Kimia Universitas — Tahun 1 · Bachelor Year 1

10Kesetimbangan Asam–Basa dan Metode Reaksi Predominan

Cuka melarutkan kerak kapur pada ketel; begitu pula air jeruk lemon, sedikit lebih cepat. Darah menjaga pH-nya dalam batas-batas yang sempit, apa pun yang kita makan; minuman bersoda bersifat asam karena karbon dioksida yang terlarut di dalamnya. Semua ini adalah kesetimbangan asam–basa di dalam air, dan seorang ahli kimia yang berhadapan dengan larutan yang mengandung beberapa asam dan basa — sebuah campuran, sebuah penyangga, sebuah asam poliprotik — memerlukan cara yang andal untuk menentukan pH-nya dan konsentrasi spesies-spesiesnya. Bab ini membangun cara itu: sebuah skala kekuatan, diagram-diagram predominansi, dan metode reaksi predominan, yang mereduksi campuran apa pun menjadi satu reaksi yang menentukan.

Yang sudah kamu ketahui

Buku 1 (kelas 12) mendefinisikan asam dan basa Brønsted, tetapan keasaman $K_a$ dan $\mathrm{p}K_a$ , hasil kali ion air dan pH asam serta basa kuat, dan menggambar diagram predominansi. Kuosien reaksi, tetapan kesetimbangan, dan aktivitas zat terlarut ( $c/c^\circ$ ) serta pelarut (1) didefinisikan pada Bab 7; dalam bab ini $c^\circ = 1\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ tidak dituliskan dalam kuosien.

Kerak kapur, kalsium karbonat, di dalam ketel. Asam-asam lemah cuka dan air jeruk lemon bereaksi dengan ion karbonat dan melarutkannya.

10.1 Pasangan Brønsted dan pH

Definisi 10.1 (Asam dan basa Brønsted, pasangan)

Asam Brønsted adalah spesies yang mampu memberikan proton $\ce{H+}$ ; basa Brønsted adalah spesies yang mampu menerimanya. Asam HA dan basa A yang terbentuk darinya dengan melepaskan sebuah proton membentuk pasangan asam–basa HA/A, yang dihubungkan oleh setengah reaksi formal $\mathrm{HA} \rightleftharpoons \mathrm{A} + \ce{H+}$ . Di dalam air proton tidak pernah bebas: proton itu dibawa oleh sebuah molekul air sebagai $\ce{H3O+}$ .

Definisi 10.2 (Amfolit)

Amfolit (spesies amfoter) adalah basa sebuah pasangan dan sekaligus asam pasangan lain: air ( $\ce{H3O+}$ / $\ce{H2O}$ dan $\ce{H2O}$ / $\ce{OH-}$ ), ion hidrogenkarbonat ( $\ce{CO2,H2O}$ / $\ce{HCO3-}$ dan $\ce{HCO3-}$ / $\ce{CO3^{2-}}$ ), ion dihidrogenfosfat.

Definisi 10.3 (Autoprotolisis, hasil kali ion, pH)

Air mengalami autoprotolisis, $\ce{2H2O <=> H3O+ + OH-}$ , dengan tetapan $K_e = [\ce{H3O+}][\ce{OH-}]$ , yaitu hasil kali ion air; pada $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ , $K_e = 10^{-14.00}$ , sehingga $\mathrm{p}K_e = 14.00$ . pH sebuah larutan adalah $\mathrm{pH} = -\log a(\ce{H3O+}) \approx -\log[\ce{H3O+}]$ . Sebuah larutan netral jika $[\ce{H3O+}] = [\ce{OH-}]$ , yaitu pada $\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_e/2 = 7.00$ pada $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ .

10.2 Kekuatan: $K_a$ , p $K_a$ , dan efek perataan

Definisi 10.4 (Tetapan keasaman)

Tetapan keasaman sebuah pasangan HA/A adalah tetapan reaksi asam itu dengan air,

\mathrm{HA} + \ce{H2O} \rightleftharpoons \mathrm{A} + \ce{H3O+}, \qquad K_a = \frac{[\mathrm{A}][\ce{H3O+}]}{[\mathrm{HA}]}, \qquad \mathrm{p}K_a = -\log K_a .

Makin besar $K_a$ (makin kecil $\mathrm{p}K_a$ ), makin kuat asamnya dan makin lemah basa konjugasinya.

Definisi 10.5 (Asam dan basa kuat dan lemah)

Sebuah asam disebut kuat di dalam air jika reaksinya dengan air tuntas: tidak ada molekul HA yang tersisa (asam klorida, asam nitrat, asam perklorat, keasaman pertama asam sulfat); jika tidak, asam itu lemah. Sebuah basa disebut kuat jika reaksinya dengan air tuntas dan menghasilkan $\ce{OH-}$ (hidroksida, ion oksida, alkoksida), dan lemah jika tidak.

