Biologi Universitas — Tahun 2 · Bachelor Year 2

25Daur Biogeokimia

Pada bulan Maret 1958 seorang ahli kimia muda bernama Charles Keeling menyalakan sebuah penganalisis gas inframerah di lereng utara Mauna Loa, di Hawaii, tiga setengah kilometer di atas Pasifik, tempat udaranya tercampur sebaik yang dapat dicapai udara. Ia telah mengharapkan mengukur sebuah tetapan; dalam setahun ia memiliki sebuah gigi gergaji — karbon dioksida yang naik tiap musim dingin dan turun tiap musim panas ketika hutan belahan bumi utara mengembuskan dan menarik napas — dan dalam beberapa tahun sebuah kemiringan di bawah gigi gergajinya yang tidak berhenti sejak itu. Kurva Keeling adalah pernapasan biosfer yang terlihat dari luar, dengan sebuah bagan demam tergambar di atasnya. Bab ini membahas daur yang dicatat kurvanya: di mana karbon, nitrogen, fosfor, dan belerang makhluk hidup tersimpan, seberapa cepat semuanya berpindah antartandon, apa yang menetapkan kecepatan itu — yang sebagian besarnya adalah metabolisme pada Bab 2 — dan apa yang telah dikerjakan satu spesies terhadap tiap daurnya dalam dua ratus tahun.

25.1 Tandon, fluks, dan waktu tinggal

Definisi 25.1 (Tandon, fluks, waktu tinggal)

Sebuah daur biogeokimia adalah perpindahan sebuah unsur antartandon (atmosfernya, lautannya, tanahnya, biomassa hidupnya, batuannya) lewat fluks yang diukur dalam massa tiap tahun. Sebuah tandon bermassa $M$ dengan aliran keluar total $F$ memiliki waktu tinggal $\tau = M/F$ , yaitu waktu rerata sebuah atom berada di dalamnya; pada keadaan tunak aliran masuknya sama dengan aliran keluarnya dan $M$ tetap. Daurnya tergandeng lewat stoikiometri kehidupan — nisbah Redfield plankton laut, $\mathrm{C:N:P} = 106:16:1$ menurut atomnya — sehingga pasokan unsur yang paling langka menetapkan laju penyerapan semua unsur lainnya.

Teorema 25.2 (Model satu kotak)

Jika sebuah tandon kehilangan isinya pada laju yang sebanding dengan apa yang ia tahan, $F_{\text{keluar}} = M/\tau$ , dan menerima sebuah aliran masuk yang tetap $F_{\text{masuk}}$ , maka

\frac{\mathrm{d}M}{\mathrm{d}t} = F_{\text{masuk}} - \frac{M}{\tau}, \qquad M(t) = M^{*} + (M_0 - M^{*})\,e^{-t/\tau}, \qquad M^{*} = F_{\text{masuk}}\tau :

tandonnya mengendur menuju sebuah keadaan tunak yang sebanding dengan masukannya, dengan waktu tinggalnya sebagai tetapan waktunya. Sebuah kenaikan bertangga pada masukannya menaikkan keadaan tunaknya secara sebanding dan tandonnya mengikutinya dalam beberapa $\tau$ : sebuah lungkang dengan waktu tinggal beberapa hari (amonia atmosfer, nitrat sebuah danau pada musim semi) mengikuti sumbernya; sedangkan yang waktu tinggalnya berabad-abad (karbon laut dalam, bahan organik tanahnya) memadukannya, dan usikan sebuah lungkang yang lambat berumur lebih panjang daripada usikan yang menyebabkannya.

Bukti. Persamaannya lurus dengan koefisien yang tetap: keadaan tunaknya $M^{*}$ membuat ruas kanannya nol, dan simpangannya $m = M - M^{*}$ mematuhi $\dot m = -m/\tau$ , sehingga $m = m_0 e^{-t/\tau}$ . Jika sebuah tandon memiliki beberapa aliran keluar, $\tau$ ditetapkan jumlahnya, $1/\tau = \sum_i 1/\tau_i$ : lubuk yang tercepat menguasai. ∎

25.2 Daur karbonnya

Proposisi 25.3 (Anggaran karbonnya)

Dalam satuan gigaton karbon ( $\mathrm{GtC}$ , $10^{12}$ kg), tandon utamanya adalah atmosfernya (kira-kira 880 pada tahun 2020-an, 590 sebelum industrinya), tumbuhan daratnya (450), tanahnya (1700), laut permukaannya (900), laut dalamnya ( $37\,000$ ), dan batuan endapannya ( $10^{8}$ ); bahan bakar fosilnya adalah bagian dari yang terakhir yang dapat dijangkau industrinya, yaitu sekitar $5000$ . Fluks alaminya besar dan hampir berimbang: fotosintesis di daratan mengambil kira-kira 120 tiap tahun dan respirasi serta penguraiannya mengembalikannya; permukaan lautnya bertukar kira-kira 80 tiap arahnya dengan udaranya. Fluks manusianya kecil terhadap semuanya ini — sekitar 10 tiap tahun dari bahan bakar fosil dan 1 dari penggundulan hutan — tetapi searah, dan atmosfernya telah menahan kira-kira $45\,\%$ darinya (yaitu bagian yang mengudara), dengan lautnya mengambil seperempat dan daratannya, yang dipupuk $\mathrm{CO_2}$ tambahannya, mengambil sisanya. Satu bagian tiap sejuta $\mathrm{CO_2}$ atmosfer adalah $2.13\,\mathrm{GtC}$ ; kepekatannya naik dari 280 menjadi $315$ ppm antara tahun 1750 dan 1958, dan dari 315 menjadi di atas $420$ antara tahun 1958 dan tahun 2020-an, kini sebesar $2.5\,\mathrm{ppm}$ tiap tahun. Waktu tinggal sebuah molekul $\mathrm{CO_2}$ di udaranya, $880/200 \approx 4$ tahun, itu pendek; umur kelebihannya, yang ditetapkan pencampuran lambat ke dalam laut dalamnya dan pelapukan batuannya yang lebih lambat lagi, berabad-abad sampai beribu tahun — seperlima dari yang dipancarkan hari ini masih akan berada di udaranya dalam sepuluh ribu tahun.

