19Verwering en kleien

De letters van een oude grafsteen vervagen, de scherpe randen van de letters worden afgerond tot ondiepe groeven, sneller op een marmeren steen dan op een leisteen. Een graniet ontsluiting die er zo hard uitziet als wat ook op Aarde is, brokkelt aan het oppervlak af tot een korrelig zand, dat tussen de vingers door loopt als losse korrels van glasachtig kwarts, kalkachtig veldspaat en schilfers mica. Onder de bossen van de vochtige tropen kan de vaste rots diep liggen, onder een rode aarde die de contouren van de mineralen van de rots bewaart, maar die met een schep kan worden doorgesneden. Alle drie zijn het werk van water aan het oppervlak van de Aarde. Dit hoofdstuk schrijft dat werk uit als scheikunde: welke mineralen het eerst bezwijken, wat zij worden, waarom sommige elementen met het water vertrekken en andere blijven, hoe het klimaat de uitkomst bepaalt, en hoe het trage verval van silicaatgesteente koolstofdioxide uit de lucht trekt.

Wat je al weet

Verwering breekt rotsen af op de plaats waar zij liggen (Boek 1, klas 5). Chemische verwering zet de mineralen om; de hydrolyse van een veldspaat geeft een kleimineraal, kaoliniet, en stuurt kalium en silicium naar de rivieren; een laterite is het rode, ijzer- en aluminiumrijke product van hete, natte klimaten (Boek 2, klas 10). Silicaten worden ingedeeld naar hoe hun $\ce{SiO4}$-tetraëders hoekpunten delen; een fyllosilicaat vormt platen; veldspaten zijn raamwerksilicaten van natrium, kalium en calcium, micas zijn platensilicaten met kalium tussen de platen (Definitie 7.3, Definitie 7.10). De ionstraal van een ion hangt af van zijn lading en van zijn coördinatie (Hoofdstuk 7). Mineralen kristalliseren uit een afkoelend magma in de volgorde van de reactiereeks van Bowen, olivijn eerst en kwarts laatst (Boek 2, klas 11). Een zuur geeft waterstofionen af; in water opgelost koolstofdioxide vormt koolzuur; een oxidatie is een verlies van elektronen; een gebalanceerde vergelijking behoudt elk element en de lading (de scheikundeboeken). Een bodem is een levende laag die in horizonten is georganiseerd (de biologieboeken).

19.1 Fysische en chemische verwering

Een gesteente dat op diepte is gevormd, bij hoge temperatuur en druk en zonder vrij water of zuurstof, is aan het oppervlak uit evenwicht. Het past zich op twee manieren aan, die samenwerken.

Definitie 19.1 (Fysische verwering, chemische verwering)

Fysische verwering is het uiteenvallen van een gesteente op zijn plaats in kleinere fragmenten zonder verandering van zijn mineralen. Chemische verwering is de omzetting van de mineralen van een gesteente op zijn plaats door reactie met water en de stoffen die het meevoert, vooral waterstofionen, opgelost koolstofdioxide en zuurstof: sommige mineralen lossen op, andere worden vervangen door nieuwe mineralen die aan het oppervlak stabiel zijn, en een deel van de rots verdwijnt in oplossing.

Vorst. Water bij $0\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ heeft de dichtheid $999.87\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$, ijs $916.72\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$: water zet met $9.1\,\%$ uit wanneer het bevriest. Het oude beeld van vorstverwering is water dat in een afgesloten scheur bevriest en haar openduwt, opnieuw bij elke dooi en vorst. Een model van scheuren in graniet en marmer, gebouwd op de breukmechanica en op wat men over bevriezende gronden weet, legt het gewicht elders: water wordt door de poriën naar ijs in een scheur getrokken, zoals het naar de ijslenzen van een bevriezende grond wordt getrokken, en het ijs groeit en wigt de scheur open zolang de vorst aanhoudt. Aanhoudende vorst is het meest werkzaam tussen ongeveer $-4\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ en $-15\,{}^{\circ}\mathrm{C}$: dichter bij nul kan het ijs niet genoeg druk opbouwen, en kouder kan het water er niet meer naartoe bewegen.

