10Van continentverschuiving tot oceaanbodemspreiding

Begin jaren 1950 zat in het Lamont-laboratorium van Columbia University een jonge geologe, Marie Tharp, voor lange rijen getallen. Elk getal was een diepte van de noordelijke Atlantische Oceaan, gemeten door het echolood van een schip, de ene na de andere langs de koers van het schip. Door ze een voor een uit te zetten, tekende ze de vorm van de oceaanbodem langs de koersen van schepen die de oceaan waren overgestoken. Midden in de oceaan rees de bodem op tot een bergketen — en op elke koers zakte de bodem langs de kam van de keten weer weg in een diepe kloof, alsof de bergen in het midden waren gespleten. Dit hoofdstuk volgt hoe zulke metingen van de oceaanbodem een verworpen idee, de verschuiving van de continenten, tot een theorie maakten: de oceaanbodem wordt bij de ruggen gemaakt en schuift er vanaf, en hij draagt in zijn gesteenten een verslag van zijn eigen ouderdom.

Wat je al weet

Continentverschuiving is het idee dat de continenten bewegen; Alfred Wegener verdedigde het vanaf 1912 met de passende kustlijnen, fossielen, gesteenten en oude klimaten, maar kon niet zeggen wat ze bewoog. Het aardoppervlak bestaat uit starre platen, die elkaar ontmoeten bij divergente, convergente en transforme grenzen; ze bewegen een paar centimeter per jaar, en $1\,\mathrm{cm}$ per jaar is $10\,\mathrm{km}$ per miljoen jaar (Boek 1, jaar 7). De oceaanbodem heeft zijn continentaal plat, zijn abyssale vlakten, zijn ruggen en zijn troggen (Boek 1, jaar 8). De Aarde heeft een magnetisch veld, met een magnetische noord- en zuidpool, dat een kompasnaald volgt; een geluidspuls die in het water wordt gestuurd, keert terug als echo na een tijd die de afstand geeft (de natuurkundeboeken).

10.1 Waarom continentverschuiving werd verworpen

Wegeners bewijzen toonden dat de continenten ooit aan elkaar vastzaten. Wat ze niet toonden, was hoe ze konden zijn verschoven. Wegener stelde zich voor dat de continenten zich door het gesteente van de oceaanbodem ploegden, en natuurkundigen antwoordden dat geen enkele bekende kracht een continent door vast gesteente kon duwen zonder het te verbrijzelen. Een halve eeuw lang concludeerden de meeste geologen dat de continenten helemaal niet waren verschoven.

Er ontbraken twee dingen. Het eerste was een mechanisme. Het tweede, dat tot het eerste leidde, was kennis van de bodem van de oceanen, die het grootste deel van het aardoppervlak bedekt en die in 1912 vrijwel niemand had gezien: men nam aan dat het een bijna vormloze vlakte was.

10.2 De oceaanbodem in kaart brengen

Een echolood stuurt een korte geluidspuls van de romp van een schip naar de zeebodem en meet de tijd tot de echo. Geluid plant zich in zeewater voort met ongeveer $1500\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$; de puls gaat heen en terug, dus een vertraging $t$ betekent een diepte

Een vertraging van $6.0\,\mathrm{s}$ betekent bijvoorbeeld $1500 \times 6.0/2 = 4500\,\mathrm{m}$ water. In de negentiende eeuw werden diepten een voor een gemeten, door een verzwaarde lijn naar de bodem te laten zakken. Na de Eerste Wereldoorlog namen echoloden het over, en de registraties van hun echo’s toonden een bodem die veel ruiger was dan iemand had gedacht; in de jaren 1950 toonden metingen van schepen van veel landen aan dat een grote bergketen op de oceaanbodem bijna helemaal rond de Aarde loopt.

Geschiedenis — Marie Tharp en het riftdal, 1952

Vanaf 1947 had de geofysicus Bruce Heezen echolood-profielen verzameld over de noordelijke Atlantische Oceaan. Marie Tharp, die toen niet aan boord van de onderzoeksschepen mocht, maakte van wat ze later “eindeloze rijen dieptegetallen” noemde tekeningen van de zeebodem. Tegen 1952, met de oost-westkoersen van noord naar zuid op volgorde gelegd, zag ze dat één kenmerk van koers tot koers op één lijn lag: een kloof langs de kam van de Midden-Atlantische Rug, een riftdal. Heezen dacht eerst dat het een vergissing was. Toen bleken de epicentra van de aardbevingen van de Atlantische Oceaan, op dezelfde schaal uitgezet, in het riftdal zelf te liggen. De kaart van de oceaanbodem van de wereld van Tharp en Heezen, in 1977 geschilderd door de kunstenaar Heinrich Berann, gaf mensen het eerste realistische beeld van de oceaanbodem; in 1997 noemde de Library of Congress haar een van de vier grote cartografen van de twintigste eeuw.

