23Variabilidad climática

En septiembre de 2026 la superficie del mar en el Pacífico ecuatorial central promedió $29.27\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, donde el valor habitual de septiembre es de $26.71\,{}^{\circ}\mathrm{C}$; más al este, partes del océano estaban más de $4\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ por encima de lo habitual, y los predictores cifraban en más de cuatro de cada cinco la probabilidad de que el episodio superara, a finales de año, a todos los El Niño desde 1950. Los anteriores episodios récord, en 1982, 1997 y 2015, blanquearon y mataron corales, incendiaron bosques tropicales y trajeron olas de calor; la captura de anchoveta del Perú cae bruscamente cuando esas aguas cálidas persisten. El océano y la atmósfera del Pacífico tropical habían oscilado, como lo hacen cada pocos años, y la oscilación llegó mucho más allá del Pacífico. Este capítulo describe esas oscilaciones del clima, los monzones, El Niño y La Niña, la Oscilación del Atlántico Norte, y lo que convierte al océano en su memoria.

Lo que ya sabes

De los volúmenes escolares: el tiempo y el clima; la anomalía de temperatura; la capa de mezcla, la termoclina y el afloramiento; la retroalimentación climática. Del volumen de primer año: las células de Hadley, los alisios, la zona de convergencia intertropical y su migración estacional, la circulación de Walker, el afloramiento costero. Del Capítulo 22: la corriente en chorro, las ondas de Rossby, los ciclones extratropicales y el bloqueo. De los libros de física: la capacidad calorífica y el primer principio de la termodinámica.

23.1 La variabilidad y sus medidas

El tiempo cambia de un día a otro; el clima, la estadística del tiempo, también cambia, de una estación o de un año al siguiente, incluso cuando nada exterior al sistema climático cambia. Parte de esa variabilidad es ruido, pero buena parte se organiza en unas pocas configuraciones que se repiten, con su propia geografía y sus propias escalas de tiempo.

Definición 23.1 (Modo de variabilidad climática; índice climático; climatología)

Un modo de variabilidad climática es una configuración recurrente de variabilidad natural del sistema climático, con su propio patrón espacial, su estacionalidad y sus escalas de tiempo, que surge de la dinámica de la atmósfera o del acoplamiento entre el océano y la atmósfera. Un índice climático es una serie temporal construida a partir de variables climáticas que resume el estado de esa configuración, por ejemplo la diferencia de presión al nivel del mar entre Islandia y las Azores. La climatología de una variable es su media sobre un periodo de referencia, calculada para cada mes o estación del calendario; el periodo de referencia estándar dura 30 años, actualmente 1991–2020.

Muchos modos se deben a procesos internos del sistema climático: forman parte de su variabilidad interna. Como se repiten con sus propias escalas de tiempo, son una fuente de predictibilidad más allá del alcance de las predicciones meteorológicas, de semanas a décadas. Los índices los hacen medibles. Un índice se calcula a partir de anomalías, como en los volúmenes escolares, y se suaviza.

Método 23.2 (De las observaciones a un índice)

1. Calcúlese la climatología: la media de la variable para cada mes del calendario a lo largo del periodo de referencia.
2. Réstese: la anomalía de cada mes es su valor menos la climatología de ese mes. El ciclo estacional desaparece; lo que queda es la variabilidad.
3. Suavícense las anomalías con una media móvil, la media de $n$ valores consecutivos centrada en cada mes, para eliminar las fluctuaciones más cortas que la configuración que interesa.
4. Si el índice ha de compararse con otros, divídase por su desviación típica: el índice queda entonces estandarizado, en unidades de desviación típica.

Ejemplo 23.3 (Una anomalía)

La temperatura media de la superficie del mar del Pacífico ecuatorial central entre $5{}^{\circ}$ N y $5{}^{\circ}$ S, $170{}^{\circ}$ W y $120{}^{\circ}$ W fue de $29.27\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ en septiembre de 2026. Su climatología de septiembre es de $26.71\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, así que la anomalía fue de $29.27 - 26.71 = 2.56\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. En septiembre de 1997 el mismo océano estaba a $28.79\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ frente a $26.73\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, una anomalía de $2.06\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. Las dos climatologías difieren ligeramente porque el periodo de referencia se desplaza cada cinco años: el propio océano se ha calentado.

23.2 Los monzones

Definición 23.4 (Monzón)

Un monzón es un viento de origen térmico, debido al calentamiento distinto de una masa continental y del océano adyacente, que invierte su dirección con las estaciones, junto con la inversión estacional de las lluvias que trae.

En tierra, el calor del Sol de verano se queda en una capa delgada cerca de la superficie, mientras que el mar mezcla el mismo calor hacia abajo a través de su capa de mezcla, de decenas de metros de espesor, y se calienta mucho menos. El aire sobre la tierra se calienta más, su presión en superficie baja, y el aire húmedo llega desde el mar, asciende, se enfría y llueve; en altura el aire vuelve hacia el mar. En invierno la tierra es la superficie más fría y la circulación se invierte. En conjunto, los monzones del planeta forman una sola configuración global que domina el ciclo anual de las lluvias tropicales y subtropicales; su dominio se define como las regiones donde la lluvia media del verano local supera a la del invierno en más de $2.5\,\mathrm{mm}$ al día.

El monzón de Asia meridional y sudoriental empieza a finales de mayo o principios de junio, avanza hacia el noreste y termina a finales de septiembre o principios de octubre. Antes de él, las tierras que rodean el mar Arábigo se calientan: en junio la superficie envía unos $160\,\mathrm{W}/\mathrm{m}^{2}$ de calor al aire sobre el noroeste árido de la India, Pakistán y Oriente Medio, y allí se forma una baja térmica poco profunda, que solo llega a unos $1.5\,\mathrm{km}$, con poca lluvia; una baja térmica débil, como en el año de sequía 1987, supone una atracción débil sobre el aire húmedo del océano. Desde ella, una vaguada alargada de bajas presiones, la vaguada monzónica, se extiende hasta el fondo del golfo de Bengala; sus oscilaciones norte–sur traen las fases activas y las pausas de la estación. En el conjunto de la India la lluvia de junio a septiembre promedia $88\,\mathrm{cm}$, con una desviación típica de $9\,\mathrm{cm}$, aproximadamente un $10\,\%$: una estación que queda a menos de un $10\,\%$ de la media del largo periodo se llama normal. En la costa de Kerala, donde el servicio meteorológico nacional declara el inicio del monzón a partir de la lluvia de catorce estaciones, los vientos y la radiación infrarroja saliente medida por satélite, la lluvia media es de $556\,\mathrm{mm}$ en junio y de $659\,\mathrm{mm}$ en julio.

