Kimia Universitas — Tahun 1 · Bachelor Year 1

7Memerikan Sistem Kimia: Kemajuan Reaksi, Aktivitas, Q, dan K

Sebuah pabrik hidrogen mengalirkan gas alam dan uap air ke dalam tabung-tabung yang dipanaskan sampai merah membara; yang keluar tidak pernah hidrogen murni, melainkan campuran hidrogen, karbon monoksida, karbon dioksida, metana yang tidak bereaksi, dan uap air, yang perbandingannya harus diketahui para insinyur sebelum merancang unit berikutnya. Meramalkan komposisi yang keluar dari sebuah reaktor — keadaan akhir sebuah sistem kimia — adalah pokok bahasan bab ini. Untuk itu diperlukan deskripsi sistem yang tepat (variabel-variabel dan komposisinya), satu bilangan yang mengukur seberapa jauh sebuah reaksi telah berlangsung (kemajuan reaksi), dan hukum yang menyatakan di mana reaksi itu berhenti (tetapan kesetimbangan). Alat-alat ini dipakai dalam setiap bab sesudahnya tentang larutan.

Yang sudah kamu ketahui

Buku 1 (kelas 10) mengikuti sebuah reaksi dengan tabel kemajuan dan menemukan pereaksi pembatas; Buku 1 (kelas 12) memperkenalkan kuosien reaksi $Q$ dan tetapan kesetimbangan $K$ reaksi yang tidak tuntas. Dari fisika kita memakai hukum gas sempurna $pV = nRT$ , dengan $R = 8.314\,\mathrm{J}/(\mathrm{mol}\,\mathrm{K})$ .

Sebuah pabrik hidrogen saat senja. Gas alam dan uap air bereaksi di dalam tungku reformer yang panjang; reaktor kedua mengubah karbon monoksida; komposisi keluarannya adalah keadaan akhir jenis yang dihitung dalam bab ini.

7.1 Memerikan sebuah sistem

Definisi 7.1 (Sistem, fase)

Sistem fisikokimia adalah materi yang terdapat di dalam suatu daerah ruang yang dipilih, sedangkan sisanya adalah lingkungannya. Sistem itu disebut sistem tertutup jika tidak mempertukarkan materi dengan lingkungannya (sistem itu boleh mempertukarkan energi). Fase adalah bagian sistem yang variabel-variabel intensifnya berubah secara kontinu: campuran gas adalah satu fase, dua zat cair yang tidak dapat bercampur adalah dua fase, dan setiap padatan adalah satu fase tersendiri.

Definisi 7.2 (Variabel intensif dan ekstensif)

Sebuah variabel keadaan disebut ekstensif jika sebanding dengan ukuran sistem (massa, volume, jumlah zat) dan intensif jika tidak (suhu, tekanan, konsentrasi, massa jenis, fraksi mol). Rasio dua variabel ekstensif bersifat intensif.

Definisi 7.3 (Variabel komposisi)

Untuk konstituen $i$ sebuah fase yang memuat jumlah $n_j$ semua konstituennya:

fraksi mol konstituen itu adalah $x_i = n_i/\sum_j n_j$ , dan fraksi massa konstituen itu $w_i = m_i/\sum_j m_j$ ; keduanya terletak antara 0 dan 1 dan berjumlah 1;
dalam larutan bervolume $V$ , konsentrasi molar konstituen itu adalah $c_i = [i] = n_i/V$ , dalam $\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ ;
dalam campuran gas bertekanan total $p$ , tekanan parsial konstituen itu adalah $p_i = x_i\,p$ .

Proposisi 7.4 (Tekanan parsial gas sempurna)

Dalam campuran gas sempurna bervolume $V$ pada suhu $T$ , tekanan parsial sebuah konstituen adalah tekanan yang akan diberikannya seandainya konstituen itu sendirian menempati seluruh volume, $p_i = n_iRT/V$ , dan jumlah tekanan-tekanan parsial sama dengan tekanan total: $\sum_i p_i = p$ .

Bukti. Untuk campuran itu $pV = (\sum_j n_j)RT$ , sehingga $p_i = x_i p = \frac{n_i}{\sum_j n_j}\cdot\frac{(\sum_j n_j)RT}{V} = \frac{n_iRT}{V}$ , dan $\sum_i x_i = 1$ menghasilkan $\sum_i p_i = p$ . ∎

Contoh 7.5 (Udara)

Udara kering mengandung, menurut volume (yaitu menurut jumlah zat, untuk gas sempurna), 78.08 % dinitrogen, 20.95 % dioksigen, dan 0.93 % argon. Pada $1.013\,\mathrm{bar}$ tekanan parsial dioksigen adalah $0.2095 \times 1.013 = 0.212\,\mathrm{bar}$ ; di sebuah gunung yang tekanannya $0.70\,\mathrm{bar}$ , tekanan parsial itu turun menjadi $0.147\,\mathrm{bar}$ , walaupun komposisinya sama.

