22Sedimentos carbonatados, silíceos y evaporíticos

Los acantilados blancos de creta que se miran a través del mar estrecho entre Inglaterra y Francia parecen las rocas más corrientes. Bajo el microscopio electrónico resultan estar hechos de innumerables placas diminutas de calcita, desprendidas por algas unicelulares que flotaban en el mar que cubría la región. Un arrecife visto desde una barca es la misma historia en el otro extremo de la escala: una caliza en formación, construida por corales y algas que toman calcio y carbonato del agua y los convierten en piedra. No todos los sedimentos son transportados; muchos se forman en el lugar donde yacen, por seres vivos o por el propio agua al evaporarse. Este capítulo sigue las tres grandes familias de estos sedimentos — carbonatos, fangos silíceos y evaporitas— desde la química del mar que los alimenta hasta las rocas que dejan.

Lo que ya sabes

La caliza es una roca sedimentaria formada por calcita, a menudo de conchas, que burbujea en ácido diluido (libro 1, año 6). La calcita y la aragonita son los dos polimorfos de $\ce{CaCO3}$, de densidades $2.71\,\mathrm{g}\,\mathrm{cm}^{-3}$ y $2.93\,\mathrm{g}\,\mathrm{cm}^{-3}$, y la dolomita $\ce{CaMg(CO3)2}$, de densidad $2.84\,\mathrm{g}\,\mathrm{cm}^{-3}$, es el carbonato de calcio y magnesio (Capítulo 7). La salinidad del agua de mar es la masa de sal disuelta en un kilogramo de ella (libro 1, año 8). En el agua, el dióxido de carbono, el carbonato de hidrógeno y los iones carbonato están ligados por equilibrios ácido–base, y la alcalinidad mide las bases capaces de captar iones hidrógeno (los libros de química); el sistema carbonatado del océano participa en el ciclo del carbono (los libros de biología). El fondo marino se hunde con la edad según $d = d_r + C\sqrt t$ (Teorema 13.7).

22.1 La fábrica de carbonato

El agua de mar contiene calcio y carbono inorgánico disuelto, sobre todo como carbonato de hidrógeno. El carbonato de calcio se forma a partir de ellos por las reacciones

la primera libera una molécula de dióxido de carbono por cada carbonato depositado. El agua superficial cálida de los trópicos está sobresaturada en carbonato de calcio, pero rara vez precipita por sí sola: casi todo el carbonato lo fabrican seres vivos, que pagan la energía para construir sus conchas y esqueletos y controlan el mineral que usan. Los corales y las algas verdes construyen aragonita; las algas rojas y muchos foraminíferos construyen calcita, parte de ella rica en magnesio; los moluscos usan uno o ambos.

Definición 22.1 (Fábrica de carbonato)

La fábrica de carbonato de un mar es el conjunto de organismos y procesos que produce sedimento de carbonato de calcio allí donde se encuentra, en lugar de traerlo de otro lugar. Sus productos son granos esqueléticos (conchas y esqueletos enteros o rotos), lodo carbonatado, granos recubiertos y los armazones rígidos de los arrecifes.

La fábrica más rica trabaja en aguas cálidas, claras, someras e iluminadas por el sol, lejos del lodo de los ríos, que enterraría a los productores y enturbiaría la luz que necesitan las algas. Su sedimento lo hace el propio fondo marino: restos de coral y de algas, las conchas de los moluscos y de los foraminíferos unicelulares que viven en el fondo, y agujas de aragonita que desprenden las algas verdes, que se asientan como un lodo de cal. Donde el agua está agitada y sobresaturada, los granos que las olas y las mareas hacen rodar se recubren de capas de carbonato, una tras otra, alrededor de un núcleo, un grano de arena o un fragmento de concha, hasta formar ooides redondos (Definición 22.3). Una segunda fábrica trabaja en el océano abierto, lejos de cualquier costa: el plancton que vive en la capa superficial iluminada construye pequeñas conchas y placas de calcita que llueven hasta el fondo del mar profundo (Sección 22.3).

La rapidez con que construye una fábrica se mide por su presupuesto de carbonato, la masa de carbonato producido y conservado en su sitio cada año sobre un metro cuadrado, después de las pérdidas por organismos perforadores, ramoneadores y el oleaje. Se convierte en una tasa vertical de crecimiento mediante un balance de masa.

Proposición 22.2 (Acreción a partir de un presupuesto de carbonato)

Sea un fondo marino que conserva la masa neta $G$ de carbonato de calcio por unidad de área y de tiempo, como un depósito cuyos granos sólidos tienen la densidad $\rho_s$ y cuya porosidad, la fracción de su volumen ocupada por poros, es $\phi$. Entonces el fondo sube a la velocidad

$$a = \frac{G}{\rho_s\,(1-\phi)}.$$

El producto $\rho_s(1-\phi)$ es la densidad aparente seca del depósito. En los arrecifes del archipiélago de Chagos, en el océano Índico, 28 arrecifes medidos en 2015 tuvieron un presupuesto medio de $3.7\,\mathrm{kg}$ de $\ce{CaCO3}$ por metro cuadrado y por año, y los dominados por corales ramificados de Acropora $8.4\,\mathrm{kg}$, creciendo unos $4.2\,\mathrm{mm}$ al año; con la proposición, estos dos números juntos significan una densidad aparente seca de $2000\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$, es decir, un armazón de arrecife con cerca de un tercio de espacio poroso (Ejercicio 22.3). Los mismos arrecifes habían perdido más de nueve décimas partes de sus corales en el episodio de calentamiento de 1998, y sus presupuestos muestran lo deprisa que puede reconstruirse un arrecife.

22.2 Arrecifes y plataformas

Donde la fábrica construye un armazón rígido, puede alzarse desde el fondo marino frente a las olas.

Definición 22.3 (Arrecife, plataforma carbonatada, ooide)

Un arrecife es una acumulación carbonatada cuyo armazón de organismos, corales, algas u otros, crecido en el lugar y ligado y cementado entre sí, se alza sobre el fondo marino circundante y resiste las olas. Una plataforma carbonatada es un cuerpo grueso de carbonato de aguas someras cuya cima plana yace cerca del nivel del mar y que está limitado por un talud que baja hacia aguas más profundas. Un ooide es un grano redondo del tamaño de la arena formado por capas concéntricas de carbonato de calcio crecidas alrededor de un núcleo mientras rodaba en agua agitada; una roca hecha de ooides es una oolita.

