书籍暂未推出简体中文版——当前显示 Nederlands 版。

Universitaire aard- en ruimtewetenschappen — jaar 3 · 本科三年级

9Extensionele en horizontale verschuivingstektoniek

Tussen de Sierra Nevada en het Colorado-plateau wisselen bergketens en bekkens elkaar af zoals de voren van een akker, elke bergketen een blok korst dat langs een afschuiving gekanteld is. In de kernen van sommige van deze bergketens liggen gesteenten die op 23 tot $30\,\mathrm{km}$ diepte begraven waren, bij 500 tot $650\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ , nu aan het oppervlak, onder één afschuiving die slechts enkele graden helt. Een continent kan met een factor twee of meer uit elkaar worden getrokken en zijdelings gescheurd langs breuken die buigen, trapsgewijs verspringen en bekkens openen tot $10\,\mathrm{km}$ diep. Dit hoofdstuk bouwt de geometrie van extensie en van horizontale verschuiving op, de weinige regels die er gelden, en het bewijs dat echte systemen achterlaten.

Wat je al weet

Afschuivingen, horizontale verschuivingen en transformbreuken, de halve slenk en de continentale rift staan in Boek 3, in de hoofdstukken over riften en over breuken, plooien en fabrieken, met de theorie van Anderson: met $\sigma_1$ verticaal helt een afschuiving onder $45{}^{\circ} + \phi/2$ , ongeveer $60{}^{\circ}$ ; met $\sigma_2$ verticaal hebben horizontale verschuivingen een strekking die $45{}^{\circ} - \phi/2$ van $\sigma_1$ afligt. De wet van Byerlee voor de wrijving van gesteente, $\tau = 0.85\,\sigma_n$ onder $200\,\mathrm{MPa}$ en $\tau = 50\,\mathrm{MPa} + 0.6\,\sigma_n$ erboven, staat in het hoofdstuk over spanning, rek en reologie. Het rekmodel, waarin de lithosfeer uniform met een factor $\beta$ wordt verdund, en het riftbekken staan in Boek 4, in het hoofdstuk dat sedimentaire bekkens vergelijkt. Schuifzones en myloniet staan in Hoofdstuk 7; de diepte van de onthechting uit een overmaat aan oppervlak, $A = Sh$ , in Hoofdstuk 8.

9.1 Twee modellen van een rift

Het rekmodel van Boek 4 verdunt de hele lithosfeer met dezelfde factor onder dezelfde plek: korst en mantel worden samen dunner, symmetrisch, door zuivere schuif. Veel riftmarges zijn niet symmetrisch: aan de ene kant ligt een brede regio van gekantelde blokken, aan de andere een smalle steile helling, en de verdunning van de mantel ligt naast, niet onder, de verdunning van de korst.

Definitie 9.1 (Eenvoudig-schuifriftmodel)

In het eenvoudig-schuifriftmodel wordt de lithosfeer uit elkaar getrokken langs een schuifzone met lage hoek die door de lithosfeer snijdt van het oppervlak tot aan de basis. De plaat boven de schuifzone, de bovenplaat, verliest haar onderste deel; de plaat eronder, de onderplaat, wordt onder haar uitgetrokken. De verdunning van de korst en de verdunning van de mantel zijn zijdelings verschoven, en de twee geconjugeerde marges die ontstaan wanneer het continent breekt, zijn asymmetrisch.

Echte riften combineren beide: brosse breukvorming in de bovenste korst, ductiele verdunning eronder, en een mantel die over een bredere of smallere regio kan verdunnen dan de korst (diepteafhankelijke rek). Waar de hete mantel onder de rift opstijgt, of onder de flank ervan in het eenvoudig-schuifgeval, tilt drijfvermogen de schouders van de rift op, die als bergen boven de bekkenvloer uitsteken.

Twee eindmodellen van een rift (niet op schaal). (a) Zuivere schuif: korst en mantellithosfeer verdunnen samen onder de rift, met afschuivingen aan beide zijden. (b) Eenvoudige schuif: een schuifzone met lage hoek snijdt door de lithosfeer; de korst wordt dunner nabij haar oppervlaktespoor, de mantel onder de verre zijde, onder de bovenplaat, zodat de rift asymmetrisch is en haar flank boven de verdunde mantel wordt opgetild.

9.2 Afschuivingssystemen

Definitie 9.2 (Dominobreukvorming)

Bij dominobreukvorming snijdt een reeks evenwijdige vlakke afschuivingen de bovenste korst in starre blokken die, terwijl de regio uitrekt, samen roteren als een rij omvallende boeken: de afschuivingen worden minder steil en de lagen, eerst horizontaal, kantelen de andere kant op.

Stelling 9.3 (Extensie door dominobreuken)

Beschouw starre blokken, begrensd door evenwijdige vlakke breuken die aanvankelijk onder $\theta_0$ helden, roteren tot de breuken een helling van $\theta$ hebben. De lagen helen dan onder $\theta_0 - \theta$ , weg van de breuken, en de regio is uitgerekt met de factor

\beta = \frac{\sin\theta_0}{\sin\theta} .

Bewijs. De blokken zijn star, dus de loodrechte afstand $d$ tussen twee naburige breuken verandert niet. Langs een horizontale lijn snijden twee evenwijdige vlakken die onder $\theta$ helen en op afstand $d$ van elkaar liggen een segment af van lengte $d/\sin \theta$ ; de breedte van de regio schaalt met de lengte van dat segment, van $d/\sin\theta_0$ naar $d/\sin\theta$ . De blokken draaien over de hoek waarmee de breuken zijn afgevlakt, $\theta_0 - \theta$ , en de lagen, aanvankelijk horizontaal, draaien mee. ∎

Rotatie alleen geeft een bescheiden extensie: breuken die beginnen bij $60{}^{\circ}$ en afvlakken tot $30{}^{\circ}$ verlengen de regio met $\beta = 1.73$ . Ze kunnen niet eeuwig blijven roteren: een breuk wordt moeilijker te laten glijden naarmate ze afvlakt, omdat de verticale $\sigma_1$ er harder op drukt en ze minder afschuift.

