27El cambio climático antropógeno

Desde 1970, la superficie del globo se ha calentado más deprisa que en cualquier otro periodo de cincuenta años de, al menos, los últimos dos mil años (confianza alta). Los volúmenes escolares contaron qué ha cambiado y por qué. Este capítulo convierte ese relato en un balance: cuántos vatios por metro cuadrado añaden los factores humanos, cuántos devuelve al espacio el planeta más caliente, cuánto calentamiento produce cada tonelada de dióxido de carbono y cómo se reparte la subida del mar entre el agua que se calienta y el hielo que se funde. Cada cifra viene con su incertidumbre, en el lenguaje calibrado de las evaluaciones.

Lo que ya sabes

De los volúmenes escolares: el forzamiento radiativo, $3.93\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ por una duplicación del dióxido de carbono, y su ley logarítmica; la retroalimentación climática; la sensibilidad climática de equilibrio, con una mejor estimación de $3\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, probable entre 2.5 y $4\,{}^{\circ}\mathrm{C}$; la atribución, el escenario de emisiones y la proyección; el lenguaje calibrado: probable, de 66 a $100\,\%$; muy probable, de 90 a $100\,\%$; un intervalo $[x \text{ a } y]$ es un intervalo muy probable. La influencia humana ha calentado el clima en $1.07\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ entre 1850–1900 y 2010–2019. De los libros de física: el cuerpo negro y la ley de Stefan–Boltzmann; la dilatación térmica. De los libros de biología: el ciclo del carbono, la fracción que permanece en el aire, los sumideros de carbono y el balance de carbono de la biosfera. Del Capítulo 26: el ciclo lento del carbono, que solo retira un exceso de dióxido de carbono a lo largo de cientos de miles de años.

27.1 El forzamiento cuantificado

Definición 27.1 (Forzamiento radiativo efectivo)

El forzamiento radiativo efectivo (ERF, por sus siglas en inglés) de una perturbación —un cambio en un gas de efecto invernadero, en los aerosoles, en el Sol— es el cambio que provoca en el flujo neto descendente de radiación en el techo de la atmósfera, en $\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$, una vez que la atmósfera, las nubes y la superficie terrestre se han ajustado a ella, pero antes de que la temperatura global de la superficie haya respondido. Los ajustes que se cuentan son los causados por el propio agente, con independencia de la temperatura de la superficie.

La definición traza la línea entre forzamiento y respuesta según lo que depende de la temperatura de la superficie, no según la rapidez. El forzamiento instantáneo del dióxido de carbono es el cambio de flujo justo después de añadir el gas; la estratosfera, que se enfría en unos meses, lo modifica una primera vez; la troposfera, su vapor de agua y sus nubes lo modifican de nuevo. Para una duplicación del dióxido de carbono, la evaluación halla $3.75\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ una vez ajustada la estratosfera, y unos ajustes en la troposfera que se compensan en parte: $-0.60\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ por su calentamiento, +0.22 por el vapor de agua, +0.45 por las nubes y +0.11 por la superficie terrestre, $+0.18\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ en total. El ERF es $3.75 + 0.18 = 3.93\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$, un $6\,\%$ más que los $3.71\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ de la evaluación anterior (Ejercicio 27.1).

El forzamiento de cada agente desde 1750 se ha reconstruido año a año. La figura siguiente lo muestra: el dióxido de carbono, con $2.16\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ en 2019; los demás gases de efecto invernadero —metano, óxido nitroso, gases halogenados y ozono—, con $1.69\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ en conjunto; y los aerosoles, con $-1.06\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$. El forzamiento humano total es de $2.72\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$, y su intervalo muy probable, de 1.96 a $3.48\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$, es amplio sobre todo por los aerosoles. Su ERF en 1750–2014 se evalúa en $-1.3$ [$-2.0$ a $-0.6$] $\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ (confianza media), la mayor parte a través de su efecto sobre las nubes, que se vuelven más brillantes cuando los aerosoles aportan más gotitas. Las erupciones volcánicas añaden picos negativos breves (Capítulo 6): el más profundo del registro, $-4.8\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ en 1816, sigue a la erupción del Tambora de 1815.

27.2 El balance de energía

Un forzamiento positivo hace que el planeta gane energía. A medida que se calienta, radia más hacia el espacio, y la ganancia disminuye; el clima solo se estabiliza cuando ambos se equilibran.

Definición 27.2 (Desequilibrio energético de la Tierra; parámetro de retroalimentación climática)

El desequilibrio energético de la Tierra $N$ es el flujo neto de energía que entra en el sistema climático por el techo de la atmósfera, promediado sobre el globo y sobre un año o más, en $\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$: la luz solar absorbida menos el infrarrojo saliente. Es el ritmo al que el océano, la tierra, el hielo y el aire ganan calor, por metro cuadrado de la superficie terrestre.

Definición 27.3 (Parámetro de retroalimentación climática)

El parámetro de retroalimentación climática $\lambda$ es el cambio del flujo neto descendente en el techo de la atmósfera por grado de calentamiento global de la superficie, en $\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}\,{}^{\circ}\mathrm{C}^{-1}$, causado por la respuesta del sistema climático a ese calentamiento. Un clima estable tiene $\lambda < 0$: el calentamiento aumenta la pérdida de energía hacia el espacio.

El volumen escolar escribía el balance con el módulo de $\lambda$, un número positivo; a partir de aquí se conserva el signo, como en las evaluaciones, que llaman $\alpha$ a este parámetro.

