9Zoetwatervoorraden

In 1960 was het Aralmeer, in de woestijnen van Centraal-Azië, het op drie na grootste meer ter wereld. Twee grote rivieren, gevoed door sneeuw en regen in verre bergen, stroomden erin; geen enkele stroomde eruit. In de jaren 1960 werd hun water afgetapt om de woestijn te irrigeren. Satellieten hebben gezien wat er volgde: het meer is in stukken uiteengevallen, en het grootste deel van de bodem is nu droog land. De oorzaak was verreweg niet een verandering van het klimaat, maar de irrigatie: het meer kreeg elk jaar veel minder water dan de verdamping eraan onttrok. Dit hoofdstuk telt het water van de Aarde, waar het is opgeslagen en hoe snel het beweegt, en laat zien dat een watervoorraad vooral een stroom is: wanneer er meer uit een reservoir wordt gehaald dan erin stroomt, loopt het reservoir leeg, in een tempo dat een eenvoudige balans voorspelt.

Wat je al weet

De waterkringloop verplaatst water tussen de oceaan, de lucht en het land: verdamping, condensatie tot wolken, neerslag, afstroming; de totale massa water blijft behouden (de natuurkundeboeken). Gesteenten met verbonden poriën zijn doorlatend; onder de grondwaterspiegel zijn hun poriën vol water, en een laag die genoeg water bevat en doorlaat om putten te voeden, is een watervoerende laag (Boek 1, jaar 6). Het meeste water van de Aarde is zout water (Boek 1, jaar 2). Een rivier voert het water van haar stroomgebied af; haar afvoer is een volume per seconde (Hoofdstuk 8).

9.1 Waar het water is

De Aarde bevat ongeveer 1.39 miljard kubieke kilometer water. Bijna alles daarvan zit in de oceaan; maar $2.5\,\%$ is zoet. En het meeste van dat zoete water is onbereikbaar: meer dan twee derde ervan is bevroren in de ijskappen en gletsjers, en bijna een derde zit onder de grond.

reservoir	volume ($\mathrm{km}^{3}$)	aandeel van het zoete water
oceanen, zeeën en baaien	$1\,338\,000\,000$	(zout)
ijskappen, gletsjers en eeuwige sneeuw	$24\,064\,000$	$68.7\,\%$
zoet grondwater	$10\,530\,000$	$30.1\,\%$
grondijs en permafrost	$300\,000$	$0.86\,\%$
zoetwatermeren	$91\,000$	$0.26\,\%$
bodemvocht	$16\,500$	$0.05\,\%$
atmosfeer	$12\,900$	$0.04\,\%$
rivieren	$2120$	$0.006\,\%$

Rivieren en zoetwatermeren, waaruit mensen het meeste water halen dat ze gebruiken, bevatten samen minder dan een honderdste procent van al het water. Toch staan rivieren nooit lang droog: ze zijn geen voorraad maar een stroom, die door elke regenbui wordt aangevuld.

9.2 Voorraden en fluxen

Definitie 9.1 (Voorraad; flux)

In een waterbalans is een voorraad de hoeveelheid water die op een bepaald moment in een reservoir zit — de oceaan, de lucht, het ijs, een watervoerende laag, een meer —, als volume of als massa. Een flux is de hoeveelheid die per tijdseenheid van het ene reservoir naar het andere gaat, bijvoorbeeld in kubieke kilometer per jaar.

Een voorraad verandert alleen door zijn fluxen: wat erin komt min wat eruit gaat. Als die twee gelijk zijn, is de voorraad in een stationaire toestand: hij blijft gelijk, hoewel zijn water voortdurend wordt vervangen.

De kringloop is in evenwicht. Elk jaar verliest de oceaan $413\,000$ $\mathrm{km}^{3}$ door verdamping en krijgt hij $373\,000$ terug als regen en sneeuw en $40\,000$ uit de rivieren. De lucht ontvangt $413\,000 + 73\,000 = 486\,000$ $\mathrm{km}^{3}$ en geeft $373\,000 + 113\,000$ terug, evenveel. Het land ontvangt $113\,000$ $\mathrm{km}^{3}$ neerslag; $73\,000$ keren terug naar de lucht door verdamping en via de bladeren van planten, en de overige $40\,000$ stromen af naar zee, in rivieren en ondergronds.

