19A Terra fanerozoica

No oeste do Kansas, no meio da América do Norte, pilares de giz branco erguem-se da pradaria. O giz é a vasa de um fundo marinho: há cerca de 80 milhões de anos um mar raso corria de norte a sul através do meio da América do Norte, e as carapaças de algas flutuantes depositavam-se em seu fundo a alguns centésimos de milímetro por ano. Cinco vezes nos últimos 540 milhões de anos, uma grande parte das espécies que viviam nesses mares desapareceu num instante geológico. As duas histórias são da própria Terra: os continentes se moveram e o mar subiu e desceu sobre eles, e pelo menos três das cinco grandes extinções coincidiram com derrames de lava vindos do interior do planeta. Este capítulo acompanha o Fanerozoico por seus mapas, seu nível do mar, suas cadeias de montanhas e suas crises, e põe números em duas delas: com que rapidez as dorsais elevam o mar, e quanta terra um mar mais alto afoga.

O que você já sabe

Dos volumes escolares: a tectônica de placas e a Pangeia; os fósseis e a escala do tempo geológico; as transgressões lidas numa falésia. Do volume do primeiro ano: a lei profundidade–idade do fundo oceânico; a curva hipsométrica; a isostasia; o eustatismo e o nível relativo do mar; as grandes províncias ígneas; as extinções em massa como marcos estratigráficos, o irídio do limite K–Pg e a datação da crise do fim do Permiano; os andares e os GSSP. Dos capítulos anteriores: os orógenos (Capítulos 13 e 14); o ciclo de Wilson e os supercontinentes (Capítulo 15); o backstripping (Capítulo 16); as bolas de neve do Criogeniano (Capítulo 18). A extinção e a história da vida pertencem aos livros de biologia; o volume do terceiro ano trata do paleomagnetismo e da estratigrafia de sequências.

19.1 Mapas de um mundo em movimento

Uma rocha raramente está onde se formou. Um carvão, um arenito de deserto, um recife: cada um foi depositado a alguma latitude e tem sido transportado desde então por sua placa. Antes que o clima ou a vida de uma época passada possam ser lidos nessas rochas, é preciso recolocá-las onde estavam.

Definição 19.1 (Paleogeografia; mapa paleogeográfico)

A paleogeografia é a reconstrução da geografia de uma época passada: as posições dos continentes e dos oceanos, e de suas linhas de costa, cadeias de montanhas e mares. Um mapa paleogeográfico mostra essa geografia numa época, sobre a grade de latitude e longitude daquela época.

Quatro tipos de evidência entram num mapa assim. A magnetização das rochas dá a latitude em que se formaram, o tema do paleomagnetismo no volume do terceiro ano; mas o campo da Terra é simétrico em torno de seu eixo, de modo que nada diz da longitude. O fundo oceânico registra o movimento das placas diretamente, por suas faixas magnéticas e suas idades, mas só até o fundo mais antigo que resta, de cerca de 190 milhões de anos: tudo o que é mais antigo foi subductado. Antes disso, o encaixe dos continentes, as suturas e os orógenos onde oceanos se fecharam, e os fósseis e sedimentos que denunciam um clima — recifes e evaporitos nos trópicos, depósitos glaciais perto dos polos — completam o quadro. Os modelos de placas reúnem esses vínculos e fazem cada placa voltar no tempo; as reconstruções também têm de levar em conta a lenta rotação de toda a Terra sólida em relação a seu eixo de rotação, chamada deriva polar verdadeira.

Os seis mapas acima são o Fanerozoico em resumo. A $500\,\mathrm{Ma}$ os continentes do sul formam uma só massa, o Gondwana, boa parte dela perto do Polo Sul, com a crosta de Paris a $61{}^{\circ}$ S em sua margem. Em $300\,\mathrm{Ma}$ os continentes já se juntaram na Pangeia, montada a partir de cerca de $325\,\mathrm{Ma}$ e fragmentada a partir de cerca de $200\,\mathrm{Ma}$: Paris e Nova York estão no equador, a Cidade do Cabo e Sydney perto de $60{}^{\circ}$ S. A $200\,\mathrm{Ma}$ o supercontinente está completo, uma só terra estendendo-se de altas latitudes norte a altas latitudes sul; em $100\,\mathrm{Ma}$ o Atlântico e o oceano Índico já se abriram, e em $50\,\mathrm{Ma}$ o mapa é quase o atual, com a Austrália ainda perto da Antártida.

Exemplo 19.2 (Paris deriva para o norte)

No modelo, Paris estava a $5.1{}^{\circ}$ N há $300\,\mathrm{Ma}$; hoje está a $48.9{}^{\circ}$ N. Sua latitude aumentou $43.8{}^{\circ}$, ou seja, $43.8 \times 111.2 = 4871\,\mathrm{km}$ ao longo de um meridiano ($111.2\,\mathrm{km}$ por grau numa esfera de raio $6371\,\mathrm{km}$), a uma taxa média de $4871/300 = 16\,\mathrm{km}$ por milhão de anos, ou $1.6\,\mathrm{cm}$ por ano. Esta é só a componente para o norte do movimento: o referencial paleomagnético deixa a longitude livre, de modo que a distância real percorrida foi pelo menos esta.

19.2 O nível do mar ao longo do Fanerozoico

Mares sobre os continentes

Durante a maior parte do Fanerozoico, uma parte muito maior dos continentes esteve sob o mar do que hoje. As rochas marinhas da América do Norte registram várias inundações do interior do continente, a primeira delas a transgressão cambriana que sela a Grande Discordância; no Cretáceo Superior, de cerca de 120 a $80\,\mathrm{Ma}$, sedimentos marinhos acumularam-se em todo o Western Interior, no meio do continente (fotografia abaixo).

Definição 19.3 (Mar epicontinental)

Um mar epicontinental (mar epírico) é um mar raso espalhado sobre o interior de um continente, sobre crosta continental, longe da margem continental.

