13Anatomia de um cinturão de montanhas: os Alpes

O cume do Matterhorn é feito de gnaisse e gabro que pertenceram um dia à margem da Apúlia, o continente que ficava do lado da África de um oceano desaparecido. As encostas abaixo dele são o fundo desse oceano, serpentinito, gabro e basalto em almofada transformados em eclogito, e, por baixo, no vizinho Monte Rosa, está a borda da Europa. Escalando a pilha, passa-se de um continente, através de um oceano, ao outro. Este capítulo lê os Alpes como uma pilha assim: de onde vieram suas peças, como elas foram empilhadas, quanto terreno o empilhamento consumiu e o que a geofísica vê por baixo.

O que você já sabe

Do volume do ensino médio: a colisão continental, a sutura, o encurtamento de uma camada (a fração do seu comprimento perdida), as falhas inversas e os cavalgamentos. Do volume do primeiro ano: mapas e seções geológicas; falhas normais, inversas e de empurrão, dobras e vergência; as margens passivas; a crosta oceânica, a lava em almofada e o complexo de diques em lençol; as margens ativas e o prisma de acreção; a isostasia, a raiz de Airy e a anomalia de Bouguer; a bacia de antepaís, citada entre as bacias sedimentares. Do Capítulo 10: as fácies xisto azul e eclogito. Do Capítulo 11: trajetórias P–T–t, taxas de exumação e metamorfismo de ultra-alta pressão.

Definição 13.1 (Orógeno)

Um orógeno é um cinturão da litosfera encurtado e espessado pela convergência de duas placas, junto com as rochas deformadas e metamorfizadas nele; a cadeia de montanhas é sua expressão em superfície, a crosta espessada por baixo é sua raiz.

13.1 Um oceano desaparecido

Os Alpes registram o fechamento de oceanos enquanto as placas africana e europeia convergiam. O principal é o Tétis Alpino, formado por dois ramos. Seu ramo sul, o oceano Piemonte–Ligúria, começou a se abrir no Jurássico Médio, quando o Atlântico Central se abriu: o Tétis Alpino pertence cinematicamente à abertura do Atlântico, ao contrário dos oceanos tetianos mais a leste. Radiolaritos, vasas silicosas do mar profundo transformadas em rocha, e calcários de aptychus seguiram o início da expansão, e ainda hoje identificam seus restos. Um ramo norte estreito, o oceano do Valais, provavelmente se abriu no início do Cretáceo. Entre os dois havia uma lasca de continente, a faixa do Briançonnais, que se adelgaça para leste e está ausente dos Alpes orientais.

Ao norte, o oceano era limitado pela margem passiva da Europa, assunto do capítulo de rifts e margens do volume do primeiro ano. Ao sul ficava a Apúlia: todo o terreno continental ao sul do Tétis Alpino e ao norte do Neotétis, mais jovem, incluindo o antepaís que hoje fica ao sul dos Alpes. O cume do Matterhorn é um pedaço dela.

O mapa abaixo situa o cinturão e os lugares deste capítulo.

Como se pode conhecer um oceano que desapareceu? Por pedaços do seu fundo que escaparam à subducção e foram presos no cinturão de montanhas.

Definição 13.2 (Ofiolito; sequência ofiolítica de Penrose)

Um ofiolito é uma associação característica de rochas máficas a ultramáficas, um pedaço de litosfera oceânica hoje encontrado em terra. A sequência ofiolítica de Penrose é a associação completa definida por uma conferência de geólogos em 1972; da base para o topo:

1. um complexo ultramáfico de harzburgito, lherzolito e dunito, geralmente com uma trama de deformação adquirida no estado sólido;
2. um complexo gabroico, em geral com texturas de cumulato;
3. um complexo máfico de diques em lençol;
4. um complexo vulcânico máfico, comumente em almofadas.

A definição de Penrose foi um consenso, criticado desde o início e ainda geralmente aceito. Sua sequência é o acamamento da crosta oceânica e do manto superior visto no volume do primeiro ano: lavas em almofada sobre diques em lençol sobre gabro sobre o manto. Os ofiolitos, porém, não são um fundo oceânico médio. A maior parte da crosta abissal, a crosta dos oceanos largos, é consumida pela subducção; Coleman argumentou que os ofiolitos dos cinturões alpino e cordilheirano se formaram principalmente nos centros de expansão de pequenas bacias oceânicas ou entre arcos insulares, e que os tetianos se formaram onde a crosta continental se afinou ao longo de margens passivas até que um pequeno oceano se abrisse.

Os ofiolitos alpinos se encaixam nesse quadro. As unidades derivadas do oceano Piemonte–Ligúria são relíquias de litosfera oceânica e de manto trazido de baixo do continente afinado, o manto subcontinental, e exposto no fundo do mar. No Chenaillet, nos Alpes Ocidentais, o mais bem preservado deles mostra manto exposto, gabros e uma famosa sequência de basaltos em almofada, sem cobertura sedimentar. A fotografia abaixo os mostra.

O fundo oceânico pode ser datado onde seus gabros se cristalizaram. Zircões de dois metagabros do ofiolito de Zermatt–Saas, abaixo do Matterhorn, dão $164.0 \pm 2.7\,\mathrm{Ma}$ e $163.5 \pm 1.8\,\mathrm{Ma}$, e os sedimentos ricos em manganês depositados sobre os basaltos têm no máximo $161 \pm 11\,\mathrm{Ma}$: o fundo do oceano Piemonte–Ligúria estava se formando no Jurássico, há cerca de $164\,\mathrm{Myr}$.

13.2 Subductar um oceano, depois um continente

Um oceano se fecha por subducção. Parte do seu fundo, porém, acaba por cima de um continente em vez de por baixo dele, e alguns continentes seguem o oceano para baixo.

Definição 13.3 (Obducção; subducção continental)

A obducção é o alojamento de uma placa de litosfera oceânica sobre uma margem continental, o ofiolito cavalgando o continente. A subducção continental é a descida de litosfera continental, puxada pela laje oceânica ligada a ela, numa zona de subducção depois que o oceano à sua frente foi consumido.

Houve obducção nos Dinarides, a sudeste dos Alpes: ofiolitos do oceano jurássico de Vardar, eles próprios do Jurássico Médio, foram cavalgados no Jurássico Superior sobre um prisma de acreção e sobre a margem da Apúlia. Por muito tempo pensou-se que ela tinha alojado também o ofiolito do Chenaillet, porque suas rochas mostram apenas um metamorfismo alpino de grau muito baixo. Um estudo recente encontrou relíquias de lawsonita e onfacita em seu gabro e em seu albitito, que situam seu pico alpino a 10 a $11\,\mathrm{kbar}$ e 340 a $360\,{}^{\circ}\mathrm{C}$: o peso de uma pilha de nappes de uns 35 a $40\,\mathrm{km}$ de espessura. Os autores concluem que o Chenaillet foi subductado, não obductado, um lembrete de que a leitura de um ofiolito depende tanto de sua história metamórfica quanto de suas rochas.