De mid-oceanische ruggen vormen één bijna doorlopend systeem van ongeveer $65\,000\,\mathrm{km}$ lang, voor meer dan negen tiende onder water; de kam ligt gemiddeld $2500\,\mathrm{m}$ onder het oppervlak. Langs de trage Midden-Atlantische Rug wordt de kam doorsneden door een riftdal; langs de snellere Oost-Pacifische Rug is hij een gladde, zacht glooiende top. De aardbevingen van de oceanen volgen de ruggen op de voet. Alles wees erop dat er bij de rug iets gebeurde — maar wat?

10.3 Oceaanbodemspreiding

Geschiedenis — Hess en de lopende band, 1962

In 1962 publiceerde Harry Hess, geoloog aan Princeton University en admiraal bij de marinereserve, History of Ocean Basins. Hij stelde voor dat heet gesteente onder de ruggen opstijgt en nieuwe oceaanbodem wordt, die zich dan als een lopende band naar beide kanten verwijdert en bij de troggen weer in de mantel wegzinkt. Robert Dietz, die op hetzelfde idee kwam, gaf het zijn naam: oceaanbodemspreiding. Het idee verklaarde waarom de Aarde niet groeit, hoewel er voortdurend nieuwe bodem wordt gemaakt, waarom er zo weinig sediment op de oceaanbodem ligt, en waarom de gesteenten van de oceaanbodem veel jonger zijn dan die van de continenten.

Definitie 10.1 (Oceaanbodemspreiding)

Oceaanbodemspreiding is het proces waarbij langs de kam van een mid-oceanische rug nieuwe oceaanbodem ontstaat, waar gesmolten gesteente uit de mantel opstijgt en stolt, en zich daarna naar beide kanten van de rug verwijdert, zodat de oceaanbodem ouder wordt met de afstand tot de rug.

Definitie 10.2 (Spreidingssnelheid)

De volledige spreidingssnelheid van een rug is de snelheid waarmee de twee platen aan weerszijden ervan uit elkaar gaan. De halve spreidingssnelheid is de snelheid waarmee de bodem aan één kant zich van de as van de rug verwijdert. Bij symmetrische spreiding is de volledige snelheid twee keer de halve.

Ruggen spreiden met heel verschillende snelheden. De Midden-Atlantische Rug gaat open met $2\text{ tot }5\,\mathrm{cm}$ per jaar, de Oost-Pacifische Rug met $6\text{ tot }16\,\mathrm{cm}$ per jaar. Van de oceaanbodem die vandaag bestaat, werd ongeveer een derde gemaakt bij trage ruggen (volledige snelheden van $20\text{ tot }55\,\mathrm{mm}$ per jaar) en ongeveer twee vijfde bij snelle ($75\text{ tot }180\,\mathrm{mm}$ per jaar).

Het idee van Hess was gedurfd, en aanvankelijk was er weinig rechtstreeks bewijs voor. Het bewijs kwam uit twee onverwachte richtingen: het magnetisme van de oceaanbodem en zijn sedimenten.

10.4 Magnetische ompolingen en de gestreepte zeebodem

10.4.1 Een gesteente onthoudt het veld

Het basalt van de oceaanbodem bevat kleine korrels magnetiet, een ijzeroxide dat sterk magnetisch is. Wanneer basaltlava uitvloeit, is ze veel te heet om een blijvende magnetisatie vast te houden; terwijl ze afkoelt, worden de korrels gemagnetiseerd evenwijdig aan het aardmagnetisch veld om hen heen, en die richting ligt daarna vast in het gesteente.

Definitie 10.3 (Remanente magnetisatie; Curietemperatuur)

De Curietemperatuur van een magnetisch mineraal is de temperatuur waarboven het geen eigen magnetisatie kan behouden: ongeveer $580\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ voor magnetiet. Een gesteente waarvan de magnetische korrels in het aardmagnetisch veld onder hun Curietemperatuur afkoelen, behoudt een magnetisatie evenwijdig aan het veld van dat moment, de remanente magnetisatie. Ze blijft bestaan lang nadat het veld is veranderd, tenzij het gesteente opnieuw boven de Curietemperatuur wordt verhit.

10.4.2 Het veld polt om

Begin twintigste eeuw ontdekten Bernard Brunhes (in 1906) en daarna Motonori Matuyama (in de jaren 1920) dat vulkanische gesteenten in twee groepen uiteenvallen. In sommige wijst de magnetisatie dezelfde kant op als het huidige veld; in de andere wijst ze de andere kant op, alsof de magnetische noord- en zuidpool van plaats waren gewisseld. Het veld zelf was omgepoold, keer op keer.

Definitie 10.4 (Magnetische ompoling; normale en omgekeerde polariteit)

Een magnetische ompoling is een verwisseling van de magnetische noord- en zuidpool van de Aarde. Een tijd waarin het veld wees zoals vandaag, is een tijd van normale polariteit; een tijd waarin het de andere kant op wees, een tijd van omgekeerde polariteit. Een gesteente dat in een van beide tijden is gemagnetiseerd, heeft dezelfde polariteit.

