28El bloque p II: el oxígeno, los halógenos y los gases nobles

El ácido sulfúrico se fabrica en mayor tonelaje que cualquier otro producto químico: disuelve la roca fosfática para los fertilizantes, lixivia los minerales de cobre y de uranio, refina el petróleo y llena las baterías de los coches, y durante un siglo la producción de ácido sulfúrico fue una medida aproximada de la industria de un país. La mayor parte de su azufre procede hoy de la depuración del gas natural y del petróleo; una parte todavía se saca a mano de cráteres volcánicos. El azufre está en el grupo 16, debajo del oxígeno; los halógenos del grupo 17 y los gases nobles del grupo 18 completan el bloque p. Este capítulo sigue el oxígeno y el azufre desde el elemento hasta el ácido, ordena los halógenos como oxidantes con sus potenciales estándar, y termina con los compuestos que sí forman los gases nobles, supuestamente inertes.

Lo que ya sabes

Las estructuras de Lewis, los octetos expandidos y las formas RPECV (Capítulo 3); los potenciales estándar (Capítulo 13); la dismutación del cloro y el diagrama potencial–pH del cloro (Capítulo 14); la catálisis (Capítulo 9). El volumen escolar (año 10) agrupó los halógenos y los gases nobles en familias.

28.1 El oxígeno, el ozono y los peróxidos

Definición 28.1 (Calcógenos)

Los calcógenos son los elementos del grupo 16 (O, S, Se, Te, Po), con seis electrones de valencia ns$^2$np$^4$. Forman compuestos con números de oxidación de $-$II (óxidos, sulfuros) a $+$VI (sulfatos), los más altos solo a partir del azufre.

El oxígeno existe como dioxígeno $\ce{O2}$ y como ozono $\ce{O3}$, una molécula angular con dos formas resonantes (Capítulo 3). El ozono es un oxidante más fuerte que el dioxígeno: $E^\circ(\ce{O3}/\ce{O2}) = 2.07$ V, frente a 1.23 V para $\ce{O2}$/$\ce{H2O}$. En la alta atmósfera absorbe la luz ultravioleta; cerca del suelo es un contaminante. El peróxido de hidrógeno, con un enlace $\ce{O-O}$ y el oxígeno en $-$I, es a la vez oxidante y reductor, y se dismuta lentamente (Ejercicio 13.12).

Ejemplo 28.2 (Los números de oxidación del oxígeno)

El oxígeno, superado en electronegatividad solo por el flúor, está en $-$II en casi todos sus compuestos: el agua, los óxidos, los hidróxidos, los sulfatos. Las excepciones se deducen de la regla según la cual los electrones compartidos van al compañero más electronegativo y se reparten a partes iguales entre átomos idénticos. En el peróxido de hidrógeno $\ce{H2O2}$, H–O–O–H, cada oxígeno toma los electrones de su enlace $\ce{O-H}$, pero comparte el par $\ce{O-O}$: $-$I. En el superóxido de potasio $\ce{KO2}$, el ion $\ce{O2-}$ lleva una carga para dos átomos: $-\frac12$ de media. En el difluoruro de oxígeno $\ce{OF2}$, el flúor se queda con los dos enlaces, y el oxígeno está en $+$II. En $\ce{O2}$ y $\ce{O3}$ está en 0. Solo el estado $-$II es estable frente al agua; los peróxidos y los superóxidos son oxidantes, y el $\ce{OF2}$, un agente fluorante.

28.2 El azufre y el ácido sulfúrico

El azufre, a diferencia del oxígeno, forma anillos y cadenas de enlaces sencillos $\ce{S-S}$: el azufre ordinario está formado por anillos $\ce{S8}$. Arde dando dióxido de azufre, una molécula angular (ángulo O–S–O de $119.5{}^{\circ}$), que puede oxidarse más hasta trióxido de azufre, trigonal plano. Ambos son óxidos ácidos: el $\ce{SO2}$ da ácido sulfuroso ($\mathrm{p}K_a$ 1.77 y 7.22), y el $\ce{SO3}$, ácido sulfúrico.

