Universitaire scheikunde — jaar 1 · Bachelor Year 1

20-eliminatie

Behandel 2-broom-2-methylpropaan met natriumethoxide in ethanol bij kamertemperatuur, en het hoofdproduct is een ether; verwarm hetzelfde mengsel, en het hoofdproduct is een alkeen, 2-methylpropeen, zonder ethoxygroep. Het ethoxide-ion heeft niet als nucleofiel opgetreden, dat een koolstofatoom aanvalt, maar als base, die een proton wegneemt van het naburige koolstofatoom terwijl het bromide vertrok. Deze concurrentie tussen substitutie en eliminatie loopt door de hele organische synthese. Dit hoofdstuk beschrijft de twee eliminatiemechanismen, hun opmerkelijke geometrische voorwaarde, de regel die voorspelt welk alkeen ontstaat, en hoe je een reactie de ene of de andere kant op stuurt.

Wat je al weet

SN1 en SN2 (Hoofdstuk 19); newmanprojecties, conformaties van cyclohexaan en de descriptoren $Z$ / $E$ (Hoofdstuk 16); carbokationen en basen (Hoofdstuk 18).

20.1 Het E2-mechanisme

Definitie 20.1 ( $\beta$ -eliminatie, E2 en E1)

Een $\beta$ -eliminatie verwijdert een vertrekkende groep Y van een koolstofatoom (het $\alpha$ -koolstofatoom) en een proton van een naburig koolstofatoom (een $\beta$ -koolstofatoom), waarbij een dubbele binding tussen beide ontstaat. Bij het E2-mechanisme neemt een base het proton weg terwijl Y vertrekt, in één elementaire stap; bij het E1-mechanisme vertrekt Y eerst, wat een carbokation geeft, dat daarna een $\beta$ -proton verliest.

Propositie 20.2 (Snelheidswet van E2)

Voor E2 is $v = k[\mathrm{RY}][\mathrm{B}]$ , waarin B de base is.

Bewijs. Eén bimoleculaire elementaire stap, waarbij substraat en base betrokken zijn: de massawerkingswet voor elementaire stappen (Hoofdstuk 9). ∎

Definitie 20.3 (Anti- en synperiplanair)

Twee bindingen op naburige atomen zijn antiperiplanair wanneer ze in één vlak aan tegengestelde kanten liggen (torsiehoek $180^\circ$ ), en synperiplanair wanneer ze in één vlak aan dezelfde kant liggen ( $0^\circ$ ).

E2-reactie van 2-broombutaan, bekeken langs de binding C3–C2 (C3 vooraan, C2 met Br achteraan) in een van haar twee antiperiplanaire conformaties; de andere, met het andere waterstofatoom van C3 anti ten opzichte van Br, geeft (Z)-but-2-een. Drie elektronenparen bewegen samen: de base neemt het proton weg, het C–H-paar wordt de π-binding, het C–Br-paar vertrekt met het broom. De groepen die in de newmanprojectie tegenover elkaar staan, eindigen aan dezelfde kant van de dubbele binding. — E2-reactie van 2-broombutaan, bekeken langs de binding C3–C2 (C3 vooraan, C2 met Br achteraan) in een van haar twee antiperiplanaire conformaties; de andere, met het andere waterstofatoom van C3 anti ten opzichte van Br, geeft (Z)-but-2-een. Drie elektronenparen bewegen samen: de base neemt het proton weg, het C–H-paar wordt de $\pi$ -binding, het C–Br-paar vertrekt met het broom. De groepen die in de newmanprojectie tegenover elkaar staan, eindigen aan dezelfde kant van de dubbele binding.

Propositie 20.4 (E2 is anti en stereospecifiek)

E2 verloopt vanuit de conformatie waarin de C–H- en de C–Y-binding antiperiplanair zijn. Ze is stereospecifiek: diastereomere substraten geven verschillende stereo-isomere alkenen, vastgelegd door de anti-schikking.

