17Stollingsgesteenten

Aan de noordkust van Ierland dalen stenen zuilen, dicht tegen elkaar, af in de zee: de Giant’s Causeway, een basalt dat uit een lava is afgekoeld. In Yosemite, in Californië, rijst de granieten wand van El Capitan zo’n $900\,\mathrm{m}$ boven de dalbodem uit, één enkel lichaam van grofkorrelig gesteente. Beide zijn uit magma gekristalliseerd. Het basalt koelde aan het oppervlak af, met kristallen die te klein zijn om te zien; het graniet koelde diep onder de grond af, met kristallen die groot genoeg zijn om te zien, en het is vandaag alleen zichtbaar omdat de gesteenten erboven zijn weggesleten. Dit hoofdstuk leest in de korrels van een gesteente hoe snel, en hoe diep, het is afgekoeld.

Wat je al weet

Magma is gesmolten gesteente onder het oppervlak; het barst uit als lava, rustig of explosief (Boek 1, jaar 7). Een stollingsgesteente ontstaat wanneer gesmolten gesteente afkoelt en vast wordt (Boek 1, jaar 6). Basalt is een donker vulkanisch gesteente, graniet een licht gesteente van veldspaat, kwarts en mica (Boek 1, jaar 6). Mantelperidotiet smelt gedeeltelijk wanneer hij onder een rug opstijgt, en levert het basalt en gabbro van de oceanische korst (Hoofdstuk 14). De gesteentevormende silicaten zijn olivijn, pyroxenen, amfibolen, mica’s, veldspaten en kwarts; de veldspaten zijn kaliveldspaat en plagioklaas, een reeks van calciumrijk tot natriumrijk (Hoofdstuk 16). Warmte verspreidt zich door geleiding over een afstand van ongeveer $\sqrt{\kappa t}$ in een tijd $t$, waarbij $\kappa$ de thermische diffusiviteit is (Hoofdstuk 15).

17.1 Vulkanische en plutonische gesteenten

Definitie 17.1 (Vulkanisch gesteente; plutonisch gesteente)

Een stollingsgesteente, gevormd door de kristallisatie van een magma, is vulkanisch (of extrusief) wanneer het magma aan het aardoppervlak is gestold, als lava, en plutonisch (of intrusief) wanneer het op diepte is gekristalliseerd, binnenin andere gesteenten.

Het verschil is te zien aan de grootte van de kristallen. Een kristal groeit door atomen uit de vloeistof eromheen op te nemen, en dat kost tijd. Aan het oppervlak verliest een lava haar warmte snel aan de lucht of het water: materiaal dat in lucht of water wordt uitgeworpen, koelt in seconden af, een lavastroom in dagen tot weken. Diep onder de grond zijn de omringende gesteenten heet en verliest het magma zijn warmte langzaam: een ondiepe intrusie koelt in maanden tot jaren af, een grote diepe kan miljoenen jaren nodig hebben. Snelle afkoeling geeft veel kleine kristallen, of helemaal geen; langzame afkoeling geeft er minder, veel grotere.

Definitie 17.2 (Textuur)

De textuur van een gesteente is de grootte, de vorm en de rangschikking van zijn korrels. Een stollingsgesteente is glasachtig wanneer het geen kristallen heeft, fijnkorrelig wanneer zijn kristallen te klein zijn om met het blote oog te onderscheiden, en grofkorrelig wanneer ze allemaal te zien zijn.

Een lava die wordt afgeschrikt voordat er een kristal kan groeien, wordt een glas: obsidiaan, zwart en glazig, breekt met de schelpvormige breuk van een fles. Basalt is fijnkorrelig: in de hand zijn de mineralen niet te identificeren, en zelfs in een slijpplaatje zijn de kristallen klein (het basalt van Hoofdstuk 16). Graniet, gabbro en dioriet zijn grofkorrelig: elke korrel is te zien.

Definitie 17.3 (Fenokrist; porfirisch)

Een fenokrist is een groot kristal in een massa van veel kleinere kristallen of glas, de grondmassa. Een gesteente met fenokristen is porfirisch.

