Kimia Universitas — Tahun 1 · Bachelor Year 1

11Pengendapan dan Kelarutan

Setetes perak nitrat jatuh ke dalam air keran dan muncullah awan putih: perak klorida, yang terbentuk dari beberapa miligram ion klorida yang terdapat dalam setiap liter. Air yang merembes melalui batu kapur membawa pergi kalsium karbonat dan mengendapkannya kembali, sepersekian milimeter setahun, sebagai stalaktit sebuah gua. Batu ginjal pun sebuah endapan. Masing-masing merupakan kesetimbangan antara sebuah padatan dan ion-ionnya dalam larutan, dan satu tetapan, hasil kali kelarutan, menyatakan apakah padatan itu terbentuk, berapa banyak yang larut, dan bagaimana kelarutannya berubah jika ditambahkan ion lain atau jika pH diubah. Dengan tetapan itu seorang ahli kimia dapat memisahkan ion-ion satu dari yang lain dengan mengendapkannya secara bergiliran — dasar pengolahan air tambang yang menutup bab ini.

Yang sudah kamu ketahui

Jilid sekolah (kelas 6 dan 12) mengukur kelarutan dalam gram per liter dan mengenali ion-ion dari endapan yang dihasilkannya. Tetapan kesetimbangan, kuosien reaksi $Q$ , dan aktivitas (1 untuk padatan murni atau pelarut, $c/c^\circ$ untuk zat terlarut) disusun pada Bab 7: reaksi berlangsung maju selama $Q < K$ . Metode reaksi predominan dan skala $\mathrm{p}K_a$ berasal dari Bab 10; $c^\circ = 1\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ tidak dituliskan dalam kuosien.

Stalaktit dan stalagmit di dalam gua batu kapur. Air yang kaya karbon dioksida melarutkan kalsium karbonat di dalam tanah di atasnya; di dalam gua air itu kehilangan sebagian karbon dioksidanya dan karbonatnya mengendap kembali (). — Stalaktit dan stalagmit di dalam gua batu kapur. Air yang kaya karbon dioksida melarutkan kalsium karbonat di dalam tanah di atasnya; di dalam gua air itu kehilangan sebagian karbon dioksidanya dan karbonatnya mengendap kembali (Latihan 11.10).

11.1 Hasil kali kelarutan

Sebuah kristal perak klorida yang dijatuhkan ke dalam air melepaskan ion ke larutan, dan larutan itu mengembalikan sebagian ion ke kristal. Jika kedua laju itu sama, larutannya jenuh: komposisinya tidak lagi berubah, walaupun ion-ion terus berpindah ke kedua arah (gambar di bawah).

Definisi 11.1 (Hasil kali kelarutan)

Hasil kali kelarutan $K_s$ sebuah padatan ion $\mathrm{M}_a\mathrm{X}_b$ adalah tetapan kesetimbangan pelarutannya menjadi ion-ionnya,

\mathrm{M}_a\mathrm{X}_b\mathrm{(s)} \rightleftharpoons a\,\mathrm{M}^{m+} + b\,\mathrm{X}^{x-}, \qquad K_s = [\mathrm{M}^{m+}]_{\mathrm{eq}}^{\,a}\,[\mathrm{X}^{x-}]_{\mathrm{eq}}^{\,b}, \qquad \mathrm{p}K_s = -\log K_s ,

karena aktivitas padatannya 1. Seperti setiap tetapan kesetimbangan, hasil kali kelarutan hanya bergantung pada suhu.

Untuk perak klorida, $\ce{AgCl(s) <=> Ag+ + Cl-}$ dan $K_s = [\ce{Ag+}][\ce{Cl-}] = 10^{-9.75}$ ; untuk kalsium fluorida, $\ce{CaF2(s) <=> Ca^2+ + 2F-}$ dan $K_s = [\ce{Ca^2+}][\ce{F-}]^2 = 10^{-9.84}$ ; untuk besi(III) hidroksida, $K_s = [\ce{Fe^3+}][\ce{OH-}]^3 = 10^{-38.55}$ . Tabel di bawah memuat nilai-nilai yang dipakai dalam jilid ini. Nilai-nilai itu dihitung, seperti $\mathrm{p}K_a$ pada Bab 10, dari energi Gibbs pembentukan standar dalam tabel: $\mathrm{p}K_s = \Delta_r G^\circ/(RT\ln 10)$ , sebuah hubungan yang diturunkan dalam jilid Tahun 2.

Sebuah kristal perak klorida di dalam larutan jenuhnya. Ion-ion meninggalkan permukaan (pelarutan) dan ion-ion lain ditangkap (pengendapan) dengan laju yang sama, sehingga [ Ag+][ Cl-] tetap sama dengan K_s. Ion perak digambar lebih kecil daripada ion klorida, sesuai kenyataannya. — Sebuah kristal perak klorida di dalam larutan jenuhnya. Ion-ion meninggalkan permukaan (pelarutan) dan ion-ion lain ditangkap (pengendapan) dengan laju yang sama, sehingga $[\ce{Ag+}][\ce{Cl-}]$ tetap sama dengan $K_s$ . Ion perak digambar lebih kecil daripada ion klorida, sesuai kenyataannya.

padatan	$\mathrm{p}K_s$	padatan	$\mathrm{p}K_s$
$\ce{AgCl}$	9.75	$\ce{Ca(OH)2}$	5.33
$\ce{AgBr}$	12.27	$\ce{Mg(OH)2}$	11.25
$\ce{AgI}$	16.07	$\ce{Fe(OH)2}$	16.31
$\ce{Ag2CrO4}$	11.95	$\ce{Zn(OH)2}$	16.38
$\ce{BaSO4}$	9.97	$\ce{Fe(OH)3}$	38.55
$\ce{CaCO3}$ (kalsit)	8.30	$\ce{Al(OH)3}$ (gibsit)	34.75
$\ce{CaF2}$	9.84

Hasil kali kelarutan pada

25\,{}^{\circ}\mathrm{C}

, yang dihitung dari energi Gibbs pembentukan standar padatan-padatan dan ion-ion berair. Tetapan pembentukan yang dipakai dalam bab ini (Bagian 11.5):

\log\beta_4 = 14.45

untuk

\ce{Zn(OH)4^2-}

, 33.52 untuk

\ce{Al(OH)4-}

, dan

\log\beta_1 = 11.82

untuk

\ce{FeOH^2+}

Proposisi 11.2 (Syarat pengendapan)

Misalkan sebuah larutan mengandung ion-ion padatan $\mathrm{M}_a\mathrm{X}_b$ , dengan kuosien reaksi $Q_s = [\mathrm{M}^{m+}]^a[\mathrm{X}^{x-}]^b$ untuk pelarutannya.