El monzón de África occidental trae vientos húmedos del suroeste desde el golfo de Guinea, que avanzan hacia el norte de mayo a septiembre; sus lluvias culminan cerca de $12{}^{\circ}$ N a finales de agosto y en septiembre y se retiran a partir de octubre.

Un monzón es regular en su calendario e irregular en su cantidad, y las oscilaciones interanuales del Pacífico tropical figuran entre las causas. Los años de El Niño tienden a dejar a la India con falta de lluvia: las sequías de 1904, 1972 y 1987 coincidieron con El Niño. El vínculo no es seguro: en 1997 un fuerte El Niño coincidió con una fase positiva del dipolo del océano Índico, un modo que se verá más abajo, y la India tuvo un monzón casi normal.

23.3 El Niño y la Oscilación del Sur

El volumen de primer año describió la circulación de Walker: aire que asciende sobre el Pacífico occidental cálido, fluye hacia el este en altura, desciende sobre el Pacífico oriental fresco y vuelve hacia el oeste con los alisios. En el océano, por debajo, los alisios acumulan agua cálida en el oeste, donde la termoclina es profunda, y hacen subir agua fría a lo largo del ecuador en el este, donde es somera. Este estado no es fijo.

Definición 23.5 (El Niño–Oscilación del Sur; El Niño; La Niña; Oscilación del Sur)

El fenómeno El Niño–Oscilación del Sur (ENOS) es el modo acoplado océano–atmósfera del Pacífico tropical: variaciones interanuales coherentes de la temperatura de la superficie del mar, la lluvia convectiva, la presión en superficie y la circulación a lo largo del Pacífico ecuatorial, con escalas de tiempo preferentes de dos a unos siete años. El Niño es su fase cálida, un calentamiento de la superficie del mar del Pacífico ecuatorial central y centro-oriental; La Niña es su fase fría, un enfriamiento de la misma región. La Oscilación del Sur es su parte atmosférica, un balancín de presión en superficie entre el Pacífico tropical occidental y el oriental: durante El Niño la presión es más alta que la media sobre Indonesia y el Pacífico occidental y más baja sobre el Pacífico oriental, y a la inversa durante La Niña.

Durante El Niño, los alisios del este se debilitan a lo largo del ecuador, y en el oeste los vientos de niveles bajos pueden incluso soplar del oeste; el agua cálida del oeste se extiende hacia el este, y la convección profunda y su lluvia la siguen, dejando más secas Indonesia y el norte de Australia. La superficie del mar del Pacífico centro-oriental está típicamente de $1.5\text{ a }2.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ por encima de la media, y la termoclina se sitúa allí a una profundidad de $150\text{ a }175\,\mathrm{m}$, más profunda de lo habitual. Durante La Niña los alisios se refuerzan en toda la cuenca, la superficie del mar está de $1\text{ a }2\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ por debajo de la media, y la termoclina del este sube a una profundidad de $50\text{ a }100\,\mathrm{m}$. La circulación de Walker se debilita durante El Niño y se refuerza durante La Niña. Los episodios se repiten típicamente cada tres a cinco años, a intervalos que han ido de dos a siete; un El Niño dura típicamente de nueve a doce meses, una La Niña de uno a tres años. Ambos tienden a desarrollarse entre marzo y junio, a culminar entre diciembre y abril y a debilitarse entre mayo y julio; sus efectos son máximos de diciembre a abril, cuando la superficie del mar ecuatorial está más cálida.

Los nombres proceden de siglos distintos y de ciencias distintas. Los pescadores de la costa de América del Sur notaron un calentamiento de sus aguas costeras hacia Navidad que perturbaba la pesca, y lo llamaron El Niño, el Niño Jesús. Sir Gilbert Walker descubrió la Oscilación del Sur en la atmósfera, sin relacionarla con el océano. Solo a finales de la década de 1960 vieron Jacob Bjerknes y otros que las dos eran un mismo fenómeno. Los términos La Niña y neutro se difundieron en la década de 1980.

Historia — El Niño de los pescadores

Frente a la costa árida del Perú, el agua fría que los vientos hacen subir a lo largo de la orilla es rica en nutrientes y alimenta una pesquería productiva. Sus pescadores conocían un calentamiento que llegaba hacia Navidad, cuando el pescado escaseaba, y le dieron el nombre del niño de esa época del año. La captura de anchoveta del Perú sigue todavía al ENOS: en un análisis reciente, las anomalías de temperatura altas y prolongadas hacían más de nueve veces más probable una captura extremadamente baja, con una caída mediana de la captura de alrededor del $60\,\%$; el fuerte El Niño de 1997–98 destaca en el registro.

¿Por qué oscila el sistema? Porque el océano y la atmósfera del Pacífico ecuatorial refuerzan cada uno las anomalías del otro.

Definición 23.6 (Retroalimentación de Bjerknes)

La retroalimentación de Bjerknes es la retroalimentación positiva entre la temperatura de la superficie del mar, los vientos y las corrientes oceánicas del Pacífico ecuatorial: un calentamiento del este debilita el contraste este–oeste de temperatura y presión, y por tanto los alisios; unos alisios más débiles dejan que el agua cálida del oeste se extienda hacia el este y hacen subir menos agua fría en el este, lo que calienta aún más el este. El mismo bucle amplifica un enfriamiento.

