14Cordilleras de colisión y cordilleras andinas comparadas

Dos mesetas de la Tierra se alzan a más de cuatro kilómetros de altura a lo largo de cientos de kilómetros. El Tíbet se elevó donde la India chocó con Asia, dos continentes que se encontraron después de que desapareciera el océano que los separaba. El Altiplano se elevó donde una placa oceánica, la placa de Nazca, sigue deslizándose bajo Sudamérica, sin que llegue continente alguno. Dos motores distintos construyeron dos relieves semejantes. Este capítulo desmonta las dos cordilleras, mide cuánto se ha engrosado su corteza y por qué, y se pregunta qué les impide crecer más.

Lo que ya sabes

Del volumen de bachillerato: la colisión continental y la sutura; la deriva de la India hacia el norte, su frenado y la edad discutida de la colisión; la meseta del Tíbet, de unos $4600\,\mathrm{m}$ de altura sobre una corteza de unos $70\,\mathrm{km}$ de espesor. Del volumen de primer año: la isostasia de Airy y la placa de Bouguer; los márgenes activos, la placa que subduce, el arco volcánico y el espacio arco–fosa; las velocidades de placa a partir de las velocidades angulares; la ley de Byerlee; la magnitud de momento. Del Capítulo 12: los leucogranitos del Himalaya. Del Capítulo 13: el orógeno, el manto de corrimiento, el despegue, la tectónica de piel fina y de piel gruesa, el cinturón de pliegues y cabalgamientos, la cuenca de antepaís, los cortes compensados.

Definición 14.1 (Orógeno de colisión; orógeno de tipo andino)

Un orógeno de colisión es un orógeno construido por la convergencia de dos márgenes continentales después de que se haya consumido el océano que los separaba; su eje es una sutura. Un orógeno de tipo andino es un orógeno construido sobre la placa cabalgante de una zona de subducción océano–continente, mientras la subducción continúa bajo él; su eje es un arco volcánico.

14.1 La India contra Asia

La India alcanzó el borde meridional de Eurasia hace unos 50 millones de años a lo largo de la sutura del Indo–Tsangpo, también llamada sutura del Indo–Yarlung; la fecha exacta sigue discutiéndose, como mostró el volumen de bachillerato. La convergencia no se detuvo. Hoy la India y Asia se acercan a unos $40\,\mathrm{mm}$ al año; según las velocidades angulares del modelo de placas NNR-MORVEL56, la India se mueve a $45\,\mathrm{mm}$ al año respecto de Eurasia en $28{}^{\circ}$ N, $85{}^{\circ}$ E, hacia $22{}^{\circ}$ al este del norte. Solo una parte de ese movimiento se absorbe en el Himalaya. A través de Nepal, las estaciones GPS muestran que la India y el sur del Tíbet convergen a $17.8 \pm 0.5\,\mathrm{mm}$ al año en el centro y el este y a $20.5 \pm 1\,\mathrm{mm}$ al año en el oeste: cerca de la mitad del total. El resto se reparte por el Tíbet y el resto de Asia.

Los mapas siguientes muestran las dos cordilleras con las mismas curvas de nivel, y las franjas a lo largo de las cuales este capítulo las corta.

14.1.1 Las unidades y los cabalgamientos

Desde la llanura del Ganges hacia el norte, un recorrido por el Himalaya atraviesa una pila de láminas cabalgantes arrancadas del margen septentrional de la India, separadas por fallas que recorren toda la cordillera.

• La antefosa indogangética es la cuenca de antepaís del Himalaya; atrapa parte de los derrubios erosionados de la cordillera.
• El Subhimalaya, las colinas de Siwalik, está formado por la molasa de esa cuenca, de arcillitas a conglomerados del Mioceno superior al Pleistoceno, de 3500 a $5500\,\mathrm{m}$ de espesor, depositados entre 14 y $1\,\mathrm{Ma}$, y después arrancados en el frente de la cordillera y plegados sobre un despegue: un cinturón de pliegues y cabalgamientos de piel fina. Su borde meridional es el Cabalgamiento Frontal Principal (MFT).
• El Bajo Himalaya, de rocas de grado metamórfico medio, está entre el Cabalgamiento Principal de Borde (MBT) por debajo y el Cabalgamiento Central Principal (MCT) por encima.
• La secuencia del Alto Himalaya (el Gran Himalaya), por encima del MCT, está formada por rocas metamórficas de alto grado, parcialmente fundidas: las migmatitas y los leucogranitos del Capítulo 12, fundidos unos 30 millones de años después de la colisión.
• La secuencia del Himalaya Tetisiano, sedimentos no metamorfizados o débilmente metamorfizados del antiguo margen pasivo de la India, descansa sobre la secuencia del Alto Himalaya a lo largo del Sistema de Despegue del Tíbet Meridional (STDS), la única falla normal entre las grandes zonas de falla este–oeste de la cordillera, de más de $2000\,\mathrm{km}$ de longitud.
• Al norte de ellas viene la sutura, y más allá la corteza asiática del sur del Tíbet.

Las fallas son más jóvenes hacia el sur. El frente de deformación se desplazó hacia el sur a medida que un cabalgamiento tras otro tomaba el relevo, desde el cabalgamiento de Kangmar hasta el MCT, después el MBT, y hoy el MFT, que en el centro de Nepal es la única estructura activa del Subhimalaya. Es la misma migración hacia fuera que en los Alpes del Capítulo 13, escrita aquí en rocas que todavía se mueven. El STDS añade una sorpresa: una falla normal, extensión, dentro de una cordillera que se está acortando. Muestra que compresión y extensión pueden actuar a la vez en un mismo orógeno, a niveles distintos, y contribuyó a subir las rocas calientes de la secuencia del Alto Himalaya desde la raíz de la cordillera.

14.1.2 Una sola falla bajo la cordillera

Los cabalgamientos de superficie enraízan en una única falla de buzamiento suave, el Cabalgamiento Principal del Himalaya (MHT), a lo largo del cual la placa india es empujada bajo la cordillera. Alcanza la superficie en el MFT, discurre como un rellano bajo el Bajo Himalaya, se empina en una rampa en el frente del Alto Himalaya y continúa hacia el norte bajo el sur del Tíbet. Durante el Holoceno, el plegamiento de las terrazas fluviales a través de los Siwalik registra $21 \pm 1.5\,\mathrm{mm}$ al año de acortamiento en el MFT, lo mismo que la velocidad geodésica a través de toda la cordillera. El MHT está bloqueado desde la superficie hasta unos $100\,\mathrm{km}$ en el sentido del buzamiento, a 15–$20\,\mathrm{km}$ de profundidad; más al norte se desliza de forma asísmica. La parte bloqueada almacena la convergencia como deformación elástica y la devuelve en grandes terremotos, como el terremoto de Assam de 1950, de magnitud de momento de unos 8.5.

