23Diagenesis dan cekungan sedimen

Pasir pantai itu lepas: separuhnya, menurut volume, adalah air di antara butiran. Terkubur tiga kilometer di bawah, pasir yang sama muncul kembali dalam inti bor sebagai batu pasir yang keras, butirannya terdesak bersama dan ruang di antaranya sangat berkurang serta sebagian terisi kuarsa baru. Di antara pantai dan inti itu terbentang jutaan tahun ketika sedimen tertimbun di bawah sedimen lain, terperas, terpanaskan dan tersiram air yang melarutkan sebagian mineral dan mengendapkan yang lain. Bab ini mengikuti perubahan-perubahan itu, lalu melangkah mundur ke tempat-tempat di mana sedimen dapat menumpuk setebal kilometer — cekungan sedimen — dan ke dua hal yang menciptakan ruang baginya di sana: penurunan dasar, dan naik turunnya laut.

Yang sudah kamu ketahui

Porositas batuan adalah fraksi volumenya yang terdiri dari pori, dan permeabilitasnya mengukur seberapa mudah air mengalir melaluinya (Buku 1, kelas 6). Suatu wilayah berada dalam isostasi ketika setiap kolom hingga kedalaman kompensasi memiliki massa yang sama (Proposisi 11.4). Celah terbuka oleh sesar normal, dan margin pasif adalah tepi benua yang tertinggal ketika sebuah celah menjadi samudra (Bab 13). Tegangan efektif adalah tegangan dikurangi tekanan fluida pori (Definisi 16.6). Siklus glasial terakhir mencapai Maksimum Glasial Terakhir sekitar dua puluh ribu tahun yang lalu (Buku 2, kelas 12). Batu pasir, serpih dan lingkungannya adalah yang ada dalam Bab 21; batu kapur, kapur, dolomit dan evaporit adalah yang ada dalam Bab 22.

23.1 Pemadatan

Sedimen yang baru diendapkan adalah tumpukan butiran lepas dengan air di antaranya. Segala yang terjadi padanya setelah pengendapan dan sebelum metamorfisme, selagi ia tetap berada pada suhu dan tekanan rendah dari beberapa kilometer atas kerak, termasuk dalam satu keluarga proses.

Definisi 23.1 (Diagenesis sedimen)

Diagenesis adalah himpunan perubahan fisika, kimia dan biologi yang dialami sedimen setelah pengendapannya, pada suhu dan tekanan kerak atas, di bawah yang dimiliki metamorfisme. Ia mencakup pemadatan, sementasi, pelarutan butiran, dan penggantian satu mineral oleh mineral lain; bersama-sama mereka mengubah sedimen lepas menjadi batuan sedimen.

Perubahan pertama bersifat mekanis. Setiap lapisan baru menambahkan beratnya pada lapisan di bawahnya. Butiran-butiran terdesak bersama, bergeser dan berputar menjadi susunan yang lebih rapat, yang lunak (serpihan lempung, fragmen batuan, mika) melentur di antara yang keras, dan air di antara mereka terperas keluar.

Definisi 23.2 (Pemadatan, dekompaksi)

Pemadatan adalah hilangnya volume sedimen di bawah berat sedimen di atasnya, akibat susunan butirannya yang lebih rapat, keluarnya air porinya dan, lebih dalam, pelarutan butiran di tempat mereka bersentuhan. Dekompaksi adalah perhitungan yang memulihkan lapisan terkubur ke ketebalan yang dimilikinya pada penguburan yang lebih awal dan lebih dangkal, paling sering di permukaan, ketika ia diendapkan.

Porositas yang diukur di sumur turun seiring kedalaman, curam di dekat permukaan dan kemudian makin lama makin lambat. Pada 1930 L. F. Athy mencocokkannya dengan eksponensial, dan kecocokan itu telah menjadi titik awal studi pemadatan sejak saat itu.

Proposisi 23.3 (Hukum Athy)

Dalam tumpukan sedimen dari satu litologi, yang dipadatkan oleh beratnya sendiri dengan air porinya bebas keluar, porositas pada kedalaman $z$ di bawah permukaan adalah

$$\varphi(z) = \varphi_0\, e^{-z/\lambda},$$

di mana $\varphi_0$, porositas permukaan, dan $\lambda$, panjang peluruhan, bergantung pada litologi. Inilah hukum Athy.

Hukum ini adalah kecocokan empiris, bukan konsekuensi teori. Parameternya diukur, litologi demi litologi, dari porositas sumur; nilai-nilai dalam Table 23.1, yang diterbitkan bersama studi penurunan Laut Utara, banyak dipakai untuk mengoreksi pemadatan. Serpih mulai dengan lebih banyak air daripada pasir tetapi kehilangannya dalam jarak yang lebih pendek; kapur, yang paling berpori dari ketiganya di permukaan, kehilangannya paling cepat dari semuanya. Pada $3000\,\mathrm{m}$ hukum itu memberi porositas $0.22$ untuk batu pasir, $0.14$ untuk serpih dan $0.08$ untuk kapur (gambar di bawah): pasir pantai di awal bab telah kehilangan lebih dari separuh porinya.

litologi	porositas permukaan $\varphi_0$	panjang peluruhan $\lambda$ (m)	massa jenis butiran ($\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$)
serpih	0.63	1960	2700
batu pasir	0.49	3704	2650
batu pasir lempungan	0.56	2564	2680
kapur	0.70	1408	2710

Pemadatan memeras air keluar; ia tidak menambah butiran atau mengambilnya, selama tidak ada yang dilarutkan dan dibawa pergi atau dibawa masuk sebagai semen. Volume butiran dalam sebuah kolom karena itu adalah besaran yang harus diikuti ketika kolom itu terkubur.

Proposisi 23.4 (Ketebalan padat suatu lapisan)

Di bawah hukum Athy, sebuah lapisan di antara kedalaman $z_1 < z_2$ memiliki, per satuan luas, volume butiran yang sama dengan ketebalan

$$s = (z_2 - z_1) - \varphi_0 \lambda \left( e^{-z_1/\lambda} - e^{-z_2/\lambda} \right).$$

Jika lapisan itu dipindahkan ke kedalaman baru tanpa kehilangan atau penambahan butiran, puncak barunya $z_1'$ dan dasarnya $z_2'$ memenuhi $s(z_1', z_2') = s(z_1, z_2)$, dan untuk $z_1'$ tertentu persamaan ini memiliki tepat satu solusi $z_2'$.

