Química escolar — Años 1 a 12 · Grades 1–12

13Conservación de la masa y ecuaciones ajustadas

Un tronco de dos kilos arde en una chimenea. Por la mañana quedan unas pocas decenas de gramos de ceniza gris. ¿Se esfumaron casi dos kilos de materia durante la noche? Durante siglos nadie supo responder. La respuesta llegó de un químico que decidió pesarlo todo, incluidos los gases que a nadie se le había ocurrido pesar.

Lo que ya sabes

En una reacción química se consumen los reactivos y se forman los productos; los átomos de los reactivos se reorganizan en los productos, sin crearse ni destruirse (Capítulo 12). Una fórmula química como $\ce{H2O}$ enumera los átomos de una molécula; un número delante, como en $\ce{3H2O}$ , cuenta moléculas (Capítulo 11).

Una chimenea a la mañana siguiente: de los troncos solo queda un poco de ceniza.

13.1 La masa se conserva

En el laboratorio — Pesar una reacción en un matraz cerrado

El profesor pone un poco de vinagre en un matraz, y bicarbonato en un globo ajustado a su boca, y coloca el conjunto sobre una balanza: $212.4\,\mathrm{g}$ . Se levanta el globo para que el bicarbonato caiga en el vinagre: la mezcla burbujea y el globo se hincha con el gas formado. La balanza sigue marcando $212.4\,\mathrm{g}$ . La misma reacción en un matraz abierto, sin el globo, “pierde” masa: el gas se escapa a la sala.

La misma reacción, pesada. En el matraz cerrado la masa no cambia; en el matraz abierto el gas se va y la balanza marca menos.

Definición 13.1 (Conservación de la masa)

La conservación de la masa es la ley según la cual, en una reacción química, la masa total de los productos formados es igual a la masa total de los reactivos consumidos. No se pierde nada y no se crea nada; la materia solo cambia de forma.

Ejemplo 13.2 (El tronco, bien pesado)

Si se pudieran pesar antes el tronco que arde y el oxígeno que toma del aire, y después la ceniza, el dióxido de carbono y el vapor de agua, los dos totales serían iguales. La ceniza es ligera porque la mayor parte de los productos son gases que se van por la chimenea.

Historia — Lavoisier lo pesa todo, de 1770 a 1789

Antoine-Laurent Lavoisier se impuso como norma pesar todas las sustancias antes y después de cada reacción, en recipientes cerrados para que ningún gas pudiera salir ni entrar. Demostró que los metales ganan masa cuando se oxidan o arden, porque toman algo del aire (el oxígeno, al que él dio nombre), y afirmó en 1789 que en una reacción nada se crea y nada se pierde. Su esposa, Marie-Anne Paulze Lavoisier, trabajaba a su lado, anotaba los experimentos y dibujó los aparatos para su libro.

Antoine-Laurent Lavoisier y Marie-Anne Paulze Lavoisier, por Jacques-Louis David, 1788.

13.2 Por qué se conserva la masa

Proposición 13.3 (Los átomos se conservan, así que la masa se conserva)

En una reacción, los átomos solo se reorganizan: todos los átomos de los reactivos se vuelven a encontrar en los productos. Cada átomo conserva su propia masa. Por tanto, la masa total no puede cambiar.

Ejemplo 13.4 (Hierro que gana masa)

La lana de acero quemada sobre una balanza en un recipiente abierto se vuelve más pesada: los átomos de hierro se han unido a átomos de oxígeno tomados del aire, y el óxido de hierro formado pesa lo que el hierro más ese oxígeno. Si se quema en un frasco de aire cerrado sobre la balanza, el conjunto no cambia de masa: el oxígeno ya estaba dentro del frasco.

13.3 La ecuación química

Definición 13.5 (Ecuación química)

Una ecuación química escribe una reacción con fórmulas: las fórmulas de los reactivos a la izquierda, unidas por $+$ , una flecha, y las fórmulas de los productos a la derecha. Cada fórmula puede llevar un número delante. La ecuación es una ecuación ajustada cuando cada clase de átomo aparece el mismo número de veces en los dos miembros.

Definición 13.6 (Coeficiente estequiométrico)

El número escrito delante de una fórmula en una ecuación es su coeficiente estequiométrico: cuenta las moléculas (u otras partículas) de esa especie que intervienen. El coeficiente 1 no se escribe.

