Universitaire biologie — jaar 1 · Bachelor Year 1

14Fotosynthese en autotrofie

Elke gram koolstof in het konijn, de eik, de lezer en deze bladzijde was ooit koolstofdioxide in de lucht, en is door een blad — of door een alg of een cyanobacterie — met de energie van zonlicht tot suiker vastgelegd. De reactie, zes $\mathrm{CO_2}$ en zes water tot één glucose en zes zuurstof, gaat $2870\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ bergop; een blad laat haar lopen door water met licht te splitsen, de elektronen op NADPH en de energie op ATP op te slaan, en beide uit te geven in een cyclus die suiker bouwt. Dit hoofdstuk beschrijft de chloroplast, de kleurstoffen en de lichtreacties die ATP en NADPH maken, de calvincyclus die koolstof vastlegt, het lek dat fotorespiratie heet en de twee ontwerpen die het dichten, en wat autotrofie in het algemeen is.

14.1 De chloroplast en haar kleurstoffen

Definitie 14.1 (Chloroplast)

De chloroplast is een lensvormig organel van $3\text{ to }10\,\text{µ}\mathrm{m}$ lang, begrensd door twee envelopmembranen; haar binnenste, het stroma, bevat de enzymen van de koolstofvastlegging, zetmeelkorrels, ribosomen en een ringvormig DNA; binnen het stroma vormt een derde membraanstelsel, de thylakoïden, afgeplatte zakjes die tot grana zijn gestapeld en door lamellen zijn verbonden, en die één aaneengesloten thylakoïdelumen omsluiten. De lichtreacties vinden plaats in de thylakoïdemembraan, de koolstofvastlegging in het stroma. Een bladcel bevat $20\text{ to }100\,$ chloroplasten; een vierkante millimeter blad een half miljoen.

Een opengesneden chloroplast. Twee envelopmembranen rond het stroma; binnenin stapels thylakoïden (grana) die door lamellen zijn verbonden en één lumen omsluiten. Het licht wordt in de thylakoïdemembraan opgevangen en de suiker wordt in het stroma gemaakt.

Definitie 14.2 (Fotosynthetische kleurstoffen)

Chlorofyl $a$ en $b$ zijn porfyrineringen rond een magnesiumatoom met een lange hydrofobe staart die hen in de thylakoïdemembraan verankert; zij nemen blauw ( $430\text{ to }450\,\mathrm{nm}$ ) en rood ( $640\text{ to }680\,\mathrm{nm}$ ) licht op en weerkaatsen groen. Carotenoïden (isoprenoïden, Hoofdstuk 9) nemen blauwgroen licht op en geven de energie aan chlorofyl door, en beschermen het door overtollige aanslag te doven. Enkele honderden kleurstofmoleculen, op eiwitten gehouden als een antenne (lichtoogstcomplex), trechteren de energie van elk opgenomen foton naar één bijzonder paar chlorofyl- $a$ -moleculen, het reactiecentrum, waar zij in chemie wordt omgezet.

Absorptiespectra van de drie klassen kleurstoffen en het werkingsspectrum van de fotosynthese (de snelheid van de zuurstofafgifte bij elke golflengte). Het werkingsspectrum volgt de chlorofyllen, in het blauwgroen aangevuld door de carotenoïden: elke kleurstof die opneemt draagt bij.

Propositie 14.3 (Het werkingsspectrum volgt de kleurstoffen)

De fotosynthese wordt aangedreven door het licht dat de kleurstoffen opnemen: zij is het snelst in rood en blauw licht en het traagst in groen.

Bewijsmateriaal. Engelmann (1882) legde een draad alg dwars over een spectrum dat hij onder zijn microscoop projecteerde en voegde bacteriën toe die naar zuurstof zoeken: zij verzamelden zich waar het rode en het blauwe licht viel, niet in het groen (bekend uit het deel over de bovenbouw). Met een zuurstofelektrode gemeten geeft de snelheid bij elke golflengte het werkingsspectrum hierboven, dat de opname door de chlorofyllen volgt; het overschot in het blauwgroen is de bijdrage van de carotenoïden, wat aantoont dat zij hun energie doorgeven. ∎

14.2 De lichtreacties

Propositie 14.4 (Wat de lichtreacties doen)

In de thylakoïdemembraan wordt lichtenergie gebruikt om elektronen van water naar $\mathrm{NADP^+}$ te brengen — bergop, tegen een verschil in redoxpotentiaal van $1.1\,\mathrm{V}$ in — en om protonen het lumen in te pompen:

2\,\mathrm{H_2O} + 2\,\mathrm{NADP^+} + 3\,\mathrm{ADP} + 3\,\mathrm{P_i} \xrightarrow{\ 8\ \text{fotonen}\ } \mathrm{O_2} + 2\,\mathrm{NADPH} + 2\,\mathrm{H^+} + 3\,\mathrm{ATP} .

De vrijgekomen zuurstof is de zuurstof van het water, niet die van de koolstofdioxide; het NADPH draagt de reducerende kracht en het ATP de energie die de calvincyclus zal uitgeven.