Verhitting, ontlasting en zout. Herhaalde verhitting en afkoeling vermoeien een gesteente waarvan de mineralen met verschillende mate uitzetten; een graniet dat door erosie naar het oppervlak is gebracht en van het gewicht erboven is ontlast, zet uit en splijt in platen evenwijdig aan het oppervlak; zouten die kristalliseren uit verdampend water, in woestijnen en aan kusten, wrikken korrels uit elkaar.

Fysische verwering doet meer dan gesteente breken: zij opent het voor water.

Propositie 19.2 (Het oppervlak dat door versplintering ontstaat)

Een kubus met zijde $L$, verdeeld in kubusjes met zijde $L/n$, heeft $n$ keer het oppervlak. Algemener heeft een massa $m$ korrels met dichtheid $\rho$, allemaal kubusjes met zijde $d$, het oppervlak $S = 6m/(\rho d)$: het specifieke oppervlak $S/m = 6/(\rho d)$ is omgekeerd evenredig met de korrelgrootte.

Een blok veldspaat met een dichtheid van ongeveer $2600\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$ heeft een specifiek oppervlak van $0.23\,\mathrm{m}^{2}\,\mathrm{kg}^{-1}$ als centimeterfragmenten, en $2.3\,\mathrm{m}^{2}\,\mathrm{g}^{-1}$ als micrometerkorrels, tienduizend keer meer. Chemische reacties verlopen aan oppervlakken, dus een gesteente dat door vorst is verbrijzeld of langs zijn voegen is opengemaakt, verweert chemisch veel sneller dan hetzelfde gesteente intact.

De chemische reacties. Calciet lost volledig op in water dat koolstofdioxide meevoert, waarom marmeren grafstenen hun letters verliezen (Boek 2, klas 10). IJzer(II) van de donkere silicaten wordt geoxideerd tot ijzer(III), dat blijft als geel-bruine en rode oxiden. Het belangrijkst verreweg, omdat silicaten het grootste deel van de korst uitmaken, is hydrolyse. De waterstofionen komen van koolstofdioxide, uit de lucht opgelost en door wortels en afbrekers in de bodem uitgeademd, en van de organische zuren van vergaand plantenmateriaal: onbezoedelde oppervlakte- en bodemwateren hebben een pH tussen 5.5 en 7, en het water van de organische laag van sommige bosbodems zo laag als 3.5. Water, temperatuur, oppervlak en zuurgraad zijn zo de vier regelaars van chemische verwering, en een warm, nat klimaat met een dikke bodem levert alle vier.

19.2 De hydrolyse van silicaten

Definitie 19.3 (Hydrolyse van een silicaat)

De hydrolyse van een silicaat is zijn reactie met water en waterstofionen, waarbij de waterstofionen de metaalkationen vervangen, die in oplossing gaan; een deel of het geheel van het silicium verlaat de rots als opgelost kiezelzuur $\ce{H4SiO4}$, en het overige van het mineraal wordt opgebouwd tot een nieuw vast stof, een kleimineraal of een hydroxide. De oplossing is incongruent: het vaste overblijfsel heeft niet de samenstelling van het aangetaste mineraal.

Aluminium is de sleutel tot het schrijven van de reactie: bij de pH van bodems en rivieren is het bijna onoplosbaar, en het vaste product houdt het geheel vast. Al het overige volgt daaruit.

Methode 19.4 (Een hydrolysereactie balanceren)

Gegeven het aangetaste mineraal en het vaste product:

1. Neem één formule-eenheid van het product, en zoveel van het mineraal als er hetzelfde aantal aluminiumatomen bij levert.
2. Het silicium van het mineraal dat het product niet gebruikt, verlaat als $\ce{H4SiO4}$; de metaalkationen die het product niet gebruikt, verlaten als ionen.
3. Balanceer de lading van deze kationen met waterstofionen links.
4. Balanceer de zuurstof met water links.
5. Controleer het waterstof: het moet vanzelf kloppen. Klopt het niet, dan is een formule fout.
6. Als een vergelijking met gehele getallen gewenst is, vermenigvuldig alles.

