24A escala estratigráfica

Na praia de Itzurun, em Zumaia, na costa basca, as falésias são feitas de camadas finas de calcário e margas, inclinadas e repetidas por centenas de metros. Em um contato, onde uma camada pálida de calcário termina e margas vermelhas começam, um disco de bronze gravado com quatro letras está embutido na rocha (figura abaixo). É um golden spike. Ele fixa, para o planeta inteiro, o instante em que começa uma divisão do tempo geológico — o Andar Selandiano. Uma rocha na Patagônia ou na Sibéria é selandiana se foi depositada depois do instante registrado nesse contato e antes do registrado no próximo prego acima na escala. Este capítulo explica como os geólogos chegaram a precisar de tal marcador: três maneiras diferentes de dividir uma pilha de rochas, os princípios que as ordenam, as linhas que unem seções distantes, e a escala internacional que reúne o resultado.

O que você já sabe

Em uma pilha de camadas que não foi virada, cada camada é mais jovem que a de baixo; uma estrutura que corta rochas é mais jovem que elas; os fósseis mudam das camadas mais antigas para as mais jovens na mesma ordem em toda parte; a história da Terra é dividida em eras e períodos geológicos, cada um com uma idade em anos para seu início, reunidos em uma escala internacional (Livro 1, 7º ano). Um perfil de sondagem registra as unidades encontradas em função da profundidade, e a correlação associa as mesmas unidades de perfil a perfil (Definição 5.9); uma discordância é uma superfície de erosão ou de não deposição (Definição 5.12). Uma fácies sedimentar é um corpo de rocha cujos caracteres registram seu ambiente de deposição (Definição 21.12). Os livros de biologia descrevem como as espécies surgem e se extinguem, e as poucas extinções em massa nas quais uma grande parcela de todas as espécies desapareceu em um curto intervalo de tempo.

24.1 Três maneiras de dividir as rochas

Um geólogo que descreve uma falésia pode dividir a mesma pilha de camadas de três maneiras: pelo que as rochas são feitas, pelos fósseis que contêm e pelo tempo durante o qual foram depositadas. As três divisões respondem a perguntas diferentes, e seus limites não precisam coincidir. As regras para nomear e definir cada tipo de unidade são fixadas por acordo internacional.

Definição 24.1 (Formação, membro, grupo)

Uma unidade litoestratigráfica é um corpo de rocha definido e reconhecido por sua litologia e por sua posição entre outros corpos, qualquer que seja sua idade. A unidade primária é a formação: um corpo de rocha suficientemente distinto de seus vizinhos para ser mapeado na escala da região, em que toda a coluna deve ser dividida. Um membro é uma subdivisão nomeada de uma formação, distinguida por sua litologia; um grupo é uma sucessão de duas ou mais formações com caracteres litológicos significativos em comum. Um nome formal junta um nome geográfico local ao posto ou à rocha dominante: o Arenito Kell, a Formação Folhelho Mardon.

Uma formação pode ter menos de um metro de espessura ou vários milhares de metros. Ela se estende para longe de sua seção-tipo apenas até onde sua litologia pode ser reconhecida, de modo que seus limites seguem a rocha, não o tempo.

Definição 24.2 (Biozona, fóssil-índice, datum de primeira aparição)

Uma biozona é um corpo de estratos definido ou caracterizado pelos fósseis que contém. Uma zona de distribuição reúne as ocorrências conhecidas de um táxon; uma zona de intervalo é o corpo de estratos entre dois horizontes fósseis especificados, por exemplo as ocorrências mais baixas de dois táxons. O datum de primeira aparição (FAD) de um táxon é o horizonte de sua ocorrência mais baixa, o datum de última aparição o de sua mais alta. Um fóssil-índice é um táxon usado para reconhecer uma biozona: os melhores são amplamente distribuídos, abundantes, fáceis de identificar e de vida curta.

Um horizonte fóssil não tem espessura; uma biozona pode ter alguns metros ou algumas centenas de metros de espessura, conforme a rapidez com que o sedimento se acumulou enquanto os táxons viviam. Como as espécies evoluem e nunca reaparecem depois de extintas, a associação de qualquer idade é única. Alguns dos melhores fósseis-índice são microfósseis, como foraminíferos e conodontes: amplamente distribuídos, abundantes e pequenos o bastante para serem recuperados dos cascalhos de perfuração de um poço.

Definição 24.3 (Unidades cronoestratigráficas e geocronológicas)

Uma unidade cronoestratigráfica é o corpo de todas as rochas formadas durante um dado intervalo de tempo geológico, e apenas durante ele; seus limites são superfícies de igual idade. O próprio intervalo de tempo é uma unidade geocronológica. As categorias, da menor, são o andar (seu tempo: uma idade), a série (uma época), o sistema (um período), o eratema (uma era) e o eonotema (um éon); cada unidade é formada por várias unidades consecutivas da categoria abaixo.

As duas palavras descrevem a mesma divisão vista como rocha ou como tempo (Table 24.1): rochas do Sistema Jurássico foram depositadas durante o Período Jurássico, e a Série Jurássica Inferior, durante a Época Jurássica Inferior. O andar é a menor unidade reconhecida em todo o mundo.

unidade cronoestratigráfica	unidade geocronológica	exemplo
eonotema	éon	Fanerozoico
eratema	era	Cenozoico
sistema	período	Paleógeno
série	época	Paleoceno
andar	idade	Daniano ($66.00\text{ a }61.66\,\mathrm{Ma}$)

24.2 Os princípios e a correlação

Antes que qualquer rocha pudesse ser datada em anos, a ordem dos eventos foi lida nas próprias rochas. Os princípios básicos da estratigrafia foram expostos em 1669 por Nicolau Steno; entre 1785 e 1800, Hutton e William Smith acrescentaram o uso das camadas como intervalos de tempo e de seus fósseis para reconhecê-las.

Definição 24.4 (Princípios da estratigrafia)

1. O princípio da superposição: em uma sequência de camadas sedimentares que não foi invertida, cada camada é mais jovem que aquela sobre a qual repousa.
2. O princípio da horizontalidade original: sedimentos e derrames de lava são depositados horizontalmente, ou quase — levemente inclinados nas bordas de uma bacia.
3. O princípio da continuidade lateral: dentro de uma bacia, uma camada se estende continuamente em todas as direções até afinar na borda da bacia ou contra um obstáculo; uma camada cortada por um vale continua do outro lado.
4. O princípio das relações de corte: um corpo ou uma estrutura que corta rochas — um dique, uma falha, uma superfície de erosão — é mais jovem que as rochas que corta.
5. O princípio da sucessão faunística: táxons fósseis se sucedem na mesma ordem em toda região, de modo que rochas com a mesma associação são da mesma idade.

