Biología universitaria — tercer año · Bachelor Year 3

10Control del ciclo celular y muerte celular programada

Unos cien mil millones de células de su cuerpo morirán hoy, a propósito, y otros cien mil millones nacerán para reemplazarlas; el revestimiento del intestino se renueva cada cinco días y los glóbulos rojos cada cuatro meses. Un renacuajo pierde la cola sin sangrar; la membrana entre los dedos de un embrión humano desaparece en la octava semana; la mitad de las neuronas que llega a fabricar un cerebro muere antes del nacimiento. Cada una de estas muertes la ejecuta la propia célula, siguiendo un programa, y cada uno de los nacimientos lo autoriza un sistema de control que decide, en dos o tres puntos del ciclo, si la célula puede seguir adelante. Los dos programas — división y suicidio — son el asunto de este capítulo. Se resolvieron en levaduras, huevos de rana, erizos de mar y un gusano con exactamente $1090$ células somáticas de las que mueren exactamente $131$ , y resultaron ser los mismos en el ser humano, donde sus fallos son el cáncer por un lado y la degeneración por el otro.

10.1 El motor del ciclo

Definición 10.1 (Ciclinas y quinasas dependientes de ciclina)

El ciclo celular — G1, S (replicación), G2, M (mitosis) — lo impulsa una familia de proteína-quinasas, las quinasas dependientes de ciclina (CDK), cuyas subunidades catalíticas están presentes a lo largo de todo el ciclo pero solo son activas cuando se unen a una ciclina, una subunidad reguladora cuya concentración sube y baja en un orden fijo: la ciclina D con Cdk4/6 en G1 en respuesta a factores de crecimiento, la ciclina E con Cdk2 en la transición G1/S, la ciclina A con Cdk2 a lo largo de S y la ciclina B con Cdk1 en la entrada en mitosis. Cada pareja ciclina–CDK fosforila las proteínas de su fase — orígenes de replicación, laminas, condensinas, enzimas del ensamblaje del huso — y cada una se apaga con la destrucción de su ciclina: unas ubiquitina-ligasas (SCF en G1/S y el complejo promotor de la anafase, APC/C, en mitosis) marcan las ciclinas para el proteasoma. La actividad de Cdk1 está además regulada por una fosforilación inhibidora que pone la quinasa Wee1 y quita la fosfatasa Cdc25, y por pequeñas proteínas inhibidoras (p21, p27, p16) que se unen a los complejos. El ciclo es así una secuencia ordenada de oleadas de quinasa, cada una de las cuales termina con la proteólisis de lo que la produjo.

Evidencia. Convergieron tres líneas. Hartwell (años setenta) aisló mutantes cdc de la levadura de gemación sensibles a la temperatura, cada uno detenido en una etapa con un tamaño de yema característico, y definió Start, el punto de G1 a partir del cual una célula queda comprometida con un ciclo. Nurse (años ochenta) descubrió en la levadura de fisión que cdc2 controlaba el momento de la mitosis y que el gen humano, introducido en la levadura, rescataba al mutante: la quinasa era Cdk1, conservada de la levadura al hombre. Hunt (1983) encontró en huevos de erizo de mar una proteína que se acumulaba a lo largo de cada ciclo y se destruía de golpe en cada división, y la llamó ciclina. El huevo de rana había dado entretanto un “factor promotor de la maduración” que empujaba a cualquier núcleo a la mitosis; era la ciclina B unida a Cdk1. Rao y Johnson (1970) habían mostrado, fusionando células, que una célula en fase S empuja a un núcleo en G1 a replicar, mientras que un núcleo en G2 espera — el citoplasma lleva la señal, y a un núcleo ya replicado no se le puede hacer replicar de nuevo. ∎

El ciclo como una secuencia de oleadas de ciclina–CDK, cada una terminada por la destrucción de su ciclina, con los tres puntos de control (barras rojas) en los que la célula se pregunta si seguir adelante.

Teorema 10.2 (Un interruptor y un freno retardado hacen un oscilador)

Sea $A$ la actividad de la ciclina B–Cdk1 y $C$ la cantidad de ciclina B. Supóngase que (i) para un $C$ fijo, $A$ relaja deprisa hacia un estado estacionario que depende de $C$ a través de una retroalimentación positiva (la Cdk1 activa activa a su activadora Cdc25 e inhibe a su inhibidora Wee1), de modo que la curva estacionaria $A^{*}(C)$ tiene forma de S: para $C$ entre dos umbrales $C_{1} < C_{2}$ existen un estado bajo y otro alto, y el sistema permanece en la rama en la que esté (la histéresis); y (ii) $C$ cambia despacio, se sintetiza a velocidad constante $k_{s}$ y se degrada a velocidad $k_{d}A\,C$ a través del APC/C, al que la Cdk1 activa enciende tras un retraso. Entonces el sistema no tiene ningún estado estacionario estable y ejecuta una oscilación de relajación: $C$ se acumula en la rama baja hasta que pasa $C_{2}$ , $A$ salta a la rama alta (entrada en mitosis), la degradación supera a la síntesis y $C$ cae hasta pasar $C_{1}$ , $A$ se desploma a la rama baja (salida de la mitosis) y el ciclo se repite. El período lo fija sobre todo la variable lenta: unos $C_{2}/k_{s}$ para la subida, más el tiempo de degradar de $C_{2}$ a $C_{1}$ .

