19Meteorización y arcillas

La inscripción de una antigua lápida se borra: los bordes afilados de las letras se redondean en surcos poco profundos, más deprisa sobre un mármol que sobre una pizarra. Un afloramiento de granito que parece tan duro como cualquier cosa de la Tierra se desmorona en su superficie hasta formar una arena áspera, que se escapa entre los dedos como granos sueltos de cuarzo vítreo, feldespato terroso y escamas de mica. Bajo los bosques del trópico húmedo, la roca sólida puede yacer muy abajo, bajo una tierra roja que conserva los contornos de los minerales de la roca pero se corta con una pala. Las tres cosas son obra del agua en la superficie de la Tierra. Este capítulo escribe esa obra como química: qué minerales ceden primero, en qué se convierten, por qué algunos elementos salen con el agua y otros se quedan, cómo fija el clima el resultado, y cómo la lenta descomposición de la roca silicatada extrae dióxido de carbono del aire.

Lo que ya sabes

La meteorización rompe las rocas en el lugar donde yacen (libro 1, año 5). La meteorización química transforma los minerales; la hidrólisis de un feldespato da un mineral de arcilla, la caolinita, y envía potasio y sílice a los ríos; una laterita es el producto rojo, rico en hierro y aluminio, de los climas cálidos y húmedos (libro 2, año 10). Los silicatos se clasifican según cómo comparten las esquinas sus tetraedros $\ce{SiO4}$: un filosilicato forma láminas; los feldespatos son silicatos de armazón de sodio, potasio y calcio, y las micas son filosilicatos con potasio entre las láminas (Definición 7.3, Definición 7.10). El radio iónico de un ion depende de su carga y de su coordinación (Capítulo 7). Los minerales cristalizan de un magma en enfriamiento en el orden de la serie de reacciones de Bowen, primero el olivino y último el cuarzo (libro 2, año 11). Un ácido libera iones hidrógeno; el dióxido de carbono disuelto en agua forma ácido carbónico; una oxidación es una pérdida de electrones; una ecuación ajustada conserva cada elemento y la carga (los libros de química). Un suelo es una capa viva organizada en horizontes (los libros de biología).

19.1 Meteorización física y química

Una roca formada en profundidad, a alta temperatura y presión y sin agua libre ni oxígeno, está fuera de equilibrio en la superficie. Se ajusta de dos maneras, que actúan juntas.

Definición 19.1 (Meteorización física, meteorización química)

La meteorización física es la descomposición de una roca en su sitio en fragmentos más pequeños sin cambio de sus minerales. La meteorización química es la transformación de los minerales de una roca en su sitio por reacción con el agua y las sustancias que transporta, sobre todo iones hidrógeno, dióxido de carbono disuelto y oxígeno: algunos minerales se disuelven, otros se sustituyen por minerales nuevos estables en la superficie, y parte de la roca sale en disolución.

Helada. El agua a $0\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ tiene la densidad $999.87\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$, el hielo $916.72\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$: el agua se expande un $9.1\,\%$ al congelarse. La imagen antigua de la meteorización por helada es el agua que se congela en una grieta cerrada y la fuerza a abrirse, de nuevo en cada deshielo y congelación. Un modelo de grietas en granito y mármol, construido sobre la mecánica de la fractura y sobre lo que se sabe de los suelos helados, pone el peso en otra parte: el agua es atraída a través de los poros hacia el hielo ya presente en una grieta, como lo es hacia las lentes de hielo de un suelo helado, y el hielo crece y cuña la grieta mientras dure la helada. La helada sostenida es más eficaz entre unos $-4\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ y $-15\,{}^{\circ}\mathrm{C}$: más cerca de cero el hielo no puede acumular suficiente presión, y más frío el agua ya no puede desplazarse hacia él.

Calentamiento, descarga y sal. El calentamiento y el enfriamiento repetidos fatigan una roca cuyos minerales se dilatan en cantidades distintas; un granito llevado a la superficie por la erosión, aliviado del peso que tenía encima, se expande y se parte en láminas paralelas a la superficie; las sales que cristalizan del agua que se evapora, en los desiertos y las costas, separan los granos a palanca.

La meteorización física hace más que romper la roca: la abre al agua.

Proposición 19.2 (La superficie abierta por la fragmentación)

Un cubo de lado $L$ cortado en cubos de lado $L/n$ tiene $n$ veces la superficie. De forma más general, una masa $m$ de granos de densidad $\rho$, todos cubos de lado $d$, tiene la superficie $S = 6m/(\rho d)$: la superficie específica $S/m = 6/(\rho d)$ es inversamente proporcional al tamaño del grano.

Un bloque de feldespato de densidad de unos $2600\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$ tiene una superficie específica de $0.23\,\mathrm{m}^{2}\,\mathrm{kg}^{-1}$ como fragmentos de centímetro, y $2.3\,\mathrm{m}^{2}\,\mathrm{g}^{-1}$ como granos de micrómetro, diez mil veces más. Las reacciones químicas proceden en las superficies, así que una roca destrozada por la helada o abierta a lo largo de sus diaclasas se meteoriza químicamente mucho más deprisa que la misma roca intacta.

Las reacciones químicas. La calcita se disuelve por completo en agua que lleva dióxido de carbono, por lo que las lápidas de mármol pierden sus letras (libro 2, año 10). El hierro(II) de los silicatos oscuros se oxida a hierro(III), que queda en forma de óxidos amarillo-pardos y rojos. Lo más importante, con mucho, porque los silicatos forman la mayor parte de la corteza, es la hidrólisis. Los iones hidrógeno proceden del dióxido de carbono, disuelto del aire y exhalado por las raíces y los descomponedores hacia el suelo, y de los ácidos orgánicos de las plantas en descomposición: las aguas superficiales y del suelo no contaminadas tienen un pH entre 5.5 y 7, y el agua de la capa orgánica de algunos suelos forestales llega a 3.5. El agua, la temperatura, la superficie y la acidez son así los cuatro controles de la meteorización química, y un clima cálido y húmedo con un suelo grueso proporciona los cuatro.

19.2 La hidrólisis de los silicatos

Definición 19.3 (Hidrólisis de un silicato)

La hidrólisis de un silicato es su reacción con agua e iones hidrógeno en la que los iones hidrógeno reemplazan a los cationes metálicos, que pasan a la disolución; parte o todo el silicio sale como ácido silícico disuelto $\ce{H4SiO4}$, y el resto del mineral se reconstruye en un sólido nuevo, un mineral de arcilla o un hidróxido. La disolución es incongruente: el sólido que queda no tiene la composición del mineral atacado.