¿Cómo llegó la secuencia del Alto Himalaya, parcialmente fundida en profundidad, a quedar entre un cabalgamiento por debajo y una falla normal por encima? Una hipótesis, el flujo en canal, propone que la corteza media caliente y débil fluyó hacia el sur entre las dos zonas de cizalla, atraída hacia la superficie donde la erosión es más rápida. Es una hipótesis: el papel del flujo en canal, el colapso y la delaminación en la construcción del Himalaya y del Tíbet sigue siendo objeto de debate.

La cordillera no flota libremente. Los perfiles gravimétricos a través de Nepal muestran que la anomalía de Bouguer baja de unos $-40$ a $-500\,\mathrm{mGal}$ desde la llanura del Ganges hasta el Tíbet. Lejos de la cordillera se cumple la isostasia local de Airy; cerca de ella, el antepaís está sobrecompensado y la alta cordillera, infracompensada: la placa india se flexiona hacia abajo como una viga bajo la carga de las montañas y las sostiene en parte por su propia rigidez, un soporte regional cuyo estudio corresponde al volumen de tercer año.

Sobre el terreno — Medir una cordillera que se mueve

Un equipo de geodesia instala en el Himalaya estaciones GPS permanentes: una antena atornillada a la roca o a un pilar de hormigón, un receptor, un panel solar, una batería. Cada estación registra su posición todos los días. La posición de un día se dispersa en milímetros, y el ruido no es puramente aleatorio: deriva a lo largo de semanas y estaciones del año. Por eso el equipo modeliza el ruido, blanco más coloreado, antes de ajustar una recta a años de posiciones diarias; la pendiente es la velocidad secular de la estación, con una incertidumbre honesta. A través de Nepal, unas treinta estaciones observadas durante unos veinte años muestran velocidades que pasan de la de la India a la del sur del Tíbet en una franja de unos cien kilómetros de ancho, sobre el lugar donde el MHT pasa de bloqueado a deslizamiento asísmico.

14.2 El Tíbet, la alta meseta

Definición 14.2 (Meseta orogénica)

Una meseta orogénica es una región de un orógeno, de cientos de kilómetros de anchura, donde la superficie está alta y es casi plana en promedio, con un relieve pequeño en comparación con su altura sobre las tierras bajas circundantes.

Definición 14.3 (Engrosamiento cortical)

El engrosamiento cortical es el aumento del espesor de la corteza de una región, por acortamiento de la propia corteza, por aporte de magma desde abajo, o por otra corteza que cabalga o fluye por debajo de ella.

Los perfiles siguientes cortan las dos mesetas. A lo largo de la franja de $86\text{ a }90{}^{\circ}$ E la altitud media sube de unos $70\,\mathrm{m}$ en la llanura del Ganges a unos $5000\,\mathrm{m}$ en menos de $170\,\mathrm{km}$, y después se mantiene por encima de $3000\,\mathrm{m}$ a lo largo de $1180\,\mathrm{km}$, de $27.6{}^{\circ}$ N a $38.2{}^{\circ}$ N, con una media de $4830\,\mathrm{m}$. Bajo ella la corteza tiene de 70 a $75\,\mathrm{km}$ de espesor, el doble de los 35 a $40\,\mathrm{km}$ de la corteza india al sur de la llanura del Ganges.

¿Qué espesor debe tener la corteza bajo una meseta de altura dada? La respuesta de Airy, del volumen de primer año, lo da en una línea.

Proposición 14.4 (Espesor cortical a partir de la altitud media)

Sea una corteza de densidad $\rho_c$ y espesor $H$ donde su superficie está al nivel del mar, sobre un manto de densidad $\rho_m$. Si una meseta de altitud media $h$ está compensada a la manera de Airy, su corteza tiene un espesor

$$T = H + h + h\,\frac{\rho_c}{\rho_m - \rho_c} = H + h\,\frac{\rho_m}{\rho_m - \rho_c} .$$

Recíprocamente, un engrosamiento $\Delta T = T - H$ eleva la superficie en $h = \Delta T\,(\rho_m - \rho_c)/\rho_m$.

Con las densidades del volumen de primer año, $2700\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$ y $3300\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$, el factor $\rho_m/(\rho_m - \rho_c)$ vale 5.5: cada kilómetro de meseta requiere $5.5\,\mathrm{km}$ de corteza adicional, $4.5\,\mathrm{km}$ de ellos como raíz, y cada $10\,\mathrm{km}$ de engrosamiento solo da $1.8\,\mathrm{km}$ de altura. Para el Tíbet, con $H = 35\,\mathrm{km}$ y $h = 4.8\,\mathrm{km}$, $T = 35 + 5.5 \times 4.8 = 61.4\,\mathrm{km}$, por debajo de los 70 a $75\,\mathrm{km}$ medidos. Airy con estas densidades redondeadas subestima la raíz; una corteza más densa, y por tanto un contraste de densidad menor en el Moho, necesita una raíz más profunda para la misma altura. Y cerca de la cordillera, como se ha visto, parte de la carga la soporta la placa flexionada y no una raíz local.

14.2.1 El peso de una meseta

Una meseta pesa sobre su entorno. A cualquier profundidad hasta la base de su raíz, una columna bajo la meseta está sometida a una presión mayor que una columna bajo las tierras bajas vecinas; solo en la profundidad de compensación son iguales. La columna alta empuja hacia fuera.

Proposición 14.5 (Exceso de energía potencial de una meseta)

Con las hipótesis de la Proposición 14.4, con una gravedad $g$, la integral del exceso de presión litostática de la columna de la meseta sobre la columna normal, desde la cima de la meseta hasta la profundidad de compensación en la base de su raíz $r$, es

$$\Delta F = \rho_c g h \left(H + \frac{h}{2} + \frac{r}{2}\right) .$$

Es el exceso de energía potencial gravitatoria de la columna de la meseta por unidad de área, y la fuerza por unidad de longitud del borde de la meseta con la que esta empuja sobre su entorno.

