Biologie universitaire — 1re année · Bachelor Year 1

17Génomes des cellules et des virus

Deux mètres d’ADN sont repliés dans un noyau de six micromètres, et repliés de telle sorte que n’importe lequel de vingt mille gènes puisse être trouvé et lu en quelques minutes. Une bactérie replie un millimètre et demi dans une cellule mille fois plus courte, et le copie toutes les vingt minutes. Un virus porte quelques milliers de lettres dans une coque protéique et les fait lire par une cellule qui ne lui appartient pas. Ce chapitre décrit le génome — la totalité de l’ADN d’un organisme — comme objet physique : comment sont organisés l’ADN des bactéries, celui des cellules eucaryotes, celui des organites et celui des virus, ce qu’il contient outre des gènes, et pourquoi sa quantité dit si peu de l’organisme qui le porte.

17.1 Le génome bactérien

Définition 17.1 (Génome, chromosome, nucléoïde)

Le génome d’une cellule est la totalité de son ADN : l’information de toute protéine et de tout ARN qu’elle sait faire, et les séquences qui commandent quand elle les fait. Un chromosome est une molécule d’ADN avec les protéines qui l’organisent. Une bactérie en a d’ordinaire un seul, circulaire, d’un à dix millions de paires de bases (E. coli : $4.6 \times 10^{6}$ , $1.5\,\mathrm{mm}$ de long), replié dans une région du cytoplasme, le nucléoïde, sans membrane autour. Outre le chromosome, beaucoup de bactéries portent des plasmides : petits cercles de quelques milliers à quelques centaines de milliers de paires, en une à quelques centaines de copies, se répliquant seuls et portant des gènes facultatifs — résistance aux antibiotiques, toxines, machinerie de leur propre transfert à une autre cellule.

Proposition 17.2 (Comment une bactérie replie son chromosome)

Un ADN circulaire dont les extrémités ne peuvent pas tourner peut être tordu comme un élastique : c’est le surenroulement. Des enzymes appelées topoisomérases coupent, font passer et ressoudent les brins pour ajouter ou retirer des tours ; la gyrase emploie de l’ATP pour introduire des surenroulements négatifs, qui sous-enroulent l’hélice et la rendent à la fois plus compacte et plus facile à ouvrir. Le chromosome d’E. coli est organisé en une cinquantaine de boucles, chacune surenroulée indépendamment et ancrée à un axe protéique, de sorte que les $1.5\,\mathrm{mm}$ occupent un nucléoïde d’environ un micromètre — une compaction d’un facteur mille — tandis que n’importe quelle boucle peut être déroulée pour être lue ou copiée sans déranger le reste. De petites protéines basiques (de type histone, quoique sans parenté avec les histones) courbent et pontent l’ADN de bout en bout.

Un chromosome circulaire relâché, surenroulé, puis organisé en boucles. Le surenroulement compacte la molécule et emmagasine l’énergie qui aide à l’ouvrir ; les boucles permettent de dérouler une région à la fois.

Exemple 17.3 (Un génome dense)

Sur les $4.6\,\mathrm{Mb}$ du chromosome d’E. coli, $88\,\%$ codent pour des protéines : quelque $4300$ gènes d’environ $1000$ paires chacun, mis bout à bout avec une centaine de paires entre eux, beaucoup groupés en opérons transcrits ensemble (Chapitre 20). Un plasmide de $5\,\mathrm{kb}$ peut porter trois gènes et exister en cinquante copies ; le gène de résistance qu’il porte peut se répandre dans les bactéries d’un service hospitalier en quelques semaines, par conjugaison, plus vite qu’aucune mutation ne pourrait apparaître.