Bewijsmateriaal. Hill (1937) toonde aan dat losgemaakte chloroplasten in het licht zuurstof afgeven zonder $\mathrm{CO_2}$ als er een kunstmatige elektronenontvanger aanwezig is: het splitsen van water is los te maken van de koolstofvastlegging. Ruben en Kamen (1941) gaven algen water dat met zware zuurstof was gemerkt en vonden het merk terug in de vrijgekomen $\mathrm{O_2}$ , en niet wanneer het merk in het $\mathrm{CO_2}$ zat. Emerson (1957) vond dat rood licht van $700\,\mathrm{nm}$ , alleen vrijwel nutteloos, samen met licht van $680\,\mathrm{nm}$ meer opleverde dan de som van hun afzonderlijke snelheden: er moeten twee fotosystemen met verschillende kleurstoffen in serie werken. ∎

Definitie 14.5 (Fotosystemen en het Z-schema)

Twee fotosystemen liggen in de thylakoïdemembraan. In fotosysteem II (PSII, reactiecentrum P680) tilt een opgenomen foton een elektron van het bijzondere paar naar een hoge energie; het elektron vertrekt, en het geoxideerde P680, het sterkste biologische oxidatiemiddel, neemt een elektron van water: een mangaancluster splitst twee watermoleculen in $\mathrm{O_2}$ , vier protonen (die in het lumen vrijkomen) en vier elektronen, telkens één foton tegelijk. Het elektron daalt af langs een elektronentransportketen — plastochinon, het cytochroom- $b_6f$ -complex, plastocyanine — en de energie die het verliest pompt protonen het lumen in. In fotosysteem I (PSI, P700) tilt een tweede foton het opnieuw op, tot een potentiaal die laag genoeg is om ferredoxine en vervolgens $\mathrm{NADP^+}$ tot NADPH te reduceren. Uitgezet op een schaal van redoxpotentiaal is de weg een Z: twee keer omhoog door licht, twee keer omlaag door chemie.

Het Z-schema. Elektronen die P680 aan het water onttrekt worden door een foton opgetild, dalen af langs een keten die protonen pompt, worden door P700 opnieuw opgetild en eindigen op NADPH. De verticale as is de redoxpotentiaal, naar boven toe negatiever: het licht klimt, de chemie daalt.

Stelling 14.6 (Chemiosmotische ATP-synthese)

De protonen die bij het splitsen van water vrijkomen en die het cytochroom- $b_6f$ -complex pompt, hopen zich op in het thylakoïdelumen, dat in het licht tot pH 5 daalt terwijl het stroma tot pH 8 stijgt: een verschil van drie eenheden, een protonmotorische kracht van ongeveer $0.18\,\mathrm{V}$ , gelijk aan $17\,\mathrm{kJ}$ per mol protonen. Het ATP-synthase, een draaimotor die de thylakoïdemembraan doorkruist, laat de protonen naar het stroma terugstromen en gebruikt de energie om ADP te fosforyleren: ongeveer $4\,\mathrm{H}^{+}$ per ATP. Elektronentransport en ATP-synthese zijn alleen via deze gradiënt gekoppeld (de chemiosmotische theorie van Mitchell, 1961).

Bewijsmateriaal. Jagendorf (1966) liet thylakoïden in het donker weken in een zuur bad (pH 4) tot hun lumen zuur was, en bracht ze toen plotseling over naar pH 8 met ADP en fosfaat: er werd in het donker ATP gemaakt, uit de gradiënt alleen. Ontkoppelaars — vetoplosbare zwakke zuren die protonen door membranen dragen — heffen de ATP-synthese op terwijl het elektronentransport en de zuurstofafgifte doorgaan en zelfs versnellen. Losgemaakt ATP-synthase, in kunstmatige blaasjes teruggebracht, maakt ATP wanneer er een pH-gradiënt wordt opgelegd, en hydrolyseert ATP om protonen te pompen wanneer dat niet gebeurt. De draaiing van het enzym is sindsdien rechtstreeks waargenomen, één molecuul tegelijk, onder de microscoop. ∎

Voorbeeld 14.7 (Cyclische en niet-cyclische stroom)

De lineaire weg van water naar NADPH levert per $\mathrm{O_2}$ twee NADPH en ongeveer drie ATP; de calvincyclus heeft precies een verhouding van drie ATP op twee NADPH nodig, en het overige werk van de chloroplast vraagt meer ATP. Wanneer er ATP tekortschiet, keren elektronen van ferredoxine terug naar plastochinon in plaats van naar $\mathrm{NADP^+}$ te gaan (cyclische fotofosforylering): PSI alleen, dat protonen pompt en ATP maakt zonder zuurstof of NADPH. De twee werkwijzen worden op de vraag afgestemd.

14.3 De calvincyclus

Definitie 14.8 (Koolstofvastlegging)

De calvincyclus in het stroma legt $\mathrm{CO_2}$ in drie fasen tot suiker vast. Vastlegging: rubisco (ribulosebisfosfaat carboxylase/oxygenase) voegt $\mathrm{CO_2}$ toe aan ribulose-1,5-bisfosfaat (RuBP, vijf koolstoffen), en het product met zes koolstoffen splitst meteen in twee moleculen 3-fosfoglyceraat (3-PGA, drie koolstoffen). Reductie: elk 3-PGA wordt door ATP gefosforyleerd en door NADPH gereduceerd tot glyceraldehyde-3-fosfaat (G3P), de eerste suiker. Regeneratie: vijf van elke zes G3P worden, ten koste van ATP, weer tot drie RuBP herschikt, en één G3P verlaat de cyclus als het netto product. De stoichiometrie voor één G3P (drie koolstoffen) is

3\,\mathrm{CO_2} + 9\,\mathrm{ATP} + 6\,\mathrm{NADPH} + 6\,\mathrm{H^+} \to \text{G3P} + 9\,\mathrm{ADP} + 8\,\mathrm{P_i} + 6\,\mathrm{NADP^+} ;

twee G3P maken één glucose: $18\,$ ATP en $12\,\mathrm{NADPH}$ per glucose.