Proposición 28.3 (Etapas del proceso de contacto)

El ácido sulfúrico se fabrica a partir del azufre en cuatro etapas: (1) $\ce{S + O2 -> SO2}$; (2) $\ce{2SO2 + O2 <=> 2SO3}$, sobre un catalizador de óxido de vanadio(V); (3) $\ce{SO3 + H2SO4 -> H2S2O7}$ (óleum), absorbiéndose el trióxido en ácido concentrado; (4) $\ce{H2S2O7 + H2O -> 2H2SO4}$. En conjunto, $\ce{2S + 3O2 + 2H2O -> 2H2SO4}$.

Proposición 28.4 (Fuerza del ácido sulfúrico)

En agua, la primera acidez del ácido sulfúrico es fuerte (total), y la segunda, débil: $\mathrm{p}K_a(\ce{HSO4-}/\ce{SO4^2-}) = 1.99$. Una disolución de $0.010\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ no está, por tanto, a pH 1.70 (dos protones) ni a 2.00 (uno), sino en medio.

El ácido sulfúrico concentrado es también un potente agente deshidratante (carboniza el azúcar, quitándole los elementos del agua) y, en caliente, un oxidante. Su dilución libera mucho calor: el ácido se vierte siempre sobre el agua, nunca al revés. La mayor parte del azufre del mundo, unos 84 millones de toneladas en 2025, se recupera del sulfuro de hidrógeno del gas natural y de las corrientes de refinería, y la mayor parte acaba como ácido sulfúrico.

Método 28.5 (Balance de materia a través del proceso de contacto)

1. Se usa la ecuación global: un $\ce{H2SO4}$ por cada átomo de S.
2. Se corrige con la conversión de la etapa 2 (la fracción de $\ce{SO2}$ oxidada) y con las pérdidas en la absorción.
3. Para el aire: se calcula el $\ce{O2}$ necesario (tres medios por cada S) y se divide por su fracción en el aire.

Ejemplo 28.6 (Una planta que quema mil toneladas de azufre al día)

Una planta quema $1000\,\mathrm{t}$ de azufre al día, convierte el $99.0\,\%$ del $\ce{SO2}$ y absorbe el $99.9\,\%$ del $\ce{SO3}$. Entonces $n(\ce{S}) = 1000 \times 10^{6}/32.1 = 3.12 \times 10^{7}\,\mathrm{mol}$ y $n(\ce{H2SO4}) = 3.12 \times 10^{7} \times 0.990 \times 0.999 = 3.08 \times 10^{7}\,\mathrm{mol}$, es decir, $3.08 \times 10^{7} \times 98.1\,\mathrm{g} = 3020\,\mathrm{t}$ de ácido al día. El $1.0\,\%$ no convertido sale como $\ce{SO2}$: $3.1 \times 10^{5}\,\mathrm{mol}$, o $20\,\mathrm{t}$ al día, que hay que eliminar del gas de cola. El dioxígeno necesario es $1.5 \times 3.12 \times 10^{7} = 4.67 \times 10^{7}\,\mathrm{mol}$; el aire, con un $21\,\%$ de $\ce{O2}$, son $2.23 \times 10^{8}\,\mathrm{mol}$, o $V = nRT/p = 5.5 \times 10^{6}\,\mathrm{m}^{3}$ al día a $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ y $1\,\mathrm{bar}$, antes del exceso que la planta insufla en realidad.

28.3 Los halógenos

Definición 28.7 (Halógenos)

Los halógenos son los elementos del grupo 17 (F, Cl, Br, I, At), con siete electrones de valencia ns$^2$np$^5$. Existen como moléculas diatómicas $\ce{X2}$ y forman iones haluro $\ce{X-}$.

Proposición 28.8 (Poder oxidante de los halógenos)

Los halógenos son oxidantes cuya fuerza disminuye al descender por el grupo: $E^\circ(\ce{F2}/\ce{F-}) = 2.89$ V, $\ce{Cl2}$/$\ce{Cl-}$ 1.36 V, $\ce{Br2}$/$\ce{Br-}$ 1.08 V, $\ce{I2}$/$\ce{I-}$ 0.53 V. Cada halógeno oxida los iones haluro que están debajo de él en el grupo.