El aluminio es la clave para escribir la reacción: al pH de los suelos y de los ríos es casi insoluble, y el producto sólido lo conserva todo. Todo lo demás se deduce de eso.

Método 19.4 (Ajuste de una reacción de hidrólisis)

Dados el mineral atacado y el producto sólido:

1. Tómese una unidad formular del producto, y tanto del mineral como para que traiga el mismo número de átomos de aluminio.
2. El silicio del mineral que no usa el producto sale como $\ce{H4SiO4}$; los cationes metálicos que no usa el producto salen como iones.
3. Equilibrese la carga de estos cationes con iones hidrógeno a la izquierda.
4. Equilibrese el oxígeno con agua a la izquierda.
5. Compruébese el hidrógeno: debe equilibrarse por sí solo. Si no lo hace, una fórmula es errónea.
6. Si se quiere una ecuación con coeficientes enteros, multiplíquese todo.

Proposición 19.5 (Hidrólisis de los feldespatos)

Con la esmectita beidellita $\ce{Na_{0.5}Al2(Si_{3.5}Al_{0.5})O10(OH)2}$ (sin el agua interlaminar), la caolinita $\ce{Al2Si2O5(OH)4}$ y la gibbsita $\ce{Al(OH)3}$ como productos,

$$\begin{align*} &\ce{5 NaAlSi3O8 + 4 H+ + 16 H2O -> 2 Na_{0.5}Al2(Si_{3.5}Al_{0.5})O10(OH)2 + 4 Na+ + 8 H4SiO4},\\ &\ce{2 NaAlSi3O8 + 2 H+ + 9 H2O -> Al2Si2O5(OH)4 + 2 Na+ + 4 H4SiO4},\\ &\ce{NaAlSi3O8 + H+ + 7 H2O -> Al(OH)3 + Na+ + 3 H4SiO4},\\ &\ce{CaAl2Si2O8 + 2 H+ + H2O -> Al2Si2O5(OH)4 + Ca^2+}. \end{align*}$$

La albita pierde el $80\,\%$ de su sodio y $8/15$ de su silicio en la disolución en la primera reacción, todo su sodio y $2/3$ de su silicio en la segunda, y todo lo de ambos en la tercera. La anortita pierde todo su calcio y ni un solo átomo de su silicio.

La misma albita puede dar, así, tres sólidos distintos, y cuál da depende de cuánta agua pase por la roca y se lleve los productos: poca agua, y mucha de la sílice y algunos cationes se quedan para formar una esmectita; más agua, y solo queda la sílice suficiente para la caolinita; mucha agua, y la sílice sale por completo.

Definición 19.6 (Bisialitización, monosialitización, alitización)

El grado de la hidrólisis de los silicatos se nombra por su producto. La bisialitización forma minerales de arcilla 2:1, como las esmectitas, con unos dos átomos de silicio por aluminio; parte de los cationes se queda en ellos. La monosialitización forma minerales de arcilla 1:1, la caolinita, con un silicio por aluminio; salen todos los cationes alcalinos y alcalinotérreos. La alitización elimina el silicio por completo y deja hidróxido de aluminio, la gibbsita.

El grado alcanzado depende, ante todo, del clima, a través de la lluvia y la temperatura, y luego del drenaje del perfil. Donde el agua se renueva poco, un granito pierde gran parte de su sodio y de su calcio, el potasio más despacio, y solo parte de su sílice: sus feldespatos se convierten en arcillas 2:1, y queda mucho cuarzo; la roca se desmorona en una arena de cuarzo, mica y feldespato a medio meteorizar mezclada con arcilla. Bajo las lluvias intensas del trópico húmedo, más de $2000\,\mathrm{mm}$ al año, los cationes y la sílice se lixivian mucho más, y se forma la caolinita, Si/Al = 1. Donde la lixiviación es más intensa, incluso la sílice de la caolinita desaparece, y queda la gibbsita.

Qué minerales se alteran primero. En 1938 Samuel Goldich, comparando perfiles meteorizados con sus rocas madre, propuso una serie de los minerales desde el menos hasta el más estable frente a la meteorización, y encontró que sigue el orden en que cristalizan de un magma: primero el olivino y el plagioclasa rica en calcio, último el cuarzo. Los minerales formados a las temperaturas más altas son los más alejados del equilibrio en la superficie. Una lista moderna, de menos a más resistente, dice: pirita, calcita, dolomita, olivino, plagioclasa cálcica, piroxenos, plagioclasa intermedia, anfíboles, biotita, feldespato potásico, moscovita, esmectita, cuarzo, caolinita, y los óxidos gibbsita y hematites. Las medidas de laboratorio de las velocidades de disolución confirman la clasificación; sigue siendo una clasificación, no una ley, pues la velocidad de cada mineral depende también del agua que lo rodea. Los productos finales de la meteorización, caolinita, gibbsita y hematites, son los más resistentes de todos: ya son estables en la superficie.

El balance de un perfil de meteorización. La meteorización elimina materia, así que una concentración medida en una roca meteorizada no dice cuánto se perdió: la pérdida de otros elementos concentra los que permanecen. Un elemento que no se mueve da la referencia.

Proposición 19.7 (Balance de masa con un elemento inmóvil)

Sea $i$ un elemento que la meteorización no mueve, con fracciones másicas $C_{i,p}$ en la roca madre y $C_{i,w}$ en la roca meteorizada. Entonces una masa $m_p$ de roca madre se convierte en la masa $m_w = m_p C_{i,p}/C_{i,w}$ de roca meteorizada, y la fracción de cualquier otro elemento $j$ perdida es

$$f_j = 1 - \frac{C_{j,w}}{C_{j,p}}\,\frac{C_{i,p}}{C_{i,w}} .$$

El titanio y el circonio son las elecciones habituales, por una razón que da la sección siguiente.

19.3 Qué elementos salen: el potencial iónico

El sodio, el potasio y el calcio salen con el agua; el aluminio, el hierro(III) y el titanio permanecen; el silicio está en medio. La diferencia está en cómo se comporta cada ion en el agua.

Definición 19.8 (Potencial iónico)

El potencial iónico de un ion es el cociente $z/r$ de su número de carga $z$ entre su radio iónico $r$, aquí en ångströms (para la misma coordinación para todos los iones, la sexta en lo que sigue).