Jika $Q_s < K_s$ , padatan itu tidak dapat ada pada kesetimbangan: larutannya tidak jenuh dan padatan apa pun yang ditambahkan melarut, sepenuhnya jika jumlahnya tidak terlalu banyak.
Jika $Q_s > K_s$ , padatan itu mengendap sampai $Q_s = K_s$ .
Padatan dan larutan hanya berdampingan dalam kesetimbangan jika $Q_s = K_s$ .

Bukti. Menurut Bab 7, pelarutan berlangsung maju selama $Q_s < K_s$ dan mundur (pengendapan) selama $Q_s > K_s$ . Selama pelarutan berlangsung maju, $Q_s$ bertambah. Jika padatannya habis sebelum $Q_s$ mencapai $K_s$ , evolusinya berhenti tanpa sisa padatan: reaksi yang melibatkan fase terkondensasi murni dapat berhenti sebelum kesetimbangan karena jumlah fase itu tidak dapat menjadi negatif. Jika $Q_s > K_s$ , pengendapan menurunkan kedua konsentrasi ion dan $Q_s$ berkurang sampai sama dengan $K_s$ , yang selalu mungkin, karena ion-ionnya ada. ∎

Butir terakhir inilah yang membedakan padatan dari spesies terlarut. Spesies asam–basa ada pada setiap pH, sekecil apa pun jumlahnya; padatan ada atau tidak ada. Itulah sebabnya diagramnya akan berupa diagram keberadaan, bukan diagram predominansi (Bagian 11.4).

Contoh 11.3 (Mencampur dua larutan)

$10.0\,\mathrm{mL}$ perak nitrat $2.0 \times 10^{-4}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ dicampur dengan $10.0\,\mathrm{mL}$ natrium klorida $2.0 \times 10^{-4}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ . Tepat sesudah pencampuran, sebelum reaksi apa pun, $[\ce{Ag+}] = [\ce{Cl-}] = 1.0 \times 10^{-4}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ dan $Q_s = 10^{-8.0} > K_s = 10^{-9.75}$ : perak klorida mengendap. Jika kedua larutan $2.0 \times 10^{-6}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ , $Q_s = 10^{-12.0} < K_s$ dan campurannya tetap jernih. Perak nitrat adalah uji yang peka untuk ion klorida, tetapi kepekaannya tidak tak terbatas.

Di laboratorium — Uji klorida

Di laboratorium pengajaran, beberapa tetes larutan perak nitrat ditambahkan ke sampel yang terlebih dahulu diasamkan dengan asam nitrat encer. Asam itu mengubah ion karbonat dan hidroksida menjadi karbon dioksida dan air, yang jika tidak juga akan mengendap dengan ion perak. Endapan putih yang menggelap di bawah cahaya adalah perak klorida; bromida memberikan endapan krem dan iodida endapan kuning (foto di bawah). Perak nitrat menodai kulit menjadi hitam: sarung tangan dan kacamata pelindung dikenakan.

Endapan perak klorida (putih), perak bromida (krem), dan perak iodida (kuning pucat). Foto Rrausch1974, CC BY-SA 3.0, Wikimedia Commons.

11.2 Kelarutan

Definisi 11.4 (Kelarutan)

Kelarutan $s$ sebuah padatan dalam suatu larutan adalah jumlah padatan yang larut dalam satu liter larutan itu sampai jenuh (dalam $\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ ); jika dikalikan dengan massa molar, diperoleh kelarutan massa, dalam $\mathrm{g}/\mathrm{L}$ . Kelarutan bergantung pada suhu dan pada komposisi larutan.

Proposisi 11.5 (Kelarutan dari hasil kali kelarutan)

Di dalam air murni, jika ion-ionnya tidak terlibat dalam reaksi lain,

\mathrm{MX}:\ s = \sqrt{K_s}, \qquad \mathrm{MX_2}\ \text{atau}\ \mathrm{M_2X}:\ s = \left(\frac{K_s}{4}\right)^{1/3}, \qquad \mathrm{M}_a\mathrm{X}_b:\ s = \left(\frac{K_s}{a^a b^b}\right)^{1/(a+b)} .

Bukti. Jika $s$ mol padatan larut per liter, $[\mathrm{M}^{m+}] = as$ dan $[\mathrm{X}^{x-}] = bs$ , sehingga pada keadaan jenuh $K_s = (as)^a(bs)^b = a^a b^b s^{a+b}$ . Untuk MX, $a = b = 1$ ; untuk $\ce{MX2}$ , $1^1 2^2 = 4$ , dan sama untuk $\ce{M2X}$ . ∎

Contoh 11.6 (Perak klorida dan perak kromat)

Perak klorida: $s = 10^{-9.75/2} = 1.3 \times 10^{-5}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ , atau $1.9\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ dengan $M = 143.4\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ . Untuk perak kromat, $\ce{Ag2CrO4}$ ( $\mathrm{p}K_s = 11.95$ ): $s = (10^{-11.95}/4)^{1/3} = 6.6 \times 10^{-5}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ . Kromat mempunyai $K_s$ yang lebih kecil, tetapi lima kali lebih mudah larut. Hasil kali kelarutan hanya dapat dibandingkan langsung antara padatan-padatan dengan tipe rumus yang sama.

Catatan 11.7

Rumus-rumus itu menganggap ion-ionnya bebas. Di dalam air murni ion kromat adalah basa lemah dan ion perak tidak dikomplekskan oleh apa pun, sehingga hasil untuk perak kromat hampir benar; untuk karbonat, sulfida, atau hidroksida, sifat basa anionnya berpengaruh dan subbab berikutnya diperlukan. Pada kekuatan ion yang tinggi, aktivitas juga menyimpang dari konsentrasi, sebuah koreksi yang ditinggalkan untuk jilid Tahun 2.

11.3 Efek ion senama dan efek pH

Definisi 11.8 (Efek ion senama)

Efek ion senama adalah turunnya kelarutan sebuah padatan dalam larutan yang sudah mengandung salah satu ionnya.

