Biologi Universitas — Tahun 1 · Bachelor Year 1

13Enzim dan Katalisis Biokimia

Tuangkan hidrogen peroksida pada sebutir kentang yang terpotong dan ia berbuih: satu molekul katalase dalam sel kentang itu membelah empat puluh juta molekul peroksida tiap sekon, sebuah reaksi yang, bila dibiarkan sendiri, akan memakan waktu bertahun-tahun. Peroksida itu memang akan terurai — reaksinya menurun — tetapi tidak dalam waktu yang berguna. Tiap reaksi sel seperti ini: termodinamika menyatakan ke arah mana ia dapat berjalan, dan sebuah enzim menyatakan apakah ia berjalan sekarang. Bab ini memerikan apa yang dilakukan sebuah enzim pada sebuah reaksi, kinetika yang dipakai untuk mengukur dan membandingkan enzim, cara enzim dihambat, dan cara sel menyalakan serta memadamkannya.

13.1 Katalisis

Definisi 13.1 (Enzim, substrat, sisi aktif)

Yang disebut enzim adalah sebuah protein (jarang sebuah RNA) yang mengatalisis sebuah reaksi: ia menaikkan lajunya tanpa habis terpakai dan tanpa mengubah kesetimbangannya. Molekul yang dikenainya adalah substrat-nya; molekul itu mengikat pada sisi aktif, yaitu sebuah celah yang dilapisi beberapa residu, tempat kimianya berlangsung. Enzim bersifat khas — bagi satu substrat atau satu keluarga, bagi satu ikatan, bagi satu stereoisomer — dan dinamai menurut substrat serta reaksinya dengan akhiran -ase (laktase, DNA polimerase, suksinat dehidrogenase), dalam enam golongan: oksidoreduktase, transferase, hidrolase, liase, isomerase, ligase. Banyak di antaranya memerlukan sebuah kofaktor bukan protein: sebuah ion logam (Zn, Mg, Fe), atau sebuah koenzim organik — $\mathrm{NAD^+}$ , FAD, koenzim A, yang sebagian besarnya dibuat dari vitamin, dan itulah guna vitamin.

Proposisi 13.2 (Apa yang diubah sebuah enzim dan apa yang tidak)

Sebuah reaksi melewati sebuah keadaan transisi, yaitu susunan atom yang tegang dan berenergi bebas lebih tinggi daripada pereaksi maupun hasilnya sebesar energi pengaktifan $E_a$ ; hanya molekul yang dibawa guncangan termal melewati penghalang ini yang bereaksi, dalam fraksi yang sebanding dengan $e^{-E_a/RT}$ . Sebuah enzim mengikat keadaan transisi itu lebih erat daripada substratnya — sisi aktifnya melengkapi bentuk yang tegang itu — sehingga menurunkan $E_a$ : menurunkannya sebesar $34\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ (senilai beberapa ikatan hidrogen) pada $37\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ melipatgandakan lajunya $e^{34\,000/2580} \approx 10^6$ kali. Ia tidak mengubah $\Delta G$ maupun tetapan kesetimbangannya, yang hanya bergantung pada pereaksi dan hasilnya: sebuah enzim mempercepat reaksi maju dan mundurnya sama besar lalu membawa sistemnya ke kesetimbangan yang sama lebih cepat.

Energi bebas sepanjang sebuah reaksi. Enzimnya (merah) menurunkan penghalang keadaan transisinya dan membiarkan selisih antara substrat dan hasilnya — dan dengan itu kesetimbangannya — tak tersentuh.

Hidrogen peroksida pada sebutir kentang yang terpotong: katalase dalam selnya membelahnya menjadi air dan oksigen empat puluh juta kali tiap sekon tiap molekul enzim, dan oksigennya berbuih keluar.

Proposisi 13.3 (Cara kerja sisi aktifnya)

Sebuah sisi aktif mempercepat reaksinya lewat beberapa cara sekaligus: ia mengikat dan mengarahkan substratnya sehingga gugus yang bereaksi bertemu dalam geometri yang tepat, sehingga tumbukan yang langka digantikan tumbukan yang pasti; ia menegangkan substratnya ke arah keadaan transisi (kecocokan terinduksi : enzimnya mengatup mengelilingi substratnya, dan kecocokannya terbaik bagi keadaan transisinya); rantai sampingnya berlaku sebagai asam dan basa, yang menyerahkan proton ke dan dari substratnya pada saat yang tepat (histidina, dengan p $K_a$ -nya dekat 7, melakukan hal ini pada banyak enzim); sebagian membentuk ikatan kovalen sementara dengan substratnya (protease serina); dan ion logamnya mengutubkan ikatan serta memantapkan muatan. Air sebagian besar dikucilkan dari sisinya, sehingga muatan dan ikatan hidrogennya bekerja pada kekuatan penuh.

Contoh 13.4 (Tiga enzim)

Lisozim, dalam air mata dan putih telur, menegangkan sebuah cincin gula dinding bakteri menjadi bentuk keadaan transisinya lalu memotong rantainya: percepatan $10^8$ kali. Karbonat anhidrase, dalam sel merah, memegang sebuah ion seng yang mengubah air menjadi hidroksida yang siap menyerang $\mathrm{CO_2}$ : sejuta molekul tiap sekon, enzim tercepat sesudah katalase. Kimotripsin, dalam getah pankreas, memakai sebuah serina yang dibuat reaktif oleh sebuah histidina untuk memotong protein sesudah residu aromatik: seratus tiap sekon, dengan sebuah zat antara kovalen.