17.2 Le génome eucaryote : la chromatine

Définition 17.4 (Nucléosome, chromatine)

Dans un noyau eucaryote, l’ADN est enroulé sur des protéines : $147\,$ paires de bases font 1.7 tour autour d’un octamère de huit histones (deux de chacune des H2A, H2B, H3, H4, petites protéines riches en lysine et en arginine qui neutralisent les phosphates), ce qui forme un nucléosome de $11\,\mathrm{nm}$ ; les nucléosomes se suivent toutes les $200\,$ paires environ, comme des perles sur un fil, une cinquième histone, H1, scellant chaque perle. Cette chromatine se replie encore : en une fibre de $30\,\mathrm{nm}$ , en boucles de plusieurs dizaines de milliers de paires ancrées sur une charpente protéique, et — à la division — en bâtonnets compacts du chromosome métaphasique, dix mille fois plus courts que l’ADN nu. L’euchromatine est la forme lâche, riche en gènes et transcrite de l’interphase ; l’hétérochromatine la forme condensée, pauvre en gènes, qui reste compacte (autour des centromères, aux extrémités, et sur un chromosome X éteint).

Les niveaux d’empaquetage de l’ADN eucaryote, de l’hélice au chromosome métaphasique. Chaque niveau multiplie la compaction ; l’ensemble atteint dix mille.

À gauche : les chromosomes d’une cellule humaine, étalés à partir d’une cellule bloquée en métaphase. À droite : les mêmes chromosomes triés par taille et par bandes en un caryotype — vingt-deux paires plus XY, quarante-six en tout. Caryotype : National Human Genome Research Institute, domaine public.

Définition 17.5 (Caryotype, centromère, télomère)

Le caryotype est l’ensemble des chromosomes d’une cellule, triés par taille et par bandes : l’humain a 23 paires (22 autosomes et XY ou XX), $6.4 \times 10^{9}$ paires de bases en tout, $2.2\,\mathrm{m}$ ; le plus grand chromosome porte $250\,\mathrm{Mb}$ , le plus petit $50\,$ . Chaque chromosome linéaire porte un centromère, région étranglée où les deux copies restent unies après la réplication et où le fuseau s’attache (Chapitre 18), et deux télomères, séquences répétées aux extrémités qui les protègent d’être prises pour de l’ADN cassé et d’être raccourcies à chaque réplication.

Proposition 17.6 (La taille d’un génome ne mesure pas la complexité)

organisme	génome (Mb)	gènes codant des protéines
E. coli	4.6	$4300$
levure	12	$6000$
drosophile	140	$14\,000$
humain	3200	$20\,000$
maïs	2300	$40\,000$
dipneuste	$130\,000$	$\approx20\,000$
Paris japonica (un lis)	$150\,000$	$\approx30\,000$

La taille du génome varie d’un facteur mille chez les eucaryotes sans rapport avec le nombre de gènes ni avec la complexité de l’organisme (le paradoxe de la valeur C) : un dipneuste porte quarante fois l’ADN d’un humain et pas un gène de plus. La différence n’est pas dans les gènes mais dans l’ADN qui les sépare.

17.3 Ce que contient un génome

Définition 17.7 (Anatomie d’un gène)

Un gène est un segment d’ADN transcrit en un ARN fonctionnel — le plus souvent un messager pour une protéine. Un gène eucaryote codant une protéine comprend un promoteur, séquence en amont où la transcription commence et est commandée ; des exons, les parties conservées dans le message mûr ; des introns, les parties transcrites puis découpées (Chapitre 19) ; les régions non traduites à chaque extrémité du message ; et un terminateur. Un gène humain mesure en moyenne $27\,\mathrm{kb}$ avec huit exons totalisant $1.5\,\mathrm{kb}$ : dix-neuf vingtièmes d’un gène typique sont de l’intron. Les gènes bactériens n’ont pas d’introns.

Un gène eucaryote : un promoteur, des exons (conservés) alternant avec des introns (retirés après la transcription). Dessiné à une échelle comprimée — dans un gène réel les introns seraient vingt fois plus longs que les exons.