Definitie 9.2 (Hernieuwbaar zoet water)

Het hernieuwbare zoete water van een gebied is de flux zoet water die elk jaar door neerslag wordt vernieuwd en die er als afstroming in rivieren en als grondwater doorheen stroomt. Het is een flux, in kubieke kilometer per jaar, geen voorraad.

Voor al het land van de Aarde is het de $40\,000$ $\mathrm{km}^{3}$ die elk jaar de zee bereikt. Een gebied kan zijn hernieuwbare water jaar na jaar gebruiken zonder tekort te komen. Wat het daarbovenop neemt, kan alleen uit een voorraad komen, die dan krimpt.

9.3 Verblijftijd

Hoe lang blijft een watermolecuul in een reservoir? Sommige gaan er meteen weer uit, andere blijven veel langer; maar gemiddeld volgt het antwoord uit de voorraad en de flux alleen.

Definitie 9.3 (Verblijftijd)

De verblijftijd van water in een reservoir is de gemiddelde tijd die water er doorbrengt tussen binnenkomen en weggaan.

Propositie 9.4 (Verblijftijd, voorraad en flux)

Voor een reservoir in stationaire toestand, met een voorraad $S$ waar een flux $F$ doorheen gaat (erin en eruit), is de verblijftijd

$$T = \frac{S}{F}.$$

Voorbeeld 9.5 (Water in de lucht)

De atmosfeer bevat $12\,700$ $\mathrm{km}^{3}$ water, en er valt elk jaar $486\,000$ $\mathrm{km}^{3}$ uit als regen en sneeuw. De verblijftijd is $12\,700/486\,000 \approx 0.026$ jaar, ongeveer $9.5$ dagen: het water van de lucht wordt elke week of twee weken vernieuwd. Een wolk die vandaag regent, bestaat uit water dat een paar dagen geleden de oceaan of de grond verliet.

Dezelfde berekening geeft ongeveer $19$ dagen voor het water in de rivierbeddingen ($2120$ $\mathrm{km}^{3}$ afgevoerd met $40\,000$ $\mathrm{km}^{3}$ per jaar), een paar jaar voor meren en rivieren samen, en ongeveer $3200$ jaar voor de oceaan ($1\,335\,040/413$ duizend $\mathrm{km}^{3}$). Grondwater kan nog trager zijn: het diepste water van sommige watervoerende lagen is honderdduizenden jaren oud.

De verblijftijd meet hoe snel een reservoir zich herstelt. Water dat uit een rivier wordt gehaald, is in enkele dagen vervangen; een vervuild of leeggemaakt meer heeft jaren nodig; grondwater waarvan het verzamelen duizenden jaren duurde, wordt op de schaal van een mensenleven helemaal niet vernieuwd.

Methode 9.6 (Een waterbalans)

1. Kies het reservoir: een meer, een watervoerende laag, een stroomgebied, de lucht.
2. Maak een lijst van elke flux erin (rivieren, regen, insijpeling) en eruit (rivieren, verdamping, oppompen), in dezelfde eenheid.
3. De verandering van de voorraad per jaar is de som van de inkomsten min de som van de uitgaven.
4. Als de voorraad niet verandert, zijn de inkomsten gelijk aan de uitgaven, en is de verblijftijd de voorraad gedeeld door een van beide.

9.4 Watervoerende lagen als reservoir

Regen die in de grond wegzakt en de grondwaterspiegel bereikt, zorgt voor aanvulling van de watervoerende laag eronder. Het water beweegt dan langzaam door de poriën van het gesteente, naar bronnen, rivieren of de zee. Waar een doorlatende laag onder een ondoorlatende laag duikt, zoals klei, is het water ervan afgesloten: het wordt alleen gevoed waar de laag aan het oppervlak komt, wat ver weg kan zijn.

Definitie 9.7 (Fossiel grondwater)

Fossiel grondwater is grondwater dat lang geleden in zijn watervoerende laag is gekomen, vaak onder een natter klimaat, en dat de huidige aanvulling op de schaal van een mensenleven niet vernieuwt.