13.2 Kinetika enzim

Definisi 13.5 (Laju awal, penjenuhan)

Yang disebut laju $v$ sebuah reaksi enzim adalah banyaknya hasil yang terbentuk tiap satuan waktu ( $\mathrm{mol}/\mathrm{s}$ , atau satuan enzim: $1\,\text{µ}\mathrm{mol}/\mathrm{min}$ ). Ia diukur sebagai laju awal $v_0$ , sebelum substratnya terkuras atau hasilnya menumpuk. Pada kepekatan enzim yang tetap $v_0$ naik bersama kepekatan substrat $[S]$ lalu menjenuh pada sebuah nilai maksimum $V_{\max}$ : enzimnya terisi penuh dan tak sanggup lebih cepat lagi.

Teorema 13.6 (Michaelis–Menten)

Bagi sebuah enzim $E$ yang mengikat substratnya secara berbalikan lalu mengubahnya,

E + S \underset{k_{-1}}{\overset{k_1}{\rightleftharpoons}} ES \overset{k_{\text{cat}}}{\longrightarrow} E + P ,

laju awalnya pada kepekatan substrat $[S]$ adalah

v_0 = \frac{V_{\max}\,[S]}{K_m + [S]}, \qquad V_{\max} = k_{\text{cat}}\,[E]_{\text{tot}}, \qquad K_m = \frac{k_{-1} + k_{\text{cat}}}{k_1} .

$K_m$ , tetapan Michaelis, adalah kepekatan substrat ketika lajunya setengah nilai maksimumnya, dan mengukur berapa banyak substrat yang dibutuhkan enzimnya; $k_{\text{cat}}$ , bilangan putaran, adalah banyaknya molekul substrat yang diubah satu enzim tiap sekon ketika jenuh; rasio $k_{\text{cat}}/K_m$ adalah efisiensi katalitiknya, yaitu tetapan laju pada substrat yang rendah, yang dibatasi di atas oleh laju substrat dapat mencapai enzimnya lewat difusi, sekitar $10^8$ – $10^9$ $\mathrm{L}\,\mathrm{mol}^{-1}\,\mathrm{s}^{-1}$ .

Bukti. Andaikan sebuah keadaan tunak yang $ES$ -nya terbentuk secepat ia lenyap (berlaku sesudah beberapa milisekon pertama, selama $[S] \gg [E]$ ): $k_1[E][S] = (k_{-1} + k_{\text{cat}})[ES]$ , sehingga $[E][S] = K_m[ES]$ dengan $K_m$ seperti yang ditetapkan tadi. Kekekalannya memberikan $[E] = [E]_{\text{tot}} - [ES]$ ; dengan mensubstitusikannya, $([E]_{\text{tot}} - [ES])[S] = K_m[ES]$ , sehingga $[ES] = [E]_{\text{tot}}[S]/(K_m + [S])$ . Lajunya adalah $v_0 = k_{\text{cat}}[ES]$ , yang memberikan rumus tadi; pada $[S] \gg K_m$ , $v_0 \to k_{\text{cat}}[E]_{\text{tot}} = V_{\max}$ , dan pada $[S] = K_m$ , $v_0 = V_{\max}/2$ . ∎

Kiri: hiperbola Michaelis–Menten bagi K_m = 2\, mmol/ L dan V_ = 1\, µ mol/ min, dengan keenam titik terukur soal akhir pekannya. Kanan: data yang sama sebagai plot Lineweaver–Burk, 1/v_0 terhadap 1/[S]: sebuah garis lurus yang perpotongannya memberikan V_ dan K_m. — Kiri: hiperbola Michaelis–Menten bagi $K_m = 2\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ dan $V_{\max} = 1\,\text{µ}\mathrm{mol}/\mathrm{min}$ , dengan keenam titik terukur soal akhir pekannya. Kanan: data yang sama sebagai plot Lineweaver–Burk, $1/v_0$ terhadap $1/[S]$ : sebuah garis lurus yang perpotongannya memberikan $V_{\max}$ dan $K_m$ .

Metode 13.7 (Mengukur $K_m$ dan $V_{\max}$ )

Siapkan sederet kepekatan substrat yang membentang dari $K_m/4$ sampai $10K_m$ , dengan kepekatan enzim yang sama; ikutilah hasilnya (warna, serapan, gas) selama menit pertamanya lalu ambil kemiringannya sebagai $v_0$ .
Plot $v_0$ terhadap $[S]$ : hiperbolanya memberikan $V_{\max}$ secara kasar (dataran puncaknya) dan $K_m$ (kepekatan pada setengahnya).
Untuk ketelitiannya, baliklah: $1/v_0 = (K_m/V_{\max})(1/[S]) + 1/V_{\max}$ (Lineweaver–Burk). Perpotongan garisnya pada sumbu $y$ adalah $1/V_{\max}$ , pada sumbu $x$ adalah $-1/K_m$ , dan kemiringannya $K_m/V_{\max}$ .
Bagilah $V_{\max}$ dengan kepekatan enzimnya untuk memperoleh $k_{\text{cat}}$ ; bagilah dengan $K_m$ untuk efisiensinya. Ulangi dengan sebuah penghambat untuk melihat parameter mana yang diubahnya.