Proposición 19.9 (Los tres campos del potencial iónico)

En el agua de la meteorización, los iones con $z/r < 3$ permanecen en disolución como cationes hidratados y son arrastrados (cationes solubles); los iones con $3 < z/r < 10$ fijan los iones hidróxido del agua y precipitan como hidróxidos u óxidos allí donde se liberan (hidrolizados); los iones con $z/r > 10$ fijan tan fuertemente el oxígeno que repelen los iones hidrógeno y viajan como oxianiones solubles, como el carbonato, el sulfato, el fosfato y el nitrato. El silicio, con $z/r = 10$, queda en el límite, y se lixivia en parte, tanto más cuanto más intensa es la meteorización.

La regla es empírica, debida a Victor Moritz Goldschmidt en los años treinta, y sus límites son aproximados; la química que hay detrás, la atracción entre un catión y el oxígeno de las moléculas de agua que lo rodean, pertenece a los libros de química. Un catión pequeño y muy cargado tira de los electrones de sus moléculas de agua con tanta fuerza que estas pierden un ion hidrógeno y se convierten en hidróxido: con moderación, y el hidróxido precipita; con extremo, y hasta el hidróxido pierde su hidrógeno, dejando un oxianión.

El diagrama de abajo permite leer de un vistazo la meteorización de una roca. El sodio ($z/r = 0.98$), el potasio (0.72), el calcio (2.0) y el magnesio (2.8) salen: son los cationes del agua de los ríos y del mar. El aluminio (5.6), el hierro(III) (4.7), el titanio (6.6) y el circonio (5.6) permanecen, y se acumulan en los perfiles más meteorizados; el titanio y el circonio, que además están en minerales que apenas se meteorizan, son las referencias inmóviles de Proposición 19.7. El silicio (10.0) es el elemento cuya pérdida parcial define los grados de la hidrólisis.

La oxidación desplaza un ion a través del límite. El hierro(II), con $z/r = 2.6$, es un catión soluble; el hierro(III), con 4.7, un hidrolizado. En un suelo encharcado y sin oxígeno, el hierro se disuelve como $\ce{Fe^2+}$ y es arrastrado, dejando un suelo gris; donde el agua encuentra el aire, en un manantial o en un suelo bien drenado, el hierro se oxida y precipita de inmediato como óxidos rojos y pardos. El manganeso se comporta igual, $\ce{Mn^2+}$ (2.4) frente a $\ce{Mn^4+}$ (7.5).

19.4 Minerales de la arcilla

Definición 19.10 (Mineral de la arcilla, caolinita, ilita, esmectita, clorita)

Un mineral de la arcilla es un filosilicato de aluminio hidratado, por lo común en granos de unos pocos micrómetros o menos, formado por capas que combinan una lámina tetraédrica (T) de tetraedros $\ce{SiO4}$ que comparten tres esquinas y una lámina octaédrica (O) de aluminio o magnesio rodeada de oxígeno e hidroxilo. En la caolinita, $\ce{Al2Si2O5(OH)4}$, cada capa es una lámina T y una lámina O (una capa 1:1 o T–O), sin carga, y las capas se mantienen unidas por enlaces de hidrógeno. En los minerales de arcilla 2:1 o T–O–T una lámina O yace entre dos láminas T que apuntan hacia ella: la ilita es un mineral de arcilla 2:1 no expansible con iones potasio entre las capas, como una mica con menos potasio; una esmectita es un mineral de arcilla 2:1 con cationes hidratados e intercambiables y agua entre sus capas, que puede absorber más agua e hincharse; una clorita es un mineral 2:1 cuyas capas cargadas negativamente se alternan con láminas octaédricas cargadas positivamente de tipo brucita, $\ce{(Mg,Fe)(OH)2}$ con algo de aluminio.

La carga de una capa decide cómo se apilan las capas, y la carga procede de las sustituciones en las láminas (Definición 7.5).

Proposición 19.11 (Carga de una capa 2:1)

Una capa 2:1 de fórmula $\mathrm{(Si_{4-x}Al_x)(Al_{2-y}Mg_y)O_{10}(OH)_2}$, con $x$ aluminios por silicio en sus láminas tetraédricas e $y$ magnesios por aluminio en su lámina octaédrica, lleva la carga $-(x + y)$ por unidad formular.

Sin sustitución ($x = y = 0$) la capa es neutra, como en $\ce{Al2Si4O10(OH)2}$, el mineral pirofilita, y las capas se mantienen unidas solo por fuerzas débiles. En la moscovita, $x = 1$; una carga de $-1$ se equilibra con un ion potasio que une las capas; la ilita está cerca de ella, con algo menos. En la beidellita de Proposición 19.5, $x = 0.5$: la carga $-0.5$ se equilibra con $0.5$ sodio. Una carga menor sujeta las capas con menos fuerza, y entre ellas pueden entrar agua y cationes hidratados: por eso las esmectitas, con cargas de unos 0.3 a 0.5 por unidad formular, como en las fórmulas de la montmorillonita y de la beidellita, se hinchan, mientras que la ilita no lo hace. Los cationes entre las capas de una esmectita son intercambiables, y la capacidad de intercambio de los minerales de arcilla comunes sigue a su estructura: 3 a 15 miliequivalentes por $100\,\mathrm{g}$ en la caolinita, cuyas capas no tienen carga; de 10 a 40 para la ilita; de 70 a 100 para la montmorillonita, una esmectita. El potasio, que une las capas de una mica, favorece la ilita; las esmectitas se forman donde escasea el potasio y hay calcio y magnesio disponibles.

mineral	capa	intercapa	secado al aire	glicol	calentado	CIC	ambiente típico
caolinita	T–O	ninguna	$7\,\text{Å}$	$7\,\text{Å}$	destruida a $550\,{}^{\circ}\mathrm{C}$	3–15	feldespatos lixiviados por agua ácida; meteorización tropical intensa
ilita	T–O–T	$\ce{K+}$	$10\,\text{Å}$	$10\,\text{Å}$	$10\,\text{Å}$	10–40	agua alcalina rica en K; a partir de feldespatos y micas; la arcilla principal de las lutitas
esmectita	T–O–T	$\ce{Na+}$, $\ce{Ca^2+}$ hidratados	unos $14\,\text{Å}$	$17\,\text{Å}$	$10\,\text{Å}$ a $400\,{}^{\circ}\mathrm{C}$	70–100	rocas básicas meteorizadas; terrenos mal drenados, K escaso
clorita	T–O–T	lámina tipo brucita	$14\,\text{Å}$	$14\,\text{Å}$	$14\,\text{Å}$	–	rocas metamórficas de bajo grado e ígneas alteradas; lutitas