7.2 Kemajuan reaksi

Definisi 7.6 (Bilangan stoikiometri, kemajuan reaksi)

Sebuah reaksi ditulis $0 = \sum_i \nu_i\,\mathrm{A}_i$ , dengan bilangan stoikiometri $\nu_i$ spesies $\mathrm{A}_i$ bernilai negatif untuk pereaksi dan positif untuk produk: dalam $\ce{N2 + 3H2 -> 2NH3}$ , $\nu(\ce{N2}) = -1$ , $\nu(\ce{H2}) = -3$ , $\nu(\ce{NH3}) = +2$ . Dalam sistem tertutup yang di dalamnya hanya reaksi ini yang berlangsung, jumlah-jumlah zat berubah menurut

n_i = n_{i,0} + \nu_i\,\xi ,

yang mendefinisikan kemajuan reaksi $\xi$ (dalam mol), nol pada awalnya dan sama untuk setiap spesies.

Definisi 7.7 (Kemajuan maksimum, pereaksi pembatas)

Kemajuan maksimum $\xi_{\max}$ adalah nilai $\xi$ terbesar yang tidak membuat satu jumlah zat pun negatif: $\xi_{\max} = \min_{\nu_i < 0} n_{i,0}/|\nu_i|$ . Pereaksi yang mencapai nol pada $\xi_{\max}$ adalah pereaksi pembatas. Jika kemajuan reaksi juga dapat bernilai negatif (reaksi balik), $\xi_{\min} = -\min_{\nu_i > 0} n_{i,0}/\nu_i$ .

Metode 7.8 (Tabel kemajuan)

Untuk mengikuti sebuah reaksi dalam sistem tertutup:

tuliskan persamaan reaksi yang setara, dan di bawahnya satu kolom untuk setiap spesies;
baris pertama: jumlah awal $n_{i,0}$ ;
baris kedua: jumlah pada kemajuan $\xi$ , $n_{i,0} + \nu_i\xi$ ;
untuk gas, tambahkan kolom jumlah total $n_{\text{tot}}(\xi)$ ;
hitunglah $\xi_{\max}$ (dan $\xi_{\min}$ ) lalu tentukan pereaksi pembatasnya;
baris terakhir: jumlah akhir, pada kemajuan akhir $\xi_f$ (yang diperoleh dari syarat kesetimbangan, atau sama dengan $\xi_{\max}$ jika reaksinya tuntas).

Contoh 7.9 (Sintesis amonia)

Dari $2.0\,\mathrm{mol}$ $\ce{N2}$ dan $3.0\,\mathrm{mol}$ $\ce{H2}$ :

	$\ce{N2}$	$\ce{3H2}$	$\ce{2NH3}$	total
awal	2.0	3.0	0	5.0
kemajuan $\xi$	$2.0 - \xi$	$3.0 - 3\xi$	$2\xi$	$5.0 - 2\xi$

$\xi_{\max} = \min(2.0/1,\ 3.0/3) = 1.0\,\mathrm{mol}$ : dihidrogen adalah pereaksi pembatas. Seandainya reaksinya tuntas, keadaan akhirnya memuat $1.0\,\mathrm{mol}$ $\ce{N2}$ dan $2.0\,\mathrm{mol}$ $\ce{NH3}$ .

Definisi 7.10 (Rasio kemajuan akhir, rendemen)

Rasio kemajuan akhir sebuah reaksi adalah $\tau = \xi_f/\xi_{\max}$ , antara 0 dan 1. Dalam sebuah sintesis, rendemen sebuah produk adalah rasio jumlah yang diperoleh terhadap jumlah yang akan dihasilkan pereaksi pembatas seandainya reaksinya tuntas; jika produk tidak hilang selama isolasi, rendemen sama dengan $\tau$ .

7.3 Aktivitas

Definisi 7.11 (Keadaan standar, aktivitas)

Aktivitas $a_i$ sebuah spesies adalah bilangan tak berdimensi yang mengukur, dalam ungkapan hukum-hukum kesetimbangan, seberapa banyak spesies itu tersedia; aktivitas didefinisikan relatif terhadap sebuah keadaan standar, yaitu keadaan acuan pada suhu yang ditinjau dan pada tekanan standar $p^\circ = 1\,\mathrm{bar}$ . Dalam pendekatan-pendekatan ideal yang dipakai dalam buku ini:

untuk gas, $a_i = p_i/p^\circ$ (keadaan standarnya adalah gas sempurna murni pada $p^\circ$ );
untuk zat terlarut dalam larutan encer, $a_i = c_i/c^\circ$ dengan $c^\circ = 1\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ ;
untuk pelarut larutan encer, dan untuk padatan murni atau zat cair murni yang sendirian dalam fasenya, $a_i = 1$ .

Catatan 7.12 (Ideal dan nyata)

Ungkapan-ungkapan ini berlaku untuk gas sempurna dan untuk larutan encer. Dalam larutan pekat ion-ion saling tarik dan saling tolak, dan aktivitasnya menyimpang dari $c_i/c^\circ$ ; koreksinya, yang ditulis dengan koefisien aktivitas, dipelajari dalam jilid Tahun 2 bersama potensial kimia. Untuk konsentrasi yang dipakai dalam buku ini (di bawah sekitar $0.1\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ ) ungkapan ideal akurat sampai beberapa persen.

