Universitaire biologie — jaar 1 · Bachelor Year 1

9Lipiden

Een kameel die een woestijn doorkruist draagt dertig kilogram vet in zijn bult en daar helemaal geen water; een forel in een bergbeek van $4\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ heeft membranen die even vloeibaar zijn als die van een karper in een warme vijver; en een druppel olijfolie die door water wordt geschud valt uiteen in een wolk druppeltjes die, met rust gelaten, weer tot één geheel samenvloeien. Alle drie zijn lipiden aan het werk: de dichtste voorraad chemische energie die een organisme kan meedragen, de film die elke cel en elk organel begrenst, en de klasse moleculen die water weigert op te lossen. Dit hoofdstuk beschrijft vetzuren en de vetten die eruit worden gebouwd, de amfifiele lipiden die zich tot membranen samenvoegen, wat een membraan meer of minder vloeibaar maakt, en de overige lipiden — sterolen, kleurstoffen, hormonen — die enkele koolstoffen in ringen en ketens kunnen zijn.

9.1 Vetzuren

Definitie 9.1 (Lipide, vetzuur)

Lipiden zijn de biologische moleculen die niet door een gemeenschappelijke bouw maar door een gemeenschappelijke eigenschap worden omschreven: zij zijn onoplosbaar in water en oplosbaar in apolaire oplosmiddelen. De meeste zijn op vetzuren gebouwd: carbonzuren met een onvertakte koolwaterstofketen van $12\text{ to }24\,$ koolstoffen, vrijwel altijd een even aantal (zij worden telkens twee koolstoffen tegelijk opgebouwd, Hoofdstuk 16). Een verzadigd vetzuur heeft alleen enkelvoudige bindingen en een rechte, buigzame keten; een onverzadigd vetzuur heeft een of meer dubbele bindingen, in de cis-stand, die elk een stijve knik van ongeveer $30^\circ$ in de keten leggen. Notatie: C18:1 $\Delta^9$ is een zuur met 18 koolstoffen en één dubbele binding na koolstof 9 (oliezuur); een omega-3-zuur heeft zijn laatste dubbele binding drie koolstoffen van het methyluiteinde.

Twee vetzuren met 18 koolstoffen. De verzadigde keten is recht en pakt zich dicht tegen haar buren; de cis-dubbele binding van oliezuur buigt de keten en houdt de buren op afstand, en daarom is oliezuur bij kamertemperatuur vloeibaar en stearinezuur vast. — Twee vetzuren met 18 koolstoffen. De verzadigde keten is recht en pakt zich dicht tegen haar buren; de *cis*-dubbele binding van oliezuur buigt de keten en houdt de buren op afstand, en daarom is oliezuur bij kamertemperatuur vloeibaar en stearinezuur vast.

Propositie 9.2 (Smeltpunten)

Het smeltpunt van een vetzuur, en de vloeibaarheid van elk lipidegeheel waarvan het deel uitmaakt, wordt bepaald door hoe dicht de ketens zich kunnen pakken: het stijgt met de ketenlengte ( $44\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ voor C12:0, $63\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ voor C16:0, $70\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ voor C18:0) en daalt scherp met elke cis-dubbele binding (C18:0 $70\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ , C18:1 $13\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ , C18:2 $-5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ , C18:3 $-11\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ). Dierlijke vetten, rijk aan verzadigde zuren, zijn bij kamertemperatuur vast; plantaardige en visoliën, rijk aan onverzadigde, zijn vloeibaar.

Bewijs. Rechte ketens liggen zij aan zij en elke $\mathrm{CH_2}$ maakt vanderwaalscontacten met haar buren, die elk enkele kilojoules per mol waard zijn, opgeteld langs de keten: meer koolstoffen, meer contacten, meer warmte om ze te scheiden. Een knik verhindert nauw contact over verscheidene koolstoffen aan weerszijden en neemt in één keer vele contacten weg. ∎

9.2 Vetten: de energievoorraad

Definitie 9.3 (Triglyceride)

Een triglyceride (triacylglycerol, een vet wanneer het vast is, een olie wanneer het vloeibaar is) is glycerol — een alcohol met drie koolstoffen — veresterd op zijn drie hydroxylgroepen met drie vetzuren. Het heeft geen lading en geen polaire groep meer over: het is volledig hydrofoob, en het wordt als watervrije druppels opgeslagen in adipocyten, cellen van het vetweefsel die weinig meer zijn dan een druppel vet met een kern die opzij is gedrukt.

