Química escolar — Años 1 a 12 · Grades 1–12

37La energía de las reacciones: combustión y energías de enlace

Rompes el precinto de un calentador de manos y, un minuto después, quema tanto que cuesta sostenerlo; aprietas una bolsa de frío instantáneo y enfría un tobillo torcido; un autobús urbano funciona todo el día con hidrógeno y solo deja vapor de agua tras de sí. Las transformaciones químicas no solo convierten unas sustancias en otras: liberan energía, o la absorben. ¿De dónde viene esa energía, y cuánta puede dar un combustible?

Lo que ya sabes

En una combustión completa, un combustible formado por carbono e hidrógeno arde en dioxígeno y da dióxido de carbono y agua (Capítulo 14). Un enlace covalente es un par de electrones compartido; las estructuras de Lewis muestran todos los enlaces de una molécula (Capítulo 24). La cantidad de sustancia se cuenta en moles (Capítulo 25).

Un calentador de manos: una reacción dentro de la bolsita libera calor.

37.1 Transformaciones exotérmicas y endotérmicas

Definición 37.1 (Exotérmica, endotérmica)

Una transformación es exotérmica si libera energía a su entorno, por lo general en forma de calor: el entorno se calienta. Es endotérmica si absorbe energía de su entorno: este se enfría, o la transformación necesita que se la caliente para continuar.

Ejemplo 37.2 (Calor y frío)

Las combustiones son exotérmicas, y también lo es la reacción lenta del hierro en polvo con el dioxígeno del aire dentro de un calentador de manos. La disolución del nitrato de amonio en agua, que se usa en las bolsas de frío, es endotérmica; también lo es la descomposición de la caliza en cal viva y dióxido de carbono, que solo se produce en un horno muy caliente.

Diagramas de energía. En una reacción exotérmica, los productos tienen menos energía que los reactivos, y la diferencia se libera; en una endotérmica tienen más, y hay que aportarla.

37.2 La energía liberada por una combustión

Definición 37.3 (Energía molar de combustión)

La energía molar de combustión $E_c$ de un combustible es la energía que libera la combustión completa de un mol de él, en $\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ , con el agua formada en estado líquido.

Proposición 37.4 (Energía liberada por $n$ moles)

La combustión completa de una cantidad $n$ de combustible libera la energía $Q = n \times E_c$ . Para el metano, $E_c = 890.7\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ : al quemar $1.00\,\mathrm{mol}$ ( $16.0\,\mathrm{g}$ ) se liberan unos $891\,\mathrm{kJ}$ .

Demostración. Cada mol de combustible quemado libera $E_c$ ; $n$ moles liberan $n$ veces más. ∎

En el laboratorio — Calentar agua con una lamparilla de alcohol

Se pesa una lamparilla de etanol y se enciende debajo de una lata metálica que contiene $200\,\mathrm{g}$ de agua, con un termómetro dentro. Cuando el agua se ha calentado $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ , se apaga la llama y se vuelve a pesar la lamparilla: ha perdido $1.50\,\mathrm{g}$ de etanol. La energía que ha recibido el agua se calcula con la fórmula de física $Q = m\, c\, \Delta\theta$ , donde $c = 4.18\,\mathrm{J}/(\mathrm{g}\,{}^{\circ}\mathrm{C})$ es el calor específico del agua. Queda muy por debajo de la energía que podría liberar el etanol: gran parte del calor calienta el aire, la lata y la lamparilla, y una parte del etanol arde de forma incompleta.

Medir la energía que da un combustible: una lamparilla de alcohol calienta una lata de agua cuyo aumento de temperatura se mide.

Ejemplo 37.5 (La lamparilla en cifras)

El agua recibió $Q = 200 \times 4.18 \times 25 = 2.09 \times 10^{4}\,\mathrm{J}$ , es decir, $20.9\,\mathrm{kJ}$ . El etanol quemado, $1.50\,\mathrm{g}$ , son $1.50 / 46.0 = 0.0326\,\mathrm{mol}$ ; con $E_c = 1367.6\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ podría liberar $0.0326 \times 1367.6 = 44.6\,\mathrm{kJ}$ . Solo $20.9 / 44.6 \approx 47\,\%$ llegó al agua.