Los arrecifes de coral modernos son de tres clases, nombradas por los navegantes que los cartografiaron mucho antes de que nadie perforara uno. Un arrecife frangente está unido a la orilla de una isla o de un continente. Un arrecife barrera está separado de la tierra por una laguna, que puede ser ancha y tener decenas de metros de profundidad: la barrera del nordeste de Australia recorre, con interrupciones, casi mil millas, encerrando un mar de 10 a 25 brazas de profundidad, unos 18 a $46\,\mathrm{m}$. Un atolón es un anillo de arrecife, con islas bajas de arena coralina, alrededor de una laguna que no tiene tierra en absoluto.

Historia — Arrecifes sobre cimientos que se hunden, 1837–1842

Durante el viaje del Beagle, Charles Darwin navegó entre los arrecifes del Pacífico y del Índico. Razonó a partir de un hecho: los corales constructores de arrecifes, concluyó, no prosperan en los casos ordinarios más profundo que entre 20 y 30 brazas, unos 37 a $55\,\mathrm{m}$. Sin embargo, las barreras y los atolones se alzan desde aguas profundas, muy por debajo de ese límite. Sus cimientos, argumentó, deben haberse hundido, lo bastante despacio para que los corales mantuvieran sus cimas en la superficie creciendo hacia arriba: un arrecife que orla una isla volcánica se convierte en barrera a medida que la isla se hunde dentro de él, y en atolón cuando la isla ha desaparecido. Leyó su teoría ante la Sociedad Geológica de Londres el 31 de mayo de 1837 y la publicó en 1842 en The Structure and Distribution of Coral Reefs, con un mapa de todos los arrecifes del mundo clasificados en los tres tipos. Por qué se hunden las islas oceánicas, y cuánto, es asunto del enfriamiento de la placa que yace bajo ellas, tratado en el volumen del año 2.

Un arrecife sobrevive solo si su cima se mantiene en el agua somera donde viven sus constructores. El nivel del mar cambia, y el cimiento puede hundirse; lo que importa es la suma de los dos, la subida relativa del nivel del mar.

Proposición 22.4 (Seguir el ritmo o ahogarse)

Sea la cima de un arrecife situada a la profundidad $D_0$ bajo el nivel del mar y que crece hacia arriba a la velocidad $a$, mientras el nivel relativo del mar sube a la velocidad $r$, ambas constantes. Entonces la profundidad del agua sobre el arrecife tras el tiempo $t$ es

$$D(t) = D_0 + (r - a)\,t .$$

Si $a \ge r$, el arrecife sigue el ritmo del mar (cuando $a > r$ su cima alcanza la superficie, y desde entonces solo puede crecer lateralmente); si $a < r$ se queda atrás, y si sus constructores no pueden vivir más profundo que $D_{\max}$, se ahoga tras el tiempo $(D_{\max} - D_0)/(r - a)$.

Un arrecife cuya cima se ha ahogado no muere de inmediato, pero la luz se atenúa, los constructores cambian y la fábrica se frena, de modo que un arrecife que empieza a quedarse atrás se queda atrás más aún: los arrecifes y plataformas ahogados, cubiertos por sedimentos de aguas profundas, se encuentran en los taludes de muchas islas oceánicas y en el registro de las rocas.

A lo largo de millones de años, las fábricas construyen plataformas carbonatadas, cuerpos gruesos de carbonato de aguas someras que crecen a medida que sus cimientos se hunden. Se repiten dos formas (véase la figura de abajo). Una plataforma con borde tiene una cima plana, protegida tras un borde de arrecifes y bancos de ooides en su extremo, que rompe las olas; detrás de ella yace una laguna tranquila de lodo de cal, y delante un talud empinado por el que caen a la cuenca bloques y derrubios desprendidos del borde. Una rampa baja muy suavemente desde la orilla hacia la cuenca sin ruptura: bancos de ooides y bancos de conchas donde las olas agitan el fondo, luego lechos de restos de conchas barridos por las tormentas, y luego lodo de cal por debajo del alcance de las olas. Una plataforma con borde crece sobre todo hacia arriba y hacia afuera desde su borde; una rampa, desplazando sus cinturones de sedimento hacia la costa o hacia el mar a medida que el mar sube o baja.

22.3 Fangos pelágicos y profundidad de compensación del carbonato

Lejos de la tierra, el fondo marino recibe casi nada de los continentes salvo el polvo eólico más fino. Lo que cae sobre él son, en cambio, los esqueletos del plancton que vivió en el agua iluminada por el sol, kilómetros más arriba: las placas de calcita de los cocolitofóridos y las conchas de los foraminíferos, las frústulas de ópalo de las diatomeas y los esqueletos de los radiolarios (representados un poco más adelante). La lluvia prolongada de cocolitos hasta el fondo del mar es el proceso principal que forma la creta y gran parte de la caliza del mundo.

Definición 22.5 (Fango calcáreo, fango silíceo)

Un fango es un sedimento pelágico de grano fino, depositado en el océano abierto, formado sobre todo por esqueletos de plancton. Es un fango calcáreo cuando sus esqueletos son de carbonato de calcio, sobre todo cocolitos y foraminíferos, y un fango silíceo cuando son de ópalo, sílice amorfa hidratada, sobre todo diatomeas y radiolarios.

Los fangos calcáreos cubren cerca de la mitad del fondo marino del mundo, pero solo por encima de cierta profundidad: por debajo de unos $4500\,\mathrm{m}$ desaparecen. Las conchas no dejan de caer allí; se disuelven. El océano profundo es frío y la presión es alta, y la solubilidad de la calcita aumenta con la profundidad, sobre todo por la presión, mientras que la concentración de iones carbonato en el agua disminuye en general con la profundidad (la química de estos equilibrios se recuerda de los libros de química). Por debajo de cierta profundidad el agua profunda está subsaturada en calcita, y las conchas que llegan al fondo se disuelven tanto más deprisa cuanto más hondo yacen.

Definición 22.6 (Lisoclina, profundidad de compensación del carbonato)

La lisoclina es la profundidad del océano por debajo de la cual la disolución de la calcita en el fondo marino se hace visible por primera vez en el sedimento y su tasa aumenta bruscamente. La profundidad de compensación del carbonato (CCD) es la profundidad a la que la tasa de disolución de la calcita iguala la tasa a la que la calcita llueve sobre el fondo marino; por debajo de ella no se acumula carbonato de calcio. En la práctica se sitúa donde el contenido de carbonato de calcio del sedimento superficial baja por debajo del $10\,\%$ en peso.

