Universitaire scheikunde — jaar 2 · Bachelor Year 2

22Aromaticiteit en elektrofiele aromatische substitutie

Broomwater verliest binnen enkele seconden zijn kleur als je het met een alkeen schudt, en helemaal niet met benzeen. Toch reageert benzeen wel met broom zodra er een beetje ijzer(III)bromide bij komt — en het product, broombenzeen, heeft nog steeds zijn aromatische zesring: één waterstofatoom is vervangen, er is niets geaddeerd. Aromatische ringen substitueren in plaats van te adderen, omdat additie de stabilisatie zou weggooien die in Hoofdstuk 16 berekend werd. Hetzelfde mechanisme nitreert, sulfoneert, alkyleert en acyleert benzeenringen, en de groepen die al op een ring zitten bepalen, met verrassende regelmaat, waar de volgende terechtkomt.

Wat je al weet

Hoofdstuk 16: aromaticiteit en de delokalisatie-energie van benzeen. Het deel van jaar 1: elektrofiele addities aan alkenen, inductieve en mesomere effecten, donor- en acceptorgroepen, carbokationen en hun omleggingen, het postulaat van Hammond, lewiszuren, energieprofielen.

Garen verven in een indigokuip (illustratie). Het garen komt geelgroen uit de kuip, doordrenkt met de oplosbare gereduceerde vorm van de kleurstof, en wordt blauw aan de lucht doordat zuurstof het terug omzet in onoplosbaar indigo. Indigo is, zoals de meeste kleurstoffen, opgebouwd uit aromatische ringen; de kleurstofindustrie van de negentiende eeuw groeide uit de substitutiereacties van dit hoofdstuk, toegepast op benzeen uit steenkoolteer.

22.1 Substitutie, geen additie

Definitie 22.1 (Areen)

Een areen is een koolwaterstof met ten minste één aromatische ring, zoals benzeen, tolueen (methylbenzeen) of naftaleen; een arylgroep ( $\ce{Ar}$ ) is een areen min één waterstofatoom.

Propositie 22.2 (Waarom benzeen niet addeert)

Een additie aan benzeen zou de aromatische ring omzetten in een niet-aromatisch cyclohexadieen en het grootste deel van de $150\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ aromatische stabilisatie verliezen; substitutie behoudt die.

Redenering. In Hoofdstuk 16 bleek de hydrogenering van benzeen tot cyclohexa-1,3-dieen endotherm ( $+22\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ , uit $-206.0\,$ en $-227.7\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ ), terwijl die van een gewone dubbele binding $119\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ vrijmaakt: de eerste additie is de dure stap. Na de eerste elektrofiele stap kan het gevormde kation ofwel een nucleofiel adderen, wat een niet-aromatisch dieen achterlaat, ofwel een proton verliezen, wat de aromatische ring herstelt. De tweede weg is veel gunstiger. ∎

22.2 Het mechanisme

Definitie 22.3 (Elektrofiele aromatische substitutie)

Een elektrofiele aromatische substitutie vervangt een waterstofatoom van een aromatische ring door een elektrofiel $\ce{E+}$ . Het elektrofiel bindt eerst aan één ringkoolstofatoom, wat een kation geeft waarin dat koolstofatoom tetraëdrisch is en de positieve lading over de andere vijf verdeeld is: het whelandintermediair (een areniumion). Een base haalt daarna het proton van het tetraëdrische koolstofatoom weg.

Propositie 22.4 (Twee stappen)

De eerste stap, die de aromaticiteit vernietigt, is de trage; het verlies van het proton, dat haar herstelt, is snel.

Redenering. Het whelandintermediair is een carbokation dat door delokalisatie over drie koolstofatomen gestabiliseerd is, maar niet aromatisch: het ligt hoog boven de reagentia, en volgens het postulaat van Hammond ligt de overgangstoestand die ernaartoe leidt er qua structuur en energie dicht bij. De tweede stap leidt omlaag naar een aromatisch product: zijn barrière is laag. ∎

Energieprofiel van een elektrofiele aromatische substitutie, schematisch (een model). De eerste stap, die het whelandintermediair vormt, heeft de hoogste barrière. Verlies van een proton (doorgetrokken) herstelt de aromatische ring; additie van een nucleofiel (gestreept) zou een product boven de reagentia achterlaten.