Sebuah pengujian enzim: hasilnya menyerap cahaya, dan spektrofotometernya merekam kemunculannya sekon demi sekon; kemiringan awalnya adalah v_0. — Sebuah pengujian enzim: hasilnya menyerap cahaya, dan spektrofotometernya merekam kemunculannya sekon demi sekon; kemiringan awalnya adalah $v_0$ .

Contoh 13.8 (Enzim dibandingkan)

enzim	$K_m$ ( $\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ )	$k_{\text{cat}}$ ( $\mathrm{s}^{-1}$ )	$k_{\text{cat}}/K_m$ ( $\mathrm{L}\,\mathrm{mol}^{-1}\,\mathrm{s}^{-1}$ )
katalase	$2.5 \times 10^{-2}$	$4 \times 10^{7}$	$1.6 \times 10^{9}$
karbonat anhidrase	$1.2 \times 10^{-2}$	$1 \times 10^{6}$	$8 \times 10^{7}$
kimotripsin	$1.5 \times 10^{-2}$	100	$7 \times 10^{3}$
lisozim	$6 \times 10^{-6}$	0.5	$8 \times 10^{4}$
DNA polimerase	$1 \times 10^{-5}$	15	$1.5 \times 10^{6}$

Katalase dan karbonat anhidrase bekerja pada batas difusinya: tiap tumbukan dengan substratnya menghasilkan. Kimotripsin lambat tetapi memang harus demikian — ia memotong sebuah ikatan peptida, tugas yang jauh lebih sukar daripada membelah peroksida.

13.3 Penghambatan

Definisi 13.9 (Penghambat)

Sebuah penghambat menurunkan laju sebuah enzim. Penghambat tak berbalik mengikat secara kovalen dan memusnahkan keaktifan enzimnya untuk selamanya (zat saraf pada asetilkolinesterase, penisilin pada enzim yang menyilang ikat dinding bakteri, aspirin pada enzim yang membuat prostaglandin). Penghambat berbalik mengikat lewat ikatan lemah dan dapat dibilas pergi; menurut tempatnya mengikat:

bersaing: penghambatnya mirip substratnya dan menempati sisi aktifnya; ia menaikkan $K_m$ tampaknya (sebesar faktor $1 + [I]/K_i$ ) dan membiarkan $V_{\max}$ tak berubah — substrat yang cukup banyak menyingkirkannya;
tak bersaing: penghambatnya mengikat di tempat lain dan merusak katalisisnya baik substratnya terikat maupun tidak; ia menurunkan $V_{\max}$ dan membiarkan $K_m$ tak berubah — berapa pun banyak substratnya tidak mengatasinya;
antibersaing: penghambatnya hanya mengikat kompleks $ES$ ; $V_{\max}$ maupun $K_m$ sama-sama turun.

$K_i$ , tetapan penguraian penghambatnya, mengukur kekuatannya: makin rendah, makin kuat.

Plot Lineweaver–Burk dengan kedua penghambat yang lazim. Sebuah penghambat bersaing memutar garisnya pada perpotongan y-nya (V_ tak berubah, K_m naik); penghambat tak bersaing memutarnya pada perpotongan x-nya (K_m tak berubah, V_ turun). — Plot Lineweaver–Burk dengan kedua penghambat yang lazim. Sebuah penghambat bersaing memutar garisnya pada perpotongan $y$ -nya ( $V_{\max}$ tak berubah, $K_m$ naik); penghambat tak bersaing memutarnya pada perpotongan $x$ -nya ( $K_m$ tak berubah, $V_{\max}$ turun).

Contoh 13.10 (Persaingan sebagai obat)

Metanol tak berbahaya sampai alkohol dehidrogenase hati mengubahnya menjadi formaldehida dan asam format, yang membutakan dan membunuh. Pengobatannya adalah etanol: sebuah substrat penyaing dengan $K_m$ lebih rendah, yang menyibukkan enzimnya sementara metanolnya diekskresikan tanpa berubah. Statin adalah penghambat bersaing, yang mirip keadaan transisi, bagi enzim yang menyerahkan karbon ke kolesterol; sulfonamida mirip substrat sebuah enzim bakteri yang membuat folat, yang tidak dibuat manusia sehingga tidak dirindukannya.

13.4 Pengaturan

Definisi 13.11 (Enzim alosterik)

Sebuah enzim alosterik memiliki beberapa subunit dan, di samping sisi aktifnya, sisi pengatur tempat efektor mengikat: pengaktif menggesernya ke arah konformasi aktifnya, penghambat ke arah yang tidak aktif. Lajunya terhadap $[S]$ berbentuk sigmoid, bukan hiperbolik (kerja sama di antara sisi aktifnya, seperti pada hemoglobin, Bab 12), sehingga perubahan kecil substrat dekat bagian curamnya mengubah lajunya besar sekali; efektornya menggeser kurvanya ke samping (mengubah kepekatan substrat yang dibutuhkan) atau naik turun (mengubah laju maksimumnya). Enzim alosterik berdiri pada titik cabang metabolisme, dan efektornya adalah hasil lintasan itu sendiri serta isyarat energi sel (ATP, ADP, AMP).