Propositie 9.4 (Wrijvingsvergrendeling van een afschuiving)

Neem een cohesieloze breuk met wrijvingscoëfficiënt $\mu$ die de hoek $t$ maakt met $\sigma_1$ , waarbij alle spanningen effectief zijn. Ze glijdt wanneer de verhouding van de hoofdspanningen bereikt

\frac{\sigma_1}{\sigma_3} = \frac{1 + \mu\cot t}{1 - \mu\tan t} ,

wat het kleinst is, $(\sqrt{1 + \mu^2} + \mu)^2$ , bij $\tan2t = 1/\mu$ , en oneindig bij $\tan t = 1/\mu$ . Met $\sigma_1$ verticaal is de helling van de breuk $90{}^{\circ} - t$ : een afschuiving die minder steil helt dan $\arctan\mu$ kan niet helemaal niet glijden.

Bewijs. Noteer $m = (\sigma_1 + \sigma_3)/2$ en $s = (\sigma_1 - \sigma_3)/2$ . Op het vlak geldt $\sigma_n = \sigma_1\sin^2t + \sigma_3\cos^2t = m - s\cos2t$ en $\tau = (\sigma_1 - \sigma_3)\sin t\cos t = s\sin2t$ . Glijden vereist $\tau = \mu\sigma_n$ ; door te delen door $\sigma_3\sin t\cos t$ en $\sigma_1$ samen te nemen levert de verhouding op, waarvan de noemer nul wordt bij $\tan t = 1/\mu$ . In de andere vorm luidt de voorwaarde $s(\sin2t + \mu\cos2t) = \mu m$ . De haakjesterm is op hoogstens $\sqrt{1 + \mu^2}$ , bereikt bij $\tan2t = 1/\mu$ , waar glijden de kleinste $s/m = \mu/\sqrt{1 + \mu^2}$ vereist; dan is $\sigma_1/\sigma_3 = (m + s)/(m - s) = (\sqrt{1 + \mu^2} + \mu)/(\sqrt{1 + \mu^2} - \mu) = (\sqrt{1 + \mu^2} + \mu)^2$ , omdat het product van de laatste twee haakjes 1 is. ∎

Met Byerlee’s $\mu = 0.6$ helt de best georiënteerde afschuiving onder $60.5{}^{\circ}$ en glijdt wanneer $\sigma_1 = 3.12\,\sigma_3$ ; een breuk onder $45{}^{\circ}$ vereist $4.0$ , en geen die minder steil helt dan $31{}^{\circ}$ glijdt; bij $\mu = 0.85$ is de vergrendelingshelling $40{}^{\circ}$ . De figuur hieronder toont beide resultaten. Wanneer een reeks domino’s de vergrendeling nadert, snijdt een nieuwe reeks steile breuken de oude door: sterk uitgerekte regio’s tonen meerdere generaties breuken.

(a) Extensiefactor van een gebied van starre domino’s terwijl hun breuken roteren van de beginhelling _0 naar . (b) Verhouding van effectieve hoofdspanningen die nodig zijn om een afschuiving van een gegeven helling te laten glijden onder een verticale _1, voor Byerlee’s twee wrijvingscoëfficiënten: het kleinst nabij 60 en 65, oneindig bij de vergrendelingshellingen 31 en 40. — (a) Extensiefactor van een gebied van starre domino’s terwijl hun breuken roteren van de beginhelling $\theta_0$ naar $\theta$ . (b) Verhouding van effectieve hoofdspanningen die nodig zijn om een afschuiving van een gegeven helling te laten glijden onder een verticale $\sigma_1$ , voor Byerlee’s twee wrijvingscoëfficiënten: het kleinst nabij $60{}^{\circ}$ en $65{}^{\circ}$ , oneindig bij de vergrendelingshellingen $31{}^{\circ}$ en $40{}^{\circ}$ .

Veel grote afschuivingen zijn gebogen, steil aan het oppervlak en op diepte afvlakkend tot een bijna horizontale breuk of schuifzone.

Definitie 9.5 (Onthechtingsbreuk, listrische breuk, rollover-anticlinaal)

Een onthechtingsbreuk is een afschuiving met een lage hoek of schuifzone met grote verplaatsing, kilometers tot tientallen kilometers, die scheidt een uitgerekte bovenplaat van een onderplaat die anders is vervormd. Een listrische breuk is een afschuiving waarvan de helling met de diepte afneemt en waarvan het profiel naar boven hol is. Terwijl de hangende wand van een listrische breuk naar beneden en weg beweegt, buigt hij om in contact te blijven met de breuk: de lagen kantelen naar de breuk toe in een brede plooi, de rollover-anticlinaal.

Methode 9.6 (De constante-verplaatsingsconstructie)

Om de hangende wand van een listrische breuk te tekenen na een horizontale verplaatsing $H$ , de horizontale verplaatsing, op een doorsnede evenwijdig aan de verschuiving:

Verdeel de hangende wand in verticale kolommen. Verschuif elke kolom zijwaarts over $H$ , weg van de liggende wand.
Laat elke kolom zakken over de daling van de breuk eronder: een kolom die begint waar de breuk op de diepte $f(x)$ ligt en eindigt waar ze ligt op $f(x + H)$ , zakt met $f(x + H) - f(x)$ , waardoor de onderkant weer op de breuk komt te liggen.
De ruimte die overblijft tussen de liggende wand en de verschoven hangende wand is de halve slenk, die naarmate ze opent wordt opgevuld met sedimenten die dikker worden richting de breuk.