O mar chega a esses interiores deslocando sua costa, e as rochas registram esse movimento.

Definição 19.4 (Transgressão marinha; regressão marinha)

Uma transgressão marinha é um deslocamento da linha de costa em direção ao continente, pelo qual o mar se espalha sobre a terra; uma regressão marinha é um deslocamento em direção ao mar, pelo qual a terra emerge.

Numa seção vertical, uma transgressão empilha depósitos de águas mais profundas sobre outros mais rasos — lama de plataforma externa sobre areia de praia — e uma regressão, o inverso. Ambas seguem o nível relativo do mar, que mistura o nível global do mar com a subsidência ou o soerguimento do local e com o aporte de sedimento: um delta pode empurrar sua costa mar adentro enquanto o mar sobe, se for alimentado depressa o bastante. Para ler o nível global do mar nas transgressões, um geólogo deve encontrar o mesmo sinal em vários continentes, ou remover a subsidência por backstripping, como no Capítulo 16.

A curva de longo prazo

Definição 19.5 (Ciclo de primeira ordem do nível do mar)

O ciclo de primeira ordem do nível do mar é a parte mais lenta da variação do nível global do mar, em escalas de tempo de dezenas a centenas de milhões de anos, fixada pela tectônica da Terra sólida e não pelo gelo.

Ao longo do Fanerozoico a curva de primeira ordem tem a forma de um M: alta no início do Paleozoico, baixa enquanto a Pangeia se montou e permaneceu, do Carbonífero ao fim do Triássico, alta de novo no Cretáceo, e em queda desde então. Extrapolada a partir da América do Norte, a inundação do Ordoviciano Superior sozinha sugere uma subida adicional de 100 a $200\,\mathrm{m}$. Variações mais rápidas se sobrepõem a essa curva: as comandadas pelo gelo registram-se em escalas de tempo de $10^4$ a $10^6$ anos, e o manto de gelo antártico, a partir de cerca de $33.5\,\mathrm{Ma}$, moveu o mar de 50 a $60\,\mathrm{m}$.

As duas curvas acima concordam na forma e discordam no tamanho. A carta de ciclos, construída a partir do empilhamento de sedimentos em muitas bacias, põe o nível do mar de longo prazo do Cretáceo médio cerca de $233\,\mathrm{m}$ acima do atual; os poços de Nova Jersey, submetidos a backstripping um a um, dão cerca de $70\,\mathrm{m}$ no Cretáceo Superior e um máximo perto de $110\,\mathrm{m}$ no Eoceno. Miller e seus colegas concluem que o pico de longo prazo do Cretáceo foi de $100 \pm 50\,\mathrm{m}$, e que as cartas de ciclos, certas quanto à cronologia das quedas, exageram suas amplitudes. Mesmo Nova Jersey não é um medidor perfeito: seu mar do Cretáceo Superior está de 100 a $150\,\mathrm{m}$ abaixo do que o volume das bacias oceânicas prevê, uma diferença que o afundamento da região acima da placa Farallon subductada — a topografia dinâmica — poderia explicar.

Por que o mar se move: as dorsais

O que eleva o mar em uma centena de metros por dezenas de milhões de anos? Não o gelo: o Cretáceo foi um mundo quente, com no máximo mantos de gelo pequenos e efêmeros. A principal resposta é o volume das dorsais oceânicas. O fundo oceânico jovem é quente e fica alto; quanto mais depressa as placas se afastam, mais jovem é o fundo em média, mais rasas as bacias oceânicas, e mais água transborda sobre os continentes.

Proposição 19.6 (Nível do mar e taxa de expansão)

Seja um fundo oceânico de área $A_{\text{f}}$ produzido em dorsais de comprimento total $L$ à taxa de expansão total $u$, e destruído na idade $\tau = A_{\text{f}}/(Lu)$, cada idade entre 0 e $\tau$ cobrindo a mesma área. Seja sua profundidade dada pela lei $d(t) = d_{\text{r}} + c\sqrt t$.

1. A profundidade média do fundo é $\bar d = d_{\text{r}} + \tfrac23 c\sqrt\tau$.
2. Se a taxa de expansão passa a $fu$, com $A_{\text{f}}$ e $L$ inalterados, a profundidade média diminui de $\Delta\bar d = \tfrac23 c\sqrt\tau\,\bigl(1 - f^{-1/2}\bigr)$.

3. Se o fundo afunda isostaticamente sob a água acrescentada, e o mar não se espalha sobre a terra, o nível do mar sobre um oceano de área $A_{\text{o}}$ sobe de

   $$\Delta s = \frac{\rho_{\text{m}} - \rho_{\text{w}}}{\rho_{\text{m}}}\, \frac{A_{\text{f}}}{A_{\text{o}}}\,\Delta\bar d ,$$

   sendo $\rho_{\text{m}}$ a densidade do manto e $\rho_{\text{w}}$ a da água do mar.

O fundo real não é tão ordenado. Suas idades não estão uniformemente distribuídas: o fundo jovem é o mais abundante, e a área diminui com a idade, como mostra o painel esquerdo abaixo. Nem a lei da raiz quadrada vale para o fundo antigo, que se aplaina perto de $6.4\,\mathrm{km}$; a lei exponencial que Parsons e Sclater ajustaram ao fundo antigo, a lei da placa, assume além de cerca de $26\,\mathrm{Myr}$, onde as duas leis se encontram. A proposição é uma primeira estimativa, e a figura mostra quanto a segunda lei a altera.