Metode 23.5 (Mendekompaksi suatu lapisan)

1. Bacalah puncak $z_1$ dan dasar $z_2$ lapisan hari ini, dan parameternya $\varphi_0$ dan $\lambda$ (Table 23.1).
2. Hitunglah ketebalan padatnya $s$ dengan Proposisi 23.4.
3. Pilih kedalaman $z_1'$ bagi puncaknya pada waktu yang lebih awal — nol untuk memulihkannya ke permukaan.

4. Selesaikan $s(z_1', b) = s$ untuk dasar baru $b$ dengan metode Newton: mulai dari $b_0 = z_1' + (z_2 - z_1)$ dan ulangi

   $$b_{k+1} = b_k - \frac{s(z_1', b_k) - s}{1 - \varphi(b_k)}$$

   hingga perubahannya di bawah presisi yang diinginkan; dua atau tiga langkah biasanya cukup.

5. Ketebalan lapisan pada waktu itu adalah $b - z_1'$; porositas rerata-nya adalah $1 - s/(b - z_1')$.

Ambil $500\,\mathrm{m}$ serpih antara $3000\,\mathrm{m}$ dan $3500\,\mathrm{m}$. Ia mengandung $440\,\mathrm{m}$ butiran dan hanya $60\,\mathrm{m}$ air, porositas rerata $0.12$. Dibawa kembali ke permukaan, butiran yang sama membentuk lapisan setebal $891\,\mathrm{m}$, separuhnya air (gambar di bawah). Ketebalan serpih yang terkubur hanya sedikit lebih dari separuh dari yang diendapkan; laju pengendapan yang dibaca dari bagian yang terkubur harus didekompaksi sebelum dibandingkan dengan laju yang diukur hari ini.

Hukum Athy hanya berlaku selama air dapat keluar. Pemadatan digerakkan oleh tegangan efektif, yakni berat batuan di atas dikurangi tekanan air di dalam pori (Bab 16). Di tempat serpih tebal terkubur lebih cepat daripada airnya dapat merembes keluar, air menanggung sebagian beban, tekanan pori naik di atas hidrostatik, dan serpih mempertahankan porositas yang terlalu tinggi untuk kedalamannya: ia bertekanan lebih, dan koreksi pemadatan harus memperhitungkannya.

Lebih dalam, pemadatan menjadi kimiawi. Di tempat dua butiran kuarsa saling menekan melalui lapisan air, dan terutama di tempat sebuah serpih lempung atau mika berada di antara keduanya, kuarsa larut di kontak; silika berdifusi sedikit jarak melalui air dan diendapkan kembali pada permukaan kuarsa yang bersih menghadap pori-pori terbuka. Butiran saling menembus, dan pelarutan yang terpusat sepanjang permukaan meninggalkan stilolit, garis-garis bergerigi dari residu yang tak larut. Pelarutan tekanan ini, yang oleh volume Tahun ke-3 diperlakukan sebagai mekanisme deformasi, sekaligus merupakan tahap akhir pemadatan dan sumber semen paling umum batu pasir.

23.2 Sementasi dan perubahan lain

Pemadatan saja membuat sedimen padat, bukan batuan keras. Butiran direkatkan menjadi batuan oleh mineral yang tumbuh di dalam pori-pori.

Definisi 23.6 (Sementasi, semen)

Sementasi adalah pengendapan mineral dari air pori di dalam pori-pori sedimen, yang mengikat butirannya bersama dan mengurangi porositasnya. Mineral yang diendapkan dengan cara ini membentuk semen batuan; yang paling umum adalah kuarsa, kalsit, oksida besi dan mineral lempung.

Air tanah membawa mineral penyemen dalam larutan, dan mereka tidak perlu memiliki komposisi yang sama dengan butiran. Oksida besi melapisi butiran dan mewarnai batuan merah, cokelat atau kuning, seperti pada lapisan-lapisan Dataran Tinggi Colorado; kalsit menyemen batu pasir dan batu kapur sama baiknya.

Kuarsa adalah semen batu pasir yang terkubur dalam. Ia tumbuh pada butiran kuarsa detrital secara optik kontinu dengannya, sebagai tepi tambahan: di bawah mikroskop, sebuah butiran dan tepi tambahannya menjadi gelap bersama di antara polar bersilang, dan garis tepi asli butiran tampak hanya sebagai pinggiran tipis debu atau lempung (gambar di bawah). Pada batu pasir Laut Utara dan Texas yang dipelajari secara rinci, isotop oksigen pada tepi tambahan menunjukkan bahwa semen mulai tumbuh pada $60\text{ sampai }80\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ dan berlanjut hingga batuan mencapai suhu penguburan terbesarnya; batu pasir Texas mengandung $12\text{ sampai }18\,\%$ semen kuarsa, yang Laut Utara hanya $2\text{ sampai }6\,\%$, dan sebagian besar silika berasal dari pelarutan tekanan di kontak butiran. Karena kuarsa tumbuh hanya pada permukaan kuarsa yang bersih, lapisan lempung pada butiran menyisakan lebih sedikit permukaan bagi semen dan dapat mempertahankan porositas batu pasir yang dalam.

Tidak semua perubahan menghancurkan porositas. Air yang tidak jenuh terhadap suatu mineral akan melarutkannya: butiran feldspar dan karbonat, dan semen karbonat yang lebih awal, dapat dibuang dan meninggalkan porositas sekunder, pori-pori berbentuk seperti butiran yang digantikannya. Mineral lempung tumbuh di dalam pori-pori pada gilirannya, sebagai lapisan pada butiran atau sebagai kristal yang mengisi pori dan mempersempit jalan di antaranya, sehingga menurunkan permeabilitas. Mineral sedimen juga berubah: aragonit cangkang dan pabrik karbonat kembali menjadi kalsit, yang stabil di permukaan, dan kalsit dalam air yang mengandung magnesium dapat menjadi dolomit.

Penggantian kalsit oleh dolomit, dolomitisasi, adalah reaksi dengan magnesium dari air,

dan ia mengubah volume padatan.

Proposisi 23.7 (Dolomitisasi menciptakan porositas)

Jika dua mol kalsit dengan massa jenis $\rho_c$ digantikan oleh satu mol dolomit dengan massa jenis $\rho_d$, volume padatan berkurang sebesar fraksi

$$1 - \frac{M_d/\rho_d}{2M_c/\rho_c},$$

di mana $M_c$ dan $M_d$ adalah massa molar. Dengan $\rho_c = 2.71\,\mathrm{g}\,\mathrm{cm}^{-3}$ dan $\rho_d = 2.84\,\mathrm{g}\,\mathrm{cm}^{-3}$ fraksi ini adalah $12.1\,\%$.