Proposición 27.4 (Balance global de energía)

Sean $\Delta F$ el forzamiento radiativo efectivo y $\Delta T$ el calentamiento global de la superficie respecto de un estado de equilibrio. Si la respuesta del flujo saliente es lineal en $\Delta T$,

$$\Delta N = \Delta F + \lambda\,\Delta T .$$

En un nuevo equilibrio $\Delta N = 0$, así que $\Delta T_{\text{eq}} = -\Delta F/\lambda$.

Medir $N$ significa medir el calor que gana el sistema, y el océano almacena casi todo ese calor. De 1971 a 2018, el sistema climático ganó $435\,\mathrm{ZJ}$ (zettajulios, $10^{21}\,\mathrm{J}$): el océano, un $91\,\%$, $242\,\mathrm{ZJ}$ en sus $700\,\mathrm{m}$ superiores y $154\,\mathrm{ZJ}$ por debajo; la tierra, un $5\,\%$; el hielo que se funde, un $3\,\%$; la atmósfera, un $1\,\%$. El desequilibrio medio fue de $0.57\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ en 1971–2018, y ha crecido: $0.79\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ [0.52 a 1.06] en 2006–2018 (Ejercicio 27.2).

Método 27.5 (Una sensibilidad climática a partir del balance de energía histórico)

1. Elíjanse dos periodos, uno de referencia cercano al equilibrio y otro reciente; tómense el cambio del forzamiento $\Delta F$, del desequilibrio $\Delta N$ y de la temperatura global $\Delta T$.
2. Despéjese del balance el parámetro de retroalimentación: $\lambda = (\Delta N - \Delta F)/\Delta T$.
3. La sensibilidad a una duplicación es entonces $-F_{2\times}/\lambda$; el calentamiento en el momento del forzamiento, escalado a $F_{2\times}$, es $F_{2\times}\Delta T/\Delta F$.

De 1850–1900 a 2006–2019, la evaluación toma $\Delta N = 0.59\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$, $\Delta T = 1.03\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ y $\Delta F = 2.20\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$. Entonces $\lambda = (0.59 - 2.20)/1.03 = -1.56\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}\,{}^{\circ}\mathrm{C}^{-1}$, y la sensibilidad es $3.93/1.56 = 2.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, el valor que halla la evaluación, con un intervalo muy probable de 1.6 a $4.8\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. Pero se trata de una sensibilidad efectiva, para las retroalimentaciones del calentamiento ocurrido hasta ahora. El calentamiento ha sido más intenso donde las retroalimentaciones son más negativas, en el Pacífico tropical occidental, y más débil en el Pacífico oriental y el océano Austral; a medida que esa distribución evolucione, se espera que el parámetro de retroalimentación se vuelva menos negativo (confianza alta), de modo que la sensibilidad a largo plazo es mayor que la estimación histórica (Ejercicio 27.7).

27.3 Retroalimentaciones y sensibilidad

Definición 27.6 (Respuesta de Planck; retroalimentaciones del vapor de agua, del gradiente vertical y de las nubes)

El parámetro de retroalimentación se descompone en las contribuciones de las magnitudes que cambian con la temperatura de la superficie. La respuesta de Planck es el infrarrojo adicional emitido hacia el espacio cuando la superficie y toda la troposfera se calientan en la misma cantidad. La retroalimentación del vapor de agua es el cambio de flujo debido al aumento del vapor de agua atmosférico con la temperatura. La retroalimentación del gradiente vertical de temperatura es el cambio de flujo debido a un calentamiento que no es uniforme con la altura. La retroalimentación de las nubes es el cambio de flujo debido al cambio de la cantidad, la altura y el brillo de las nubes.

Proposición 27.7 (La respuesta de Planck)

Si la Tierra emite hacia el espacio una fracción fija $1 - g$ del infrarrojo $\sigma T^4$ de su superficie a la temperatura $T$, su respuesta de Planck es

$$\lambda_{\text P} = -(1 - g)\,4\sigma T^3 .$$

Con $g = 0.4$ y $T = 288\,\mathrm{K}$, $\lambda_{\text P} = -3.25\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}\,\mathrm{K}^{-1}$.

La fracción $g$ es el efecto invernadero normalizado: la atmósfera retiene $159\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ de los $398\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ que emite la superficie, $g \approx 0.4$. La evaluación, con códigos de radiación detallados, halla $-3.22$ [$-3.4$ a $-3.0$] (confianza alta). El vapor de agua sigue la ley de Clausius–Clapeyron a escala global, y más vapor absorbe más infrarrojo: la retroalimentación del vapor de agua es fuertemente positiva, $1.85\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}\,{}^{\circ}\mathrm{C}^{-1}$ según los satélites. En los trópicos, la troposfera superior se calienta más que la superficie y radia entonces más: la retroalimentación del gradiente vertical es negativa allí, positiva cerca de los polos y de unos $-0.50$ a escala global. Las dos se evalúan juntas, $1.30$ [1.1 a 1.5], porque lo que un modelo pone en una tiende a quitarlo de la otra. La nieve y el hielo que se funden oscurecen la superficie, +0.35; las nubes añaden $0.42$ [$-0.10$ a $0.94$], la mayor incertidumbre. Una retroalimentación neta negativa de las nubes es muy improbable.

Definición 27.8 (Sensibilidad climática de equilibrio)

La sensibilidad climática de equilibrio (ECS, por sus siglas en inglés) es el calentamiento global de la superficie, en el nuevo equilibrio, causado por una duplicación del dióxido de carbono del aire desde su nivel preindustrial, con los casquetes de hielo mantenidos fijos.

