Química dos ensinos fundamental e médio · Grades 1–12

24Estruturas de Lewis e geometria das moléculas

Uma molécula de dióxido de carbono é linear; uma molécula de água é angular. Essa única diferença de forma é uma das razões pelas quais a água, com moléculas mais leves que as do dióxido de carbono, é líquida à temperatura ambiente, enquanto o dióxido de carbono é um gás. Os átomos de uma molécula são mantidos juntos por elétrons compartilhados, e o modo como os elétrons são compartilhados decide a forma. Este capítulo desenha os elétrons compartilhados e, a partir deles, prevê a forma.

O que você já sabe

Os elétrons de valência são os da camada externa; os átomos tendem a alcançar a configuração de um gás nobre, oito elétrons na camada externa (regra do octeto) ou dois para o hidrogênio (regra do dueto) (Capítulo 23). Os modelos moleculares representam os átomos por bolas e as ligações por varetas (Capítulo 11).

24.1 A ligação covalente

Definição 24.1 (Ligação covalente)

Uma ligação covalente é um par de elétrons compartilhado por dois átomos; em geral, cada átomo fornece um elétron do par. Os dois átomos contam o par compartilhado na sua camada externa, o que permite aos dois alcançar um dueto ou um octeto.

Definição 24.2 (Pares ligantes e pares não ligantes)

Numa molécula, os elétrons de valência de cada átomo estão agrupados em pares. Um par ligante é compartilhado entre dois átomos e forma uma ligação covalente; um par não ligante pertence a um só átomo e não participa de nenhuma ligação.

Proposição 24.3 (Quantas ligações um átomo forma)

Um átomo forma tantas ligações covalentes quantos elétrons lhe faltam para completar o seu dueto ou o seu octeto:

átomo	elétrons de valência	ligações	pares não ligantes	exemplo
H	1	1	0	$\ce{H2}$
C	4	4	0	$\ce{CH4}$
N	5	3	1	$\ce{NH3}$
O	6	2	2	$\ce{H2O}$
Cl	7	1	3	$\ce{HCl}$

24.2 As estruturas de Lewis

Definição 24.4 (Estrutura de Lewis)

A estrutura de Lewis de uma molécula representa os seus átomos pelos símbolos, cada par ligante por um traço entre dois átomos e cada par não ligante por um par de pontos ao lado do seu átomo.

Definição 24.5 (Ligações duplas e triplas)

Dois átomos podem compartilhar dois pares de elétrons, uma ligação dupla, desenhada como dois traços, ou três pares, uma ligação tripla, desenhada como três traços.

Método 24.6 (Desenhar uma estrutura de Lewis)

Some os elétrons de valência de todos os átomos e divida por dois para obter o número de pares.
Ligue os átomos por ligações simples (o hidrogênio, que forma uma ligação, fica sempre na periferia; o carbono em geral fica no centro).
Distribua os pares restantes como pares não ligantes, primeiro nos átomos periféricos, para completar os seus octetos.
Se um átomo ainda não tiver octeto, transforme um par não ligante de um vizinho num segundo (ou terceiro) par compartilhado.
Verifique: cada hidrogênio tem 2 elétrons, cada um dos outros átomos tem 8, e todos os pares foram usados.

Exemplo 24.7 (O dióxido de carbono)

$\ce{CO2}$ : $4 + 2 \times 6 = 16$ elétrons de valência, 8 pares. As ligações simples $\ce{O-C-O}$ usam 2 pares; 6 pares não ligantes nos oxigênios os completam, mas o carbono fica então com só 4 elétrons. Transformar um par não ligante de cada oxigênio num par compartilhado dá duas ligações duplas: agora cada átomo tem um octeto.

Estruturas de Lewis de onze moléculas. Todo átomo que não é hidrogênio está cercado por quatro pares (ligações e pares não ligantes): um octeto.