Proposition 17.8 (Le recensement du génome humain)

Sur les $3.2\,\mathrm{Gb}$ : environ $1.5\,\%$ codent pour des protéines ; $25\,\%$ sont de l’intron ; $45\,\%$ sont les restes d’éléments transposables — séquences qui se copient à de nouvelles places, pour la plupart mortes depuis longtemps (l’élément Alu à lui seul, $300\,\mathrm{bp}$ , est présent en un million de copies, le dixième du génome) ; $8\,\%$ sont de courtes répétitions en tandem (ADN satellite, aux centromères et aux télomères) ; le reste est de la séquence non codante unique, qui comprend les promoteurs, les amplificateurs et les gènes d’ARN qui commandent l’expression. Beaucoup de gènes appartiennent à des familles nées par duplication (les globines, les récepteurs olfactifs — au nombre de mille), et le génome contient des milliers de pseudogènes, copies mortes qui ne fonctionnent plus. Un génome n’est pas un dessein mais une archive.

De quoi est fait le génome humain. Les exons qui codent pour des protéines n’en sont qu’un mince éclat ; la moitié du génome est le débris d’éléments qui se sont autrefois copiés eux-mêmes.

Exemple 17.9 (Lire la taille d’un génome)

Un génome de $4.6\,\mathrm{Mb}$ sans introns et avec peu de répétitions contient $4300$ gènes ; un de $3200\,\mathrm{Mb}$ à longs introns et dont la moitié de la longueur est répétée en contient $20\,000$ ; un de $130\,000\,\mathrm{Mb}$ en contient les mêmes vingt mille. La taille mesure ce qui s’est accumulé dans l’ADN non codant d’une lignée, et l’efficacité avec laquelle il a été éliminé, non ce que fait l’organisme.

17.4 Génomes des organites et virus

Définition 17.10 (Génomes des organites)

Mitochondries et chloroplastes gardent un vestige du chromosome de leurs ancêtres bactériens (Chapitre 6) : un petit cercle — $16.6\,\mathrm{kb}$ et 37 gènes dans les mitochondries humaines, $120\text{ to }160\,\mathrm{kb}$ et une centaine de gènes dans les chloroplastes — présent en de nombreuses copies par organite, codant pour une partie de leurs propres protéines et pour les ARN de leurs ribosomes. Le reste de leurs protéines vient de gènes nucléaires. Chez la plupart des animaux, le génome mitochondrial n’est hérité que de la mère, avec le cytoplasme de l’ovule.

Définition 17.11 (Virus)

Un virus est un génome dans une coque protéique, la capside — parfois enveloppée d’une membrane, l’enveloppe, prise à une cellule hôte — qui ne se reproduit qu’à l’intérieur d’une cellule, en employant les ribosomes, l’énergie et les précurseurs de celle-ci. Son génome peut être de l’ADN ou de l’ARN, double ou simple brin, linéaire ou circulaire, en une molécule ou en plusieurs : de $5\,\mathrm{kb}$ (quelques gènes) à $1.2\,\mathrm{Mb}$ (un millier, chez les virus géants). Hors d’une cellule, un virus ne fait rien : ce n’est pas une cellule, il ne fait pas de métabolisme, et il n’est vivant qu’au sens où il porte de l’information et évolue. Les bactériophages sont les virus des bactéries.

Des bactériophages fixés à une bactérie : têtes polyédriques contenant l’ADN, queues par lesquelles il sera injecté. Une seule cellule libérera une centaine de phages nouveaux en une demi-heure.

Proposition 17.12 (Les deux cycles du phage $\lambda$ )

Le phage $\lambda$ injecte ses $48.5\,\mathrm{kb}$ d’ADN (Chapitre 11) dans E. coli, où il se circularise. Deux destins s’ensuivent. Dans le cycle lytique, les gènes du phage sont transcrits par la polymérase de l’hôte, son ADN est répliqué cent fois, les protéines de capside sont fabriquées et assemblées, l’ADN y est empaqueté, et une enzyme dissout la paroi : la cellule éclate et libère une centaine de phages, quarante minutes après l’infection. Dans le cycle lysogénique, l’ADN du phage est inséré dans le chromosome de l’hôte et rendu silencieux par un répresseur de sa propre fabrication : le prophage est copié avec le chromosome pendant des générations, invisible, jusqu’à ce qu’une lésion de l’ADN de l’hôte lève la répression et que le cycle lytique reprenne. Le choix est un interrupteur moléculaire, l’un des premiers compris (Chapitre 20).