Notación 13.7 (Símbolos de estado)

Una letra entre paréntesis después de una fórmula puede indicar su estado físico: (s) sólido, (l) líquido, (g) gas. Así, $\ce{H2O(l)}$ es el agua líquida y $\ce{H2O(g)}$ , el vapor de agua.

Ejemplo 13.8 (Leer una ecuación)

\ce{CH4(g) + 2O2(g) -> CO2(g) + 2H2O(l)}

se lee: una molécula de metano y dos moléculas de oxígeno reaccionan y dan una molécula de dióxido de carbono y dos moléculas de agua. Izquierda: 1 C, 4 H, 4 O. Derecha: 1 C, 4 H, $2 + 2 = 4$ O. La ecuación está ajustada.

13.4 Ajustar una ecuación

Método 13.9 (Ajustar una ecuación)

Escribir las fórmulas correctas de los reactivos y de los productos. No cambiar nunca una fórmula después: convertir $\ce{H2O}$ en $\ce{H2O2}$ describiría otra sustancia.
Contar los átomos de cada clase en cada miembro.
Ajustar una clase de átomo cada vez con coeficientes, empezando por los átomos que aparecen en una sola fórmula de cada miembro; dejar el hidrógeno y el oxígeno para el final.
Volver a contar; repetir hasta que todas las clases de átomos estén ajustadas.
Usar los números enteros más pequeños.

Ejemplo 13.10 (Hidrógeno y oxígeno)

Sin ajustar, $\ce{H2 + O2 -> H2O}$ tiene 2 O a la izquierda y 1 a la derecha. Ponemos un 2 delante de $\ce{H2O}$ : ahora hay 4 H a la derecha, así que ponemos un 2 delante de $\ce{H2}$ :

\ce{2H2 + O2 -> 2H2O}.

Comprobación: 4 H y 2 O en cada miembro.

Ejemplo 13.11 (El hierro arde en oxígeno)

El hierro y el oxígeno dan el óxido de hierro $\ce{Fe2O3}$ . Oxígeno: 2 a la izquierda, 3 a la derecha; el menor número común es 6, así que 3 $\ce{O2}$ y 2 $\ce{Fe2O3}$ . Entonces hay 4 Fe a la derecha, así que 4 Fe a la izquierda:

\ce{4Fe + 3O2 -> 2Fe2O3}.

La ecuación ajustada de la combustión del hidrógeno, dibujada con modelos: dos moléculas de hidrógeno y una molécula de oxígeno dan dos moléculas de agua.

13.5 Leer una ecuación en moléculas

Proposición 13.12 (Lo que dice una ecuación ajustada)

Los coeficientes de una ecuación ajustada dan las proporciones en que reaccionan y se forman las partículas. Si la ecuación es $\ce{2H2 + O2 -> 2H2O}$ , 200 moléculas de hidrógeno reaccionan con 100 moléculas de oxígeno y dan 200 moléculas de agua; un millón de moléculas de oxígeno necesitan dos millones de moléculas de hidrógeno.

Ejemplo 13.13 (El propano de un hornillo de camping)

El propano, $\ce{C3H8}$ , arde en oxígeno y da dióxido de carbono y agua. Primero el carbono: 3 C, así que 3 $\ce{CO2}$ . El hidrógeno: 8 H, así que 4 $\ce{H2O}$ . El oxígeno de la derecha: $3 \times 2 + 4 = 10$ O, así que 5 $\ce{O2}$ :

\ce{C3H8 + 5O2 -> 3CO2 + 4H2O}.

Cada molécula de propano necesita cinco moléculas de oxígeno.

13.6 Ejercicios

Ejercicio 13.1 ★

Enuncia la ley de conservación de la masa.

Solución

Solución de Ejercicio 13.1.

En una reacción química, la masa total de los productos formados es igual a la masa total de los reactivos consumidos.

Ejercicio 13.2 ★

En $\ce{3CO2}$ , ¿cuál es el coeficiente estequiométrico? ¿Cuántos átomos de carbono y cuántos átomos de oxígeno representa?

Solución

Solución de Ejercicio 13.2.