Onder de oostelijke Sahara ligt een uitgestrekte watervoerende laag in zandsteen. Het diepste water ervan, gedateerd met het verval van een zeldzame radioactieve vorm van krypton, is $200\,000$ tot een miljoen jaar oud. Het stroomde langzaam toe vanuit een aanvullingsgebied in het zuidwesten van Egypte, en de chemie ervan laat zien dat het als regen viel tijdens natte periodes van de ijstijden, toen vochtige lucht van de Atlantische Oceaan het gebied bereikte. Wie zulk water vandaag oppompt, put een voorraad uit, geen stroom.

Wanneer er meer wordt opgepompt dan er wordt aangevuld, daalt de grondwaterspiegel. In de High Plains in het midden van de Verenigde Staten wordt de watervoerende laag onder zo’n $175\,000$ vierkante mijl ($453\,000\,\mathrm{km}^{2}$) sinds ongeveer 1950 opgepompt voor irrigatie. Tegen 2015 was het waterpeil gemiddeld met $4.8\,\mathrm{m}$ gedaald, en in sommige putten met wel $71\,\mathrm{m}$ (234 voet); de watervoerende laag had ongeveer $273$ miljoen acre-voet water verloren, zo’n $340\,\mathrm{km}^{3}$.

Grondwater is vanuit de ruimte niet te zien, maar het kan wel worden gewogen: twee satellieten die achter elkaar vliegen, voelen de kleine veranderingen in de aantrekking van de Aarde die worden veroorzaakt door de massa water die onder hen komt en gaat, en brengen in kaart waar de watervoorraad op het land van maand tot maand stijgt en daalt.

9.5 Overmatig gebruik als natuurkundig feit

Het Aralmeer heeft geen uitstroom: het water van zijn twee rivieren, de Amu Darja en de Syr Darja, verdwijnt alleen door verdamping. In 1960 besloeg het $68\,000\,\mathrm{km}^{2}$, bevatte het $1093\,\mathrm{km}^{3}$, en bevatte zijn water $10\,\mathrm{g}$ zout per liter. Dat jaar nam de verdamping $71.1\,\mathrm{km}^{3}$ weg, en bracht de regen op het meer $9.4\,\mathrm{km}^{3}$: om zijn peil te behouden had het meer $71.1 - 9.4 = 61.7\,\mathrm{km}^{3}$ per jaar uit zijn rivieren nodig.

Vanaf de jaren 1960 werden de rivieren omgeleid om de woestijn te irrigeren, en bereikte bijna niets van hun water het meer: in de jaren 1970 en 1980 vaak minder dan $2\,\mathrm{km}^{3}$ per jaar. De verdamping ging door, en het meer begon te krimpen. De balans bepaalt hoe snel. De verdamping neemt een laag water weg waarvan de dikte van het klimaat afhangt, hier ongeveer een meter per jaar ($71.1/68\,000 \approx 0.001\,05\,\mathrm{km}$). Als de toevoer stopt, daalt het peil elk jaar met ongeveer zoveel, min de regen. Naarmate het meer krimpt, krimpen ook zijn oppervlakte en dus zijn verdamping, en vertraagt de daling; maar ze stopt pas wanneer toevoer en verdamping weer in evenwicht zijn.

Tegen 2010 bevatte het meer $98\,\mathrm{km}^{3}$, een tiende van zijn volume van 1960, over $14\,280\,\mathrm{km}^{2}$; zijn zoutgehalte had $130\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$ bereikt, veel zouter dan de oceaan. Zijn peil was met meer dan $20\,\mathrm{m}$ gedaald. Van de droge bodem waait zout stof op. De oorzaak is niet verborgen: de toevoer van het meer werd afgesneden, terwijl zijn verdamping dat niet werd.

9.6 Oefeningen

Oefening 9.1 ★

Definieer een voorraad, een flux en een verblijftijd, en geef van elk de eenheden.

Oplossing

Oplossing van Oefening 9.1.

