15Maciços antigos e o ciclo de Wilson

Na costa do sudeste da Escócia, em Siccar Point, camadas cinzentas de arenito estão de pé sob uma cobertura de arenito vermelho que mergulha suavemente em direção ao mar. As camadas cinzentas foram depositadas em um oceano no início do Siluriano, depois dobradas e clivadas quando esse oceano se fechou; foram desgastadas até uma superfície irregular; no Devoniano Superior, cascalhos vermelhos as soterraram, e uma segunda orogênese, mais suave, inclinou por sua vez as camadas vermelhas. Uma única falésia registra um oceano que desapareceu, um cinturão de montanhas que se foi, e o seguinte. Este capítulo lê esses registros, reúne-os num ciclo que as bacias oceânicas seguem, e recua até o ritmo mais longo de todos, a reunião e a fragmentação dos supercontinentes.

O que você já sabe

Dos volumes escolares: a Pangeia e sua fragmentação, os supercontinentes; as discordâncias; a taxa de denudação, a recuperação isostática e o decaimento exponencial de uma cadeia de montanhas desgastada por seus rios. Do volume do primeiro ano: os riftes continentais, as margens passivas e as dorsais meso-oceânicas, as taxas de expansão total e de meia expansão; a subducção e as margens ativas. Do Capítulo 12 ao Capítulo 14: migmatitos e granitos; orógeno, ofiolito, sutura, nappe, flysch e molassa, bacia de antepaís; orógenos de colisão e de tipo andino; espessamento crustal, espessura de Airy e colapso gravitacional.

15.1 Cinturões desgastados até as raízes

A Europa Ocidental e o leste da América do Norte são atravessados por cinturões de montanhas muito mais antigos que os Alpes. Seus cumes desapareceram, mas suas rochas permanecem. Três deles importam aqui.

O cinturão caledoniano vai da Noruega, pela Escócia e pela Irlanda, até a Terra Nova e o norte dos Apalaches, e continua pela Groenlândia Oriental e por Svalbard. Ele é o registro de um oceano, o Iapetus, que ficava no início do Paleozoico entre a Laurentia, ancestral da América do Norte e da Groenlândia, a noroeste, e a Báltica e a Avalônia, a sudeste e a leste. Suas margens tinham se separado por rifteamento há cerca de 600 milhões de anos; seu fechamento, do Cambriano ao Devoniano, produziu toda uma série de colisões, de modo que a orogenia caledoniana abrange cerca de 200 milhões de anos. O termo designa um lugar e um oceano, não uma idade.

O cinturão varisco, chamado hercínico em textos mais antigos, atravessa a Europa do sudoeste da Inglaterra e da Bélgica, pela França e pela Ibéria, até a Europa central; o cinturão apalachiano do leste da América do Norte é seu gêmeo ocidental. Juntos, eles registram o fechamento dos oceanos entre o continente do sul, o Gondwana, e o do norte, que acabava de ser soldado pelas colisões caledonianas. Sua última colisão, no Carbonífero Superior e no Permiano, deixou um cinturão de dobras que corre de leste a oeste pelo sul da Europa e de nordeste a sudoeste entre o leste da América do Norte e o noroeste da África, e com ele o supercontinente Pangeia.

Como se reconhece um cinturão de montanhas erodido durante trezentos milhões de anos? Não pelo seu relevo, que desapareceu. Procuram-se suas partes, cada uma das quais os capítulos anteriores já apresentaram:

• suturas marcadas por ofiolitos, lascas do fundo do oceano que se fechou;
• faixas de rochas metamórficas, frequentemente de alto grau, as raízes da crosta espessada, hoje na superfície porque os quilômetros acima delas foram erodidos;
• granitos e migmatitos, os produtos da fusão crustal que o espessamento e o aquecimento trazem;
• sedimentos do oceano que se fecha e do cinturão: o flysch, despejado em bacias profundas durante a convergência, a molassa, despejada em bacias de antepaís e intramontanas;
• discordâncias angulares, onde camadas mais jovens repousam sobre camadas dobradas e erodidas antes delas, datando a deformação entre as duas.

Definição 15.1 (Peneplanície)

Uma peneplanície é uma superfície de terreno de baixo relevo, perto do nível de base da erosão, cortada através de rochas de dureza e estrutura diferentes por uma longa erosão de um antigo relevo.