Exemplo 19.7 (Duas vezes mais rápido)

Tome-se o fundo atual: idade média $64.2\,\mathrm{Myr}$, logo $\tau = 128.4\,\mathrm{Myr}$ no modelo uniforme; $d_{\text{r}} = 2500\,\mathrm{m}$, $c = 350\,\mathrm{m}\,\mathrm{Myr}^{-1/2}$. A profundidade média é $2500 + \tfrac23 \times 350 \times \sqrt{128.4} = 5144\,\mathrm{m}$. Dobrar a taxa reduz $\tau$ à metade, e a profundidade média passa a $2500 + \tfrac23 \times 350 \times \sqrt{64.2} = 4370\,\mathrm{m}$: o fundo sobe $774\,\mathrm{m}$ em média. Com $A_{\text{f}}/A_{\text{o}} = 293/362 = 0.8094$ e $(\rho_{\text{m}} - \rho_{\text{w}})/\rho_{\text{m}} = (3300 - 1025)/3300 = 0.689$, o mar sobe $0.689 \times 0.8094 \times 774 = 432\,\mathrm{m}$; com a lei da placa, $368\,\mathrm{m}$. Ambos são cerca de quatro vezes o pico de longo prazo do Cretáceo. Lido ao contrário, o painel direito diz que uma taxa de expansão apenas 15 a $20\,\%$ acima da atual basta para $100\,\mathrm{m}$ — e é por isso que Miller e seus colegas concluem que a crosta oceânica foi produzida muito mais devagar no Cretáceo do que se inferia antes.

O modelo também é profundo demais: sua profundidade média, $5144\,\mathrm{m}$, excede a profundidade média medida do fundo datado, $4265\,\mathrm{m}$, em parte porque a lei da raiz quadrada exagera no fundo antigo, e em parte porque o fundo real carrega sedimento, montes submarinos e platôs que a lei deixa de fora. E a expansão não é a única alavanca. As dorsais são compensadas pelas fossas: se o fundo oceânico sobe num lugar, a massa tem de ir para algum lugar, e um continente que afunda sobre uma placa subductada — a topografia dinâmica — deixa o mar entrar localmente. Tasistro-Hart e Macdonald argumentam que as inundações da América do Norte seguem as placas subductadas sob o continente, e que o nível global do mar depende de quanto da subducção ocorre sob continentes e não sob oceanos.

19.3 A inundação dos continentes

Quanta terra uma subida do mar afoga depende da forma da superfície da Terra, que a curva hipsométrica do volume do primeiro ano resume: a fração da superfície que fica acima de cada altitude (figura abaixo, à esquerda). Os continentes têm o topo plano. Na grade de um grau do ETOPO1, $29.0\,\%$ da superfície é terra e $34.3\,\%$ fica acima de $-200\,\mathrm{m}$: as plataformas, já sob a água, fazem a diferença. A maior parte da terra é baixa, de modo que uma subida modesta inunda uma grande parte dela.

Proposição 19.8 (A inundação da terra)

Seja $A_{\text{o}}$ a área do mar hoje e $a(z)$ a área de terra mais baixa que $z$ acima do nível do mar atual. Um volume $V$ de água acrescentado ao mar eleva seu nível da altura $s$ que resolve

$$V = \int_0^s \bigl(A_{\text{o}} + a(z)\bigr)\,\mathrm{d}z ,$$

e inunda a área de terra $a(s)$. Como $a \ge 0$, a subida é no máximo $V/A_{\text{o}}$.

O painel direito dá a resposta de imediato. Uma subida de $100\,\mathrm{m}$ afoga cerca de $15\,\%$ da terra atual; os $432\,\mathrm{m}$ de uma taxa de expansão dobrada afogariam metade. Um mar assim se espalha sobre a terra que inunda, de modo que a própria subida é menor que o limite $V/A_{\text{o}}$ da proposição, em cerca de um décimo para uma subida de algumas centenas de metros (problema de fim de semana). Os mares cretáceos do Kansas precisaram de muito menos: o interior de um continente é muitas vezes baixo, e pode também afundar sobre uma placa subductada.

19.4 Cadeias de montanhas do Fanerozoico

Cada ciclo de Wilson do Capítulo 15 termina numa cadeia de montanhas, e as cadeias fanerozoicas marcam a montagem e a fragmentação da Pangeia. A tabela reúne as encontradas neste volume.

As duas primeiras cadeias costuraram a Pangeia, a varisca fechando o último oceano entre o Gondwana e a Laurússia; as três últimas cresceram à medida que os pedaços da Pangeia se afastavam e os oceanos entre eles eram consumidos. O nível do mar baixo do fim do Paleozoico e do Triássico pertence a esse supercontinente, e o mar alto do Cretáceo à sua fragmentação, com novas dorsais e fundo jovem.

19.5 Crises da vida

As cinco grandes

Os volumes de biologia descrevem as extinções em massa; os geólogos as medem nas rochas e procuram suas causas. Cinco se destacam no registro dos animais marinhos, as “cinco grandes”: no fim do Ordoviciano, há cerca de $444\,\mathrm{Ma}$; no Devoniano Superior, $372\,\mathrm{Ma}$; no fim do Permiano, $251.9\,\mathrm{Ma}$; no fim do Triássico, $201.4\,\mathrm{Ma}$; e no fim do Cretáceo, $66\,\mathrm{Ma}$. Cada uma eliminou entre cerca de dois quintos e dois terços dos gêneros de animais marinhos na compilação de Sepkoski. A crise do fim do Permiano foi a maior: $56\,\%$ dos gêneros na resolução mais fina, e cerca de $81\,\%$ das espécies marinhas — não os $96\,\%$ muitas vezes citados, que misturavam duas crises distintas.

História — As cinco grandes, quarenta anos depois

Em 1982, D. M. Raup e J. J. Sepkoski contaram as famílias de animais marinhos que desapareceram em cada um dos 76 andares do Fanerozoico. Quatro pontos ficaram acima do limite de confiança de 99 por cento de sua tendência — o último andar do Ordoviciano, os dois últimos do Permiano e o último do Cretáceo — e o fim do Triássico e o fim do Devoniano acima do limite de 95 por cento: as cinco grandes. Quarenta anos depois, as cinco continuam sendo as maiores crises desde o início do Ordoviciano, mas, com dados melhores, já não se destacam de um contínuo de taxas de extinção, e alguns intervalos do Cambriano tiveram taxas até mais altas. A resolução temporal de Raup e Sepkoski era de $7.4\,\mathrm{Myr}$, a duração média de um andar na época; algumas crises foram súbitas, outras duraram centenas de milhares de anos ou mais.