Nitrering van benzeen. Zwavelzuur protoneert salpeterzuur, dat water verliest: het nitroniumion NO2+ is het elektrofiel. Het bindt aan één koolstofatoom (traag), wat het whelandintermediair geeft, waarvan de positieve lading over de ring verdeeld is; verlies van een proton (snel) geeft nitrobenzeen. — Nitrering van benzeen. Zwavelzuur protoneert salpeterzuur, dat water verliest: het nitroniumion $\ce{NO2+}$ is het elektrofiel. Het bindt aan één koolstofatoom (traag), wat het whelandintermediair geeft, waarvan de positieve lading over de ring verdeeld is; verlies van een proton (snel) geeft nitrobenzeen.

22.3 De reacties

Halogenering. Broom of chloor alleen is een te zwak elektrofiel; een lewiszuur ( $\ce{FeBr3}$ , $\ce{AlCl3}$ ) polariseert het halogeen door een van zijn atomen te binden, en het buitenste broomatoom valt de ring aan.

Nitrering. Een mengsel van geconcentreerd salpeterzuur en zwavelzuur (hierboven) geeft het nitroniumion.

Sulfonering. Rokend zwavelzuur ( $\ce{SO3}$ in $\ce{H2SO4}$ ) geeft benzeensulfonzuur. De reactie is omkeerbaar: verhitten van het sulfonzuur in verdund waterig zuur verwijdert de groep $\ce{SO3H}$ weer, wat er een handige tijdelijke blokkeergroep van maakt.

Definitie 22.5 (Friedel-craftsreacties)

Een friedel-craftsalkylering hecht een alkylgroep aan een aromatische ring vanuit een halogeenalkaan en een lewiszuur ( $\ce{AlCl3}$ ). Een friedel-craftsacylering hecht een acylgroep $\ce{RCO}$ aan vanuit een acylchloride en $\ce{AlCl3}$ , via het acyliumion $\ce{R-C#O+}$ , en geeft een arylketon.

Propositie 22.6 (Grenzen van de friedel-craftsreacties)

De friedel-craftsalkylering lijdt onder omleggingen van het carbokation en onder polyalkylering; de acylering stopt na één substitutie, geeft geen omlegging en vraagt ten minste één equivalent $\ce{AlCl3}$ . Geen van beide werkt op een ring met een sterk desactiverende groep.

Redenering. Het alkylerende elektrofiel is een carbokation (of een gepolariseerd complex dat zich als een carbokation gedraagt), dat door hydride- of alkylverschuivingen omlegt tot een stabieler kation: 1-chloorpropaan geeft vooral isopropylbenzeen. Een alkylgroep activeert de ring (volgende paragraaf), dus het product reageert sneller dan benzeen en wordt opnieuw gealkyleerd. Het acyliumion is door resonantie gestabiliseerd ( $\ce{R-C+=O}$ $\leftrightarrow$ $\ce{R-C#O+}$ ) en legt niet om; de acylgroep desactiveert de ring, dus het product reageert niet verder; en het gevormde keton bindt $\ce{AlCl3}$ via zijn zuurstofatoom, wat de katalysator aan de reactie onttrekt: één equivalent wordt verbruikt. Een sterk gedesactiveerde ring is een te zwak nucleofiel voor deze zwakke elektrofielen. ∎

22.4 Effecten van substituenten

Definitie 22.7 (Sturende groepen)

Een substituent op een benzeenring is een activerende groep als de ring sneller reageert dan benzeen, een desactiverende groep als hij trager reageert. Hij is een ortho/para-sturende groep als de nieuwe groep vooral binnenkomt op de posities ernaast en ertegenover, een meta-sturende groep als ze vooral binnenkomt op de posities één verder.

Propositie 22.8 (Donoren en acceptoren)

Groepen die elektronen aan de ring doneren door mesomeer effect ( $\ce{-OH}$ , $\ce{-OCH3}$ , $\ce{-NH2}$ , $\ce{-NHCOCH3}$ ) of door inductief effect en hyperconjugatie (alkylgroepen) activeren de ring en sturen naar ortho/para. Groepen die elektronen onttrekken door mesomeer effect ( $\ce{-NO2}$ , $\ce{-CN}$ , $\ce{-COR}$ , $\ce{-COOH}$ , $\ce{-SO3H}$ ) desactiveren hem en sturen naar meta.