Os princípios não são igualmente fortes. A superposição dá uma ordem que todos os outros métodos devem respeitar. A horizontalidade original é o que faz de uma camada inclinada um registro de deformação posterior. A continuidade lateral é o que permite a um geólogo desenhar a mesma camada dos dois lados de um vale e, dentro de uma distância limitada, um plano de acamamento traçado no terreno é a melhor linha de igual idade que existe. A sucessão faunística é a que atravessa os oceanos; é o tema dos próximos parágrafos.

Correlação por biozonas

A correlação por fósseis compara a ordem das primeiras e últimas aparições em duas seções (figura abaixo). As duas não são igualmente confiáveis. O fóssil mais alto de um táxon encontrado em uma seção depende de quantos foram preservados: onde são raros, o último encontrado pode estar bem abaixo do nível em que o táxon realmente desapareceu, e um fóssil erodido e redepositado pode aparecer acima dele. Uma primeira aparição também pode ser deslocada, mas um táxon amplamente distribuído que se espalhou depressa é atingido quase no mesmo nível em toda uma bacia.

Método 24.5 (Correlação de seções por biozonas)

1. Plote, para cada seção, a distribuição de cada táxon em função da altura: da sua ocorrência mais baixa até a mais alta.
2. Escolha os horizontes fósseis que definem as zonas — de preferência primeiras aparições de táxons amplamente distribuídos e independentes da fácies.
3. Desenhe os limites das zonas em cada seção nesses horizontes.
4. Una os mesmos horizontes de seção a seção; verifique que as linhas não se cruzam, como exige a superposição.
5. Leia, entre duas linhas, a espessura de cada zona em cada seção; onde uma zona estiver ausente, procure uma discordância ou uma mudança de fácies antes de concluir que o táxon não existe.

Uma biozona só é tão boa quanto a independência de seus fósseis em relação ao ambiente. Um bivalve que viveu apenas em praias arenosas só é encontrado em arenitos; segui-lo de seção a seção é seguir o arenito, não o tempo. A correlação bioestratigráfica não é, portanto, necessariamente uma correlação de tempo: ela pode seguir uma fácies cuja idade muda de lugar para lugar.

Limites que atravessam o tempo

Sedimentos diferentes são depositados ao mesmo tempo em lugares diferentes: areia na praia, lama no mar aberto, calcário mais adiante em uma plataforma sem areia. Uma linha de igual idade passa, portanto, de uma litologia para outra. Inversamente, um limite litológico traçado através de uma bacia não precisa ser de forma alguma uma linha de igual idade.

Definição 24.6 (Limite diácrono)

Um limite é diácrono quando sua idade muda de lugar para lugar ao longo dele. Os limites de formações e de fácies são em geral diácronos; os limites das unidades cronoestratigráficas não são, por definição.

O caso clássico é uma transgressão: o nível relativo do mar sobe mais depressa que o sedimento consegue preencher o espaço criado, e a linha de costa avança para o interior. A areia da praia é depositada na linha de costa a cada instante, de modo que um lençol de arenito se espalha para o interior com ela; a lama de mar aberto se sobrepõe. O topo do arenito é então o rastro da linha de costa em movimento: jovem para o interior, velho em direção ao mar (figura abaixo). A ordem das fácies vista em uma seção vertical — arenito sob folhelho sob calcário — repete sua ordem através da plataforma em um instante; o Livro 5 faz disso a base de seus modelos de fácies.

Com que rapidez a idade do limite muda ao longo dele? Em uma planície costeira que sobe suavemente para o interior, a resposta é uma questão de geometria.

Proposição 24.7 (Velocidade de uma transgressão)

Uma planície costeira sobe para o interior com a inclinação uniforme $s$, e o nível relativo do mar sobe à taxa constante $R$, sem sedimento acrescentado na costa. A linha de costa então se move para o interior à velocidade

$$u = \frac{R}{s},$$

e um limite que segue a linha de costa é mais jovem, em um ponto a uma distância $d$ mais para o interior, por $\Delta t = d/u = d\,s/R$.

A razão é grande porque as planícies costeiras são quase planas. Uma elevação de $10\,\mathrm{m}$ por milhão de anos sobre uma planície com inclinação de $1$ em $2000$ desloca a costa $20\,\mathrm{km}$ para o interior por milhão de anos; um topo de arenito que parece uma só superfície em uma falésia é então um milhão de anos mais jovem a $20\,\mathrm{km}$ para o interior. Sedimento trazido à costa retarda a transgressão ou a reverte.

Linhas de igual idade

O que correlaciona o tempo, então, se a litologia não o faz e os fósseis só aproximadamente? As melhores linhas são feitas por eventos que deixam um rastro em toda parte ao mesmo tempo. Uma cinza vulcânica cai sobre uma grande área em um instante, do ponto de vista geológico, e assenta-se sobre areia, lama e calcário igualmente: uma camada de cinza é uma linha de igual idade que atravessa limites de fácies, e muitas vezes pode ser datada em anos pelos métodos de Capítulo 25. As inversões do campo magnético da Terra, tratadas no Livro 5, são registradas em rochas de muitos tipos e podem ser reconhecidas em todo o mundo uma vez conhecida sua ordem; o mesmo ocorre com as mudanças bruscas nos isótopos do carbono, como a que marca a base do Ipresiano (Table 24.2). Entre dois níveis datados, a idade de qualquer camada é estimada supondo que o sedimento se acumulou a uma taxa constante.

Proposição 24.8 (Idade entre dois níveis datados)

Duas camadas nas alturas $z_1 < z_2$ de uma seção contínua têm as idades $t_1 > t_2$. Se o sedimento se acumulou a uma taxa constante entre elas, um nível na altura $z$ entre elas tem a idade

$$t = t_1 - f\,(t_1 - t_2), \qquad f = \frac{z - z_1}{z_2 - z_1},$$

e a taxa de acumulação é $r = (z_2 - z_1)/(t_1 - t_2)$. Se as duas idades carregam as incertezas padrão independentes $\sigma_1$ e $\sigma_2$, a idade interpolada carrega a incerteza

$$\sigma_t = \sqrt{(1 - f)^2 \sigma_1^2 + f^2 \sigma_2^2}.$$

A incerteza é menor entre as duas camadas datadas, e ali nunca é maior que a maior entre $\sigma_1$ e $\sigma_2$. O limite real é a suposição: o sedimento se acumula em pulsos, pode parar em quebras escondidas, e se compacta de modo diferente na areia e na lama (Proposição 23.4), de modo que a idade interpolada não é melhor que a regularidade da seção.