Le phage : cycle lytique (rouge) ou lysogénique (vert), et l’induction qui change le second en le premier. — Le phage $\lambda$ : cycle lytique (rouge) ou lysogénique (vert), et l’induction qui change le second en le premier.

Exemple 17.13 (Des virus à génome d’ARN)

La grippe porte huit segments d’ARN simple brin et sa propre polymérase pour les copier, puisque les cellules n’ont aucune enzyme qui copie de l’ARN ; sa polymérase fait une erreur toutes les $10\,000$ bases et le virus change chaque saison. Un rétrovirus (le VIH) porte de l’ARN et une transcriptase inverse qui le copie en ADN, lequel est inséré dans le chromosome de l’hôte comme un prophage — une infection définitive. Les mécanismes, et la réponse immunitaire qu’ils déclenchent, relèvent du volume de troisième année ; ils marquent ici l’étendue de ce qu’un génome peut être.

17.5 Exercices

Exercice 17.1 ★

Comparer le génome bactérien et le génome eucaryote : nombre et forme des chromosomes, localisation, protéines qui les organisent, et densité en gènes.

Solution

Solution de Exercice 17.1.

Bactérie : un chromosome circulaire (plus des plasmides) dans un nucléoïde sans membrane, compacté par surenroulement et par de petites protéines basiques, codant à environ $90\,\%$ . Eucaryote : plusieurs chromosomes linéaires dans un noyau, enroulés sur des histones en chromatine, codant à quelques pour cent.

Exercice 17.2 ★

Décrire un nucléosome et donner le facteur de compaction de chaque niveau de repliement de la chromatine.

Solution

Solution de Exercice 17.2.

147 paires de bases enroulées 1.7 fois autour d’un octamère d’histones (deux de chacune des H2A, H2B, H3, H4), scellées par H1, une toutes les 200 paires. Collier de perles $\times 6$ ; fibre de $30\,\mathrm{nm}$ $\times 40$ ; boucles $\times 1000$ ; chromosome métaphasique $\times 10\,000$ .

Exercice 17.3 ★

D’après la figure du recensement, quelle fraction du génome humain code pour des protéines, et quelle est la plus grande catégorie ?

Solution

Solution de Exercice 17.3.

$1.5\,\%$ ; les éléments transposables et leurs restes, $45\,\%$ .

Exercice 17.4 ★

Qu’est-ce qu’un virus, et en quel sens n’est-il pas vivant ?

Solution

Solution de Exercice 17.4.

Un génome (ADN ou ARN) dans une capside protéique, parfois enveloppée, qui ne se reproduit qu’à l’intérieur d’une cellule avec la machinerie de celle-ci. Hors d’une cellule, il n’a ni métabolisme, ni croissance, ni réponse — une particule inerte ; il n’est « vivant » qu’en ce qu’il porte une information héritable qui évolue.

Exercice 17.5 ★★

Calculer la longueur du chromosome d’E. coli et le nombre de tours de la taille d’un nucléosome qu’il exigerait s’il était eucaryote ; expliquer comment la bactérie le compacte à la place.

Solution

Solution de Exercice 17.5.

$4.6 \times 10^{6}\times 0.34 = 1.56\,\mathrm{mm}$ ; $4.6 \times 10^{6}/200 = 23\,000$ nucléosomes. À la place : surenroulement négatif par la gyrase et repliement en une cinquantaine de boucles sur un axe protéique, avec de petites protéines basiques qui courbent l’ADN — un facteur mille, dans un nucléoïde d’un micromètre.

Exercice 17.6 ★★

Un gène humain de $27\,\mathrm{kb}$ a $1.5\,\mathrm{kb}$ d’exons en huit morceaux. Calculer les longueurs moyennes d’un exon et d’un intron, et la fraction du transcrit primaire qui est écartée.

Solution

Solution de Exercice 17.6.