Gedateerde lava’s geven de opeenvolging van normale en omgekeerde intervallen: de geomagnetische polariteitstijdschaal. Haar lange intervallen zijn genoemd naar wetenschappers die het magnetisme van de Aarde bestudeerden (Brunhes, Matuyama, Gauss, Gilbert); de korte gebeurtenissen daarbinnen naar de plaatsen waar ze het eerst werden gevonden.

10.4.3 Strepen op de oceaanbodem

Vanaf de jaren 1950 sleepten schepen magnetometers achter zich aan over de oceanen, en vonden dat het veld aan het zeeoppervlak niet het gladde veld was dat je van de kern van de Aarde zou verwachten: het was hier iets sterker, daar iets zwakker.

Definitie 10.5 (Magnetische anomalie)

Op een punt van het zeeoppervlak is de magnetische anomalie de gemeten sterkte van het magnetisch veld min de sterkte die daar alleen op grond van het veld van de Aarde wordt verwacht. Ze is positief waar de gesteenten eronder het veld versterken, negatief waar ze ertegenin werken. Ze is klein vergeleken met het veld zelf, en wordt gemeten in nanotesla ($\mathrm{nT}$).

Over een groot gebied in kaart gebracht, tekenden de anomalieën strepen evenwijdig aan de kam van de rug, afwisselend positief en negatief, als de vacht van een zebra — en het patroon aan de ene kant van de rug was het spiegelbeeld van het patroon aan de andere kant.

Geschiedenis — Vine en Matthews, 1963

In september 1963 publiceerden Fred Vine en Drummond Matthews een kort artikel in het tijdschrift Nature, Magnetic anomalies over oceanic ridges. Ze brachten de spreiding van Hess en de ompolingen van het veld samen. Als nieuwe bodem bij de kam ontstaat en wegschuift terwijl het veld ompoolt, legt elke strook bodem de polariteit vast van de tijd waarin ze afkoelde. De bodem wordt een gestreepte band die aan beide kanten van de rug afrolt: positieve anomalieën boven normale stroken, negatieve boven omgekeerde, dezelfde reeks aan beide kanten.

Propositie 10.6 (Afstand van een streep tot de as)

Als een rug symmetrisch spreidt met een constante halve snelheid $u$, dan ligt de bodem die een tijd $t$ geleden bij de as ontstond nu op een afstand

$$x = u\,t$$

aan weerszijden van de as. In het bijzonder ligt de grens tussen twee strepen die een ompoling met ouderdom $t$ vastlegt, aan beide kanten op de afstand $u\,t$.

De anomalieën kunnen uit de tijdschaal worden berekend. In de profielen hieronder is de gemagnetiseerde laag een plaat gesteente van $1\,\mathrm{km}$ dik waarvan de bovenkant $3\,\mathrm{km}$ onder het zeeoppervlak ligt, met de propositie verdeeld in blokken met normale en omgekeerde polariteit; het veld van elk blok aan het zeeoppervlak wordt opgeteld. Boven een brede strook is de anomalie het sterkst bij de randen, waar de polariteit verandert, en zwakker boven het midden; maar haar teken volgt de polariteit van de strook eronder.

Methode 10.7 (Een spreidingssnelheid uit een magnetisch profiel)

1. Zoek de as van de rug: het symmetriemiddelpunt van het profiel, in het midden van de centrale positieve anomalie.
2. Herken aan beide kanten een ompolingsgrens — een tekenwisseling van de anomalie die de tijdschaal dateert — en meet aan elke kant haar afstand tot de as.
3. Deel elke afstand door de ouderdom van de ompoling: dat geeft de halve snelheid aan elke kant, in kilometer per miljoen jaar ($10\,\mathrm{km}$ per miljoen jaar is $1\,\mathrm{cm}$ per jaar).
4. Tel de twee halve snelheden op om de volledige snelheid te krijgen.

Voorbeeld 10.8 (De snelle rug)

Op het snelle profiel ligt de grens tussen de intervallen Gauss en Gilbert, $3.58$ miljoen jaar oud, aan elke kant $268.5\,\mathrm{km}$ van de as. De halve snelheid is $268.5/3.58 = 75\,\mathrm{km}$ per miljoen jaar, dat is $7.5\,\mathrm{cm}$ per jaar; de volledige snelheid is $15\,\mathrm{cm}$ per jaar, de snelheid van de snelste delen van de Oost-Pacifische Rug.

De magnetische strepen doen meer dan de spreiding bevestigen: zodra een profiel aan de tijdschaal is gekoppeld, geeft elke streep de ouderdom van de bodem eronder. In de jaren 1960 werden oudere strepen gedateerd door een constante snelheid aan te nemen; een toets van de hele theorie was de bodem op een totaal andere manier te dateren.