Una retroalimentación positiva explica cómo crece una anomalía, no cómo empieza ni cómo termina. Según una explicación actual, un El Niño empieza cuando fluctuaciones aleatorias de los alisios debilitan las corrientes ecuatoriales que retienen el agua cálida en el oeste; la piscina cálida se extiende hacia el este, la convección la sigue, la retroalimentación de Bjerknes toma el relevo y el episodio crece. Los episodios de La Niña, según la misma explicación, los desencadena un El Niño precedente. Los modelos más sencillos que hacen oscilar el sistema, entre ellos el oscilador de recarga, acoplan dos magnitudes: la anomalía de temperatura de la superficie del mar del Pacífico central y el volumen de agua cálida de la capa superior del océano almacenado a lo largo del ecuador. La anomalía de temperatura vacía o rellena esa reserva a través de los vientos que impulsa, y la reserva, a través de la profundidad de la termoclina, prepara la fase siguiente. El Ejercicio 23.10 resuelve un par de ecuaciones así.

Para seguir el ENOS, los centros de vigilancia usan índices.

Definición 23.7 (Índice Niño 3.4; Índice Oceánico de El Niño)

El índice Niño 3.4 es la anomalía mensual de la temperatura de la superficie del mar promediada sobre la región $5{}^{\circ}$ N–$5{}^{\circ}$ S, $170{}^{\circ}$ W–$120{}^{\circ}$ W, respecto de la climatología de un periodo base de 30 años centrado en el año, actualizado cada cinco años. El Índice Oceánico de El Niño (ONI) es su media móvil de tres meses. Un episodio de El Niño (de La Niña) es una sucesión de al menos cinco trimestres consecutivos solapados con el ONI igual o superior a $+0.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ (igual o inferior a $-0.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$).

Los trimestres se solapan: DEF, EFM, FMA, etc., cada uno la media de tres meses, y cada uno comparte dos meses con el siguiente. Un segundo índice, el Índice de Oscilación del Sur, sigue la atmósfera: se calcula a partir de las desviaciones de la diferencia de presión entre Tahití y Darwin, y es negativo durante El Niño y positivo durante La Niña. Desde febrero de 2026 el índice oficial para vigilar el ENOS es un ONI relativo, calculado a partir de la anomalía Niño 3.4 menos la anomalía media de todo el océano tropical entre $20{}^{\circ}$ N y $20{}^{\circ}$ S, y reescalado después a la amplitud del ONI. Al estar medido respecto del conjunto de los trópicos, depende menos de la elección del periodo base mientras los océanos se calientan, y está mejor relacionado con la lluvia del Pacífico tropical. En septiembre de 2026 la anomalía relativa de la región Niño 3.4 fue de $2.08\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, frente a los $2.56\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ del Ejemplo 23.3: alrededor de medio grado de la anomalía tradicional era el calor del conjunto de los océanos tropicales.

Contados con la regla de los cinco trimestres sobre la tabla del Climate Prediction Center, el ONI muestra 25 episodios de El Niño y 21 de La Niña entre 1950 y el verano de 2026. Los máximos más fuertes de El Niño fueron de $2.4\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ a finales de 1997 y de $2.6\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ a finales de 2015. Los dos índices divergen sobre todo en los últimos años: en julio–septiembre de 2026 el ONI estaba en $2.2\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ y el índice relativo en $1.7\,{}^{\circ}\mathrm{C}$.

Datos de 2026

En su discusión del 8 de octubre de 2026, el Climate Prediction Center mantuvo su aviso de El Niño: la anomalía relativa Niño 3.4 había alcanzado $+2.1\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ en septiembre, partes del Pacífico ecuatorial oriental estaban más de $4\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ por encima de la media, el agua en profundidad en el este más de $10\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ por encima, y los índices de la Oscilación del Sur eran claramente negativos. Se juzgaba probable un El Niño de fuerte a muy fuerte hasta enero–marzo de 2027, y la probabilidad de que el índice relativo superara $2.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, por encima de todos los episodios desde 1950, se cifraba en un $83\,\%$ para octubre–diciembre.

23.4 La Oscilación del Atlántico Norte y las teleconexiones

Definición 23.8 (Oscilación del Atlántico Norte)

La Oscilación del Atlántico Norte (NAO) es el modo dominante de la variabilidad atmosférica sobre el Atlántico Norte: un balancín de presión al nivel del mar entre la baja de Islandia y el anticiclón de las Azores. Su índice es positivo cuando ambos son más intensos que la media, de modo que la diferencia de presión entre ellos es grande, y negativo cuando ambos son más débiles.

La NAO gobierna los vientos del oeste del capítulo anterior. En su fase positiva, la mayor diferencia de presión impulsa una corriente en chorro atlántica más fuerte y desplaza al norte la trayectoria de las borrascas: el norte de Europa tiene un invierno más tormentoso, más húmedo y más suave, el sur de Europa uno más seco, el este de América del Norte menos irrupciones de aire frío, y Groenlandia un invierno más frío. La fase negativa invierte estas anomalías. A finales del siglo XVIII un misionero ya observó que los inviernos suaves en Groenlandia coincidían con inviernos duros en Dinamarca, y a la inversa.

La NAO es una de las configuraciones más destacadas de la atmósfera en todas las estaciones, y está fuertemente correlacionada con otro modo, la Oscilación Ártica. También varía a lo largo de décadas: la fase negativa dominó desde mediados de la década de 1950 hasta el invierno de 1978–79, y la fase positiva de 1979–80 a 1994–95.

La NAO, el ENOS y los demás modos actúan lejos de donde se miden.

Definición 23.9 (Teleconexión)

Una teleconexión es una asociación entre variables climáticas en lugares fijos muy alejados, enlazados por procesos físicos a lo largo de caminos en la atmósfera o el océano, como trenes de ondas de Rossby, desplazamientos de la corriente en chorro y de las trayectorias de las borrascas, o cambios de la circulación de Walker.