Achteruitgelezen herstelt de constructie de doorsnede en voorspelt ze de vorm van de breuk uit de vorm van de rollover.

Het oppervlak onder het oorspronkelijke niveau van een laag, geteld vanaf de breuk, is het oppervlak van Hoofdstuk 8 met omgekeerd teken: $A = H(D - z_0)$ voor een laag die eerst op de diepte $z_0$ boven een onthechtingsbreuk op de diepte $D$ , omdat het gesteente onder de laag zijn oppervlak behoudt terwijl de lengte met $H$ toeneemt. Door $A$ en $H$ op een seismische doorsnede te meten, volgt de diepte van de onthechtingsbreuk. De figuur hieronder tekent de constructie.

Een listrische breuk die aan het oppervlak onder 60 helt en afvlakt tot een onthechtingsbreuk op 5\, km, na een horizontale verplaatsing van 2\, km zoals berekend met de constante-verplaatsingsconstructie. De bovenkant van de hangende wand en een dieper gelegen laag zakt richting de breuk in een rollover; het oppervlak onder de oorspronkelijke bovenkant, 10\, km2, is de horizontale verplaatsing maal de diepte van de onthechtingsbreuk, en onder de diepere laag 6\, km2, de horizontale verplaatsing maal de hoogte daarboven. — Een listrische breuk die aan het oppervlak onder $60{}^{\circ}$ helt en afvlakt tot een onthechtingsbreuk op $5\,\mathrm{km}$ , na een horizontale verplaatsing van $2\,\mathrm{km}$ zoals berekend met de constante-verplaatsingsconstructie. De bovenkant van de hangende wand en een dieper gelegen laag zakt richting de breuk in een rollover; het oppervlak onder de oorspronkelijke bovenkant, $10\,\mathrm{km}^{2}$ , is de horizontale verplaatsing maal de diepte van de onthechtingsbreuk, en onder de diepere laag $6\,\mathrm{km}^{2}$ , de horizontale verplaatsing maal de hoogte daarboven.

Afschuivingen zijn niet oneindig. Waar één breuk langs de strekking uitsterft, gaat haar verplaatsing over op een andere, die vaak de andere kant op helt, en de halve slenken van een rift wisselen langs hun lengte van polariteit af.

Definitie 9.7 (Overdrachtszone)

Een overdrachtszone is het gebied tussen twee overlappende of verspringende afschuivingssegmenten, of riftsegmenten, waarover de extensie van het ene naar het andere overgaat: een relaisrampe tussen twee breuken van dezelfde polariteit, een hoog tussen halve slenken van tegengestelde polariteit, of een horizontale verschuiving, de overdrachtsbreuk, evenwijdig aan de extensie.

9.3 Metamorfe kerncomplexen

Definitie 9.8 (Metamorf kerncomplex, rollend scharnier)

Een metamorf kerncomplex is een koepel van metamorfe gesteenten en myloniet, omhoog gebracht uit de middelste of onderste korst, onder een onthechtingsbreuk waarvan de bovenplaat een mozaïek is van gekantelde blokken van bovenkorstgesteenten. In het model van het bovenkorstgesteenten. In het model van het rollend scharnier schuift de onthechtingsbreuk op diepte onder een matige helling; terwijl de bovenplaat zich verwijdert, stijgt de ontlaste liggende wand door isostasie en buigt, zodat elk deel van de breuk naar een lage helling roteert en stopt met schuiven zodra het een scharnier is gepasseerd dat met de extensie meeschuift.

De myloniëten van de liggende wand leggen het diepe deel van het verhaal vast: ze vormen de schuifzone van Hoofdstuk 7, en hun kinematische indicatoren geven de zin van het transport van de bovenplaat aan. Hoger gelegen passeren dezelfde gesteenten de brosse–plastische overgang en worden ze overdrukt door cataclasieten en breccies vlak onder de breuk. In het noordelijke Snake Range in Nevada bereikten granaathoudende schisten van de liggende wand 6 tot $8\,\mathrm{kbar}$ en 500 tot $650\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ , begraafdieptes van 23 tot $30\,\mathrm{km}$ ; de onthechtingsbreuk die ze omhoog bracht, wordt geïnterpreteerd als een rollend scharnier.

Anatomie van een metamorf kerncomplex (niet op schaal). De liggende wand van de onthechtingsbreuk, een koepel van middenkorstgesteenten met een pantser van myloniëten, stijgt onder de bovenplaat terwijl die naar beide kanten wordt weggetrokken; het deel van de onthechtingsbreuk dat het rollend scharnier is gepasseerd, is tot een lage helling gebogen en schuift niet meer. Gekantelde blokken van de bovenplaat rusten op de onthechtingsbreuk.

De lage hellingen vormen een paradox: volgens de vergrendelingspropositie zou geen afschuiving die minder dan ongeveer $31{}^{\circ}$ helt onder een verticale $\sigma_1$ mogen schuiven met de wrijving van Byerlee. Het rollend scharnier is één uitweg: het actieve deel van de breuk is steiler dan wat wordt waargenomen. De andere verklaringen zijn een breuk verzwakt door klei of door vloeistoffen onder hoge druk, wat de effectieve $\mu$ verlaagt, of een spanningsveld dat nabij een schuifzone op diepte is gedraaid; aardbevingen op afschuivingen met een lage hoek zijn zeldzaam; dat begunstigt schuiven terwijl de breuk steil is of schuiven zonder aardbevingen.

