Química universitaria — primer año · Bachelor Year 1

20-eliminación

Trátese el 2-bromo-2-metilpropano con etóxido de sodio en etanol a temperatura ambiente y el producto principal es un éter; caliéntese la misma mezcla y el producto principal es un alqueno, el 2-metilpropeno, sin ningún grupo etoxi. El ion etóxido no ha actuado como nucleófilo, atacando al carbono, sino como base, arrancando un protón del carbono vecino mientras se iba el bromuro. Esta competencia entre sustitución y eliminación recorre toda la síntesis orgánica. Este capítulo describe los dos mecanismos de eliminación, su notable exigencia geométrica, la regla que predice qué alqueno se forma y cómo orientar una reacción hacia uno u otro lado.

Lo que ya sabes

La SN1 y la SN2 (Capítulo 19); las proyecciones de Newman, las conformaciones del ciclohexano y los descriptores $Z$ / $E$ (Capítulo 16); los carbocationes y las bases (Capítulo 18).

20.1 El mecanismo E2

Definición 20.1 ( $\beta$ -eliminación, E2 y E1)

Una $\beta$ -eliminación elimina un grupo saliente Y de un carbono (el carbono $\alpha$ ) y un protón de un carbono vecino (un carbono $\beta$ ), formando un enlace doble entre ellos. En el mecanismo E2 una base toma el protón mientras se va Y, en una sola etapa elemental; en el mecanismo E1, primero se va Y, lo que da un carbocatión, que después pierde un protón $\beta$ .

Proposición 20.2 (Ley de velocidad de la E2)

Para la E2, $v = k[\mathrm{RY}][\mathrm{B}]$ , donde B es la base.

Demostración. Una sola etapa elemental bimolecular, en la que intervienen el sustrato y la base: la ley de acción de masas de las etapas elementales (Capítulo 9). ∎

Definición 20.3 (Antiperiplanar y sinperiplanar)

Dos enlaces de átomos vecinos son antiperiplanares cuando están en un mismo plano en lados opuestos (ángulo de torsión de $180^\circ$ ), y sinperiplanares cuando están en un mismo plano del mismo lado ( $0^\circ$ ).

Reacción E2 del 2-bromobutano, vista a lo largo del enlace C3–C2 (C3 delante, C2, que lleva el Br, detrás) en una de sus dos conformaciones antiperiplanares; la otra, con el otro hidrógeno de C3 en anti respecto del Br, da el (Z)-but-2-eno. Tres pares de electrones se mueven a la vez: la base toma el protón, el par C–H se convierte en el enlace π y el par C–Br se va con el bromo. Los grupos que se enfrentan en la proyección de Newman terminan del mismo lado del enlace doble. — Reacción E2 del 2-bromobutano, vista a lo largo del enlace C3–C2 (C3 delante, C2, que lleva el Br, detrás) en una de sus dos conformaciones antiperiplanares; la otra, con el otro hidrógeno de C3 en anti respecto del Br, da el (Z)-but-2-eno. Tres pares de electrones se mueven a la vez: la base toma el protón, el par C–H se convierte en el enlace $\pi$ y el par C–Br se va con el bromo. Los grupos que se enfrentan en la proyección de Newman terminan del mismo lado del enlace doble.

Proposición 20.4 (La E2 es anti y estereoespecífica)

La E2 transcurre desde la conformación en la que los enlaces C–H y C–Y son antiperiplanares. Es estereoespecífica: sustratos diastereoisómeros dan estereoisómeros distintos del alqueno, fijados por la disposición anti.

Demostración. En el estado de transición, el par enlazante C–H debe entrar en la región antienlazante del enlace C–Y mientras los dos carbonos se vuelven trigonales; el solapamiento es máximo cuando los dos enlaces son paralelos, en un mismo plano. La disposición anti es alternada (de baja energía) y mantiene la base lejos del grupo saliente; la sin es eclipsada. Con H e Y en anti, los otros dos grupos de cada carbono quedan fijados: los que están del mismo lado en la proyección de Newman terminan en cis en el enlace doble. Un diastereoisómero tiene dos grupos intercambiados en un carbono, y da el otro alqueno. ∎

Proposición 20.5 (E2 en un ciclohexano)

En un anillo de ciclohexano, la E2 exige que el grupo saliente y el hidrógeno $\beta$ sean ambos axiales (trans-diaxiales); un grupo saliente retenido en posición ecuatorial no puede reaccionar hasta que el anillo se invierte.

