13Anatomía de una cordillera: los Alpes

La cima del Cervino está hecha de gneis y gabro que pertenecieron en su día al margen de Apulia, el continente que se extendía del lado de África de un océano desaparecido. Las laderas de debajo son el fondo de ese océano, serpentinita, gabro y basalto en almohadilla convertidos en eclogita, y más abajo, en el vecino Monte Rosa, está el borde de Europa. Al ascender por el apilamiento se pasa de un continente, a través de un océano, al otro. Este capítulo lee los Alpes como un apilamiento así: de dónde vinieron sus piezas, cómo se apilaron, cuánto terreno se tragó el apilamiento y qué ve la geofísica debajo.

Lo que ya sabes

Del volumen de bachillerato: la colisión continental, la sutura, el acortamiento de una capa (la fracción de su longitud que pierde), las fallas inversas y los cabalgamientos. Del volumen de primer año: los mapas y cortes geológicos; las fallas normales, inversas y de cabalgamiento, los pliegues y la vergencia; los márgenes pasivos; la corteza oceánica, la lava en almohadilla y el complejo de diques laminados; los márgenes activos y el prisma de acreción; la isostasia, la raíz de Airy y la anomalía de Bouguer; la cuenca de antepaís citada entre las cuencas sedimentarias. Del Capítulo 10: las facies de esquistos azules y de eclogitas. Del Capítulo 11: las trayectorias P–T–t, las tasas de exhumación y el metamorfismo de ultra alta presión.

Definición 13.1 (Orógeno)

Un orógeno es una franja de la litosfera acortada y engrosada por la convergencia de dos placas, junto con las rocas deformadas y metamorfizadas en ella; la cordillera es su expresión en superficie, y la corteza engrosada de debajo, su raíz.

13.1 Un océano desaparecido

Los Alpes registran el cierre de océanos mientras convergían las placas africana y europea. El principal es el Tetis alpino, formado por dos ramas. Su rama meridional, el océano Piamonte–Liguria, empezó a abrirse en el Jurásico Medio, a la vez que se abría el Atlántico Central: el Tetis alpino pertenece cinemáticamente a la apertura del Atlántico, a diferencia de los océanos tetisianos situados más al este. Las radiolaritas, fangos silíceos del mar profundo convertidos en roca, y las calizas de aptychus siguieron al comienzo de la expansión, y todavía identifican sus restos. Una estrecha rama septentrional, el océano Valais, se abrió probablemente en el Cretácico más temprano. Entre ambas se extendía una franja de continente, la cinta brianzonesa, que se adelgaza hacia el este y falta en los Alpes orientales.

Al norte el océano estaba bordeado por el margen pasivo de Europa, tema del capítulo de los rifts y los márgenes del volumen de primer año. Al sur se extendía Apulia: todo el terreno continental al sur del Tetis alpino y al norte del Neotetis, más joven, incluido el antepaís que hoy queda al sur de los Alpes. La cima del Cervino es un fragmento de ella.

El mapa siguiente sitúa la cordillera y los lugares de este capítulo.

¿Cómo se puede conocer un océano que ya no existe? Por fragmentos de su fondo que escaparon a la subducción y quedaron atrapados en la cordillera.

Definición 13.2 (Ofiolita; secuencia ofiolítica de Penrose)

Una ofiolita es una asociación característica de rocas máficas a ultramáficas, un fragmento de litosfera oceánica que hoy se encuentra en tierra firme. La secuencia ofiolítica de Penrose es la asociación completa definida por una conferencia de geólogos en 1972; de abajo arriba:

1. un complejo ultramáfico de harzburgita, lherzolita y dunita, normalmente con una fábrica de deformación adquirida en estado sólido;
2. un complejo gabroico, de ordinario con texturas de cumulado;
3. un complejo máfico de diques laminados;
4. un complejo volcánico máfico, a menudo en almohadillas.

La definición de Penrose fue un consenso, criticado desde el principio, y todavía aceptado en general. Su secuencia es la estratificación de la corteza oceánica y del manto superior vista en el volumen de primer año: lavas en almohadilla sobre diques laminados, sobre gabro, sobre el manto. Las ofiolitas, sin embargo, no son un fondo oceánico medio. La mayor parte de la corteza abisal, la de los océanos amplios, se consume por subducción; Coleman sostuvo que las ofiolitas de los cinturones alpino y cordillerano se formaron sobre todo en los centros de expansión de pequeñas cuencas oceánicas o entre arcos insulares, y que las tetisianas se formaron donde la corteza continental se adelgazó a lo largo de márgenes pasivos hasta que se abrió un pequeño océano.

Las ofiolitas alpinas encajan en ese cuadro. Las unidades procedentes del océano Piamonte–Liguria son restos de litosfera oceánica y de manto que había subido desde debajo del continente adelgazado, el manto subcontinental, y había quedado expuesto en el fondo marino. En el Chenaillet, en los Alpes occidentales, la mejor conservada de ellas muestra manto expuesto, gabros y una famosa secuencia de basaltos en almohadilla, sin cobertera sedimentaria. La fotografía siguiente los muestra.

El fondo oceánico puede datarse allí donde cristalizaron sus gabros. Los circones de dos metagabros de la ofiolita de Zermatt–Saas, bajo el Cervino, dan $164.0 \pm 2.7\,\mathrm{Ma}$ y $163.5 \pm 1.8\,\mathrm{Ma}$, y los sedimentos ricos en manganeso depositados sobre los basaltos tienen como mucho $161 \pm 11\,\mathrm{Ma}$: el fondo del océano Piamonte–Liguria se estaba formando en el Jurásico, hace unos $164\,\mathrm{Myr}$.

13.2 Subducir un océano, y después un continente

Un océano se cierra por subducción. Parte de su fondo, sin embargo, acaba encima de un continente en lugar de debajo, y algunos continentes siguen al océano hacia abajo.

Definición 13.3 (Obducción; subducción continental)

La obducción es el emplazamiento de una lámina de litosfera oceánica sobre un margen continental: la ofiolita cabalga sobre el continente. La subducción continental es el descenso de litosfera continental, arrastrada por la placa oceánica que lleva unida, en una zona de subducción después de que se haya consumido el océano situado delante de ella.

Hubo obducción en los Dináridos, al sureste de los Alpes: ofiolitas del océano jurásico Vardar, ellas mismas del Jurásico Medio, cabalgaron en el Jurásico Superior sobre una cuña de acreción y sobre el margen de Apulia. Durante mucho tiempo se pensó que también había emplazado la ofiolita del Chenaillet, porque sus rocas solo muestran un metamorfismo alpino de grado muy bajo. Un estudio reciente halló relictos de lawsonita y onfacita en su gabro y su albitita, que sitúan su pico alpino en 10–$11\,\mathrm{kbar}$ y 340–$360\,{}^{\circ}\mathrm{C}$: el peso de un apilamiento de mantos de corrimiento de unos 35 a $40\,\mathrm{km}$ de espesor. Los autores concluyen que el Chenaillet fue subducido, no obducido, lo que recuerda que la lectura de una ofiolita depende de su historia metamórfica tanto como de sus rocas.