Bewijs. Vergelijk de whelandintermediairen. Bij aanval ortho of para ten opzichte van een substituent G zet een van de drie resonantiestructuren de positieve lading op het koolstofatoom dat G draagt; bij aanval meta doet geen enkele dat. Een donor G (een vrij elektronenpaar op O of N) stabiliseert een positieve lading op het koolstofatoom waaraan hij gebonden is, en voegt een vierde resonantiestructuur toe waarin elk atoom een octet heeft: het ortho- en het para-intermediair worden verlaagd, en volgens het postulaat van Hammond ook de overgangstoestanden die ernaartoe leiden. Een acceptor G destabiliseert een positieve lading op zijn koolstofatoom: het ortho- en het para-intermediair worden verhoogd, en aanval meta, die die structuur vermijdt, is het minst benadeeld, al is hij trager dan bij benzeen. ∎

Whelandintermediairen bij aanval para ten opzichte van een substituent. Met methoxy deelt een vrij elektronenpaar van zuurstof de positieve lading (een extra resonantiestructuur, alle atomen met een octet): het intermediair wordt gestabiliseerd, de substituent is activerend en ortho/para-sturend. Met nitro zet één structuur de positieve lading op het koolstofatoom dat de elektronenzuigende groep draagt: het intermediair wordt gedestabiliseerd, en de aanval gebeurt meta.

Propositie 22.9 (Halogenen)

Halogeensubstituenten desactiveren de ring maar sturen naar ortho/para.

Redenering. Hun inductieve onttrekking (elektronegativiteit) verlaagt de elektronendichtheid van de hele ring en vertraagt elke aanval: desactiverend. Maar een vrij elektronenpaar van het halogeen kan nog steeds de positieve lading van het ortho- en het para-whelandintermediair delen, wat het meta-intermediair niet kan benutten: onder de tragere aanvallen blijven ortho en para de minst trage. ∎

22.5 Meervoudig gesubstitueerde benzenen

Methode 22.10 (De positie van substitutie voorspellen)

Markeer voor elke substituent de posities die hij begunstigt (ortho/para of meta).
Als ze overeenkomen, wint die positie. Als ze verschillen, beslist de sterkste activator ( $\ce{-NH2}$ , $\ce{-OH}$ $>$ $\ce{-OCH3}$ $>$ $\ce{-NHCOCH3}$ $>$ alkyl $>$ halogeen).
Vermijd de positie tussen twee substituenten die 1,3 ten opzichte van elkaar staan (gehinderd), en verwacht para eerder dan ortho als de groepen omvangrijk zijn.

Methode 22.11 (Een aromatische synthese plannen)

Kies de volgorde van de stappen zo dat elke al aanwezige groep de volgende stuurt naar waar die moet komen: voor 3-broomnitrobenzeen eerst nitreren (meta-sturend), dan bromeren; voor 4-broomnitrobenzeen eerst bromeren.
Gebruik omzetbare groepen: een acylgroep (meta) kan gereduceerd worden tot een alkylgroep (ortho/para); een nitrogroep (meta) gereduceerd tot een amine (ortho/para); een alkylgroep geoxideerd tot $\ce{-COOH}$ (meta).
Blokkeer een positie met $\ce{-SO3H}$ en verwijder die op het einde.
Tem een sterke activator: een amine wordt geacyleerd ( $\ce{-NHCOCH3}$ ) vóór nitrering of halogenering, en daarna weer vrijgemaakt.

Geschiedenis — Friedel en Crafts

In 1877 ontdekten Charles Friedel en James Mason Crafts, die samen in Parijs werkten, dat aluminiumchloride halogeenalkanen en acylchloriden met benzeen laat reageren. Hun reacties werden de standaardmanier om koolstofgroepen aan aromatische ringen te hechten, en de lewiszuurkatalyse die ze ontdekten reikte veel verder. (Portretten: Friedel, jaren 1890; Crafts, uit Popular Science Monthly, 1900; publiek domein, Wikimedia Commons.)