Exons $1500/8 = 190\,\mathrm{bp}$ ; introns $25\,500/7 = 3640\,\mathrm{bp}$ ; $25.5/27 = 94\,\%$ du transcrit est écarté.

Exercice 17.7 ★★

À l’aide du tableau, calculer le nombre de gènes par mégabase chez E. coli, la levure, la drosophile, l’humain et le dipneuste. Commenter la tendance.

Solution

Solution de Exercice 17.7.

E. coli 930 gènes par Mb ; levure 500 ; drosophile 100 ; humain 6 ; dipneuste 0.15. La densité en gènes chute de quatre ordres de grandeur alors que le nombre de gènes est multiplié par cinq : l’ADN supplémentaire n’est pas génique.

Exercice 17.8 ★★

L’élément Alu fait $300\,\mathrm{bp}$ et est présent en un million de copies. Quelle fraction du génome est de l’Alu ? Si chaque copie est née par rétrotransposition (un ARN recopié en ADN puis inséré), combien d’insertions par génération donneraient un million de copies en $60$ millions d’années, à $20$ ans par génération ?

Solution

Solution de Exercice 17.8.

$10^6\times 300 = 3 \times 10^{8}\,\mathrm{bp}$ : $9\,\%$ du génome. $60\times 10^6/20 = 3 \times 10^{6}$ générations : une nouvelle insertion toutes les trois générations en moyenne, quelque part dans la lignée.

Exercice 17.9 ★★

Expliquer pourquoi le génome mitochondrial est hérité de la mère, et ce que cela implique pour la reconstitution d’une ascendance.

Solution

Solution de Exercice 17.9.

L’ovule apporte le cytoplasme et ses mitochondries ; les quelques mitochondries du spermatozoïde sont exclues ou détruites après la fécondation. L’ADN mitochondrial passe donc sans mélange de la mère à l’enfant, et les mutations qu’il accumule retracent les lignées maternelles dans le temps.

Exercice 17.10 ★★★

Le phage $\lambda$ à l’état lysogénique est copié une fois par génération d’hôte ; à l’état lytique il fait cent copies en $40\,\mathrm{min}$ . Dans une culture bien nourrie qui double toutes les $20\,\mathrm{min}$ , comparer les deux stratégies sur deux heures ; dans une culture affamée qui ne se divise pas, les comparer de nouveau. Pourquoi l’interrupteur répond-il à l’état de l’hôte ?

Solution

Solution de Exercice 17.10.

Culture nourrie, deux heures : la lysogénie donne $2^6 = 64$ copies (une par division de l’hôte) ; la lyse donne 100 phages en $40\,\mathrm{min}$ , et leur descendance $100^3 = 10^6$ en deux heures si les hôtes abondent — la lyse l’emporte de loin. Culture affamée : la lysogénie donne une copie, à l’abri dans une cellule vivante ; la lyse donne 100 phages sans cellule à infecter, qui se dégradent. L’interrupteur lit l’état de l’hôte parce que la meilleure stratégie dépend de la disponibilité de nouveaux hôtes.

Exercice 17.11 ★★★

Une cellule de dipneuste porte $130\,\mathrm{Gb}$ : calculer la longueur de l’ADN, le nombre de nucléosomes et la masse d’histones par cellule, et le temps de réplication à la vitesse de fourche humaine ( $50\,\mathrm{bp}/\mathrm{s}$ par fourche) avec une origine par $100\,\mathrm{kb}$ . Que coûte un grand génome à une cellule ?

Solution

Solution de Exercice 17.11.

$1.3 \times 10^{11}\times 0.34\,\mathrm{nm} = 44\,\mathrm{m}$ (haploïde) ; $6.5 \times 10^{8}$ nucléosomes ; histones $6.5 \times 10^{8}\times 108\,000\times 1.66\times 10^{-24} = 117\,\mathrm{pg}$ . Origines : $1.3 \times 10^{6}$ , chacune répliquant $50\,\mathrm{kb}$ de chaque côté à $50\,\mathrm{bp}/\mathrm{s}$ : $1000\,\mathrm{s}$ — le temps n’est pas le problème, pourvu qu’il y ait assez d’origines ; le coût, ce sont les nucléotides ( $130\,\mathrm{pg}$ d’ADN par division), les histones, le temps de les fabriquer, et un noyau et une cellule bien plus grands, ce qui explique que de telles cellules se divisent lentement.

