Química escolar — Años 1 a 12 · Grades 1–12

24Las estructuras de Lewis y la geometría de las moléculas

Una molécula de dióxido de carbono es lineal; una molécula de agua es angular. Esa sola diferencia de forma es una de las razones por las que el agua, con moléculas más ligeras que las del dióxido de carbono, es líquida a temperatura ambiente, mientras que el dióxido de carbono es un gas. Los átomos de una molécula se mantienen unidos gracias a electrones compartidos, y la manera de compartirlos decide la forma. Este capítulo dibuja los electrones compartidos y, a partir de ellos, predice la forma.

Lo que ya sabes

Los electrones de valencia son los de la capa externa; los átomos tienden a alcanzar la configuración de un gas noble, ocho electrones en la capa externa (regla del octeto) o dos en el caso del hidrógeno (regla del dúo) (Capítulo 23). Los modelos moleculares representan los átomos con bolas y los enlaces con varillas (Capítulo 11).

24.1 El enlace covalente

Definición 24.1 (Enlace covalente)

Un enlace covalente es un par de electrones compartido por dos átomos; cada átomo aporta por lo general un electrón del par. Los dos átomos cuentan el par compartido en su capa externa, lo que permite a ambos completar un dúo o un octeto.

Definición 24.2 (Pares enlazantes y pares no enlazantes)

En una molécula, los electrones de valencia de cada átomo se agrupan por pares. Un par enlazante está compartido entre dos átomos y forma un enlace covalente; un par no enlazante pertenece a un solo átomo y no participa en ningún enlace; también se llama par libre.

Proposición 24.3 (Cuántos enlaces forma un átomo)

Un átomo forma tantos enlaces covalentes como electrones le faltan para completar su dúo o su octeto:

átomo	electrones de valencia	enlaces	pares no enlazantes	ejemplo
H	1	1	0	$\ce{H2}$
C	4	4	0	$\ce{CH4}$
N	5	3	1	$\ce{NH3}$
O	6	2	2	$\ce{H2O}$
Cl	7	1	3	$\ce{HCl}$

24.2 Las estructuras de Lewis

Definición 24.4 (Estructura de Lewis)

La estructura de Lewis de una molécula representa sus átomos con sus símbolos, cada par enlazante con un trazo entre dos átomos y cada par no enlazante con un par de puntos junto a su átomo.

Definición 24.5 (Enlaces dobles y triples)

Dos átomos pueden compartir dos pares de electrones, un enlace doble, que se dibuja con dos trazos, o tres pares, un enlace triple, que se dibuja con tres trazos.

Método 24.6 (Dibujar una estructura de Lewis)

Sumar los electrones de valencia de todos los átomos y dividir entre dos para obtener el número de pares.
Unir los átomos con enlaces sencillos (el hidrógeno, que forma un solo enlace, va siempre en el exterior; el carbono suele ser el átomo central).
Colocar los pares restantes como pares no enlazantes, primero en los átomos exteriores, para completar sus octetos.
Si a un átomo todavía le falta el octeto, convertir un par no enlazante de un vecino en un segundo (o tercer) par compartido.
Comprobar: cada hidrógeno tiene 2 electrones, cada uno de los demás átomos tiene 8, y se han usado todos los pares.

Ejemplo 24.7 (El dióxido de carbono)

$\ce{CO2}$ : $4 + 2 \times 6 = 16$ electrones de valencia, 8 pares. Los enlaces sencillos $\ce{O-C-O}$ usan 2 pares; 6 pares no enlazantes sobre los oxígenos los completan, pero entonces el carbono solo tiene 4 electrones. Convirtiendo un par no enlazante de cada oxígeno en un par compartido se obtienen dos enlaces dobles: ahora cada átomo tiene su octeto.

Estructuras de Lewis de once moléculas. Todos los átomos salvo el hidrógeno están rodeados de cuatro pares (enlaces y pares no enlazantes): un octeto.

