Biología de secundaria · Grades 10–12

7El ejercicio y las necesidades energéticas del cuerpo

Una ciclista pedalea en una bicicleta de laboratorio contra un freno que mide su potencia: $100\,\mathrm{W}$ , luego $150\,\mathrm{W}$ , luego $200\,\mathrm{W}$ . Una mascarilla sobre su cara envía cada respiración a un analizador. Las cifras de la pantalla suben al compás del freno: cuanto más trabajo mecánico entrega, más oxígeno consume y más dióxido de carbono espira. Sus músculos están llevando al máximo la respiración del Capítulo 4, y el analizador lee ese balance. Este capítulo sigue la energía del ejercicio desde el alimento que la aporta hasta el oxígeno que la libera.

7.1 Energía que entra, trabajo que sale

Definición 7.1 (Gasto energético)

El gasto energético del cuerpo, en julios, es la energía total que sus células liberan a partir de moléculas orgánicas en un tiempo dado. Dividido por el tiempo, es una potencia metabólica, en vatios. En reposo, un adulto gasta unos $80\,\mathrm{W}$ — unos $7000\,\mathrm{kJ}$ al día — para mantener el corazón latiendo, el cerebro funcionando, la temperatura en $37\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ y las células vivas; es el metabolismo basal. Toda actividad se suma a él.

Proposición 7.2 (Adónde va la energía)

Un músculo que trabaja convierte en trabajo mecánico solo alrededor de una cuarta parte de la energía que libera; las otras tres cuartas partes salen como calor. Entregar una potencia mecánica $P$ le cuesta por tanto al cuerpo una potencia metabólica de unas $4P$ por encima del reposo: una ciclista que da $100\,\mathrm{W}$ en los pedales gasta unos $400\,\mathrm{W}$ en sus músculos, y su cuerpo debe deshacerse de $300\,\mathrm{W}$ de calor — sudando, sobre todo.

Demostración. Admitido a este nivel. ∎

Ejemplo 7.3 (Presupuestos diarios)

Un estudiante que está sentado en clase, camina al instituto y duerme gasta unos $9000\,\mathrm{kJ}$ al día; una hora de fútbol añade unos $2500\,\mathrm{kJ}$ ; un día de montaña con mochila, $15\,000\,\mathrm{kJ}$ en total. Un ciclista en una etapa de montaña de una carrera gasta $25\,000\,\mathrm{kJ}$ y no puede comer bastante durante el día para cubrirlos. La energía viene del alimento (Capítulo 1): $17\,\mathrm{kJ}$ por gramo de glúcido o de proteína, $38\,\mathrm{kJ}$ por gramo de lípido.

7.2 El consumo de oxígeno mide el gasto energético

Proposición 7.4 (El equivalente energético del oxígeno)

Como la energía del ejercicio la libera la respiración celular, que consume oxígeno, el consumo de oxígeno del cuerpo mide su gasto energético: cada litro de oxígeno consumido corresponde a unos $20\,\mathrm{kJ}$ liberados, sea cual sea la mezcla de glucosa y lípidos quemada. En reposo, una persona consume unos $0.25\,\mathrm{L}$ de oxígeno por minuto; durante el ejercicio, el consumo sube en proporción a la potencia entregada, hasta un techo personal.

Pruebas experimentales. La ecuación de la respiración del Capítulo 4 da $2870\,\mathrm{kJ}$ por $6\,\mathrm{mol}$ de oxígeno, es decir $478\,\mathrm{kJ}$ por mol, y un mol de gas ocupa unos $24\,\mathrm{L}$ : $20\,\mathrm{kJ}$ por litro. Para los lípidos la cifra es $19.6\,\mathrm{kJ}/\mathrm{L}$ y para los glúcidos $21.1\,\mathrm{kJ}/\mathrm{L}$ , así que la mezcla apenas importa. Las medidas hechas en cámaras cerradas, donde se recoge directamente el calor que libera un sujeto, coinciden con la cifra del oxígeno dentro de un pequeño porcentaje. ∎

Consumo de oxígeno de un sujeto que pedalea a potencia creciente. La subida es lineal — unos 12\, mL de oxígeno por minuto y por vatio — hasta que el consumo alcanza su techo, el V\! O_2máx del sujeto; más allá, la potencia adicional se aporta sin oxígeno y no puede sostenerse. — Consumo de oxígeno de un sujeto que pedalea a potencia creciente. La subida es lineal — unos $12\,\mathrm{mL}$ de oxígeno por minuto y por vatio — hasta que el consumo alcanza su techo, el $\dot V\!\mathrm{O_2}$ máx del sujeto; más allá, la potencia adicional se aporta sin oxígeno y no puede sostenerse.