Een porfirische textuur legt twee afkoelingsfasen vast: eerst langzaam, op diepte, terwijl de fenokristen groeiden in een magma dat nog grotendeels vloeibaar was; dan snel, toen het magma opsteeg en uitbarstte, of in koud gesteente werd geïnjecteerd, en de rest van de vloeistof tot grondmassa stolde.

17.2 Stollingsgesteenten benoemen

De tweede sleutel tot een stollingsgesteente is zijn chemie, en vooral zijn gehalte aan silica, $\ce{SiO2}$, dat in gewone magma’s loopt van ongeveer $45\,\%$ tot ongeveer $75\,\%$ van de massa.

Definitie 17.4 (Mafisch; intermediair; felsisch)

Een magma, of het gesteente dat het vormt, is mafisch wanneer het ongeveer $45\,\%$ tot $55\,\%$ $\ce{SiO2}$ bevat en rijk is aan ijzer, magnesium en calcium; intermediair tussen $55\,\%$ en $65\,\%$; felsisch wanneer het ongeveer $65\,\%$ tot $75\,\%$ $\ce{SiO2}$ bevat en arm is aan ijzer, magnesium en calcium maar rijk aan natrium en kalium.

Elk soort magma geeft twee gesteenten, een vulkanisch en fijnkorrelig, een plutonisch en grofkorrelig, met dezelfde chemie. Basalt en gabbro zijn het mafische paar, dat we bij de oceanische korst zagen; graniet is het felsische plutonische gesteente. Drie namen maken de reeks compleet.

Definitie 17.5 (Andesiet; dioriet; ryoliet)

Andesiet en dioriet zijn het vulkanische en het plutonische gesteente van intermediaire samenstelling, vooral opgebouwd uit plagioklaas met amfibool of pyroxeen. Ryoliet is het vulkanische gesteente van felsische samenstelling, de fijnkorrelige tegenhanger van graniet.

Methode 17.6 (Een stollingsgesteente benoemen)

1. Bekijk de textuur: glasachtig, fijnkorrelig of grofkorrelig; porfirisch of niet. Fijnkorrelig of glasachtig betekent vulkanisch (of een kleine, snel afgekoelde intrusie); grofkorrelig betekent plutonisch.
2. Identificeer de mineralen die te zien zijn (Methode 16.4): kwarts en kaliveldspaat wijzen op felsisch, amfibool met plagioklaas op intermediair, olivijn en pyroxeen op mafisch. Gebruik in een fijnkorrelig gesteente de fenokristen, de kleur van de grondmassa — donker voor mafisch, licht voor felsisch — als hint, of een chemische analyse.
3. Lees de naam af op het kruispunt van de rij en de kolom van het schema.

Voorbeeld 17.7 (Twee basalten)

Een donker gesteente uit een lavastroom is overal fijnkorrelig; een ander, van dezelfde vulkaan, toont groene korrels olivijn van een paar millimeter in een donkere grondmassa. Beide zijn mafisch en fijnkorrelig: beide zijn basalten. Het tweede is een porfirisch basalt: zijn olivijn groeide eerst, langzaam, in het magma onder de vulkaan, voordat de lava uitbarstte en eromheen stolde.

17.3 De volgorde van kristallisatie

Een magma bevriest niet bij één temperatuur, zoals water. Zijn mineralen verschijnen na elkaar terwijl het afkoelt, elk in zijn eigen temperatuurbereik, zodat een afkoelend magma kristallen kan bevatten en toch grotendeels vloeibaar kan zijn.

Geschiedenis — De experimenten van Bowen

Norman L. Bowen (1887–1956) kwam in 1912 bij het Geophysical Laboratory van de Carnegie Institution in Washington. Hij werkte vooral met basaltische magma’s: hij smolt een gesteente in een oven, liet het langzaam afkoelen tot een gekozen temperatuur zodat er enkele mineralen ontstonden, en schrikte het dan af, zo snel dat de overgebleven vloeistof een glas werd. Onder de microscoop lieten de kristallen zien welke mineralen boven die temperatuur waren ontstaan. Herhaald bij steeds lagere temperaturen gaf het experiment de volgorde waarin de mineralen verschijnen. Bowen publiceerde deze volgorde in 1922 als een reactiereeks en zijn boek The Evolution of the Igneous Rocks in 1928.