Proposición 27.9 (Sensibilidad y retroalimentación)

Si el parámetro de retroalimentación es constante, $\text{ECS} = -F_{2\times}/\lambda$. Con $F_{2\times} = 3.93\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ y el $\lambda = -1.16\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}\,{}^{\circ}\mathrm{C}^{-1}$ neto de las retroalimentaciones anteriores, $\text{ECS} = 3.4\,{}^{\circ}\mathrm{C}$; la respuesta de Planck sola daría $3.93/3.22 = 1.2\,{}^{\circ}\mathrm{C}$.

Las retroalimentaciones son una línea de evidencia; el calentamiento desde 1850, el balance de energía y los climas del pasado son otras. Combinadas, dan la ECS evaluada de $3\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, probable entre 2.5 y $4\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ (confianza alta), muy probable entre 2 y $5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. Como la ECS varía como $1/\lambda$, una incertidumbre simétrica sobre $\lambda$ da un intervalo de ECS estirado hacia los valores altos (Ejercicio 27.12).

Definición 27.10 (Respuesta climática transitoria)

La respuesta climática transitoria (TCR, por sus siglas en inglés) es el calentamiento global de la superficie en el momento en que el dióxido de carbono del aire se ha duplicado, cuando aumenta un $1\,\%$ al año desde su nivel preindustrial, unos setenta años después del comienzo.

La TCR es menor que la ECS porque el océano sigue absorbiendo calor cuando se alcanza la duplicación. Su mejor estimación es $1.8\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, probable entre 1.4 y $2.2\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ (confianza alta); el balance de energía histórico por sí solo da $3.93 \times 1.03/2.20 = 1.8\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ también.

27.4 Detección y atribución

Definición 27.11 (Detección; atribución; huella climática)

La detección de un cambio climático consiste en mostrar que el clima ha cambiado en un sentido estadístico definido, más allá de lo que podría producir su variabilidad interna, sin indicar la causa. La atribución consiste en evaluar las contribuciones de varias causas a un cambio detectado, con una probabilidad asignada. Una huella climática es la distribución en el espacio y el tiempo de la respuesta a un factor, tal como la simulan los modelos climáticos, por la que se reconoce ese factor en las observaciones.

Factores distintos dejan huellas distintas. Más gas de efecto invernadero calienta la troposfera y enfría la estratosfera, porque una manta infrarroja más gruesa hace que las capas superiores radien más hacia el espacio; un Sol más brillante calentaría ambas. Las observaciones muestran la primera distribución: la troposfera se ha calentado desde al menos la década de 1950, y es prácticamente seguro que la estratosfera se ha enfriado. Es muy probable que los gases de efecto invernadero humanos hayan sido el principal factor del calentamiento troposférico desde 1979, y extremadamente probable que el agotamiento de la capa de ozono haya sido el principal factor del enfriamiento de la estratosfera inferior de 1979 a mediados de la década de 1990.

Método 27.12 (El método de la huella óptima)

1. Simúlese por separado la respuesta a cada factor: las huellas $x_1, \dots, x_k$, como vectores de valores en el espacio y el tiempo.
2. Escríbanse las observaciones como $y = \sum_i \beta_i x_i + \varepsilon$, con $\varepsilon$ la variabilidad interna, cuya estadística se toma de largas simulaciones sin forzamiento.
3. Estímense los factores de escala $\beta_i$ por mínimos cuadrados, ponderados por la inversa de la variabilidad para que las componentes más ruidosas cuenten menos, con sus intervalos de confianza.
4. Un $\beta_i$ significativamente mayor que cero significa que la respuesta al factor $i$ está detectada; un intervalo que contiene 1 y excluye 0 significa que la respuesta simulada es coherente con las observaciones, y el cambio puede atribuirse en parte a ese factor.

Aplicado a la temperatura de la superficie, el método da la atribución recordada al principio: de los $1.06\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ observados entre 1850–1900 y 2010–2019, la influencia humana causó, probablemente, de 0.8 a $1.3\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, con una mejor estimación de $1.07\,{}^{\circ}\mathrm{C}$; los factores naturales y la variabilidad interna aportan como mucho unas pocas décimas de grado en uno u otro sentido (Ejercicios 27.9 y 27.10).

27.5 Escenarios y emisiones acumuladas

Definición 27.13 (Trayectoria Socioeconómica Compartida)

Una Trayectoria Socioeconómica Compartida (SSP, por sus siglas en inglés) es uno de cinco relatos sobre cómo podrían evolucionar la población, las economías y la tecnología a lo largo del siglo. Los escenarios de emisiones de la evaluación se denominan SSP$x$-$y$: $x$ designa la trayectoria, e $y$ el forzamiento radiativo aproximado, en $\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$, que el escenario alcanza en 2100.

Los cinco escenarios principales van de SSP1-1.9 a SSP5-8.5. La evaluación de la ciencia física los toma como dados: ni pondera su probabilidad ni evalúa los relatos. Para cada uno, los modelos climáticos dan un calentamiento proyectado para 2081–2100 respecto de 1850–1900, desde $1.4\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ (muy probablemente de 1.0 a 1.8) con SSP1-1.9 hasta $4.4\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ (de 3.3 a 5.7) con SSP5-8.5. Las proyecciones comparten una ley sencilla.

Definición 27.14 (Respuesta climática transitoria a las emisiones acumuladas de CO$_2$)

La respuesta climática transitoria a las emisiones acumuladas de $\ce{CO2}$ (TCRE, por sus siglas en inglés) es el calentamiento global de la superficie por unidad de dióxido de carbono emitido en total desde el periodo preindustrial, en ${}^{\circ}\mathrm{C}$ por $1000\,\mathrm{Gt}$ de $\ce{CO2}$.