Sebuah enzim alosterik. Kurva sigmoidnya membuat lajunya peka terhadap substrat dekat titik tengahnya; sebuah pengaktif menggesernya ke kiri (lebih aktif pada [S] tertentu), sebuah penghambat ke kanan. Dekat [S] = 3 lajunya dapat berayun dari sepersepuluh sampai sembilan persepuluh maksimumnya. — Sebuah enzim alosterik. Kurva sigmoidnya membuat lajunya peka terhadap substrat dekat titik tengahnya; sebuah pengaktif menggesernya ke kiri (lebih aktif pada $[S]$ tertentu), sebuah penghambat ke kanan. Dekat $[S] = 3$ lajunya dapat berayun dari sepersepuluh sampai sembilan persepuluh maksimumnya.

Proposisi 13.12 (Empat cara sel mengendalikan sebuah enzim)

Penghambatan umpan balik: hasil akhir sebuah lintasan menjadi penghambat alosterik bagi enzim pertamanya yang menentukan, sehingga lintasannya berjalan hanya secepat hasilnya dipakai (isoleusina pada treonina deaminase; ATP pada fosfofruktokinase, Bab 15). Waktu tanggapnya: milisekon.
Perubahan kovalen: sebuah kinase memautkan sebuah fosfat pada sebuah serina, treonina atau tirosina enzimnya, sebuah fosfatase menyingkirkannya, dan kedua bentuknya berbeda keaktifannya (glikogen fosforilase dinyalakan lewat fosforilasi, glikogen sintase dipadamkan, oleh isyarat hormon yang sama). Sekon sampai menit; berbalikan; dapat diperkuat dalam untaian.
Pengaktifan proteolitik: sebagian enzim dibuat sebagai prazat tak aktif (zimogen: tripsinogen, pepsinogen, faktor pembekuan) lalu dinyalakan dengan memotong sebuah peptida, sekali untuk selamanya, di tempat dan saat ia diinginkan.
Jumlah: sel membuat enzimnya lebih banyak atau lebih sedikit dengan mengendalikan gennya (Bab 20) dan menguraikannya lebih cepat atau lebih lambat. Menit sampai jam.

Contoh 13.13 (Isoenzim)

Laktat dehidrogenase hadir dalam lima bentuk, tetramer dua jenis subunit dalam segala gabungannya; bentuk jantungnya ber- $K_m$ rendah bagi laktat dan dihambat piruvat (ia mengoksidasi laktat untuk memberi makan daur Krebs), bentuk ototnya ber- $V_{\max}$ tinggi dan tahan piruvat (ia membuat laktat dalam sebuah lari cepat). Pola bentuknya dalam darah menyingkapkan organ mana yang telah rusak — sebuah serangan jantung melepas bentuk jantungnya.

13.5 Suhu dan pH

Proposisi 13.14 (Enzim dan lingkungannya)

Laju sebuah reaksi enzim kira-kira berlipat dua tiap $10\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ( $Q_{10} \approx 2$ ) seiring energi termal membawa lebih banyak molekul melewati penghalangnya, sampai enzimnya mulai terbuka lipatannya ( $40\text{ to }60\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ bagi sebagian besar; $100\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ bagi enzim bakteri mata air panas) dan lajunya runtuh. Tiap enzim memiliki sebuah pH optimum, ketika pengionan residu katalitiknya dan substratnya tepat: pepsin, di lambung, dekat pH 2; tripsin, di usus, dekat 8; sebagian besar enzim intrasel dekat 7. Jauh dari optimumnya lajunya turun, dan jauh sekali darinya proteinnya terdenaturasi. Suhu dan pH bekerja pada proteinnya; sel menjaga keduanya dalam rentang yang membuat seribu enzimnya semua bekerja.

Contoh 13.15 (Sebuah demam dan sebuah mata air panas)

Demam $40\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ mempercepat tiap reaksi tubuh seperempat kali dan mulai membuka lipatan protein yang paling rapuh; pada $42\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ protein otak gagal. DNA polimerase sebuah bakteri dari mata air $75\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ selamat pada $95\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ , dan itulah sebabnya ia dapat didaurkan lewat peleburan DNA ribuan kali dan menjadi enzim reaksi berantai polimerase (jilid Tahun ke-3): ketahanan panas adalah sifat urutannya, bukan sifat kimia yang dikatalisisnya.

13.6 Latihan

Latihan 13.1 ★

Apa yang diubah sebuah enzim dalam sebuah reaksi, dan apa yang dibiarkannya tak berubah? Peragakan dengan profil energinya.

Solusi

Solusi Latihan 13.1.

Ia menurunkan energi pengaktifannya (tinggi keadaan transisinya), dan dengan itu lajunya, pada kedua arahnya; ia membiarkan $\Delta G$ , tetapan kesetimbangan dan letak kesetimbangannya tak berubah. Pada profilnya puncaknya diturunkan, kedua ujungnya tidak.

Latihan 13.2 ★

Definisikan $K_m$ , $V_{\max}$ , $k_{\text{cat}}$ dan $k_{\text{cat}}/K_m$ , beserta satuannya.

Solusi

Solusi Latihan 13.2.

