Biologi Universitas — Tahun 1 · Bachelor Year 1

8Air dan Biomolekul Kecil

Sebuah bakteri bervolume satu mikrometer kubik memuat sekitar dua puluh miliar molekul air dan beberapa ratus juta molekul selebihnya. Air bukanlah latar belakang sel melainkan mediumnya: ia melarutkan ion dan gula, ia menyembunyikan bagian berminyak protein dan membran, ia menetapkan keasaman yang menjadi sandaran tiap enzim, dan ia adalah pereaksi atau hasil pada separuh reaksi metabolisme. Bab ini memerikan air dan ikatan lemah yang dibentuk serta diputuskannya, aritmetika asam, basa dan penyangga, molekul organik kecil yang membangun makromolekul empat bab berikutnya, dan mata uang energi — ATP — yang dipakai sel untuk membayar pembangunannya.

8.1 Air

Definisi 8.1 (Molekul air)

Air, $\mathrm{H_2O}$ , adalah molekul bengkok (sudut H–O–H-nya $104.5^\circ$ ) yang oksigennya menarik elektron bersama ke arah dirinya: ia bersifat polar, dengan muatan negatif parsial pada oksigennya dan muatan positif parsial pada hidrogennya. Tiap molekul dapat membentuk sampai empat ikatan hidrogen — tarikan elektrostatik antara sebuah hidrogen yang terikat pada atom elektronegatif (O, N) dan sepasang elektron bebas atom elektronegatif yang lain — dua lewat hidrogennya, dua lewat oksigennya. Air cair adalah jala ikatan semacam itu, yang masing-masing bertahan beberapa pikosekon.

Sebuah molekul air (sudut H–O–H 104.5) dan keempat tetangganya yang terikat hidrogen. Molekul bengkok yang polar itu menyumbang dua ikatan hidrogen lewat hidrogennya dan menerima dua pada oksigennya; jala yang dibentuknya memberi air kelekatannya, kapasitas kalornya dan kekuatannya sebagai pelarut. — Sebuah molekul air (sudut H–O–H $104.5^\circ$ ) dan keempat tetangganya yang terikat hidrogen. Molekul bengkok yang polar itu menyumbang dua ikatan hidrogen lewat hidrogennya dan menerima dua pada oksigennya; jala yang dibentuknya memberi air kelekatannya, kapasitas kalornya dan kekuatannya sebagai pelarut.

Proposisi 8.2 (Sifat air yang penting bagi kehidupan)

Jala ikatan hidrogennya menerangkan sifat air yang luar biasa:

kelekatan dan tegangan permukaan yang tinggi ( $72\,\mathrm{mN}/\mathrm{m}$ ): kolom air dapat ditarik naik sebatang pohon tanpa putus (Bab 24); serangga berjalan di atas kolam;
kapasitas kalor yang tinggi ( $4.18\,\mathrm{kJ}\,\mathrm{kg}^{-1}\,\mathrm{K}^{-1}$ ) dan kalor penguapan yang tinggi ( $2.4\,\mathrm{kJ}/\mathrm{g}$ ): suhu organisme dan badan air berubah perlahan, dan menguapkan segram keringat membuang $2.4\,\mathrm{kJ}$ ;
wujud padat yang massa jenisnya lebih kecil daripada cairnya: es mengapung, dan danau membeku dari atas ke bawah, sehingga air cair tertinggal di bawahnya;
pelarut yang sangat baik bagi ion dan molekul polar, yang dikelilinginya dengan selubung terarah (hidrasi), dan pelarut yang buruk bagi molekul nonpolar, yang justru dipaksanya berdempet (efek hidrofob).

Bukti sebagian. Kelekatan dan tegangan permukaan mengukur kerja memisahkan molekul yang masing-masing dipegang empat ikatan sekitar $20\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ . Memanaskan air harus memutus ikatan sekaligus mengguncang molekulnya, karena itulah kapasitas kalornya besar; menguapkannya harus memutus semuanya. Es memegang tiap molekul dalam kisi tetrahedral terbuka berisi empat ikatan, yang menempati volume lebih besar daripada cairan yang tak teratur, tempat molekulnya berkemas lebih rapat. Ion dan gugus polar dimantapkan oleh ikatan hidrogen ke air; sebuah molekul nonpolar tak sanggup membentuknya, dan air di sekelilingnya harus menata diri menjadi sangkar, dengan biaya entropi yang berkurang ketika molekul nonpolar bergerombol dan berbagi satu sangkar. ∎

Seekor anggang-anggang di sebuah kolam: cekungan di bawah kakinya adalah permukaan yang ditahan tegang oleh kelekatan air yang terikat hidrogen.

Contoh 8.3 (Efek hidrofob bekerja)

Kocoklah minyak ke dalam air dan dalam beberapa menit tetesnya telah menyatu: air memeras keluar apa yang tak sanggup diikatnya. Efek yang sama melipat sebuah protein (residu berminyaknya bersembunyi di dalam, Bab 12), merakit sebuah membran (ekor lipidnya berkumpul menjauhi air, Bab 9), dan mendorong dua permukaan molekul yang berpasangan agar bertemu. Tak ada yang menarik minyak ke minyak; airlah yang mendorong.