9.4 Systemen met horizontale verschuiving

In kleiklaarexperimenten en in de natuur snijdt een horizontale verschuiving niet als een schoon vlak door een bedekking van sedimenten: zij groeit als een strook van korte, en-echelon breuken met consistente hoeken.

Definitie 9.9 (Riedel-schuifbreuk)

In een zone van horizontale eenvoudige schuif zijn Riedel-schuifbreuken de korte schuifbreuken die eerst ontstaan, in twee sets: de R-schuifbreuken, onder een kleine hoek met de zone en met dezelfde verschuivingsrichting, en de R $'$ -schuifbreuken, onder een grote hoek en met de tegengestelde richting. Later ontstaan P-schuifbreuken, symmetrisch ten opzichte van de R-schuifbreuken rond de zone, en trekbreuken T maken het patroon compleet.

Propositie 9.10 (Riedel-hoeken)

In een zone van eenvoudige schuif ligt $\sigma_1$ in het horizontale vlak onder $45{}^{\circ}$ met de zone. Voor gesteente dat breekt volgens het Coulomb-criterium met de inwendige wrijvingshoek $\phi$ , maken de R-schuifbreuken de hoek $\phi/2$ met de zone, en de R $'$ -schuifbreuken $90{}^{\circ} - \phi/2$ , beide gemeten vanaf de zone aan de kant van $\sigma_1$ , en ontstaan trekbreuken evenwijdig aan $\sigma_1$ , onder $45{}^{\circ}$ .

Bewijs. In eenvoudige schuif liggen de hoofdrichtingen van de oneindig kleine rek onder $45{}^{\circ}$ met het schuifvlak, en wordt een isotroop materiaal belast met $\sigma_1$ langs de verkortingsrichting. Volgens de stelling van Anderson bevatten de twee Coulomb-vlakken $\sigma_2$ , hier verticaal, en maken $45{}^{\circ} - \phi/2$ met $\sigma_1$ aan weerszijden: het vlak dat dichter bij de zone ligt op $45{}^{\circ} - (45{}^{\circ} - \phi/2) = \phi/2$ daarvandaan, het andere op $45{}^{\circ} + 45{}^{\circ} - \phi/2$ . Elk schuift zo dat het langs $\sigma_1$ verkort: de R-schuifbreuk met de zone mee, de R $'$ -schuifbreuk ertegenin. Trekbreuken openen tegen $\sigma_3$ en liggen loodrecht daarop. ∎

Bij $\phi = 30{}^{\circ}$ liggen de R-schuifbreuken onder $15{}^{\circ}$ en de R $'$ -schuifbreuken onder $75{}^{\circ}$ . Waar de hoofdbreuk niet recht is, convergeren of divergeren de blokken aan weerszijden ervan.

Definitie 9.11 (Compressieve bocht, extensieve bocht)

Een bocht of trap in een horizontale verschuiving is een compressieve bocht wanneer de beweging van de blokken ze over de breuk heen tegen elkaar drukt, en een extensieve bocht wanneer ze uit elkaar trekt. Bij een rechtsdraaiende breuk is een trap naar rechts extensief en een trap naar links compressief; bij een linksdraaiende breuk is het omgekeerd.

Definitie 9.12 (Pull-apartbekken)

Een pull-apartbekken is een bekken dat opent bij een extensieve trap tussen twee elkaar overlappende segmenten van een horizontale verschuiving, begrensd door de segmenten langs de lange zijden en door schuine afschuivingen aan de uiteinden. Het oppervlak groeit als de breedte van de trap maal de verschuiving van de breuk.

Definitie 9.13 (Bloemstructuur)

Een bloemstructuur is de waaier van breukstrengen, gezien op een doorsnede, waarin een steile horizontale verschuiving zich splitst wanneer zij het oppervlak nadert: een positieve bloem, waarvan de strengen een overschuivende component hebben en een rug opheffen, bij een compressieve bocht; een negatieve bloem, waarvan de strengen een afschuivende component hebben en een kom omlijsten, bij een extensieve bocht.

Definitie 9.14 (Transpressie, transtensie)

Transpressie is horizontale verschuiving gecombineerd met verkorting over de zone; transtensie, horizontale verschuiving gecombineerd met extensie erover. Beide ontstaan waar de beweging tussen twee blokken schuin staat op de grens ertussen.

De schuine beweging wordt vaak verdeeld: een horizontale verschuiving neemt de beweging evenwijdig aan de grens, en overschuivingen of plooien ernaast, of afschuivingen, nemen de beweging over de grens heen op zich.

Strike-slip-structuren (niet op schaal). (a) In een dextrale zone, _1 onder 45: R-schuifbreuken onder 15 en P-schuifbreuken onder -15 met de zin van de zone, R'-schuifbreuken onder 75 met de tegengestelde zin, trekbreuken T evenwijdig aan _1. (b) Een rechtse stap op een dextrale breuk opent een pull-apartbekken; een linkse stap duwt een rug omhoog. (c) De breuk splitst naar boven op in een positieve bloemstructuur onder een rug en een negatieve bloemstructuur onder een depressie. — Strike-slip-structuren (niet op schaal). (a) In een dextrale zone, $\sigma_1$ onder $45{}^{\circ}$ : R-schuifbreuken onder $15{}^{\circ}$ en P-schuifbreuken onder $-15{}^{\circ}$ met de zin van de zone, R $'$ -schuifbreuken onder $75{}^{\circ}$ met de tegengestelde zin, trekbreuken T evenwijdig aan $\sigma_1$ . (b) Een rechtse stap op een dextrale breuk opent een pull-apartbekken; een linkse stap duwt een rug omhoog. (c) De breuk splitst naar boven op in een positieve bloemstructuur onder een rug en een negatieve bloemstructuur onder een depressie.