Definisi 10.6 (Efek perataan)

Di dalam air, setiap asam yang lebih kuat daripada $\ce{H3O+}$ bereaksi tuntas menghasilkan $\ce{H3O+}$ , dan setiap basa yang lebih kuat daripada $\ce{OH-}$ bereaksi tuntas menghasilkan $\ce{OH-}$ : kekuatannya tidak dapat dibedakan. Inilah efek perataan oleh pelarut. Asam dan basa lemah di dalam air mempunyai $0 < \mathrm{p}K_a < 14$ , dan pasangan-pasangan air sendiri ( $\mathrm{p}K_a(\ce{H3O+}/\ce{H2O}) = 0$ dan $\mathrm{p}K_a(\ce{H2O}/\ce{OH-}) = 14$ ) membatasi skala itu.

pasangan	p $K_a$	pasangan	p $K_a$
$\ce{HSO4-}$ / $\ce{SO4^{2-}}$	1.99	$\ce{CO2,H2O}$ / $\ce{HCO3-}$	6.37
$\ce{H3PO4}$ / $\ce{H2PO4-}$	2.15	$\ce{H2PO4-}$ / $\ce{HPO4^{2-}}$	7.21
$\ce{HF}$ / $\ce{F-}$	3.16	$\ce{HClO}$ / $\ce{ClO-}$	7.55
$\ce{HCOOH}$ / $\ce{HCOO-}$	3.74	$\ce{NH4+}$ / $\ce{NH3}$	9.25
$\ce{CH3COOH}$ / $\ce{CH3COO-}$	4.76	$\ce{C6H5OH}$ / $\ce{C6H5O-}$	9.99
$\ce{C6H5NH3+}$ / $\ce{C6H5NH2}$	4.60	$\ce{HCO3-}$ / $\ce{CO3^{2-}}$	10.33
$\ce{C6H5COOH}$ / $\ce{C6H5COO-}$	4.21	$\ce{CH3NH3+}$ / $\ce{CH3NH2}$	10.66

10.3 Diagram predominansi dan diagram distribusi

Definisi 10.7 (Diagram predominansi dan diagram distribusi)

Untuk pasangan HA/A, $\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a + \log([\mathrm{A}]/[\mathrm{HA}])$ : asamnya predominan ( $[\mathrm{HA}] > [\mathrm{A}]$ ) untuk $\mathrm{pH} < \mathrm{p}K_a$ , basanya untuk $\mathrm{pH} > \mathrm{p}K_a$ . Diagram predominansi adalah sumbu pH yang dibagi pada setiap $\mathrm{p}K_a$ menjadi daerah-daerah tempat setiap bentuk predominan. Diagram distribusi memberikan bagian setiap bentuk, $[\text{bentuk}]/C$ , sebagai fungsi pH.

Proposisi 10.8 (Hubungan Henderson dan fraksi-fraksi)

Untuk pasangan HA/A dengan konsentrasi total $C = [\mathrm{HA}] + [\mathrm{A}]$ ,

\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a + \log\frac{[\mathrm{A}]}{[\mathrm{HA}]}, \qquad \frac{[\mathrm{HA}]}{C} = \frac{1}{1 + 10^{\mathrm{pH} - \mathrm{p}K_a}}, \qquad \frac{[\mathrm{A}]}{C} = \frac{1}{1 + 10^{\mathrm{p}K_a - \mathrm{pH}}} .

Pada jarak satu satuan pH dari $\mathrm{p}K_a$ , bentuk minornya di bawah 10 % dari total; pada jarak dua satuan, di bawah 1 %.

Bukti. Ambillah logaritma $K_a = [\mathrm{A}][\ce{H3O+}]/[\mathrm{HA}]$ . Maka $[\mathrm{A}]/[\mathrm{HA}] = 10^{\mathrm{pH}-\mathrm{p}K_a}$ , dan membagi $[\mathrm{HA}]$ dengan $[\mathrm{HA}] + [\mathrm{A}]$ menghasilkan fraksi-fraksinya. Pada $\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a + 1$ , $[\mathrm{HA}]/C = 1/11 < 10\,\%$ ; pada $+2$ , $1/101$ . ∎

Diagram distribusi asam etanoat (kiri) dan asam fosfat (kanan), serta diagram predominansi asam fosfat. Setiap perpotongan dua kurva yang bertetangga terletak pada sebuah pK_a; amfolit H2PO4- dan HPO42- hampir menjadi satu-satunya bentuk di tengah daerahnya. — Diagram distribusi asam etanoat (kiri) dan asam fosfat (kanan), serta diagram predominansi asam fosfat. Setiap perpotongan dua kurva yang bertetangga terletak pada sebuah $\mathrm{p}K_a$ ; amfolit $\ce{H2PO4-}$ dan $\ce{HPO4^{2-}}$ hampir menjadi satu-satunya bentuk di tengah daerahnya.