Wit vetweefsel: elke cel is één druppel triglyceride, tot 100\, µ m groot, met haar cytoplasma en kern in een dunne rand gedrukt. Tussen de cellen lopen haarvaten om vetzuren aan te voeren en op te halen. — Wit vetweefsel: elke cel is één druppel triglyceride, tot $100\,\text{µ}\mathrm{m}$ groot, met haar cytoplasma en kern in een dunne rand gedrukt. Tussen de cellen lopen haarvaten om vetzuren aan te voeren en op te halen.

Propositie 9.4 (Vet is de dichtste energievoorraad)

Het oxideren van $1\,\mathrm{g}$ vet levert $38\,\mathrm{kJ}$ , tegen $17\,\mathrm{kJ}$ voor $1\,\mathrm{g}$ koolhydraat of eiwit: de koolstoffen van een vetzuur zijn sterker gereduceerd (meer C–H-bindingen, minder C–O) en staan dus meer elektronen aan zuurstof af. Bovendien wordt vet droog opgeslagen, terwijl glycogeen ongeveer $3\,\mathrm{g}$ water per gram bindt: $1\,\mathrm{g}$ opgeslagen glycogeen levert $4\,\mathrm{kJ}$ per gram opgeslagen massa, vet negen keer meer. Een slanke mens draagt $0.5\,\mathrm{kg}$ glycogeen mee (de energie voor een dag) en $12\,\mathrm{kg}$ vet (voor meer dan een maand).

Voorbeeld 9.5 (Waarom niet alles als vet opslaan)

Vet kan alleen met zuurstof worden verbrand, langzaam, en kan bij dieren niet worden teruggezet in glucose (Hoofdstuk 16); de hersenen en de rode cellen hebben glucose nodig, en een sprintende spier heeft haar sneller nodig dan vet haar kan leveren. Glycogeen is de snelle, zuurstofvrije glucosevoorraad voor uren; vet de dichte voorraad voor weken. Een trekvogel, een winterslapende zevenslaper en een kameel zijn vet; de benen van een sprinter zijn glycogeen.

Definitie 9.6 (Wassen)

Wassen zijn esters van een vetzuur met een alcohol met een lange keten: vast, volledig hydrofoob, en gebruikt als bekleding — de cuticula van bladeren (Hoofdstuk 3), het oppervlak van insecten, de waterafstotende laag van veren en vacht, de raat van bijen.

9.3 Membraanlipiden en zelfassemblage

Definitie 9.7 (Amfifiele lipiden)

De lipiden van membranen zijn amfifiel: een polaire kop die water solvateert en een of twee apolaire staarten die het buitensluit. Glycerofosfolipiden zijn glycerol met twee vetzuren en, op de derde koolstof, een fosfaat dat aan een kleine polaire alcohol is gekoppeld (choline, ethanolamine, serine, inositol): fosfatidylcholine is het meest voorkomende lipide van dierlijke membranen. Sfingolipiden zijn op de aminoalcohol sfingosine gebouwd in plaats van op glycerol, met één vetzuur en een kop van fosfocholine (sfingomyeline) of van suikers (glycolipiden), en zijn verrijkt in het buitenste blad en in zenuwscheden. Sterolen — cholesterol bij dieren, verwante sterolen bij planten en schimmels — zijn stijve moleculen met vier ringen en één hydroxylgroep als kop, die tussen de staarten van de andere lipiden liggen.

Propositie 9.8 (Zelfassemblage)

In water voegen amfifiele moleculen zich vanzelf zo samen dat hun staarten verborgen zijn en hun koppen blootliggen. De vorm van het molecuul bepaalt de structuur: lipiden met één staart (vetzuren, detergentia), met de vorm van een kegel, vormen micellen — bolletjes van enkele nanometers met de staarten binnenin; fosfolipiden met twee staarten, met de vorm van een cilinder, vormen dubbellagen, die zich tot liposomen (blaasjes) sluiten zodat er geen rand blootligt. De assemblage wordt gedreven door het hydrofobe effect (Hoofdstuk 8): zij kost geen energie en vraagt geen enzym, en een gescheurde dubbellaag sluit zich vanzelf. Membranen zijn zelfherstellende bladen die groeien door inbouw van nieuwe lipiden en nooit uit het niets ontstaan: elke membraan komt uit een membraan voort.