24.3 Estratótipos de limite

Uma unidade cronoestratigráfica é definida na rocha antes de ser datada. A prática antiga descrevia cada andar por uma seção-tipo de toda a unidade; mas o topo de uma seção-tipo e a base da seguinte, escolhidas em lugares diferentes, podiam deixar entre elas uma lacuna de tempo não atribuído ou se sobrepor. A prática moderna define apenas o limite inferior de cada unidade em um ponto de uma seção; o limite superior é o limite inferior da unidade seguinte. Nenhum intervalo de tempo pode então cair entre duas unidades ou pertencer a ambas.

Definição 24.9 (Estratótipo de limite, estratótipo de unidade, GSSP)

Um estratótipo é a seção de rocha designada que serve de padrão de referência para uma unidade ou um limite. Um estratótipo de unidade é a seção-tipo de uma unidade inteira; um estratótipo de limite é a seção que contém o ponto específico que define um limite entre duas unidades. Uma seção e ponto estratotípico global de limite (GSSP) é o estratótipo de limite de uma unidade da escala cronoestratigráfica internacional: um único ponto em uma única seção, escolhido por acordo internacional, que define a base de um andar e de toda unidade maior que começa com ele.

O GSSP é um ponto na rocha, não uma idade. Sua idade em anos é a que a melhor datação desse ponto der, e pode ser refinada sem que o ponto se mova. A seção é escolhida para tornar o ponto encontrável em outros lugares: deposição contínua através do limite (nunca em uma discordância, onde o tempo faltante tornaria o limite ambíguo), de preferência marinha, rica em fósseis bem preservados de táxons amplamente distribuídos, sem mudança de fácies no nível, pouco deformada ou alterada, acessível e protegida. Acima de tudo, o ponto é colocado em um nível que coincide com um sinal escolhido — em geral a primeira aparição de um táxon — dentro de um intervalo rico em outros sinais (camadas de cinza, inversões magnéticas, mudanças isotópicas) pelos quais o nível pode ser reconhecido à distância. Um marcador permanente, o golden spike, é colocado no ponto.

No campo — Como um limite é escolhido

Um limite é estudado por um grupo de trabalho da subcomissão encarregada do sistema, que compara seções candidatas, descreve-as camada por camada, amostra seus fósseis, camadas de cinza e isótopos, e escreve uma proposta. Uma proposta precisa de uma supermaioria — mais de $60\,\%$ — dos membros votantes da subcomissão, cerca de vinte especialistas; ela passa então aos membros votantes da Comissão Internacional de Estratigrafia, aos dirigentes e aos presidentes de suas dezessete subcomissões, e por fim ao comitê executivo da União Internacional de Ciências Geológicas, cuja aprovação a ratifica. Os resultados são publicados, o marcador é colocado na rocha, e nenhuma mudança em um limite recém-estabelecido pode ser proposta por dez anos.

base de	idade ($\mathrm{Ma}$)	seção	marcador do ponto	ratificado
Fortuniano (Cambriano)	538.8	Fortune Head, Terra Nova, Canadá	primeira aparição do icnofóssil Trichophycus pedum	1992
Lochkoviano (Devoniano)	419.62	Klonk, perto de Praga, República Tcheca	primeira aparição do graptólito Monograptus uniformis	1972
Induano (Triássico)	251.902	Meishan, Zhejiang, China	primeira aparição do conodonte Hindeodus parvus, base da camada 27c	2001
Daniano (Paleógeno)	66.00	Oued Djerfane, El Kef, Tunísia	base de uma argila escura de fronteira de $50\,\mathrm{cm}$; anomalia de irídio	1991
Selandiano	61.66	Zumaia, Espanha	base das margas vermelhas; segunda radiação de um grupo de nanofósseis	2008
Ipresiano (Eoceno)	56.00	Dababiya, perto de Luxor, Egito	base de uma excursão de isótopos de carbono	2003
Chibaniano	0.774	Chiba, Japão	base de uma tefra, logo abaixo de uma inversão magnética	2020
Meghalayano	0.0042	Caverna Mawmluh, Meghalaya, Índia	um nível a $7.45\,\mathrm{mm}$ de profundidade em um espeleotema	2018

Table 24.2 mostra quão variados são os sinais escolhidos. As fronteiras paleozoicas e mesozoicas da tabela apoiam-se em primeiras aparições de fósseis, um graptólito e um conodonte; na base do Cambriano o fóssil é um icnofóssil, a marca deixada no sedimento pela atividade de um animal, e não o animal em si. Nos exemplos cenozoicos os sinais são químicos e físicos: o irídio do Daniano, a excursão de isótopos de carbono do Ipresiano, a inversão magnética que fica $1.1\,\mathrm{m}$ acima do ponto do Chibaniano. O limite mais jovem da tabela não está em rocha marinha de forma alguma: a base do Meghalayano é um nível dentro de um espeleotema, um depósito crescido em uma caverna, registrando um evento climático de 4200 anos atrás.

Dados de 2026

Em outubro de 2026 a tabela da Comissão Internacional de Estratigrafia listava 80 GSSPs ratificados e outros dois propostos. O primeiro foi ratificado em 1972, em Klonk; o mais recente, em 2024, quando dois limites do Siluriano, até então definidos no País de Gales, foram transferidos para novas seções na Espanha e na República Tcheca. Dos 101 andares do Fanerozoico na escala, 21 ainda não tinham um GSSP ratificado; suas bases são provisórias.

Abaixo do Fanerozoico, a escala é em geral dividida de outra maneira. Exceto por seu sistema mais jovem, o Ediacarano, o Pré-Cambriano é cortado em idades redondas escolhidas por acordo — as divisões são definidas em anos, não por pontos na rocha.

24.4 Extinções em massa como marcadores

Os livros de biologia descrevem as extinções em massa como momentos em que uma grande parcela das espécies desapareceu em um intervalo geologicamente curto. Para a estratigrafia, tal evento é uma dádiva: um horizonte encontrado em todos os continentes e em todos os oceanos, através do qual as associações fósseis mudam por completo. Duas delas delimitam as três eras do Fanerozoico.