Demostración. En carbonos contiguos de una silla, dos enlaces axiales son antiperiplanares (uno hacia arriba y otro hacia abajo, paralelos al eje); un enlace ecuatorial solo está en anti respecto de enlaces C–C del anillo, nunca de un enlace C–H. ∎

Disposición trans-diaxial en una silla: el cloro axial es antiperiplanar respecto de los hidrógenos axiales de los dos carbonos vecinos (en azul). — Disposición *trans*-diaxial en una silla: el cloro axial es antiperiplanar respecto de los hidrógenos axiales de los dos carbonos vecinos (en azul).

20.2 El mecanismo E1

Proposición 20.6 (Ley de velocidad de la E1)

Para la E1, $v = k[\mathrm{RY}]$ , pues la velocidad es la de la ionización.

Demostración. Como en la SN1 (Proposición 19.7): el carbocatión se forma en una etapa lenta y se consume deprisa, aquí por pérdida de un protón hacia el disolvente o una base débil; la aproximación del estado estacionario deja $v = k_1[\mathrm{RY}]$ . ∎

La E1 comparte su carbocatión con la SN1: los sustratos terciarios en disolventes próticos dan ambas, y el calentamiento favorece el alqueno. Como el carbocatión es plano y el protón se pierde después, la E1 no tiene exigencia geométrica y no es estereoespecífica; da sobre todo el alqueno más estable, normalmente el (E).

E1: ionización del 2-bromo-2-metilpropano al carbocatión y, después, pérdida de un protón de un grupo metilo hacia el disolvente, que da el 2-metilpropeno.

20.3 Regioselectividad: la regla de Zaitsev

Definición 20.7 (Reacciones regioselectivas y estereoselectivas)

Una reacción que puede dar varios isómeros constitucionales pero forma mayoritariamente uno es una reacción regioselectiva; una que puede dar varios estereoisómeros pero forma mayoritariamente uno es una reacción estereoselectiva.

Proposición 20.8 (Regla de Zaitsev)

Cuando pueden arrancarse varios hidrógenos $\beta$ , el alqueno mayoritario suele ser el más sustituido (el más estable), y el isómero (E) antes que el (Z) (regla de Zaitsev). Las bases voluminosas y las restricciones geométricas, como la exigencia trans-diaxial, pueden imponerse a ella.

Demostración. Los grupos alquilo sobre los carbonos de un enlace doble lo estabilizan (como estabilizan los carbocationes), y los alquenos (E) evitan el abarrotamiento de los grupos cis. Los estados de transición de la E2 y la E1 tienen carácter parcial de enlace doble, de modo que el alqueno más estable se forma más deprisa. Una base voluminosa alcanza con más facilidad los hidrógenos menos impedidos; y un hidrógeno que no puede ser antiperiplanar respecto del grupo saliente no se elimina por E2 en absoluto, sea cual sea la estabilidad del alqueno que daría. ∎

Método 20.9 (Predecir el alqueno)

Se enumeran los carbonos $\beta$ que llevan hidrógenos.
Para la E2, se conservan solo los hidrógenos que pueden ser antiperiplanares respecto de Y (en un anillo: trans-diaxiales, en una silla que realmente pueda formarse).
Entre ellos, se favorece el que da el alqueno más sustituido (Zaitsev), salvo si la base es voluminosa.
Para cada uno, se dibuja la proyección de Newman en la conformación anti para leer la geometría (E)/(Z).

20.4 ¿Sustitución o eliminación?

Proposición 20.10 (Sustitución frente a eliminación)

La eliminación se ve favorecida por las bases fuertes y voluminosas, por la temperatura alta y por los sustratos terciarios o impedidos; la sustitución, por los buenos nucleófilos que son bases débiles, por la temperatura baja y por los sustratos primarios.

Demostración. La fuerza de la base favorece el ataque al hidrógeno; el volumen dificulta el ataque a un carbono impedido, pero no a un hidrógeno expuesto. Un carbono terciario es inaccesible a la SN2, y su carbocatión pierde protones con facilidad. La eliminación convierte una molécula en dos o tres (alqueno, grupo saliente, base protonada): se ve favorecida al subir la temperatura, un resultado que se justifica en el volumen del segundo año. ∎

sustrato	base fuerte, pequeña	base fuerte, voluminosa	base débil, buen nucleófilo
primario	SN2 (algo de E2)	E2	SN2
secundario	E2 (y SN2)	E2	SN2 (aprótico), SN1/E1 (prótico)
terciario	E2	E2	SN1/E1 (prótico)

Una primera orientación: la reacción principal en cada caso. Calentar favorece la eliminación en cada columna.

20.5 Ejercicios

Ejercicio 20.1 ★

Dense los alquenos que pueden formarse por eliminación de HBr a partir del 2-bromobutano, del 2-bromo-2-metilbutano y del bromociclohexano, y el que la regla de Zaitsev predice como mayoritario.