24.3 La geometría de las moléculas

Proposición 24.8 (Los pares de electrones se alejan lo más posible)

Alrededor de un átomo central, los grupos de electrones (cada enlace sencillo, doble o triple, y cada par no enlazante) se repelen y se sitúan lo más lejos posible unos de otros. De ahí resulta la forma de la molécula:

grupos en torno al centro	de ellos, pares libres	forma	ejemplo
2	0	lineal, ángulo $180{}^{\circ}$	$\ce{CO2}$ , $\ce{HCN}$
3	0	triangular plana, ángulo $120{}^{\circ}$	$\ce{CH2O}$ , $\ce{C2H4}$
4	0	tetraédrica, ángulo $109.5{}^{\circ}$	$\ce{CH4}$
4	1	piramidal	$\ce{NH3}$
4	2	angular	$\ce{H2O}$

Demostración. Admitido a este nivel. ∎

Observación 24.9 (De dónde viene esto)

Esta regla es un modelo, y funciona notablemente bien para las moléculas pequeñas; se precisa, y en parte se explica, en el volumen del primer año universitario. Los pares no enlazantes ocupan un poco más de espacio que los pares enlazantes: el ángulo del amoniaco ( $106.7{}^{\circ}$ ) y el del agua ( $104.5{}^{\circ}$ ) son algo menores que los $109.5{}^{\circ}$ del metano.

Formas de cuatro moléculas (los pares no enlazantes, como lóbulos sombreados). El metano es tetraédrico; el amoniaco, piramidal; el agua, angular; y el dióxido de carbono, lineal.

Cuatro globos atados se empujan unos a otros para alejarse lo más posible; en el espacio apuntan a los vértices de un tetraedro, como los cuatro pares de electrones alrededor de un átomo de carbono.

24.4 Dibujar las moléculas en el espacio

Notación 24.10 (Cuñas y trazos discontinuos)

Para dibujar una molécula en el espacio sobre un papel plano, un enlace situado en el plano del papel se dibuja con un trazo normal, un enlace que apunta hacia el lector con una cuña llena, y un enlace que se aleja con una cuña discontinua. El metano se dibuja entonces como aparece debajo: dos enlaces en el plano, uno hacia el lector y otro alejándose de él.

24.5 Ejercicios

Ejercicio 24.1 ★

¿Qué es un enlace covalente? ¿Qué es un par no enlazante?

Solución

Solución de Ejercicio 24.1.

Un par de electrones compartido por dos átomos. Un par de electrones de valencia que pertenece a un solo átomo, sin compartir.

Ejercicio 24.2 ★

¿Cuántos enlaces covalentes forman habitualmente el hidrógeno, el carbono, el nitrógeno y el oxígeno? Explícalo con las reglas del octeto y del dúo.

Solución

Solución de Ejercicio 24.2.

H: 1 (le falta un electrón para su dúo). C: 4, N: 3, O: 2 (les faltan 4, 3 y 2 electrones para el octeto).

Ejercicio 24.3 ★

Dibuja la estructura de Lewis del cloruro de hidrógeno, $\ce{HCl}$ , y cuenta los electrones que rodean al cloro.

Solución

Solución de Ejercicio 24.3.

: el cloro tiene el par compartido y tres pares no enlazantes, 8 electrones.

Ejercicio 24.4 ★

¿Cuántos electrones de valencia tiene en total la molécula $\ce{NH3}$ ? ¿Cuántos pares?

Solución

Solución de Ejercicio 24.4.

$5 + 3 \times 1 = 8$ electrones, 4 pares (tres enlaces y un par no enlazante).

Ejercicio 24.5 ★

Da la forma de $\ce{CH4}$ , $\ce{NH3}$ , $\ce{H2O}$ y $\ce{CO2}$ .

Solución

Solución de Ejercicio 24.5.

$\ce{CH4}$ : tetraédrica. $\ce{NH3}$ : piramidal. $\ce{H2O}$ : angular. $\ce{CO2}$ : lineal.

Ejercicio 24.6 ★★

Dibuja la estructura de Lewis del sulfuro de hidrógeno, $\ce{H2S}$ (el azufre está en el grupo del oxígeno), y predice su forma.

Solución

Solución de Ejercicio 24.6.

: como el agua, cuatro grupos alrededor del azufre, de los que dos son pares no enlazantes: angular.

Ejercicio 24.7 ★★

Dibuja la estructura de Lewis del nitrógeno, $\ce{N2}$ , siguiendo el método paso a paso.

Solución

Solución de Ejercicio 24.7.

$2 \times 5 = 10$ electrones, 5 pares. Un enlace sencillo y 4 pares no enlazantes dejan a cada nitrógeno con 6 electrones; convirtiendo dos pares no enlazantes en pares compartidos se obtiene un enlace triple y un par no enlazante en cada átomo: .

Ejercicio 24.8 ★★

Dibuja la estructura de Lewis del metanol, $\ce{CH3OH}$ , y da la forma alrededor del carbono y alrededor del oxígeno.

Solución

Solución de Ejercicio 24.8.