Para el Tíbet, $r = 4.5 \times 4.8 = 21.6\,\mathrm{km}$ y $\Delta F = 2700 \times 9.8 \times 4800 \times (35000 + 2400 + 10800) \approx 6.1 \times 10^{12}\,\mathrm{N}\,\mathrm{m}^{-1}$. Repartido sobre una litosfera de $100\,\mathrm{km}$ de espesor, supone un esfuerzo medio en exceso de unos $60\,\mathrm{MPa}$, del orden de los esfuerzos que rompen las rocas. Una meseta tan pesada ya no puede limitarse a elevarse: tiende a extenderse.

Definición 14.6 (Colapso gravitacional)

El colapso gravitacional de un orógeno es la extensión lateral de su corteza engrosada bajo su propio peso, por extensión de las regiones altas y flujo o cabalgamiento hacia fuera en los bordes, impulsada por el exceso de energía potencial de las columnas engrosadas.

El Tíbet se está estirando mientras la India sigue empujándolo. A través del sur del Tíbet, rifts norte–sur cortan la meseta y acomodan una extensión este–oeste: unos $9 \pm 2\,\mathrm{mm}$ al año en total entre $81{}^{\circ}$ y $92{}^{\circ}$ E, $1.3 \pm 0.3\,\mathrm{mm}$ al año solo en el rift de Yadong–Gulu; al norte de Nepal, las estaciones GPS muestran que el sur de la meseta se estira unos $12 \times 10^{-9}$ al año. Los terremotos cuentan la misma historia: las fallas inversas y el engrosamiento cortical dominan en las tierras más bajas que rodean la meseta, y las fallas de desgarre y normales, en su interior. Por qué se extiende es objeto de debate. En el este de la meseta la extensión se ha interpretado como colapso gravitacional impulsado por el peso de la meseta; en el sur, otros la relacionan con la forma curva del arco himalayo, a lo largo del cual divergen los cabalgamientos, o con el deslizamiento de la India por debajo.

14.2.2 Escapar lateralmente

Definición 14.7 (Extrusión lateral)

La extrusión lateral (tectónica de escape) es la expulsión lateral de bloques de corteza o de litosfera desde una zona de colisión, a lo largo de grandes fallas de desgarre, aproximadamente perpendicular a la dirección de convergencia, hacia un borde libre.

Al este del Tíbet, Asia no solo se acorta; también es empujada a un lado. Largas fallas de desgarre sinistrales, entre ellas las del río Rojo y del Altyn Tagh, se interpretan como guías del escape hacia el este y el sureste de grandes bloques, primero el bloque de Sonda del Sudeste Asiático, después el Tíbet y el sur de China, mientras se abrían rifts y jóvenes cuencas oceánicas en sus extremos. Experimentos en los que se empujaba un punzón rígido contra una capa de plastilina produjeron fallas de este tipo; los modelos que trataban Asia como una lámina viscosa continua produjeron en cambio un engrosamiento extenso, sin grandes fallas. El GPS respalda el movimiento de bloques: respecto de la Siberia estable, la cuenca del Tarim se mueve aproximadamente hacia el norte a unos $14\,\mathrm{mm}$ al año y el sur de China hacia el este-sureste a unos $8\,\mathrm{mm}$ al año. Cuánto del avance de la India se ha absorbido por engrosamiento y cuánto por extrusión sigue siendo objeto de discusión.

14.3 Los Andes

La placa de Nazca se hunde bajo Sudamérica a unos $72\,\mathrm{mm}$ al año cerca de $20{}^{\circ}$ S, hacia el este-nordeste, según las velocidades angulares de NNR-MORVEL56. No ha llegado ningún continente, y sin embargo los Andes Centrales sostienen la segunda meseta más alta de la Tierra.

De oeste a este, entre unos $15{}^{\circ}$ y $27{}^{\circ}$ S, comprenden cinco zonas: el antearco; la Cordillera Occidental, el arco volcánico; la alta meseta, el Altiplano al norte y la Puna al sur; la Cordillera Oriental; y el cinturón de pliegues y cabalgamientos de piel fina de la zona subandina, que pasa a la llanura del Chaco. El perfil anterior las atraviesa a $20{}^{\circ}$ S: desde la fosa, cuyo nodo más profundo está a $7.7\,\mathrm{km}$ bajo el nivel del mar a $71.4{}^{\circ}$ W, la superficie sube más de $11\,\mathrm{km}$ en unos $240\,\mathrm{km}$ hasta el borde de la meseta a $69.1{}^{\circ}$ W; la meseta se mantiene por encima de $3000\,\mathrm{m}$ a lo largo de $440\,\mathrm{km}$ con una media de $3760\,\mathrm{m}$. La altura media es de $3.7\,\mathrm{km}$ en el Altiplano y de $4.4\,\mathrm{km}$ en la Puna. Al norte de $23{}^{\circ}$ S el Moho está en general a más de $60\,\mathrm{km}$; bajo el Altiplano central la corteza tiene de 59 a $64\,\mathrm{km}$ de espesor.

14.3.1 Cómo se engrosó la corteza

¿De dónde vino la corteza adicional del Altiplano? El primer candidato es el acortamiento: si se comprime una franja de corteza, se engruesa conservando el área de su sección.

Proposición 14.8 (Engrosamiento por acortamiento)

Sea una corteza de espesor uniforme $H$ acortada, sin ganancia ni pérdida de roca, hasta una corteza de espesor $T$ en una anchura $W$, con la sección paralela al acortamiento. Su anchura original era $W_0 = W T/H$, y el acortamiento es

$$S = W_0 - W = W\,\frac{T - H}{H} .$$

A $20{}^{\circ}$ S la meseta tiene unos $440\,\mathrm{km}$ de anchura; si su corteza, de unos $60\,\mathrm{km}$ de espesor, tuvo en su día $35\,\mathrm{km}$, el acortamiento necesario es $440 \times 25/35 \approx 314\,\mathrm{km}$. Los cortes compensados cerca de 16–$21{}^{\circ}$ S hallan unos $50\,\mathrm{km}$ de acortamiento en el Altiplano y más de $200\,\mathrm{km}$ en la zona subandina desde el Oligoceno. Los volúmenes corticales calculados a partir del acortamiento quedan cerca de un $20\,\%$ por debajo de los calculados a partir de la profundidad del Moho. Parte de la diferencia puede deberse a hipótesis erróneas, sobre el espesor inicial o la naturaleza del Moho sísmico; parte puede ser corteza añadida por otras vías. Una compilación cerca de $21{}^{\circ}$ S atribuye al acortamiento tectónico al menos un $55\,\%$ de la raíz, a la hidratación de la cuña de manto del antearco hasta un $20\,\%$, y al aporte magmático y a la erosión tectónica solo cerca de un $5\,\%$. La roca también puede desplazarse dentro de la cordillera: las diferencias de espesor cortical crean diferencias de energía potencial, como en el Tíbet, y estas pueden impulsar el flujo de la corteza inferior caliente de las zonas gruesas a las delgadas.