Bewijsmateriaal. Gedroogd fosfolipide dat in water wordt gedispergeerd vormt gesloten blaasjes met wanden van een dubbellaag, zichtbaar in de elektronenmicroscoop (Bangham, 1965); hun doorlaatbaarheid voor ionen en water komt overeen met die van celmembranen, en zij kunnen met geneesmiddelen worden geladen en met cellen versmolten. Het toevoegen van een detergens (met één staart, kegelvormig) lost de dubbellaag op tot gemengde micellen; het verwijderen ervan door dialyse laat de dubbellaag zich opnieuw vormen. ∎

Drie samenstellingen van amfifiele lipiden in water. Kegelvormige moleculen met één staart pakken zich tot micellen; cilindrische fosfolipiden met twee staarten vormen een dubbellaag, die zich tot een blaasje sluit om haar randen te verbergen.

Olie door water geschud: een wolk druppels die binnen enkele minuten samenvloeit tenzij een amfifiel — een detergens, een galzout, een fosfolipide — ze bekleedt. Emulgeren is wat de darm met voedingsvet doet voordat haar enzymen erbij kunnen.

Voorbeeld 9.9 (Galzouten)

Voedingsvet komt als olie in de darm aan; het lipase dat het verteert werkt alleen op het grensvlak van olie en water. Galzouten, amfifiele afgeleiden van cholesterol, bekleden het vet tot druppels van een micrometer, waarmee zij het grensvlak duizendvoudig vergroten, en vervoeren daarna de vrijgekomen vetzuren, in micellen, naar de opnemende cellen (Hoofdstuk 22). Zeep gebruikt dezelfde truc.

9.4 Membraanvloeibaarheid

Definitie 9.10 (Vloeibaarheid, faseovergang)

Een lipidedubbellaag heeft een faseovergangstemperatuur $T_m$ : eronder zijn de ketens in een geordende, gelachtige toestand gepakt waarin de lipiden nauwelijks bewegen; erboven zijn zij wanordelijk en is de dubbellaag een tweedimensionale vloeistof waarin een lipide een miljoen keer per seconde van plaats wisselt met haar buur en het vlak van de membraan met $1\,\text{µ}\mathrm{m}/\mathrm{s}$ doorkruist. Cellen houden hun membranen boven $T_m$ : de vloeibaarheid laat eiwitten diffunderen en draaien, blaasjes afknoppen en versmelten, en de dubbellaag zich sluiten.

Propositie 9.11 (Wat de vloeibaarheid bepaalt)

$T_m$ stijgt met de lengte van de ketens en daalt met hun onverzadigdheid, net als bij vrije vetzuren; een dubbellaag van C18:0-ketens smelt bij $55\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ , een van C18:1-ketens bij $-20\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ . Cholesterol, tussen de staarten ingebracht, heeft een dubbel effect: boven $T_m$ beperken zijn stijve ringen de beweging van de ketens en verstijven zij de membraan; onder $T_m$ verhinderen zij dat de ketens zich pakken en houden zij haar van bevriezing af. Het verbreedt de overgang tot een geleidelijke verandering en houdt de vloeibaarheid over een breed temperatuurbereik vrijwel constant — een buffer van vloeibaarheid. Dierlijke plasmamembranen bevatten tot één cholesterol per fosfolipide.

De vloeibaarheid tegen de temperatuur voor drie dubbellagen. Verzadigde ketens bevriezen scherp bij ongeveer 40\, C; één dubbele binding per lipide brengt de overgang onder nul; cholesterol vervlakt de overgang tot een zachte helling en houdt de membraan over het fysiologische bereik noch vast noch te vloeibaar. — De vloeibaarheid tegen de temperatuur voor drie dubbellagen. Verzadigde ketens bevriezen scherp bij ongeveer $40\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ; één dubbele binding per lipide brengt de overgang onder nul; cholesterol vervlakt de overgang tot een zachte helling en houdt de membraan over het fysiologische bereik noch vast noch te vloeibaar.

Propositie 9.12 (Homeoviskeuze aanpassing)

Organismen die hun temperatuur niet kunnen regelen stellen de samenstelling van hun membranen bij om de vloeibaarheid constant te houden: naarmate de temperatuur daalt vervangen zij verzadigde door onverzadigde vetzuren en lange ketens door kortere, en omgekeerd wanneer zij stijgt.

