19De continentale korst

In het noordwesten van Canada, bij de Acasta-rivier, dagzoomt een grijs gesteente met lichte en donkere banden. Het is gedateerd op 4.00 tot 4.03 miljard jaar: de gneis van Acasta, het oudste bekende gesteente. Nog ouder zijn korrels van het mineraal zirkoon, elk een fractie van een millimeter lang, gevonden in oude sedimentaire gesteenten van de Jack Hills in West-Australië. Afgesleten van oudere gesteenten en door water meegevoerd voordat ze werden begraven, kristalliseerden ze 4.4 miljard jaar geleden, en ze tonen dat er toen al een korst bestond. Geen enkele oceaanbodem is ook maar een twintigste zo oud. Dit hoofdstuk vraagt waaruit de continenten bestaan, en waarom ze blijven bestaan.

Wat je al weet

De korst eindigt bij de Moho, waaronder de dichtere mantel ligt (Hoofdstuk 11). De oceanische korst is ongeveer $7\,\mathrm{km}$ basalt en gabbro, gemaakt bij de ruggen (Hoofdstuk 14), en ze is nooit ouder dan ongeveer 190 miljoen jaar (Hoofdstuk 10). De buitenste lagen drijven op de asthenosfeer: in het model van Airy heeft een gebied dat een hoogte $h$ hoger staat, een korst die dikker is met $h\,\rho_m/(\rho_m - \rho_c)$ (Hoofdstuk 12). Stollingsgesteenten worden benoemd naar hun textuur en hun silicagehalte: mafisch van 45 tot $55\,\%$ $\ce{SiO2}$, intermediair van 55 tot 65, felsisch van 65 tot 75 (Hoofdstuk 17). Radioactieve elementen vervallen in een constant tempo, en dat geeft gesteenten hun ouderdom (de natuurkundeboeken; Hoofdstuk 25).

19.1 Waaruit de continenten bestaan

Definitie 19.1 (Continentale korst)

De continentale korst is de korst die de continenten vormt, ook de delen ervan onder ondiepe zeeën. Ze is dik, in haar bovenste deel gemiddeld granitisch van samenstelling, licht, en ze kan heel oud zijn.

De continenten zijn groter dan het land. De randen van de continentale korst liggen onder zee, op de continentale platten: zo in kaart gebracht beslaat de continentale korst $210$ miljoen $\mathrm{km}^{2}$, $41\,\%$ van het aardoppervlak, waarvan bijna een derde, $30.6\,\%$, onder water ligt. Met haar ondergelopen delen meegeteld ligt de gemiddelde hoogte van de continentale korst maar ongeveer $120\,\mathrm{m}$ boven zeeniveau.

Aan het oppervlak tonen de continenten elke soort gesteente — sedimenten, vulkanische gesteenten, metamorfe gesteenten — maar onder de sedimentaire bedekking bestaat de continentale korst vooral uit granitische gesteenten en uit de metamorfe en plutonische gesteenten van oude bergwortels. Gemiddeld bevat de hele continentale korst $60.6\,\%$ silica; haar bovenste deel is rijker, $66.6\,\%$, dus haar diepere deel moet armer zijn.

19.2 Een dikke, lichte korst

Seismisch onderzoek vindt de Moho onder de continenten op heel verschillende diepten. Gemiddeld over alle continenten, gewogen naar oppervlakte, is de korst ongeveer $41\,\mathrm{km}$ dik; ze is dunner, ongeveer $30\,\mathrm{km}$, waar de korst is uitgerekt, en dikker, gemiddeld ongeveer $46\,\mathrm{km}$, in gebergtegordels. Buiten gebergtegordels is ze gewoonlijk 35 tot $40\,\mathrm{km}$ dik; onder de hoogste ketens 50 tot $70\,\mathrm{km}$, ongeveer $70\,\mathrm{km}$ onder delen van Tibet. De oceanische korst is ongeveer $7\,\mathrm{km}$ dik: de continentale korst is vijf tot tien keer dikker.

