Química universitaria — segundo año · Bachelor Year 2

24Derivados de los ácidos carboxílicos

Hiérvase aceite de oliva con hidróxido de sodio y se obtienen jabón y glicerol: la reacción orgánica más antigua realizada a propósito. El aceite es un éster del glicerol y de ácidos de cadena larga, y el hidróxido corta cada éster por un enlace, siempre el mismo, entre el carbono carbonílico y el oxígeno del alcohol. Los ésteres, los ácidos, las amidas, los anhídridos y los cloruros de acilo reaccionan todos de este modo: un nucleófilo se adiciona al carbono carbonílico, y un grupo sale. Ordenar estos compuestos según lo bien que sale su grupo indica cuáles pueden convertirse en cuáles, y en qué sentido el químico debe ir cuesta arriba.

Lo que ya sabes

El volumen del primer año: activación electrófila de un grupo carbonilo, mecanismos de formación de hemiacetales y acetales, adiciones de organomagnesianos, dadores de hidruro y su alcance, grupos salientes, $\mathrm pK_a$ , $Q$ y $K$ . Capítulo 23: adición nucleófila, aminas. Capítulo 4: desplazar un equilibrio. El volumen escolar: ésteres, ácidos carboxílicos y amidas.

Pastillas de jabón de aceite de oliva secándose en estantes de madera. El jabón es la sal de sodio de los ácidos grasos liberados cuando el aceite, un éster, se hierve con hidróxido de sodio.

24.1 La familia y su reactividad

Definición 24.1 (Derivados de los ácidos carboxílicos)

Un derivado de ácido carboxílico es un compuesto $\ce{R-CO-Z}$ en el que el $\ce{OH}$ de un ácido carboxílico está sustituido por otro grupo Z. El grupo acilo $\mathrm{R{-}CO{-}}$ es común a todos ellos. En un cloruro de acilo, Z es Cl; en un anhídrido de ácido, Z es $\mathrm{O{-}CO{-}R'}$ : dos grupos acilo comparten un oxígeno; en un éster Z es $\mathrm{OR'}$ , y en una amida, $\mathrm{NR'_2}$ .

Proposición 24.2 (Escala de reactividad)

Frente a los nucleófilos, los derivados reaccionan en el orden cloruro de acilo $>$ anhídrido $>$ éster $\approx$ ácido $>$ amida.

Argumento. Se suman dos efectos. El grupo saliente $\ce{Z-}$ sale tanto más fácilmente cuanto más débil es como base: $\ce{Cl-}$ (ácido conjugado $\ce{HCl}$ , $\mathrm pK_a$ de unos $-7$ ) mucho mejor que un carboxilato ( $\mathrm pK_a$ de unos 5), un alcóxido (unos 16) o un ion amiduro (unos 35). Y el grupo Z cede densidad electrónica al carbonilo por donación mesómera de su par no enlazante, lo que hace al carbono carbonílico menos electrófilo: débil para Cl, máxima para el nitrógeno. La amida es a la vez el electrófilo más pobre y el peor grupo saliente. ∎

24.2 Sustitución nucleófila de acilo

Definición 24.3 (Sustitución nucleófila de acilo)

Una sustitución nucleófila de acilo sustituye el grupo Z de un compuesto acílico por un nucleófilo. Transcurre por adición del nucleófilo al carbono carbonílico, que da un intermedio tetraédrico, seguida de la eliminación del grupo saliente, que restaura el enlace $\ce{C=O}$ .

Proposición 24.4 (Adición–eliminación)

La sustitución de acilo pasa por un intermedio tetraédrico; se acelera en medio básico con un nucleófilo más fuerte y en medio ácido por activación del carbonilo.

Argumento. El carbono carbonílico, plano y electrófilo, acepta el nucleófilo por encima o por debajo de su plano, como en las adiciones del Capítulo 23; con un grupo Z capaz de salir, el intermedio lo expulsa en lugar de protonarse. En medio básico el nucleófilo es un anión ( $\ce{HO-}$ , $\ce{RO-}$ ); en medio ácido el oxígeno carbonílico se protona y basta un nucleófilo neutro (el agua, un alcohol). Los ésteres marcados con $\ce{^{18}O}$ en la parte alcohólica dan, por hidrólisis, alcohol marcado y ácido sin marcar: el enlace que se rompe es el enlace acilo–oxígeno, como exige el mecanismo. ∎

Saponificación de un éster. El hidróxido se adiciona al carbono carbonílico, dando el intermedio tetraédrico; el alcóxido sale y el enlace C=O se forma de nuevo; el alcóxido, una base fuerte, toma después el protón del ácido. Esta última etapa hace que la reacción sea total. — Saponificación de un éster. El hidróxido se adiciona al carbono carbonílico, dando el intermedio tetraédrico; el alcóxido sale y el enlace $\ce{C=O}$ se forma de nuevo; el alcóxido, una base fuerte, toma después el protón del ácido. Esta última etapa hace que la reacción sea total.