$K_m$ : kepekatan substrat pada setengah $V_{\max}$ ( $\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ ). $V_{\max}$ : laju pada substrat yang menjenuhkan ( $\mathrm{mol}/\mathrm{s}$ , atau $\text{µ}\mathrm{mol}/\mathrm{min}$ ). $k_{\text{cat}}$ : molekul substrat yang diubah tiap sekon tiap enzim pada kejenuhannya ( $\mathrm{s}^{-1}$ ). $k_{\text{cat}}/K_m$ : efisiensinya, yaitu tetapan laju orde dua pada substrat yang rendah ( $\mathrm{L}\,\mathrm{mol}^{-1}\,\mathrm{s}^{-1}$ ).

Latihan 13.3 ★

Dari gambar Lineweaver–Burk penghambatnya, bacalah $V_{\max}$ dan $K_m$ bagi enzim tanpa penghambat dan bagi tiap penghambatnya.

Solusi

Solusi Latihan 13.3.

Tanpa penghambat: perpotongannya 1, sehingga $V_{\max} = 1$ ; perpotongan $x$ -nya $-0.5$ , sehingga $K_m = 2$ . Bersaing: $V_{\max} = 1$ , perpotongan $x$ $-0.25$ , $K_m = 4$ . Tak bersaing: perpotongannya 2, $V_{\max} = 0.5$ ; perpotongan $x$ $-0.5$ , $K_m = 2$ .

Latihan 13.4 ★

Sebutkan keempat cara sel mengatur keaktifan sebuah enzim dan berikan skala waktu masing-masing.

Solusi

Solusi Latihan 13.4.

Pengaturan alosterik (umpan balik), milisekon; perubahan kovalen (fosforilasi), sekon sampai menit; pengaktifan proteolitik sebuah zimogen, sekali, sesuai kebutuhan; pengendalian jumlahnya lewat pengungkapan gen dan penguraian, menit sampai jam.

Latihan 13.5 ★★

Sebuah enzim ber- $K_m = 0.1\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ dan $V_{\max} = 50\,\text{µ}\mathrm{mol}/\mathrm{min}$ . Hitunglah $v_0$ pada $[S] = 0.02$ , $0.1$ , $1$ dan $10\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ . Pada $[S]$ berapa $v_0 = 0.9\,V_{\max}$ ?

Solusi

Solusi Latihan 13.5.

$v_0 = 50[S]/(0.1 + [S])$ : 8.3, 25, 45.5 dan $49.5\,\text{µ}\mathrm{mol}/\mathrm{min}$ . $0.9 = [S]/(0.1 + [S])$ memberi $[S] = 0.9\,K_m/0.1 = 0.9\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ .

Latihan 13.6 ★★

Menurunkan $E_a$ sebesar $20\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ pada $37\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ melipatgandakan lajunya berapa kali? Berapa besar $E_a$ harus turun untuk memperoleh faktor $10^{10}$ ?

Solusi

Solusi Latihan 13.6.

$e^{20\,000/2580} = e^{7.75} = 2300$ . Bagi $10^{10}$ : $\Delta E_a = RT\ln 10^{10} = 2.58\times 23.0 = 59\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ .

Latihan 13.7 ★★

$2\,\mathrm{pmol}$ karbonat anhidrase dalam $1\,\mathrm{mL}$ memberikan $V_{\max} = 120\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ tiap menit. Hitunglah $k_{\text{cat}}$ dan, dengan $K_m = 12\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ , efisiensinya. Bandingkan dengan batas difusinya.

Solusi

Solusi Latihan 13.7.

$V_{\max} = 0.12\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ tiap menit dalam $1\,\mathrm{mL}$ : $1.2 \times 10^{-4}\,\mathrm{mol}/\mathrm{min}$ $= 2.0 \times 10^{-6}\,\mathrm{mol}/\mathrm{s}$ hasil; enzimnya $2 \times 10^{-12}\,\mathrm{mol}$ : $k_{\text{cat}} = 2\times 10^{-6}/2\times 10^{-12} = 1 \times 10^{6}\,\mathrm{s}^{-1}$ . Efisiensinya $10^6/0.012 = 8 \times 10^{7}\,\mathrm{L}\,\mathrm{mol}^{-1}\,\mathrm{s}^{-1}$ , dalam faktor sepuluh dari batas difusinya: nyaris tiap perjumpaan dengan sebuah molekul substrat menghasilkan.

Latihan 13.8 ★★

Sebuah penghambat bersaing pada $2\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ melipatduakan $K_m$ tampaknya. Hitunglah $K_i$ . Kepekatan substrat berapa yang memulihkan lajunya ke $90\,\%$ $V_{\max}$ dengan dan tanpa penghambatnya, bila $K_m = 1\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ ?

Solusi

Solusi Latihan 13.8.

$1 + 2/K_i = 2$ : $K_i = 2\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ . Bagi $90\,\%$ : $[S] = 9K_m^{\text{app}}$ : $9\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ tanpa, $18\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ dengan penghambatnya.

Latihan 13.9 ★★

Jelaskan mengapa penghambatan umpan balik bekerja pada langkah pertama sebuah lintasan yang menentukan alih-alih pada langkah terakhirnya, dan mengapa penghambatnya biasanya hasil akhirnya alih-alih sebuah zat antara.

Solusi

Solusi Latihan 13.9.

Menghambat langkah pertama yang menentukan menghentikan seluruh lintasannya sekaligus dan tidak memboroskan zat antara, yang jika tidak akan menumpuk; hasil akhirnya adalah isyarat yang penting — kelimpahannya justru adalah informasi bahwa lintasannya tak dibutuhkan lagi — sedangkan aras sebuah zat antara tidak mengatakan apa pun tentang permintaannya.