Demostración parcial. Un estado estacionario del par exigiría $\mathrm{d}C/\mathrm{d}t = 0$ , es decir, $k_{s} = k_{d}A^{*}(C)\,C$ , en un punto de la curva en forma de S. En la rama baja $A^{*}$ es pequeña, de modo que $k_{d}A^{*}C < k_{s}$ para $C$ hasta $C_{2}$ : la ciclina sube y el sistema sale por el extremo de la rama. En la rama alta $A^{*}$ es grande, de modo que $k_{d}A^{*}C > k_{s}$ para $C$ hasta $C_{1}$ : la ciclina baja y el sistema sale por ese extremo. El único candidato a estado estacionario estaría en la rama intermedia, inestable, y un punto de ahí repele; luego no hay estado estacionario estable, y la trayectoria, confinada a las dos ramas estables y a los saltos entre ellas, cicla. El tiempo en la rama baja es $\int \mathrm{d}C/(k_{s} - k_{d}A^{*}C) \approx C_{2}/k_{s}$ cuando $A^{*}$ es pequeña, y el tiempo en la rama alta es el tiempo, más corto, de degradar $C_{2} - C_{1}$ a velocidad $k_{d}A^{*}_{\text{alto}}C$ . La existencia de la curva en S a partir de la retroalimentación Cdc25/Wee1 se admite aquí; es la misma biestabilidad que el gen autoactivado del volumen de segundo año, con la variable rápida ahora una quinasa y la lenta su ciclina. ∎

Izquierda: el plano de fases del oscilador. La curva en forma de S es el estado estacionario rápido de Cdk1 para cada nivel de ciclina; el lazo rojo es el ciclo — acumulación lenta por la rama baja, un salto en C_2, degradación rápida por la rama alta y un salto de vuelta en C_1. Derecha: el curso temporal resultante, un diente de sierra de ciclina y una onda cuadrada de quinasa. — Izquierda: el plano de fases del oscilador. La curva en forma de S es el estado estacionario rápido de Cdk1 para cada nivel de ciclina; el lazo rojo es el ciclo — acumulación lenta por la rama baja, un salto en $C_{2}$ , degradación rápida por la rama alta y un salto de vuelta en $C_{1}$ . Derecha: el curso temporal resultante, un diente de sierra de ciclina y una onda cuadrada de quinasa.

Ejemplo 10.3 (Por qué el huevo de rana es un reloj)

Un huevo de rana fecundado se divide doce veces en seis horas sin crecimiento, sin transcripción y sin puntos de control, a intervalos de $30\,\mathrm{min}$ : es el oscilador del teorema funcionando desnudo, y un extracto de su citoplasma en un tubo de ensayo sigue ciclando, con la ciclina subiendo y bajando, sin nada que dividir. Añadir una ciclina B no degradable bloquea el extracto en mitosis, ya que $C$ nunca puede bajar de $C_{1}$ ; bloquear la síntesis de ciclina lo bloquea en interfase. En una célula somática el mismo motor va envuelto en los controles de la sección siguiente, que lo retienen en los umbrales hasta que se cumplan las condiciones, de modo que el período pasa a ser de un día en vez de media hora y puede ser indefinidamente largo.

10.2 Puntos de control

Definición 10.4 (Puntos de control)

Un punto de control es un mecanismo que detiene el ciclo en una transición hasta que se cumple una condición, actuando sobre el motor — inhibiendo una CDK o una ubiquitina-ligasa. Tres son los más importantes. El punto de restricción de la G1 tardía (el Start de la levadura): la célula sigue adelante solo si los factores de crecimiento, los nutrientes y el tamaño lo permiten; más allá de él el ciclo se completa sin ellos. El punto de control G2/M: el ADN dañado o sin replicar, señalado por las quinasas ATM/ATR del Capítulo 3, mantiene inhibida a Cdc25 y con ello mantiene a Cdk1 fosforilada e inactiva. El punto de control del ensamblaje del huso: un solo cinetocoro no unido a microtúbulos produce un inhibidor difusible (Mad2 unida a Cdc20) que mantiene apagado el APC/C, de modo que la anafase espera al último cromosoma. Un cuarto control no tiene paso de espera pero es igual de estricto: la licencia de replicación. Los orígenes se cargan con la helicasa MCM solo en G1, cuando la actividad CDK es baja, y los factores de carga se destruyen o se inhiben en cuanto empieza la fase S, de modo que cada origen dispara una vez y solo una por ciclo — la razón de que en las fusiones de Rao y Johnson no se pudiera hacer replicar a un núcleo en G2.

Proposición 10.5 (El punto de restricción es un interruptor)

En la G1 temprana el factor de transcripción E2F, que impulsa los genes de la fase S (ciclina E, ciclina A, las enzimas de la replicación), lo mantiene inactivo la proteína del retinoblastoma, Rb. Los factores de crecimiento inducen la ciclina D, y la ciclina D–Cdk4/6 empieza a fosforilar a Rb y libera un poco de E2F; E2F induce entonces la ciclina E, y la ciclina E–Cdk2 fosforila a Rb mucho más — una retroalimentación positiva que, una vez pasado un umbral, se completa sola sin más factor de crecimiento. La célula ha cruzado el punto de restricción; E2F induce además su propio gen. La pérdida de Rb, o del inhibidor de Cdk4/6 p16, o la amplificación de la ciclina D, elimina por completo la necesidad de factor de crecimiento, y cada una de ellas es frecuente en el cáncer (Capítulo 11); hoy se usan contra los cánceres de mama que dependen de este interruptor fármacos que inhiben Cdk4/6.