Durante El Niño la lluvia de los trópicos cambia desde Indonesia hasta América del Sur, aproximadamente media vuelta al mundo, y desde los trópicos las anomalías viajan a las latitudes medias por los caminos de la definición; el monzón indio de la sección anterior es uno de sus extremos. Se han nombrado otros modos en cada océano: el dipolo del océano Índico, un balancín este–oeste de la temperatura de la superficie del mar en el océano Índico tropical cuya fase positiva enfría el mar frente a Sumatra y Java y lo calienta frente a Somalia, que se desarrolla en el verano boreal, madura en otoño y cambia la lluvia de Australia, el Sudeste Asiático y África oriental; el modo anular del sur, los cambios de intensidad y de latitud del cinturón de vientos del oeste alrededor de la Antártida; y la variabilidad decenal del Pacífico, más lenta que el ENOS.

23.5 El océano como memoria

El Capítulo 22 halló que la atmósfera olvida su tiempo en unas dos semanas. Una anomalía climática que dura una estación tiene que almacenarse en algún sitio, y el depósito evidente es la capa de mezcla del océano: una capa de mezcla más profunda contiene más calor y tiene más inercia térmica. El modelo más sencillo trata la anomalía como un depósito que pierde calor hacia la atmósfera.

Proposición 23.10 (Tiempo de amortiguamiento de una anomalía de la capa de mezcla)

Sea una capa de mezcla de espesor $h$, densidad $\rho$ y calor específico $c_p$ que lleva una anomalía de temperatura $T'$, y sea que la superficie pierde hacia la atmósfera un flujo de calor adicional $\alpha T'$ por unidad de área, con $\alpha > 0$. Entonces, sin otro forzamiento,

$$T'(t) = T'(0)\,\mathrm{e}^{-t/\tau}, \qquad \tau = \frac{\rho\,c_p\,h}{\alpha} .$$

Ejemplo 23.11 (La memoria de un océano de latitudes medias)

Sobre los océanos de las latitudes medias, el flujo de calor en superficie responde a una anomalía de temperatura de la superficie del mar con un valor medio $\alpha = 16.1\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}\,\mathrm{K}^{-1}$. Para una capa de mezcla de $50\,\mathrm{m}$ de espesor, con $\rho = 1025\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ y $c_p = 3992\,\mathrm{J}\,\mathrm{kg}^{-1}\,\mathrm{K}^{-1}$, $\tau = 1025 \times 3992 \times 50/16.1 = 1.27 \times 10^{7}\,\mathrm{s} = 147\,\mathrm{d}$, casi cinco meses; una capa de $100\,\mathrm{m}$ recuerda el doble de tiempo.

Las anomalías reales están además forzadas, cada día, por el tiempo: flujos de calor aleatorios que, por sí solos, darían un ruido blanco, sin memoria de un mes al siguiente. Añadidos al amortiguamiento, dan la ecuación $\mathrm{d}T'/\mathrm{d}t = -T'/\tau + F(t)$ con un $F$ aleatorio: el océano suma el forzamiento aleatorio durante un tiempo del orden de $\tau$ y lo olvida más allá. El resultado se llama ruido rojo. Su correlación con desfase, la correlación entre la anomalía y ella misma algún tiempo después, cae como $\mathrm{e}^{-\text{desfase}/\tau}$ (se admite), y las variaciones lentas son en él mucho más intensas que en el forzamiento. Este modelo estocástico de la memoria del océano es la referencia estándar con la que se mide la persistencia de las anomalías reales, una fuente de predictibilidad más allá de las escalas de tiempo del tiempo meteorológico; como el espesor de la capa de mezcla fija la memoria, la reducción del espesor de las capas de mezcla proyectada para este siglo implica una memoria más corta.

El ENOS necesita algo más que esta memoria pasiva. Sus anomalías afectan no solo a la capa de mezcla, sino a toda la capa cálida por encima de la termoclina, que se desplaza decenas de metros, y los vientos que impulsan las anomalías actúan de nuevo sobre el océano a través del bucle de Bjerknes. El océano aporta la lentitud, la atmósfera el acoplamiento; ninguno de los dos por sí solo produce la oscilación. Esa lentitud es lo que tuvieron en cuenta los predictores de octubre de 2026 cuando juzgaron probable que un El Niño fuerte durara hasta enero–marzo de 2027.

Ejercicios

Datos de los ejercicios, salvo aviso contrario: agua de mar $\rho = 1025\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ y $c_p = 3992\,\mathrm{J}\,\mathrm{kg}^{-1}\,\mathrm{K}^{-1}$; aire $c_p = 1004.5\,\mathrm{J}\,\mathrm{kg}^{-1}\,\mathrm{K}^{-1}$; $g = 9.81\,\mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-2}$; el coeficiente de amortiguamiento del flujo de calor en superficie $\alpha = 16.1\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}\,\mathrm{K}^{-1}$; un mes son $365.25/12 = 30.44$ días.

Ejercicio 23.1 ★

En la región Niño 3.4 la temperatura media de la superficie del mar fue de $29.27\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ en septiembre de 2026 y de $28.79\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ en septiembre de 1997; las climatologías usadas para esos dos septiembres fueron $26.71\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ y $26.73\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. (a) Calcúlense las dos anomalías. (b) ¿Qué septiembre fue más cálido, y qué anomalía mayor? (c) ¿Por qué la climatología no es la misma para los dos años?

Solución

Solución de Ejercicio 23.1.

(a) $29.27 - 26.71 = 2.56\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ en 2026; $28.79 - 26.73 = 2.06\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ en 1997. (b) Septiembre de 2026 fue a la vez el mes más cálido, por $0.48\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, y la mayor anomalía, por $0.50\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. (c) Cada año se compara con un periodo base de 30 años centrado en él, que se desplaza cada cinco años; la climatología de septiembre de las décadas de 1980 y 1990 difiere ligeramente de la de las décadas de 2010 y 2020.

Ejercicio 23.2 ★

Las anomalías mensuales Niño 3.4 de junio a diciembre de 2023 fueron 0.79, 0.95, 1.28, 1.55, 1.68, 2.01 y $2.02\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. (a) Calcúlese el ONI de los trimestres JJA a OND. (b) La tabla del Climate Prediction Center da 1.0, 1.3, 1.5, 1.7 y 1.9. Compárese. (c) ¿En qué trimestre alcanzó el ONI por primera vez el umbral de un episodio fuerte, $1.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$?

