21Sedimentos clásticos y sus ambientes

Recoja un puñado de arena de una playa y déjelo correr entre los dedos: los granos tienen casi todos el mismo tamaño, redondeados y limpios, y fluyen como el agua. A unos cientos de kilómetros tierra adentro, al pie de una colina dejada por un antiguo glaciar, el terreno es una mezcla rígida de bloques, cantos, arena y lodo, sin orden. Los dos depósitos están hechos del mismo tipo de detritos, rotos de los mismos tipos de roca; lo que los separa es cómo viajaron los granos y dónde llegaron a reposar. Una ola que sube y baja por una playa miles de veces al día clasifica los granos por tamaño, se lleva los finos y redondea el resto; el hielo arrastra todo lo que recoge y lo deja caer en bloque cuando se funde. Este capítulo aprende a leer esas historias en los propios granos, en las estructuras que construyen en los lechos de ríos y mares, y en el orden en que se apilan los depósitos.

Lo que ya sabes

Un sedimento es un material suelto depositado por el agua, el viento o el hielo, y con el tiempo los sedimentos se apilan en capas que se endurecen en roca sedimentaria (libro 1, años 6 y 7). Un río que oscila de un lado a otro de su llanura de inundación forma meandros; donde entra en el mar o en un lago y suelta su carga, construye un delta; las olas amontonan arena en playas y la desplazan a lo largo de la costa por la deriva litoral (libro 1, años 5 y 9). Un río transporta su carga como carga de fondo, carga en suspensión y carga disuelta; un grano se hunde a su velocidad de sedimentación; empieza a moverse cuando el esfuerzo de cizalla en el fondo supera su umbral de movimiento, y el diagrama de Hjulström muestra las velocidades medias de erosión, transporte y sedimentación frente al tamaño del grano (Capítulo 20). El vector medio de un conjunto de direcciones es la dirección de la suma de sus vectores unitarios (Definición 6.4).

21.1 Tamaño de grano y clasificación

El tamaño de los granos es lo primero que anota un geólogo en un sedimento clástico, formado por fragmentos de rocas más antiguas, porque mide la energía de la corriente que los depositó. Los tamaños de grano en la naturaleza abarcan más de siete órdenes de magnitud, desde bloques de metros de diámetro hasta partículas de arcilla de una milésima de milímetro de anchura, y se miden en una escala de cocientes.

Definición 21.1 (Escala de tamaños de grano, escala phi)

La escala de tamaños de grano de la sedimentología divide los diámetros de los granos en clases cuyos límites se duplican de una clase a la siguiente, a partir de $1\,\mathrm{mm}$; cada clase tiene un nombre (arena, limo…). La escala phi expresa un diámetro $d$ mediante

$$\varphi = -\log_2 \frac{d}{1\,\mathrm{mm}},$$

así que $d = 2^{-\varphi}$ mm: $1\,\mathrm{mm}$ es $\varphi = 0$, $2\,\mathrm{mm}$ es $\varphi = -1$, $0.25\,\mathrm{mm}$ es $\varphi = 2$, y los granos más finos tienen valores mayores de $\varphi$.

En la escala phi cada clase de la escala de tamaños de grano tiene una unidad de anchura: una clase que va de $d$ a $2d$ va de $\varphi$ a $\varphi - 1$. Las clases principales, con los nombres de uso común, figuran en Table 21.1.

clase	diámetro ($\mathrm{mm}$)	$\varphi$
bloque	por encima de 256	por debajo de $-8$
canto rodado	de 64 a 256	de $-6$ a $-8$
guijarro	de 4 a 64	de $-2$ a $-6$
gránulo	de 2 a 4	de $-1$ a $-2$
arena (muy gruesa, gruesa, media, fina, muy fina)	de $1/16$ a 2	de 4 a $-1$
limo (grueso, medio, fino, muy fino)	de $1/256$ a $1/16$	de 8 a 4
arcilla	por debajo de $1/256$ ($3.9\,\text{µ}\mathrm{m}$)	por encima de 8

La palabra arcilla tiene dos significados en este libro: aquí es una clase de tamaño, en Capítulo 19 una familia de minerales. La mayoría de las partículas del tamaño de la arcilla son minerales de arcilla, y la mayoría de los minerales de arcilla son del tamaño de la arcilla, pero los dos conjuntos no coinciden: el cuarzo molido muy fino tiene tamaño de arcilla, y un libro de caolinita puede tener el tamaño del limo.

Medición de los tamaños. La grava se mide grano a grano con calibres. La arena se tamiza: se agita una pila de tamices con mallas en cada unidad phi entera o media, y se pesa lo retenido por cada tamiz. El limo y la arcilla, más finos que $4\,\varphi$, se miden por sedimentación: el sedimento se agita en agua, y como cada grano se hunde a una velocidad fijada por su tamaño (ley de Stokes, Proposición 20.5), la masa que sigue en suspensión a una profundidad y un tiempo dados indica qué fracción de la muestra es más fina que un diámetro dado. Los instrumentos láser que miden la dispersión de la luz por los granos son también comunes ya. El resultado es una lista del peso por ciento en cada clase.

Definición 21.2 (Tamaño medio de grano, clasificación)

Sea la distribución de los tamaños de grano de un sedimento, en unidades phi, dada por el peso en cada clase. Su tamaño medio de grano es la media de esa distribución, y su clasificación es la dispersión de la distribución, medida por su desviación típica en unidades phi: un sedimento está bien clasificado cuando sus granos son casi todos de un mismo tamaño, y mal clasificado cuando cubren muchas clases. Ambos se calculan, o bien a partir de los porcentajes en las clases, por el método de los momentos, o bien a partir de la curva acumulada, con las medidas gráficas de Folk:

$$M_z = \frac{\varphi_{16} + \varphi_{50} + \varphi_{84}}{3}, \qquad \sigma_I = \frac{\varphi_{84} - \varphi_{16}}{4} + \frac{\varphi_{95} - \varphi_{5}}{6.6},$$

donde $\varphi_p$ es el tamaño en unidades phi por debajo del cual el $p$ por ciento de la muestra es más grueso.

Método 21.3 (Media y clasificación a partir de un análisis por tamizado)

1. Enumérense los porcentajes en peso $w_i$ en cada clase, de la más gruesa a la más fina, y compruébese que la suma es $100\,\%$ (o divídase entre ella).
2. Método de los momentos. Con $x_i$ el punto medio de la clase $i$ en unidades phi, calcúlese la media $m = \sum w_i x_i / 100$ y la desviación típica $s = \sqrt{\sum w_i (x_i - m)^2 / 100}$.
3. Medidas gráficas. Acumúlense los porcentajes para obtener el peso por ciento más grueso que cada límite de clase, y represéntese frente a $\varphi$: esta es la curva acumulada.
4. Léanse en ella, por interpolación lineal entre los límites de clase, los tamaños $\varphi_5$, $\varphi_{16}$, $\varphi_{50}$, $\varphi_{84}$ y $\varphi_{95}$.
5. Calcúlense $M_z$ y $\sigma_I$ (Definición 21.2), conviértase $M_z$ a milímetros mediante $d = 2^{-M_z}$, y nómbrese la clasificación según la escala de abajo.

Los dos métodos dan respuestas casi iguales, y la razón es la siguiente propiedad.

Proposición 21.4 (Medidas gráficas de una distribución normal)

Si los tamaños de un sedimento, en unidades phi, se distribuyen normalmente con media $\mu$ y desviación típica $\sigma$, entonces $M_z = \mu$ y $\sigma_I = 0.996\,\sigma$.

