Química universitaria — segundo año · Bachelor Year 2

12Corrosión y protección

Déjese una gota de agua salada sobre una pieza de acero limpia. Al cabo de un día el metal está picado en el centro de la gota, mientras que el óxido se ha formado en un anillo cerca de su borde, donde se disuelve el oxígeno del aire. El hierro se disuelve donde hay menos oxígeno, y el oxígeno se reduce donde hay más: la gota es una pila que nadie ha construido, cortocircuitada a través del propio metal. Este capítulo lee la corrosión en las curvas intensidad–potencial, explica por qué una chapa galvanizada rayada no se oxida mientras que una lata de hojalata rayada sí, y diseña la protección de un oleoducto enterrado.

Lo que ya sabes

El volumen del primer año: diagramas E–pH de los metales y sus dominios de inmunidad, corrosión y pasivación (“que una capa proteja o no es una cuestión cinética”). Capítulo 10: curvas intensidad–potencial, corrientes límite. Capítulo 11: el potencial mixto. El volumen escolar: corrosión, herrumbre, galvanizado.

Un viejo puente ferroviario remachado. Los regueros de óxido bajan desde los remaches y las juntas, donde el agua y el oxígeno permanecen más tiempo y la pintura falla primero.

12.1 La corrosión húmeda como pila en cortocircuito

En agua con oxígeno disuelto, el hierro se oxida, $\ce{Fe -> Fe^2+ + 2e-}$ , y los electrones son captados en la misma pieza de metal por la reducción del dioxígeno, $\ce{O2 + 2H2O + 4e- -> 4OH-}$ (en medio ácido, también por $\ce{2H+ + 2e- -> H2}$ ). Los iones hierro(II) y los iones hidróxido se encuentran en el agua, y una oxidación posterior por el aire convierte su precipitado en herrumbre, un óxido de hierro(III) hidratado.

Definición 12.1 (Corrosión uniforme)

La corrosión uniforme es la corrosión de un metal cuya oxidación y la reducción del oxidante tienen lugar en sitios repartidos de forma regular por su superficie. El potencial de corrosión es el potencial mixto que toma entonces el metal, y la corriente de corrosión, la corriente anódica de la oxidación del metal a ese potencial.

El diagrama de Evans del hierro en agua neutra aireada (curvas modelo). La curva catódica del dioxígeno se dibuja también reflejada hacia arriba (discontinua): el potencial de corrosión es donde corta la curva anódica del hierro. Como la reducción del dioxígeno ha alcanzado allí su meseta de difusión, la corriente de corrosión es igual a la corriente límite del oxígeno: agitar o airear el agua hace que el hierro se corroa más deprisa.

Proposición 12.2 (Velocidad de corrosión)

Un metal de masa molar $M$ y densidad $\rho$ , oxidado con $n$ electrones por átomo bajo una densidad de corriente de corrosión $j_{\text{corr}}$ (corriente por unidad de área), pierde por unidad de área y de tiempo la masa $j_{\text{corr}}M/(nF)$ , es decir, un espesor

\frac{de}{dt} = \frac{j_{\text{corr}}\,M}{nF\rho} .

Demostración. Por la Proposición 10.3, la densidad de corriente anódica $j_{\text{corr}}$ oxida $j_{\text{corr}}/(nF)$ moles de metal por unidad de área y de tiempo; se multiplica por $M$ para obtener la masa y se divide por $\rho$ para obtener el espesor. ∎

Ejemplo 12.3 (El hierro a $10\,\text{µ}\mathrm{A}/\mathrm{cm}^{2}$ )

Con $j = 0.10\,\mathrm{A}/\mathrm{m}^{2}$ , $M = 55.845\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ , $n = 2$ , $\rho = 7.87\,\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}$ : $de/dt = 0.10 \times 55.845/(2 \times 96\,485 \times 7.87 \times 10^6) = 3.7 \times 10^{-12}\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ , es decir, $0.12\,\mathrm{mm}$ por año.