El océano se hunde

En el Cretácico, el margen meridional, apuliano, del océano Piamonte–Liguria se convirtió en un margen activo: su fosa se rellenó de lutitas y areniscas, hoy los esquistos calcáreos llamados Bündnerschiefer o schistes lustrés. Los Alpes orientales registran además una colisión anterior, el cierre de un golfo de otro océano, el Meliata, contra Apulia, con un pico de alta presión hacia los $100\,\mathrm{Ma}$: los Alpes son el producto de dos orogenias, una cretácica y otra terciaria.

La ofiolita de Zermatt–Saas descendió hasta la facies de eclogitas del Capítulo 10: sus eclogitas alcanzaron 550–$600\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ y 2.5–$3.0\,\mathrm{GPa}$, y el pico de presión se alcanzó entre 48 y $44\,\mathrm{Ma}$. Una lámina de ella, en el Lago di Cignana, contiene coesita y diamantes microscópicos en rocas que empezaron siendo basaltos y sedimentos del fondo oceánico; alcanzó unos $615\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ y $2.8\,\mathrm{GPa}$, y sus circones datan ese punto más profundo en $44.1 \pm 0.7\,\mathrm{Ma}$. Un fondo oceánico nacido hace $164\,\mathrm{Myr}$ fue subducido, a la edad de 120 millones de años, a profundidades de $90\,\mathrm{km}$ o más, y después volvió.

El continente lo sigue

Cuando el océano hubo desaparecido, el margen de Europa fue arrastrado tras él. Las cuarcitas con coesita del macizo de Dora Maira, vistas en el Capítulo 11, son corteza continental del lado europeo del océano que llegó a más de $90\,\mathrm{km}$, hace unos $35\,\mathrm{Myr}$, y volvió a la velocidad de las placas. Datar las rocas de alta presión a lo largo de la cordillera da un orden: el propio margen apuliano (la zona de Sesia) en el Cretácico Superior, las ofiolitas del océano Piamonte–Liguria hacia los $44\,\mathrm{Ma}$, la corteza continental europea en el Eoceno superior. Rubatto y colaboradores lo leen como tres episodios de subducción que avanzan en el tiempo de sureste a noroeste, hacia Europa.

Siguió la colisión: el océano Valais, la última franja oceánica, se cerró durante el Eoceno medio a superior, y a partir de entonces se apiló corteza continental sobre corteza continental. La figura siguiente resume la secuencia.

13.3 Mantos de corrimiento, klippes y ventanas

Los fragmentos de océano y de continente no se apilaron enteros. Fueron arrancados en finas láminas y transportados lejos.

Definición 13.4 (Manto de corrimiento; apilamiento de mantos)

Un manto de corrimiento es una gran lámina de roca, a menudo de unos pocos kilómetros de espesor y decenas de kilómetros de longitud, transportada a lo largo de un cabalgamiento de bajo ángulo o en el flanco invertido de un gran pliegue tumbado lejos de su lugar de origen; las rocas de un manto de corrimiento son alóctonas, y las que se quedaron en su sitio, autóctonas. Un apilamiento de mantos es una pila de mantos de corrimiento en la que los mantos estructuralmente más altos proceden por lo general de zonas más internas del orógeno.

En los Alpes, el orden de apilamiento es la geografía del océano desaparecido puesta del revés, y las unidades reciben el nombre de su origen (tabla siguiente).

unidad (de techo a muro)	origen y rocas
mantos austroalpinos	margen de Apulia al norte de la Línea Periadriática: zócalo y láminas de cobertera despegadas de su corteza inferior
mantos de Margna–Sesia (zona de Sesia, Dent Blanche)	fragmentos separados por el rift del margen apuliano más externo cuando se abrió el océano
mantos penínicos superiores	océano Piamonte–Liguria: ofiolitas, manto exhumado, esquistos calcáreos
mantos penínicos medios	el continente en cinta brianzonés
mantos penínicos inferiores	océano Valais: ofiolitas y esquistos calcáreos
mantos subpenínicos	zócalo europeo despegado de su corteza inferior
mantos helvéticos	cobertera rica en calizas del margen europeo próximo, despegada de su zócalo
Alpes Meridionales	Apulia al sur de la Línea Periadriática: un cinturón de pliegues y cabalgamientos de vergencia sur, sobre todo mioceno, de 10 a $15\,\mathrm{km}$ de espesor

La placa superior, Apulia, está arriba; debajo vienen, por orden, el océano lejano, el Brianzonés, el océano próximo y el margen europeo, y las unidades más bajas son las que estaban más cerca de Europa. Grandes pliegues que replegaron los mantos de corrimiento después de su apilamiento alteran a veces el orden, y algunas franjas, como el Brianzonés, se acuñan a lo largo de la cordillera.

La erosión corta después el apilamiento, y en un mapa aparecen dos formas.

Definición 13.5 (Klippe; ventana tectónica)

Un klippe (plural klippes) es un resto aislado de un manto de corrimiento que ha quedado sobre las rocas de debajo cuando la erosión ha eliminado el resto de la lámina; está rodeado por su cabalgamiento basal. Una ventana tectónica es un agujero abierto por la erosión a través de un manto de corrimiento, donde afloran las rocas situadas bajo su cabalgamiento basal, rodeado por el manto.

Los Alpes están llenos de ambos. El Cervino es un klippe: su cima pertenece al sistema de cabalgamientos de la Dent Blanche, un cerro testigo de rocas apulianas situado encima de toda la cuña, con gneises y gabros de edad pérmica que descansan sobre las ofiolitas del manto de Zermatt–Saas y la zona del Combin, que descansan a su vez sobre los mantos del Monte Rosa y del Gran San Bernardo, del lado europeo (fotografía siguiente). En el frente septentrional de los Alpes occidentales, mantos de cobertera procedentes de zonas muy internas de la cordillera forman los Prealpes romandos y los klippes de Suiza central. En los Alpes orientales se abren dos ventanas a través de la tapa austroalpina: la ventana de la Engadina, donde los esquistos del océano Valais con esquistos azules aparecen bajo los últimos restos del Brianzonés, y la ventana de los Tauern, más grande, donde el margen europeo y láminas del Tetis alpino salen de debajo de los mantos austroalpinos.

Los despegues y las dos pieles

Los mantos de corrimiento y las láminas cabalgantes se desplazan sobre superficies de debilidad.

Definición 13.6 (Despegue)

Un despegue (décollement) es una superficie de bajo ángulo a lo largo de la cual una serie de rocas se separa de las de debajo y se desliza sobre ellas, deformándose ambos lados de forma independiente; suele seguir una capa débil, como una evaporita o una lutita.

Definición 13.7 (Tectónica de piel fina y tectónica de piel gruesa)

La tectónica de piel fina es la deformación de una cobertera sedimentaria despegada de su zócalo a lo largo de un despegue basal: la cobertera se pliega y cabalga mientras el zócalo de debajo permanece sin deformar. La tectónica de piel gruesa es la deformación en la que interviene el zócalo: cobertera y zócalo se acortan juntos sobre fallas que penetran en el zócalo.