La CCD yace en general cientos de metros por debajo de la lisoclina. No es un nivel fijo: lo fija un equilibrio entre aporte y disolución, de modo que yace más hondo donde el plancton produce más carbonato y donde el agua profunda es menos corrosiva. En el Atlántico yace unos $500\,\mathrm{m}$ más hondo que en el Pacífico, resultado a la vez de un aporte mayor de carbonato y de una disolución más lenta; solo en el Pacífico occidental yace a unos $4000\,\mathrm{m}$ en el noroeste y a unos $5100\,\mathrm{m}$ en el Pacífico central. La aragonita, más soluble que la calcita, se disuelve a profundidades aún menores. A lo largo del tiempo geológico, los cambios en el aporte, en la productividad y en la disolución han desplazado la CCD más de $2000\,\mathrm{m}$.

Método 22.7 (Localizar la lisoclina y la CCD)

1. Recójanse los primeros centímetros de sedimento en lugares de distintas profundidades de una misma región, lo bastante lejos de la tierra y de las zonas de surgencia para que la dilución por arcilla o por ópalo sea pequeña.
2. Mídase el porcentaje en peso de $\ce{CaCO3}$ de cada muestra y represéntese frente a la profundidad del agua.
3. La lisoclina es la profundidad donde el contenido empieza a bajar bruscamente, y donde las conchas muestran las primeras señales de disolución (foraminíferos rotos y grabados).
4. La CCD es la profundidad donde el contenido baja al $10\,\%$: léase por interpolación lineal entre las dos muestras a uno y otro lado.

En el flanco de una dorsal oceánica, el fondo marino es joven y somero cerca del eje, y se hunde a medida que envejece y se aleja. Un trozo de fondo nacido por encima de la CCD acumula fango calcáreo hasta que se hunde por debajo de la CCD; desde entonces recibe solo lo que no se disuelve: el polvo que cae del aire, óxidos de hierro y manganeso, los dientes de los peces. Este depósito lento y pardo es la arcilla roja de las cuencas profundas.

Proposición 22.8 (Cruzar la CCD)

Sea el fondo marino de edad $t$ situado a la profundidad $d(t) = d_r + C\sqrt t$ (Teorema 13.7), con un eje de dorsal a la profundidad $d_r$ más somera que una profundidad de compensación del carbonato $z_c$ que permanece constante. Entonces

$$t_c = \left(\frac{z_c - d_r}{C}\right)^2 ,$$

y un emplazamiento de edad $t > t_c$ contiene, de abajo arriba, la corteza volcánica, el fango calcáreo depositado durante el tiempo $t_c$, y la arcilla roja depositada durante el tiempo $t - t_c$.

Con $d = 2500 + 350\sqrt t$ (metros, $t$ en millones de años), una CCD a $4500\,\mathrm{m}$ se cruza a la edad $(2000/350)^2 = 32.7\,\mathrm{Myr}$; a una velocidad de expansión media de $25\,\mathrm{mm}$ al año, eso son $816\,\mathrm{km}$ del eje (figura de abajo). Al perforar un fondo oceánico antiguo se encuentra este orden una y otra vez: basalto, luego fango calcáreo o creta, luego arcilla roja, un registro del viaje del fondo por el flanco. Donde la placa se ha desplazado después bajo un cinturón de alta productividad, cerca del ecuador, la arcilla puede quedar cubierta por una nueva capa de fango, y así los testigos registran el movimiento de las placas además de la profundidad de la CCD.

22.4 Fango silíceos y sílex

Las diatomeas, algas unicelulares del plancton, y los radiolarios, miembros unicelulares del zooplancton, construyen sus esqueletos de ópalo, que toman del ácido silícico disuelto en el agua de mar. A diferencia de la calcita de la superficie del océano, el ópalo no está protegido por la sobresaturación: el agua de mar está subsaturada en él a todas las profundidades, y la mayor parte del ópalo se disuelve en cuanto muere el organismo, primero en el agua al hundirse y luego en el fondo marino. De los $255$ teramoles de silicio que el plancton del océano mundial incorpora cada año al ópalo, solo unos 9.2 quedan enterrados para siempre en el sedimento: una conservación de un $3.6\,\%$. Un átomo de silicio que el río lleva al mar es captado y liberado de nuevo por el plancton unas dieciséis veces antes de quedar enterrado, y permanece unos $8000$ años en el océano.

Así, los fangos silíceos se forman donde la producción de ópalo es tan alta que incluso el $3.6\,\%$ se suma, y donde casi nada más lo diluye: alrededor del océano Austral, en el Pacífico norte, a lo largo del ecuador en el Pacífico y en los márgenes continentales, los lugares donde el agua profunda rica en nutrientes asciende a la superficie (Capítulo 29). También dominan por debajo de la CCD bajo aguas productivas, donde la calcita que cayó con ellos se ha disuelto.

Definición 22.9 (Sílex)

Un sílex es una roca sedimentaria dura y densa de cuarzo microcristalino, formada en la mayoría de los casos a partir de ópalo biogénico que se disolvió y recristalizó tras el enterramiento; aparece en capas, a menudo procedentes de fangos silíceos, o en nódulos, de los cuales el pedernal, en la creta, es el mejor conocido.

Un fango de diatomeas que no se ha recristalizado se convierte en diatomita, una roca ligera, blanca y porosa, casi ópalo puro. Con el enterramiento y el tiempo el ópalo se convierte en otras formas de sílice y, por último, en cuarzo, y la sílice migra: abandona la creta, por ejemplo, y se reúne en nódulos de pedernal a lo largo de ciertas capas. Cómo ocurre esto corresponde a la diagénesis (Capítulo 23).