Veiligheid

Benzeen is kankerverwekkend en wordt waar mogelijk vervangen door tolueen of andere arenen. Geconcentreerd salpeterzuur en zwavelzuur zijn corrosief en het nitreermengsel is sterk oxiderend; het wordt gekoeld en het areen wordt langzaam toegevoegd, want nitreringen zijn exotherm. Broom is zeer giftig en corrosief; aluminiumchloride reageert heftig met water. Nitroarenen zijn giftig.

22.6 Oefeningen

Oefening 22.1 ★

Schrijf de vorming van het nitroniumion uit salpeterzuur en zwavelzuur op.

Oplossing

Oplossing van Oefening 22.1.

$\ce{HNO3 + 2H2SO4 -> NO2+ + H3O+ + 2HSO4-}$ : salpeterzuur wordt geprotoneerd en verliest dan water.

Oefening 22.2 ★

Geef de hoofdproducten van de bromering ( $\ce{Br2}$ , $\ce{FeBr3}$ ) van tolueen en van nitrobenzeen.

Oplossing

Oplossing van Oefening 22.2.

Tolueen geeft 2-broomtolueen en 4-broomtolueen: de methylgroep stuurt naar de ortho- en paraposities. Nitrobenzeen geeft 3-broomnitrobenzeen, trager: de nitrogroep stuurt naar meta.

Oefening 22.3 ★

Deel in als activerend of desactiverend, ortho/para of meta: $\ce{-CH3}$ , $\ce{-OH}$ , $\ce{-Cl}$ , $\ce{-NO2}$ , $\ce{-COCH3}$ , $\ce{-NHCOCH3}$ .

Oplossing

Oplossing van Oefening 22.3.

$\ce{-CH3}$ : activerend, o/p. $\ce{-OH}$ : sterk activerend, o/p. $\ce{-Cl}$ : desactiverend, o/p. $\ce{-NO2}$ : sterk desactiverend, meta. $\ce{-COCH3}$ : desactiverend, meta. $\ce{-NHCOCH3}$ : activerend (matig), o/p.

Oefening 22.4 ★

Geef het product van benzeen met ethanoylchloride en aluminiumchloride.

Oplossing

Oplossing van Oefening 22.4.

Acetofenon (1-fenylethaan-1-on), $\ce{C6H5COCH3}$ , via het acyliumion $\ce{CH3CO+}$ .

Oefening 22.5 ★★

Benzeen en 1-chloorpropaan geven met $\ce{AlCl3}$ vooral isopropylbenzeen. Leg uit, en geef een route in twee stappen naar propylbenzeen.

Oplossing

Oplossing van Oefening 22.5.

Het primaire carbokation (of zijn complex) legt om door een hydrideverschuiving tot het secundaire isopropylkation, dat de ring alkyleert. Propylbenzeen: friedel-craftsacylering met propanoylchloride (geen omlegging), daarna reductie van de ketongroep $\ce{C=O}$ tot $\ce{CH2}$ .

Oefening 22.6 ★★

Fenol ontkleurt broomwater onmiddellijk, zonder katalysator, en geeft 2,4,6-tribroomfenol. Leg uit.

Oplossing

Oplossing van Oefening 22.6.

De groep $\ce{-OH}$ is een sterke mesomere donor: de ring is zo geactiveerd dat moleculair broom een voldoende sterk elektrofiel is, en alle drie de ortho- en paraposities worden gesubstitueerd.

Oefening 22.7 ★★

Geef syntheses van 3-broomnitrobenzeen en 4-broomnitrobenzeen uit benzeen.

Oplossing

Oplossing van Oefening 22.7.

3-Broomnitrobenzeen: nitreren, dan bromeren (nitro stuurt naar meta). 4-Broomnitrobenzeen: bromeren, dan nitreren (broom stuurt naar ortho/para), en het para-isomeer scheiden van het ortho-isomeer.

Oefening 22.8 ★★

Aniline laat zich slecht nitreren (oxidatie, en metaproduct), maar aceetanilide geeft vooral 4-nitroaceetanilide. Verklaar beide feiten.

Oplossing

Oplossing van Oefening 22.8.

Het nitreermengsel oxideert het zeer elektronenrijke aniline en protoneert zijn stikstofatoom: $\ce{-NH3+}$ is een meta-sturende, desactiverende groep. In aceetanilide wordt het vrije elektronenpaar van stikstof gedeeld met de carbonylgroep: minder basisch en minder activerend, wordt het niet geprotoneerd of geoxideerd, en het stuurt nog steeds naar ortho/para, vooral naar para om sterische redenen.