Exercice 17.12 ★★★

« Le génome est une archive, non un dessein. » Discuter en un paragraphe à l’aide des pseudogènes, des éléments transposables, des familles de gènes et du paradoxe de la valeur C.

Solution

Solution de Exercice 17.12.

Un dessein contiendrait ce qui est nécessaire et rien de plus ; une archive contient ce qui est arrivé. Les pseudogènes sont les cadavres de gènes dupliqués morts par mutation ; les éléments transposables sont des parasites qui se sont copiés pendant des dizaines de millions d’années et n’ont jamais été retirés ; les familles de gènes montrent une duplication suivie d’une divergence ; et le paradoxe de la valeur C montre que la quantité d’ADN reflète l’histoire d’accumulation et de perte d’une lignée plutôt que ses besoins. La sélection maintient les gènes en état de marche et laisse le reste dériver : ce qu’on lit dans un génome est surtout de l’histoire.

17.6 Problème : deux mètres dans six micromètres

Problème 17.1

Problème du week-end — un noyau humain mesuré de l’hélice au chromosome : longueurs, volumes, nucléosomes, histones et taux de compaction à chaque niveau, jusqu’à la compaction totale de la métaphase

Un noyau humain diploïde est une sphère de $6\,\text{µ}\mathrm{m}$ de diamètre contenant $6.4 \times 10^{9}$ paires de bases sur 46 chromosomes ; le plus grand chromosome porte $250\,\mathrm{Mb}$ , le plus petit $50\,$ . Prendre $0.34\,\mathrm{nm}$ par paire, $2\,\mathrm{nm}$ pour le diamètre de l’hélice, $650\,\mathrm{Da}$ par paire, $200$ paires par nucléosome, un octamère d’histones de $108\,\mathrm{kDa}$ , et $1.66 \times 10^{-24}\,\mathrm{g}$ par dalton.

Partie I — Longueurs et volumes.

Calculer la longueur totale d’ADN du noyau.
Calculer le nombre de tours de double hélice qu’il contient.
Calculer la longueur de l’ADN du plus grand et du plus petit chromosome.
Calculer le volume du noyau.
Calculer le volume de l’ADN assimilé à un cylindre, et la fraction du noyau qu’il occupe.
Calculer la masse d’ADN du noyau, en picogrammes.
Le noyau contient environ $25\,\mathrm{pg}$ de protéines. Quelle fraction de la masse nucléaire est de l’ADN, si l’eau représente $80\,\%$ du noyau (masse volumique $1.1\,\mathrm{g}/\mathrm{mL}$ ) ?

Partie II — Les nucléosomes.

Calculer le nombre de nucléosomes du noyau.
Calculer la masse des histones et la comparer à la masse d’ADN.
Les $200\,$ paires d’un nucléosome couvrent $68\,\mathrm{nm}$ d’hélice mais occupent une perle de $11\,\mathrm{nm}$ de long. Calculer le facteur de compaction du « collier de perles ».
La fibre de $30\,\mathrm{nm}$ contient six nucléosomes par $11\,\mathrm{nm}$ de sa longueur. Calculer son facteur de compaction par rapport à l’ADN nu.
Calculer la longueur de fibre de $30\,\mathrm{nm}$ pour le génome entier, et la comparer au diamètre du noyau.
Chaque nucléosome doit être démonté puis reconstruit quand l’ADN est répliqué ou transcrit. Combien de nucléosomes sont reconstruits en phase S ( $8\,\mathrm{h}$ ) ? Et par seconde ?

Partie III — Boucles et chromosomes.