Los haluros de hidrógeno son todos ácidos en agua, pero el $\ce{HF}$ es débil ($\mathrm{p}K_a$ 3.16), mientras que $\ce{HCl}$, $\ce{HBr}$ y $\ce{HI}$ son fuertes: el enlace $\ce{H-F}$ es muy fuerte, y el pequeño ion fluoruro queda retenido por enlaces de hidrógeno fuertes. El flúor es el elemento más electronegativo y el oxidante más fuerte de la tabla; solo se obtiene por electrólisis. Los oxoácidos del cloro — hipocloroso $\ce{HClO}$, clórico $\ce{HClO3}$, perclórico $\ce{HClO4}$ — son más fuertes cuantos más oxígenos sin hidrógeno tienen, como todos los oxoácidos (Definición 27.1); su relación con el cloruro y el cloro se cartografió en el Capítulo 14.

Definición 28.9 (Compuestos interhalogenados)

Un compuesto interhalogenado es un compuesto de dos halógenos distintos: $\ce{ICl}$, $\ce{BrF3}$, $\ce{ClF3}$, $\ce{IF7}$. El halógeno más grande y menos electronegativo es el átomo central, con un octeto expandido a partir de $\ce{ClF3}$.

En el laboratorio — Manipular los halógenos

El cloro es tóxico y solo se prepara en pequeñas cantidades en una vitrina de gases; el bromo quema la piel y su vapor ataca los pulmones, y se usa diluido, en vitrina, con guantes y gafas, con una disolución de tiosulfato de sodio a mano para destruir los derrames ($\ce{4Br2 + S2O3^2- + 5H2O -> 8Br- + 2SO4^2- + 10H+}$). El yodo es el más suave de los tres, pero mancha y sublima; se guarda en un frasco cerrado.

28.4 Los gases nobles y sus compuestos

Los gases nobles (He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn) tienen las capas de valencia llenas y las energías de ionización más altas de sus periodos (Capítulo 2). Considerados inertes durante mucho tiempo, los más pesados, cuyos electrones externos están menos retenidos, sí reaccionan con los elementos más electronegativos: el xenón da $\ce{XeF2}$, $\ce{XeF4}$, $\ce{XeF6}$ y óxidos. Sus formas siguen las reglas RPECV, con pares no enlazantes en el xenón.

Ejemplo 28.10 (Por qué el xenón, y no el argón)

Las primeras energías de ionización de los gases nobles disminuyen al descender por el grupo: He 24.59, Ne 21.56, Ar 15.76, Kr 14.00, Xe 12.13, Rn 10.75 eV. La del dioxígeno, $\ce{O2 -> O2+ + e-}$, es de 12.07 eV, casi la misma que la del xenón. Un oxidante lo bastante fuerte para arrancar un electrón al $\ce{O2}$, dando el catión dioxigenilo $\ce{O2+}$, debería por tanto oxidar también el xenón, pero no el argón, que retiene su electrón 3.7 eV más fuertemente. El xenón reacciona, en efecto, con el oxidante muy fuerte hexafluoruro de platino $\ce{PtF6}$, dando un sólido de composición global $\ce{XePtF6}$, y con el propio flúor, que da los fluoruros de xenón de la tabla siguiente. El radón, todavía más fácil de ionizar, es demasiado radiactivo para que pueda hacerse mucha química con él.

molécula	pares del átomo central	forma	ángulo medido
$\ce{SO2}$	2 dominios enlazantes + 1 par no enlazante	angular	$119.5{}^{\circ}$
$\ce{SF6}$	6 enlazantes	octaédrica	$90{}^{\circ}$
$\ce{ClF3}$	3 enlazantes + 2 no enlazantes	en forma de T	$87.5{}^{\circ}$
$\ce{XeF2}$	2 enlazantes + 3 no enlazantes	lineal	$180{}^{\circ}$
$\ce{XeF4}$	4 enlazantes + 2 no enlazantes	plano-cuadrada	$90{}^{\circ}$

El argón, casi un uno por ciento del aire, protege materiales reactivos en los laboratorios y en la soldadura; el helio, procedente del gas natural, enfría imanes superconductores, como los de los espectrómetros de RMN (Capítulo 17).

28.5 Ejercicios

Ejercicio 28.1 ★

Dese el número de oxidación del azufre en $\ce{H2S}$, $\ce{S8}$, $\ce{SO2}$, $\ce{SO3^2-}$, $\ce{SO4^2-}$, $\ce{S2O3^2-}$ (medio) y $\ce{H2S2O7}$.