De continentale korst is ook licht. Haar gemiddelde dichtheid is ongeveer $2830\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$. Het basalt en gabbro van de oceanische korst, rijk aan pyroxeen en olivijn, komen op ongeveer $3000\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ (Hoofdstuk 16), en de mantel net onder de Moho op ongeveer $3380\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$. Een dikke en lichte korst drijft hoog: daarom staan de continenten boven de oceaanbodem, en daarom kan een continent niet omlaag worden getrokken bij een subductiezone. Waar een continent bij een trog aankomt, is het te licht om te zinken; de subductie stopt, en de twee continenten botsen (Hoofdstuk 20). Continentale korst die eenmaal is gemaakt, is moeilijk te vernietigen.

Methode 19.2 (Continentale en oceanische korst vergelijken)

Om te zeggen welke soort korst onder een plaats ligt, vergelijk je vijf eigenschappen:

1. de dikte: ongeveer $7\,\mathrm{km}$ voor oceanische korst, 30 tot $70\,\mathrm{km}$ voor continentale korst;
2. de gesteenten: basalt en gabbro, of graniet, gneis en hun verwanten, onder een bedekking van sedimenten;
3. de samenstelling: ongeveer $50\,\%$ silica, of ongeveer 60 en meer;
4. de dichtheid: ongeveer $3000\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$, of ongeveer $2830\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$;
5. de ouderdom: minder dan 200 miljoen jaar, of tot 4 miljard jaar.

De hoogteligging is een aanwijzing, geen toets: het grootste deel van de oceaanbodem ligt kilometers diep, maar de randen van de continenten liggen onder ondiepe zeeën.

Voorbeeld 19.3 (Een ondiepe zeebodem)

Een onderzoeksschip vindt een zeebodem op $150\,\mathrm{m}$ diepte. Seismische profielen leggen de Moho $32\,\mathrm{km}$ onder de zeebodem; een boorkern brengt, onder de sedimenten, een grofkorrelig gesteente van kwarts, veldspaat en mica naar boven. Welke korst ligt daar?

Oplossing. Dikte ongeveer $32\,\mathrm{km}$: continentaal, dunner dan gemiddeld, zoals waar de korst is uitgerekt. Een graniet onder de sedimenten: continentaal. De zeebodem is een continentaal plat, een van de ondergelopen delen die samen bijna een derde van de continenten uitmaken.

Hoe zwaar is al deze korst? Een laag die dun is vergeleken met de straal van de Aarde, heeft een eenvoudige massa.

Propositie 19.4 (De massa van een dunne laag)

Een laag met dikte $H$ en dichtheid $\rho$ die een fractie $f$ bedekt van het oppervlak van een planeet met straal $R \gg H$ en gemiddelde dichtheid $\bar\rho$, heeft een massa $m \approx 4\pi R^2 f H \rho$, en haar aandeel in de massa $M$ van de planeet is

$$\frac{m}{M} \approx 3 f\,\frac{H}{R}\,\frac{\rho}{\bar\rho}.$$

Voor de oceanische korst — de overige $59\,\%$ van het oppervlak, $7.1\,\mathrm{km}$, ongeveer $3000\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ — met $R = 6371\,\mathrm{km}$ en $\bar\rho = 5513\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ is het aandeel $3 \times 0.59 \times (7.1/6371) \times (3000/5513) \approx 0.0011$: ongeveer een tiende procent van de massa van de Aarde. Het weekendprobleem doet hetzelfde voor de continenten.

19.3 Een oude korst

De oceaanbodem is overal jong: drie kwart ervan is jonger dan 100 miljoen jaar, en bijna niets is ouder dan 190 miljoen jaar. Met de continenten is het anders. Hun gesteenten bestrijken bijna de hele geschiedenis van de Aarde, van de gneis van Acasta, 4.03 miljard jaar oud, tot lava’s die vandaag uitvloeien, en zirkoonkorrels brengen het archief terug tot 4.4 miljard jaar.