O fim do Cretáceo

Em 1980, L. W. Alvarez, W. Alvarez, F. Asaro e H. V. Michel mediram o irídio — um dos metais do grupo da platina, empobrecido na crosta terrestre em comparação com sua abundância no cosmos — em calcários de mar profundo através do limite entre o Cretáceo e o Terciário, hoje o limite entre o Cretáceo e o Paleógeno, o limite K–Pg. Encontraram-no enriquecido cerca de 30 vezes acima do fundo na Itália, 160 vezes na Dinamarca e 20 vezes na Nova Zelândia, exatamente no nível das extinções. Propuseram que um asteroide de $10\,\mathrm{km}$ de diâmetro, para mais ou para menos quatro, havia atingido a Terra e lançado na atmosfera cerca de 60 vezes sua própria massa de rocha pulverizada; a poeira teria se espalhado pelo mundo e escurecido o céu. A argila no limite, observaram, difere quimicamente da argila dos calcários acima e abaixo.

Trabalhos posteriores ligaram o limite a um só impacto, Chicxulub. A datação argônio–argônio situa esse impacto e o limite com suas extinções a menos de $32\,000$ anos um do outro, e uma revisão das evidências concluiu que o impacto desencadeou a extinção, que também caiu dentro do tempo de um grande derrame de basalto na Índia. O GSSP da base do Daniano — a base do Paleógeno e de todo o Cenozoico — é colocado na base da argila escura de fronteira em El Kef, na Tunísia, na anomalia de irídio. O mesmo limite pode ser visto em terra, no Colorado (figura abaixo).

O fim do Permiano

A extinção no fim do Permiano foi a mais severa perda de vida marinha e terrestre dos últimos meio bilhão de anos. Em Meishan, na China, a seção que contém o GSSP da base do Triássico, cinco camadas de cinza foram datadas pelo método urânio–chumbo em zircão. Elas situam a extinção entre $(251.941 \pm 0.037)\,\mathrm{Ma}$ e $(251.880 \pm 0.031)\,\mathrm{Ma}$: um intervalo de $60 \pm 48$ mil anos. Uma queda negativa brusca de $3\,\text{‰}$ nos isótopos de carbono dos carbonatos a precede, e o ciclo do carbono permaneceu instável por cerca de $500$ mil anos.

A própria base do Triássico, $(251.902 \pm 0.024)\,\mathrm{Ma}$, não é colocada na extinção, mas na primeira aparição do conodonte Hindeodus parvus, um nível que cai dentro do intervalo da extinção datado em Meishan. Uma extinção é um conjunto de últimas aparições, que a preservação embaça; uma primeira aparição de uma espécie bem conhecida faz uma linha mais nítida. As causas das duas extinções — um impacto, as grandes províncias de basalto — são o assunto do Livro 4.

24.5 A escala cronoestratigráfica internacional

A Carta Cronoestratigráfica Internacional reúne todas as unidades, dos eonotemas aos andares, em uma só tabela: seus nomes, a base de cada uma em milhões de anos com sua incerteza, uma marca para cada base definida por um GSSP ratificado, e uma cor padrão para cada unidade, a da Comissão para a Carta Geológica do Mundo. A parte fanerozoica, reduzida às suas eras e períodos, é desenhada abaixo com base nos próprios valores da carta.

Os períodos são muito desiguais (figura acima). O Cretáceo durou $77.1\,\mathrm{Myr}$, o Neógeno $20.46\,\mathrm{Myr}$ e o Quaternário apenas $2.58\,\mathrm{Myr}$; a média dos doze é $44.9\,\mathrm{Myr}$. A desigualdade é herdada: os sistemas foram nomeados em classificações antigas, antes que qualquer rocha fosse datada em anos — alguns nomes dão uma posição (Paleógeno, Neógeno, Quaternário), alguns uma rocha (Carbonífero, Cretáceo), alguns um povo ou um lugar (Ordoviciano, Siluriano, Devoniano, Permiano) — e a carta mantém os nomes enquanto define suas bases por GSSPs. As idades em anos vêm da datação isotópica de rochas vulcânicas próximas aos limites, como as camadas de cinza de Meishan (Capítulo 25), interpoladas como em Proposição 24.8; uma nova versão da carta pode deslocar uma idade enquanto o GSSP permanece onde está.

Dados de 2024

O Antropoceno, um nome proposto em 2001 para um novo intervalo marcado pela atividade humana, foi estudado a partir de 2009 por um grupo de trabalho da Subcomissão de Estratigrafia do Quaternário. No fim de 2023 o grupo propôs uma série começando por volta de 1950, com seu GSSP no sedimento do Lago Crawford, Ontário. A votação da subcomissão, encerrada em 4 de março de 2024, a rejeitou: 4 votos a favor, 12 contra, 3 abstenções, 3 membros não votaram. Os membros votantes da Comissão Internacional de Estratigrafia reconheceram a votação. O Antropoceno não é uma unidade da carta; permanece um termo informal, amplamente usado.

24.6 Exercícios

Exercício 24.1 ★

Diga se cada nome é o de uma unidade litoestratigráfica, biostratigráfica, cronoestratigráfica ou geocronológica, e dê sua categoria quando houver uma: (a) o Sistema Jurássico; (b) a Formação Folhelho Mardon; (c) o Cretáceo Inferior; (d) a zona de Hindeodus parvus; (e) o Andar Daniano; (f) a Época Paleoceno; (g) um membro de arenito do Folhelho Mardon.

Solução

Solução de Exercício 24.1.

(a) Cronoestratigráfica, um sistema. (b) Litoestratigráfica, uma formação. (c) Geocronológica, uma época (sua rocha é a Série do Cretáceo Inferior). (d) Bioestratigráfica, uma biozona. (e) Cronoestratigráfica, um andar. (f) Geocronológica, uma época. (g) Litoestratigráfica, um membro.

Exercício 24.2 ★

Com as bases das eras na figura da carta (as do Cambriano, do Triássico e do Paleógeno), calcule a duração do Paleozoico, do Mesozoico e do Cenozoico, e a parcela do Fanerozoico que cada um representa. Que parcela do tempo desde a base do Hadeano, $4567\,\mathrm{Ma}$, todo o Fanerozoico representa?

Solução

Solução de Exercício 24.2.