10.4 Metode reaksi predominan

Proposisi 10.9 (Tetapan reaksi asam–basa)

Reaksi asam $\mathrm{HA}_1$ sebuah pasangan dengan basa $\mathrm{A}_2$ pasangan lain, $\mathrm{HA}_1 + \mathrm{A}_2 \rightleftharpoons \mathrm{A}_1 + \mathrm{HA}_2$ , mempunyai tetapan

K = \frac{K_{a1}}{K_{a2}} = 10^{\,\mathrm{p}K_{a2} - \mathrm{p}K_{a1}} .

Reaksi itu menguntungkan ( $K > 1$ ) jika asamnya lebih kuat daripada asam yang terbentuk ( $\mathrm{p}K_{a1} < \mathrm{p}K_{a2}$ ), dan kuantitatif (dalam arti Metode 7.23) jika selisih $\mathrm{p}K_a$ -nya melebihi sekitar 4.

Bukti. Reaksi itu adalah jumlah $\mathrm{HA}_1 + \ce{H2O} \rightleftharpoons \mathrm{A}_1 + \ce{H3O+}$ ( $K_{a1}$ ) dan kebalikan $\mathrm{HA}_2 + \ce{H2O} \rightleftharpoons \mathrm{A}_2 + \ce{H3O+}$ ( $1/K_{a2}$ ); Proposisi 7.19 menghasilkan $K = K_{a1}/K_{a2}$ . ∎

Definisi 10.10 (Reaksi predominan, larutan ekuivalen)

Dalam larutan yang mengandung beberapa asam dan basa, reaksi predominan adalah reaksi dengan tetapan terbesar antara asam terkuat dan basa terkuat yang ada. Jika reaksi itu kuantitatif, reaksi itu diperlakukan sebagai reaksi tuntas, dan larutan itu diganti dengan larutan ekuivalen: larutan yang diperoleh setelah reaksi ini selesai, yang pH-nya sama dengan pH larutan sebenarnya.

Metode 10.11 (Metode reaksi predominan)

Untuk menentukan pH dan komposisi sebuah larutan:

daftarkan spesies-spesies yang dimasukkan (dan air), lalu tempatkan pasangan-pasangannya pada skala $\mathrm{p}K_a$ , asam di satu sisi, basa di sisi lain;
tentukan asam terkuat dan basa terkuat yang ada;
jika tetapan reaksi keduanya besar ( $K > 10^4$ , atau $\Delta\mathrm{p}K_a > 4$ ), perlakukan reaksi itu sebagai reaksi tuntas dan tuliskan larutan ekuivalennya; kembali ke langkah 2;
jika reaksi predominan mempunyai tetapan yang kecil, reaksi itu menentukan pH: tuliskan tabel kemajuannya dan selesaikan $Q = K$ , biasanya dengan hipotesis bahwa kemajuan reaksinya kecil;
periksalah hipotesis-hipotesisnya: spesies-spesies minor memang minor, dan reaksi-reaksi lain (termasuk autoprotolisis air) dapat diabaikan.

Sebuah skala pK_a (digambar dengan pK_a membesar ke atas; nilai-nilainya di sebelah kanan). Sebuah asam bereaksi secara menguntungkan dengan basa mana pun yang terletak di atasnya pada skala: di sini asam etanoat dengan amonia, K = 109.25 - 4.76 = 104.49. — Sebuah skala $\mathrm{p}K_a$ (digambar dengan p $K_a$ membesar ke atas; nilai-nilainya di sebelah kanan). Sebuah asam bereaksi secara menguntungkan dengan basa mana pun yang terletak di atasnya pada skala: di sini asam etanoat dengan amonia, $K = 10^{9.25 - 4.76} = 10^{4.49}$ .

Proposisi 10.12 (pH larutan-larutan sederhana)

Pada konsentrasi $C$ (dalam $\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ ), dengan $\mathrm{p}C = -\log C$ :

asam kuat: $\mathrm{pH} = \mathrm{p}C$ , berlaku untuk $\mathrm{pH} < 6.5$ ;
asam lemah yang sedikit terdisosiasi: $\mathrm{pH} = \frac12(\mathrm{p}K_a + \mathrm{p}C)$ , berlaku jika $\mathrm{pH} < \mathrm{p}K_a - 1$ ;
basa lemah yang sedikit terprotonasi: $\mathrm{pH} = \frac12(\mathrm{p}K_e + \mathrm{p}K_a - \mathrm{p}C)$ , berlaku jika $\mathrm{pH} > \mathrm{p}K_a + 1$ ;
amfolit dengan $\mathrm{p}K_{a2} - \mathrm{p}K_{a1} > 4$ : $\mathrm{pH} = \frac12(\mathrm{p}K_{a1} + \mathrm{p}K_{a2})$ , berapa pun $C$ (asalkan tidak terlalu encer).