Definición 13.8 (Cinturón de pliegues y cabalgamientos)

Un cinturón de pliegues y cabalgamientos es una franja de pliegues y fallas de cabalgamiento que acorta la parte externa de un orógeno y se propaga hacia su antepaís; los cabalgamientos suben en escalón desde el despegue a través de las capas, y los pliegues crecen sobre ellos.

Los Alpes tienen las dos pieles. Los mantos helvéticos son un cinturón de pliegues y cabalgamientos de piel fina: las calizas mesozoicas del margen europeo próximo despegadas de su zócalo. Su base es el cabalgamiento de Glaris, donde capas rojas pérmicas descansan sobre flysch cenozoico. En el Mioceno, en cambio, bloques de zócalo de los macizos externos, zócalo europeo acortado y engrosado (los macizos del Aar, el Mont Blanc, Belledonne, el Pelvoux y el Argentera), cabalgaron hacia arriba con su cobertera: un cabalgamiento de piel gruesa.

El Jura, el arco de crestas al noroeste de la llanura suiza, es el ejemplo clásico de piel fina. En el Mioceno superior y el Plioceno su cobertera mesozoica se plegó y cabalgó sobre un despegue situado en las débiles evaporitas del Triásico Medio y Superior, mientras que el zócalo de debajo, que continúa desde los macizos externos bajo la cuenca de la Molasa, no intervino: según la lectura clásica, el empuje venía de los lejanos macizos externos. La sismología ha añadido después un capítulo de piel gruesa. Los terremotos de Saint-Ursanne de 2000 tuvieron su foco a menos de un kilómetro de profundidad y un mecanismo de cabalgamiento, un cabalgamiento activo y somero en la cobertera, mientras que otros estudios hallan fallas de zócalo reactivadas desde el Plioceno más tardío. Si el Jura sigue despegado de su zócalo es objeto de debate.

Sobre el terreno — Leer un contacto de cabalgamiento

Entre Flims y el Walensee, en el este de Suiza, discurre el cabalgamiento de Glaris, uno de los grandes cabalgamientos de bajo ángulo más destacados de los Alpes. A lo largo de él, capas rojas pérmicas, el Verrucano, descansan sobre flysch cenozoico: rocas mucho más antiguas sobre otras más jóvenes. Entre ambas, una banda delgada y fuertemente cizallada de caliza forma el contacto: la caliza de Lochseiten, en la que se concentró el desplazamiento, de al menos 30 a $40\,\mathrm{km}$. En el siglo XIX Heim interpretó la estructura como dos enormes pliegues tumbados enfrentados; Escher von der Linth había visto en ella un único cabalgamiento, y la interpretación como cabalgamiento se impuso. Un geólogo que encuentra un contacto así comprueba tres cosas: si hay rocas más antiguas sobre otras más jóvenes, algo que ninguna estratificación normal puede producir; si las capas de ambos lados quedan cortadas en el contacto; y si el propio contacto es una banda de roca cizallada y recristalizada más que un plano de estratificación.

13.4 Las cuencas de antepaís: flysch y molasa

Una cordillera carga la placa sobre la que se apoya, y la placa se flexiona hacia abajo delante de ella.

Definición 13.9 (Cuenca de antepaís; flysch; molasa)

Una cuenca de antepaís es una cuenca sedimentaria alargada que se forma entre un orógeno y el continente estable situado delante de él, donde la placa se flexiona hacia abajo bajo la carga de la cuña de cabalgamientos; es más profunda junto al frente de cabalgamiento y es a su vez cabalgada progresivamente. El flysch es el relleno de aguas profundas de esa cuenca, sobre todo turbiditas de arenisca y lutita depositadas mientras la cuenca está subalimentada. La molasa es su relleno posterior, marino somero y continental, sobre todo conglomerados y areniscas procedentes de la erosión de la cordillera, depositados una vez que el aporte colma la cuenca.

La flexión es una flexura elástica de la litosfera, tratada en un capítulo del volumen de tercer año; aquí solo importa su efecto sobre la cuenca. Sinclair describió la primera cuenca de antepaís alpina, de edad paleocena a oligocena, como una «trinidad subalimentada»: calizas en el lado continental, fango hemipelágico en el centro, turbiditas de aguas profundas contra el frente de cabalgamiento. A medida que avanzaban los cabalgamientos, la cuenca se desplazaba con ellos: a través de Suiza su línea de costa continental avanzó hacia el noroeste a razón de 8.5 a $12.9\,\mathrm{mm}$ al año, y la cuenca migró con una forma casi constante a lo largo de al menos $210\,\mathrm{km}$ sobre la placa europea.

La cuenca de la Molasa del norte de los Alpes, que se extiende desde los Alpes Marítimos hasta Viena, empezó a subsidir en el Eoceno superior. El flysch del Oligoceno inferior, que hoy se encuentra encima de los mantos helvéticos, registra una última etapa de aguas profundas; desde el Oligoceno superior hasta el Mioceno superior, los ríos extendieron gravas y arenas continentales procedentes de las jóvenes montañas. El nombre es antiguo: H.-B. de Saussure introdujo molasse en 1779. El relleno se engruesa hacia la cordillera: en el sector austriaco, hasta más de $4000\,\mathrm{m}$ en el frente de cabalgamiento, y en otras partes de la cuenca una sola serie de conglomerados fluviales del Oligoceno superior tiene unos $4\,\mathrm{km}$ de espesor. La parte meridional de la cuenca ha sido cabalgada: la franja de afloramientos austriaca, de unos $60\,\mathrm{km}$ de ancho, es menos de la cuarta parte de la anchura que tenía la cuenca. La propia molasa cabalgada ha quedado atrapada en los cabalgamientos como Molasa Subalpina, láminas de conglomerado buzantes al sur a lo largo del borde septentrional de la cordillera.

Al sur de los Alpes, la llanura del Po descansa sobre el antepaís adriático, poco deformado, de los Alpes Meridionales. Sus sedimentos más jóvenes, pliocenos y pleistocenos, recubren en parte estructuras alpinas en discordancia y en parte están deformados por los últimos cabalgamientos de los Alpes Meridionales y de los Apeninos.

13.5 Leer la historia: cortes y geofísica

Un mapa muestra dónde están las unidades; un corte muestra cómo se disponen en profundidad, y puede ponerse a prueba.

Definición 13.10 (Corte compensado)

Un corte compensado es un corte geológico de rocas deformadas, trazado paralelo a la dirección de transporte, que puede restituirse a un estado no deformado geológicamente razonable sin ganar ni perder roca: las longitudes de las capas guía y las áreas de las unidades de roca del corte se conservan entre el estado deformado y el restituido.

La restitución se ancla en líneas de referencia (pin lines), líneas que atraviesan las capas en los extremos del corte, elegidas donde las rocas no se deslizaron unas respecto de otras.