De oudste delen van de continenten vormen hun kernen.

Definitie 19.5 (Kraton)

Een kraton is een oude en stabiele kern van een continent: continentale korst die meer dan een miljard jaar geleden is gevormd en vervormd, die sindsdien is afgekoeld en niet meer vervormt. Zijn gesteenten zijn vooral metamorfe en plutonische gesteenten, de diepe wortels van vroegere gebergten.

Rond de kratons liggen gordels van jongere vervormde gesteenten, de geërodeerde wortels van gebergteketens die later zijn opgebouwd; de gordels zijn meestal jonger naar de randen van een continent toe. Een continent is gegroeid door gebergtevorming die nieuwe korst aan zijn randen vastlaste, rond een oude kern. In Canada, waar de gesteenten van het kraton aan het oppervlak liggen, dagzomen gneisen en granieten van 1 tot 3 miljard jaar oud, hier aan een meeroever.

Waarom blijft de continentale korst bestaan, terwijl de oceaanbodem altijd jong is? De oceanische korst is dicht: ze zinkt bij subductiezones terug in de mantel, en niets ervan overleeft veel langer dan 200 miljoen jaar. De continentale korst is te licht om te zinken; ze kan door erosie worden afgesleten, uitgerekt of verfrommeld, maar ze blijft aan het oppervlak. De gesteenten van een continent zijn een archief van vier miljard jaar.

19.4 Bergwortels

Hoe hoger de bergen, hoe dikker de korst eronder.

Definitie 19.6 (Bergwortel)

De wortel van een gebergteketen is het deel van haar verdikte korst dat tot in de mantel reikt, onder het niveau van de Moho onder de omringende laaglanden.

Het model van Airy voorspelt de wortel: een keten die $h$ boven haar omgeving uitsteekt, heeft een wortel $r = h\,\rho_c/(\rho_m - \rho_c)$, ongeveer vijf keer haar hoogte met $\rho_c = 2830\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ en $\rho_m = 3380\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ (Propositie 12.5). Twee soorten metingen zien de wortels. Seismisch onderzoek vindt de Moho dieper onder ketens: 50 tot $70\,\mathrm{km}$ onder veel gebergtegordels, ongeveer $70\,\mathrm{km}$ onder delen van Tibet. De zwaartekracht is boven gebergteketens zwakker dan hun zichtbare massa zou doen verwachten: de lichte wortel, die de plaats inneemt van dichtere mantel, vormt een massatekort op diepte, en de gemeten zwaartekrachtsanomalieën volgen de topografie en de dikte van de korst die de seismologie vindt. De continenten drijven, en hun bergen drijven het hoogst.

19.5 Oefeningen

Oefening 19.1 ★

Neem over en vul aan voor de continentale en de oceanische korst: dikte; belangrijkste gesteenten; silicagehalte; dichtheid; grootste ouderdom.

Oplossing

Oplossing van Oefening 19.1.

Continentale korst: 30 tot $70\,\mathrm{km}$, gemiddeld ongeveer $41\,\mathrm{km}$; granitische gesteenten, gneisen en andere metamorfe en plutonische gesteenten onder een sedimentaire bedekking; gemiddeld ongeveer $61\,\%$ silica; ongeveer $2830\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$; tot 4.03 miljard jaar (korrels 4.4). Oceanische korst: ongeveer $7\,\mathrm{km}$; basalt en gabbro; ongeveer $50\,\%$ silica; ongeveer $3000\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$; minder dan 200 miljoen jaar.

Oefening 19.2 ★

De hele continentale korst bevat $60.6\,\%$ silica, haar bovenste deel $66.6\,\%$. Is elk, volgens de silicaklassen van stollingsgesteenten, mafisch, intermediair of felsisch? Noem een plutonisch gesteente met dezelfde samenstelling.

Oplossing

Oplossing van Oefening 19.2.

$60.6\,\%$: intermediair, zoals een dioriet. $66.6\,\%$: felsisch, zoals een graniet.