Bewijs. In de overgangstoestand moet het bindende C–H-paar het antibindende gebied van de C–Y-binding binnengaan, terwijl de twee koolstofatomen trigonaal worden; de overlapping is het best wanneer de twee bindingen evenwijdig in één vlak liggen. De anti-schikking is gestaffeld (lage energie) en houdt de base ver van de vertrekkende groep; de syn-schikking is eclips. Met H en Y anti liggen de twee andere groepen op elk koolstofatoom vast: de groepen die in de newmanprojectie aan dezelfde kant staan, eindigen cis op de dubbele binding. Een diastereomeer heeft twee groepen op één koolstofatoom verwisseld, en geeft het andere alkeen. ∎

Propositie 20.5 (E2 op een cyclohexaan)

Op een cyclohexaanring vereist E2 dat de vertrekkende groep en het $\beta$ -waterstofatoom allebei axiaal staan (trans-diaxiaal); een vertrekkende groep die equatoriaal vastgehouden wordt, kan pas reageren als de ring omklapt.

Bewijs. Op naburige koolstofatomen van een stoel zijn twee axiale bindingen antiperiplanair (één omhoog, één omlaag, evenwijdig aan de as); een equatoriale binding staat alleen anti ten opzichte van C–C-bindingen van de ring, nooit ten opzichte van een C–H-binding. ∎

trans-Diaxiale schikking op een stoel: het axiale chlooratoom staat antiperiplanair ten opzichte van de axiale waterstofatomen van de twee naburige koolstofatomen (blauw). — *trans*-Diaxiale schikking op een stoel: het axiale chlooratoom staat antiperiplanair ten opzichte van de axiale waterstofatomen van de twee naburige koolstofatomen (blauw).

20.2 Het E1-mechanisme

Propositie 20.6 (Snelheidswet van E1)

Voor E1 is $v = k[\mathrm{RY}]$ , waarbij de snelheid die van de ionisatie is.

Bewijs. Zoals bij SN1 (Propositie 19.7): het carbokation wordt in een trage stap gevormd en snel verbruikt, hier door verlies van een proton aan het oplosmiddel of aan een zwakke base; de stationaire-toestandsbenadering laat $v = k_1[\mathrm{RY}]$ over. ∎

E1 deelt zijn carbokation met SN1: tertiaire substraten in protische oplosmiddelen geven beide, waarbij het alkeen door verwarming begunstigd wordt. Omdat het carbokation vlak is en het proton daarna verloren gaat, heeft E1 geen geometrische voorwaarde en is het niet stereospecifiek; het geeft vooral het stabielste alkeen, meestal het (E)-alkeen.

E1: ionisatie van 2-broom-2-methylpropaan tot het carbokation, daarna verlies van een proton van een methylgroep aan het oplosmiddel, wat 2-methylpropeen geeft.

20.3 Regioselectiviteit: de regel van Zaitsev

Definitie 20.7 (Regioselectieve en stereoselectieve reacties)

Een reactie die meerdere constitutie-isomeren kan geven maar er vooral één vormt, is een regioselectieve reactie; een reactie die meerdere stereo-isomeren kan geven maar er vooral één vormt, is een stereoselectieve reactie.

Propositie 20.8 (Regel van Zaitsev)

Wanneer meerdere $\beta$ -waterstofatomen verwijderd kunnen worden, is het hoofdalkeen meestal het meest gesubstitueerde (het stabielste), en eerder het (E)- dan het (Z)-isomeer (de regel van Zaitsev). Omvangrijke basen, en geometrische beperkingen zoals de trans-diaxiale voorwaarde, kunnen haar opheffen.

Bewijs. Alkylgroepen op de koolstofatomen van een dubbele binding stabiliseren die (zoals ze carbokationen stabiliseren), en (E)-alkenen vermijden het gedrang van cis-groepen. De overgangstoestanden van E2 en E1 hebben gedeeltelijk het karakter van een dubbele binding, zodat het stabielere alkeen sneller ontstaat. Een omvangrijke base bereikt de minder gehinderde waterstofatomen gemakkelijker; en een waterstofatoom dat niet antiperiplanair ten opzichte van de vertrekkende groep kan staan, wordt door E2 helemaal niet verwijderd, hoe stabiel het alkeen dat het zou geven ook is. ∎

Methode 20.9 (Het alkeen voorspellen)

Som de $\beta$ -koolstofatomen op die waterstofatomen dragen.
Houd voor E2 alleen de waterstofatomen over die antiperiplanair ten opzichte van Y kunnen staan (op een ring: trans-diaxiaal, in een stoel die werkelijk kan ontstaan).
Geef daaronder de voorkeur aan het waterstofatoom dat het meest gesubstitueerde alkeen geeft (Zaitsev), tenzij de base omvangrijk is.
Teken voor elk de newmanprojectie in de anticonformatie om de (E)/(Z)-geometrie af te lezen.