Proposición 13.11 (Compensación de longitudes y de áreas)

Entre dos líneas de referencia separadas una distancia $l$ en el estado deformado, sea una capa guía de longitud $l_0$ medida a lo largo de la capa, y sea una capa de espesor original $t$ de área $A$ en el corte. Si la longitud y el área se conservan en el plano del corte,

1. la capa medía $l_0$ antes de la deformación, el acortamiento es $e = 1 - l/l_0$ y la distancia de acortamiento es $S = l_0 - l$;
2. la longitud restituida de la capa es $l_0 = A/t$;
3. si un horizonte guía estaba a una profundidad $d$ sobre un despegue plano, el área de roca elevada por encima del nivel original del horizonte, su área en exceso $A_e$, es igual a $S\,d$; por tanto $d = A_e/S$.

Método 13.12 (Restituir un corte)

1. Elíjase un corte paralelo a la dirección de transporte y dos líneas de referencia donde no hubo deslizamiento entre capas.
2. Mídase cada capa guía a lo largo de su longitud entre las referencias, contando cada tramo repetido por un cabalgamiento.
3. Extiéndanse las capas en horizontal con sus longitudes medidas, conservando el orden de las capas, y vuélvanse a dibujar las fallas en el corte restituido: sus truncaciones deben coincidir, sin huecos ni solapamientos.
4. Compárese: las capas de una misma lámina cabalgante deben restituirse a la misma longitud; las áreas de las capas, divididas por sus espesores, deben dar también las mismas longitudes. Un corte que no lo cumple no es admisible tal como está dibujado.

La compensación es una prueba de un corte, no una demostración, y sus hipótesis importan. En el Jura, cerca del Chasseral, la compensación de longitudes del techo del Jurásico da $5.1\,\mathrm{km}$ de desplazamiento, pero la compensación de áreas y la modelización directa dan $11.3\,\mathrm{km}$: los $6.2\,\mathrm{km}$ adicionales se transmitieron a lo largo de un segundo despegue, superior, en las lutitas jurásicas, y pasaron a pliegues situados más al norte. Una sola capa guía había pasado por alto la mitad del movimiento. El mismo estudio sopesó, sin necesitarlas, otras dos interpretaciones habituales en el Jura: altos de zócalo que empujan hacia arriba los pliegues, y núcleos de anticlinal engrosados por evaporitas triásicas que fluyen hacia ellos, un proceso que invalida la compensación de áreas, ya que la capa de evaporitas deja de conservar su espesor.

¿Cuánto acortamiento?

Aplicada a transectas completas, la compensación da el acortamiento total de la cordillera, y las respuestas varían con las hipótesis. A través de los Alpes Centrales, a lo largo de la transecta NFP-20, las estimaciones del acortamiento colisional han sido de unos $125\,\mathrm{km}$ en trabajos anteriores, $160\,\mathrm{km}$ en una compilación de 2015 y $144\,\mathrm{km}$ en una revisión de 2021; añadir el desplazamiento dextro de la Línea Periadriática, que movió Apulia lateralmente a lo largo de la cordillera, eleva la convergencia total a entre 206 y $250\,\mathrm{km}$, según cuánto desplazamiento se suponga. En los Alpes occidentales las estimaciones van de 124 a $243\,\mathrm{km}$. Cada una de ellas es una suma de piezas restituidas, cada una con sus propias líneas de referencia y sus propias conjeturas sobre lo que eliminaron la erosión y la subducción.

Lo que ve la geofísica

Los cortes en profundidad se apoyan en la geofísica. Se han realizado perfiles de sísmica de reflexión profunda a través de la cordillera (ECORS–CROP en los Alpes occidentales, NFP-20 Oeste y Este en Suiza, TRANSALP en el este), y densas redes de sismómetros cartografían hoy el Moho a partir de funciones receptoras, las conversiones de ondas P telesísmicas en ondas S en la base de la corteza. El mapa de AlpArray, construido con más de cien mil funciones receptoras, sitúa el Moho a unos $30\,\mathrm{km}$, lo típico de los continentes, alrededor de la cordillera, y a 55–$60\,\mathrm{km}$ bajo los Alpes; el Moho europeo buza suavemente desde unos $30\,\mathrm{km}$ en el noroeste hasta unos $55\,\mathrm{km}$ bajo la cordillera. El corte esquemático siguiente resume cómo se interpretan los perfiles NFP-20 a través de los Alpes Centrales.

El perfil anterior confronta la raíz con el modelo de Airy del volumen de primer año. Bajo la parte más alta del perfil, donde el relieve medio de la franja alcanza $2.74\,\mathrm{km}$ a $46.5{}^{\circ}$ N, una raíz de Airy local situaría el Moho a $30 + 4.5 \times 2.74 = 42.3\,\mathrm{km}$; se observa a $36.3\,\mathrm{km}$. Unos cien kilómetros más al sur, en el borde de la llanura del Po, donde el relieve medio es de solo $0.65\,\mathrm{km}$, el Moho observado es el más profundo del perfil, $61.2\,\mathrm{km}$. La raíz no está bajo las cumbres: está desplazada hacia Apulia. En el tramo donde hay datos, su sección, medida por debajo de $30\,\mathrm{km}$, es de unos $2300\,\mathrm{km}^{2}$, frente a unos $1500\,\mathrm{km}^{2}$ para las raíces de Airy del relieve que tiene encima. La compensación local de la topografía actual no explica la raíz. Pfiffner y colaboradores señalan una carga adicional: el cuerpo de Ivrea, una cuña de manto y corteza inferior adriáticos dentro de la cordillera, que contribuyó a flexionar hacia abajo la placa europea.

La gravedad cuenta la misma historia de otra manera. El mapa de anomalías de Bouguer de todos los Alpes muestra un mínimo gravimétrico alpino de $-100$ a $-170\,\mathrm{mGal}$ a lo largo de la cordillera, más profundo en los Alpes Centrales, debido a la corteza ligera de la raíz engrosada; un mínimo de la cuenca del Po de unos $-80$ a $-140\,\mathrm{mGal}$; y, entre los Alpes occidentales y la llanura del Po, el estrecho máximo gravimétrico de Ivrea, de hasta $+40\,\mathrm{mGal}$, donde esa corteza inferior y ese manto densos se acercan a la superficie.

13.6 Una cronología de los Alpes

Reunir las fechas de este capítulo da la historia de la cordillera en una sola tabla (tabla siguiente).