Proposisi 11.9 (Kelarutan dengan ion senama)

Misalkan MX larut dalam larutan yang sudah mengandung $[\mathrm{X}^-] = c$ , dengan $c \gg \sqrt{K_s}$ . Maka $s \approx K_s/c$ , jauh lebih kecil daripada di dalam air murni. Untuk $\ce{MX2}$ dalam larutan yang mengandung $\ce{M^2+}$ pada $c$ , $s \approx \frac12\sqrt{K_s/c}$ .

Bukti. Pada keadaan jenuh $[\mathrm{M}^+] = s$ dan $[\mathrm{X}^-] = c + s$ , sehingga $s(c + s) = K_s$ . Jika $s \ll c$ , $s = K_s/c$ ; anggapan ini berlaku karena $K_s/c \ll c$ jika $c^2 \gg K_s$ . Untuk $\ce{MX2}$ , $[\ce{X-}] = 2s$ dan $[\mathrm{M}^{2+}] = c + s \approx c$ , sehingga $c\,(2s)^2 = K_s$ . ∎

Perak klorida dalam natrium klorida $0.10\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ : $s = 10^{-9.75}/0.10 = 1.8 \times 10^{-9}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ , tujuh ribu kali lebih sedikit daripada di dalam air. Itulah sebabnya endapan dicuci dengan larutan encer yang mengandung ion senama, bukan dengan air murni: endapan itu kehilangan lebih sedikit dari dirinya.

Jika anion padatan itu sebuah basa, asam menariknya keluar dari kesetimbangan pelarutan dan kelarutannya naik. Untuk kalsium karbonat dalam asam,

\ce{CaCO3(s) + H3O+ <=> Ca^2+ + HCO3- + H2O}, \qquad K = \frac{K_s}{K_{a2}} = 10^{-8.30 + 10.33} = 10^{2.03} ,

reaksi yang disukai: cuka atau asam klorida melarutkan batu kapur, dan karbon dioksida yang terbentuk melalui reaksi lanjut $\ce{HCO3-}$ memberikan buih yang sudah dikenal.

Proposisi 11.10 (Kelarutan hidroksida terhadap pH)

Dalam larutan yang dibufer pada pH tertentu, konsentrasi $\ce{M^{n+}}$ yang berada dalam kesetimbangan dengan hidroksida $\ce{M(OH)_n}$ mematuhi

\log[\mathrm{M}^{n+}] = -\mathrm{p}K_s + n\,(\mathrm{p}K_e - \mathrm{pH}) ,

sebuah garis lurus dengan kemiringan $-n$ terhadap pH. Jika ion itu tidak membentuk kompleks, inilah kelarutan hidroksidanya.

Bukti. $K_s = [\mathrm{M}^{n+}][\ce{OH-}]^n$ dan $[\ce{OH-}] = K_e/[\ce{H3O+}]$ , sehingga $\log[\mathrm{M}^{n+}] = \log K_s - n\log[\ce{OH-}] = -\mathrm{p}K_s - n(\mathrm{pH} - \mathrm{p}K_e)$ . ∎

Setiap satuan pH membagi kelarutan besi(III) hidroksida dengan seribu dan kelarutan seng hidroksida dengan seratus. Hidroksida diendapkan, dan dilarutkan kembali, dengan mengubah pH.

Contoh 11.11 (Melarutkan kalsium karbonat dengan karbon dioksida)

Air yang mengandung karbon dioksida terlarut melarutkan kalsit:

\ce{CaCO3(s) + CO2(aq) + H2O <=> Ca^2+ + 2HCO3-}, \qquad K = \frac{K_s K_{a1}}{K_{a2}} = 10^{-8.30 - 6.37 + 10.33} = 10^{-4.34} ,

tetapan itu diperoleh dengan menjumlahkan pelarutan karbonat, keasaman pertama karbon dioksida, dan kebalikan keasaman kedua. Makin banyak karbon dioksida, makin banyak kalsium karbonat yang larut. Udara di dalam tanah biasanya jauh lebih kaya karbon dioksida daripada udara gua; air yang telah melintasi tanah dan mencapai langit-langit gua kehilangan karbon dioksida, dan kalsit mengendap (Latihan 11.10).

11.4 Daerah keberadaan dan pengendapan selektif

Definisi 11.12 (Daerah keberadaan)

Untuk sebuah padatan dan konsentrasi total $c$ salah satu ionnya, daerah keberadaan padatan itu adalah rentang variabel (pX, pM, atau pH) tempat padatan itu ada pada kesetimbangan. Batasnya adalah nilai ketika butir padatan pertama muncul, yaitu ketika $Q_s = K_s$ dengan ion itu masih pada konsentrasi $c$ .

Metode 11.13 (Menggambar diagram keberadaan)

Tetapkan konsentrasi total $c$ ion yang tidak berada pada sumbu (misalnya $[\ce{Ag+}]_{\mathrm{tot}} = c$ pada sumbu pCl).
Tuliskan $K_s$ pada awal pengendapan, dengan ion itu masih pada $c$ , lalu selesaikan untuk variabel pada sumbu.
Padatan ada di sisi tempat ion yang lain pekat: pCl kecil (banyak klorida), pAg kecil, atau pH tinggi untuk hidroksida.
Jangan menandai daerah untuk ion itu sendiri: ion itu ada di mana-mana, pada $c$ di luar daerah padatan dan di bawah $c$ di dalamnya.

Untuk perak klorida dengan $c = [\ce{Ag+}]_{\mathrm{tot}} = 10^{-2}$ : pengendapan dimulai ketika $[\ce{Cl-}] = K_s/c = 10^{-7.75}$ , sehingga padatan itu ada untuk $\mathrm{pCl} < 7.75$ . Untuk perak iodida batasnya pada $\mathrm{pI} = 16.07 - 2 = 14.07$ , seperti digambar di bawah.

Daerah keberadaan perak klorida (pada sumbu pCl, atas) dan perak iodida (pada sumbu pI, bawah) untuk konsentrasi perak total 1.0 × 10-2\, mol/ L. Iodida mengendapkan perak pada konsentrasi sejuta kali lebih rendah daripada klorida. — Daerah keberadaan perak klorida (pada sumbu pCl, atas) dan perak iodida (pada sumbu pI, bawah) untuk konsentrasi perak total $1.0 \times 10^{-2}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ . Iodida mengendapkan perak pada konsentrasi sejuta kali lebih rendah daripada klorida.