Des boucles de $75\,\mathrm{kb}$ de la fibre de $30\,\mathrm{nm}$ pendent d’une charpente. Calculer la longueur de fibre d’une boucle et le nombre de boucles du génome.
Une chromatide métaphasique du plus grand chromosome mesure $10\,\text{µ}\mathrm{m}$ . Calculer le facteur de compaction de l’ADN nu au chromosome métaphasique.
Calculer le volume de cette chromatide, assimilée à un cylindre de $0.7\,\text{µ}\mathrm{m}$ de diamètre, et la fraction qui en est de l’ADN.
Les 46 chromosomes en métaphase, chacun un bâtonnet de même densité : calculer leur volume total et le comparer au noyau interphasique.
Expliquer pourquoi la chromatine d’interphase ne peut pas être tassée aussi serré que celle de métaphase.

Partie IV — Trouver un gène.

Une protéine doit trouver un site de $20\,\mathrm{bp}$ dans le génome. Si elle testait un site au hasard par milliseconde, combien de temps la recherche prendrait-elle ? Que dit cela de la façon dont les sites sont trouvés ?
Les $20\,000\,$ gènes du génome font en moyenne $27\,\mathrm{kb}$ . Quelle fraction du génome est à l’intérieur de gènes ? Quelle fraction est codante, à $1.5\,\mathrm{kb}$ d’exons par gène ?
Chaque chromosome occupe son propre territoire dans le noyau. Calculer le volume du territoire du plus grand chromosome si les territoires sont proportionnels à la quantité d’ADN, et la concentration d’ADN qui y règne, en paires de bases par micromètre cube.
Un noyau de dipneuste de même densité d’ADN aurait quel volume pour $260\,\mathrm{Gb}$ (diploïde) ? Quel diamètre ?
Calculer le nombre d’octamères d’histones qu’une cellule doit fabriquer en phase S et le nombre d’acides aminés qu’ils contiennent ( $1000\,$ résidus par octamère). Comparer aux $3 \times 10^{9}\,$ résidus de protéines qu’une cellule fabrique en un jour.
Expliquer en deux phrases pourquoi les bactéries peuvent se passer de nucléosomes et pas les eucaryotes.
Énoncer le résultat : le facteur de compaction total, de l’hélice au chromosome métaphasique, et les facteurs de chaque niveau.

Solution

Solution de Problème 17.1.