24.3 A geometria das moléculas

Proposição 24.8 (Os pares de elétrons ficam o mais afastados possível)

Em volta de um átomo central, os grupos de elétrons — cada ligação simples, dupla ou tripla, e cada par não ligante — se repelem e se dispõem o mais longe possível uns dos outros. A geometria da molécula decorre disso:

grupos em volta	dos quais pares não ligantes	geometria	exemplo
2	0	linear, ângulo $180{}^{\circ}$	$\ce{CO2}$ , $\ce{HCN}$
3	0	trigonal plana, ângulo $120{}^{\circ}$	$\ce{CH2O}$ , $\ce{C2H4}$
4	0	tetraédrica, ângulo $109.5{}^{\circ}$	$\ce{CH4}$
4	1	piramidal	$\ce{NH3}$
4	2	angular	$\ce{H2O}$

Demonstração. Admitido neste nível. ∎

Observação 24.9 (De onde vem isso)

Essa regra é um modelo, e ela funciona notavelmente bem para as moléculas pequenas; ela é tornada precisa, e em parte explicada, no volume do primeiro ano da universidade. Os pares não ligantes ocupam um pouco mais de espaço que os pares ligantes: o ângulo da amônia ( $106.7{}^{\circ}$ ) e o da água ( $104.5{}^{\circ}$ ) são um pouco menores que os $109.5{}^{\circ}$ do metano.

Geometrias de quatro moléculas (os pares não ligantes aparecem como lóbulos sombreados). O metano é tetraédrico, a amônia piramidal, a água angular, o dióxido de carbono linear.

Quatro balões amarrados juntos se empurram o mais longe possível uns dos outros; no espaço, eles apontam para os vértices de um tetraedro, como os quatro pares de elétrons em volta de um átomo de carbono.

24.4 Desenhar as moléculas no espaço

Notação 24.10 (Cunhas cheias e tracejadas)

Para desenhar uma molécula no espaço num papel plano, uma ligação no plano do papel é um traço simples, uma ligação que aponta para o leitor é uma cunha cheia, e uma ligação que se afasta dele é uma cunha tracejada. O metano é então desenhado como abaixo: duas ligações no plano, uma voltada para o leitor e uma voltada para trás.

24.5 Exercícios

Exercício 24.1 ★

O que é uma ligação covalente? O que é um par não ligante?

Solução

Solução de Exercício 24.1.

Um par de elétrons compartilhado por dois átomos. Um par de elétrons de valência que pertence a um só átomo, sem ser compartilhado.

Exercício 24.2 ★

Quantas ligações covalentes o hidrogênio, o carbono, o nitrogênio e o oxigênio costumam formar? Explique com as regras do octeto e do dueto.

Solução

Solução de Exercício 24.2.

H: 1 (falta-lhe um elétron para o dueto). C: 4, N: 3, O: 2 (faltam-lhes 4, 3 e 2 elétrons para o octeto).

Exercício 24.3 ★

Desenhe a estrutura de Lewis do cloreto de hidrogênio, $\ce{HCl}$ , e conte os elétrons em volta do cloro.

Solução

Solução de Exercício 24.3.

: o cloro tem o par compartilhado e três pares não ligantes, 8 elétrons.

Exercício 24.4 ★

Quantos elétrons de valência, ao todo, tem a molécula $\ce{NH3}$ ? Quantos pares?

Solução

Solução de Exercício 24.4.

$5 + 3 \times 1 = 8$ elétrons, 4 pares (três ligações, um par não ligante).

Exercício 24.5 ★

Dê a geometria de $\ce{CH4}$ , $\ce{NH3}$ , $\ce{H2O}$ e $\ce{CO2}$ .

Solução

Solução de Exercício 24.5.

$\ce{CH4}$ : tetraédrica. $\ce{NH3}$ : piramidal. $\ce{H2O}$ : angular. $\ce{CO2}$ : linear.

Exercício 24.6 ★★

Desenhe a estrutura de Lewis do sulfeto de hidrogênio, $\ce{H2S}$ (o enxofre está no grupo do oxigênio), e preveja a sua geometria.

Solução

Solução de Exercício 24.6.

: como na água, quatro grupos em volta do enxofre, dos quais dois pares não ligantes: angular.

Exercício 24.7 ★★

Desenhe a estrutura de Lewis do nitrogênio, $\ce{N2}$ , seguindo o método passo a passo.

Solução

Solução de Exercício 24.7.

$2 \times 5 = 10$ elétrons, 5 pares. Uma ligação simples e 4 pares não ligantes deixam cada nitrogênio com 6 elétrons; transformar dois pares não ligantes em pares compartilhados dá uma ligação tripla e um par não ligante em cada átomo: .

Exercício 24.8 ★★

Desenhe a estrutura de Lewis do metanol, $\ce{CH3OH}$ , e dê a geometria em volta do carbono e em volta do oxigênio.

Solução

Solução de Exercício 24.8.