Proposición 27.15 (El calentamiento sigue a las emisiones acumuladas)

Con buena aproximación, el calentamiento causado por el dióxido de carbono es proporcional al total emitido, sea cual sea la trayectoria de las emisiones: $\Delta T \approx \text{TCRE} \times E$, con $E$ las emisiones acumuladas.

La ley no es evidente. El forzamiento solo crece como el logaritmo de la concentración, así que cada tonelada añadida calienta menos; pero el océano absorbe calor y carbono con una eficacia cada vez menor a medida que se acumulan las emisiones, de modo que más parte de cada tonelada se queda en el aire y su calentamiento se retrasa menos. Los dos efectos casi se compensan, y todos los estudios coinciden en que ese es el origen de la ley. La relación es casi lineal (confianza alta), y cada $1000\,\mathrm{Gt}$ de dióxido de carbono causa, probablemente, de 0.27 a $0.63\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ de calentamiento, con una mejor estimación de $0.45\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, es decir, $1.65\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ por $1000\,\mathrm{PgC}$ de carbono (Ejercicio 27.4). De 1850 a 2019 se emitieron $2390 \pm 240\,\mathrm{Gt}$ de dióxido de carbono.

Definición 27.16 (Presupuesto de carbono restante)

El presupuesto de carbono restante para un límite de temperatura es el dióxido de carbono acumulado que aún puede emitirse, a partir de una fecha dada, sin que el calentamiento global supere ese límite con una probabilidad dada, teniendo en cuenta el calentamiento causado por los demás factores humanos.

Método 27.17 (El presupuesto de carbono restante a partir de la TCRE)

1. Réstese del límite el calentamiento humano ya alcanzado, $1.07\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ en 2010–2019.
2. Réstese el calentamiento que añadirán los demás factores hasta que las emisiones de dióxido de carbono alcancen el cero neto.
3. Divídase por la TCRE: este es el presupuesto desde la mitad de 2010–2019.
4. Réstense las emisiones desde entonces, y un margen para las retroalimentaciones lentas del sistema Tierra que los modelos omiten (el deshielo del permafrost es la mayor).

La evaluación combina así cinco componentes: la TCRE; el calentamiento histórico; un calentamiento adicional por los demás factores de unos 0.1 a $0.2\,{}^{\circ}\mathrm{C}$; el calentamiento que puede continuar después de que cesen las emisiones, evaluado en cero de media (probablemente dentro de $\pm 0.19\,{}^{\circ}\mathrm{C}$); y las retroalimentaciones del sistema Tierra, unas $26\,\mathrm{Gt}$ de dióxido de carbono por grado. Para $1.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, $0.43\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ por encima de 2010–2019, el presupuesto restante desde el comienzo de 2020 es de $500\,\mathrm{Gt}$ de dióxido de carbono con una probabilidad del $50\,\%$, y de $1350\,\mathrm{Gt}$ para $2\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. Las decisiones sobre los demás factores desplazan estos valores en $220\,\mathrm{Gt}$ o más; el problema de fin de semana reconstruye el primero.

Datos de 2025

La media anual del dióxido de carbono en Mauna Loa alcanzó $427.35\,\mathrm{ppm}$ en 2025, un forzamiento de $3.93\log_2(427.35/278) = 2.44\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ según la ley logarítmica. En el registro de temperatura de la NASA, 2024 es el año más cálido, $1.50\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ por encima de la media de 1880–1900, los primeros años de ese registro; 2025 se situó en $1.40\,{}^{\circ}\mathrm{C}$.

27.6 El nivel del mar

Definición 27.18 (Balance del nivel del mar; subida termostérica del nivel del mar)

El balance del nivel del mar es la comparación entre el cambio observado del nivel medio global del mar y la suma de sus contribuciones estimadas: la dilatación del océano que se calienta, la fusión de los glaciares y de los casquetes de hielo de Groenlandia y la Antártida, y el cambio del agua almacenada en tierra. La subida termostérica del nivel del mar es la parte debida a la dilatación térmica del agua de mar, a masa constante.

Proposición 27.19 (Dilatación térmica de una capa)

Una capa de océano de espesor $H$, con coeficiente de dilatación térmica $\alpha$, que se calienta uniformemente en $\Delta T$ a masa y superficie constantes, sube $\Delta h = \alpha\,\Delta T\,H$.

En el océano real, $\alpha$ crece con la temperatura y la presión, y el calentamiento se concentra cerca de la superficie. La evaluación resume el resultado como una eficiencia de dilatación de $0.113\,\mathrm{m}$ por $10^{24}\,\mathrm{J}$ de calor añadido al océano, o $0.617\,\mathrm{m}$ por grado de calentamiento de todo el océano (confianza media). Sobre su profundidad media de $3682\,\mathrm{m}$, eso supone un $\alpha$ efectivo de $0.617/3682 = 1.68 \times 10^{-4}\,{}^{\circ}\mathrm{C}^{-1}$ (Ejercicio 27.8).

El balance, representado en la figura siguiente, se cierra dentro de sus incertidumbres. En 1971–2018, las contribuciones suman $2.00\,\mathrm{mm}\,\mathrm{yr}^{-1}$, frente a una subida observada de $2.33\,\mathrm{mm}\,\mathrm{yr}^{-1}$; en 2006–2018 suman 3.61 frente a 3.69. La dilatación térmica fue el mayor término individual, la mitad de la suma en 1971–2018, pero el hielo la está alcanzando: en 2006–2018, glaciares y casquetes de hielo aportaron en conjunto $1.62\,\mathrm{mm}\,\mathrm{yr}^{-1}$, más que la dilatación. El océano sigue además calentándose en profundidad mucho después de que la superficie se estabilice, y los casquetes de hielo responden a lo largo de siglos; el nivel del mar tiene comprometida una subida durante siglos o milenios y seguirá alto durante miles de años (confianza alta). En los próximos dos mil años, se proyecta que suba de unos 2 a $3\,\mathrm{m}$ si el calentamiento se mantiene en $1.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, de 2 a $6\,\mathrm{m}$ con $2\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ y de 19 a $22\,\mathrm{m}$ con $5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ (confianza baja).