Bukti. Asam kuat: $\ce{HA + H2O -> A- + H3O+}$ tuntas, $[\ce{H3O+}] = C$ , karena sumbangan air sendiri ( $10^{-7}$ ) dapat diabaikan jika $C > 10^{-6.5}$ . Asam lemah: reaksi predominannya adalah $\mathrm{HA} + \ce{H2O} \rightleftharpoons \mathrm{A} + \ce{H3O+}$ dengan kemajuan $x = [\ce{H3O+}] = [\mathrm{A}]$ ; jika $x \ll C$ , $K_a = x^2/C$ , $\mathrm{pH} = \frac12(\mathrm{p}K_a + \mathrm{p}C)$ ; hipotesis $[\mathrm{A}] < [\mathrm{HA}]/10$ setara dengan $\mathrm{pH} < \mathrm{p}K_a - 1$ . Basa lemah: sama, dengan $\mathrm{A} + \ce{H2O} \rightleftharpoons \mathrm{HA} + \ce{OH-}$ , yang tetapannya $K_e/K_a$ . Amfolit HA $^-$ : reaksi predominannya adalah $2\,\mathrm{HA}^- \rightleftharpoons \mathrm{H_2A} + \mathrm{A}^{2-}$ , sehingga $[\mathrm{H_2A}] = [\mathrm{A}^{2-}]$ ; mengalikan $K_{a1} = [\mathrm{HA}^-]h/[\mathrm{H_2A}]$ dengan $K_{a2} = [\mathrm{A}^{2-}]h/[\mathrm{HA}^-]$ menghasilkan $h^2 = K_{a1}K_{a2}$ . ∎

pH larutan asam etanoat terhadap pC, yang dihitung secara eksak dari neraca muatan. Jika pekat, asamnya sedikit terdisosiasi dan mengikuti 1/2( pK_a + pC); jika diencerkan di bawah sekitar 10-6 mol/L, asam itu terdisosiasi sempurna dan berperilaku sebagai asam kuat; jika sangat encer, pH-nya menuju 7. — pH larutan asam etanoat terhadap $\mathrm{p}C$ , yang dihitung secara eksak dari neraca muatan. Jika pekat, asamnya sedikit terdisosiasi dan mengikuti $\frac12(\mathrm{p}K_a + \mathrm{p}C)$ ; jika diencerkan di bawah sekitar $10^{-6}$ mol/L, asam itu terdisosiasi sempurna dan berperilaku sebagai asam kuat; jika sangat encer, pH-nya menuju 7.

Contoh 10.13 (Asam etanoat dan amonia)

Campurkan $0.10\,\mathrm{mol}$ asam etanoat dan $0.10\,\mathrm{mol}$ amonia dalam $1.0\,\mathrm{L}$ . Asam terkuat adalah $\ce{CH3COOH}$ , basa terkuat $\ce{NH3}$ : $\ce{CH3COOH + NH3 <=> CH3COO- + NH4+}$ , $K = 10^{9.25 - 4.76} = 10^{4.49}$ , kuantitatif. Larutan ekuivalennya mengandung $0.10\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ $\ce{CH3COO-}$ dan $\ce{NH4+}$ . Reaksi predominannya, yaitu $\ce{NH4+ + CH3COO- <=> NH3 + CH3COOH}$ , mempunyai tetapan yang kecil, $10^{-4.49}$ , dan menjaga $[\ce{NH3}] = [\ce{CH3COOH}]$ , sehingga, seperti untuk amfolit, $\mathrm{pH} = \frac12(4.76 + 9.25) = 7.01$ .

10.5 Asam poliprotik dan larutan penyangga

Definisi 10.14 (Asam poliprotik)

Asam poliprotik dapat memberikan beberapa proton secara berturut-turut, setiap tahap dengan tetapannya sendiri: asam fosfat $\ce{H3PO4}$ ( $\mathrm{p}K_a$ = 2.15, 7.21, 12.34), asam karbonat ( $\ce{CO2,H2O}$ ; 6.37, 10.33), asam sulfat (keasaman pertama kuat, kedua 1.99). Nilai-nilai $\mathrm{p}K_a$ berturut-turut membesar: melepaskan proton dari spesies yang sudah bermuatan negatif lebih mahal.

Contoh 10.15 (Asam fosfat $0.10\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ )

Reaksi predominannya adalah keasaman pertama. Dengan $x = [\ce{H3O+}]$ , $x^2/(0.10 - x) = 10^{-2.15}$ ; di sini $x$ tidak kecil dibandingkan dengan $C$ , sehingga persamaan kuadrat $x^2 + K_{a1}x - K_{a1}C = 0$ diselesaikan: $x = 0.0233\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ , $\mathrm{pH} = 1.63$ . Keasaman kedua ( $\mathrm{p}K_{a2} = 7.21$ ) tidak menyumbang apa pun pada pH ini.

Definisi 10.16 (Larutan penyangga)

Larutan penyangga adalah larutan yang pH-nya hanya sedikit berubah jika sedikit asam atau basa ditambahkan, atau jika larutan itu diencerkan. Penyangga yang biasa adalah campuran asam lemah dan basa konjugasinya dalam jumlah yang sebanding; pH-nya mendekati $\mathrm{p}K_a$ pasangan itu.