Solución

Solución de Ejercicio 20.1.

2-Bromobutano: but-1-eno, (E)- y (Z)-but-2-eno; el mayoritario es el (E)-but-2-eno. 2-Bromo-2-metilbutano: 2-metilbut-2-eno (mayoritario, trisustituido) y 2-metilbut-1-eno. Bromociclohexano: solo ciclohexeno.

Ejercicio 20.2 ★

Escríbanse las leyes de velocidad de la E1 y de la E2. ¿Cómo se distinguirían experimentalmente para el 2-bromo-2-metilpropano en etanol con etóxido?

Solución

Solución de Ejercicio 20.2.

E1: $v = k[\mathrm{RBr}]$ ; E2: $v = k[\mathrm{RBr}][\ce{EtO-}]$ . Se mide la velocidad inicial de formación del alqueno a varias concentraciones de etóxido: crece en proporción en la E2 y no cambia en la E1.

Ejercicio 20.3 ★

Dibújense las proyecciones de Newman del 2-bromobutano a lo largo de C2–C3 en sus tres conformaciones alternadas, y dígase cuáles pueden sufrir una E2.

Solución

Solución de Ejercicio 20.3.

A lo largo de C2–C3, el Br de C2 puede estar en anti respecto de cualquiera de los dos hidrógenos de C3 o del grupo metilo C4: las dos conformaciones con un H en anti respecto del Br pueden reaccionar por E2 (dando los alquenos (E) y (Z)); la tercera no puede eliminar hacia C3.

Ejercicio 20.4 ★

Predígase la reacción principal (SN1, SN2, E1, E2): el bromoetano con hidróxido de sodio en agua a $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ; el 2-bromo-2-metilpropano con terc-butóxido de potasio; el 2-bromopropano con yoduro de sodio en propanona; el 2-bromo-2-metilpropano en etanol caliente.

Solución

Solución de Ejercicio 20.4.

SN2 (primario, hidróxido, temperatura baja); E2 (terciario, base fuerte y voluminosa); SN2 (yoduro, buen nucleófilo y base débil, disolvente aprótico); SN1 y E1, con más E1 al calentar.

Ejercicio 20.5 ★★

Demuéstrese, con proyecciones de Newman, que la eliminación E2 de HBr a partir de los dos diastereoisómeros del 2-bromo-3-metilpentano que pueden perder el hidrógeno de C3 da los dos estereoisómeros del 3-metilpent-2-eno.

Solución

Solución de Ejercicio 20.5.

C3 lleva un solo hidrógeno. En cada diastereoisómero, situar ese H en anti respecto del Br de C2 fija las posiciones de los demás grupos: el metilo de C2 y el etilo de C3 están del mismo lado en un diastereoisómero y en lados opuestos en el otro. Uno da el (E)-, y el otro, el (Z)-3-metilpent-2-eno: una reacción estereoespecífica.

Ejercicio 20.6 ★★

Escríbase el mecanismo de la deshidratación del 2-metilbutan-2-ol en ácido sulfúrico concentrado caliente (E1) y dese el alqueno mayoritario.

Solución

Solución de Ejercicio 20.6.

El OH se protona, $\ce{R-OH2+}$ ; sale el agua y da el carbocatión terciario $\ce{(CH3)2C+-CH2CH3}$ ; una base (agua, $\ce{HSO4-}$ ) arranca un protón de un carbono vecino. Producto mayoritario (Zaitsev): 2-metilbut-2-eno.

Ejercicio 20.7 ★★

Explíquese por qué el trans-1-bromo-4-terc-butilciclohexano reacciona muy despacio por E2, mientras que su isómero cis reacciona deprisa. (El grupo terc-butilo permanece ecuatorial.)

Solución

Solución de Ejercicio 20.7.

El grupo terc-butilo bloquea la silla en la que él es ecuatorial. En el isómero trans, el bromo es entonces también ecuatorial, nunca en anti respecto de un C–H: la E2 debe esperar a la silla invertida, muy desfavorable. En el isómero cis, el bromo es axial, con dos hidrógenos trans-diaxiales: E2 rápida.

Ejercicio 20.8 ★★

El 2-bromo-2-metilbutano con etóxido de sodio da sobre todo 2-metilbut-2-eno; con terc-butóxido de potasio, sobre todo 2-metilbut-1-eno. Explíquese.

Solución

Solución de Ejercicio 20.8.