Ejercicios

Datos de los ejercicios, salvo aviso contrario: forzamiento de una duplicación del dióxido de carbono $F_{2\times} = 3.93\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ desde $C_0 = 278\,\mathrm{ppm}$; constante de Stefan–Boltzmann $\sigma = 5.670 \times 10^{-8}\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}\,\mathrm{K}^{-4}$; radio de la Tierra $6371\,\mathrm{km}$; un año, $3.156 \times 10^{7}\,\mathrm{s}$; masas molares del carbono y del dióxido de carbono, 12.011 y $44.009\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$; las retroalimentaciones y el balance del nivel del mar del capítulo.

Ejercicio 27.1 ★

El forzamiento de una duplicación del dióxido de carbono es de $3.75\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ una vez ajustada la estratosfera; la troposfera se ajusta después en $-0.60$ (temperatura), +0.22 (vapor de agua), +0.45 (nubes) y +0.11 (superficie terrestre) $\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$. (a) Hállese el ERF. (b) ¿En qué porcentaje supera a los $3.71\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ de la evaluación anterior? (c) ¿Qué ajuste es negativo, y por qué una troposfera más caliente reduce el forzamiento?

Solución

Solución de Ejercicio 27.1.

(a) $3.75 - 0.60 + 0.22 + 0.45 + 0.11 = 3.93\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$, ya que los ajustes suman $0.18\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$. (b) $3.93/3.71 = 1.059$: un $5.9\,\%$ más. (c) El ajuste de la temperatura troposférica, $-0.60$: una troposfera más caliente emite más infrarrojo hacia el espacio, lo que retira parte de la energía adicional antes de que la superficie haya respondido.

Ejercicio 27.2 ★

El sistema climático ganó $434.9\,\mathrm{ZJ}$ de 1971 a 2018 y $152.4\,\mathrm{ZJ}$ de 2006 a 2018, contados entre las mitades del primer y del último año. (a) Hállese la superficie de la Tierra. (b) Conviértase cada ganancia en un desequilibrio medio en $\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$. (c) El océano se llevó el $91\,\%$: ¿cuántos zettajulios en 1971–2018?

Solución

Solución de Ejercicio 27.2.

(a) $4\pi(6.371 \times 10^{6})^2 = 5.10 \times 10^{14}\,\mathrm{m}^{2}$. (b) En 47 años, $434.9 \times 10^{21}/(47 \times 3.156 \times 10^{7} \times 5.10 \times 10^{14}) = 0.575\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$; en 12 años, $152.4 \times 10^{21}/(12 \times 3.156 \times 10^{7} \times 5.10 \times 10^{14}) = 0.789\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$, los 0.57 y 0.79 de la evaluación. (c) $0.91 \times 434.9 = 396\,\mathrm{ZJ}$.

Ejercicio 27.3 ★

(a) Súmense los valores centrales de las retroalimentaciones de la figura, y compárese con la neta. (b) Hállense la ECS con el valor neto y el calentamiento con la respuesta de Planck sola. (c) ¿En qué factor amplifican las demás retroalimentaciones el calentamiento de Planck?

Solución

Solución de Ejercicio 27.3.

(a) $-3.22 + 1.30 + 0.35 + 0.42 - 0.01 = -1.16$, la neta. (b) $3.93/1.16 = 3.39\,{}^{\circ}\mathrm{C}$; $3.93/3.22 = 1.22\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. (c) $3.39/1.22 = 2.78$: las retroalimentaciones casi triplican el calentamiento de Planck.

Ejercicio 27.4 ★

(a) Conviértase una TCRE de $0.45\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ por $1000\,\mathrm{Gt}$ de dióxido de carbono en grados por $1000\,\mathrm{PgC}$ de carbono, y hágase lo mismo con su intervalo probable, de 0.27 a 0.63. (b) Conviértanse las $2390\,\mathrm{Gt}$ de dióxido de carbono emitidas de 1850 a 2019 en petagramos de carbono. (c) ¿Qué calentamiento da la TCRE para estas emisiones?

Solución

Solución de Ejercicio 27.4.

(a) Un petagramo de carbono son $44.009/12.011 = 3.664$ Gt de dióxido de carbono: $0.45 \times 3.664 = 1.65\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ por $1000\,\mathrm{PgC}$, y el intervalo pasa a ser de 0.989 a 2.31. (b) $2390 \times 12.011/44.009 = 652\,\mathrm{PgC}$. (c) $0.45 \times 2.39 = 1.08\,{}^{\circ}\mathrm{C}$.

Ejercicio 27.5 ★★

(a) La superficie emite $398\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ y el efecto invernadero retiene $159\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ de ellos. Hállense $g$ y la temperatura de la superficie de un cuerpo negro que emite $398\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$. (b) Hállese la respuesta de Planck a $288\,\mathrm{K}$, y a $298\,\mathrm{K}$ con el mismo $g$. (c) ¿Haría la respuesta de Planck por sí sola más o menos sensible a una Tierra más caliente?

Solución

Solución de Ejercicio 27.5.