20.4 Substitutie of eliminatie?

Propositie 20.10 (Substitutie tegenover eliminatie)

Eliminatie wordt begunstigd door sterke, omvangrijke basen, door een hoge temperatuur en door tertiaire of volle substraten; substitutie door goede nucleofielen die zwakke basen zijn, door een lage temperatuur en door primaire substraten.

Bewijs. De sterkte van de base begunstigt de aanval op waterstof; omvang hindert de aanval op een vol koolstofatoom, maar niet die op een vrijliggend waterstofatoom. Een tertiair koolstofatoom is onbereikbaar voor SN2, en zijn carbokation verliest gemakkelijk protonen. Eliminatie maakt van één molecuul er twee of drie (alkeen, vertrekkende groep, geprotoneerde base): ze wordt begunstigd naarmate de temperatuur stijgt, een resultaat dat in het deel van jaar 2 verantwoord wordt. ∎

substraat	sterke base, klein	sterke base, omvangrijk	zwakke base, goed nucleofiel
primair	SN2 (wat E2)	E2	SN2
secundair	E2 (en SN2)	E2	SN2 (aprotisch), SN1/E1 (protisch)
tertiair	E2	E2	SN1/E1 (protisch)

Een eerste oriëntatie: de hoofdreactie in elk geval. Verwarmen begunstigt in elke kolom de eliminatie.

20.5 Oefeningen

Oefening 20.1 ★

Geef de alkenen die kunnen ontstaan door eliminatie van HBr uit 2-broombutaan, uit 2-broom-2-methylbutaan en uit broomcyclohexaan, en het alkeen dat volgens de regel van Zaitsev het hoofdproduct is.

Oplossing

Oplossing van Oefening 20.1.

2-Broombutaan: but-1-een, (E)- en (Z)-but-2-een; hoofdproduct (E)-but-2-een. 2-Broom-2-methylbutaan: 2-methylbut-2-een (hoofdproduct, trigesubstitueerd) en 2-methylbut-1-een. Broomcyclohexaan: alleen cyclohexeen.

Oefening 20.2 ★

Schrijf de snelheidswetten van E1 en E2 op. Hoe zou je ze experimenteel van elkaar onderscheiden voor 2-broom-2-methylpropaan in ethanol met ethoxide?

Oplossing

Oplossing van Oefening 20.2.

E1: $v = k[\mathrm{RBr}]$ ; E2: $v = k[\mathrm{RBr}][\ce{EtO-}]$ . Meet de beginsnelheid van de vorming van het alkeen bij meerdere ethoxideconcentraties: ze groeit evenredig voor E2, ze verandert niet voor E1.

Oefening 20.3 ★

Teken de newmanprojecties van 2-broombutaan langs C2–C3 in zijn drie gestaffelde conformaties, en zeg welke E2 kunnen ondergaan.

Oplossing

Oplossing van Oefening 20.3.

Langs C2–C3 kan het Br op C2 anti staan ten opzichte van elk van beide waterstofatomen van C3 of ten opzichte van de methylgroep C4: de twee conformaties met een H anti ten opzichte van Br kunnen E2 ondergaan (wat het (E)- en het (Z)-alkeen geeft); de derde kan niet naar C3 toe elimineren.

Oefening 20.4 ★

Voorspel de hoofdreactie (SN1, SN2, E1, E2): broomethaan met natriumhydroxide in water bij $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ; 2-broom-2-methylpropaan met kalium-tert-butoxide; 2-broompropaan met natriumjodide in propanon; 2-broom-2-methylpropaan in hete ethanol.

Oplossing

Oplossing van Oefening 20.4.