9.5 Drie systemen

Het Basin and Range. Een reconstructie van het gebied sinds $36\,\mathrm{Ma}$ levert ongeveer $235\,\mathrm{km}$ rek op, in een richting van ongeveer N $78{}^{\circ}$ W, zowel in het noorden, waar die $50\,\%$ bedraagt, als in het centrum, waar die $200\,\%$ bereikt: het centrale deel is drie keer zo breed als voorheen. Sinds 10 tot $12\,\mathrm{Ma}$ is een deel van de rechtszijdige beweging van de Pacifische Plaat–Noord-Amerika-grens het continent ingesprongen, ongeveer $100\,\mathrm{km}$ in de richting N $25{}^{\circ}$ W, ongeveer $1\,\mathrm{cm}/\mathrm{yr}$ : de regio is nu transtensioneel. De kerncomplexen liggen waar de rek het grootst was.

De Dode Zee. De Dead Sea Transform heeft sinds ongeveer $20\,\mathrm{Ma}$ ongeveer $105\,\mathrm{km}$ linkszijdige beweging afgelegd tussen Afrika en Arabië. Langs deze transform is het bekken van de Dode Zee een pull-apart van $132\,\mathrm{km}$ lang, 7 tot $10\,\mathrm{km}$ breed en tot $10\,\mathrm{km}$ diep, aan de zijden begrensd door vrijwel verticale breuken; zwaartekrachtmodellen geven $21\,\mathrm{km}$ rek langs de as, een factor 1.19, wat bij de plaatsnelheid van $6\,\mathrm{mm}/\mathrm{yr}$ ongeveer $3.5\,\mathrm{Myr}$ duurt. Elders op de transform toont een segment een positieve bloemstructuur van 100 tot $300\,\mathrm{m}$ breed in de bovenste paar honderd meter, en andere kleine pull-aparts.

De San Andreas-breuk. Het breuksysteem is meer dan $1290\,\mathrm{km}$ (800 miles) lang; het heeft zich minstens $560\,\mathrm{km}$ (350 miles) verplaatst sinds het ontstond 15 tot $20\,\mathrm{Ma}$ geleden, en metingen tonen een verschuiving van maximaal ongeveer $5\,\mathrm{cm}/\mathrm{yr}$ (2 inch per jaar). Waar hij ten noorden van Los Angeles buigt, staat de beweging schuin op de breuk: blokken binnen en naast de breukzone in de San Bernardino Mountains zijn 3 tot $4\,\mathrm{km}$ of meer omhooggekomen, met $1.5\,\mathrm{mm}/\mathrm{yr}$ of meer, door de convergentie en de slip partitioning van transpressie.

In het veld — Een onthechtingsbreuk in kaart brengen

Basin-and-range-topografie ten zuiden van Death Valley, Californië, vanuit de lucht gezien: evenwijdige gebergten van gekantelde breukblokken, gescheiden door met sediment gevulde bekkens. Foto Ken Lund, CC BY-SA 2.0.

Op een kerncomplex vormt de onthechting vaak het gladde, flauw hellende oppervlak van het gebergte zelf, waar de erosie de bovenplaat heeft weggeschuurd. De geologen die het in kaart brengen volgen het contact tussen de brosse gesteenten van de bovenplaat en de myloniet daaronder, zetten de ligging ervan om de paar honderd meter uit op een stereonet en meten de lineaties op het breukvlak en in de myloniet: hun richting geeft de transportrichting, hun kinematische indicatoren de zin. Monsters van de liggende wand gaan naar het laboratorium voor geobarometrie en voor mineraalouderdommen die de afkoeling dateren; de blokken van de bovenplaat worden in kaart gebracht op de kanteling van hun lagen, die vastlegt hoeveel hun breuken zijn geroteerd.

9.6 Oefeningen

Oefening 9.1 ★

Een domein van starre dominostenen heeft breuken met een helling van $35{}^{\circ}$ ; ze zijn gevormd bij $50{}^{\circ}$ . Bereken de helling van de lagen en de rekfactor.

Oplossing

Oplossing van Oefening 9.1.

De lagen hellen $50 - 35 = 15{}^{\circ}$ , weg van de breuken; $\beta = \sin50{}^{\circ}/\sin35{}^{\circ} = 0.766/0.574 = 1.34$ .

Oefening 9.2 ★

Geef per stap aan of hij een bekken opent of een rug opheft: een dextrale breuk die naar rechts stapt; een dextrale breuk die naar links stapt; een sinistrale breuk die naar links stapt; een sinistrale breuk die naar rechts stapt.

Oplossing

Oplossing van Oefening 9.2.

Dextrale stap naar rechts: bekken. Dextrale stap naar links: rug. Sinistrale stap naar links: bekken. Sinistrale stap naar rechts: rug.

Oefening 9.3 ★

De Dead Sea Transform is in ongeveer $20\,\mathrm{Myr}$ $105\,\mathrm{km}$ verschoven. Bereken de gemiddelde snelheid in $\mathrm{mm}/\mathrm{yr}$ en vergelijk die met de $6\,\mathrm{mm}/\mathrm{yr}$ die voor het bekken van de Dode Zee is gebruikt.

Oplossing

Oplossing van Oefening 9.3.