O oceano desce

No Cretáceo, a margem sul, apuliana, do oceano Piemonte–Ligúria tornou-se uma margem ativa: sua fossa se encheu de folhelhos e arenitos, hoje os xistos calcários chamados Bündnerschiefer ou schistes lustrés. Os Alpes orientais registram também uma colisão anterior, o fechamento de um golfo de outro oceano, o Meliata, contra a Apúlia, com um pico de alta pressão por volta de $100\,\mathrm{Ma}$: os Alpes são o produto de duas orogenias, uma cretácea e uma terciária.

O ofiolito de Zermatt–Saas desceu até a fácies eclogito do Capítulo 10: seus eclogitos atingiram 550 a $600\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ e 2.5 a $3.0\,\mathrm{GPa}$, e o pico de pressão foi atingido entre 48 e $44\,\mathrm{Ma}$. Uma lasca dele, em Lago di Cignana, contém coesita e diamantes microscópicos em rochas que começaram como basaltos e sedimentos do fundo oceânico; ela atingiu cerca de $615\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ e $2.8\,\mathrm{GPa}$, e seus zircões datam esse ponto mais profundo em $44.1 \pm 0.7\,\mathrm{Ma}$. Um fundo oceânico nascido há $164\,\mathrm{Myr}$ foi subductado, com a idade de 120 milhões de anos, a profundidades de $90\,\mathrm{km}$ ou mais, e depois voltou.

O continente vem atrás

Quando o oceano desapareceu, a margem da Europa foi arrastada atrás dele. Os quartzitos com coesita do maciço de Dora Maira, vistos no Capítulo 11, são crosta continental do lado europeu do oceano que chegou a mais de $90\,\mathrm{km}$, há cerca de $35\,\mathrm{Myr}$, e voltou à velocidade das placas. Datar as rochas de alta pressão através do cinturão dá uma ordem: a própria margem apuliana (a zona Sesia) no Cretáceo Superior, os ofiolitos do oceano Piemonte–Ligúria por volta de $44\,\mathrm{Ma}$, a crosta continental europeia no Eoceno Superior. Rubatto e colaboradores a leem como três episódios de subducção que avançam no tempo de sudeste para noroeste, em direção à Europa.

Seguiu-se a colisão: o oceano do Valais, a última faixa oceânica, fechou-se do Eoceno Médio ao Superior, e a partir daí crosta continental foi empilhada sobre crosta continental. A figura abaixo resume a sequência.

13.3 Nappes, klippen e janelas

As peças de oceano e de continente não foram empilhadas inteiras. Foram raspadas em finas lâminas e levadas para longe.

Definição 13.4 (Nappe; pilha de nappes)

Uma nappe é uma grande lâmina de rocha, frequentemente com alguns quilômetros de espessura e dezenas de quilômetros de comprimento, transportada ao longo de um cavalgamento de baixo ângulo ou no flanco invertido de uma grande dobra deitada para longe do seu lugar de origem; as rochas de uma nappe são alóctones, as que ficaram no lugar, autóctones. Uma pilha de nappes é um empilhamento de nappes no qual as nappes estruturalmente mais altas geralmente vêm de mais para dentro do orógeno.

Nos Alpes, a ordem de empilhamento é a geografia do oceano desaparecido virada de cabeça para baixo, e as unidades são nomeadas por sua origem (tabela abaixo).

unidade (do topo à base)	origem e rochas
Nappes austroalpinas	margem da Apúlia ao norte da Linha Periadriática: lascas de embasamento e de cobertura destacadas de sua crosta inferior
Nappes Margna–Sesia (zona Sesia, Dent Blanche)	fragmentos separados por rifte da margem apuliana mais externa quando o oceano se abriu
Nappes peninicas superiores	oceano Piemonte–Ligúria: ofiolitos, manto exumado, xistos calcários
Nappes peninicas médias	o microcontinente em faixa do Briançonnais
Nappes peninicas inferiores	oceano do Valais: ofiolitos e xistos calcários
Nappes subpeninicas	embasamento europeu destacado de sua crosta inferior
Nappes helvéticas	cobertura rica em calcário da margem europeia próxima, destacada do seu embasamento
Alpes Meridionais	Apúlia ao sul da Linha Periadriática: um cinturão de dobras e cavalgamentos com vergência para o sul, sobretudo miocênico, de 10 a $15\,\mathrm{km}$ de espessura

A placa superior, a Apúlia, fica por cima; abaixo dela vêm, em ordem, o oceano distante, o Briançonnais, o oceano próximo e a margem europeia, sendo as unidades mais baixas as que estavam mais perto da Europa. Grandes dobras que redobraram as nappes depois de empilhadas às vezes perturbam a ordem, e algumas lascas, como o Briançonnais, se acunham ao longo do cinturão.

A erosão então corta a pilha, e duas formas aparecem num mapa.

Definição 13.5 (Klippe; janela tectônica)

Uma klippe (plural klippen) é um resto isolado de uma nappe, que ficou de pé sobre as rochas abaixo dela quando a erosão removeu o resto da lâmina; ela é cercada por seu cavalgamento basal. Uma janela tectônica é um buraco aberto pela erosão através de uma nappe, onde aparecem as rochas abaixo do seu cavalgamento basal, cercado pela nappe.

Os Alpes estão cheios das duas. O Matterhorn é uma klippe: seu cume pertence ao sistema de cavalgamento da Dent Blanche, um testemunho de rochas apulianas no topo de todo o prisma, com seus gnaisses e gabros de idade permiana repousando sobre os ofiolitos da nappe de Zermatt–Saas e da zona do Combin, que repousam por sua vez sobre as nappes do Monte Rosa e do Grand St Bernard do lado europeu (fotografia abaixo). Na frente norte dos Alpes ocidentais, nappes de cobertura vindas de muito dentro do cinturão formam os Préalpes Romandes e as klippen da Suíça central. Nos Alpes orientais, duas janelas se abrem através da tampa austroalpina: a janela da Engadina, onde xistos do oceano do Valais com xistos azuis aparecem sob os últimos restos do Briançonnais, e a janela dos Tauern, maior, onde a margem europeia e lascas do Tétis Alpino saem de baixo das nappes austroalpinas.

Descolamentos e as duas peles

As nappes e as lâminas de cavalgamento se movem sobre superfícies de fraqueza.

Definição 13.6 (Descolamento)

Um descolamento (em francês, décollement) é uma superfície de baixo ângulo ao longo da qual uma sequência de rochas se destaca das que estão abaixo e desliza sobre elas, os dois lados se deformando independentemente; ele geralmente segue uma camada fraca, como um evaporito ou um folhelho.