Metode 11.14 (Pengendapan selektif)

Untuk memisahkan dua ion yang mengendap dengan pereaksi yang sama:

hitunglah, untuk setiap ion pada konsentrasinya, konsentrasi pereaksi (atau pH) ketika padatannya mulai terbentuk; yang lebih rendah mengendap lebih dahulu;
hitunglah konsentrasi ion pertama yang tersisa dalam larutan ketika ion kedua mulai mengendap;
pemisahan itu dapat diterima jika konsentrasi tersebut merupakan bagian yang cukup kecil dari konsentrasi awal — biasanya $0.1\,\%$ — dan penambahan pereaksi lalu dihentikan di antara kedua ambang.

Contoh 11.15 (Iodida dan klorida)

Sebuah larutan mengandung ion iodida dan klorida, masing-masing $1.0 \times 10^{-2}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ ; perak nitrat ditambahkan setetes demi setetes, tanpa pengenceran. Perak iodida mulai terbentuk pada $[\ce{Ag+}] = 10^{-16.07 + 2} = 10^{-14.07}$ , perak klorida pada $10^{-9.75 + 2} = 10^{-7.75}$ : iodida mengendap lebih dahulu. Ketika perak klorida muncul, $[\ce{I-}] = 10^{-16.07}/10^{-7.75} = 10^{-8.32} = 4.8 \times 10^{-9}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ , bagian $5 \times 10^{-7}$ dari iodida: pemisahannya sempurna.

Hidroksida dipisahkan dengan cara yang sama, dengan pH sebagai variabelnya. Diagram di bawah memperlihatkan, untuk enam ion pada $0.010\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ , pH tempat hidroksida muncul dan pH tempat $99.9\,\%$ ion itu telah mengendap. Besi(III) dan aluminium disingkirkan dalam air yang asam, seng dan besi(II) di sekitar netral, magnesium di sekitar pH 10, dan kalsium hanya dalam air yang sangat basa.

Pengendapan hidroksida dari larutan yang mengandung masing-masing ion 0.010\, mol/ L. Batang gelap membentang dari butir hidroksida pertama sampai pH tempat 99.9\,\% ion itu mengendap (selebar satu satuan pH untuk ion trivalen, satu setengah untuk ion divalen); batang terang adalah sisa daerah keberadaan hidroksida itu. Pelarutan kembali hidroksida seng dan aluminium yang amfoter pada pH tinggi () tidak digambar. — Pengendapan hidroksida dari larutan yang mengandung masing-masing ion $0.010\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ . Batang gelap membentang dari butir hidroksida pertama sampai pH tempat $99.9\,\%$ ion itu mengendap (selebar satu satuan pH untuk ion trivalen, satu setengah untuk ion divalen); batang terang adalah sisa daerah keberadaan hidroksida itu. Pelarutan kembali hidroksida seng dan aluminium yang amfoter pada pH tinggi (Bagian 11.5) tidak digambar.

11.5 Hidroksida amfoter

Tambahkan natrium hidroksida setetes demi setetes ke dalam larutan seng sulfat: terbentuk endapan putih seng hidroksida, lalu, jika hidroksida berlebih, endapan itu larut kembali. Aluminium hidroksida berperilaku sama; besi(III) dan magnesium hidroksida tidak.

Definisi 11.16 (Hidroksida amfoter)

Sebuah hidroksida disebut hidroksida amfoter jika larut dalam asam, sebagai kation, dan juga dalam basa berlebih, sebagai anion kompleks hidrokso:

\ce{Zn(OH)2(s) + 2H3O+ -> Zn^2+ + 4H2O}, \qquad \ce{Zn(OH)2(s) + 2OH- -> Zn(OH)4^2-} .

Anion kompleks $\ce{Zn(OH)4^2-}$ (tetrahidroksozinkat) dicirikan oleh tetapan pembentukannya $\beta_4 = [\ce{Zn(OH)4^2-}]/([\ce{Zn^2+}][\ce{OH-}]^4) = 10^{14.45}$ ; kompleks dan tetapannya adalah pokok bahasan Bab 12.

Proposisi 11.17 (Kelarutan hidroksida amfoter)

Jika seng dalam larutan hanya terdapat sebagai $\ce{Zn^2+}$ dan $\ce{Zn(OH)4^2-}$ , kelarutan seng hidroksida adalah

s = [\ce{Zn^2+}] + [\ce{Zn(OH)4^2-}] = \frac{K_s}{[\ce{OH-}]^2} + K\,[\ce{OH-}]^2, \qquad K = \beta_4 K_s = 10^{-1.93} .

Dalam $\log s$ terhadap pH, kelarutan itu mengikuti garis berkemiringan $-2$ pada pH rendah dan garis berkemiringan $+2$ pada pH tinggi. Kelarutannya paling kecil pada $[\ce{OH-}]^4 = K_s/K = 1/\beta_4$ , yaitu pada $\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_e - \frac14\log\beta_4$ , dengan $s_{\min} = 2\sqrt{K_s K}$ .

Bukti. Pada keadaan jenuh berlaku $[\ce{Zn^2+}] = K_s/[\ce{OH-}]^2$ , dan $[\ce{Zn(OH)4^2-}] = \beta_4[\ce{Zn^2+}][\ce{OH-}]^4 = \beta_4 K_s [\ce{OH-}]^2$ . Dengan $w = [\ce{OH-}]^2$ , $s(w) = K_s/w + Kw$ mempunyai turunan $-K_s/w^2 + K$ , yang nol pada $w = \sqrt{K_s/K}$ , tempat $s = 2\sqrt{K_s K}$ . Pada pH rendah suku pertama dominan dan $\log s = \log K_s - 2\log[\ce{OH-}]$ (kemiringan $-2$ terhadap pH); pada pH tinggi suku kedua, $\log s = \log K + 2\log[\ce{OH-}]$ (kemiringan $+2$ ). ∎

Dengan nilai-nilai di atas, minimumnya terletak pada $\mathrm{pH} = 14.00 - 14.45/4 = 10.39$ dan $s_{\min} = 2 \times 10^{-(16.38 + 1.93)/2} = 1.4 \times 10^{-9}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ (gambar di bawah). Minimum yang sebenarnya jauh lebih tinggi: seng juga membentuk $\ce{ZnOH+}$ , $\ce{Zn(OH)3-}$ , dan terutama $\ce{Zn(OH)2(aq)}$ terlarut yang tidak bermuatan, yang konsentrasinya dalam kesetimbangan dengan padatan tidak bergantung pada pH. Perhitungan lengkap, dengan tabel yang sama, menempatkan lantainya di dekat $10^{-5.6}$ mol/L. Model dua spesies memberikan kemiringan dan urutan ambang-ambangnya; di dekat minimum setiap spesies diperhitungkan.