$105/20 = 5.25\,\mathrm{km}/\mathrm{Myr} = 5.25\,\mathrm{mm}/\mathrm{yr}$ , dicht bij de $6\,\mathrm{mm}/\mathrm{yr}$ : de snelheid hoeft over $20\,\mathrm{Myr}$ niet constant te zijn geweest.

Oefening 9.4 ★

In het centrale Basin and Range bedraagt $235\,\mathrm{km}$ rek, en dat is $200\,\%$ . Bereken de breedte van de regio vóór en na de rek. Doe hetzelfde voor het noordelijke deel, bij $50\,\%$ .

Oplossing

Oplossing van Oefening 9.4.

$200\,\%$ betekent $\Delta L = 2L_0$ : $L_0 = 117.5\,\mathrm{km}$ en $L = 352.5\,\mathrm{km}$ . In het noorden geldt $\Delta L = 0.5L_0$ : $L_0 = 470\,\mathrm{km}$ en $L = 705\,\mathrm{km}$ .

Oefening 9.5 ★★

De San Andreas-breuk is minstens $563\,\mathrm{km}$ verschoven in 15 tot $20\,\mathrm{Myr}$ . Bereken het bereik van de gemiddelde snelheden en vergelijk die met een huidige verschuiving van ongeveer $51\,\mathrm{mm}/\mathrm{yr}$ . Wat zou het verschil kunnen verklaren?

Oplossing

Oplossing van Oefening 9.5.

$563/20 = 28$ tot $563/15 = 38\,\mathrm{mm}/\mathrm{yr}$ . De verplaatsing is een minimumwaarde, en de drift die door landmeting over de breukzone is gemeten, omvat ook beweging op naburige breuken van het systeem en elastische rek die tussen aardbevingen is opgeslagen.

Oefening 9.6 ★★

Bereken met $\mu = 0.6$ de verhouding $\sigma_1/\sigma_3$ die nodig is om normale breuken met een helling van $60{}^{\circ}$ , $50{}^{\circ}$ en $40{}^{\circ}$ te laten schuiven, en de vergrendelingshelling.

Oplossing

Oplossing van Oefening 9.6.

$t = 90 - \text{helling}$ . Bij $60{}^{\circ}$ : $(1 + 0.6\times1.732)/(1 - 0.6\times 0.577) = 2.039/0.654 = 3.12$ ; bij $50{}^{\circ}$ : $1.715/0.497 = 3.45$ ; bij $40{}^{\circ}$ : $1.504/0.285 = 5.28$ . Vastlopen bij $\arctan0.6 = 31.0{}^{\circ}$ .

Oefening 9.7 ★★

Bereken de vergrendelingshelling van een normale breuk voor $\mu = 0.4$ en $\mu = 0.2$ . Welke wrijvingscoëfficiënt zou een breuk met een helling van $15{}^{\circ}$ laten schuiven onder een verticale $\sigma_1$ ?

Oplossing

Oplossing van Oefening 9.7.

$\arctan0.4 = 21.8{}^{\circ}$ en $\arctan0.2 = 11.3{}^{\circ}$ . Een breuk met een helling van $15{}^{\circ}$ schuift alleen als $\mu < \tan15{}^{\circ} = 0.27$ .

Oefening 9.8 ★★

Op een seismische doorsnede evenwijdig aan de verschuiving heeft een listrische breuk een horizontale verplaatsing van $2.5\,\mathrm{km}$ ; ze vlakt af tot een onthechting $4.0\,\mathrm{km}$ diep. Bereken de oppervlakte van de depressie onder de oorspronkelijke top van de hangende wand, en onder een laag die eerst $1.5\,\mathrm{km}$ diep ligt.

Oplossing

Oplossing van Oefening 9.8.

$2.5\times4.0 = 10.0\,\mathrm{km}^{2}$ en $2.5\times(4.0 - 1.5) = 6.25\,\mathrm{km}^{2}$ .

Oefening 9.9 ★★

Het Dode Zee-bekken is $132\,\mathrm{km}$ lang en is met de factor 1.19 langs zijn as uitgerekt. Bereken de oorspronkelijke lengte en de rek, en de tijd die de uitrekking vergt bij $6\,\mathrm{mm}/\mathrm{yr}$ .

Oplossing

Oplossing van Oefening 9.9.

$132/1.19 = 110.9\,\mathrm{km}$ , uitgerekt met $21.1\,\mathrm{km}$ , wat $21.1/6 = 3.5\,\mathrm{Myr}$ kost.

Oefening 9.10 ★★★

Blokken $3.0\,\mathrm{km}$ uit elkaar, gemeten loodrecht op hun breuken, roteren van breukhellingen van $60{}^{\circ}$ naar $45{}^{\circ}$ . Bereken de horizontale breedte van één blok voor en na, de extensie per blok en de helling van de lagen. Waarom moeten de lagen de andere kant op hellen dan de breuken?

Oplossing

Oplossing van Oefening 9.10.

$3.0/\sin60{}^{\circ} = 3.464\,\mathrm{km}$ vóór en $3.0/\sin45{}^{\circ} = 4.243\,\mathrm{km}$ na: $0.779\,\mathrm{km}$ per blok ( $\beta = 1.22$ ). De lagen hellen $60 - 45 = 15{}^{\circ}$ . Elk blok draait als geheel: de rotatie die de helling van breuken die, bijvoorbeeld, naar het oosten hellen, verlaagt, draait een horizontale lijn in het blok zo dat die naar het oosten stijgt, en de lagen hellen naar het westen, tegengesteld aan de breuken.

Oefening 9.11 ★★★

Geef de hoeken van de R- en R $'$ -schuifbreuken en van de trekbreuken voor een gesteente met $\phi = 40{}^{\circ}$ in een sinistrale zone met een oost–west-strekking, als azimuten, en hun bewegingsrichtingen.