Bukti eksperimental. Tiga tanda tangan memperlihatkan bahwa karbon yang ditambahkan itu fosil. Isotopnya: karbon fosil tidak memiliki $\mathrm{{}^{14}C}$ (ia telah meluruh jutaan tahun yang lalu) dan miskin $\mathrm{{}^{13}C}$ seperti seluruh karbon tumbuhan, dan atmosfernya telah kehilangan keduanya — yaitu efek Suess, yang terukur pada lingkaran pohon sejak tahun 1950-an. Oksigennya: $\mathrm{O_2}$ atmosfernya turun seiring, menurut stoikiometri pembakarannya, sebagaimana ditunjukkan putra Keeling pada tahun 1990-an, yang tidak akan dihasilkan sebuah sumber gunung api atau sumber laut. Pembukuannya: jumlah batu bara, minyak, dan gas yang terjual, yang diubah menjadi karbon, melampaui kenaikan di udaranya dengan faktor dua, dan separuh yang hilangnya ditemukan pada karbon anorganik terlarut lautnya yang naik dan pH-nya yang turun, serta pada lubuk daratannya. Gigi gergaji musimannya, yang lebih besar di Barrow di Alaska daripada di Mauna Loa dan nyaris tidak ada di Kutub Selatan, adalah penyerapan musim panas dan pelepasan musim dingin hutan utaranya — sebuah pengukuran langsung pernapasan biosfernya. ∎

Kurva Keeling: rerata tahunan karbon dioksida di udara Mauna Loa sejak tahun 1959. Kemiringannya nyaris melipat tiga; gigi gergaji musiman di atasnya, yang tidak diperlihatkan pada skala ini, adalah fotosintesis musim panas belahan bumi utaranya.

Daur karbonnya dalam angka bulat. Pertukaran alaminya sepuluh kali fluks manusianya, tetapi pertukarannya hampir saling meniadakan; fluks manusianya tidak.

Tempat kurvanya digambar. Kiri: observatorium di lereng utara Mauna Loa, 3400\, m di atas, di atas balikan angin pasat yang menahan udara pulaunya sendiri tetap di bawah. Kanan: sebuah contoh labu yang diambil pada tahun 1982; labu seperti ini, yang dianalisis di California, memeriksa penganalisis menerusnya dan diisi di stasiun dari Alaska sampai Kutub Selatan. — Tempat kurvanya digambar. Kiri: observatorium di lereng utara Mauna Loa, $3400\,\mathrm{m}$ di atas, di atas balikan angin pasat yang menahan udara pulaunya sendiri tetap di bawah. Kanan: sebuah contoh labu yang diambil pada tahun 1982; labu seperti ini, yang dianalisis di California, memeriksa penganalisis menerusnya dan diisi di stasiun dari Alaska sampai Kutub Selatan.

25.3 Daur nitrogennya

Proposisi 25.4 (Daur nitrogennya)

Nitrogen itu berlimpah — udaranya menahan $4\times 10^{9}$ Tg $\mathrm{N_2}$ — sekaligus langka, karena ikatan rangkap tiga $\mathrm{N_2}$ hanya dibuka dua proses: petir (beberapa Tg tiap tahun) dan fiksasi nitrogen hayati oleh prokariota bernitrogenase, sekitar 100 Tg tiap tahun di daratan dan 100 di lautan, dengan ongkos 16 ATP tiap $\mathrm{N_2}$ . Nitrogen yang terfiksasi lalu menjalankan sebuah tangga redoks yang digerakkan mikroba (Bab 2): amonifikasi bahan mati menjadi $\mathrm{NH_4^{+}}$ ; nitrifikasi $\mathrm{NH_4^{+}}$ menjadi $\mathrm{NO_2^{-}}$ dan $\mathrm{NO_3^{-}}$ oleh kemolitotrof aerob; penyerapan $\mathrm{NH_4^{+}}$ atau $\mathrm{NO_3^{-}}$ oleh tumbuhan dan reduksinya kembali menjadi amina; dan, di tempat oksigennya tidak ada, denitrifikasi $\mathrm{NO_3^{-}}$ menjadi $\mathrm{N_2}$ (dengan $\mathrm{N_2O}$ sebagai sebuah rembesan) serta anamoks, yaitu pengoksidasian amonium secara anaerob oleh nitrit menjadi $\mathrm{N_2}$ , yang bersama-sama mengembalikan kepada udaranya kira-kira sebanyak yang diambil fiksasinya. Waktu tinggal sebuah atom nitrogen di dalam biosfernya adalah beberapa ratus tahun; di dalam atmosfernya, $4\times 10^{9}/400 \approx 10^{7}$ tahun. Sejak tahun 1913 proses Haber–Bosch telah memfiksasi nitrogen secara industri, kini kira-kira 120 Tg tiap tahun, dan kacang-kacangan yang dibudidayakan serta pembakaran bahan bakar fosil menambahkan 60 dan 30: kegiatan manusia memfiksasi nitrogen sebanyak seluruh proses alaminya bersama-sama, dan memberi makan separuh orang yang hidup.