8.2 Ikatan lemah

Definisi 8.4 (Ikatan kovalen dan nonkovalen)

Sebuah ikatan kovalen berbagi sepasang elektron antara dua atom dan menuntut $300\text{ to }500\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ untuk diputus: kerangka molekul bersifat kovalen, dan hanya enzim yang membentuk atau memutusnya di dalam sel. Ikatan nonkovalen adalah tarikan yang lemah dan berbalikan yang memegang molekul terhadap satu sama lain dan membentuknya: ikatan hidrogen ( $4\text{ to }20\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ dalam air); ikatan ion antara muatan yang berlawanan (sekitar $12\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ dalam air, yang tetapan dielektriknya menyekat muatan delapan puluh kali lipat); tarikan van der Waals antara dua atom mana pun yang bersentuhan rapat ( $1\text{ to }4\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ masing-masing, tetapi terjumlahkan atas seluruh permukaan); dan efek hidrofob, yang bukan sebuah ikatan melainkan pengucilan permukaan nonpolar oleh air.

Proposisi 8.5 (Mengapa ikatan lemah adalah ikatan biologi)

Energi termal pada $37\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ adalah $RT = 2.6\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ . Sebuah ikatan lemah tunggal hanya beberapa kali nilai itu dan putus dalam mikrosekon; sepuluh ikatan bersama-sama, pada dua permukaan yang berpasangan, bertahan berjam-jam. Pengenalan molekul — sebuah enzim bagi substratnya, sebuah antibodi bagi antigennya, sebuah untai DNA bagi pasangannya — bersandar pada banyak ikatan lemah yang terbentuk sekaligus antara permukaan yang saling melengkapi, dan karena itulah ia sekaligus khas (hanya permukaan yang cocok membentuk semuanya) dan berbalikan (kalor, atau seorang pesaing, membatalkannya). Ikatan kovalen, yang seratus kali lebih kuat, akan bersifat tetap.

Contoh 8.6 (Melelehkan sebuah heliks ganda)

Kedua untai DNA dipegang dua atau tiga ikatan hidrogen tiap pasangan basa ditambah penumpukan (van der Waals) dari pasangan yang bertetangga dengannya; sepasang tunggal akan terpisah seketika, tetapi seribu pasangan berderet bertahan sampai suhunya mencapai sekitar $90\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ , lalu bersatu kembali, tepat pada susunan yang sama, ketika suhunya diturunkan (Bab 11). Khas, kuat karena jumlahnya, berbalikan.

8.3 Asam, basa dan penyangga

Definisi 8.7 (pH, asam, basa, p $K_a$ )

Air terurai sedikit, $\mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{H^+} + \mathrm{OH^-}$ , dengan $[\mathrm{H^+}][\mathrm{OH^-}] = K_w = 10^{-14}\,\mathrm{mol}^{2}/\mathrm{L}^{2}$ pada $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ . Yang disebut pH adalah $-\log_{10}[\mathrm{H^+}]$ : 7 bagi air murni, lebih rendah bagi asam, lebih tinggi bagi basa. Sebuah asam $\mathrm{HA}$ melepas sebuah proton, $\mathrm{HA} \rightleftharpoons \mathrm{H^+} + \mathrm{A^-}$ , dengan tetapan penguraian $K_a = [\mathrm{H^+}][\mathrm{A^-}]/[\mathrm{HA}]$ dan p $K_a$ $= -\log_{10}K_a$ ; basa konjugatnya $\mathrm{A^-}$ menerima satu proton. Asam kuat (HCl) terurai seluruhnya; asam di dalam sel (asam karboksilat, fosfat, amonium) bersifat lemah, dengan p $K_a$ antara 2 dan 10.

Teorema 8.8 (Henderson–Hasselbalch)

Bagi sebuah asam lemah dalam larutan,

\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a + \log_{10}\frac{[\mathrm{A^-}]}{[\mathrm{HA}]} .

Pada $\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a$ asamnya setengah terurai; satu satuan pH di atasnya, ia $91\,\%$ terurai; satu satuan di bawahnya, $9\,\%$ .

Bukti. Ambil logaritma $K_a = [\mathrm{H^+}][\mathrm{A^-}]/[\mathrm{HA}]$ : $\log K_a = \log[\mathrm{H^+}] + \log([\mathrm{A^-}]/[\mathrm{HA}])$ , yakni $-\mathrm{p}K_a = -\mathrm{pH} + \log([\mathrm{A^-}]/[\mathrm{HA}])$ . Rasionya adalah $1$ , $10$ dan $0.1$ pada pH $= \mathrm{p}K_a$ , $\mathrm{p}K_a + 1$ dan $\mathrm{p}K_a - 1$ . ∎

Definisi 8.9 (Penyangga)

Yang disebut penyangga adalah larutan yang memuat sebuah asam lemah dan basa konjugatnya dalam jumlah yang sebanding; ia menahan perubahan pH, sebab $\mathrm{H^+}$ yang ditambahkan diserap $\mathrm{A^-}$ dan $\mathrm{OH^-}$ yang ditambahkan diserap $\mathrm{HA}$ . Ia bekerja paling baik dalam satu satuan dari p $K_a$ -nya, dan kapasitasnya tumbuh bersama kepekatan total pasangan itu. Penyangga sel: fosfat ( $\mathrm{H_2PO_4^-}/\mathrm{HPO_4^{2-}}$ , p $K_a$ 6.8) dan rantai samping protein di dalam sel; bikarbonat ( $\mathrm{CO_2}/\mathrm{HCO_3^-}$ , p $K_a$ efektif 6.1) dalam darah, yang pasangan asamnya adalah gas yang dapat disingkirkan paru.