Oplossing

Oplossing van Oefening 9.11.

In een sinistrale oost-westzone loopt $\sigma_1$ op $045{}^{\circ}$ . R-schuifbreuken op $\phi/2 = 20{}^{\circ}$ van de zone aan de kant van $\sigma_1$ : strekking $070{}^{\circ}$ , sinistraal. R $'$ op $90 - 20 = 70{}^{\circ}$ : strekking $020{}^{\circ}$ , dextraal. Trekscheuren evenwijdig aan $\sigma_1$ : strekking $045{}^{\circ}$ .

Oefening 9.12 ★★★

Een domein van dominostenen ontstaat met zijn breuken onder de beste helling voor verschuiving en roteert tot ze vastlopen. Bereken de grootste uitrekkingsfactor die rotatie alleen geeft voor $\mu = 0.6$ en voor $\mu = 0.85$ , en zeg welke gesteenten verder uitgerekt kunnen worden voordat nieuwe breuken moeten ontstaan.

Oplossing

Oplossing van Oefening 9.12.

Voor $\mu = 0.6$ ontstaan de breuken op $60.5{}^{\circ}$ en lopen ze vast op $31.0{}^{\circ}$ : $\beta = \sin60.5{}^{\circ}/\sin31.0{}^{\circ} = 0.870/0.515 = 1.69$ . Voor $\mu = 0.85$ : van $65.2{}^{\circ}$ tot $40.4{}^{\circ}$ , $\beta = 0.908/0.648 = 1.40$ . Breuken met een lagere wrijving roteren verder voordat ze vastlopen: zwakke gesteenten rekken meer uit voordat er nieuwe breuken moeten ontstaan.

9.7 Probleem: De Merrow-halve-slenk

Probleem 9.1

Weekendprobleem — de uitrekking van een verzonnen riftrand, uit zijn dominostenen, zijn listrische breuk, zijn kerncomplex en zijn transferbreuk

De Merrow-halve-slenk is een verzonnen bekken aan de rand van een continentaal rift. Zijn hoofdbreuk is listrisch en helt aan het oppervlak $60{}^{\circ}$ . In zijn hangende wand is een domein van $24.0\,\mathrm{km}$ breed doorsneden door vlakke breuken die nu $42{}^{\circ}$ oostwaarts hellen, tussen welke de lagen $18{}^{\circ}$ westwaarts hellen. Op een seismische doorsnede evenwijdig aan de verschuiving heeft de hoofdbreuk een horizontale verplaatsing van $3.2\,\mathrm{km}$ , en de bovenkant van zijn hangende wand zakt onder zijn oorspronkelijke niveau over een oppervlak van $16.0\,\mathrm{km}^{2}$ . Langs de strekking naar het zuiden heeft erosie de bovenplaat van hetzelfde systeem verwijderd en een kerncomplex blootgelegd. Naar het noorden verbindt een sinistrale transferbreuk de halve slenk met de volgende. Neem $\mu = 0.6$ , $g = 9.8\,\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}$ en een korstdichtheid van $2800\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ .

Deel I — De dominostenen.

Waarom is de initiële helling van de breuken gelijk aan de som van de huidige breukhelling en laaghelling? Geef die, en vergelijk haar met de theorie van Anderson.
Bereken de uitrekkingsfactor van het domein.
Bereken de initiële breedte en de uitrekking die het domein registreert.
Bereken de verhouding $\sigma_1/\sigma_3$ die nodig is om de breuken nu te laten verschuiven, en vergelijk die met die van nieuwe, goed georiënteerde breuken.
Bij welke helling lopen deze breuken vast, en welke uitrekkingsfactor kan het domein door rotatie alleen bereiken? Wat gebeurt er dan?

Deel II — De listrische hoofdbreuk.

Verklaar met de constante-verplaatsingsconstructie waarom de lagen van de hangende wand naar de breuk toe kantelen.
Bereken de diepte van de onthechtingsbreuk.
De oppervlakte van de zakking is bekend tot op $10\,\%$ . Hoe goed is de diepte bekend?
Voorspel de oppervlakte van de zakking voor een laag die oorspronkelijk $2.0\,\mathrm{km}$ diep lag.
Wat is de horizontale uitrekking over de hoofdbreuk?
Hoe registreren de sedimenten van de halve slenk de activiteit van de breuk?

Deel III — Het kerncomplex.

Mylonieten van de liggende wand zijn geëquilibreerd bij $5.5\,\mathrm{kbar}$ . Bereken hun diepte.
Hun mica’s sloten zich voor argon bij $24\,\mathrm{Ma}$ , en brokstukken van dezelfde mylonieten verschijnen in de vulling van de halve slenk bij $16\,\mathrm{Ma}$ . Bereken de gemiddelde exhumatiesnelheid, waarbij de sluitingsdiepte gelijk is aan de diepte van de vorige vraag.
Hoeveel verschuiving is nodig om de mylonieten omhoog te brengen op een onthechtingsbreuk met een gemiddelde helling van $30{}^{\circ}$ , en hoeveel horizontale uitrekking?
De onthechtingsbreuk helt vandaag $15{}^{\circ}$ aan het oppervlak. Had hij onder een verticale $\sigma_1$ op die helling kunnen verschuiven? Geef twee uitwegen.
Als hij op diepte verschoof onder $45{}^{\circ}$ , over welke hoek is het blootgelegde deel dan geroteerd, en waarom?
Vergelijk de uitrekking van het kerncomplex met die van de halve slenk.

Deel IV — De transferbreuk.