37.3 Las energías de enlace

Definición 37.6 (Energía de enlace)

La energía de enlace de un enlace covalente es la energía necesaria para romper un mol de esos enlaces, estando las moléculas y los átomos en estado gaseoso. Las tablas dan valores medios, medidos en muchas moléculas, en $\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ .

enlace	$\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$	enlace	$\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$	enlace	$\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$
$\ce{H-H}$	436	$\ce{C-C}$	345	$\ce{O=O}$	498
$\ce{C-H}$	415	$\ce{C=C}$	611	$\ce{N#N}$	946
$\ce{N-H}$	390	$\ce{C-O}$	350	$\ce{Cl-Cl}$	243
$\ce{O-H}$	464	$\ce{C=O}$	741	$\ce{H-Cl}$	432

Energías de enlace medias. Romper un enlace siempre cuesta energía; formarlo devuelve la misma energía.

La combustión del metano en dos etapas imaginarias, con energías de enlace medias: romper todos los enlaces y formar después los nuevos. La estimación, -682\, kJ por mol de metano, es exotérmica. — La combustión del metano en dos etapas imaginarias, con energías de enlace medias: romper todos los enlaces y formar después los nuevos. La estimación, $-682\,\mathrm{kJ}$ por mol de metano, es exotérmica.

Proposición 37.7 (Estimar una energía de reacción)

Para una reacción entre gases, la energía absorbida, $E_r$ (negativa si se libera energía), es aproximadamente

E_r \approx \sum E(\text{enlaces rotos}) - \sum E(\text{enlaces formados}) .

Si $E_r < 0$ , al formar los enlaces nuevos se libera más energía de la necesaria para romper los antiguos: la reacción es exotérmica.

Demostración. Se imagina la reacción en dos etapas: se rompen todos los enlaces de los reactivos, lo que cuesta la primera suma y deja átomos separados; después se forman los enlaces de los productos, lo que devuelve la segunda suma. El resultado es solo una estimación, porque las tablas dan medias sobre muchas moléculas. ∎

Método 37.8 (Estimar una energía de reacción con las energías de enlace)

Escribir la ecuación ajustada y la estructura de Lewis de cada molécula.
Contar los enlaces de cada clase rotos en los reactivos y formados en los productos, con los coeficientes.
Sumar las energías de los enlaces rotos y restar las de los enlaces formados.
Concluir: un resultado negativo indica una reacción exotérmica.

Ejemplo 37.9 (El hidrógeno y el cloro)

Para $\ce{H2 + Cl2 -> 2HCl}$ : se rompen un $\ce{H-H}$ y un $\ce{Cl-Cl}$ , $436 + 243 = 679\,\mathrm{kJ}$ ; se forman dos $\ce{H-Cl}$ , $2 \times 432 = 864\,\mathrm{kJ}$ . Así, $E_r \approx 679 - 864 = -185\,\mathrm{kJ}$ por mol de reacción: exotérmica.

Observación 37.10 (Estimación y medida)

La energía medida que libera la combustión de un mol de metano es de $890.7\,\mathrm{kJ}$ , mayor que la estimación. Tres razones: los enlaces $\ce{C=O}$ del dióxido de carbono son más fuertes que el $\ce{C=O}$ medio de la tabla; el valor medido corresponde al agua líquida, y al condensarse el vapor de agua se libera más energía; y las energías de enlace medias solo son medias. El método de las energías de enlace da el signo y el orden de magnitud, no el valor exacto.

37.4 Comparar combustibles

Energía liberada por la combustión completa de un kilogramo de cinco combustibles (agua formada líquida). El hidrógeno es, con mucho, el que más da por kilogramo; el etanol, ya en parte “quemado” (contiene oxígeno), el que menos.