Definição 13.7 (Tectônica de pele fina e de pele grossa)

A tectônica de pele fina é a deformação de uma cobertura sedimentar destacada do seu embasamento ao longo de um descolamento basal: a cobertura se dobra e cavalga enquanto o embasamento abaixo fica indeformado. A tectônica de pele grossa é a deformação na qual o embasamento está envolvido, cobertura e embasamento se encurtando juntos em falhas que cortam até o embasamento.

Definição 13.8 (Cinturão de dobras e cavalgamentos)

Um cinturão de dobras e cavalgamentos é um cinturão de dobras e falhas de empurrão que encurta a parte externa de um orógeno e se propaga em direção ao seu antepaís; os cavalgamentos sobem em degraus a partir do descolamento através das camadas, e as dobras crescem sobre eles.

Os Alpes têm as duas peles. As nappes helvéticas são um cinturão de dobras e cavalgamentos de pele fina, os calcários mesozoicos da margem europeia próxima destacados do seu embasamento. Sua base é o cavalgamento de Glarus, onde camadas vermelhas permianas repousam sobre flysch cenozoico. No Mioceno, ao contrário, blocos de embasamento dos maciços externos, embasamento europeu encurtado e espessado (os maciços do Aar, do Mont Blanc, de Belledonne, do Pelvoux e do Argentera), foram cavalgados para cima com sua cobertura: cavalgamento de pele grossa.

O Jura, o arco de cristas a noroeste do planalto suíço, é o exemplo clássico de pele fina. No Mioceno Superior e no Plioceno, sua cobertura mesozoica foi dobrada e cavalgada sobre um descolamento nos evaporitos fracos do Triássico Médio e Superior, enquanto o embasamento abaixo dele, que continua dos maciços externos sob a bacia da Molassa, não foi envolvido: na leitura clássica, o empurrão veio dos distantes maciços externos. A sismologia acrescentou desde então um capítulo de pele grossa. Os terremotos de Saint-Ursanne em 2000 tiveram sua fonte a menos de um quilômetro de profundidade e um mecanismo de cavalgamento, um cavalgamento raso ativo na cobertura, enquanto outros estudos encontram falhas do embasamento reativadas desde o fim do Plioceno. Se o Jura ainda está destacado do seu embasamento é objeto de debate.

No campo — Ler um contato de cavalgamento

Entre Flims e o Walensee, no leste da Suíça, corre o cavalgamento de Glarus, um dos mais notáveis grandes cavalgamentos de baixo ângulo dos Alpes. Ao longo dele, camadas vermelhas permianas, o Verrucano, repousam sobre flysch cenozoico, rochas muito mais antigas sobre rochas mais jovens. Entre elas, uma faixa fina e fortemente cisalhada de calcário forma o contato: o calcário de Lochseiten, no qual o deslocamento, de pelo menos 30 a $40\,\mathrm{km}$, se concentrou. No século XIX, Heim leu a estrutura como duas enormes dobras deitadas frente a frente; Escher von der Linth tinha lido um único cavalgamento, e a leitura do cavalgamento prevaleceu. Um geólogo que encontra um contato assim verifica três coisas: se rochas mais antigas repousam sobre mais jovens, o que nenhum acamamento comum pode fazer; se as camadas dos dois lados são truncadas no contato; e se o próprio contato é uma faixa de rocha cisalhada e recristalizada, e não um plano de acamamento.

13.4 Bacias de antepaís: flysch e molassa

Um cinturão de montanhas carrega a placa sobre a qual se apoia, e a placa se curva para baixo à sua frente.

Definição 13.9 (Bacia de antepaís; flysch; molassa)

Uma bacia de antepaís é uma bacia sedimentar alongada que se forma entre um orógeno e o continente estável à sua frente, onde a placa é curvada para baixo pela carga do prisma de cavalgamentos; ela é mais profunda junto à frente de cavalgamento e é ela própria progressivamente cavalgada. O flysch é o preenchimento de águas profundas de uma tal bacia, sobretudo turbiditos de arenito e folhelho depositados enquanto a bacia está subalimentada. A molassa é seu preenchimento posterior, marinho raso e continental, sobretudo conglomerados e arenitos vindos do cinturão em erosão, depositados quando o aporte enche a bacia.

A curvatura é a flexão elástica da litosfera, tratada num capítulo do terceiro ano; aqui importa apenas seu efeito sobre a bacia. Sinclair descreveu a primeira bacia de antepaís alpina, de idade paleocena a oligocena, como uma “trindade subalimentada”: calcários do lado continental, lama hemipelágica no meio, turbiditos de águas profundas contra a frente de cavalgamento. À medida que os cavalgamentos avançavam, a bacia se movia com eles: através da Suíça, sua linha de costa continental avançou para noroeste a 8.5 a $12.9\,\mathrm{mm}$ por ano, e a bacia migrou com uma forma quase constante por pelo menos $210\,\mathrm{km}$ sobre a placa europeia.

A bacia da Molassa do norte dos Alpes, que se estende dos Alpes Marítimos até Viena, começou a subsidir no Eoceno Superior. O flysch do Oligoceno Inferior, hoje encontrado sobre as nappes helvéticas, registra uma última fase de águas profundas; do Oligoceno Superior ao Mioceno Superior, rios espalharam cascalhos e areias continentais vindos das montanhas jovens. O nome é antigo: H.-B. de Saussure introduziu molasse em 1779. O preenchimento se espessa em direção ao cinturão: no setor austríaco, até mais de $4000\,\mathrm{m}$ na frente de cavalgamento, e em outros pontos da bacia uma única sucessão de conglomerados fluviais do Oligoceno Superior tem cerca de $4\,\mathrm{km}$ de espessura. A parte sul da bacia foi cavalgada: a faixa aflorante austríaca, com cerca de $60\,\mathrm{km}$ de largura, é menos de um quarto da antiga largura da bacia. A própria molassa cavalgada está presa nos cavalgamentos como a Molassa Subalpina, lascas de conglomerado mergulhando para o sul ao longo da borda norte do cinturão.

Ao sul dos Alpes, a planície do Pó repousa sobre o antepaís adriático, pouco deformado, dos Alpes Meridionais. Seus sedimentos mais jovens, pliocenos e pleistocenos, cobrem em parte estruturas alpinas em discordância e são em parte deformados pelos últimos cavalgamentos dos Alpes Meridionais e dos Apeninos.

13.5 Ler a história: seções e geofísica

Um mapa mostra onde estão as unidades; uma seção geológica mostra como elas se dispõem em profundidade, e ela pode ser testada.

Definição 13.10 (Seção balanceada)

Uma seção balanceada é uma seção geológica de rochas deformadas, traçada paralelamente à direção de transporte, que pode ser restaurada a um estado indeformado geologicamente razoável sem ganhar nem perder rocha: os comprimentos das camadas-guia e as áreas das unidades rochosas na seção se conservam entre os estados deformado e restaurado.

A restauração é ancorada por linhas de fixação (em inglês, pin lines), linhas que atravessam as camadas nas extremidades da seção, escolhidas onde as rochas não deslizaram umas sobre as outras.