Het woord reactie doet ertoe. Olivijn is alleen bij hoge temperatuur stabiel: wanneer het magma afkoelt, reageren olivijnkristallen met silica in de vloeistof en veranderen ze in pyroxeen,

enzovoort langs de tak, zolang er silica in de vloeistof blijft. Langs de andere tak blijven plagioklaaskristallen groeien, maar elke nieuwe laag is rijker aan natrium dan de vorige: een plagioklaaskristal kan zonair zijn, van een calciumrijke kern tot een natriumrijke rand, zoals de fenokristen van plagioklaas in het andesiet hierboven.

De reeks verklaart het schema. Een mafisch magma raakt vroeg door zijn silica heen: het kristalliseert olivijn, pyroxeen en calciumrijk plagioklaas, en geeft een gabbro als het langzaam onder de grond afkoelt, een basalt als het snel aan het oppervlak afkoelt. Alleen een magma dat rijk is aan silica gaat door tot het einde van de reeks en vormt kaliveldspaat en kwarts: de mineralen van graniet en ryoliet. Hoe een magma onderweg van samenstelling verandert, wanneer zijn eerste kristallen van de vloeistof worden gescheiden, is het onderwerp van het tweede universitaire jaar.

17.4 Intrusies

Magma stijgt op omdat het minder dicht is dan de gesteenten eromheen; het baant zich een weg in breuken en maakt ze wijder. Veel ervan bereikt nooit het oppervlak: het kristalliseert in de korst als intrusies, die pas te zien zijn wanneer erosie de gesteenten erboven heeft verwijderd.

Definitie 17.8 (Gang; sill; pluton)

Een intrusie is een lichaam van stollingsgesteente dat binnenin andere gesteenten is gekristalliseerd. Een gang is een plaat stollingsgesteente die de lagen of structuren van de gesteenten waarin hij is binnengedrongen, doorsnijdt; een sill is een plaat die evenwijdig aan de lagen ligt, ertussen. Een pluton is een grote intrusie van willekeurige vorm, op diepte gevormd; veel plutonen samen vormen een batholiet (Hoofdstuk 22).

Gangen zijn gewoonlijk minder dan $20\,\mathrm{m}$ breed en sills minder dan $50\,\mathrm{m}$ dik; een sill wordt meestal door een gang gevoed. Ondiepe gangen en sills koelen snel af: ze zijn fijnkorrelig, soms porfirisch. Tegen het koude gesteente waarin ze binnendringen, koelen hun randen het snelst af en zijn ze nog fijner van korrel dan hun midden: een afschrikrand, het teken van een lichaam dat heet was toen het op zijn plaats kwam. De Sierra Nevada van Californië, waar Yosemite ligt, is een batholiet: de granietachtige gesteenten waarvan de dichtheid werd gemeten in Hoofdstuk 16, komen uit ongeveer tweehonderd van zijn plutonen.

Hoe lang doet een intrusie erover om te kristalliseren? Neem een plaat magma — een gang of een sill — met dikte $b$, die haar warmte door geleiding verliest aan het gesteente aan beide kanten. De enige grootheden die het tempo bepalen, zijn de dikte $b$, in meter, en de thermische diffusiviteit $\kappa$, in $\mathrm{m}^{2}/\mathrm{s}$; de enige tijd die je ermee kunt bouwen, is $b^2/\kappa$.

Propositie 17.9 (De afkoelingstijd van een plaat magma)

Een plaat magma met dikte $b$ die door geleiding afkoelt, stolt in een tijd

$$t = C\,\frac{b^2}{\kappa},$$

waarbij $\kappa$ de thermische diffusiviteit van de gesteenten is en $C$ een getal dat wordt bepaald door de temperaturen van het magma en van het omringende gesteente en door de warmte die vrijkomt wanneer het magma kristalliseert. Een verdubbeling van de dikte vermenigvuldigt de tijd met vier. (Aangenomen; de waarde van $C$ komt uit een berekend model.)