Een voorraad is de hoeveelheid water die op een bepaald moment in een reservoir zit, in $\mathrm{km}^{3}$ (of kilogram). Een flux is de hoeveelheid die per tijdseenheid van het ene reservoir naar het andere gaat, in $\mathrm{km}^{3}$ per jaar. De verblijftijd is de gemiddelde tijd die water in een reservoir doorbrengt, in dagen of jaren; in stationaire toestand is ze de voorraad gedeeld door de flux.

Oefening 9.2 ★

Uit de tabel van het water van de wereld: welk deel van al het water is zoet? Welke delen van het zoete water zijn bevroren en ondergronds? Welk reservoir bevat het minst?

Oplossing

Oplossing van Oefening 9.2.

Ongeveer $2.5\,\%$ van al het water is zoet. Van het zoete water is $68.7\,\%$ bevroren in ijskappen, gletsjers en eeuwige sneeuw, en zit $30.1\,\%$ onder de grond. De rivieren bevatten het minst, $2120$ $\mathrm{km}^{3}$.

Oefening 9.3 ★

Definieer hernieuwbaar zoet water en fossiel grondwater. Waarom is het eerste een flux en het tweede een voorraad?

Oplossing

Oplossing van Oefening 9.3.

Hernieuwbaar zoet water is het zoete water dat elk jaar door neerslag wordt vernieuwd en als afstroming en grondwater door een gebied stroomt: een volume per jaar, een flux. Fossiel grondwater is water dat lang geleden in een watervoerende laag is gekomen en dat de huidige aanvulling niet vernieuwt: het is een voorraad die alleen kan worden uitgeput, een stock.

Oefening 9.4 ★

Hoeveel keer meer water bevatten de zoetwatermeren van de wereld ($91\,000$ $\mathrm{km}^{3}$) dan de rivieren ($2120$ $\mathrm{km}^{3}$)?

Oplossing

Oplossing van Oefening 9.4.

$91\,000/2120 \approx 43$ keer meer.

Oefening 9.5 ★

Welk reservoir vernieuwt op de grafiek van de verblijftijden zijn water het snelst, en welk het traagst? Hoeveel keer langer blijft water in de oceaan dan in de lucht?

Oplossing

Oplossing van Oefening 9.5.

De atmosfeer vernieuwt haar water het snelst (ongeveer $9.5$ dagen), de oceaan het traagst van de berekende reservoirs (ongeveer $3200$ jaar); diep grondwater is nog ouder. $3200 \times 365.25/9.5 \approx 120\,000$ keer langer.

Oefening 9.6 ★★

De atmosfeer bevat $12\,700$ $\mathrm{km}^{3}$ water. Bereken de verblijftijd uit de verdamping die erin komt ($413\,000$ uit de oceaan en $73\,000$ $\mathrm{km}^{3}$ van het land per jaar), en ga na dat ze overeenkomt met de verblijftijd berekend uit de neerslag die eruit gaat.

Oplossing

Oplossing van Oefening 9.6.

Erin: $413\,000 + 73\,000 = 486\,000$ $\mathrm{km}^{3}$ per jaar, dus $T = 12\,700/486\,000 \approx 0.0261$ jaar $\approx 9.5$ dagen. Eruit: $373\,000 + 113\,000 = 486\,000$ $\mathrm{km}^{3}$, evenveel: de lucht is in stationaire toestand, en de verblijftijd is dezelfde.

Oefening 9.7 ★★

De oceaan bevat $1\,335\,040$ duizend $\mathrm{km}^{3}$ en verliest $413$ duizend $\mathrm{km}^{3}$ per jaar door verdamping. Bereken zijn verblijftijd. Waarom is ze dezelfde als je rekent met wat erin komt?

Oplossing

Oplossing van Oefening 9.7.

$1\,335\,040/413 \approx 3230$ jaar. In stationaire toestand ontvangt de oceaan evenveel als hij verliest: $373 + 40 = 413$ duizend $\mathrm{km}^{3}$ per jaar, dus de verblijftijd berekend met de inkomsten is dezelfde.

Oefening 9.8 ★★

Schrijf met de fluxen van de wereldwijde waterkringloop de balans van het land op: wat erop valt, wat naar de lucht terugkeert, wat afstroomt. Welk deel van de regen die op het land valt, keert terug naar de lucht?