12.2 Corrosión diferencial

Definición 12.4 (Corrosión diferencial)

La corrosión diferencial es una corrosión en la que los sitios anódicos y catódicos están separados, y el metal se oxida preferentemente en los sitios anódicos. Es corrosión galvánica cuando dos metales distintos en contacto eléctrico comparten el mismo electrolito, y aireación diferencial cuando un mismo metal está expuesto a aguas de contenidos de oxígeno distintos.

Proposición 12.5 (Dos metales en contacto)

Cuando dos metales en contacto eléctrico se sumergen en la misma agua aireada, toman un único potencial mixto. El metal cuyo potencial de corrosión es más bajo se convierte en ánodo y se corroe más deprisa que solo; el otro se convierte en cátodo, sobre el que se reduce el dioxígeno, y queda protegido.

Demostración. Unidos por un conductor de resistencia despreciable, los dos metales están al mismo potencial, en el que la suma de todas las corrientes anódicas es igual a menos la suma de todas las corrientes catódicas. La curva anódica del metal menos noble sube primero; al potencial común transporta casi toda la corriente anódica, y el oxígeno se reduce sobre toda la superficie mojada, incluido el metal más noble, cuya propia corriente anódica es despreciable allí. ∎

Hierro acoplado a otros metales (curvas modelo). Con cinc, el potencial común baja hasta donde el cinc transporta la corriente anódica: el hierro queda protegido y el cinc se corroe. Con cobre, el área catódica para el oxígeno se duplica: la corriente de corrosión del hierro también se duplica.

Proposición 12.6 (Aireación diferencial)

Sobre un metal expuesto a aguas de contenidos de oxígeno distintos, la zona menos aireada es anódica y se corroe; la zona mejor aireada es catódica.

Demostración. Donde el contenido de oxígeno es mayor, el par $\ce{O2}$ / $\ce{OH-}$ tiene un potencial de Nernst más alto y una corriente límite mayor: la curva catódica queda más arriba y llega más lejos. El metal, un único conductor, se estabiliza en un solo potencial; la gran corriente catódica disponible en la zona aireada debe compensarse con una corriente anódica, que circula donde el metal puede oxidarse con poca competencia de la reducción del oxígeno, la zona poco aireada. La oxidación se concentra allí. ∎

La gota de Evans sobre acero, esquema. El oxígeno se disuelve en la superficie y llega al metal sobre todo cerca del borde delgado de la gota, que se convierte en el cátodo; el centro, privado de oxígeno, es el ánodo y se pica. Los iones hierro(II) y los iones hidróxido se encuentran entre ambos, donde la herrumbre precipita formando un anillo.

El mismo mecanismo ataca las rendijas, las partes de una estructura situadas bajo un depósito o una junta, y un pilote de acero en el mar justo por debajo de la línea de flotación, donde el agua está menos aireada que en la superficie.

Método 12.7 (Diagnosticar una corrosión)

Enumérense los metales en contacto y el electrolito; compruébese que están conectados eléctricamente.
Para dos metales, el de potencial de corrosión más bajo (normalmente el de potencial estándar más bajo) es el ánodo.
Para un solo metal, búsquense las zonas menos aireadas (rendijas, bajo depósitos, el fondo de una gota): son anódicas.
La velocidad la fija la reacción catódica (aporte de oxígeno, área del cátodo): un ánodo pequeño sobre un cátodo grande se corroe deprisa.

12.3 Pasivación

Definición 12.8 (Pasivación)

La pasivación es la fuerte disminución de la velocidad de corrosión de un metal cuando se recubre de una capa fina, compacta y adherente de su óxido, la película pasiva, que lo separa de la disolución. Se dice que un metal en este estado es pasivo.

Proposición 12.9 (La meseta pasiva)

La curva anódica de un metal pasivable sube desde su potencial de corrosión, alcanza un máximo y luego cae a una corriente pasiva pequeña y casi constante en un intervalo de potenciales, antes de volver a subir a potenciales altos (región transpasiva: oxidación de la película o del agua). El estado pasivo puede romperse localmente, por ejemplo por acción de los iones cloruro, dando picaduras.