22.5 Evaporitas

Donde una masa de agua de mar pierde más agua por evaporación de la que recibe, sus sales se concentran hasta precipitar una tras otra. La composición del agua de mar es la misma, en sus iones mayoritarios, en todos los océanos (Table 22.1). (Table 22.1).

ion	fracción másica de la sal marina	$\mathrm{g}$ por $\mathrm{kg}$ de agua de mar	$\mathrm{mmol}$ por $\mathrm{kg}$
cloruro $\ce{Cl-}$	0.5503	19.353	545.9
sodio $\ce{Na+}$	0.3066	10.781	469.0
sulfato $\ce{SO4^2-}$	0.0771	2.712	28.2
magnesio $\ce{Mg^2+}$	0.0365	1.284	52.8
calcio $\ce{Ca^2+}$	0.0117	0.412	10.3
potasio $\ce{K+}$	0.0113	0.399	10.2
hidrogenocarbonato $\ce{HCO3-}$	0.0030	0.105	1.72
bromuro $\ce{Br-}$	0.0019	0.067	0.84
todos los solutos	1	35.165

Definición 22.10 (Evaporita, secuencia de evaporación, sabkha)

Una evaporita es un sedimento o roca sedimentaria de sales precipitadas de una salmuera natural concentrada por evaporación: sobre todo yeso $\ce{CaSO4.2H2O}$ y anhidrita $\ce{CaSO4}$, halita $\ce{NaCl}$, y las sales de potasio y magnesio. La secuencia de evaporación es el orden en que los minerales precipitan del agua de mar que se evapora, primero el menos soluble: carbonato de calcio, luego yeso, luego halita, luego las sales de potasio y magnesio. Una sabkha es una salina costera, a la altura o justo por encima del nivel de las mareas más altas, donde el yeso, la anhidrita y la halita crecen dentro del sedimento a partir de la salmuera que lo empapa por evaporación.

La secuencia la observó ya en 1849 Usiglio, que evaporó hasta la sequedad un recipiente de agua de mar; las medidas más precisas proceden de las salinas de Great Inagua, en las Bahamas, donde el agua de mar se hace pasar por una serie de estanques de concentración creciente. El carbonato de calcio empieza a precipitar cuando la salmuera está 1.8 veces más concentrada que el agua de mar, el yeso a 3.8 veces, la halita a 10.6 veces; en el laboratorio, el sulfato de magnesio sigue a unas 70 veces y las sales de potasio por encima de 90 veces. Como las sales precipitadas antes son una parte despreciable de la masa, un factor de concentración de 10.6 significa que queda $1/10.6$, unos $9\,\%$, del agua: la halita aparece solo cuando se han ido nueve décimas partes del agua (figura de abajo, panel a). La salmuera se vuelve más densa al concentrarse, de $1.03\,\mathrm{g}\,\mathrm{cm}^{-3}$ para el agua de mar a unos $1.13$ cuando se forma el yeso, $1.22$ con la halita y más de $1.30$ con las sales amargas, las últimas de todas.

Cuánto de cada sal puede dar un kilogramo de agua de mar se deduce de Table 22.1 contando el ion que se agota primero. El carbonato de calcio está limitado por el carbonato y el hidrogenocarbonato, $1.10\,\mathrm{mmol}$, unos $0.11\,\mathrm{g}$. El yeso toma el calcio restante, $9.18\,\mathrm{mmol}$, $1.58\,\mathrm{g}$, estando el sulfato en exceso. La halita toma todo el sodio, $469\,\mathrm{mmol}$, $27.4\,\mathrm{g}$, estando el cloruro en exceso. Lo que queda, unos $6.3\,\mathrm{g}$ de magnesio, potasio, sulfato, cloruro y bromuro, forma las sales amargas. La halita es el $78\,\%$ del total: una cuenca de evaporación secada es sobre todo una masa de sal de roca.

A partir de estas masas, el espesor de sal que puede dejar un determinado volumen de agua se sigue de inmediato.

Proposición 22.11 (Sal de una columna de agua de mar)

Una columna de agua de mar de altura $H$ y densidad $\rho_{sw}$, evaporada hasta la sequedad, deja una capa de un mineral de densidad $\rho_x$ cuyo espesor es

$$h_x = \frac{\rho_{sw}\,H\,m_x}{\rho_x},$$

donde $m_x$ es la masa de ese mineral depositada por unidad de masa de agua de mar.

Con $\rho_{sw} = 1030\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$, $m = 27.4\,\mathrm{g}\,\mathrm{kg}^{-1}$ y la densidad de la halita, $2170\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$, una columna de agua de mar de $1000\,\mathrm{m}$ de altura deja $13.0\,\mathrm{m}$ de halita; con yeso, de densidad $2300\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$, deja $0.71\,\mathrm{m}$ de yeso. Este es el problema del espesor de las evaporitas: capas de sal de cientos de metros o de kilómetros de espesor no pueden ser el residuo de un solo llenado de ninguna cuenca, por profunda que sea.

La respuesta es una cuenca que sigue recibiendo agua de mar. Una cuenca separada del océano por un umbral, un estrecho somero o una barrera, en un clima seco, pierde agua por evaporación sobre toda su área; el agua de mar entra por encima del umbral para reemplazarla, trayendo sal nueva, y la salmuera más densa puede salir a profundidad sobre el umbral (figura de abajo). La concentración de la salmuera queda fijada por el equilibrio de estos flujos.

Proposición 22.12 (La cuenca con umbral)

Sea una cuenca bien mezclada de área $A$ que pierde el volumen $EA$ de agua por unidad de tiempo por evaporación neta, recibe agua de mar al caudal volumétrico $Q_{\mathrm{in}}$ y devuelve salmuera al océano al caudal volumétrico $Q_{\mathrm{out}}$, en estado estacionario. Para un ion que no precipita, la salmuera se concentra por el factor

$$k = \frac{Q_{\mathrm{in}}}{Q_{\mathrm{out}}} = \frac{Q_{\mathrm{in}}}{Q_{\mathrm{in}} - EA}$$

con respecto al agua de mar (volúmenes contados como si tuvieran la misma densidad).

El caudal de salida controla lo que deposita la cuenca. Si más de una décima parte de la entrada vuelve al océano como salmuera, $k$ se mantiene por debajo de 10.6 y la cuenca deposita carbonato y yeso, pero nunca halita; si la salida es menor, la salmuera alcanza la saturación en halita y la cuenca se llena de sal; si el estrecho se cierra por completo, la cuenca se seca y su nivel baja a la velocidad $E$.

El mayor evaporita joven del mundo yace bajo el fondo del Mediterráneo. Entre hace 5.97 y 5.33 millones de años, en la edad messiniense, los intercambios de agua entre el Mediterráneo y el Atlántico estuvieron restringidos, y se depositaron evaporitas de hasta $2\,\mathrm{km}$ de espesor en las cuencas profundas, con su halita sobre todo en un intervalo corto entre 5.60 y 5.55 millones de años. Cómo ocurrió sigue en debate. En un modelo el mar quedó en gran parte aislado y su nivel bajó unos $1500\,\mathrm{m}$, convirtiéndose las cuencas profundas en lagos salados y cortando los ríos cañones profundos en los márgenes secos; en otros, la cuenca siguió conectada y llena, una cuenca con umbral a escala enorme. Ambos deben explicar kilómetros de sal, que un único llenado del mar nunca podría dar.