época	acontecimiento
Jurásico Medio	se abre el océano Piamonte–Liguria; sus gabros cristalizan a $164\,\mathrm{Ma}$
Cretácico más temprano	se abre el océano Valais al norte del Brianzonés
hacia $100\,\mathrm{Ma}$	pico de alta presión de la orogenia cretácica en los Alpes orientales
Cretácico Superior	el margen apuliano (zona de Sesia) es subducido; el margen apuliano del océano es activo
48 a $44\,\mathrm{Ma}$	el fondo oceánico de Zermatt–Saas alcanza su punto más profundo; coesita y diamante en el Lago di Cignana
Eoceno medio a superior	se cierra el océano Valais; la cuenca de la Molasa empieza a subsidir
$35\,\mathrm{Ma}$	corteza continental de Dora Maira a ultra alta presión
Oligoceno y Mioceno	el cabalgamiento de Glaris; las gravas de la molasa rellenan el antepaís septentrional (del Oligoceno superior al Mioceno superior)
Mioceno	levantamiento de piel gruesa de los macizos externos; los Alpes Meridionales cabalgan hacia el sur
Mioceno superior a Plioceno	plegamiento de piel fina del Jura
hoy	la nivelación muestra un levantamiento relativo de la roca de hasta $1.3\,\mathrm{mm}$ al año en el núcleo de los Alpes Centrales

La última línea no es el final de la convergencia. Las nivelaciones repetidas a través de los Alpes Centrales dan un levantamiento relativo de la roca desde unos $-0.4\,\mathrm{mm}$ al año al norte del Jura hasta $1.3\,\mathrm{mm}$ al año en el núcleo de la cordillera, mientras que las medidas GPS sugieren que los Alpes Centrales no convergen hoy. Champagnac y colaboradores interpretan el levantamiento como el rebote isostático de una corteza que se descarga por la erosión: las montañas se elevan porque se desgastan.

Ejercicios

Datos para los ejercicios: $g = 9.8\,\mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-2}$, $G = 6.674 \times 10^{-11}\,\mathrm{m}^{3}\,\mathrm{kg}^{-1}\,\mathrm{s}^{-2}$.

Ejercicio 13.1 ★

En un corte, una capa de caliza medida a lo largo de sus pliegues entre dos líneas de referencia tiene $36.0\,\mathrm{km}$ de longitud; las líneas de referencia están separadas $27.0\,\mathrm{km}$. (a) Con ayuda de la Proposición 13.11, calcúlense el acortamiento $e$ y la distancia de acortamiento $S$. (b) ¿Qué debe cumplir la capa para que la respuesta sea válida?

Solución

Solución de Ejercicio 13.1.

(a) $e = 1 - 27.0/36.0 = 0.25$, es decir, un $25\,\%$; $S = 36.0 - 27.0 = 9.0\,\mathrm{km}$. (b) La capa debe haber conservado su longitud (sin estiramiento ni adelgazamiento a lo largo de ella), el corte debe ser paralelo a la dirección de transporte, y las líneas de referencia deben marcar lugares donde las capas no se deslizaron unas respecto de otras.

Ejercicio 13.2 ★

En un mapa geológico, (a) una mancha ovalada de gneis de $4\,\mathrm{km}$ de longitud descansa sobre caliza jurásica, y su límite es un cabalgamiento que buza hacia dentro, bajo el gneis, en todo su contorno; (b) un área alargada de lutita cretácica está rodeada de gneis, a lo largo de un cabalgamiento que buza hacia fuera, bajo el gneis, en todo su contorno. Nómbrese cada estructura y dígase qué ha hecho la erosión en cada caso.

Solución

Solución de Ejercicio 13.2.

(a) Un klippe: el gneis es un resto aislado de un manto de corrimiento que descansa sobre su autóctono; la erosión ha eliminado el resto de la lámina a su alrededor. (b) Una ventana tectónica: la erosión ha atravesado el manto de gneis y ha dejado al descubierto las rocas más jóvenes situadas bajo su cabalgamiento basal, que por tanto buza alejándose de la ventana por todos lados.

Ejercicio 13.3 ★

(a) Enumérense las cuatro unidades de la secuencia ofiolítica de Penrose de abajo arriba, y hágase corresponder cada una con una capa de la corteza oceánica o del manto. (b) La ofiolita del Chenaillet muestra manto expuesto, gabro y basaltos en almohadilla, y ninguna cobertera sedimentaria. ¿Qué unidad de Penrose deja fuera esta lista? (c) ¿Por qué las ofiolitas no dan una muestra representativa del fondo de los océanos amplios?

Solución

Solución de Ejercicio 13.3.

(a) Complejo ultramáfico (el manto superior); complejo gabroico (la corteza oceánica inferior); complejo de diques laminados (la corteza media); complejo volcánico en almohadillas (la corteza superior). (b) El complejo de diques laminados. (c) La mayor parte de la corteza de los océanos amplios se consume por subducción; las ofiolitas que sobreviven en tierra se formaron sobre todo en pequeñas cuencas oceánicas o entre arcos insulares, y las tetisianas donde un continente se adelgazó hasta que se abrió un pequeño océano.

Ejercicio 13.4 ★

Al subir al Cervino desde el sur, un escalador atraviesa sucesivamente los mantos del Monte Rosa y del Gran San Bernardo, las ofiolitas de Zermatt–Saas, la zona del Combin y los gneises del sistema de cabalgamientos de la Dent Blanche. (a) Dese el dominio de origen de cada uno. (b) ¿Qué placa era la placa superior durante la subducción? (c) ¿Por qué este orden es una regla general en el apilamiento de mantos, y qué puede romperla?

Solución

Solución de Ejercicio 13.4.

(a) Mantos del Monte Rosa y del Gran San Bernardo: el lado europeo (el Brianzonés y el margen pasivo europeo); Zermatt–Saas y zona del Combin: el océano Piamonte–Liguria; sistema de la Dent Blanche: el margen de Apulia. (b) Apulia, que acaba arriba. (c) La placa superior no es subducida, y las láminas arrancadas de la placa inferior se apilan bajo ella en el orden en que llegó la placa inferior: primero el océano lejano, al final y más abajo el margen próximo. Un plegamiento posterior del apilamiento, o cabalgamientos fuera de secuencia, pueden alterar el orden.

Ejercicio 13.5 ★★

Los Alpes Centrales presentan una anomalía de Bouguer de unos $-170\,\mathrm{mGal}$. (a) Con la placa de Bouguer del volumen de primer año, $\Delta g = 2\pi G\,\Delta\rho\,h$, hállese el espesor $h$ de una placa infinita con un déficit de densidad $\Delta\rho = 500\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$ (corteza en lugar de manto) que dé esta anomalía. (b) Las funciones receptoras muestran una raíz de unos $25\,\mathrm{km}$ bajo una corteza de $30\,\mathrm{km}$. ¿Qué anomalía daría una placa infinita de ese espesor? (c) ¿Por qué es menor la anomalía observada?

Solución

Solución de Ejercicio 13.5.

(a) $2\pi G\,\Delta\rho = 2\pi\times6.674\times10^{-11}\times500 = 2.097 \times 10^{-7}\,\mathrm{s}^{-2}$; $h = 1.70\times10^{-3}/2.097\times10^{-7} = 8.1\,\mathrm{km}$. (b) $2.097\times10^{-7}\times25\,000 = 5.24 \times 10^{-3}\,\mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-2}$, es decir, unos $-524\,\mathrm{mGal}$. (c) La raíz no es una placa infinita: es un cuerpo de algunas decenas de kilómetros de profundidad y solo aproximadamente tan ancho como la cordillera, de modo que atrae menos a un punto de la superficie que una placa del mismo espesor extendida hasta el infinito; cuerpos densos como la zona de Ivrea añaden anomalías positivas, y el contraste de densidad en profundidad puede ser menor que el supuesto.

