Química escolar — Años 1 a 12 · Grades 1–12

31La disolución de sólidos iónicos y moleculares

Una pizca de sal removida en agua desaparece en unos segundos; la misma pizca removida en aceite de cocina se queda en el fondo del vaso, sin cambiar, todo el tiempo que uno quiera mirarla. Una sartén grasienta enjuagada bajo el grifo sigue grasienta; una gota de lavavajillas, y la grasa se despega. ¿Qué decide si una sustancia se disuelve en un líquido? La respuesta está en las cargas parciales y en las fuerzas entre partículas del capítulo anterior.

Lo que ya sabes

La solubilidad; los líquidos miscibles e inmiscibles (Capítulo 9). Un compuesto iónico está formado por cationes y aniones en proporciones que lo hacen neutro (Capítulo 17). Las moléculas polares y apolares, los enlaces de hidrógeno, las interacciones de van der Waals (Capítulo 30). La extracción líquido–líquido (Capítulo 22). La concentración molar (Capítulo 26).

31.1 La disolución de un sólido iónico

En un cristal de cloruro de sodio, cada ion sodio $\ce{Na+}$ está rodeado de iones cloruro $\ce{Cl-}$ , y cada ion cloruro de iones sodio, todos unidos por la atracción entre cargas opuestas. Las moléculas de agua, polares, son atraídas por esas cargas: su lado del oxígeno ( $\delta^-$ ) se orienta hacia los cationes, y su lado de los hidrógenos ( $\delta^+$ ), hacia los aniones.

Definición 31.1 (Disociación)

La disociación de un sólido iónico en un disolvente es la separación de sus iones unos de otros: salen del cristal y se alejan en la disolución.

Definición 31.2 (Solvatación, hidratación)

La solvatación de una partícula disuelta es el hecho de quedar rodeada de moléculas de disolvente, unidas a ella por atracciones; en el agua se llama hidratación. El símbolo (aq) después de una fórmula significa “hidratado”.

Proposición 31.3 (Las tres etapas de la disolución)

Un sólido iónico se disuelve en agua en tres etapas que ocurren a la vez: los iones se arrancan del cristal (disociación), se rodean de moléculas de agua (hidratación) y se reparten por toda la disolución (dispersión). Para el cloruro de sodio,

\ce{NaCl(s) -> Na+(aq) + Cl-(aq)} .

Demostración. Se admite: las atracciones entre los iones y las moléculas polares de agua, sumadas, son lo bastante fuertes para sustituir a las que hay entre los iones del cristal. ∎

El cloruro de sodio se disuelve. Un ion sodio y un ion cloruro han salido del cristal; cada uno está hidratado. Alrededor del catión, las moléculas de agua orientan hacia dentro sus átomos de oxígeno (rojos, -); alrededor del anión, sus átomos de hidrógeno (blancos, +). — El cloruro de sodio se disuelve. Un ion sodio y un ion cloruro han salido del cristal; cada uno está hidratado. Alrededor del catión, las moléculas de agua orientan hacia dentro sus átomos de oxígeno (rojos, $\delta^-$ ); alrededor del anión, sus átomos de hidrógeno (blancos, $\delta^+$ ).

31.2 Las concentraciones de los iones

Método 31.4 (Concentración de cada ion)

Escribir la ecuación de disolución, ajustada en átomos y en carga: para el cloruro de calcio, $\ce{CaCl2(s) -> Ca^{2+}(aq) + 2Cl-(aq)}$ .
Calcular la cantidad $n$ de sólido disuelto y la concentración $c = n / V$ de la disolución en soluto.
Cada ion tiene la concentración $c$ multiplicada por su coeficiente en la ecuación: aquí $[\ce{Ca^{2+}}] = c$ y $[\ce{Cl-}] = 2c$ .

Los corchetes $[\ldots]$ indican la concentración molar de una especie disuelta.

Ejemplo 31.5 (El cloruro de calcio)

Se disuelven $5.55\,\mathrm{g}$ de cloruro de calcio ( $M = 111.1\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ ) para obtener $500.0\,\mathrm{mL}$ de disolución: $n = 0.0500\,\mathrm{mol}$ , $c = 0.100\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ , así que $[\ce{Ca^{2+}}] = 0.100\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ y $[\ce{Cl-}] = 0.200\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ . La disolución es neutra: $2 \times 0.100$ de carga positiva por litro frente a $1 \times 0.200$ de carga negativa.