Proposição 13.11 (Balanço de comprimento e de área)

Entre duas linhas de fixação separadas por uma distância $l$ no estado deformado, seja uma camada-guia de comprimento $l_0$, medido ao longo da camada, e seja uma camada de espessura original $t$ e de área de seção transversal $A$. Se o comprimento e a área se conservam no plano da seção,

1. a camada media $l_0$ antes da deformação, o encurtamento é $e = 1 - l/l_0$ e a distância de encurtamento é $S = l_0 - l$;
2. o comprimento restaurado da camada é $l_0 = A/t$;
3. se um horizonte-guia estava a uma profundidade $d$ acima de um descolamento plano, a área de rocha erguida acima do nível original do horizonte, sua área excedente $A_e$, é igual a $S\,d$; logo $d = A_e/S$.

Método 13.12 (Restaurar uma seção)

1. Escolha-se uma seção paralela à direção de transporte e duas linhas de fixação onde não houve deslizamento entre as camadas.
2. Meça-se cada camada-guia ao longo do seu comprimento entre as linhas de fixação, contando cada parte repetida por um cavalgamento.
3. Estendam-se as camadas planas em seus comprimentos medidos, mantendo a ordem das camadas, e redesenhem-se as falhas na seção restaurada: seus cortes devem se alinhar, sem lacunas nem sobreposições.
4. Compare-se: camadas de uma mesma lâmina de cavalgamento devem se restaurar no mesmo comprimento; as áreas das camadas, divididas por suas espessuras, devem dar também os mesmos comprimentos. Uma seção que falha não é admissível tal como foi traçada.

O balanceamento é um teste de uma seção, não uma prova dela, e suas hipóteses importam. No Jura, perto do Chasseral, o balanço de comprimento do topo do Jurássico dá $5.1\,\mathrm{km}$ de deslocamento, mas o balanço de área e a modelagem direta dão $11.3\,\mathrm{km}$: os $6.2\,\mathrm{km}$ adicionais foram transportados ao longo de um segundo descolamento, superior, nos folhelhos jurássicos e transmitidos a dobras mais ao norte. Uma camada-guia tinha deixado escapar metade do movimento. O mesmo estudo pesou, e não precisou, duas outras leituras comuns no Jura: altos do embasamento empurrando as dobras para cima, e núcleos de anticlinais espessados por evaporitos triássicos que fluem para dentro deles, um processo que invalida o balanço de área, pois a camada de evaporitos já não conserva sua espessura.

Quanto encurtamento?

Aplicado a transectos inteiros, o balanceamento dá o encurtamento total do cinturão, e as respostas diferem conforme as hipóteses. Através dos Alpes Centrais, ao longo do transecto NFP-20, as estimativas do encurtamento colisional foram de cerca de $125\,\mathrm{km}$ em trabalhos anteriores, $160\,\mathrm{km}$ em uma compilação de 2015 e $144\,\mathrm{km}$ em uma revisão de 2021; somar o deslizamento dextral na Linha Periadriática, que deslocou a Apúlia lateralmente ao longo do cinturão, eleva a convergência total para entre 206 e $250\,\mathrm{km}$, conforme o deslizamento suposto. Nos Alpes Ocidentais, as estimativas vão de 124 a $243\,\mathrm{km}$. Cada uma delas é uma soma de peças restauradas, cada uma com suas próprias linhas de fixação e suas próprias suposições sobre o que a erosão e a subducção removeram.

O que a geofísica vê

As seções em profundidade se apoiam na geofísica. Perfis de sísmica de reflexão profunda foram levantados através do cinturão (ECORS–CROP nos Alpes Ocidentais, NFP-20 Oeste e Leste na Suíça, TRANSALP no leste), e redes densas de sismômetros mapeiam hoje o Moho a partir de funções do receptor, as conversões de ondas P telessísmicas em ondas S na base da crosta. O mapa AlpArray, construído a partir de mais de cem mil funções do receptor, encontra o Moho a cerca de $30\,\mathrm{km}$, valor típico dos continentes, em torno do cinturão, e a 55 a $60\,\mathrm{km}$ sob os Alpes; o Moho europeu mergulha suavemente de cerca de $30\,\mathrm{km}$ no noroeste até cerca de $55\,\mathrm{km}$ sob a cadeia. A seção esquemática abaixo resume como são lidos os perfis NFP-20 através dos Alpes Centrais.

O perfil acima confronta a raiz com o modelo de Airy do volume do primeiro ano. Sob a parte mais alta do perfil, onde o relevo médio da faixa atinge $2.74\,\mathrm{km}$ a $46.5{}^{\circ}$ N, uma raiz de Airy local poria o Moho a $30 + 4.5 \times 2.74 = 42.3\,\mathrm{km}$; ele é observado a $36.3\,\mathrm{km}$. Cerca de cem quilômetros mais ao sul, na borda da planície do Pó, onde o relevo médio é de apenas $0.65\,\mathrm{km}$, o Moho observado é o mais profundo do perfil, $61.2\,\mathrm{km}$. A raiz não está sob os picos: ela está deslocada em direção à Apúlia. No trecho onde há leituras, sua seção transversal, medida abaixo de $30\,\mathrm{km}$, é de cerca de $2300\,\mathrm{km}^{2}$, contra cerca de $1500\,\mathrm{km}^{2}$ para as raízes de Airy do relevo acima dela. A compensação local da topografia atual não explica a raiz. Pfiffner e colaboradores apontam uma carga extra: o corpo de Ivrea, uma cunha de manto e crosta inferior adriáticos dentro do cinturão, que ajudou a curvar a placa europeia para baixo.

A gravimetria conta a mesma história de outra maneira. O mapa pan-alpino de anomalia de Bouguer mostra um mínimo gravimétrico alpino de $-100$ a $-170\,\mathrm{mGal}$ ao longo da cadeia, mais profundo nos Alpes Centrais, devido à crosta leve da raiz espessada; um mínimo da bacia do Pó de cerca de $-80$ a $-140\,\mathrm{mGal}$; e, entre os Alpes Ocidentais e a planície do Pó, o estreito máximo gravimétrico de Ivrea, de até $+40\,\mathrm{mGal}$, onde essa crosta inferior e esse manto densos chegam perto da superfície.

13.6 Uma cronologia dos Alpes

Reunir as datas deste capítulo dá a história do cinturão numa só tabela (tabela abaixo).