Oefening 19.3 ★

Waarom kan de oceanische korst bij een subductiezone in de mantel zinken, en de continentale korst niet? Antwoord met dichtheden.

Oplossing

Oplossing van Oefening 19.3.

De oceanische korst, ongeveer $3000\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$, ligt op lithosferische mantel, en de oude, koude oceanische lithosfeer als geheel is dicht genoeg om te zinken. De continentale korst, ongeveer $2830\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$, veel lichter dan de mantel (ongeveer $3380\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$), heeft te veel opwaartse kracht: een continent dat bij een trog aankomt, stopt de subductie.

Oefening 19.4 ★

(1) Wat is een kraton? (2) Hoe oud zijn de gesteenten van een kraton minstens? (3) Welke soorten gesteenten vormen het?

Oplossing

Oplossing van Oefening 19.4.

(1) Een oude, stabiele kern van een continent, die niet meer vervormt. (2) Meer dan een miljard jaar. (3) Metamorfe en plutonische gesteenten, de diepe wortels van vroegere gebergten.

Oefening 19.5 ★

De oudste oceaanbodem is ongeveer 190 miljoen jaar oud, de gneis van Acasta 4.03 miljard jaar. Hoeveel keer ouder is de gneis? Waarom is er geen oceaanbodem die even oud is?

Oplossing

Oplossing van Oefening 19.5.

$4030/190 \approx 21$ keer. De oceaanbodem wordt bij de ruggen gemaakt en bij subductiezones vernietigd: niets ervan overleeft veel langer dan 200 miljoen jaar.

Oefening 19.6 ★★

De continentale korst beslaat $210.4$ miljoen $\mathrm{km}^{2}$, waarvan $30.6\,\%$ onder zee ligt. (1) Welke oppervlakte continentale korst ligt onder zee? (2) Welke oppervlakte steekt erboven uit? (3) Het aardoppervlak is $4\pi R^2$ met $R = 6371\,\mathrm{km}$. Welk aandeel van het oppervlak beslaat de continentale korst?

Oplossing

Oplossing van Oefening 19.6.

(1) $0.306 \times 210.4 \approx 64.4\text{ miljoen }\mathrm{km}^{2}$. (2) $210.4 - 64.4 = 146.0\text{ miljoen }\mathrm{km}^{2}$. (3) $4\pi \times 6371^2 \approx 5.10 \times 10^{8}\,\mathrm{km}^{2}$; $210.4/510.1 \approx 0.41$: $41\,\%$.

Oefening 19.7 ★★

Bereken de massa van een kolom korst met een doorsnede van $1\,\mathrm{m}^{2}$, van het oppervlak tot de Moho: (1) door $41.1\,\mathrm{km}$ continentale korst met $2830\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$; (2) door $7.1\,\mathrm{km}$ oceanische korst met $3000\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$. (3) Hoeveel keer zwaarder is de eerste?

Oplossing

Oplossing van Oefening 19.7.

(1) $41100 \times 2830 \approx 1.16 \times 10^{8}\,\mathrm{kg}$. (2) $7100 \times 3000 = 2.13 \times 10^{7}\,\mathrm{kg}$. (3) Ongeveer 5.5 keer.

Oefening 19.8 ★★

Een keten staat $2.5\,\mathrm{km}$ boven laaglanden waarvan de korst $35\,\mathrm{km}$ dik is. Bereken met $\rho_c = 2830\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ en $\rho_m = 3380\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ haar wortel en de dikte van haar korst. Ligt het resultaat in het bereik dat onder gebergtegordels is gemeten?

Oplossing

Oplossing van Oefening 19.8.

Wortel: $2.5 \times 2830/550 \approx 12.9\,\mathrm{km}$. De korst is dikker met $2.5 \times 3380/550 \approx 15.4\,\mathrm{km}$: in totaal ongeveer $50\,\mathrm{km}$, binnen de 50 tot $70\,\mathrm{km}$ die onder gebergtegordels is gevonden.