El etóxido, pequeño, arranca el hidrógeno que da el alqueno más sustituido (Zaitsev). El terc-butóxido, voluminoso, alcanza con más facilidad los hidrógenos expuestos del grupo metilo que el hidrógeno del $\ce{CH2}$ interno: el alqueno menos sustituido.

Ejercicio 20.9 ★★

¿Por qué nunca se observa eliminación con el bromometano? ¿Y con el 1-bromo-2,2-dimetilpropano por E2?

Solución

Solución de Ejercicio 20.9.

El bromometano no tiene ningún carbono $\beta$ . En el 1-bromo-2,2-dimetilpropano, el carbono $\beta$ es cuaternario y no lleva ningún hidrógeno.

Ejercicio 20.10 ★★★

En etanol a $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ , el 2-bromo-2-metilpropano da una mezcla del éter (SN1) y del alqueno (E1) cuyas proporciones no dependen de la concentración del sustrato. Demuéstrese que ambos productos proceden del mismo carbocatión y que su razón es la razón de dos constantes de velocidad.

Solución

Solución de Ejercicio 20.10.

Ambos productos necesitan el carbocatión, que se forma en la etapa lenta a la velocidad $k_1[\mathrm{RBr}]$ . Después se reparte entre la captura por el etanol (constante de velocidad $k_S$ ) y la pérdida de un protón (constante de velocidad $k_E$ ), ambas de pseudoprimer orden respecto del disolvente: la fracción de alqueno es $k_E/(k_E + k_S)$ , independiente de la concentración del sustrato.

Ejercicio 20.11 ★★★

Uno de los diastereoisómeros del 1,2-dibromo-1,2-difeniletano (el meso) da, por E2 con etóxido, un solo estereoisómero del 1-bromo-1,2-difenileteno. Hállese cuál, con una proyección de Newman.

Solución

Solución de Ejercicio 20.11.

Partiendo de la conformación del compuesto meso con los dos Br en anti (los dos fenilos, entonces, en anti, y los dos H en anti), se gira C1 $120^\circ$ para situar su H en anti respecto del Br de C2. Los dos grupos fenilo quedan entonces del mismo lado del eje H–Br: terminan en cis. En C1, el Br tiene prioridad sobre el Ph; en C2, el Ph sobre el H; el Br y el fenilo de C2 están en trans: (E)-1-bromo-1,2-difenileteno.

Ejercicio 20.12 ★★★

Con las energías del Capítulo 16, explíquese por qué una reacción E2 sobre un ciclohexano puede frenarse en un factor de cientos cuando el grupo saliente debe volverse axial en una silla abarrotada. Exprésese la velocidad como el producto de una fracción de confórmero y una constante de velocidad.

Solución

Solución de Ejercicio 20.12.

Solo reacciona la silla con el grupo saliente axial: $v = k\,x\,[\mathrm{RY}][\mathrm{B}]$ , con $x$ la fracción de esa silla. Cada grupo alquilo axial que exige cuesta varios kJ/mol ( $5.7\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ para un metilo), lo que divide $x$ por unos diez por grupo a temperatura ambiente: con dos o tres grupos de este tipo, $x$ baja a $10^{-2}$ o $10^{-3}$ , y la reacción es otro tanto más lenta.

20.6 Problema: los cloruros de mentilo y de neomentilo

Problema 20.1

Problema de fin de semana — las sillas de dos cloruros diastereoisómeros, los hidrógenos antiperiplanares disponibles en cada uno, los alquenos formados y la razón de sus velocidades de E2

El cloruro de mentilo y el cloruro de neomentilo son los cloruros del mentol y del neomentol (Capítulo 16): en el anillo, C1 lleva el Cl; C2, el grupo isopropilo, y C5, el grupo metilo. En el cloruro de mentilo, los tres grupos pueden ser todos ecuatoriales; en el cloruro de neomentilo, el Cl es axial cuando los dos grupos alquilo son ecuatoriales. Ambos se tratan con etóxido de sodio en etanol, una reacción E2. Datos del problema: el $95\,\%$ del cloruro de neomentilo está en la silla con el Cl axial; en el cloruro de mentilo, la silla con el Cl axial (los tres grupos axiales) es una fracción $5.0 \times 10^{-3}$ ; supóngase que cada hidrógeno antiperiplanar de una silla reactiva reacciona con la misma constante de velocidad. El cloruro de neomentilo da un $78\,\%$ del alqueno trisustituido.

Parte I — Las sillas.

Dibújese la silla preferida del cloruro de mentilo.
Dibújese la silla preferida del cloruro de neomentilo.
¿Son los dos cloruros enantiómeros o diastereoisómeros?
Enúnciese la exigencia geométrica de la E2 en un anillo.
¿En qué silla puede reaccionar el cloruro de mentilo? Dibújese.
¿Por qué es rara esa silla? Úsese el coste energético de los grupos axiales.