Paleozoico $538.8 - 251.902 = 286.9\,\mathrm{Myr}$, $53.2\,\%$ do Fanerozoico; Mesozoico $251.902 - 66.00 = 185.9\,\mathrm{Myr}$, $34.5\,\%$; Cenozoico $66.0\,\mathrm{Myr}$, $12.2\,\%$. O Fanerozoico é $538.8/4567 = 11.8\,\%$ do tempo desde a base do Hadeano.

Exercício 24.3 ★

Uma falésia mostra, de baixo para cima: as camadas A, B, C e D, inclinadas a $40{}^{\circ}$; um dique E que corta A a D; uma superfície de erosão que corta o topo de D e o dique; camadas horizontais F e G acima dela; uma falha que desloca A a F, mas não G. Coloque os eventos em ordem e nomeie o princípio que justifica cada passo.

Solução

Solução de Exercício 24.3.

A, B, C e D foram depositadas nessa ordem (superposição), horizontalmente (horizontalidade original), de modo que sua inclinação é um evento posterior. O dique E corta A a D, então é mais jovem que D (relações de corte); se veio antes ou depois da inclinação não se pode dizer pela descrição. A superfície de erosão corta D e E, então é mais jovem que ambos (relações de corte). F e G foram então depositadas sobre ela (superposição). A falha desloca A a F, mas não G: moveu-se depois de F e antes de G (relações de corte). Ordem: A, B, C, D; inclinação e intrusão de E (ordem indecisa); erosão; F; falhamento; G.

Exercício 24.4 ★

Duas camadas de cinza a $30\,\mathrm{m}$ de distância em um folhelho são datadas de $85.40\,\mathrm{Ma}$ (a inferior) e $84.60\,\mathrm{Ma}$ (a superior). A primeira aparição de um fóssil-índice fica a $12\,\mathrm{m}$ acima da cinza inferior. Calcule a taxa de acumulação e a idade da primeira aparição, supondo a taxa constante.

Solução

Solução de Exercício 24.4.

$r = 30/(85.40 - 84.60) = 37.5\,\mathrm{m}$ por milhão de anos. A primeira aparição fica $12/37.5 = 0.32\,\mathrm{Myr}$ depois da cinza inferior: $85.40 - 0.32 = 85.08\,\mathrm{Ma}$.

Exercício 24.5 ★★

Em uma seção, quatro táxons têm as distribuições (alturas em metros): A 0–34, B 12–50, C 26–62, D 41–70. (a) Desenhe o gráfico de distribuição. (b) Dê a extensão e a espessura da zona de distribuição concorrente de B e C, e da zona de intervalo entre as primeiras aparições de B e D. (c) Em uma segunda seção, B é encontrado de 3 a 15 m e C de 9 a 22 m, e nada mais é conhecido. Quais limites de zona de (b) podem ser reconhecidos ali, e quais não podem? Quais horizontes podem ser correlacionados entre as duas seções com mais confiança?

Solução

Solução de Exercício 24.5.

(a) Quatro barras verticais em função da altura. (b) B e C ocorrem juntos de $26\text{ a }50\,\mathrm{m}$: uma zona de distribuição concorrente de $24\,\mathrm{m}$ de espessura. A zona de intervalo da primeira aparição de B à de D vai de $12\text{ a }41\,\mathrm{m}$, $29\,\mathrm{m}$. (c) Na segunda seção as primeiras aparições de B ($3\,\mathrm{m}$) e de C ($9\,\mathrm{m}$) podem ser situadas, de modo que a base da zona de intervalo de (b) e a base da zona de distribuição concorrente são reconhecidas; seu topo (a primeira aparição de D) e o topo da sobreposição como visto na seção 1 não podem ser verificados, pois D está ausente. As primeiras aparições de B e C ($12\,\mathrm{m} \leftrightarrow 3\,\mathrm{m}$, $26\,\mathrm{m} \leftrightarrow 9\,\mathrm{m}$) são as linhas mais seguras; as últimas aparições (B a $50\,\mathrm{m}$ e $15\,\mathrm{m}$) dependem mais da preservação.

Exercício 24.6 ★★

Durante uma transgressão a linha de costa avançou para o interior a $20\,\mathrm{km}$ por milhão de anos. (a) Em quanto difere a idade do topo do arenito da linha de costa entre dois poços a $60\,\mathrm{km}$ de distância ao longo da direção da transgressão? (b) Uma cinza cai um milhão de anos depois que a linha de costa passou pelo poço do mar, onde a lama de mar aberto se acumula a $30\,\mathrm{m}$ por milhão de anos. A que altura acima do topo do arenito a camada de cinza é encontrada ali? (c) Onde estava a linha de costa quando a cinza caiu? A cinza é encontrada acima ou abaixo do arenito no poço do continente, e por que pode não ser encontrada ali de forma alguma? Explique com um esboço.

Solução

Solução de Exercício 24.6.

(a) $60/20 = 3\,\mathrm{Myr}$: o topo do arenito é três milhões de anos mais jovem no poço do continente. (b) Um milhão de anos de lama a $30\,\mathrm{m}$ por milhão de anos: a cinza fica $30\,\mathrm{m}$ acima do topo do arenito. (c) Quando a cinza caiu, a linha de costa tinha avançado $20\,\mathrm{km}$ para o interior a partir do poço do mar, de modo que ainda estava $40\,\mathrm{km}$ mar adentro do poço do continente, que estava em terra seca. A cinza caiu sobre a superfície da terra ali, abaixo do arenito que o mar depositou dois milhões de anos depois — se não tiver sido levada antes pela erosão, como uma camada solta em terra pode muito bem ser. A mesma camada de cinza está acima do limite de formação em um poço e abaixo dele no outro: o limite atravessa o tempo.

Exercício 24.7 ★★

(a) Calcule a incerteza relativa das idades das bases do Lochkoviano ($(419.62 \pm 1.36)\,\mathrm{Ma}$) e do Induano ($(251.902 \pm 0.024)\,\mathrm{Ma}$), em por cento. Sugira por que elas diferem tanto. (b) A partir das duas idades que delimitam a extinção do fim do Permiano em Meishan, $(251.941 \pm 0.037)\,\mathrm{Ma}$ e $(251.880 \pm 0.031)\,\mathrm{Ma}$, recalcule a duração da extinção e sua incerteza, supondo os dois erros independentes. Compare com os $60 \pm 48$ mil anos publicados.

Solução

Solução de Exercício 24.7.