época	evento
Jurássico Médio	o oceano Piemonte–Ligúria se abre; seus gabros se cristalizam a $164\,\mathrm{Ma}$
início do Cretáceo	o oceano do Valais se abre ao norte do Briançonnais
cerca de $100\,\mathrm{Ma}$	pico de alta pressão da orogenia cretácea nos Alpes orientais
Cretáceo Superior	a margem apuliana (zona Sesia) é subductada; a margem apuliana do oceano é ativa
48 a $44\,\mathrm{Ma}$	o fundo oceânico de Zermatt–Saas atinge seu ponto mais profundo, coesita e diamante em Lago di Cignana
Eoceno Médio a Superior	o oceano do Valais se fecha; a bacia da Molassa começa a subsidir
$35\,\mathrm{Ma}$	crosta continental de Dora Maira em ultra-alta pressão
Oligoceno e Mioceno	o cavalgamento de Glarus; cascalhos de molassa enchem o antepaís norte (do Oligoceno Superior ao Mioceno Superior)
Mioceno	soerguimento de pele grossa dos maciços externos; os Alpes Meridionais cavalgam para o sul
Mioceno Superior a Plioceno	dobramento de pele fina do Jura
hoje	o nivelamento mostra um soerguimento relativo das rochas de até $1.3\,\mathrm{mm}$ por ano no núcleo dos Alpes Centrais

A última linha não é o fim da convergência. Nivelamentos repetidos através dos Alpes Centrais dão um soerguimento relativo das rochas de cerca de $-0.4\,\mathrm{mm}$ por ano ao norte do Jura a $1.3\,\mathrm{mm}$ por ano no núcleo da cadeia, enquanto as medidas de GPS sugerem que os Alpes Centrais não estão convergindo hoje. Champagnac e colaboradores leem o soerguimento como a recuperação isostática de uma crosta que está sendo aliviada pela erosão: as montanhas sobem porque são desgastadas.

Exercícios

Dados para os exercícios: $g = 9.8\,\mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-2}$, $G = 6.674 \times 10^{-11}\,\mathrm{m}^{3}\,\mathrm{kg}^{-1}\,\mathrm{s}^{-2}$.

Exercício 13.1 ★

Numa seção geológica, uma camada de calcário medida ao longo de suas dobras entre duas linhas de fixação tem $36.0\,\mathrm{km}$ de comprimento; as linhas de fixação estão a $27.0\,\mathrm{km}$ uma da outra. (a) Usando a Proposição 13.11, calcule o encurtamento $e$ e a distância de encurtamento $S$. (b) O que tem de ser verdade sobre a camada para que a resposta seja válida?

Solução

Solução de Exercício 13.1.

(a) $e = 1 - 27.0/36.0 = 0.25$, isto é, $25\,\%$; $S = 36.0 - 27.0 = 9.0\,\mathrm{km}$. (b) A camada deve ter conservado seu comprimento (sem estiramento nem adelgaçamento ao longo dela), a seção deve ser paralela à direção de transporte, e as linhas de fixação devem marcar lugares onde as camadas não deslizaram umas sobre as outras.

Exercício 13.2 ★

Num mapa geológico, (a) uma mancha oval de gnaisse de $4\,\mathrm{km}$ de comprimento repousa sobre calcário jurássico, com um contato que é um cavalgamento mergulhando para dentro, sob o gnaisse, em todo o contorno; (b) uma área alongada de folhelho cretáceo é cercada por gnaisse, ao longo de um cavalgamento que mergulha para fora, sob o gnaisse, em todo o contorno. Nomeie cada estrutura e diga o que a erosão fez em cada caso.

Solução

Solução de Exercício 13.2.

(a) Uma klippe: o gnaisse é um resto isolado de uma nappe repousando sobre seu autóctone; a erosão removeu o resto da lâmina em todo o seu redor. (b) Uma janela tectônica: a erosão cortou a nappe de gnaisse e expôs as rochas mais jovens abaixo do seu cavalgamento basal, que por isso mergulha para longe da janela em todos os lados.

Exercício 13.3 ★

(a) Liste as quatro unidades da sequência ofiolítica de Penrose da base para o topo, e associe cada uma a uma camada da crosta oceânica ou do manto. (b) O ofiolito do Chenaillet mostra manto exposto, gabro e basaltos em almofada, e nenhuma cobertura sedimentar. Que unidade de Penrose essa lista deixa de fora? (c) Por que os ofiolitos não dão uma amostra representativa do fundo dos oceanos largos?

Solução

Solução de Exercício 13.3.

(a) Complexo ultramáfico (o manto superior); complexo gabroico (a crosta oceânica inferior); complexo de diques em lençol (a crosta média); complexo vulcânico, em almofadas (a crosta superior). (b) O complexo de diques em lençol. (c) A maior parte da crosta dos oceanos largos é consumida pela subducção; os ofiolitos que sobrevivem em terra se formaram sobretudo em pequenas bacias oceânicas ou entre arcos insulares, e os tetianos onde um continente se afinou até que um pequeno oceano se abrisse.

Exercício 13.4 ★

Subindo o Matterhorn pelo sul, um alpinista atravessa sucessivamente as nappes do Monte Rosa e do Grand St Bernard, os ofiolitos de Zermatt–Saas, a zona do Combin e os gnaisses do sistema de cavalgamento da Dent Blanche. (a) Dê o domínio de origem de cada um. (b) Que placa era a placa superior durante a subducção? (c) Por que essa ordem é uma regra geral na pilha de nappes, e o que pode quebrá-la?

Solução

Solução de Exercício 13.4.

(a) Nappes do Monte Rosa e do Grand St Bernard: o lado europeu (o Briançonnais e a margem passiva europeia); Zermatt–Saas e zona do Combin: o oceano Piemonte–Ligúria; sistema da Dent Blanche: a margem da Apúlia. (b) A Apúlia, que termina por cima. (c) A placa superior não é subductada, e as lascas raspadas da placa inferior se empilham abaixo dela na ordem em que a placa inferior chegou: o oceano distante primeiro, a margem próxima por último e mais embaixo. Um dobramento posterior da pilha, ou cavalgamentos fora de sequência, podem perturbar a ordem.

Exercício 13.5 ★★

Os Alpes Centrais apresentam uma anomalia de Bouguer de cerca de $-170\,\mathrm{mGal}$. (a) Usando a placa de Bouguer do volume do primeiro ano, $\Delta g = 2\pi G\,\Delta\rho\,h$, encontre a espessura $h$ de uma placa infinita com déficit de densidade $\Delta\rho = 500\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$ (crosta substituindo manto) que dá essa anomalia. (b) As funções do receptor mostram uma raiz de cerca de $25\,\mathrm{km}$ abaixo de uma crosta de $30\,\mathrm{km}$. Que anomalia daria uma placa infinita dessa espessura? (c) Por que a anomalia observada é menor?

Solução

Solução de Exercício 13.5.

(a) $2\pi G\,\Delta\rho = 2\pi\times6.674\times10^{-11}\times500 = 2.097 \times 10^{-7}\,\mathrm{s}^{-2}$; $h = 1.70\times10^{-3}/2.097\times10^{-7} = 8.1\,\mathrm{km}$. (b) $2.097\times10^{-7}\times25\,000 = 5.24 \times 10^{-3}\,\mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-2}$, cerca de $-524\,\mathrm{mGal}$. (c) A raiz não é uma placa infinita: é um corpo de algumas dezenas de quilômetros de profundidade e com mais ou menos a largura do cinturão, de modo que ela atrai menos um ponto da superfície do que o faria uma placa da mesma espessura estendida ao infinito; corpos densos como a zona de Ivrea acrescentam anomalias positivas, e o contraste de densidade em profundidade pode ser menor do que o suposto.