Jika volume luar batuan tidak berubah, padatan yang hilang adalah ruang pori yang diperoleh: batu kapur dengan porositas $0.10$ yang digantikan mol demi mol oleh dolomit memiliki porositas sekitar $0.21$. Reaksi ini membutuhkan magnesium dalam jumlah besar, yang dikandung air laut sekitar $1.28\,\mathrm{g}$ per kilogram; ia lebih mudah terjadi di tempat air asin atau air laut mengalir melalui batuan dalam waktu lama (Latihan 23.12).

Diagenesis mengikuti sejarah sedimen. Tepat setelah pengendapan, dekat permukaan, air pori masih air laut, danau atau hujan: sedimen dilubangi, disemen lebih awal di dasar laut atau di tanah, dan aragonit berubah menjadi kalsit. Dengan penguburan dan pemanasan, pemadatan, pelarutan tekanan dan semen kuarsa mendominasi. Jika cekungan kemudian terangkat dan tererosi, air tawar dari permukaan mengalir kembali ke dalam batuan, dan melarutkan karbonat serta feldspar lagi. Sebuah sayatan tipis mencatat urutan peristiwa-peristiwa ini: semen yang mengisi pori yang ditinggalkan oleh butiran yang larut lebih muda daripada pelarutannya, dan tepi tambahan yang patah oleh pemadatan lebih tua daripada pemadatan.

23.3 Cekungan sedimen

Sedimen setebal kilometer hanya terakumulasi di tempat dasarnya terus turun.

Definisi 23.8 (Cekungan sedimen)

Sebuah cekungan sedimen adalah wilayah permukaan Bumi tempat kerak telah turun dalam waktu lama, dari beberapa juta hingga beberapa ratus juta tahun, dan tempat ruang yang tercipta dengan demikian telah terisi sedimen, setebal ratusan meter hingga banyak kilometer.

Definisi 23.9 (Penurunan, penurunan tektonik)

Penurunan suatu cekungan adalah gerak turun dasarnya, permukaan tempat sedimennya bertumpu, diukur relatif terhadap acuan tetap seperti pusat Bumi. Penurunan tektonik adalah bagian yang disebabkan oleh proses-proses yang membentuk cekungan, berbeda dari penurunan tambahan akibat berat sedimen dan air yang mengisinya; ia diukur sebagai penurunan yang akan dialami dasar di bawah air saja.

Yang membuat dasar turun adalah letak cekungan dalam lempeng (gambar di bawah).

• Cekungan celah. Sesar normal meregangkan kerak, dan blok-blok turun di antaranya (Bab 13). Cekungan itu sempit dan asimetris, setengah graben yang terisi paling cepat di dekat sesar tepinya. Ladang minyak Laut Utara terletak dalam struktur Graben Viking dan Graben Tengah, terkubur di bawah sedimen yang lebih muda. Ketika peregangan berhenti, litosfer yang menipis dan memanas mendingin, menyusut dan terus turun, perlahan, selama puluhan juta tahun. Laut Utara bagian tengah, yang peregangan besar terakhirnya berakhir pada pertengahan Kapur, kemudian tenggelam sebagai cekungan lebar berbentuk piring, terisi berturut-turut oleh kapur, batu pasir dan, sepanjang sebagian besar Tersier, serpih dan batulumpur; batuan dasarnya, dibebani oleh air saja, akan turun $1100\text{ sampai }1400\,\mathrm{m}$ di bagian tengahnya.
• Margin pasif. Di tempat celah menjadi samudra, pendinginan yang sama membuat setiap margin turun setelah pemisahan, dan sebuah baji sedimen yang menebal ke arah samudra terbentuk di atas cekungan celah lama.
• Cekungan depan-pegunungan. Di depan sabuk sesar dorong, berat lembaran-lembaran sesar dorong yang bertumpuk melengkungkan litosfer ke bawah, secara isostatik, menjadi cekungan yang paling dalam di dekat sabuk itu dan terisi oleh puing yang tererosi darinya. Sebagian besar batuan Kapur di Kanada barat diendapkan di cekungan semacam itu di depan Pegunungan Rocky.
• Cekungan intrakratonik. Di pedalaman benua tua, jauh dari batas lempeng mana pun, wilayah-wilayah lebar berbentuk bulat atau lonjong telah turun perlahan selama waktu yang sangat panjang. Cekungan Paris adalah pusat depresi struktural semacam itu, di antara massif-massif tua Bretagne, Masif Sentral, serta Vosges dan Ardennes.
• Cekungan geser-mendatar. Di tempat sesar geser-mendatar menggeser ke samping dalam arah yang menarik dindingnya terpisah — sebuah tikungan pelepas — sebuah jajar genjang kerak turun di antara kedua untai sesar: sebuah cekungan tarik-apart, seperti yang ada di kawasan Los Angeles di sepanjang sistem San Andreas.

Mengapa litosfer turun di tiap latar, dengan laju berapa, dan bagaimana cekungan-cekungan itu dibandingkan, menjadi pokok bahasan volume Tahun ke-2; di sini mereka dibedakan menurut letaknya dan bentuk isiannya.

Di lapangan — Bagaimana cekungan diketahui

Hampir semua yang diketahui tentang isian dalam sebuah cekungan berasal dari pencarian minyak, gas dan air. Survei refleksi seismik mencitrakan lapisan-lapisannya dan sesarnya di atas ribuan kilometer persegi; sumur mencicipinya di satu titik. Sebuah sumur mengembalikan serpihan batuan yang dipotong oleh mata bor, pada interval berupa inti, dan log kontinu sifat fisika batuan di sekitar lubang, dari mana porositas dibaca meter demi meter. Kurva porositas–kedalaman hukum Athy, dan sejarah penurunan cekungan, pertama kali dibangun dari sumur semacam itu.

23.4 Penurunan, akomodasi dan muka laut

Sedimen hanya dapat menumpuk di tempat ada ruang untuknya di bawah tingkat tempat ia akan dipindahkan. Di laut tingkat itu dekat dengan permukaan laut, dan ruangnya adalah soal dua gerak: gerak dasar, dan gerak permukaan laut.

Definisi 23.10 (Akomodasi)

Akomodasi di suatu titik cekungan adalah ruang yang tersedia bagi sedimen untuk terakumulasi di sana: jarak tegak dari puncak sedimen ke permukaan laut, tingkat dasar pengendapan laut. Akomodasi yang tercipta dalam suatu interval waktu adalah kenaikan jarak dari sebuah datum yang melekat pada batuan dasar ke permukaan laut.

Definisi 23.11 (Eustasi, muka laut relatif)

Eustasi adalah perubahan tinggi samudra dunia yang diukur relatif terhadap acuan tetap, pusat Bumi, yang disebabkan oleh perubahan volume air di laut atau volume cekungan samudra; ia sama di mana-mana. Muka laut relatif di suatu tempat adalah tinggi permukaan laut di atas datum yang melekat pada batuan dasar di sana; ia berubah oleh eustasi dan oleh gerak vertikal tanah.