Titrasi sebuah asam lemah (fosfat, pK_a 6.8) oleh sebuah basa. Kurvanya rata di sekitar pK_a: di situ, menambahkan basa mengubah rasio basa terhadap asam tetapi hampir tidak mengubah pH-nya. Di luar rentang itu pH berayun bebas. — Titrasi sebuah asam lemah (fosfat, p $K_a$ 6.8) oleh sebuah basa. Kurvanya rata di sekitar p $K_a$ : di situ, menambahkan basa mengubah rasio basa terhadap asam tetapi hampir tidak mengubah pH-nya. Di luar rentang itu pH berayun bebas.

Skala pH yang dibuat tampak dengan indikator universal: dari merah pada pH 2 sampai ungu pada pH 12. Getah lambung berada pada 1–2, kemih 5–8, darah 7.4, usus halus 8, sitosol 7.2, lisosom 5, lumen tilakoid dalam cahaya 5, stroma 8.

Metode 8.10 (Aritmetika penyangga)

Kenali pasangan asam–basanya dan p $K_a$ -nya pada suhu kerja.
Terapkan Henderson–Hasselbalch untuk memperoleh rasio basa terhadap asam dari pH-nya, atau pH-nya dari kepekatannya.
Untuk menambahkan asam kuat: kurangkan jumlahnya dari basanya dan tambahkan pada asamnya, lalu hitung ulang pH-nya. Untuk menambahkan basa kuat: kebalikannya.
Bila salah satu pasangannya dapat meninggalkan sistemnya (karbon dioksida yang diembuskan, amonia yang diekskresikan), sistemnya bersifat terbuka: tahanlah pasangan itu pada nilai yang dikenakan alih-alih membiarkannya menumpuk. Penyangga terbuka menahan pH jauh lebih baik daripada yang tertutup.

Contoh 8.11 (Darah)

Darah arteri memegang $24\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ bikarbonat dan $\mathrm{CO_2}$ terlarut pada $1.2\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ (yang ditetapkan paru): $\mathrm{pH} = 6.1 + \log(24/1.2) = 6.1 + 1.30 = 7.4$ . Menambahkan $5\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ asam mengubah $5\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ bikarbonat menjadi $\mathrm{CO_2}$ ; bila paru mengembuskan $\mathrm{CO_2}$ itu dan menahan nilai terlarutnya, pH-nya menjadi $6.1 + \log(19/1.2) = 7.30$ ; dalam labu tertutup $\mathrm{CO_2}$ -nya akan naik ke $6.2\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ dan pH-nya turun ke $6.1 + \log(19/6.2) = 6.59$ . Parulah yang membuat perbedaannya.

8.4 Biomolekul kecil

Definisi 8.12 (Gugus fungsi)

Molekul organik sel adalah kerangka karbon yang membawa sehimpunan kecil gugus fungsi yang menentukan kimianya:

gugus	rumus	sifat	terdapat pada
hidroksil	$-\mathrm{OH}$	polar, berikatan H	gula, alkohol
karbonil	$>\!\mathrm{C{=}O}$	polar, reaktif	aldosa, ketosa
karboksil	$-\mathrm{COOH}$	asam (p $K_a \approx 4$ )	asam lemak, asam amino
amino	$-\mathrm{NH_2}$	basa (p $K_a \approx 9$ )	asam amino
fosfat	$-\mathrm{OPO_3^{2-}}$	bermuatan, tautan kaya energi	nukleotida, ATP
sulfhidril	$-\mathrm{SH}$	membentuk jembatan S–S	sisteina
metil	$-\mathrm{CH_3}$	nonpolar	lipid, tanda DNA

Pada pH sel gugus karboksil berada dalam bentuk ion ( $-\mathrm{COO^-}$ ) dan gugus amino terprotonasi ( $-\mathrm{NH_3^+}$ ).

Proposisi 8.13 (Empat keluarga satuan pembangun)

Hampir seluruh materi organik sebuah sel dibangun dari empat macam molekul kecil, masing-masing beberapa ratus dalton: gula (Bab 10), asam lemak (Bab 9), asam amino (Bab 12) dan nukleotida (Bab 11). Tiga di antaranya disambung menjadi polimer — polisakarida, protein, asam nukleat — lewat kondensasi (sebuah ikatan yang terbentuk dengan lepasnya sebuah molekul air), dan dibongkar lewat hidrolisis (ikatannya diputus dengan menambahkan air). Kondensasi bersifat mendaki dan dibayar ATP; hidrolisis bersifat menurun dan hanya memerlukan sebuah enzim.

Kondensasi menyambung dua satuan pembangun dengan lepasnya sebuah molekul air; hidrolisis membongkarnya dengan menambahkan satu molekul air. Gula, asam amino dan nukleotida dipolimerkan dengan cara ini.

Contoh 8.14 (Daftar isi sebuah sel)

Dari massa kering sebuah bakteri, protein adalah $55\,\%$ , RNA $20\,\%$ , DNA $3\,\%$ , lipid $9\,\%$ , polisakarida $5\,\%$ , molekul kecil dan ion selebihnya. Menurut cacah molekulnya gambarannya terbalik: seribu macam metabolit kecil dan ion, pada kepekatan dari nanomolar sampai sepersepuluh mol tiap liter, menyusun sebagian besar molekul yang bukan air. Kalium berada pada $150\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ , glutamat $100\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ , ATP $5\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ , sebuah faktor transkripsi pada beberapa molekul tiap sel.