Ejemplo 37.11 (Dióxido de carbono por megajulio)

La combustión de un mol de metano libera $890.7\,\mathrm{kJ}$ y un mol de dióxido de carbono, $44.0\,\mathrm{g}$ . Por cada megajulio, $1000\,\mathrm{kJ}$ , libera $44.0 \times 1000 / 890.7 = 49.4\,\mathrm{g}$ de dióxido de carbono. El etanol, con dos moles de dióxido de carbono por cada $1367.6\,\mathrm{kJ}$ , libera $88.0 \times 1000 / 1367.6 = 64.3\,\mathrm{g}$ por megajulio. El hidrógeno no libera nada: su único producto es el agua.

Un autobús en una estación de hidrógeno: su combustible solo libera agua.

Seguridad

El etanol es muy inflamable e irrita los ojos. Una lamparilla de alcohol se llena lejos de cualquier llama, nunca se rellena mientras está caliente, y la usa el profesor sobre una placa resistente al calor.

37.5 Ejercicios

Ejercicio 37.1 ★

¿Exotérmica o endotérmica: la madera que arde; el hielo que se funde; una bolsa de frío que se aprieta; un calentador de manos que se calienta; una hoja verde que fabrica azúcar con la luz del Sol?

Solución

Solución de Ejercicio 37.1.

La madera que arde: exotérmica. El hielo que se funde: endotérmica (toma calor de su entorno, aunque no es una reacción química). La bolsa de frío: endotérmica. El calentador de manos: exotérmica. Fabricar azúcar con la luz del Sol: endotérmica (la energía procede de la luz).

Ejercicio 37.2 ★

¿Qué energía libera la combustión completa de $3.0\,\mathrm{mol}$ de metano?

Solución

Solución de Ejercicio 37.2.

$Q = 3.0 \times 890.7 = 2.7 \times 10^{3}\,\mathrm{kJ}$ , unos $2.7\,\mathrm{MJ}$ .

Ejercicio 37.3 ★

En el diagrama de energía de una reacción exotérmica, ¿qué tiene más energía, los reactivos o los productos? ¿Adónde va la diferencia?

Solución

Solución de Ejercicio 37.3.

Los reactivos. La diferencia se libera al entorno, sobre todo en forma de calor.

Ejercicio 37.4 ★

¿Qué energía libera la combustión completa de $100\,\mathrm{g}$ de etanol?

Solución

Solución de Ejercicio 37.4.

$n = 100 / 46.0 = 2.17\,\mathrm{mol}$ ; $Q = 2.17 \times 1367.6 = 2.97 \times 10^{3}\,\mathrm{kJ}$ , unos $3.0\,\mathrm{MJ}$ .

Ejercicio 37.5 ★

¿Qué es una energía de enlace? ¿Por qué romper un enlace siempre cuesta energía?

Solución

Solución de Ejercicio 37.5.

La energía necesaria para romper un mol de esos enlaces, estando las moléculas y los átomos en estado gaseoso. El par compartido mantiene unidos los dos átomos: separarlos va en contra de esa atracción, lo que requiere energía.

Ejercicio 37.6 ★★

Estima, con las energías de enlace, la energía de la reacción $\ce{2H2 + O2 -> 2H2O}$ , todo en estado gaseoso. ¿Es exotérmica?

Solución

Solución de Ejercicio 37.6.

Rotos: $2 \times 436 + 498 = 1370\,\mathrm{kJ}$ ; formados: $4 \times 464 = 1856\,\mathrm{kJ}$ ; $E_r \approx 1370 - 1856 = -486\,\mathrm{kJ}$ : exotérmica.

Ejercicio 37.7 ★★

Estima la energía de la combustión del etanol, $\ce{C2H5OH + 3O2 -> 2CO2 + 3H2O}$ , con las energías de enlace (dibuja primero la estructura de Lewis del etanol), y compárala con el valor medido de $1367.6\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ .

Solución

Solución de Ejercicio 37.7.