7.4 Kuosien reaksi dan tetapan kesetimbangan

Definisi 7.13 (Kuosien reaksi)

Kuosien reaksi sebuah reaksi $0 = \sum_i \nu_i\,\mathrm{A}_i$ pada suatu keadaan sistem adalah

Q = \prod_i a_i^{\nu_i} ,

yaitu hasil kali aktivitas produk dibagi dengan hasil kali aktivitas pereaksi, masing-masing dipangkatkan dengan koefisien stoikiometrinya.

Contoh 7.14 (Tiga kuosien)

Untuk $\ce{N2(g) + 3H2(g) <=> 2NH3(g)}$ : $Q = \dfrac{(p_{\ce{NH3}}/p^\circ)^2} {(p_{\ce{N2}}/p^\circ)(p_{\ce{H2}}/p^\circ)^3}$ . Untuk $\ce{CH3COOH(aq) + H2O(l) <=> CH3COO^-(aq) + H3O+(aq)}$ : $Q = \dfrac{[\ce{CH3COO-}][\ce{H3O+}]}{[\ce{CH3COOH}]\,c^\circ}$ , karena aktivitas pelarutnya 1. Untuk $\ce{CaCO3(s) <=> CaO(s) + CO2(g)}$ : $Q = p_{\ce{CO2}}/p^\circ$ , karena aktivitas padatan-padatannya 1.

Definisi 7.15 (Tetapan kesetimbangan standar)

Tetapan kesetimbangan standar $K^\circ$ sebuah reaksi adalah nilai yang diambil oleh kuosien reaksinya ketika sistem berada dalam kesetimbangan. Tetapan ini tak berdimensi dan hanya bergantung pada reaksi dan suhu.

Teorema 7.16 (Hukum aksi massa)

Pada suhu tertentu, sistem yang di dalamnya sebuah reaksi dapat berlangsung ke kedua arah berevolusi sampai $Q = K^\circ(T)$ ; pada kesetimbangan, apa pun komposisi awalnya,

\prod_i a_{i,\text{eq}}^{\nu_i} = K^\circ(T) .

Bukti. Diterima tanpa bukti pada tingkat ini. ∎

Proposisi 7.17 (Arah evolusi)

Sistem dengan $Q < K^\circ$ berevolusi ke arah maju ( $\xi$ bertambah); jika $Q > K^\circ$ , sistem berevolusi ke arah balik; jika $Q = K^\circ$ , sistem berada dalam kesetimbangan.

Bukti. Diterima tanpa bukti pada tingkat ini. ∎

Catatan 7.18 (Asal hukum-hukum ini)

Kedua pernyataan itu diturunkan dari hukum kedua termodinamika, melalui energi bebas reaksi dan potensial kimia spesies-spesiesnya: keduanya diturunkan dalam jilid Tahun 2, yang juga memberikan $K^\circ$ dari tabel data termodinamika dan menjelaskan bagaimana tetapan itu berubah dengan suhu. Di sini keduanya dipakai sebagai hukum.

Kuosien bergerak menuju tetapan: sistem dengan Q < K menghasilkan produk, sistem dengan Q > K mengonsumsinya. — Kuosien bergerak menuju tetapan: sistem dengan $Q < K^\circ$ menghasilkan produk, sistem dengan $Q > K^\circ$ mengonsumsinya.

Proposisi 7.19 (Menggabungkan tetapan)

Jika $K_1^\circ$ dan $K_2^\circ$ adalah tetapan reaksi (1) dan (2): kebalikan reaksi (1) mempunyai tetapan $1/K_1^\circ$ ; reaksi $n \times (1)$ mempunyai $(K_1^\circ)^n$ ; jumlah $(1) + (2)$ mempunyai $K_1^\circ K_2^\circ$ .

Bukti. Kuosien reaksi balik adalah $\prod a_i^{-\nu_i} = 1/Q_1$ ; kuosien $n \times (1)$ adalah $\prod a_i^{n\nu_i} = Q_1^n$ ; kuosien jumlahnya adalah $\prod a_i^{\nu_{i,1} + \nu_{i,2}} = Q_1 Q_2$ . Dengan menuliskan identitas-identitas ini pada kesetimbangan, ketika setiap kuosien sama dengan tetapannya, diperoleh hasil tersebut. ∎

Proposisi 7.20 (Satu keadaan kesetimbangan)

Untuk satu reaksi dalam sistem tertutup pada suhu tetap (dan, untuk gas, pada volume atau tekanan tetap), kuosien $Q(\xi)$ adalah fungsi $\xi$ yang naik tegas pada $(\xi_{\min}, \xi_{\max})$ , dari 0 sampai $+\infty$ jika tidak ada spesies beraktivitas tetap yang terlibat. Maka persamaan $Q(\xi) = K^\circ$ mempunyai tepat satu penyelesaian pada selang ini.