Ejercicio 13.6 ★★

Los gabros de la ofiolita de Zermatt–Saas cristalizaron a $164\,\mathrm{Ma}$; la ofiolita alcanzó su punto más profundo a $44\,\mathrm{Ma}$, a $2.8\,\mathrm{GPa}$. (a) ¿Qué edad tenía la litosfera oceánica cuando fue subducida? (b) Conviértase la presión en profundidad con una densidad media de la sobrecarga de $3000\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$, y después de $3300\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$. (c) Compárese con los «más de $90\,\mathrm{km}$» citados para esta roca.

Solución

Solución de Ejercicio 13.6.

(a) $164 - 44 = 120\,\mathrm{Myr}$. (b) $z = P/(\bar\rho g)$: $2.8\times10^9/(3000\times9.8) = 95.2\,\mathrm{km}$; $2.8\times10^9/(3300\times9.8) = 86.6\,\mathrm{km}$. (c) «Más de $90\,\mathrm{km}$» queda dentro de este intervalo: la profundidad depende tanto de la densidad media elegida para la sobrecarga como de la presión.

Ejercicio 13.7 ★★

Una capa está plegada en chevrones cuyos flancos rectos buzan todos con el ángulo $\theta$. (a) Demuéstrese que el acortamiento es $e = 1 - \cos\theta$. (b) ¿Qué buzamiento de los flancos da un $30\,\%$ de acortamiento? (c) ¿Qué acortamiento dan flancos que buzan $40{}^{\circ}$ y $60{}^{\circ}$? Compruébese el primero con la figura de los chevrones de la sección sobre la compensación.

Solución

Solución de Ejercicio 13.7.

(a) Un flanco de longitud $L$ que buza con un ángulo $\theta$ abarca $L\cos\theta$ en horizontal; todos los flancos tienen el mismo buzamiento, de modo que $l = l_0\cos\theta$ y $e = 1 - l/l_0 = 1 - \cos\theta$. (b) $\cos\theta = 0.70$: $\theta = 45.6{}^{\circ}$. (c) $1 - \cos40{}^{\circ} = 23.4\,\%$, como en la figura de los chevrones; $1 - \cos60{}^{\circ} = 50\,\%$.

Ejercicio 13.8 ★★

Una cobertera de $2.0\,\mathrm{km}$ de espesor está plegada y cabalgada sobre un despegue plano. Entre líneas de referencia separadas hoy $42\,\mathrm{km}$, su área en el corte es de $118\,\mathrm{km}^{2}$. (a) Hállense su longitud restituida, $S$ y $e$. (b) Calcúlense el área en exceso y la profundidad del despegue bajo el techo original de la cobertera. (c) ¿Es coherente el resultado?

Solución

Solución de Ejercicio 13.8.

(a) $l_0 = 118/2.0 = 59.0\,\mathrm{km}$; $S = 59.0 - 42 = 17.0\,\mathrm{km}$; $e = 17.0/59.0 = 28.8\,\%$. (b) $A_e = 118 - 42\times2.0 = 34.0\,\mathrm{km}^{2}$; $d = 34.0/17.0 = 2.0\,\mathrm{km}$. (c) Sí: el despegue está en la base de la cobertera de $2.0\,\mathrm{km}$, bajo su techo; la cobertera está despegada por su base.

Ejercicio 13.9 ★★

A lo largo del perfil de $8{}^{\circ}$ E de este capítulo, la altitud media de la franja es de $2.74\,\mathrm{km}$ a $46.5{}^{\circ}$ N, donde el Moho se determina a $36.3\,\mathrm{km}$, y de $0.65\,\mathrm{km}$ a $45.55{}^{\circ}$ N, donde se determina a $61.2\,\mathrm{km}$. (a) Con una corteza de referencia de $30\,\mathrm{km}$, $\rho_c = 2700\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$ y $\rho_m = 3300\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$, calcúlese la profundidad del Moho de Airy en ambos lugares. (b) Compárese con los valores observados. (c) ¿Qué dice la comparación sobre cómo se sostiene la raíz alpina?

Solución

Solución de Ejercicio 13.9.

(a) La raíz de Airy es $4.5h$: a $46.5{}^{\circ}$ N, $4.5\times2.74 = 12.3\,\mathrm{km}$, un Moho a $42.3\,\mathrm{km}$; a $45.55{}^{\circ}$ N, $4.5\times0.65 = 2.9\,\mathrm{km}$, un Moho a $32.9\,\mathrm{km}$. (b) Bajo el relieve alto el Moho está $6.0\,\mathrm{km}$ menos profundo de lo que predice Airy; bajo el borde de la llanura del Po está $28.3\,\mathrm{km}$ más profundo. (c) La raíz no está compensada localmente: está desplazada hacia el sur y es mayor de lo que exige el relieve. La placa se flexiona en conjunto bajo las cargas que soporta (el soporte regional de un capítulo del volumen de tercer año), y una de esas cargas, el cuerpo de Ivrea, no es topografía en absoluto.

Ejercicio 13.10 ★★★

En el corte del Chasseral, en el Jura, la compensación de longitudes del techo del Jurásico da $5.1\,\mathrm{km}$ de desplazamiento; la compensación de áreas y la modelización dan $11.3\,\mathrm{km}$, de los cuales $6.2\,\mathrm{km}$ se transmitieron a lo largo de un despegue superior en lutitas del Jurásico Medio. (a) ¿Qué fracción del desplazamiento registró la capa del techo del Jurásico? (b) Demuéstrese que las cifras cuadran, y explíquese por qué la capa superior no registra parte del movimiento. (c) ¿Qué lección general da esto para la compensación con una sola capa guía?

Solución

Solución de Ejercicio 13.10.

(a) $5.1/11.3 = 0.45$: menos de la mitad. (b) $5.1 + 6.2 = 11.3\,\mathrm{km}$. El techo del Jurásico está por encima del despegue superior; los $6.2\,\mathrm{km}$ transmitidos a lo largo de ese despegue pasaron por debajo de los pliegues del corte y se consumieron en estructuras situadas más al norte, de modo que la capa superior nunca se acortó esa cantidad dentro del corte. (c) Una sola capa guía registra solo el acortamiento de las capas a las que pertenece; cada despegue por encima o por debajo de ella puede llevar desplazamiento hacia dentro o hacia fuera del corte. Compénsense varias capas, y compruébese con las áreas.

Ejercicio 13.11 ★★★

A través de los Alpes Centrales se ha estimado un acortamiento de unos $200\,\mathrm{km}$ dirigido hacia el norte, y la Línea Periadriática tiene un desplazamiento dextro este–oeste de unos $100\,\mathrm{km}$, quizá 50, quizá 150. (a) Súmense ambos como vectores perpendiculares y dese la convergencia total para cada desplazamiento. (b) ¿Qué ángulo forma la convergencia con la dirección norte–sur para un desplazamiento de $100\,\mathrm{km}$? (c) ¿Por qué importa más la elección del desplazamiento que la tercera cifra significativa del acortamiento?