Proposisi 23.12 (Anggaran akomodasi)

Dalam suatu interval waktu, misalkan $\Delta E$ adalah kenaikan eustatik muka laut dan $S$ penurunan batuan dasar (keduanya positif ke atas bagi laut, ke bawah bagi dasar). Akomodasi yang tercipta adalah

$$\Delta A = \Delta E + S ,$$

dan ia dibagi antara ketebalan sedimen yang ditambahkan di atas datum, $\Delta T$, dan pendalaman air, $\Delta W$: $\Delta E + S = \Delta T + \Delta W$.

Dasar laut yang dipertahankan pada kedalaman tetap ($\Delta W = 0$) terisi tepat secepat akomodasi tercipta; yang menjadi dangkal terisi lebih cepat, dan garis pantai bergerak ke laut; yang makin dalam mengalami kekurangan sedimen. $\Delta T$ adalah perubahan ketebalan seluruh tumpukan di atas datum: ia menghitung sedimen baru yang diendapkan, dikurangi penipisan sedimen yang lebih tua di bawahnya ketika mereka memadat, sehingga pemadatan sendiri menciptakan ruang bagi lebih banyak sedimen (gambar di bawah).

Suatu cekungan tidak turun oleh penurunan tektoniknya saja: sedimen yang mengisinya adalah beban, dan litosfer turun lebih jauh di bawahnya.

Proposisi 23.13 (Beban sedimen memperkuat penurunan)

Dalam isostasi lokal (Airy) di atas mantel bermassa jenis $\rho_m$, sebuah cekungan yang batuan dasarnya, dibebani oleh air bermassa jenis $\rho_w$ saja, akan berada pada kedalaman $Y$ di bawah permukaan laut, ketika diisi sampai permukaan laut dengan sedimen bermassa jenis rerata $\rho_s$, memiliki ketebalan

$$h = Y\,\frac{\rho_m - \rho_w}{\rho_m - \rho_s}$$

sedimen. Di darat, diisi sampai ke tingkat sekitarnya dengan udara di atasnya, faktornya adalah $\rho_m/(\rho_m - \rho_s)$.

Dengan $\rho_m = 3300\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$, $\rho_w = 1030\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$ dan sedimen dengan massa jenis rerata $2300\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$, faktornya adalah $2270/1000 = 2.27$: sebuah cekungan yang penurunan tektoniknya akan menyediakan ruang bagi $1\,\mathrm{km}$ air menampung $2.27\,\mathrm{km}$ sedimen. Di darat faktornya adalah $3300/1000 = 3.3$. Massa jenis isian tidak konstan: ia tumbuh ketika sedimen memadat, dan faktornya ikut tumbuh, sehingga mengubah ketebalan sedimen menjadi penurunan tektonik membutuhkan dekompaksi setiap lapisan, langkah waktu demi langkah waktu. Prosedur itu, penelusuran mundur (backstripping), termasuk dalam volume Tahun ke-2.

Muka laut sendiri jauh dari tetap. Pada Maksimum Glasial Terakhir, lembaran es menutupi sebagian besar Amerika Utara dan Eropa utara, dan air yang terkunci di dalamnya telah diambil dari samudra. Setelah dikoreksi untuk tanggapan Bumi padat terhadap beban es dan air yang berubah, pengamatan terhadap garis pantai purba memberikan muka laut yang turun dengan cepat sekitar $40\,\mathrm{m}$ sekitar $30\,000$ tahun yang lalu dan kemudian perlahan, hingga $134\,\mathrm{m}$ di bawah hari ini, dari $29\text{ sampai }21\,\mathrm{ka}$; lembaran es darat kemudian menahan sekitar $52 \times 10^{6}\,\mathrm{km}^{3}$ lebih banyak daripada hari ini. Angka $125\,\mathrm{m}$ yang sering dikutip lebih kecil karena biasanya tidak dikoreksi untuk efek isostatik ini. Deglasiasi terutama terjadi antara sekitar $16.5\,\mathrm{ka}$ dan $8.2\,\mathrm{ka}$, rata-rata $12\,\mathrm{m}$ per seribu tahun, dan pada $40\,\mathrm{mm}$ setahun atau lebih antara $14.5\,\mathrm{ka}$ dan $14.0\,\mathrm{ka}$.

Muka laut rendah yang lebih tua dibaca dari isotop oksigen foraminifera dalam inti dasar laut dalam, yang mencatat volume es di darat. Menumpuk tujuh rekonstruksi semacam itu selama $430\,000$ tahun terakhir, dan lima selama $800\,000$ terakhir, merata-ratakan kesalahan masing-masing; diskalakan ke Holosen dan ke muka laut rendah glasial terakhir, tumpukan itu membawa ketidakpastian $9\text{ sampai }12\,\mathrm{m}$ (gambar di bawah). Ia menunjukkan siklus glasial sebagai gigi gergaji: penurunan muka laut yang lambat, masing-masing diakhiri oleh kenaikan yang cepat — lima kali dalam $800\,000$ tahun terakhir sebuah kenaikan lebih dari $100\,\mathrm{m}$ dalam kurang dari $20\,000$ tahun. Eustasi pada skala ini menggerakkan garis pantai maju-mundur melintasi paparan benua.

Dalam kehidupan sebuah cekungan, ayunan seperti itu singkat. Penurunan glasial lebih dari $100\,\mathrm{m}$ dalam beberapa puluh ribu tahun cepat dan besar dibandingkan dengan penurunan tektonik, yang menjumlah menjadi satu kilometer atau lebih hanya selama puluhan juta tahun; tetapi ayunan glasial tetap dalam kisaran sekitar $150\,\mathrm{m}$, sehingga dalam isian tebal sebuah cekungan penurunan menyediakan sebagian besar ruang, dan eustasi menetapkan irama lapisannya.

23.5 Latihan

Latihan 23.1 ★

Dengan parameter Table 23.1, hitunglah porositas batu pasir dan serpih pada $2000\,\mathrm{m}$. Pada kedalaman berapakah porositas masing-masing telah turun menjadi setengah dari nilai permukaannya?

Solusi

Solusi Latihan 23.1.

Batu pasir $0.49\,e^{-2000/3704} = 0.49\times0.583 = 0.286$; serpih $0.63\,e^{-2000/1960} = 0.63\times0.360 = 0.227$. Porositas menjadi setengah ketika $e^{-z/\lambda} = 1/2$, pada $z = \lambda\ln 2$: $2567\,\mathrm{m}$ untuk batu pasir, $1359\,\mathrm{m}$ untuk serpih.