Exercício 13.6 ★★

Gabros do ofiolito de Zermatt–Saas se cristalizaram a $164\,\mathrm{Ma}$; o ofiolito atingiu seu ponto mais profundo a $44\,\mathrm{Ma}$, a $2.8\,\mathrm{GPa}$. (a) Que idade tinha a litosfera oceânica quando foi subductada? (b) Converta a pressão em profundidade com uma densidade média de sobrecarga de $3000\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$, depois de $3300\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$. (c) Compare com os “mais de $90\,\mathrm{km}$” citados para essa rocha.

Solução

Solução de Exercício 13.6.

(a) $164 - 44 = 120\,\mathrm{Myr}$. (b) $z = P/(\bar\rho g)$: $2.8\times10^9/(3000\times9.8) = 95.2\,\mathrm{km}$; $2.8\times10^9/(3300\times9.8) = 86.6\,\mathrm{km}$. (c) “Mais de $90\,\mathrm{km}$” fica dentro desse intervalo: a profundidade depende tanto da densidade média escolhida para a sobrecarga quanto da pressão.

Exercício 13.7 ★★

Uma camada está dobrada em chevrons cujos flancos retos mergulham todos com o ângulo $\theta$. (a) Mostre que o encurtamento é $e = 1 - \cos\theta$. (b) Que mergulho dos flancos dá $30\,\%$ de encurtamento? (c) Que encurtamento dão flancos mergulhando $40{}^{\circ}$ e $60{}^{\circ}$? Confira o primeiro com a figura dos chevrons da seção sobre o balanceamento.

Solução

Solução de Exercício 13.7.

(a) Um flanco de comprimento $L$ mergulhando com o ângulo $\theta$ se estende por $L\cos\theta$ na horizontal; todos os flancos têm o mesmo mergulho, logo $l = l_0\cos\theta$ e $e = 1 - l/l_0 = 1 - \cos\theta$. (b) $\cos\theta = 0.70$: $\theta = 45.6{}^{\circ}$. (c) $1 - \cos40{}^{\circ} = 23.4\,\%$, como na figura dos chevrons; $1 - \cos60{}^{\circ} = 50\,\%$.

Exercício 13.8 ★★

Uma cobertura de $2.0\,\mathrm{km}$ de espessura está dobrada e cavalgada sobre um descolamento plano. Entre linhas de fixação hoje a $42\,\mathrm{km}$ uma da outra, sua área em seção é de $118\,\mathrm{km}^{2}$. (a) Encontre seu comprimento restaurado, $S$ e $e$. (b) Calcule a área excedente e a profundidade do descolamento abaixo do topo original da cobertura. (c) O resultado é coerente?

Solução

Solução de Exercício 13.8.

(a) $l_0 = 118/2.0 = 59.0\,\mathrm{km}$; $S = 59.0 - 42 = 17.0\,\mathrm{km}$; $e = 17.0/59.0 = 28.8\,\%$. (b) $A_e = 118 - 42\times2.0 = 34.0\,\mathrm{km}^{2}$; $d = 34.0/17.0 = 2.0\,\mathrm{km}$. (c) Sim: o descolamento fica na base da cobertura de $2.0\,\mathrm{km}$, abaixo do seu topo; a cobertura está destacada sobre sua base.

Exercício 13.9 ★★

Ao longo do perfil a $8{}^{\circ}$ L deste capítulo, a altitude média da faixa é de $2.74\,\mathrm{km}$ a $46.5{}^{\circ}$ N, onde o Moho é lido a $36.3\,\mathrm{km}$, e de $0.65\,\mathrm{km}$ a $45.55{}^{\circ}$ N, onde ele é lido a $61.2\,\mathrm{km}$. (a) Com uma crosta de referência de $30\,\mathrm{km}$, $\rho_c = 2700\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$ e $\rho_m = 3300\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$, calcule a profundidade do Moho de Airy nos dois lugares. (b) Compare com as leituras. (c) O que a comparação diz sobre como a raiz alpina é sustentada?

Solução

Solução de Exercício 13.9.

(a) A raiz de Airy é $4.5h$: a $46.5{}^{\circ}$ N, $4.5\times2.74 = 12.3\,\mathrm{km}$, um Moho a $42.3\,\mathrm{km}$; a $45.55{}^{\circ}$ N, $4.5\times0.65 = 2.9\,\mathrm{km}$, um Moho a $32.9\,\mathrm{km}$. (b) Sob o terreno alto, o Moho está $6.0\,\mathrm{km}$ mais raso do que Airy prevê; sob a borda da planície do Pó, está $28.3\,\mathrm{km}$ mais fundo. (c) A raiz não é compensada localmente: ela está deslocada para o sul e é maior do que o relevo exige. A placa se curva como um todo sob as cargas que pesam sobre ela (o suporte regional de um capítulo do terceiro ano), e uma dessas cargas, o corpo de Ivrea, não é topografia de modo algum.

Exercício 13.10 ★★★

Na seção do Chasseral, no Jura, o balanço de comprimento do topo do Jurássico dá $5.1\,\mathrm{km}$ de deslocamento; o balanço de área e a modelagem dão $11.3\,\mathrm{km}$, dos quais $6.2\,\mathrm{km}$ foram transportados ao longo de um descolamento superior nos folhelhos do Jurássico Médio. (a) Que fração do deslocamento a camada do topo do Jurássico registrou? (b) Mostre que os números fecham, e explique por que a camada superior deixa escapar parte do movimento. (c) Que lição geral isso dá para o balanceamento com uma única camada-guia?

Solução

Solução de Exercício 13.10.

(a) $5.1/11.3 = 0.45$: menos da metade. (b) $5.1 + 6.2 = 11.3\,\mathrm{km}$. O topo do Jurássico fica acima do descolamento superior; os $6.2\,\mathrm{km}$ transportados ao longo desse descolamento passaram por baixo das dobras da seção e foram gastos em estruturas mais ao norte, de modo que a camada superior nunca se encurtou desse valor dentro da seção. (c) Uma única camada-guia registra apenas o encurtamento das camadas a que pertence; cada descolamento acima ou abaixo dela pode levar deslocamento para dentro ou para fora da seção. Balanceiem-se várias camadas, e confira-se com as áreas.

Exercício 13.11 ★★★

Através dos Alpes Centrais, foram estimados cerca de $200\,\mathrm{km}$ de encurtamento dirigido para o norte, e a Linha Periadriática tem um rejeito dextral leste–oeste de cerca de $100\,\mathrm{km}$, talvez 50, talvez 150. (a) Some os dois como vetores perpendiculares e dê a convergência total para cada rejeito. (b) Que ângulo a convergência faz com a direção norte–sul para um rejeito de $100\,\mathrm{km}$? (c) Por que a escolha do rejeito importa mais do que o terceiro algarismo significativo do encurtamento?