Latihan 13.10 ★★★

Tripsinogen diaktifkan di usus, bukan di pankreas yang membuatnya; sebagian kecil yang teraktifkan terlalu dini memusnahkan pankreasnya. Jelaskan logika zimogennya, peran enzim yang mengaktifkan tripsinogen, dan mengapa pankreas juga membuat sebuah penghambat tripsin.

Solusi

Solusi Latihan 13.10.

Sebuah protease yang aktif di dalam sel yang membuatnya akan mencerna sel itu; karena dibuat sebagai zimogen yang tak aktif, ia tak berbahaya sampai enteropeptidase, sebuah enzim pelapis usus, memotong tripsinogen menjadi tripsin di duodenum, tempat pencernaannya diinginkan; tripsin lalu mengaktifkan zimogen yang lain (sebuah untaian). Karena sedikit tripsin dapat memulai untaian itu terlalu dini, pankreas mengemaskan sebuah penghambat tripsin yang khas ke dalam butirannya sebagai jaminan; gagalnya pengaturan itu adalah pankreatitis.

Latihan 13.11 ★★★

Sebuah enzim alosterik dengan $n = 3$ dan setengah kejenuhannya pada $[S]_{0.5} = 3$ kurvanya digeser ke $[S]_{0.5} = 5.5$ oleh sebuah penghambat. Hitunglah lajunya pada $[S] = 3$ dengan dan tanpa penghambatnya, lalu bandingkan dengan perubahan yang akan dihasilkan sebuah penghambat bersaing dengan geseran $K_m$ yang sama pada sebuah enzim Michaelis–Menten. Apa yang ditambahkan kerja sama pada pengaturannya?

Solusi

Solusi Latihan 13.11.

Tanpa: $3^3/(3^3 + 3^3) = 0.50$ . Dengan: $27/(166 + 27) = 0.14$ : lajunya turun ke $28\,\%$ nilainya. Sebuah enzim Michaelis–Menten yang $K_m$ -nya naik dari 3 ke 5.5: $3/6 = 0.50$ ke $3/8.5 = 0.35$ , yakni $70\,\%$ . Kerja sama membuat geseran kurva yang sama lebih dari dua kali lebih mangkus dekat titik kerjanya: sebuah sakelar alih-alih sebuah peredup.

Latihan 13.12 ★★★

“Sebuah enzim adalah katalis yang telah diberi tahu apa yang harus dikerjakannya.” Bahaslah dalam satu paragraf: katalisis berhadapan dengan kekhasan, pengaturan sebagai informasi tambahannya, dan biaya sebuah enzim yang diatur dibandingkan sebuah katalis telanjang.

Solusi

Solusi Latihan 13.12.

Sebuah katalis telanjang (permukaan platina, sebuah asam) mempercepat banyak reaksi tanpa pilih kasih; sebuah enzim mempercepat satu reaksi pada satu substrat — kekhasan sisi aktifnya sudah merupakan informasi tentang apa yang diinginkan selnya. Pengaturannya menambahkan lapisan kedua: sisi alosterik, sisi fosforilasi dan peptida zimogennya memberi tahu enzimnya kapan dan di mana harus bertindak, sebagai tanggapan atas keadaan selnya. Biayanya adalah sebuah protein besar (ratusan residu bagi sebuah sisi yang berisi selusin), putaran yang lebih lambat daripada katalis anorganik terbaik, dan mesin untuk membuat, mengubah serta memusnahkannya; keuntungannya adalah kimia yang berjalan hanya di tempat dan saat ia berguna, dan itulah sebuah metabolisme.

13.7 Soal: Sebuah Enzim yang Diukur

Soal 13.1

Soal akhir pekan — sebuah esterase yang diuji pada enam kepekatan substrat, sendirian dan dengan dua penghambat, tetapannya yang disarikan dan perilakunya dalam sel yang diramalkan, berakhir pada $K_m$ , $V_{\max}$ dan $K_i$ -nya

Sebuah esterase diuji dalam $1.0\,\mathrm{mL}$ pada $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ , pH 7.5, dengan $10\,\mathrm{nmol}/\mathrm{L}$ enzim. Laju awalnya ( $\text{µ}\mathrm{mol}/\mathrm{min}$ ) pada enam kepekatan substrat, sendirian dan dengan hadirnya $1.0\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ penghambat I atau $1.0\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ penghambat J:

$[S]$ ( $\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ )	0.5	1	2	5	10	20
$v_0$ , tanpa penghambat	0.200	0.333	0.500	0.714	0.833	0.909
$v_0$ , dengan I	0.111	0.200	0.333	0.556	0.714	0.833
$v_0$ , dengan J	0.100	0.167	0.250	0.357	0.417	0.455

Bagian I — Enzimnya sendirian.

Hitunglah $1/[S]$ dan $1/v_0$ bagi keenam titik tanpa penghambatnya.
Tunjukkan bahwa titiknya terletak pada sebuah garis lurus lalu carilah kemiringan dan perpotongannya.
Simpulkan $V_{\max}$ dan $K_m$ .
Periksalah dengan persamaan Michaelis–Menten pada $[S] = 5\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ .
Hitunglah banyaknya enzim dalam pengujiannya (mol) dan $k_{\text{cat}}$ dalam $\mathrm{s}^{-1}$ .
Hitunglah $k_{\text{cat}}/K_m$ lalu bandingkan dengan batas difusinya.
Pada kepekatan substrat berapa enzimnya bekerja pada $95\,\%$ $V_{\max}$ ?