Proposisi 10.17 (Mengapa penyangga bertahan)

Untuk penyangga yang terdiri atas $n_a$ mol asam dan $n_b$ mol basa, $\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a + \log(n_b/n_a)$ tidak bergantung pada volume. Penambahan $\delta$ mol asam kuat mengubahnya sebesar

\Delta\mathrm{pH} = \log\frac{n_b - \delta}{n_a + \delta} - \log\frac{n_b}{n_a} \approx -\frac{\delta}{\ln 10}\left(\frac{1}{n_a} + \frac{1}{n_b}\right),

yang paling kecil untuk $n_a = n_b$ pada jumlah total tertentu.

Bukti. Asam kuat bereaksi tuntas dengan basa: $n_b \to n_b - \delta$ , $n_a \to n_a + \delta$ . Turunan $f(\delta) = \log(n_b - \delta) - \log(n_a + \delta)$ di 0 adalah $-\frac{1}{\ln10}\big(\frac{1}{n_b} + \frac{1}{n_a}\big)$ ; untuk $n_a + n_b$ tetap, $\frac1{n_a} + \frac1{n_b}$ paling kecil jika $n_a = n_b$ . ∎

Definisi 10.18 (Derajat disosiasi)

Derajat disosiasi sebuah asam lemah HA pada konsentrasi analitis $C$ adalah $\alpha = [\mathrm{A}]/C$ , yaitu bagian asam yang terdisosiasi oleh air; derajat disosiasi memenuhi hukum pengenceran Ostwald $\alpha^2C/(1 - \alpha) = K_a$ , dan menuju 1 ketika $C \to 0$ .

Di laboratorium — Membuat larutan penyangga

Di laboratorium, penyangga dibuat dengan menimbang asam dan garamnya (misalnya natrium dihidrogenfosfat dan dinatrium hidrogenfosfat), atau dengan menambahkan volume larutan natrium hidroksida yang terukur ke dalam asamnya sambil membaca pH meter yang telah dikalibrasi sebelumnya dengan dua larutan penyangga standar; larutan itu lalu diencerkan sampai tanda batas di dalam labu ukur.

10.6 Latihan

Latihan 10.1 ★

Tuliskan basa konjugasi $\ce{H2SO4}$ , $\ce{HCO3-}$ , $\ce{NH4+}$ , dan $\ce{H2O}$ , serta asam konjugasi $\ce{NH3}$ , $\ce{HPO4^{2-}}$ , $\ce{OH-}$ , dan $\ce{H2O}$ . Manakah di antara spesies-spesies ini yang merupakan amfolit?

Solusi

Solusi Latihan 10.1.

Basa konjugasi: $\ce{HSO4-}$ , $\ce{CO3^{2-}}$ , $\ce{NH3}$ , $\ce{OH-}$ . Asam konjugasi: $\ce{NH4+}$ , $\ce{H2PO4-}$ , $\ce{H2O}$ , $\ce{H3O+}$ . Amfolit: $\ce{HCO3-}$ , $\ce{H2O}$ , $\ce{HPO4^{2-}}$ (dan $\ce{HSO4-}$ , basa asam sulfat dan asam pasangan keduanya).

Latihan 10.2 ★

Dengan tabel $\mathrm{p}K_a$ , urutkan asam fluorida, asam etanoat, ion amonium, dan asam hipoklorit menurut kekuatannya, lalu tentukan $K_a$ masing-masing.

Solusi

Solusi Latihan 10.2.

$\ce{HF}$ ( $K_a = 6.9 \times 10^{-4}$ ) $>$ $\ce{CH3COOH}$ ( $1.7 \times 10^{-5}$ ) $>$ $\ce{HClO}$ ( $2.8 \times 10^{-8}$ ) $>$ $\ce{NH4+}$ ( $5.6 \times 10^{-10}$ ).

Latihan 10.3 ★

Hitunglah pH larutan asam klorida $0.010\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ , dan larutan natrium hidroksida $0.010\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ , pada $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ .

Solusi

Solusi Latihan 10.3.

Asam kuat: $\mathrm{pH} = 2.00$ . Basa kuat: $[\ce{OH-}] = 10^{-2}$ , $\mathrm{pH} = 14.00 - 2.00 = 12.00$ .

Latihan 10.4 ★

Gambarlah diagram predominansi pasangan $\ce{CH3COOH}$ / $\ce{CH3COO-}$ . Bentuk manakah yang predominan dalam minuman ringan ber-pH 3, dan dalam darah ber-pH 7.4? Berapa bagian asam yang berada dalam bentuk asam pada pH 3.76?

Solusi

Solusi Latihan 10.4.