Oplossing

Oplossing van Oefening 9.8.

Het land ontvangt $113\,000$ $\mathrm{km}^{3}$ per jaar; $73\,000$ keren terug naar de lucht door verdamping en transpiratie en $40\,000$ stromen af naar zee: $73\,000 + 40\,000 = 113\,000$. Het deel dat naar de lucht terugkeert, is $73/113 \approx 65\,\%$.

Oefening 9.9 ★★

De watervoerende laag van de High Plains verloor van ongeveer 1950 tot 2015 ongeveer $273.2$ miljoen acre-voet water ($1$ acre-voet = $1233.5\,\mathrm{m}^{3}$). Reken dit volume om naar $\mathrm{km}^{3}$ en vergelijk het met het volume van het Aralmeer in 1987 ($345.6\,\mathrm{km}^{3}$).

Oplossing

Oplossing van Oefening 9.9.

$273.2 \times 10^6 \times 1233.5 \approx 3.37 \times 10^{11}\,\mathrm{m}^{3}$, dat is $337\,\mathrm{km}^{3}$: bijna evenveel als al het water dat het Aralmeer in 1987 nog bevatte.

Oefening 9.10 ★★

Het gemiddelde waterpeil van de watervoerende laag van de High Plains daalde van ongeveer 1950 tot 2015 met $15.8$ voet ($1$ voet = $0.3048\,\mathrm{m}$). Hoeveel is dat in meter, en in centimeter per jaar?

Oplossing

Oplossing van Oefening 9.10.

$15.8 \times 0.3048 \approx 4.82\,\mathrm{m}$. Over de 65 jaar van 1950 tot 2015 is dat $482/65 \approx 7.4\,\mathrm{cm}$ per jaar.

Oefening 9.11 ★★

Een watervoerende laag bevat $2\,\mathrm{km}^{3}$ water en wordt aangevuld met $0.01\,\mathrm{km}^{3}$ per jaar. Wat is de verblijftijd van het water? Putten pompen er nu $0.05\,\mathrm{km}^{3}$ per jaar uit. Stel dat de aanvulling doorgaat en dat de putten nu de enige uitweg voor het water zijn: hoe lang zal het water dan meegaan?

Oplossing

Oplossing van Oefening 9.11.

$2/0.01 = 200$ jaar. De voorraad daalt nu met $0.05 - 0.01 = 0.04\,\mathrm{km}^{3}$ per jaar, dus hij gaat $2/0.04 = 50$ jaar mee.

Oefening 9.12 ★★★

Bereken de verblijftijd van het water van het Aralmeer in 1960 ($1093\,\mathrm{km}^{3}$, verdamping $71.1\,\mathrm{km}^{3}$ per jaar) en in 2010 ($98.1\,\mathrm{km}^{3}$, verdamping $11.4\,\mathrm{km}^{3}$ per jaar). Waarom nam de verdamping af?

Oplossing

Oplossing van Oefening 9.12.

1960: $1093/71.1 \approx 15$ jaar; 2010: $98.1/11.4 \approx 8.6$ jaar. De verdamping neemt elk jaar ongeveer dezelfde waterdikte weg van elke vierkante kilometer van het meer; toen het meer kromp, kromp zijn oppervlakte, en daarmee ook het totale verdampte volume.

Oefening 9.13 ★★★

Een meer zonder uitstroom beslaat $100\,\mathrm{km}^{2}$. De verdamping neemt elk jaar $1.2\,\mathrm{m}$ water van het oppervlak weg, en de regen voegt $0.2\,\mathrm{m}$ toe.

1. Welke toevoer, in $\mathrm{km}^{3}$ per jaar, houdt het peil constant?
2. De toevoer wordt gehalveerd. Hoeveel daalt het peil in het eerste jaar?
3. Waarom vertraagt de daling in de jaren daarna?

Oplossing

Oplossing van Oefening 9.13.