El punto de restricción. Los factores de crecimiento inician la fosforilación de Rb, que libera un poco de E2F; E2F induce la ciclina E, cuya quinasa fosforila más a Rb — una retroalimentación positiva que completa la transición y la hace independiente de la señal inicial. Las barras marcan inhibición.

Proposición 10.6 (La anafase es una decisión proteolítica)

Las cromátidas hermanas se mantienen unidas desde la fase S por anillos de cohesina. En la metafase, cuando todos los cinetocoros están unidos y el punto de control del huso queda silenciado, el APC/C con su activador Cdc20 ubiquitina dos proteínas: la ciclina B, cuya pérdida inactiva a Cdk1 y permite a la célula salir de la mitosis, y la securina, cuya pérdida libera a la proteasa separasa, que corta la cohesina. Todas las parejas de hermanas se separan con segundos de diferencia, arrastradas a los polos por el huso, y la célula se divide mediante un anillo de actina y miosina II ensamblado donde la zona media del huso se lo indica a la corteza (a través de RhoA). La decisión es irreversible porque es proteolítica: una cohesina cortada no puede volver a ensamblarse, y la ciclina degradada ha de resintetizarse. Los errores de aquí — un cromosoma arrastrado al polo equivocado, una anafase iniciada antes de la última unión — producen hijas aneuploides, la anomalía cromosómica más frecuente de los tumores y de los abortos espontáneos.

Izquierda: una célula en metafase — los microtúbulos del huso (verde) desde los dos polos (rojo), los cromosomas (azul) alineados en la placa, el momento en que decide el punto de control del huso. Derecha: levadura de gemación, silvestre con yemas de todos los tamaños (izquierda) y un mutante cdc en el que todas las células se han detenido en la misma etapa, cada una con una yema del mismo tamaño (derecha). — Izquierda: una célula en metafase — los microtúbulos del huso (verde) desde los dos polos (rojo), los cromosomas (azul) alineados en la placa, el momento en que decide el punto de control del huso. Derecha: levadura de gemación, silvestre con yemas de todos los tamaños (izquierda) y un mutante *cdc* en el que todas las células se han detenido en la misma etapa, cada una con una yema del mismo tamaño (derecha).

10.3 La apoptosis

Definición 10.7 (Apoptosis)

La apoptosis es la muerte celular programada por una secuencia intrínseca: la célula se encoge y se redondea, su cromatina se condensa y su ADN se corta entre nucleosomas en una escalera de fragmentos, el núcleo se rompe, la membrana forma ampollas selladas, la fosfatidilserina aparece en la cara externa de la membrana como señal de “cómeme”, y los fragmentos los engullen las vecinas o los macrófagos en menos de una hora — sin fugas y, por tanto, sin inflamación. La ejecutan las caspasas, cisteína-proteasas que cortan detrás de un aspartato y se fabrican como zimógenos inactivos: las caspasas iniciadoras (8 y 9) se activan al juntarse sobre una plataforma, y cortan y activan a las caspasas ejecutoras (3 y 7), que cortan varios centenares de sustratos — las laminas, el citoesqueleto, el inhibidor de la nucleasa que corta el ADN, la enzima que mantiene dentro la fosfatidilserina. La necrosis, en cambio, es la muerte por lesión: la célula se hincha, estalla, derrama su contenido y provoca inflamación. La apoptosis la bautizaron y describieron morfológicamente Kerr, Wyllie y Currie (1972); sus genes se encontraron en un gusano.

Evidencia. Todo hermafrodita de Caenorhabditis elegans fabrica $1090$ células somáticas, de las que mueren siempre las mismas $131$ , cada una en un momento y un lugar fijos. Horvitz y colaboradores (años ochenta) aislaron mutantes en los que sobrevivían: ced-3 y ced-4 hacían falta para todas las muertes, y en su ausencia las $131$ células vivían y se diferenciaban; ced-9 protegía — su pérdida mataba células que debían vivir, y su exceso de actividad salvaba células que debían morir —; y egl-1 hacía falta para muertes concretas. CED-3 era una caspasa, CED-4 su plataforma de activación (Apaf-1 en el ser humano), CED-9 una proteína Bcl-2 y EGL-1 una proteína solo-BH3: la vía humana, gen por gen. El propio gen humano BCL2 se había encontrado en una translocación cromosómica del linfoma folicular, un cáncer de células que no consiguen morir. ∎

Definición 10.8 (Las dos vías)

La vía intrínseca (mitocondrial) integra el estado interno de la célula. La familia Bcl-2 tiene tres clases: los guardianes (Bcl-2, Bcl-xL, Mcl-1), que se sitúan en la membrana externa mitocondrial y la mantienen sellada; los efectores (Bax, Bak), que, al activarse, oligomerizan en poros de esa membrana; y los sensores solo-BH3 (Bim, Bid, Puma, Noxa, Bad), cada uno inducido o activado por un daño concreto — el daño del ADN a través de p53 (Puma, Noxa), la retirada del factor de crecimiento (Bim, Bad), el desprendimiento, las proteínas mal plegadas —, que se unen a los guardianes y liberan o activan a los efectores. Cuando ganan los efectores, la membrana externa se permeabiliza, el citocromo c se escapa al citosol, se une a Apaf-1 y forma el apoptosoma, que activa a la caspasa 9. La vía extrínseca empieza fuera: los receptores de muerte (Fas, el receptor de TNF, los receptores de TRAIL), unidos por sus ligandos de un linfocito asesino o de una vecina, se agrupan, reclutan adaptadores y activan a la caspasa 8, que corta directamente a la caspasa 3 y, a través de Bid, abre también la ruta mitocondrial. Las dos vías convergen en las caspasas ejecutoras, y unas proteínas inhibidoras (IAP, FLIP) fijan el umbral por el camino.