Bukti. Tinjau reaksi dalam larutan, $Q(\xi) = \prod_i (n_{i,0} + \nu_i\xi)^{\nu_i} \times \text{tetapan}$ . Turunan logaritmiknya adalah

\frac{\dd \ln Q}{\dd \xi} = \sum_i \frac{\nu_i^2}{n_{i,0} + \nu_i \xi} > 0 ,

dengan setiap suku positif di daerah tempat semua jumlah zat positif. Ketika $\xi \to \xi_{\max}$ jumlah salah satu pereaksi menuju 0 pada sebuah penyebut dan $Q \to +\infty$ ; ketika $\xi \to \xi_{\min}$ jumlah salah satu produk menuju 0 dan $Q \to 0$ . Fungsi naik yang kontinu dari 0 sampai $+\infty$ mengambil nilai $K^\circ$ satu kali. (Untuk gas pada tekanan tetap, jumlah totalnya juga berubah; hasil itu tetap berlaku, sebagaimana dapat diperiksa dalam setiap kasus.) ∎

7.5 Keadaan akhir

Definisi 7.21 (Keadaan kesetimbangan, reaksi kuantitatif)

Keadaan akhir adalah keadaan kesetimbangan jika semua spesies reaksi hadir dan $Q = K^\circ$ . Reaksi itu kuantitatif (atau tuntas) jika pada keadaan akhir pereaksi pembatasnya praktis telah habis, $\xi_f \approx \xi_{\max}$ ; hal ini terjadi jika $K^\circ$ sangat besar.

Metode 7.22 (Menentukan keadaan akhir)

Untuk menentukan keadaan akhir satu reaksi:

gambarlah tabel kemajuan dan hitunglah $\xi_{\max}$ (dan $\xi_{\min}$ );
hitunglah $Q$ pada awalnya dan bandingkan dengan $K^\circ$ untuk menentukan arahnya;
nyatakan $Q(\xi)$ dengan aktivitas-aktivitasnya lalu selesaikan $Q(\xi) = K^\circ$ untuk $\xi$ pada $(\xi_{\min}, \xi_{\max})$ ;
jika sebuah spesies beraktivitas 1 (sebuah padatan) terlibat, periksalah bahwa spesies itu masih ada pada kemajuan tersebut: jika jumlahnya harus menjadi negatif, spesies itu habis lebih dahulu dan keadaan akhirnya bukan kesetimbangan ( $\xi_f = \xi_{\max}$ , $Q_f \ne K^\circ$ ).

Metode 7.23 (Hipotesis reaksi kuantitatif)

Jika $K^\circ$ besar (biasanya di atas $10^4$ ), anggaplah reaksinya tuntas: tetapkan $\xi_f = \xi_{\max}$ , hitunglah jumlah-jumlah akhirnya, lalu tentukan jumlah kecil $\varepsilon$ pereaksi pembatas yang tersisa dengan menuliskan $Q = K^\circ$ sementara jumlah-jumlah lainnya tidak berubah. Hipotesis itu diterima jika $\varepsilon$ kecil dibandingkan dengan jumlah-jumlah lainnya (di bawah sekitar 1 %).

Contoh 7.24 (Sebuah reaksi kuantitatif)

Untuk $\mathrm{A + B \rightleftharpoons C + D}$ dalam larutan dengan $[\ce{A}]_0 = [\ce{B}]_0 = 0.10\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ dan $K^\circ = 10^6$ : dengan menganggap reaksinya tuntas, $[\ce{C}] = [\ce{D}] = 0.10$ ; lalu $0.10^2/\varepsilon^2 = 10^6$ menghasilkan $\varepsilon = 1.0 \times 10^{-4}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ , 0.1 % dari jumlah awal: hipotesis itu sahih.

Kiri: kuosien CO + H2O <=> CO2 + H2 naik seiring kemajuan reaksi dan bertemu K satu kali (soal akhir pekan). Kanan: untuk CaCO3(s) <=> CaO(s) + CO2(g) dalam bejana tertutup 10\, L, Q = p_ CO2/p bertambah dengan ; dengan 0.050\, mol karbonat kuosien itu mencapai K = 0.20 (kesetimbangan), dengan 0.010\, mol karbonatnya habis lebih dahulu dan keadaan akhirnya bukan kesetimbangan. — Kiri: kuosien $\ce{CO + H2O <=> CO2 + H2}$ naik seiring kemajuan reaksi dan bertemu $K^\circ$ satu kali (soal akhir pekan). Kanan: untuk $\ce{CaCO3(s) <=> CaO(s) + CO2(g)}$ dalam bejana tertutup $10\,\mathrm{L}$ , $Q = p_{\ce{CO2}}/p^\circ$ bertambah dengan $\xi$ ; dengan $0.050\,\mathrm{mol}$ karbonat kuosien itu mencapai $K^\circ = 0.20$ (kesetimbangan), dengan $0.010\,\mathrm{mol}$ karbonatnya habis lebih dahulu dan keadaan akhirnya bukan kesetimbangan.