Bagian II — Penghambat I.

Hitunglah $1/v_0$ bagi keenam titik dengan I lalu carilah kemiringan dan perpotongan garisnya.
Simpulkan $V_{\max}$ dan $K_m$ tampaknya dengan I.
Parameter mana yang berubah? Golongkan penghambatnya.
Hitunglah $K_i$ dari $K_m^{\text{app}} = K_m(1 + [I]/K_i)$ .
Pada $[S] = 2\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ , kepekatan I berapa yang membagi dua lajunya? Pada $[S] = 20\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ ?
Ajukan I itu mungkin apa, secara struktur, dan di mana ia mengikat.

Bagian III — Penghambat J.

Hitunglah kemiringan dan perpotongan garisnya dengan J lalu simpulkan $V_{\max}$ dan $K_m$ tampaknya.
Golongkan J lalu hitunglah $K_i$ -nya dari $V_{\max}^{\text{app}} = V_{\max}/(1 + [J]/K_i)$ .
Jelaskan mengapa menaikkan substratnya tidak sanggup mengatasi J.
Melipatduakan kepekatan enzimnya dengan hadirnya J berbuat apa pada lajunya? Dan dengan hadirnya I?

Bagian IV — Di dalam sel. Sel menjaga substratnya pada $0.5\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ dan enzimnya pada $10\,\mathrm{nmol}/\mathrm{L}$ dalam volume $1000\,\text{µ}\mathrm{m}^{3}$ , pada $37\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ , dengan $Q_{10} = 2$ .

Hitunglah lajunya dalam sel (molekul hasil tiap sekon dalam seluruh selnya).
Hasilnya dibutuhkan sebanyak $3 \times 10^{6}\,$ molekul tiap sekon. Berapa kali lipat sel harus menaikkan lajunya, dan sebutkan dua cara yang mungkin dipakainya.
Hasilnya adalah penghambat bersaing bagi enzimnya dengan $K_i = 0.2\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ , dan menumpuk sampai $0.4\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ . Hitunglah lajunya pada saat itu, lalu beri tanggapan atas apa yang dicapainya.
Enzimnya difosforilasi sebuah kinase, yang menurunkan $K_m$ -nya ke $0.4\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ . Hitunglah lajunya pada substrat $0.5\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ sebelum dan sesudahnya.
pH optimum enzimnya 7.5 dan keaktifannya terbagi dua pada pH 6.5. Sebuah lisosom berada pada pH 5. Ramalkan, secara kualitatif, keaktifannya di sana lalu jelaskan dari residu yang dapat terion.
Sebuah mutasi mengganti histidina sisi aktifnya dengan alanina. Ramalkan pengaruhnya pada $K_m$ dan pada $k_{\text{cat}}$ , beserta alasan masing-masing.
Jelaskan mengapa sel menjaga substratnya dekat $K_m$ alih-alih jauh di atasnya.
Nyatakan hasilnya: $K_m$ , $V_{\max}$ , $k_{\text{cat}}$ esterasenya, serta jenis dan $K_i$ tiap penghambatnya.

Solusi

Solusi Soal 13.1.