(a) $g = 159/398 = 0.400$; $T = (398/5.670 \times 10^{-8})^{1/4} = 289\,\mathrm{K}$. (b) $-0.6 \times 4 \times 5.670 \times 10^{-8} \times 288^3 = -3.25\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}\,\mathrm{K}^{-1}$; a $298\,\mathrm{K}$, $-3.60$. (c) Menos sensible: la respuesta crece como $T^3$, así que un planeta más caliente se desprende con más facilidad de cada grado adicional, a igualdad de las demás retroalimentaciones.

Ejercicio 27.6 ★★

Los satélites dan una retroalimentación del vapor de agua de $1.85 \pm 0.32$ y los estudios una retroalimentación del gradiente vertical de $-0.50 \pm 0.20$ $\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}\,{}^{\circ}\mathrm{C}^{-1}$ (una desviación típica). (a) Hállese su suma. (b) Si fueran independientes, ¿cuál sería la desviación típica de la suma? (c) Los modelos dan a la suma una desviación típica de solo $0.10$. ¿Qué dice eso de los dos errores?

Solución

Solución de Ejercicio 27.6.

(a) $1.85 - 0.50 = 1.35\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}\,{}^{\circ}\mathrm{C}^{-1}$. (b) $\sqrt{0.32^2 + 0.20^2} = 0.38$. (c) La suma se conoce mucho mejor que cada término: sus errores están fuertemente anticorrelacionados. Donde la troposfera superior se calienta más, contiene también más vapor, de modo que una retroalimentación negativa del gradiente vertical más fuerte va acompañada de una retroalimentación positiva del vapor de agua más fuerte.

Ejercicio 27.7 ★★

De 1850–1900 a 2006–2019, $\Delta N = 0.59\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$, $\Delta T = 1.03\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ y $\Delta F = 2.20\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$. (a) Hállense $\lambda$ y la sensibilidad efectiva. (b) Se espera que el parámetro de retroalimentación se vuelva menos negativo en $\lambda' = 0.5\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}\,{}^{\circ}\mathrm{C}^{-1}$ a medida que evolucione la distribución del calentamiento. Hállese la sensibilidad $-F_{2\times}/(\lambda + \lambda')$. (c) Rehágase (b) con $\lambda' = 0.1$.

Solución

Solución de Ejercicio 27.7.

(a) $\lambda = (0.59 - 2.20)/1.03 = -1.56\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}\,{}^{\circ}\mathrm{C}^{-1}$; $3.93/1.56 = 2.52\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. (b) $3.93/(1.56 - 0.5) = 3.93/1.06 = 3.71\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. (c) $3.93/1.46 = 2.69\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. La evaluación, con distribuciones completas, halla 3.5 y $2.7\,{}^{\circ}\mathrm{C}$.

Ejercicio 27.8 ★★

(a) A partir de los $0.617\,\mathrm{m}$ de subida por grado de calentamiento de todo el océano, de profundidad media $3682\,\mathrm{m}$, hállese el coeficiente de dilatación efectivo. (b) El océano ganó $396\,\mathrm{ZJ}$ en 1971–2018. Con una eficiencia de dilatación de $0.113\,\mathrm{m}$ por $10^{24}\,\mathrm{J}$, hállese la subida termostérica y compárese con los $47.5\,\mathrm{mm}$ del balance. (c) Una capa de $700\,\mathrm{m}$ se calienta $0.2\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ con $\alpha = 2 \times 10^{-4}\,{}^{\circ}\mathrm{C}^{-1}$: ¿cuánto hace subir el nivel del mar?

Solución

Solución de Ejercicio 27.8.

(a) $0.617/3682 = 1.68 \times 10^{-4}\,{}^{\circ}\mathrm{C}^{-1}$. (b) $0.113 \times 0.396 = 0.0447\,\mathrm{m}$, es decir, $44.7\,\mathrm{mm}$, cerca de los $47.5\,\mathrm{mm}$ del balance. (c) $2 \times 10^{-4} \times 0.2 \times 700 = 0.028\,\mathrm{m}$, $28\,\mathrm{mm}$.

Ejercicio 27.9 ★★

Una huella de un modelo, en cuatro décadas, es $x = (0.10, 0.20, 0.30, 0.40)$ ${}^{\circ}\mathrm{C}$; las observaciones son $y = (0.12, 0.18, 0.33, 0.41)$ ${}^{\circ}\mathrm{C}$. (a) Hállese el factor de escala de mínimos cuadrados $\beta$ de $y = \beta x + \varepsilon$. (b) Su error típico, estimado a partir de simulaciones sin forzamiento, es $0.08$. ¿Está detectada la respuesta? ¿Es coherente con el modelo? (c) ¿Qué significaría un $\beta$ de 0.5 con el mismo error?

Solución

Solución de Ejercicio 27.9.

(a) $\sum xy = 0.311$, $\sum x^2 = 0.300$: $\beta = 1.04$. (b) El intervalo del $95\,\%$ es $1.04 \pm 1.96 \times 0.08$, de 0.88 a 1.20: excluye el 0, así que la respuesta está detectada, y contiene el 1, así que el cambio observado es coherente con el simulado. (c) El intervalo de 0.34 a 0.66 sigue excluyendo el 0 (detectada), pero excluye el 1: el modelo sobrestimaría la respuesta en un factor dos aproximadamente.

Ejercicio 27.10 ★★★

Dos huellas, la de los gases de efecto invernadero $g = (0.2, 0.4, 0.6, 0.8)$ y la de los aerosoles $a = (-0.1, -0.2, -0.2, -0.3)$, ambas en ${}^{\circ}\mathrm{C}$ a lo largo de cuatro décadas, se ajustan a las observaciones $y = (0.1, 0.2, 0.4, 0.5)$. (a) Escríbanse las ecuaciones normales del ajuste por mínimos cuadrados $y = \beta_g g + \beta_a a + \varepsilon$ y resuélvanse. (b) Hállese el calentamiento atribuido a cada factor en la última década. (c) ¿Por qué crecen las incertidumbres de $\beta_g$ y $\beta_a$ cuando las dos huellas se parecen?