22.6 Ejercicios

Ejercicio 22.1 ★

Un agua de mar de composición de referencia contiene $35.165\,\mathrm{g}$ de sal por kilogramo, de los cuales las fracciones másicas del cloruro, sodio, sulfato y magnesio son 0.5503, 0.3066, 0.0771 y 0.0365. Calcúlese la masa de cada ion en un kilogramo de agua de mar, y la fracción de la sal formada por sodio y cloruro juntos.

Solución

Solución de Ejercicio 22.1.

Cloruro $0.5503\times35.165 = 19.35\,\mathrm{g}$; sodio $0.3066\times35.165 = 10.78\,\mathrm{g}$; sulfato $2.711\,\mathrm{g}$; magnesio $1.284\,\mathrm{g}$. El sodio y el cloruro juntos suman $0.5503 + 0.3066 = 0.857$, es decir, el $85.7\,\%$ de la sal.

Ejercicio 22.2 ★

El carbonato de calcio, el yeso, la halita y el sulfato de magnesio empiezan a precipitar del agua de mar concentrada 1.8, 3.8, 10.6 y 70 veces. Para cada uno, calcúlese la fracción del agua original que queda y la fracción ya evaporada.

Solución

Solución de Ejercicio 22.2.

La fracción que queda es $1/\mathrm{CF}$: carbonato de calcio $1/1.8 = 0.556$ queda, $44.4\,\%$ evaporado; yeso $0.263$ queda, $73.7\,\%$ evaporado; halita $0.094$ queda, $90.6\,\%$ evaporada; sulfato de magnesio $0.014$ queda, $98.6\,\%$ evaporado.

Ejercicio 22.3 ★

En arrecifes dominados por Acropora el presupuesto de carbonato es de $8.4\,\mathrm{kg}$ de $\ce{CaCO3}$ por metro cuadrado y por año, y el arrecife crece $4.2\,\mathrm{mm}$ al año. (a) Con Proposición 22.2, calcúlese la densidad aparente seca del arrecife. (b) ¿Cuál es su porosidad si sus granos son de aragonita, de densidad $2.93\,\mathrm{g}\,\mathrm{cm}^{-3}$? ¿Y si son de calcita, de densidad $2.71\,\mathrm{g}\,\mathrm{cm}^{-3}$? (c) Con la misma densidad aparente, ¿con qué rapidez crecería un arrecife con el presupuesto medio de $3.7\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-2}\,\mathrm{yr}^{-1}$?

Solución

Solución de Ejercicio 22.3.

(a) $\rho_s(1-\phi) = G/a = 8.4/0.0042 = 2000\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$. (b) Con aragonita, $1 - 2000/2930 = 0.32$, una porosidad del $32\,\%$; con calcita, $1 - 2000/2710 = 0.26$. (c) $a = 3.7/2000 = 1.85 \times 10^{-3}\,\mathrm{m}$, $1.85\,\mathrm{mm}$ al año.

Ejercicio 22.4 ★

Los sedimentos superficiales de una región del fondo marino contienen los siguientes porcentajes en peso de $\ce{CaCO3}$: 88 a $3000\,\mathrm{m}$, 85 a $3500\,\mathrm{m}$, 80 a $4000\,\mathrm{m}$, 62 a $4300\,\mathrm{m}$, 35 a $4500\,\mathrm{m}$, 12 a $4700\,\mathrm{m}$, 6 a $4800\,\mathrm{m}$ y 2 a $5000\,\mathrm{m}$. Con Método 22.7, localícense la lisoclina y la CCD.

Solución

Solución de Ejercicio 22.4.

Hasta $4000\,\mathrm{m}$ el contenido baja solo lentamente (de 88 a 80); por debajo de $4000\,\mathrm{m}$ baja bruscamente: la lisoclina yace a unos $4000\,\mathrm{m}$. El contenido baja por debajo del $10\,\%$ entre $4700\,\mathrm{m}$ (12) y $4800\,\mathrm{m}$ (6): $4700 + 100\times(12-10)/(12-6) = 4733\,\mathrm{m}$, una CCD a unos $4730\,\mathrm{m}$, unos $700\,\mathrm{m}$ por debajo de la lisoclina.

Ejercicio 22.5 ★★

(a) Escríbase la ecuación ajustada de la precipitación del carbonato de calcio a partir de iones calcio y hidrogenocarbonato, y calcúlese la masa de dióxido de carbono liberada por kilogramo de $\ce{CaCO3}$ depositado (masas molares $100.09\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$ y $44.01\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$). (b) ¿Cuánto liberaría un arrecife con un presupuesto de $3.7\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-2}\,\mathrm{yr}^{-1}$ por metro cuadrado y por año, según esta ecuación? (c) ¿Por qué un arrecife, que convierte el carbono disuelto en roca, libera dióxido de carbono?

Solución

Solución de Ejercicio 22.5.

(a) $\ce{Ca^2+ + 2 HCO3- -> CaCO3 + CO2 + H2O}$: una mol de $\ce{CO2}$ por mol de $\ce{CaCO3}$, así que $44.01/100.09 = 0.440\,\mathrm{kg}$ de $\ce{CO2}$ por kilogramo de $\ce{CaCO3}$. (b) $3.7\times0.440 = 1.63\,\mathrm{kg}$ de $\ce{CO2}$ por metro cuadrado y por año. (c) De los dos iones hidrogenocarbonato usados, solo un carbono entra en el mineral; el otro sale como dióxido de carbono. La calcificación saca alcalinidad del agua y reduce su capacidad de retener carbono disuelto; cuánto del $\ce{CO2}$ llega al aire depende del poder tampón del agua de mar, asunto de los equilibrios carbonatados de los libros de química.

Ejercicio 22.6 ★★

Tómese el fondo marino a la profundidad $d = 2500 + 350\sqrt t$ (metros, $t$ en millones de años), que se extiende desde su dorsal a la semivelocidad de $25\,\mathrm{mm}$ al año. (a) ¿A qué edad y a qué distancia del eje cruza una CCD a $4500\,\mathrm{m}$? (b) Lo mismo para una CCD a $5100\,\mathrm{m}$, como en el Pacífico central. (c) ¿Cuánta arcilla roja habría recibido un fondo de $60\,\mathrm{Myr}$ en cada caso?

Solución

Solución de Ejercicio 22.6.