O cinturão varisco é um orógeno quente. Nos Alpes do Capítulo 13, as rochas seguiram gradientes metamórficos de cerca de $8\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ por quilômetro; no cinturão varisco, de cerca de $30\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ por quilômetro. Sua crosta fundiu amplamente: no Maciço Central francês e no Maciço Armoricano, migmatitos se formaram entre cerca de 330 e 325 milhões de anos atrás, e granitos os intrudiram. Essa fusão é a principal diferença em relação aos Alpes Ocidentais. Quando a colisão terminou, a crosta espessada se afinou por extensão, rochas metamórficas foram trazidas para cima ao longo de descolamentos, e bacias intramontanas se abriram; depois, a erosão nivelou a cadeia numa peneplanície permiana e triássica sobre a qual foram depositados os sedimentos do ciclo seguinte.

fase	idade	o que colidiu
Penobscotiana	490–485 Ma	um arco insular cavalgado sobre a margem da Avalônia
Grampiana, Tacônica	480–455 Ma	arcos insulares contra a Laurentia (Escócia; norte dos Apalaches)
Shelveiana	início do Ordoviciano Superior	a Avalônia contra a Báltica; o mar de Tornquist se fecha
Escandiana	425–400 Ma	a Báltica contra a Laurentia; as grandes nappes da Escandinávia
Acadiana	Devoniano Inferior	terrenos vindos do Gondwana contra o novo continente; Iapetus fechado

A tabela caledoniana acima mostra a outra marca dos cinturões antigos: eles são compostos. Antes que os dois continentes se encontrassem, arcos e blocos menores chegaram um a um e foram soldados.

Definição 15.2 (Terreno; microcontinente)

Um terreno é um bloco de crosta limitado por falhas cuja história geológica difere da de seus vizinhos, trazido à sua posição atual pelo movimento das placas; ele pode ser um arco insular, um platô oceânico, uma lasca de fundo oceânico ou um fragmento de continente. Um microcontinente é um bloco de crosta continental, menor que um continente, separado dos continentes por crosta oceânica.

A Avalônia foi um bloco assim: uma faixa de crosta que deixou a margem do Gondwana, abriu o oceano Rheic atrás de si no Ordoviciano, atravessou o Iapetus e se acoplou à Báltica e depois à Laurentia. A Armórica e a Saxoturíngia, hoje na França e na Alemanha, a seguiram por sua vez; suas suturas, marcadas por ofiolitos, dividem o cinturão varisco em zonas, de um antepaís norte no antigo continente do norte a um antepaís sul no Gondwana.

15.2 O ciclo de Wilson

Em 1966, J. Tuzo Wilson perguntou se o Atlântico tinha se fechado e depois se aberto de novo. Fósseis do Paleozoico inferior e médio lhe diziam que um oceano largo tinha então separado as faunas da América do Norte das da Europa Ocidental, um oceano que já não existia do fim do Paleozoico até o meio do Mesozoico. O Atlântico moderno tinha se aberto quase onde esse oceano mais antigo, o Iapetus, tinha se fechado.

Definição 15.3 (Ciclo de Wilson)

O ciclo de Wilson é a sucessão de etapas pelas quais uma bacia oceânica se abre e se fecha de novo entre margens continentais: rifteamento continental, ruptura e expansão do fundo oceânico, um oceano que se alarga com margens passivas, o início da subducção, o estreitamento e o fechamento do oceano, a colisão continental, e o colapso e a erosão do cinturão, depois do qual o continente soldado pode sofrer rifteamento de novo ao longo da mesma zona.

A figura abaixo acompanha as etapas. São as dos capítulos anteriores postas em ordem: os riftes e as margens passivas do volume do primeiro ano, as margens ativas e seus arcos, as colisões alpina e himalaiana, o colapso gravitacional do Tibete, o lento desgaste dos cinturões antigos.

15.2.1 Que largura, que duração?

Um oceano cresce por expansão do fundo oceânico em sua dorsal e diminui por subducção em suas fossas. Uma contabilidade simples dá sua largura.

Proposição 15.4 (Largura de um oceano ao longo de um ciclo)

Abra-se um oceano no instante $t_0$ e alargue-se à taxa de expansão total $V_s$ de sua dorsal, até que uma zona de subducção comece numa margem no instante $t_1$ e consuma fundo oceânico à taxa $V_c$ em relação a essa margem, com $V_c > V_s$, a dorsal continuando a se expandir. Sua largura é

$$W(t) = V_s\,(t - t_0) \quad (t_0 \le t \le t_1), \qquad W(t) = V_s\,(t_1 - t_0) - (V_c - V_s)\,(t - t_1) \quad (t \ge t_1),$$

máxima em $t_1$, e o oceano se fecha um tempo $V_s(t_1 - t_0)/(V_c - V_s)$ depois do início da subducção. Com expansão simétrica, a dorsal se move em direção à fossa a $V_c - V_s/2$.

A figura abaixo aplica essa contabilidade a um oceano-modelo de tipo Iapetus: expansão a partir de $570\,\mathrm{Ma}$ a $30\,\mathrm{mm}$ por ano, subducção a partir de $490\,\mathrm{Ma}$ consumindo $60\,\mathrm{mm}$ por ano. As taxas são hipóteses, valores redondos da ordem dos medidos hoje nos oceanos; o Iapetus real não foi nem tão simples nem tão bem conhecido. O oceano-modelo atinge $2400\,\mathrm{km}$ e se fecha a $410\,\mathrm{Ma}$, dentro do intervalo de tempo da colisão escandiana.