Solución

Solución de Ejercicio 13.11.

(a) Para un desplazamiento de $100\,\mathrm{km}$, $\sqrt{200^2 + 100^2} = 223.6\,\mathrm{km}$; para $50\,\mathrm{km}$, $\sqrt{200^2 + 50^2} = 206.2\,\mathrm{km}$; para $150\,\mathrm{km}$, $\sqrt{200^2 + 150^2} = 250.0\,\mathrm{km}$. (b) $\arctan(100/200) = 26.6{}^{\circ}$ respecto de la dirección norte–sur, una línea de convergencia próxima a la N$150{}^{\circ}$E citada por Rosenberg y colaboradores. (c) El desplazamiento es incierto en $\pm50\,\mathrm{km}$, lo que mueve la convergencia total unos $20\,\mathrm{km}$ en uno u otro sentido; la tercera cifra del resultado queda muy por debajo de esa incertidumbre.

Ejercicio 13.12 ★★★

La parte suiza de la cuenca de antepaís alpina migró al menos $210\,\mathrm{km}$ hacia el noroeste sobre Europa, con su línea de costa avanzando a razón de 8.5 a $12.9\,\mathrm{mm}$ al año. (a) ¿Entre qué duraciones estuvo comprendida la migración? (b) En el sector austriaco, la franja de afloramientos actual, de unos $60\,\mathrm{km}$ de ancho, es menos de la cuarta parte de la anchura que tenía la cuenca. ¿Cuál era la anchura mínima anterior, y qué parte de la cuenca está oculta bajo los cabalgamientos? (c) ¿Por qué una cuenca de antepaís no puede conservarse nunca por completo?

Solución

Solución de Ejercicio 13.12.

(a) De $210/12.9 = 16.3\,\mathrm{Myr}$ a $210/8.5 = 24.7\,\mathrm{Myr}$ (los $\mathrm{km}$ divididos por $\mathrm{mm}\,\mathrm{yr}^{-1}$ dan millones de años). (b) Más de $4\times60 = 240\,\mathrm{km}$; al menos $240 - 60 = 180\,\mathrm{km}$ de la cuenca están hoy bajo los cabalgamientos alpinos o han sido erosionados. (c) La cuenca se forma delante de la cuña de cabalgamientos y migra con ella: su parte interna está siendo cabalgada continuamente por los cabalgamientos que la cargan, y su relleno más antiguo queda atrapado en los cabalgamientos, como la Molasa Subalpina.

Problema 13.1

Problema de fin de semana — restituir el corte

Un orógeno de tipo alpino está atravesado por un corte modelo (una geometría inventada, propia del libro, presentada como modelo) formado por cinco dominios, desde el antepaís hasta el lado opuesto: un cinturón de pliegues y cabalgamientos de antepaís, hoy de $48\,\mathrm{km}$ de ancho; un apilamiento de mantos externos, de $15\,\mathrm{km}$; un macizo de zócalo, de $22\,\mathrm{km}$; una zona interna de mantos continentales y ofiolitas, de $20\,\mathrm{km}$; y una retrocuña de vergencia sur, de $48\,\mathrm{km}$ (figura siguiente). Las longitudes se dan siempre en kilómetros.

Parte I — Compensación de longitudes del cinturón de antepaís. Entre sus dos líneas de referencia, separadas $48.0\,\mathrm{km}$, el techo de la caliza principal está formado por diez segmentos rectos (extensión horizontal $\Delta x$, buzamiento), enumerados desde el antepaís; además, una lámina cabalgante cubre un tramo plano de la misma capa, de $6.0\,\mathrm{km}$ de longitud, que se repite debajo de ella.

segmento	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
$\Delta x$ ($\mathrm{km}$)	8.0	3.0	3.0	5.0	2.5	2.5	6.0	4.0	4.0	10.0
buzamiento (${}^{\circ}$)	0	35	35	0	50	50	10	40	40	5

1. Calcúlese la longitud a lo largo de la capa de los segmentos 2, 5 y 8.
2. Calcúlese la longitud total de la capa entre las líneas de referencia, incluido el tramo repetido.
3. ¿Por qué debe contarse el tramo oculto bajo la lámina cabalgante?
4. Calcúlense el acortamiento $e$ y la distancia de acortamiento $S$ del cinturón de antepaís.
5. La base de la caliza, medida del mismo modo, tiene $60.2\,\mathrm{km}$ de longitud. ¿En cuánto, y en qué porcentaje, discrepan las dos capas? ¿Es aceptable el corte?
6. ¿Qué habría significado una longitud de $54.0\,\mathrm{km}$ para la base?

Parte II — Compensación de áreas y el despegue. La cobertera entre el despegue y el techo de la caliza tenía $2.4\,\mathrm{km}$ de espesor antes de la deformación; su área entre las líneas de referencia se mide en $146\,\mathrm{km}^{2}$.

7. Calcúlese la longitud restituida de la cobertera a partir de su área.
8. Compárese con el resultado de la compensación de longitudes de la pregunta 2.
9. Calcúlese el área en exceso, elevada por encima del techo original de la cobertera.
10. Dedúzcase la profundidad del despegue bajo ese nivel, y compárese con el espesor de la cobertera.
11. Si el área hubiera sido de $160\,\mathrm{km}^{2}$, ¿qué longitud restituida daría? ¿Qué proceso, citado a propósito del Jura, podría hacer discrepar así el área y la longitud?
12. ¿Por qué este cinturón es de piel fina, y qué aspecto debería tener el techo del zócalo debajo de él?

Parte III — Los mantos externos y su ritmo. La capa guía de los tres mantos externos se restituye a 22, 18 y $25\,\mathrm{km}$; el apilamiento abarca hoy $15\,\mathrm{km}$. En el macizo de zócalo, el techo del zócalo se restituye a $30\,\mathrm{km}$ frente a $22\,\mathrm{km}$ hoy. El cinturón de antepaís se deformó entre 11 y $4\,\mathrm{Ma}$, y los mantos entre 30 y $20\,\mathrm{Ma}$.

13. Calcúlense la longitud restituida del apilamiento de mantos y su distancia de acortamiento.
14. Calcúlese su acortamiento $e$ y compárese con el del cinturón de antepaís.
15. Calcúlese el acortamiento del macizo de zócalo. ¿Qué tipo de tectónica es esta?
16. Calcúlense las tasas medias de acortamiento del cinturón de antepaís y de los mantos, en milímetros al año.
17. ¿En qué dirección migró la deformación a través del corte? ¿Es este el orden de los Alpes?
18. Súmese el acortamiento de los tres dominios externos.