14.3.2 Placas planas y raíces perdidas

El ángulo de la placa que subduce no es fijo, y eso importa en superficie.

Definición 14.9 (Subducción plana)

La subducción plana es una subducción en la que la placa que subduce, tras su primer descenso, discurre casi horizontal bajo la placa cabalgante a lo largo de cientos de kilómetros antes de volver a hundirse.

A lo largo de los Andes, dos segmentos de la placa de Nazca son hoy planos: el segmento peruano, plano desde hace unos $15\,\mathrm{Ma}$, y el segmento pampeano, desde hace unos $18\,\mathrm{Ma}$. Sobre ellos no hay volcanes activos. Cuando la placa pampeana se aplanó, el arco se desplazó hacia el interior y emitió menos lava; sobre los segmentos planos ha enmudecido. El espacio arco–fosa del volumen de primer año explica el desplazamiento hacia el interior: cuanto más suave es la placa bajo el arco, más lejos de la fosa alcanza la profundidad a la que funde la cuña; y una placa que se mantiene plana por encima de esa profundidad no deja ninguna cuña de manto caliente que pueda fundir.

Definición 14.10 (Delaminación litosférica)

La delaminación litosférica es el desprendimiento y el hundimiento en la astenosfera de la parte inferior de una litosfera engrosada, su manto litosférico y a veces una corteza inferior densa, sustituida por astenosfera caliente.

Se ha propuesto una delaminación bajo el sur de la Puna, entre $24{}^{\circ}$ y $27{}^{\circ}$ S, hace unos 2 a $3\,\mathrm{Ma}$, donde hicieron erupción lavas máficas jóvenes; y a lo largo de la meseta, los cambios de espesor cortical y de altitud se han relacionado con un manto litosférico ya eliminado bajo el sur del Altiplano y todavía no del todo bajo el Altiplano central. Perder una tapa de manto densa aligera la columna restante: la superficie se eleva sin más acortamiento. La Puna está cerca de $1\,\mathrm{km}$ más alta que el Altiplano sobre una corteza unos $11\,\mathrm{km}$ más delgada, un contraste que requiere o bien una corteza más ligera en la Puna o bien un manto más ligero bajo ella.

14.4 Dos cordilleras comparadas

Las dos mesetas se parecen vistas de lejos y difieren en casi todo lo demás, como reúne la tabla siguiente.

	Himalaya y Tíbet	Andes Centrales
motor	continente contra continente tras el cierre del océano	placa oceánica que se hunde bajo un continente
eje	sutura con ofiolitas	arco volcánico sobre la placa que subduce
magmatismo	fundidos corticales: leucogranitos	andesitas de arco; lavas máficas donde se perdió la litosfera
convergencia	unos $45\,\mathrm{mm}$ al año, la mitad absorbida en la cordillera	unos $72\,\mathrm{mm}$ al año, consumidos sobre todo por la subducción
grandes terremotos	en el MHT, Assam 1950, $M_w \approx 8.5$	en la interfaz de subducción, Chile 1960, $M_w$ 9.5
meseta	media $4.8\,\mathrm{km}$ sobre $1180\,\mathrm{km}$; corteza de 70–$75\,\mathrm{km}$	media $3.8\,\mathrm{km}$ sobre $440\,\mathrm{km}$; corteza de unos $60\,\mathrm{km}$
tectónica de la meseta	extensión este–oeste, extrusión	acortamiento en los flancos; delaminación propuesta
antepaís	antefosa indogangética y molasa de los Siwalik	cinturón subandino y llanura del Chaco

La diferencia más profunda está en lo que se hunde. En los Andes la placa oceánica sigue hundiéndose, y la mayor parte de la convergencia, unos $72\,\mathrm{mm}$ al año, se consume en la fosa; acortar la placa superior $310\,\mathrm{km}$ en unos 30 millones de años solo requeriría unos $10\,\mathrm{mm}$ al año. En el Himalaya nada ligero puede hundirse por mucho tiempo, de modo que la convergencia se gasta en apilar, engrosar y apartar Asia. Ambas cordilleras desarrollan mesetas porque una corteza gruesa es una corteza alta; ambas mesetas dejan de elevarse cuando su propio peso equilibra el empuje en sus bordes, y entonces se extienden.

14.5 ¿Qué altura puede tener una montaña?

La cumbre más alta, el Everest, se alza $8848.86\,\mathrm{m}$ sobre el nivel del mar según la medición conjunta anunciada en 2020. ¿Por qué no veinte kilómetros? Una cota aproximada procede de la resistencia de la roca.

Proposición 14.11 (Un límite de altura impuesto por la resistencia de la roca)

Una columna de roca de densidad $\rho$ que se alza una altura $h$ sobre su entorno, sin apoyo lateral por encima del nivel de este, soporta en su pie un esfuerzo vertical $\rho g h$ y un esfuerzo horizontal nulo en sus caras libres, y por tanto un esfuerzo diferencial $\rho g h$. Si la roca rompe al esfuerzo diferencial $\sigma_d$, la columna solo se sostiene si $h < \sigma_d/(\rho g)$.

Una montaña real tiene flancos inclinados que contienen su núcleo, de modo que el esfuerzo bajo ella es menor; como orden de magnitud, tómese la mitad, $\rho g h/2$. Para el Everest, $2700 \times 9.8 \times 8849/2 \approx 117\,\mathrm{MPa}$. La ley de Byerlee del volumen de primer año sitúa la resistencia friccional de la roca en una falla bajo un esfuerzo normal de $200\,\mathrm{MPa}$ en $50 + 0.6 \times 200 = 170\,\mathrm{MPa}$: el mismo orden. Una montaña tres veces más alta cargaría su base muy por encima de lo que la roca puede soportar; rompería y se extendería. En la Tierra, las cumbres de ocho a nueve kilómetros están cerca del límite, y una meseta, que se extiende mucho antes de que rompan sus cumbres, se estabiliza en cinco.

Ejercicios

Datos para los ejercicios: $g = 9.8\,\mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-2}$; densidades de la corteza y del manto $2700\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$ y $3300\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$ salvo indicación contraria; corteza normal $H = 35\,\mathrm{km}$.