Solução

Solução de Exercício 13.11.

(a) Para um rejeito de $100\,\mathrm{km}$, $\sqrt{200^2 + 100^2} = 223.6\,\mathrm{km}$; para $50\,\mathrm{km}$, $\sqrt{200^2 + 50^2} = 206.2\,\mathrm{km}$; para $150\,\mathrm{km}$, $\sqrt{200^2 + 150^2} = 250.0\,\mathrm{km}$. (b) $\arctan(100/200) = 26.6{}^{\circ}$ em relação à direção norte–sul, uma linha de convergência próxima da N$150{}^{\circ}$E citada por Rosenberg e colaboradores. (c) O rejeito é incerto em $\pm50\,\mathrm{km}$, o que desloca a convergência total em cerca de $20\,\mathrm{km}$ para um lado ou para o outro; o terceiro algarismo do resultado está muito abaixo dessa incerteza.

Exercício 13.12 ★★★

A parte suíça da bacia de antepaís alpina migrou pelo menos $210\,\mathrm{km}$ para noroeste sobre a Europa, com sua linha de costa avançando a 8.5 a $12.9\,\mathrm{mm}$ por ano. (a) Por que intervalo de durações durou a migração? (b) No setor austríaco, a faixa aflorante atual, com cerca de $60\,\mathrm{km}$ de largura, é menos de um quarto da antiga largura da bacia. Qual era a menor largura antiga possível, e quanto da bacia está escondido sob os cavalgamentos? (c) Por que uma bacia de antepaís nunca pode ser preservada por inteiro?

Solução

Solução de Exercício 13.12.

(a) $210/12.9 = 16.3\,\mathrm{Myr}$ a $210/8.5 = 24.7\,\mathrm{Myr}$ ($\mathrm{km}$ dividido por $\mathrm{mm}\,\mathrm{yr}^{-1}$ dá milhões de anos). (b) Mais de $4\times60 = 240\,\mathrm{km}$; pelo menos $240 - 60 = 180\,\mathrm{km}$ da bacia estão hoje sob os cavalgamentos alpinos ou foram erodidos. (c) A bacia se forma na frente do prisma de cavalgamentos e migra com ele: sua parte interna está sempre sendo cavalgada pelos cavalgamentos que a carregam, e seu preenchimento mais antigo fica preso nos cavalgamentos, como a Molassa Subalpina.

Problema 13.1

Problema de fim de semana — restaurar a seção

Um orógeno de tipo alpino é atravessado por uma seção-modelo (uma geometria inventada pelo próprio livro, indicada como modelo) composta de cinco domínios, do antepaís ao lado oposto: um cinturão de dobras e cavalgamentos de antepaís, hoje com $48\,\mathrm{km}$ de largura; uma pilha de nappes externas, $15\,\mathrm{km}$; um maciço de embasamento, $22\,\mathrm{km}$; uma zona interna de nappes continentais e ofiolitos, $20\,\mathrm{km}$; e uma retrocunha com vergência para o sul, $48\,\mathrm{km}$ (figura abaixo). Os comprimentos estão em quilômetros do início ao fim.

Parte I — Balanço de comprimento do cinturão de antepaís. Entre suas duas linhas de fixação, a $48.0\,\mathrm{km}$ uma da outra, o topo do calcário principal é formado por dez segmentos retos (extensão horizontal $\Delta x$, mergulho), listados a partir do antepaís; além disso, uma lâmina de cavalgamento cobre um trecho plano da mesma camada, de $6.0\,\mathrm{km}$ de comprimento, que se repete por baixo dela.

segmento	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
$\Delta x$ ($\mathrm{km}$)	8.0	3.0	3.0	5.0	2.5	2.5	6.0	4.0	4.0	10.0
mergulho (${}^{\circ}$)	0	35	35	0	50	50	10	40	40	5

1. Calcule o comprimento ao longo da camada dos segmentos 2, 5 e 8.
2. Calcule o comprimento total da camada entre as linhas de fixação, incluindo o trecho repetido.
3. Por que o trecho escondido sob a lâmina de cavalgamento deve ser contado?
4. Calcule o encurtamento $e$ e a distância de encurtamento $S$ do cinturão de antepaís.
5. A base do calcário, medida da mesma maneira, tem $60.2\,\mathrm{km}$ de comprimento. De quanto, e de que porcentagem, as duas camadas discordam? A seção é aceitável?
6. O que teria significado um comprimento de $54.0\,\mathrm{km}$ para a base?

Parte II — Balanço de área e o descolamento. A cobertura entre o descolamento e o topo do calcário tinha $2.4\,\mathrm{km}$ de espessura antes da deformação; sua área entre as linhas de fixação é medida como $146\,\mathrm{km}^{2}$.

7. Calcule o comprimento restaurado da cobertura a partir da sua área.
8. Compare com o resultado do balanço de comprimento da questão 2.
9. Calcule a área excedente, erguida acima do topo original da cobertura.
10. Deduza a profundidade do descolamento abaixo desse nível, e compare-a com a espessura da cobertura.
11. Se a área fosse de $160\,\mathrm{km}^{2}$, que comprimento restaurado ela daria? Que processo, citado no Jura, poderia fazer a área e o comprimento discordarem dessa maneira?
12. Por que este cinturão é de pele fina, e como deveria ser o topo do embasamento abaixo dele?

Parte III — As nappes externas e seu ritmo. A camada-guia das três nappes externas se restaura em 22, 18 e $25\,\mathrm{km}$; a pilha abrange hoje $15\,\mathrm{km}$. No maciço de embasamento, o topo do embasamento se restaura em $30\,\mathrm{km}$ contra $22\,\mathrm{km}$ hoje. O cinturão de antepaís se deformou entre 11 e $4\,\mathrm{Ma}$, as nappes entre 30 e $20\,\mathrm{Ma}$.

13. Calcule o comprimento restaurado da pilha de nappes e sua distância de encurtamento.
14. Calcule seu encurtamento $e$ e compare-o com o do cinturão de antepaís.
15. Calcule o encurtamento do maciço de embasamento. Que tipo de tectônica é esse?
16. Calcule as taxas médias de encurtamento do cinturão de antepaís e das nappes, em milímetros por ano.
17. Em que direção a deformação migrou através da seção? Essa é a ordem dos Alpes?
18. Some os encurtamentos dos três domínios externos.

Parte IV — A zona interna, o oceano e a seção inteira. Lascas de ofiolito na zona interna se restauram em $18\,\mathrm{km}$. Suponha que o oceano tenha sido subductado de 85 a $45\,\mathrm{Ma}$ a uma taxa média de $0.5\,\mathrm{cm}$ por ano. As nappes continentais da zona interna se restauram em $60\,\mathrm{km}$ contra $20\,\mathrm{km}$ hoje, e a camada-guia da retrocunha em $70\,\mathrm{km}$ contra $48\,\mathrm{km}$.