15.2.2 Abrir-se onde se fechou

A ideia de Wilson repousa sobre uma ideia mecânica: um cinturão antigo é uma zona fraca, e um continente estirado tende a se romper ao longo de suas zonas fracas, em vez de através do seu interior forte e estável.

Definição 15.5 (Reativação estrutural)

A reativação estrutural de uma estrutura preexistente (uma falha, uma zona de cisalhamento, uma sutura, um contato litológico) é a nova concentração da deformação ao longo dela, sob um campo de tensões posterior que pode diferir daquele que a formou.

O Atlântico Norte é o caso de teste, e ele só passa em parte. No Atlântico Central, o oceano jovem segue de perto os Apalaches. Entre a Escandinávia e a Groenlândia, a ruptura segue em linhas gerais o cinturão caledoniano. Mais ao sul, não: a sutura do Iapetus ainda corre pelo norte da Inglaterra e pelo centro da Irlanda, e o Atlântico se abriu a oeste dela, deixando pedaços da antiga crosta da Laurentia na margem noroeste da Europa, em torno de Rockall e Hatton. Mais a noroeste, o mar de Labrador e a baía de Baffin cortam diretamente crátons e cinturões mais antigos. As estruturas antigas guiam os riftes posteriores, mas nem sempre: uma fraqueza que se resfriou por mais de 30 a 50 milhões de anos pode ter se tornado forte, e um novo rifte pode seguir a trama mais profunda do manto em vez da sutura crustal. O ciclo de Wilson é um guia, não uma lei.

Nem todo ciclo abre um oceano largo. Muitos orógenos fecham oceanos embrionários, riftes que mal tinham começado a se expandir, com menos de cerca de $500\,\mathrm{km}$ de largura: os Alpes, os Pirineus, a maior parte do cinturão varisco da Europa ocidental. Outros fecham oceanos largos e maduros, como fizeram as Caledonides escandinavas. A diferença aparece no fim. Um cinturão que fechou um oceano largo carregou um arco de longa duração, que drenou do manto abaixo sua parte fusível; seu colapso foi pobre em magma, como nas Caledonides. Um cinturão que fechou uma bacia estreita repousa sobre um manto fértil; seu colapso pode ser rico em magma, como no cinturão varisco, onde o Moho é hoje plano e a crosta inferior acamadada, interpretada como basalto sobreplacado sob a crosta ou como crosta inferior cisalhada ainda quente. Em algumas dezenas de milhões de anos, as anomalias térmicas de um cinturão se apagam; suas estruturas permanecem.

15.3 Supercontinentes

Definição 15.6 (Supercontinente; ciclo dos supercontinentes)

Um supercontinente é uma massa de terra que reúne a maior parte da crosta continental da Terra num único bloco. O ciclo dos supercontinentes é a reunião episódica dos continentes num supercontinente e sua posterior fragmentação, repetida ao longo da história da Terra.

A Pangeia, que Wegener reconstruiu e os volumes escolares descreveram, existiu de cerca de 325 a 200 milhões de anos atrás. Supercontinentes anteriores foram propostos: a Panótia, de cerca de 620 a 580 milhões de anos atrás, cuja existência é debatida; a Rodínia, de cerca de 950 a 800 milhões de anos atrás; a Nuna, também chamada Columbia, de cerca de 1.6 a 1.4 bilhão de anos atrás; e, mais duvidosas, a Kenorland, de cerca de 2.7 a 2.5 bilhões de anos atrás, e a Ur, de cerca de 3.0 bilhões de anos atrás. Eles parecem ter se reunido e fragmentado a intervalos de cerca de meio bilhão de anos desde talvez o fim do Arqueano. O ciclo foi relacionado às idades das orogêneses, aos picos nas idades dos granitos e dos grãos de zircão que eles contêm, ao crescimento da crosta, às grandes províncias ígneas, ao nível do mar e ao clima: a reunião de um supercontinente tende a coincidir com um resfriamento.

O ciclo é realmente periódico? Os pontos médios dos intervalos no gráfico estão separados por 400, 1100, 625, 275 e 337.5 milhões de anos: em média cerca de 550, mas dispersos por um fator de quatro. “Cerca de meio bilhão de anos” é uma tendência, não um relógio, e os supercontinentes mais antigos se apoiam em evidências escassas.