Ejercicio 14.1 ★

Una meseta se encuentra a una altitud media de $3.0\,\mathrm{km}$. Con ayuda de la Proposición 14.4, calcúlense (a) su raíz de Airy, (b) su espesor cortical. (c) ¿Cuánto la elevarían $10\,\mathrm{km}$ más de corteza?

Solución

Solución de Ejercicio 14.1.

(a) $r = h\rho_c/(\rho_m - \rho_c) = 3.0\times2700/600 = 13.5\,\mathrm{km}$. (b) $T = 35 + 3.0 + 13.5 = 51.5\,\mathrm{km}$, o bien $35 + 5.5\times3.0$. (c) $h = \Delta T(\rho_m - \rho_c)/\rho_m = 10\times600/3300 = 1.8\,\mathrm{km}$.

Ejercicio 14.2 ★

Un recorrido por el Himalaya de Nepal va de la llanura del Ganges a la meseta del Tíbet. (a) Enumérense, por orden, las unidades que atraviesa y las fallas que las separan. (b) ¿Qué falla es una falla normal? (c) ¿Cómo cambia el grado metamórfico hacia el norte hasta la secuencia del Alto Himalaya, y después por encima de ella?

Solución

Solución de Ejercicio 14.2.

(a) Antefosa indogangética; Cabalgamiento Frontal Principal; Subhimalaya (Siwalik); Cabalgamiento Principal de Borde; Bajo Himalaya; Cabalgamiento Central Principal; secuencia del Alto Himalaya; Sistema de Despegue del Tíbet Meridional; secuencia del Himalaya Tetisiano; después, la sutura del Indo–Tsangpo y la corteza asiática. (b) El Sistema de Despegue del Tíbet Meridional. (c) El grado aumenta hacia el norte: molasa no metamorfizada, Bajo Himalaya de grado medio, secuencia del Alto Himalaya de alto grado y parcialmente fundida; por encima del STDS cae bruscamente a sedimentos tetisianos no metamorfizados o débilmente metamorfizados, ya que la falla normal ha eliminado las rocas intermedias.

Ejercicio 14.3 ★

En el centro de Nepal, una terraza fluvial abandonada hace $9.2\,\mathrm{kyr}$ se ha acortado $196.5\,\mathrm{m}$ a través de los pliegues del Cabalgamiento Frontal Principal. (a) Calcúlese la velocidad media de acortamiento en milímetros al año. (b) Compárese con la convergencia GPS a través de la cordillera, $17.8\,\mathrm{mm}$ al año. (c) ¿Qué dice esta coincidencia sobre las fallas situadas al norte del MFT?

Solución

Solución de Ejercicio 14.3.

(a) $196.5\ \text{m}/9200\ \text{años} = 0.021\,36\,\mathrm{m}$ al año, cerca de $21.4\,\mathrm{mm}$ al año. (b) Es un $20\,\%$ más que los $17.8\,\mathrm{mm}$ al año del GPS, pero del mismo orden: una velocidad es un promedio sobre nueve mil años, la otra sobre veinte. (c) Casi todo el acortamiento a través de la cordillera se absorbe en el frente: el MBT, el MCT y las demás fallas al norte del MFT están, a esta longitud, prácticamente inactivas; todas enraízan en el mismo MHT, que aflora en el MFT.

Ejercicio 14.4 ★

Clasifíquese cada observación como propia de un orógeno de colisión, de un orógeno de tipo andino o de ambos: (a) una sutura jalonada de ofiolitas; (b) una línea de volcanes andesíticos activos; (c) leucogranitos procedentes de la fusión de la corteza; (d) una fosa oceánica profunda a lo largo del frente; (e) una cuenca de antepaís con molasa; (f) grandes terremotos en una falla de buzamiento suave bajo la cordillera.

Solución

Solución de Ejercicio 14.4.

(a) Colisión: la sutura marca el océano desaparecido. (b) Tipo andino: un arco necesita una placa que se hunda. (c) Colisión, típicamente: fundidos corticales de una corteza engrosada y calentada (también aparecen en la corteza andina engrosada, pero allí dominan los magmas de arco). (d) Tipo andino. (e) Ambos: los Siwalik y el antepaís subandino. (f) Ambos: el MHT en el Himalaya, la interfaz de subducción en los Andes.

Ejercicio 14.5 ★★

La India se mueve a $45\,\mathrm{mm}$ al año respecto de Eurasia a través del Himalaya; a través de Nepal, la propia cordillera absorbe $17.8\,\mathrm{mm}$ al año en el este y $20.5\,\mathrm{mm}$ al año en el oeste. (a) ¿Qué fracción de la convergencia absorbe la cordillera en cada caso? (b) ¿Adónde va el resto? (c) En $10\,\mathrm{Myr}$, ¿cuánto acortamiento representa el resto?

Solución

Solución de Ejercicio 14.5.

(a) $17.8/45 = 40\,\%$ en el este, $20.5/45 = 46\,\%$ en el oeste: cerca de la mitad. (b) Al engrosamiento y a las fallas del Tíbet y del resto de Asia, y a la extrusión hacia el este de bloques a lo largo de las grandes fallas de desgarre. (c) $45 - 17.8 = 27.2\,\mathrm{mm}$ al año, o $272\,\mathrm{km}$ en $10\,\mathrm{Myr}$; $45 - 20.5 = 24.5\,\mathrm{mm}$ al año, o $245\,\mathrm{km}$.

Ejercicio 14.6 ★★

(a) Con ayuda de la Proposición 14.5, calcúlese el exceso de energía potencial del Altiplano, de altitud media $3.7\,\mathrm{km}$. (b) Compárese con el del Tíbet a $4.8\,\mathrm{km}$. (c) Demuéstrese que para una meseta baja, $h \ll H$, $\Delta F$ crece proporcionalmente a $h$, y para una alta, más deprisa: ¿qué implica eso para el crecimiento de una meseta?

Solución

Solución de Ejercicio 14.6.