Oefening 19.9 ★★

Uit het histogram van de ouderdommen van de oceaanbodem: (1) welk aandeel van de oceaanbodem is jonger dan 30 miljoen jaar? (2) Welke band van 10 miljoen jaar bevat de meeste bodem? (3) Waarom daalt het aandeel naar hoge ouderdommen toe?

Oplossing

Oplossing van Oefening 19.9.

(1) Ongeveer $0.103 + 0.100 + 0.102 \approx 0.30$: $30\,\%$. (2) De jongste band, 0 tot 10 miljoen jaar (ongeveer $10\,\%$), bijna gelijk met 20 tot 30. (3) Oude bodem is bij subductiezones vernietigd; hoe ouder de bodem, hoe meer ervan verdwenen is.

Oefening 19.10 ★★

In kaart gebracht met haar ondergelopen delen heeft de continentale korst een gemiddelde hoogte van ongeveer $120\,\mathrm{m}$. Stel dat haar ondergelopen delen, $30.6\,\%$ van haar oppervlakte, gemiddeld $100\,\mathrm{m}$ onder zeeniveau liggen. Wat is de gemiddelde hoogte van haar opgedoken deel? Waarom geven oudere schattingen, die alleen het land telden, een veel grotere gemiddelde hoogte?

Oplossing

Oplossing van Oefening 19.10.

$120 = 0.694\,h - 0.306 \times 100$, dus $h = 150.6/0.694 \approx 217\,\mathrm{m}$. Wie alleen het land telt, laat de lage, ondergelopen randen van de continenten weg, en het gemiddelde valt veel hoger uit.

Oefening 19.11 ★★

Een boorgat op een eiland ver in een oceaan bereikt, onder een paar honderd meter lava’s, een gabbro; seismische profielen leggen de Moho op $8\,\mathrm{km}$ diepte. Een ander boorgat, onder een brede, vlakke vlakte, bereikt gneis op $2\,\mathrm{km}$, en de Moho ligt op $38\,\mathrm{km}$ diepte. Gebruik de methode om te bepalen welke korst onder elk ligt.

Oplossing

Oplossing van Oefening 19.11.

Het eiland: een gabbro onder lava’s en een Moho op $8\,\mathrm{km}$, oceanische korst (de hoogte van het eiland verandert daar niets aan). De vlakte: gneis en een Moho op $38\,\mathrm{km}$, continentale korst.

Oefening 19.12 ★★★

Hoe goed is de benadering van de propositie? (1) Bereken het exacte volume van een schil met dikte $41.1\,\mathrm{km}$ aan het oppervlak van een bol met straal $6371\,\mathrm{km}$, $\tfrac{4}{3}\pi\bigl(R^3 - (R - H)^3\bigr)$, en het benaderde volume, $4\pi R^2 H$. (2) Wat is het relatieve verschil? Vergelijk het met $H/R$.

Oplossing

Oplossing van Oefening 19.12.

(1) Exact: $\tfrac{4}{3}\pi(6371^3 - 6329.9^3) \approx 2.0829 \times 10^{10}\,\mathrm{km}^{3}$; benaderd: $4\pi \times 6371^2 \times 41.1 \approx 2.0964 \times 10^{10}\,\mathrm{km}^{3}$. (2) De benadering is ongeveer $0.65\,\%$ te groot, dicht bij $H/R \approx 0.0065$: voor een dunne laag is de fout verwaarloosbaar.

Oefening 19.13 ★★★

Stel dat het bovenste derde van de continentale korst, naar massa, $66.6\,\%$ silica bevat, en de hele korst $60.6\,\%$. (1) Wat is het silicagehalte van de onderste twee derde? (2) Met welke klasse van stollingsgesteenten komt het overeen? (3) Wat zegt dat over de diepe continentale korst?

Oplossing

Oplossing van Oefening 19.13.