De calvincyclus voor drie moleculen CO_2: drie RuBP vastgelegd tot zes 3-PGA, gereduceerd tot zes G3P, waarvan er één vertrekt en vijf de drie RuBP herstellen. De koolstof blijft bij elke stap behouden (15 + 3 = 18 = 3 + 15). — De calvincyclus voor drie moleculen $\mathrm{CO_2}$ : drie RuBP vastgelegd tot zes 3-PGA, gereduceerd tot zes G3P, waarvan er één vertrekt en vijf de drie RuBP herstellen. De koolstof blijft bij elke stap behouden ( $15 + 3 = 18 = 3 + 15$ ).

Propositie 14.9 (Het bewijsmateriaal van Calvin)

Het eerste stabiele product van de $\mathrm{CO_2}$ -vastlegging is 3-fosfoglyceraat, en de ontvanger is ribulosebisfosfaat.

Bewijsmateriaal. Calvin en Benson (1948–1954) belichtten algen in een platte kolf (de “lolly”), spoten $\mathrm{^{14}CO_2}$ in, en doodden na enkele seconden monsters in kokende alcohol; tweedimensionale papierchromatografie en autoradiografie toonden waar het merk zat. Na vijf seconden zat vrijwel alles in 3-PGA; bij langere blootstelling verspreidde het zich over de suikerfosfaten en vervolgens naar sucrose en zetmeel. Werd het $\mathrm{CO_2}$ plotseling weggenomen, dan hoopte RuBP zich op en daalde 3-PGA; werd het licht uitgezet, dan hoopte 3-PGA zich op en daalde RuBP — dus is RuBP de ontvanger die door de vastlegging wordt verbruikt, en 3-PGA het product dat door het ATP en het NADPH van het licht wordt verbruikt. ∎

Melvin Calvin (1911–1997), die met Benson de weg van de koolstof van CO_2 tot suiker volgde met radioactieve koolstof en papierchromatografie. Foto: Lawrence Berkeley Laboratory, publiek domein. — Melvin Calvin (1911–1997), die met Benson de weg van de koolstof van $\mathrm{CO_2}$ tot suiker volgde met radioactieve koolstof en papierchromatografie. Foto: Lawrence Berkeley Laboratory, publiek domein.

Een blad tegen de zon: het licht dat het opneemt drijft in elke chloroplast van zijn palissadecellen het splitsen van water aan en het vastleggen van de koolstofdioxide die door zijn huidmondjes is binnengekomen.

Methode 14.10 (Een fotosynthesebalans opstellen)

Tel koolstoffen: elke vastgelegde $\mathrm{CO_2}$ levert één koolstof product; één glucose vraagt zes rondes van rubisco.
Tel dragers: elke ronde kost 3 ATP en 2 NADPH (9 en 6 per G3P); één glucose kost 18 ATP en 12 NADPH.
Tel fotonen: de lineaire stroom geeft per $\mathrm{O_2}$ 2 NADPH en ongeveer 3 ATP, voor 8 fotonen (4 per fotosysteem); 12 NADPH vragen 6 $\mathrm{O_2}$ en 48 fotonen; het extra ATP komt uit de cyclische stroom (nog enkele fotonen). Ongeveer 8 fotonen per $\mathrm{CO_2}$ : de kwantumbehoefte.
Tel energie: een mol fotonen van $680\,\mathrm{nm}$ is $176\,\mathrm{kJ}$ ; 48 fotonen zijn $8450\,\mathrm{kJ}$ voor $2870\,\mathrm{kJ}$ opgeslagen in glucose: hoogstens $34\,\%$ , nog vóór enig verlies door weerkaatsing, ademhaling en het deel van het spectrum dat niet wordt opgenomen.

14.4 Fotorespiratie, C4 en CAM

Propositie 14.11 (De zwakke plek van rubisco)

Rubisco neemt ook $\mathrm{O_2}$ aan in plaats van $\mathrm{CO_2}$ : de oxygenatie van RuBP levert één 3-PGA en één fosfoglycolaat met twee koolstoffen op, dat de cel langs een kostbare route over drie organellen moet zien te redden, waarbij $\mathrm{CO_2}$ vrijkomt en ATP wordt verbruikt — fotorespiratie. Het enzym onderscheidt slecht (bij gelijke concentraties ongeveer $80\,$ tegen 1 ten gunste van $\mathrm{CO_2}$ ), en in lucht is $\mathrm{O_2}$ vijfhonderd keer zo overvloedig als $\mathrm{CO_2}$ ; bij $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ gaat een kwart van de vastleggingen verloren, meer bij warm droog weer wanneer de huidmondjes sluiten en het $\mathrm{CO_2}$ in het blad daalt. Rubisco, ontstaan toen de lucht geen zuurstof bevatte, is bovendien traag (drie omzettingen per seconde) en wordt door overvloed gecompenseerd: het is het meest voorkomende eiwit op aarde, de helft van het oplosbare eiwit van een blad.