Kelarutan seng hidroksida (kiri) dan aluminium hidroksida, gibsit (kanan), terhadap pH, model dua spesies (garis utuh): kemiringan -2 dan +2 untuk seng, -3 dan +1 untuk aluminium. Untuk seng, kurva putus-putus mencakup semua spesies hidrokso, dengan Zn(OH)2(aq) yang tidak bermuatan menetapkan sebuah lantai. — Kelarutan seng hidroksida (kiri) dan aluminium hidroksida, gibsit (kanan), terhadap pH, model dua spesies (garis utuh): kemiringan $-2$ dan $+2$ untuk seng, $-3$ dan $+1$ untuk aluminium. Untuk seng, kurva putus-putus mencakup semua spesies hidrokso, dengan $\ce{Zn(OH)2(aq)}$ yang tidak bermuatan menetapkan sebuah lantai.

Untuk aluminium, hidroksidanya $\ce{Al(OH)3}$ dan kompleksnya $\ce{Al(OH)4-}$ , sehingga $\ce{Al(OH)3(s) + OH- <=> Al(OH)4-}$ dengan $K = \beta_4 K_s = 10^{33.52 - 34.75} = 10^{-1.23}$ dan kemiringan $-3$ dan $+1$ . Perbedaan antara aluminium dan besi(III) — yang satu amfoter, yang lain tidak — dipakai dalam industri untuk memisahkan keduanya: natrium hidroksida panas melarutkan aluminium dari bauksit dan meninggalkan oksida-oksida besi (Latihan 11.12).

11.6 Latihan

Latihan 11.1 ★

Tuliskan persamaan pelarutan dan ungkapan $K_s$ untuk $\ce{BaSO4}$ , $\ce{CaF2}$ , $\ce{Ag2CrO4}$ , dan $\ce{Fe(OH)3}$ . Nyatakan $K_s$ dalam pangkat sepuluh dari tabel pada Bagian 11.1, serta $\mathrm{p}K_s$ sebuah padatan dengan $K_s = 2.0 \times 10^{-13}$ .

Solusi

Solusi Latihan 11.1.

$\ce{BaSO4(s) <=> Ba^2+ + SO4^2-}$ , $K_s = [\ce{Ba^2+}][\ce{SO4^2-}] = 10^{-9.97}$ . $\ce{CaF2(s) <=> Ca^2+ + 2F-}$ , $K_s = [\ce{Ca^2+}][\ce{F-}]^2 = 10^{-9.84}$ . $\ce{Ag2CrO4(s) <=> 2Ag+ + CrO4^2-}$ , $K_s = [\ce{Ag+}]^2[\ce{CrO4^2-}] = 10^{-11.95}$ . $\ce{Fe(OH)3(s) <=> Fe^3+ + 3OH-}$ , $K_s = [\ce{Fe^3+}][\ce{OH-}]^3 = 10^{-38.55}$ . Untuk $K_s = 2.0 \times 10^{-13}$ , $\mathrm{p}K_s = 12.70$ .

Latihan 11.2 ★

Hitunglah kelarutan perak bromida di dalam air murni dalam $\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ dan dalam $\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ ( $M = 187.8\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ ).

Solusi

Solusi Latihan 11.2.

$s = \sqrt{K_s} = 10^{-12.27/2} = 7.3 \times 10^{-7}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ , yaitu $7.3 \times 10^{-7} \times 187.8 = 1.4 \times 10^{-4}\,\mathrm{g}/\mathrm{L} = 0.14\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ .

Latihan 11.3 ★

$50\,\mathrm{mL}$ barium klorida $2.0 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ dicampur dengan $50\,\mathrm{mL}$ natrium sulfat $2.0 \times 10^{-4}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ . Apakah barium sulfat mengendap? Pertanyaan yang sama dengan natrium sulfat $2.0 \times 10^{-7}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ .

Solusi

Solusi Latihan 11.3.

Sesudah pencampuran (volumenya menjadi dua kali), $[\ce{Ba^2+}] = 1.0 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ dan $[\ce{SO4^2-}] = 1.0 \times 10^{-4}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ : $Q_s = 1.0 \times 10^{-7} > K_s = 1.1 \times 10^{-10}$ , barium sulfat mengendap. Pada kasus kedua $[\ce{SO4^2-}] = 1.0 \times 10^{-7}$ dan $Q_s = 1.0 \times 10^{-10} < K_s$ : tidak ada endapan, walaupun nyaris.

Latihan 11.4 ★

Hitunglah kelarutan barium sulfat di dalam air murni, lalu di dalam larutan natrium sulfat $0.010\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ . Dengan faktor berapakah kelarutannya berubah?

Solusi

Solusi Latihan 11.4.

Di dalam air $s = 10^{-9.97/2} = 1.0 \times 10^{-5}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ . Di dalam sulfat $0.010\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ (Proposisi 11.9), $s = 10^{-9.97}/0.010 = 1.1 \times 10^{-8}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ , sekitar seribu kali lebih sedikit (faktor 970).

Latihan 11.5 ★★

Hitunglah kelarutan kalsium fluorida di dalam air murni ( $\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ dan $\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ , $M = 78.1\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ ), lalu di dalam larutan kalsium klorida $0.10\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ . Periksalah pendekatan yang dibuat.

Solusi

Solusi Latihan 11.5.

Di dalam air $s = (10^{-9.84}/4)^{1/3} = 3.3 \times 10^{-4}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ , atau $26\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ . Di dalam kalsium klorida $0.10\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ , $[\ce{Ca^2+}] \approx 0.10$ dan $[\ce{F-}] = 2s$ , sehingga $s = \frac12\sqrt{10^{-9.84}/0.10} = 1.9 \times 10^{-5}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ . Pendekatan $s \ll 0.10$ berlaku dengan selisih empat orde besar.

Latihan 11.6 ★★

Sebuah larutan mengandung ion magnesium $0.050\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ . Pada pH berapakah magnesium hidroksida mulai mengendap? Pada pH berapakah $99\,\%$ magnesium telah mengendap? Gambarlah daerah keberadaan $\ce{Mg(OH)2}$ pada sumbu pH.

Solusi

Solusi Latihan 11.6.