La constante 6.6 de la fórmula de Folk se eligió para esto: el intervalo del 5.º al 95.º percentil abarca $3.29$ desviaciones típicas de una distribución normal, y la fórmula promedia las estimaciones de $\sigma$ de los dos intervalos, $(\varphi_{84}-\varphi_{16})/2$ y $(\varphi_{95}-\varphi_5)/3.3$. Usar las colas además de las dos terceras partes centrales de la curva hace que $\sigma_I$ sea sensible a las mezclas gruesas y finas que más dicen sobre cómo se depositó un sedimento.

Palabras para la clasificación. A partir de muchos sedimentos medidos, Folk propuso una escala verbal para $\sigma_I$: por debajo de $0.35$, muy bien clasificado; de $0.35$ a $0.50$, bien clasificado; de $0.50$ a $0.71$, moderadamente bien clasificado; de $0.71$ a $1.0$, moderadamente clasificado; de $1.0$ a $2.0$, mal clasificado; de $2.0$ a $4.0$, muy mal clasificado, y por encima de $4.0$, extremadamente mal clasificado. La mejor clasificación que alcanzan los sedimentos naturales es de unos $0.20$ a $0.25$, y las arenas de dunas y playas que él midió estaban entre $0.25$ y $0.35$; los sedimentos de ríos iban de $0.40$ a $2.5$, los limos y arcillas de llanuras de inundación y plataformas de unos $2.0$ a $3.5$, y los más mal clasificados de todos eran los tills glaciares y los flujos de lodo. La arena de playa de la figura, con $0.36$, está bien clasificada, en el límite de muy bien clasificada; el till, con $3.84$, muy mal clasificado. En el till el método de los momentos da una media de $1.89\,\varphi$ y una desviación típica de $3.64\,\varphi$, cerca de los valores gráficos; las diferencias proceden de las colas y de la asimetría de la distribución.

La clasificación es un registro del transporte. Una corriente clasifica su carga porque los granos que puede mover, y mantener en suspensión, dependen de su tamaño (Sección 20.3): las olas en una playa y el viento sobre una duna trabajan los mismos granos una y otra vez, quitando los más finos y dejando los demasiado pesados para moverse, y sus depósitos son los mejor clasificados de todos. El hielo, los flujos de escombros y el vertido súbito de una crecida no clasifican nada.

Forma y redondez. La redondez de un grano describe la agudeza de sus esquinas, con independencia de su forma global: Wadell la definió como el radio medio de curvatura de las esquinas dividido por el radio del mayor círculo inscrito en el contorno del grano, de 1 para una esfera hasta casi 0 para una astilla. Medirla es tedioso, y los granos se comparan en cambio con cuadros de fotografías; en la escala de Wadell la mayoría de los granos de arena tienen redondeces de $0.3$ a $0.4$, y en la escala logarítmica de Folk, de 0 (muy angular) a 6 (muy redondeado), unos $2.5$, subangular. El redondeo es lento en la arena: el cuarzo transportado por el viento se redondea mucho más deprisa que el cuarzo transportado por el agua, que amortigua los impactos, y la arena de playa más deprisa que la de río, mientras que los granos de arena apenas se redondean en los ríos. Los cantos se redondean deprisa en los ríos, los blandos primero: en el río Colorado, los cantos de caliza alcanzan su redondez final en unas pocas millas, mientras que los cantos de cuarzo necesitan unas $150$ millas para alcanzarla.

Definición 21.5 (Madurez textural, madurez composicional)

La madurez textural de una arena o de una arenisca mide hasta qué punto la clasificación, la abrasión y el cribado de la corriente han actuado sobre ella, en cuatro etapas: inmadura, con más de $5\,\%$ de matriz arcillosa; submadura, con menos arcilla pero granos mal clasificados ($\sigma > 0.5\,\varphi$); madura, con poca o ninguna arcilla y bien clasificada ($\sigma < 0.5\,\varphi$) pero con granos angulosos; supermadura, sin arcilla y con granos a la vez bien clasificados y bien redondeados. Su madurez composicional mide hasta qué punto se han eliminado los minerales inestables y los fragmentos de roca, dejando el cuarzo: es alta en una arenisca de cuarzo casi puro y baja en una rica en feldespato, mica o fragmentos de roca.

La madurez textural se lee en el depósito tal como se formó: los minerales de arcilla que cristalizaron después en los poros, y los cementos que unen los granos (Capítulo 23), no cuentan. Refleja la energía del lugar de depósito: los sedimentos inmaduros se acumulan en llanuras de inundación, abanicos aluviales y lagunas, donde las corrientes son débiles o el depósito demasiado rápido para que los granos se trabajen, y los supermaduros en playas y dunas del desierto, donde la energía se gasta en los granos sin fin. La madurez composicional sigue de la abrasión y de la meteorización a la vez. El feldespato, más blando que el cuarzo y con un buen clivaje, se desgasta más deprisa; una arcosa de cuarzo y feldespato angulosos del mismo tamaño puede, por la abrasión sola, acabar en una arenisca supermadura en la que la arena es casi toda cuarzo y el feldespato sobrevive solo como limo. La meteorización, en el área de origen y durante un almacenamiento largo en el camino, hace lo mismo al convertir los feldespatos en arcilla (Sección 19.2). Las areniscas depositadas en épocas de agitación de la corteza, erosionadas deprisa de montañas en ascenso, tienden a ser inmaduras en ambos sentidos; las de épocas tranquilas, retrabajadas durante mucho tiempo, tienden a ser areniscas de cuarzo supermaduras; pero las excepciones son numerosas, y cualquier composición puede darse en cualquier etapa de madurez textural.

21.2 Formas de fondo y estructuras sedimentarias

Cuando una corriente mueve arena sobre un fondo, el fondo rara vez se queda plano: se organiza en ondas de arena que viajan con el flujo. Estas formas, y la estratificación que dejan dentro del depósito, son el registro más directo de las corrientes del pasado.

Definición 21.6 (Forma de fondo, rizo, duna)

Una forma de fondo es un relieve regular moldeado por una corriente sobre un fondo de granos sueltos, repetido a lo largo del flujo. Un rizo es una forma de fondo pequeña, de unos pocos centímetros de altura y de 10 a $20\,\mathrm{cm}$ de cresta a cresta, con un lado aguas arriba (de ataque) suave y un lado aguas abajo (de sotavento) empinado; una duna tiene una forma parecida pero es al menos diez veces mayor, de decímetros a metros de altura bajo el agua.

El lado de ataque de un rizo tiene una pendiente de menos de unos $10{}^{\circ}$; su lado de sotavento, la cara de deslizamiento, se sitúa cerca del ángulo de reposo de la arena en el agua, unos $30{}^{\circ}$. La arena se erosiona del lado de ataque, se lleva por encima de la cresta, y avalancha hacia abajo o cae sobre la cara de deslizamiento, así que todo el rizo se mueve aguas abajo, mucho más despacio que el agua, tomando granos de su parte trasera y añadiéndolos a su frente. El viento forma rizos y dunas del mismo tipo en tierra, siendo las dunas de los desiertos mucho mayores que las de los ríos.

Proposición 21.7 (Migración de formas de fondo y carga de fondo)

Un tren de formas de fondo de perfil triangular, de altura $H$, que se mueve aguas abajo a la velocidad $c$ sin cambiar de forma, por erosión de los lados de ataque y depósito en los de sotavento, transporta sobre las crestas el volumen de carga de fondo por unidad de anchura y de tiempo

$$q_b = (1 - p)\,\frac{c\,H}{2},$$

contado como granos sólidos, donde $p$ es la porosidad de la arena.