(1) $60.6 = (66.6 + 2x)/3$, dus $x = (181.8 - 66.6)/2 = 57.6\,\%$. (2) Intermediair. (3) De diepe continentale korst is minder rijk aan silica dan de bovenkorst: meer mafische mineralen, rijker aan ijzer, magnesium en calcium.

Oefening 19.14 ★★★

Stel dat er bij de ruggen ongeveer $3\,\mathrm{km}^{2}$ nieuwe oceanische korst per jaar ontstaat, en dat de oceaanbodem ongeveer $300$ miljoen $\mathrm{km}^{2}$ beslaat. (1) Hoe lang zouden de ruggen erover doen om een oppervlakte gelijk aan de hele oceaanbodem te maken? (2) Vergelijk met de ouderdommen van de oceaanbodem. (3) Wat moet er gebeuren met de oude bodem?

Oplossing

Oplossing van Oefening 19.14.

(1) $3 \times 10^8/3 = 10^8$ jaar, 100 miljoen jaar. (2) Dezelfde orde als de ouderdommen van de oceaanbodem: drie kwart jonger dan 100 miljoen jaar, niets ouder dan ongeveer 190. (3) Ze moet even snel worden vernietigd als ze wordt gemaakt: ze zinkt bij subductiezones terug in de mantel.

Oefening 19.15 ★★★

Stel dat alle continentale korst, $8.6 \times 10^{9}\,\mathrm{km}^{3}$, sinds 4.0 miljard jaar geleden in een constant tempo was ontstaan. (1) Bereken het tempo in kubieke kilometer per jaar. (2) De zirkoonkorrels van de Jack Hills tonen dat er al wat korst bestond 4.4 miljard jaar geleden. Past een constant tempo bij een wereld waarin het grootste deel van de korst vroeg is ontstaan, of laat? Wat kunnen de oudste gesteenten vertellen, en wat niet, gezien dat oude korst kan worden geërodeerd of gerecycled?

Oplossing

Oplossing van Oefening 19.15.

(1) $8.6 \times 10^9 / 4.0 \times 10^9 \approx 2.2\,\mathrm{km}^{3}$ per jaar. (2) Een constant tempo is maar één mogelijkheid: de korst kan vroeg snel zijn gegroeid en sindsdien gerecycled, of laat zijn gegroeid. De oudste gesteenten en korrels bewijzen dat er vroeg al wat korst bestond; ze kunnen niet zeggen hoeveel, omdat oude korst kan worden geërodeerd of teruggevoerd in de mantel en weinig sporen kan achterlaten.

19.6 Probleem: hoe zwaar is de continentale korst?

Probleem 19.1

Weekendprobleem — de massa van de continenten

De continentale korst beslaat $210.4$ miljoen $\mathrm{km}^{2}$ (ondergelopen delen inbegrepen). Seismisch onderzoek geeft haar een gemiddelde dikte van $41.1\,\mathrm{km}$ en een gemiddelde dichtheid van $2830\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$. De Aarde heeft een gemiddelde straal van $6371\,\mathrm{km}$, een massa van $5.9722 \times 10^{24}\,\mathrm{kg}$ en een gemiddelde dichtheid van $5513\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$.

Deel I — De oppervlakte.

1. Bereken de oppervlakte van het aardoppervlak, $4\pi R^2$, in $\mathrm{km}^{2}$.
2. Welk aandeel ervan beslaat de continentale korst?
3. $30.6\,\%$ van de continentale korst ligt onder zee. Welke oppervlakte is dat?
4. Welke oppervlakte van het aardoppervlak blijft over voor de oceanische korst, als je aanneemt dat de rest helemaal oceanisch is?
5. Waarom is de continentale korst groter dan het land?

Deel II — Dikte en volume.

6. Waarom mag het volume worden berekend als oppervlakte maal dikte, hoewel de korst op een bol ligt?
7. Bereken het volume van de continentale korst in $\mathrm{km}^{3}$.
8. Reken het om naar $\mathrm{m}^{3}$.
9. Een andere schatting van de gemiddelde dikte is $36\,\mathrm{km}$. Welk volume geeft die?
10. Hoeveel procent verschillen de twee volumes?