: cuatro enlaces alrededor del carbono, tetraédrica; alrededor del oxígeno, dos enlaces y dos pares no enlazantes, angular.

Ejercicio 24.9 ★★

¿Por qué el $\ce{CO2}$ es lineal y el $\ce{H2O}$ angular, si los dos tienen un átomo central unido a otros dos?

Solución

Solución de Ejercicio 24.9.

En el $\ce{CO2}$ , el carbono tiene dos grupos (dos enlaces dobles) y ningún par no enlazante: apuntan en sentidos opuestos. En el $\ce{H2O}$ , el oxígeno tiene cuatro grupos (dos enlaces y dos pares no enlazantes) en disposición tetraédrica: los dos enlaces forman un ángulo.

Ejercicio 24.10 ★★

Dibuja la estructura de Lewis del eteno, $\ce{C2H4}$ , y da la forma alrededor de cada átomo de carbono.

Solución

Solución de Ejercicio 24.10.

: alrededor de cada carbono, tres grupos (un enlace doble y dos sencillos): triangular plana, con ángulos cercanos a $120{}^{\circ}$ .

Ejercicio 24.11 ★★

Dibuja la estructura de Lewis del tetraclorometano, $\ce{CCl4}$ , y predice su forma.

Solución

Solución de Ejercicio 24.11.

El carbono en el centro, con cuatro enlaces sencillos hacia átomos de cloro que tienen cada uno tres pares no enlazantes: cuatro grupos alrededor del carbono, tetraédrica.

Ejercicio 24.12 ★★★

Dos moléculas tienen la fórmula $\ce{C2H6O}$ . Dibuja una estructura de Lewis para cada una (una tiene un enlace O–H, y la otra, una cadena C–O–C).

Solución

Solución de Ejercicio 24.12.

El etanol, , y el metoximetano, .

Ejercicio 24.13 ★★★

Explica, con los pares no enlazantes, por qué el ángulo del amoniaco ( $106.7{}^{\circ}$ ) es menor que el del metano ( $109.5{}^{\circ}$ ), y el del agua ( $104.5{}^{\circ}$ ), menor todavía.

Solución

Solución de Ejercicio 24.13.

Un par no enlazante ocupa algo más de espacio que un par enlazante y acerca los enlaces entre sí. El amoniaco tiene un par no enlazante, y el agua, dos: el ángulo disminuye del metano al amoniaco y del amoniaco al agua.

Ejercicio 24.14 ★★★

Dibuja la estructura de Lewis del cianuro de hidrógeno, $\ce{HCN}$ , y la del metanal, $\ce{CH2O}$ , y da sus formas.

Solución

Solución de Ejercicio 24.14.

: dos grupos alrededor del carbono, lineal. : tres grupos alrededor del carbono, triangular plana.

Ejercicio 24.15 ★★★

El ozono, $\ce{O3}$ , es una cadena de tres átomos de oxígeno. Cuenta sus pares de valencia y dibuja una estructura de Lewis en la que todos los oxígenos tengan su octeto (un enlace doble y uno sencillo). Predice si la molécula es lineal o angular.

Solución

Solución de Ejercicio 24.15.

$3 \times 6 = 18$ electrones, 9 pares: . El oxígeno central tiene tres grupos (un enlace doble, uno sencillo y un par no enlazante): la molécula es angular.

24.6 Problema: Una molécula en un cubo

Problema 24.1

Problema de fin de semana — diseñar las bolas de carbono de un juego de modelos moleculares: ¿con qué ángulo hay que taladrar los agujeros?

Una empresa fabrica juegos de modelos moleculares. Las bolas negras de carbono deben tener cuatro agujeros, para que el metano, el etano y las demás moléculas del carbono salgan con la forma correcta. El ingeniero usa un truco: un tetraedro regular cabe dentro de un cubo, con sus cuatro vértices en cuatro vértices del cubo, sin que haya dos en la misma arista.

Parte I — Estructuras de Lewis.

Dibuja las estructuras de Lewis del metano $\ce{CH4}$ , el amoniaco $\ce{NH3}$ y el agua $\ce{H2O}$ .
¿Cuántos grupos de electrones rodean el átomo central en cada una?
¿Cuántos de ellos son pares no enlazantes?
¿Por qué una bola de carbono necesita cuatro agujeros, y una bola de oxígeno (para el agua), solo dos?
Un modelo de etano, $\ce{C2H6}$ , usa dos bolas de carbono. Dibuja su estructura de Lewis. ¿Cuántas varillas unen las dos bolas de carbono, y cuántas bolas de hidrógeno hacen falta?