Parte IV — La zona interna, el océano y el corte completo. Las láminas de ofiolita de la zona interna se restituyen a $18\,\mathrm{km}$. Supóngase que el océano fue subducido de 85 a $45\,\mathrm{Ma}$ a una velocidad media de $0.5\,\mathrm{cm}$ al año. Los mantos continentales de la zona interna se restituyen a $60\,\mathrm{km}$ frente a $20\,\mathrm{km}$ hoy, y la capa guía de la retrocuña a $70\,\mathrm{km}$ frente a $48\,\mathrm{km}$.

19. ¿Qué longitud de litosfera oceánica fue subducida?
20. Dese una anchura mínima para el océano.
21. ¿Por qué es solo un mínimo?
22. Calcúlese el acortamiento de la zona interna y de la retrocuña.
23. Súmese el acortamiento colisional de los cinco dominios, y compárese con las estimaciones para los Alpes Centrales de este capítulo.
24. Comprobación cortical: restitúyase el corte a su anchura completa con una corteza de $30\,\mathrm{km}$, y compárese el área cortical con la actual, una media de $45\,\mathrm{km}$ sobre los $153\,\mathrm{km}$ actuales. ¿Qué fracción de la corteza falta en el corte actual, y adónde fue a parar? Dese el acortamiento colisional total a través del corte, redondeado al kilómetro.

Solución

Solución de Problema 13.1.

Parte I.

1. $3.0/\cos35{}^{\circ} = 3.66\,\mathrm{km}$; $2.5/\cos50{}^{\circ} = 3.89\,\mathrm{km}$; $4.0/\cos40{}^{\circ} = 5.22\,\mathrm{km}$.

2. $8.00 + 2\times3.66 + 5.00 + 2\times3.89 + 6.0/\cos10{}^{\circ} + 2\times5.22 + 10.0/\cos5{}^{\circ} = 8.00 + 7.32 + 5.00 + 7.78 + 6.09 + 10.44 + 10.04 = 54.67\,\mathrm{km}$; con el tramo repetido, $l_0 = 60.7\,\mathrm{km}$.

3. La capa situada bajo la lámina cabalgante es la misma capa, llevada bajo la lámina por el cabalgamiento: antes del cabalgamiento estaba en continuidad con el resto. Omitirla haría que la capa restituida fuera demasiado corta.

4. $e = 1 - 48.0/60.7 = 0.209$, es decir, un $20.9\,\%$; $S = 60.7 - 48.0 = 12.7\,\mathrm{km}$.

5. $60.7 - 60.2 = 0.5\,\mathrm{km}$, $0.5/60.7 = 0.8\,\%$: dentro de la precisión de la medida; el corte es aceptable.

6. $60.7 - 54.0 = 6.7\,\mathrm{km}$, un $11\,\%$: dos capas de una misma lámina no pueden restituirse a longitudes tan distintas. El corte no sería admisible tal como está dibujado: una estructura que falta o está mal dibujada, una línea de referencia mal situada, un movimiento fuera del plano del corte, o un despegue entre las dos capas.

Parte II.

7. $146/2.4 = 60.8\,\mathrm{km}$.

8. Difiere de $60.7\,\mathrm{km}$ en $0.1\,\mathrm{km}$: la longitud y el área coinciden.

9. $A_e = 146 - 48.0\times2.4 = 146 - 115.2 = 30.8\,\mathrm{km}^{2}$.

10. $d = 30.8/12.7 = 2.43\,\mathrm{km}$, igual a los $2.4\,\mathrm{km}$ de la cobertera con la precisión de los datos: el despegue es la base de la cobertera.

11. $160/2.4 = 66.7\,\mathrm{km}$, $6.0\,\mathrm{km}$ más que la longitud de la capa. El engrosamiento de las evaporitas de la base de la cobertera, que fluyen hacia los núcleos de los anticlinales, añade área sin añadir longitud; la compensación de áreas con un espesor constante deja entonces de funcionar.

12. La cobertera se desplazó sobre un despegue situado en su base y el zócalo no intervino. Bajo el cinturón, el techo del zócalo debería ser plano o buzar suave y regularmente, sin estar roto por los cabalgamientos de encima.

Parte III.

13. $22 + 18 + 25 = 65\,\mathrm{km}$; $S = 65 - 15 = 50\,\mathrm{km}$.

14. $e = 50/65 = 76.9\,\%$, frente al $20.9\,\%$ del cinturón de antepaís: los mantos están mucho más acortados.

15. $30 - 22 = 8\,\mathrm{km}$ ($e = 26.7\,\%$). El propio zócalo está acortado: tectónica de piel gruesa.

16. Cinturón de antepaís $12.7/(11 - 4) = 1.81\,\mathrm{km}/\mathrm{Myr}$, es decir, $1.81\,\mathrm{mm}$ al año; mantos $50/(30 - 20) = 5.0\,\mathrm{mm}$ al año.

17. Los mantos (de 30 a $20\,\mathrm{Ma}$) se deformaron antes que el cinturón de antepaís (de 11 a $4\,\mathrm{Ma}$): la deformación migró hacia fuera, hacia el antepaís. Es el orden de los Alpes: el cabalgamiento de Glaris en el Oligoceno y el Mioceno, los macizos externos en el Mioceno, el Jura en el Mioceno superior y el Plioceno.

18. $12.7 + 50 + 8 = 70.7\,\mathrm{km}$.

Parte IV.

19. $0.5\,\mathrm{cm}\,\mathrm{yr}^{-1}\times40\,\mathrm{Myr} = 0.005\times4\times10^7 = 2.0 \times 10^{5}\,\mathrm{m} = 200\,\mathrm{km}$.

20. $200 + 18 = 218\,\mathrm{km}$.

21. Solo se cuenta lo que se conserva o se infiere: partes del océano pueden haber sido subducidas antes de $85\,\mathrm{Ma}$ o más deprisa que la velocidad media, láminas de ofiolita pueden haber sido erosionadas o llevadas fuera del corte, y una convergencia oblicua al corte introduce fondo oceánico que el corte no ve.

22. Zona interna $60 - 20 = 40\,\mathrm{km}$ ($e = 66.7\,\%$); retrocuña $70 - 48 = 22\,\mathrm{km}$ ($e = 31.4\,\%$).

23. $12.7 + 50 + 8 + 40 + 22 = 132.7\,\mathrm{km}$; dentro del intervalo de las estimaciones para los Alpes Centrales, de unos 125 a $160\,\mathrm{km}$ de acortamiento colisional (antes de añadir el desgarre).

24. Anchura restituida $153 + 132.7 = 285.7\,\mathrm{km}$; corteza restituida $285.7\times30 = 8571\,\mathrm{km}^{2}$; corteza actual $153\times45 = 6885\,\mathrm{km}^{2}$. Falta: $8571 - 6885 = 1686\,\mathrm{km}^{2}$, un $19.7\,\%$ de la corteza restituida; ha sido erosionada (y vertida en las cuencas de antepaís) o subducida con la corteza inferior en el manto. Sin esas pérdidas la corteza tendría en promedio $8571/153 = 56\,\mathrm{km}$ de espesor. El acortamiento colisional total a través del corte es de $133\,\mathrm{km}$.