Argumento. A sobretensiones bajas el metal desnudo se disuelve cada vez más deprisa. Más allá de un umbral el óxido se vuelve estable en la superficie (el dominio de pasivación del diagrama E–pH) y forma una película a través de la cual los iones solo se desplazan lentamente: la corriente se desploma hasta ese pequeño flujo. A potenciales altos la propia película se oxida a especies solubles, o el agua se oxida sobre ella. Los iones cloruro, pequeños y fuertemente complejantes, pueden disolver la película en los puntos débiles, donde el metal desnudo se corroe entonces como un pequeño ánodo frente a un enorme cátodo pasivo. La forma de la curva es aquí un modelo. ∎

Curva anódica de un metal pasivable (modelo). La corriente, grande mientras el metal desnudo se disuelve, se desploma cuando se forma la película pasiva, y permanece pequeña en un amplio intervalo de potenciales antes del ascenso transpasivo.

Los aceros inoxidables contienen el cromo suficiente para formar una película pasiva de óxido de cromo que se regenera sola en el aire; el aluminio está protegido por su película de alúmina, lo que hace utilizable para marcos de ventana y latas de bebida un metal muy por debajo del hidrógeno en la serie. El cobre se vuelve verde al aire libre: la pátina es una capa de sales básicas de cobre que frena el ataque posterior.

Una estatua de cobre de más de un siglo: su piel de fina chapa de cobre se ha vuelto verde, cubierta por una pátina de sales básicas de cobre que protege el metal subyacente. (Fotografía: Elcobbola, dominio público, Wikimedia Commons.)

12.4 Protección

La corrosión se combate separando el metal del agua y del oxígeno (pintura, plástico, esmalte o una capa de otro metal), cambiando el medio (eliminando el oxígeno, añadiendo inhibidores que se adsorben sobre el metal) o desplazando el potencial del metal hasta su dominio de inmunidad.

Definición 12.10 (Protección catódica)

La protección catódica rebaja el potencial de una estructura metálica hasta que se detiene su oxidación, convirtiéndola en el cátodo de una pila. La pila puede formarse con un ánodo de sacrificio, un metal menos noble (cinc, magnesio, aleaciones de aluminio) conectado a la estructura y consumido en su lugar, o accionarse con un generador, en la protección por corriente impresa, siendo entonces el ánodo un electrodo inerte enterrado en las proximidades.

Proposición 12.11 (Duración de un ánodo de sacrificio)

Un ánodo de sacrificio de masa $m$ y masa molar $M$ , oxidado con $n$ electrones y un rendimiento $\eta$ (la fracción del metal que produce corriente útil, corroyéndose el resto por sí solo), suministra una corriente $I$ durante un tiempo

t = \frac{\eta\,m\,nF}{M I} .

Demostración. La carga útil es $\eta\,(m/M)\,nF$ ; se divide por la corriente. ∎

Protección catódica de una tubería enterrada, esquema. A la izquierda: un ánodo de magnesio, conectado a la tubería, se corroe en su lugar. A la derecha: un rectificador hace pasar una corriente desde un ánodo inerte a través del suelo hasta la tubería.

Un ánodo de sacrificio de cinc atornillado al casco de acero de un barco, tras una temporada en el agua: el cinc está carcomido, y el acero que lo rodea, intacto. (Fotografía: Zwergelstern, CC BY-SA 3.0, Wikimedia Commons.)

Una raya a través de un recubrimiento metálico, esquema. El cinc, menos noble que el hierro, se convierte en el ánodo y protege el acero expuesto, sea cual sea el tamaño de la raya. El estaño, más noble que el hierro, se convierte en un gran cátodo alrededor de un pequeño ánodo de acero, que se corroe más deprisa de lo que lo haría el acero desnudo.

Método 12.12 (Elegir una protección)

Evítense los pares galvánicos: aíslense los metales distintos, o hágase que el menos noble sea el de mayor superficie.
Recúbrase: un recubrimiento barrera (pintura, estaño) solo protege mientras está intacto; un recubrimiento de sacrificio (cinc) protege incluso rayado.
Para una estructura en el suelo o en agua de mar, añádase protección catódica: ánodos de sacrificio para corrientes pequeñas o aguas conductoras, corriente impresa para estructuras largas o suelos resistivos.
No se sobreproteja: un potencial demasiado bajo reduce el agua a hidrógeno en la estructura, lo que levanta los recubrimientos y puede fragilizar los aceros de alta resistencia.