Grandes províncias ígneas

A figura acima mostra o padrão que o volume do primeiro ano apontou: as três mais recentes das cinco grandes coincidem cada uma com uma grande província ígnea, os Traps Siberianos no fim do Permiano, a Província Magmática do Atlântico Central (CAMP) no fim do Triássico, os Traps do Decã no fim do Cretáceo. O vínculo proposto é o gás. Um basalto de platô extravasa em pulsos de alguns séculos a alguns milênios, cada um liberando dióxido de carbono mais depressa do que o intemperismo consegue retirá-lo; o enxofre das mesmas erupções resfria o clima brevemente, o carbono o aquece por muito mais tempo e acidifica o oceano.

Exemplo 19.9 (O carbono da província do Atlântico Central)

Bolhas de gás em inclusões de fundido de basaltos da CAMP mostram que o magma continha pelo menos 0.5 a $0.6\,\%$ de dióxido de carbono em massa. Tome-se $0.55\,\%$, uma densidade de $2900\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$ e um volume de $5.5 \times 10^{6}\,\mathrm{km}^{3}$, as lavas extravasadas com os diques, as soleiras e as câmaras que as alimentaram. A massa de magma é $5.5 \times 10^{6} \times 10^{9} \times 2900 = 1.6 \times 10^{19}\,\mathrm{kg}$, e seu dióxido de carbono $1.6 \times 10^{19} \times 0.0055 = 8.8 \times 10^{16}\,\mathrm{kg}$, cerca de $9 \times 10^{4}\,\mathrm{Gt}$ — o “até $10^{5}\,\mathrm{Gt}$” dos autores. Liberado ao longo da vida da província, ele não esteve todo no ar ao mesmo tempo; mas cada pulso, da ordem de $10^{5}\,\mathrm{km}^{3}$ em alguns séculos, liberou tanto quanto as emissões projetadas para o século XXI.

Eventos anóxicos oceânicos

Nem toda crise é uma das cinco grandes. Várias vezes no Mesozoico, o oxigênio desapareceu de grandes partes do oceano.

Definição 19.10 (Evento anóxico oceânico)

Um evento anóxico oceânico (OAE) é um intervalo de depleção generalizada de oxigênio no oceano, reconhecido no registro sedimentar e geoquímico.

Sua marca habitual é um folhelho negro: escuro, finamente laminado, sem bioturbação, rico em matéria orgânica e em pirita, muitas vezes com um desvio dos isótopos de carbono e sinais de aquecimento. Os mais bem estudados são o evento do Toarciano inferior, há cerca de $183\,\mathrm{Ma}$, o OAE 1a do Aptiano inferior, há cerca de $120\,\mathrm{Ma}$, o OAE 1b do Albiano inferior, há cerca de $111\,\mathrm{Ma}$, e o OAE 2 no limite entre o Cenomaniano e o Turoniano, há cerca de $94\,\mathrm{Ma}$, na parte mais quente do Cretáceo, quando o mar estava excepcionalmente alto. Vários coincidem com uma província: o evento do Toarciano com os basaltos de Karoo–Ferrar, o OAE 1a com o platô de Ontong Java. O OAE 2 é muitas vezes ligado ao platô do Caribe, mas picos de mercúrio em sedimentos do Hemisfério Sul apontam, em vez disso, para a província de Kerguelen.

No campo — Registrar um evento anóxico

Uma geóloga que estuda um OAE numa seção de calcários pelágicos registra-o camada por camada: espessura, cor, laminação, bioturbações ou sua ausência, nódulos de pirita. Ela amostra a intervalos curtos e regulares através do intervalo escuro e bem além dele, para o teor de carbono orgânico e para os isótopos de carbono da matéria orgânica e do carbonato; o desvio dos isótopos, mais do que a cor da rocha, correlaciona o evento de uma bacia para a outra. Como o folhelho mais escuro pode aparecer em níveis diferentes em bacias diferentes, é a curva isotópica, e não o folhelho negro, que se toma como linha de tempo.

Chicxulub

O fim do Cretáceo teve uma causa vinda de fora. O volume do primeiro ano contou como o irídio da argila do limite levou a um impacto, e como a datação pelo argônio ligou o limite à cratera de Chicxulub. A estrutura tem cerca de $200\,\mathrm{km}$ de diâmetro e $66\,\mathrm{Ma}$; suas rochas quentes alimentaram a circulação de água durante pelo menos oito milhões de anos depois. Modelos de sua assimetria em subsuperfície apontam para um impactor vindo do nordeste a 45 a $60{}^{\circ}$ da horizontal, a não menos que a velocidade de escape da Terra, $11.2\,\mathrm{km}\,\mathrm{s}^{-1}$, e mais provavelmente a cerca de $20\,\mathrm{km}\,\mathrm{s}^{-1}$. Os Traps do Decã estavam em erupção ao mesmo tempo, antes e depois do impacto; uma revisão das evidências em 2010 concluiu que o impacto desencadeou a extinção.

Dados de 2026

As idades deste capítulo são as da Carta Cronoestratigráfica Internacional em sua versão de junho de 2026, como em toda esta série; os registros do nível do mar estão na escala de tempo de 2012 de seus arquivos, e as idades das extinções são as de Kaiho (2022). A carta é revista à medida que chegam novas datas: consulte a versão atual antes de citar a idade de um limite.

Exercícios

Dados para os exercícios, salvo indicação em contrário: $111.2\,\mathrm{km}$ por grau de latitude; profundidade do fundo oceânico $d(t) = 2500 + 350\sqrt t$ ($\mathrm{m}$, $t$ em $\mathrm{Myr}$); área do oceano $362\,\mathrm{M}\mathrm{km}^{2}$; área do fundo oceânico $293\,\mathrm{M}\mathrm{km}^{2}$; densidade do manto $3300\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$; água do mar $1025\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$; massa da atmosfera $5.1 \times 10^{18}\,\mathrm{kg}$, massas molares do ar e do dióxido de carbono $28.97\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$ e $44.01\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$.