(a) $r = 4.5\times3.7 = 16.65\,\mathrm{km}$; $\Delta F = 2700\times9.8\times3700\times(35\,000 + 1850 + 8325) = 4.42 \times 10^{12}\,\mathrm{N}\,\mathrm{m}^{-1}$. (b) Tíbet: $6.12 \times 10^{12}\,\mathrm{N}\,\mathrm{m}^{-1}$; el Altiplano tiene un $72\,\%$ de ese valor. (c) Con $r = 4.5h$, $\Delta F = \rho_c g\,(Hh + 2.75h^2)$: para $h \ll H$ domina el término $Hh$ y $\Delta F$ es proporcional a $h$; para una meseta alta el término en $h^2$ crece más deprisa. Cada kilómetro adicional de altura cuesta cada vez más empuje en los bordes, hasta que las fuerzas disponibles ya no pueden elevar la meseta; entonces se extiende en lugar de elevarse.

Ejercicio 14.7 ★★

(a) Calcúlese $\rho g h/2$ bajo el Everest, de $8848.86\,\mathrm{m}$ de altura, con $\rho = 2700\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$. (b) Según la ley de Byerlee, $\tau = 0.85\,\sigma_n$ por debajo de $200\,\mathrm{MPa}$ de esfuerzo normal y $\tau = 50\,\mathrm{MPa} + 0.6\,\sigma_n$ por encima; calcúlese $\tau$ para $\sigma_n = 100$ y $200\,\mathrm{MPa}$. (c) ¿Qué altura permitiría una resistencia de $170\,\mathrm{MPa}$, con la misma regla de orden de magnitud?

Solución

Solución de Ejercicio 14.7.

(a) $2700\times9.8\times8848.86/2 = 1.17 \times 10^{8}\,\mathrm{Pa} = 117\,\mathrm{MPa}$. (b) Con $100\,\mathrm{MPa}$: $0.85\times100 = 85\,\mathrm{MPa}$; con $200\,\mathrm{MPa}$: $0.85\times200 = 50 + 0.6\times200 = 170\,\mathrm{MPa}$, las dos ramas coinciden. (c) $h = 2\sigma_d/(\rho g) = 2\times1.70\times10^8/(2700\times9.8) = 12.8\,\mathrm{km}$: un orden de magnitud, del orden de las cumbres más altas, no muy por encima de ellas.

Ejercicio 14.8 ★★

Los rifts del sur del Tíbet absorben $9 \pm 2\,\mathrm{mm}$ al año de extensión este–oeste entre $81{}^{\circ}$ y $92{}^{\circ}$ E. (a) ¿Qué anchura tiene ese tramo a $30{}^{\circ}$ N, con $111.19\,\mathrm{km}$ por grado sobre un meridiano? (b) Calcúlese la velocidad media de deformación extensional, por año y por segundo, con su intervalo. (c) Compárese con el $(12.4 \pm 4.7) \times 10^{-9}$ al año hallado por GPS al norte de Nepal.

Solución

Solución de Ejercicio 14.8.

(a) $11\times111.19\times\cos30{}^{\circ} = 1059\,\mathrm{km}$. (b) $9\times10^{-3}/1.059\times10^{6} = 8.5 \times 10^{-9}$ al año (entre $6.6 \times 10^{-9}$ y $10.4 \times 10^{-9}$ para 7 y $11\,\mathrm{mm}$ al año), es decir, $8.5\times10^{-9}/3.156\times10^{7} = 2.7 \times 10^{-16}\,\mathrm{s}^{-1}$. (c) Los dos intervalos se solapan: $(12.4 \pm 4.7) \times 10^{-9}$ va de 7.7 a $17.1 \times 10^{-9}$. El sur de la meseta al norte de Nepal se estira tan deprisa como el conjunto de la franja, o algo más.

Ejercicio 14.9 ★★

El Cabalgamiento Principal del Himalaya, bloqueado bajo Nepal, acumula un déficit de momento de $6.6 \times 10^{19}\,\mathrm{N}\,\mathrm{m}$ al año; los terremotos de los últimos 500 años solo liberaron $0.9 \times 10^{19}\,\mathrm{N}\,\mathrm{m}$ al año. (a) ¿Qué fracción del déficit liberaron? (b) Con $M_0 = 10^{1.5 M_w + 9.1}$ $\mathrm{N}\,\mathrm{m}$, calcúlese el momento de un terremoto de $M_w$ 8.5. (c) ¿Con qué frecuencia harían falta terremotos así para equilibrar el déficit?

Solución

Solución de Ejercicio 14.9.

(a) $0.9/6.6 = 14\,\%$. (b) $M_0 = 10^{1.5\times8.5 + 9.1} = 10^{21.85} = 7.1 \times 10^{21}\,\mathrm{N}\,\mathrm{m}$. (c) $7.1\times10^{21}/6.6\times10^{19} = 107$: un terremoto así cada 110 años aproximadamente bajo Nepal, muchos más de los que registra la historia; o bien se esperan terremotos mucho mayores, o bien parte del déficit se libera de otro modo.

Ejercicio 14.10 ★★★

La Puna está $0.7\,\mathrm{km}$ más alta que el Altiplano (4.4 frente a $3.7\,\mathrm{km}$) sobre una corteza $11\,\mathrm{km}$ más delgada. Tómese la corteza del Altiplano de $61.5\,\mathrm{km}$ de espesor y de densidad $2800\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$, y un manto de $3300\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$ bajo ambas. (a) Escríbase la igualdad de las masas de las dos columnas por encima de una profundidad de compensación común. (b) Hállese la densidad que debe tener la corteza de la Puna si solo la corteza compensa la diferencia. (c) Compárese con los 150 a $200\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$ citados, y dígase qué más podría explicar el contraste.

Solución

Solución de Ejercicio 14.10.

(a) Tómese la profundidad de compensación en la base de la corteza del Altiplano, $61.5 - 3.7 = 57.8\,\mathrm{km}$ bajo el nivel del mar. La corteza de la Puna llega a $50.5 - 4.4 = 46.1\,\mathrm{km}$, de modo que la columna de la Puna contiene $11.7\,\mathrm{km}$ de manto por encima de esa profundidad: $2800\times61.5 = \rho_P\times50.5 + 3300\times11.7$. (b) $\rho_P = (172\,200 - 38\,610)/50.5 = 2645\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$. (c) La diferencia, $155\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$, está en el extremo inferior de los 150 a $200\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$ citados: la corteza sola requeriría una corteza de la Puna inusualmente ligera. Una columna más ligera bajo ella lo consigue con más facilidad: un manto litosférico eliminado por delaminación, sustituido por astenosfera caliente y ligera.