12.5 Ejercicios

Ejercicio 12.1 ★

El cinc se corroe de forma uniforme bajo una densidad de corriente de $2.0\,\text{µ}\mathrm{A}/\mathrm{cm}^{2}$ . Calcúlese su pérdida de espesor por año ( $\rho = 7.13\,\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}$ ).

Solución

Solución de Ejercicio 12.1.

$j = 0.020\,\mathrm{A}/\mathrm{m}^{2}$ : $de/dt = 0.020 \times 65.38/(2 \times 96\,485 \times 7.13 \times 10^6) = 9.5 \times 10^{-13}\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ , es decir, $0.030\,\mathrm{mm}$ por año.

Ejercicio 12.2 ★

Unos pernos de acero sujetan chapas de cobre en un tejado. ¿Qué metal se corroe? La misma pregunta para clavos de cinc en chapas de acero.

Solución

Solución de Ejercicio 12.2.

Pernos de acero sobre cobre: el hierro, el menos noble, es el ánodo, y los pequeños pernos sobre un gran cátodo de cobre se corroen deprisa. Clavos de cinc en acero: el cinc se corroe y protege el acero que lo rodea.

Ejercicio 12.3 ★

Dos chapas de acero se sujetan con un perno y se dejan en agua de mar. ¿Dónde se concentra la corrosión, y por qué?

Solución

Solución de Ejercicio 12.3.

En el estrecho hueco entre las chapas y bajo la cabeza del perno, donde el agua se renueva lentamente y su oxígeno se agota pronto: por aireación diferencial estas zonas confinadas se convierten en ánodos, y las superficies abiertas, en cátodos.

Ejercicio 12.4 ★

Un cubo galvanizado y una lata de hojalata se rayan hasta el acero. ¿Cuál se oxida en la raya?

Solución

Solución de Ejercicio 12.4.

La lata de hojalata: el estaño, más noble que el hierro, convierte el acero expuesto en el ánodo de un gran cátodo. En el cubo galvanizado se corroe el cinc en lugar del acero.

Ejercicio 12.5 ★★

En el diagrama de Evans del hierro en agua aireada, explíquese qué les ocurre al potencial y a la corriente de corrosión cuando se agita el agua y luego cuando se la desprovee de oxígeno.

Solución

Solución de Ejercicio 12.5.

La agitación adelgaza la capa de difusión: la meseta del oxígeno sube, la curva anódica del hierro la corta más arriba, de modo que aumentan tanto el potencial como la corriente de corrosión. Sin oxígeno, la única reacción catódica que queda en agua neutra es la lenta reducción del agua: el potencial de corrosión baja y la corriente de corrosión se vuelve muy pequeña.

Ejercicio 12.6 ★★

Un ánodo de cinc de $5.0\,\mathrm{kg}$ protege el casco de un barco con una corriente de $0.10\,\mathrm{A}$ , con un rendimiento del 90 % (datos del ejercicio). ¿Cuánto tiempo dura?

Solución

Solución de Ejercicio 12.6.

$t = 0.90 \times 5000 \times 2 \times 96\,485/(65.38 \times 0.10) = 1.33 \times 10^{8}\,\mathrm{s}$ , unos 4.2 años.

Ejercicio 12.7 ★★

Calcúlense la carga, en amperios hora por kilogramo, que suministran los ánodos de cinc, magnesio y aluminio con un rendimiento del 100 %, y los potenciales estándar de sus pares a partir de $\Delta_f G^\circ$ ( $\ce{Zn^2+}$ $-147.06$ , $\ce{Mg^2+}$ $-454.8$ , $\ce{Al^3+}$ $-485$ $\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ ). ¿Por qué se prefiere el magnesio en suelos secos?

Solución

Solución de Ejercicio 12.7.