Definitie 14.12 (C4- en CAM-planten)

C4-planten (mais, suikerriet, sorghum, veel tropische grassen) dichten het lek door $\mathrm{CO_2}$ te concentreren: in de mesofylcellen legt een enzym zonder affiniteit voor $\mathrm{O_2}$ (PEP-carboxylase) bicarbonaat vast in een zuur met vier koolstoffen, dat naar de bundelscheedecellen rond de nerven wordt gebracht en daar wordt gedecarboxyleerd, wat het $\mathrm{CO_2}$ rond rubisco tienvoudig verhoogt en de oxygenatie onderdrukt — ten koste van twee extra ATP per $\mathrm{CO_2}$ . De twee celtypen vormen de kranz-anatomie (“krans”). CAM-planten (cactussen, ananas, agaven) scheiden diezelfde twee stappen in de tijd in plaats van in de ruimte: zij openen hun huidmondjes ’s nachts, slaan $\mathrm{CO_2}$ als appelzuur op in de vacuole, en geven het overdag achter gesloten huidmondjes aan rubisco af, waarbij zij per vastgelegde koolstof een tiende verliezen van het water dat een C3-plant verliest.

Kranz-anatomie in een maisblad: elke nerf is omkranst door grote bundelscheedecellen die volgepakt zijn met chloroplasten, en die zelf door mesofylcellen worden omringd. CO_2 wordt in de buitenste ring opgevangen en geconcentreerd afgeleverd bij rubisco in de binnenste. — Kranz-anatomie in een maisblad: elke nerf is omkranst door grote bundelscheedecellen die volgepakt zijn met chloroplasten, en die zelf door mesofylcellen worden omringd. $\mathrm{CO_2}$ wordt in de buitenste ring opgevangen en geconcentreerd afgeleverd bij rubisco in de binnenste.

Voorbeeld 14.13 (Welke plant waar)

Bij $20\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ in vochtige lucht leggen een C3-tarweblad en een C4-maisblad koolstof met vergelijkbare snelheid vast, en betaalt de mais per koolstof twee ATP meer. Bij $35\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ in droge lucht verliest de tarwe een derde van haar vastlegging aan fotorespiratie terwijl de mais niets verliest: C4-grassen overheersen in warm open land, C3-planten in het koele en beschaduwde. Een cactus legt naar beide maatstaven traag vast maar overleeft waar de andere van dorst zouden sterven.

14.5 Autotrofie

Definitie 14.14 (Autotrofie)

Een organisme is autotroof wanneer het zijn organische stof uit $\mathrm{CO_2}$ opbouwt (Hoofdstuk 1). Het heeft een energiebron en een elektronenbron nodig. Fotoautotrofen halen hun energie uit licht: planten, algen en cyanobacteriën halen hun elektronen uit water en geven zuurstof af (oxygeen); purper- en groenbacteriën halen ze uit waterstofsulfide of organische zuren en geven er geen af. Chemoautotrofen halen zowel energie als elektronen uit de oxidatie van anorganische verbindingen — ammoniak, nitriet, sulfide, waterstof, tweewaardig ijzer — geheel zonder licht: de nitrificerende bacteriën van de bodem, en de bacteriën die de ecosystemen van diepzeebronnen voeden. Alle gebruiken de calvincyclus, of een verwante cyclus, om de koolstof vast te leggen; alle reduceren haar met NADPH en betalen met ATP; zij verschillen alleen in waar het ATP en de elektronen vandaan komen.

Voorbeeld 14.15 (De balans van de aarde)

De fotosynthese legt per jaar ongeveer $120\,\mathrm{Gt}$ koolstof vast op het land en $50\,\mathrm{Gt}$ in de oceanen, waarvan de helft door eencellige algen en cyanobacteriën die voor het oog onzichtbaar zijn; zij ververst de koolstofdioxide van de atmosfeer elke zeven jaar en haar zuurstof elke tweeduizend jaar. De zuurstof kwam op dezelfde manier tot stand: twee miljard jaar lang gaven cyanobacteriën haar af aan een atmosfeer die er geen had, en elk aeroob organisme, van het mitochondrion af, is gebouwd op het lek van één enzymstelsel dat water splitst.

14.6 Opgaven

Oefening 14.1 ★

Noem de drie membraanstelsels van de chloroplast en zeg waar de lichtreacties en de calvincyclus plaatsvinden.

Oplossing

Oplossing van Oefening 14.1.

De buitenste en de binnenste envelopmembraan, en de thylakoïdemembraan daarbinnen. Lichtreacties: in de thylakoïdemembraan (protonen worden het lumen in gepompt). Calvincyclus: in het stroma.

Oefening 14.2 ★

Schrijf de vergelijking van de lichtreacties en zeg waar de vrijgekomen zuurstof vandaan komt, met het bewijsmateriaal.

Oplossing

Oplossing van Oefening 14.2.