Ejercicio 14.11 ★★★

El frente volcánico se sitúa donde el techo de la placa que subduce está a $105\,\mathrm{km}$ de profundidad. (a) Para una placa que buza uniformemente $30{}^{\circ}$, calcúlese el espacio arco–fosa con la fórmula del volumen de primer año. (b) La placa buza ahora $30{}^{\circ}$ hasta $90\,\mathrm{km}$ y después solo $4{}^{\circ}$: calcúlense el nuevo espacio y el desplazamiento del arco hacia el interior. (c) ¿Qué le ocurre al arco si la placa se aplana a $95\,\mathrm{km}$ de profundidad y se mantiene así a lo largo de $300\,\mathrm{km}$?

Solución

Solución de Ejercicio 14.11.

(a) $g = 105/\tan30{}^{\circ} = 181.9\,\mathrm{km}$. (b) $g = 90/\tan30{}^{\circ} + 15/\tan4{}^{\circ} = 155.9 + 214.5 = 370.4\,\mathrm{km}$: el arco se desplaza $188.5\,\mathrm{km}$ hacia el interior. (c) La placa nunca alcanza los $105\,\mathrm{km}$ bajo la placa superior a lo largo de esos $300\,\mathrm{km}$, y no hay ninguna cuña de manto caliente encima de ella: no se produce magma y el arco se extingue hasta que la placa vuelve a hundirse, más al este.

Ejercicio 14.12 ★★★

La erosión elimina unos $300\,\mathrm{km}^{3}$ de roca por kilómetro de Himalaya y por millón de años. La India aporta corteza de $37.5\,\mathrm{km}$ de espesor a $21\,\mathrm{mm}$ al año. (a) ¿Cuánta corteza por kilómetro de cordillera y por millón de años entra en la cordillera? (b) ¿Qué fracción elimina la erosión? (c) ¿Dónde puede estar el resto?

Solución

Solución de Ejercicio 14.12.

(a) $21\,\mathrm{mm}$ al año son $21\,\mathrm{km}$ por millón de años: $21\times37.5 = 787.5\,\mathrm{km}^{3}$ por kilómetro de cordillera y por millón de años. (b) $300/787.5 = 38\,\%$. (c) En el engrosamiento de la cordillera y del sur del Tíbet, en la corteza arrastrada con la India bajo el Tíbet, y en el material que el MHT transfiere hacia el norte.

Problema 14.1

Problema de fin de semana — dos mesetas

Los perfiles en franja de este capítulo dan la altitud media de los nodos a través del Tíbet ($86\text{ a }90{}^{\circ}$ E) y a través de los Andes Centrales ($19\text{ a }21{}^{\circ}$ S). Muestreados cada $1.5{}^{\circ}$ de latitud y cada grado de longitud, y redondeados a $10\,\mathrm{m}$, dan lo siguiente. Salvo indicación contraria, $g = 9.8\,\mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-2}$, $\rho_c = 2700\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$, $\rho_m = 3300\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$ y la corteza normal tiene $H = 35\,\mathrm{km}$ de espesor.

latitud (${}^{\circ}$ N)	26.5	28.0	29.5	31.0	32.5	34.0	35.5	37.0	38.5
altitud media ($\mathrm{m}$)	70	5000	5030	4830	5020	5150	5050	4470	2210

longitud (${}^{\circ}$)	$-71$	$-70$	$-69$	$-68$	$-67$	$-66$	$-65$	$-64$
altitud media ($\mathrm{m}$)	$-3310$	970	4150	3720	3740	4010	3030	1170

Parte I — Leer los perfiles.

1. Tomando como meseta las muestras por encima de $3000\,\mathrm{m}$, calcúlese la altitud media del Tíbet $h_T$, redondeada a $0.1\,\mathrm{km}$.
2. Hágase lo mismo para el Altiplano, $h_A$, y compárese con la altura media de $3.7\,\mathrm{km}$ citada para el Altiplano y de $4.4\,\mathrm{km}$ para la Puna.
3. ¿Qué anchura mínima tiene cada meseta según las muestras ($111.19\,\mathrm{km}$ por grado de latitud; $104.5\,\mathrm{km}$ por grado de longitud a $20{}^{\circ}$ S)?
4. Calcúlese la pendiente media del frente himalayo entre $26.5{}^{\circ}$ y $28.0{}^{\circ}$ N, en porcentaje.
5. ¿Por qué el perfil andino es mucho más asimétrico que el tibetano?

Parte II — Espesores de Airy.

6. Calcúlense la raíz de Airy y el espesor cortical $T_T$ del Tíbet a partir de $h_T$.
7. Hágase lo mismo para el Altiplano, $T_A$.
8. Compárese con los espesores sísmicos, de 70 a $75\,\mathrm{km}$ bajo el Tíbet y de 59 a $64\,\mathrm{km}$ bajo el Altiplano central. ¿Qué estimación se aleja más?
9. ¿Qué densidad cortical haría que el espesor de Airy del Tíbet fuera de $72.5\,\mathrm{km}$?
10. ¿Qué densidad daría $61.5\,\mathrm{km}$ para el Altiplano?
11. Dense dos razones, además de la densidad cortical, por las que un cálculo de Airy local puede no reproducir la raíz observada.
12. La corteza tiene $37.5\,\mathrm{km}$ de espesor bajo la India y $72.5\,\mathrm{km}$ bajo el Tíbet. Con un contraste de densidad en el Moho de $370\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$, estímese con la placa de Bouguer, $\Delta g = 2\pi G\,\Delta\rho\,t$, la anomalía de Bouguer de la raíz del Tíbet respecto de la India, siendo $t$ el espesor adicional bajo el nivel del mar ($G = 6.674 \times 10^{-11}\,\mathrm{m}^{3}\,\mathrm{kg}^{-1}\,\mathrm{s}^{-2}$). Compárese con la diferencia observada de $460\,\mathrm{mGal}$.

Parte III — Acortar el Altiplano. A $20{}^{\circ}$ S la meseta tiene $440\,\mathrm{km}$ de anchura y su corteza unos $60\,\mathrm{km}$ de espesor.

13. Con ayuda de la Proposición 14.8, calcúlense la anchura restituida y el acortamiento necesario si la corteza tenía antes $35\,\mathrm{km}$ de espesor.
14. Los cortes compensados dan unos $50\,\mathrm{km}$ de acortamiento en el Altiplano y $200\,\mathrm{km}$ en la zona subandina. ¿Qué fracción del acortamiento necesario falta?
15. Si el acortamiento solo produjo un $55\,\%$ de la corteza adicional, ¿cuánto acortamiento hace falta?
16. El cinturón subandino es de piel fina. ¿Por qué su acortamiento tiene que engrosar igualmente la corteza en algún lugar?
17. Supóngase que los $314\,\mathrm{km}$ de la Parte III se acumularon en $30\,\mathrm{Myr}$. Calcúlese la velocidad media, y la fracción de la convergencia actual Nazca–Sudamérica, $72\,\mathrm{mm}$ al año, que representa.
18. ¿Adónde va el resto de la convergencia?