Parte II — Formas.

Da la forma de cada una de las tres moléculas.
Los ángulos medidos son de $106.7{}^{\circ}$ en el amoniaco y de $104.5{}^{\circ}$ en el agua. Explica por qué son menores que el ángulo del metano.
¿Por qué la bola de oxígeno para el agua no puede ser simplemente una bola de carbono con dos agujeros vacíos, si el juego tiene que mostrar el ángulo real?
En el dióxido de carbono, el átomo de carbono forma dos enlaces dobles. ¿Qué ángulo debe separarlos en un modelo?

Parte III — El cubo. Toma un cubo de arista $a$ . El átomo de carbono está en su centro; los cuatro átomos de hidrógeno ocupan cuatro vértices del cubo, sin que haya dos en la misma arista.

Muestra que dos cualesquiera de estos átomos de hidrógeno están en los dos extremos de una diagonal de una cara del cubo. Con el teorema de Pitágoras, calcula la distancia entre ellos en función de $a$ .
La diagonal del cubo entero (de un vértice al vértice opuesto) mide $a\sqrt{3}$ . Deduce la distancia del átomo de carbono a un átomo de hidrógeno.
Toma $a = 1\,\mathrm{cm}$ en un modelo: da las dos distancias en centímetros, con dos decimales.
¿Por qué son iguales las cuatro distancias C–H?

Parte IV — El ángulo. El átomo de carbono C y dos átomos de hidrógeno H $_1$ y H $_2$ forman un triángulo isósceles. Sea M el punto medio de H $_1$ H $_2$ .

Explica por qué el triángulo C M H $_1$ es rectángulo en M.
Calcula, en este triángulo rectángulo, el seno del ángulo $\widehat{\text{M\,C\,H}_1}$ , la mitad del ángulo H–C–H.
Deduce el semiángulo y, después, el ángulo H–C–H, con un decimal.
Compáralo con el ángulo de la tabla de este capítulo.
Indica el ángulo con el que hay que taladrar los agujeros de una bola de carbono.

Solución

Solución de Problema 24.1.

1. , , .

2. Cuatro grupos en cada una.

3. Ninguno en el metano, uno en el amoniaco y dos en el agua.

4. El carbono forma cuatro enlaces; el oxígeno forma dos (sus otros dos grupos son pares no enlazantes, que un juego de modelos no representa con varillas).

5. : una varilla une las dos bolas de carbono, y hacen falta seis bolas de hidrógeno.

6. Tetraédrica, piramidal, angular.

7. Los pares no enlazantes ocupan más espacio que los pares enlazantes y aprietan los enlaces entre sí; el agua, con dos pares no enlazantes, tiene el ángulo más pequeño.

8. Los agujeros de una bola de carbono forman $109.5{}^{\circ}$ ; el ángulo real del agua es $104.5{}^{\circ}$ : una bola de oxígeno necesita sus propios dos agujeros a $104.5{}^{\circ}$ .

9. $180{}^{\circ}$ : dos grupos alrededor del carbono apuntan en sentidos opuestos, y la molécula es lineal.

10. Dos vértices que no están en la misma arista son vértices opuestos de una cara: su distancia es la diagonal de la cara, $\sqrt{a^2 + a^2} = a\sqrt{2}$ .

11. El centro está en la mitad de una diagonal del cubo: $a\sqrt{3}/2$ .

12. H–H: $\sqrt{2} \approx 1.41\,\mathrm{cm}$ ; C–H: $\sqrt{3}/2 \approx 0.87\,\mathrm{cm}$ .

13. Cada hidrógeno está en un vértice del cubo y el carbono en su centro: todos los vértices están a la misma distancia del centro.

14. El triángulo C H $_1$ H $_2$ es isósceles (C H $_1$ = C H $_2$ ); la recta que va de su vértice al punto medio de la base es perpendicular a la base.

15. $\sin \widehat{\text{M\,C\,H}_1} = \dfrac{\text{M\,H}_1}{\text{C\,H}_1} = \dfrac{a\sqrt{2}/2}{a\sqrt{3}/2} = \sqrt{2/3} \approx 0.816$ .

16. Semiángulo $\approx 54.7{}^{\circ}$ ; ángulo H–C–H $\approx 2 \times 54.7 = 109.5{}^{\circ}$ .

17. Es el ángulo de $109.5{}^{\circ}$ del tetraedro de la tabla.

18. Los agujeros hay que taladrarlos formando $109.5{}^{\circ}$ entre sí.

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