Metode 7.25 (Dua reaksi serentak)

Jika dua reaksi berlangsung dalam sistem yang sama, berilah masing-masing kemajuan reaksinya sendiri, $\xi_1$ dan $\xi_2$ ; setiap jumlah zat adalah $n_i = n_{i,0} + \nu_{i,1}\xi_1 + \nu_{i,2}\xi_2$ , dan keadaan akhirnya memenuhi $Q_1 = K_1^\circ$ dan sekaligus $Q_2 = K_2^\circ$ (sistem dua persamaan). Jika satu tetapan jauh lebih besar daripada yang lain, perlakukan reaksi yang bersangkutan lebih dahulu sebagai reaksi kuantitatif, lalu reaksi kedua pada hasilnya.

Sejarah — Hukum aksi massa, 1864

Pada tahun 1864 ahli kimia Norwegia Cato Guldberg dan iparnya, apoteker Peter Waage, menerbitkan dalam bahasa Norwegia hukum “massa aktif” mereka: sebuah reaksi berlangsung sampai gaya reaksi maju dan reaksi balik seimbang, masing-masing sebanding dengan konsentrasi pereaksi-pereaksinya. Karya mereka tidak diperhatikan di luar negeri sampai mereka menerbitkannya kembali dalam dua bahasa yang lebih luas dibaca, pada tahun 1867 dan 1879; Jacobus van ’t Hoff, yang menemukan kembali hukum itu, mengakui keutamaan mereka.

7.6 Latihan

Latihan 7.1 ★

Golongkan sebagai intensif atau ekstensif: suhu, volume, jumlah zat, konsentrasi molar, massa jenis, tekanan, massa, fraksi mol.

Solusi

Solusi Latihan 7.1.

Intensif: suhu, konsentrasi molar, massa jenis, tekanan, fraksi mol. Ekstensif: volume, jumlah zat, massa.

Latihan 7.2 ★

Dengan komposisi udara kering yang diberikan dalam bab ini, hitunglah tekanan parsial $\ce{N2}$ , $\ce{O2}$ , dan $\ce{Ar}$ pada tekanan total $1.013\,\mathrm{bar}$ .

Solusi

Solusi Latihan 7.2.

$p(\ce{N2}) = 0.7808 \times 1.013 = 0.791\,\mathrm{bar}$ , $p(\ce{O2}) = 0.2095 \times 1.013 = 0.212\,\mathrm{bar}$ , $p(\ce{Ar}) = 0.0093 \times 1.013 = 0.0094\,\mathrm{bar}$ .

Latihan 7.3 ★

Gambarlah tabel kemajuan $\ce{2H2 + O2 -> 2H2O}$ dari $3.0\,\mathrm{mol}$ $\ce{H2}$ dan $2.0\,\mathrm{mol}$ $\ce{O2}$ . Tentukan $\xi_{\max}$ , pereaksi pembatas, dan keadaan akhirnya jika reaksinya tuntas.

Solusi

Solusi Latihan 7.3.

$n(\ce{H2}) = 3.0 - 2\xi$ , $n(\ce{O2}) = 2.0 - \xi$ , $n(\ce{H2O}) = 2\xi$ . $\xi_{\max} = \min(3.0/2,\ 2.0/1) = 1.5\,\mathrm{mol}$ : dihidrogen adalah pereaksi pembatas. Keadaan akhir: $\ce{H2}$ 0, $\ce{O2}$ $0.5\,\mathrm{mol}$ , $\ce{H2O}$ $3.0\,\mathrm{mol}$ .

Latihan 7.4 ★

Tuliskan kuosien reaksi: (a) $\ce{CaCO3(s) <=> CaO(s) + CO2(g)}$ ; (b) $\ce{Ag+(aq) + Cl-(aq) <=> AgCl(s)}$ ; (c) $\ce{N2(g) + 3H2(g) <=> 2NH3(g)}$ ; (d) $\ce{NH3(aq) + H2O(l) <=> NH4+(aq) + OH-(aq)}$ .

Solusi

Solusi Latihan 7.4.

(a) $Q = p_{\ce{CO2}}/p^\circ$ . (b) $Q = (c^\circ)^2/([\ce{Ag+}][\ce{Cl-}])$ . (c) $Q = (p_{\ce{NH3}}/p^\circ)^2/[(p_{\ce{N2}}/p^\circ)(p_{\ce{H2}}/p^\circ)^3]$ . (d) $Q = [\ce{NH4+}][\ce{OH-}]/([\ce{NH3}]\,c^\circ)$ , karena aktivitas air 1.

Latihan 7.5 ★★

Reaksi (1) $\mathrm{A \rightleftharpoons B}$ dan (2) $\mathrm{B \rightleftharpoons C}$ mempunyai tetapan $K_1^\circ = 10$ dan $K_2^\circ = 0.5$ . Tentukan tetapan $\mathrm{A \rightleftharpoons C}$ , $\mathrm{C \rightleftharpoons A}$ , dan $\mathrm{2\,A \rightleftharpoons 2\,C}$ .

Solusi

Solusi Latihan 7.5.

$\mathrm{A \rightleftharpoons C}$ adalah jumlahnya: $K = 10 \times 0.5 = 5$ . $\mathrm{C \rightleftharpoons A}$ : $1/5 = 0.2$ . $\mathrm{2\,A \rightleftharpoons 2\,C}$ : $5^2 = 25$ .