8.5 Energi: energi bebas dan ATP

Proposisi 8.15 (Energi bebas sebuah reaksi)

Sebuah reaksi pada suhu dan tekanan tetap berlangsung spontan ke arah yang menurunkan energi bebas Gibbs $G$ . Bagi $\mathrm{A} + \mathrm{B} \rightleftharpoons \mathrm{C} + \mathrm{D}$ ,

\Delta G = \Delta G^{\circ\prime} + RT\ln\frac{[\mathrm{C}][\mathrm{D}]}{[\mathrm{A}][\mathrm{B}]},

dengan $\Delta G^{\circ\prime}$ adalah perubahan energi bebas baku (semua kepekatan $1\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ , pH 7) dan suku logaritmanya mengoreksi kepekatan yang sesungguhnya. Pada kesetimbangan $\Delta G = 0$ , sehingga $\Delta G^{\circ\prime} = -RT\ln K'_{\text{eq}}$ : tiap $5.7\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ $\Delta G^{\circ\prime}$ menggeser tetapan kesetimbangannya sepuluh kali lipat. $\Delta G$ menyatakan ke arah mana sebuah reaksi dapat berjalan, bukan secepat apa: itu urusan enzimnya (Bab 13).

Bukti. Potensial kimia tiap spesies adalah $\mu = \mu^\circ + RT\ln c$ (hasil larutan ideal pada mata kuliah fisika); $\Delta G$ adalah jumlah potensial hasil reaksinya dikurangi jumlah potensial pereaksinya, yang memberikan rumus tadi; menyamakannya dengan nol pada kesetimbangan memberikan hubungannya dengan $K'_{\text{eq}}$ . ∎

Definisi 8.16 (ATP, penggandengan)

ATP (adenosina trifosfat) adalah sebuah nukleotida (Bab 11) yang membawa tiga fosfat berderet; kedua ikatan terluarnya adalah ikatan fosfoanhidrida yang hidrolisisnya, $\mathrm{ATP} + \mathrm{H_2O} \to \mathrm{ADP} + \mathrm{P_i}$ , memiliki $\Delta G^{\circ\prime} = -30.5\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ dan, pada kepekatan sebuah sel, $\Delta G \approx -50\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ . ATP adalah mata uang energi sel: katabolisme membuatnya (Bab 15), dan biosintesis, pengangkutan serta gerak membelanjakannya. Sebuah reaksi yang mendaki dibuat berjalan dengan menggandengkannya pada hidrolisis ATP lewat sebuah zat antara bersama, sehingga jumlah kedua $\Delta G$ menjadi negatif.

Contoh 8.17 (Mengapa hidrolisis ATP melepas begitu banyak)

Ada tiga sebab: keempat muatan negatif fosfat ATP saling menolak dan kelegaannya diperoleh lewat pembelahannya; hasilnya, $\mathrm{ADP}$ dan $\mathrm{P_i}$ , lebih dimantapkan resonansi dan hidrasi daripada anhidridanya; dan sel menjaga ATP seribu kali di atas kesetimbangannya dengan ADP dan fosfat. Yang terakhir adalah suku terbesarnya: dengan ATP pada $5\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ , ADP $1\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ , $\mathrm{P_i}$ $10\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ , $\Delta G = -30.5 + 2.58\ln\frac{10^{-3}\times 10^{-2}}{5\times 10^{-3}} = -30.5 - 16 = -46.5\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ .

Contoh 8.18 (Penggandengan)

Glukosa $+\ \mathrm{P_i} \to$ glukosa-6-fosfat $+\ \mathrm{H_2O}$ memiliki $\Delta G^{\circ\prime} = +13.8\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ : pada kesetimbangan hampir tak ada glukosa yang terfosforilasi. Heksokinase justru memindahkan fosfatnya langsung dari ATP: glukosa $+$ ATP $\to$ glukosa-6-fosfat $+$ ADP, $\Delta G^{\circ\prime} = 13.8 - 30.5 = -16.7\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ , tetapan kesetimbangannya $800$ , reaksinya pada dasarnya lengkap. Fosfatnya tak pernah muncul bebas: kedua reaksi itu satu.

8.6 Latihan

Latihan 8.1 ★

Jelaskan, dari struktur molekul air, mengapa air adalah pelarut yang baik bagi garam dan pelarut yang buruk bagi minyak.

Solusi

Solusi Latihan 8.1.

Molekul bengkok yang polar itu memiliki oksigen yang bermuatan negatif parsial dan hidrogen yang bermuatan positif parsial: ia mengelilingi sebuah kation dengan oksigennya dan sebuah anion dengan hidrogennya, sehingga memantapkannya (hidrasi), dan ia membentuk ikatan hidrogen dengan gugus polar. Minyak tidak memiliki muatan atau gugus polar untuk diikat; molekul air di sekelilingnya harus menata diri menjadi sangkar, yang tidak menguntungkan, sehingga minyaknya dikucilkan.

Latihan 8.2 ★

Urutkan keempat macam antaraksi nonkovalen menurut kekuatannya dan berikan satu peran biologis masing-masing.