1. $1/[S]$ : 2, 1, 0.5, 0.2, 0.1, 0.05. $1/v_0$ : 5.0, 3.0, 2.0, 1.4, 1.2, 1.1. 2. Tiap langkah $1/[S]$ mengubah $1/v_0$ sebanding dengannya: kemiringannya $(5.0 - 1.1)/(2 - 0.05) = 2.0$ ; perpotongannya $1.0$ . 3. $V_{\max} = 1/1.0 = 1.0\,\text{µ}\mathrm{mol}/\mathrm{min}$ ; $K_m = \text{kemiringan}\times V_{\max} = 2.0\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ . 4. $1.0\times 5/(2 + 5) = 0.714$ : seperti yang terukur. 5. $10 \times 10^{-9}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}\times1 \times 10^{-3}\,\mathrm{L} = 1 \times 10^{-11}\,\mathrm{mol}$ ; $V_{\max} = 1 \times 10^{-6}\,\mathrm{mol}/\mathrm{min} = 1.67 \times 10^{-8}\,\mathrm{mol}/\mathrm{s}$ ; $k_{\text{cat}} = 1.67\times 10^{-8}/10^{-11} = 1670\,\mathrm{s}^{-1}$ . 6. $1670/(2\times 10^{-3}) = 8.3 \times 10^{5}\,\mathrm{L}\,\mathrm{mol}^{-1}\,\mathrm{s}^{-1}$ : seribu kali di bawah batas difusinya; hanya satu tumbukan dari seribu yang menghasilkan. 7. $0.95 = [S]/(2 + [S])$ : $[S] = 19\,K_m = 38\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ . 8. $1/v_0$ : 9.0, 5.0, 3.0, 1.8, 1.4, 1.2. Kemiringan $(9.0 - 1.2)/1.95 = 4.0$ ; perpotongan $1.0$ . 9. $V_{\max}^{\text{app}} = 1.0\,\text{µ}\mathrm{mol}/\mathrm{min}$ (tak berubah); $K_m^{\text{app}} = 4.0\times 1.0 = 4.0\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ . 10. $K_m$ berlipat dua, $V_{\max}$ tak berubah: bersaing. 11. $4 = 2(1 + 1/K_i)$ : $K_i = 1.0\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ . 12. Dengan penghambatnya, $v = V_{\max}[S]/(K_m(1 + [I]/K_i) + [S])$ ; membagi dua lajunya menuntut $K_m(1 + [I]/K_i) + [S] = 2(K_m + [S])$ , yakni $[I] = K_i(K_m + [S])/K_m$ : pada $2\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ , $[I] = 1\times 4/2 = 2\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ ; pada $20\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ , $[I] = 22/2 = 11\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ . Makin banyak substratnya, makin banyak penghambat yang dibutuhkan. 13. Sebuah molekul yang mirip substratnya (atau keadaan transisinya) — sebuah analog ester yang tak dapat dihidrolisis — yang mengikat pada sisi aktifnya. 14. $1/v_0$ : 10.0, 6.0, 4.0, 2.8, 2.4, 2.2; kemiringan $4.0$ , perpotongan $2.0$ : $V_{\max}^{\text{app}} = 0.5\,\text{µ}\mathrm{mol}/\mathrm{min}$ , $K_m^{\text{app}} = 4.0\times 0.5 = 2.0\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ . 15. $V_{\max}$ terbagi dua, $K_m$ tak berubah: tak bersaing; $2 = 1 + 1/K_i$ : $K_i = 1.0\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ . 16. J mengikat pada sisi selain sisi aktifnya, pada enzim bebas maupun $ES$ , dengan afinitas yang sama: substratnya tidak bersaing dengannya, dan pada $[S]$ berapa pun separuh molekul enzimnya dinonaktifkan. 17. Dengan J lajunya berlipat dua (separuh dari enzim yang dua kali lebih banyak tetap aktif); dengan I lajunya juga berlipat dua (lajunya sebanding dengan enzimnya pada tiap $[S]$ ): melipatduakan enzimnya tak pernah membedakan kedua penghambatnya. 18. Lajunya pada $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ : $V_{\max}[S]/(K_m + [S])$ dengan $V_{\max} = k_{\text{cat}}[E]$ : tiap liter, $1670\times 10^{-8} = 1.67 \times 10^{-5}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}/\mathrm{s}$ ; $\times 0.5/2.5 = 3.3 \times 10^{-6}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}/\mathrm{s}$ ; pada $37\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ , $\times 2^{1.2} = 2.3$ : $7.7 \times 10^{-6}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}/\mathrm{s}$ ; dalam $1 \times 10^{-12}\,\mathrm{L}$ : $7.7 \times 10^{-18}\,\mathrm{mol}/\mathrm{s}$ $= 4.6 \times 10^{6}$ molekul tiap sekon. 19. Tak perlu naik: lajunya ( $4.6 \times 10^{6}$ ) melebihi permintaannya ( $3 \times 10^{6}$ ); seandainya harus naik, sel dapat menaikkan substratnya, atau memfosforilasi enzimnya agar $K_m$ -nya turun, atau membuat lebih banyak enzim. 20. $K_m^{\text{app}} = 2(1 + 0.4/0.2) = 6\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ : lajunya $\times 0.5/6.5$ alih-alih $0.5/2.5$ : $38\,\%$ dari sebelumnya, $1.8 \times 10^{6}$ tiap sekon — hasilnya mencekik sintesisnya sendiri sampai di bawah permintaannya, sehingga ia terpakai dan arasnya turun, yang lalu melepaskan enzimnya: sebuah pasokan yang menyetel dirinya sendiri. 21. Sebelumnya: $0.5/2.5 = 0.20$ dari $V_{\max}$ ; sesudahnya: $0.5/0.9 = 0.56$ : hampir tiga kali lipat. 22. Nyaris nol: pada pH 5 histidina sisi aktifnya terprotonasi dan tak sanggup berlaku sebagai basa, dan residu asam sisinya dinetralkan; keadaan pengionan enzimnya, dan mungkin lipatannya, keliru. Ia dibangun bagi sitosol, bukan bagi lisosom. 23. $K_m$ -nya sedikit berubah (pengikatannya sebagian besar oleh selebihnya sisi itu); $k_{\text{cat}}$ -nya runtuh beberapa orde besar, sebab histidinanya adalah basa katalitik yang mengaktifkan air atau serinanya. 24. Dekat $K_m$ lajunya menanggapi perubahan substratnya (kemiringannya dekat $V_{\max}/2K_m$ ); jauh di atasnya enzimnya jenuh dan tak peka, dan kelebihan substratnya akan menjadi beban osmotik dan kimia. Bekerja dekat $K_m$ membuat lintasannya dapat dikendalikan pasokannya. 25. $K_m = 2.0\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ , $V_{\max} = 1.0\,\text{µ}\mathrm{mol}/\mathrm{min}$ ( $10\,\mathrm{nmol}/\mathrm{L}$ enzim), $k_{\text{cat}} = 1670\,\mathrm{s}^{-1}$ ; I bersaing, $K_i = 1.0\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ ; J tak bersaing, $K_i = 1.0\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ .

Istilah yang didefinisikan dalam bab ini

Lihat semua 479 istilah di glosarium