Voor een basaltisch magma dat bij $1150{}^{\circ}\mathrm{C}$ binnendringt in gesteente van $50{}^{\circ}\mathrm{C}$, dat volledig kristalliseert bij $950{}^{\circ}\mathrm{C}$ en $900\,\mathrm{MJ}$ warmte vrijgeeft per kubieke meter die kristalliseert, met $\kappa = 1 \times 10^{-6}\,\mathrm{m}^{2}/\mathrm{s}$, geeft het model $C \approx 0.21$. Een plaat van $2\,\mathrm{m}$ dik stolt dan in ongeveer tien dagen, een sill van $20\,\mathrm{m}$ dik in ongeveer tweeënhalf jaar, een van $100\,\mathrm{m}$ dik in ongeveer vijfenzestig jaar. Zonder de kristallisatiewarmte zouden de tijden drie keer korter zijn: kristalliserend magma houdt zichzelf warm.

Het model laat ook zien hoe de afschrikrand ontstaat. Het gesteente bij het contact springt meteen naar ongeveer $690{}^{\circ}\mathrm{C}$, ver onder de solidus: de eerste centimeters van de sill bevriezen binnen een dag, terwijl het midden jarenlang vloeibaar blijft. Echte intrusies zijn ingewikkelder — de eigenschappen van gesteenten veranderen met de temperatuur, water circuleert, een diepe pluton zit in gesteente dat al heet is en kan keer op keer opnieuw worden gevoed — en daarom hebben grote diepe intrusies veel langer nodig om af te koelen dan de wet, met een koud omringend gesteente, zou doen vermoeden.

17.5 Oefeningen

Oefening 17.1 ★

Definieer een vulkanisch gesteente en een plutonisch gesteente. Geef de drie paren vulkanische en plutonische gesteenten van dezelfde samenstelling, van mafisch tot felsisch.

Oplossing

Oplossing van Oefening 17.1.

Een vulkanisch gesteente is ontstaan uit een magma dat aan het oppervlak is gestold, als lava; een plutonisch gesteente is op diepte gekristalliseerd, binnenin andere gesteenten. Paren: basalt en gabbro (mafisch), andesiet en dioriet (intermediair), ryoliet en graniet (felsisch).

Oefening 17.2 ★

Koppel elk gesteente aan zijn textuur — glasachtig, fijnkorrelig, grofkorrelig, porfirisch: (1) obsidiaan; (2) graniet; (3) een basalt met groene olivijnkristallen van een paar millimeter in een donkere grondmassa; (4) een basalt waarin geen mineraal te zien is.

Oplossing

Oplossing van Oefening 17.2.

(1) Glasachtig. (2) Grofkorrelig. (3) Porfirisch (fenokristen van olivijn in een fijne grondmassa). (4) Fijnkorrelig.

Oefening 17.3 ★

Drie magma’s bevatten $48\,\%$, $60\,\%$ en $72\,\%$ $\ce{SiO2}$. Classificeer elk, en noem het gesteente dat elk geeft wanneer het langzaam op diepte afkoelt.

Oplossing

Oplossing van Oefening 17.3.

$48\,\%$: mafisch, gabbro. $60\,\%$: intermediair, dioriet. $72\,\%$: felsisch, graniet.

Oefening 17.4 ★

Definieer een gang, een sill en een pluton. Welk lichaam voedde de vulkaan op de tekening van intrusies in dit hoofdstuk?

Oplossing

Oplossing van Oefening 17.4.

Een gang is een plaat stollingsgesteente die de lagen doorsnijdt van de gesteenten waarin hij is binnengedrongen; een sill is een plaat evenwijdig aan de lagen, ertussen; een pluton is een grote intrusie van willekeurige vorm die op diepte is gevormd. De verticale gang die van de pluton omhoogloopt, voedde de vulkaan.

Oefening 17.5 ★

Welk mineraal ontstaat in de reactiereeks van Bowen als eerste, en welke mineralen als laatste? Hoe verandert plagioklaas terwijl het magma afkoelt?

Oplossing

Oplossing van Oefening 17.5.

Olivijn ontstaat als eerste; kaliveldspaat, kwarts en soms muscoviet als laatste. Plagioklaas begint rijk aan calcium en wordt steeds rijker aan natrium terwijl het magma afkoelt.