Latihan 7.6 ★★

Sebuah reaksi mempunyai $K^\circ = 2.0 \times 10^{-3}$ . Ke arah manakah sistem berevolusi jika, pada awalnya, $Q = 5.0 \times 10^{-5}$ ? Jika $Q = 0.10$ ? Jika hanya ada pereaksi?

Solusi

Solusi Latihan 7.6.

$Q = 5.0 \times 10^{-5} < K^\circ$ : maju. $Q = 0.10 > K^\circ$ : balik. Hanya pereaksi: $Q = 0 < K^\circ$ , maju.

Latihan 7.7 ★★

Gas $\ce{A2}$ terdisosiasi, $\ce{A2(g) <=> 2A(g)}$ , dengan $K^\circ = 0.25$ pada suhu percobaan. Mulai dari $1.0\,\mathrm{mol}$ $\ce{A2}$ pada tekanan total yang dijaga tetap $p^\circ$ , tuliskan tabel kemajuan beserta jumlah totalnya, nyatakan $Q(\xi)$ , lalu tentukan kemajuan kesetimbangannya.

Solusi

Solusi Latihan 7.7.

$n(\ce{A2}) = 1 - \xi$ , $n(\ce{A}) = 2\xi$ , total $1 + \xi$ . Dengan $p = p^\circ$ , $Q = \dfrac{(2\xi/(1+\xi))^2}{(1-\xi)/(1+\xi)} = \dfrac{4\xi^2}{1 - \xi^2}$ . $Q = 0.25$ menghasilkan $4.25\,\xi^2 = 0.25$ , $\xi = 0.243\,\mathrm{mol}$ .

Latihan 7.8 ★★

Dalam larutan, $\mathrm{A + B \rightleftharpoons C}$ dengan $K^\circ = 100$ dan konsentrasi awal $[\ce{A}]_0 = [\ce{B}]_0 = 0.10\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ . Tentukan konsentrasi kesetimbangan dan rasio kemajuan akhirnya.

Solusi

Solusi Latihan 7.8.

Dengan $x = [\ce{C}]$ : $x/(0.10 - x)^2 = 100$ , sehingga $100x^2 - 21x + 1 = 0$ dan $x = (21 - \sqrt{41})/200 = 0.0730\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ (akar yang lain melampaui 0.10). $[\ce{A}] = [\ce{B}] = 0.0270\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ , $[\ce{C}] = 0.0730\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ , $\tau = 0.73$ .

Latihan 7.9 ★★

Untuk $\mathrm{A + B \rightleftharpoons C + D}$ dari jumlah $\ce{A}$ dan $\ce{B}$ yang sama, tunjukkan bahwa rasio kemajuan akhirnya adalah $\tau = \sqrt{K^\circ}/(1 + \sqrt{K^\circ})$ . Berapa nilai $K^\circ$ yang menghasilkan $\tau = 0.99$ ?

Solusi

Solusi Latihan 7.9.

Dari $n$ masing-masing: $Q = \xi^2/(n - \xi)^2 = K^\circ$ , sehingga $\xi/(n - \xi) = \sqrt{K^\circ}$ dan $\tau = \xi/n = \sqrt{K^\circ}/(1 + \sqrt{K^\circ})$ . $\tau = 0.99$ menuntut $\sqrt{K^\circ} = 99$ , $K^\circ \approx 9.8 \times 10^{3}$ : sekitar $10^4$ , ambang yang biasa untuk reaksi kuantitatif.

Latihan 7.10 ★★★

Kalsium karbonat dipanaskan pada $1100\,\mathrm{K}$ dalam bejana tertutup $10.0\,\mathrm{L}$ , yang pada awalnya kosong dari gas, dengan $K^\circ = 0.20$ untuk $\ce{CaCO3(s) <=> CaO(s) + CO2(g)}$ . Tentukan keadaan akhirnya untuk $0.010\,\mathrm{mol}$ dan untuk $0.050\,\mathrm{mol}$ karbonat.

Solusi

Solusi Latihan 7.10.

Pada kesetimbangan $p_{\ce{CO2}} = 0.20\,p^\circ$ , yaitu $n(\ce{CO2}) = pV/RT = 0.20 \times 10^5 \times 0.0100/(8.314 \times 1100) = 0.0219\,\mathrm{mol}$ . Dengan $0.010\,\mathrm{mol}$ karbonat nilai ini tidak dapat dicapai: semuanya terurai, $p_{\ce{CO2}} = 0.010 \times 8.314 \times 1100/0.0100 = 9.15 \times 10^{3}\,\mathrm{Pa} = 0.091\,\mathrm{bar}$ , $Q < K^\circ$ , dan keadaan akhirnya ( $0.010\,\mathrm{mol}$ $\ce{CaO}$ , $0.010\,\mathrm{mol}$ $\ce{CO2}$ , tanpa $\ce{CaCO3}$ ) bukan kesetimbangan. Dengan $0.050\,\mathrm{mol}$ : kesetimbangan, $0.0219\,\mathrm{mol}$ $\ce{CO2}$ dan $\ce{CaO}$ , tersisa $0.0281\,\mathrm{mol}$ $\ce{CaCO3}$ .