Exercício 19.1 ★

No modelo dos mapas, a Cidade do Cabo estava a $61.9{}^{\circ}$ S há $300\,\mathrm{Ma}$ e Nova York a $3.6{}^{\circ}$ S; hoje estão a $33.9{}^{\circ}$ S e $40.7{}^{\circ}$ N. (a) Quais das quatro cidades estavam a menos de $30{}^{\circ}$ do equador há $300\,\mathrm{Ma}$ (Paris a $5.1{}^{\circ}$ N, Sydney a $59.5{}^{\circ}$ S)? (b) Quantos quilômetros para o norte se deslocaram desde então a Cidade do Cabo e Nova York? (c) A que taxas médias, em centímetros por ano?

Solução

Solução de Exercício 19.1.

(a) Paris ($5.1{}^{\circ}$ N) e Nova York ($3.6{}^{\circ}$ S); a Cidade do Cabo e Sydney estavam perto de $60{}^{\circ}$ S. (b) Cidade do Cabo: $61.9 - 33.9 = 28.0{}^{\circ}$, $28.0 \times 111.2 = 3114\,\mathrm{km}$; Nova York: $40.7 + 3.6 = 44.3{}^{\circ}$, $4926\,\mathrm{km}$. (c) $3114/300 = 10.4\,\mathrm{km}$ por milhão de anos, $1.0\,\mathrm{cm}$ por ano; $4926/300 = 16.4\,\mathrm{km}$ por milhão de anos, $1.6\,\mathrm{cm}$ por ano.

Exercício 19.2 ★

As cinco grandes ocorreram a 444, 372, 251.9, 201.4 e $66\,\mathrm{Ma}$. (a) Calcule os intervalos entre crises sucessivas e sua média. (b) Usando as idades médias das grandes províncias ígneas — Emeishan 259, Sibéria 250, CAMP 201, Karoo–Ferrar 183, Decã $65.5\,\mathrm{Ma}$ — quais das cinco caem a menos de $2\,\mathrm{Myr}$ de uma província? (c) Um intervalo médio torna as crises periódicas?

Solução

Solução de Exercício 19.2.

(a) 72, 120.1, 50.5 e $135.4\,\mathrm{Myr}$; média $(444 - 66)/4 = 94.5\,\mathrm{Myr}$. (b) A do fim do Permiano (Sibéria, a $1.9\,\mathrm{Myr}$), a do fim do Triássico (CAMP, $0.4\,\mathrm{Myr}$) e a do fim do Cretáceo (Decã, $0.5\,\mathrm{Myr}$). (c) Não: os intervalos vão de 50 a $135\,\mathrm{Myr}$; uma média existe para qualquer conjunto de datas.

Exercício 19.3 ★

O giz de Monument Rocks depositou-se a cerca de $0.036\,\mathrm{mm}$ por ano. (a) Quanto tempo levaram $91\,\mathrm{m}$ dele? (b) Quantas vezes mais depressa sobe o mar hoje, a $3.7\,\mathrm{mm}$ por ano? (c) Por que um fundo marinho pode recolher uma chuva tão lenta de sedimento sem ser soterrado por lama?

Solução

Solução de Exercício 19.3.

(a) $91\,\mathrm{m}/0.036\,\mathrm{mm}\,\mathrm{yr}^{-1} = 2.5 \times 10^{6}$ anos. (b) $3.7/0.036 = 103$ vezes. (c) Longe de qualquer costa, em água limpa, pouca lama dos rios chegava ao fundo; a chuva de carapaças de algas era o sedimento principal.

Exercício 19.4 ★

Numa falésia, de baixo para cima: arenito fluvial com raízes, areia de praia com conchas, lama cinzenta de plataforma externa, giz; depois o giz é recoberto de novo por areia de praia. (a) Onde a seção registra uma transgressão marinha, e onde uma regressão? (b) A transgressão prova que o nível global do mar subiu? (c) O que a tornaria mais convincente?

Solução

Solução de Exercício 19.4.

(a) Do arenito fluvial ao giz os depósitos se aprofundam para cima: uma transgressão. A areia de praia acima do giz registra uma regressão. (b) Não: ela registra uma subida do nível relativo do mar, que a subsidência do local, ou uma queda do aporte de sedimento, também poderiam produzir. (c) Encontrar a mesma transgressão, na mesma época, em outros continentes, ou remover a subsidência por backstripping.

Exercício 19.5 ★★

Na curva de longo prazo de Haq e colaboradores, o nível do mar estava $233\,\mathrm{m}$ acima do atual a $97\,\mathrm{Ma}$. (a) Que taxa média de queda desde então, em metros por milhão de anos e em micrômetros por ano? (b) Compare com a subida atual de $3.7\,\mathrm{mm}$ por ano. (c) A curva de Nova Jersey obtida por backstripping dá cerca de $70\,\mathrm{m}$ na mesma época. Em qual você confiaria para a amplitude, e por quê?

Solução

Solução de Exercício 19.5.

(a) $233/97 = 2.4\,\mathrm{m}$ por milhão de anos, $2.4\,\text{µ}\mathrm{m}$ por ano. (b) $3.7/0.0024 = 1540$: a subida atual é umas 1500 vezes mais rápida. (c) A curva obtida por backstripping: as perfurações mostraram que as cartas de ciclos acertam a cronologia das quedas mas exageram seu tamanho, por um fator de dois ou mais; Nova Jersey tem seu próprio viés (topografia dinâmica), daí a estimativa de $100 \pm 50\,\mathrm{m}$.