Oefening 17.6 ★★

Twee gesteenten worden geanalyseerd (massapercentages). Gesteente A: $\ce{SiO2}$ 74, $\ce{Al2O3}$ 14, $\ce{FeO}$ 3, $\ce{CaO}$ 3, $\ce{MgO}$ 0.5, $\ce{Na2O}$ 5, $\ce{K2O}$ 4. Gesteente B: $\ce{SiO2}$ 47, $\ce{Al2O3}$ 14, $\ce{FeO}$ 8, $\ce{CaO}$ 10, $\ce{MgO}$ 8, $\ce{Na2O}$ 1, $\ce{K2O}$ 2. (1) Classificeer elk. (2) Controleer je antwoord met de andere oxiden. (3) Gesteente A is fijnkorrelig: benoem het. Gesteente B is grofkorrelig: benoem het.

Oplossing

Oplossing van Oefening 17.6.

(1) A: $74\,\%$ $\ce{SiO2}$, felsisch; B: $47\,\%$, mafisch. (2) A is arm aan $\ce{FeO}$, $\ce{MgO}$ en $\ce{CaO}$ en rijk aan $\ce{Na2O}$ en $\ce{K2O}$, zoals een felsisch magma; B is rijk aan $\ce{FeO}$, $\ce{MgO}$ en $\ce{CaO}$, arm aan $\ce{Na2O}$, zoals een mafisch magma. (3) A is een ryoliet; B een gabbro.

Oefening 17.7 ★★

Een gang van $2\,\mathrm{m}$ dik stolt in ongeveer tien dagen. Hoe lang doet een gang van hetzelfde magma erover, volgens de propositie over de afkoelingstijd, als hij $1\,\mathrm{m}$ dik is? Een sill van $20\,\mathrm{m}$ dik? Een van $200\,\mathrm{m}$ dik?

Oplossing

Oplossing van Oefening 17.7.

De tijd groeit als het kwadraat van de dikte. $1\,\mathrm{m}$: $10/4 = 2.5$ dagen. $20\,\mathrm{m}$: $10 \times 10^2 = 1000$ dagen, ongeveer 2.7 jaar. $200\,\mathrm{m}$: $10 \times 100^2 = 100\,000$ dagen, ongeveer 270 jaar.

Oefening 17.8 ★★

(1) Toon aan dat $b^2/\kappa$ een tijd is. (2) Bereken die voor $b = 20\,\mathrm{m}$ en $\kappa = 1 \times 10^{-6}\,\mathrm{m}^{2}/\mathrm{s}$, in seconden en in jaren ($1\text{ jaar} \approx 3.16 \times 10^{7}\,\mathrm{s}$). (3) Hoe lang doet de sill er met $C = 0.21$ over om te stollen?

Oplossing

Oplossing van Oefening 17.8.

(1) $\mathrm{m}^{2}$ gedeeld door $\mathrm{m}^{2}/\mathrm{s}$ geeft seconden. (2) $400/10^{-6} = 4 \times 10^{8}\,\mathrm{s}$, dat wil zeggen $4 \times 10^8 / 3.16 \times 10^7 \approx 12.7$ jaar. (3) $0.21 \times 12.7 \approx 2.7$ jaar.

Oefening 17.9 ★★

Een gesteente toont blokvormige plagioklaaskristallen van ongeveer een centimeter lang in een grondmassa waarvan de korrels niet te zien zijn. Beschrijf zijn textuur, en vertel het verhaal van zijn afkoeling in twee fasen.

Oplossing

Oplossing van Oefening 17.9.

Het is porfirisch: fenokristen van plagioklaas in een fijnkorrelige grondmassa. Eerst koelde het magma langzaam af op diepte, en groeiden de plagioklaaskristallen groot terwijl het grootste deel van het magma vloeibaar bleef; dan steeg het op en koelde het snel af, en kristalliseerde de overgebleven vloeistof als de fijne grondmassa.

Oefening 17.10 ★★

Olivijn reageert met silica in de vloeistof: $\ce{Mg2SiO4 + SiO2 -> 2 MgSiO3}$. (1) Controleer dat de vergelijking klopt. (2) Welke massa silica neemt $1\,\mathrm{kg}$ olivijn uit de vloeistof op, met de molaire massa’s $140.7\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ ($\ce{Mg2SiO4}$) en $60.1\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ ($\ce{SiO2}$)? (3) Waarom behoudt een magma dat arm is aan silica zijn olivijn?