31.3 Polaridad y solubilidad

Proposición 31.6 (Lo semejante disuelve a lo semejante)

Un disolvente polar, como el agua, disuelve los sólidos iónicos y las especies polares, sobre todo las que pueden formar enlaces de hidrógeno con él; un disolvente apolar, como el ciclohexano o un aceite vegetal, disuelve las especies apolares. Los sólidos iónicos se disuelven muy poco en los disolventes apolares, y las especies apolares, muy poco en el agua.

Demostración. Se admite: un soluto se disuelve bien cuando las atracciones que puede formar con el disolvente son al menos tan fuertes como las que rompe, entre sus propias partículas y entre las moléculas del disolvente. ∎

Ejemplo 31.7 (Tres casos)

El etanol se mezcla con el agua en todas las proporciones: su grupo $\ce{O-H}$ forma enlaces de hidrógeno con el agua. La sal se disuelve en agua pero no en aceite. El yodo, $\ce{I2}$ , una molécula apolar, se disuelve mal en agua (unos $0.3\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$ , una disolución parda), pero bien en los disolventes apolares ( $17\,\mathrm{g}$ por kilogramo de heptano, una disolución violeta).

31.4 La extracción líquido–líquido, explicada

Una extracción líquido–líquido hace pasar una especie de un disolvente a otro, inmiscible con el primero, en el que es más soluble. La regla “lo semejante disuelve a lo semejante” indica qué disolvente elegir.

En el laboratorio — Extraer el yodo

Se vierten $20\,\mathrm{mL}$ de una disolución acuosa parda de yodo en un embudo de decantación con $10\,\mathrm{mL}$ de ciclohexano. Se tapa el embudo, se agita, se libera la presión por la llave y se deja reposar. Se forman dos capas: el ciclohexano, menos denso, arriba. La capa superior es ahora violeta, y la inferior, casi incolora: el yodo ha pasado al ciclohexano. La capa inferior se vacía por la llave, y el yodo se recupera en el ciclohexano.

Extracción del yodo del agua con ciclohexano. El yodo, apolar, pasa al disolvente apolar; el ciclohexano, menos denso que el agua, flota encima.

Seguridad

El ciclohexano es muy inflamable, sus vapores provocan somnolencia, es nocivo para los pulmones en caso de ingestión y muy tóxico para los organismos acuáticos. El yodo es nocivo en contacto con la piel y por inhalación. Campana extractora, gafas y guantes, ninguna llama cerca; los residuos orgánicos se recogen.

31.5 Los jabones y las moléculas anfífilas

Definición 31.8 (Hidrófilo, hidrófobo)

Una especie o una parte de una molécula es hidrófila si es atraída por el agua (grupos iónicos o polares, grupos que forman enlaces de hidrógeno); es hidrófoba si no lo es (largas cadenas de átomos de carbono e hidrógeno, apolares). Las especies hidrófobas se disuelven en las grasas y los aceites.

Definición 31.9 (Molécula anfífila, micela)

Una molécula o un ion anfífilo tiene una cabeza hidrófila y una cola hidrófoba. En el agua, los iones anfífilos se agrupan en micelas: esferas diminutas con las colas dentro, fuera del agua, y las cabezas en la superficie, en contacto con ella.

Ejemplo 31.10 (Un jabón)

El estearato de sodio, $\ce{C17H35COONa}$ ( $M = 306.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ ), es un jabón típico, fabricado a partir de grasas animales o vegetales. En el agua se disuelve en forma de iones sodio $\ce{Na+}$ e iones estearato $\ce{C17H35COO-}$ : una cabeza $\ce{-COO-}$ , iónica, hidrófila, y una cola de 17 átomos de carbono, hidrófoba.