La secuencia de fases del fondo. En un canal de laboratorio con un fondo de arena media, un flujo creciente construye una sucesión fija de configuraciones del fondo. Por debajo del umbral de movimiento el fondo permanece plano. Justo por encima aparecen rizos; a una velocidad que es una fracción moderada de un metro por segundo, se sustituyen, en unos pocos centímetros por segundo, por dunas. Con más velocidad aún, las dunas se aplanan, y el fondo vuelve a ser plano, el lecho plano superior, sobre el que la arena se mueve en una capa densa y en suspensión. Por último, cuando la velocidad media $U$ se acerca a la velocidad $\sqrt{gh}$ de las ondas superficiales en agua de profundidad $h$, es decir, cuando el número de Froude $U/\sqrt{gh}$ se acerca a 1, la superficie del agua y el fondo forman ondas en fase, que crecen, se empinan, rompen y se forman de nuevo: antidunas, así llamadas por G. K. Gilbert en sus experimentos de canal de 1914, porque sus crestas se mueven aguas arriba. Las antidunas necesitan flujos someros y rápidos, y son irrelevantes en flujos más profundos que unos pocos metros.

El tamaño de grano cambia la secuencia. Los rizos se forman solo en arena más fina que unos $0.8\,\mathrm{mm}$; en la arena gruesa y en la grava el fondo pasa de un lecho plano sin movimiento a un lecho plano inferior con granos en movimiento, y luego directamente a dunas. En la arena fina, por debajo de unos $0.2\,\mathrm{mm}$, las dunas nunca se forman, y los rizos ceden directamente su lugar al lecho plano superior. Los campos de las fases del fondo se representan en diagramas de velocidad frente al tamaño de grano, trazados para una profundidad de flujo dada.

Definición 21.8 (Estratificación cruzada, paleocorriente)

La estratificación cruzada es una estratificación inclinada respecto de la estratificación principal, formada por las caras de sotavento sucesivas (foresets) de rizos o dunas en migración, en unidades, los conjuntos, limitadas por superficies de erosión; la estratificación cruzada hecha por rizos, en conjuntos de unos pocos centímetros de espesor, se llama laminación cruzada. Una paleocorriente es la dirección de una corriente antigua, deducida de las estructuras que dejó: los foresets buzan aguas abajo, así que la dirección de buzamiento de las estratificaciones cruzadas, una vez restaurada la estratificación a la horizontal, es la dirección hacia la que fluía la corriente.

Proposición 21.9 (Formas de fondo ascendentes)

Un tren de formas de fondo idénticas, espaciadas $L$ y que se desplazan aguas abajo a la velocidad $c$ mientras el fondo se eleva por depósito a la velocidad $a$, asciende a lo largo de trayectorias inclinadas el ángulo $\theta$ respecto del fondo, con

$$\tan\theta = \frac{a}{c}.$$

El depósito es entonces una pila de conjuntos de estratificación cruzada de espesor, medido perpendicularmente a los límites de los conjuntos,

$$T = L\,\sin\theta .$$

Cuando $a = 0$, no se conserva nada de los foresets.

El ángulo de ascenso es pequeño para la mayoría de las dunas y de los rizos, lo que hace que un conjunto conserve solo la parte inferior de los foresets, cortada en lo alto por la siguiente superficie de erosión: las cimas truncadas y las bases tangenciales y curvadas de las estratificaciones cruzadas indican cuál era el lado de arriba, uno de los criterios para saber si una sucesión de estratos está en posición normal o volcada (Capítulo 17). Donde la arena cae rápidamente de la suspensión, como en una crecida en descenso, el ángulo de ascenso se hace empinado y se conservan perfiles enteros de rizos, apilados como rizos ascendentes.

Paleocorrientes. Las direcciones de buzamiento de las estratificaciones cruzadas medidas en un afloramiento se dispersan alrededor de la dirección media de la corriente, porque las caras de sotavento de dunas y rizos son curvas y las propias corrientes divagan. Su media se toma como media vectorial, no aritmética, por la razón mostrada en Proposición 6.5: los acimutes son ángulos sobre un círculo, y 350 y 010 promedian 000, no 180.

Proposición 21.10 (Media de acimutes)

Sean $\alpha_1, \ldots, \alpha_N$ acimutes, medidos en el sentido de las agujas del reloj desde el norte. Su media vectorial $\bar\alpha$ y su longitud media resultante $\bar R$ se dan por

$$S = \sum_{i=1}^N \sin\alpha_i, \quad C = \sum_{i=1}^N \cos\alpha_i, \quad \bar\alpha = \operatorname{atan2}(S, C), \quad \bar R = \frac{\sqrt{S^2 + C^2}}{N},$$

donde $\operatorname{atan2}(S, C)$ es el ángulo cuyos seno y coseno son proporcionales a $S$ y $C$, tomado entre $0{}^{\circ}$ y $360{}^{\circ}$. $\bar R$ está entre 0 y 1, y vale 1 solo si todos los acimutes son iguales.

Método 21.11 (Paleocorriente a partir de la estratificación cruzada)

1. En cada conjunto, mídase la dirección de buzamiento de los foresets, eligiendo superficies que muestren su buzamiento verdadero (o mídase rumbo y buzamiento).
2. Mídase la actitud de la estratificación principal; si está inclinada más de unos pocos grados, gírese cada foreset hasta la horizontal alrededor del rumbo de la estratificación (un giro hecho con la proyección estereográfica del volumen del año 3).
3. Calcúlense la media vectorial $\bar\alpha$ y $\bar R$ de las direcciones de buzamiento corregidas (Proposición 21.10).
4. Represéntense las lecturas como un diagrama de rosa, un histograma circular de acimutes, para ver si forman un grupo o dos: las corrientes de marea que se invierten construyen conjuntos que buzan en sentidos opuestos, en la estratificación cruzada en espina de pescado, y una media única carece entonces de sentido.

Otras estructuras. Varias otras estructuras registran las condiciones del depósito y el lado de arriba de los estratos. Un estrato gradado se vuelve más fino hacia arriba, de grueso en su base a fino en su techo, a medida que los granos se depositan de una corriente en descenso, los más gruesos primero (Definición 21.15). Las grietas de desecación, polígonos de grietas de retracción rellenas por la capa siguiente, se forman donde el lodo se seca al aire, como en las llanuras de marea y de inundación. Las socavaciones que la corriente excava en el lodo de abajo, y que rellena la arena de arriba, se conservan como moldes en la base del estrato de arenisca, y sus formas indican hacia dónde fue la corriente.

21.3 Facies, ríos y deltas

La granulometría, la clasificación, las estructuras, los fósiles y la composición forman en conjunto el carácter de una roca sedimentaria, y los geólogos usan una sola palabra para ese carácter.

Definición 21.12 (Facies sedimentaria, ambiente de depósito)

Una facies sedimentaria es un cuerpo de roca sedimentaria que se distingue de otros por su litología, tamaño de grano, estructuras sedimentarias y fósiles, todos los cuales reflejan las condiciones en que se formó. El ambiente de depósito es el lugar, con sus condiciones físicas, químicas y biológicas, en el que se deposita un sedimento: un cauce de río, una llanura de inundación, una playa, la pendiente de un delta, el fondo del mar profundo.

Una facies es una descripción, un ambiente una interpretación, y varios ambientes pueden producir la misma facies: la arena con rizos se deposita en ríos, en llanuras de marea y en el fondo del mar profundo. La interpretación descansa, por tanto, en las asociaciones de facies y en el orden en que se apilan, que siguen el movimiento de los ambientes en el espacio: las leyes generales de esa superposición, y los modelos estándar de cada ambiente, son el tema del volumen del año 3. Este capítulo describe los principales ambientes clásticos y las sucesiones verticales que los identifican.