15.4 Das montanhas às planícies

O que transforma um cinturão como o Himalaia nas colinas baixas da Bretanha? O volume do ensino médio construiu um modelo: os rios desgastam uma cadeia a uma taxa proporcional à sua altitude média, $kh$, e cada metro removido do topo é em parte devolvido pela recuperação isostática, de modo que só a fração $f = (\rho_m - \rho_c)/\rho_m$ dele se perde como altura. A altitude média então decai como

com a constante de tempo $\tau = 1/(kf)$. Nas grandes bacias de latitudes médias, a taxa de denudação é proporcional ao relevo médio, e, sem soerguimento, o relevo cairia a um décimo do seu valor em cerca de 11 milhões de anos: $k = \ln 10/11 \approx 0.21$ por milhão de anos. Com as densidades de 2700 e $3300\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$, $f = 0.18$ e $\tau \approx 26\,\mathrm{Myr}$: uma cadeia de $3\,\mathrm{km}$ de altura ainda tem $1\,\mathrm{km}$ de altura uns 30 milhões de anos depois, e desce abaixo de $300\,\mathrm{m}$ depois de cerca de 60 milhões de anos.

A mesma recuperação explica por que os cinturões antigos expõem suas raízes. Para trazer uma crosta espessada de $H$ a $T$ de volta ao nível do mar, toda a espessura extra $T - H$ deve ser erodida, enquanto a altitude média era apenas $(T - H)f$: remove-se cerca de 5.5 vezes mais rocha do que a altura da cadeia. Rochas que estavam a 20 ou $30\,\mathrm{km}$ de profundidade na raiz chegam à superfície: os migmatitos, granitos e gnaisses de alto grau dos maciços antigos, como os do Maciço Central.

A cadeia varisca, cujas últimas colisões terminaram há cerca de 290 milhões de anos, tinha sido nivelada numa peneplanície durante o Permiano e o Triássico: dentro dos cerca de 60 milhões de anos que o modelo dá. O colapso pode acelerar isso: a extensão de uma crosta espessada, como no Tibete hoje, a afina diretamente, sem esperar pelos rios. E em Siccar Point, cascalhos do Devoniano Superior repousam sobre camadas silurianas dobradas nas colisões caledonianas, sobre uma antiga superfície de terreno que ainda conserva algum relevo entre as camadas duras e as moles.

No campo — Ler uma discordância angular

Os geólogos que estudam uma discordância angular como a de Siccar Point começam por medir a atitude das camadas abaixo e acima da superfície, direção e mergulho, em muitos lugares. Procuram a polaridade das camadas inferiores, pela estratificação gradacional ou pelas marcas nas bases das camadas, pois camadas dobradas podem estar invertidas. Examinam a própria superfície: seu relevo, a alteração abaixo dela, os seixos das rochas mais antigas no conglomerado acima dela. Depois datam: os fósseis mais jovens abaixo dão a idade antes da qual o dobramento não pode ter acontecido, os fósseis mais antigos acima, a idade antes da qual ele tinha acontecido e o terreno tinha sido desgastado. O intervalo entre os dois enquadra a orogenia. Em Siccar Point, as camadas inferiores são do início do Siluriano e as superiores do Devoniano Superior, e o dobramento, o soerguimento e a erosão caledonianos cabem entre elas; a suave inclinação das camadas superiores é ainda mais jovem, varisca.

Exercícios

Dados para os exercícios: $g = 9.8\,\mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-2}$; densidades da crosta e do manto $2700\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$ e $3300\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$; crosta normal $H = 35\,\mathrm{km}$; idades das bases do Siluriano, do Devoniano e do Carbonífero 443.1, 419.6 e $358.9\,\mathrm{Ma}$, do Triássico $251.9\,\mathrm{Ma}$.

Exercício 15.1 ★

As margens do Iapetus sofreram rifteamento por volta de $600\,\mathrm{Ma}$; a principal colisão caledoniana, a escandiana, terminou por volta de $400\,\mathrm{Ma}$; a primeira colisão arco–continente com a Laurentia começou por volta de $480\,\mathrm{Ma}$. (a) Quanto durou o ciclo inteiro do Iapetus? (b) Quanto duraram as colisões? (c) Por que “caledoniano” não deve ser usado para designar uma idade?

Solução

Solução de Exercício 15.1.

(a) $600 - 400 = 200\,\mathrm{Myr}$, do rifteamento das margens até a última colisão. (b) $480 - 400 = 80\,\mathrm{Myr}$. (c) A orogenia caledoniana é um conjunto de fases distribuídas por cerca de 200 milhões de anos, e cada fase começou em momentos diferentes em lugares diferentes: a palavra localiza um oceano e seu cinturão, não um momento. Uma idade é dada pela escala estratigráfica ou em milhões de anos.

Exercício 15.2 ★

Ponha estas situações na ordem do ciclo de Wilson e dê o nome da etapa de cada uma: (a) o mar Vermelho, um oceano estreito entre margens jovens de rifte; (b) o Himalaia; (c) o rifte do leste da África; (d) o oceano Atlântico, largo, com margens passivas dos dois lados; (e) a margem pacífica da América do Sul; (f) as colinas baixas da Bretanha sobre um antigo embasamento de granito e gnaisse.

Solução

Solução de Exercício 15.2.