Latihan 23.2 ★

Selama suatu interval waktu, muka laut naik $30\,\mathrm{m}$ secara eustatik, batuan dasar sebuah paparan turun $50\,\mathrm{m}$, dan $60\,\mathrm{m}$ sedimen ditambahkan di atas datum pada batuan dasar. Dengan Proposisi 23.12, hitunglah akomodasi yang tercipta dan perubahan kedalaman air. Apakah paparan itu menjadi lebih dalam atau lebih dangkal?

Solusi

Solusi Latihan 23.2.

$\Delta A = \Delta E + S = 30 + 50 = 80\,\mathrm{m}$. Darinya, $60\,\mathrm{m}$ terisi dengan sedimen, sehingga $\Delta W = 80 - 60 = 20\,\mathrm{m}$: paparan menjadi lebih dalam sebesar $20\,\mathrm{m}$.

Latihan 23.3 ★

Penurunan tektonik sebuah cekungan akan menyediakan ruang bagi $1.0\,\mathrm{km}$ air. Dengan $\rho_m = 3300\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$ dan $\rho_w = 1030\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$, setebal apakah sedimen yang mengisinya sampai ke permukaan laut jika massa jenis rerata-nya $2300\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$? $2500\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$? Mengapa isian yang lebih padat menghasilkan isian yang lebih tebal?

Solusi

Solusi Latihan 23.3.

$h = Y(\rho_m - \rho_w)/(\rho_m - \rho_s)$: dengan $2300\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$, $1.0\times2270/1000 = 2.27\,\mathrm{km}$; dengan $2500\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$, $1.0\times2270/800 = 2.84\,\mathrm{km}$. Setiap meter sedimen menempati tempat satu meter mantel dalam kolom; makin padat sedimennya, makin kecil massa yang kurang dibanding mantel, sehingga makin banyak yang dibutuhkan untuk mengisi defisit yang sama dengan lubang berisi air.

Latihan 23.4 ★

Kalsit memiliki massa molar $100.09\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$ dan massa jenis $2.71\,\mathrm{g}\,\mathrm{cm}^{-3}$; dolomit $184.40\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$ dan $2.84\,\mathrm{g}\,\mathrm{cm}^{-3}$. (a) Hitunglah volume molar masing-masing. (b) Dengan fraksi berapakah volume padatan berubah ketika dua mol kalsit menjadi satu mol dolomit? (c) Sebuah batu kapur dengan porositas $0.10$ didolomitisasi mol demi mol tanpa perubahan volume luarnya. Berapakah porositas barunya?

Solusi

Solusi Latihan 23.4.

(a) Kalsit $100.09/2.71 = 36.93\,\mathrm{cm}^{3}\,\mathrm{mol}^{-1}$; dolomit $184.40/2.84 = 64.93\,\mathrm{cm}^{3}\,\mathrm{mol}^{-1}$. (b) Dua mol kalsit menempati $73.86\,\mathrm{cm}^{3}$, satu mol dolomit $64.93\,\mathrm{cm}^{3}$: padatan menyusut sebesar $1 - 64.93/73.86 = 12.1\,\%$. (c) Dalam satu meter kubik, $0.90\,\mathrm{m}^{3}$ kalsit menjadi $0.90\times(1 - 0.121) = 0.791\,\mathrm{m}^{3}$ dolomit; porositasnya menjadi $1 - 0.791 = 0.21$.

Latihan 23.5 ★★

Sebuah serpih menempati $1000\,\mathrm{m}$ teratas sebuah cekungan. (a) Hitunglah ketebalan padatnya dan porositas rerata-nya. (b) Ia dikubur sampai puncaknya berada di $2000\,\mathrm{m}$. Dengan Metode 23.5 dengan puncak dipindahkan ke bawah, bukan ke atas, carilah ketebalan barunya dan porositas rerata-nya. (c) Berapa banyak air yang telah diperas keluar oleh setiap meter persegi serpih itu?

Solusi

Solusi Latihan 23.5.

(a) $s = 1000 - 0.63\times1960\times(1 - e^{-1000/1960}) = 506.5\,\mathrm{m}$; porositas rerata adalah $1 - 506.5/1000 = 0.493$. (b) Dengan puncak di $2000\,\mathrm{m}$, menyelesaikan $s(2000, b) = 506.5$ memberi $b = 2628.7\,\mathrm{m}$: lapisan itu setebal $628.7\,\mathrm{m}$, dengan porositas rerata $1 - 506.5/628.7 = 0.194$. (c) Butirannya sama, sehingga air yang hilang sama dengan ketebalan yang hilang: $1000 - 628.7 = 371\,\mathrm{m}^{3}$ air per meter persegi.

Latihan 23.6 ★★

Sebuah batu pasir terletak antara $2500\,\mathrm{m}$ dan $2800\,\mathrm{m}$. (a) Hitunglah ketebalan padatnya. (b) Dekompaksikan ke permukaan dengan Metode 23.5, tuliskan setiap langkah Newton mulai dari $b_0 = 300\,\mathrm{m}$. (c) Dengan faktor berapakah penguburan telah menipiskannya?

Solusi

Solusi Latihan 23.6.

(a) $s = 300 - 0.49\times3704\times(e^{-2500/3704} - e^{-2800/3704}) = 228.10\,\mathrm{m}$. (b) Dari $b_0 = 300$: $s(0, 300) = 158.80$, $1 - \varphi(300) = 0.5481$, $b_1 = 300 + (228.10 - 158.80)/0.5481 = 426.44\,\mathrm{m}$; lalu $s(0, 426.44) = 229.07$, $1 - \varphi = 0.5633$, $b_2 = 426.44 - 0.96/0.5633 = 424.73\,\mathrm{m}$; langkah ketiga mengubahnya kurang dari satu milimeter. Batu pasir itu setebal $424.7\,\mathrm{m}$ di permukaan. (c) $424.7/300 = 1.42$: penguburan telah menipiskannya dengan faktor $1.42$.

Latihan 23.7 ★★

Pada Maksimum Glasial Terakhir, es darat menahan sekitar $52 \times 10^{6}\,\mathrm{km}^{3}$ lebih banyak daripada hari ini. Ambil massa jenis es $916.7\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$, massa jenis air lelehan $1000\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$, dan luas samudra hari ini $361.84 \times 10^{6}\,\mathrm{km}^{2}$. (a) Penurunan muka laut apa yang diwakili es ini? (b) Bandingkan dengan $134\,\mathrm{m}$ yang ditemukan dari garis pantai purba. (c) Berapa luas samudra yang akan memberi tepat $134\,\mathrm{m}$, dan mengapa samudra glasial lebih kecil?