Solución

Solución de Ejercicio 23.2.

(a) JJA: $(0.79 + 0.95 + 1.28)/3 = 1.007$; JAS: $(0.95 + 1.28 + 1.55)/3 = 1.260$; ASO: $(1.28 + 1.55 + 1.68)/3 = 1.503$; SON: $(1.55 + 1.68 + 2.01)/3 = 1.747$; OND: $(1.68 + 2.01 + 2.02)/3 = 1.903$, todo en ${}^{\circ}\mathrm{C}$. (b) Redondeados a un decimal: 1.0, 1.3, 1.5, 1.7, 1.9, los valores de la tabla. (c) En ASO 2023, con 1.5.

Ejercicio 23.3 ★

En un mes dado, la presión en superficie está por encima de la media en Darwin y por debajo de la media en Tahití. (a) ¿Cuál es el signo del Índice de Oscilación del Sur? (b) ¿Qué fase del ENOS sugiere? (c) ¿Qué cabe esperar de los alisios sobre el Pacífico ecuatorial oriental, y de la lluvia sobre Indonesia?

Solución

Solución de Ejercicio 23.3.

(a) El índice sigue la desviación de la presión en Tahití menos la de Darwin: por debajo de la media en Tahití y por encima en Darwin, es negativo. (b) El Niño. (c) Alisios del este más débiles, incluso vientos del oeste cerca de la superficie en el oeste, y menos lluvia de lo habitual sobre Indonesia, ya que la convección profunda se ha desplazado hacia el este.

Ejercicio 23.4 ★

(a) La lluvia de junio a septiembre de 2018 sobre la India fue de $804.1\,\mathrm{mm}$, frente a una media del largo periodo de $880.6\,\mathrm{mm}$. Exprésese como porcentaje de la media y clasifíquese la estación. (b) En la costa de Kerala las medias de junio, julio, agosto y septiembre son 556, 659, 427 y $252\,\mathrm{mm}$. ¿Qué fracción de la lluvia de la estación cae en julio?

Solución

Solución de Ejercicio 23.4.

(a) $804.1/880.6 = 91.3\,\%$ de la media: entre el 90 y el $110\,\%$, una estación normal, aunque en su parte baja. (b) La estación suma $556 + 659 + 427 + 252 = 1894\,\mathrm{mm}$; julio aporta $659/1894 = 34.8\,\%$, más de un tercio.

Ejercicio 23.5 ★★

(a) Calcúlese el tiempo de amortiguamiento de una anomalía en capas de mezcla de $50\,\mathrm{m}$ y $100\,\mathrm{m}$ de espesor. (b) Calcúlese, para cada una, la correlación con desfase de la anomalía al cabo de un mes. (c) Los modelos climáticos proyectan capas de mezcla menos profundas en un clima más cálido. ¿Qué efecto tiene eso sobre la memoria del océano?

Solución

Solución de Ejercicio 23.5.

(a) $\tau = 1025 \times 3992 \times 50/16.1 = 1.271 \times 10^{7}\,\mathrm{s} = 147.1\,\mathrm{d}$ para $50\,\mathrm{m}$, y el doble, $294.2\,\mathrm{d}$, para $100\,\mathrm{m}$. (b) $\mathrm{e}^{-30.44/147.1} = 0.813$ y $\mathrm{e}^{-30.44/294.2} = 0.902$. (c) El tiempo de amortiguamiento es proporcional a $h$: una capa de mezcla menos profunda almacena menos calor para el mismo flujo y olvida antes una anomalía, así que la memoria del océano, y la predictibilidad que aporta, disminuyen.

Ejercicio 23.6 ★★

Se observa una anomalía de temperatura de la superficie del mar de $+1.2\,\mathrm{K}$ sobre una capa de mezcla de $50\,\mathrm{m}$ de espesor. (a) Sin más forzamiento, ¿qué anomalía queda al cabo de tres meses, y al cabo de seis? (b) Una predicción así, que se limita a dejar decaer la anomalía presente, se llama predicción de persistencia. ¿Por qué es mejor que suponer que no hay anomalía, y por qué empeora con el tiempo?

Solución

Solución de Ejercicio 23.6.

(a) Tres meses son 91.3 días: $1.2 \times \mathrm{e}^{-91.3/147.1} = 0.65\,\mathrm{K}$; seis meses son 182.6 días: $1.2 \times \mathrm{e}^{-182.6/147.1} = 0.35\,\mathrm{K}$. (b) La anomalía decae despacio, así que es una estimación de la anomalía del mes siguiente mejor que cero. Pero el forzamiento aleatorio añade nuevas anomalías cada día, desconocidas en el momento de la predicción; a medida que la anomalía inicial decae, estas ocupan una parte cada vez mayor, y la predicción deriva hacia la climatología, donde ya no ayuda.

Ejercicio 23.7 ★★

En junio el suelo de los desiertos del noroeste de la India y de Pakistán envía unos $160\,\mathrm{W}/\mathrm{m}^{2}$ de calor al aire. (a) ¿Cuánta energía es eso por metro cuadrado y por día? (b) Si todo se quedara en la capa comprendida entre el suelo a $1000\,\mathrm{hPa}$ y $850\,\mathrm{hPa}$, ¿a qué ritmo se calentaría esa capa? (c) En realidad la baja térmica no se calienta a ese ritmo semana tras semana. Nómbrense dos maneras en que el calor puede salir de la capa.

Solución

Solución de Ejercicio 23.7.

(a) $160 \times 86\,400 = 1.38 \times 10^{7}\,\mathrm{J}$, $13.8\,\mathrm{MJ}$ por metro cuadrado y por día. (b) La capa contiene $(1000 - 850) \times 100/9.81 = 1529\,\mathrm{kg}$ de aire por metro cuadrado, con una capacidad calorífica de $1529 \times 1004.5 = 1.536 \times 10^{6}\,\mathrm{J}\,\mathrm{m}^{-2}\,\mathrm{K}^{-1}$; se calentaría $1.38 \times 10^7/1.536 \times 10^6 = 9.0\,\mathrm{K}$ al día. (c) La capa radia calor en el infrarrojo, hacia el espacio y hacia el aire de encima; y el aire cálido asciende y se mezcla con la capa superior, o lo arrastran los vientos, entre ellos la entrada de aire más fresco que la propia baja térmica atrae.