Solución

Solución de Ejercicio 28.1.

$\ce{H2S}$ $-$II; $\ce{S8}$ 0; $\ce{SO2}$ $+$IV; $\ce{SO3^2-}$ $+$IV; $\ce{SO4^2-}$ $+$VI; $\ce{S2O3^2-}$ $+$II de media; $\ce{H2S2O7}$ $+$VI.

Ejercicio 28.2 ★

¿Cuáles de estas reacciones tienen lugar: el cloro con el yoduro de potasio; el yodo con el bromuro de sodio; el bromo con el cloruro de sodio; el cloro con el bromuro de sodio? Escríbanse las que tienen lugar.

Solución

Solución de Ejercicio 28.2.

Un halógeno oxida los haluros que están debajo de él: $\ce{Cl2 + 2I- -> 2Cl- + I2}$ y $\ce{Cl2 + 2Br- -> 2Cl- + Br2}$ tienen lugar; el yodo con el bromuro y el bromo con el cloruro, no.

Ejercicio 28.3 ★

Dibújense las estructuras de Lewis de $\ce{SO2}$, $\ce{SO3}$ y $\ce{O3}$, con sus formas resonantes, y dense sus formas.

Solución

Solución de Ejercicio 28.3.

$\ce{SO2}$: S con un par no enlazante, un S=O y un $\ce{S+-O-}$ en cada una de las dos formas resonantes (o dos S=O con octeto expandido): angular. $\ce{SO3}$: trigonal plana, tres enlaces S–O equivalentes. $\ce{O3}$: O central con un par no enlazante, un O=O y un O–O$^-$, dos formas resonantes: angular.

Ejercicio 28.4 ★

Escríbanse las reacciones del $\ce{SO2}$ y del $\ce{SO3}$ con el agua y con el hidróxido de sodio.

Solución

Solución de Ejercicio 28.4.

$\ce{SO2 + H2O <=> H2SO3}$; $\ce{SO2 + 2NaOH -> Na2SO3 + H2O}$; $\ce{SO3 + H2O -> H2SO4}$; $\ce{SO3 + 2NaOH -> Na2SO4 + H2O}$.

Ejercicio 28.5 ★★

Calcúlese el pH del ácido fluorhídrico de $0.10\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ y compárese con el del ácido clorhídrico de la misma concentración. Explíquese la diferencia.

Solución

Solución de Ejercicio 28.5.

HF: $x^2/(0.10 - x) = 10^{-3.16}$, $x = 8.0 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$, pH 2.10. HCl: pH 1.00. El enlace H–F es fuerte y el ion fluoruro forma enlaces de hidrógeno fuertes: el HF es un ácido débil.

Ejercicio 28.6 ★★

Predíganse con el modelo RPECV las formas de $\ce{BrF5}$, $\ce{IF7}$ (siete pares enlazantes, bipirámide pentagonal), $\ce{ICl4-}$ y $\ce{XeO3}$.

Solución

Solución de Ejercicio 28.6.

$\ce{BrF5}$: cinco enlaces y un par no enlazante, piramidal cuadrada. $\ce{IF7}$: bipiramidal pentagonal. $\ce{ICl4-}$: cuatro enlaces y dos pares no enlazantes, plano-cuadrada. $\ce{XeO3}$: tres enlaces y un par no enlazante, piramidal trigonal.

Ejercicio 28.7 ★★

Calcúlese la constante de $\ce{Cl2 + 2I- -> 2Cl- + I2}$ y dígase por qué el agua de cloro vuelve azul un papel de almidón–yoduro.

Solución

Solución de Ejercicio 28.7.

$\log K = 2(1.36 - 0.53)/0.059 = 28$. El yodo liberado forma con el almidón el complejo azul intenso.

Ejercicio 28.8 ★★

Demuéstrese que el ozono puede oxidar los iones yoduro a yodo y escríbase la reacción en medio ácido. ¿Por qué se usa para medir el ozono?

Solución

Solución de Ejercicio 28.8.