Las dos rutas hacia las caspasas ejecutoras. De fuera adentro, un receptor de muerte activa la caspasa-8; de dentro afuera, la familia Bcl-2 sopesa el estado de la célula y, cuando ganan los efectores, la mitocondria libera el citocromo c y se activa la caspasa-9. Ambas convergen en la caspasa-3. — Las dos rutas hacia las caspasas ejecutoras. De fuera adentro, un receptor de muerte activa la caspasa-8; de dentro afuera, la familia Bcl-2 sopesa el estado de la célula y, cuando ganan los efectores, la mitocondria libera el citocromo $c$ y se activa la caspasa-9. Ambas convergen en la caspasa-3.

Proposición 10.9 (El punto de no retorno)

La permeabilización de la membrana externa mitocondrial es repentina — todas las mitocondrias de una célula se abren en unos cinco minutos, tras horas de deliberación — y completa: una vez que el citocromo $c$ está en el citosol, la activación de las caspasas llega en minutos y no puede deshacerse retirando el estímulo. Dos rasgos la convierten en un interruptor. El poro de Bax/Bak se forma por oligomerización, de modo que su velocidad sube abruptamente con la cantidad de efector activado; y los guardianes y los sensores se unen entre sí con alta afinidad, de manera que hasta un umbral todo sensor queda neutralizado y más allá de él todo sensor adicional queda libre — una valoración, como un tampón que se agota. La célula no muere por tanto de forma gradual; acumula proteínas solo-BH3 hasta cruzar un umbral, y entonces muere de golpe. Los fármacos que imitan a las proteínas BH3 (el venetoclax, que ocupa a Bcl-2) empujan más allá del umbral a las células “cebadas” — ya cerca de él, como lo están muchas células leucémicas — y respetan a las que no lo están.

Una célula apoptótica junto a otra sana en el microscopio electrónico de barrido: encogida, con la superficie rota en ampollas selladas que serán engullidas sin rastro de inflamación.

Ejemplo 10.10 (Muertes que construyen un cuerpo)

Los dedos se tallan a partir de una paleta mediante la apoptosis de las células que hay entre ellos; en el pato esas mismas células viven y la membrana interdigital permanece. La cola del renacuajo se reabsorbe en la metamorfosis a la señal de la hormona tiroidea. Alrededor de la mitad de las neuronas producidas en el sistema nervioso de un vertebrado mueren antes del nacimiento, las que no reciben suficiente factor trófico de sus dianas — una competencia que ajusta el número de neuronas al tamaño del campo al que sirven. El noventa y cinco por ciento de los linfocitos T fabricados en el timo mueren allí, descartados por la selección porque no reconocen nada o porque reconocen lo propio (Capítulo 16). Y cada día el epitelio intestinal desprende sus células más viejas en las puntas de las vellosidades, la piel sus queratinocitos y la sangre sus neutrófilos envejecidos tras una vida de un día: la apoptosis es la rutina, y el tamaño de un tejido es la diferencia entre dos velocidades grandes.

10.4 Otras salidas, y el no saber salir

Definición 10.11 (Necrosis regulada y senescencia)

Las células tienen otras muertes programadas, todas inflamatorias allí donde la apoptosis es silenciosa. La necroptosis, desencadenada por los receptores de muerte cuando la caspasa-8 está bloqueada (como la bloquean algunos virus), ensambla la quinasa RIPK3 con MLKL, que perfora la membrana plasmática. La piroptosis, en macrófagos infectados, la ejecuta la caspasa-1 del inflamasoma (Capítulo 15), que corta la gasdermina y la convierte en formadora de poros y libera interleucina-1. La ferroptosis es la muerte por peroxidación lipídica dependiente de hierro. Una célula puede además dejar de dividirse sin morir: la senescencia es una parada permanente, impuesta por p16 y p21 tras la erosión de los telómeros (Capítulo 24), un daño persistente del ADN o la activación de un oncogén, en la que la célula sigue metabólicamente activa y secreta factores inflamatorios. La senescencia retira células dañadas de la reserva que se divide — un supresor de tumores — y se acumula con la edad, donde sus secreciones contribuyen a la degeneración de los tejidos; eliminar las células senescentes en ratones alarga la vida sana.

Observación 10.12 (Demasiado poco y demasiado)

Las enfermedades de estos programas son de dosis. Demasiada poca muerte: el cáncer, en el que el umbral apoptótico sube por la sobreexpresión de Bcl-2 o la pérdida de p53, de modo que células con el genoma dañado sobreviven para acumular más daño; y la autoinmunidad, cuando persisten linfocitos que debieron morir en la selección. Demasiada: la pérdida de linfocitos T en la infección por el VIH, las neuronas de la penumbra de un ictus que mueren por apoptosis horas después de la isquemia (una ventana para el tratamiento), la apoptosis lenta de las neuronas en las enfermedades neurodegenerativas, las células cardíacas perdidas tras un infarto. El tratamiento del cáncer es en gran medida la inducción deliberada de apoptosis en células cuyos umbrales son más bajos que los de sus vecinas, y los fármacos que atacan a Bcl-2 y a Cdk4/6 son los primeros diseñados a partir de los mapas de este capítulo.