Ejercicio 23.8 ★★

El índice NAO mensual fue de $-1.93$ en diciembre de 2009, $-1.11$ en enero de 2010 y $-1.98$ en febrero de 2010. (a) Calcúlese la media invernal. (b) En 1951–2026 las medias invernales van de $-1.67$ a $+1.66$. Sitúese este invierno. (c) ¿Qué tiempo invernal cabría esperar en el norte de Europa, en el sur de Europa y en el este de Estados Unidos?

Solución

Solución de Ejercicio 23.8.

(a) $(-1.93 - 1.11 - 1.98)/3 = -1.673$, aproximadamente $-1.67$. (b) Es el invierno más bajo del registro. (c) Una NAO fuertemente negativa: una baja de Islandia y un anticiclón de las Azores débiles, un chorro más débil y una trayectoria de las borrascas más al sur de lo habitual; un invierno frío y seco en el norte de Europa, húmedo en el sur de Europa, y más irrupciones de aire frío en el este de Estados Unidos.

Ejercicio 23.9 ★★

Una región pertenece al dominio monzónico global cuando la lluvia media de su verano local supera a la de su invierno en más de $2.5\,\mathrm{mm}$ al día. (a) Una estación inventada del hemisferio norte recibe en promedio $9.3\,\mathrm{mm}$ al día en junio–agosto y $0.4\,\mathrm{mm}$ al día en diciembre–febrero. ¿Está en el dominio? (b) Una estación inventada del hemisferio sur recibe $4.2\,\mathrm{mm}$ al día en junio–agosto y $6.1\,\mathrm{mm}$ al día en diciembre–febrero. ¿Lo está? (c) En la costa de Kerala, la lluvia media de junio a septiembre (122 días) es de 556, 659, 427 y $252\,\mathrm{mm}$ mes a mes. Calcúlese su intensidad diaria media, y la intensidad invernal por encima de la cual Kerala, tomando junio–septiembre como su verano, quedaría fuera del dominio. (d) ¿Por qué el criterio usa la diferencia entre las estaciones y no la lluvia total del año?

Solución

Solución de Ejercicio 23.9.

(a) $9.3 - 0.4 = 8.9\,\mathrm{mm}$ al día, más de 2.5: en el dominio. (b) En el hemisferio sur el verano es diciembre–febrero: $6.1 - 4.2 = 1.9\,\mathrm{mm}$ al día, menos de 2.5: fuera de él, aunque allí llueve más que en la mayoría de los lugares del dominio. (c) $1894/122 = 15.5\,\mathrm{mm}$ al día; Kerala solo quedaría fuera si su intensidad invernal superara $15.5 - 2.5 = 13.0\,\mathrm{mm}$ al día. (d) Un monzón es una inversión estacional: un lugar húmedo todo el año, como la segunda estación, no tiene monzón, y un lugar seco con una estación lluviosa corta e intensa sí lo tiene.

Ejercicio 23.10 ★★★

Un oscilador de recarga sencillo escribe la anomalía de temperatura Niño 3.4 $T$ y la anomalía $H$ del agua cálida almacenada a lo largo del ecuador como $\dot T = aH$, $\dot H = -bT$, con $a, b > 0$. (a) Demuéstrese que $T$ oscila, con el periodo $2\pi/\sqrt{ab}$. (b) ¿Qué producto $ab$ da un periodo de cuatro años? (c) Con amortiguamiento, $\dot T = aH - rT$ y $\dot H = -bT - rH$, demuéstrese que $(T\,\mathrm{e}^{rt}, H\,\mathrm{e}^{rt})$ cumple las ecuaciones sin amortiguamiento. Con $r = 0.25$ por año, ¿en qué factor disminuye la amplitud en un periodo? (d) ¿Qué debe mantener la oscilación real?

Solución

Solución de Ejercicio 23.10.

(a) Derivando, $\ddot T = a\dot H = -abT$: la ecuación de un oscilador armónico de frecuencia angular $\omega = \sqrt{ab}$ y periodo $2\pi/\sqrt{ab}$. (b) $2\pi/\sqrt{ab} = 4$ da $ab = (2\pi/4)^2 = 2.47\,\mathrm{yr}^{-2}$. (c) Con $T = u\,\mathrm{e}^{-rt}$, $H = v\,\mathrm{e}^{-rt}$, $\dot T = (\dot u - ru)\,\mathrm{e}^{-rt} = (av - ru)\,\mathrm{e}^{-rt}$, así que $\dot u = av$, y del mismo modo $\dot v = -bu$: $(u, v)$ oscila sin amortiguamiento, y $(T, H)$ es esa oscilación multiplicada por $\mathrm{e}^{-rt}$. En un periodo la amplitud disminuye en un factor $\mathrm{e}^{-0.25 \times 4} = \mathrm{e}^{-1} = 0.37$. (d) Un forzamiento: las fluctuaciones aleatorias de los alisios, que sacuden el sistema una y otra vez, y la retroalimentación de Bjerknes, que hace el amortiguamiento más débil o incluso negativo.

Ejercicio 23.11 ★★★

La región Niño 3.4 se extiende $10{}^{\circ}$ en latitud y $50{}^{\circ}$ en longitud a lo largo del ecuador (tómese un radio terrestre de $6371\,\mathrm{km}$). (a) Calcúlese su área. (b) ¿Cuánto calor hace falta para calentar $2\,\mathrm{K}$ una capa de $100\,\mathrm{m}$ de espesor sobre esa área? (c) ¿Qué flujo de calor adicional en superficie, mantenido durante seis meses, lo aportaría? (d) Durante El Niño los alisios se debilitan y la termoclina del este se hunde. ¿De dónde más puede venir el calor?