Daur nitrogennya sebagai sebuah tangga redoks (tumbuhan mengasimilasi amonium maupun nitrat). Fiksasi dan denitrifikasi, yaitu kedua pintu menuju atmosfernya, keduanya bersifat mikrob; pintu industrinya kini menyamai pintu alaminya.

Bukti eksperimental. Hutan Percobaan Hubbard Brook, New Hampshire: pada tahun 1965 satu daerah tangkapan air seluruhnya ditebang habis lalu dijaga tetap gundul dengan herbisida, sementara daerah tetangganya dibiarkan utuh, dan sungai yang mengalir dari masing-masingnya diukur dan dianalisis selama bertahun-tahun. Daerah tangkapan yang digunduli kehilangan nitrat pada enam puluh kali laju kendalinya — seluruh modal nitrogen tanahnya, yang tidak lagi diserap tumbuhan, dinitrifikasi lalu tercuci keluar, membawa kalsium dan kalium bersamanya dan mengasamkan sungainya. Percobaannya memperlihatkan keketatan daurnya di dalam sebuah hutan yang utuh (beberapa kilogram nitrogen hilang tiap hektar tiap tahun, berbanding ratusan yang didaurkan) dan apa yang mematahkannya. ∎

25.4 Fosfor dan belerang

Proposisi 25.5 (Dua daur tanpa sebuah gas yang cepat)

Fosfor tidak memiliki bentuk gas. Ia masuk ke dalam ekosistemnya lewat pelapukan apatit di dalam batuan, sekitar 20 Tg tiap tahun di seluruh permukaan daratannya, didaurkan ulang berkali-kali di dalam tanah dan danaunya — sebuah ion fosfat di dalam air permukaan sebuah danau terserap dalam hitungan jam — lalu pergi ke endapannya, tempat ia tinggal selama $10^{8}$ tahun sebuah daur batuan. Karena itu kehidupan hemat fosfor dan terbatasi fosfor: waktu tinggalnya di dalam lautan adalah sekitar $20\,000$ tahun, dan fosfat laut dalamnya, yang dibawa naik pengumbulan air, menetapkan keproduktifannya. Penambangan kini memindahkan fosfor ke lahan pertanian kira-kira sebanyak yang dilepaskan pelapukannya, dan limpasannya ke dalam danau menyebabkan eutrofikasi: sebuah ledakan alga, pembusukannya, pemakaian oksigennya, dan kematian ikannya — percobaan seluruh danau Schindler di Ontario pada tahun 1970-an, dengan satu belahan sebuah danau dipupuk fosfor dan belahan lainnya tidak, memperlihatkan fosfor sajalah yang menjadi pemicunya, dan membawa kepada penyingkirannya dari deterjen. Belerang memiliki baik sebuah daur batuan (gipsum, pirit) maupun sebuah fase gas: $\mathrm{SO_2}$ gunung api dan batu bara, $\mathrm{H_2S}$ endapan anoksik, dan dimetil sulfida dari plankton laut, yang hasil oksidasinya menyemai awan di atas lautannya. Pembakaran batu bara melipattigakan fluks belerang ke udaranya pada abad kedua puluh lalu memberi Eropa dan Amerika Utara hujan asamnya; penggosok gas membalikkannya dalam beberapa dasawarsa, karena waktu tinggal daurnya di udara hanyalah beberapa hari.

Dua pintu daur nitrogennya. Kiri: bintil akar sebuah kacang-kacangan, yang masing-masingnya adalah sebuah ruang yang di dalamnya rizobium memfiksasi nitrogen bagi inangnya. Kanan: sebuah sawah yang tergenang, yang anoksik di bawah permukaannya, yang di dalamnya denitrifikasi mengembalikan nitrogen ke udaranya dan metanogen membuat metana.

25.5 Planet yang terusik

Contoh 25.6 (Apa yang dikatakan angkanya)

Pancaran $10\,\mathrm{GtC}$ tiap tahun dengan bagian yang mengudara sebesar $0.45$ meninggalkan $4.5\,\mathrm{GtC}$ , atau $2.1\,\mathrm{ppm}$ , di udaranya tiap tahun — yaitu kemiringan yang teramati. Pancaran kumulatif sejak tahun 1850 adalah kira-kira $700\,\mathrm{GtC}$ , yang $290\,\mathrm{GtC}$ darinya berada di udaranya (140 ppm), dan sisanya di lautan dan daratannya. Untuk menahan atmosfernya pada aras mana pun, pancaran bersihnya harus turun sampai sebanyak yang dapat diambil lubuk lambatnya — pencampuran laut dalam dan pelapukannya, yang bersama-sama di bawah $1\,\mathrm{GtC}$ tiap tahun: nol bersih bukanlah sebuah semboyan melainkan syarat keadaan tunak model kotaknya dengan $\tau$ yang sangat panjang. Bagi nitrogennya, pelipatduaan fluks nitrogen yang terfiksasinya telah melipatduakan nitrat di dalam sungainya, menghasilkan zona mati di muara Mississippi dan Baltik, dan menaikkan $\mathrm{N_2O}$ atmosfernya, yaitu sebuah gas rumah kaca dengan waktu tinggal seabad, sebesar seperlima. Bab 27 mengikuti akibatnya bagi makhluk hidup.