Solución

Solución de Ejercicio 27.10.

(a) $\sum g^2 = 1.20$, $\sum a^2 = 0.18$, $\sum ga = -0.46$, $\sum gy = 0.74$, $\sum ay = -0.28$. Las ecuaciones normales son $1.20\,\beta_g - 0.46\,\beta_a = 0.74$ y $-0.46\,\beta_g + 0.18\,\beta_a = -0.28$; su determinante es $1.20 \times 0.18 - 0.46^2 = 0.0044$, y $\beta_g = (0.74 \times 0.18 - 0.46 \times 0.28)/0.0044 = 1.00$, $\beta_a = (-1.20 \times 0.28 + 0.46 \times 0.74)/0.0044 = 1.00$. (b) Gases de efecto invernadero, $+0.80\,{}^{\circ}\mathrm{C}$; aerosoles, $-0.30\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. (c) El determinante es pequeño porque $g$ y $a$ son casi proporcionales (su correlación es $-0.99$): un poco de ruido en $y$ puede absorberse aumentando a la vez ambos factores de escala, de modo que cada uno queda mal determinado, aunque su efecto combinado se conozca bien.

Ejercicio 27.11 ★★★

Úsese el método del presupuesto de carbono restante con la TCRE de $0.45\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ por $1000\,\mathrm{Gt}$, las $210\,\mathrm{Gt}$ emitidas de 2015 a 2019 y $26\,\mathrm{Gt}$ por grado para las retroalimentaciones del sistema Tierra. (a) Hállese el presupuesto para $2\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, $0.93\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ por encima de 2010–2019, si los demás factores añaden $0.1\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. (b) ¿Qué calentamiento adicional de los demás factores lo iguala a las $1350\,\mathrm{Gt}$ evaluadas? ¿Está dentro del intervalo evaluado? (c) Demuéstrese que cada $0.1\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ de calentamiento no debido al CO$_2$ cambia cualquier presupuesto en la misma cantidad.

Solución

Solución de Ejercicio 27.11.

(a) $(0.93 - 0.1)/0.45 \times 1000 = 1844\,\mathrm{Gt}$; menos 210 y $26 \times 0.93 = 24$: $1610\,\mathrm{Gt}$. (b) $0.93 - x = 0.45 \times (1350 + 210 + 24)/1000 = 0.713$, así que $x = 0.22\,{}^{\circ}\mathrm{C}$: en torno al extremo superior de los 0.1 a $0.2\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ evaluados. (c) El presupuesto depende del calentamiento no debido al CO$_2$, $x$, solo a través de $-x/\text{TCRE}$: cada $0.1\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ cuesta $0.1/0.45 \times 1000 = 222\,\mathrm{Gt}$, sea cual sea el límite.

Ejercicio 27.12 ★★★

La retroalimentación neta tiene un intervalo muy probable de $-1.81$ a $-0.51\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}\,{}^{\circ}\mathrm{C}^{-1}$, en torno a $-1.16$. (a) Hállese la ECS en los dos extremos y en el centro. (b) Demuéstrese que un intervalo de $\lambda$ simétrico respecto de su centro da un intervalo de ECS que no lo es, e indíquese qué lado es más largo. (c) ¿Por qué les cuesta más a las evaluaciones descartar una ECS alta que una baja?

Solución

Solución de Ejercicio 27.12.

(a) $3.93/1.81 = 2.17\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, $3.93/0.51 = 7.71\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, $3.93/1.16 = 3.39\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. (b) El lado bajo mide $3.39 - 2.17 = 1.22\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, el lado alto $7.71 - 3.39 = 4.32\,{}^{\circ}\mathrm{C}$: la función $1/|\lambda|$ es convexa, así que pasos iguales de $\lambda$ hacia cero elevan la ECS cada vez más. (c) Un $\lambda$ débilmente negativo da una ECS muy grande, y es difícil excluir pequeños cambios de $\lambda$ cerca de cero; una ECS baja requiere un $\lambda$ fuertemente negativo, que la respuesta de Planck acota y el calentamiento observado contradice.

Problema 27.1

Problema de fin de semana — La lectura del balance

Este problema sigue la energía y el carbono de la evaluación desde el forzamiento hasta el presupuesto restante para $1.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. Úsense los datos de los ejercicios, y: ERF 1750–2019 ($\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$): dióxido de carbono 2.16, metano 0.54, óxido nitroso 0.21, gases halogenados 0.41, ozono 0.47, vapor de agua estratosférico 0.05, aerosol–radiación $-0.22$, aerosol–nube $-0.84$, uso del suelo $-0.20$, carbono negro sobre la nieve 0.08, estelas de condensación 0.06; dióxido de carbono $410\,\mathrm{ppm}$ en 2019 y $427.35\,\mathrm{ppm}$ en 2025; calentamiento del sistema $0.79\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ en 2006–2018; los cambios del balance de energía $\Delta N = 0.59$, $\Delta F = 2.20\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$, $\Delta T = 1.03\,{}^{\circ}\mathrm{C}$; TCRE $0.45\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ por $1000\,\mathrm{Gt}$ de dióxido de carbono (probable de 0.27 a 0.63); $2390\,\mathrm{Gt}$ emitidas en 1850–2019; calentamiento humano $1.07\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ en 2010–2019; $210\,\mathrm{Gt}$ emitidas de 2015 a 2019; calentamiento adicional no debido al CO$_2$ $0.1\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, el extremo inferior de los 0.1 a $0.2\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ evaluados; retroalimentaciones del sistema Tierra $26\,\mathrm{Gt}$ por grado. Redondéese a tres cifras significativas.