10.5 Ouderdom uit de sedimenten

Sediment — de schaaltjes van piepkleine plankton, klei, stof — zakt langzaam naar de oceaanbodem en hoopt zich erop op. Het oudste sediment dat direct op het basalt ligt, werd kort na het ontstaan van het basalt afgezet; zijn fossielen, die van tijdperk tot tijdperk veranderen, dateren het.

In 1968 stak het boorschip Glomar Challenger, gebouwd om in de diepe oceaanbodem te boren en boorkernen mee terug te brengen, de Midden-Atlantische Rug over tussen Zuid-Amerika en Afrika. Op zeven plaatsen langs een lijn bij breedte $30{}^{\circ}$ ZB boorde het door het sediment heen tot in het basalt eronder, op afstanden van $191\,\mathrm{km}$ tot $1270\,\mathrm{km}$ van de as van de rug.

De ouderdom neemt gestaag toe met de afstand tot de rug, aan beide kanten ervan: de twee plaatsen die aan de Afrikaanse kant werden aangeboord, liggen op dezelfde lijn als die aan de Amerikaanse kant. De best passende constante halve snelheid is $1.9\,\mathrm{cm}$ per jaar, en de ouderdommen uit de fossielen komen overeen met die welke de magnetische strepen voorspellen. De wetenschappers van de expeditie concludeerden dat de bodem minstens de laatste 66 miljoen jaar met iets minder dan $2\,\mathrm{cm}$ per jaar aan elke kant was gespreid. De oceaanbodemspreiding had een toets doorstaan waarvoor ze had kunnen zakken.

Sindsdien zijn duizenden magnetische profielen en honderden boorgaten samengevoegd tot een kaart van de ouderdom van de hele oceaanbodem.

De kaart bevestigt alles tegelijk. Langs elke rug is de bodem jong, en zijn ouderdom neemt symmetrisch toe naarmate je je ervan verwijdert. Geen enkele oceaanbodem is ouder dan ongeveer $190$ miljoen jaar: de oudste ligt in het westen van de Grote Oceaan en voor de oostkust van Noord-Amerika (een paar kleine bekkens in het oosten van de Middellandse Zee worden apart geteld). De gemiddelde ouderdom van de oceaanbodem is ongeveer $64$ miljoen jaar, en ongeveer drie kwart ervan is jonger dan 100 miljoen jaar — terwijl de continenten veel oudere gesteenten bewaren. De oceaanbodem is jong omdat hij voortdurend bij de ruggen wordt gemaakt en, zoals Hess zag, ergens anders wordt vernietigd: waar, is het onderwerp van Hoofdstuk 15.

10.6 Oefeningen

Oefening 10.1 ★

Definieer oceaanbodemspreiding. Wat is het verschil tussen de volledige en de halve spreidingssnelheid van een rug?

Oplossing

Oplossing van Oefening 10.1.

Oceaanbodemspreiding is het ontstaan van nieuwe oceaanbodem bij de kam van een mid-oceanische rug, waar gesmolten gesteente opstijgt en stolt, gevolgd door de beweging ervan weg van de rug, naar beide kanten. De volledige snelheid is de snelheid waarmee de twee platen uit elkaar gaan; de halve snelheid is de snelheid waarmee de bodem aan één kant zich van de as verwijdert. Bij symmetrische spreiding is volledige snelheid $= 2 \times$ halve snelheid.

Oefening 10.2 ★

Waarom legt een lava de richting van het aardmagnetisch veld pas vast als ze is afgekoeld onder ongeveer $580\,{}^{\circ}\mathrm{C}$? Wat gebeurt er met dat verslag als het gesteente later tot $700\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ wordt verhit?

Oplossing

Oplossing van Oefening 10.2.

Boven zijn Curietemperatuur, ongeveer $580\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, kan magnetiet geen eigen magnetisatie behouden; pas wanneer het daaronder afkoelt, worden zijn korrels langs het veld gemagnetiseerd en behouden ze die richting. Opnieuw verhit tot $700\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, boven de Curietemperatuur, verliest het gesteente zijn oude verslag; bij het opnieuw afkoelen legt het het veld van die nieuwe tijd vast.

Oefening 10.3 ★

Een echolood hoort de echo van zijn puls $5.2\,\mathrm{s}$ nadat het hem uitzond. Hoe diep ligt de zeebodem, als je voor de geluidssnelheid in zeewater $1500\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ neemt?

Oplossing

Oplossing van Oefening 10.3.

Het geluid gaat heen en terug: $d = 1500 \times 5.2/2 = 3900\,\mathrm{m}$.

Oefening 10.4 ★

Op de polariteitstijdschaal van dit hoofdstuk: hoe lang duurt het huidige normale interval al? Hoe lang duurde de Jaramillo-gebeurtenis? Hoeveel ompolingen vonden er plaats in de laatste vijf miljoen jaar?

Oplossing

Oplossing van Oefening 10.4.