Definición 7.5 (Consumo máximo de oxígeno)

El consumo máximo de oxígeno, escrito $\dot V\!\mathrm{O_2}$ máx, es la mayor velocidad a la que el cuerpo de una persona puede captar y usar oxígeno, en litros por minuto — o, para comparar personas de tamaños distintos, en mililitros por minuto y por kilogramo de masa corporal. Fija la mayor potencia que puede sostenerse solo con la respiración. Valores típicos: $35\,\mathrm{mL}/\mathrm{min}$ por kilogramo en un adulto sedentario, $50$ en un estudiante entrenado, $80$ o más en un campeón de resistencia.

Ejemplo 7.6 (Leer la curva)

En la figura, pedalear a $100\,\mathrm{W}$ cuesta $1.5\,\mathrm{L}/\mathrm{min}$ de oxígeno: $1.5 \times 20 = 30\,\mathrm{kJ}$ por minuto, es decir $500\,\mathrm{W}$ de potencia metabólica — los $100\,\mathrm{W}$ de trabajo más $400\,\mathrm{W}$ de calor y de necesidades de reposo, en línea con la Proposición 7.2. El techo de $3.3\,\mathrm{L}/\mathrm{min}$ para un sujeto de $66\,\mathrm{kg}$ son $50\,\mathrm{mL}/\mathrm{min}$ por kilogramo.

Medida del consumo de oxígeno durante el ejercicio: cada respiración pasa por la mascarilla hasta un analizador de gases que registra minuto a minuto el oxígeno captado y el dióxido de carbono desprendido, mientras la cinta de correr fija la potencia.

7.3 Los combustibles del músculo

Proposición 7.7 (Tres fuentes de ATP)

La contracción muscular se paga en ATP, y la célula solo guarda unos segundos de reserva. Se renueva por tres vías, cada una con su velocidad y su capacidad:

una pequeña reserva de un compuesto fosforado del músculo, que rehace ATP al instante pero dura unos diez segundos — el esprint;
la fermentación láctica de la glucosa en el citoplasma, rápida pero derrochadora, que sostiene un esfuerzo máximo durante uno o dos minutos y produce ácido láctico;
la respiración celular en las mitocondrias, más lenta en alcanzar su ritmo pleno pero casi ilimitada en duración, que quema glucosa de la sangre, glucógeno del músculo y ácidos grasos de la grasa corporal.

La proporción de cada una depende de la intensidad y de la duración del ejercicio.

Demostración. Admitido a este nivel. ∎

Proporción aproximada de las tres fuentes de ATP en un esfuerzo máximo de la duración indicada. Un esprint de 100 metros va con la reserva fosforada; una carrera de 400 metros, en buena parte con la fermentación; todo lo que pase de unos minutos, con la respiración.

Definición 7.8 (Glucógeno)

El glucógeno es la forma animal de glúcido de reserva: una cadena ramificada de unidades de glucosa, guardada en gránulos en las células musculares (unos $400\,\mathrm{g}$ en un adulto) y en el hígado (unos $100\,\mathrm{g}$ ). El glucógeno del músculo alimenta al músculo que lo almacena; el del hígado se degrada en glucosa que pasa a la sangre y mantiene la glucemia cerca de $1\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$ para el cerebro y los demás tejidos. La grasa, guardada en las células adiposas, es la reserva mucho mayor (Capítulo 1), pero solo puede quemarse despacio y solo con oxígeno.