Solusi

Solusi Latihan 8.2.

Ikatan hidrogen ( $4\text{ to }20\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ ): pemasangan basa dalam DNA, struktur sekunder protein. Ikatan ion (sekitar $12\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ dalam air): jembatan garam dalam protein, pengikatan substrat. Efek hidrofob (bukan sebuah ikatan, tetapi sebanding secara total): perakitan membran, pelipatan protein. Van der Waals ( $1\text{ to }4\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ masing-masing): kemasan rapat dua permukaan yang saling melengkapi, kesesuaian enzim–substrat.

Latihan 8.3 ★

Hitunglah pH sebuah larutan yang $[\mathrm{H^+}] = 4 \times 10^{-8}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ , dan $[\mathrm{H^+}]$ dalam getah lambung pada pH 1.5.

Solusi

Solusi Latihan 8.3.

$\mathrm{pH} = -\log(4\times 10^{-8}) = 7.4$ . Pada pH 1.5, $[\mathrm{H^+}] = 10^{-1.5} = 0.032\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ .

Latihan 8.4 ★

Dari gambar titrasinya, pada rentang pH berapa penyangga fosfat itu bekerja, dan berapa rasio basa terhadap asam pada pH 7.4?

Solusi

Solusi Latihan 8.4.

Dari sekitar 5.8 sampai 7.8 (p $K_a \pm 1$ ). Pada 7.4: $\log(\text{basa}/\text{asam}) = 0.6$ , rasionya $4$ .

Latihan 8.5 ★★

Asam asetat memiliki p $K_a$ 4.76. Berapa fraksinya yang terion pada pH 4.76, pada pH 7.2 (sitosol), dan pada pH 2 (lambung)? Bentuk mana yang lebih mudah melintasi sebuah membran, dan di mana asam asetat akan terserap?

Solusi

Solusi Latihan 8.5.

Pada pH 4.76: $50\,\%$ . Pada 7.2: $\log(\mathrm{A^-}/\mathrm{HA}) = 2.44$ , rasionya $275$ : $99.6\,\%$ terion. Pada pH 2: rasionya $10^{-2.76} = 1/575$ : $0.2\,\%$ terion. Bentuk asam yang netral melintasi dwilapis lipidnya; asam asetat terserap di lambung, tempat ia tidak terion, lalu terperangkap sebagai asetat dalam sitosol.

Latihan 8.6 ★★

Sebuah penyangga memuat $50\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ $\mathrm{HPO_4^{2-}}$ dan $50\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ $\mathrm{H_2PO_4^-}$ (p $K_a$ 6.8). Hitunglah pH-nya. Hitunglah pH sesudah menambahkan $10\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ HCl, dan sesudah menambahkan HCl yang sama ke dalam air murni.

Solusi

Solusi Latihan 8.6.

pH $= 6.8 + \log 1 = 6.8$ . Sesudah HCl: basa $40$ , asam $60$ : pH $= 6.8 + \log(40/60) = 6.62$ . Dalam air murni, $[\mathrm{H^+}] = 0.01\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ : pH $2$ .

Latihan 8.7 ★★

Keringat yang menguap mendinginkan seorang pelari. Berapa banyak keringat yang harus menguap untuk membuang $500\,\mathrm{kJ}$ ? Jelaskan, dengan ikatan hidrogen, mengapa kalor penguapan air begitu besar.

Solusi

Solusi Latihan 8.7.

$500/2.4 = 208\,\mathrm{g}$ . Untuk menguapkan sebuah molekul keempat ikatan hidrogennya harus diputus; $2.4\,\mathrm{kJ}/\mathrm{g}$ adalah $43\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ , kira-kira energi dua ikatan tiap molekul (tiap ikatan dipakai berdua).

Latihan 8.8 ★★

Reaksi glukosa-1-fosfat $\to$ glukosa-6-fosfat memiliki $K'_{\text{eq}} = 19$ pada $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ . Hitunglah $\Delta G^{\circ\prime}$ . Di dalam sebuah sel yang glukosa-6-fosfatnya $2\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ dan glukosa-1-fosfatnya $0.02\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ , hitunglah $\Delta G$ lalu sebutkan ke arah mana reaksinya berjalan.

Solusi

Solusi Latihan 8.8.

$\Delta G^{\circ\prime} = -RT\ln 19 = -2.48\times 2.94 = -7.3\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ . Di dalam sel: $\Delta G = -7.3 + 2.48\ln(2/0.02) = -7.3 + 11.4 = +4.1\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ : reaksinya berjalan mundur, ke arah glukosa-1-fosfat (seperti pada sintesis glikogen).

Latihan 8.9 ★★

Mengapa sebuah danau membeku dari atas ke bawah, dan mengapa hal ini penting bagi ikan di dalamnya? Apa yang akan terjadi di dunia tempat es tenggelam?

Solusi

Solusi Latihan 8.9.

Air paling padat pada $4\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ; air yang lebih dingin dan es lebih ringan dan tinggal di permukaan, sehingga esnya terbentuk di atas dan menyekat air cair di bawahnya, yang tetap dekat $4\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ sepanjang musim dingin. Bila es tenggelam, danau akan membeku padat dari dasarnya ke atas dan hanya mencair di permukaannya pada musim panas; kehidupan air tawar sepanjang musim dingin akan mustahil.