Propositie 19.5 (Hydrolyse van de veldspaten)

Met de smectiet beidelliet $\ce{Na_{0.5}Al2(Si_{3.5}Al_{0.5})O10(OH)2}$ (interlaagwater weggelaten), kaoliniet $\ce{Al2Si2O5(OH)4}$ en gibbsiet $\ce{Al(OH)3}$ als producten,

$$\begin{align*} &\ce{5 NaAlSi3O8 + 4 H+ + 16 H2O -> 2 Na_{0.5}Al2(Si_{3.5}Al_{0.5})O10(OH)2 + 4 Na+ + 8 H4SiO4},\\ &\ce{2 NaAlSi3O8 + 2 H+ + 9 H2O -> Al2Si2O5(OH)4 + 2 Na+ + 4 H4SiO4},\\ &\ce{NaAlSi3O8 + H+ + 7 H2O -> Al(OH)3 + Na+ + 3 H4SiO4},\\ &\ce{CaAl2Si2O8 + 2 H+ + H2O -> Al2Si2O5(OH)4 + Ca^2+}. \end{align*}$$

De albiet verliest $80\,\%$ van zijn natrium en $8/15$ van zijn silicium aan de oplossing in de eerste reactie, al zijn natrium en $2/3$ van zijn silicium in de tweede, al beide in de derde. Het anorthiet verliest al zijn calcium en geen van zijn silicium.

Dezelfde albiet kan dus drie verschillende vaste stoffen geven, en welke het geeft, hangt af van hoeveel water door de rots gaat en de producten wegvoert: weinig water, en veel van het kiezelzuur en enkele kationen blijven achter om een smectiet op te bouwen; meer, en alleen genoeg kiezelzuur voor kaoliniet blijft; veel, en het kiezelzuur verdwijnt volledig.

Definitie 19.6 (Bisiallitisatie, monosiallitisatie, allitisatie)

De graad van de hydrolyse van silicaten wordt genoemd naar zijn product. Bisiallitisatie vormt 2:1-kleimineralen, zoals smectieten, met ongeveer twee siliciumatomen per aluminium; een deel van de kationen blijft erin. Monosiallitisatie vormt 1:1-kleimineralen, kaoliniet, met één silicium per aluminium; alle alkali- en aardalkalikationen verlaten. Allitisatie verwijdert het silicium volledig en laat aluminiumhydroxide achter, gibbsiet.

De bereikte graad is in de eerste plaats een kwestie van klimaat, door de regen en de temperatuur, en daarna van de drainage van het profiel. Waar het water weinig wordt ververst, verliest een graniet veel van zijn natrium en calcium, kalium langzamer, en slechts een deel van zijn silica: zijn veldspaten worden 2:1-kleien, en veel kwarts blijft over; de rots valt uiteen tot een zand van kwarts, mica en half verweerd veldspaat, vermengd met klei. Onder de zware regens van de vochtige tropen, meer dan $2000\,\mathrm{mm}$ per jaar, worden de kationen en het silicium veel meer uitgeloogd, en vormt zich kaoliniet, Si/Al = 1. Waar het uitlogen het sterkst is, verdwijnt zelfs het silicium van kaoliniet, en blijft gibbsiet over.

Welke mineralen het eerst gaan. In 1938 vergeleek Samuel Goldich verweerde profielen met hun moedergesteenten, stelde een reeks voor van de mineralen van het minst tot het meest stabiel bij verwering, en vond dat die de volgorde volgt waarin zij uit een magma kristalliseren: olivijn en calciumrijk plagioklaas eerst, kwarts laatst. De mineralen die bij de hoogste temperaturen zijn gevormd, liggen het verst van het evenwicht aan het oppervlak. Een moderne lijst, van het minst naar het meest bestendig, luidt: pyriet, calciet, dolomiet, olivijn, calciumplagioklaas, pyroxenen, intermediair plagioklaas, amfibolen, biotiet, kalium-veldspaat, muscoviet, smectiet, kwarts, kaoliniet, en de oxiden gibbsiet en hematiet. Laboratoriummetingen van oplossingssnelheden bevestigen de rangschikking; het blijft een rangschikking, geen wet, omdat de snelheid van elk mineraal ook van het water eromheen afhangt. De eindproducten van verwering, kaoliniet, gibbsiet en hematiet, zijn het meest bestendig van alle: zij zijn al stabiel aan het oppervlak.

De massabalans van een verweringsprofiel. Verwering verwijdert materie, dus een concentratie die in een verweerde rots is gemeten, vertelt niet hoeveel er verloren is: het verlies van andere elementen concentreert die welke blijven. Een element dat niet beweegt, geeft het referentiepunt.