Exercício 19.6 ★★

Um único pulso da CAMP, cerca de $10^{5}\,\mathrm{km}^{3}$ de basalto de densidade $2900\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$, extravasou em cerca de 500 anos. (a) Com $0.75\,\%$ de dióxido de carbono em massa, quanto ele liberou, em quilogramas e em mols? (b) Que massa de dióxido de carbono o ar continha às $278\,\mathrm{ppm}$ de 1750? (c) Compare. (d) Quantas dessas atmosferas a província inteira, $10^{5}\,\mathrm{Gt}$, teria fornecido?

Solução

Solução de Exercício 19.6.

(a) $10^{5} \times 10^{9} \times 2900 = 2.9 \times 10^{17}\,\mathrm{kg}$ de basalto, e $2.9 \times 10^{17} \times 0.0075 = 2.2 \times 10^{15}\,\mathrm{kg}$ de dióxido de carbono, $2.2 \times 10^{15}/0.04401 = 4.9 \times 10^{16}\,\mathrm{mol}$. (b) $278 \times 10^{-6} \times (44.01/28.97) \times 5.1 \times 10^{18} = 2.15 \times 10^{15}\,\mathrm{kg}$. (c) Um só pulso liberou mais ou menos o que o ar inteiro continha em 1750. (d) $10^{17}/2.15 \times 10^{15} = 46.5$: quase cinquenta.

Exercício 19.7 ★★

Tome o impactor de Chicxulub como uma esfera de $10\,\mathrm{km}$ de diâmetro, de densidade $2630\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$. (a) Calcule sua massa. (b) Calcule sua energia cinética à menor velocidade possível, $11.2\,\mathrm{km}\,\mathrm{s}^{-1}$, e a $20\,\mathrm{km}\,\mathrm{s}^{-1}$. (c) A Terra perde $47\,\mathrm{TW}$ de calor interno por sua superfície. Quantos anos dessa perda cada energia representa?

Solução

Solução de Exercício 19.7.

(a) $2630 \times \frac{\pi}{6} \times (10^{4})^3 = 1.38 \times 10^{15}\,\mathrm{kg}$. (b) $\tfrac12 \times 1.38 \times 10^{15} \times (11.2 \times 10^{3})^2 = 8.7 \times 10^{22}\,\mathrm{J}$; a $20\,\mathrm{km}\,\mathrm{s}^{-1}$, $2.76 \times 10^{23}\,\mathrm{J}$. (c) Um ano de $47\,\mathrm{TW}$ são $47 \times 10^{12} \times 3.156 \times 10^{7} = 1.48 \times 10^{21}\,\mathrm{J}$: 59 e 186 anos.

Exercício 19.8 ★★

(a) Liste as características pelas quais um folhelho negro registra um evento anóxico oceânico. (b) Associe cada evento a uma província de quase a mesma idade: Toarciano inferior, $183\,\mathrm{Ma}$; OAE 1a, $120\,\mathrm{Ma}$; dados Karoo–Ferrar a $183\,\mathrm{Ma}$ e Ontong Java a $122\,\mathrm{Ma}$. (c) Por que uma coincidência de idades não basta para provar que uma província causou um evento?

Solução

Solução de Exercício 19.8.

(a) Cor escura, laminação fina, ausência de bioturbação, muita matéria orgânica, pirita; muitas vezes um desvio dos isótopos de carbono e sinais de aquecimento. (b) O evento do Toarciano com Karoo–Ferrar, o OAE 1a com Ontong Java. (c) As datas têm incertezas de até milhões de anos, e existem muitos eventos e províncias, de modo que coincidências fortuitas são prováveis; um vínculo causal exige que a província comece pouco antes do evento e um traçador do vulcanismo, como o mercúrio, nos mesmos sedimentos.

Exercício 19.9 ★★

No modelo, Paris estava a $60.9{}^{\circ}$ S há $500\,\mathrm{Ma}$ e a $5.1{}^{\circ}$ N há $300\,\mathrm{Ma}$. (a) Calcule seu deslocamento para o norte em graus e em quilômetros, e a taxa média em centímetros por ano. (b) Compare com a taxa desde $300\,\mathrm{Ma}$ (Exemplo 19.2). (c) Por que a taxa é um mínimo?

Solução

Solução de Exercício 19.9.

(a) $60.9 + 5.1 = 66.0{}^{\circ}$, $66.0 \times 111.2 = 7339\,\mathrm{km}$ em $200\,\mathrm{Myr}$: $36.7\,\mathrm{km}$ por milhão de anos, $3.7\,\mathrm{cm}$ por ano. (b) Mais que o dobro dos $1.6\,\mathrm{cm}$ por ano desde $300\,\mathrm{Ma}$. (c) Só a variação de latitude é conhecida; a variação de longitude, livre num referencial paleomagnético, e qualquer desvio aumentam a distância.

Exercício 19.10 ★★★

Suponha, em vez disso, que a área do fundo diminui linearmente com a idade, de um máximo na idade 0 a zero na idade $T$. (a) Mostre que a idade média é $T/3$ e que a média de $\sqrt t$ é $\tfrac{8}{15}\sqrt T$. (b) Com uma idade média de $64.2\,\mathrm{Myr}$, calcule $T$ e a profundidade média. (c) Calcule a queda da profundidade média quando a taxa de expansão dobra, e compare com os $774\,\mathrm{m}$ do modelo uniforme. (d) Mostre que nos dois modelos a queda é próxima de $0.93\,c\sqrt{\bar t}\,(1 - f^{-1/2})$, sendo $\bar t$ a idade média.

Solução

Solução de Exercício 19.10.

(a) A fração de fundo de idade $t$ é $p(t) = \frac2T(1 - t/T)$. Então $\int_0^T tp\,\mathrm{d}t = \frac2T\bigl(\frac{T^2}2 - \frac{T^2}3\bigr) = \frac T3$ e $\int_0^T \sqrt t\,p\,\mathrm{d}t = \frac2T\bigl(\frac23 T^{3/2} - \frac25 T^{3/2}\bigr) = \frac8{15}\sqrt T$. (b) $T = 3 \times 64.2 = 192.6\,\mathrm{Myr}$; $2500 + \frac8{15} \times 350 \times 13.878 = 5091\,\mathrm{m}$. (c) $T/2 = 96.3\,\mathrm{Myr}$: $4332\,\mathrm{m}$; a queda é de $759\,\mathrm{m}$, $2\,\%$ menos que $774\,\mathrm{m}$. (d) Modelo uniforme: $\frac23\sqrt\tau = \frac23\sqrt{2\bar t} = 0.943\sqrt{\bar t}$; triângulo: $\frac8{15}\sqrt{3\bar t} = 0.924\sqrt{\bar t}$. A resposta depende da idade média muito mais do que da forma.