Awal pengendapan: $\mathrm{pH} = 14.00 - \frac12(11.25 + \log 0.050) = 14.00 - 4.97 = 9.03$ . Pada $99\,\%$ , $[\ce{Mg^2+}] = 5.0 \times 10^{-4}$ dan $\mathrm{pH} = 14.00 - \frac12(11.25 - 3.30) = 10.03$ . Pada sumbu pH, $\ce{Mg(OH)2}$ ada di atas 9.03; di bawahnya, magnesium seluruhnya berupa $\ce{Mg^2+}$ pada $0.050\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ .

Latihan 11.7 ★★

Sebuah larutan mengandung ion bromida dan klorida, masing-masing $1.0 \times 10^{-2}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ . Perak nitrat ditambahkan tanpa pengenceran. Endapan manakah yang muncul lebih dahulu? Berapa bagian ion pertama yang masih berada dalam larutan ketika padatan kedua muncul? Apakah pemisahannya dapat diterima?

Solusi

Solusi Latihan 11.7.

Perak bromida muncul lebih dahulu, pada $[\ce{Ag+}] = 10^{-12.27 + 2} = 10^{-10.27}$ , perak klorida pada $10^{-7.75}$ . Ketika perak klorida muncul, $[\ce{Br-}] = 10^{-12.27}/10^{-7.75} = 10^{-4.52} = 3.0 \times 10^{-5}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ , $0.30\,\%$ dari bromida. Dengan kriteria yang biasa, $0.1\,\%$ , pemisahan itu tidak dapat diterima: kedua $\mathrm{p}K_s$ hanya berselisih 2.5.

Latihan 11.8 ★★

Titrasi Mohr untuk klorida dengan ion perak memakai ion kromat sebagai indikator: perak kromat yang merah hanya boleh muncul setelah hampir semua klorida mengendap. Klorida $0.050\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ dan kromat $5.0 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ ; pengenceran diabaikan. Hitunglah $[\ce{Ag+}]$ ketika perak kromat mulai terbentuk, dan bagian klorida yang masih berada dalam larutan pada saat itu.

Solusi

Solusi Latihan 11.8.

Perak kromat terbentuk ketika $[\ce{Ag+}]^2 \times 5.0 \times 10^{-3} = 10^{-11.95}$ , $[\ce{Ag+}] = 1.5 \times 10^{-5}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ . Maka $[\ce{Cl-}] = 10^{-9.75}/1.5 \times 10^{-5} = 1.2 \times 10^{-5}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ , bagian $2.4 \times 10^{-4}$ ( $0.024\,\%$ ) klorida: warna merah muncul ketika klorida praktis seluruhnya telah mengendap.

Latihan 11.9 ★★

Kalsium karbonat dikocok dengan larutan yang pH-nya dijaga 8.30 oleh sebuah penyangga, tempat hidrogenkarbonat merupakan spesies karbonat yang jauh paling dominan. Tunjukkan bahwa $[\ce{Ca^2+}][\ce{HCO3-}] = K_s\,10^{\mathrm{p}K_{a2} - \mathrm{pH}}$ , lalu hitunglah kelarutannya, dengan anggapan bahwa semua karbonat yang larut tetap sebagai $\ce{HCO3-}$ ( $\mathrm{p}K_{a2} = 10.33$ ).

Solusi

Solusi Latihan 11.9.

$[\ce{CO3^2-}] = [\ce{HCO3-}]K_{a2}/[\ce{H3O+}] = [\ce{HCO3-}]\,10^{\mathrm{pH} - \mathrm{p}K_{a2}}$ , sehingga $K_s = [\ce{Ca^2+}][\ce{HCO3-}]\,10^{\mathrm{pH} - \mathrm{p}K_{a2}}$ , yaitu hubungan yang diminta. Dengan $[\ce{Ca^2+}] = [\ce{HCO3-}] = s$ : $s^2 = 10^{-8.30 + 10.33 - 8.30} = 10^{-6.27}$ , $s = 7.3 \times 10^{-4}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ ( $73\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ $\ce{CaCO3}$ ), dibandingkan dengan $10^{-4.15} = 7.1 \times 10^{-5}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ seandainya ion karbonat bukan basa.

Latihan 11.10 ★★★

Gua batu kapur. Kelarutan karbon dioksida mengikuti $\ce{CO2(g) <=> CO2(aq)}$ dengan $\log K_H = -1.47$ ( $K_H = [\ce{CO2(aq)}]/p(\ce{CO2})$ , tekanan dalam bar).

Gabungkan $K_H$ dengan tetapan pada Contoh 11.11 untuk memperoleh tetapan $\ce{CaCO3(s) + CO2(g) + H2O <=> Ca^2+ + 2HCO3-}$ .
Tunjukkan bahwa kelarutan kalsit adalah $s = (K'p/4)^{1/3}$ , lalu hitunglah kelarutan itu dalam air yang telah setimbang dengan udara tanah pada $p(\ce{CO2}) = 0.010\,\mathrm{bar}$ , lalu dengan udara luar, $4.26 \times 10^{-4}\,\mathrm{bar}$ . Nyatakan keduanya dalam $\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ $\ce{CaCO3}$ ( $M = 100.1\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ ).
Jelaskan pertumbuhan sebuah stalaktit.

Solusi

Solusi Latihan 11.10.

1. Dengan menambahkan $\ce{CO2(g) <=> CO2(aq)}$ : $K' = K K_H = 10^{-4.34 - 1.47} = 10^{-5.81}$ . 2. $[\ce{Ca^2+}] = s$ dan $[\ce{HCO3-}] = 2s$ , sehingga $4s^3 = K'p$ . Pada $0.010\,\mathrm{bar}$ : $s = (10^{-5.81} \times 0.010/4)^{1/3} = 1.6 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ , $157\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ . Di bawah udara luar: $s = 5.5 \times 10^{-4}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ , $55\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ . (Pemeriksaan: di bawah udara tanah $[\ce{CO2(aq)}] = 10^{-3.47}$ dan $\mathrm{pH} = 6.37 + \log(3.14\times 10^{-3}/3.39 \times 10^{-4}) = 7.34$ : hidrogenkarbonat memang predominan.) 3. Air yang jenuh kalsit di bawah tekanan karbon dioksida tanah yang tinggi mencapai langit-langit gua, tempat tekanannya lebih rendah: air itu kehilangan karbon dioksida, $Q > K'$ , dan kalsit mengendap di tempat tetesan itu bergantung, lingkaran demi lingkaran.

Latihan 11.11 ★★★

Sebuah larutan seng $1.0 \times 10^{-2}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ dinaikkan pH-nya, dengan seng hanya terdapat sebagai $\ce{Zn^2+}$ dan $\ce{Zn(OH)4^2-}$ .