SN2 (primair, hydroxide, lage temperatuur); E2 (tertiair, sterke omvangrijke base); SN2 (jodide, een goed nucleofiel en een zwakke base, aprotisch oplosmiddel); SN1 en E1, waarbij E1 toeneemt bij verwarming.

Oefening 20.5 ★★

Toon met newmanprojecties aan dat de E2-eliminatie van HBr uit de twee diastereomeren van 2-broom-3-methylpentaan die het waterstofatoom van C3 kunnen verliezen, de twee stereo-isomeren van 3-methylpent-2-een geeft.

Oplossing

Oplossing van Oefening 20.5.

C3 draagt één enkel waterstofatoom. In elk diastereomeer legt het plaatsen van die H anti ten opzichte van het Br van C2 de posities van de andere groepen vast: de methylgroep van C2 en de ethylgroep van C3 staan in het ene diastereomeer aan dezelfde kant en in het andere aan tegengestelde kanten. Het ene geeft (E)-, het andere (Z)-3-methylpent-2-een: een stereospecifieke reactie.

Oefening 20.6 ★★

Schrijf het mechanisme op van de dehydratatie van 2-methylbutaan-2-ol in heet geconcentreerd zwavelzuur (E1) en geef het hoofdalkeen.

Oplossing

Oplossing van Oefening 20.6.

De OH wordt geprotoneerd, $\ce{R-OH2+}$ ; water vertrekt en er ontstaat het tertiaire carbokation $\ce{(CH3)2C+-CH2CH3}$ ; een base (water, $\ce{HSO4-}$ ) verwijdert een proton van een naburig koolstofatoom. Hoofdproduct (Zaitsev): 2-methylbut-2-een.

Oefening 20.7 ★★

Leg uit waarom trans-1-broom-4-tert-butylcyclohexaan zeer traag volgens E2 reageert, terwijl zijn cis-isomeer snel reageert. (De tert-butylgroep blijft equatoriaal.)

Oplossing

Oplossing van Oefening 20.7.

De tert-butylgroep vergrendelt de stoel waarin ze zelf equatoriaal staat. In het trans-isomeer staat het broom dan ook equatoriaal, nooit anti ten opzichte van een C–H: E2 moet wachten op de zeer ongunstige omgeklapte stoel. In het cis-isomeer staat het broom axiaal, met twee trans-diaxiale waterstofatomen: snelle E2.

Oefening 20.8 ★★

2-Broom-2-methylbutaan geeft met natriumethoxide vooral 2-methylbut-2-een; met kalium-tert-butoxide vooral 2-methylbut-1-een. Verklaar.

Oplossing

Oplossing van Oefening 20.8.

Ethoxide, klein, verwijdert het waterstofatoom dat het meest gesubstitueerde alkeen geeft (Zaitsev). tert-Butoxide, omvangrijk, bereikt de vrijliggende waterstofatomen van de methylgroep gemakkelijker dan het waterstofatoom van de inwendige $\ce{CH2}$ : het minst gesubstitueerde alkeen.

Oefening 20.9 ★★

Waarom wordt er bij broommethaan nooit eliminatie waargenomen? En bij 1-broom-2,2-dimethylpropaan via E2?

Oplossing

Oplossing van Oefening 20.9.

Broommethaan heeft geen $\beta$ -koolstofatoom. In 1-broom-2,2-dimethylpropaan is het $\beta$ -koolstofatoom quaternair en draagt het geen waterstof.

Oefening 20.10 ★★★

In ethanol bij $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ geeft 2-broom-2-methylpropaan een mengsel van de ether (SN1) en het alkeen (E1), waarvan de verhoudingen niet afhangen van de concentratie van het substraat. Toon aan dat beide producten uit hetzelfde carbokation komen en dat hun verhouding de verhouding van twee snelheidsconstanten is.

Oplossing

Oplossing van Oefening 20.10.

Beide producten hebben het carbokation nodig, dat in de trage stap gevormd wordt met de snelheid $k_1[\mathrm{RBr}]$ . Het wordt daarna verdeeld tussen invangen door ethanol (snelheidsconstante $k_S$ ) en verlies van een proton (snelheidsconstante $k_E$ ), beide van pseudo-eerste orde in het oplosmiddel: de fractie alkeen is $k_E/(k_E + k_S)$ , onafhankelijk van de concentratie van het substraat.