Bewijsmateriaal. E. coli gekweekt bij $10\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ heeft twee keer zoveel onverzadigde vetzuren als dezelfde stam gekweekt bij $40\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ , en de membranen van de twee kweken zijn, gemeten aan de beweeglijkheid van een probe, bij hun eigen kweektemperatuur even vloeibaar. Forellen die aan $5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ zijn gewend dragen meer meervoudig onverzadigde zuren in hun membraanlipiden dan forellen bij $20\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ; het vet in de poten van een rendier, vlak bij de sneeuw, is onverzadigder dan het vet van de romp. Planten die vorst overleven verrijken hun membranen in de herfst met onverzadigde lipiden, en mutanten die dat niet kunnen sterven in de kou. ∎

Voorbeeld 9.13 (Boter, olijfolie, visolie)

Boter ( $65\,\%$ verzadigd) is vast in de koelkast en zacht bij kamertemperatuur; olijfolie ( $75\,\%$ oliezuur) is vloeibaar bij kamertemperatuur en wordt troebel in de koelkast; visolie, rijk aan omega-3-zuren met vijf en zes dubbele bindingen, blijft vloeibaar bij $-20\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ , en dat is wat de membranen van een kabeljauw in de Noord-Atlantische Oceaan nodig hebben.

9.5 Sterolen, kleurstoffen en signalen

Definitie 9.14 (Steroïden, isoprenoïden)

Steroïden delen de vier gefuseerde ringen van cholesterol: het cholesterol zelf (membranen, en de voorloper van de rest), de galzouten, vitamine D, en de steroïdhormonen — cortisol, aldosteron, de geslachtshormonen — kleine, hydrofobe moleculen die membranen vrij passeren en op receptoren binnen de cel inwerken. Isoprenoïden (terpenen) zijn ketens en ringen van isopreeneenheden met vijf koolstoffen: de carotenoïden die wortels kleuren en chloroplasten beschermen (Hoofdstuk 14), de zijketen van chlorofyl, de chinonen van de elektronentransportketens, rubber, en de vetoplosbare vitaminen A, E en K.

Propositie 9.15 (Wat lipiden doen)

Energieopslag (triglyceriden); membranen (fosfolipiden, sfingolipiden, sterolen); isolatie en waterafstoting (vet, wassen); lichtopname en bescherming (carotenoïden); elektronenvervoer (chinonen); signalering tussen cellen (steroïdhormonen, prostaglandinen) en binnen cellen (inositolfosfolipiden, diacylglycerol); vitaminen. Eén eigenschap — onoplosbaarheid in water — ligt aan al deze rollen ten grondslag: een lipide blijft waar het is neergelegd, in een druppel, een film of een membraan, of passeert een membraan zonder carrier.

Voorbeeld 9.16 (Een hormoon dat geen receptor aan het oppervlak nodig heeft)

Cortisol, dat door de bijnier wordt afgescheiden, reist door het bloed gebonden aan een draagereiwit, laat het bij een doelcel los, lost binnen seconden door de plasmamembraan heen op, en bindt een receptor in het cytosol die vervolgens de kern binnengaat en genen aanzet (Hoofdstuk 20). Een eiwithormoon zoals insuline, wateroplosbaar en te groot om te passeren, moet een receptor aan de buitenkant binden en zijn boodschap naar binnen laten doorgeven. De chemie van de boodschapper bepaalt de route van de boodschap.

9.6 Opgaven

Oefening 9.1 ★

Definieer een lipide en leg uit waarom de definitie op een eigenschap berust en niet op een bouw.

Oplossing

Oplossing van Oefening 9.1.

Een lipide is een biologisch molecuul dat onoplosbaar is in water en oplosbaar in apolaire oplosmiddelen. Vetten, fosfolipiden, sterolen en carotenoïden delen geen gemeenschappelijk skelet, alleen dit gedrag tegenover water, en juist dat geeft hun hun gemeenschappelijke rollen (voorraden, films, membranen).

Oefening 9.2 ★

Schrijf de notatie van linolzuur (18 koolstoffen, dubbele bindingen na de koolstoffen 9 en 12) en zeg of het een omega-3- of een omega-6-zuur is.

Oplossing

Oplossing van Oefening 9.2.

C18:2 $\Delta^{9,12}$ . De laatste dubbele binding begint bij koolstof 12 vanaf de carboxylgroep, dus bij koolstof 6 vanaf het methyluiteinde: omega-6.

Oefening 9.3 ★

Waarom vormt een triglyceride druppels en een fosfolipide dubbellagen? Welk verschil in bouw is daarvoor verantwoordelijk?

Oplossing

Oplossing van Oefening 9.3.

Een triglyceride heeft geen polaire kop: volledig hydrofoob wordt het als afzonderlijke fase uit het water gesloten, als druppel. Een fosfolipide is amfifiel: zijn polaire kop moet in het water blijven terwijl zijn staarten het moeten verlaten, en alleen een blad van twee moleculen dik voldoet daaraan.