Método 24.5 (Escribir una sustitución de acilo)

En medio básico: el nucleófilo aniónico se adiciona al carbono carbonílico; la carga negativa pasa al oxígeno; el enlace $\ce{C=O}$ se forma de nuevo y Z sale; termínese con la etapa ácido–base que haya.
En medio ácido: protónese el oxígeno carbonílico; el nucleófilo neutro se adiciona; transfiérase un protón al grupo saliente; este sale como molécula neutra; desprotónese el carbonilo.
Cuéntense las etapas: cada intermedio es o bien tetraédrico o bien un compuesto carbonílico.

24.3 Ésteres

Definición 24.6 (Esterificación)

Una esterificación forma un éster a partir de un ácido carboxílico (o de un derivado más reactivo) y un alcohol. La reacción directa de un ácido con un alcohol, catalizada por un ácido fuerte, es la esterificación de Fischer.

Proposición 24.7 (Esterificación de Fischer)

La esterificación de Fischer es un equilibrio lento, con una constante cercana a 4 para los alcoholes primarios; se desplaza en sentido directo con un exceso de uno de los reactivos o eliminando el agua a medida que se forma.

Argumento. Etanol y ácido etanoico equimolares se detienen cuando se han esterificado dos tercios del ácido: $K = (2/3)^2/(1/3)^2 = 4$ . Si se mantiene $Q < K$ con un exceso de alcohol, o destilando el agua (el aparato de Dean–Stark del volumen del primer año), la reacción avanza más (Capítulo 4). Las seis etapas del mecanismo son las del Método 24.5 en medio ácido, todas reversibles. ∎

Definición 24.8 (Saponificación)

Una saponificación es la hidrólisis de un éster por un hidróxido, que da la sal carboxilato y el alcohol.

Proposición 24.9 (La saponificación es total)

La saponificación es total: su última etapa, la transferencia de protón del ácido carboxílico al alcóxido, tiene una constante de equilibrio del orden de $10^{11}$ .

Demostración. Para $\mathrm{RCOOH + R'O^- \to RCOO^- + R'OH}$ ,

K = \frac{K_a(\ce{RCOOH})}{K_a(\mathrm{R'OH})} = 10^{\mathrm pK_a(\mathrm{R'OH}) - \mathrm pK_a(\ce{RCOOH})} ;

con el ácido etanoico (4.76) y el etanol (15.93), $K = 10^{11.2}$ . El carboxilato, un electrófilo pobre, no es atacado por el alcohol: la reacción global no retrocede. ∎

Saponificación de un triglicérido: se cortan los tres enlaces éster, lo que da glicerol y tres moléculas del carboxilato de sodio, el jabón (R es una cadena larga, C17H33 para el oleato del aceite de oliva). — Saponificación de un triglicérido: se cortan los tres enlaces éster, lo que da glicerol y tres moléculas del carboxilato de sodio, el jabón (R es una cadena larga, $\ce{C17H33}$ para el oleato del aceite de oliva).

Definición 24.10 (Transesterificación)

Una transesterificación intercambia la parte alcohólica de un éster, $\mathrm{RCOOR' + R''OH \rightleftharpoons RCOOR'' + R'OH}$ , con catálisis ácida o básica.

Definición 24.11 (Lactonas y lactamas)

Una lactona es un éster cíclico, formado por esterificación interna de un hidroxiácido; una lactama es una amida cíclica.

24.4 Derivados activados

Bajar por la escala de reactividad es fácil: un cloruro de acilo da un anhídrido, un éster o una amida con el nucleófilo adecuado, a menudo a temperatura ambiente. Subir requiere una activación: un ácido carboxílico se convierte en su cloruro con cloruro de tionilo,

\ce{RCOOH + SOCl2 -> RCOCl + SO2 + HCl} ,

cuyos subproductos son gases. El cloruro de acilo reacciona después con un alcohol o con una amina; una base (piridina, trietilamina o un segundo equivalente de la amina) atrapa el $\ce{HCl}$ formado, que de otro modo protonaría la amina.