Latihan 8.10 ★★★

Hitunglah $\Delta G$ bagi hidrolisis ATP dalam sebuah sel otot yang ATP-nya $8\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ , ADP-nya $0.9\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ dan $\mathrm{P_i}$ -nya $8\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ pada $37\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ; lalu dalam sebuah otot yang lelah dengan ATP $5\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ , ADP $3\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ dan $\mathrm{P_i}$ $30\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ . Apa yang telah diperbuat kelelahan itu pada energi yang tersedia tiap ATP?

Solusi

Solusi Latihan 8.10.

$RT = 2.58\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ . Beristirahat: $Q = 0.9\times 10^{-3}\times 8\times 10^{-3}/8\times 10^{-3} = 9\times 10^{-4}$ , $\ln Q = -7.0$ : $\Delta G = -30.5 - 18.1 = -48.6\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ . Lelah: $Q = 3\times 10^{-3}\times 30\times 10^{-3}/5\times 10^{-3} = 0.018$ , $\ln Q = -4.0$ : $\Delta G = -30.5 - 10.4 = -40.9\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ . Kelelahan telah memangkas energi tiap ATP sebesar $16\,\%$ , cukup untuk memperlambat pompa dan motor yang paling banyak memerlukannya.

Latihan 8.11 ★★★

Sebuah sel pada pH 7.2 dan $37\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ bervolume dalam $1000\,\text{µ}\mathrm{m}^{3}$ . Berapa banyak ion $\mathrm{H^+}$ bebas yang dikandungnya? Bandingkan dengan $3 \times 10^{9}$ gugus penyangganya. Apa yang dikatakan perbandingan itu tentang makna “pH sebuah sel”?

Solusi

Solusi Latihan 8.11.

$[\mathrm{H^+}] = 10^{-7.2} = 6.3 \times 10^{-8}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ ; volumenya $1 \times 10^{-12}\,\mathrm{L}$ : $6.3 \times 10^{-20}\,\mathrm{mol}\times6 \times 10^{23} = 38$ proton. Berhadapan dengan $3 \times 10^{9}$ gugus penyangganya: “pH” bukanlah cacah proton melainkan keadaan protonasi penyangganya, yang bertukar proton dengan airnya semiliar kali lebih cepat daripada yang dapat dilakukan proton bebas yang sedikit itu.

Latihan 8.12 ★★★

“Kehidupan adalah cara menjaga reaksi tetap jauh dari kesetimbangan.” Bahaslah dalam satu paragraf, dengan memakai rasio kepekatan ATP, penggandengan, dan apa yang terjadi pada sel yang ATP-nya mencapai kesetimbangan dengan ADP.

Solusi

Solusi Latihan 8.12.

Pada kesetimbangan ATP, ADP dan fosfat akan duduk pada rasio sekitar $10^{-5}$ ; sel menjaga ATP seribu kali di atas ADP, sehingga hidrolisisnya melepas $50\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ alih-alih tidak sama sekali. Tiap proses yang mendaki — sintesis, pengangkutan, gerak — digandengkan pada penyimpangan itu; satu-satunya peran katabolisme adalah memeliharanya. Sebuah sel yang ATP-nya mencapai kesetimbangan tidak memiliki gradien untuk dibelanjakan: pompanya berhenti, ionnya bocor, sel itu membengkak dan mati dalam beberapa menit. Menjadi hidup adalah pemeliharaan ketidaksetimbangan itu, bukan sebuah zat.

8.7 Soal: Darah sebagai Penyangga

Soal 8.1

Soal akhir pekan — lima liter darah pada pH 7.40 sepanjang sebuah lari cepat: bikarbonat, karbon dioksida, paru dan ginjal, berakhir pada geseran pH bagi sebuah beban laktat tertentu

Darah arteri: pH 7.40, bikarbonat $[\mathrm{HCO_3^-}] = 24\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ , karbon dioksida terlarut $[\mathrm{CO_2}] = 1.2\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ (sebanding dengan tekanan parsialnya: tekanan parsial $40\,\mathrm{mmHg}$ memberikan $1.2\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ ). Sistem bikarbonatnya memiliki p $K_a$ efektif 6.1: $\mathrm{CO_2} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{H^+} + \mathrm{HCO_3^-}$ . Volume darahnya $5\,\mathrm{L}$ . Protein plasma dan hemoglobinnya menambahkan penyangga kedua berkapasitas $25\,\mathrm{mmol}$ $\mathrm{H^+}$ tiap liter tiap satuan pH. Sebuah lari cepat melepaskan $60\,\mathrm{mmol}$ asam laktat (asam kuat pada pH darah) ke dalam darah dalam waktu semenit.

Bagian I — Keadaan istirahatnya.

Periksalah pH darah arteri dari nilai bikarbonat dan karbon dioksidanya.
Hitunglah $[\mathrm{H^+}]$ pada pH 7.40, dalam nanomol tiap liter.
Berapa banyak proton bebas yang ada dalam seluruh volume darahnya? Bandingkan dengan $120\,\mathrm{mmol}$ bikarbonatnya.
Hitunglah rasio bikarbonat terhadap karbon dioksida terlarut dan fraksi pasangan penyangganya yang hadir sebagai basa.
Darah vena memiliki tekanan parsial $\mathrm{CO_2}$ sebesar $46\,\mathrm{mmHg}$ dan $25\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ bikarbonat. Hitunglah pH.
Mengapa p $K_a$ 6.1, yang lebih dari satu satuan di bawah pH darah, bukan sebuah kelemahan bagi penyangga ini di dalam tubuh, meskipun ia akan menjadi kelemahan di dalam sebuah labu?