Solución

Solución de Ejercicio 23.11.

(a) $A = R^2 \,\Delta\lambda\,(\sin5{}^{\circ} - \sin(-5{}^{\circ})) = (6.371 \times 10^6)^2 \times 0.8727 \times 0.1743 = 6.17 \times 10^{12}\,\mathrm{m}^{2}$. (b) $Q = 1025 \times 3992 \times 100 \times 2 \times 6.17 \times 10^{12} = 5.05 \times 10^{21}\,\mathrm{J}$. (c) Seis meses son $182.6 \times 86\,400 = 1.578 \times 10^{7}\,\mathrm{s}$; por metro cuadrado, $8.18 \times 10^8/1.578 \times 10^7 = 51.9\,\mathrm{W}/\mathrm{m}^{2}$, mantenidos durante medio año. (d) Del propio océano: unos alisios más débiles hacen subir menos agua fría en el este, y el agua cálida del oeste, almacenada por encima de la termoclina más profunda, se extiende hacia el este; buena parte del calentamiento puede proceder de calor que ya estaba en el océano, desplazado más que ganado.

Ejercicio 23.12 ★★★

Trátese la retroalimentación de Bjerknes como un bucle que devuelve, como calentamiento adicional, una fracción $g$ de todo calentamiento que pasa por él. (a) Una ráfaga de viento del oeste calienta el este $0.3\,\mathrm{K}$. Demuéstrese que el calentamiento total es $0.3/(1 - g)$, y calcúlese para $g = 0.5$, 0.8 y 0.9. (b) ¿Qué ocurre si $g \geq 1$, y qué debe entonces limitar el episodio? (c) ¿Por qué $g$ debería ser máximo en la estación en que el Pacífico ecuatorial está más cálido?

Solución

Solución de Ejercicio 23.12.

(a) El bucle devuelve $0.3g$, después $0.3g^2$, y así sucesivamente: el total es $0.3(1 + g + g^2 + \dots) = 0.3/(1 - g)$, una serie geométrica que converge para $g < 1$: $0.6\,\mathrm{K}$, $1.5\,\mathrm{K}$ y $3.0\,\mathrm{K}$ para $g = 0.5$, 0.8 y 0.9. (b) La serie diverge: la anomalía crecería sin límite; el crecimiento lo deben detener procesos que el bucle deja fuera, el amortiguamiento por el flujo de calor en superficie y el vaciado de la reserva de agua cálida que describe el oscilador de recarga. (c) Cuanto más cálida es la superficie del mar, más fácilmente un pequeño calentamiento desencadena convección profunda y lluvia, cuyo calentamiento impulsa los vientos; es la estación en que los efectos del ENOS son máximos.

Problema 23.1

Problema de fin de semana — Contar los El Niño

De las temperaturas mensuales del mar al registro de El Niño desde 1950, y al océano que lo hace posible. Úsense los datos de los ejercicios.

Parte I — De los meses a los trimestres. Las anomalías mensuales Niño 3.4 de abril de 1997 a enero de 1998 fueron 0.26, 0.75, 1.13, 1.52, 1.80, 2.06, 2.26, 2.42, 2.36 y $2.33\,{}^{\circ}\mathrm{C}$.

1. Calcúlese el ONI del trimestre AMJ 1997.
2. Calcúlese el ONI de MJJ, JJA y JAS.
3. Calcúlese el ONI de ASO, SON, OND y NDE.
4. La tabla del Climate Prediction Center da 0.7, 1.1, 1.5, 1.8, 2.0, 2.2, 2.3 y 2.4 para estos ocho trimestres. Compárese.
5. ¿Por qué el índice promedia tres meses en lugar de usar meses sueltos?
6. ¿En qué trimestre se volvió fuerte el episodio de 1997 ($\geq 1.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$), y en qué valor culminó?

Parte II — La regla de los cinco trimestres. El ONI del Climate Prediction Center para 2018 a 2020 dice, trimestre a trimestre de DEF a NDE: 2018: $-0.7$, $-0.7$, $-0.5$, $-0.3$, $-0.1$, 0.1, 0.2, 0.3, 0.5, 0.8, 1.0, 1.1; 2019: 1.0, 0.9, 0.9, 0.8, 0.7, 0.6, 0.4, 0.2, 0.3, 0.5, 0.7, 0.8; 2020: 0.7, 0.7, 0.6, 0.3, 0.0, $-0.2$, $-0.3$, $-0.4$, $-0.8$, $-1.0$, $-1.1$, $-1.1$; después DEF 2021 $-1.0$ y EFM 2021 $-0.9$. El ONI relativo dice, desde SON 2018: 0.62, 0.82, 0.78; 2019: 0.68, 0.64, 0.57, 0.53, 0.37, 0.24, 0.04, $-0.12$, $-0.01$, 0.15, 0.29, 0.22; 2020: 0.14, 0.10, 0.02, $-0.25$, $-0.55$, $-0.72$, $-0.76$, $-0.85$, $-1.16$, $-1.37$, $-1.46$, $-1.39$.

7. Hállense los episodios de El Niño de 2018–2020 según el ONI: primer y último trimestre de cada uno.
8. ¿Cuántos trimestres dura cada uno?
9. ¿En qué trimestre empieza la siguiente La Niña según el ONI, y por qué hacen falta los valores de 2021 para estar seguro de ello?
10. Hállense los episodios de El Niño según el ONI relativo, y el primer trimestre de La Niña.
11. ¿Es el episodio de finales de 2019 un El Niño según el ONI relativo? Explíquese la diferencia entre los dos índices en 2019.

Parte III — Los El Niño fuertes. Los episodios de El Niño desde 1950 cuyo ONI máximo alcanzó al menos $1.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ empezaron en los trimestres MAM 1957, AMJ 1965, AMJ 1972, AMJ 1982, JAS 1986, AMJ 1991, AMJ 1997, JJA 2009, SON 2014, AMJ 2023 y MAM 2026, con máximos de 1.7, 1.8, 1.8, 2.1, 1.5, 1.5, 2.4, 1.5, 2.6, 2.0 y, en JAS 2026, $2.2\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ y en aumento. Cuéntese en años, a partir del año en que empezó cada uno.