Ejemplo 7.9 (El muro del maratón)

Correr consume unos $4\,\mathrm{kJ}$ por kilogramo de masa corporal y por kilómetro; una corredora de $70\,\mathrm{kg}$ gasta $280\,\mathrm{kJ}/\mathrm{km}$ , y un maratón cuesta $11\,800\,\mathrm{kJ}$ . Las reservas de glucógeno guardan unos $8500\,\mathrm{kJ}$ . Si la corredora quema glucógeno demasiado deprisa, las reservas se agotan hacia el kilómetro treinta; los músculos han de recurrir entonces a la grasa, que aporta energía a apenas la mitad de velocidad, y el ritmo se hunde — es “chocar contra el muro”. Los corredores entrenados queman desde el principio una proporción mayor de grasa y comen glúcidos durante la carrera.

La cadena energética del ejercicio sostenido: combustibles del alimento y de las reservas corporales, oxígeno de la respiración pulmonar, ATP fabricado en las mitocondrias y gastado en la contracción — tres cuartas partes del cual salen como calor.

7.4 Medir y razonar

Método 7.10 (Un cálculo energético del ejercicio)

A partir del oxígeno: energía ( $\mathrm{kJ}$ ) $=$ oxígeno consumido ( $\mathrm{L}$ ) $\times 20$ . Resta el consumo de reposo si la pregunta pide el coste del ejercicio solo.
A partir de la potencia mecánica: potencia metabólica $\approx 4 P$ ; energía $=$ potencia $\times$ tiempo ( $1\,\mathrm{W}$ durante $1\,\mathrm{s}$ es $1\,\mathrm{J}$ ; $1\,\mathrm{kWh}$ $= 3600\,\mathrm{kJ}$ ).
A partir del combustible: masa quemada $=$ energía $/$ valor energético ( $17\,\mathrm{kJ}/\mathrm{g}$ los glúcidos, $38\,\mathrm{kJ}/\mathrm{g}$ los lípidos); el glucógeno se almacena con tres veces su masa de agua.
Comprueba los órdenes de magnitud: un día entero son unos $10\,000\,\mathrm{kJ}$ ; una hora dura, $2000\text{ to }3000\,\mathrm{kJ}$ ; un maratón, $12\,000\,\mathrm{kJ}$ .

Ejemplo 7.11 (Una hora de bicicleta)

Una hora a $150\,\mathrm{W}$ en los pedales: potencia metabólica de unos $600\,\mathrm{W}$ , energía $600 \times 3600 = 2.16 \times 10^{6}\,\mathrm{J} \approx 2200\,\mathrm{kJ}$ ; oxígeno $2200/20 = 110\,\mathrm{L}$ , es decir $1.8\,\mathrm{L}/\mathrm{min}$ — coherente con la curva. Si la mitad viene de los glúcidos: $1100/17 \approx 65\,\mathrm{g}$ de glucosa o de glucógeno, y $1100/38 \approx 29\,\mathrm{g}$ de grasa.

Observación 7.12 (Por qué el oxígeno tiene que llegar)

Todo lo anterior supone que el oxígeno llega a las mitocondrias tan deprisa como estas pueden usarlo. De eso se encargan los pulmones, el corazón y la sangre, cuya respuesta al ejercicio — respirar más deprisa, latidos más rápidos y más fuertes, sangre desviada a los músculos — es el tema del Capítulo 8. El $\dot V\!\mathrm{O_2}$ máx es sobre todo un límite de entrega, no del apetito de los músculos.

7.5 Ejercicios

Ejercicio 7.1 ★

Define el metabolismo basal y da su orden de magnitud en vatios y en kilojulios por día.

Solución

Solución de Ejercicio 7.1.

La energía gastada en reposo completo para mantener el cuerpo vivo — corazón, cerebro, temperatura, mantenimiento celular: unos $80\,\mathrm{W}$ , unos $7000\,\mathrm{kJ}$ al día.

Ejercicio 7.2 ★

Una sujeto consume $2.0\,\mathrm{L}$ de oxígeno por minuto. ¿Cuál es su gasto energético en kilojulios por minuto y en vatios?

Solución

Solución de Ejercicio 7.2.

$2.0 \times 20 = 40\,\mathrm{kJ}$ por minuto, es decir $40000/60 \approx 670\,\mathrm{W}$ .

Ejercicio 7.3 ★

Nombra las tres vías por las que un músculo renueva su ATP y da la duración típica que cada una puede sostener por sí sola.