Oefening 22.9 ★★

Toon hoe een sulfonzuurgroep gebruikt kan worden om 2-broomtolueen zonder zijn para-isomeer te bereiden.

Oplossing

Oplossing van Oefening 22.9.

Sulfoneer tolueen (vooral para, de omvangrijke groep vermijdt ortho); bromeer: het broom komt ortho ten opzichte van de methylgroep (de parapositie is geblokkeerd, en beide groepen begunstigen die positie); verwijder de groep $\ce{SO3H}$ door te verhitten in verdund zuur.

Oefening 22.10 ★★★

Waar ondergaat 4-methylanisool (4-methoxytolueen) nitrering? Verklaar met de twee sturende groepen.

Oplossing

Oplossing van Oefening 22.10.

Beide groepen sturen naar ortho/para; hun paraposities worden door elkaar bezet. Methoxy, de sterkere activator, wint: nitrering ortho ten opzichte van $\ce{-OCH3}$ (positie 2), wat 4-methyl-2-nitroanisool geeft.

Oefening 22.11 ★★★

2,4,6-Trinitrotolueen wordt gemaakt door drie opeenvolgende nitreringen van tolueen, elk onder strengere omstandigheden. Leg uit waarom.

Oplossing

Oplossing van Oefening 22.11.

Elke nitrogroep desactiveert de ring sterk: de tweede nitrering vraagt strengere omstandigheden dan de eerste, de derde (op een ring met twee nitrogroepen en alleen de zwak activerende methylgroep) nog veel strengere.

Oefening 22.12 ★★★

Stel een synthese voor van 4-nitrobenzoëzuur uit tolueen, en van 3-nitrobenzoëzuur.

Oplossing

Oplossing van Oefening 22.12.

4-Nitrobenzoëzuur: nitreer tolueen, scheid het para-isomeer af, oxideer de methylgroep tot $\ce{-COOH}$ (heet permanganaat). 3-Nitrobenzoëzuur: oxideer tolueen eerst tot benzoëzuur, en nitreer daarna ( $\ce{-COOH}$ stuurt naar meta).

22.7 Probleem: tolueen nitreren

Probleem 22.1

Weekendprobleem — het nitroniumion en het mechanisme van de nitrering, de ortho-, meta- en paraposities van tolueen tegenover de statistische verhouding, de scheiding van de isomeren, en een massabalans

Gegevens: smeltpunten: 2-nitrotolueen $-10{}^{\circ}\mathrm{C}$ , 3-nitrotolueen $16{}^{\circ}\mathrm{C}$ , 4-nitrotolueen $52{}^{\circ}\mathrm{C}$ . Gegevens voor de oefening, voor één run: $100\,\mathrm{g}$ tolueen, conversie 90 %, isomeerverdeling 58 % ortho, 4 % meta, 38 % para. Molaire massa’s ( $\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ ): C 12.011, H 1.008, N 14.007, O 15.999.

Deel I — Het elektrofiel en het mechanisme.

Schrijf de vorming van het nitroniumion op.
Teken zijn lewisstructuur en geef zijn vorm.
Schrijf de aanval van $\ce{NO2+}$ op tolueen para ten opzichte van de methylgroep op.
Teken de drie resonantiestructuren van het para-whelandintermediair.
Welke stap is snelheidsbepalend?
Wat haalt het proton weg in de tweede stap?

Deel II — De drie posities.

Hoeveel ortho-, meta- en paraposities heeft tolueen?
Welke verhouding zou een willekeurige aanval geven?
Teken het meta-whelandintermediair en leg uit waarom het het minst gestabiliseerd is.
Hoe stabiliseert de methylgroep het ortho- en het para-intermediair?
Vergelijk de waargenomen verhouding met de statistische: welke posities worden begunstigd?
Vergelijk de opbrengst per positie op ortho (de helft van het orthopercentage) en op para. Geef een mogelijke reden voor het verschil.
Wordt tolueen sneller of trager genitreerd dan benzeen?

Deel III — Scheiding.