De sinistrale transferbreuk stapt $4.0\,\mathrm{km}$ naar links, en zijn twee strengen overlappen elkaar over $3.0\,\mathrm{km}$ . Opent de stap een bekken of verheft hij een rug?
De breuk is verschoven met $5\,\mathrm{mm}/\mathrm{yr}$ gedurende $1.2\,\mathrm{Myr}$ . Bereken de verplaatsing.
Bereken het geopende oppervlak, de lengte van de bekkenvloer (overlap plus verplaatsing) en de verhouding van lengte tot breedte.
Vergelijk die verhouding met die van het Dode Zee-bekken, $132\,\mathrm{km}$ lang en 7 tot $10\,\mathrm{km}$ breed.
Waar dezelfde breuk de andere kant op buigt, welke structuur ontstaat er, en wat zou een doorsnede door de structuur tonen?
Wat is de totale horizontale uitrekking over de Merrow-halve-slenk, van zijn hoofdbreuk en zijn dominostenen?

Oplossing

Oplossing van Probleem 9.1.

1. De lagen waren horizontaal en zijn met de blokken meegedraaid; de breuken zijn over dezelfde hoek gedraaid, dus $\theta_0 = 42 + 18 = 60{}^{\circ}$ , Andersons helling voor $\phi = 30{}^{\circ}$ .

2. $\beta = \sin60{}^{\circ}/\sin42{}^{\circ} = 0.8660/0.6691 = 1.294$ .

3. $24.0/1.294 = 18.5\,\mathrm{km}$ ; het domein is met $5.5\,\mathrm{km}$ uitgerekt ( $5.46\,\mathrm{km}$ ).

4. $t = 48{}^{\circ}$ : $(1 + 0.6\times0.900)/(1 - 0.6\times1.111) = 1.540/0.334 = 4.62$ , tegen $3.12$ voor nieuwe breuken op $60.5{}^{\circ}$ : ruim de helft meer.

5. Bij $\arctan0.6 = 31.0{}^{\circ}$ ; $\beta = \sin60{}^{\circ}/\sin31{}^{\circ} = 1.68$ hooguit. Daarvoor zouden nieuwe breuken op ongeveer $60{}^{\circ}$ de blokken doorsnijden, en zou een tweede generatie dominostructuren het overnemen.

6. Elke kolom van de hangende wand daalt met de val van de breuk eronder over de horizontale verplaatsing; de breuk is het steilst nabij het oppervlak en wordt er vlakker vanaf, dus de kolommen dicht bij de breuk dalen het meest en die ver weg het minst: de lagen kantelen naar de breuk toe.

7. $D = A/H = 16.0/3.2 = 5.0\,\mathrm{km}$ .

8. $D$ is evenredig met $A$ : $5.0\,\mathrm{km} \pm 0.5\,\mathrm{km}$ .

9. $3.2\times(5.0 - 2.0) = 9.6\,\mathrm{km}^{2}$ .

10. De horizontale verplaatsing, $3.2\,\mathrm{km}$ .

11. De vulling wordt dikker naar de breuk toe, in een wig, en de oudere lagen zijn sterker gekanteld dan de jongere: elke laag werd afgezet terwijl de rollover en de ruimte naast de breuk bleven groeien.

12. $z = P/(\rho g) = 5.5 \times 10^{8}/(2800\times9.8) = 20.0\,\mathrm{km}$ .

13. $20.0/(24 - 16) = 2.5\,\mathrm{km}/\mathrm{Myr} = 2.5\,\mathrm{mm}/\mathrm{yr}$ .

14. $20.0/\sin30{}^{\circ} = 40\,\mathrm{km}$ aan verschuiving, en $40\cos30{}^{\circ} = 34.6\,\mathrm{km}$ aan horizontale rek.

15. Nee: $15{}^{\circ}$ ligt onder de vergrendelingshelling van $31{}^{\circ}$ . Ofwel gleed de breuk toen ze steiler was en werd ze daarna gekanteld (rollend scharnier), ofwel was ze zwak, met $\mu < 0.27$ door klei of vloeistoffen onder hoge druk.

16. Door $45 - 15 = 30{}^{\circ}$ : terwijl de bovenplaat wegbewoog, rees de ontlaste liggende wand door isostasie op en boog door, waardoor de breuk via het scharnier werd gekanteld.

17. $34.6\,\mathrm{km}$ tegenover de $8.7\,\mathrm{km}$ van de halve slenk (vraag 23): viermaal zoveel. Kerncomplexen liggen waar de rek het grootst is, zoals in het centrale Basin and Range.

18. Een linkse horizontale verschuiving die naar links springt: extensief, er ontstaat een bekken.

19. $5\,\mathrm{mm}/\mathrm{yr}\times1.2\,\mathrm{Myr} = 6.0\,\mathrm{km}$ .

20. $4.0\times6.0 = 24\,\mathrm{km}^{2}$ ; $3.0 + 6.0 = 9.0\,\mathrm{km}$ lang; $9.0/4.0 = 2.25$ .

21. $132/10 = 13$ tot $132/7 = 19$ : het Dode Zee-bekken is veel langgerekter, de verplaatsing is vele malen de breedte.

22. Een compressieve bocht: een rug die tussen de takken wordt opgeduwd; in doorsnede een positieve bloemstructuur, waarbij de breuk naar boven uitwaaiert in takken met een overschuivende component, zoals de takken van 100 tot $300\,\mathrm{m}$ breed op de Dode Zee Transform.

23. $3.2 + 5.46 = 8.66\,\mathrm{km}$ : de halve slenk van Merrow is verlengd met $8.7\,\mathrm{km}$ .

本章定义的术语

在术语表中查看全部 957 个术语