En el laboratorio — Identificar los minerales de la arcilla por difracción de rayos X

Los minerales de arcilla son demasiado finos para distinguirse entre sí con el microscopio óptico. En el laboratorio, la fracción más fina de un suelo o de una lutita se separa dejando que los granos gruesos se depositen desde el agua, y una gota de la suspensión se seca sobre un portaobjetos, donde las escamas quedan planas: una preparación orientada. Los rayos X reflejados por las capas apiladas dan picos fuertes a los ángulos que fija el espaciado basal, según la ley de Bragg de la difracción (física). La lámina se pasa tres o cuatro veces: secada al aire; tras una noche en vapor de etilenglicol, que entra en las intercapas de las esmectitas y las hincha hasta $17\,\text{Å}$ dejando los demás minerales sin cambio; tras calentar a $400\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, que expulsa el agua de las esmectitas y las colapsa a $10\,\text{Å}$; y tras calentar a $550\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, que destruye la caolinita pero deja la ilita y la clorita. Table 19.1 es la clave para leer las cuatro pasadas; las mezclas y los minerales interestratificados, muy comunes en los suelos, necesitan más.

Lateritas. Donde la hidrólisis alcanza sus últimos grados durante mucho tiempo, el perfil se engruesa y su parte superior concentra todo lo que no sale.

Definición 19.12 (Laterita)

Una laterita es el producto, rico en hierro y aluminio, de una hidrólisis intensa y prolongada bajo climas cálidos y húmedos: un material rojo a pardo, blando o endurecido, formado por caolinita y óxidos e hidróxidos de hierro, con gibbsita donde se llega a la alitización, del que han salido casi todos los cationes alcalinos y alcalinotérreos y gran parte de la sílice.

Una laterita lo bastante rica en gibbsita o en boehmita, los hidróxidos de aluminio, es una bauxita, el mineral de nueve décimas partes del aluminio: la alitización es el paso que hace el mineral. La mayoría de las bauxitas son residuales, la roca de la que se ha lixiviado todo menos la alúmina; la mayoría de las formadas por gibbsita se encuentran en los trópicos, y muchas probablemente se están formando todavía.

Historia — Una palabra del campo

En 1807 Francis Buchanan, viajando por Malabar, en el sur de la India, describió un material lleno de cavidades y rico en ocres rojos y amarillos de hierro, extendido sobre el granito en grandes masas. Extraído del suelo era tan blando que lo cortaba un cuchillo, y los habitantes le daban forma de bloques; al aire pronto se volvía tan duro como el ladrillo, y duraba mejor que cualquier ladrillo que él hubiera visto. Las lenguas locales lo llamaban piedra-ladrillo; él propuso el nombre de laterita, que la geología conservó para los productos rojos de la meteorización tropical.

19.5 Meteorización de silicatos y dióxido de carbono

Los iones hidrógeno de la hidrólisis proceden sobre todo del dióxido de carbono, así que escribirlos como ácido carbónico muestra lo que la meteorización hace al aire. Para un silicato de calcio, escrito $\ce{CaSiO3}$ por sencillez,

y en el océano, donde los organismos construyen conchas de carbonato de calcio,

Proposición 19.13 (Meteorización y dióxido de carbono)

(a) La meteorización de un silicato consume dos moles de dióxido de carbono, convertidos en bicarbonato, por cada mol de calcio o de magnesio liberado; cuando el calcio o el magnesio se precipitan como carbonato, uno de los dos vuelve al aire, y un mol queda almacenado como roca carbonatada. (b) La meteorización de una roca carbonatada y la reprecipitación de su carbonato no almacenan ninguno.

Con un feldespato, el ácido carbónico sustituye a los iones hidrógeno de Proposición 19.5: cada $\ce{H+}$ consumido es un $\ce{CO2}$ convertido en $\ce{HCO3-}$. La anortita de un basalto o de un gabro consume así dos moles de dióxido de carbono por mol al convertirse en caolinita,

y almacena uno a largo plazo. El sodio y el potasio no forman carbonato en el fondo marino, y el almacenamiento a largo plazo se cuenta a partir del calcio y del magnesio liberados.

Los ríos llevan el bicarbonato al mar, y su química mide el flujo. A partir de la química de los grandes ríos del mundo se ha estimado que el dióxido de carbono consumido por la meteorización de los silicatos continentales está entre $11.7 \times 10^{12}$ y $13.6 \times 10^{12}\,\mathrm{mol}$ al año, unos 0.14 a 0.16 mil millones de toneladas de carbono, de las que la meteorización de los basaltos explica por sí sola entre el 30 y el $35\,\%$. El flujo es pequeño frente a los intercambios de carbono entre el aire, los océanos y los seres vivos, pero no se invierte: a lo largo de millones de años es la vía principal por la que el dióxido de carbono aportado por los volcanes sale de la atmósfera. Como la meteorización se acelera cuando hace más calor y más humedad, liga el dióxido de carbono del aire al clima, que a su vez depende del dióxido de carbono a través del efecto invernadero: una retroalimentación negativa que estabiliza la temperatura de la Tierra a lo largo del tiempo geológico, estudiada en el volumen del año 2.

19.6 Ejercicios

Ejercicio 19.1 ★

Con los radios $\ce{K+}$ $1.38\,\text{Å}$, $\ce{Fe^2+}$ $0.78\,\text{Å}$, $\ce{Fe^3+}$ $0.645\,\text{Å}$ y $\ce{Ti^4+}$ $0.605\,\text{Å}$, calcúlese el potencial iónico de cada ion y dígase su campo. ¿Por qué un suelo encharcado pierde su hierro mientras que uno bien drenado lo conserva?

Solución

Solución de Ejercicio 19.1.

$\ce{K+}$: $1/1.38 = 0.72$; $\ce{Fe^2+}$: $2/0.78 = 2.56$; ambos por debajo de 3, cationes solubles. $\ce{Fe^3+}$: $3/0.645 = 4.65$; $\ce{Ti^4+}$: $4/0.605 = 6.61$; ambos entre 3 y 10, hidrolizados. En un suelo encharcado, sin oxígeno, el hierro sale como $\ce{Fe^2+}$, que permanece en disolución y lo arrastra el agua; en un suelo bien drenado, el oxígeno lo convierte en $\ce{Fe^3+}$, que precipita de inmediato como óxidos e hidróxidos y permanece.