Het huidige normale interval begon $0.78$ miljoen jaar geleden: het duurt al $780\,000$ jaar. De Jaramillo-gebeurtenis duurde $1.07 - 0.99 = 0.08$ miljoen jaar, $80\,000$ jaar. Als je de grenzen telt die jonger zijn dan vijf miljoen jaar (0.78, 0.99, 1.07, 1.77, 1.95, 2.14, 2.15, 2.581, 3.04, 3.11, 3.22, 3.33, 3.58, 4.18, 4.29, 4.48, 4.62, 4.80, 4.89, 4.98): twintig ompolingen.

Oefening 10.5 ★

De mid-oceanische ruggen zijn ongeveer $65\,000\,\mathrm{km}$ lang. De omtrek van de Aarde is ongeveer $40\,000\,\mathrm{km}$. Hoeveel keer zouden de ruggen rond de Aarde gaan?

Oplossing

Oplossing van Oefening 10.5.

$65\,000/40\,000 \approx 1.6$: de ruggen zouden ongeveer anderhalve keer rond de Aarde gaan.

Oefening 10.6 ★★

Op een magnetisch profiel ligt de grens tussen de intervallen Brunhes en Matuyama ($0.78$ miljoen jaar) $20\,\mathrm{km}$ van de as van de rug. Bereken de halve en de volledige snelheid in centimeter per jaar.

Oplossing

Oplossing van Oefening 10.6.

$20/0.78 \approx 25.6\,\mathrm{km}$ per miljoen jaar, dat is een halve snelheid van ongeveer $2.6\,\mathrm{cm}$ per jaar; de volledige snelheid is ongeveer $5.1\,\mathrm{cm}$ per jaar.

Oefening 10.7 ★★

Op een ander profiel ligt de grens Gauss–Gilbert ($3.58$ miljoen jaar) $45\,\mathrm{km}$ ten westen en $44\,\mathrm{km}$ ten oosten van de as. Bereken de halve snelheid aan elke kant en de volledige snelheid. Is de spreiding symmetrisch?

Oplossing

Oplossing van Oefening 10.7.

West: $45/3.58 \approx 12.6$ km per miljoen jaar, $1.26\,\mathrm{cm}$ per jaar; oost: $44/3.58 \approx 12.3$ km per miljoen jaar, $1.23\,\mathrm{cm}$ per jaar. Volledige snelheid: $1.26 + 1.23 \approx 2.5\,\mathrm{cm}$ per jaar. De twee halve snelheden verschillen ongeveer $2\,\%$: de spreiding is vrijwel symmetrisch.

Oefening 10.8 ★★

Boorplaats 19 van 1968 ligt $990\,\mathrm{km}$ van de as van de Midden-Atlantische Rug. Voorspel met een halve snelheid van $1.9\,\mathrm{cm}$ per jaar de ouderdom van de bodem daar, en vergelijk met de $49$ miljoen jaar van het oudste sediment ervan.

Oplossing

Oplossing van Oefening 10.8.

$1.9\,\mathrm{cm}$ per jaar is $19\,\mathrm{km}$ per miljoen jaar: $990/19 \approx 52$ miljoen jaar, iets ouder dan de 49 miljoen jaar van het oudste sediment (ongeveer $6\,\%$).

Oefening 10.9 ★★

Een rug spreidt met een halve snelheid van $2\,\mathrm{cm}$ per jaar. Geef met de tijdschaal van dit hoofdstuk de afstanden tot de as van de grenzen bij 0.78, 0.99, 1.07, 1.77 en 1.95 miljoen jaar, en teken de strepen aan één kant, normaal in het zwart.

Oplossing

Oplossing van Oefening 10.9.

Bij $20\,\mathrm{km}$ per miljoen jaar: $15.6\,\mathrm{km}$, $19.8\,\mathrm{km}$, $21.4\,\mathrm{km}$, $35.4\,\mathrm{km}$ en $39.0\,\mathrm{km}$. Vanaf de as: normaal van 0 tot $15.6\,\mathrm{km}$, omgekeerd tot $19.8\,\mathrm{km}$, normaal tot $21.4\,\mathrm{km}$ (Jaramillo), omgekeerd tot $35.4\,\mathrm{km}$, normaal tot $39.0\,\mathrm{km}$ (Olduvai), daarna omgekeerd.

Oefening 10.10 ★★

De gemiddelde ouderdom van de oceaanbodem is ongeveer $64$ miljoen jaar; de Aarde is ongeveer $4.6$ miljard jaar oud. Welk deel van de ouderdom van de Aarde is dat? Welk argument van Hess ondersteunt het?

Oplossing

Oplossing van Oefening 10.10.

$64 \times 10^6/4.6 \times 10^9 \approx 0.014$, ongeveer $1.4\,\%$ van de ouderdom van de Aarde. Het ondersteunt het argument van Hess dat de oceaanbodem jong is omdat hij voortdurend wordt gemaakt en vernietigd: van het grootste deel van de geschiedenis van de Aarde is geen oceaanbodem overgebleven.