(a) $t_c = (2000/350)^2 = 32.7\,\mathrm{Myr}$; a $25\,\mathrm{km}$ por millón de años, $25\times32.7 = 816\,\mathrm{km}$ del eje. (b) $t_c = (2600/350)^2 = 55.2\,\mathrm{Myr}$, $1380\,\mathrm{km}$. (c) Un fondo de $60\,\mathrm{Myr}$ ha recibido arcilla roja durante $60 - 32.7 = 27.3\,\mathrm{Myr}$ en el primer caso, y solo durante $60 - 55.2 = 4.8\,\mathrm{Myr}$ en el segundo.

Ejercicio 22.7 ★★

Un arrecife crece a $4.2\,\mathrm{mm}$ al año. (a) ¿Puede seguir el ritmo a una subida relativa del nivel del mar de $3\,\mathrm{mm}$ al año? (b) Su cima yace a $2\,\mathrm{m}$ bajo el mar cuando la subida relativa pasa a ser de $10\,\mathrm{mm}$ al año. Si sus constructores no pueden vivir más profundo que $50\,\mathrm{m}$, ¿cuánto tarda en ahogarse? (c) ¿Por qué puede en realidad ahogarse antes?

Solución

Solución de Ejercicio 22.7.

(a) Sí: $a = 4.2 > r = 3$, y el arrecife gana $1.2\,\mathrm{mm}$ al año sobre el mar hasta que su cima llega a la superficie. (b) $D$ crece $10 - 4.2 = 5.8\,\mathrm{mm}$ al año; de 2 a $50\,\mathrm{m}$ tarda $48/0.0058 = 8300$ años. (c) Porque su tasa de crecimiento baja a medida que el agua se hace más profunda: llega menos luz a las algas que viven en los corales y los alimentan, así que $a$ disminuye y el arrecife se queda atrás cada vez más deprisa.

Ejercicio 22.8 ★★

El yeso $\ce{CaSO4.2H2O}$ ($172.17\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$, densidad $2.30\,\mathrm{g}\,\mathrm{cm}^{-3}$), enterrado bajo unos cientos de metros de sedimento, pierde su agua y se convierte en anhidrita $\ce{CaSO4}$ ($136.14\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$, densidad $2.97\,\mathrm{g}\,\mathrm{cm}^{-3}$). (a) Escríbase la reacción. (b) Calcúlense los volúmenes molares de los dos minerales y el cambio de volumen del sólido. (c) ¿Qué fracción de la masa del yeso sale como agua? ¿Qué puede hacer esta agua en las rocas circundantes?

Solución

Solución de Ejercicio 22.8.

(a) La reacción es $\ce{CaSO4.2H2O -> CaSO4 + 2 H2O}$. (b) Los volúmenes molares son $172.17/2.30 = 74.9\,\mathrm{cm}^{3}$ y $136.14/2.97 = 45.8\,\mathrm{cm}^{3}$, así que el sólido pierde $1 - 45.8/74.9 = 38.8\,\%$ de su volumen. (c) $2\times18.02/172.17 = 0.209$: $20.9\,\%$ de la masa sale como agua. Liberada a profundidad, esta agua eleva la presión en los poros de las rocas circundantes; bajo un sello puede debilitar las rocas y ayudar a que las fallas deslicen, y puede disolver y transportar otras sales.

Ejercicio 22.9 ★★

Los planctónicos del océano mundial incorporan cada año 255 teramoles de silicio al ópalo, y 9.2 quedan enterradas. (a) Calcúlense la fracción conservada y la disuelta. (b) ¿Por qué puede formarse, sin embargo, un fango silíceo, y dónde? (c) ¿Por qué el registro de diatomeas en el sedimento es una imagen sesgada de las diatomeas que vivieron en el agua?

Solución

Solución de Ejercicio 22.9.

(a) $9.2/255 = 3.6\,\%$ conservado, $96.4\,\%$ disuelto. (b) Donde la producción es muy alta, un pequeño porcentaje de ella sigue siendo un flujo grande, y donde poco barro o carbonato lo diluyen: bajo las aguas de surgencia del océano Austral, en el Pacífico norte y en el Pacífico ecuatorial, y por debajo de la CCD. (c) Las frústulas finas y delicadas se disuelven primero y las robustas sobreviven: el sedimento conserva una selección de las especies más resistentes, no la comunidad que vivió en el agua.

Ejercicio 22.10 ★★★

Una cuenca con umbral de $10\,000\,\mathrm{km}^{2}$ de área pierde por evaporación neta $1.5\,\mathrm{m}$ de agua al año. (a) Calcúlese el volumen evaporado cada año. (b) Con Proposición 22.12, calcúlese el factor de concentración de la salmuera cuando la entrada por el umbral es de $1.8 \times 10^{10}\,\mathrm{m}^{3}$ al año, y cuando es de $1.575 \times 10^{10}\,\mathrm{m}^{3}$ al año. ¿Qué minerales pueden precipitar en cada caso? (c) ¿Hasta qué entrada deposita la cuenca halita?

Solución

Solución de Ejercicio 22.10.

(a) $EA = 1.5\times1 \times 10^{10}\,\mathrm{m}^{2} = 1.5 \times 10^{10}\,\mathrm{m}^{3}$ al año. (b) Con $Q_{\mathrm{in}} = 1.8 \times 10^{10}\,\mathrm{m}^{3}$, $Q_{\mathrm{out}} = 0.3 \times 10^{10}\,\mathrm{m}^{3}$ y $k = 6$: por encima del umbral del yeso (3.8) pero no del de la halita (10.6), así que precipitan el carbonato de calcio y el yeso. Con $Q_{\mathrm{in}} = 1.575 \times 10^{10}\,\mathrm{m}^{3}$, $Q_{\mathrm{out}} = 0.075 \times 10^{10}\,\mathrm{m}^{3}$ y $k = 21$, para un ion que permanece en disolución como el magnesio: la salmuera pasa el umbral de la halita, así que precipita también la halita, pero no las sales de magnesio (70). (c) La halita requiere $Q_{\mathrm{in}}/(Q_{\mathrm{in}} - EA) \ge 10.6$, es decir $Q_{\mathrm{in}} \le 10.6\,EA/9.6 = 1.104\,EA = 1.66 \times 10^{10}\,\mathrm{m}^{3}$ al año: la entrada puede exceder la evaporación en a lo sumo una décima parte.