$2\,\mathrm{H_2O} + 2\,\mathrm{NADP^+} + 3\,\mathrm{ADP} + 3\,\mathrm{P_i} \to \mathrm{O_2} + 2\,\mathrm{NADPH} + 2\,\mathrm{H^+} + 3\,\mathrm{ATP}$ met acht fotonen. De zuurstof komt uit het water: algen die $\mathrm{H_2^{18}O}$ krijgen geven $\mathrm{^{18}O_2}$ af; krijgen zij $\mathrm{C^{18}O_2}$ , dan doen zij dat niet (Ruben en Kamen).

Oefening 14.3 ★

Noem de drie fasen van de calvincyclus en het aantal ATP en NADPH dat per vastgelegde $\mathrm{CO_2}$ wordt verbruikt.

Oplossing

Oplossing van Oefening 14.3.

Vastlegging (rubisco), reductie (tot G3P), regeneratie (van RuBP). Per $\mathrm{CO_2}$ : 3 ATP en 2 NADPH.

Oefening 14.4 ★

Bij welke golflengten neemt chlorofyl $a$ volgens de spectrafiguur het meest op, en waarom ligt het werkingsspectrum rond $500\,\mathrm{nm}$ hoger dan de opname door chlorofyl?

Oplossing

Oplossing van Oefening 14.4.

Rond $430\,\mathrm{nm}$ (blauw) en $660\,\mathrm{nm}$ (rood). Rond $500\,\mathrm{nm}$ nemen de carotenoïden op en geven zij de energie aan chlorofyl door, zodat er zuurstof vrijkomt hoewel chlorofyl zelf daar weinig opneemt.

Oefening 14.5 ★★

Verklaar het versterkingseffect van Emerson en wat het onthulde over de ordening van de lichtreacties.

Oplossing

Oplossing van Oefening 14.5.

Ver-rood licht ( $700\,\mathrm{nm}$ ) drijft op zichzelf weinig fotosynthese aan; bij licht van $680\,\mathrm{nm}$ gevoegd levert het meer op dan de som van de twee snelheden. Twee kleurstofstelsels met verschillende opnamemaxima moeten in serie samenwerken, elk met eigen fotonen: fotosysteem I (P700) en fotosysteem II (P680).

Oefening 14.6 ★★

Met hoeveel vrije energie per mol protonen komt een protonmotorische kracht van $0.18\,\mathrm{V}$ overeen ( $F = 96\,500\,\mathrm{C}/\mathrm{mol}$ )? Hoeveel protonen moeten er stromen om één ATP van $50\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ te maken? Vergelijk dat met de vier die het synthase gebruikt.

Oplossing

Oplossing van Oefening 14.6.

$0.18\times 96\,500 = 17.4\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ protonen; $50/17.4 = 2.9$ protonen op zijn minst; het synthase gebruikt er vier, oftewel een rendement van $72\,\%$ .

Oefening 14.7 ★★

De thylakoïden van Jagendorf maakten na een zuur bad in het donker ATP. Leg uit wat dat bewijst en wat niet, en voorspel het resultaat als er vóór de overbrenging een ontkoppelaar wordt toegevoegd.

Oplossing

Oplossing van Oefening 14.7.

Het bewijst dat een protonengradiënt over de thylakoïdemembraan volstaat om de ATP-synthese aan te drijven, zonder licht en zonder elektronentransport: de koppeling loopt via de gradiënt. Het bewijst op zichzelf niet dat de lichtreacties in het blad op deze manier ATP maken (daar zijn de ontkoppelaar en pH-metingen voor nodig). Met een ontkoppelaar stort de gradiënt in voordat het synthase haar kan gebruiken: geen ATP.

Oefening 14.8 ★★

Volg de koolstof: tel, uitgaande van 3 RuBP (15 koolstoffen) en 3 $\mathrm{CO_2}$ , de koolstoffen door 3-PGA, G3P, de uitgevoerde G3P en de herstelde RuBP, en controleer de balans.

Oplossing

Oplossing van Oefening 14.8.

$3\times 5 + 3\times 1 = 18$ koolstoffen; zes 3-PGA $= 18$ ; zes G3P $= 18$ ; één G3P eruit (3) en vijf G3P (15) herstellen drie RuBP (15): $3 + 15 = 18$ . In balans.

Oefening 14.9 ★★

In de proef van Calvin stijgt RuBP en daalt 3-PGA wanneer het $\mathrm{CO_2}$ wordt weggenomen; 3-PGA stijgt en RuBP daalt wanneer het licht wordt uitgezet. Verklaar beide uit de cyclus.

Oplossing

Oplossing van Oefening 14.9.

Zonder $\mathrm{CO_2}$ stopt rubisco: RuBP wordt niet meer verbruikt (stijgt) en 3-PGA niet meer gevormd (daalt), terwijl het licht het blijft wegreduceren. Zonder licht is er geen ATP of NADPH: 3-PGA wordt niet meer gereduceerd (stijgt) en RuBP niet meer hersteld (daalt), terwijl de vastlegging nog even doorgaat.