Parte I — El forzamiento.

1. Súmese el forzamiento de los cuatro gases de efecto invernadero bien mezclados.
2. Súmese el forzamiento de los aerosoles.
3. Súmense todos los términos humanos. Compárese con los $2.72\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ evaluados.
4. Compruébese el forzamiento del dióxido de carbono en 2019 con la ley logarítmica.
5. Hállese el forzamiento del dióxido de carbono en 2025 con la misma ley.
6. ¿Qué término tiene la incertidumbre más amplia, y por qué domina la del total?

Parte II — El balance de energía.

7. ¿Cuánta energía ganó el sistema climático en 2006–2018, en zettajulios?
8. ¿Cuánta de ella fue al océano?
9. Hállese el parámetro de retroalimentación a partir de los cambios del balance de energía.
10. Hállese la sensibilidad climática de equilibrio efectiva.
11. Hállese la respuesta climática transitoria a partir de los mismos datos.
12. Hállese la ECS a partir de la retroalimentación neta de la figura, y compárense los dos valores.
13. Dese la razón física por la que la estimación histórica es la más baja.

Parte III — El calentamiento por tonelada.

14. Conviértase la TCRE a grados por $1000\,\mathrm{PgC}$ de carbono.
15. Conviértase su intervalo probable.
16. Conviértanse las emisiones de 1850–2019 en petagramos de carbono.
17. ¿Qué calentamiento da la TCRE para las emisiones de 1850–2019?
18. Compárese con el calentamiento humano de $1.07\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. ¿Qué dice la comparación del efecto neto de los demás factores humanos?

Parte IV — El presupuesto restante para $1.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$.

19. ¿Qué calentamiento queda por encima de 2010–2019?
20. Quítese el calentamiento no debido al CO$_2$ y divídase por la TCRE: ¿qué presupuesto queda desde la mitad de 2010–2019?
21. Quítense las emisiones de 2015–2019.
22. Quítense las retroalimentaciones del sistema Tierra sobre el calentamiento restante.
23. ¿Cuánto cambia el presupuesto si los demás factores añaden $0.2\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ en su lugar?
24. En resumen: ¿cuál es el presupuesto de carbono restante para $1.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, desde el comienzo de 2020, calculado a partir de la TCRE? Compárese con las $500\,\mathrm{Gt}$ evaluadas.

Solución

Solución de Problema 27.1.

1. $2.16 + 0.54 + 0.21 + 0.41 = 3.32\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$. 2. $-0.22 - 0.84 = -1.06\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$. 3. $3.32 + 0.47 + 0.05 - 1.06 - 0.20 + 0.08 + 0.06 = 2.72\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$, el total evaluado. 4. $3.93\log_2(410/278) = 2.20\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$, a menos de un $2\,\%$ de 2.16. 5. $3.93\log_2(427.35/278) = 2.44\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$. 6. El término aerosol–nube, de $-1.45$ a $-0.25$, con $1.20\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ de anchura, frente a 1.52 para el total: lleva la mayor parte de la incertidumbre del total porque es grande y está mal acotado. 7. $0.79 \times 5.10 \times 10^{14} \times 12 \times 3.156 \times 10^{7} = 1.53 \times 10^{23}\,\mathrm{J}$, $153\,\mathrm{ZJ}$. 8. $0.91 \times 153 = 139\,\mathrm{ZJ}$. 9. $\lambda = (0.59 - 2.20)/1.03 = -1.56\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}\,{}^{\circ}\mathrm{C}^{-1}$. 10. $3.93/1.56 = 2.52\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. 11. $3.93 \times 1.03/2.20 = 1.84\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. 12. $3.93/1.16 = 3.39\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, mayor en $0.87\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. 13. El calentamiento ha sido hasta ahora más intenso donde las retroalimentaciones son más negativas; a medida que la distribución evoluciona, el parámetro de retroalimentación se vuelve menos negativo, así que la sensibilidad a largo plazo supera a la efectiva. 14. $0.45 \times 44.009/12.011 = 1.65\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ por $1000\,\mathrm{PgC}$. 15. De 0.989 a $2.31\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ por $1000\,\mathrm{PgC}$. 16. $2390 \times 12.011/44.009 = 652\,\mathrm{PgC}$. 17. $0.45 \times 2.39 = 1.08\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. 18. Dentro del redondeo, el dióxido de carbono por sí solo explica todo el calentamiento humano: el calentamiento por los demás gases de efecto invernadero y el enfriamiento por los aerosoles casi se compensan. 19. $1.5 - 1.07 = 0.43\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. 20. $(0.43 - 0.1)/0.45 \times 1000 = 733\,\mathrm{Gt}$ de dióxido de carbono. 21. $733 - 210 = 523\,\mathrm{Gt}$. 22. $26 \times 0.43 = 11.2\,\mathrm{Gt}$; $523 - 11.2 = 512\,\mathrm{Gt}$. 23. Disminuye en $0.1/0.45 \times 1000 = 222\,\mathrm{Gt}$, hasta $290\,\mathrm{Gt}$: los $220\,\mathrm{Gt}$ en que, según la evaluación, las decisiones sobre los demás factores desplazan el presupuesto. 24. Calculado a partir de la TCRE, el presupuesto de carbono restante para $1.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ desde el comienzo de 2020 es de $512\,\mathrm{Gt}$ de dióxido de carbono, a menos de un $3\,\%$ de las $500\,\mathrm{Gt}$ evaluadas con una probabilidad del $50\,\%$.