Oefening 9.4 ★

Bij welke temperatuur zit volgens de vloeibaarheidsfiguur elk van de drie dubbellagen halverwege haar overgang? Welke zou je verwachten bij een bacterie die bij $10\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ leeft?

Oplossing

Oplossing van Oefening 9.4.

Ongeveer $41\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ , $-5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ en $20\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ (de cholesterolcurve heeft geen scherpe overgang; de helft van haar stijging ligt bij $20\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ). Een bacterie bij $10\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ heeft de onverzadigde samenstelling nodig, die ruim onder haar groeitemperatuur vloeibaar is.

Oefening 9.5 ★★

Iemand slaat $15\,\mathrm{kg}$ vet op. Bereken de energie die daarin zit, het aantal dagen waarin het een verbruik in rust van $8\,\mathrm{MJ}/\mathrm{d}$ zou kunnen dekken, en de massa gehydrateerd glycogeen die dezelfde energie zou bevatten.

Oplossing

Oplossing van Oefening 9.5.

$15\,000\times 38 = 570\,\mathrm{MJ}$ ; $570/8 = 71$ dagen. Glycogeen: droog $570\,000/17 = 33.5\,\mathrm{kg}$ , gehydrateerd $134\,\mathrm{kg}$ .

Oefening 9.6 ★★

Rangschik naar smeltpunt: C14:0, C18:0, C18:1, C18:3, C22:0, en verantwoord elke stap van de rangschikking.

Oplossing

Oplossing van Oefening 9.6.

C22:0 $>$ C18:0 $>$ C14:0 $>$ C18:1 $>$ C18:3. Bij verzadigde zuren maken langere ketens meer vanderwaalscontacten; één cis-dubbele binding neemt meer pakking weg dan vier extra koolstoffen toevoegen (C18:1 smelt onder C14:0); elke verdere binding verlaagt het opnieuw.

Oefening 9.7 ★★

Een rode bloedcel heeft een oppervlak van $140\,\text{µ}\mathrm{m}^{2}$ ; een fosfolipidekop neemt $0.6\,\mathrm{nm}^{2}$ in. Bereken het aantal fosfolipidemoleculen in de membraan (twee bladen) en, bij $750\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ , hun totale massa in picogram.

Oplossing

Oplossing van Oefening 9.7.

$2\times140\,\text{µ}\mathrm{m}^{2}/0.6\,\mathrm{nm}^{2} = 2\times 1.4\times 10^{-10}/6\times 10^{-19} = 4.7 \times 10^{8}$ moleculen; massa $4.7 \times 10^{8}\times 750/6 \times 10^{23} = 5.8 \times 10^{-13}\,\mathrm{g} = 0.58\,\mathrm{pg}$ .

Oefening 9.8 ★★

$1\,\mathrm{g}$ olijfolie (dichtheid $0.9\,\mathrm{g}/\mathrm{mL}$ ) wordt geëmulgeerd tot druppels van $1\,\text{µ}\mathrm{m}$ doorsnede. Bereken het totale grensvlak. Herhaal dat voor één enkele druppel. Waarom heeft het lipase van de alvleesklier de emulsie nodig?

Oplossing

Oplossing van Oefening 9.8.

Volume $1.11\,\mathrm{mL}$ $= 1.11 \times 10^{-6}\,\mathrm{m}^{3}$ ; oppervlak van de bolletjes $= 6V/d = 6\times 1.11\times 10^{-6}/10^{-6} = 6.7\,\mathrm{m}^{2}$ . Eén druppel van dat volume: $d = 1.28\,\mathrm{cm}$ , oppervlak $5.2\,\mathrm{cm}^{2}$ : de emulsie heeft dertienduizend keer meer grensvlak. Lipase is wateroplosbaar en werkt alleen op het grensvlak; de snelheid is daarmee evenredig.

Oefening 9.9 ★★

Leg de twee tegengestelde effecten van cholesterol op de membraanvloeibaarheid uit en waarom een membraan met cholesterol geen scherpe overgang heeft.

Oplossing

Oplossing van Oefening 9.9.

Boven $T_m$ hinderen zijn stijve ringen de beweging van de naburige ketens en verlagen zij de vloeibaarheid; onder $T_m$ verhindert zijn omvang dat de ketens zich tot de geordende gel pakken en voorkomt hij bevriezing. Omdat er geen coöperatieve pakking meer mogelijk is, is er geen temperatuur waarbij de hele dubbellaag in één keer van toestand verandert: de overgang wordt uitgesmeerd.