Oefening 14.10 ★★★

Bereken de energie van een mol fotonen van $680\,\mathrm{nm}$ ( $h = 6.63 \times 10^{-34}\,\mathrm{J}\,\mathrm{s}$ , $c = 3.0 \times 10^{8}\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ , $N_A = 6.02 \times 10^{23}$ ), de energie van de 48 fotonen die per glucose nodig zijn, en het rendement van het opslaan van $2870\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ . Waarom ligt het rendement van een heel gewas, ongeveer $1\,\%$ van het zonlicht, zoveel lager?

Oplossing

Oplossing van Oefening 14.10.

$E = hc/\lambda = 6.63\times 10^{-34}\times 3\times 10^8/6.8\times 10^{-7} = 2.92 \times 10^{-19}\,\mathrm{J}$ ; per mol $176\,\mathrm{kJ}$ . 48 fotonen: $8450\,\mathrm{kJ}$ ; rendement $2870/8450 = 34\,\%$ . Een gewas verliest het licht dat niet wordt opgenomen (de helft van het spectrum, weerkaatsing, doorlating, gaten tussen de planten), de fotorespiratie, de ademhaling van bladeren, stengels en wortels, de lichtverzadiging van de enzymen in volle zon, en de seizoenen zonder bladeren.

Oefening 14.11 ★★★

Bij $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ in lucht oxygeneert rubisco één keer per drie carboxyleringen; elke oxygenatie geeft bij de redding een halve $\mathrm{CO_2}$ af en kost ATP. Bereken de netto vastgelegde koolstof per 100 carboxyleringen en het verloren deel. Een C4-plant vermijdt het verlies maar geeft per $\mathrm{CO_2}$ 2 extra ATP uit: vanaf welk verliespercentage loont het C4-ontwerp, als één ATP ongeveer een tiende van een vastgelegde $\mathrm{CO_2}$ waard is?

Oplossing

Oplossing van Oefening 14.11.

Per 100 carboxyleringen 33 oxygenaties die $16.7$ koolstoffen vrijgeven: netto $83.3$ , een verlies van $17\,\%$ . De kosten om dat te vermijden: 2 ATP $\approx 0.2$ koolstof per $\mathrm{CO_2}$ , oftewel $20\,\%$ ; het C4-ontwerp loont pas wanneer het verlies boven ongeveer een vijfde uitkomt — in warme droge omstandigheden, niet in koele.

Oefening 14.12 ★★★

“Fotosynthese is ademhaling achterstevoren.” Bespreek dat in een alinea en vergelijk daarbij het chemiosmotische mechanisme, de richting van de elektronenstroom, de dragers en de cyclussen; zeg waar de vergelijking opgaat en waar zij faalt.

Oplossing

Oplossing van Oefening 14.12.

Beide gebruiken membranen die met de energie van het elektronentransport protonen pompen, en een ATP-synthase dat de gradiënt uitgeeft: het mechanisme is hetzelfde, en de synthasen zijn homoloog. Maar de elektronen lopen de andere kant op — van water naar NADPH in de chloroplast, door het licht opgetild; van NADH naar zuurstof in het mitochondrion, dalend (Hoofdstuk 15) — en de koolstofcyclussen zijn elkaars omkering niet: de calvincyclus en de krebscyclus delen geen enkel enzym, en het reduceren van $\mathrm{CO_2}$ gebruikt NADPH terwijl het vrijmaken ervan $\mathrm{NAD^+}$ gebruikt. De totaalvergelijkingen zijn elkaars omkering; de machinerie is een gemeenschappelijke erfenis die in twee richtingen wordt gebruikt, met andere chemie aan het koolstofeinde.

14.7 Vraagstuk: de prijs van een molecuul glucose

Probleem 14.1

Weekendvraagstuk — fotonen geteld, elektronen en protonen door de thylakoïde gevolgd, ATP en NADPH becijferd en uitgegeven, de dagopbrengst van een blad gewogen, eindigend op het energierendement van de fotosynthese

Constanten: $h = 6.63 \times 10^{-34}\,\mathrm{J}\,\mathrm{s}$ , $c = 3.00 \times 10^{8}\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ , $N_A = 6.02 \times 10^{23}$ , $F = 96\,500\,\mathrm{C}/\mathrm{mol}$ , $R = 8.314\,\mathrm{J}\,\mathrm{mol}^{-1}\,\mathrm{K}^{-1}$ , $T = 298\,\mathrm{K}$ . De vrije energie van de verbranding van glucose is $2870\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ ; ATP-synthese in de chloroplast kost $50\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ ; NADPH bevat $220\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ aan reducerende kracht.

Deel I — Fotonen en elektronen.

Bereken de energie van één foton van $680\,\mathrm{nm}$ en van een mol ervan.
Bereken de energie van een mol fotonen van $700\,\mathrm{nm}$ en van $450\,\mathrm{nm}$ . Waarom levert blauw licht per foton niet meer fotosynthese op dan rood?
Hoeveel fotonen van $680\,\mathrm{nm}$ dragen één joule?
Hoeveel vrije energie per mol elektronen vraagt het verplaatsen van één elektron van water ( $E'_0 = +0.82\,\mathrm{V}$ ) naar $\mathrm{NADP^+}$ ( $E'_0 = -0.32\,\mathrm{V}$ ) ( $\Delta G = -nF\Delta E$ )?
Er worden per elektron twee fotonen gebruikt (één in elk fotosysteem). Bereken de energie die per mol elektronen wordt geleverd en het deel daarvan dat in de redoxverandering wordt opgeslagen.
Hoeveel elektronen, en dus hoeveel fotonen, zijn er nodig om één $\mathrm{O_2}$ en twee NADPH te maken?
Hoeveel fotonen per glucose, als er 12 NADPH nodig zijn?