Carga por kilogramo, $nF/M$ : cinc $820\,\mathrm{A}\,\mathrm{h}/\mathrm{kg}$ , magnesio $2.21 \times 10^{3}\,\mathrm{A}\,\mathrm{h}/\mathrm{kg}$ , aluminio $2.98 \times 10^{3}\,\mathrm{A}\,\mathrm{h}/\mathrm{kg}$ . Potenciales estándar: $\ce{Zn^2+}$ / $\ce{Zn}$ $-0.76$ , $\ce{Mg^2+}$ / $\ce{Mg}$ $-2.36$ , $\ce{Al^3+}$ / $\ce{Al}$ $-1.68\,\mathrm{V}$ . En un suelo seco y resistivo la corriente debe atravesar una gran resistencia: el magnesio, mucho más por debajo del hierro, ofrece la mayor tensión motriz.

Ejercicio 12.8 ★★

Una tubería enterrada necesita $2.0\,\mathrm{A}$ de corriente de protección. El lecho anódico del ánodo inerte tiene una resistencia de $4.0\,\Omega$ respecto del suelo y la celda necesita $1.5\,\mathrm{V}$ adicionales (datos del ejercicio). Calcúlense la tensión del rectificador y la energía eléctrica por año.

Solución

Solución de Ejercicio 12.8.

$U = 2.0 \times 4.0 + 1.5 = 9.5\,\mathrm{V}$ ; potencia $19\,\mathrm{W}$ ; por año, $19 \times 8766 = 1.7 \times 10^{5}\,\mathrm{W}\,\mathrm{h}$ , $1.7 \times 10^{2}\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$ .

Ejercicio 12.9 ★★

Un pilote de acero está en el mar. Explíquese por qué se corroe sobre todo un poco por debajo de la línea de flotación, y no en la propia línea de flotación.

Solución

Solución de Ejercicio 12.9.

En la línea de flotación el metal está mojado por agua rica en oxígeno, un cátodo; justo por debajo, el agua está menos aireada y la zona se convierte en el ánodo de la pila formada con la línea de flotación: el acero se corroe allí, en una franja.

Ejercicio 12.10 ★★★

Explíquese, con la curva pasiva, por qué el acero inoxidable resiste el agua aireada pero puede picarse en agua de mar, y por qué una picadura, una vez iniciada, crece en profundidad y no en anchura.

Solución

Solución de Ejercicio 12.10.

En agua aireada el potencial de corrosión del acero inoxidable cae en su meseta pasiva: una corriente minúscula, y la película se regenera sola. Los iones cloruro rompen la película en los puntos débiles; el metal desnudo es allí un pequeño ánodo frente a un enorme cátodo pasivo, de modo que su densidad de corriente es enorme. Dentro de la picadura los iones metálicos se hidrolizan y acidifican la disolución, el cloruro entra para compensar la carga, y la película no puede volver a formarse: la picadura se hace más profunda.

Ejercicio 12.11 ★★★

Un racor de cobre está enroscado en una tubería de acero por la que circula agua aireada. La densidad de corriente límite del oxígeno es de $5\,\text{µ}\mathrm{A}/\mathrm{cm}^{2}$ sobre toda superficie mojada; el cobre ofrece $20\,\mathrm{cm}^{2}$ y el acero cerca de la junta $2\,\mathrm{cm}^{2}$ (datos del ejercicio). Estímense la corriente de corrosión del acero y su pérdida de espesor por año cerca de la junta.

Solución

Solución de Ejercicio 12.11.

El oxígeno se reduce sobre los $22\,\mathrm{cm}^{2}$ : corriente catódica $22 \times 5 = 110\,\text{µ}\mathrm{A}$ , suministrada en su totalidad por la oxidación de los $2\,\mathrm{cm}^{2}$ de acero cercanos a la junta, $j = 55\,\text{µ}\mathrm{A}/\mathrm{cm}^{2}$ . La pérdida es $5.5$ veces la del hierro a $10\,\text{µ}\mathrm{A}/\mathrm{cm}^{2}$ , unos $0.64\,\mathrm{mm}$ por año.