(1) Het nettoverlies is $1.2 - 0.2 = 1.0\,\mathrm{m}$ per jaar over $100 \times 10^6$ $\mathrm{m}^{2}$: $10^8$ $\mathrm{m}^{3}$, er moet $0.1\,\mathrm{km}^{3}$ per jaar instromen. (2) De toevoer zakt tot $0.05\,\mathrm{km}^{3}$: het meer verliest $0.05\,\mathrm{km}^{3} = 5 \times 10^7$ $\mathrm{m}^{3}$, een laag van $5 \times 10^7/10^8 = 0.5\,\mathrm{m}$. (3) Naarmate het peil daalt, komen de oevers boven water en krimpt de oppervlakte van het meer: minder oppervlak, minder verdamping, tot verdamping en toevoer weer in evenwicht zijn.

Oefening 9.14 ★★★

In een woestijn vult regen een watervoerende laag aan met $1\,\mathrm{mm}$ water per jaar. De laag is $100\,\mathrm{m}$ dik en water vult $20\,\%$ van haar volume. Hoe lang zou de aanvulling erover doen om haar te vullen? Vergelijk met de ouderdom van het diepe water van de watervoerende laag onder de Sahara.

Oplossing

Oplossing van Oefening 9.14.

De watervoerende laag bevat $100 \times 0.20 = 20\,\mathrm{m}$ water, dat is $20\,000\,\mathrm{mm}$: met $1\,\mathrm{mm}$ per jaar $20\,000$ jaar. Het diepe water van de watervoerende laag onder de Sahara is $200\,000$ tot een miljoen jaar oud, tien tot vijftig keer meer: het is aangevuld tijdens nattere klimaten in het verleden.

Oefening 9.15 ★★★

De watervoerende laag van de High Plains beslaat ongeveer $453\,000\,\mathrm{km}^{2}$ en had tegen 2015 ongeveer $337\,\mathrm{km}^{3}$ water verloren. Welke waterdikte, verspreid over de hele laag, is dat? Het waterpeil daalde gemiddeld met $4.8\,\mathrm{m}$. Waarom is de daling van het waterpeil groter dan de verloren waterdikte?

Oplossing

Oplossing van Oefening 9.15.

$337/453\,000 \approx 0.000\,74\,\mathrm{km}$, ongeveer $0.74\,\mathrm{m}$ water. Het waterpeil daalde $4.8\,\mathrm{m}$, ongeveer zes en een half keer meer. Het water vult alleen de poriën van het gesteente (en loopt er niet helemaal uit): wanneer de grondwaterspiegel een meter daalt, is het water dat vrijkomt een laag die veel dunner is dan een meter, hier ongeveer $0.74/4.8 \approx 0.15$ m.

9.7 Probleem: de balans van het Aralmeer

Probleem 9.1

Weekendprobleem — hoe snel verdwijnt een meer?

De tabel geeft de balans van het Aralmeer voor vier jaren (volumes in $\mathrm{km}^{3}$, zoutgehalte in gram zout per liter). In 1960 besloeg het meer $68\,000\,\mathrm{km}^{2}$.

jaar	rivierinstroom	regen op het meer	verdamping	volume	zoutgehalte
1960	42.0	9.4	71.1	1093.0	10.0
1984	0.3	3.5	47.9	502.7	21.9
1987	1.0	6.2	36.8	345.6	25.0
1989	3.1	5.3	35.3	327.2	30.0

Deel I — Het meer in 1960.

1. Wat was de gemiddelde diepte van het meer in 1960?
2. Druk zijn volume uit in kubieke meter.
3. Welke massa zout bevatte het, in ton?
4. Wat was de verblijftijd van zijn water, gerekend met de verdamping?
5. Waarom kan een meer zonder uitstroom alleen water verliezen door verdamping (en insijpeling)?

Deel II — Wat het meer nodig heeft.

6. Welke waterdikte nam de verdamping in 1960 van het meer weg, in meter?
7. Welke dikte voegde de regen toe?
8. Welke rivierinstroom zou verdamping en regen precies in evenwicht hebben gehouden?
9. De twee rivieren voeren gemiddeld ongeveer $79\,\mathrm{km}^{3}$ en $37\,\mathrm{km}^{3}$ per jaar uit de bergen af. Welk deel daarvan zou het meer nodig hebben?

Deel III — Het meer aan het eind van de jaren 1980.