Parte IV — El peso del Tíbet.

19. Con ayuda de la Proposición 14.5 con $h_T$, calcúlese el exceso de energía potencial del Tíbet por unidad de área.
20. Calcúlese para el Altiplano con $h_A$, y la razón entre ambos.
21. Repártase el $\Delta F$ del Tíbet sobre una litosfera de $100\,\mathrm{km}$ de espesor: ¿qué esfuerzo medio representa?
22. La extensión del sur del Tíbet, $9\,\mathrm{mm}$ al año a lo largo de $1060\,\mathrm{km}$, ¿qué deformación anual supone?
23. ¿Por qué puede extenderse el Tíbet de este a oeste mientras la India sigue empujándolo hacia el norte?
24. En resumen: dese el espesor cortical del Tíbet calculado a partir de su altitud media, redondeado al kilómetro, y la fracción de los $72.5\,\mathrm{km}$ sísmicos que explica.

Solución

Solución de Problema 14.1.

1. Siete muestras de $28.0{}^{\circ}$ a $37.0{}^{\circ}$ N: $34\,550/7 = 4936\,\mathrm{m}$, $h_T = 4.9\,\mathrm{km}$. 2. Cinco muestras de $-69{}^{\circ}$ a $-65{}^{\circ}$: $18\,650/5 = 3730\,\mathrm{m}$, $h_A = 3.7\,\mathrm{km}$, el valor citado para el Altiplano; la Puna, más al sur, es más alta. 3. Tíbet: al menos $9\times111.19 = 1001\,\mathrm{km}$; Altiplano: al menos $4\times 104.5 = 418\,\mathrm{km}$. 4. $(5000 - 70)/(1.5\times111\,190) = 0.0296$: un $3.0\,\%$. 5. El perfil andino empieza en el fondo oceánico y en la fosa, kilómetros por debajo del nivel del mar, al oeste de la meseta; el tibetano empieza en una llanura continental cerca del nivel del mar, y termina en la alta cuenca del Tarim. 6. $r = 4.5\times4.9 = 22.05\,\mathrm{km}$; $T_T = 35 + 4.9 + 22.05 = 62.0\,\mathrm{km}$. 7. $r = 4.5\times3.7 = 16.65\,\mathrm{km}$; $T_A = 35 + 3.7 + 16.65 = 55.4\,\mathrm{km}$. 8. Tíbet: $62.0\,\mathrm{km}$ frente a 70–$75\,\mathrm{km}$, $10.5\,\mathrm{km}$ por debajo del valor medio $72.5\,\mathrm{km}$ (un $14\,\%$); Altiplano: $55.4\,\mathrm{km}$ frente a 59–$64\,\mathrm{km}$, $6.1\,\mathrm{km}$ por debajo de $61.5\,\mathrm{km}$ (un $10\,\%$). El Tíbet se aleja más. 9. $72.5 - 35 = 4.9\times3300/(3300 - \rho_c)$: $3300 - \rho_c = 16\,170/37.5 = 431.2$, $\rho_c = 2869\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$. 10. $26.5 = 3.7\times3300/(3300 - \rho_c)$: $3300 - \rho_c = 460.8$, $\rho_c = 2839\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$. 11. Parte de la carga la soporta la flexión de la placa, no una raíz local; la corteza normal puede no haber tenido $35\,\mathrm{km}$ de espesor; el manto de debajo puede ser más ligero o más denso de lo supuesto; el Moho sísmico puede no ser la base de la corteza en el sentido de la densidad. 12. La base de la corteza del Tíbet está a $72.5 - 4.9 = 67.6\,\mathrm{km}$, y la de la India a $37.5\,\mathrm{km}$: $t = 30.1\,\mathrm{km}$. $\Delta g = 2\pi\times6.674\times10^{-11}\times370\times 30\,100 = 4.67 \times 10^{-3}\,\mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-2}$, es decir, $-467\,\mathrm{mGal}$ respecto de la India, cerca de los $460\,\mathrm{mGal}$ observados. 13. $W_0 = 440\times60/35 = 754.3\,\mathrm{km}$; $S = 314.3\,\mathrm{km}$. 14. $(314.3 - 250)/314.3 = 20\,\%$, el déficit hallado en los Andes Centrales. 15. $0.55\times314.3 = 173\,\mathrm{km}$, menos que los $250\,\mathrm{km}$ de los cortes compensados, que serían entonces más que suficientes. 16. La cobertera acortada por encima del despegue debe compensarse con un acortamiento del zócalo de debajo, más al oeste, ya que ambos deben perder la misma longitud a través de la cordillera; el acortamiento del zócalo engruesa la corteza bajo la Cordillera Oriental y la meseta. 17. $314.3/30 = 10.5\,\mathrm{mm}$ al año, $10.5/72 = 15\,\%$ de la convergencia. 18. Se consume por subducción: la placa de Nazca se hunde bajo el continente. 19. $r = 22.05\,\mathrm{km}$; $\Delta F = 2700\times9.8\times4900\times(35\,000 + 2450 + 11\,025) = 6.28 \times 10^{12}\,\mathrm{N}\,\mathrm{m}^{-1}$. 20. $2700\times9.8\times3700\times45\,175 = 4.42 \times 10^{12}\,\mathrm{N}\,\mathrm{m}^{-1}$; la razón es 0.70. 21. $6.28\times10^{12}/10^{5} = 6.3 \times 10^{7}\,\mathrm{Pa}$, unos $63\,\mathrm{MPa}$. 22. $9\times10^{-3}/1.06\times10^{6} = 8.5 \times 10^{-9}$ al año. 23. El empuje de la India actúa en dirección norte–sur y se equilibra, en la alta meseta, con el propio peso de la meseta: en dirección norte–sur la meseta ya no puede engrosarse, de modo que el esfuerzo vertical, el peso, es el mayor; el esfuerzo menor es este–oeste, hacia los bordes libres de Asia, y la meseta se extiende en esa dirección, mediante rifts norte–sur. 24. $62\,\mathrm{km}$, cerca de un $86\,\%$ de los $72.5\,\mathrm{km}$ medidos.