El etanol $\ce{CH3-CH2-O-H}$ tiene 5 $\ce{C-H}$ , 1 $\ce{C-C}$ , 1 $\ce{C-O}$ y 1 $\ce{O-H}$ . Rotos: $5 \times 415 + 345 + 350 + 464 + 3 \times 498 = 4728\,\mathrm{kJ}$ . Formados: $4 \times 741 + 6 \times 464 = 5748\,\mathrm{kJ}$ . $E_r \approx -1020\,\mathrm{kJ}$ , alrededor de una cuarta parte menor, en valor absoluto, que los $1367.6\,\mathrm{kJ}$ medidos.

Ejercicio 37.8 ★★

Calcula la energía liberada por kilogramo de propano ( $2219.2\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ ) y de metano. Compáralas con el diagrama de barras.

Solución

Solución de Ejercicio 37.8.

Propano: $2219.2 / 0.0440 = 5.04 \times 10^{4}\,\mathrm{kJ}/\mathrm{kg} = 50.4\,\mathrm{MJ}/\mathrm{kg}$ . Metano: $890.7 / 0.0160 = 55.7\,\mathrm{MJ}/\mathrm{kg}$ . Los dos, como en el diagrama.

Ejercicio 37.9 ★★

Una cocina de gas calienta $1.50\,\mathrm{L}$ de agua ( $1500\,\mathrm{g}$ ) de $15\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ a $100\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ . ¿Qué energía recibe el agua? ¿Qué masa de metano se quema si toda la energía llega al agua? ¿Y si solo llega la mitad?

Solución

Solución de Ejercicio 37.9.

$Q = 1500 \times 4.18 \times 85 = 5.33 \times 10^{5}\,\mathrm{J} = 533\,\mathrm{kJ}$ ; $n = 533 / 890.7 = 0.598\,\mathrm{mol}$ , es decir, $0.598 \times 16.0 = 9.6\,\mathrm{g}$ de metano; si se pierde la mitad de la energía, $19\,\mathrm{g}$ .

Ejercicio 37.10 ★★

Con el diagrama de barras, ordena los combustibles por energía por kilogramo. ¿Qué masa de hidrógeno da la misma energía que $1.0\,\mathrm{kg}$ de octano?

Solución

Solución de Ejercicio 37.10.

Hidrógeno > metano > propano > octano > etanol. $48.0 / 142.9 = 0.34\,\mathrm{kg}$ de hidrógeno.

Ejercicio 37.11 ★★

Estima la energía de $\ce{N2 + 3H2 -> 2NH3}$ , todo en estado gaseoso. ¿Exotérmica o endotérmica?

Solución

Solución de Ejercicio 37.11.

Rotos: $946 + 3 \times 436 = 2254\,\mathrm{kJ}$ ; formados: $6 \times 390 = 2340\,\mathrm{kJ}$ ; $E_r \approx -86\,\mathrm{kJ}$ : ligeramente exotérmica.

Ejercicio 37.12 ★★★

En un experimento con una lamparilla de alcohol, $250\,\mathrm{g}$ de agua se calientan $20\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ mientras arden $1.20\,\mathrm{g}$ de etanol. Calcula la energía recibida por el agua, la energía que podría liberar el etanol y el rendimiento del calentamiento. Nombra tres causas de las pérdidas.

Solución

Solución de Ejercicio 37.12.

Agua: $250 \times 4.18 \times 20 = 2.09 \times 10^{4}\,\mathrm{J} = 20.9\,\mathrm{kJ}$ . Etanol: $1.20 / 46.0 = 0.0261\,\mathrm{mol}$ , que podría liberar $0.0261 \times 1367.6 = 35.7\,\mathrm{kJ}$ . Rendimiento: $20.9 / 35.7 \approx 59\,\%$ . Pérdidas: el calor que se lleva el aire, el calor que calienta la lata y el soporte, la combustión incompleta (hollín), algo de etanol que se evapora sin arder.