Oefening 20.11 ★★★

Eén diastereomeer van 1,2-dibroom-1,2-difenylethaan (de mesovorm) geeft door E2 met ethoxide één enkel stereo-isomeer van 1-broom-1,2-difenyletheen. Bepaal welk, met een newmanprojectie.

Oplossing

Oplossing van Oefening 20.11.

Vertrek van de conformatie van de mesoverbinding met de twee Br anti (de twee fenylgroepen dan anti, de twee H anti), en draai C1 over $120^\circ$ om zijn H anti ten opzichte van het Br van C2 te plaatsen. De twee fenylgroepen staan dan aan dezelfde kant van de as H–Br: ze eindigen cis. Op C1 gaat Br vóór Ph; op C2 gaat Ph vóór H; Br en de fenylgroep van C2 staan trans: (E)-1-broom-1,2-difenyletheen.

Oefening 20.12 ★★★

Leg met de energieën van Hoofdstuk 16 uit waarom een E2-reactie op een cyclohexaan honderden keren vertraagd kan worden wanneer de vertrekkende groep in een volle stoel axiaal moet worden. Druk de snelheid uit als het product van een fractie conformeren en een snelheidsconstante.

Oplossing

Oplossing van Oefening 20.12.

Alleen de stoel met de vertrekkende groep axiaal reageert: $v = k\,x\,[\mathrm{RY}][\mathrm{B}]$ , met $x$ de fractie van die stoel. Elke axiale alkylgroep die ze vereist, kost enkele kJ/mol ( $5.7\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ voor een methylgroep), wat $x$ bij kamertemperatuur per groep ongeveer door tien deelt: met twee of drie zulke groepen daalt $x$ tot $10^{-2}$ of $10^{-3}$ en is de reactie evenveel trager.

20.6 Probleem: menthyl- en neomenthylchloride

Probleem 20.1

Weekendprobleem — de stoelen van twee diastereomere chloriden, de antiperiplanaire waterstofatomen die in elk beschikbaar zijn, de gevormde alkenen, en de verhouding van hun E2-snelheden

Menthylchloride en neomenthylchloride zijn de chloriden van menthol en neomenthol (Hoofdstuk 16): op de ring draagt C1 het Cl, C2 de isopropylgroep, C5 de methylgroep. In menthylchloride kunnen de drie groepen allemaal equatoriaal staan; in neomenthylchloride staat Cl axiaal wanneer de twee alkylgroepen equatoriaal staan. Beide worden behandeld met natriumethoxide in ethanol, een E2-reactie. Gegevens van het probleem: $95\,\%$ van het neomenthylchloride zit in de stoel met Cl axiaal; voor menthylchloride vormt de stoel met Cl axiaal (alle drie de groepen axiaal) een fractie $5.0 \times 10^{-3}$ ; neem aan dat elk antiperiplanair waterstofatoom van een reactieve stoel met dezelfde snelheidsconstante reageert. Neomenthylchloride geeft $78\,\%$ van het trigesubstitueerde alkeen.

Deel I — De stoelen.

Teken de voorkeursstoel van menthylchloride.
Teken de voorkeursstoel van neomenthylchloride.
Zijn de twee chloriden enantiomeren of diastereomeren?
Formuleer de geometrische voorwaarde van E2 op een ring.
In welke stoel kan menthylchloride reageren? Teken die.
Waarom is die stoel zeldzaam? Gebruik de energiekosten van axiale groepen.

Deel II — De anti-waterstofatomen.

Som de $\beta$ -koolstofatomen van het chloride op (C2 en C6) en hun waterstofatomen.
Welke waterstofatomen staan in de reactieve stoel van neomenthylchloride antiperiplanair ten opzichte van Cl?
Staat het waterstofatoom van C2 in de reactieve stoel van menthylchloride axiaal? Staat er een waterstofatoom van C6 axiaal?
Hoeveel antiperiplanaire waterstofatomen biedt elk chloride?
Teken een newmanprojectie langs C1–C6 voor de reactieve stoel van menthylchloride.
Waarom zou een synperiplanaire eliminatie de reactie niet kunnen redden?