Oefening 10.11 ★★

Leg met een tekening uit waarom het patroon van magnetische strepen aan de ene kant van een rug het spiegelbeeld is van het patroon aan de andere kant. Wat zou deze symmetrie verbreken?

Oplossing

Oplossing van Oefening 10.11.

Op elk moment ontstaat de bodem bij de as met de polariteit van dat moment, en splitst hij: de ene helft verwijdert zich naar de ene kant, de andere naar de andere, met dezelfde snelheid. Twee stroken die op hetzelfde moment ontstonden, liggen daarom op dezelfde afstand van de as, één aan elke kant, met dezelfde polariteit: elke kant is een kopie van de andere, gespiegeld in de as. De symmetrie wordt verbroken als de bodem aan de ene kant sneller wegschuift dan aan de andere (asymmetrische spreiding), of als de as naar een nieuwe plaats verspringt.

Oefening 10.12 ★★★

Stel dat de ruggen, in totaal $65\,000\,\mathrm{km}$ lang, spreiden met een gemiddelde volledige snelheid van $5\,\mathrm{cm}$ per jaar.

1. Welke oppervlakte nieuwe oceaanbodem maken ze elk jaar, in $\mathrm{km}^{2}$?
2. De oceaanbodem beslaat ongeveer $2.9 \times 10^{8}\,\mathrm{km}^{2}$. Hoe lang zouden de ruggen erover doen om zoveel te maken?
3. Vergelijk met de oudste oceaanbodem, ongeveer $190$ miljoen jaar. Wat moet er met de oceaanbodem gebeuren, even snel als hij wordt gemaakt?

Oplossing

Oplossing van Oefening 10.12.

(1) $5\,\mathrm{cm}$ is $5 \times 10^{-5}$ $\mathrm{km}$: elk jaar komt er een strook van $65\,000 \times 5 \times 10^{-5} = 3.25\,\mathrm{km}^{2}$ bij. (2) $2.9 \times 10^8/3.25 \approx 9 \times 10^7$ jaar, ongeveer 90 miljoen jaar. (3) Dat is van dezelfde orde als de ouderdom van de oudste bodem (190 miljoen jaar) en korter: om de oceaanbodem zo jong te houden, moet er ergens evenveel bodem worden vernietigd als er bij de ruggen wordt gemaakt.

Oefening 10.13 ★★★

De Jaramillo-gebeurtenis duurde van $0.99$ tot $1.07$ miljoen jaar geleden. Hoe breed is haar streep aan elke kant van een rug met een halve snelheid van $1.25\,\mathrm{cm}$ per jaar, en van een rug met $7.5\,\mathrm{cm}$ per jaar? Het gemagnetiseerde gesteente ligt ongeveer $3\,\mathrm{km}$ onder het zeeoppervlak. Leg uit waarom de gebeurtenis duidelijk te zien is op het snelle profiel van dit hoofdstuk, maar nauwelijks op het trage.

Oplossing

Oplossing van Oefening 10.13.

De gebeurtenis duurde $0.08$ miljoen jaar. Bij $12.5\,\mathrm{km}$ per miljoen jaar is haar streep $0.08 \times 12.5 = 1\,\mathrm{km}$ breed; bij $75\,\mathrm{km}$ per miljoen jaar $0.08 \times 75 = 6\,\mathrm{km}$. Gezien vanaf het zeeoppervlak, $3\,\mathrm{km}$ hoger, geeft een streep die veel smaller is dan haar diepte maar een zwak veld, dat vervaagt in de velden van haar brede buren met de tegengestelde polariteit; een streep die twee keer zo breed is als haar diepte, valt op.

Oefening 10.14 ★★★

Op de boorplaatsen van 1968 is het sediment $176\,\mathrm{m}$ dik op plaats 16, waar de bodem ongeveer $11$ miljoen jaar oud is, en maar $72\,\mathrm{m}$ dik op plaats 20, ongeveer $67$ miljoen jaar oud. Bereken voor elke plaats de gemiddelde snelheid waarmee het sediment zich ophoopte, in meter per miljoen jaar. Kan de dikte van het sediment worden gebruikt om de bodem te dateren? Wat gebruikt men in plaats daarvan?

Oplossing

Oplossing van Oefening 10.14.

Plaats 16: $176/11 \approx 16\,\mathrm{m}$ per miljoen jaar; plaats 20: $72/67 \approx 1.1\,\mathrm{m}$ per miljoen jaar. Het sediment hoopt zich van plaats tot plaats en van tijd tot tijd met heel verschillende snelheden op, dus zijn dikte geeft niet de ouderdom van de bodem. De ouderdom wordt gegeven door de fossielen van het oudste sediment, dat direct op het basalt ligt.

Oefening 10.15 ★★★

Op een profiel over een rug ligt de grens van $2.581$ miljoen jaar $58\,\mathrm{km}$ ten westen en $70\,\mathrm{km}$ ten oosten van de as.