25.6 Latihan

Latihan 25.1 ★

Definisikan tandon, fluks, dan waktu tinggal, lalu hitunglah waktu tinggal karbon di dalam tumbuhan darat (450 GtC, dengan fotosintesis 120 GtC tiap tahun) dan di dalam laut dalam ( $37\,000$ GtC, dengan pertukaran kira-kira 100 GtC tiap tahun).

Solusi

Solusi Latihan 25.1.

Sebuah tandon adalah sebuah simpanan unsurnya (sebuah massa); sebuah fluks adalah sebuah laju pemindahan antartandon (massa tiap tahun); waktu tinggalnya adalah massa tandonnya dibagi seluruh aliran keluarnya, yaitu waktu rerata sebuah atom berada di sana. Tumbuhan darat: $450/120 \approx 4$ tahun (karbon sehelai daun, kira-kira; kayu tinggal berpuluh tahun dan reratanya menyembunyikan sebarannya). Laut dalam: $37000/100 \approx 400$ tahun — yaitu waktu sebelum sebuah molekul yang telah tenggelam melihat permukaannya lagi.

Latihan 25.2 ★

Ubahlah $2.5\,\mathrm{ppm}$ tiap tahun menjadi GtC, dan $10\,\mathrm{GtC}$ pancaran menjadi ppm.

Solusi

Solusi Latihan 25.2.

$2.5\times 2.13 = 5.3\,\mathrm{GtC}$ tiap tahun. $10/2.13 = 4.7\,\mathrm{ppm}$ — jika semuanya tinggal di udaranya; pada bagian yang mengudara $45\,\%$ , $2.1\,\mathrm{ppm}$ .

Latihan 25.3 ★

Sebutkan kedua proses alami yang membuka $\mathrm{N_2}$ , proses yang mengembalikannya, dan ketiga langkah redoks di antaranya, beserta jasad yang bertanggung jawab.

Solusi

Solusi Latihan 25.3.

Membuka: fiksasi hayati oleh nitrogenase (sianobakteri, rizobium, Azotobacter, Frankia) dan petir. Mengembalikan: denitrifikasi (anaerob fakultatif seperti Pseudomonas dan Paracoccus di dalam tanah dan endapan yang anoksik) dan anamoks (planktomisetes). Di antaranya: amonifikasi nitrogen organik menjadi amonium oleh pengurainya (jamur, bakteri); nitrifikasi amonium menjadi nitrit (Nitrosomonas, arkea pengoksidasi amonia) dan nitrit menjadi nitrat (Nitrobacter); serta asimilasi amonium atau nitrat oleh tumbuhan dan mikroba.

Latihan 25.4 ★

Mengapa fosfor lebih sering membatasi keproduktifan daripada nitrogen sepanjang waktu geologis, sedangkan nitrogen lebih sering daripada fosfor pada sebuah musim tertentu?

Solusi

Solusi Latihan 25.4.

Sepanjang waktu geologis, nitrogen selalu dapat dibuat dari $\mathrm{N_2}$ udaranya yang tak habis-habis oleh pemfiksasinya, yang disukai setiap kali nitrogennya kurang; fosfor tidak memiliki tandon semacam itu dan pasokannya dipancangkan pelapukannya, sehingga langit-langit keproduktifan jangka panjangnya adalah fosfor. Di dalam satu musim, fiksasinya lambat dan mahal, dan kebanyakan tumbuhan tidak dapat mengerjakannya, sehingga nitrogen yang tersedialah yang membatasi pertumbuhannya di sini dan sekarang — dan itulah sebabnya pupuknya kebanyakan nitrogen.

Latihan 25.5 ★★

Sebuah danau seluas $10^{7}\,\mathrm{m}^{3}$ menerima $2\,\mathrm{t}$ fosfor tiap tahun dan membilas $20\,\%$ airnya tiap tahun. Hitunglah kepekatan fosfor keadaan tunaknya dan waktu untuk mencapai $90\,\%$ darinya setelah masukannya bermula. Bagaimana jika masukannya disetengahkan?

Solusi

Solusi Latihan 25.5.

$\tau = 1/0.2 = 5$ tahun; $M^{*} = F\tau = 10\,\mathrm{t}$ , yakni $1\,\mathrm{g}/\mathrm{m}^{3} = 1000\,\mathrm{mg}/\mathrm{m}^{3}$ , yang sangat eutrof. Waktu sampai $90\,\%$ : $\tau\ln 10 = 11.5$ tahun. Menyetengahkan masukannya menyetengahkan keadaan tunaknya, menjadi $500\,\mathrm{mg}/\mathrm{m}^{3}$ , yang dicapai pada skala waktu yang sama.

Latihan 25.6 ★★

Dari data Keeling, hitunglah laju pertumbuhan rerata $\mathrm{CO_2}$ pada tahun 1960-an (316 menjadi $325\,\mathrm{ppm}$ sepanjang sepuluh tahun) dan pada tahun 2010-an (390 menjadi 411 sepanjang sembilan tahun), dalam ppm tiap tahun dan dalam GtC tiap tahun.

Solusi

Solusi Latihan 25.6.

Tahun 1960-an: $0.9\,\mathrm{ppm}/\mathrm{yr}$ , $1.9\,\mathrm{GtC}/\mathrm{yr}$ . Tahun 2010-an: $2.3\,\mathrm{ppm}/\mathrm{yr}$ , $5.0\,\mathrm{GtC}/\mathrm{yr}$ . Laju pertumbuhannya telah naik dua setengah kali, seiring dengan pancarannya.