Ríos trenzados y meandriformes. Los ríos vienen en dos estilos principales. Un río trenzado fluye por muchos canales que se separan y se reúnen alrededor de barras de grava y arena; los ríos trenzados transportan cargas gruesas cerca de sus fuentes, al pie de las montañas o delante de los glaciares, y sus depósitos son mantos de grava y de arena gruesa con estratificación cruzada, con poco lodo. Un río meandriforme fluye por un único canal sinuoso. El agua más rápida corre por el exterior de cada curva, donde erosiona la orilla cóncava; en el interior, donde el agua es más lenta, se deposita arena sobre la barra de meandro. El meandro migra así lateralmente, erosionando de un lado y construyendo del otro; la llanura de inundación más allá de las orillas recibe solo el lodo de las crecidas.

La sucesión de la barra de meandro sigue de las formas de fondo. Al pie de la barra, en el agua más profunda y rápida, la corriente deja los granos más gruesos y construye dunas; subiendo por la barra de pendiente suave el agua se hace más somera y lenta, la arena más fina, y las dunas ceden su lugar a los rizos (Sección 21.2); en lo alto, la barra pasa a la llanura de inundación. Al migrar el meandro, cada una de estas zonas se desplaza sobre la que está debajo, y un sondeo a través del depósito las encuentra apiladas: una sucesión que se vuelve más fina hacia arriba, desde una superficie de erosión hasta el lodo, una por cada paso de un canal, cuyo espesor es aproximadamente la profundidad del canal que la hizo.

Deltas. Donde un río entra en una masa de agua en reposo, su corriente se extiende y se frena, y su carga se deposita: la carga gruesa cerca de la desembocadura, la fina más lejos. Un delta crece hacia delante, o prograda, mientras el río aporte más sedimento del que el oleaje y las mareas pueden llevarse. Lo que el oleaje y las mareas hacen con el aporte decide su forma.

Definición 21.13 (Deltas dominados por el río, por el oleaje y por la marea)

Un delta es dominado por el río cuando el aporte del río abruma al oleaje y a las mareas, y sus canales distributarios, encajados por sus propios diques, construyen en el mar largos dedos de arena; es dominado por el oleaje cuando el oleaje retrabaja la arena llevada a las desembocaduras hasta formar playas y cordones litorales a lo largo de una costa suave y arqueada; es dominado por la marea cuando las corrientes de marea, que entran y salen por las desembocaduras, dan forma a su arena en barras y crestas paralelas al flujo, separadas por canales en forma de embudo.

Los tres miembros extremos son los vértices de un triángulo en el que cualquier delta puede situarse según la fuerza relativa de los tres procesos. El delta en pata de pájaro del Misisipi, con sus largos dedos hacia el golfo de México (Capítulo 20), es el delta clásico dominado por el río; el Nilo, con su arco suave de playas, uno dominado por el oleaje; el delta del Ganges y del Brahmaputra, el mayor del mundo, uno dominado por la marea.

La sucesión que engrosa hacia arriba. Delante de la desembocadura del río, el delta tiene un frente de pendiente suave, el frente deltaico, que pasa mar adentro al prodelta, donde solo se asienta lodo desde la suspensión. Al progradar el delta, cada una de estas zonas avanza sobre la que tiene delante: un sondeo en la llanura deltaica encuentra, de abajo arriba, los lodos laminados del prodelta, luego limo y arena alternados del frente deltaico inferior, luego la arena con estratificación cruzada de las barras de desembocadura, cortadas en lo alto por los canales de la llanura deltaica. La sucesión engrosa hacia arriba, lo contrario de una barra de meandro, y su espesor es aproximadamente la profundidad del agua en la que progradó el delta. Su tasa está ligada a la geometría del frente deltaico.

Proposición 21.14 (Progradación y acumulación)

Sea un frente deltaico de pendiente constante $\alpha$ que avanza horizontalmente a la velocidad $v$ sin cambiar de forma, con nivel del mar constante. Un punto fijo bajo el frente recibe entonces sedimento a la tasa vertical

$$a = v\,\tan\alpha,$$

y la sucesión del frente deltaico de espesor $h$ se acumula allí en el tiempo $h/(v\tan\alpha)$.

Los frentes deltaicos tienen pendientes suaves, así que $\tan\alpha$ es pequeño: el frente de un delta avanza mucho más deprisa de lo que se acumula el sedimento en cualquier punto bajo él (Ejercicio 21.12).

En el laboratorio — Describir un testigo

Los cilindros de sedimento o de roca que sube una perforadora se colocan en bandejas en orden de profundidad, se parten a lo largo y se fotografían con luz uniforme antes de que se sequen y cambien de color. El sedimentólogo dibuja entonces un perfil del testigo, metro a metro: la litología, el tamaño de grano de cada capa (el ancho de la columna), las estructuras (estratificación cruzada, laminación, gradación, madrigueras), los contactos, netos o graduales, el color y los fósiles. Se toman muestras para el análisis granulométrico y las láminas delgadas. Un testigo es una ventana estrecha: la dirección de la estratificación cruzada se pierde a menos que el testigo esté orientado, y la extensión lateral de las capas debe venir de otras perforaciones.

21.4 Costa y plataforma

A lo largo de la costa entre los deltas, la arena que traen los ríos la moldean las olas y las mareas. Una playa es arena retrabajada por el swash, la delgada lámina de agua que sube y baja por ella después de romper cada ola: los granos se mueven una y otra vez, los finos son llevados mar adentro, y las arenas de playa están entre las mejor clasificadas y más redondeadas de todos los sedimentos. Sus láminas, depositadas por el swash, buzan suavemente hacia el mar. En muchas costas bajas la arena forma islas barrera, largos cordones de playa y dunas eólicas separados del continente por lagunas, que son tranquilas y de grano fino, y conectadas con el mar por canales de marea.

Donde las mareas son fuertes y las olas débiles, la costa está bordeada por llanuras de marea, cubiertas y descubiertas dos veces al día. Pasan de arena cerca de la línea de bajamar, donde las corrientes son más fuertes, a lodo cerca de la línea de pleamar, donde el agua en calma deja asentarse la arcilla; sus depósitos muestran el flujo invertido en la estratificación cruzada en espina de pescado, el secado en las grietas de desecación, y la alternancia de corriente y agua en calma en láminas finas de lodo que recubren arena con rizos.

Mar adentro, la plataforma es barrida por las olas solo hasta una profundidad que crece con el tamaño de las olas. Por encima de ella la arena se criba y se mueve; por debajo se asienta el lodo, salvo durante las tormentas, cuando las olas mayores llegan más hondo y depositan mantos de arena con la suave laminación ondulada llamada estratificación cruzada en montículos (hummocky). Una sucesión de plataforma alterna así a menudo el lodo de buen tiempo con las arenas de tormenta, más gruesas y espesas hacia la costa.

21.5 Clásticos de mar profundo

La arena y la grava también llegan a los fondos de los océanos profundos, a miles de metros de profundidad y a cientos de kilómetros de la tierra, y las transportan flujos que nadie ha visto completos: corrientes densas, cargadas de sedimento, que bajan por el talud continental bajo el agua clara del océano.