(c) o rifte do leste da África, rifteamento; (a) o mar Vermelho, um oceano jovem; (d) o Atlântico, um oceano largo com margens passivas; (e) a margem pacífica da América do Sul, subducção e fechamento de um oceano; (b) o Himalaia, colisão; (f) a Bretanha, um cinturão aplainado, depois do qual o rifteamento pode recomeçar.

Exercício 15.3 ★

Em Siccar Point, camadas do início do Siluriano estão sob camadas do Devoniano Superior. (a) Entre que limites, dados pelos dados acima, o dobramento, o soerguimento e a erosão devem ter ocorrido? (b) Qual é o tempo mais longo que eles podem ter levado? (c) Liste em ordem os eventos que a falésia registra.

Solução

Solução de Exercício 15.3.

(a) Depois da deposição das camadas do início do Siluriano, portanto depois de $443.1\,\mathrm{Ma}$, e antes da deposição das camadas do Devoniano Superior, portanto antes de $358.9\,\mathrm{Ma}$, o fim do Devoniano. (b) Menos de $443.1 - 358.9 = 84.2\,\mathrm{Myr}$; na verdade menos, pois as camadas inferiores são mais jovens que a base do Siluriano e as superiores mais antigas que o seu topo. (c) Deposição dos turbiditos cinzentos no oceano; dobramento e clivagem nas colisões caledonianas; soerguimento e erosão até uma superfície de terreno irregular; deposição das brechas e conglomerados vermelhos; suave basculamento na orogenia varisca; a erosão atual, que corta a falésia.

Exercício 15.4 ★

Diga se cada um é um terreno, um microcontinente, os dois ou nenhum, e por quê: (a) a Avalônia; (b) a Laurentia; (c) um arco insular acrescido a um continente; (d) a sutura do Iapetus.

Solução

Solução de Exercício 15.4.

(a) Os dois: um bloco de crosta continental separado dos continentes por oceanos enquanto atravessava o Iapetus e, uma vez acoplado, um bloco limitado por falhas cuja história difere da de seus vizinhos. (b) Nenhum: um continente, não um bloco acrescentado a um. (c) Um terreno, não um microcontinente: sua crosta é a de um arco, não um fragmento de continente. (d) Nenhum: é o limite entre terrenos, o traço do oceano fechado.

Exercício 15.5 ★★

Tome os pontos médios dos intervalos dos supercontinentes Ur (3000), Kenorland (2600), Nuna (1500), Rodínia (875), Panótia (600) e Pangeia (262.5), em milhões de anos atrás. (a) Calcule os cinco espaçamentos e sua média. (b) Qual é a razão entre o maior espaçamento e o menor? (c) Descarte Kenorland e Ur, que são duvidosos: qual é o espaçamento médio dos outros quatro? “Meio bilhão de anos” é um período?

Solução

Solução de Exercício 15.5.

(a) $3000 - 2600 = 400$, $2600 - 1500 = 1100$, $1500 - 875 = 625$, $875 - 600 = 275$, $600 - 262.5 = 337.5$; média $2737.5/5 = 547.5\,\mathrm{Myr}$. (b) $1100/275 = 4.0$. (c) $(1500 - 262.5)/3 = 412.5\,\mathrm{Myr}$. A média muda de um quarto quando os pontos duvidosos são descartados, e os espaçamentos variam por um fator de quatro: uma recorrência grosseira, não um período.

Exercício 15.6 ★★

Um oceano de $3000\,\mathrm{km}$ de largura começa a ser subductado numa margem a $70\,\mathrm{mm}$ por ano, enquanto sua dorsal se expande a $25\,\mathrm{mm}$ por ano. (a) Quanto tempo ele leva para se fechar? (b) Quanto tempo, se a expansão parar imediatamente? (c) O movimento de que placa fixa a taxa de fechamento depois que a dorsal foi subductada?

Solução

Solução de Exercício 15.6.

(a) $3000/(70 - 25) = 66.7\,\mathrm{Myr}$. (b) $3000/70 = 42.9\,\mathrm{Myr}$. (c) Depois que a dorsal foi subductada, o fundo oceânico restante faz parte da placa distante, que carrega o continente distante: a taxa de fechamento é a velocidade dessa placa em relação à fossa.

Exercício 15.7 ★★

Suponha que a fusão crustal comece a cerca de $700\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ e que a superfície esteja a $0\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. (a) A que profundidade essa temperatura é atingida ao longo de um gradiente de $8\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ por quilômetro? E de $30\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ por quilômetro? (b) Que cinturão, os Alpes ou o cinturão varisco, deveria então expor migmatitos e granitos de origem crustal? (c) Por que um gradiente fixo superestima a profundidade no primeiro caso?

Solução

Solução de Exercício 15.7.