1. Bereken de halve snelheid aan elke kant en de volledige snelheid.
2. De bodem ten oosten van de as werd sneller gemaakt dan de bodem ten westen ervan. Hoe ver van de as zou bodem van 10 miljoen jaar oud aan elke kant liggen, als deze snelheden zo blijven?
3. Leg uit waarom de afstand tussen de twee grenzen de volledige snelheid geeft, ook als de spreiding niet symmetrisch is.

Oplossing

Oplossing van Oefening 10.15.

(1) West: $58/2.581 \approx 22.5\,\mathrm{km}$ per miljoen jaar, $2.25\,\mathrm{cm}$ per jaar; oost: $70/2.581 \approx 27.1\,\mathrm{km}$ per miljoen jaar, $2.71\,\mathrm{cm}$ per jaar; volledige snelheid $128/2.581 \approx 49.6\,\mathrm{km}$ per miljoen jaar, ongeveer $5.0\,\mathrm{cm}$ per jaar. (2) Ongeveer $225\,\mathrm{km}$ ten westen en $271\,\mathrm{km}$ ten oosten. (3) De twee grenzen lagen samen bij de as toen de ompoling plaatsvond; sindsdien zijn ze met de volledige snelheid uit elkaar gegaan, hoe de beweging ook over de twee kanten is verdeeld. Hun afstand gedeeld door hun ouderdom is de volledige snelheid.

10.7 Probleem: de ouderdom van de zuidelijke Atlantische Oceaan

Probleem 10.1

Weekendprobleem — een oceaan op drie manieren dateren

In 1968 boorde de Glomar Challenger zeven gaten dwars over de Midden-Atlantische Rug bij breedte $30{}^{\circ}$ ZB. De tabel geeft voor elke boorplaats de afstand tot de as van de rug, de ouderdom van het oudste sediment op het basalt (uit de fossielen ervan) en, waar de streep eronder werd herkend, de ouderdom van die magnetische streep, in miljoenen jaren.

plaats	afstand tot de as ($\mathrm{km}$)	ouderdom oudste sediment	ouderdom magnetische streep
16	191	11	9
15	380	24	21
18	506	26	—
17	643	33	—
14	727	40	38.5
19	990	49	53
20	1270	67	71

Deel I — De boorplaatsen.

1. Welke plaats ligt het dichtst bij de rug, en welke het verst? Hoe verhouden hun ouderdommen zich?
2. Waarom ligt de ouderdom van het oudste sediment op het basalt dicht bij de ouderdom van het basalt zelf? Is het iets ouder of iets jonger?
3. Bereken voor elke plaats de verhouding van haar afstand tot de ouderdom van haar oudste sediment, in kilometer per miljoen jaar.
4. Wat is het gemiddelde van deze zeven verhoudingen? Reken het om naar centimeter per jaar.
5. De plaatsen 17 en 18 liggen ten oosten van de rug, de andere ten westen ervan. Volgen de oostelijke plaatsen dezelfde trend als de westelijke? Wat zegt dat over de spreiding?

Deel II — De snelheid uit de sedimenten.

6. Als de bodem met een constante halve snelheid $u$ spreidde, hoe zou de ouderdom $t$ van de bodem dan afhangen van zijn afstand $d$ tot de as?
7. De lijn door de oorsprong die het best bij de punten past, heeft de helling $u = \sum d\,t / \sum t^2$. Voor de zeven plaatsen is $\sum d\,t = 208\,276$ en $\sum t^2 = 10\,952$ (in kilometer en miljoenen jaren). Bereken $u$ in kilometer per miljoen jaar en in centimeter per jaar.
8. Wat is de volledige spreidingssnelheid van de zuidelijke Atlantische Oceaan op deze breedte?
9. De wetenschappers van de expeditie schreven dat de snelheid “iets minder dan $2\,\mathrm{cm}$ per jaar” was. Ben je het daarmee eens?
10. Voorspel met deze snelheid de ouderdom van de bodem op plaats 20, en vergelijk met het oudste sediment ervan.

Deel III — De snelheid uit de magnetische strepen.

11. Bereken uit plaats 16 alleen ($191\,\mathrm{km}$, streep van 9 miljoen jaar) een halve snelheid.
12. Bereken uit plaats 20 alleen ($1270\,\mathrm{km}$, streep van 71 miljoen jaar) een halve snelheid.
13. Voor de vijf plaatsen met een magnetische ouderdom is $\sum d\,t = 180\,329$ en $\sum t^2 = 9854$. Bereken de best passende halve snelheid.
14. Hoeveel procent verschillen de snelheden uit de fossielen en uit de strepen? Komen de twee methoden overeen?
15. Waarom is het belangrijk dat de twee ouderdommen met totaal verschillende methoden werden gevonden?

Deel IV — Tot aan de rand van de oceaan.