Di antara nilai pH berapakah seng hidroksida ada?
Tentukan pH kelarutan minimum dan kelarutan minimumnya.
Sketsalah $\log s$ terhadap pH dan berilah label kemiringannya.

Solusi

Solusi Latihan 11.11.

1. Awal pengendapan pada $\mathrm{pH} = 14.00 - \frac12(16.38 - 2.00) = 6.81$ . Pelarutan kembali yang sempurna terjadi ketika $[\ce{Zn(OH)4^2-}] = 10^{-2} = 10^{-1.93}[\ce{OH-}]^2$ , $[\ce{OH-}] = 10^{-0.035}$ , $\mathrm{pH} = 13.97$ . Hidroksida itu ada antara pH 6.81 dan 13.97. 2. $\mathrm{pH} = 14.00 - 14.45/4 = 10.39$ , $s_{\min} = 2 \times 10^{-(16.38 + 1.93)/2} = 1.4 \times 10^{-9}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ (dalam model dua spesies ini). 3. Garis berkemiringan $-2$ dari $(6.81, -2)$ turun ke minimum di dekat $(10.39, -8.9)$ , lalu kemiringan $+2$ naik ke $(13.97, -2)$ ; kurva yang sebenarnya dibulatkan oleh spesies-spesies hidrokso lainnya (gambar pada Bagian 11.5).

Latihan 11.12 ★★★

Sebuah larutan mengandung ion aluminium dan besi(III), masing-masing $1.0 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ . Natrium hidroksida ditambahkan berlebih.

Di atas pH berapakah semua aluminium larut sebagai $\ce{Al(OH)4-}$ ?
Berapa konsentrasi $\ce{Fe^3+}$ pada saat itu? Simpulkan tentang pemisahannya.
Jelaskan mengapa pemisahan itu akan gagal jika magnesium menggantikan aluminium.

Solusi

Solusi Latihan 11.12.

1. $\ce{Al(OH)3(s) + OH- <=> Al(OH)4-}$ , $K = 10^{-1.23}$ ; semua aluminium larut ketika $10^{-3} \leqslant K[\ce{OH-}]$ , yaitu $[\ce{OH-}] \geqslant 10^{-1.77}$ , $\mathrm{pH} \geqslant 12.23$ . 2. $[\ce{Fe^3+}] = 10^{-38.55}/10^{-3 \times 1.77} = 10^{-33.2}$ : besi tetap seluruhnya sebagai $\ce{Fe(OH)3}$ ; penyaringan memisahkan besi (padatan) dari aluminium (filtrat). 3. Magnesium hidroksida tidak amfoter: dalam hidroksida berlebih ia tetap padat, bersama besi(III) hidroksida, dan tidak ada yang terpisah.

11.7 Soal: Membersihkan Air Buangan Tambang

Soal 11.1

Soal akhir pekan — ambang pengendapan tiga hidroksida, kompleks hidrokso besi(III), pemulihan seng dan pelarutan kembalinya yang amfoter, serta jendela pH untuk menyingkirkan besi(III) tanpa kehilangan seng(II)

Air yang mengalir dari sebuah tambang logam tua bersifat asam (pH 2.0) dan mengandung besi(III) $1.0 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ , seng(II) $5.0 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ , dan magnesium $2.0 \times 10^{-2}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ . Instalasi pengolahan menaikkan pH setahap demi setahap untuk menyingkirkan besi sebagai lumpur limbah, lalu untuk memulihkan seng sebagai hidroksidanya, sementara magnesium yang tidak berbahaya dibiarkan di dalam air. Data pada $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ : $\mathrm{p}K_s$ $\ce{Fe(OH)3}$ 38.55, $\ce{Zn(OH)2}$ 16.38, $\ce{Mg(OH)2}$ 11.25; $\log\beta_4(\ce{Zn(OH)4^2-}) = 14.45$ ; $\log\beta_1(\ce{FeOH^2+}) = 11.82$ ; $\mathrm{p}K_e = 14.00$ ; massa molar $\ce{Fe(OH)3}$ $106.8\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ , $\ce{Zn(OH)2}$ $99.4\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ .

Bagian I — Hidroksida mana yang lebih dahulu?

Tuliskan kesetimbangan pelarutan ketiga hidroksida itu beserta $K_s$ -nya.
Jelaskan mengapa ketiga $\mathrm{p}K_s$ saja tidak menyatakan hidroksida mana yang mengendap lebih dahulu.
Tunjukkan bahwa $\ce{M(OH)_n}$ mulai mengendap dari larutan $\ce{M^{n+}}$ pada $c$ pada $\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_e - \frac1n(\mathrm{p}K_s + \log c)$ .
Hitunglah pH ini untuk besi(III).
Hitunglah pH itu untuk seng.
Hitunglah pH itu untuk magnesium.
Tentukan urutan pengendapan seiring naiknya pH. Apakah ada yang mengendap dalam air buangan itu ketika keluar dari tambang?

Bagian II — Menyingkirkan besi: perkiraan pertama.

Instalasi itu menginginkan $99.9\,\%$ besi keluar dari air. Konsentrasi besi terlarut berapakah yang diizinkan?
Dengan mengabaikan kompleks apa pun, pada pH berapakah nilai itu tercapai?
Tunjukkan bahwa, dalam daerah keberadaan $\ce{Fe(OH)3}$ , $\log[\ce{Fe^3+}]$ turun 3 per satuan pH.
Sampai pH berapakah seng tetap seluruhnya dalam larutan?
Berikan perkiraan pertama jendela pH tempat besi disingkirkan sementara seng tetap tinggal.

Bagian III — Kompleks hidrokso besi(III).

Tuliskan pembentukan $\ce{FeOH^2+}$ dari $\ce{Fe^3+}$ dan $\ce{OH-}$ , beserta tetapannya.
Gambarlah diagram predominansi $\ce{Fe^3+}$ dan $\ce{FeOH^2+}$ terhadap pH.
Pada pH yang diperoleh pada pertanyaan 9, hitunglah $[\ce{FeOH^2+}]/[\ce{Fe^3+}]$ . Apakah perkiraan pertama itu aman?
Nyatakan besi terlarut total $[\ce{Fe^3+}] + [\ce{FeOH^2+}]$ yang berada dalam kesetimbangan dengan $\ce{Fe(OH)3}$ sebagai fungsi pH.
Tunjukkan bahwa, di daerah tempat $\ce{FeOH^2+}$ predominan, logaritmanya turun 2 per satuan pH.
Tentukan pH tempat besi terlarut total turun sampai nilai pada pertanyaan 8.