Solución

Solución de Ejercicio 7.3.

La reserva fosforada del músculo (unos diez segundos); la fermentación láctica (uno o dos minutos de esfuerzo máximo); la respiración celular (horas).

Ejercicio 7.4 ★

¿Qué es el $\dot V\!\mathrm{O_2}$ máx? Convierte $3.5\,\mathrm{L}/\mathrm{min}$ para un sujeto de $70\,\mathrm{kg}$ en mililitros por minuto y por kilogramo.

Solución

Solución de Ejercicio 7.4.

La mayor velocidad a la que el cuerpo puede captar y usar oxígeno. $3500/70 = 50\,\mathrm{mL}/\mathrm{min}$ por kilogramo.

Ejercicio 7.5 ★

¿Dónde se almacena el glucógeno, en qué cantidades y para qué sirve cada reserva?

Solución

Solución de Ejercicio 7.5.

En los músculos, unos $400\,\mathrm{g}$ , que alimentan al músculo que lo almacena; en el hígado, unos $100\,\mathrm{g}$ , liberados como glucosa a la sangre para el cerebro y los demás tejidos.

Ejercicio 7.6 ★★

En la figura del oxígeno frente a la potencia, lee el consumo de oxígeno a $200\,\mathrm{W}$ y calcula la potencia metabólica. Deduce el calor producido por segundo.

Solución

Solución de Ejercicio 7.6.

$2.7\,\mathrm{L}/\mathrm{min}$ : $2.7 \times 20 = 54\,\mathrm{kJ}$ por minuto, es decir $900\,\mathrm{W}$ . Calor: $900 - 200 = 700\,\mathrm{W}$ .

Ejercicio 7.7 ★★

Una senderista de $60\,\mathrm{kg}$ sube $800\,\mathrm{m}$ en dos horas. Calcula el trabajo mecánico contra la gravedad ( $g = 9.8\,\mathrm{N}/\mathrm{kg}$ ), la energía que gastaron sus músculos si el rendimiento es del 25% y la potencia metabólica media por encima del reposo.

Solución

Solución de Ejercicio 7.7.

Trabajo $mgh = 60 \times 9.8 \times 800 \approx 470\,\mathrm{kJ}$ . Con un rendimiento del 25%, los músculos gastaron unos $1900\,\mathrm{kJ}$ . En $7200\,\mathrm{s}$ : unos $260\,\mathrm{W}$ por encima del reposo.

Ejercicio 7.8 ★★

Con la figura de barras apiladas, explica por qué un corredor de 400 metros llega a meta sin aliento y dolorido mientras que un velocista de 100 metros apenas respira con dificultad.

Solución

Solución de Ejercicio 7.8.

Un esprint de 100 metros va casi por completo con la reserva fosforada: sin deuda de oxígeno y con poco ácido láctico. Una carrera de 400 metros dura alrededor de un minuto y saca la mitad de su energía de la fermentación láctica: el ácido láctico se acumula (de ahí el dolor) y la respiración que debe eliminarlo mantiene al corredor jadeando durante minutos.

Ejercicio 7.9 ★★

Una atleta gasta $3000\,\mathrm{kJ}$ en una sesión de entrenamiento, el 60% a partir de glúcidos. ¿Qué masa de glucógeno ha usado y qué masa de agua se liberó con él?

Solución

Solución de Ejercicio 7.9.

Energía de los glúcidos $0.6 \times 3000 = 1800\,\mathrm{kJ}$ ; glucógeno $1800/17 \approx 106\,\mathrm{g}$ ; agua liberada, unos $320\,\mathrm{g}$ .

Ejercicio 7.10 ★★

Una tableta de chocolate de $50\,\mathrm{g}$ aporta $1100\,\mathrm{kJ}$ . ¿Durante cuánto tiempo alimentaría a un ciclista que pedalea a $150\,\mathrm{W}$ ?

Solución

Solución de Ejercicio 7.10.

Potencia metabólica de unos $600\,\mathrm{W}$ : $1.1 \times 10^{6}/600 \approx 1830\,\mathrm{s}$ , unos 30 minutos.

Ejercicio 7.11 ★★

¿Por qué sube la temperatura corporal durante el ejercicio, y mediante qué mecanismo se evita que siga subiendo?