Deel II — Protonen en ATP. Voor elke vrijgekomen $\mathrm{O_2}$ komen er vier protonen in het lumen vrij door het splitsen van water en worden er acht door het cytochroom- $b_6f$ -complex gepompt; het ATP-synthase gebruikt $4\,\mathrm{H}^{+}$ per ATP. Het lumen zit op pH 5 en het stroma op pH 8; de membraanpotentiaal over de thylakoïde is verwaarloosbaar.

Bereken de protonmotorische kracht uit het pH-verschil, in volt ( $\Delta\mu = 2.303\,RT\,\Delta\mathrm{pH}/F$ ), en de vrije energie per mol protonen.
Bereken de protonen die per $\mathrm{O_2}$ in het lumen worden afgeleverd en het ATP dat zij kunnen maken.
Bereken het ATP dat per glucose door de lineaire stroom wordt gemaakt (6 $\mathrm{O_2}$ ), en vergelijk dat met de 18 die de calvincyclus nodig heeft. Hoe wordt het tekort aangevuld?
Bereken de vrije energie die de protonen per ATP leveren ( $4\,\mathrm{H}^{+}$ ) en het rendement van het synthase.
Het lumen van een chloroplast heeft een volume van ongeveer $1\,\text{µ}\mathrm{m}^{3}$ . Hoeveel vrije protonen bevat het bij pH 5? Vergelijk dat met de ruwweg $10^5$ protonen die per seconde door de synthasen gaan, en concludeer wat het lumen buffert.

Deel III — Suiker.

Schrijf de energie die per glucose wordt opgeslagen als 18 ATP $\times$ $50\,\mathrm{kJ}$ plus 12 NADPH $\times$ $220\,\mathrm{kJ}$ , en vergelijk die met de $2870\,\mathrm{kJ}$ van glucose. Waar gaat het verschil naartoe?
Bereken de energie van de 48 fotonen uit vraag 6 en het rendement van de fotosynthese van foton tot glucose.
Slechts $45\,\%$ van het zonlicht zit in de golflengten die de kleurstoffen opnemen, en daarvan wordt een tiende weerkaatst of doorgelaten. Bereken het rendement van invallend zonlicht tot glucose, vóór de ademhaling.
Een blad van $50\,\mathrm{cm}^{2}$ ontvangt $10\,\mathrm{h}$ lang $400\,\mathrm{W}/\mathrm{m}^{2}$ zonlicht. Bereken de ontvangen energie en, bij het rendement uit vraag 14, de gemaakte glucose in gram ( $180\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ ).
Het blad verademt $40\,\%$ van die glucose om in leven te blijven. Wat is zijn netto winst, in gram glucose en in gram koolstof?
Een gewas haalt over een seizoen $1\,\%$ totaalrendement. Noem drie verliezen, bovenop de reeds getelde, die het cijfer van het blad van dat van het gewas scheiden.

Deel IV — Het lek. Rubisco voert in lucht bij $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ één oxygenatie per drie carboxyleringen uit; elke oxygenatie kost het equivalent van een halve vastgelegde $\mathrm{CO_2}$ en 3,5 ATP.

Bereken per 100 carboxyleringen de oxygenaties, de verloren koolstof en de netto gewonnen koolstof.
Bereken het ATP dat per 100 carboxyleringen aan de redding wordt besteed en het totale ATP per netto gewonnen koolstof (calvincyclus 3 ATP per carboxylering plus de redding).
Een C4-plant kent geen oxygenatie maar geeft per afgeleverde $\mathrm{CO_2}$ 2 extra ATP uit. Bereken haar ATP per netto koolstof en vergelijk.
Bij $35\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ stijgt de oxygenatieverhouding naar één op twee. Bereken de C3-cijfers opnieuw en zeg welk ontwerp wint.
Leg uit waarom het verdrievoudigen van het $\mathrm{CO_2}$ in een kas de opbrengst van C3-gewassen (tomaat, tarwe) verhoogt maar die van C4-gewassen (mais) nauwelijks.
Een C3-blad verliest per vastgelegde $\mathrm{CO_2}$ ongeveer 250 watermoleculen, een CAM-plant ongeveer 25. Bereken hoeveel water elk verliest om $1\,\mathrm{g}$ koolstof vast te leggen.
Geef het resultaat: de kwantumbehoefte per $\mathrm{CO_2}$ , het rendement van foton tot glucose, en het rendement van zonlicht tot de netto suiker van het blad.

Oplossing

Oplossing van Probleem 14.1.