$\ce{CH3COOH}$ di bawah pH 4.76, $\ce{CH3COO-}$ di atasnya. Pada pH 3 bentuk asam predominan (98 %); di dalam darah (pH 7.4) ion etanoat. Pada pH 3.76 bagian asamnya $1/(1 + 10^{-1}) = 0.91$ .

Latihan 10.5 ★★

Hitunglah pH larutan amonia $0.10\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ dan periksalah hipotesis yang dibuat.

Solusi

Solusi Latihan 10.5.

Reaksi predominan $\ce{NH3 + H2O <=> NH4+ + OH-}$ , $K = 10^{-(14.00 - 9.25)} = 10^{-4.75}$ . Jika hanya sedikit $\ce{NH3}$ yang bereaksi: $[\ce{OH-}] = \sqrt{K C} = 1.3 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ , $\mathrm{pH} = 11.13$ . Pemeriksaan: $[\ce{NH4+}] = 1.3\,\%$ dari $C$ , dan $\mathrm{pH} > \mathrm{p}K_a + 1$ : sahih.

Latihan 10.6 ★★

Hitunglah pH larutan asam etanoat $0.010\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ dan derajat disosiasinya; periksalah hipotesisnya.

Solusi

Solusi Latihan 10.6.

$\mathrm{pH} = \frac12(4.76 + 2.00) = 3.38$ (nilai eksaknya 3.39); $\alpha = 10^{-3.38}/0.010 = 0.042$ : 4 % terdisosiasi, di bawah 10 %, dan $\mathrm{pH} < \mathrm{p}K_a - 1$ : sahih.

Latihan 10.7 ★★

Tuliskan reaksi predominan, tetapannya, dan pH larutan yang diperoleh dengan mencampurkan, dalam $1.0\,\mathrm{L}$ , $0.10\,\mathrm{mol}$ asam fluorida dan $0.050\,\mathrm{mol}$ natrium hidroksida.

Solusi

Solusi Latihan 10.7.

$\ce{HF + OH- -> F- + H2O}$ , $K = 10^{14.00 - 3.16} = 10^{10.84}$ : tuntas. Larutan ekuivalennya mengandung masing-masing $0.050\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ $\ce{HF}$ dan $\ce{F-}$ , sebuah penyangga: $\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a = 3.16$ .

Latihan 10.8 ★★

Sebuah penyangga mengandung $0.050\,\mathrm{mol}$ asam etanoat dan $0.050\,\mathrm{mol}$ natrium etanoat dalam $1.0\,\mathrm{L}$ . Hitunglah pH-nya, lalu pH sesudah penambahan $0.010\,\mathrm{mol}$ asam klorida. Bandingkan dengan penambahan yang sama ke dalam $1.0\,\mathrm{L}$ air murni.

Solusi

Solusi Latihan 10.8.

$\mathrm{pH} = 4.76$ . Asam klorida mengubah $0.010\,\mathrm{mol}$ etanoat menjadi asam: $\mathrm{pH} = 4.76 + \log(0.040/0.060) = 4.58$ , perubahan sebesar 0.18. Di dalam air murni pH-nya akan turun dari 7.00 ke 2.00.

Latihan 10.9 ★★

Asam klorida dan asam nitrat sama kuat di dalam air, tetapi tidak di dalam asam etanoat murni sebagai pelarut. Jelaskan, lalu sebutkan asam terkuat yang dapat ada di dalam air.

Solusi

Solusi Latihan 10.9.

Di dalam air kedua asam bereaksi tuntas menghasilkan $\ce{H3O+}$ : pelarut meratakannya. Asam etanoat adalah basa yang jauh lebih lemah daripada air, sehingga di dalamnya kedua asam hanya bereaksi sebagian, sampai tingkat yang berbeda, dan kekuatannya dapat dibandingkan. Asam terkuat yang dapat ada di dalam air adalah $\ce{H3O+}$ .

Latihan 10.10 ★★★

Hitunglah pH larutan natrium karbonat $0.10\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ , dan periksalah bahwa kebasaan kedua dapat diabaikan.

Solusi

Solusi Latihan 10.10.

$\ce{CO3^{2-} + H2O <=> HCO3- + OH-}$ , $K = 10^{-(14.00 - 10.33)} = 10^{-3.67}$ ; $[\ce{OH-}] = \sqrt{10^{-3.67} \times 0.10} = 4.6 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ (4.6 % dari $C$ ), $\mathrm{pH} = 11.67$ . Kebasaan kedua, $\ce{HCO3- + H2O <=> CO2 + H2O + OH-}$ , mempunyai $K = 10^{-7.63}$ : kebasaan itu menghasilkan $[\ce{CO2}] \approx 10^{-7.6}$ , dapat diabaikan.

Latihan 10.11 ★★★

Buktikan hukum pengenceran Ostwald dan hitunglah derajat disosiasi asam etanoat pada $C = 1.0 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ . Mengapa pendekatan $\alpha \ll 1$ gagal di sini?

Solusi

Solusi Latihan 10.11.