Ejercicio 19.2 ★

Se radiografían cuatro fracciones de arcilla como preparaciones orientadas. A: un pico a $14\,\text{Å}$, que pasa a $17\,\text{Å}$ con etilenglicol y a $10\,\text{Å}$ al calentar a $400\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. B: un pico a $7\,\text{Å}$, sin cambio con glicol, que desaparece tras calentar a $550\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. C: un pico a $10\,\text{Å}$ que ningún tratamiento mueve. D: un pico a $14\,\text{Å}$ que ningún tratamiento mueve. Identifíquese cada mineral.

Solución

Solución de Ejercicio 19.2.

A se hincha con glicol y se colapsa al calentar: una esmectita. B está a $7\,\text{Å}$ y se destruye a $550\,{}^{\circ}\mathrm{C}$: caolinita. C, a $10\,\text{Å}$ con cualquier tratamiento: ilita. D, a $14\,\text{Å}$ sin hincharse ni colapsar: clorita.

Ejercicio 19.3 ★

Ajústese, con Método 19.4, la hidrólisis de la ortoclasa $\ce{KAlSi3O8}$ a caolinita. ¿Qué fracción de su potasio y de su silicio sale en disolución?

Solución

Solución de Ejercicio 19.3.

Dos ortoclasas aportan los 2 aluminios de una caolinita; $6 - 2 = 4$ silicios salen como $\ce{H4SiO4}$; salen 2 $\ce{K+}$, equilibrados por 2 $\ce{H+}$; el oxígeno, $16 + w = 9 + 16$, da $w = 9$:

$$\ce{2 KAlSi3O8 + 2 H+ + 9 H2O -> Al2Si2O5(OH)4 + 2 K+ + 4 H4SiO4}.$$

El hidrógeno se comprueba: $2 + 18 = 20 = 4 + 16$. Sale todo el potasio, y $4/6 = 2/3$ del silicio.

Ejercicio 19.4 ★

(a) ¿Qué volumen de hielo produce $10\,\mathrm{cm}^{3}$ de agua a $0\,{}^{\circ}\mathrm{C}$? (b) ¿Dentro de qué intervalo de temperatura el hielo que crece en las grietas parte la roca con mayor eficacia, y por qué ni una helada más suave ni una más dura lo hacen igual de bien? (c) Un cubo de granito de lado $1\,\mathrm{m}$ es partido por la helada en cubos de lado $1\,\mathrm{cm}$: ¿por qué factor ha crecido su superficie?

Solución

Solución de Ejercicio 19.4.

(a) La masa no cambia: $10 \times 999.87/916.72 = 10.91\,\mathrm{cm}^{3}$. (b) Entre unos $-4\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ y $-15\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. Justo por debajo de cero el hielo no puede acumular presión suficiente para cuñar la grieta; con una helada más dura, el agua ya no se desplaza a través de los poros hacia el hielo, que deja de crecer. (c) Por Proposición 19.2 con $n = 1\,\mathrm{m}/1\,\mathrm{cm} = 100$, la superficie se multiplica por 100: de $6\,\mathrm{m}^{2}$ a $600\,\mathrm{m}^{2}$.

Ejercicio 19.5 ★★

Calcúlese la superficie específica de granos de feldespato de densidad $2600\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$, tratados como cubos, para tamaños de $1\,\mathrm{cm}$, $1\,\mathrm{mm}$ y $1\,\text{µ}\mathrm{m}$. ¿Por qué el tamaño del grano importa tanto para la velocidad de la meteorización química, y por qué la meteorización física acelera la meteorización química?

Solución

Solución de Ejercicio 19.5.

$S/m = 6/(\rho d)$: para $1\,\mathrm{cm}$, $6/(2600\times0.01) = 0.231\,\mathrm{m}^{2}\,\mathrm{kg}^{-1}$; para $1\,\mathrm{mm}$, $2.31\,\mathrm{m}^{2}\,\mathrm{kg}^{-1}$; para $1\,\text{µ}\mathrm{m}$, $2308\,\mathrm{m}^{2}\,\mathrm{kg}^{-1}$, o $2.3\,\mathrm{m}^{2}\,\mathrm{g}^{-1}$. Las reacciones químicas tienen lugar en la superficie de los granos, así que su velocidad por kilogramo de roca crece con la superficie específica, diez mil veces desde el centímetro hasta el micrómetro. La meteorización física corta la roca en trozos cada vez más pequeños y abre grietas por las que entra el agua: multiplica la superficie sobre la que puede actuar la meteorización química.

Ejercicio 19.6 ★★

Una tonelada de albita $\ce{NaAlSi3O8}$ ($262.22\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$) se convierte en caolinita ($258.16\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$). Calcúlense la masa de caolinita formada, la masa de sílice exportada, contada como $\ce{SiO2}$ ($60.08\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$), y la masa de sodio exportada.

Solución

Solución de Ejercicio 19.6.

Una tonelada de albita son $10^{6}/262.22 = 3813.6\,\mathrm{mol}$. Según Proposición 19.5, dos moles dan uno de caolinita: $1906.8\,\mathrm{mol} \times 258.16\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1} = 492.3\,\mathrm{kg}$. Salen dos de los tres silicios de cada átomo: $2\times3813.6 = 7627.2\,\mathrm{mol}$ de $\ce{SiO2}$, $458.2\,\mathrm{kg}$. Sale todo el sodio: $3813.6\times22.99 = 87.7\,\mathrm{kg}$. Queda como arcilla menos de la mitad de la masa del feldespato.

Ejercicio 19.7 ★★

Un granito contiene, en masa, $0.30\,\%$ de $\ce{TiO2}$, $3.5\,\%$ de $\ce{Na2O}$, $72\,\%$ de $\ce{SiO2}$ y $14\,\%$ de $\ce{Al2O3}$; su saprolita contiene $0.60\,\%$ de $\ce{TiO2}$, $0.35\,\%$ de $\ce{Na2O}$, $60\,\%$ de $\ce{SiO2}$ y $27\,\%$ de $\ce{Al2O3}$. Tomando el titanio como inmóvil, calcúlese la masa de saprolita que deja un kilogramo de granito, y la fracción de sodio, de silicio y de aluminio perdida. ¿Qué grado de hidrólisis está en marcha?