Solución

Solución de Ejercicio 7.11.

Tres cuartas partes de la energía liberada en los músculos son calor, varios cientos de vatios durante un ejercicio duro. El sudor lo elimina: evaporar agua cuesta unos $2.4\,\mathrm{kJ}$ por gramo, y el flujo de sangre hacia la piel lleva el calor hasta allí. Sin sudor, la temperatura corporal subiría un grado cada pocos minutos.

Ejercicio 7.12 ★★★

Dos sujetos de $60\,\mathrm{kg}$ y $90\,\mathrm{kg}$ tienen ambos un $\dot V\!\mathrm{O_2}$ máx de $3.6\,\mathrm{L}/\mathrm{min}$ . ¿Cuál puede correr más deprisa cuesta arriba, y cuál puede pedalear más fuerte en llano en una bicicleta de laboratorio? Explícalo.

Solución

Solución de Ejercicio 7.12.

Cuesta arriba, la potencia necesaria es proporcional a la masa corporal: el sujeto de $60\,\mathrm{kg}$ tiene $60\,\mathrm{mL}/\mathrm{min}$ por kilogramo frente a $40$ , y sube más deprisa. En la bicicleta de laboratorio la potencia no depende de la masa, ambos tienen los mismos $3.6\,\mathrm{L}/\mathrm{min}$ y ambos pueden sostener los mismos vatios.

Ejercicio 7.13 ★★★

El consumo de oxígeno de un corredor durante una carrera es de $3.0\,\mathrm{L}/\mathrm{min}$ a un ritmo que, según la curva, exigiría $3.4\,\mathrm{L}/\mathrm{min}$ . ¿De dónde sale la diferencia y qué notará el corredor al cabo de unos minutos?

Solución

Solución de Ejercicio 7.13.

Los $0.4\,\mathrm{L}/\mathrm{min}$ de equivalente de oxígeno que faltan los aporta la fermentación láctica de los músculos. El ácido láctico se acumula; en unos minutos los músculos arden y el corredor se ve obligado a bajar a un ritmo que la respiración sola pueda cubrir.

Ejercicio 7.14 ★★★

Explica por qué una persona no puede perder grasa haciendo ejercicio de intensidad máxima en tandas cortas con la misma eficacia que haciendo ejercicio moderado durante mucho tiempo, usando las tres vías del ATP.

Solución

Solución de Ejercicio 7.14.

Las tandas cortas máximas van con la reserva fosforada y la fermentación, que no usan nada de grasa; la grasa solo la quema la respiración, que tarda minutos en alcanzar su ritmo pleno y solo domina en un ejercicio moderado y prolongado. Además, la energía total de unas pocas tandas es pequeña frente a la de una hora de esfuerzo sostenido.

Ejercicio 7.15 ★★★

Una ciclista gasta $25\,000\,\mathrm{kJ}$ en una etapa de montaña. Su glucógeno guarda $8500\,\mathrm{kJ}$ y come $6000\,\mathrm{kJ}$ durante la etapa. Estima la masa de grasa corporal que quema y explica por qué los corredores comen sin parar en una etapa así.

Solución

Solución de Ejercicio 7.15.

Déficit $25000 - 8500 - 6000 = 10\,500\,\mathrm{kJ}$ , es decir unos $280\,\mathrm{g}$ de grasa. Comer durante la etapa mantiene alta la glucemia para el cerebro y ahorra glucógeno para las subidas, donde la potencia necesaria está muy por encima de lo que la grasa sola puede aportar; la grasa cubre la parte constante del día.

7.6 Problema: Dónde está el muro

Problema 7.1

Problema de fin de semana — el presupuesto energético de un maratón: el oxígeno que respira la corredora, el glucógeno que lleva, el kilómetro en que se agota y qué cambia el entrenamiento

Nadia, de $60\,\mathrm{kg}$ , corre un maratón ( $42.2\,\mathrm{km}$ ) en $3\,\mathrm{h}$ $30\,\mathrm{min}$ . Correr cuesta $4.0\,\mathrm{kJ}$ por kilogramo y por kilómetro. Sus músculos guardan $300\,\mathrm{g}$ de glucógeno y su hígado $80\,\mathrm{g}$ ; el glucógeno y la glucosa dan $17\,\mathrm{kJ}/\mathrm{g}$ , y la grasa $38\,\mathrm{kJ}/\mathrm{g}$ ; un litro de oxígeno libera $20\,\mathrm{kJ}$ . Su $\dot V\!\mathrm{O_2}$ máx es de $52\,\mathrm{mL}/\mathrm{min}$ por kilogramo.