Oplossing

Oplossing van Oefening 17.10.

(1) Links: 2 Mg, 2 Si, 6 O; rechts: 2 Mg, 2 Si, 6 O. (2) $1\,\mathrm{kg}$ olivijn is $1000/140.7 \approx 7.11$ mol, dat evenveel mol silica opneemt: $7.11 \times 60.1 \approx 427\,\mathrm{g}$. (3) Als er geen silica meer in de vloeistof is, kan de reactie niet doorgaan: het olivijn blijft.

Oefening 17.11 ★★

Een sill van $20\,\mathrm{m}$ dik en $1\,\mathrm{m}^{2}$ oppervlakte koelt af van $1150{}^{\circ}\mathrm{C}$ tot $50{}^{\circ}\mathrm{C}$. (1) Zijn warmtecapaciteit is $2.5\,\mathrm{MJ}$ per kubieke meter en per graad: hoeveel warmte verliest hij door af te koelen? (2) Hij geeft ook $900\,\mathrm{MJ}$ per kubieke meter vrij terwijl hij kristalliseert: hoeveel warmte is dat? (3) Vergelijk de twee.

Oplossing

Oplossing van Oefening 17.11.

(1) $2.5 \times 20 \times 1100 = 55\,000\,\mathrm{MJ}$, $5.5 \times 10^{10}\,\mathrm{J}$. (2) $900 \times 20 = 18\,000\,\mathrm{MJ}$, $1.8 \times 10^{10}\,\mathrm{J}$. (3) De kristallisatiewarmte is ongeveer een derde van de warmte die door afkoeling verloren gaat, een kwart van het totaal: genoeg om het bevriezen sterk te vertragen, omdat ze helemaal boven de solidus vrijkomt.

Oefening 17.12 ★★★

In het berekende model van een sill van $20\,\mathrm{m}$ dik zakt het gesteente op $12.5\,\mathrm{cm}$ van het contact na ongeveer $0.6$ dag onder de solidus, het gesteente op $5\,\mathrm{m}$ van het contact na ongeveer 545 dagen, en het midden na ongeveer 950 dagen. (1) Waar in de sill verwacht je de kleinste kristallen, en waar de grootste? (2) Is de snelheid waarmee de vaste laag groeit constant? (3) Waarom is de sill zelfs in zijn midden fijnkorrelig, vergeleken met een graniet?

Oplossing

Oplossing van Oefening 17.12.

(1) De kleinste kristallen bij het contact, dat binnen een dag bevroor; de grootste in het midden, dat ongeveer 950 dagen vloeibaar bleef. (2) Nee: de eerste $5\,\mathrm{m}$ duurden ongeveer 545 dagen, de laatste $5\,\mathrm{m}$ ongeveer 400 dagen; het front vertraagt eerst, en versnelt dan dicht bij het midden, waar de warmte die aan beide kanten wegstroomt elkaar ontmoet. (3) Zelfs in zijn midden bevroor de sill in minder dan drie jaar; een graniet met grote kristallen heeft een veel langere tijd nodig.

Oefening 17.13 ★★★

Een pluton is $2\,\mathrm{km}$ dik. (1) Schat zijn afkoelingstijd met de propositie en de sill van $20\,\mathrm{m}$ (ongeveer 2.6 jaar). (2) Van grote diepe intrusies is bekend dat ze tot miljoenen jaren nodig hebben om af te koelen. Geef twee redenen waarom de eenvoudige wet de tijd onderschat.

Oplossing

Oplossing van Oefening 17.13.

(1) De pluton is 100 keer dikker: $2.6 \times 100^2 = 26\,000$ jaar. (2) Bijvoorbeeld: een diepe pluton zit in gesteente dat al heet is, dus verliest hij langzamer warmte dan aan gesteente van $50{}^{\circ}\mathrm{C}$; hij kan keer op keer door nieuw magma worden gevoed; een pluton is geen oneindige plaat; de eigenschappen van gesteente veranderen met de temperatuur.