El ion estearato. En este dibujo en zigzag, cada vértice de la cadena es un átomo de carbono que lleva átomos de hidrógeno (CH2, y CH3 en el extremo); un capítulo posterior explica esta notación abreviada. Debajo, el esquema habitual: una cola ondulada y una cabeza redonda. — El ion estearato. En este dibujo en zigzag, cada vértice de la cadena es un átomo de carbono que lleva átomos de hidrógeno ( $\ce{CH2}$ , y $\ce{CH3}$ en el extremo); un capítulo posterior explica esta notación abreviada. Debajo, el esquema habitual: una cola ondulada y una cabeza redonda.

Proposición 31.11 (Cómo quita la grasa el jabón)

La grasa es hidrófoba y no se disuelve en agua. En el agua jabonosa, las colas de los iones de jabón se disuelven en la grasa mientras las cabezas se quedan en el agua; la grasa se rompe en gotitas diminutas, cada una envuelta en una micela cuya superficie cargada da al agua, y el agua del aclarado se lleva las gotitas.

Demostración. Se admite: se deduce de “lo semejante disuelve a lo semejante” aplicado a cada extremo del ion; las cabezas cargadas del exterior impiden además que las gotitas vuelvan a unirse, ya que las cargas del mismo signo se repelen. ∎

Una micela en corte: iones de jabón alrededor de una gotita de grasa, con las colas hacia dentro y las cabezas cargadas hacia fuera. Cada micela tiene carga negativa en su superficie, y las micelas se repelen entre sí.

Lavarse unas manos grasientas: el jabón se lleva la grasa en micelas.

Observación 31.12 (El agua dura y el jabón de cal)

El agua dura contiene muchos iones calcio $\ce{Ca^{2+}}$ e iones magnesio $\ce{Mg^{2+}}$ , disueltos de las rocas por las que ha pasado. Con los iones estearato forman un precipitado (Capítulo 17), el estearato de calcio:

\ce{2C17H35COO- + Ca^{2+} -> Ca(C17H35COO)2(s)} .

Este sólido grisáceo es la costra que deja un cerco en el lavabo, y cada ion de jabón atrapado en ella se pierde para lavar: en agua dura, el jabón hace poca espuma hasta que se ha añadido lo suficiente para precipitar todo el calcio.

Jabón de cal en un lavabo: estearato de calcio, precipitado por el agua dura.

31.6 Ejercicios

Ejercicio 31.1 ★

Escribe las ecuaciones de disolución en agua del cloruro de sodio $\ce{NaCl}$ , el cloruro de calcio $\ce{CaCl2}$ , el sulfato de sodio $\ce{Na2SO4}$ y el cloruro de aluminio $\ce{AlCl3}$ .

Solución

Solución de Ejercicio 31.1.

$\ce{NaCl(s) -> Na+(aq) + Cl-(aq)}$ ; $\ce{CaCl2(s) -> Ca^{2+}(aq) + 2Cl-(aq)}$ ; $\ce{Na2SO4(s) -> 2Na+(aq) + SO4^{2-}(aq)}$ ; $\ce{AlCl3(s) -> Al^{3+}(aq) + 3Cl-(aq)}$ .

Ejercicio 31.2 ★

Una disolución de sulfato de sodio tiene $c = 0.050\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ . Da las concentraciones de los iones sodio y de los iones sulfato.

Solución

Solución de Ejercicio 31.2.

$[\ce{Na+}] = 2 \times 0.050 = 0.10\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ ; $[\ce{SO4^{2-}}] = 0.050\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ .

Ejercicio 31.3 ★

¿Qué se entiende por hidratación de un ion? ¿Qué extremo de una molécula de agua apunta hacia un catión, y cuál hacia un anión? ¿Por qué?

Solución

Solución de Ejercicio 31.3.

La hidratación es el hecho de que el ion quede rodeado de moléculas de agua unidas a él. El extremo del oxígeno ( $\delta^-$ ) apunta hacia un catión, y el extremo de los hidrógenos ( $\delta^+$ ), hacia un anión: las cargas opuestas se atraen.

Ejercicio 31.4 ★

Se disuelven $2.67\,\mathrm{g}$ de cloruro de aluminio para obtener $200.0\,\mathrm{mL}$ de disolución. Calcula la concentración de la disolución y la de cada ion.

Solución

Solución de Ejercicio 31.4.