Ejercicio 37.13 ★★★

El octano libera $5470\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ , y el propano, $2219.2\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ . Escribe sus ecuaciones de combustión y calcula la masa de dióxido de carbono que libera cada uno por megajulio. Compárala con la del metano, $49.4\,\mathrm{g}$ .

Solución

Solución de Ejercicio 37.13.

$\ce{2C8H18 + 25O2 -> 16CO2 + 18H2O}$ : 8 moles de dióxido de carbono, $352\,\mathrm{g}$ , por cada $5470\,\mathrm{kJ}$ , así que $352 / 5.470 = 64.4\,\mathrm{g}$ por megajulio. $\ce{C3H8 + 5O2 -> 3CO2 + 4H2O}$ : $132\,\mathrm{g}$ por cada $2219.2\,\mathrm{kJ}$ , así que $59.5\,\mathrm{g}$ por megajulio. El metano, con $49.4\,\mathrm{g}$ , es el que menos libera.

Ejercicio 37.14 ★★★

Tanto para el metano como para el etanol, la estimación con las energías de enlace es menor que la energía liberada medida. Da las razones, y explica por qué la estimación sigue siendo útil.

Solución

Solución de Ejercicio 37.14.

La tabla da energías de enlace medias, mientras que los enlaces $\ce{C=O}$ del dióxido de carbono son más fuertes que la media; los valores medidos corresponden al agua líquida, cuya condensación libera más energía que la reacción en fase gaseosa; y el método trata cada enlace como independiente de sus vecinos. La estimación sigue siendo útil: da el signo correcto (exotérmica) y el orden de magnitud correcto sin ninguna medida.

Ejercicio 37.15 ★★★

Estima la energía de $\ce{2H2O -> 2H2 + O2}$ , todo en estado gaseoso. ¿Por qué hay que aportar energía (por ejemplo, en forma de electricidad) para fabricar hidrógeno a partir del agua? Explica por qué se dice que el hidrógeno es una manera de almacenar energía, más que una fuente de energía.

Solución

Solución de Ejercicio 37.15.

Rotos: $4 \times 464 = 1856\,\mathrm{kJ}$ ; formados: $2 \times 436 + 498 = 1370\,\mathrm{kJ}$ ; $E_r \approx +486\,\mathrm{kJ}$ : endotérmica, así que hay que aportar energía. Al quemar después el hidrógeno se recupera esa energía: el hidrógeno almacena energía producida en otro lugar, no crea ninguna.

37.6 Problema: ¿Qué combustible para el autobús urbano?

Problema 37.1

Problema de fin de semana — metano, etanol, octano o hidrógeno: ¿cuál da más energía por kilogramo, y cuánto dióxido de carbono por megajulio?

Una ciudad compara cuatro combustibles para sus autobuses: el metano (gas natural), el etanol, el octano (de la gasolina) y el hidrógeno. Las energías liberadas por la combustión completa de un mol son: metano $890.7\,\mathrm{kJ}$ , etanol $1367.6\,\mathrm{kJ}$ , octano $5470\,\mathrm{kJ}$ , hidrógeno $285.8\,\mathrm{kJ}$ , con el agua formada en estado líquido.

Parte I — Ecuaciones de combustión.

Escribe la ecuación de la combustión completa del metano.
La del etanol, $\ce{C2H6O}$ .
La del octano, $\ce{C8H18}$ .
La del hidrógeno.
¿Qué combustible no libera dióxido de carbono?

Parte II — Energía por kilogramo.

Calcula las masas molares de los cuatro combustibles.
Calcula la energía liberada por kilogramo de cada uno, en $\mathrm{MJ}/\mathrm{kg}$ .
Ordena los combustibles.
El hidrógeno gana con mucha diferencia. ¿Por qué sigue siendo difícil llevarlo en un autobús? (Piensa en su estado a temperatura ambiente.)

Parte III — Estimar con las energías de enlace.

Dibuja las estructuras de Lewis de las moléculas de la combustión del metano, y cuenta los enlaces rotos y formados.
Calcula la energía necesaria para romper los enlaces.
Calcula la energía liberada al formar los enlaces nuevos.
Deduce la estimación de $E_r$ , y compárala con el valor medido: ¿diferencia relativa?
Da dos razones de la diferencia.