(a) $700/8 = 87.5\,\mathrm{km}$; $700/30 = 23.3\,\mathrm{km}$. (b) O cinturão varisco: a $30\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ por quilômetro, a crosta média funde; a $8\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ por quilômetro, a temperatura de fusão fica abaixo da base até mesmo de uma crosta espessada. (c) O gradiente baixo descreve rochas levadas rapidamente para baixo numa zona de subducção, antes que pudessem se aquecer. Rochas que ficam em profundidade numa crosta espessada se aquecem em direção a uma geoterma normal ao longo de milhões de anos, e podem então atingir a fusão a uma profundidade menor.

Exercício 15.8 ★★

As colisões variscas terminaram por volta de $290\,\mathrm{Ma}$; uma peneplanície tinha se formado no Permiano e no Triássico. Use o modelo de decaimento do capítulo, $\tau = 26.3\,\mathrm{Myr}$. (a) Quanto tempo uma cadeia leva para cair de uma altitude média de $3\,\mathrm{km}$ para $0.3\,\mathrm{km}$? (b) A que idade isso corresponderia? (c) Que constante de tempo a levaria até lá na base do Triássico? (d) Que processo pode encurtar esse tempo?

Solução

Solução de Exercício 15.8.

(a) $\tau\ln(3/0.3) = 26.3\times2.303 = 60.6\,\mathrm{Myr}$. (b) $290 - 60.6 = 229\,\mathrm{Ma}$, no Triássico Superior. (c) $\tau = (290 - 251.9)/\ln10 = 16.5\,\mathrm{Myr}$. (d) O colapso extensional da crosta espessada, que a afina e baixa sua superfície diretamente; também uma taxa de erosão maior, um clima mais úmido ou rochas mais brandas, ou uma altitude inicial menor.

Exercício 15.9 ★★

(a) Explique por que a sutura do Iapetus no norte da Inglaterra e no centro da Irlanda, e a crosta laurenciana perto de Rockall, mostram que o Atlântico não se reabriu exatamente ao longo da antiga sutura. (b) O que um geólogo esperaria encontrar no antigo embasamento de cada lado da sutura na Irlanda? (c) Os Apalaches foram deformados até o Permiano Inferior; o rifteamento começou cerca de 80 milhões de anos depois da orogenia. Compare com os 30 a 50 milhões de anos depois dos quais uma zona resfriada pode estar forte demais para ser reativada.

Solução

Solução de Exercício 15.9.

(a) A sutura, o traço do Iapetus, fica em terra na Grã-Bretanha e na Irlanda, a leste do Atlântico; crosta da Laurentia, do lado oposto do Iapetus, fica perto de Rockall, do lado europeu. O novo rifte cortou a oeste da antiga sutura: ele se abriu perto dela, não ao longo dela. (b) Ao norte da sutura, embasamento e cobertura da margem da Laurentia; ao sul, os da Avalônia, com histórias diferentes e, no início do Paleozoico, faunas diferentes. (c) O rifteamento veio depois de 80 milhões de anos, mais do que os 30 a 50 depois dos quais uma zona resfriada pode ter se tornado forte; no entanto, o Atlântico Central seguiu de fato os Apalaches. O calor de um cinturão se apaga; suas falhas, tramas e composições permanecem e ainda podem guiar um rifte.

Exercício 15.10 ★★★

Um oceano de $3000\,\mathrm{km}$ de largura tem sua dorsal no meio, a $1500\,\mathrm{km}$ de uma fossa que consome a placa do seu lado a $70\,\mathrm{mm}$ por ano; a dorsal se expande a $40\,\mathrm{mm}$ por ano, simetricamente. (a) A que velocidade a dorsal se aproxima da fossa? (b) Quando ela a atinge? (c) Que largura tem o oceano nesse momento? (d) O que acontece com o arco vulcânico quando uma dorsal é subductada?

Solução

Solução de Exercício 15.10.

(a) $70 - 40/2 = 50\,\mathrm{mm}$ por ano. (b) $1500\,\mathrm{km}/50\,\mathrm{km}\,\mathrm{Myr}^{-1} = 30\,\mathrm{Myr}$. (c) O oceano se estreita a $70 - 40 = 30\,\mathrm{mm}$ por ano: $3000 - 30\times30 = 2100\,\mathrm{km}$. (d) Litosfera jovem e quente chega então à fossa, e nenhuma laje velha e fria se desidrata mais sob o arco: o magmatismo de arco muda ou cessa.

Exercício 15.11 ★★★

Uma colisão espessa uma crosta de $35\,\mathrm{km}$ para $60\,\mathrm{km}$, compensada à maneira de Airy. (a) Qual é a altitude média, pela Proposição 14.4? (b) Quanta rocha a erosão deve remover para trazer a superfície de volta ao nível do mar com uma crosta de espessura normal? (c) Qual era a pressão litostática sobre as rochas que terminam na superfície? (d) Em que fácies metamórfica elas podem ter se recristalizado?

Solução

Solução de Exercício 15.11.