Latihan 25.7 ★★

Gigi gergaji musiman di Mauna Loa memiliki amplitudo kira-kira $6\,\mathrm{ppm}$ dari puncak ke lembahnya. Ubahlah menjadi GtC lalu bandingkan dengan produksi primer bersih tahunan daratan belahan bumi utaranya, yaitu kira-kira $35\,\mathrm{GtC}$ . Mengapa gigi gergajinya jauh lebih kecil?

Solusi

Solusi Latihan 25.7.

$6\,\mathrm{ppm}$ adalah $13\,\mathrm{GtC}$ , berbanding produksi primer bersih $35\,\mathrm{GtC}$ : gigi gergajinya adalah sepertiganya. Ia lebih kecil karena respirasi dan penguraiannya berlanjut sepanjang musim panasnya (gigi gergajinya mencatat penyerapan bersihnya, bukan penyerapan kasarnya), karena musim belahan bumi selatannya berlawanan lalu sebagian saling meniadakan, dan karena lautannya meredam ayunannya.

Latihan 25.8 ★★

Nitrogenase membelanjakan 16 ATP tiap $\mathrm{N_2}$ . Bagi sebuah kacang-kacangan yang memfiksasi $200\,\mathrm{kg}$ nitrogen tiap hektar tiap tahun, hitunglah mol $\mathrm{N_2}$ yang terfiksasi dan ATP yang dibelanjakan, serta massa glukosa yang diwakili ATP itu (kira-kira 30 ATP tiap glukosa). Bagian berapa dari fotosintat sebuah tanaman $10\,\mathrm{t}/\mathrm{ha}$ itu?

Solusi

Solusi Latihan 25.8.

$200\,\mathrm{kg}/(28\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}) = 7100$ mol $\mathrm{N_2}$ ; $16\times 7100 = 114\,000$ mol ATP; $/30 = 3800$ mol glukosa, $690\,\mathrm{kg}$ . Sebuah tanaman yang membangun $10\,\mathrm{t}$ bahan kering memfiksasi kira-kira $15\text{ sampai }20\,\mathrm{t}$ gula setelah respirasinya dihitung, sehingga fiksasinya berongkos sekitar $4\,\%$ fotosintatnya — yaitu harga kemerdekaan dari nitrogen tanahnya.

Latihan 25.9 ★★

Plankton tumbuh pada nisbah Redfield $\mathrm{C:N:P} = 106:16:1$ . Air laut di kedalaman menahan $2.2\,\text{µ}\mathrm{mol}/\mathrm{kg}$ fosfat dan $32\,\text{µ}\mathrm{mol}/\mathrm{kg}$ nitrat. Mana yang habis lebih dahulu ketika sebongkah air dibawa ke permukaannya, dan berapa banyak karbon yang terfiksasi sebelum hal itu terjadi?

Solusi

Solusi Latihan 25.9.

Nisbah yang tersedia $\mathrm{N:P} = 32/2.2 = 14.5$ , di bawah 16 Redfieldnya: nitratnya habis lebih dahulu, dengan $0.2\,\text{µ}\mathrm{mol}/\mathrm{kg}$ fosfat tersisa. Karbon yang terfiksasi: $32\times 106/16 = 212\,\text{µ}\mathrm{mol}/\mathrm{kg}$ , yaitu kira-kira $2.5\,\mathrm{mg}$ karbon tiap kilogram air.

Latihan 25.10 ★★★

Perlakukan atmosfernya sebagai sebuah kotak dengan karbon berlebih $E$ yang disingkirkan pada laju $E/\tau$ oleh lubuknya dan disuapi pancaran $Q$ . Dengan $\tau = 50$ tahun dan $Q = 10\,\mathrm{GtC}/\mathrm{yr}$ , berapakah kelebihan keadaan tunaknya dan ppm berapa yang bersesuaian dengannya? Jelaskan mengapa jawaban yang sebenarnya lebih buruk.

Solusi

Solusi Latihan 25.10.

$E^{*} = Q\tau = 500\,\mathrm{GtC}$ , yaitu $235\,\mathrm{ppm}$ di atas 285 praindustrinya: kira-kira $520\,\mathrm{ppm}$ . Lebih buruk dalam kenyataan karena lubuknya bukan sebuah lungkang cepat tunggal: laut permukaannya menjenuh (kemampuannya menyerap $\mathrm{CO_2}$ turun ketika karbonatnya terpakai), lubuk daratannya melemah bersama pemanasannya, dan penyingkiran yang sebenarnya memiliki sebuah komponen lambat — pencampuran laut dalam dan pelapukan batuannya — dengan tetapan waktu seribu sampai seratus ribu tahun, sehingga sebagian kelebihannya tidak mengendur pada $\tau$ berpuluh tahun mana pun.

Latihan 25.11 ★★★

Uji bom melipatduakan $\mathrm{{}^{14}C}$ atmosfernya pada tahun 1963; kelebihannya lalu turun separuh tiap sekitar 11 tahun, walaupun $\mathrm{{}^{14}C}$ memiliki paruh waktu 5730 tahun. Jelaskan apa yang terukur, dan apa yang dikatakan 11 tahun itu kepada Anda tentang daur karbonnya.

Solusi

Solusi Latihan 25.11.