$[\mathrm{A}] = [\ce{H3O+}] = \alpha C$ dan $[\mathrm{HA}] = (1 - \alpha)C$ , sehingga $K_a = \alpha^2C/(1 - \alpha)$ . Dengan $C = 10^{-3}$ : $\alpha^2 + 0.0174\,\alpha - 0.0174 = 0$ , $\alpha = 0.12$ . Asam itu 12 % terdisosiasi: hipotesis asam yang sedikit terdisosiasi ( $\alpha < 10\,\%$ ) gagal, dan persamaan kuadratnya harus diselesaikan.

Latihan 10.12 ★★★

Sebuah larutan mengandung $0.010\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ asam klorida dan $0.10\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ asam etanoat. Tentukan pH-nya dan konsentrasi ion etanoat; jelaskan mengapa asam lemah itu hampir tidak terdisosiasi.

Solusi

Solusi Latihan 10.12.

Asam klorida menetapkan $[\ce{H3O+}] = 0.010\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ : pH 2.00. Maka

[\ce{CH3COO-}] = \frac{K_a[\ce{CH3COOH}]}{[\ce{H3O+}]} = \frac{1.74 \times 10^{-5} \times 0.10}{0.010} = 1.7 \times 10^{-4}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L},

dapat diabaikan dibandingkan dengan 0.010: ion $\ce{H3O+}$ dari asam kuat mendorong kesetimbangan asam lemah itu kembali.

10.7 Soal: Penyangga Fosfat untuk Laboratorium Kultur Sel

Soal 10.1

Soal akhir pekan — tiga keasaman asam fosfat, pH ketiga garam natriumnya, larutan ekuivalen, dan volume natrium hidroksida yang menghasilkan penyangga ber-pH 7.20

Sel-sel yang dikultur di laboratorium memerlukan medium dengan pH mendekati 7.2. Data pada $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ : $\mathrm{p}K_a$ asam fosfat 2.15, 7.21, dan 12.34; $\mathrm{p}K_e = 14.00$ .

Bagian I — Asam fosfat.

Tuliskan ketiga pasangan dan setengah reaksinya.
Gambarlah diagram predominansi asam fosfat.
Spesies manakah yang predominan pada pH 1, 5, 9, dan 13?
Spesies manakah yang merupakan amfolit?
Mengapa setiap $\mathrm{p}K_a$ lebih besar daripada yang sebelumnya?

Bagian II — Tiga larutan $0.100\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ .

Untuk asam fosfat, tuliskan reaksi predominannya dan tunjukkan bahwa kemajuan reaksinya tidak dapat diabaikan dibandingkan dengan $C$ .
Hitunglah pH larutan asam fosfat itu.
Untuk natrium dihidrogenfosfat $\ce{NaH2PO4}$ , tuliskan reaksi predominan dan tetapannya.
Hitunglah pH larutan ini.
Hitunglah pH larutan dinatrium hidrogenfosfat $\ce{Na2HPO4}$ .
Manakah di antara ketiga larutan itu yang paling dekat dengan pH yang diinginkan?

Bagian III — Menambahkan natrium hidroksida. Sebuah larutan mengandung $0.100\,\mathrm{mol}$ $\ce{H3PO4}$ ; ke dalamnya ditambahkan $n$ mol natrium hidroksida, dengan volume total $1.00\,\mathrm{L}$ .

Tuliskan reaksi $0.100\,\mathrm{mol}$ hidroksida yang pertama beserta tetapannya. Apakah reaksi itu kuantitatif?
Paparkan larutan ekuivalen untuk $n = 0.100\,\mathrm{mol}$ dan tentukan pH-nya.
Pertanyaan yang sama untuk $n = 0.150\,\mathrm{mol}$ .
Pertanyaan yang sama untuk $n = 0.200\,\mathrm{mol}$ .
Sketsalah pH sebagai fungsi $n$ dari 0 sampai $0.300\,\mathrm{mol}$ .
Mengapa larutan pada pertanyaan 14 merupakan penyangga yang baik?

Bagian IV — Membuat $1.00\,\mathrm{L}$ penyangga ber-pH 7.20. Tersedia natrium hidroksida $1.00\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ .

Rasio $[\ce{HPO4^{2-}}]/[\ce{H2PO4-}]$ berapakah yang menghasilkan pH 7.20?
Nyatakan jumlah $\ce{H2PO4-}$ dan $\ce{HPO4^{2-}}$ dalam jumlah $x$ hidroksida yang ditambahkan melebihi $0.100\,\mathrm{mol}$ pertama.
Hitunglah $x$ .
Seberapa besar pH berubah jika $1.0 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}$ asam klorida ditambahkan ke dalam penyangga ini? ke dalam $1.00\,\mathrm{L}$ air murni?
Apakah pH akan berubah jika penyangga itu diencerkan sepuluh kali? Jelaskan.
Hitunglah volume larutan natrium hidroksida yang harus ditambahkan ke dalam $0.100\,\mathrm{mol}$ asam fosfat untuk memperoleh $1.00\,\mathrm{L}$ penyangga ber-pH 7.20.