Welk isomeer is vast bij kamertemperatuur?
Geef aan hoe je het door afkoelen uit het mengsel kunt isoleren.
Waarom begunstigt symmetrie een hoog smeltpunt?
Hoe kunnen het ortho- en het meta-isomeer daarna gescheiden worden?
Waarom zijn deze isomeren moeilijk te scheiden door eenvoudige destillatie?

Deel IV — Massabalans.

Bereken de molaire massa van tolueen en van nitrotolueen.
Bereken de hoeveelheid tolueen en de hoeveelheid gevormd nitrotolueen.
Bereken de massa’s van de drie isomeren.
Welke verdere reactie moet vermeden worden door te koelen en geen overmaat zuur te gebruiken?
Hoe zou je 4-nitrobenzoëzuur maken uit het para-isomeer?
Geef de massa 4-nitrotolueen die in deze run uit $100\,\mathrm{g}$ tolueen verkregen wordt.

Oplossing

Oplossing van Probleem 22.1.

1. $\ce{HNO3 + 2H2SO4 -> NO2+ + H3O+ + 2HSO4-}$ . 2. $\ce{O=N+=O}$ : lineair, iso-elektronisch met $\ce{CO2}$ . 3. Het stikstofatoom bindt aan het ringkoolstofatoom para ten opzichte van $\ce{CH3}$ , dat tetraëdrisch wordt (en H en $\ce{NO2}$ draagt). 4. De positieve lading op de twee koolstofatomen ortho ten opzichte van het aangevallen koolstofatoom en op het koolstofatoom para ertegenover, dat de methylgroep draagt. 5. De eerste, de vorming van het whelandintermediair. 6. Een base uit het medium: $\ce{HSO4-}$ of water. 7. Twee ortho-, twee meta-, één parapositie. 8. 2 : 2 : 1, dus 40 % ortho, 40 % meta, 20 % para. 9. Bij meta-aanval staat de positieve lading nooit op het koolstofatoom dat de methylgroep draagt; geen enkele structuur krijgt hulp van de methylgroep. 10. Eén resonantiestructuur heeft de lading op het koolstofatoom dat $\ce{CH3}$ draagt: een tertiair carbokation, gestabiliseerd door het inductieve effect en de hyperconjugatie van de methylgroep. 11. Ortho en para worden begunstigd (96 % tegenover 60 % bij toeval); meta is bijna afwezig. 12. Per positie: ortho $58/2 = 29~\%$ , para 38 %: para is de reactiefste positie, want de orthoposities worden een beetje gehinderd door de methylgroep. 13. Sneller: de methylgroep activeert de ring. 14. 4-Nitrotolueen (smelt bij $52{}^{\circ}\mathrm{C}$ ). 15. Koel het ruwe mengsel af: het para-isomeer kristalliseert en wordt afgefiltreerd; de vloeistof houdt het ortho- en het meta-isomeer. 16. Een symmetrisch molecuul stapelt beter in een kristal: meer interacties per volume, een hoger smeltpunt. 17. Door gefractioneerde destillatie onder verlaagde druk, of door chromatografie; of door verder af te koelen (het meta-isomeer smelt bij $16{}^{\circ}\mathrm{C}$ ). 18. De isomeren hebben dicht bij elkaar liggende kookpunten (zelfde formule, vergelijkbare polariteit). 19. $\ce{C7H8}$ : $92.14\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ ; $\ce{C7H7NO2}$ : $137.14\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ . 20. $100/92.14 = 1.085\,\mathrm{mol}$ tolueen; $0.90 \times 1.085 = 0.977\,\mathrm{mol}$ nitrotoluenen. 21. Totaal $0.977 \times 137.14 = 134.0\,\mathrm{g}$ : ortho $77.7\,\mathrm{g}$ , meta $5.4\,\mathrm{g}$ , para $50.9\,\mathrm{g}$ . 22. Een tweede nitrering (dinitrotoluenen), en oxidatie van de methylgroep. 23. Oxideer de methylgroep tot $\ce{-COOH}$ met heet basisch permanganaat, en zuur daarna aan. 24. De run geeft $\boldsymbol{\approx 51\,\mathrm{g}}$ 4-nitrotolueen.

Begrippen gedefinieerd in dit hoofdstuk

Bekijk alle 852 begrippen in de begrippenlijst