Solución

Solución de Ejercicio 19.7.

Según Proposición 19.7, un kilogramo de granito deja $0.30/0.60 = 0.5\,\mathrm{kg}$ de saprolita. Fracción perdida: sodio $1 - (0.35/3.5)(0.5) = 0.95$; silicio $1 - (60/72)(0.5) = 0.583$; aluminio $1 - (27/14)(0.5) = 0.036$. El aluminio se conserva prácticamente, el sodio casi ha desaparecido por completo, y cerca del $60\,\%$ del silicio también, aunque gran parte de lo que queda está retenido en el cuarzo: los feldespatos se están convirtiendo en caolinita, en una monosialitización.

Ejercicio 19.8 ★★

Con Proposición 19.11, calcúlese la carga de la capa de pirofilita $\ce{Al2Si4O10(OH)2}$, de la moscovita $\ce{KAl2(Si3Al)O10(OH)2}$ sin su potasio, de la capa de beidellita $\ce{Al2(Si_{3.5}Al_{0.5})O10(OH)2}$ y de una capa de montmorillonita $\ce{(Al_{1.67}Mg_{0.33})Si4O10(OH)2}$. ¿Cuáles de ellas pueden hincharse, y por qué?

Solución

Solución de Ejercicio 19.8.

Pirofilita: $x = y = 0$, carga 0. Capa de moscovita: $x = 1$, carga $-1$. Capa de beidellita: $x = 0.5$, carga $-0.5$. Capa de montmorillonita: $y = 0.33$, carga $-0.33$. Las dos capas de esmectita, la de beidellita y la de montmorillonita, pueden hincharse: su carga pequeña se equilibra con pocos cationes intercapa, que sujetan las capas con poca fuerza y atraen agua al hidratarse. La pirofilita no tiene cationes intercapa que hidratar, y la carga $-1$ de la moscovita se equilibra con iones potasio que bloquean las capas.

Ejercicio 19.9 ★★

$\ce{Mg2SiO4}$ (forsterita) se meteoriza según $\ce{Mg2SiO4 + 4 CO2 + 4 H2O -> 2 Mg^2+ + 4 HCO3- + H4SiO4}$. (a) Compruébese la ecuación. (b) Para una tonelada de forsterita, calcúlese el dióxido de carbono consumido y el dióxido de carbono almacenado a largo plazo según Proposición 19.13. (c) ¿Qué daría el mismo cálculo para una tonelada de calcita?

Solución

Solución de Ejercicio 19.9.

(a) Mg: 2 y 2; Si: 1 y 1; C: 4 y 4; O: $4 + 8 + 4 = 16$ y $12 + 4 = 16$; H: 8 y $4 + 4 = 8$; carga: 0 y $4 - 4 = 0$. (b) La masa molar de la forsterita es $2\times24.305 + 28.085 + 4\times15.999 = 140.69\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$, así que una tonelada son $7108\,\mathrm{mol}$. Consume $4\times7108 = 28\,431\,\mathrm{mol}$ de $\ce{CO2}$, $1251\,\mathrm{kg}$; con dos magnesios por unidad formular, Proposición 19.13 almacena $2\times7108$ moles, $626\,\mathrm{kg}$, la mitad de lo consumido. (c) Una tonelada de calcita, $9991\,\mathrm{mol}$, consume $9991\,\mathrm{mol}$ de $\ce{CO2}$ ($440\,\mathrm{kg}$) al disolverse, y los devuelve todos cuando el carbonato vuelve a precipitar: no se almacena nada.

Ejercicio 19.10 ★★★

(a) ¿Entre qué radios es hidrolizado un ion de carga 3? (b) El boro, $\ce{B^3+}$, tiene un radio de $0.27\,\text{Å}$: ¿en qué forma viaja en el agua? (c) $\ce{Mn^2+}$ tiene un radio de $0.83\,\text{Å}$, $\ce{Mn^4+}$ de $0.53\,\text{Å}$. Explíquese por qué se forman costras negras de óxido de manganeso donde el agua de manantial, pobre en oxígeno, sale al aire. (d) ¿Por qué el silicio no puede ser ni lixiviado por completo ni conservado por completo?

Solución

Solución de Ejercicio 19.10.

(a) $3 < 3/r < 10$ da $0.3\,\text{Å} < r < 1.0\,\text{Å}$. (b) $3/0.27 = 11.1 > 10$: el boro viaja como oxianión, borato. (c) $2/0.83 = 2.41$, un catión soluble; $4/0.53 = 7.55$, un hidrolizado. En agua pobre en oxígeno el manganeso se disuelve como $\ce{Mn^2+}$; donde el manantial encuentra el aire, se oxida a $\ce{Mn^4+}$, que precipita de inmediato como un óxido negro sobre la roca. (d) Su potencial iónico, $4/0.40 = 10.0$, queda en el límite entre los hidrolizados y los oxianiones: el silicio no se retiene como el aluminio ni sale como el azufre, y la fracción lixiviada depende de cuánta agua pasa, la base de los tres grados de hidrólisis.

Ejercicio 19.11 ★★★

La meteorización de los silicatos continentales consume entre $11.7 \times 10^{12}$ y $13.6 \times 10^{12}\,\mathrm{mol}$ de dióxido de carbono al año, de ellos $4.08 \times 10^{12}\,\mathrm{mol}$ procedentes de basaltos. (a) Conviértase el intervalo en toneladas de carbono y de dióxido de carbono al año. (b) ¿Qué fracción corresponde a los basaltos? (c) Si todo esto procediera de silicatos de calcio y de magnesio, ¿cuánto carbono se almacenaría a largo plazo cada año? ¿Por qué la cifra real a largo plazo es menor?

Solución

Solución de Ejercicio 19.11.

(a) Con $12.011\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$ de carbono, $11.7 \times 10^{12}$ a $13.6 \times 10^{12}\,\mathrm{mol}$ son de 0.141 a 0.163 mil millones de toneladas de carbono al año; con $44.009\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$, de 0.515 a 0.599 mil millones de toneladas de dióxido de carbono. (b) $4.08/13.6 = 30\,\%$ a $4.08/11.7 = 35\,\%$. (c) La mitad del dióxido de carbono consumido se almacena cuando el calcio y el magnesio precipitan como carbonato: de 0.070 a 0.082 mil millones de toneladas de carbono al año. La cifra real es menor, porque parte del bicarbonato sale con el sodio y el potasio, que no forman carbonato en el fondo marino.