Parte IV — Dióxido de carbono por megajulio.

¿Qué cantidad de metano tiene que arder para liberar $1\,\mathrm{MJ}$ ?
¿Qué masa de dióxido de carbono libera?
La misma pregunta para el etanol y el octano.
¿Qué combustible carbonado libera menos dióxido de carbono para la misma energía? ¿Por qué (compara los números de átomos de C y de H)?
El hidrógeno no libera nada al arder. ¿De qué depende su verdadero beneficio para el clima?
Da la respuesta final: ¿qué masa de dióxido de carbono libera el metano por megajulio?

Solución

Solución de Problema 37.1.

1. $\ce{CH4 + 2O2 -> CO2 + 2H2O}$ .

2. $\ce{C2H6O + 3O2 -> 2CO2 + 3H2O}$ .

3. $\ce{2C8H18 + 25O2 -> 16CO2 + 18H2O}$ .

4. $\ce{2H2 + O2 -> 2H2O}$ .

5. El hidrógeno.

6. $16.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ , $46.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ , $114.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ , $2.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ .

7. En $\mathrm{kJ}$ por $\mathrm{kg}$ y después en $\mathrm{MJ}/\mathrm{kg}$ : metano, $890.7 / 0.0160$ , $55.7\,\mathrm{MJ}/\mathrm{kg}$ ; etanol, $1367.6 / 0.0460$ , $29.7\,\mathrm{MJ}/\mathrm{kg}$ ; octano, $5470 / 0.1140$ , $48.0\,\mathrm{MJ}/\mathrm{kg}$ ; hidrógeno, $285.8 / 0.0020$ , $142.9\,\mathrm{MJ}/\mathrm{kg}$ .

8. Hidrógeno > metano > octano > etanol.

9. El hidrógeno es un gas muy ligero: un kilogramo ocupa un volumen enorme a presión normal, así que hay que comprimirlo en pesados depósitos de alta presión.

10. Metano: 4 $\ce{C-H}$ ; dioxígeno: 2 $\ce{O=O}$ rotos. Dióxido de carbono: 2 $\ce{C=O}$ ; agua: $2 \times 2 = 4$ $\ce{O-H}$ formados.

11. $4 \times 415 + 2 \times 498 = 2656\,\mathrm{kJ}$ .

12. $2 \times 741 + 4 \times 464 = 3338\,\mathrm{kJ}$ .

13. $E_r \approx 2656 - 3338 = -682\,\mathrm{kJ}$ , frente a los $-890.7\,\mathrm{kJ}$ medidos: alrededor de un $23\,\%$ menor en valor absoluto.

14. Energías de enlace medias (el $\ce{C=O}$ del dióxido de carbono es más fuerte que la media); agua líquida en la medida, gases en la estimación.

15. $1000 / 890.7 = 1.123\,\mathrm{mol}$ .

16. $1.123 \times 44.0 = 49.4\,\mathrm{g}$ .

17. Etanol: $1000 / 1367.6 = 0.731\,\mathrm{mol}$ , que dan $1.462\,\mathrm{mol}$ de dióxido de carbono, $64.3\,\mathrm{g}$ . Octano: $1000 / 5470 = 0.183\,\mathrm{mol}$ , que dan $1.463\,\mathrm{mol}$ , $64.4\,\mathrm{g}$ .

18. El metano: es el que tiene más átomos de hidrógeno por átomo de carbono (4 frente a 2.25 del octano), y quemar hidrógeno da energía sin dióxido de carbono.

19. De cómo se fabrica el hidrógeno: a partir del agua con electricidad de fuentes renovables, casi no libera dióxido de carbono; fabricado a partir del metano, libera el dióxido de carbono en la fábrica en lugar de en el tubo de escape.

20. El metano libera unos $49\,\mathrm{g}$ de dióxido de carbono por megajulio.

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