Método 24.12 (Moverse entre los derivados)

Bajando por la escala (cloruro $\to$ anhídrido $\to$ éster, ácido $\to$ amida): trátese con el nucleófilo, con una base que capte el ácido liberado.
Subiendo por la escala: conviértase primero el ácido en el cloruro ( $\ce{SOCl2}$ ); un éster o una amida se hidroliza primero al ácido.
Entre un ácido y un éster: esterificación de Fischer (equilibrio) o saponificación (total) seguida de acidificación.

La escala de reactividad de los derivados de los ácidos carboxílicos. Cualquier derivado puede convertirse en uno situado más abajo mediante un nucleófilo; para subir se pasa por el ácido y su cloruro.

24.5 Organometálicos e hidruros

Proposición 24.13 (Dos adiciones de Grignard)

Un éster tratado con un exceso de organomagnesiano da un alcohol terciario que lleva dos grupos idénticos procedentes del reactivo.

Argumento. La primera adición da un intermedio tetraédrico que expulsa el alcóxido: una cetona. Una cetona es más electrófila que un éster (no hay donación mesómera de un grupo $\mathrm{OR'}$ ) y reacciona con el reactivo más deprisa que el éster restante; la segunda adición, a la cetona, da el alcóxido de un alcohol terciario, que el tratamiento ácido protona. La reacción no puede detenerse en la cetona. ∎

Proposición 24.14 (Reducciones con hidruros)

El hidruro de litio y aluminio reduce los ésteres y los ácidos a alcoholes primarios, y las amidas a aminas; el borohidruro de sodio reduce los aldehídos y las cetonas, pero no los ésteres, los ácidos ni las amidas. Un hidruro de aluminio voluminoso (DIBAL-H) a $-78{}^{\circ}\mathrm{C}$ reduce un éster al aldehído.

Argumento. $\ce{LiAlH4}$ es un dador de hidruro fuerte: como el reactivo de Grignard, se adiciona dos veces a un éster (pasando por el aldehído). El borohidruro es demasiado débil para el carbonilo del éster, menos electrófilo. Con DIBAL-H a baja temperatura, el intermedio tetraédrico, retenido por el aluminio, no expulsa el alcóxido hasta el tratamiento acuoso, cuando ya no queda hidruro: el aldehído sobrevive. En una amida, el oxígeno, unido al aluminio, se elimina en lugar del nitrógeno, y deja un ion iminio que el hidruro reduce a la amina. ∎

Historia — Chevreul y las grasas

Michel Eugène Chevreul demostró, en un estudio publicado en 1823, que las grasas son compuestos del glicerol con ácidos grasos, que él aisló y nombró (ácidos esteárico, oleico, butírico), y que la saponificación las divide en esas dos partes. Su trabajo convirtió la fabricación de jabones y velas en química; vivió hasta los 102 años. (Retrato de Nicolas Eustache Maurin, dominio público, Wikimedia Commons.)

Seguridad

El cloruro de tionilo y los cloruros de acilo reaccionan violentamente con el agua y desprenden gases corrosivos; se manipulan en seco, en una vitrina de gases. El hidruro de litio y aluminio se inflama en contacto con el agua; su exceso se destruye con cuidado al final. El hidróxido de sodio concentrado es corrosivo para la piel y los ojos. El metanol es tóxico e inflamable.

24.6 Ejercicios

Ejercicio 24.1 ★

Ordénense por reactividad frente al agua: etanoato de etilo, cloruro de etanoílo, etanamida, anhídrido etanoico.

Solución

Solución de Ejercicio 24.1.

Etanamida $<$ etanoato de etilo $<$ anhídrido etanoico $<$ cloruro de etanoílo.

Ejercicio 24.2 ★

Dense los productos del cloruro de etanoílo con: agua; etanol; amoníaco (2 equivalentes); etanoato de sodio; dimetilamina con trietilamina.

Solución

Solución de Ejercicio 24.2.

Ácido etanoico (+ $\ce{HCl}$ ); etanoato de etilo; etanamida (+ cloruro de amonio: el segundo equivalente de amoníaco atrapa el $\ce{HCl}$ ); anhídrido etanoico (+ $\ce{NaCl}$ ); N,N-dimetiletanamida (+ cloruro de trietilamonio).

Ejercicio 24.3 ★

Escríbase la saponificación del benzoato de metilo por el hidróxido de sodio y calcúlese la masa de hidróxido de sodio necesaria para $13.6\,\mathrm{g}$ del éster.

Solución

Solución de Ejercicio 24.3.

$\ce{C6H5COOCH3 + NaOH -> C6H5COONa + CH3OH}$ . $13.6/136.15 = 0.0999\,\mathrm{mol}$ , y otro tanto de $\ce{NaOH}$ : $4.00\,\mathrm{g}$ .