Bagian II — Lari cepatnya, sistem tertutup. Andaikan mula-mula tak ada karbon dioksida yang boleh keluar: tiap proton yang diserap bikarbonat menjadi $\mathrm{CO_2}$ terlarut.

Hitunglah kepekatan asam laktat yang ditambahkan ke darahnya.
Hitunglah bikarbonat baru dan $\mathrm{CO_2}$ terlarut yang baru bila seluruh asamnya disangga bikarbonat.
Hitunglah pH yang dihasilkannya.
Hitunglah pH yang akan diberikan asam yang sama dalam $5\,\mathrm{L}$ air murni.
Apakah sistem bikarbonat yang tertutup itu penyangga yang baik bagi beban ini? Nyatakan dengan angka lewat geseran pH-nya.
Hitunglah perubahan $[\mathrm{H^+}]$ antara pH 7.40 dan pH pada pertanyaan 9, serta fraksi proton tambahan yang tetap bebas dalam larutannya.

Bagian III — Lari cepatnya, sistem terbuka. Sekarang paru menahan $\mathrm{CO_2}$ terlarut pada $1.2\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ dengan mengembuskan kelebihannya.

Hitunglah pH-nya dengan bikarbonat pada nilai barunya dan $\mathrm{CO_2}$ ditahan pada $1.2\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ .
Berapa milimol $\mathrm{CO_2}$ yang harus disingkirkan paru, di atas keluaran istirahatnya, untuk menahan nilai itu?
Keluaran istirahatnya adalah $10\,\mathrm{mmol}$ $\mathrm{CO_2}$ tiap menit. Berapa kali lipat ventilasinya harus naik selama semenit untuk membersihkan kelebihan itu?
Pelari itu bernapas berlebih lebih jauh lagi, sehingga tekanan parsial $\mathrm{CO_2}$ -nya turun ke $30\,\mathrm{mmHg}$ . Hitunglah $\mathrm{CO_2}$ terlarut yang baru dan pH-nya.
Sekarang masukkan penyangga proteinnya: dari $60\,\mathrm{mmol}$ proton itu, sebagian diambil protein sebanding dengan kapasitas kedua penyangganya. Taksirlah kapasitas sistem bikarbonat terbuka dekat pH 7.4 (milimol asam tiap liter yang menggeser pH-nya satu satuan, dari Henderson–Hasselbalch dengan $\mathrm{CO_2}$ tetap) dan bagian proton yang diambil tiap penyangganya.
Hitunglah ulang pH sesudah lari cepat itu dengan kedua penyangganya.

Bagian IV — Pemulihan, dan ginjalnya.

Sepanjang jam berikutnya hati mengoksidasi laktatnya (menyingkirkan asamnya). Apa yang terjadi pada bikarbonat dan pH-nya, dengan paru menahan $\mathrm{CO_2}$ tetap?
Seorang pasien dengan gagal ginjal menahan $60\,\mathrm{mmol}$ asam sehari dan tidak sanggup mengekskresikannya. Hitunglah turunnya bikarbonat tiap hari (sistem terbuka) dan pH sesudah tiga hari bila bikarbonatnya tidak diganti.
Seorang pasien dengan penyakit paru menahan $\mathrm{CO_2}$ pada tekanan parsial $60\,\mathrm{mmHg}$ dengan bikarbonat pada $24\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ . Hitunglah pH-nya. Ginjalnya menanggapi sepanjang beberapa hari dengan menaikkan bikarbonatnya ke $33\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ ; hitunglah pH-nya pada saat itu.
Jelaskan dalam dua kalimat mengapa paru mengoreksi pH dalam beberapa menit dan ginjal dalam beberapa hari, dan apa yang dikendalikan masing-masing dalam rasio Henderson–Hasselbalch.
Ginjal mengekskresikan $60\,\mathrm{mmol}$ asam sehari itu dalam $1.5\,\mathrm{L}$ kemih pada pH 5. Hitunglah proton bebas dalam kemih itu, lalu simpulkan bagaimana asamnya diangkut.
Muntah menghilangkan $100\,\mathrm{mmol}$ HCl. Ramalkan arah perubahan pH-nya lalu hitunglah bagi sistem terbukanya.
Nyatakan hasilnya: geseran pH darah bagi beban laktat $60\,\mathrm{mmol}$ dalam sistem tertutup, dalam sistem terbuka dengan bikarbonat saja, dan dengan penyangga proteinnya ditambahkan.

Solusi

Solusi Soal 8.1.