16. Langs $30{}^{\circ}$ ZB ligt de as van de rug op lengte $13.8{}^{\circ}$ WL en eindigt de oceaanbodem tegen Afrika op $13.8{}^{\circ}$ OL. Hoeveel lengtegraden liggen ertussen?
17. Op een bol met straal $6371\,\mathrm{km}$ meet één lengtegraad $111.2\,\mathrm{km} \times \cos(\text{breedte})$. Bereken de lengte van één graad op $30{}^{\circ}$ ZB, en de afstand van de as tot de rand van de oceaanbodem bij Afrika.
18. Als de bodem altijd met de snelheid van deel II was gespreid, hoe lang geleden zou de bodem aan de rand dan zijn ontstaan?
19. De ouderdomskaart, die de oude bodem dateert met zijn magnetische strepen, geeft $130$ miljoen jaar aan de rand. Welke gemiddelde halve snelheid volgt daaruit? Ging de oceaan in het begin iets sneller of iets trager open dan in de laatste 66 miljoen jaar?
20. Besluit: hoe oud is de oudste oceaanbodem bij Afrika op $30{}^{\circ}$ ZB? Het Krijt begon ongeveer $143$ miljoen jaar geleden: in welke periode begon de zuidelijke Atlantische Oceaan daar open te gaan?

Oplossing

Oplossing van Probleem 10.1.

1. Plaats 16 ligt het dichtstbij ($191\,\mathrm{km}$, 11 miljoen jaar), plaats 20 het verst ($1270\,\mathrm{km}$, 67 miljoen jaar): hoe verder van de rug, hoe ouder de bodem.

2. Het sediment begint zich op het basalt af te zetten zodra het basalt is ontstaan, dus de oudste laag is ongeveer even oud als het basalt. Ze kan alleen iets jonger zijn, nooit ouder.

3. In kilometer per miljoen jaar: plaats 16: $191/11 \approx 17.4$; plaats 15: $380/24 \approx 15.8$; plaats 18: $506/26 \approx 19.5$; plaats 17: $643/33 \approx 19.5$; plaats 14: $727/40 \approx 18.2$; plaats 19: $990/49 \approx 20.2$; plaats 20: $1270/67 \approx 19.0$.

4. $129.5/7 \approx 18.5$ km per miljoen jaar, ongeveer $1.85\,\mathrm{cm}$ per jaar.

5. Ja: hun verhoudingen (19.5) liggen tussen die van de westelijke plaatsen. De bodem is aan beide kanten met ongeveer dezelfde snelheid gespreid: de spreiding is symmetrisch.

6. $t = d/u$: de ouderdom is evenredig met de afstand.

7. $u = 208\,276/10\,952 \approx 19.0$ km per miljoen jaar, dat is $1.90\,\mathrm{cm}$ per jaar.

8. Ongeveer $2 \times 1.9 = 3.8\,\mathrm{cm}$ per jaar.

9. Ja: $1.9\,\mathrm{cm}$ per jaar is iets minder dan $2\,\mathrm{cm}$ per jaar.

10. $1270/19.0 \approx 67$ miljoen jaar, evenveel als het oudste sediment ervan.

11. $191/9 \approx 21.2$ km per miljoen jaar, $2.1\,\mathrm{cm}$ per jaar.

12. $1270/71 \approx 17.9$ km per miljoen jaar, $1.8\,\mathrm{cm}$ per jaar.

13. $180\,329/9854 \approx 18.3$ km per miljoen jaar, $1.83\,\mathrm{cm}$ per jaar.

14. $(1.90 - 1.83)/1.83 \approx 4\,\%$: de twee snelheden komen overeen binnen de onzekerheden van de ouderdommen en afstanden.

15. De ene ouderdom komt van fossielen in het sediment, de andere van het magnetisme van het basalt en de tijdschaal van de ompolingen. Een fout in de ene methode zou in de andere niet verschijnen: hun overeenstemming is een sterke toets van de oceaanbodemspreiding.

16. $13.8 + 13.8 = 27.6{}^{\circ}$.

17. $111.2 \times \cos 30^\circ \approx 96.3\,\mathrm{km}$ per graad; $27.6 \times 96.3 \approx 2660\,\mathrm{km}$.

18. $2660/19.0 \approx 140$ miljoen jaar.

19. $2660/130 \approx 20.5$ km per miljoen jaar, ongeveer $2.0\,\mathrm{cm}$ per jaar, iets meer dan $1.9\,\mathrm{cm}$ per jaar. Omdat de laatste 67 miljoen jaar ongeveer $1.9\,\mathrm{cm}$ per jaar haalden, ging de oceaan in het begin iets sneller open: de bodem tussen plaats 20 en de rand, $2660 - 1270 = 1390\,\mathrm{km}$, ontstond in $130 - 67 = 63$ miljoen jaar, ongeveer $2.2\,\mathrm{cm}$ per jaar.

20. De oudste oceaanbodem bij Afrika op $30{}^{\circ}$ ZB is ongeveer 130 miljoen jaar oud (140 miljoen jaar als je de huidige snelheid doortrekt): de zuidelijke Atlantische Oceaan begon daar in het Krijt open te gaan.