Solusi

Solusi Latihan 23.7.

(a) Es memegang $52\times10^6\times916.7/1000 = 4.77 \times 10^{7}\,\mathrm{km}^{3}$ air; tersebar di atas $361.84 \times 10^{6}\,\mathrm{km}^{2}$ ia adalah $0.1317\,\mathrm{km} = 132\,\mathrm{m}$ muka laut. (b) Garis pantai memberi $134\,\mathrm{m}$, $2\,\mathrm{m}$ lebih. (c) $4.767\times 10^7/0.134 = 355.7 \times 10^{6}\,\mathrm{km}^{2}$, $1.7\,\%$ lebih kecil dari hari ini. Ketika muka laut turun, paparan benua muncul, sehingga samudra glasial lebih kecil, dan volume air yang sama yang diambil darinya menurunkannya lebih banyak.

Latihan 23.8 ★★

Tumpukan muka laut memberikan $-98.1\,\mathrm{m}$ pada $16\,\mathrm{ka}$ dan $-9.1\,\mathrm{m}$ pada $8\,\mathrm{ka}$. (a) Hitunglah laju kenaikan rerata, dalam meter per seribu tahun, dan bandingkan dengan $12\,\mathrm{m}$ per seribu tahun yang ditemukan dari garis pantai purba untuk deglasiasi utama. (b) Antara $14.5\,\mathrm{ka}$ dan $14.0\,\mathrm{ka}$ muka laut naik $40\,\mathrm{mm}$ setahun atau lebih. Berapa kali lipat rerata itu, dan berapa naik muka laut dalam lima ratus tahun itu?

Solusi

Solusi Latihan 23.8.

(a) $(-9.1 - (-98.1))/8 = 11.1\,\mathrm{m}$ per seribu tahun, mendekati $12\,\mathrm{m}$ yang ditemukan dari garis pantai. (b) $40\,\mathrm{mm}$ setahun adalah $40\,\mathrm{m}$ per seribu tahun, $40/12 = 3.3$ kali rerata; dalam lima ratus tahun, $0.040\times500 = 20\,\mathrm{m}$.

Latihan 23.9 ★★

Sebuah paparan terletak di bawah $20\,\mathrm{m}$ air. Batuan dasarnya turun $50\,\mathrm{m}$ per juta tahun. (a) Selama dua juta tahun muka laut turun $40\,\mathrm{m}$ secara eustatik sementara kedalaman air tetap sama. Berapa akomodasi yang tercipta, dan berapa sedimen yang ditambahkan? (b) Muka laut kemudian turun $120\,\mathrm{m}$ dalam $20\,000$ tahun, pada awal glasiasi, dan tidak ada sedimen yang ditambahkan. Seberapa tinggi di atas muka laut dasar laut bekas itu berdiri pada akhirnya?

Solusi

Solusi Latihan 23.9.

(a) $S = 50\times2 = 100\,\mathrm{m}$ dan $\Delta E = -40\,\mathrm{m}$: $\Delta A = 60\,\mathrm{m}$, seluruhnya terisi sedimen karena kedalaman tidak berubah. (b) Dalam $20\,000$ tahun batuan dasar turun hanya $50\times0.02 = 1\,\mathrm{m}$: muka laut relatif turun sebesar $120 - 1 = 119\,\mathrm{m}$. Dasar laut, yang berada $20\,\mathrm{m}$ di bawah muka laut, berakhir $119 - 20 = 99\,\mathrm{m}$ di atasnya: seluruh paparan muncul.

Latihan 23.10 ★★★

(a) Tunjukkan bahwa sebuah lapisan setebal $h$ pada kedalaman $z$, tipis dibandingkan dengan panjang peluruhan $\lambda$, memiliki ketebalan $h_0 \approx h\,(1 - \varphi(z))/(1 - \varphi_0)$ ketika dipulihkan ke permukaan. (b) Terapkan pada $10\,\mathrm{m}$ serpih di $3000\,\mathrm{m}$, dan bandingkan dengan dekompaksi eksak, $23.1\,\mathrm{m}$. (c) Mengapa pendekatan itu sedikit terlalu besar?

Solusi

Solusi Latihan 23.10.

(a) Untuk lapisan tipis porositasnya hampir konstan di seluruhnya: ketebalan padatnya adalah $s \approx h(1 - \varphi(z))$ pada kedalaman dan $s \approx h_0(1 - \varphi_0)$ di permukaan. Menyamakan keduanya memberi $h_0 \approx h(1 - \varphi(z))/(1 - \varphi_0)$. (b) $\varphi(3000) = 0.63\,e^{-3000/1960} = 0.136$, sehingga $h_0 \approx 10\times0.864/0.37 = 23.3\,\mathrm{m}$, dibandingkan $23.1\,\mathrm{m}$ secara tepat. (c) Dipulihkan ke permukaan, lapisan itu setebal $23\,\mathrm{m}$, tidak lagi tipis dibandingkan dengan peluruhan porositas di dekat permukaan: porositasnya turun dari $\varphi_0$ di puncaknya menjadi lebih kecil di dasarnya, sehingga butirannya muat dalam ketebalan yang sedikit lebih kecil daripada yang dihitung dengan $\varphi_0$ di seluruh lapisan.

Latihan 23.11 ★★★

Sebuah cekungan diisi sampai permukaan laut oleh $3000\,\mathrm{m}$ serpih, dipadatkan oleh hukum Athy, dengan porinya penuh air bermassa jenis $1030\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$. (a) Hitunglah porositas rerata dan massa jenis rerata isian. (b) Dengan Proposisi 23.13 dan $\rho_m = 3300\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$, hitunglah faktor pembebanan dan penurunan yang diwakili isian oleh air-beban. (c) Mengapa mengambil massa jenis butiran, $2700\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$, akan memberi faktor yang jauh lebih besar, dan mengapa itu keliru?

Solusi

Solusi Latihan 23.11.

(a) $s = 3000 - 0.63\times1960\times(1 - e^{-3000/1960}) = 2032\,\mathrm{m}$; porositas rerata adalah $1 - 2032/3000 = 0.323$ dan massa jenis rerata $0.323\times1030 + 0.677\times2700 = 2161\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$. (b) Faktornya adalah $(3300 - 1030)/(3300 - 2161) = 1.99$; isian itu mewakili penurunan beban-air sebesar $3000/1.99 = 1505\,\mathrm{m}$. (c) Dengan massa jenis butiran faktornya akan $2270/600 = 3.78$ dan penurunannya hanya $793\,\mathrm{m}$. Itu keliru karena sepertiga isian adalah air: sedimen jauh lebih ringan daripada butirannya, dan hanya massa jenis sedimen jenuh yang dihitung dalam keseimbangan massa.