: quatro ligações em volta do carbono, tetraédrica; em volta do oxigênio, duas ligações e dois pares não ligantes, angular.

Exercício 24.9 ★★

Por que o $\ce{CO2}$ é linear e o $\ce{H2O}$ é angular, se os dois têm um átomo central ligado a dois outros?

Solução

Solução de Exercício 24.9.

No $\ce{CO2}$ , o carbono tem dois grupos (duas ligações duplas) e nenhum par não ligante: eles apontam em sentidos opostos. No $\ce{H2O}$ , o oxigênio tem quatro grupos (duas ligações, dois pares não ligantes) numa disposição tetraédrica: as duas ligações formam um ângulo.

Exercício 24.10 ★★

Desenhe a estrutura de Lewis do eteno, $\ce{C2H4}$ , e dê a geometria em volta de cada átomo de carbono.

Solução

Solução de Exercício 24.10.

: em volta de cada carbono, três grupos (uma ligação dupla, duas ligações simples): trigonal plana, ângulos perto de $120{}^{\circ}$ .

Exercício 24.11 ★★

Desenhe a estrutura de Lewis do tetraclorometano, $\ce{CCl4}$ , e preveja a sua geometria.

Solução

Solução de Exercício 24.11.

O carbono no centro, quatro ligações simples com átomos de cloro, cada um com três pares não ligantes: quatro grupos em volta do carbono, geometria tetraédrica.

Exercício 24.12 ★★★

Duas moléculas têm a fórmula $\ce{C2H6O}$ . Desenhe uma estrutura de Lewis para cada uma (uma tem uma ligação O–H, a outra uma cadeia C–O–C).

Solução

Solução de Exercício 24.12.

O etanol, , e o metoximetano, .

Exercício 24.13 ★★★

Explique, usando os pares não ligantes, por que o ângulo da amônia ( $106.7{}^{\circ}$ ) é menor que o do metano ( $109.5{}^{\circ}$ ), e o da água ( $104.5{}^{\circ}$ ) menor ainda.

Solução

Solução de Exercício 24.13.

Um par não ligante ocupa um pouco mais de espaço que um par ligante e aproxima as ligações. A amônia tem um par não ligante, a água dois: o ângulo diminui do metano para a amônia e da amônia para a água.

Exercício 24.14 ★★★

Desenhe a estrutura de Lewis do cianeto de hidrogênio, $\ce{HCN}$ , e a do metanal, $\ce{CH2O}$ , e dê as suas geometrias.

Solução

Solução de Exercício 24.14.

: dois grupos em volta do carbono, linear. : três grupos em volta do carbono, trigonal plana.

Exercício 24.15 ★★★

O ozônio, $\ce{O3}$ , é uma cadeia de três átomos de oxigênio. Conte os seus pares de valência e desenhe uma estrutura de Lewis em que cada oxigênio tenha um octeto (uma ligação dupla, uma ligação simples). Preveja se a molécula é linear ou angular.

Solução

Solução de Exercício 24.15.

$3 \times 6 = 18$ elétrons, 9 pares: . O oxigênio central tem três grupos (uma ligação dupla, uma ligação simples, um par não ligante): a molécula é angular.

24.6 Problema: uma molécula num cubo

Problema 24.1

Problema de fim de semana — projetar as bolas de carbono de um kit de modelos moleculares: em que ângulo os furos devem ser feitos?

Uma empresa fabrica kits de modelos moleculares. As bolas pretas de carbono têm de ter quatro furos, para que o metano, o etano e as outras moléculas do carbono saiam com a forma certa. O engenheiro usa um truque: um tetraedro regular cabe dentro de um cubo, com os seus quatro vértices em quatro vértices do cubo, sem que dois deles fiquem na mesma aresta.

Parte I — Estruturas de Lewis.

Desenhe as estruturas de Lewis do metano $\ce{CH4}$ , da amônia $\ce{NH3}$ e da água $\ce{H2O}$ .
Quantos grupos de elétrons cercam o átomo central em cada uma?
Quantos deles são pares não ligantes?
Por que uma bola de carbono precisa de quatro furos, e uma bola de oxigênio (para a água) só de dois?
Um modelo do etano, $\ce{C2H6}$ , usa duas bolas de carbono. Desenhe a sua estrutura de Lewis. Quantas varetas ligam as duas bolas de carbono, e quantas bolas de hidrogênio são necessárias?

Parte II — Geometrias.