Historia — Cables en el fondo marino, 1929

El 18 de noviembre de 1929 un terremoto de magnitud de momento 7.2 sacudió el talud continental al sur de Terranova, en el borde meridional de los Grandes Bancos. Un deslizamiento de unos $200\,\mathrm{km}^{3}$ de sedimento se movió por el talud, y un tsunami mató a 28 personas en la costa de Terranova. Doce cables telegráficos tendidos sobre el fondo del mar se rompieron, algunos en varios puntos. Los más cercanos al epicentro se rompieron de inmediato; los demás, más al sur y más profundos, se rompieron uno tras otro en las horas siguientes, por orden de distancia talud abajo. En 1952 Bruce Heezen y Maurice Ewing, al estudiar los momentos de las roturas, las explicaron: el deslizamiento se había convertido en una corriente de turbidez que bajó por el talud y se extendió por la llanura abisal más de 480 millas, rompiendo cada cable al pasar. A partir de los tiempos y las distancias estimaron su velocidad en unos 50 nudos en el glacis continental superior, donde la pendiente es de alrededor del $0.5\,\%$, y aún 12 nudos en el último cable, a unas 400 millas de su origen. Al frenarse, argumentaron, debió de depositar un estrato gradado sobre la llanura, cada vez más fino hacia arriba.

Cincuenta nudos son $25.7\,\mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-1}$, más de $90\,\mathrm{km}\,\mathrm{h}^{-1}$, la velocidad de un coche en una carretera principal; 12 nudos son $6.2\,\mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-1}$; y 480 millas son unos $770\,\mathrm{km}$. Las roturas dieron también las primeras velocidades medidas de un flujo que se había inferido solo de sus depósitos y de experimentos en tanques.

Definición 21.15 (Corriente de turbidez, turbidita, estrato gradado)

Una corriente de turbidez es una corriente de agua hecha más densa que el agua que la rodea por el sedimento que lleva en suspensión, que fluye talud abajo bajo esa agua, con sus granos mantenidos en suspensión por la turbulencia que crea su propio movimiento. Una turbidita es el depósito de una corriente de turbidez. Un estrato gradado es un estrato cuyo tamaño de grano disminuye desde su base hasta su techo.

Una corriente de turbidez se impulsa a sí misma: corre porque su suspensión es pesada, y mantiene su suspensión porque corre. En una pendiente empinada puede recoger más sedimento del fondo, hacerse más densa y acelerar; en la pendiente suave de la llanura abisal se frena, deja caer su carga y muere.

Proposición 21.16 (Velocidad de una corriente de turbidez)

Una corriente de turbidez de espesor $h$ y densidad $\rho + \Delta\rho$ fluye de manera estacionaria talud abajo, con pendiente $S$, bajo agua de densidad $\rho$. Si la resistencia del fondo y del agua de encima es $\tau = \rho\,C_f\,U^2$ por unidad de área, siendo $C_f$ un coeficiente de fricción adimensional, su velocidad media es

$$U = \sqrt{\frac{\Delta\rho}{\rho}\,\frac{g\,h\,S}{C_f}} .$$

La ley de resistencia $\tau = \rho C_f U^2$, cuadrática en la velocidad, es la de los flujos turbulentos de la hidráulica (los libros de física), y $C_f$ se halla por experimento. La fórmula desprecia el agua que la corriente mezcla consigo misma por su superficie superior, lo que la diluye y la frena. Muestra el papel de los tres factores: una corriente el doble de espesa, o el doble de densa, o sobre una pendiente el doble de empinada, corre $\sqrt 2$ veces más deprisa. Una suspensión que lleva la fracción $c$ de su volumen como granos de cuarzo tiene $\Delta\rho/\rho = 1.65\,c$ (Sección 20.2), pequeño a menos que el flujo esté muy concentrado; ahí es donde una corriente de turbidez difiere de un río, en el que todo el peso del agua, no un pequeño exceso, impulsa el flujo. Para correr a los 50 nudos de 1929 en una pendiente de medio por ciento, una corriente de turbidez necesita un producto grande de espesor y exceso de densidad (Ejercicio 21.11).

La secuencia de Bouma. En 1962 Arnold Bouma describió el orden interno de los estratos de arenisca de las sucesiones antiguas de mar profundo en cinco divisiones, rotuladas de abajo arriba. A: arena masiva o gradada, a menudo sobre una base erosiva; B: arena con laminación paralela; C: arena fina con laminación cruzada de rizos, a menudo convoluta; D: limo laminado que pasa a lodo; E: lodo. El orden se lee como el registro de una sola corriente en descenso que pasa sobre un punto: a medida que se frena, deja caer primero sus granos más gruesos en masa, luego construye un lecho plano superior, luego rizos, y luego deja asentarse el limo y la arcilla. Las secuencias completas son raras: las divisiones superiores las erosiona a menudo la corriente siguiente, y lejos del origen, donde la corriente es débil, faltan las inferiores.

La secuencia de Bouma se convirtió en el modelo estándar de la turbidita, y miles de areniscas antiguas de mar profundo se interpretaron con ella. La interpretación está en disputa: las corrientes que corren a lo largo del talud, las corrientes profundas de marea y las ondas internas también construyen arenas con rizos y laminadas, y algunos sedimentólogos sostienen que muchos estratos leídos como turbiditas, incluidos algunos del área tipo, se depositaron por otros flujos. Se han observado pocas corrientes de turbidez en el océano actual, mientras que las turbiditas antiguas se cuentan por miles.

No todos los clásticos de mar profundo son turbiditas. Las corrientes de contorno, las corrientes lentas y profundas que siguen las curvas de nivel del talud continental, retrabajan el sedimento del talud en derivas alargadas y suaves, los contorníticos. Y lejos de los continentes, donde no llegan ni las corrientes de turbidez ni las de contorno, el fondo del mar recibe solo lo que se asienta desde el agua de encima: las conchas del plancton y el polvo eólico más fino, los sedimentos pelágicos del capítulo siguiente (Capítulo 22).

21.6 Ejercicios

Ejercicio 21.1 ★

Conviértanse a unidades phi los diámetros $0.18\,\mathrm{mm}$, $0.75\,\mathrm{mm}$, $3\,\mathrm{mm}$, $0.012\,\mathrm{mm}$ y $150\,\mathrm{mm}$, con dos decimales, y nómbrese la clase de cada uno (Table 21.1).

Solución

Solución de Ejercicio 21.1.

$\varphi = -\log_2 d$: $0.18\,\mathrm{mm}$ da $2.47$, una arena fina (2 a 3); $0.75\,\mathrm{mm}$ da $0.42$, una arena gruesa (0 a 1); $3\,\mathrm{mm}$ da $-1.58$, un gránulo ($-1$ a $-2$); $0.012\,\mathrm{mm}$ da $6.38$, un limo fino (6 a 7); $150\,\mathrm{mm}$ da $-7.23$, un canto rodado ($-6$ a $-8$).

Ejercicio 21.2 ★

La curva acumulada de una arena de río da $\varphi_5 = 0.62$, $\varphi_{16} = 1.05$, $\varphi_{50} = 1.71$, $\varphi_{84} = 2.43$ y $\varphi_{95} = 2.98$. Calcúlese su media gráfica, en unidades phi y en milímetros, y su desviación típica gráfica inclusiva, y nómbrese su tamaño y su clasificación.

Solución

Solución de Ejercicio 21.2.

$M_z = (1.05 + 1.71 + 2.43)/3 = 1.73\,\varphi$, es decir $2^{-1.73} = 0.30\,\mathrm{mm}$, una arena media. $\sigma_I = (2.43 - 1.05)/4 + (2.98 - 0.62)/6.6 = 0.345 + 0.358 = 0.70\,\varphi$: moderadamente bien clasificada (0.50 a 0.71), justo por debajo del límite de moderadamente clasificada.

Ejercicio 21.3 ★

Unos rizos de $2\,\mathrm{cm}$ de altura migran a $1\,\mathrm{cm}$ por minuto sobre un fondo de arena de cuarzo de porosidad $0.4$. Con Proposición 21.7, calcúlese el volumen de carga de fondo por unidad de anchura, en $\mathrm{m}^{2}\,\mathrm{s}^{-1}$, y la masa de cuarzo ($2650\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$) transportada sobre un metro de cresta en un día.