$M(\ce{AlCl3}) = 27.0 + 3 \times 35.5 = 133.5\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ ; $n = 2.67 / 133.5 = 0.0200\,\mathrm{mol}$ ; $c = 0.0200 / 0.2000 = 0.100\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ ; $[\ce{Al^{3+}}] = 0.100\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ , $[\ce{Cl-}] = 0.300\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ .

Ejercicio 31.5 ★

Indica qué partes del ion estearato son hidrófilas y cuáles hidrófobas, y di por qué.

Solución

Solución de Ejercicio 31.5.

La cabeza $\ce{-COO-}$ es iónica y atraída por el agua: hidrófila. La cola de 17 átomos de carbono, con solo enlaces $\ce{C-C}$ y enlaces $\ce{C-H}$ casi apolares, es apolar: hidrófoba.

Ejercicio 31.6 ★★

¿Qué disolvente, el agua o el ciclohexano, elegirías para disolver: la sal; la cera de una vela (largas cadenas hidrocarbonadas); el azúcar (muchos grupos $\ce{O-H}$ ); el yodo? Justifica cada elección.

Solución

Solución de Ejercicio 31.6.

La sal: agua (sólido iónico, disolvente polar). La cera: ciclohexano (cadenas apolares). El azúcar: agua (sus grupos $\ce{O-H}$ forman enlaces de hidrógeno con el agua). El yodo: ciclohexano (molécula apolar).

Ejercicio 31.7 ★★

El etanol $\ce{CH3-CH2-OH}$ se mezcla con el agua en todas las proporciones, pero el hexano $\ce{C6H14}$ no se mezcla con el agua. Explícalo.

Solución

Solución de Ejercicio 31.7.

El grupo $\ce{O-H}$ del etanol forma enlaces de hidrógeno con las moléculas de agua, que sustituyen a los que rompe: el etanol encaja en el agua. El hexano, apolar, no puede formar enlaces así; las moléculas de agua, unidas entre sí por enlaces de hidrógeno, no le dejan entrar.

Ejercicio 31.8 ★★

Mira la figura de la micela. ¿Por qué las colas están dentro y las cabezas fuera? ¿Por qué dos micelas no se unen en una gota de grasa más grande?

Solución

Solución de Ejercicio 31.8.

Las colas hidrófobas evitan el agua y se disuelven en la grasa, en el centro; las cabezas cargadas son atraídas por el agua y se quedan fuera. Todas las micelas llevan cargas negativas en su superficie, y las cargas del mismo signo se repelen: se mantienen separadas.

Ejercicio 31.9 ★★

Un aroma vegetal está disuelto en agua. Para extraerlo, un químico puede usar etanol o ciclohexano. ¿Cuál es adecuado, y por qué no lo es el otro (piensa en la miscibilidad)?

Solución

Solución de Ejercicio 31.9.

El ciclohexano: es inmiscible con el agua, así que forma una capa aparte que se puede separar, y el aroma (apolar) se disuelve bien en él. El etanol es miscible con el agua: no se forma una segunda capa y no se puede separar nada.

Ejercicio 31.10 ★★

En la extracción del yodo, ¿por qué la capa de ciclohexano queda arriba? ¿Qué capa se vacía por la llave? ¿Dónde está el yodo al final?

Solución

Solución de Ejercicio 31.10.

El ciclohexano es menos denso que el agua. Se vacía por la llave la capa inferior, la acuosa. El yodo está en la capa superior de ciclohexano, que se queda en el embudo.

Ejercicio 31.11 ★★

Se agita una disolución azul de sulfato de cobre con ciclohexano. ¿Qué le pasa al color azul? Explícalo.

Solución

Solución de Ejercicio 31.11.

Nada: el sulfato de cobre es iónico y no se disuelve en el ciclohexano, apolar. El agua sigue azul y el ciclohexano, incoloro.

Ejercicio 31.12 ★★★

¿Qué masa de cloruro de calcio hay que disolver para obtener $250.0\,\mathrm{mL}$ de una disolución en la que $[\ce{Cl-}] = 0.300\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ ?

Solución

Solución de Ejercicio 31.12.

$[\ce{Cl-}] = 2c$ , así que $c = 0.150\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ ; $n = 0.150 \times 0.2500 = 0.0375\,\mathrm{mol}$ ; $m = 0.0375 \times 111.1 = 4.17\,\mathrm{g}$ .