Ejercicio 24.4 ★

Dibújese la lactona formada por el ácido 4-hidroxibutanoico e indíquese el tamaño de su anillo.

Solución

Solución de Ejercicio 24.4.

$\gamma$ -Butirolactona (oxolan-2-ona): un anillo de cinco eslabones, cuatro carbonos y un oxígeno.

Ejercicio 24.5 ★★

Escríbase el mecanismo de la reacción del etanoato de etilo con el amoníaco.

Solución

Solución de Ejercicio 24.5.

El amoníaco se adiciona al carbono carbonílico; un protón pasa del nitrógeno al oxígeno (o al grupo saliente); el etóxido (como etanol, tras una transferencia de protón) sale y el $\ce{C=O}$ se forma de nuevo: etanamida y etanol.

Ejercicio 24.6 ★★

La aspirina se prepara a partir del ácido salicílico (ácido 2-hidroxibenzoico) y el anhídrido etanoico. ¿Qué grupo del ácido salicílico reacciona, y cuál es el subproducto?

Solución

Solución de Ejercicio 24.6.

Se acila el $\ce{OH}$ fenólico (catálisis ácida): ácido 2-acetoxibenzoico; subproducto, el ácido etanoico.

Ejercicio 24.7 ★★

El etanoato de etilo se trata con un exceso de bromuro de metilmagnesio y luego con ácido diluido. Dese el producto y explíquese por qué no puede aislarse la cetona.

Solución

Solución de Ejercicio 24.7.

2-Metilpropan-2-ol. La primera adición da propanona, más electrófila que el éster, que toma de inmediato el segundo metilo.

Ejercicio 24.8 ★★

Dese el producto de la reducción de la lactona del ejercicio 4 por $\ce{LiAlH4}$ .

Solución

Solución de Ejercicio 24.8.

Butano-1,4-diol: el éster se reduce a dos alcoholes primarios, y el anillo se abre.

Ejercicio 24.9 ★★

Con $K = 4$ , calcúlese la fracción de ácido etanoico esterificada con uno y luego con tres equivalentes de etanol. ¿Qué otro método desplaza la reacción?

Solución

Solución de Ejercicio 24.9.

Un equivalente: $x^2/(1 - x)^2 = 4$ , $x = 2/3$ . Tres equivalentes: $x^2/[(1 - x)(3 - x)] = 4$ , $3x^2 - 16x + 12 = 0$ , $x = 0.90$ . Eliminar el agua a medida que se forma (Dean–Stark) la desplaza aún más.

Ejercicio 24.10 ★★★

Prepárese la N,N-dietilbenzamida a partir del ácido benzoico, y explíquese por qué mezclar el ácido con dietilamina y calentar suavemente da en cambio una sal.

Solución

Solución de Ejercicio 24.10.

$\ce{SOCl2}$ da cloruro de benzoílo; con dos equivalentes de dietilamina (o uno más trietilamina) da la amida. El ácido y la amina mezclados directamente sufren una reacción ácido–base: benzoato de dietilamonio, que solo da la amida calentando fuertemente.

Ejercicio 24.11 ★★★

El índice de saponificación de una grasa es la masa de hidróxido de potasio, en mg, necesaria para saponificar $1\,\mathrm{g}$ de ella. Calcúlese para la trioleína ( $885.4\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ ; KOH $56.11\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ ).

Solución

Solución de Ejercicio 24.11.

Tres KOH por trioleína: $3 \times 56.11/885.4 = 0.190\,\mathrm{g}$ por gramo, un índice de saponificación de 190.

Ejercicio 24.12 ★★★

Una molécula lleva un éster, una amida y una cetona. ¿Qué grupo(s) reduce el $\ce{NaBH4}$ , y cuáles el $\ce{LiAlH4}$ ? ¿Qué se obtiene en cada caso?

Solución

Solución de Ejercicio 24.12.

$\ce{NaBH4}$ : solo la cetona, a alcohol secundario. $\ce{LiAlH4}$ : la cetona al alcohol secundario, el éster a un alcohol primario (liberando la parte alcohólica), la amida a una amina.

24.7 Problema: biodiésel a partir de aceite de fritura

Problema 24.1

Problema de fin de semana — la trioleína y su masa molar, su transesterificación con metanol y el papel de la base, la reacción secundaria con los ácidos libres y el agua, y los rendimientos por tonelada de aceite

Modélese el aceite como trioleína pura, el triglicérido del ácido oleico ( $\ce{C17H33COOH}$ ). Masas molares ( $\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ ): C 12.011, H 1.008, O 15.999, Na 22.990. El glicerol es el propano-1,2,3-triol.