Solución

Solución de Ejercicio 21.3.

$q_b = (1 - 0.4) \times 0.02 \times (0.01/60)/2 = 1.0 \times 10^{-6}\,\mathrm{m}^{2}\,\mathrm{s}^{-1}$ de granos sólidos. En un día, $1.0 \times 10^{-6} \times 86400 = 0.0864\,\mathrm{m}^{3}$ por metro de cresta, o $0.0864 \times 2650 = 229\,\mathrm{kg}$ de cuarzo.

Ejercicio 21.4 ★

Un nudo es una milla náutica, $1852\,\mathrm{m}$, por hora. (a) Conviértanse a metros por segundo las velocidades de 50 y 12 nudos estimadas para la corriente de turbidez de 1929. (b) ¿Cuánto tarda una corriente a 12 nudos en recorrer $100\,\mathrm{km}$? (c) Conviértanse 480 y 400 millas a kilómetros (una milla son $1.609\,\mathrm{km}$).

Solución

Solución de Ejercicio 21.4.

(a) 50 nudos son $50 \times 1852/3600 = 25.7\,\mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-1}$; 12 nudos, $6.17\,\mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-1}$. (b) $100\,000\,\mathrm{m}/6.17\,\mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-1} = 16\,200\,\mathrm{s}$, unas $4.5\,\mathrm{h}$. (c) 480 millas son $772\,\mathrm{km}$, 400 millas $644\,\mathrm{km}$.

Ejercicio 21.5 ★★

(a) Usando los percentiles de una distribución normal dados en la demostración de Proposición 21.4, calcúlese la desviación típica gráfica $(\varphi_{84} - \varphi_{16})/2$ y la estimación $(\varphi_{95} - \varphi_5)/3.3$ para una distribución normal de desviación típica $\sigma$. (b) ¿Por qué podrían discrepar las dos para un sedimento real? ¿Qué clase de sedimento las hace diferir más?

Solución

Solución de Ejercicio 21.5.

(a) $(\varphi_{84} - \varphi_{16})/2 = 2 \times 0.9945\,\sigma/2 = 0.9945\,\sigma$, y $(\varphi_{95} - \varphi_5)/3.3 = 2 \times 1.6449\,\sigma/3.3 = 0.9969\,\sigma$: ambas estiman $\sigma$ con menos de un tercio de un por ciento de error. (b) Un sedimento real no tiene por qué ser normal en unidades phi: una pequeña mezcla de granos mucho más gruesos o mucho más finos cambia mucho $\varphi_5$ o $\varphi_{95}$, y poco $\varphi_{16}$ y $\varphi_{84}$, así que la segunda estimación crece mientras la primera no. Las dos difieren más en las mezclas, como una arena con algo de grava y lodo, o en un depósito bimodal.

Ejercicio 21.6 ★★

Un depósito de rizos ascendentes muestra conjuntos de $1.5\,\mathrm{cm}$ de espesor, medidos perpendicularmente a sus límites, formados por rizos espaciados $15\,\mathrm{cm}$. (a) Calcúlese el ángulo de ascenso. (b) Si los rizos se movieran a $0.5\,\mathrm{cm}$ por minuto, ¿a qué velocidad se elevó el fondo, en centímetros por hora? (c) ¿Qué dice una velocidad así sobre el flujo?

Solución

Solución de Ejercicio 21.6.

(a) $\sin\theta = T/L = 1.5/15 = 0.1$, así que $\theta = 5.74{}^{\circ}$. (b) $a = c\tan\theta = 0.5 \times 0.1005 = 0.050\,\mathrm{cm}$ por minuto, o $3.0\,\mathrm{cm}$ por hora. (c) Un lecho que se eleva varios centímetros por hora recibe arena que cae de la suspensión muy deprisa: una corriente muy cargada que se frena, como una crecida en descenso o la cola de una corriente de turbidez.

Ejercicio 21.7 ★★

Seis direcciones de buzamiento de estratificación cruzada, ya corregidas por la inclinación de los estratos, dan 350, 020, 005, 340, 015 y 030. (a) Calcúlese su media aritmética. (b) Calcúlense su media vectorial y $\bar R$. (c) Explíquese la diferencia.

Solución

Solución de Ejercicio 21.7.

(a) $(350 + 20 + 5 + 340 + 15 + 30)/6 = 760/6 = 126.7$: una dirección sudeste, aunque cada lectura queda a menos de $20{}^{\circ}$ del norte. (b) $S = \sum\sin\alpha_i = 0.672$, $C = \sum\cos\alpha_i = 5.692$, así que $\bar\alpha = \operatorname{atan2}(0.672, 5.692) = 6.7{}^{\circ}$, y $\bar R = \sqrt{0.672^2 + 5.692^2}/6 = 5.732/6 = 0.955$. (c) La media aritmética trata 350 y 005 como muy separados, mientras que sobre el círculo están a $15{}^{\circ}$: los acimutes deben promediarse como vectores unitarios. El $\bar R$ grande muestra que las lecturas están agrupadas muy de cerca alrededor de $7{}^{\circ}$.

Ejercicio 21.8 ★★

Tres areniscas se examinan en lámina delgada. A tiene un $12\,\%$ de matriz arcillosa y granos angulosos de cuarzo, feldespato y fragmentos de roca. B tiene un $2\,\%$ de arcilla, $\sigma_I = 0.40\,\varphi$ y granos de cuarzo de redondez $2.2$ en la escala de Folk. C no tiene arcilla, $\sigma_I = 0.30\,\varphi$, granos de cuarzo de redondez $3.6$, y un $98\,\%$ de cuarzo. Nómbrese la madurez textural de cada una, y sugiérase un ambiente de depósito para cada una.

Solución

Solución de Ejercicio 21.8.

A tiene más de un $5\,\%$ de arcilla: inmaduro, y también composicionalmente inmaduro, con su feldespato y sus fragmentos de roca; depositado deprisa cerca de su fuente, en un abanico aluvial o en una llanura de inundación, o por una corriente de turbidez. B tiene menos de un $5\,\%$ de arcilla y está bien clasificado ($\sigma_I < 0.5\,\varphi$), pero sus granos son subangulosos ($\rho < 3$): maduro, por ejemplo una barra de río o una arena de plataforma cribada por las corrientes. C no tiene arcilla, está muy bien clasificado y sus granos están redondeados ($\rho > 3$): supermaduro, y con un $98\,\%$ de cuarzo también composicionalmente maduro, como en una playa o en un campo de dunas del desierto.

Ejercicio 21.9 ★★

(a) Calcúlese el número de Froude de un flujo de $0.3\,\mathrm{m}$ de profundidad a $1.5\,\mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-1}$, y el de un río de $2\,\mathrm{m}$ de profundidad a $1.0\,\mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-1}$ ($g = 9.81\,\mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-2}$). (b) ¿A qué profundidad un flujo de $1.5\,\mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-1}$ alcanzaría un número de Froude de 1, y qué velocidad necesitaría el río de $2\,\mathrm{m}$ de profundidad? (c) ¿Por qué son comunes las antidunas en las láminas de agua que bajan de una playa, y raras en los grandes ríos?

Solución

Solución de Ejercicio 21.9.

(a) $1.5/\sqrt{9.81 \times 0.3} = 0.87$; $1.0/\sqrt{9.81 \times 2} = 0.23$. (b) $h = U^2/g = 1.5^2/9.81 = 0.23\,\mathrm{m}$; $U = \sqrt{9.81 \times 2} = 4.43\,\mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-1}$. (c) El número de Froude crece a medida que disminuye la profundidad a una velocidad dada: las láminas delgadas y rápidas de agua, como el reflujo de una ola en una playa, alcanzan fácilmente números de Froude cercanos a 1, mientras que un río de varios metros de profundidad necesitaría varios metros por segundo, algo que pocos ríos alcanzan salvo en crecidas.