Ejercicio 31.13 ★★★

Se halla que una muestra de agua de mar contiene $0.010\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ de iones calcio y $0.053\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ de iones magnesio. Explica por qué el jabón corriente hace muy poca espuma en el agua de mar. ¿Cuánto estearato de sodio precipitarían solo los iones calcio de un litro de agua de mar?

Solución

Solución de Ejercicio 31.13.

Los iones calcio y magnesio precipitan los iones estearato como jabón de cal: el jabón se gasta antes de poder formar micelas, y hace poca espuma. Solo el calcio: $0.010\,\mathrm{mol}$ de $\ce{Ca^{2+}}$ se llevan $0.020\,\mathrm{mol}$ de estearato, es decir, $0.020 \times 306.0 = 6.1\,\mathrm{g}$ de estearato de sodio por litro.

Ejercicio 31.14 ★★★

Se mezclan $100.0\,\mathrm{mL}$ de disolución de cloruro de sodio de $0.20\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ con $100.0\,\mathrm{mL}$ de disolución de cloruro de calcio de $0.10\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ . No se forma ningún precipitado. Calcula las concentraciones de $\ce{Na+}$ , $\ce{Ca^{2+}}$ y $\ce{Cl-}$ en la mezcla, y comprueba que es neutra.

Solución

Solución de Ejercicio 31.14.

Volumen: $0.2000\,\mathrm{L}$ . $\ce{Na+}$ : $0.020 / 0.2000 = 0.10\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ ; $\ce{Ca^{2+}}$ : $0.010 / 0.2000 = 0.050\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ ; $\ce{Cl-}$ : $(0.020 + 0.020) / 0.2000 = 0.20\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ . Carga positiva: $0.10 + 2 \times 0.050 = 0.20$ ; negativa: $0.20$ . Neutra.

Ejercicio 31.15 ★★★

El yodo se disuelve a razón de unos $0.3\,\mathrm{g}$ por litro de agua y $17\,\mathrm{g}$ por kilogramo de heptano. El heptano tiene una densidad de unos $0.68\,\mathrm{kg}/\mathrm{L}$ . ¿Cuántas veces más yodo puede contener un litro de heptano que un litro de agua? ¿Qué significa esto para una extracción?

Solución

Solución de Ejercicio 31.15.

Un litro de heptano tiene una masa de $0.68\,\mathrm{kg}$ y puede contener $17 \times 0.68 = 12\,\mathrm{g}$ de yodo, unas 40 veces más que un litro de agua. Al agitarlos juntos, casi todo el yodo pasa al heptano: la extracción es eficaz.

31.7 Problema: El jabón y el agua dura

Problema 31.1

Problema de fin de semana — ¿cuánto jabón desperdicia en forma de costra un baño de agua dura?

Un agua del grifo contiene $120\,\mathrm{mg}$ de iones calcio y $24\,\mathrm{mg}$ de iones magnesio por litro. Se llena una bañera con $150\,\mathrm{L}$ , y la persona que se baña usa un jabón de estearato de sodio, $\ce{C17H35COONa}$ .

Parte I — Lo que hay en el agua.

¿De dónde vienen los iones calcio y magnesio del agua del grifo?
Calcula las concentraciones molares de los iones calcio y de los iones magnesio.
Los iones calcio van acompañados de iones hidrogenocarbonato, $\ce{HCO3-}$ , como si se hubiera disuelto hidrogenocarbonato de calcio $\ce{Ca(HCO3)2}$ . Escribe esa ecuación de disolución y deduce la concentración de iones hidrogenocarbonato que acompaña al calcio.
¿Qué cantidad de iones calcio contiene la bañera?

Parte II — El jabón.

Calcula la masa molar del estearato de sodio.
Escribe su ecuación de disolución en agua.
¿Qué parte del ion estearato es hidrófila y cuál hidrófoba? ¿Por qué se dice que es anfífilo?
Describe una micela y explica cómo quita la grasa de la piel.
¿Por qué hay que disolver el jabón en agua, y no en aceite, para lavar?

Parte III — La costra.