Parte I — La trioleína.

Dense las fórmulas del ácido oleico y del glicerol.
Escríbase la fórmula de la trioleína y calcúlese su masa molar.
¿Cuántos grupos éster contiene?
El ácido oleico tiene un doble enlace cis. ¿Por qué los aceites ricos en él son líquidos a temperatura ambiente?
¿Qué daría la saponificación de la trioleína?
¿Qué es químicamente el biodiésel?

Parte II — Transesterificación.

Escríbase la transesterificación de la trioleína con metanol.
¿Por qué se usa una base (metóxido o hidróxido de sodio) como catalizador?
Dibújese el intermedio tetraédrico del primer intercambio.
¿Por qué se usa metanol en exceso (seis equivalentes en lugar de tres)?
El glicerol no es miscible con los ésteres metílicos. ¿En qué ayuda esto?
¿Se consume el catalizador en la reacción ideal?

Parte III — Ácidos libres y agua.

El aceite de fritura usado contiene ácido oleico libre. ¿Qué le hace a la base?
¿Qué les hace el agua a los ésteres metílicos en presencia de la base?
¿Por qué es un estorbo el jabón formado?
¿Cómo pueden eliminarse primero los ácidos libres, sin base?
¿Por qué debe secarse el aceite antes de la reacción?

Parte IV — Por tonelada de aceite.

Calcúlese la cantidad de trioleína en una tonelada.
Calcúlese la masa de metanol consumida.
Calcúlese la masa de oleato de metilo formada.
Compruébese la conservación de la masa.
Un aceite con un 2 % en masa de ácido oleico libre se trata con hidróxido de sodio: calcúlese la masa de hidróxido de sodio que consume el ácido por tonelada.
Calcúlese la masa de glicerol coproducida por tonelada de trioleína.

Solución

Solución de Problema 24.1.

1. Ácido oleico $\ce{C18H34O2}$ ; glicerol $\ce{C3H8O3}$ . 2. $\ce{C57H104O6}$ : $57 \times 12.011 + 104 \times 1.008 + 6 \times 15.999 = 885.45\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ . 3. Tres. 4. El doble enlace cis acoda las cadenas, que se empaquetan mal: fuerzas intermoleculares débiles, un punto de fusión bajo. 5. Glicerol y tres oleatos de sodio, un jabón. 6. Una mezcla de ésteres metílicos de ácidos grasos. 7. $\ce{C57H104O6 + 3CH3OH -> C3H8O3 + 3C19H36O2}$ . 8. El ion metóxido, formado a partir del metanol y la base, es un nucleófilo mucho más fuerte que el metanol; ataca los carbonilos de los ésteres. 9. El carbono carbonílico de un grupo éster, que lleva $\ce{O-}$ , el $\ce{OCH3}$ del metóxido y el oxígeno del glicerilo: tetraédrico. 10. La transesterificación es un equilibrio con una constante cercana a 1; el exceso de metanol la desplaza hacia los ésteres metílicos. 11. El glicerol se separa como capa inferior: retirar un producto desplaza el equilibrio. 12. No: el metóxido se regenera en cada intercambio. 13. Neutraliza la base, dando oleato de sodio (jabón): el catalizador se consume. 14. Los saponifica: el hidróxido (procedente del agua y del metóxido) corta los ésteres en jabón y metanol, de forma irreversible. 15. Consume base, emulsiona la mezcla e impide que la capa de glicerol se separe. 16. Mediante una esterificación previa con metanol catalizada por ácido, que convierte los ácidos libres en ésteres metílicos. 17. El agua hidroliza los ésteres y convierte el catalizador en hidróxido, que saponifica. 18. $10^6/885.45 = 1129\,\mathrm{mol}$ . 19. $3 \times 1129 \times 32.04 = 108.6\,\mathrm{kg}$ . 20. $3 \times 1129 \times 296.50 = 1004.6\,\mathrm{kg}$ . 21. Entrada: $1000 + 108.6 = 1108.6\,\mathrm{kg}$ ; salida: $104.0 + 1004.6 = 1108.6\,\mathrm{kg}$ . 22. $20\,\mathrm{kg}$ de ácido oleico, $20\,000/282.47 = 70.8\,\mathrm{mol}$ , y otro tanto de $\ce{NaOH}$ : $2.83\,\mathrm{kg}$ . 23. $1129 \times 92.09 = \boldsymbol{\approx 104\,\mathrm{kg}}$ de glicerol por tonelada.

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