Parte I — El coste de la carrera.

Calcula el coste energético del maratón para Nadia.
Calcula su potencia metabólica media durante la carrera, en vatios.
Calcula el volumen de oxígeno que consume en la carrera, y después su consumo medio de oxígeno en litros por minuto.
Expresa ese consumo en mililitros por minuto y por kilogramo, y como porcentaje de su $\dot V\!\mathrm{O_2}$ máx.
Su consumo en reposo es de $0.2\,\mathrm{L}/\mathrm{min}$ . ¿Qué fracción de su consumo del día de carrera corresponde a correr?

Parte II — Las reservas.

Calcula la energía que guardan sus reservas de glucógeno.
Si quemara solo glucógeno, ¿en qué kilómetro se agotarían las reservas?
En realidad quema una mezcla: a su ritmo de carrera, un 80% de glúcidos y un 20% de grasa. ¿En qué kilómetro se agota ahora el glucógeno?
¿Qué masa de grasa quema en la carrera? Compárala con los $9\,\mathrm{kg}$ de grasa que suele llevar una mujer de $60\,\mathrm{kg}$ .
Explica, con la Proposición 7.7, por qué no puede simplemente quemar solo grasa una vez agotado el glucógeno y mantener el mismo ritmo.

Parte III — Vencer al muro.

Durante la carrera bebe una disolución azucarada que aporta $60\,\mathrm{g}$ de glúcidos por hora. ¿Cuánta energía añade eso a lo largo de la carrera, y cuántos kilómetros de consumo de glúcidos cubre?
Rehaz la pregunta 8 con la bebida. ¿Termina ahora antes de que se agote el glucógeno?
Tres días antes de la carrera hace una “carga” de glúcidos y sube el glucógeno de sus músculos a $500\,\mathrm{g}$ . Cada gramo se almacena con $3\,\mathrm{g}$ de agua. ¿Cuánto sube su masa y cuánto cuesta eso en energía por kilómetro?
El entrenamiento desplaza su mezcla a ritmo de carrera a un 55% de glúcidos y un 45% de grasa. Con la carga y la bebida, ¿en qué kilómetro se agotaría el glucógeno? Coméntalo.
¿Por qué el cerebro, que solo usa glucosa, hace que el agotamiento del glucógeno se sienta como extenuación aunque a los músculos les quede grasa que quemar?

Parte IV — Las cifras de un campeón. Un corredor de élite de $55\,\mathrm{kg}$ corre el maratón en $2\,\mathrm{h}$ $05\,\mathrm{min}$ , con un coste de carrera de $3.6\,\mathrm{kJ}$ por kilogramo y por kilómetro y un $\dot V\!\mathrm{O_2}$ máx de $80\,\mathrm{mL}/\mathrm{min}$ por kilogramo.

Calcula el coste energético de la carrera para el campeón y su consumo medio de oxígeno en litros por minuto.
¿Qué porcentaje de su $\dot V\!\mathrm{O_2}$ máx sostiene? Compáralo con la cifra de Nadia.
Dos cosas distinguen al campeón: un techo más alto y un coste por kilómetro más bajo. ¿Cuál de las dos es la “economía”? Calcula cuánto cambia la energía de la carrera, para un corredor de $55\,\mathrm{kg}$ , solo la diferencia de coste.
Sus músculos guardan $500\,\mathrm{g}$ de glucógeno tras la carga. Con un consumo del 70% de glúcidos, ¿llega a meta con él sin beber?
Enuncia el resultado: para Nadia, el kilómetro en el que está el muro sin preparación, y las tres medidas que lo llevan más allá de la línea de meta.

Solución

Solución de Problema 7.1.

1. $4.0 \times 60 \times 42.2 \approx 10\,100\,\mathrm{kJ}$ .