(a) Lochkoviano $1.36/419.62 = 0.32\,\%$; Induano $0.024/251.902 = 0.0095\,\%$, cerca de 34 vezes menor. A base do Induano fica entre camadas de cinza datadas com precisão na própria seção do GSSP; uma incerteza grande sugere um limite cuja idade deve ser transportada de níveis datados mais distantes. (b) $251.941 - 251.880 = 0.061\,\mathrm{Myr} = 61$ mil anos, com a incerteza $\sqrt{37^2 + 31^2} = 48$ mil anos: os publicados $60 \pm 48$ mil anos.

Exercício 24.8 ★★

Tome o asteroide de 1980 como uma esfera de $10\,\mathrm{km}$ de diâmetro, de densidade $3000\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$ (valor assumido), que lança para o alto 60 vezes sua massa em poeira. (a) Calcule a massa do asteroide e a da poeira. (b) Espalhe a poeira uniformemente sobre a Terra (diâmetro $12\,756\,\mathrm{km}$): que massa cai sobre cada metro quadrado? (c) Depositada à densidade de $2500\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$, qual é a espessura da camada? (d) Repita (c) para diâmetros de $6\,\mathrm{km}$ e $14\,\mathrm{km}$, a faixa da estimativa. Compare com a espessura da argila de fronteira no GSSP do Daniano.

Solução

Solução de Exercício 24.8.

(a) $m = 3000 \times \frac43\pi\,(5000)^3 = 1.57 \times 10^{15}\,\mathrm{kg}$; a poeira, $60m = 9.42 \times 10^{16}\,\mathrm{kg}$. (b) A superfície da Terra é $4\pi(6.378\times10^6)^2 = 5.11 \times 10^{14}\,\mathrm{m}^{2}$: $184\,\mathrm{kg}$ por metro quadrado. (c) $184/2500 = 0.074\,\mathrm{m}$, cerca de $7\,\mathrm{cm}$. (d) A espessura varia como o cubo do diâmetro: $1.6\,\mathrm{cm}$ para $6\,\mathrm{km}$, $20\,\mathrm{cm}$ para $14\,\mathrm{km}$. A ordem de grandeza, de centímetros a decímetros, é a da argila de fronteira, de $50\,\mathrm{cm}$ de espessura em El Kef; a comparação só pode ser grosseira, já que a poeira não pode ter caído de modo uniforme, e uma argila também reúne o sedimento comum de seu tempo.

Exercício 24.9 ★★

(a) Numa seção condensada em que o sedimento se acumula a $2\,\mathrm{m}$ por milhão de anos, qual é a espessura do intervalo de $60$ mil anos da extinção do fim do Permiano? Qual seria para as durações mais curta e mais longa permitidas por sua incerteza? (b) Numa seção de mar profundo que se acumula a $10\,\mathrm{m}$ por milhão de anos, qual é a espessura do intervalo de $32\,000$ anos dentro do qual o impacto e o limite K–Pg são síncronos? (c) O que esses números dizem sobre a amostragem de uma seção para estudar uma extinção?

Solução

Solução de Exercício 24.9.

(a) $60 \times 10^{3} \times 2 \times 10^{-6} = 0.12\,\mathrm{m}$, $12\,\mathrm{cm}$; para 12 e 108 mil anos, $2.4\,\mathrm{cm}$ e $21.6\,\mathrm{cm}$. (b) $32 \times 10^{3} \times 10 \times 10^{-6} = 0.32\,\mathrm{m}$. (c) Uma extinção ocupa de centímetros a decímetros de rocha: as amostras devem ser tomadas centímetro a centímetro, e uma única amostra de $10\,\mathrm{cm}$ na seção condensada representa, em média, cinquenta mil anos — a maior parte do evento.

Exercício 24.10 ★★★

Uma planície costeira tem inclinação de $1$ em $2000$ e o nível relativo do mar sobe a $10\,\mathrm{m}$ por milhão de anos. (a) Com Proposição 24.7, com que rapidez a linha de costa se move para o interior, e em quanto difere a idade do topo do arenito da linha de costa entre dois poços a $30\,\mathrm{km}$ de distância? (b) Agora chega sedimento à costa, que constrói a planície costeira para cima em $a$ metros por milhão de anos na linha de costa. Mostre que a linha de costa se move para o interior a $(R - a)/s$ enquanto $a < R$. O que acontece quando $a > R$? (c) Explique por que um topo de arenito cuja idade muda em um milhão de anos pode parecer, em uma única falésia, exatamente uma superfície de igual idade.

Solução

Solução de Exercício 24.10.

(a) $u = R/s = 10 \times 2000 = 20\,000\,\mathrm{m}$ por milhão de anos, $20\,\mathrm{km}$ por milhão de anos; em $30\,\mathrm{km}$, $\Delta t = 1.5\,\mathrm{Myr}$. (b) A planície é agora a superfície $z = s x + a t$. A linha de costa satisfaz $s x + a t = z_0 + R t$, logo $x(t) = (z_0 + (R - a)t)/s$ e $\mathrm dx/\mathrm dt = (R - a)/s$, positiva (para o interior) enquanto $a < R$. Quando $a > R$ a velocidade é negativa: a linha de costa se move para o mar, uma regressão, e o arenito da linha de costa é então mais jovem em direção ao mar. (c) Uma falésia de $200\,\mathrm{m}$ de comprimento abrange, a $20\,\mathrm{km}$ por milhão de anos, $0.2/20 = 0.01\,\mathrm{Myr}$ — dez mil anos de diacronismo, muito abaixo do que fósseis ou a maioria das datas podem resolver; as rochas dos dois lados do contato são as mesmas em toda a sua extensão.

Exercício 24.11 ★★★

Duas camadas de cinza estão a $10\,\mathrm{m}$ e $50\,\mathrm{m}$ em uma seção e são datadas de $(100.50 \pm 0.05)\,\mathrm{Ma}$ e $(99.70 \pm 0.03)\,\mathrm{Ma}$. (a) Interpole a idade de um nível a $25\,\mathrm{m}$ e sua incerteza com Proposição 24.8. (b) Onde entre as duas cinzas a incerteza é menor? Encontre o valor de $f$ que minimiza $\sigma_t$, e o mínimo. (c) Mostre que $\sigma_t$ nunca excede a maior entre $\sigma_1$ e $\sigma_2$ entre as duas camadas.

Solução

Solução de Exercício 24.11.