10.5 Ejercicios

Ejercicio 10.1 ★

Enumérense las cuatro fases del ciclo, la pareja ciclina–CDK que impulsa cada transición y la ubiquitina-ligasa que termina la mitosis.

Solución

Solución de Ejercicio 10.1.

G1, S, G2, M. Avance de G1 y punto de restricción: ciclina D–Cdk4/6; G1/S: ciclina E–Cdk2; S: ciclina A–Cdk2; G2/M: ciclina B–Cdk1. El complejo promotor de la anafase (APC/C) destruye la ciclina B y la securina y termina la mitosis.

Ejercicio 10.2 ★

¿Qué aportó cada uno de Hartwell, Nurse y Hunt al descubrimiento del motor, y en qué organismo?

Solución

Solución de Ejercicio 10.2.

Hartwell: los mutantes cdc de la levadura de gemación, detenidos en etapas definidas, y el concepto de Start. Nurse: cdc2 de la levadura de fisión como la quinasa que marca el momento de la mitosis, y su homólogo humano (Cdk1) rescatando a la levadura — la conservación. Hunt: la ciclina en huevos de erizo de mar, una proteína sintetizada a lo largo del ciclo y destruida en cada división.

Ejercicio 10.3 ★

Nómbrense los tres puntos de control, la condición que comprueba cada uno y la diana molecular sobre la que actúa cada uno.

Solución

Solución de Ejercicio 10.3.

Punto de restricción (G1 tardía): factores de crecimiento, nutrientes, tamaño; actúa sobre la ciclina D–Cdk4/6 y sobre Rb. G2/M: ADN intacto y replicado; ATM/ATR inhiben a Cdc25 y mantienen a Cdk1 fosforilada e inactiva. Ensamblaje del huso: todos los cinetocoros unidos; los cinetocoros sin unir forman complejos Mad2–Cdc20 que inhiben el APC/C.

Ejercicio 10.4 ★

Distíngase la apoptosis de la necrosis en cinco rasgos, y nómbrese la clase de enzima que ejecuta la apoptosis.

Solución

Solución de Ejercicio 10.4.

Apoptosis: la célula se encoge, la cromatina se condensa, el ADN se corta en escalera, la membrana forma ampollas pero sigue sellada, se expone fosfatidilserina, el cadáver es engullido y no hay inflamación. Necrosis: la célula se hincha, la membrana se rompe, el contenido se derrama, el ADN se degrada al azar y hay inflamación. Ejecutoras: las caspasas, cisteína-proteasas que cortan detrás de un aspartato.

Ejercicio 10.5 ★★

En un extracto de huevo de rana la ciclina B se sintetiza a $k_{s} = 1$ unidad por minuto; el umbral mitótico es $C_{2} = 30$ unidades, el umbral de salida $C_{1} = 5$ , y en mitosis la ciclina se degrada con una semivida de $2\,\mathrm{min}$ . Estímense el período de la oscilación y la fracción del ciclo pasada en mitosis.

Solución

Solución de Ejercicio 10.5.

Subida de $5$ a $30$ a $1$ por minuto: $25\,\mathrm{min}$ . Degradación de $30$ a $5$ con semivida $2\,\mathrm{min}$ : $\log_{2}(30/5)\times 2 = 5.2\,\mathrm{min}$ . Período de unos $30\,\mathrm{min}$ , con la mitosis en el $17\,\%$ .

Ejercicio 10.6 ★★

Predígase el comportamiento de una célula (a) que expresa una ciclina B no degradable, (b) que carece de Wee1, (c) que carece de Cdc25, (d) que expresa una Cdk1 que Wee1 no puede fosforilar, en términos del oscilador del Teorema 10.2.

Solución

Solución de Ejercicio 10.6.

(a) $C$ nunca puede bajar de $C_{1}$ : queda bloqueada en mitosis, en la rama alta. (b) Sin fosforilación inhibidora: el umbral $C_{2}$ baja y la mitosis empieza antes, con un tamaño pequeño (el fenotipo “wee”). (c) Cdk1 permanece fosforilada: la rama alta es inalcanzable, y hay parada en G2 con células alargadas. (d) Como en (b), y además el punto de control G2/M, que actúa a través de Wee1/Cdc25, ya no puede retener a la célula.

Ejercicio 10.7 ★★

Una fusión de Rao y Johnson une una célula en G1 con una en fase S; otra une una célula en G2 con una en fase S. Predígase lo que hace cada núcleo y explíquese con la licencia y los niveles de CDK.

Solución

Solución de Ejercicio 10.7.

Núcleo en G1 en citoplasma de fase S: sus orígenes están licenciados y el citoplasma aporta ciclina E/A–Cdk2 activa, de modo que entra en S de inmediato. Núcleo en G2 en citoplasma de fase S: sus orígenes ya dispararon y no se relicenciaron (los factores de licencia los destruye o los inhibe la CDK), así que no puede replicar de nuevo; espera hasta que la pareja llega a G2 y ambos entran juntos en mitosis.