El coeficiente es 3. Representa 3 átomos de carbono y $3 \times 2 = 6$ átomos de oxígeno.

Ejercicio 13.3 ★

¿Está ajustada $\ce{C + O2 -> CO2}$ ? Cuenta los átomos para comprobarlo.

Solución

Solución de Ejercicio 13.3.

Sí: 1 C y 2 O en cada miembro.

Ejercicio 13.4 ★

Ajusta $\ce{Mg + O2 -> MgO}$ .

Solución

Solución de Ejercicio 13.4.

$\ce{2Mg + O2 -> 2MgO}$ : 2 Mg y 2 O en cada miembro.

Ejercicio 13.5 ★★

Ajusta $\ce{N2 + H2 -> NH3}$ , la reacción con la que se fabrica el amoniaco.

Solución

Solución de Ejercicio 13.5.

Nitrógeno: 2 N a la izquierda, así que 2 $\ce{NH3}$ ; entonces hay 6 H a la derecha, así que 3 $\ce{H2}$ : $\ce{N2 + 3H2 -> 2NH3}$ .

Ejercicio 13.6 ★★

$12\,\mathrm{g}$ de carbono arden por completo y forman $44\,\mathrm{g}$ de dióxido de carbono. ¿Qué masa de oxígeno se ha consumido?

Solución

Solución de Ejercicio 13.6.

Por la conservación de la masa: $44 - 12 = 32\,\mathrm{g}$ de oxígeno.

Ejercicio 13.7 ★★

Mira la figura de los dos matraces sobre balanzas. ¿Por qué baja la lectura del matraz abierto? ¿Se ha destruido masa?

Solución

Solución de Ejercicio 13.7.

El gas formado se escapa a la sala, así que la balanza ya no lo pesa. No se destruye masa: la masa que falta está en el aire de la sala.

Ejercicio 13.8 ★★

Ajusta $\ce{CH4 + O2 -> CO2 + H2O}$ paso a paso, diciendo qué átomo ajustas en cada paso.

Solución

Solución de Ejercicio 13.8.

Carbono: 1 en cada miembro. Hidrógeno: 4 a la izquierda, así que 2 $\ce{H2O}$ . Oxígeno: $2 + 2 = 4$ a la derecha, así que 2 $\ce{O2}$ : $\ce{CH4 + 2O2 -> CO2 + 2H2O}$ .

Ejercicio 13.9 ★★

Un alumno ajusta $\ce{H2 + O2 -> H2O}$ escribiendo $\ce{H2 + O2 -> H2O2}$ . ¿Por qué está mal?

Solución

Solución de Ejercicio 13.9.

Convertir $\ce{H2O}$ en $\ce{H2O2}$ cambia la sustancia: $\ce{H2O2}$ es el peróxido de hidrógeno, no el agua. Solo se pueden cambiar los coeficientes: $\ce{2H2 + O2 -> 2H2O}$ .

Ejercicio 13.10 ★★

Con $\ce{C3H8 + 5O2 -> 3CO2 + 4H2O}$ , ¿cuántas moléculas de oxígeno hacen falta para quemar 20 moléculas de propano? ¿Cuántas moléculas de agua se forman?

Solución

Solución de Ejercicio 13.10.

$20 \times 5 = 100$ moléculas de oxígeno; $20 \times 4 = 80$ moléculas de agua.

Ejercicio 13.11 ★★★

Ajusta $\ce{C2H6 + O2 -> CO2 + H2O}$ , la combustión del etano. (Pista: prueba a duplicar el etano.)

Solución

Solución de Ejercicio 13.11.

Con 2 $\ce{C2H6}$ : 4 C, así que 4 $\ce{CO2}$ ; 12 H, así que 6 $\ce{H2O}$ ; oxígeno a la derecha, $8 + 6 = 14$ , así que 7 $\ce{O2}$ : $\ce{2C2H6 + 7O2 -> 4CO2 + 6H2O}$ .

Ejercicio 13.12 ★★★

Una vela de $20.0\,\mathrm{g}$ arde dentro de una caja de vidrio cerrada llena de aire, colocada sobre una balanza que marca $850.0\,\mathrm{g}$ en total. Cuando la llama se apaga, la vela pesa $19.6\,\mathrm{g}$ . ¿Qué marca la balanza? Explícalo.