(a) $f = (25 - 10)/(50 - 10) = 0.375$ e $t = 100.50 - 0.375 \times 0.80 = 100.20\,\mathrm{Ma}$, com

$$\sigma_t = \sqrt{(0.625 \times 0.05)^2 + (0.375 \times 0.03)^2} = 0.033\,\mathrm{Myr}.$$

(b) $g(f) = (1 - f)^2\sigma_1^2 + f^2\sigma_2^2$ tem $g'(f) = -2(1 - f)\sigma_1^2 + 2f\sigma_2^2$, zero em $f^* = \sigma_1^2/(\sigma_1^2 + \sigma_2^2) = 0.0025/0.0034 = 0.735$, mais perto da melhor camada datada; ali $\sigma_t = \sigma_1\sigma_2/\sqrt{\sigma_1^2 + \sigma_2^2} = 0.026\,\mathrm{Myr}$, menor que ambas. (c) $g$ é uma parábola voltada para cima, então em $[0, 1]$ ela é maior em uma extremidade: $g(0) = \sigma_1^2$, $g(1) = \sigma_2^2$. Logo $\sigma_t \le \max(\sigma_1, \sigma_2)$ entre as camadas.

Exercício 24.12 ★★★

Um poço atravessa um folhelho uniforme. Uma cinza datada de $30.0\,\mathrm{Ma}$ fica a $1000\,\mathrm{m}$ de profundidade e uma cinza datada de $29.0\,\mathrm{Ma}$ a $200\,\mathrm{m}$; um limite de andar fica a $600\,\mathrm{m}$. (a) Interpole sua idade a partir das profundidades. (b) Os grãos, não os poros, chegaram a uma taxa constante. Usando o folhelho de Table 23.1 e Proposição 23.4, calcule a espessura sólida entre cada cinza e o limite, e interpole a idade de novo em proporção a ela. (c) Em quantos mil anos as duas estimativas diferem, e qual é a melhor?

Solução

Solução de Exercício 24.12.

(a) O limite está na metade da profundidade: $f = 0.5$, $29.50\,\mathrm{Ma}$. (b) Com $\varphi_0\lambda = 0.63 \times 1960 = 1234.8\,\mathrm{m}$, a espessura sólida de $600\text{ a }1000\,\mathrm{m}$ é $400 - 1234.8\,(e^{-600/1960} - e^{-1000/1960}) = 232.2\,\mathrm{m}$, e de $200\text{ a }600\,\mathrm{m}$, $194.2\,\mathrm{m}$; ao todo $426.3\,\mathrm{m}$. A fração dos grãos depositados entre a cinza inferior e o limite é $232.2/426.3 = 0.545$, e a idade é $30.0 - 0.545 = 29.46\,\mathrm{Ma}$. (c) A segunda estimativa é $45$ mil anos mais jovem. É a melhor: a metade mais profunda perdeu mais água, de modo que contém mais grãos, e mais tempo, por metro do que a metade mais rasa (porosidade média $0.42$ contra $0.51$).

24.7 Problema: correlacionando três seções através de uma bacia

Problema 24.1

Problema de fim de semana — como fósseis, camadas de cinza e um arenito diácrono se combinam para datar um limite de andar

Três seções são descritas ao longo de uma linha através de uma bacia inventada: A a oeste, B $25\,\mathrm{km}$ a leste de A, e C $20\,\mathrm{km}$ a leste de B. Em cada uma, o Arenito Kell está sobreposto pelo Folhelho Mardon. As alturas estão em metros acima da base de cada seção:

	A	B	C
espessura total descrita	80.0	66.0	32.0
topo do Arenito Kell	45.0	20.0	6.0
camada de cinza 1 (datada de $(152.40 \pm 0.04)\,\mathrm{Ma}$)	5.0	8.0	3.0
camada de cinza 2 (datada de $(151.20 \pm 0.04)\,\mathrm{Ma}$)	71.0	56.0	27.0
primeira aparição de Vardenoceras medium	36.6	31.2	14.8
primeira aparição de Vardenoceras ultimum	65.8	52.0	24.8
última aparição de Vardenoceras primum	49.0	40.0	19.0

V. primum é encontrado desde a base de todas as seções. O bivalve Ostreola só é encontrado no Arenito Kell, nas três seções. Três zonas de intervalo são definidas: zona 1 até a primeira aparição de V. medium, zona 2 até a de V. ultimum, zona 3 acima. Um limite de andar é definido, em seu GSSP em outro lugar, pela primeira aparição de V. medium.

Parte I — Biozonas.

1. Desenhe as três seções lado a lado em uma escala vertical comum, com o Arenito Kell, as camadas de cinza e os limites de zona.
2. Dê a espessura da zona 2 em cada seção, e a espessura da parte da zona 3 descrita.
3. Por que a base da zona 1 não pode ser situada em nenhuma das três seções?
4. Por que Ostreola é um fóssil-índice ruim, por mais comum que seja?
5. Em qual zona cai a última aparição de V. primum em cada seção? Ela poderia servir como um quarto limite de zona?
6. Correlacione as seções pelas primeiras aparições de V. medium e V. ultimum. O que a razão entre as espessuras da zona 2 sugere?

Parte II — O Arenito Kell.

7. Em qual zona o topo do Arenito Kell fica em cada seção?
8. O topo do Arenito Kell é uma superfície de igual idade? Para que lado a linha de costa se moveu, e que tipo de evento é esse?
9. A camada de cinza 1 está no Arenito Kell nas três seções, e a camada de cinza 2 no Folhelho Mardon. Por que as camadas de cinza são melhores linhas de tempo do que o limite de formação?
10. Quais dos princípios de Definição 24.4 justificam seguir uma única camada de cinza de A a C?

Parte III — Taxas.

11. Calcule a taxa de acumulação entre as duas camadas de cinza em cada seção, em metros por milhão de anos.
12. Sugira por que a taxa cai de A para C.
13. Quantos anos uma amostra de $10\,\mathrm{cm}$ de espessura representa em cada seção? Qual seção dá a resolução mais fina no tempo?
14. Supondo taxas constantes, calcule a idade do topo do Arenito Kell em cada seção.
15. Calcule a velocidade da linha de costa entre C e B e entre B e A, em quilômetros por milhão de anos. A transgressão acelerou ou desacelerou?
16. Calcule a idade da primeira aparição de V. ultimum em cada seção.
17. As três idades da questão 16 concordam dentro da incerteza das datas das cinzas? O que isso diz sobre a primeira aparição?

Parte IV — A idade do limite.