(a) $h = \Delta T(\rho_m - \rho_c)/\rho_m = 25\times600/3300 = 4.5\,\mathrm{km}$. (b) Todos os $25\,\mathrm{km}$ extras, 5.5 vezes a altura da cadeia. (c) $2700\times9.8\times25\,000 = 6.6 \times 10^{8}\,\mathrm{Pa}$, cerca de $0.66\,\mathrm{GPa}$. (d) A cerca de $0.7\,\mathrm{GPa}$ e às temperaturas da raiz de uma crosta espessada, várias centenas de graus, a fácies anfibolito ou a fácies granulito: os gnaisses e migmatitos dos maciços antigos.

Exercício 15.12 ★★★

Depois que dois continentes se encontram, a convergência continua a $30\,\mathrm{mm}$ por ano durante $10\,\mathrm{Myr}$. O encurtamento é absorvido através de um cinturão que termina com $300\,\mathrm{km}$ de largura, numa crosta que tinha $35\,\mathrm{km}$ de espessura. (a) Usando a Proposição 14.8, encontre a espessura crustal. (b) Encontre a altitude e a raiz de Airy. (c) Usando a Proposição 14.5, calcule a energia potencial excedente e compare-a com a do Tibete, $6.1 \times 10^{12}\,\mathrm{N}\,\mathrm{m}^{-1}$. (d) O que deveria acontecer em seguida?

Solução

Solução de Exercício 15.12.

(a) $S = 30\times10 = 300\,\mathrm{km}$; $W_0 = 300 + 300 = 600\,\mathrm{km}$; $T = 35\times600/300 = 70\,\mathrm{km}$. (b) $h = 35\times600/3300 = 6.36\,\mathrm{km}$; $r = 4.5h = 28.6\,\mathrm{km}$. (c) $\Delta F = 2700\times9.8\times6364\times(35\,000 + 3182 + 14\,318) = 8.8 \times 10^{12}\,\mathrm{N}\,\mathrm{m}^{-1}$, 1.4 vez o do Tibete. (d) Um cinturão assim é mais pesado que o Tibete, que já se espalha: colapso gravitacional, por extensão de suas regiões altas e cavalgamento em suas bordas.

Problema 15.1

Problema de fim de semana — o Iapetus do nascimento à morte

Um oceano-modelo de tipo Iapetus se abre entre dois continentes, L a noroeste e B a sudeste. O rifteamento começa a $610\,\mathrm{Ma}$; a expansão do fundo oceânico, a $580\,\mathrm{Ma}$. Salvo indicação contrária, $g = 9.8\,\mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-2}$, $\rho_c = 2700\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$, $\rho_m = 3300\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$ e a crosta normal tem $H = 35\,\mathrm{km}$ de espessura. A expansão é simétrica e sua taxa, constante.

Parte I — Abertura.

1. A $500\,\mathrm{Ma}$, o fundo oceânico formado a $540\,\mathrm{Ma}$ está a $720\,\mathrm{km}$ do eixo da dorsal. Calcule a taxa de meia expansão em milímetros por ano.
2. Deduza a taxa de expansão total. A que classe de dorsal ela pertence, entre as dorsais lentas, rápidas e ultralentas?
3. Que largura tinha o oceano a $540\,\mathrm{Ma}$?
4. Que largura tinha ele a $500\,\mathrm{Ma}$?
5. O que o modelo supôs para obter essas larguras?
6. Que idade tem o fundo oceânico mais antigo a $500\,\mathrm{Ma}$, e onde ele fica? Por que é um lugar provável para o início da subducção?

Parte II — Fechamento. A $500\,\mathrm{Ma}$, uma zona de subducção começa ao longo da margem de L e consome fundo oceânico a $64\,\mathrm{mm}$ por ano em relação a L; a dorsal continua a se expandir.

7. A que taxa o oceano se estreita?
8. Se a dorsal se expandisse até o fim, quando o oceano se fecharia?
9. A dorsal começa no meio do oceano. Quando ela atinge a fossa?
10. Que largura tem o oceano nesse momento?
11. Depois que a dorsal desceu, a expansão para e B se aproxima de L a $40\,\mathrm{mm}$ por ano. Quando o oceano se fecha?
12. Compare com as idades da fase escandiana, de 425 a $400\,\mathrm{Ma}$.

Parte III — Colisão. Depois da colisão, a convergência continua a $40\,\mathrm{mm}$ por ano durante $8\,\mathrm{Myr}$; o encurtamento é absorvido através de um cinturão que termina com $400\,\mathrm{km}$ de largura.

13. Quanto encurtamento é isso?
14. Usando a Proposição 14.8, encontre a espessura da crosta.
15. Usando a Proposição 14.4, encontre sua altitude média de Airy e sua raiz.
16. Calcule sua energia potencial excedente e compare-a com a do Tibete, $6.1 \times 10^{12}\,\mathrm{N}\,\mathrm{m}^{-1}$.
17. O que você espera que o cinturão faça em seguida?