Yang terukur adalah pertukaran $\mathrm{CO_2}$ atmosfernya dengan lautan dan biosfernya, bukan peluruhannya: $\mathrm{{}^{14}C}$ bomnya diencerkan ke dalam lungkang yang jauh lebih besar berupa laut permukaan serta tumbuhan dan tanahnya, yang lalu mengembalikan karbon biasa. Paruh waktu 11 tahun kelebihannya (dengan waktu pelipatan kira-kira 16 tahun) adalah skala waktu pertukaran itu — yaitu pergantian karbon atmosfernya terhadap laut permukaan dan daratannya, yang lebih panjang daripada waktu tinggal kasarnya yang empat tahun karena sebagian besar yang pergi langsung kembali.

Latihan 25.12 ★★★

“Manusia telah melipatduakan daur nitrogennya dan hanya menyenggol daur karbonnya.” Bahaslah dengan angka: fluks yang terfiksasi, bagian dari fluks alaminya, dan tandon yang terpengaruh.

Solusi

Solusi Latihan 25.12.

Nitrogen: fiksasi alaminya kira-kira 200 Tg tiap tahun; fiksasi manusianya (Haber–Bosch 120, tanaman 60, pembakaran 30) kira-kira 210: fluksnya melipat dua, dan tandon yang terpengaruh — tanah, sungai, laut pesisir, $\mathrm{N_2O}$ udaranya — kecil dan cepat, sehingga perubahannya tampak dalam beberapa dasawarsa, sementara tandon $\mathrm{N_2}$ -nya tak tersentuh. Karbon: pancaran manusia sebesar 11 GtC tiap tahun hanyalah $5\,\%$ pertukaran alami kasarnya yang kira-kira 200, sehingga fluksnya hanya tersenggol; tetapi fluks alaminya saling meniadakan sedangkan fluks manusianya tidak, dan ia telah menaikkan tandon atmosfernya sebesar $50\,\%$ — senggolan yang kecil itu memiliki efek kumulatif yang besar pada sebuah tandon yang lubuk akhirnya lambat. Daur mana yang “lebih terusik” bergantung pada apakah orang mencacah fluksnya atau penimbunannya.

25.7 Soal: Anggaran Karbon Satu Abad

Soal 25.1

Soal akhir pekan — satu abad pancaran dilewatkan lewat model kotak atmosfernya, bagian lautan dan bagian daratannya, riam nitrogen dari sebuah ladang yang dipupuk sampai sebuah zona mati, dan anggaran fosfor sebuah danau, berakhir pada bagian yang mengudara, kepekatan atmosfer pada tahun 2100, dan nitrogen yang hilang tiap hektar

Datanya. Atmosfernya pada tahun 1850: $285\,\mathrm{ppm}$ ; $1\,\mathrm{ppm}$ $= 2.13\,\mathrm{GtC}$ . Pancaran kumulatif 1850–2020: $700\,\mathrm{GtC}$ ; $\mathrm{CO_2}$ atmosfer pada tahun 2020: $412\,\mathrm{ppm}$ . Sebuah ladang seluas $1\,\mathrm{ha}$ menerima $150\,\mathrm{kg}$ pupuk nitrogen tiap tahun; tanamannya menyerap $60\,\%$ , $25\,\%$ terdenitrifikasi, dan sisanya tercuci. Sebuah danau seluas $5 \times 10^{7}\,\mathrm{m}^{3}$ membilas sepersepuluh airnya tiap tahun dan menerima $5\,\mathrm{t}$ fosfor tiap tahun.

Bagian I — Bagian yang mengudara.

Hitunglah karbon atmosfernya pada tahun 1850 dan pada tahun 2020, serta kenaikannya dalam GtC.
Hitunglah bagian yang mengudara sepanjang 1850–2020.
Di manakah sisanya? Berikan kedua lubuknya dan, dari proposisinya, bagian kira-kiranya.
Jika lautannya telah mengambil $25\,\%$ pancarannya, seberapa besar karbon anorganik terlarutnya, $38\,000\,\mathrm{GtC}$ , telah naik secara nisbi? Mengapa laut permukaannya meskipun demikian mengasam secara terukur?
Mengapa bagian yang mengudara tetap kira-kira tetap sementara pancarannya tumbuh secara eksponensial? (Perhatikanlah model kotaknya dengan $Q \propto e^{t/T}$ dan sebuah lubuk $E/\tau$ .)
Akan menjadi berapakah bagian yang mengudara jika pancarannya ditahan tetap selama berabad-abad?

Bagian II — Abad di depannya. Modelkan karbon berlebihnya $E$ (di atas aras tahun 1850) dengan $\mathrm{d}E/\mathrm{d}t = Q - E/\tau$ , $\tau = 100$ tahun.

Hitunglah kelebihannya pada tahun 2020 dalam GtC.
Dengan $Q$ ditahan pada $10\,\mathrm{GtC}/\mathrm{yr}$ , hitunglah kelebihan keadaan tunaknya dan kepekatan yang disiratkannya.
Selesaikan $E(t)$ dari tahun 2020 dengan $Q = 10$ lalu berikan $E$ pada tahun 2100 beserta kepekatannya.
Kini biarkan $Q$ turun secara lurus menjadi nol antara tahun 2020 dan 2070 lalu tetap nol. Hitunglah $E$ pada tahun 2070 (integralkan persamaannya; penyelesaian khusus bagi $Q$ yang lurus adalah lurus ditambah sebuah tetapan) dan pada tahun 2100.
Bandingkan kedua kepekatannya pada tahun 2100.
Mengapa sebuah $\tau$ tunggal bersifat optimistis bagi skenario yang kedua?

Bagian III — Riam nitrogennya.