Deel III — Dichtheid en massa.

11. Bereken de massa van de continentale korst met $41.1\,\mathrm{km}$.
12. Bereken de massa van een kolom van $1\,\mathrm{m}^{2}$ door de continentale korst.
13. Bereken de massa van de oceanische korst: oppervlakte uit vraag 4, dikte $7.1\,\mathrm{km}$, dichtheid $3000\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$.
14. Welke is zwaarder, en hoeveel keer? Waarom, hoewel ze minder oppervlakte beslaat?
15. Waarom is de continentale korst minder dicht dan de oceanische korst?

Deel IV — Vergeleken met de Aarde.

16. Deel de massa van vraag 11 door de massa van de Aarde.
17. Controleer het resultaat met de propositie over dunne lagen.
18. Welk aandeel van de massa van de Aarde is de oceanische korst?
19. De continentale korst bevat de enige gesteenten die ouder zijn dan ongeveer 200 miljoen jaar. Welk aandeel van de massa van de Aarde draagt het archief van bijna haar hele geschiedenis?
20. Besluit: welk aandeel van de massa van de Aarde is de continentale korst?

Oplossing

Oplossing van Probleem 19.1.

1. $4\pi \times 6371^2 \approx 5.10 \times 10^{8}\,\mathrm{km}^{2}$.

2. $210.4/510.1 \approx 0.41$: $41\,\%$.

3. $0.306 \times 210.4 \approx 64.4\text{ miljoen }\mathrm{km}^{2}$.

4. $510.1 - 210.4 \approx 299.7\text{ miljoen }\mathrm{km}^{2}$, $59\,\%$.

5. De randen van de continenten liggen onder ondiepe zeeën, op de continentale platten.

6. De dikte, $41\,\mathrm{km}$, is heel klein vergeleken met de straal, $6371\,\mathrm{km}$: de kromming verandert het volume met minder dan één procent.

7. $210.4 \times 10^6 \times 41.1 \approx 8.65 \times 10^{9}\,\mathrm{km}^{3}$.

8. $8.65 \times 10^{18}\,\mathrm{m}^{3}$.

9. $210.4 \times 10^6 \times 36 \approx 7.57 \times 10^{9}\,\mathrm{km}^{3}$.

10. $(8.65 - 7.57)/7.57 \approx 0.14$: $14\,\%$.

11. $8.65 \times 10^{18} \times 2830 \approx 2.45 \times 10^{22}\,\mathrm{kg}$.

12. $41100 \times 2830 \approx 1.16 \times 10^{8}\,\mathrm{kg}$.

13. $299.7 \times 10^6 \times 7.1 \approx 2.13 \times 10^{9}\,\mathrm{km}^{3}$, dat is $2.13 \times 10^{18}\,\mathrm{m}^{3}$; maal 3000: ongeveer $6.4 \times 10^{21}\,\mathrm{kg}$.

14. De continentale korst, ongeveer 3.8 keer zwaarder: ze is bijna zes keer dikker, en dat weegt zwaarder dan haar kleinere oppervlakte en dichtheid.

15. Ze bestaat uit granitische gesteenten, rijk aan kwarts en veldspaten, de lichtste gesteentevormende mineralen; de oceanische korst bestaat uit basalt en gabbro, rijk aan pyroxeen en olivijn.

16. $2.45 \times 10^{22}/5.97 \times 10^{24} \approx 0.0041$.

17. $3 \times 0.41 \times (41.1/6371) \times (2830/5513) \approx 0.0041$: hetzelfde.

18. $6.4 \times 10^{21}/5.97 \times 10^{24} \approx 0.0011$: ongeveer een tiende procent.

19. Ongeveer $0.4\,\%$.

20. De continentale korst is ongeveer $0.4\,\%$ van de massa van de Aarde.