Exercício 19.11 ★★★

(a) A partir da Proposição 19.6, mostre que $\Delta s(f) = \Delta s(2)\,(1 - f^{-1/2})/(1 - 2^{-1/2})$. (b) Com $\Delta s(2) = 432\,\mathrm{m}$, calcule o intervalo de $f$ que dá o pico do Cretáceo, de 50 a $150\,\mathrm{m}$. (c) O que faria uma taxa de expansão reduzida a 0.8 da atual? (d) Por que um nível do mar de longo prazo fixado pelas dorsais é um sinal lento, qualquer que seja a variação da taxa?

Solução

Solução de Exercício 19.11.

(a) Em $\Delta s$, só o fator $1 - f^{-1/2}$ depende de $f$; divida-se por seu valor em $f = 2$, $1 - 2^{-1/2} = 0.2929$. (b) $f = (1 - 0.2929\,\Delta s/432)^{-2}$: 1.071 para $50\,\mathrm{m}$, 1.239 para $150\,\mathrm{m}$; de 7 a $24\,\%$ mais rápida que hoje. (c) $432 \times (1 - 0.8^{-1/2})/0.2929 = -174\,\mathrm{m}$: o mar desceria $174\,\mathrm{m}$. (d) A distribuição das idades só muda à medida que o fundo antigo é subductado e substituído, o que leva um tempo da ordem de $\tau$, cerca de $100\,\mathrm{Myr}$; o mar acompanha ao longo de dezenas de milhões de anos.

Exercício 19.12 ★★★

Suponha que as espécies se extinguem a uma taxa constante, de modo que a fração de uma coorte que sobrevive a um tempo $t$ é $2^{-t/m}$, com uma longevidade mediana das espécies $m = 2\,\mathrm{Myr}$. (a) Que fração de uma coorte desapareceu após $7.4\,\mathrm{Myr}$, a duração média de um andar na análise de 1982? (b) Quanto tempo a extinção de fundo levaria para eliminar $81\,\%$ das espécies? (c) A crise do fim do Permiano durou cerca de $60\,\mathrm{kyr}$. Quanto mais rápida ela foi? (d) Por que uma resolução temporal grosseira borra a diferença entre uma extinção em massa e uma de fundo?

Solução

Solução de Exercício 19.12.

(a) $2^{-7.4/2} = 0.077$: $92\,\%$ desapareceram. (b) $t = 2\log_2(1/0.19) = 4.8\,\mathrm{Myr}$. (c) $4.8/0.060 = 80$ vezes mais rápida. (d) Dentro de um andar longo, a extinção de fundo sozinha elimina a maioria das espécies, de modo que um pulso curto se soma a um total grande e é difícil de separar dele; a incompletude do registro também espalha as últimas ocorrências para trás.

Problema 19.1

Problema de fim de semana — quando as dorsais eram rápidas

Este problema pergunta quanto o mar subiria, e quanta terra afogaria, se as dorsais se expandissem duas vezes mais depressa. Use os dados dos exercícios; a idade média do fundo oceânico é $64.2\,\mathrm{Myr}$, as dorsais têm $65\,000\,\mathrm{km}$ de comprimento no total, o oceano atual contém $1.33 \times 10^{9}\,\mathrm{km}^{3}$, e a terra cobre $148\,\mathrm{M}\mathrm{km}^{2}$. A tabela dá a porcentagem da terra atual situada a menos de $h$ acima do nível do mar, a partir da grade ETOPO1 de um grau.

$h$ ($\mathrm{m}$)	0	100	200	300	400	500
terra abaixo de $h$ ($\%$)	0	14.9	28.2	38.7	48.1	55.8

Suponha, como na Proposição 19.6, que cada idade do fundo entre 0 e a idade $\tau$ em que é subductado cobre a mesma área.

Parte I — O fundo oceânico hoje.

1. Calcule a profundidade do fundo nas idades 0, 25, 64.2 e $100\,\mathrm{Myr}$.
2. Calcule $\tau$ a partir da idade média, e a profundidade do fundo mais antigo.
3. Calcule a taxa de expansão total média $u = A_{\text{f}}/(L\tau)$, em quilômetros por milhão de anos e em milímetros por ano. É uma taxa lenta, intermediária ou rápida?
4. Mostre que a profundidade média do fundo é $2500 + \tfrac23 \times 350\sqrt\tau$, e calcule-a.
5. A profundidade média medida do fundo datado é $4265\,\mathrm{m}$. Dê duas razões pelas quais o modelo é mais profundo.
6. Que volume de água ficaria acima do fundo no modelo? Compare com o volume do oceano inteiro.

Parte II — Uma dorsal em seção transversal.

7. Calcule a taxa de meia expansão $v$, com aproximação de $0.1\,\mathrm{km}\,\mathrm{Myr}^{-1}$, e a largura do fundo de cada lado da dorsal.
8. Qual é a profundidade do fundo a $1000\,\mathrm{km}$ do eixo?
9. Mostre que a seção transversal da dorsal acima da profundidade do fundo mais antigo, contando os dois flancos, tem a área $\tfrac23 v c\,\tau^{3/2}$, e calcule-a em quilômetros quadrados.
10. Calcule o volume do sistema de dorsais inteiro acima dessa profundidade.
11. Que fração do volume do oceano isso representa?
12. Por que uma dorsal que se expande mais depressa fica mais alta em média?

Parte III — Duas vezes mais rápido.