18. Interpole, em cada seção, a idade da primeira aparição de V. medium.
19. Calcule a incerteza de cada idade a partir das incertezas das datas das cinzas com Proposição 24.8.
20. Calcule a média das três idades e sua dispersão. A dispersão é maior ou menor que a incerteza da questão 19?
21. Na seção A a primeira aparição de V. medium fica no Arenito Kell, em B e C no Folhelho Mardon. Como uma mudança de litologia entre as camadas de cinza poderia enviesar a interpolação em A?
22. Qual das três seções faria o melhor estratótipo de limite, e por quê? Qual seria a pior?
23. Quanto durou a zona 2?
24. Qual é a idade interpolada do limite?

Solução

Solução de Problema 24.1.

1. Três colunas em, digamos, $1\,\mathrm{cm}$ para $10\,\mathrm{m}$, unidas pelas camadas de cinza e pelos limites de zona; a cunha do Arenito Kell afina de $45\,\mathrm{m}$ em A para $6\,\mathrm{m}$ em C.
2. Zona 2: A $65.8 - 36.6 = 29.2\,\mathrm{m}$, B $20.8\,\mathrm{m}$, C $10.0\,\mathrm{m}$. Zona 3 descrita: A $14.2\,\mathrm{m}$, B $14.0\,\mathrm{m}$, C $7.2\,\mathrm{m}$.
3. A zona 1 começa na primeira aparição de V. primum, que ocorre desde a base de todas as seções: sua primeira aparição fica abaixo delas.
4. Ele vive apenas no arenito: segue a fácies, e a fácies tem idades diferentes de lugar para lugar. Em A ocorre nas zonas 1 e 2, em B e C apenas na zona 1.
5. Na zona 2 nas três (A $49.0\,\mathrm{m}$, B $40.0\,\mathrm{m}$, C $19.0\,\mathrm{m}$). É consistente de seção para seção aqui, e assim poderia subdividir a zona 2, mas uma última aparição depende da preservação; deveria ser verificado em mais seções antes.
6. As linhas unem $36.6\,\mathrm{m}$, $31.2\,\mathrm{m}$ e $14.8\,\mathrm{m}$, depois $65.8\,\mathrm{m}$, $52.0\,\mathrm{m}$ e $24.8\,\mathrm{m}$. A zona 2 afina na razão $29.2 : 20.8 : 10.0$, cerca de $2.9 : 2.1 : 1$: se a zona durou o mesmo tempo em toda parte, o sedimento se acumulou cerca de três vezes mais depressa em A do que em C.
7. A: zona 2 ($45.0 > 36.6$); B: zona 1 ($20.0 < 31.2$); C: zona 1 ($6.0 < 14.8$).
8. Não: ela está na zona 2 em A, na zona 1 em B e C, logo é mais jovem a oeste. O folhelho marinho se espalhou para oeste sobre a areia da linha de costa: a linha de costa se moveu para oeste, para o interior, em uma transgressão.
9. Uma cinza cai sobre toda a bacia em um instante geológico e se assenta sobre qualquer sedimento; o topo do arenito segue a linha de costa em movimento e é diácrono.
10. Continuidade lateral (a camada continua através da bacia), e superposição (cinza 1 abaixo da cinza 2 em todas as seções, o que verifica a correlação).
11. A $(71.0 - 5.0)/1.20 = 55.0\,\mathrm{m}$ por milhão de anos; B $48.0/1.20 = 40.0\,$; C $24.0/1.20 = 20.0\,$.
12. A está mais perto da terra, onde o sedimento era suprido; menos dele chegou às águas mais profundas a leste.
13. $0.1/55 = 1.8$ mil anos em A, $2.5$ em B, $5.0$ em C: A resolve o tempo mais finamente.
14. A $152.40 - 40.0/55.0 = 151.67\,\mathrm{Ma}$; B $152.40 - 12.0/40.0 = 152.10\,\mathrm{Ma}$; C $152.40 - 3.0/20.0 = 152.25\,\mathrm{Ma}$.
15. C para B: $20/(152.25 - 152.10) = 133\,\mathrm{km}$ por milhão de anos; B para A: $25/(152.10 - 151.67) = 58.5\,\mathrm{km}$ por milhão de anos. Ela desacelerou.
16. A $152.40 - 60.8/55.0 = 151.29\,\mathrm{Ma}$; B $152.40 - 44.0/40.0 = 151.30\,\mathrm{Ma}$; C $152.40 - 21.8/20.0 = 151.31\,\mathrm{Ma}$.
17. Elas abrangem $16$ mil anos, menos que a incerteza de cada uma (cerca de $28$ mil anos, questão 19): a primeira aparição é síncrona em toda a bacia dentro da resolução das datas, o que a torna um bom índice.
18. A $152.40 - 31.6/55.0 = 151.826\,\mathrm{Ma}$; B $152.40 - 23.2/40.0 = 151.820\,\mathrm{Ma}$; C $152.40 - 11.8/20.0 = 151.810\,\mathrm{Ma}$.
19. $f = 0.479$, $0.483$, $0.492$; $\sigma_t = \sqrt{(1 - f)^2 + f^2} \times 0.04 = 0.028\,\mathrm{Myr}$ em cada, $28$ mil anos.
20. Média $151.819\,\mathrm{Ma}$; dispersão $151.826 - 151.810 = 16$ mil anos, menor que a incerteza de cada idade: as três concordam.
21. A interpolação supõe uma só taxa da cinza 1 à cinza 2. Em A esse intervalo contém arenito de linha de costa até $45\,\mathrm{m}$ e folhelho acima; areia e lama não precisam ter se acumulado à mesma taxa, e se compactam de modo diferente (Capítulo 23). Se a areia se acumulou mais depressa, a parte arenosa contém menos tempo do que sua espessura sugere, e a primeira aparição é mais antiga do que a calculada — a idade de A é de fato a mais antiga das três.
22. B: a primeira aparição fica em folhelho marinho, $11\,\mathrm{m}$ acima do topo do arenito, sem mudança de fácies perto do nível, e a taxa dá $2.5$ mil anos por $10\,\mathrm{cm}$. A resolve o tempo melhor, mas coloca o nível no arenito da linha de costa, $8.4\,\mathrm{m}$ abaixo de uma mudança de fácies; C é condensada, $5$ mil anos por $10\,\mathrm{cm}$. C é a pior para a resolução, A para as fácies.
23. A partir das idades médias das duas primeiras aparições, $151.819 - 151.302 = 0.52\,\mathrm{Myr}$: cerca de meio milhão de anos.
24. O limite é $(151.82 \pm 0.03)\,\mathrm{Ma}$.