Oefening 9.10 ★★★

Een mutante plant kan geen onverzadigde vetzuren maken. Voorspel de toestand van haar membranen bij $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ en bij $5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ , wat er in een koude nacht met haar cellen gebeurt, en waarom het wildtype het overleeft.

Oplossing

Oplossing van Oefening 9.10.

Uitsluitend verzadigde ketens: bij $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ liggen de membranen al dicht bij hun overgang en zijn zij stijf; bij $5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ geleren zij. Gelerende membranen laten eiwitten stilvallen en scheuren en lekken bij opwarming of mechanische belasting: de cellen verliezen hun inhoud en het weefsel sterft (koudeschade). Het wildtype ontverzadigt zijn lipiden in de herfst en blijft bij $5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ vloeibaar.

Oefening 9.11 ★★★

Vet geeft $1.07\,\mathrm{g}$ water per gram dat wordt geoxideerd (glycogeen $0.56\,\mathrm{g}$ , eiwit $0.4\,\mathrm{g}$ ). Bereken het water dat een kameel maakt door $1\,\mathrm{kg}$ vet te oxideren. De benodigde zuurstof is $2\,\mathrm{L}$ per gram vet; die inademen in droge woestijnlucht kost ongeveer $0.03\,\mathrm{g}$ water per liter geventileerde lucht, bij $5\,\%$ zuurstofonttrekking. Bereken het water dat met de ademhaling verloren gaat en zeg of de bult een watervoorraad is.

Oplossing

Oplossing van Oefening 9.11.

$1.07\,\mathrm{kg}$ water per kilogram vet. Zuurstof: $2000\,\mathrm{L}$ ; bij $5\,\%$ onttrekking uit $21\,\%$ zuurstof is de benodigde lucht $2000/(0.21\times 0.05) = 190\,\mathrm{m}^{3}$ ; het waterverlies bij $30\,\mathrm{g}/\mathrm{m}^{3}$ : $5.7\,\mathrm{kg}$ . De kameel verliest met ademen vijf keer meer water dan het vet oplevert: de bult is een energievoorraad en geen watervoorraad.

Oefening 9.12 ★★★

“Een membraan bouwt zichzelf op, maar een cel kan geen membraan uit het niets maken.” Breng de twee helften van die zin in een alinea met elkaar in overeenstemming, aan de hand van het hydrofobe effect, de groei van membranen door inbouw, en de continuïteit van membranen door de celdeling heen.

Oplossing

Oplossing van Oefening 9.12.

Gegeven een dubbellaag zorgt het hydrofobe effect ervoor dat zij zich sluit, tot blaasjes dichtvouwt en zonder energie nieuwe lipiden opneemt: de assemblage is spontaan. Maar de cel maakt haar lipiden met enzymen die in een reeds bestaande membraan zitten (het ER) en die ze ter plaatse inbouwen; een nieuwe membraan groeit door uitbreiding van een oude en wordt bij de deling verdeeld, zodat elke membraan van elke cel afstamt van de membranen van de vorige cel. Zelfassemblage verklaart de fysica van het blad, niet zijn oorsprong in de cel.

9.7 Vraagstuk: koud water en woestijnvet

Probleem 9.1

Weekendvraagstuk — de membranen van een forel in een bergbeek en de bult van een kameel in de woestijn: onverzadigdheid, overgangstemperaturen, energiedichtheid en stofwisselingswater, eindigend op de massa die vet opslaan in plaats van glycogeen bespaart

Deel I gaat over een forel waarvan de membraanfosfolipiden ketens van C16:0, C18:1 en C22:6 (een omega-3-zuur met zes dubbele bindingen) dragen. Deel II gaat over een dromedaris van $500\,\mathrm{kg}$ met een bult van $30\,\mathrm{kg}$ triglyceride, die een woestijn doorkruist met een stofwisselingssnelheid van $60\,\mathrm{MJ}/\mathrm{d}$ . Energie: vet $38\,\mathrm{kJ}/\mathrm{g}$ , glycogeen $17\,\mathrm{kJ}/\mathrm{g}$ droog, opgeslagen met $3\,\mathrm{g}$ water per gram. Stofwisselingswater: $1.07\,\mathrm{g}/\mathrm{g}$ vet. Zuurstof: $2.0\,\mathrm{L}$ per gram vet; lucht is $21\,\%$ zuurstof; de kameel onttrekt $5\,\%$ van de zuurstof die hij inademt; uitgeademde lucht draagt $30\,\mathrm{g}/\mathrm{m}^{3}$ meer water dan de ingeademde woestijnlucht.