Hitunglah nitrogen yang diserap tanamannya, yang terdenitrifikasi, dan yang tercuci, tiap hektar tiap tahun.
Nitrogen yang tercuci mencapai sebuah sungai sebagai nitrat lalu mencapai lautnya, tempat plankton memakainya pada nisbah Redfield. Berapa banyak karbon yang ia biarkan difiksasi planktonnya?
Karbon itu tenggelam lalu direspirasikan di kedalaman, sehingga memakai oksigen sebanyak 1 $\mathrm{O_2}$ tiap C. Hitunglah oksigen yang dipakainya, dalam mol dan dalam kilogram.
Satu meter kubik air laut menahan kira-kira $0.25\,\mathrm{mol}$ $\mathrm{O_2}$ ketika jenuh. Berapa meter kubik air dasar yang dinyahoksigenkan pencucian satu hektar?
Bagian yang terdenitrifikasi lolos sebagian sebagai $\mathrm{N_2O}$ , yaitu $1\,\%$ nitrogen yang terdenitrifikasi. Hitunglah $\mathrm{N_2O}$ -nya tiap hektar tiap tahun, dan setara pemanasannya dalam $\mathrm{CO_2}$ ( $\mathrm{N_2O}$ adalah 270 kali $\mathrm{CO_2}$ tiap kilogram).
Bandingkan dengan $\mathrm{CO_2}$ yang dipancarkan untuk membuat pupuknya (kira-kira $4\,\mathrm{kg}$ $\mathrm{CO_2}$ tiap kilogram nitrogen lewat Haber–Bosch).

Bagian IV — Danaunya.

Hitunglah waktu tinggal fosfor danaunya jika satu-satunya kehilangannya adalah pembilasan, dan kepekatan keadaan tunaknya dalam $\mathrm{mg}/\mathrm{m}^{3}$ .
Danau dengan fosfor lebih dari $30\,\mathrm{mg}/\mathrm{m}^{3}$ bersifat eutrof. Apakah danau ini demikian?
Pengendapan menyingkirkan fosfor dengan tetapan waktunya sendiri sebesar 5 tahun. Hitung ulang waktu tinggalnya dan kepekatannya.
Masukannya dipangkas menjadi $1\,\mathrm{t}$ tiap tahun. Hitunglah keadaan tunaknya yang baru dan waktu untuk mencapai dalam $10\,\%$ darinya.
Mengapa banyak danau pulih lebih lambat daripada yang diramalkan perhitungan ini?
Hitunglah karbon yang dapat dibangun fosfor danaunya menjadi plankton tiap tahun pada nisbah Redfield, dari masukan $5\,\mathrm{t}$ -nya.
Nyatakan hasilnya: bagian yang mengudara, kedua kepekatannya pada tahun 2100, dan nitrogen yang tercuci tiap hektar.

Solusi

Solusi Soal 25.1.