12. ¿Cuántos episodios fuertes hay?
13. Enumérense los intervalos entre los inicios de episodios fuertes sucesivos.
14. ¿Qué intervalo es el más corto, y cuál el más largo?
15. Calcúlese el intervalo medio de dos maneras: como la media de los intervalos, y como el tiempo desde el primer inicio hasta el último dividido por el número de intervalos. ¿Por qué coinciden?
16. El episodio de 2026 seguía creciendo cuando terminan los datos. ¿Por qué cuenta, sin embargo, como episodio fuerte, y por qué ningún dato posterior puede cambiar su inicio?
17. Las preguntas frecuentes del Climate Prediction Center dicen que El Niño y La Niña se producen cada 3 a 5 años. ¿Es coherente con eso el intervalo medio de los episodios fuertes?

Parte IV — Por qué el ENOS necesita el océano. Tómense una capa de mezcla de $50\,\mathrm{m}$ de espesor y una columna de aire de $1000\,\mathrm{hPa}$.

18. Calcúlese el tiempo de amortiguamiento de una anomalía de la capa de mezcla.
19. Calcúlese la capacidad calorífica por metro cuadrado de la capa de mezcla y de toda la columna de aire que hay encima.
20. ¿Qué espesor de agua de mar tiene la capacidad calorífica de toda la atmósfera que hay encima?
21. Calcúlese el tiempo de amortiguamiento de una anomalía llevada solo por la columna de aire, con el mismo $\alpha$.
22. ¿Por qué el océano puede llevar una anomalía del ENOS de una estación a la siguiente, y la atmósfera no?
23. En resumen: ¿cuántos años, en promedio, separan los inicios de episodios fuertes sucesivos de El Niño desde 1950?

Solución

Solución de Problema 23.1.

1. $(0.26 + 0.75 + 1.13)/3 = 0.713\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. 2. MJJ $(0.75 + 1.13 + 1.52)/3 = 1.133$; JJA $(1.13 + 1.52 + 1.80)/3 = 1.483$; JAS $(1.52 + 1.80 + 2.06)/3 = 1.793$. 3. ASO $(1.80 + 2.06 + 2.26)/3 = 2.040$; SON $(2.06 + 2.26 + 2.42)/3 = 2.247$; OND $(2.26 + 2.42 + 2.36)/3 = 2.347$; NDE $(2.42 + 2.36 + 2.33)/3 = 2.370$. 4. Redondeados a un decimal, 0.7, 1.1, 1.5, 1.8, 2.0, 2.2, 2.3 y 2.4: la tabla. 5. Un solo mes lleva el ruido del tiempo; el ENOS dura muchos meses, y la media de tres elimina buena parte del ruido conservando la señal lenta. 6. En JJA 1997, con 1.483, redondeado a 1.5; culminó en 2.4 en NDE. 7. De ASO 2018 a MJJ 2019, y de SON 2019 a FMA 2020. 8. Diez trimestres, y seis. 9. En ASO 2020; dentro de 2020 solo cuatro trimestres, de ASO a NDE, están en $-0.5$ o por debajo, uno menos de lo que exige la regla, y DEF 2021 la completa. 10. Un El Niño, de SON 2018 a MAM 2019, siete trimestres (AMJ 2019 baja a 0.37); el episodio de La Niña empieza en AMJ 2020 ($-0.55$), cuatro trimestres antes de donde la sitúa el ONI, en ASO. 11. No: el índice relativo nunca supera 0.29 a finales de 2019. Todo el océano tropical estaba entonces más cálido que su periodo base en aproximadamente medio grado; la región Niño 3.4 estaba cálida en términos absolutos, pero apenas más que los trópicos que la rodean. 12. Once. 13. 8, 7, 10, 4, 5, 6, 12, 5, 9 y 3 años. 14. El más corto es de 3 años (de 2023 a 2026), el más largo de 12 (de 1997 a 2009). 15. $69/10 = 6.9$ años de ambas maneras: la suma de los intervalos sucesivos es el tiempo desde el primer inicio hasta el último, $2026 - 1957 = 69$ años. 16. Ya ha durado cinco trimestres, de MAM a JAS, en $0.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ o por encima, y ha culminado en 2.2, por encima de 1.5; su inicio, MAM 2026, es el primer trimestre de la sucesión, y los trimestres posteriores solo pueden prolongarla, no desplazar su comienzo. 17. No, y no tiene por qué serlo: los 25 episodios de todas las intensidades llegan aproximadamente cada tres años, como dicen las preguntas frecuentes; los fuertes son un subconjunto, así que son más raros, y sus intervalos van de 3 a 12 años. 18. $\tau = 1025 \times 3992 \times 50/16.1 = 1.27 \times 10^{7}\,\mathrm{s} = 147\,\mathrm{d}$. 19. Capa de mezcla: $1025 \times 3992 \times 50 = 2.05 \times 10^{8}\,\mathrm{J}\,\mathrm{m}^{-2}\,\mathrm{K}^{-1}$; columna de aire: $(10^5/9.81) \times 1004.5 = 10\,194 \times 1004.5 = 1.02 \times 10^{7}\,\mathrm{J}\,\mathrm{m}^{-2}\,\mathrm{K}^{-1}$, 20 veces menos. 20. $1.024 \times 10^7/(1025 \times 3992) = 2.5\,\mathrm{m}$ de agua de mar. 21. $1.024 \times 10^7/16.1 = 6.36 \times 10^{5}\,\mathrm{s} = 7.4$ días. 22. Una anomalía llevada solo por el aire se amortigua en una semana aproximadamente, una de la capa de mezcla en unos cinco meses, y la capa cálida por encima de la termoclina es aún más profunda: solo el océano retiene el calor el tiempo suficiente para llevar una anomalía de una estación a la siguiente, mientras que la atmósfera aporta los vientos que acoplan a ambos. 23. Desde 1950, los episodios fuertes de El Niño han empezado en promedio cada 6.9 años, aproximadamente siete.