Solución

Solución de Ejercicio 13.12.

Sigue marcando $850.0\,\mathrm{g}$ . La caja está cerrada: los $0.4\,\mathrm{g}$ de cera que han ardido se han convertido en dióxido de carbono y vapor de agua, que siguen dentro de la caja con el oxígeno que tomaron. No ha entrado ni salido nada.

13.7 Problema: Lana de acero en un frasco cerrado

Problema 13.1

Problema de fin de semana — un hierro que arde, una balanza que no se mueve y el oxígeno tomado del aire

En un laboratorio, un profesor quema lana de acero, que es hierro casi puro, de dos maneras. Primero quema un estropajo en un recipiente abierto sobre una balanza: la lectura sube. Después quema un estropajo de $0.28\,\mathrm{g}$ , encendido con una chispa eléctrica, dentro de un frasco cerrado lleno de aire colocado sobre la balanza: la lectura no cambia. El frasco contiene alrededor de $0.5\,\mathrm{g}$ de oxígeno. El hierro que arde en oxígeno forma el óxido de hierro $\ce{Fe2O3}$ ; con menos oxígeno también puede formar $\ce{Fe3O4}$ .

Parte I — Dos pesadas.

En el recipiente abierto, la masa aumenta. ¿De dónde viene la masa adicional?
En el frasco cerrado, la masa no cambia. Explícalo.
Enuncia la ley que ilustran estas dos pesadas.

Parte II — Dos ecuaciones.

Ajusta la ecuación $\ce{Fe + O2 -> Fe2O3}$ .
Ajusta la ecuación $\ce{Fe + O2 -> Fe3O4}$ .
Comprueba la primera ecuación contando los átomos de cada clase en cada miembro.
Según la primera ecuación, ¿cuántas moléculas de oxígeno reaccionan con 400 átomos de hierro?

Parte III — Masas. En el $\ce{Fe2O3}$ , cada $7\,\mathrm{g}$ de hierro están combinados con $3\,\mathrm{g}$ de oxígeno. El estropajo de $0.28\,\mathrm{g}$ arde por completo y se convierte en $\ce{Fe2O3}$ .

¿Qué masa de oxígeno se combina con $0.28\,\mathrm{g}$ de hierro?
¿Cuál es la masa de óxido de hierro formada?
¿Había suficiente oxígeno en el frasco? Explícalo.
Se abre el frasco después de que se enfríe, y entra aire de golpe. Explica por qué, y di cómo cambia entonces la lectura de la balanza.
Calcula la masa de oxígeno que la lana de acero, al arder, ha tomado del aire del frasco.

Solución

Solución de Problema 13.1.

1. Del oxígeno del aire, que se combina con el hierro: el óxido de hierro pesa lo que el hierro más ese oxígeno.

2. Todo se queda dentro del frasco: el oxígeno consumido ya estaba en el frasco, y el óxido formado se queda ahí. La masa total no cambia.

3. La conservación de la masa: en una reacción, la masa total de los productos es igual a la masa total de los reactivos.

4. $\ce{4Fe + 3O2 -> 2Fe2O3}$ .

5. $\ce{3Fe + 2O2 -> Fe3O4}$ .

6. Izquierda: 4 Fe, $3 \times 2 = 6$ O. Derecha: $2 \times 2 = 4$ Fe, $2 \times 3 = 6$ O. Ajustada.

7. 4 átomos de hierro por cada 3 moléculas de oxígeno, así que $400 \times \frac{3}{4} = 300$ moléculas de oxígeno.

8. $0.28 \times \frac{3}{7} = 0.12\,\mathrm{g}$ de oxígeno.

9. $0.28 + 0.12 = 0.40\,\mathrm{g}$ de óxido de hierro.

10. Sí: hacen falta $0.12\,\mathrm{g}$ y el frasco contenía unos $0.5\,\mathrm{g}$ .

11. El oxígeno consumido ha salido del aire del frasco (ahora está dentro del óxido sólido), así que el frasco contiene menos gas que antes y entra aire de la sala. La lectura de la balanza sube entonces, en la masa del aire que entra.

12. Se tomaron $0.12\,\mathrm{g}$ de oxígeno del aire del frasco.

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