Ejercicio 21.10 ★★★

Un análisis por tamizado de una arena da, en clases phi enteras desde $-1$ hasta $5\,\varphi$: 2, 8, 30, 40, 15 y 5 por ciento en peso. (a) Por el método de los momentos, calcúlense la media y la desviación típica en unidades phi, y nómbrese la clasificación. (b) Constrúyase la curva acumulada, léanse $\varphi_5$, $\varphi_{16}$, $\varphi_{50}$, $\varphi_{84}$ y $\varphi_{95}$ por interpolación lineal, y calcúlense $M_z$ y $\sigma_I$. (c) Compárense.

Solución

Solución de Ejercicio 21.10.

(a) Con los puntos medios $-0.5, 0.5, \ldots, 4.5$: $m = (-1 + 4 + 45 + 100 + 52.5 + 22.5)/100 = 2.23\,\varphi$; las desviaciones cuadráticas ponderadas por los porcentajes suman $107.71$, así que $s = \sqrt{1.0771} = 1.04\,\varphi$: mal clasificada. (b) El porcentaje acumulado más grueso es 0, 2, 10, 40, 80, 95 y 100 en $-1, 0, \ldots, 5\,\varphi$. Entonces $\varphi_5 = 0 + 3/8 = 0.375$, $\varphi_{16} = 1 + 6/30 = 1.20$, $\varphi_{50} = 2 + 10/40 = 2.25$, $\varphi_{84} = 3 + 4/15 = 3.27$, $\varphi_{95} = 4.0$. $M_z = (1.20 + 2.25 + 3.27)/3 = 2.24\,\varphi$ y $\sigma_I = (3.27 - 1.20)/4 + (4.0 - 0.375)/6.6 = 0.517 + 0.549 = 1.07\,\varphi$. (c) Los dos métodos concuerdan en unos $0.01$ en la media y en $0.03$ en la clasificación: una arena fina ($2.24\,\varphi$ son $0.21\,\mathrm{mm}$), mal clasificada.

Ejercicio 21.11 ★★★

Tómese $C_f = 0.003$ en Proposición 21.16. (a) Una corriente de turbidez de $50\,\mathrm{m}$ de espesor, con un exceso de densidad de $2\,\%$, baja por una pendiente de $0.005$: calcúlese su velocidad, en metros por segundo y en nudos. (b) ¿Qué producto de espesor y exceso relativo de densidad daría los 50 nudos de 1929 en la misma pendiente? (c) La misma corriente que en (a) llega a una pendiente de $0.001$: calcúlese su nueva velocidad, si nada más cambia. ¿Qué le pasa a su carga?

Solución

Solución de Ejercicio 21.11.

(a) $U = \sqrt{0.02 \times 9.81 \times 50 \times 0.005/0.003} = 4.04\,\mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-1}$, o 7.9 nudos. (b) $(\Delta\rho/\rho)\,h = U^2 C_f/(gS) = 25.7^2 \times 0.003/(9.81 \times 0.005) = 40\,\mathrm{m}$: por ejemplo una corriente de $400\,\mathrm{m}$ de espesor con un exceso de densidad del $10\,\%$, lo que muestra lo grande y densa que debió de ser la corriente de 1929. (c) La velocidad crece como $\sqrt S$: $4.04/\sqrt 5 = 1.81\,\mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-1}$. La corriente más lenta tiene menos turbulencia y deposita sus granos más gruesos; se vuelve menos densa, se frena aún más, y extiende su carga sobre la llanura como un estrato gradado.

Ejercicio 21.12 ★★★

Un río entrega $50\,\mathrm{Mt}$ de sedimento al año a su delta, de los que el $70\,\%$ se deposita en un frente deltaico de $100\,\mathrm{km}$ de anchura que avanza en agua de $30\,\mathrm{m}$ de profundidad. El depósito tiene una densidad aparente de $2000\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$. (a) ¿Qué volumen añade cada año? (b) Si este volumen llena toda la profundidad de agua a lo largo de la anchura del frente, ¿con qué rapidez avanza el frente? (c) Con una pendiente del frente deltaico de $0.5{}^{\circ}$, ¿a qué tasa se acumula el sedimento en un punto fijo bajo el frente, y en cuántos años se forma allí la sucesión que engrosa hacia arriba?

Solución

Solución de Ejercicio 21.12.

(a) $0.7 \times 5 \times 10^{10}\,\mathrm{kg}/2000\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3} = 1.75 \times 10^{7}\,\mathrm{m}^{3}$ al año. (b) Repartido sobre un frente de $30\,\mathrm{m}$ de altura y $100\,\mathrm{km}$ de anchura, avanza el frente $1.75 \times 10^{7}/(30 \times 1 \times 10^{5}) = 5.8\,\mathrm{m}$ al año. (c) $a = v\tan\alpha = 5.83 \times \tan0.5{}^{\circ} = 0.051\,\mathrm{m}$, unos $5\,\mathrm{cm}$ al año, cien veces menos que el avance; la sucesión de $30\,\mathrm{m}$ se forma en $30/0.051 = 590$ años.

21.7 Problema: lectura de un testigo de un delta

Problema 21.1

Problema de fin de semana — un sondeo a través de un delta antiguo, desde los tamaños de grano hasta la dirección de sus ríos

Un sondeo atraviesa $24\,\mathrm{m}$ de areniscas y lutitas depositadas por un delta antiguo. El geólogo describe cuatro unidades, de abajo arriba, y analiza una muestra de cada una.

unidad (profundidad)	descripción	$\varphi_5$	$\varphi_{16}$	$\varphi_{50}$	$\varphi_{84}$	$\varphi_{95}$
1 (0–8 m)	lodolita gris laminada	4.2	5.0	6.6	8.4	9.6
2 (8–16 m)	limolita y arenisca alternadas	1.9	2.4	3.4	4.6	5.5
3 (16–21 m)	arenisca con estratificación cruzada	0.9	1.25	1.8	2.35	2.7
4 (21–24 m)	arenisca con cantos, base erosiva	$-1.8$	$-0.8$	0.9	2.1	2.9

Parte I — Los tamaños de grano.

1. Calcúlese la media gráfica $M_z$ de cada unidad, en unidades phi y en milímetros.
2. Calcúlese la desviación típica gráfica inclusiva $\sigma_I$ de cada unidad.
3. Nómbrese la clase de tamaño de la media y la clasificación de cada unidad.
4. ¿Qué unidad está mejor clasificada? ¿Por qué una barra de desembocadura estaría mejor clasificada que los lodos del prodelta?
5. Interpolando linealmente entre $\varphi_{50}$ y $\varphi_{84}$, estímese el porcentaje de partículas del tamaño de la arcilla (más finas que $8\,\varphi$) en la unidad 1. ¿Qué dice sobre las corrientes donde se depositó?
6. ¿Por qué la curva acumulada de la unidad 4 está tan extendida, aunque es una arena de canal?

Parte II — La sucesión.

7. Descríbase cómo cambia el tamaño medio de la unidad 1 a la 3. ¿La sucesión se vuelve más fina o más gruesa hacia arriba?
8. Interprétense las unidades 1, 2 y 3 como partes de un delta. ¿Qué zona del delta estaba en el lugar cuando se depositó cada una?
9. ¿Qué muestra la superposición de las tres unidades sobre el movimiento del delta?
10. ¿Qué profundidad de agua, como mínimo, alcanzó a construir el delta, y por qué?
11. La unidad 4 tiene una base erosiva y es más gruesa que la 3. Interprétese.
12. ¿Daría una barra de meandro la misma sucesión? Explíquese.