Solusi

Solusi Soal 10.1.

1. $\ce{H3PO4}$ / $\ce{H2PO4-}$ , $\ce{H2PO4-}$ / $\ce{HPO4^{2-}}$ , $\ce{HPO4^{2-}}$ / $\ce{PO4^{3-}}$ ; misalnya $\ce{H3PO4 <=> H2PO4- + H+}$ . 2. Batas-batasnya pada 2.15, 7.21, dan 12.34. 3. pH 1: $\ce{H3PO4}$ ; 5: $\ce{H2PO4-}$ ; 9: $\ce{HPO4^{2-}}$ ; 13: $\ce{PO4^{3-}}$ . 4. $\ce{H2PO4-}$ dan $\ce{HPO4^{2-}}$ . 5. Setiap proton meninggalkan ion yang muatan negatifnya lebih besar, yang mengikat proton berikutnya lebih kuat. 6. $\ce{H3PO4 + H2O <=> H2PO4- + H3O+}$ ; rumus $\frac12(\mathrm{p}K_a + \mathrm{p}C) = 1.58$ melanggar $\mathrm{pH} < \mathrm{p}K_a - 1 = 1.15$ : sekitar seperlima asamnya bereaksi. 7. $x^2 + K_{a1}x - K_{a1}C = 0$ dengan $K_{a1} = 10^{-2.15}$ : $x = 0.0233\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ , $\mathrm{pH} = 1.63$ . 8. $\ce{2H2PO4- <=> H3PO4 + HPO4^{2-}}$ , $K = 10^{2.15 - 7.21} = 10^{-5.06}$ . 9. $\mathrm{pH} = \frac12(2.15 + 7.21) = 4.68$ . 10. $\mathrm{pH} = \frac12(7.21 + 12.34) = 9.78$ . 11. Tidak satu pun: 1.63, 4.68, dan 9.78; diperlukan campuran dua di antaranya. 12. $\ce{H3PO4 + OH- -> H2PO4- + H2O}$ , $K = 10^{14.00 - 2.15} = 10^{11.85}$ : kuantitatif. 13. $0.100\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ $\ce{H2PO4-}$ : pH 4.68. 14. $0.050\,\mathrm{mol}$ hidroksida berikutnya mengubah separuhnya: $0.050\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ $\ce{H2PO4-}$ dan $\ce{HPO4^{2-}}$ , pH 7.21. 15. $0.100\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ $\ce{HPO4^{2-}}$ : pH 9.78. 16. pH naik dari 1.63, melonjak di sekitar $n = 0.100$ (ke 4.68), naik perlahan melewati 7.21 pada $n = 0.150$ , melonjak di sekitar $n = 0.200$ (ke 9.78), melewati 12.34 di dekat $n = 0.250$ , dan mencapai sekitar 12.6 pada $n = 0.300$ ( $0.100\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ $\ce{PO4^3-}$ : $x^2/(0.100 - x) = 10^{-1.66}$ , $x = 0.037$ , pH 12.57). 17. Larutan itu mengandung asam dan basa sebuah pasangan ber- $\mathrm{p}K_a$ 7.21 dalam jumlah yang sama (Proposisi 10.17). 18. $10^{7.20 - 7.21} = 0.977$ . 19. $n(\ce{H2PO4-}) = 0.100 - x$ , $n(\ce{HPO4^{2-}}) = x$ . 20. $x/(0.100 - x) = 0.977$ , $x = 0.0494\,\mathrm{mol}$ . 21. Asam itu mengubah $0.0010\,\mathrm{mol}$ $\ce{HPO4^{2-}}$ : $\mathrm{pH} = 7.21 + \log(0.0484/0.0516) = 7.18$ , perubahan sebesar $-0.02$ . Di dalam air murni: dari 7.00 ke 3.00. 22. Tidak: pH bergantung pada rasio jumlah-jumlahnya, yang tidak diubah oleh pengenceran (selama aktivitasnya tetap mendekati konsentrasinya). 23. $0.100 + 0.0494 = 0.149\,\mathrm{mol}$ hidroksida: $149\,\mathrm{mL}$ larutan $1.00\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ , yang diencerkan sampai $1.00\,\mathrm{L}$ .

Istilah yang didefinisikan dalam bab ini

Lihat semua 852 istilah di glosarium

10.1 Pasangan Brønsted dan pH

10.2 Kekuatan: KaK_aKa​, pKaK_aKa​, dan efek perataan

10.3 Diagram predominansi dan diagram distribusi

10.4 Metode reaksi predominan

10.5 Asam poliprotik dan larutan penyangga

10.6 Latihan

10.7 Soal: Penyangga Fosfat untuk Laboratorium Kultur Sel

Istilah yang didefinisikan dalam bab ini

10.2 Kekuatan: $K_a$ , p $K_a$ , dan efek perataan