Ejercicio 22.11 ★★★

El agua de mar contiene $0.0673\,\mathrm{g}$ de bromuro por kilogramo. Al precipitar la halita, toma bromuro en proporción a su concentración en la salmuera: el contenido de bromuro de la halita es $D = 0.032$ veces el de la salmuera. (a) Calcúlese el contenido de bromuro de la salmuera, en miligramos por kilogramo, y el de la primera halita, cuando la salmuera está 10.6 veces más concentrada que el agua de mar. (b) Lo mismo cuando la salmuera ha alcanzado 30 veces. (c) El bromuro apenas se elimina de la salmuera por la halita: ¿por qué? (d) En un estrato grueso de halita, el contenido de bromuro sube hacia arriba y luego cae de golpe. ¿Qué le pasó a la cuenca?

Solución

Solución de Ejercicio 22.11.

(a) El agua de mar contiene $67.3\,\mathrm{mg}$ de bromuro por kilogramo; a 10.6 veces, la salmuera contiene $67.3\times10.6 = 713\,\mathrm{mg}\,\mathrm{kg}^{-1}$ y la primera halita $0.032\times713 = 22.8\,\mathrm{mg}\,\mathrm{kg}^{-1}$. (b) A 30 veces, $67.3\times30 = 2019\,\mathrm{mg}\,\mathrm{kg}^{-1}$ en la salmuera y $64.6\,\mathrm{mg}\,\mathrm{kg}^{-1}$ en la halita. (c) La halita toma solo 3.2 centésimas de la concentración de la salmuera, así que casi todo el bromuro permanece en disolución y sigue concentrándose a medida que el agua se evapora. (d) La subida registra la concentración de la salmuera; la caída brusca registra su dilución, por una nueva entrada de agua de mar en la cuenca, o de agua dulce, antes de que la halita siguiera creciendo.

Ejercicio 22.12 ★★★

Un emplazamiento en el flanco de una dorsal tiene la profundidad $d = 2500 + 350\sqrt t$ y tiene ahora $70\,\mathrm{Myr}$ de edad. Supóngase que el fango calcáreo se acumula a $2\,\mathrm{cm}$ por cada mil años por encima de la CCD, y la arcilla roja a $1\,\mathrm{mm}$ por cada mil años por debajo de ella, y despréciese la compactación. (a) Calcúlense los espesores de fango y de arcilla roja en el emplazamiento para una CCD a $4500\,\mathrm{m}$. (b) Lo mismo para una CCD $500\,\mathrm{m}$ más profunda, como en el Atlántico. (c) Un testigo del emplazamiento muestra una capa delgada de fango dentro de la arcilla roja. Dense dos explicaciones posibles.

Solución

Solución de Ejercicio 22.12.

(a) $t_c = 32.65\,\mathrm{Myr}$, así que $0.02\times32\,650 = 653\,\mathrm{m}$ de fango ($32\,650$ intervalos de mil años a $2\,\mathrm{cm}$) y $0.001\times37\,350 = 37\,\mathrm{m}$ de arcilla roja. (b) $t_c = (2500/350)^2 = 51.0\,\mathrm{Myr}$: $1020\,\mathrm{m}$ de fango y $19\,\mathrm{m}$ de arcilla roja. Una CCD más profunda da un fango mucho más grueso, y la arcilla roja del fondo atlántico profundo es más delgada que la del Pacífico de la misma edad. (c) La CCD pudo ser más profunda durante un tiempo, de modo que el emplazamiento subió de nuevo por encima de ella; o la placa llevó el emplazamiento bajo un cinturón de alta productividad, como el ecuador, donde llovía más carbonato; o la capa la trajo un deslizamiento o una corriente de turbidez desde una parte más alta del fondo marino.

22.7 Problema: sal de un mar desaparecido

Problema 22.1

Problema de fin de semana — cuánta agua de mar hace falta para formar una cuenca de sal, y cuánto tiempo

Un mar interior de área $A = 1.0 \times 10^{5}\,\mathrm{km}^{2}$, de $1000\,\mathrm{m}$ de profundidad, está unido al océano por un estrecho sobre un umbral somero. Su fondo, hoy enterrado, lleva $1.5\,\mathrm{km}$ de halita. Tómese para el agua de mar la densidad $1030\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$ y las masas depositadas por kilogramo calculadas en el capítulo: $0.110\,\mathrm{g}$ de $\ce{CaCO3}$, $1.581\,\mathrm{g}$ de yeso, $27.41\,\mathrm{g}$ de halita y $6.34\,\mathrm{g}$ de sales amargas; para los minerales, las densidades: calcita $2710\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$, yeso $2300\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$, anhidrita $2970\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$, halita $2170\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$. Tómese el mar como una caja de paredes verticales.

Parte I — Un solo llenado.

1. Calcúlese la masa de agua de mar sobre un metro cuadrado del fondo, y la masa de sal que contiene ($35.165\,\mathrm{g}\,\mathrm{kg}^{-1}$).
2. Calcúlense la masa de yeso y de halita depositadas sobre un metro cuadrado cuando el mar se evapora hasta la sequedad.
3. Con Proposición 22.11, calcúlense los espesores de carbonato de calcio, de yeso y de halita.
4. Enterrado, el yeso se convierte en anhidrita. ¿Cuál es entonces el espesor de la capa de sulfato?
5. ¿Qué fracción de la sal seca es halita? ¿Por qué un mar secado es sobre todo sal de roca?
6. ¿En qué orden, de abajo arriba, yacen las capas? ¿Por qué?

Parte II — La salmuera a medida que el mar se seca.

7. ¿A qué profundidad de salmuera, en la caja, empiezan a precipitar el carbonato de calcio, el yeso y la halita?
8. ¿Qué fracción del agua se ha evaporado cuando aparece la halita?
9. ¿Por debajo de qué profundidad de salmuera empiezan las sales de magnesio y de potasio?
10. ¿Qué densidad tiene la salmuera en cada etapa? ¿Qué significa esto para una salmuera que encuentra agua de mar dulce que entra?
11. ¿Por qué el primer depósito, el carbonato, rara vez se ve como capa separada en una cuenca de evaporitas?
12. El contenido de bromuro de la halita sube desde la base hasta el techo del estrato de halita de un llenado. ¿Por qué?

Parte III — ¿Cuántos llenados?