1. $hc/\lambda = 2.92 \times 10^{-19}\,\mathrm{J}$ ; $\times N_A = 176\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ . 2. $700\,\mathrm{nm}$ : $171\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ ; $450\,\mathrm{nm}$ : $266\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ . Een blauw foton tilt chlorofyl naar een hogere toestand die binnen picoseconden vervalt naar dezelfde laagste aangeslagen toestand die een rood foton bereikt; het overschot gaat als warmte verloren, en de chemie ziet hoe dan ook één foton. 3. $1/2.92\times 10^{-19} = 3.4 \times 10^{18}$ fotonen per joule. 4. $\Delta E = 0.82 - (-0.32) = 1.14\,\mathrm{V}$ : $\Delta G = 96\,500\times 1.14 = 110\,\mathrm{kJ}$ per mol elektronen. 5. Twee fotonen: ongeveer $176 + 171 = 347\,\mathrm{kJ}$ ; opgeslagen $110\,\mathrm{kJ}$ : $32\,\%$ . 6. Vier elektronen per $\mathrm{O_2}$ (twee watermoleculen), die twee NADPH opleveren: acht fotonen. 7. 12 NADPH: 24 elektronen, 48 fotonen. 8. $2.303\times 8.314\times 298\times 3/96\,500 = 0.177\,\mathrm{V}$ ; $17.1\,\mathrm{kJ}$ per mol protonen. 9. $4 + 8 = 12$ protonen per $\mathrm{O_2}$ : 3 ATP. 10. $6\times 3 = 18$ ATP: precies wat de cyclus in deze becijfering nodig heeft; in de praktijk ligt de opbrengst dichter bij 2,6 per $\mathrm{O_2}$ ( $4.7\,\mathrm{H}^{+}$ per ATP in de chloroplast) en levert de cyclische stroom rond fotosysteem I de rest. 11. $4\times 17.1 = 68\,\mathrm{kJ}$ voor één ATP van $50\,\mathrm{kJ}$ : $73\,\%$ . 12. $10^{-5}\,\mathrm{mol/L}\times 10^{-15}\,\mathrm{L}\times 6\times 10^{23} = 6$ vrije protonen in het lumen tegenover $10^5$ per seconde door de synthasen: de stroom wordt gedragen door protonen die aan de bufferende groepen van de eiwitten en lipiden van het lumen gebonden zijn en die ze even snel vrijgeven als zij vertrekken. 13. $18\times 50 + 12\times 220 = 900 + 2640 = 3540\,\mathrm{kJ}$ voor $2870\,\mathrm{kJ}$ opgeslagen: $670\,\mathrm{kJ}$ (een vijfde) verdwijnt als warmte in de reacties van de cyclus, die bergaf moeten gaan om te lopen. 14. $48\times 176 = 8450\,\mathrm{kJ}$ ; $2870/8450 = 34\,\%$ . 15. $0.34\times 0.45\times 0.9 = 13.8\,\%$ . 16. $400\times 0.005\times 36\,000 = 72\,\mathrm{kJ}$ ; glucose $0.138\times 72\,000/2\,870\,000 = 3.5 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol} = 0.62\,\mathrm{g}$ . 17. Netto $0.6\times 0.62 = 0.37\,\mathrm{g}$ glucose, $0.15\,\mathrm{g}$ koolstof ( $72/180$ ). 18. Licht dat tussen de planten of op de grond valt; bladeren in de schaduw van andere bladeren die onder hun kunnen werken, en bladeren in volle zon die verzadigd zijn (de enzymen kunnen niet alle fotonen gebruiken); de ademhaling van wortels, stengels en ’s nachts; de fotorespiratie; de weken voordat het kroondak sluit en nadat het afsterft. 19. 33 oxygenaties, 16,7 koolstoffen verloren, netto 83,3 gewonnen. 20. Redding $33\times 3.5 = 117$ ATP; cyclus 300 ATP; samen 417 ATP voor 83,3 koolstoffen: 5,0 ATP per netto koolstof. 21. $3 + 2 = 5$ ATP per koolstof, zonder verlies van koolstof — gelijk in ATP, maar de C3-plant heeft daarnaast $17\,\%$ van haar carboxyleringscapaciteit verloren; bij $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ruwweg gelijkspel. 22. 50 oxygenaties, 25 koolstoffen verloren, netto 75; redding 175 ATP; $475/75 = 6.3$ ATP per netto koolstof tegen de 5 van de C4-plant, met een kwart van de koolstof verloren: C4 wint duidelijk. 23. Het $\mathrm{CO_2}$ verdrievoudigen verschuift de concurrentie bij rubisco naar de carboxylering, wat de fotorespiratie terugdringt en de netto vastlegging bij C3-planten verhoogt; C4-planten verzadigen rubisco al met geconcentreerd $\mathrm{CO_2}$ en winnen er niets bij dan een beetje water. 24. $1\,\mathrm{g}$ koolstof is $0.083\,\mathrm{mol}$ : C3, $250\times 0.083 = 21\,\mathrm{mol}$ water, $375\,\mathrm{g}$ ; CAM, $37\,\mathrm{g}$ . 25. Ongeveer 8 fotonen per $\mathrm{CO_2}$ (48 per glucose); $34\,\%$ van opgenomen fotonen tot glucose; ongeveer $14\,\%$ van invallend zonlicht tot brutosuiker en $8\,\%$ tot de nettosuiker van het blad — een cijfer dat de verliezen van een hele plant over een heel seizoen tot $1\,\%$ terugbrengen.

Begrippen gedefinieerd in dit hoofdstuk

Bekijk alle 479 begrippen in de begrippenlijst