Deel I — De forel. Forellen die aan $20\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ gewend zijn hebben membraanketens die voor $40\,\%$ C16:0, voor $45\,\%$ C18:1 en voor $15\,\%$ C22:6 zijn; forellen bij $5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ voor $25\,\%$ , $40\,\%$ en $35\,\%$ .

Schrijf de notatie van de drie zuren en tel per keten het aantal dubbele bindingen in elk.
Bereken bij elke temperatuur het gemiddelde aantal dubbele bindingen per keten.
Leg vanuit de ketenpakking uit waarom de verandering de overgangstemperatuur van de membraan verlaagt.
De $T_m$ van een dubbellaag daalt met ongeveer $20\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ per extra $0.5\,$ dubbele binding per keten gemiddeld. Schat de verschuiving van $T_m$ tussen de twee forellen.
De membraan van de warme forel is vloeibaar bij $20\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ maar zou bij $5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ geleren. Wat zou er in een plotselinge koude nacht met haar transporteiwitten, haar pompen en haar zenuwgeleiding gebeuren?
De aanpassing duurt dagen. Noem de enzymen waarvan de forel er meer moet maken, en waar zij in de cel werken (Hoofdstuk 6).
Cholesterol zit bij beide forellen op één molecuul per twee fosfolipiden. Leg uit wat het in elk geval bijdraagt.

Deel II — De energie van de kameel.

Bereken de energie die in de bult is opgeslagen.
Voor hoeveel dagen van de tocht volstaat die?
Bereken de massa droog glycogeen die dezelfde energie bevat, en de massa gehydrateerd glycogeen.
Bereken de massa die wordt bespaard door vet in plaats van glycogeen op te slaan, en druk die uit als een fractie van de lichaamsmassa van de kameel.
Het vet wordt in een bult opgeslagen en niet onder de huid uitgespreid. Geef daarvoor een reden, uit de warmtebalans van Hoofdstuk 2.

Deel III — Is de bult een watervoorraad?

Bereken het stofwisselingswater dat het oxideren van de hele bult oplevert.
Bereken de benodigde zuurstof, in liters.
Bereken het luchtvolume dat de kameel moet ventileren om die te krijgen.
Bereken het water dat met het uitademen van die lucht verloren gaat.
Vergelijk het gewonnen water met het verloren water en trek een conclusie.
In plaats van te zweten laat de kameel zijn lichaamstemperatuur overdag met $6\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ stijgen en ’s nachts weer dalen. Bereken de warmte die hij zo opslaat (warmtecapaciteit $3.5\,\mathrm{kJ}\,\mathrm{kg}^{-1}\,\mathrm{K}^{-1}$ ) en het water dat het verdampen van diezelfde warmte zou kosten ( $2.4\,\mathrm{kJ}/\mathrm{g}$ ).
Een kameel kan $25\,\%$ van zijn lichaamswater verliezen en overleven, en zijn rode cellen zwellen tot twee keer hun volume zonder te barsten wanneer hij in tien minuten $100\,\mathrm{L}$ drinkt. Breng de tweede eigenschap in verband met de membranen van Hoofdstuk 7.

Deel IV — Het rekenwerk van de dubbellaag. Een fosfolipidekop neemt $0.65\,\mathrm{nm}^{2}$ in; een dubbellaag is $5\,\mathrm{nm}$ dik; de rode cellen van de kameel hebben een oppervlak van $80\,\text{µ}\mathrm{m}^{2}$ en komen met $8 \times 10^{12}$ per liter bloed voor.

Bereken het aantal fosfolipiden in de membraan van één rode cel.
Bereken het aantal in alle rode cellen van $40\,\mathrm{L}$ bloed.
Bereken bij $750\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ de massa van die lipide in gram.
Een fosfolipide klapt ongeveer eens per week vanzelf van het ene blad naar het andere, maar diffundeert zijdelings $1\,\text{µ}\mathrm{m}$ per seconde. Verklaar beide getallen uit het hydrofobe effect.
Leg uit waarom de twee bladen van een membraan, gegeven die omklapsnelheid, het hele leven van een cel in samenstelling kunnen verschillen.
Geef het resultaat: de massa die de kameel bespaart door $30\,\mathrm{kg}$ vet mee te dragen in plaats van het glycogeen met dezelfde energie, en het oordeel over de bult als watervoorraad.

Oplossing

Oplossing van Probleem 9.1.