Deel III — De producten.

Benoem het alkeen dat ontstaat door het waterstofatoom van C2 te verwijderen, en het alkeen dat ontstaat door een waterstofatoom van C6 te verwijderen.
Welk ervan begunstigt de regel van Zaitsev, en waarom?
Wat geeft neomenthylchloride? Is de verhouding 78/22 in overeenstemming met de regel van Zaitsev?
Wat geeft menthylchloride? Is dat in overeenstemming met de regel van Zaitsev?
Welke reactie is stereospecifiek, regioselectief, of beide?
Waarom is substitutie (SN2) met ethoxide hier ondergeschikt?

Deel IV — De snelheden.

Schrijf de snelheid van elke reactie op als functie van de fractie reactieve stoel en het aantal antiperiplanaire waterstofatomen.
Bereken de relatieve snelheid van neomenthylchloride.
Bereken de relatieve snelheid van menthylchloride.
Bereken de verhouding van de snelheden $k(\text{neomenthyl})/k(\text{menthyl})$ .

Oplossing

Oplossing van Probleem 20.1.

1. Een stoel met Cl, isopropyl en methyl allemaal equatoriaal. 2. Isopropyl en methyl equatoriaal, Cl axiaal. 3. Diastereomeren: ze verschillen alleen bij C1. 4. Vertrekkende groep en $\beta$ -waterstofatoom trans-diaxiaal. 5. Alleen in de omgeklapte stoel, met Cl, isopropyl en methyl allemaal axiaal. 6. Alle drie de groepen axiaal: de methylgroep alleen kost ongeveer $5.7\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ , de grotere isopropylgroep meer, het chlooratoom een beetje: samen zo’n $13\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ , dus een fractie van ongeveer $\exp(-13000/2479) = 5 \times 10^{-3}$ , de waarde die het probleem aanneemt. 7. C2 (één H, het draagt de isopropylgroep) en C6 (twee H). 8. Met Cl axiaal op C1 de axiale H van C2 (de isopropylgroep staat equatoriaal) en de axiale H van C6: twee. 9. In de triaxiale stoel neemt de isopropylgroep de axiale positie van C2 in, zodat zijn H equatoriaal staat: niet anti. C6 heeft een axiale H: anti. 10. Neomenthylchloride twee, menthylchloride één. 11. Langs C1–C6: Cl (axiaal, omhoog) op C1 tegenover de axiale H (omlaag) op C6; de ringbindingen en de equatoriale H gestaffeld daartussen. 12. Op een stoel staat geen enkele C–H-binding synperiplanair ten opzichte van de C–Cl-binding; dat afdwingen zou een eclipse, gespannen ring betekenen. 13. Verwijderen van de H van C2: 4-methyl-1-(propaan-2-yl)cyclohex-1-een (trigesubstitueerd); verwijderen van een H van C6: 3-methyl-6-(propaan-2-yl)cyclohex-1-een (digesubstitueerd). 14. Het trigesubstitueerde alkeen, het meest gesubstitueerde en stabielste. 15. Beide alkenen, $78\,\%$ trigesubstitueerd: in overeenstemming. 16. Alleen het digesubstitueerde alkeen: het tegendeel van de voorspelling van Zaitsev, opgelegd door het enige beschikbare anti-waterstofatoom. 17. Beide zijn stereospecifiek (anti-voorwaarde); neomenthylchloride reageert regioselectief (78/22); menthylchloride geeft één enkel constitutie-isomeer. 18. Het koolstofatoom dat Cl draagt, is secundair en geflankeerd door een isopropylgroep: te vol voor SN2, terwijl ethoxide een sterke base is. 19. $v \propto x\,n_{\mathrm{H}}$ : fractie reactieve stoel maal het aantal anti-waterstofatomen. 20. $0.95 \times 2 = 1.90$ . 21. $5.0 \times 10^{-3} \times 1 = 5.0 \times 10^{-3}$ . 22. $k(\text{neomenthyl})/k(\text{menthyl}) = 1.90/5.0 \times 10^{-3} = 380$ .

Begrippen gedefinieerd in dit hoofdstuk

Bekijk alle 852 begrippen in de begrippenlijst