Oefening 17.14 ★★★

Felsische magma’s barsten uit bij ongeveer $650\text{ tot }800{}^{\circ}\mathrm{C}$, mafische magma’s bij ongeveer $1000\text{ tot }1200{}^{\circ}\mathrm{C}$. Leg met de reactiereeks van Bowen uit waarom een graniet kaliveldspaat, kwarts en natriumrijk plagioklaas bevat, en geen olivijn, terwijl een gabbro olivijn, pyroxeen en calciumrijk plagioklaas bevat, en geen kwarts.

Oplossing

Oplossing van Oefening 17.14.

Een mafisch magma is heet en arm aan silica: het kristalliseert de eerste mineralen van de reeks — olivijn, pyroxeen, calciumrijk plagioklaas — en raakt door zijn silica heen voordat er kwarts kan ontstaan. Een felsisch magma is koeler en rijk aan silica: olivijn is er niet stabiel in, en het gaat door tot het einde van de reeks, waarbij natriumrijk plagioklaas, kaliveldspaat en kwarts ontstaan.

Oefening 17.15 ★★★

Materiaal dat in de lucht wordt uitgeworpen, koelt in seconden af, lavastromen in dagen tot weken, ondiepe intrusies in maanden tot jaren. (1) Welke dikte van een plaat stolt volgens de propositie in ongeveer een dag? (2) Een lavastroom van $5\,\mathrm{m}$ dik stolt in ongeveer een maand: klopt dat met de wet voor een plaat die aan beide kanten afkoelt? (3) Welke textuur verwacht je in elk geval?

Oplossing

Oplossing van Oefening 17.15.

(1) $b = \sqrt{t\kappa/C} = \sqrt{86400 \times 10^{-6}/0.21} \approx 0.64\,\mathrm{m}$. (2) De wet geeft $0.21 \times 25/10^{-6} \approx 5.3 \times 10^{6}\,\mathrm{s}$, ongeveer twee maanden: dezelfde orde als een maand (een lavastroom verliest ook warmte aan de lucht aan zijn bovenkant). (3) Glasachtig voor materiaal dat in lucht of water wordt uitgeworpen; fijnkorrelig voor lavastromen en dunne platen; grover, maar nog klein, voor dikke ondiepe intrusies.

17.6 Probleem: een sill en zijn kristallen

Probleem 17.1

Weekendprobleem — hoe lang een sill erover doet om te bevriezen

In de wand van een dal ligt een donkere plaat stollingsgesteente van $20\,\mathrm{m}$ dik tussen twee zandsteenlagen, evenwijdig eraan. Er worden monsters genomen van de rand tot het midden. Bij het contact is het gesteente heel fijnkorrelig, bijna glasachtig; $1\,\mathrm{m}$ naar binnen zijn de kristallen ongeveer $0.1\,\mathrm{mm}$; in het midden ongeveer $1\,\mathrm{mm}$, en zijn plagioklaas en pyroxeen met een loep net uit elkaar te houden.

Deel I — De texturen.

1. Is de plaat een gang of een sill? Waarom?
2. Beschrijf de textuur bij het contact en in het midden.
3. Waarom is het gesteente bij het contact het fijnst van korrel?
4. Hoe heet deze fijnkorrelige rand, en wat bewijst hij over de temperatuur van de plaat toen die op haar plaats kwam?
5. De plaat wordt van onderen gevoed door een verticale plaat van hetzelfde gesteente, $2\,\mathrm{m}$ dik, die de zandsteen doorsnijdt. Wat is dat?

Deel II — Het gesteente benoemen.

6. Een analyse geeft $49\,\%$ $\ce{SiO2}$, $10\,\%$ $\ce{FeO}$, $7\,\%$ $\ce{MgO}$ en $10\,\%$ $\ce{CaO}$. Is het magma mafisch, intermediair of felsisch?
7. Welke mineralen verwacht je volgens de reeks van Bowen?
8. Welke naam past bij het gesteente van het contact? Welk plutonisch gesteente heeft dezelfde samenstelling?
9. Waarom kan één lichaam magma gesteenten met verschillende texturen geven?
10. In welke volgorde begonnen olivijn, pyroxeen en plagioklaas te kristalliseren?