Latihan 23.12 ★★★

Satu meter kubik batu kapur dengan porositas $0.10$ akan didolomitisasi seluruhnya, mol demi mol. Air laut mengandung $35.165\,\mathrm{g}$ garam per kilogram, dengan fraksi massa $0.0365$ adalah magnesium ($24.305\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$). (a) Berapa mol kalsit yang dikandung kubus itu (volume molar dari Latihan 23.4)? (b) Berapa mol magnesium yang dibutuhkan reaksi itu? (c) Berapa massa dan volume air laut ($1030\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$) yang harus mengalir melalui kubus jika ia memberikan seluruh magnesiumnya? (d) Apa yang dikatakan jawabannya tentang di mana dolomit terbentuk?

Solusi

Solusi Latihan 23.12.

(a) Kubus berisi $0.90\,\mathrm{m}^{3}$ $= 9.0 \times 10^{5}\,\mathrm{cm}^{3}$ kalsit, yakni $9.0\times10^5/36.93 = 24\,370$ mol. (b) Satu magnesium per dua kalsit: $12\,180$ mol. (c) Satu kilogram air laut mengandung $35.165\times0.0365 = 1.284\,\mathrm{g}$ magnesium, $1.284/24.305 = 0.0528\,\mathrm{mol}$; reaksi itu membutuhkan $12180/0.0528 = 2.31 \times 10^{5}\,\mathrm{kg}$ air laut, $224\,\mathrm{m}^{3}$ — lebih dari dua ratus kali volume batuan, bahkan jika setiap ion magnesium diambil. (d) Dolomit dapat terbentuk dalam skala besar hanya di tempat volume air yang sangat besar mengalir melalui batuan dalam waktu lama, atau di tempat air itu adalah air asin yang lebih kaya magnesium daripada air laut: misalnya di platform yang dibilas oleh air asin yang tenggelam, dan bukan di sedimen yang mempertahankan air porinya yang sama.

23.6 Masalah: mendekompaksi isian sebuah cekungan

Soal 23.1

Soal akhir pekan — seberapa tebal sedimen sebuah sumur ketika diendapkan, dan bagaimana ruang baginya dibuat

Sebuah sumur yang dibor di dataran pantai, di permukaan laut, menembus tiga satuan sebelum mencapai batuan dasar di $3200\,\mathrm{m}$:

unit	litologi	kedalaman hari ini (m)	waktu pengendapan
1	batu pasir	0–800	$15\text{ sampai }0\,\mathrm{Ma}$
2	serpih	800–2600	$55\text{ sampai }15\,\mathrm{Ma}$
3	kapur	2600–3200	$75\text{ sampai }55\,\mathrm{Ma}$

Ambil parameter Table 23.1, air pori bermassa jenis $1030\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$, $g = 9.81\,\mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-2}$, dan anggap setiap satuan dipadatkan oleh hukum Athy, dengan airnya bebas keluar, sepanjang sejarahnya. Mikrofosil menunjukkan bahwa airnya dangkal, dan berkedalaman sama, pada awal dan akhir setiap interval.

Bagian I — Kolom hari ini.

1. Hitunglah porositas di puncak dan di dasar setiap satuan.
2. Hitunglah porositas rerata setiap satuan.
3. Berapa banyak air yang dikandung setiap satuan di bawah satu meter persegi?
4. Hitunglah massa jenis curah setiap satuan, jenuh air, dan massa jenis rerata seluruh kolom.
5. Hitunglah tekanan litostatik dan hidrostatik di dasar kolom, dan tegangan efektif di sana.
6. Pada kedalaman berapakah porositas batu pasir dan serpih sama? Mana yang lebih berpori di bawahnya?

Bagian II — Butirannya.

7. Hitunglah ketebalan padat setiap satuan.
8. Berapakah ketebalan padat seluruh kolom, dan fraksi apa dari kolom hari ini yang berupa air?
9. Hitunglah, untuk setiap satuan, laju akumulasi butiran, dalam meter padatan per juta tahun.
10. Satuan mana yang memiliki pasokan butiran tercepat? Yang paling lambat?

Bagian III — Satuan-satuan seperti saat diendapkan.

11. Seberapa tebal batu pasir ketika diendapkan? Mengapa tidak diperlukan perhitungan?
12. Dekompaksikan serpih ke permukaan: seberapa tebal ia pada $15\,\mathrm{Ma}$, ketika pengendapannya baru saja berakhir?
13. Dekompaksikan kapur ke permukaan: seberapa tebal ia pada $55\,\mathrm{Ma}$?
14. Seberapa tebal kapur pada $15\,\mathrm{Ma}$, terkubur di bawah serpih dari pertanyaan sebelumnya?
15. Berapakah ketebalan seluruh kolom di atas batuan dasar pada $55\,\mathrm{Ma}$ dan pada $15\,\mathrm{Ma}$?
16. Hitunglah laju sedimentasi setiap satuan dari ketebalannya hari ini, dan dari ketebalannya saat diendapkan. Mana yang bermakna?
17. Dengan fraksi berapakah serpih telah menipis sejak $15\,\mathrm{Ma}$?

Bagian IV — Menciptakan ruang.

18. Ambil puncak batuan dasar sebagai datum. Dengan Proposisi 23.12, hitunglah akomodasi yang tercipta dari $75\text{ sampai }55\,\mathrm{Ma}$, dari $55\text{ sampai }15\,\mathrm{Ma}$ dan dari $15\,\mathrm{Ma}$ hingga hari ini.
19. Sebuah kurva eustatik untuk wilayah itu memberi muka laut $60\,\mathrm{m}$ lebih tinggi pada $55\,\mathrm{Ma}$ daripada pada $15\,\mathrm{Ma}$, dan $30\,\mathrm{m}$ lebih tinggi pada $15\,\mathrm{Ma}$ daripada hari ini (nilai asumsi). Hitunglah penurunan batuan dasar pada dua interval terakhir.
20. Hitunglah laju penurunan rerata di setiap interval, dalam meter per juta tahun.
21. Berapa bagian penurunan yang harus diisi oleh eustasi di setiap interval? Apakah eustasi membantu atau menghambat pengisian cekungan?
22. Dari akomodasi yang terisi sejak $15\,\mathrm{Ma}$, berapa banyak yang dibuat oleh pemadatan serpih dan kapur di bawahnya?
23. Mengapa penurunan batuan dasar tidak dapat dibaca dari ketebalan kolom hari ini?
24. Berapakah ketebalan satuan serpih ketika diendapkan?