Ejercicio 19.12 ★★★

Tres fracciones de arcilla, libres de cuarzo y de óxidos de hierro, se analizan (porcentaje en masa): A, $\ce{SiO2}$ $46.55$ y $\ce{Al2O3}$ $39.50$; B, $\ce{SiO2}$ 60 y $\ce{Al2O3}$ 25; C, $\ce{SiO2}$ 2 y $\ce{Al2O3}$ 63 ($\ce{SiO2}$ $60.08\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$, $\ce{Al2O3}$ $101.96\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$). Calcúlese el cociente molar Si/Al de cada una, identifíquese el grado de hidrólisis que registra, y colóquense los tres suelos en una recta, desde la lixiviación menos intensa hasta la más intensa.

Solución

Solución de Ejercicio 19.12.

Si/Al $= (w_{\ce{SiO2}}/60.08)/(2w_{\ce{Al2O3}}/101.96)$. A: $0.7748/0.7748 = 1.00$, el cociente de la caolinita, monosialitización. B: $0.9987/0.4904 = 2.04$, una arcilla 2:1, bisialitización. C: $0.0333/1.2358 = 0.027$, casi no queda silicio: gibbsita, alitización. De la lixiviación menos intensa a la más intensa, es decir, hacia el clima más cálido y húmedo: B, A, C.

19.7 Problema: del granito a la arcilla

Problema 19.1

Problema de fin de semana — los feldespatos de un granito y de un gabro, desde las reacciones ajustadas hasta el dióxido de carbono que se lleva un río

Los feldespatos son la albita $\ce{NaAlSi3O8}$ ($262.22\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$, densidad $2.62\,\mathrm{g}\,\mathrm{cm}^{-3}$) y la anortita $\ce{CaAl2Si2O8}$ ($278.20\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$, densidad $2.75\,\mathrm{g}\,\mathrm{cm}^{-3}$). La caolinita $\ce{Al2Si2O5(OH)4}$ tiene la masa molar $258.16\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$ y la densidad $2.6\,\mathrm{g}\,\mathrm{cm}^{-3}$; la gibbsita $\ce{Al(OH)3}$, $78.00\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$. Tómense $\ce{SiO2}$ $60.08\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$, $\ce{CO2}$ $44.01\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$, $\ce{HCO3-}$ $61.02\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$, Na $22.99$ y Ca $40.08\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$.

Parte I — Las reacciones.

1. Ajústese la hidrólisis de la albita a caolinita.
2. Ajústese la hidrólisis de la anortita a caolinita. ¿Qué tiene de especial?
3. Ajústese la hidrólisis de la anortita a gibbsita.
4. Ajústese la hidrólisis de la albita a beidellita $\ce{Na_{0.5}Al2(Si_{3.5}Al_{0.5})O10(OH)2}$, y compruébese el hidrógeno.
5. Reescríbanse las dos primeras reacciones con el ácido carbónico como fuente de los iones hidrógeno: $\ce{CO2 + H2O -> H+ + HCO3-}$.
6. ¿Cuáles de estas reacciones son bisialitización, monosialitización y alitización?

Parte II — Qué queda y qué sale.

7. ¿Cuántos moles hay en una tonelada de albita, y en una tonelada de anortita?
8. Calcúlese la masa de caolinita formada a partir de una tonelada de cada una.
9. Calcúlense las masas de sílice (como $\ce{SiO2}$), de sodio y de calcio exportadas en disolución.
10. Calcúlese el volumen de una tonelada de cada feldespato y de la caolinita que da. ¿En qué fracción se contrae el volumen del sólido?
11. Una saprolita conserva la forma de la roca que reemplaza. ¿Qué llena el espacio que queda en un granito meteorizado rico en albita? ¿Por qué un gabro meteorizado rico en anortita sigue siendo más denso?
12. Con el diagrama del potencial iónico, explíquese qué elementos de los dos feldespatos salen y cuáles quedan.

Parte III — Dióxido de carbono.

13. ¿Cuántos moles, y cuántos kilogramos, de dióxido de carbono se consumen cuando una tonelada de albita se convierte en caolinita?
14. La misma pregunta para una tonelada de anortita.
15. ¿Qué masa de bicarbonato exporta la anortita?
16. ¿Qué le ocurre a este bicarbonato en el océano? ¿Cuánto del dióxido de carbono consumido vuelve al aire?
17. ¿Por qué no se cuenta almacenamiento a largo plazo para el sodio de la albita?
18. Compárese con la disolución de una tonelada de calcita seguida de su precipitación.

Parte IV — Un río.

19. Un río drena $50\,000\,\mathrm{km}^{2}$ de granito y gneis, con un caudal medio de $200\,\mathrm{m}^{3}\,\mathrm{s}^{-1}$; el bicarbonato que lleva de la meteorización de silicatos es $0.3\,\mathrm{mmol}\,\mathrm{L}^{-1}$. Calcúlese el flujo anual de este bicarbonato, en moles, y por kilómetro cuadrado.
20. Exprésese como los moles de anortita cuya meteorización a caolinita lo suministraría, y después como toneladas de anortita al año y por kilómetro cuadrado.
21. Si la roca contiene el equivalente de un $20\,\%$ de anortita y tiene la densidad $2700\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$, ¿a qué velocidad, en metros por millón de años, se consume la roca fresca?
22. ¿Cuánto dióxido de carbono quita este río del aire, para siempre, cada año?
23. ¿Por qué la velocidad de la pregunta 21 es una cota inferior del descenso de la superficie del terreno?
24. En kilogramos, con tres cifras, ¿cuánto dióxido de carbono se retira para siempre por la meteorización de una tonelada de anortita?

Solución

Solución de Problema 19.1.

1. $\ce{2 NaAlSi3O8 + 2 H+ + 9 H2O -> Al2Si2O5(OH)4 + 2 Na+ + 4 H4SiO4}$.

2. $\ce{CaAl2Si2O8 + 2 H+ + H2O -> Al2Si2O5(OH)4 + Ca^2+}$. No sale silicio: la anortita ya tiene el silicio por aluminio de la caolinita.

3. Una gibbsita toma un aluminio, media anortita: duplicando, $\ce{CaAl2Si2O8 + 2 H+ + 6 H2O -> 2 Al(OH)3 + Ca^2+ + 2 H4SiO4}$. Oxígeno: $8 + 6 = 6 + 8$; hidrógeno: $2 + 12 = 6 + 8$.