$E^\circ(\ce{O3}/\ce{O2}) = 2.07 > 0.53$ V: $\ce{O3 + 2I- + 2H+ -> O2 + I2 + H2O}$. El yodo formado se valora con tiosulfato (Ejercicio 13.7): un $\ce{I2}$ por cada $\ce{O3}$.

Ejercicio 28.9 ★★

El ácido sulfúrico concentrado carboniza la sacarosa, $\ce{C12H22O11}$. Escríbase la deshidratación a carbono y calcúlese la masa de carbono obtenida de $10.0\,\mathrm{g}$ de azúcar.

Solución

Solución de Ejercicio 28.9.

$\ce{C12H22O11 -> 12C + 11H2O}$; $M = 342.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$, $10.0/342.0 = 0.0292\,\mathrm{mol}$; carbono, $0.0292 \times 12 \times 12.0 = 4.21\,\mathrm{g}$.

Ejercicio 28.10 ★★★

Calcúlese el pH del ácido sulfúrico de $0.10\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ teniendo en cuenta la segunda acidez ($\mathrm{p}K_a = 1.99$). ¿Cuánto añade la segunda acidez?

Solución

Solución de Ejercicio 28.10.

$x(0.10 + x)/(0.10 - x) = 10^{-1.99}$: $x = 8.6 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$, $[\ce{H3O+}] = 0.1086$, $\mathrm{pH} = 0.96$ en lugar de 1.00: la segunda acidez añade alrededor de un $9\,\%$ a $[\ce{H3O+}]$.

Ejercicio 28.11 ★★★

Con los potenciales, explíquese por qué el flúor no puede prepararse oxidando el fluoruro con ningún oxidante químico en agua, y por qué debe obtenerse por electrólisis de un fluoruro fundido y no de una disolución acuosa.

Solución

Solución de Ejercicio 28.11.

$\ce{F2}$/$\ce{F-}$ (2.89 V) está por encima de todos los demás pares: ningún oxidante puede arrancarle el electrón al fluoruro. En una electrólisis acuosa reaccionaría en su lugar el agua, que se oxida a un potencial mucho más bajo ($\ce{O2}$/$\ce{H2O}$, 1.23 V); un fluoruro fundido no contiene agua.

Ejercicio 28.12 ★★★

El yodo es muy poco soluble en agua, pero se disuelve en una disolución de yoduro de potasio como ion triyoduro $\ce{I3-}$. Con las energías de Gibbs de formación $\ce{I2(aq)}$ ($\Delta_f G^\circ = 16.40\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$), $\ce{I-}$ ($-51.57$) y $\ce{I3-}$ ($-51.4$), calcúlese la constante de $\ce{I2 + I- <=> I3-}$.

Solución

Solución de Ejercicio 28.12.

$\Delta_r G^\circ = -51.4 - (16.40 - 51.57) = -16.2\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$, $\log K = 16.2/5.708 = 2.84$, $K = 7 \times 10^2$.

28.6 Problema: una tonelada de azufre

Problema 28.1

Problema de fin de semana — la combustión del azufre, la oxidación catalítica del dióxido de azufre, la absorción y el óleum, la segunda acidez del ácido sulfúrico, y la masa de ácido fabricada a partir de una tonelada de azufre

Una planta de ácido sulfúrico quema azufre recuperado del gas natural. Masas molares ($\mathrm{g}/\mathrm{mol}$): S 32.1, $\ce{O2}$ 32.0, $\ce{SO2}$ 64.1, $\ce{SO3}$ 80.1, $\ce{H2SO4}$ 98.1, $\ce{H2O}$ 18.0; el aire contiene un $21\,\%$ de $\ce{O2}$ en volumen; $\mathrm{p}K_a(\ce{HSO4-}) = 1.99$; $R = 8.314\,\mathrm{J}/(\mathrm{K}\,\mathrm{mol})$.

Parte I — La combustión del azufre.

1. Dese el número de oxidación del S en S, $\ce{SO2}$, $\ce{SO3}$ y $\ce{H2SO4}$.
2. Escríbase la combustión del azufre.
3. Dibújese la estructura de Lewis del $\ce{SO2}$ y predígase su forma.
4. Calcúlese la cantidad de azufre en una tonelada.
5. Calcúlese el volumen de aire ($25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, $1\,\mathrm{bar}$) necesario solo para la combustión.
6. ¿Por qué se enfría el gas del quemador antes del convertidor?