Bagian IV — Memulihkan seng.

Setelah lumpur besi disaring, pH dinaikkan lagi. Pada pH berapakah $99\,\%$ seng telah mengendap? Apakah magnesium hidroksida terbentuk pada pH itu?
Tuliskan reaksi seng hidroksida dengan ion hidroksida berlebih dan hitunglah tetapannya.
Di atas pH berapakah semua seng akan kembali larut? Apa artinya bagi operator?
Hitunglah massa lumpur besi(III) hidroksida yang disingkirkan per meter kubik air buangan.
Hitunglah massa seng hidroksida yang dipulihkan per meter kubik pada pH pertanyaan 19.
Mengapa besi harus disingkirkan sebelum seng, dan tidak keduanya sekaligus?
Nyatakan jendela pH, sampai dua desimal, tempat besi(III) disingkirkan sampai $99.9\,\%$ sementara seng(II) tetap seluruhnya dalam larutan.

Solusi

Solusi Soal 11.1.

1. $\ce{Fe(OH)3(s) <=> Fe^3+ + 3OH-}$ , $K_s = [\ce{Fe^3+}][\ce{OH-}]^3$ ; $\ce{Zn(OH)2(s) <=> Zn^2+ + 2OH-}$ , $K_s = [\ce{Zn^2+}][\ce{OH-}]^2$ ; $\ce{Mg(OH)2(s) <=> Mg^2+ + 2OH-}$ , serupa. 2. Tetapan-tetapannya tidak berbentuk sama (pangkat 3 atau 2 dari $[\ce{OH-}]$ ) dan ketiga ion itu berada pada konsentrasi yang berbeda; hanya pH awal pengendapan yang dapat dibandingkan. 3. Pada awal pengendapan $c[\ce{OH-}]^n = K_s$ , sehingga $n\log[\ce{OH-}] = -\mathrm{p}K_s - \log c$ dan $\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_e + \log[\ce{OH-}] = \mathrm{p}K_e - \frac1n(\mathrm{p}K_s + \log c)$ . 4. $14.00 - \frac13(38.55 - 3.00) = 2.15$ . 5. $14.00 - \frac12(16.38 - 2.30) = 6.96$ . 6. $14.00 - \frac12(11.25 - 1.70) = 9.22$ . 7. Besi(III) (2.15), lalu seng (6.96), lalu magnesium (9.22). Pada pH 2.0, $Q_s = 10^{-3} \times 10^{-36} = 10^{-39} < 10^{-38.55}$ untuk besi, dan yang lain lebih jauh dari mengendap: tidak ada yang padat. 8. $1.0 \times 10^{-6}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ . 9. $14.00 - \frac13(38.55 - 6.00) = 3.15$ . 10. $\log[\ce{Fe^3+}] = -38.55 + 3(14.00 - \mathrm{pH}) = 3.45 - 3\,\mathrm{pH}$ : kemiringan $-3$ . 11. Sampai awal pengendapan seng hidroksida, pH 6.96. 12. Dari 3.15 sampai 6.96. 13. $\ce{Fe^3+ + OH- <=> FeOH^2+}$ , $\beta_1 = [\ce{FeOH^2+}]/([\ce{Fe^3+}][\ce{OH-}]) = 10^{11.82}$ . 14. Keduanya sama ketika $[\ce{OH-}] = 10^{-11.82}$ , pada pH 2.18: $\ce{Fe^3+}$ predominan di bawahnya, $\ce{FeOH^2+}$ di atasnya. 15. $10^{11.82 + 3.15 - 14.00} = 10^{0.97} = 9.3$ : pada pH 3.15 besi terlarut 10.3 kali $\ce{Fe^3+}$ bebas, $1.0 \times 10^{-5}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ : hanya $99.0\,\%$ yang tersingkirkan. Perkiraan pertama itu tidak aman. 16. $[\ce{Fe}]_{\mathrm{terlarut}} = 10^{3.45 - 3\,\mathrm{pH}}\, (1 + 10^{\mathrm{pH} - 2.18})$ . 17. $\log[\ce{FeOH^2+}] = 11.82 + \log[\ce{Fe^3+}] + \mathrm{pH} - 14.00 = 1.27 - 2\,\mathrm{pH}$ : kemiringan $-2$ . 18. $1.27 - 2\,\mathrm{pH} \approx -6.00$ menghasilkan 3.64; dengan suku $\ce{Fe^3+}$ disertakan, $10^{3.45 - 10.92}(1 + 10^{1.46}) = 1.0 \times 10^{-6}$ pada $\mathrm{pH} = 3.64$ . 19. $[\ce{Zn^2+}] = 5.0 \times 10^{-5}$ : $14.00 - \frac12(16.38 - 4.30) = 7.96$ . Magnesium hidroksida baru mulai pada 9.22: tidak. 20. $\ce{Zn(OH)2(s) + 2OH- <=> Zn(OH)4^2-}$ , $K = \beta_4 K_s = 10^{14.45 - 16.38} = 10^{-1.93}$ . 21. $[\ce{OH-}]^2 = 5.0 \times 10^{-3}/10^{-1.93}$ , $\mathrm{pH} = 13.81$ . Operator tidak boleh menambahkan basa terlalu banyak: di atas pH 9.2 magnesium mengendap bersama seng, dan jauh di atasnya, seng kembali larut. 22. $1.0 \times 10^{-3} \times 1000 \times 0.999 \times 106.8 = 107\,\mathrm{g}$ per meter kubik. 23. $5.0 \times 10^{-3} \times 1000 \times 0.99 \times 99.4 = 492\,\mathrm{g}$ per meter kubik. 24. Jika pH dinaikkan sekaligus di atas 6.96, kedua hidroksida mengendap dalam satu lumpur: seng hilang dalam limbah besi, dan limbahnya tercemar seng. Berhenti di antara kedua ambang menyingkirkan besi saja. 25. Dari pH 3.64 sampai pH 6.96: di bawah 3.64 lebih dari $0.1\,\%$ besi masih terlarut, sebagian besar sebagai $\ce{FeOH^2+}$ ; di atas 6.96 seng hidroksida terbentuk. Mengabaikan $\ce{FeOH^2+}$ akan menempatkan batas bawahnya pada 3.15.

Istilah yang didefinisikan dalam bab ini

Lihat semua 852 istilah di glosarium