Parte IV — Desgaste. Por volta de $410\,\mathrm{Ma}$, o colapso baixou a altitude média para $3.0\,\mathrm{km}$. A erosão segue então o modelo do capítulo, com $k = \ln 10/11$ por milhão de anos e recuperação isostática.

18. Calcule $f$ e a constante de tempo $\tau$.
19. Qual é a altitude média a $380\,\mathrm{Ma}$?
20. Quando a altitude média cai abaixo de $500\,\mathrm{m}$?
21. Quanta crosta extra é removida enquanto ela cai de $3.0\,\mathrm{km}$ para $0.5\,\mathrm{km}$?
22. Que pressão litostática as rochas então expostas suportavam na raiz?
23. Sedimentos do Devoniano Superior repousam sobre o cinturão erodido em Siccar Point. O cronograma do modelo é coerente com isso, dada a base do Carbonífero a $358.9\,\mathrm{Ma}$?
24. Para resumir: qual foi a maior largura que o oceano-modelo atingiu, em quilômetros?

Solução

Solução de Problema 15.1.

1. $720/(540 - 500) = 18\,\mathrm{km}$ por milhão de anos, $18\,\mathrm{mm}$ por ano. 2. $36\,\mathrm{mm}$ por ano: uma dorsal de expansão lenta (20 a $55\,\mathrm{mm}$ por ano). 3. $36\times(580 - 540) = 1440\,\mathrm{km}$. 4. $36\times(580 - 500) = 2880\,\mathrm{km}$. 5. Expansão simétrica a taxa constante a partir de largura zero a $580\,\mathrm{Ma}$, e nenhuma subducção antes de $500\,\mathrm{Ma}$. 6. $80\,\mathrm{Myr}$, nas duas bordas do oceano, junto às margens continentais. É a litosfera oceânica mais fria, mais espessa e mais densa do oceano, a mais pronta para afundar. 7. $64 - 36 = 28\,\mathrm{mm}$ por ano. 8. $2880/28 = 102.9\,\mathrm{Myr}$ depois de $500\,\mathrm{Ma}$: a $397.1\,\mathrm{Ma}$. 9. A dorsal, a $1440\,\mathrm{km}$ da fossa, se aproxima dela a $64 - 18 = 46\,\mathrm{mm}$ por ano: depois de $1440/46 = 31.3\,\mathrm{Myr}$, a $468.7\,\mathrm{Ma}$. 10. $2880 - 28\times31.3 = 2004\,\mathrm{km}$. 11. $2004/40 = 50.1\,\mathrm{Myr}$ depois: a $468.7 - 50.1 = 418.6\,\mathrm{Ma}$. 12. Dentro dos 425 a $400\,\mathrm{Ma}$ da colisão escandiana. 13. $40\times8 = 320\,\mathrm{km}$. 14. $W_0 = 400 + 320 = 720\,\mathrm{km}$; $T = 35\times720/400 = 63.0\,\mathrm{km}$. 15. $h = 28\times600/3300 = 5.09\,\mathrm{km}$; $r = 4.5\times5.09 = 22.9\,\mathrm{km}$. 16. $\Delta F = 2700\times9.8\times5091\times(35\,000 + 2545 + 11\,455) = 6.60 \times 10^{12}\,\mathrm{N}\,\mathrm{m}^{-1}$, cerca de $8\,\%$ a mais que o do Tibete. 17. Parar de subir e se espalhar: extensão e falhas normais em seu alto interior, cavalgamentos em suas bordas, como o Tibete faz hoje. 18. $f = 600/3300 = 0.182$; $k = 2.303/11 = 0.209$ por milhão de anos; $\tau = 1/(kf) = 26.3\,\mathrm{Myr}$. 19. $3.0\,e^{-30/26.3} = 0.96\,\mathrm{km}$. 20. $26.3\ln(3.0/0.5) = 47.1\,\mathrm{Myr}$ depois de $410\,\mathrm{Ma}$: a $362.9\,\mathrm{Ma}$. 21. A crosta extra é $h/f$: $3.0/0.182 = 16.5\,\mathrm{km}$ cai para $0.5/0.182 = 2.75\,\mathrm{km}$, de modo que $13.75\,\mathrm{km}$ de rocha são removidos. 22. $2700\times9.8\times13\,750 = 3.6 \times 10^{8}\,\mathrm{Pa}$, cerca de $0.36\,\mathrm{GPa}$. 23. Sim: no Devoniano Superior, o cinturão-modelo já desceu a cerca de $1\,\mathrm{km}$ de altitude média e continua caindo, com relevo restante entre seus vales e suas cristas; cascalhos vermelhos podem se acumular em suas depressões bem antes de $358.9\,\mathrm{Ma}$, como em Siccar Point, onde repousam sobre uma superfície com relevo. 24. $2880\,\mathrm{km}$, a $500\,\mathrm{Ma}$, quando a subducção começou.