Ejercicio 12.12 ★★★

Con el diagrama E–pH del hierro y las curvas del agua, explíquese por qué el potencial de una estructura de acero protegida debe mantenerse por debajo de unos $-0.6\,\mathrm{V}$ , pero no muy por debajo de $-1\,\mathrm{V}$ , en agua neutra.

Solución

Solución de Ejercicio 12.12.

El hierro es inmune por debajo de la recta $\ce{Fe^2+}$ / $\ce{Fe}$ , $-0.41 + 0.0296\log 10^{-6} = -0.59\,\mathrm{V}$ : mantenido por debajo de unos $-0.6\,\mathrm{V}$ , el acero deja de disolverse. Mucho más abajo, el agua se reduce cada vez más deprisa sobre el acero (la recta $\ce{H+}$ / $\ce{H2}$ está a $-0.41\,\mathrm{V}$ a pH 7 y la sobretensión sobre acero es de unas décimas de voltio): se desperdicia corriente y el hidrógeno levanta el recubrimiento.

12.6 Problema: proteger un oleoducto

Problema 12.1

Problema de fin de semana — la corrosión de una tubería de acero desnuda en un suelo húmedo, la elección de un metal de sacrificio, el magnesio necesario para veinte años y la alternativa de la corriente impresa

Un oleoducto de acero de $10.0\,\mathrm{km}$ de longitud y $0.30\,\mathrm{m}$ de diámetro está enterrado en suelo húmedo. Datos: hierro, $M = 55.845\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ , $\rho = 7.87\,\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}$ ; magnesio, $M = 24.305\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ ; $\Delta_f G^\circ$ ( $\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ ): $\ce{Fe^2+}$ $-78.90$ , $\ce{Zn^2+}$ $-147.06$ , $\ce{Mg^2+}$ $-454.8$ , $\ce{Al^3+}$ $-485$ . Datos del ejercicio: densidad de corriente de corrosión del acero desnudo en este suelo $10\,\text{µ}\mathrm{A}/\mathrm{cm}^{2}$ ; densidad de corriente de diseño para la protección del acero desnudo $20\,\mathrm{mA}/\mathrm{m}^{2}$ ; el recubrimiento deja desnudo el 1.0 % de la superficie; ánodos de magnesio de $15\,\mathrm{kg}$ , rendimiento 50 %; resistencia del lecho anódico para la corriente impresa $5.0\,\Omega$ .

Parte I — La tubería desnuda.

Escríbanse las reacciones anódica y catódica sobre la tubería.
¿Por qué fija el aporte de oxígeno la corriente de corrosión?
Calcúlese la masa de hierro perdida por metro cuadrado y por año.
Calcúlese la pérdida de espesor de la pared por año.
¿Cuánto tardaría la tubería desnuda en perder la mitad de una pared de $8\,\mathrm{mm}$ ?
¿Por qué la tubería real falla antes, en unos pocos puntos?

Parte II — El metal del ánodo.

Calcúlense los potenciales estándar de los pares del hierro, el cinc, el magnesio y el aluminio.
¿Qué metales pueden proteger el hierro como ánodos de sacrificio?
¿Por qué se usa poco el aluminio en los suelos?
¿Por qué se prefiere el magnesio al cinc en un suelo de resistividad elevada?
Calcúlese la masa de magnesio consumida por amperio y por año.

Parte III — Diseño.

Calcúlese la superficie exterior de la tubería.
Calcúlese la superficie desnuda que deja el recubrimiento.
Calcúlese la corriente de protección.
Calcúlese la carga necesaria para veinte años.
Calcúlese la masa de magnesio necesaria.
¿Cuántos ánodos hacen falta?
¿Por qué se reparten a lo largo de la tubería en lugar de enterrarlos en un solo punto?

Parte IV — Corriente impresa.

Descríbase la alternativa de la corriente impresa.
Estímese la tensión del rectificador a partir de la resistencia del lecho anódico, añadiendo $1.5\,\mathrm{V}$ para los electrodos.
Calcúlese la energía eléctrica empleada por año.
¿Qué falla si la tubería está sobreprotegida?
¿Por debajo de qué potencial es inmune el hierro en agua neutra, tomando una concentración de hierro(II) de $1 \times 10^{-6}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ ?
Indíquese la masa de ánodos de magnesio necesaria para veinte años.