Deel III — De afkoelingstijd.

11. Bereken $b^2/\kappa$ voor de sill, met $\kappa = 1 \times 10^{-6}\,\mathrm{m}^{2}/\mathrm{s}$, in seconden.
12. Het model geeft $C = 0.206$. Bereken de tijd die de sill nodig had om te stollen, in seconden, dan in jaren ($1\text{ jaar} \approx 3.16 \times 10^{7}\,\mathrm{s}$).
13. Hoe lang deed de voedende plaat, $2\,\mathrm{m}$ dik, erover?
14. Zonder de kristallisatiewarmte zou $C$ ongeveer $0.07$ zijn. Hoe lang zou de sill er dan over doen? Waarom vertraagt kristallisatie de afkoeling?
15. Het model geeft ongeveer $0.6$ dag voor het gesteente op $12.5\,\mathrm{cm}$ van het contact. Hoeveel keer sneller bevroor het dan het midden?

Deel IV — Wat de kristallen vertellen.

16. Lavastromen koelen in dagen tot weken af, ondiepe intrusies in maanden tot jaren. Waar past de sill?
17. Een graniet met kristallen van een centimeter of meer koelde veel langzamer af. Schat met de wet de dikte van een plaat die duizend keer langer nodig zou hebben dan de sill.
18. Waarom moet zo’n lichaam diep in de korst zijn ontstaan?
19. De sill is vandaag aan het oppervlak te zien. Wat moet er gebeurd zijn met de gesteenten die erboven lagen?
20. Besluit: hoe lang deed de sill erover om te stollen?

Oplossing

Oplossing van Probleem 17.1.

1. Een sill: hij ligt evenwijdig aan de lagen, ertussen.

2. Bij het contact heel fijnkorrelig, bijna glasachtig; in het midden fijn- tot middelkorrelig, de mineralen net zichtbaar met een loep.

3. Het contact verloor zijn warmte het snelst, aan de koude zandsteen: de kristallen hadden geen tijd om te groeien.

4. Een afschrikrand. Hij bewijst dat het magma heet was toen het op zijn plaats kwam, en de zandsteen koud.

5. Een gang, de toevoer van de sill.

6. Mafisch: $49\,\%$ $\ce{SiO2}$, rijk aan ijzer, magnesium en calcium.

7. Olivijn, pyroxeen en calciumrijk plagioklaas.

8. Een basalt; het plutonische gesteente van dezelfde samenstelling is gabbro.

9. De textuur hangt af van de afkoelingssnelheid, die verschilt van het contact tot het midden, niet van de samenstelling.

10. Olivijn eerst; plagioklaas begint ongeveer op hetzelfde punt als pyroxeen.

11. $b^2/\kappa = 400/10^{-6} = 4 \times 10^{8}\,\mathrm{s}$.

12. $0.206 \times 4 \times 10^8 \approx 8.2 \times 10^{7}\,\mathrm{s}$, dat wil zeggen $8.2 \times 10^7 / 3.16 \times 10^7 \approx 2.6$ jaar.

13. $0.206 \times 4/10^{-6} \approx 8.2 \times 10^{5}\,\mathrm{s}$, ongeveer 9.5 dagen.

14. $0.07 \times 4 \times 10^8 = 2.8 \times 10^{7}\,\mathrm{s}$, ongeveer 0.9 jaar. Kristalliserend magma geeft warmte vrij, die ook moet worden afgevoerd voordat het magma vast wordt.

15. Ongeveer 950 dagen tegenover 0.6 dag: ongeveer 1600 keer sneller.

16. Ongeveer 950 dagen, zo’n 2.6 jaar: veel langer dan een lavastroom, binnen de maanden tot jaren van ondiepe intrusies.

17. Duizend keer langer vraagt een dikte die $\sqrt{1000} \approx 32$ keer groter is: ongeveer $630\,\mathrm{m}$.

18. Dicht bij het oppervlak zou een lichaam magma uitbarsten, of te snel afkoelen; een groot lichaam dat heel lang afkoelt, moet diep liggen, in gesteente dat al heet is.

19. Ze zijn door erosie weggesleten.

20. De sill deed er ongeveer 2.6 jaar over om te stollen.