Ejercicio 10.8 ★★

Explíquese por qué un solo cinetocoro sin unir puede retener la anafase de toda la célula, y predígase el destino de una célula en la que se ha suprimido Mad2.

Solución

Solución de Ejercicio 10.8.

El cinetocoro sin unir es un catalizador: convierte de continuo la Mad2 a su conformación activa y produce un inhibidor difusible de Cdc20 que se extiende por la célula y mantiene apagado el APC/C en todas partes — con un solo cinetocoro basta. Sin Mad2 el APC/C se activa en cuanto Cdk1 lo ha encendido, estén o no unidos los cromosomas: la anafase empieza con cromosomas sin unir, las hijas son aneuploides y el organismo (o la línea celular) muere por pérdida de cromosomas.

Ejercicio 10.9 ★★

Predígase el fenotipo de un gusano sin ced-9; sin ced-3; sin ambos. Explíquese la epistasis en términos de la vía.

Solución

Solución de Ejercicio 10.9.

Sin ced-9: mueren células que deberían vivir — letalidad embrionaria por exceso de muerte. Sin ced-3: no ocurre ninguna de las $131$ muertes, las células sobreviven y se diferencian, y el gusano es viable. Sin ambos: no hay muerte — el fenotipo de ced-3. Como quitar la ejecutora anula el efecto de quitar al guardián, CED-9 actúa aguas arriba, manteniendo inactivos a CED-4 y CED-3; cuando desaparece, estos quedan activos, salvo que también falten.

Ejercicio 10.10 ★★★

Muéstrese que un solo bucle de retroalimentación negativa sin interruptor biestable — ciclina sintetizada a $k_{s}$ , degradada a $k_{d}AC$ con $A$ simplemente proporcional a $C$ — tiene un estado estacionario estable y no oscila. ¿Qué añade la curva en forma de S, y qué añadiría en su lugar un retraso?

Solución

Solución de Ejercicio 10.10.

Con $A = aC$ , $\mathrm{d}C/\mathrm{d}t = k_{s} - k_{d}aC^{2}$ , una ecuación de una sola variable con estado estacionario $C^{*} = \sqrt{k_{s}/(k_{d}a)}$ y pendiente $-2k_{d}aC^{*} < 0$ en él: toda desviación decae de forma monótona, y una sola variable de primer orden no puede oscilar. La curva en forma de S da dos ramas estables separadas por una zona prohibida, de modo que el estado tiene que saltar y no puede asentarse; un retraso explícito en la retroalimentación daría oscilaciones por otra vía — el freno llegando demasiado tarde, el exceso, y así sucesivamente — como en muchos ritmos hormonales.

Ejercicio 10.11 ★★★

Una célula tiene $N$ moléculas del guardián Bcl-2 y recibe sensores solo-BH3 a una velocidad $r$ por hora tras un estímulo lesivo, y cada sensor une un guardián. Explíquese por qué la célula muere hacia el instante $N/r$ sea cual sea la intensidad del estímulo por encima de eso, por qué la muerte es repentina y qué le hace al tiempo el venetoclax.

Solución

Solución de Ejercicio 10.11.

Cada sensor que llega lo captura un guardián, de modo que no ocurre nada hasta que los $N$ guardianes están ocupados, hacia $t \approx N/r$ ; los sensores siguientes quedan libres, activan a Bax/Bak, cuya formación de poros sube abruptamente con su número, y las mitocondrias se abren en minutos. Un estímulo más fuerte acorta el tiempo solo a través de $r$ ; por encima del umbral el desenlace es el mismo. El venetoclax ocupa guardianes y reduce el $N$ efectivo: el tiempo se acorta, y una célula cebada — ya cerca de $N$ — muere de inmediato.

Ejercicio 10.12 ★★★

El linfoma folicular lleva una translocación que sobreexpresa BCL2; sus células se dividen despacio. El retinoblastoma lleva la pérdida de RB; sus células se dividen deprisa. Explíquese cómo cada lesión aislada produce un tumor, por qué el primero es indolente y el segundo agresivo, y qué dice cada uno sobre los dos programas de este capítulo.

Solución

Solución de Ejercicio 10.12.

El exceso de Bcl-2 bloquea la vía intrínseca: los linfocitos B que deberían morir cuando cesan sus señales de crecimiento sobreviven, y la población crece por fallo de la muerte, al ritmo lento con que se fabrican esas células — indolente, hasta que una segunda lesión añade proliferación. La pérdida de Rb elimina el punto de restricción: los precursores retinianos recorren el ciclo sin factores de crecimiento y se dividen tan deprisa como permite el motor — agresivo. Los dos tumores son los dos programas fallando cada uno por su cuenta: un control de muerte y un control de división, y basta con perder cualquiera de ellos para tener un tumor, más rápido con el segundo.