1. $285\times 2.13 = 607\,\mathrm{GtC}$ ; $412\times 2.13 = 878\,\mathrm{GtC}$ ; kenaikannya $271\,\mathrm{GtC}$ . 2. $271/700 = 0.39$ (bagiannya sepanjang beberapa dasawarsa terakhir, dengan pancaran tata guna lahan dihitung, lebih dekat kepada $0.45$ ). 3. Lautannya, kira-kira seperempat pancarannya, dan daratannya (pertumbuhan kembali hutan dan pemupukan $\mathrm{CO_2}$ ), kira-kira sepertiganya; sisa $430\,\mathrm{GtC}$ yang tidak berada di udaranya. 4. $175/38000 = 0.5\,\%$ — dapat diabaikan bagi seluruh lautannya; tetapi penyerapannya sejauh ini terutama masuk ke lapisan permukaannya ( $900\,\mathrm{GtC}$ ), yang di sana ia merupakan kenaikan sepersepuluh atau lebih, dan kimia karbonatnya mengubah kenaikan kecil pada $\mathrm{CO_2}$ terlarutnya menjadi kenaikan yang lebih besar pada kepekatan ion hidrogennya: pH permukaannya telah turun sebesar $0.1$ , yaitu kenaikan keasaman $30\,\%$ . 5. Dengan $Q = Q_0 e^{t/T}$ , cobalah $E = Ae^{t/T}$ : $A/T = Q_0 - A/\tau$ , sehingga $A = Q_0\tau T/(\tau + T)$ dan bagian yang mengudara $\dot E/Q = \tau/(\tau + T)$ bersifat tetap. Pancaran yang tumbuh $2\,\%$ tiap tahun ( $T = 50$ ) dengan $\tau = 40$ memberikan $0.44$ : bagiannya tetap karena lubuk dan sumbernya tumbuh bersama-sama. 6. Dengan $Q$ yang tetap, $E \to Q\tau$ dan $\dot E \to 0$ : bagian yang mengudaranya turun menuju nol ketika lubuknya menyusul — di dalam model satu kotaknya; dalam kenyataan lubuknya menjenuh dan bagiannya turun lebih lambat. 7. $271\,\mathrm{GtC}$ . 8. $E^{*} = 10\times 100 = 1000\,\mathrm{GtC}$ : $285 + 1000/2.13 = 755\,\mathrm{ppm}$ . 9. $E(t) = 1000 + (271 - 1000)e^{-t/100}$ ; pada $t = 80$ , $E = 1000 - 729\times 0.449 = 672\,\mathrm{GtC}$ : $600\,\mathrm{ppm}$ . 10. $Q = 10(1 - t/50)$ : penyelesaian khususnya $E_p = at + b$ dengan $a = -20$ , $b = 3000$ (dari $a = 10 - b/\tau$ dan $0 = -0.2 - a/\tau$ ); $E = 3000 - 20t + (271 - 3000)e^{-t/100}$ . Pada $t = 50$ : $2000 - 2729\times 0.607 = 344\,\mathrm{GtC}$ , $447\,\mathrm{ppm}$ . Lalu $E$ meluruh dengan bebas: pada $t = 80$ , $344\,e^{-0.3} = 255\,\mathrm{GtC}$ , $405\,\mathrm{ppm}$ . 11. $600\,\mathrm{ppm}$ berbanding $405\,\mathrm{ppm}$ : skenario yang kedua mengembalikan udaranya, pada tahun 2100, nyaris ke tempatnya hari ini. 12. Satu $\tau$ tunggal membuat lubuknya terus bekerja pada laju yang sama pada sebuah kelebihan yang menyusut; dalam kenyataan lubuk cepatnya (lapisan tercampurnya, hutan yang tumbuh) sudah mengambil apa yang dapat mereka ambil dan penyingkiran yang tersisa adalah lewat pencampuran laut dalam dan pelapukan yang lambat dengan $\tau$ berabad-abad sampai beribu tahun, sehingga penurunan setelah nol bersihnya jauh lebih lambat — kepekatannya tetap kira-kira tetap selama berabad-abad alih-alih turun. 13. Tanamannya $90\,\mathrm{kg}$ ; yang terdenitrifikasi $37.5\,\mathrm{kg}$ ; yang tercuci $22.5\,\mathrm{kg}$ nitrogen tiap hektar tiap tahun. 14. $22.5\,\mathrm{kg}/14\,\mathrm{g}/\mathrm{mol} = 1600$ mol N; karbonnya $1600\times 106/16 = 10\,600$ mol, $128\,\mathrm{kg}$ . 15. $10\,600$ mol $\mathrm{O_2}$ , $340\,\mathrm{kg}$ . 16. $10\,600/0.25 = 42\,000$ $\mathrm{m}^{3}$ : pencucian satu hektar dapat mengupas oksigen dari empat puluh ribu meter kubik air dasar tiap tahun — dan Mississippi mengaliri seratus juta hektar. 17. $37.5\times 0.01 = 0.375\,\mathrm{kg}$ nitrogen sebagai $\mathrm{N_2O}$ , yakni $0.375\times 44/28 = 0.59\,\mathrm{kg}$ $\mathrm{N_2O}$ ; $\times 270 = 160\,\mathrm{kg}$ setara $\mathrm{CO_2}$ . 18. $150\times 4 = 600\,\mathrm{kg}$ $\mathrm{CO_2}$ : pembuatannya melampaui $\mathrm{N_2O}$ ladangnya empat berbanding satu, dan keduanya bersama-sama adalah tiga perempat ton tiap hektar tiap tahun. 19. $\tau = 10$ tahun; $M^{*} = 5\times 10 = 50\,\mathrm{t}$ ; kepekatannya $50/(5\times 10^{7}) = 1\,\mathrm{g}/\mathrm{m}^{3} = 1000\,\mathrm{mg}/\mathrm{m}^{3}$ . 20. Tiga puluh kali di atas ambangnya: sangat eutrof. 21. $1/\tau = 0.1 + 0.2 = 0.3$ : $\tau = 3.3$ tahun; $M^{*} = 5/0.3 = 16.7\,\mathrm{t}$ , $330\,\mathrm{mg}/\mathrm{m}^{3}$ . 22. $M^{*} = 1/0.3 = 3.3\,\mathrm{t}$ , $67\,\mathrm{mg}/\mathrm{m}^{3}$ — masih eutrof; dalam $10\,\%$ darinya setelah $\tau\ln 10 = 7.7$ tahun. 23. Endapannya bukanlah sebuah lubuk searah: fosfor yang tersimpan di dalamnya sepanjang tahun eutrofnya dilepaskan kembali di bawah keadaan anoksik yang diciptakan eutrofikasinya sendiri (fosfat yang terikat besi melarut ketika besinya tereduksi), sehingga danaunya memberi makan dirinya sendiri selama bertahun-tahun setelah masukan luarnya dipangkas — yaitu pemuatan dalam, sebuah tandon kedua dengan waktu tinggal yang panjang. 24. $5000\,\mathrm{kg}/31\,\mathrm{g}/\mathrm{mol} = 1.6\times 10^{5}$ mol P; karbonnya $\times 106 = 1.7\times 10^{7}$ mol, $205\,\mathrm{t}$ karbon tiap tahun — $20\,\mathrm{g}/\mathrm{m}^{2}$ di seluruh permukaan danaunya jika danaunya sedalam $5\,\mathrm{m}$ , yaitu sebuah ledakan yang berat. 25. Bagian yang mengudara $0.39$ sepanjang 1850–2020; pada tahun 2100, $600\,\mathrm{ppm}$ dengan pancarannya ditahan pada $10\,\mathrm{GtC}/\mathrm{yr}$ dan $405\,\mathrm{ppm}$ dengan pancarannya dipangkas menjadi nol pada tahun 2070 (sebuah model $\tau$ tunggal yang optimistis); nitrogen yang tercuci $22.5\,\mathrm{kg}$ tiap hektar tiap tahun.

Istilah yang didefinisikan dalam bab ini

Tandon, fluks, waktu tinggal

Lihat semua 479 istilah di glosarium