Solusi

Solusi Soal 23.1.

1. Batu pasir: $\varphi(0) = 0.490$, $\varphi(800) = 0.49\,e^{-800/3704} = 0.395$. Serpih: $\varphi(800) = 0.419$, $\varphi(2600) = 0.167$. Kapur: $\varphi(2600) = 0.110$, $\varphi(3200) = 0.072$.

2. Dengan $s$ dari Proposisi 23.4 dan $\bar\varphi = 1 - s/h$ (soal 7): batu pasir $0.441$, serpih $0.274$, kapur $0.090$.

3. $h\bar\varphi$: batu pasir $353\,\mathrm{m}^{3}$, serpih $493\,\mathrm{m}^{3}$, kapur $54\,\mathrm{m}^{3}$ air per meter persegi.

4. $\bar\varphi\rho_w + (1 - \bar\varphi)\rho_g$: batu pasir $0.441\times1030 + 0.559\times2650 = 1936\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$, serpih $2242\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$, kapur $2559\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$. Kolom itu berbobot $1936\times800 + 2242\times1800 + 2559\times600 = 7.12 \times 10^{6}\,\mathrm{kg}$ per meter persegi: massa jenis rerata $2225\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$.

5. Litostatik $2225\times9.81\times3200 = 69.9\,\mathrm{MPa}$; hidrostatik $1030\times9.81\times3200 = 32.3\,\mathrm{MPa}$; tegangan efektif $69.9 - 32.3 = 37.5\,\mathrm{MPa}$.

6. $0.49\,e^{-z/3704} = 0.63\,e^{-z/1960}$ memberi $z = \ln(0.63/0.49) /(1/1960 - 1/3704) = 1046\,\mathrm{m}$. Di bawahnya batu pasir lebih berpori: serpih mulai lebih basah tetapi kehilangan airnya dalam jarak yang lebih pendek.

7. Batu pasir $800 - 0.49\times3704\times(1 - e^{-800/3704}) = 447.4\,\mathrm{m}$; serpih $1306.7\,\mathrm{m}$; kapur $546.0\,\mathrm{m}$.

8. $2300.2\,\mathrm{m}$ butiran; air membentuk $1 - 2300.2/3200 = 28\,\%$ dari kolom.

9. Batu pasir $447.4/15 = 29.8\,\mathrm{m}$, serpih $1306.7/40 = 32.7\,\mathrm{m}$, kapur $546.0/20 = 27.3\,\mathrm{m}$ padatan per juta tahun.

10. Serpih memiliki pasokan tercepat, kapur yang paling lambat — tetapi ketiganya berbeda hanya sekitar seperlima, jauh lebih sedikit daripada yang disarankan oleh ketebalan mereka hari ini.

11. $800\,\mathrm{m}$: puncaknya berada di permukaan hari ini, tempat pengendapannya baru saja berakhir, sehingga ketebalannya saat diendapkan sama dengan ketebalan hari ini.

12. Menyelesaikan $s(0, b) = 1306.7$ untuk serpih dengan Metode 23.5 memberi $b = 2124\,\mathrm{m}$: serpih setebal $2124\,\mathrm{m}$ pada $15\,\mathrm{Ma}$.

13. $s(0, b) = 546.0$ untuk kapur memberi $1071\,\mathrm{m}$ pada $55\,\mathrm{Ma}$.

14. Dengan puncaknya di $2124\,\mathrm{m}$, $s(2124, b) = 546.0$ memberi $b = 2748\,\mathrm{m}$: kapur setebal $624\,\mathrm{m}$.

15. $1071\,\mathrm{m}$ pada $55\,\mathrm{Ma}$; $2124 + 624 = 2748\,\mathrm{m}$ pada $15\,\mathrm{Ma}$.

16. Dari ketebalan hari ini: batu pasir $800/15 = 53.3\,\mathrm{m}$, serpih $1800/40 = 45.0\,\mathrm{m}$, kapur $600/20 = 30.0\,\mathrm{m}$ per juta tahun. Dari ketebalan saat diendapkan: $53.3\,\mathrm{m}$, $2124/40 = 53.1\,\mathrm{m}$ dan $1071/20 = 53.6\,\mathrm{m}$. Himpunan kedua adalah yang bermakna: laju tempat dasar laut dibangun, dan ia menunjukkan laju yang tetap yang disembunyikan oleh ketebalan hari ini.

17. $1 - 1800/2124 = 15\,\%$.

18. Kedalaman air sama pada awal dan akhir setiap interval, sehingga akomodasi yang tercipta adalah pertumbuhan kolom di atas datum: $1071\,\mathrm{m}$ dari 75 hingga $55\,\mathrm{Ma}$, $2748 - 1071 = 1677\,\mathrm{m}$ dari 55 hingga $15\,\mathrm{Ma}$, dan $3200 - 2748 = 452\,\mathrm{m}$ sejak $15\,\mathrm{Ma}$.

19. $S = \Delta A - \Delta E$: $1677 - (-60) = 1737\,\mathrm{m}$ dari 55 hingga $15\,\mathrm{Ma}$; $452 - (-30) = 482\,\mathrm{m}$ sejak itu.

20. $1737/40 = 43\,\mathrm{m}$ dan $482/15 = 32\,\mathrm{m}$ per juta tahun.

21. $60/1737 = 3.5\,\%$ dan $30/482 = 6.2\,\%$. Muka laut turun pada kedua interval, sehingga eustasi menghambat pengisian: dasar harus turun sebanyak itu lagi untuk menciptakan ruang yang sama. Penurunan menghasilkan hampir seluruh akomodasi.

22. Serpih dan kapur setebal $2748\,\mathrm{m}$ pada $15\,\mathrm{Ma}$ dan kini $2400\,\mathrm{m}$: pemadatan mereka menciptakan $348\,\mathrm{m}$ ruang, $77\,\%$ dari $452\,\mathrm{m}$ yang diisi oleh batu pasir.

23. Setiap satuan telah menipis oleh penguburan yang mengikutinya, dengan jumlah yang bergantung pada litologinya dan seberapa dalam ia terkubur; ruang yang tercipta di setiap interval harus diukur dengan ketebalan yang dimiliki satuan-satuan itu saat itu, yang hanya dapat diberikan oleh dekompaksi. Dan bahkan kemudian penurunan yang ditemukan dengan cara itu mencakup penurunan yang disebabkan oleh berat sedimen, yang harus dihilangkan untuk mencapai penurunan tektonik.

24. $2124\,\mathrm{m}$, sekitar $2.1\,\mathrm{km}$ — $324\,\mathrm{m}$ lebih banyak daripada $1800\,\mathrm{m}$ yang ditemukan sumur hari ini.