Parte III — ¿Con qué rapidez avanzó el delta? Dos finas capas de ceniza volcánica, en la base de la unidad 1 y en el techo de la unidad 2, están datadas; distan $4000$ años entre sí.

13. Calcúlese la tasa media de acumulación entre las dos cenizas, en milímetros al año.
14. El frente deltaico tenía una pendiente de $0.5{}^{\circ}$. Con Proposición 21.14, calcúlese la velocidad a la que avanzó, en metros al año.
15. ¿Cuánto avanzó el frente durante los $4000$ años?
16. ¿Cuánto tardaron en acumularse en el lugar los 21 metros de las unidades 1 a 3, a esta tasa?
17. ¿Por qué la tasa de acumulación de un delta no es la misma en todas partes al mismo tiempo?

Parte IV — ¿Por dónde fluían los ríos? Sobre la arenisca con estratificación cruzada de la unidad 3, expuesta en un afloramiento cercano donde los estratos son horizontales, se miden doce direcciones de buzamiento de foresets: 352, 010, 025, 004, 338, 017, 031, 359, 012, 046, 006 y 344.

18. Calcúlese la media aritmética de las doce lecturas. ¿Tiene sentido?
19. Calcúlense las sumas $S$ y $C$ de Proposición 21.10.
20. Calcúlese la longitud media resultante $\bar R$. ¿Son consistentes las lecturas?
21. ¿En qué dirección general construyó el delta, y dónde estaba la tierra?
22. ¿Por qué deben girarse las direcciones de buzamiento si los estratos están inclinados, y en torno a qué eje?
23. ¿Pudo una corriente de marea construir estas estratificaciones cruzadas? ¿Cómo sería su diagrama de rosa?
24. Al grado más próximo, ¿cuál es el acimut medio de la paleocorriente de la arenisca con estratificación cruzada de la unidad 3?

Solución

Solución de Problema 21.1.

1. Unidad 1: $(5.0 + 6.6 + 8.4)/3 = 6.67\,\varphi$, $0.0098\,\mathrm{mm}$ ($9.8\,\text{µ}\mathrm{m}$); unidad 2: $3.47\,\varphi$, $0.090\,\mathrm{mm}$; unidad 3: $1.80\,\varphi$, $0.29\,\mathrm{mm}$; unidad 4: $0.73\,\varphi$, $0.60\,\mathrm{mm}$.

2. Unidad 1: $(8.4 - 5.0)/4 + (9.6 - 4.2)/6.6 = 0.850 + 0.818 = 1.67\,\varphi$; unidad 2: $0.550 + 0.545 = 1.10$; unidad 3: $0.275 + 0.273 = 0.55$; unidad 4: $0.725 + 0.712 = 1.44$.

3. Unidad 1: limo fino, mal clasificado; unidad 2: arena muy fina, mal clasificada; unidad 3: arena media, moderadamente bien clasificada; unidad 4: arena gruesa, mal clasificada.

4. Unidad 3. En la desembocadura del río la corriente y las olas mueven la arena una y otra vez y se llevan los finos, mientras que el lodo del prodelta se asienta desde la suspensión como una mezcla de todos los tamaños finos que llegan a él.

5. El tamaño $8\,\varphi$ queda a $1.4/1.8$ del camino de $\varphi_{50}$ a $\varphi_{84}$, así que $50 + (1.4/1.8) \times 34 = 76$ por ciento de la muestra es más gruesa, y unos $24\,\%$ es de tamaño arcilla. Tales partículas finas se asientan solo desde agua casi en reposo: el lugar estaba por debajo del alcance de las olas y las corrientes.

6. Un canal transporta tanto grava, que rueda por su fondo en las crecidas, como arena; el depósito mezcla el lag de grava del flujo más profundo con la arena de los flujos más bajos, así que cubre muchas clases.

7. La media crece de $0.0098\,\mathrm{mm}$ a $0.090\,\mathrm{mm}$ y $0.29\,\mathrm{mm}$: la sucesión se engrosa hacia arriba.

8. Unidad 1, lodo laminado: el prodelta; unidad 2, limo y arena alternados: el frente deltaico inferior; unidad 3, arena con estratificación cruzada: las barras de desembocadura del frente deltaico superior.

9. Cada zona llegó a quedar sobre la que antes estaba delante de ella: el delta avanzó hacia delante, mar adentro, sobre el lugar.

10. Al menos $21\,\mathrm{m}$, el espesor de las unidades 1 a 3, ya que la sucesión llenó el agua desde el fondo del prodelta hasta la barra de desembocadura cerca de la superficie; más, porque los lodos se han compactado desde entonces (Capítulo 23).

11. Un canal distributario de la llanura deltaica, que corta la barra de desembocadura a medida que el delta avanza; sus cantos son su carga de fondo.

12. No: una barra de meandro empieza con una superficie de erosión y una lag, y se vuelve más fina hacia arriba, hasta el lodo de la llanura de inundación. El frente deltaico se engrosa hacia arriba desde el lodo.

13. $16\,\mathrm{m}/4000\text{ años} = 4.0\,\mathrm{mm}$ al año.

14. $v = a/\tan\alpha = 0.0040/\tan0.5{}^{\circ} = 0.0040/0.008727 = 0.458\,\mathrm{m}$ al año.

15. $0.458 \times 4000 = 1830\,\mathrm{m}$, unos $1.8\,\mathrm{km}$.

16. $21\,\mathrm{m}/4.0\,\mathrm{mm}\,\mathrm{yr}^{-1} = 5250$ años.

17. El frente deltaico recibe la mayor parte de la arena cerca de las desembocaduras, el prodelta mucho menos y la llanura deltaica poco, salvo en las crecidas; las desembocaduras activas también se desplazan de un lugar a otro, así que un punto puede recibir mucho durante un tiempo y luego casi nada. Una sola tasa entre dos estratos datados es un promedio de estos cambios, y los lodos han perdido parte de su espesor por compactación.

18. La suma es 1544, así que la media aritmética es $128.7{}^{\circ}$, una dirección sudeste: carece de sentido, pues las lecturas se dispersan alrededor del norte y los valores cercanos a 340 y a 010 se promedian como si estuvieran muy separados.

19. $S = \sum\sin\alpha_i = 1.698$ y $C = \sum\cos\alpha_i = 11.248$.

20. $\bar R = \sqrt{1.698^2 + 11.248^2}/12 = 11.376/12 = 0.948$: las lecturas están muy agrupadas alrededor de una dirección.

21. Los ríos fluían, y el delta construyó, hacia aproximadamente el norte (Proposición 21.10); la tierra estaba al sur.

22. Porque los foresets se midieron en estratos que ya no están horizontales: sus direcciones de buzamiento son las de los estratos inclinados más la propia inclinación. Girar cada foreset alrededor del rumbo de la estratificación en el ángulo del buzamiento de esta restaura la estratificación, y con ella los foresets, a su actitud original.

23. Las corrientes de marea entran y salen, y construyen conjuntos que buzan en dos sentidos opuestos, como en la estratificación cruzada en espina de pescado; el diagrama de rosa tendría dos lóbulos a unos $180{}^{\circ}$ de distancia. Las doce lecturas forman un solo lóbulo, con $\bar R$ cercano a 1: una corriente de río que fluía en un solo sentido.

24. $\bar\alpha = \operatorname{atan2}(1.698, 11.248) = 8.6{}^{\circ}$: el acimut medio de la paleocorriente de la unidad 3 es $9{}^{\circ}$, un poco al este del norte.