Solución

Solución de Problema 12.1.

1. $\ce{Fe -> Fe^2+ + 2e-}$ ; $\ce{O2 + 2H2O + 4e- -> 4OH-}$ . 2. La reducción del oxígeno, lenta y que alcanza su meseta de difusión, limita la corriente catódica; la curva anódica del hierro la corta en esa meseta. 3. $j = 0.10\,\mathrm{A}/\mathrm{m}^{2}$ : $0.10 \times 3.156 \times 10^7/(2 \times 96\,485) \times 55.845 = 913\,\mathrm{g}$ por metro cuadrado y por año. 4. $913/7.87 \times 10^6 = 1.16 \times 10^{-4}\,\mathrm{m}$ , $0.12\,\mathrm{mm}$ por año. 5. $4/0.116 = 34$ años. 6. La corrosión no es uniforme: las rendijas, las diferencias de aireación entre suelos y los defectos del recubrimiento concentran la corriente anódica en áreas pequeñas, donde las picaduras perforan la pared mucho antes. 7. $E^\circ = \Delta_f G^\circ/(nF)$ para cada par: $\ce{Fe}$ $-0.41$ , $\ce{Zn}$ $-0.76$ , $\ce{Mg}$ $-2.36$ , $\ce{Al}$ $-1.68\,\mathrm{V}$ . 8. El cinc, el magnesio y el aluminio, todos por debajo del hierro. 9. El aluminio se pasiva: su película de óxido detiene su disolución y entonces suministra poca corriente, salvo que se alee para impedir la película (lo que funciona en agua de mar, no en los suelos). 10. La corriente debe atravesar la resistencia del suelo: la tensión motriz entre el ánodo y el acero protegido es de unos $1.9\,\mathrm{V}$ para el magnesio frente a $0.35\,\mathrm{V}$ para el cinc (según los potenciales estándar). 11. $3.156 \times 10^7 \times 24.305/(2 \times 96\,485 \times 0.50) = 7.95\,\mathrm{kg}$ por amperio y por año. 12. $\pi \times 0.30 \times 10\,000 = 9.42 \times 10^{3}\,\mathrm{m}^{2}$ . 13. $94.2\,\mathrm{m}^{2}$ . 14. $0.020 \times 94.2 = 1.88\,\mathrm{A}$ . 15. $1.885 \times 20 \times 3.156 \times 10^7 = 1.19 \times 10^{9}\,\mathrm{C}$ . 16. $1.19 \times 10^9 \times 24.305/(2 \times 96\,485 \times 0.50) = 3.00 \times 10^{5}\,\mathrm{g}$ , $300\,\mathrm{kg}$ (o $1.885 \times 20 \times 7.95$ ). 17. $300/15 = 20$ ánodos. 18. La resistencia del suelo limita hasta dónde puede llevar un único ánodo su corriente a lo largo de la tubería: los ánodos repartidos la protegen de forma uniforme. 19. Un rectificador hace circular corriente desde un ánodo inerte enterrado en un lecho anódico, a través del suelo, hasta la tubería conectada a su polo negativo. 20. $1.885 \times 5.0 + 1.5 = 10.9\,\mathrm{V}$ . 21. $10.9 \times 1.885 = 20.6\,\mathrm{W}$ ; $20.6 \times 8766 = 1.8 \times 10^{5}\,\mathrm{W}\,\mathrm{h}$ , $180\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$ por año. 22. El agua se reduce en la tubería: se forma hidrógeno, que levanta el recubrimiento y puede fragilizar el acero, y se desperdicia corriente. 23. $E < -0.41 + 0.0296\log(10^{-6}) = -0.59\,\mathrm{V}$ . 24. Veinte años de protección exigen $\boldsymbol{\approx 3.0 \times 10^{2}\,\mathrm{kg}}$ de ánodos de magnesio.

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