10.6 Problema: la vida y la muerte de un epitelio

Problema 10.1

Problema de fin de semana — el revestimiento intestinal renovado célula a célula, el ciclo cronometrado con el oscilador de la ciclina, los errores de un punto de control contados en todo un cuerpo y la eliminación por apoptosis de cien mil millones de células al día pesada, hasta llegar al período del ciclo, a las células aneuploides producidas al día y a la masa que el cuerpo recicla por apoptosis

Datos: el intestino delgado tiene $10^{7}$ criptas, y cada una renueva una vellosidad de $3500$ células cada $5$ días; cada cripta alberga unas $22$ células madre que se dividen una vez al día y cuya progenie se divide $5$ veces más antes de diferenciarse. Oscilador: $k_{s} = 2$ unidades de ciclina por hora, $C_{2} = 40$ unidades, $C_{1} = 8$ , semivida mitótica de la ciclina $10\,\mathrm{min}$ . Punto de control: sin el punto de control del huso, una división de cada $50$ segrega mal un cromosoma; con él, una de cada $50\,000$ . El cuerpo repone $10^{11}$ células al día de $1\,\mathrm{ng}$ de masa cada una, con un $20\,\%$ de proteína; un macrófago elimina una célula apoptótica en $1\,\mathrm{h}$ .

Parte I — Renovación.

¿Cuántas células desprende el intestino delgado al día, y por segundo?
¿Cuántas células produce una cripta al día? Compruébese: $22$ divisiones de células madre al día, y cada hija comprometida dividiéndose $5$ veces más.
Si una célula madre se divide una vez al día durante una vida de $80$ años, ¿cuántas divisiones? Con una tasa de mutación de $0.6$ por genoma y división (Capítulo 3), ¿cuántas mutaciones acumula?
Las células de tránsito se dividen cada $12\,\mathrm{h}$ . ¿Por qué puede el tejido permitirse divisiones de tránsito rápidas y de vida corta, pero mantiene lenta a la célula madre?
Una dosis de radiación mata todas las células de tránsito que se dividen pero respeta a las células madre, que se reanudan en un día. ¿Cuánto tarda la vellosidad, sin reposición, en quedar desnuda, y cuánto se tarda en reconstruirla? ¿Por qué es el intestino una víctima temprana de la radiación?
En el colon el desprendimiento de la parte alta es por apoptosis (anoikis, la muerte al desprenderse). ¿Por qué es este el modo de muerte adecuado para una célula en contacto con las bacterias del intestino?

Parte II — El reloj.

Con los datos del oscilador, ¿cuánto tarda la ciclina en subir de $C_{1}$ a $C_{2}$ ?
¿Cuánto tarda la degradación mitótica en bajarla de $C_{2}$ de vuelta a $C_{1}$ ?
Período del oscilador desnudo, y fracción del período con Cdk1 activa.
Las células de tránsito de la cripta ciclan en $12\,\mathrm{h}$ , las células madre en $24\,\mathrm{h}$ y el huevo de rana en $30\,\mathrm{min}$ . ¿Cuál de los parámetros del modelo difiere, y qué aporta la diferencia en una célula somática?
Una célula detenida en el punto de control G2/M por un daño en el ADN sigue fabricando ciclina B. ¿Dónde está en el plano de fases, y qué la mantiene ahí? ¿Qué ocurre cuando se repara el daño?
Un fármaco inhibe el APC/C. Descríbase el destino de una célula que entra en mitosis en su presencia.

Parte III — Errores.

¿Cuántas divisiones al día lleva a cabo el cuerpo para reponer $10^{11}$ células?
¿Cuántas hijas aneuploides al día con el punto de control, y cuántas sin él?
La mayoría de las células aneuploides mueren o se detienen (p53 responde a la mala segregación). Si sobrevive el $1\,\%$ y se divide, ¿cuántas células aneuploides en división produce al día un cuerpo con el punto de control intacto, y cuántas a lo largo de una vida?
Un tumor de $10^{9}$ células ha perdido el punto de control y p53. ¿Cuántas malas segregaciones al día lleva a cabo, y por qué esto lo hace evolucionar deprisa?
Explíquese por qué la pérdida completa del punto de control del huso es letal para un embrión aunque la pérdida parcial favorezca el cáncer.
El síndrome de Down surge de una mala segregación en la meiosis, no en la mitosis. Explíquese por qué un error en una sola célula allí afecta a todas las células del niño, mientras que un error mitótico afecta a un solo linaje.

Parte IV — Eliminación.

¿Qué masa de células elimina el cuerpo por apoptosis al día, y al año? Compárese con la masa corporal.
¿Cuánta proteína es eso al día? Compárese con una ingesta alimentaria de $70\,\mathrm{g}$ : ¿qué fracción del recambio proteico del cuerpo es el reciclado de células muertas?
¿Cuántos macrófagos, trabajando sin descanso, hacen falta para eliminar los muertos de un día? El cuerpo tiene unos $10^{11}$ macrófagos: ¿qué fracción de su tiempo?
¿Por qué hay que retirar el cadáver antes de que se lise, y qué señales dicen “cómeme”?
Un paciente sobreexpresa Bcl-2 en sus linfocitos B. ¿Qué vía queda bloqueada? ¿Funciona todavía la vía extrínseca? ¿Por qué el resultado es un linfoma de crecimiento lento y no uno rápido?
Las neuronas de la penumbra de un ictus mueren por apoptosis entre seis y veinticuatro horas después del insulto, y las del núcleo por necrosis en cuestión de minutos. ¿Por qué la primera ofrece una ventana para el tratamiento y la segunda ninguna?
Resúmase: el período del oscilador desnudo (pregunta 9), las células aneuploides en división al día en un cuerpo normal (pregunta 15) y la masa reciclada por apoptosis al día (pregunta 19).

Solución

Solución de Problema 10.1.