1. C16:0 (0), C18:1 $\Delta^9$ (1), C22:6 $\Delta^{4,7,10,13,16,19}$ (6). 2. Warm: $0.40\times 0 + 0.45\times 1 + 0.15\times 6 = 1.35$ ; koud: $0 + 0.40 + 2.10 = 2.50$ dubbele bindingen per keten. 3. Elke cis-binding knikt de keten en verhindert nauwe pakking met de buren; minder vanderwaalscontacten, minder warmte nodig om de ketens wanordelijk te maken, een lagere $T_m$ . 4. $1.15$ bindingen per keten meer: ongeveer $45\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ lager. 5. In een gel kunnen de lipiden niet bewegen: carriers kunnen niet van vorm veranderen, pompen stoppen, kanalen klemmen; de ionengradiënten lopen terug, de zenuwgeleiding valt uit, en de vis raakt verlamd en sterft aan de kou die een koudegewende vis wel verdraagt. 6. Desaturasen, die dubbele bindingen in vetzuurketens aanbrengen; het zijn integrale eiwitten van het endoplasmatisch reticulum, waar de lipiden worden gemaakt. 7. In beide gevallen buffert het de vloeibaarheid: het verstijft de zeer onverzadigde koude membraan boven haar lage $T_m$ , en het houdt de warme membraan op een koele dag van geleren af. 8. $30\,000\times 38 = 1140\,\mathrm{MJ}$ . 9. $1140/60 = 19$ dagen. 10. Droog: $1.14 \times 10^{6}/17 = 67\,\mathrm{kg}$ ; gehydrateerd: $268\,\mathrm{kg}$ . 11. $268 - 30 = 238\,\mathrm{kg}$ , bijna de helft van de massa van de kameel. 12. Een vetlaag onder de hele huid zou het lichaam isoleren en het beletten warmte kwijt te raken in de woestijn; door het vet in één bult te concentreren blijft de rest van de huid vrij om warmte af te geven. 13. $1.07\times 30 = 32\,\mathrm{kg}$ water. 14. $2.0\times 30\,000 = 60\,000\,\mathrm{L} = 60\,\mathrm{m}^{3}$ zuurstof. 15. $60/(0.21\times 0.05) = 5700\,\mathrm{m}^{3}$ lucht. 16. $5700\times 30 = 171\,\mathrm{kg}$ water. 17. Vijf keer zoveel verloren als gewonnen: het oxideren van de bult kost water. De bult is een energievoorraad waarmee de kameel het zonder voedsel kan stellen; zijn waterhuishouding komt van zijn nieren, zijn verdraagzaamheid voor uitdroging en zijn vermogen zijn temperatuur te laten stijgen. 18. $500\times 3.5\times 6 = 10.5\,\mathrm{MJ}$ als warmte opgeslagen en ’s nachts weer afgegeven; die warmte wegdampen zou $10\,500/2.4 = 4.4\,\mathrm{kg}$ water per dag hebben gekost. 19. Een membraan kan maar enkele procenten rekken, zodat het verdubbelen van het volume van een rode cel een grote overmaat membraan vraagt, in de rustende biconcave vorm opgevouwen, en een cytoskelet dat haar zonder scheuren laat ontvouwen: de rode cellen van de kameel zijn ovaal, met meer membraan per volume dan die van een mens. 20. $2\times 80\times 10^{-12}/0.65\times 10^{-18} = 2.5 \times 10^{8}$ . 21. $2.5 \times 10^{8}\times8 \times 10^{12}\times 40 = 7.9 \times 10^{22}$ . 22. $7.9 \times 10^{22}\times 750/6 \times 10^{23} = 99\,\mathrm{g}$ . 23. Zijdelingse diffusie houdt bij elke stap de kop in het water en de staarten in de olie en kost niets; omklappen vraagt dat de polaire kop de hydrofobe kern doorkruist, een grote energiebarrière die de thermische beweging eens per week overwint. 24. Een verschil tussen de bladen verdwijnt niet sneller dan lipiden omklappen; bij eens per week per molecuul blijft een asymmetrie die door enzymen is aangebracht die bepaalde lipiden overzetten (flippasen) onbeperkt bestaan tegenover het spontane omklappen. 25. Ongeveer $240\,\mathrm{kg}$ bespaard — bijna de helft van zijn lichaamsmassa — door $30\,\mathrm{kg}$ vet mee te dragen in plaats van $270\,\mathrm{kg}$ gehydrateerd glycogeen; en de bult is geen watervoorraad: het oxideren ervan verliest met de adem vijf keer meer water dan het oplevert.

Begrippen gedefinieerd in dit hoofdstuk

Bekijk alle 479 begrippen in de begrippenlijst