Dê a geometria de cada uma das três moléculas.
Os ângulos medidos são $106.7{}^{\circ}$ na amônia e $104.5{}^{\circ}$ na água. Explique por que eles são menores que o ângulo do metano.
Por que a bola de oxigênio para a água não pode ser simplesmente uma bola de carbono com dois furos vazios, se o kit deve mostrar o ângulo verdadeiro?
No dióxido de carbono, o átomo de carbono forma duas ligações duplas. Que ângulo deve separá-las num modelo?

Parte III — O cubo. Tome um cubo de aresta $a$ . O átomo de carbono está no centro dele; os quatro átomos de hidrogênio ficam em quatro vértices do cubo, sem que dois deles fiquem na mesma aresta.

Mostre que dois quaisquer desses átomos de hidrogênio estão nas duas extremidades de uma diagonal de uma face do cubo. Usando o teorema de Pitágoras, calcule a distância entre eles em função de $a$ .
A diagonal do cubo inteiro (de um vértice ao vértice oposto) tem comprimento $a\sqrt{3}$ . Deduza a distância do átomo de carbono a um átomo de hidrogênio.
Tome $a = 1\,\mathrm{cm}$ num modelo: dê as duas distâncias em centímetros, com duas casas decimais.
Por que as quatro distâncias C–H são iguais?

Parte IV — O ângulo. O átomo de carbono C e dois átomos de hidrogênio H $_1$ , H $_2$ formam um triângulo isósceles. Seja M o ponto médio de H $_1$ H $_2$ .

Explique por que o triângulo C M H $_1$ tem um ângulo reto em M.
Calcule, nesse triângulo retângulo, o seno do ângulo $\widehat{\text{M\,C\,H}_1}$ , metade do ângulo H–C–H.
Deduza o meio ângulo, e depois o ângulo H–C–H, com uma casa decimal.
Compare com o ângulo da tabela deste capítulo.
Dê o ângulo segundo o qual os furos de uma bola de carbono devem ser feitos.

Solução

Solução de Problema 24.1.

1. , , .

2. Quatro grupos em cada uma.

3. Nenhum no metano, um na amônia, dois na água.

4. O carbono forma quatro ligações; o oxigênio forma duas (os seus dois outros grupos são pares não ligantes, que um kit não mostra com varetas).

5. : uma vareta liga as duas bolas de carbono, e são necessárias seis bolas de hidrogênio.

6. Tetraédrica, piramidal, angular.

7. Os pares não ligantes ocupam mais espaço que os pares ligantes e apertam as ligações umas contra as outras; a água, com dois pares não ligantes, tem o menor ângulo.

8. Os furos de uma bola de carbono formam $109.5{}^{\circ}$ ; o ângulo verdadeiro da água é $104.5{}^{\circ}$ : uma bola de oxigênio precisa de seus próprios dois furos a $104.5{}^{\circ}$ .

9. $180{}^{\circ}$ : dois grupos em volta do carbono apontam em sentidos opostos, e a molécula é linear.

10. Dois vértices que não estão na mesma aresta são vértices opostos de uma face: a distância entre eles é a diagonal da face, $\sqrt{a^2 + a^2} = a\sqrt{2}$ .

11. O centro fica no meio de uma diagonal do cubo: $a\sqrt{3}/2$ .

12. H–H: $\sqrt{2} \approx 1.41\,\mathrm{cm}$ ; C–H: $\sqrt{3}/2 \approx 0.87\,\mathrm{cm}$ .

13. Cada hidrogênio está num vértice do cubo e o carbono no seu centro: todos os vértices estão à mesma distância do centro.

14. O triângulo C H $_1$ H $_2$ é isósceles (C H $_1$ = C H $_2$ ); a reta que vai do vértice ao ponto médio da base é perpendicular à base.

15. $\sin \widehat{\text{M\,C\,H}_1} = \dfrac{\text{M\,H}_1}{\text{C\,H}_1} = \dfrac{a\sqrt{2}/2}{a\sqrt{3}/2} = \sqrt{2/3} \approx 0.816$ .

16. Meio ângulo $\approx 54.7{}^{\circ}$ ; ângulo H–C–H $\approx 2 \times 54.7 = 109.5{}^{\circ}$ .

17. É o ângulo de $109.5{}^{\circ}$ do tetraedro da tabela.

18. Os furos devem ser feitos a $109.5{}^{\circ}$ uns dos outros.

Termos definidos neste capítulo

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