1. $10^{7}\times 3500/5 = 7\times 10^{9}$ células al día, unas $80\,000$ por segundo. 2. $3500/5 = 700$ por cripta y día; $22\times 2^{5} = 704$ . 3. $80\times 365 \approx 29\,000$ divisiones; $\times 0.6 \approx 17\,500$ mutaciones. 4. Las células de tránsito se desprenden en pocos días y se llevan sus mutaciones consigo; la célula madre persiste toda la vida, de modo que se conserva cada una de sus mutaciones y cada división añade más — ciclar despacio las minimiza. 5. La vellosidad se vacía en los $5$ días de su tránsito normal; reconstruirla cuesta un día de recuperación, cinco divisiones de $12\,\mathrm{h}$ y la migración vellosidad arriba — de cuatro a cinco días, durante los cuales la barrera está desnuda: las rápidas divisiones de tránsito del intestino lo convierten en una víctima temprana de la radiación. 6. Un cadáver apoptótico sellado no libera ningún contenido a una luz llena de bacterias y no provoca inflamación; la necrosis derramaría enzimas y señales e inflamaría la mucosa cada vez que se desprende una célula. 7. $(40 - 8)/2 = 16\,\mathrm{h}$ . 8. $\log_{2}(40/8)\times 10\,\mathrm{min} = 2.3\times 10 = 23\,\mathrm{min}$ . 9. Período de unas $16.4\,\mathrm{h}$ ; Cdk1 activa el $2.3\,\%$ del tiempo. 10. No $k_{s}$ por sí solo, sino el tiempo retenido en los umbrales: la célula somática espera en el punto de restricción a los factores de crecimiento y en G2/M a su ADN, y la célula madre espera más que la de tránsito. El huevo de rana no tiene puntos de control y tiene un citoplasma abastecido de todo, de modo que solo el oscilador desnudo fija su período. 11. En la rama baja, a un nivel de ciclina por encima del $C_{2}$ normal: el punto de control ha desplazado la curva en S hacia la derecha al inhibir a Cdc25, de modo que el salto no ocurre. Al repararse, Cdc25 queda liberada, el umbral cae por debajo de la ciclina acumulada y la célula entra de inmediato en mitosis — que es por lo que las células liberadas de un punto de control entran en mitosis de forma sincrónica. 12. No se degradan ni la ciclina B ni la securina: la célula se queda en metafase con la cohesina intacta y Cdk1 activa, indefinidamente; muere ahí o acaba escapándose con el genoma sin segregar. 13. $10^{11}$ divisiones al día. 14. Con el punto de control, $10^{11}/5\times 10^{4} = 2\times 10^{6}$ hijas aneuploides al día; sin él, $2\times 10^{9}$ . 15. $2\times 10^{4}$ al día; a lo largo de $80$ años, $6\times 10^{8}$ . 16. $10^{9}/50 = 2\times 10^{7}$ malas segregaciones al día: cada día el tumor prueba veinte millones de cariotipos nuevos, y la selección conserva los que crecen más deprisa o resisten un fármaco. 17. Si toda división segrega mal, ningún linaje celular embrionario conserva un genoma euploide y el embrión muere. La pérdida parcial da una aneuploidía ocasional en células que la sobreviven (sobre todo sin p53), una inestabilidad cromosómica que aporta variación a un tumor sin matar al organismo. 18. Un error meiótico mete el cromosoma de más en el gameto, de modo que el cigoto y todas las células derivadas de él son trisómicos; un error mitótico ocurre en una sola célula somática y solo lo hereda su clon. 19. $10^{11}\times 1\,\mathrm{ng} = 100\,\mathrm{g}$ al día, $36\,\mathrm{kg}$ al año — alrededor de la mitad de la masa corporal cada año. 20. $20\,\mathrm{g}$ de proteína al día, cerca de un tercio de la ingesta alimentaria y un pequeño porcentaje del recambio proteico total del cuerpo. 21. $10^{11}$ cadáveres a $24$ por macrófago y día: $4\times 10^{9}$ macrófagos a tiempo completo, el $4\,\%$ del tiempo de los $10^{11}$ macrófagos. 22. Un cadáver lisado libera proteasas, ADN, ATP y otras señales de alarma que causan inflamación y pueden provocar autoinmunidad contra antígenos nucleares; el cadáver íntegro se anuncia con fosfatidilserina en su monocapa externa (y perdiendo sus señales de “no me comas”) y atrae a los fagocitos con nucleótidos liberados. 23. La vía intrínseca queda bloqueada en la mitocondria. La ruta extrínseca sigue funcionando donde la caspasa-8 activa directamente a la caspasa-3, aunque se pierde su amplificación a través de Bid. Las células se acumulan por no morir más que por dividirse más deprisa — crecimiento lento — hasta que una lesión posterior (a menudo MYC) añade proliferación. 24. La apoptosis tarda horas, necesita ATP y pasa por etapas que pueden bloquearse — inhibidores de caspasas, el umbral mitocondrial —, de modo que las neuronas de la penumbra pueden rescatarse si se tratan a tiempo; las del núcleo mueren por fallo energético en minutos, sin programa que interrumpir. 25. Período del oscilador desnudo, unas $16\,\mathrm{h}$ ; unas $2\times 10^{4}$ células aneuploides en división al día en un cuerpo normal; y $100\,\mathrm{g}$ de células recicladas por apoptosis cada día.

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