Parte II — La oxidación catalítica.

7. Escríbase la oxidación del $\ce{SO2}$ a $\ce{SO3}$.
8. Su constante a $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ es de unos $10^{24.8}$. ¿Por qué se necesita, sin embargo, un catalizador?
9. ¿Cuál es la función del óxido de vanadio(V), en el lenguaje del Capítulo 9?
10. Dibújese la forma del $\ce{SO3}$.
11. ¿Por qué se usa un exceso de aire?
12. ¿Qué fracción del $\ce{SO2}$ se pierde si la conversión es del $99.7\,\%$?

Parte III — La absorción.

13. Escríbase la absorción del $\ce{SO3}$ en ácido sulfúrico.
14. ¿Por qué no se absorbe el $\ce{SO3}$ directamente en agua?
15. Escríbase la dilución del óleum.
16. Escríbase la ecuación global del proceso.
17. Calcúlese la masa de agua consumida por tonelada de azufre.
18. ¿Por qué debe verterse el ácido sobre el agua y nunca al revés?

Parte IV — El ácido.

19. Calcúlese el pH de una disolución de ácido sulfúrico de $0.050\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ teniendo en cuenta la segunda acidez.
20. Calcúlese la masa de ácido sulfúrico con un rendimiento global del $99.5\,\%$.
21. El mundo produjo unos $84\,\mathrm{Mt}$ de azufre en 2025. ¿Qué masa de ácido sulfúrico daría si se convirtiera todo?
22. Dese la masa de ácido sulfúrico que puede obtenerse de una tonelada de azufre (conversión completa).

Solución

Solución de Problema 28.1.

1. 0, $+$IV, $+$VI, $+$VI. 2. $\ce{S + O2 -> SO2}$. 3. S con dos dominios enlazantes y un par no enlazante: angular, de unos $120{}^{\circ}$. 4. $10^6/32.1 = 3.12 \times 10^{4}\,\mathrm{mol}$. 5. $3.115 \times 10^{4}\,\mathrm{mol}$ de $\ce{O2}$: $V = 3.115 \times 10^4 \times 8.314 \times 298.15/10^5 = 772\,\mathrm{m}^{3}$; aire, $772/0.21 = 3.7 \times 10^{3}\,\mathrm{m}^{3}$. 6. La combustión es muy exotérmica; el catalizador funciona en un intervalo de temperatura limitado, y la oxidación del $\ce{SO2}$, también exotérmica, es menos completa en caliente. 7. $\ce{2SO2 + O2 <=> 2SO3}$. 8. Una constante de equilibrio grande no dice nada de la velocidad: a temperatura ambiente la reacción no avanza. 9. Proporciona un camino de menor energía de activación y se regenera: un catalizador heterogéneo. 10. Trigonal plana. 11. Más oxígeno mantiene más bajo el cociente $Q = p_{\ce{SO3}}^2/(p_{\ce{SO2}}^2 p_{\ce{O2}})$: la conversión del $\ce{SO2}$ avanza más. 12. $0.3\,\%$. 13. $\ce{SO3 + H2SO4 -> H2S2O7}$. 14. Forma una niebla de finas gotitas de ácido que atraviesa el absorbedor. 15. $\ce{H2S2O7 + H2O -> 2H2SO4}$. 16. $\ce{2S + 3O2 + 2H2O -> 2H2SO4}$. 17. Una molécula de agua por cada azufre: $3.115 \times 10^{4} \times 18.0 = 561\,\mathrm{kg}$. 18. La dilución libera mucho calor; el agua vertida sobre el ácido hierve de inmediato y salpica ácido. 19. $x(0.050 + x)/(0.050 - x) = 10^{-1.99}$: $x = 7.5 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$, $[\ce{H3O+}] = 0.0575\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$, $\mathrm{pH} = 1.24$. 20. $3.12 \times 10^4 \times 0.995 \times 98.1 = 3.04\,\mathrm{t}$. 21. $84 \times 98.1/32.1 = 257\,\mathrm{Mt}$. 22. $98.1/32.1 =$ $3.06\,\mathrm{t}$ de ácido sulfúrico por tonelada de azufre.