Latihan 7.11 ★★★

Sebuah zat $\ce{A}$ berisomerisasi dalam larutan melalui dua cara, $\mathrm{A \rightleftharpoons B}$ ( $K_1^\circ = 2.0$ ) dan $\mathrm{A \rightleftharpoons C}$ ( $K_2^\circ = 3.0$ ). Mulai dari $1.0\,\mathrm{mol}$ $\ce{A}$ saja, tentukan jumlah akhir ketiga isomer itu.

Solusi

Solusi Latihan 7.11.

Pada kesetimbangan $n(\ce{B}) = 2\,n(\ce{A})$ dan $n(\ce{C}) = 3\,n(\ce{A})$ (volumenya saling meniadakan). Maka $6\,n(\ce{A}) = 1.0$ : $n(\ce{A}) = 0.167\,\mathrm{mol}$ , $n(\ce{B}) = 0.333\,\mathrm{mol}$ , $n(\ce{C}) = 0.500\,\mathrm{mol}$ .

Latihan 7.12 ★★★

Sebuah asam $\ce{A}$ dan sebuah alkohol $\ce{B}$ menghasilkan ester dan air, $\mathrm{A + B \rightleftharpoons E + W}$ , semuanya dalam satu fase cair, dengan $K^\circ = 4.0$ (ambillah aktivitas sama dengan fraksi mol; jumlah totalnya tidak berubah). Hitunglah rendemen maksimum ester dari $0.50\,\mathrm{mol}$ setiap pereaksi, lalu dari $0.50\,\mathrm{mol}$ asam dan $1.0\,\mathrm{mol}$ alkohol.

Solusi

Solusi Latihan 7.12.

Jumlah yang sama: $\xi^2/(0.50 - \xi)^2 = 4$ , $\xi/(0.50 - \xi) = 2$ , $\xi = 0.333\,\mathrm{mol}$ , rendemen $0.333/0.50 = 67\,\%$ . Dengan $1.0\,\mathrm{mol}$ alkohol: $\xi^2 = 4(0.50 - \xi)(1.0 - \xi)$ , $3\xi^2 - 6\xi + 2 = 0$ , $\xi = (6 - \sqrt{12})/6 = 0.423\,\mathrm{mol}$ , rendemen 85 %: kelebihan satu pereaksi menaikkan rendemen produk dari pereaksi yang lain.

7.7 Soal: Keluaran Sebuah Pabrik Hidrogen

Soal 7.1

Soal akhir pekan — variabel komposisi umpan, reformasi kukus yang dianggap tuntas, reaksi geser air–gas pada kesetimbangan, dan kadar hidrogen gas yang keluar dari pabrik

Sebuah pabrik hidrogen diumpani $1.00\,\mathrm{mol}$ metana dan $3.00\,\mathrm{mol}$ uap air (per satuan waktu) pada $30\,\mathrm{bar}$ . Di dalam reformer, $\ce{CH4 + H2O -> CO + 3H2}$ dianggap tuntas. Di dalam reaktor geser, $\ce{CO + H2O <=> CO2 + H2}$ mencapai kesetimbangan; ambillah $K^\circ = 4.0$ pada suhunya. Massa molar: $\ce{CH4}$ $16.04\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ , $\ce{H2O}$ $18.02\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ .

Bagian I — Umpan.

Hitunglah fraksi mol metana dan uap air dalam umpan.
Hitunglah tekanan parsialnya.
Hitunglah fraksi massanya.
Besaran-besaran manakah yang sejauh ini dipakai yang bersifat intensif?
Tentukan aktivitas metana dan uap air dalam umpan.

Bagian II — Reformasi.

Gambarlah tabel kemajuan reaksi reformasi.
Hitunglah $\xi_{\max}$ dan sebutkan pereaksi pembatasnya.
Tentukan jumlah-jumlah yang keluar dari reformer.
Hitunglah jumlah total gas, lalu bandingkan dengan umpan.
Hitunglah fraksi mol yang keluar dari reformer.
Mengapa uap air diumpankan berlebih?

Bagian III — Reaktor geser.

Gambarlah tabel kemajuan reaksi geser, mulai dari gas yang keluar dari reformer.
Tunjukkan bahwa $Q(\xi) = \dfrac{\xi(3 + \xi)}{(1 - \xi)(2 - \xi)}$ , dan bahwa kuosien itu tidak bergantung pada tekanan.
Hitunglah $Q$ di saluran masuk dan ramalkan arah evolusinya.
Tuliskan persamaan untuk kemajuan kesetimbangan lalu selesaikanlah, dengan mempertahankan akar yang bermakna.
Tentukan jumlah-jumlah yang keluar dari reaktor geser.
Hitunglah rasio kemajuan akhir reaksi geser.
Dengan uap air dua kali lebih banyak dalam umpan ( $6.00\,\mathrm{mol}$ ), gas memasuki reaktor geser dengan $5.00\,\mathrm{mol}$ uap air: hitunglah kemajuan kesetimbangan yang baru.

Bagian IV — Yang keluar dari pabrik.