1. $6.4 \times 10^{9}\times 0.34\,\mathrm{nm} = 2.18\,\mathrm{m}$ . 2. $6.4 \times 10^{9}/10 = 6.4 \times 10^{8}$ tours. 3. $2.5 \times 10^{8}\times 0.34 = 8.5\,\mathrm{cm}$ ; $1.7\,\mathrm{cm}$ . 4. $\frac{4}{3}\pi\times 3^3 = 113\,\text{µ}\mathrm{m}^{3}$ . 5. $\pi\times(1\,\mathrm{nm})^2\times 2.18\,\mathrm{m} = 6.8 \times 10^{-18}\,\mathrm{m}^{3} = 6.8\,\text{µ}\mathrm{m}^{3}$ : $6\,\%$ du noyau. 6. $6.4 \times 10^{9}\times 650\times 1.66\times 10^{-24} = 6.9 \times 10^{-12}\,\mathrm{g} = 6.9\,\mathrm{pg}$ . 7. Masse du noyau $113\times 10^{-12}\,\mathrm{mL}\times 1.1 = 124\,\mathrm{pg}$ ; l’ADN en fait $5.6\,\%$ , les protéines $20\,\%$ . 8. $6.4 \times 10^{9}/200 = 3.2 \times 10^{7}$ . 9. $3.2 \times 10^{7}\times 108\,000\times 1.66\times 10^{-24} = 5.7\,\mathrm{pg}$ : à peu près autant que l’ADN. 10. $68/11 = 6.2$ . 11. Six nucléosomes, $1200\,\mathrm{bp}$ $= 408\,\mathrm{nm}$ d’hélice, dans $11\,\mathrm{nm}$ : facteur $37$ . 12. $2.18/37 = 5.9\,\mathrm{cm}$ de fibre — dix mille fois le diamètre du noyau, repliés à l’intérieur de celui-ci. 13. Tous les $3.2 \times 10^{7}$ , plus autant de nouveaux sur la seconde copie : $6.4 \times 10^{7}$ en $28\,800\,\mathrm{s}$ , soit environ $2200$ par seconde. 14. $75\,000\times 0.34/37 = 690\,\mathrm{nm}$ de fibre par boucle ; $6.4 \times 10^{9}/75\,000 = 85\,000$ boucles. 15. $8.5\,\mathrm{cm}/10\,\text{µ}\mathrm{m} = 8500$ . 16. $\pi\times 0.35^2\times 10 = 3.85\,\text{µ}\mathrm{m}^{3}$ ; ADN $\pi\times 10^{-6}\times 0.085\,\mathrm{m} = 0.27\,\text{µ}\mathrm{m}^{3}$ : $7\,\%$ — le reste est histone, protéine de charpente et eau. 17. ADN total $6.4 \times 10^{9}$ paires à la même densité ( $2.5 \times 10^{8}$ paires dans $3.85\,\text{µ}\mathrm{m}^{3}$ , par chromatide ; deux chromatides par chromosome) : $2\times 6.4\times 10^9/2.5\times 10^8\times 3.85 = 197\,\text{µ}\mathrm{m}^{3}$ , plus grand que le noyau interphasique parce que les chromosomes sont maintenant des bâtonnets séparés par du vide. 18. La chromatine d’interphase doit être lue et copiée : les polymérases et leurs facteurs ont besoin d’accéder à l’ADN, de sorte que l’essentiel reste en fibre de $30\,\mathrm{nm}$ ouverte et en boucles ; la chromatine de métaphase est inerte et peut être tassée pour le transport. 19. $6.4 \times 10^{9}$ sites à $10^3$ par seconde : $6.4 \times 10^{6}$ secondes, soit 74 jours. Les protéines ne cherchent pas au hasard : elles se lient à l’ADN de façon non spécifique et y glissent, et de nombreuses copies cherchent en parallèle, de sorte qu’un site est trouvé en quelques secondes. 20. $20\,000\times 27\,\mathrm{kb} = 540\,\mathrm{Mb}$ , soit $17\,\%$ des $3.2\,\mathrm{Gb}$ ; codant $20\,000\times 1.5 = 30\,\mathrm{Mb}$ , soit $0.9\,\%$ (environ 1.5% en comptant plus finement les gènes courts). 21. $113\times 2\times 250/6400 = 8.8\,\text{µ}\mathrm{m}^{3}$ (deux copies) ; $5 \times 10^{8}/8.8 = 5.7 \times 10^{7}\,\mathrm{bp}/\text{µ}\mathrm{m}^{3}$ , la même que pour le noyau entier. 22. $2.6 \times 10^{11}/5.7 \times 10^{7} = 4600\,\text{µ}\mathrm{m}^{3}$ : diamètre $21\,\text{µ}\mathrm{m}$ , soit quarante fois le volume du noyau humain. 23. $3.2 \times 10^{7}$ octamères, $3.2 \times 10^{10}$ résidus — le dixième de la synthèse protéique quotidienne de la cellule, dépensé en emballage. 24. Le chromosome d’une bactérie est mille fois plus court et le surenroulement en boucles suffit à le loger dans un micromètre ; un eucaryote doit replier une longueur dix mille fois supérieure à son noyau et a besoin d’une hiérarchie d’empaquetage, dont le nucléosome est le premier niveau. 25. Environ $8500$ ( $8.5\,\mathrm{cm}$ dans $10\,\text{µ}\mathrm{m}$ ), obtenus par $\times 6$ (nucléosomes), $\times 6$ de plus (fibre de $30\,\mathrm{nm}$ , $\times 37$ en tout), $\times 27$ de plus (boucles, $\times 1000$ en tout), et $\times 8$ de plus (condensation métaphasique).

Termes définis dans ce chapitre

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