19. Que comprimento de litosfera oceânica foi subductado?
20. Dê uma largura mínima para o oceano.
21. Por que é apenas um mínimo?
22. Calcule o encurtamento da zona interna e o da retrocunha.
23. Some o encurtamento colisional dos cinco domínios, e compare-o com as estimativas para os Alpes Centrais deste capítulo.
24. Verificação crustal: restaure a seção em toda a sua largura com uma crosta de $30\,\mathrm{km}$, e compare a área crustal com a de hoje, uma média de $45\,\mathrm{km}$ sobre os $153\,\mathrm{km}$ atuais. Que fração da crosta falta na seção atual, e para onde ela foi? Dê o encurtamento colisional total através da seção, arredondado ao quilômetro.

Solução

Solução de Problema 13.1.

Parte I.

1. $3.0/\cos35{}^{\circ} = 3.66\,\mathrm{km}$; $2.5/\cos50{}^{\circ} = 3.89\,\mathrm{km}$; $4.0/\cos40{}^{\circ} = 5.22\,\mathrm{km}$.

2. $8.00 + 2\times3.66 + 5.00 + 2\times3.89 + 6.0/\cos10{}^{\circ} + 2\times5.22 + 10.0/\cos5{}^{\circ} = 8.00 + 7.32 + 5.00 + 7.78 + 6.09 + 10.44 + 10.04 = 54.67\,\mathrm{km}$; com o trecho repetido, $l_0 = 60.7\,\mathrm{km}$.

3. A camada sob a lâmina de cavalgamento é a mesma camada, levada para baixo da lâmina pelo cavalgamento: antes do cavalgamento, ela estava alinhada com o resto. Deixá-la de fora restauraria a camada curta demais.

4. $e = 1 - 48.0/60.7 = 0.209$, isto é, $20.9\,\%$; $S = 60.7 - 48.0 = 12.7\,\mathrm{km}$.

5. $60.7 - 60.2 = 0.5\,\mathrm{km}$, $0.5/60.7 = 0.8\,\%$: dentro da precisão da medida; a seção é aceitável.

6. $60.7 - 54.0 = 6.7\,\mathrm{km}$, $11\,\%$: as duas camadas de uma mesma lâmina não podem se restaurar em comprimentos tão diferentes. A seção não seria admissível tal como traçada: uma estrutura faltando ou mal desenhada, uma linha de fixação no lugar errado, movimento para fora do plano da seção, ou um descolamento entre as duas camadas.

Parte II.

7. $146/2.4 = 60.8\,\mathrm{km}$.

8. Ele difere de $60.7\,\mathrm{km}$ em $0.1\,\mathrm{km}$: o comprimento e a área concordam.

9. $A_e = 146 - 48.0\times2.4 = 146 - 115.2 = 30.8\,\mathrm{km}^{2}$.

10. $d = 30.8/12.7 = 2.43\,\mathrm{km}$, igual aos $2.4\,\mathrm{km}$ da cobertura dentro da precisão dos dados: o descolamento é a base da cobertura.

11. $160/2.4 = 66.7\,\mathrm{km}$, $6.0\,\mathrm{km}$ a mais do que o comprimento da camada. O espessamento dos evaporitos na base da cobertura, que fluem para os núcleos das anticlinais, acrescenta área sem acrescentar comprimento; o balanço de área com espessura constante então falha.

12. A cobertura se moveu sobre um descolamento em sua base e o embasamento não foi envolvido. Sob o cinturão, o topo do embasamento deve ser plano ou mergulhar suave e regularmente, sem ser cortado pelos cavalgamentos acima dele.

Parte III.

13. $22 + 18 + 25 = 65\,\mathrm{km}$; $S = 65 - 15 = 50\,\mathrm{km}$.

14. $e = 50/65 = 76.9\,\%$, contra $20.9\,\%$ no cinturão de antepaís: as nappes são muito mais encurtadas.

15. $30 - 22 = 8\,\mathrm{km}$ ($e = 26.7\,\%$). O próprio embasamento está encurtado: tectônica de pele grossa.

16. Cinturão de antepaís: $12.7/(11 - 4) = 1.81\,\mathrm{km}/\mathrm{Myr}$, isto é, $1.81\,\mathrm{mm}$ por ano; nappes: $50/(30 - 20) = 5.0\,\mathrm{mm}$ por ano.

17. As nappes (30 a $20\,\mathrm{Ma}$) se deformaram antes do cinturão de antepaís (11 a $4\,\mathrm{Ma}$): a deformação migrou para fora, em direção ao antepaís. Essa é a ordem dos Alpes: o cavalgamento de Glarus no Oligoceno e no Mioceno, os maciços externos no Mioceno, o Jura no Mioceno Superior e no Plioceno.

18. $12.7 + 50 + 8 = 70.7\,\mathrm{km}$.

Parte IV.

19. $0.5\,\mathrm{cm}\,\mathrm{yr}^{-1}\times40\,\mathrm{Myr} = 0.005\times4\times10^7 = 2.0 \times 10^{5}\,\mathrm{m} = 200\,\mathrm{km}$.

20. $200 + 18 = 218\,\mathrm{km}$.

21. Só se conta o que está preservado ou é inferido: partes do oceano podem ter sido subductadas antes de $85\,\mathrm{Ma}$ ou mais depressa do que a taxa média, lascas de ofiolito podem ter sido erodidas ou levadas para fora da seção, e uma convergência oblíqua à seção traz fundo oceânico que a seção não vê.

22. Zona interna: $60 - 20 = 40\,\mathrm{km}$ ($e = 66.7\,\%$); retrocunha: $70 - 48 = 22\,\mathrm{km}$ ($e = 31.4\,\%$).

23. $12.7 + 50 + 8 + 40 + 22 = 132.7\,\mathrm{km}$; dentro do intervalo das estimativas para os Alpes Centrais, cerca de 125 a $160\,\mathrm{km}$ de encurtamento colisional (antes de somar o deslizamento direcional).

24. Largura restaurada: $153 + 132.7 = 285.7\,\mathrm{km}$; crosta restaurada: $285.7\times30 = 8571\,\mathrm{km}^{2}$; crosta atual: $153\times45 = 6885\,\mathrm{km}^{2}$. Falta: $8571 - 6885 = 1686\,\mathrm{km}^{2}$, $19.7\,\%$ da crosta restaurada; ela foi erodida (e despejada nas bacias de antepaís) ou subductada com a crosta inferior para dentro do manto. Sem essas perdas, a crosta teria em média $8571/153 = 56\,\mathrm{km}$ de espessura. O encurtamento colisional total através da seção é de $133\,\mathrm{km}$.