Berapa nilai $K^\circ$ yang diperlukan untuk mengubah 99 % karbon monoksida pada kasus pertama?
Jelaskan mengapa reaktor geser mengubah lebih banyak jika bekerja pada suhu tempat tetapannya lebih besar, dan mengapa pabrik memakai dua reaktor geser yang dipasang seri.
Uap air diembunkan dari gas yang keluar dari reaktor geser. Hitunglah fraksi mol hidrogen dalam gas kering itu.
Daftarkan pengotor yang tersisa beserta jumlahnya.
Hitunglah fraksi mol hidrogen dalam gas yang keluar dari reaktor geser, termasuk uap airnya.

Solusi

Solusi Soal 7.1.

1. $x(\ce{CH4}) = 1.00/4.00 = 0.250$ ; $x(\ce{H2O}) = 0.750$ . 2. $7.5\,\mathrm{bar}$ dan $22.5\,\mathrm{bar}$ . 3. Massanya 16.04 dan $54.06\,\mathrm{g}$ : $w(\ce{CH4}) = 0.229$ , $w(\ce{H2O}) = 0.771$ . 4. Fraksi mol, fraksi massa, tekanan parsial (dan tekanan total); jumlah-jumlah zat bersifat ekstensif. 5. $a = p_i/p^\circ$ : 7.5 untuk metana, 22.5 untuk uap air. 6. $\ce{CH4}$ $1.00 - \xi$ , $\ce{H2O}$ $3.00 - \xi$ , $\ce{CO}$ $\xi$ , $\ce{H2}$ $3\xi$ , total $4.00 + 2\xi$ . 7. $\xi_{\max} = 1.00\,\mathrm{mol}$ ; metana adalah pereaksi pembatas. 8. $\ce{CH4}$ 0, $\ce{H2O}$ $2.00\,\mathrm{mol}$ , $\ce{CO}$ $1.00\,\mathrm{mol}$ , $\ce{H2}$ $3.00\,\mathrm{mol}$ . 9. $6.00\,\mathrm{mol}$ , dibandingkan dengan $4.00\,\mathrm{mol}$ dalam umpan: reaksi itu menghasilkan empat molekul dari dua. 10. $\ce{H2O}$ 0.333, $\ce{CO}$ 0.167, $\ce{H2}$ 0.500. 11. Untuk memastikan semua metana bereaksi dan menyisakan uap air bagi reaksi geser, yang kuosiennya diturunkannya. 12. $\ce{CO}$ $1 - \xi$ , $\ce{H2O}$ $2 - \xi$ , $\ce{CO2}$ $\xi$ , $\ce{H2}$ $3 + \xi$ , total 6.00 pada setiap kemajuan. 13. $Q = \dfrac{(p_{\ce{CO2}}/p^\circ)(p_{\ce{H2}}/p^\circ)} {(p_{\ce{CO}}/p^\circ)(p_{\ce{H2O}}/p^\circ)}$ dengan $p_i = (n_i/6)p$ : faktor-faktor $p/(6p^\circ)$ saling meniadakan antara pembilang dan penyebut (dua molekul gas di setiap ruas), sehingga tersisa ungkapan yang diberikan. 14. $\xi = 0$ : $Q = 0 < 4.0$ , maju. 15. $\xi(3 + \xi) = 4(1 - \xi)(2 - \xi)$ , yaitu $3\xi^2 - 15\xi + 8 = 0$ : $\xi = (15 - \sqrt{129})/6 = 0.607\,\mathrm{mol}$ ; akar yang lain, 4.39, melampaui $\xi_{\max} = 1$ . 16. $\ce{CO}$ $0.393\,\mathrm{mol}$ , $\ce{H2O}$ $1.393\,\mathrm{mol}$ , $\ce{CO2}$ $0.607\,\mathrm{mol}$ , $\ce{H2}$ $3.607\,\mathrm{mol}$ . 17. $\tau = 0.607/1.00 = 0.607$ . 18. $\xi(3 + \xi) = 4(1 - \xi)(5 - \xi)$ , $3\xi^2 - 27\xi + 20 = 0$ , $\xi = 0.814\,\mathrm{mol}$ : lebih banyak uap air, lebih besar konversinya. 19. $K^\circ = (0.99 \times 3.99)/(0.01 \times 1.01) = 391$ . 20. $Q(\xi)$ naik, sehingga $K^\circ$ yang lebih besar dicapai pada kemajuan yang lebih besar. Tetapan reaksi ini lebih besar pada suhu yang lebih rendah, tempat reaksinya lambat: reaktor pertama bekerja panas dan cepat, reaktor kedua yang lebih dingin menuntaskan konversinya (ketergantungan $K^\circ$ pada suhu dibahas dalam jilid Tahun 2). 21. $3.607/(6.00 - 1.393) = 3.607/4.607 = 0.783$ . 22. $0.393\,\mathrm{mol}$ $\ce{CO}$ dan $0.607\,\mathrm{mol}$ $\ce{CO2}$ . 23. $x(\ce{H2}) = 3.607/6.00 = \textbf{0.60}$ : enam dari sepuluh molekul yang keluar dari reaktor geser adalah hidrogen.

Istilah yang didefinisikan dalam bab ini

Lihat semua 852 istilah di glosarium