13. ¿Cuántos llenados de la cuenca, evaporados cada vez hasta la sequedad, harían falta para depositar los $1.5\,\mathrm{km}$ de halita?
14. ¿Cuánta anhidrita acompañaría a esto, y cómo se distribuiría en la sección?
15. ¿Qué espesor tendrían las sales amargas si se conservaran todas, con una densidad media de $2000\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$? ¿Por qué faltan tan a menudo?
16. ¿Cómo registraría el contenido de bromuro de la halita cada rellenado?
17. Las evaporitas messinienses alcanzan $2\,\mathrm{km}$. ¿Cuántos llenados de un mar de $1000\,\mathrm{m}$ necesitaría su halita, si fuera toda halita?

Parte IV — Entrada y tiempo.

18. El agua de mar entra por el umbral a $5000\,\mathrm{m}^{3}\,\mathrm{s}^{-1}$ y no sale salmuera; el nivel se mantiene constante. Calcúlese la tasa de evaporación neta sobre el mar, en metros al año (un año de $365.25$ días).
19. Calcúlese la masa de sal que entra en el mar cada año.
20. Si toda su halita se depositara uniformemente sobre el fondo, ¿qué espesor de halita se formaría cada año?
21. ¿Cuánto tarda en formarse el espesor de $1.5\,\mathrm{km}$ de halita?
22. Se cierra el estrecho. ¿Con qué rapidez baja el nivel, y cuánto tarda el mar en secarse, si la tasa de evaporación se mantiene?
23. ¿Cuánto tiempo después del cierre empieza a precipitar la halita?
24. Al número entero más próximo, ¿cuántos llenados de la cuenca necesitó su sal?

Solución

Solución de Problema 22.1.

1. $1030\times1000 = 1.03 \times 10^{6}\,\mathrm{kg}$ de agua de mar, que contienen $1.03\times10^6\times0.035165 = 36\,200\,\mathrm{kg}$ de sal.

2. Yeso $1.03\times10^6\times1.581\times10^{-3} = 1628\,\mathrm{kg}$; halita $1.03\times10^6\times0.02741 = 28\,230\,\mathrm{kg}$.

3. Carbonato de calcio $113.3/2710 = 0.042\,\mathrm{m}$; yeso $1628/2300 = 0.71\,\mathrm{m}$; halita $28230/2170 = 13.0\,\mathrm{m}$.

4. La anhidrita tiene la masa $1628\times136.14/172.17 = 1288\,\mathrm{kg}$ y el espesor $1288/2970 = 0.43\,\mathrm{m}$.

5. Secas, las sales suman $0.110 + 1.250 + 27.41 + 6.34 = 35.11\,\mathrm{g}$ por kilogramo, de las cuales la halita es $27.41/35.11 = 78\,\%$: el sodio y el cloruro forman la mayor parte de la sal disuelta, y la halita se lleva casi todos ellos.

6. De abajo arriba: carbonato de calcio, yeso, halita, las sales amargas. Cada mineral empieza a precipitar cuando la salmuera alcanza su saturación, el menos soluble primero, y se deposita sobre lo que se depositó antes.

7. La profundidad de salmuera es $1000/\mathrm{CF}$: $556\,\mathrm{m}$ para el carbonato de calcio, $263\,\mathrm{m}$ para el yeso, $94\,\mathrm{m}$ para la halita.

8. $1 - 1/10.6 = 90.6\,\%$.

9. $1000/70 = 14\,\mathrm{m}$ para el sulfato de magnesio, $1000/90 = 11\,\mathrm{m}$ para las sales de potasio.

10. Unos $1.10\,\mathrm{g}\,\mathrm{cm}^{-3}$ cuando se forma el carbonato de calcio, 1.13 con el yeso, 1.22 con la halita y más de 1.30 con las sales amargas, frente a 1.03 del agua de mar. El agua de mar que entra flota sobre la salmuera densa, que se queda en el fondo; en una cuenca con umbral la salmuera puede volver al océano por debajo de la entrada.

11. Solo tiene $4\,\mathrm{cm}$ de espesor, frente a $13\,\mathrm{m}$ de halita; y se forma en los márgenes, donde el agua que entra se concentra primero, más que en el centro, así que se mezcla con la base del yeso o queda sustituida por él.

12. La halita toma solo una pequeña parte del bromuro de la salmuera (ejercicio 22.11), así que la salmuera se enriquece en bromuro a medida que crece la halita, y cada nueva capa de halita toma más.

13. $1500/13.01 = 115.3$: 116 llenados.

14. $116\times0.434 = 50\,\mathrm{m}$ de anhidrita, no como un estrato, sino como 116 capas, cada una algo menor de medio metro de espesor, en la base de la halita de su llenado: una sucesión cíclica de anhidrita y halita.

15. Por llenado, $1.03\times10^6\times6.34\times10^{-3}/2000 = 3.3\,\mathrm{m}$, así que $379\,\mathrm{m}$ para 116 llenados. Son las sales más solubles: la siguiente entrada de agua de mar las redisuelve, y una cuenca cuya salmuera sale antes del final nunca llega a ellas.

16. En cada rellenado la salmuera se diluye: el contenido de bromuro cae de golpe en la base de la nueva halita y vuelve a subir hacia arriba, un perfil en dientes de sierra con un diente por llenado.

17. $2000/13.01 = 154$ llenados.

18. $5000\times365.25\times86400 = 1.578 \times 10^{11}\,\mathrm{m}^{3}$ al año, repartidos sobre $1.0 \times 10^{11}\,\mathrm{m}^{2}$: $E = 1.58\,\mathrm{m}$ al año.

19. $1.578\times10^{11}\times1030\times0.035165 = 5.72 \times 10^{12}\,\mathrm{kg}$ de sal al año.

20. $1.578\times10^{11}\times1030\times0.02741/2170 = 2.05 \times 10^{9}\,\mathrm{m}^{3}$ de halita al año, es decir $0.0205\,\mathrm{m}$, unos $2\,\mathrm{cm}$ al año sobre el fondo.

21. $1500/0.0205 = 73\,000$ años.

22. El nivel baja $1.58\,\mathrm{m}$ al año; se van $1000\,\mathrm{m}$ de agua en $1000/1.578 = 634$ años.

23. La halita aparece cuando se ha ido el $90.6\,\%$ del agua, tras $905.7/1.578 = 574$ años.

24. Los $1.5\,\mathrm{km}$ de halita tomaron la sal de 116 llenados de la cuenca (115.3, que hay que redondear hacia arriba), ya sea que llegaran uno tras otro al secarse y rellenarse la cuenca, o de forma continua por el umbral, como en la pregunta 21, a razón de un volumen de agua de mar cada $1000/1.578 = 634$ años.