10. Schrijf de balans van 1987 op: inkomsten, uitgaven, nettoverandering.
11. Tussen 1984 en 1989 daalde het volume van $502.7\,\mathrm{km}^{3}$ naar $327.2\,\mathrm{km}^{3}$. Wat was de gemiddelde daling per jaar? Vergelijk met de balans van 1987.
12. Neem aan dat een vierkante kilometer meer evenveel water door verdamping verliest als in 1960. Wat was de oppervlakte van het meer in 1987?
13. Welk deel van zijn oppervlakte van 1960 is dat?
14. Waarom was de verdamping gedaald van $71.1\,\mathrm{km}^{3}$ naar $36.8\,\mathrm{km}^{3}$?
15. Welk deel van zijn volume van 1960 bevatte het meer in 1987 nog?

Deel IV — Het zout en het peil.

16. Als al het zout van 1960 in het water was gebleven, wat zou het zoutgehalte in 1987 dan zijn geweest?
17. De tabel geeft $25.0\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$. Wat doet het verschil vermoeden?
18. Hoeveel zou het peil elk jaar dalen zonder enige toevoer en zonder enige regen?
19. Hoeveel voegden de rivieren en de regen in 1987 toe, als dikte over de oppervlakte van vraag 12?
20. Hoeveel daalde het peil van het Aralmeer in 1987?

Oplossing

Oplossing van Probleem 9.1.

1. $1093/68\,000 \approx 0.016\,\mathrm{km}$, ongeveer $16\,\mathrm{m}$.

2. $1093 \times 10^9 \approx 1.09 \times 10^{12}\,\mathrm{m}^{3}$.

3. $10\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$ is $10\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$: $1.093 \times 10^{12} \times 10 \approx 1.1 \times 10^{13}\,\mathrm{kg}$, ongeveer $11$ miljard ton.

4. $1093/71.1 \approx 15$ jaar.

5. Er stroomt geen rivier uit: het water kan er alleen als damp uit (of door in de grond weg te sijpelen), terwijl het zout achterblijft.

6. $71.1/68\,000 \approx 0.001\,05\,\mathrm{km}$, ongeveer $1.05\,\mathrm{m}$.

7. $9.4/68\,000 \approx 0.000\,14\,\mathrm{km}$, ongeveer $0.14\,\mathrm{m}$.

8. $71.1 - 9.4 = 61.7\,\mathrm{km}^{3}$ per jaar.

9. $79 + 37 = 116\,\mathrm{km}^{3}$: $61.7/116 \approx 53\,\%$, ongeveer de helft.

10. Inkomsten $1.0 + 6.2 = 7.2\,\mathrm{km}^{3}$; uitgaven $36.8\,\mathrm{km}^{3}$; nettoverandering $7.2 - 36.8 = -29.6\,\mathrm{km}^{3}$.

11. $(502.7 - 327.2)/5 = 35.1\,\mathrm{km}^{3}$ per jaar: dezelfde orde van grootte als de $29.6\,\mathrm{km}^{3}$ van de balans van 1987 (afzonderlijke jaren verschillen: de verdamping was $47.9\,\mathrm{km}^{3}$ in 1984).

12. $36.8/0.00105 \approx 35\,000\,\mathrm{km}^{2}$.

13. $35\,000/68\,000 \approx 52\,\%$, ongeveer de helft.

14. Het meer was gekrompen: de helft van het oppervlak verdampt ongeveer de helft van het water.

15. $345.6/1093 \approx 32\,\%$, ongeveer een derde.

16. $10 \times 1093/345.6 \approx 31.6\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$.

17. Het gemeten zoutgehalte is lager: een deel van het zout had het water verlaten, was gekristalliseerd op de drooggevallen bodem en door de wind als zout stof weggevoerd.

18. Ongeveer $1.05\,\mathrm{m}$ per jaar, de verdampte dikte.

19. $7.2/35\,000 \approx 0.0002\,\mathrm{km}$, ongeveer $0.20\,\mathrm{m}$.

20. $1.05 - 0.20 \approx 0.85$ ($0.84$ met de niet-afgeronde waarden): in 1987 daalde het peil van het Aralmeer met ongeveer $0.8\,\mathrm{m}$, bijna een meter in één jaar.