Escribe la ecuación de la precipitación del estearato de calcio. Comprueba que está ajustada en carga.
Rellena la tabla de avance para $1.00\,\mathrm{L}$ del agua del grifo y un exceso de iones estearato. ¿Qué reactivo es el limitante?
¿Qué cantidad de iones estearato se pierde por litro con el calcio?
Calcula la masa molar del estearato de calcio y la masa de costra formada por litro.
El estearato de magnesio precipita del mismo modo. ¿Qué cantidad de estearato se llevan por litro los iones magnesio?

Parte IV — El baño.

¿Qué cantidad de iones estearato precipita el calcio de toda la bañera?
¿Qué masa de jabón es eso?
Sumando el magnesio, ¿qué masa de jabón se desperdicia en total?
Las pastillas de jabón pesan unos $100\,\mathrm{g}$ . ¿Cuántas pastillas se lleva solo el calcio?
Da la respuesta final: ¿qué masa de jabón desperdicia en forma de costra el calcio de un baño de $150\,\mathrm{L}$ de esta agua?

Solución

Solución de Problema 31.1.

1. De las rocas por las que ha pasado el agua (caliza, dolomía, yeso), que se disuelven un poco.

2. $[\ce{Ca^{2+}}] = 0.120 / 40.1 = 2.99 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ ; $[\ce{Mg^{2+}}] = 0.024 / 24.3 = 9.9 \times 10^{-4}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ .

3. $\ce{Ca(HCO3)2 -> Ca^{2+}(aq) + 2HCO3-(aq)}$ ; así que $[\ce{HCO3-}] = 2 \times 2.99 \times 10^{-3} = 5.99 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ .

4. $2.99 \times 10^{-3} \times 150 = 0.449\,\mathrm{mol}$ .

5. $18 \times 12.0 + 35 \times 1.0 + 2 \times 16.0 + 23.0 = 306.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ .

6. $\ce{C17H35COONa(s) -> C17H35COO-(aq) + Na+(aq)}$ .

7. Cabeza $\ce{-COO-}$ : hidrófila; cola $\ce{C17H35-}$ : hidrófoba. Tiene los dos tipos de parte: es anfífilo.

8. Una esfera diminuta de iones de jabón, con las colas hacia dentro y las cabezas hacia fuera. Las colas se disuelven en la grasa, que se rompe en gotitas envueltas en micelas; las superficies cargadas mantienen separadas las gotitas en el agua, que se las lleva en el aclarado.

9. El jabón tiene que formar iones y micelas, lo que necesita agua alrededor de las cabezas; y el agua del aclarado es la que se lleva la grasa. En aceite, la grasa se quedaría simplemente disuelta sobre la piel.

10. $\ce{2C17H35COO- + Ca^{2+} -> Ca(C17H35COO)2}$ : cargas $2 \times (-1) + 2 = 0$ a la izquierda, y $0$ a la derecha.

11. $\ce{C17H35COO-}$ : exceso $- 2x$ ; $\ce{Ca^{2+}}$ : $2.99 \times 10^{-3} - x$ ; estearato de calcio: $x$ . Los iones calcio son el limitante: $x_{\max} = 2.99 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}$ .

12. $2 \times 2.99 \times 10^{-3} = 5.99 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}$ por litro.

13. $M = 36 \times 12.0 + 70 \times 1.0 + 4 \times 16.0 + 40.1 = 606.1\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ ; $2.99 \times 10^{-3} \times 606.1 = 1.81\,\mathrm{g}$ de costra por litro.

14. $2 \times 9.9 \times 10^{-4} = 1.98 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}$ por litro.

15. $2 \times 0.449 = 0.898\,\mathrm{mol}$ .

16. $0.898 \times 306.0 = 275\,\mathrm{g}$ .

17. Magnesio: $9.9 \times 10^{-4} \times 150 = 0.148\,\mathrm{mol}$ , que se llevan $0.296\,\mathrm{mol}$ de estearato, $91\,\mathrm{g}$ de jabón; en total, unos $275 + 91 = 366\,\mathrm{g}$ .

18. $275 / 100 \approx 2.7$ pastillas.

19. El calcio de un baño desperdicia unos $0.27\,\mathrm{kg}$ de jabón en forma de costra.

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