1. $6.1 + \log(24/1.2) = 6.1 + 1.301 = 7.40$ . 2. $10^{-7.4} = 4.0 \times 10^{-8}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L} = 40\,\mathrm{nmol}/\mathrm{L}$ . 3. $40\times 5 = 200\,\mathrm{nmol}$ , enam ratus ribu kali lebih sedikit daripada bikarbonatnya. 4. $\mathrm{CO_2} = 1.2\times 46/40 = 1.38\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ ; pH $= 6.1 + \log(25/1.38) = 6.1 + 1.258 = 7.36$ . 5. Dalam sebuah labu rasio $20:1$ menyisakan sedikit pasangan asam untuk menyerap basa, dan kapasitasnya rendah pada satu satuan dari p $K_a$ -nya; di dalam tubuh pasangan asamnya adalah gas yang kepekatannya ditetapkan paru dan dapat diperbarui tanpa batas, sehingga rasionya dapat disetel ulang lewat ventilasi tanpa memandang p $K_a$ -nya. 6. $24/1.2 = 20$ ; basanya adalah $20/21 = 95\,\%$ pasangannya. 7. $60/5 = 12\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ . 8. Bikarbonat $24 - 12 = 12\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ ; $\mathrm{CO_2}$ $1.2 + 12 = 13.2\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ . 9. pH $= 6.1 + \log(12/13.2) = 6.1 - 0.04 = 6.06$ . 10. $[\mathrm{H^+}] = 0.012\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ : pH $1.92$ . 11. Sebuah geseran $1.34$ satuan: ia menyelamatkan darah dari pH 1.9 tetapi 6.06 jauh di bawah yang ditoleransi enzim mana pun. Buruk, sebagai sistem tertutup. 12. $[\mathrm{H^+}]$ bergerak dari $40\,\mathrm{nmol}/\mathrm{L}$ ke $10^{-6.06} = 870\,\mathrm{nmol}/\mathrm{L}$ : kenaikan $0.83\,\text{µ}\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ bagi $12\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ yang ditambahkan, yakni satu proton dari $14\,000$ yang tetap bebas; sisanya berada pada bikarbonat. 13. pH $= 6.1 + \log(12/1.2) = 6.1 + 1.0 = 7.10$ . 14. $\mathrm{CO_2}$ yang dihasilkan: $12\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}\times 5\,\mathrm{L} = 60\,\mathrm{mmol}$ . 15. $60\,\mathrm{mmol}$ dalam semenit di atas $10\,\mathrm{mmol}$ : tujuh kali lipat. 16. $\mathrm{CO_2} = 0.9\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ ; pH $= 6.1 + \log(12/0.9) = 6.1 + 1.125 = 7.22$ . 17. Bikarbonat terbuka dekat 7.4: pH-nya berubah satu satuan ketika bikarbonatnya turun sepuluh kali lipat, dari $24\,$ ke $2.4\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ , yakni $21.6\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ asam tiap satuan; tetapi pada satuan pertamanya kemiringan setempatnya adalah $2.3\times[\mathrm{HCO_3^-}] = 55\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ tiap satuan. Berhadapan dengan $25\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ tiap satuan milik proteinnya, bikarbonat mengambil sekitar $55/80 = 69\,\%$ protonnya, protein $31\,\%$ . 18. Bikarbonat mengambil $0.69\times 12 = 8.3\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ : $24 - 8.3 = 15.7\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ ; pH $= 6.1 + \log(15.7/1.2) = 6.1 + 1.117 = 7.22$ (bagian proteinnya sesuai dengan $25\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ tiap satuan $\times 0.18$ satuan $= 4.5\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ , dekat dengan $3.7\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ ). 19. Menyingkirkan asamnya membentuk kembali bikarbonat yang terpakai ( $12\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ kembali ke $24\,$ ) dan, dengan $\mathrm{CO_2}$ ditahan, pH-nya kembali ke 7.40. 20. $60/5 = 12\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ bikarbonat hilang tiap hari; sesudah tiga hari $24 - 36 < 0$ : bikarbonatnya habis dan pH-nya runtuh jauh di bawah 7 — dalam praktik pasien itu harus diberi bikarbonat atau didialisis; sesudah satu hari saja, $6.1 + \log(12/1.2) = 7.10$ . 21. $\mathrm{CO_2} = 1.2\times 60/40 = 1.8\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ ; pH $= 6.1 + \log(24/1.8) = 6.1 + 1.125 = 7.22$ . Dengan bikarbonat pada $33\,$ : $6.1 + \log(33/1.8) = 6.1 + 1.263 = 7.36$ . 22. Paru mengubah penyebutnya ( $\mathrm{CO_2}$ terlarut) dalam hitungan tarikan napas, sebab ia gas yang diembuskannya; ginjal mengubah pembilangnya (bikarbonat) dengan mengekskresikan asam dan membentuk kembali bikarbonat, sebuah proses berjam-jam sampai berhari-hari. 23. Pada pH 5, $[\mathrm{H^+}] = 10\,\text{µ}\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ : $15\,\text{µ}\mathrm{mol}$ bebas dalam $1.5\,\mathrm{L}$ , seperempat ribu dari $60\,\mathrm{mmol}$ ; asamnya pergi terikat pada penyangga — sebagai amonium dan sebagai dihidrogen fosfat. 24. Kehilangan asam menaikkan pH: bikarbonatnya naik sebesar $100/5 = 20\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ menjadi $44\,$ ; pH $= 6.1 + \log(44/1.2) = 6.1 + 1.564 = 7.66$ (alkalosis), sebelum paru dan ginjalnya mengimbanginya. 25. Tertutup: dari 7.40 ke 6.06, geseran $-1.34$ . Terbuka, bikarbonat saja: ke 7.10, geseran $-0.30$ . Terbuka dengan proteinnya: ke 7.22, geseran $-0.18$ .

Istilah yang didefinisikan dalam bab ini

Lihat semua 479 istilah di glosarium