Parte II — Los hidrógenos anti.

Enumérense los carbonos $\beta$ del cloruro (C2 y C6) y sus hidrógenos.
En la silla reactiva del cloruro de neomentilo, ¿qué hidrógenos son antiperiplanares respecto del Cl?
En la silla reactiva del cloruro de mentilo, ¿es axial el hidrógeno de C2? ¿Es axial un hidrógeno de C6?
¿Cuántos hidrógenos antiperiplanares ofrece cada cloruro?
Dibújese una proyección de Newman a lo largo de C1–C6 para la silla reactiva del cloruro de mentilo.
¿Por qué una eliminación sinperiplanar no podría salvar la reacción?

Parte III — Los productos.

Nómbrense el alqueno que se forma al arrancar el hidrógeno de C2 y el que se forma al arrancar un hidrógeno de C6.
¿Cuál favorece la regla de Zaitsev, y por qué?
¿Qué da el cloruro de neomentilo? ¿Es coherente la razón 78/22 con la regla de Zaitsev?
¿Qué da el cloruro de mentilo? ¿Es coherente con la regla de Zaitsev?
¿Qué reacción es estereoespecífica, regioselectiva o ambas cosas?
¿Por qué la sustitución (SN2) es minoritaria aquí con etóxido?

Parte IV — Las velocidades.

Escríbase la velocidad de cada reacción en función de la fracción de silla reactiva y del número de hidrógenos antiperiplanares.
Calcúlese la velocidad relativa del cloruro de neomentilo.
Calcúlese la velocidad relativa del cloruro de mentilo.
Calcúlese la razón de las velocidades $k(\text{neomentilo})/k(\text{mentilo})$ .

Solución

Solución de Problema 20.1.

1. Una silla con el Cl, el isopropilo y el metilo todos ecuatoriales. 2. Isopropilo y metilo ecuatoriales, Cl axial. 3. Diastereoisómeros: solo difieren en C1. 4. Grupo saliente e hidrógeno $\beta$ trans-diaxiales. 5. Solo en la silla invertida, con el Cl, el isopropilo y el metilo todos axiales. 6. Los tres grupos axiales: solo el metilo cuesta unos $5.7\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ ; el isopropilo, mayor, más, y el cloro, un poco: en total, unos $13\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ , de modo que una fracción de alrededor de $\exp(-13000/2479) = 5 \times 10^{-3}$ , el valor que toma el problema. 7. C2 (un H, pues lleva el grupo isopropilo) y C6 (dos H). 8. Con el Cl axial en C1, el H axial de C2 (pues el isopropilo es ecuatorial) y el H axial de C6: dos. 9. En la silla triaxial, el grupo isopropilo ocupa la posición axial de C2, de modo que su H es ecuatorial: no está en anti. C6 tiene un H axial: en anti. 10. El cloruro de neomentilo, dos; el cloruro de mentilo, uno. 11. A lo largo de C1–C6: el Cl (axial, arriba) en C1, opuesto al H axial (abajo) de C6; los enlaces del anillo y el H ecuatorial, alternados entre ellos. 12. En una silla, ningún enlace C–H es sinperiplanar respecto del enlace C–Cl; forzarlo supondría un anillo eclipsado y tensionado. 13. Al arrancar el H de C2: 4-metil-1-(propan-2-il)ciclohex-1-eno (trisustituido); al arrancar un H de C6: 3-metil-6-(propan-2-il)ciclohex-1-eno (disustituido). 14. El alqueno trisustituido, el más sustituido y estable. 15. Los dos alquenos, con un $78\,\%$ del trisustituido: coherente. 16. Solo el alqueno disustituido: lo contrario de la predicción de Zaitsev, impuesto por el único hidrógeno anti disponible. 17. Ambas son estereoespecíficas (exigencia anti); el cloruro de neomentilo reacciona de forma regioselectiva (78/22); el cloruro de mentilo da un solo isómero constitucional. 18. El carbono que lleva el Cl es secundario y está flanqueado por un grupo isopropilo: impedido para la SN2, mientras que el etóxido es una base fuerte. 19. $v \propto x\,n_{\mathrm{H}}$ : fracción de silla reactiva por número de hidrógenos anti. 20. $0.95 \times 2 = 1.90$ . 21. $5.0 \times 10^{-3} \times 1 = 5.0 \times 10^{-3}$ . 22. $k(\text{neomentilo})/k(\text{mentilo}) = 1.90/5.0 \times 10^{-3} = 380$ .

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