13. A taxa de expansão dobra com a mesma área de fundo e o mesmo comprimento de dorsal. Calcule o novo $\tau$ e a nova profundidade média.
14. De quanto cai a profundidade média?
15. Que volume de água o fundo empurra para fora das bacias?
16. Espalhado sobre o oceano atual, quanto ele elevaria o mar?
17. Inclua o afundamento do fundo sob a água extra para obter a subida $\Delta s$.
18. O pico de longo prazo do Cretáceo foi de cerca de $100\,\mathrm{m}$. Que aumento da taxa de expansão o produziria?

Parte IV — O mar sobre a terra.

19. Que área de terra uma subida de $100\,\mathrm{m}$ inundaria?
20. Que área uma subida de $432\,\mathrm{m}$ inundaria, por interpolação na tabela?
21. Por que o mar deve subir menos de $432\,\mathrm{m}$ quando se espalha sobre a terra?
22. Calcule o volume necessário para elevar o mar em degraus de $100\,\mathrm{m}$ até $400\,\mathrm{m}$, tomando a média da área inundada em cada degrau (Proposição 19.8). O volume a colocar é $0.432\,\mathrm{km} \times 362\,\mathrm{M}\mathrm{km}^{2}$. Onde o mar para?
23. Que porcentagem da terra atual ele cobre então?
24. Em resumo: neste modelo, quanto a duplicação da taxa de expansão elevaria o mar?

Solução

Solução de Problema 19.1.

1. 2500, 4250, 5304 e $6000\,\mathrm{m}$. 2. $\tau = 2 \times 64.2 = 128.4\,\mathrm{Myr}$; $2500 + 350\sqrt{128.4} = 6466\,\mathrm{m}$. 3. $293 \times 10^{6}/(65000 \times 128.4) = 35.1\,\mathrm{km}$ por milhão de anos, $35.1\,\mathrm{mm}$ por ano: uma taxa lenta. 4. $\frac1\tau\int_0^\tau(2500 + 350\sqrt t)\,\mathrm{d}t = 2500 + \frac23 \times 350\sqrt\tau = 5144\,\mathrm{m}$. 5. A lei da raiz quadrada é profunda demais para o fundo com mais de algumas dezenas de milhões de anos, que se aplaina; as idades reais não estão uniformemente distribuídas, sendo o fundo jovem o mais abundante; e o sedimento, os montes submarinos e os platôs elevam o fundo. 6. $293 \times 10^{6} \times 5.144 = 1.51 \times 10^{9}\,\mathrm{km}^{3}$, $13\,\%$ a mais que o oceano inteiro: o modelo é profundo demais. 7. $v = 17.6\,\mathrm{km}$ por milhão de anos; $17.6 \times 128.4 = 2260\,\mathrm{km}$ de cada lado. 8. $t = 1000/17.6 = 56.8\,\mathrm{Myr}$; $2500 + 350\sqrt{56.8} = 5138\,\mathrm{m}$. 9. Num flanco, com $x = vt$: $\int_0^{v\tau}\bigl(d(\tau) - d(x/v)\bigr)\mathrm{d}x = vc\int_0^\tau(\sqrt\tau - \sqrt t)\,\mathrm{d}t = \frac13 vc\,\tau^{3/2}$; o dobro para os dois. $\frac23 \times 17.6 \times 0.350 \times 128.4^{3/2} = \frac23 \times 17.6 \times 0.350 \times 1454.9 = 5975\,\mathrm{km}^{2}$. 10. $65000 \times 5975 = 3.88 \times 10^{8}\,\mathrm{km}^{3}$. 11. $3.88 \times 10^{8}/1.33 \times 10^{9} = 0.29$. 12. Seu fundo é mais jovem em média, portanto mais quente, menos denso e mais alto; a faixa de fundo jovem ao longo do eixo é mais larga. 13. $\tau = 64.2\,\mathrm{Myr}$; $2500 + \frac23 \times 350\sqrt{64.2} = 4370\,\mathrm{m}$. 14. $5144 - 4370 = 774\,\mathrm{m}$. 15. $293 \times 10^{6} \times 0.774 = 2.27 \times 10^{8}\,\mathrm{km}^{3}$. 16. $2.27 \times 10^{8}/362 \times 10^{6} = 0.627\,\mathrm{km}$, $627\,\mathrm{m}$. 17. $\Delta s = 627 \times (3300 - 1025)/3300 = 432\,\mathrm{m}$. 18. $f = \bigl(1 - 0.2929 \times 100/432\bigr)^{-2} = 1.15$: $15\,\%$ mais rápida. 19. $0.149 \times 148 = 22.1\,\mathrm{M}\mathrm{km}^{2}$. 20. $48.1 + 0.32 \times 7.7 = 50.6\,\%$, $74.9\,\mathrm{M}\mathrm{km}^{2}$. 21. À medida que sobe, ele cobre mais área, de modo que o mesmo volume forma uma camada mais fina (Proposição 19.8). 22. Áreas inundadas a 100, 200, 300 e $400\,\mathrm{m}$: 22.1, 41.7, 57.3 e $71.2\,\mathrm{M}\mathrm{km}^{2}$. Degraus: $(362 + 11.0) \times 0.1 = 37.3 \times 10^{6}\,\mathrm{km}^{3}$, depois 39.4, 41.2 e $42.6 \times 10^{6}\,\mathrm{km}^{3}$; acumulados 37.3, 76.7, 117.9 e $160.5 \times 10^{6}\,\mathrm{km}^{3}$. O volume a colocar é $156.4 \times 10^{6}\,\mathrm{km}^{3}$, entre 300 e $400\,\mathrm{m}$: $300 + (156.4 - 117.9)/42.6 \times 100 = 390\,\mathrm{m}$. 23. $38.7 + 0.90 \times 9.4 = 47.2\,\%$ da terra atual. 24. Dobrar a taxa de expansão elevaria o mar em cerca de $390\,\mathrm{m}$ e afogaria quase metade da terra atual.