4. $\ce{5 NaAlSi3O8 + 4 H+ + 16 H2O -> 2 Na_{0.5}Al2(Si_{3.5}Al_{0.5})O10(OH)2 + 4 Na+ + 8 H4SiO4}$; hidrógeno, $4 + 32 = 36$ a la izquierda y $2\times2 + 8\times4 = 36$ a la derecha, equilibrado.

5. Cada $\ce{H+}$ viene con un $\ce{HCO3-}$ de un $\ce{CO2}$ y un $\ce{H2O}$: $\ce{2 NaAlSi3O8 + 2 CO2 + 11 H2O -> Al2Si2O5(OH)4 + 2 Na+ + 2 HCO3- + 4 H4SiO4}$ y $\ce{CaAl2Si2O8 + 2 CO2 + 3 H2O -> Al2Si2O5(OH)4 + Ca^2+ + 2 HCO3-}$.

6. La albita a beidellita es bisialitización; la albita y la anortita a caolinita son monosialitización; la anortita a gibbsita es alitización.

7. $10^{6}/262.22 = 3813.6\,\mathrm{mol}$ de albita; $10^{6}/278.20 = 3594.5\,\mathrm{mol}$ de anortita.

8. Albita: $3813.6/2 = 1906.8\,\mathrm{mol}$ de caolinita, $492.3\,\mathrm{kg}$. Anortita: $3594.5\,\mathrm{mol}$, $928.0\,\mathrm{kg}$.

9. Albita: $2\times3813.6 = 7627.2\,\mathrm{mol}$ de $\ce{SiO2}$, $458.2\,\mathrm{kg}$, y $3813.6\,\mathrm{mol}$ de sodio, $87.7\,\mathrm{kg}$. Anortita: ninguna sílice, y $3594.5\,\mathrm{mol}$ de calcio, $144.1\,\mathrm{kg}$.

10. Albita: $1/2.62 = 0.382\,\mathrm{m}^{3}$; su caolinita, $0.4923/2.6 = 0.189\,\mathrm{m}^{3}$: el sólido pierde el $50.4\,\%$ de su volumen. Anortita: $1/2.75 = 0.364\,\mathrm{m}^{3}$; su caolinita, $0.9280/2.6 = 0.357\,\mathrm{m}^{3}$: una pérdida de solo el $1.8\,\%$.

11. El espacio que queda se convierte en poros, llenos de agua y aire: una saprolita sobre un granito rico en albita es ligera, porosa y desmenuzable, con sus granos de cuarzo sueltos en un poco de arcilla. La anortita se convierte en casi su propio volumen de caolinita, así que el gabro meteorizado conserva la mayor parte de su materia sólida.

12. El sodio ($z/r = 0.98$) y el calcio (2.0) son cationes solubles y salen; el aluminio (5.6) es un hidrolizado y queda por completo en la caolinita; el silicio (10.0), en el límite, sale en parte de la albita y no sale de la anortita, cuyo silicio puede retener la caolinita.

13. Un $\ce{CO2}$ por albita: $3813.6\,\mathrm{mol}$, $3813.6 \times 44.01 = 167.8\,\mathrm{kg}$.

14. Dos por anortita: $7189.0\,\mathrm{mol}$, $316.4\,\mathrm{kg}$.

15. $7189.0 \times 61.02 = 438.7\,\mathrm{kg}$ de bicarbonato.

16. Los organismos lo precipitan como carbonato de calcio, $\ce{Ca^2+ + 2 HCO3- -> CaCO3 + CO2 + H2O}$: por cada calcio, uno de los dos $\ce{CO2}$ vuelve al aire, $3594.5\,\mathrm{mol}$ o $158.2\,\mathrm{kg}$, y el otro queda enterrado en el carbonato.

17. El sodio no forma carbonato en el fondo marino: su bicarbonato no puede almacenarse como roca carbonatada, y el almacenamiento a largo plazo se cuenta solo a partir del calcio y del magnesio.

18. Una tonelada de calcita consume $9991\,\mathrm{mol}$ de $\ce{CO2}$ al disolverse y los devuelve todos al precipitar: no se almacena nada, y solo la meteorización de los silicatos de calcio y de magnesio retira dióxido de carbono para siempre.

19. $200\,\mathrm{m}^{3}\,\mathrm{s}^{-1} \times 0.3\,\mathrm{mol}\,\mathrm{m}^{-3} = 60\,\mathrm{mol}\,\mathrm{s}^{-1}$; en un año de $3.156 \times 10^{7}\,\mathrm{s}$, $1.893 \times 10^{9}\,\mathrm{mol}$, o $1.893 \times 10^{9}/50\,000 = 37\,870\,\mathrm{mol}$ por kilómetro cuadrado.

20. Dos bicarbonatos por anortita: $9.467 \times 10^{8}\,\mathrm{mol}$ al año, $9.467 \times 10^{8}\times278.20\,\mathrm{g} = 263\,400\,\mathrm{t}$ al año, o $5.27\,\mathrm{t}$ por kilómetro cuadrado.

21. La roca fresca consumida es $5.27/0.20 = 26.3\,\mathrm{t}$, o $26\,340/2700 = 9.75\,\mathrm{m}^{3}$, por kilómetro cuadrado y año: una capa de $9.75\,\text{µ}\mathrm{m}$ de espesor al año, $9.8\,\mathrm{m}$ por millón de años.

22. Un $\ce{CO2}$ almacenado por calcio: $9.467 \times 10^{8} \times 44.01 = 4.17 \times 10^{10}\,\mathrm{g}$, unas $41\,700\,\mathrm{t}$ al año.

23. Solo cuenta la materia arrastrada en disolución. La caolinita y el cuarzo que deja la meteorización se retiran también por la erosión, como lodo y arena en el río, y no se cuentan; tampoco la meteorización de los demás minerales de la roca. Y si parte del bicarbonato procede de los feldespatos de sodio o de potasio, que dan un bicarbonato por unidad formular en lugar de dos, hizo falta meteorizar más roca para suministrarlo.

24. Según Proposición 19.13, se almacena un mol de $\ce{CO2}$ por mol de anortita: $3594.5 \times 44.01\,\mathrm{g} = 158.19\,\mathrm{kg}$. La meteorización de una tonelada de anortita retira para siempre 158 kg de dióxido de carbono.