2. $3\,\mathrm{h}\,30\,\mathrm{min} = 12\,600\,\mathrm{s}$ : $1.01 \times 10^{7}/12600 \approx 800\,\mathrm{W}$ .

3. $10100/20 \approx 506\,\mathrm{L}$ ; en $210\,\mathrm{min}$ , unos $2.4\,\mathrm{L}/\mathrm{min}$ .

4. $2400/60 = 40\,\mathrm{mL}/\mathrm{min}$ por kilogramo, es decir $40/52 \approx 77\%$ de su máximo.

5. $(2.4 - 0.2)/2.4 \approx 92\%$ .

6. $380 \times 17 = 6460\,\mathrm{kJ}$ .

7. La carrera cuesta $240\,\mathrm{kJ}$ por kilómetro: $6460/240 \approx 27\,\mathrm{km}$ .

8. Consumo de glúcidos $0.8 \times 240 = 192\,\mathrm{kJ}/\mathrm{km}$ : $6460/192 \approx 34\,\mathrm{km}$ — el muro.

9. Energía de la grasa $0.2 \times 10100 \approx 2020\,\mathrm{kJ}$ , es decir $2020/38 \approx 53\,\mathrm{g}$ : alrededor del 0,6% de sus $9\,\mathrm{kg}$ .

10. La grasa solo la quema la respiración y a velocidad limitada: puede aportar aproximadamente la mitad de la potencia que exige su ritmo. Sin glucógeno, los músculos no fabrican ATP con suficiente rapidez y el ritmo cae.

11. $60 \times 3.5 = 210\,\mathrm{g}$ , es decir $210 \times 17 \approx 3570\,\mathrm{kJ}$ , que cubren $3570/192 \approx 19\,\mathrm{km}$ de consumo de glúcidos.

12. Glúcidos disponibles $6460 + 3570 = 10\,030\,\mathrm{kJ}$ : $10030/192 \approx 52\,\mathrm{km}$ , más allá de la meta. Sí.

13. $+200\,\mathrm{g}$ de glucógeno $+ 600\,\mathrm{g}$ de agua: $0.8\,\mathrm{kg}$ , que cuestan $0.8 \times 4.0 \approx 3\,\mathrm{kJ}$ más por kilómetro — despreciable frente a 240.

14. Glucógeno $580 \times 17 = 9860\,\mathrm{kJ}$ más la bebida: unos $13\,400\,\mathrm{kJ}$ ; consumo de glúcidos $0.55 \times 240 = 132\,\mathrm{kJ}/\mathrm{km}$ : más de $100\,\mathrm{km}$ . El muro se ha ido mucho más allá de la meta, con amplio margen.

15. El cerebro quema solo glucosa, que le suministra el glucógeno del hígado. Cuando esa reserva se vacía, la glucemia cae, y el cerebro señala la urgencia como mareo y fatiga abrumadora, tengan lo que tengan aún los músculos.

16. $3.6 \times 55 \times 42.2 \approx 8360\,\mathrm{kJ}$ ; $8360/20 = 418\,\mathrm{L}$ en $125\,\mathrm{min}$ : unos $3.3\,\mathrm{L}/\mathrm{min}$ .

17. $3340/55 \approx 61\,\mathrm{mL}/\mathrm{min}$ por kilogramo, es decir $61/80 \approx 76\%$ — la misma fracción que Nadia. Lo que difiere es el techo, no la fracción que se usa de él.

18. La economía es el coste por kilogramo y por kilómetro. Para un corredor de $55\,\mathrm{kg}$ , $(4.0 - 3.6) \times 55 \times 42.2 \approx 930\,\mathrm{kJ}$ ahorrados en la carrera, alrededor de un 9%.

19. Glucógeno, $8500\,\mathrm{kJ}$ ; glúcidos necesarios $0.7 \times 8360 \approx 5850\,\mathrm{kJ}$ : sí, las reservas bastan sin beber.

20. Sin preparación, el glucógeno de Nadia se agota hacia el kilómetro 34; la carga de glúcidos antes de la carrera, beber glúcidos durante ella y un entrenamiento que aumente la proporción de grasa quemada llevan cada uno el muro más allá de la línea de meta.

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