Propositie 19.7 (Massabalans met een onbeweeglijk element)

Laat $i$ een element zijn dat verwering niet verplaatst, met massafracties $C_{i,p}$ in het moedergesteente en $C_{i,w}$ in het verweerde gesteente. Dan wordt een massa $m_p$ moedergesteente de massa $m_w = m_p C_{i,p}/C_{i,w}$ verweerd gesteente, en is de fractie van elk ander element $j$ die verloren gaat

$$f_j = 1 - \frac{C_{j,w}}{C_{j,p}}\,\frac{C_{i,p}}{C_{i,w}} .$$

Titaan en zirkonium zijn de gebruikelijke keuzes, om een reden die de volgende paragraaf geeft.

19.3 Welke elementen vertrekken: de ionische potentiaal

Natrium, kalium en calcium vertrekken met het water; aluminium, ijzer(III) en titaan blijven; silicium zit er tussenin. Het verschil ligt in hoe elk ion zich in water gedraagt.

Definitie 19.8 (Ionische potentiaal)

De ionische potentiaal van een ion is de verhouding $z/r$ van zijn ladingsgetal $z$ tot zijn ionstraal $r$, hier in ångström (voor dezelfde coördinatie voor alle ionen, zesvoudig in wat volgt).

Propositie 19.9 (De drie velden van de ionische potentiaal)

In het water van verwering blijven ionen met $z/r < 3$ in oplossing als gehydrateerde kationen en worden meegevoerd (oplosbare kationen); ionen met $3 < z/r < 10$ binden de hydroxide-ionen van water en slaan neer als hydroxiden of oxiden waar zij vrijkomen (hydrolysaten); ionen met $z/r > 10$ binden zuurstof zo sterk dat zij de waterstofionen afstoten en als oplosbare oxyanionen reizen, zoals carbonaat, sulfaat, fosfaat en nitraat. Silicium, bij $z/r = 10$, ligt op de grens, en wordt gedeeltelijk uitgeloogd, des te meer naarmate de verwering intenser is.

De regel is empirisch, te danken aan Victor Moritz Goldschmidt in de jaren 1930, en zijn grenzen zijn benaderend; de scheikunde erachter, de aantrekking tussen een kation en de zuurstof van de watermoleculen eromheen, hoort bij de scheikundeboeken. Een klein, sterk geladen kation trekt de elektronen van zijn watermoleculen zo hard dat zij een waterstofion verliezen en hydroxide worden: matig, en het hydroxide slaat neer; uiterst, en zelfs het hydroxide verliest zijn waterstof, en laat een oxyanion achter.

Het diagram hieronder leest de verwering van een gesteente in één oogopslag af. Natrium ($z/r = 0.98$), kalium (0.72), calcium (2.0) en magnesium (2.8) vertrekken: zij zijn de kationen van rivier- en zeewater. Aluminium (5.6), ijzer(III) (4.7), titaan (6.6) en zirkonium (5.6) blijven, en hopen zich op in de sterkst verweerde profielen; titaan en zirkonium, die bovendien in mineralen zitten die nauwelijks verweren, zijn de onbeweeglijke referenties van Propositie 19.7. Silicium (10.0) is het element waarvan het gedeeltelijk verlies de graden van hydrolyse bepaalt.

Oxidatie verplaatst een ion over de grens. IJzer(II), met $z/r = 2.6$, is een oplosbaar kation; ijzer(III), bij 4.7, een hydrolysaat. In een waterdoorzadigde bodem zonder zuurstof lost ijzer op als $\ce{Fe^2+}$ en wordt het meegevoerd, en blijft een grijze bodem achter; waar het water lucht ontmoet, bij een bron of in een goed gedraineerde bodem, wordt het ijzer geoxideerd en slaat het meteen neer als rode en bruine oxiden. Mangaan gedraagt zich op dezelfde manier, $\ce{Mn^2+}$ (2.4) tegenover $\ce{Mn^4+}$ (7.5).

19.4 Kleimineralen

Definitie 19.10 (Kleimineraal, kaoliniet, illiet, smectiet, chloriet)

Een kleimineraal is een hydraat van een aluminium-fyllosilicaat, meestal in korrels van enkele micrometers of kleiner, opgebouwd uit lagen die een tetraëdrische plaat (T) van $\ce{SiO4}$-tetraëders, die drie hoekpunten delen, combineren met een octaëdrische plaat (O) van aluminium of magnesium, omringd door zuurstof en hydroxyl. In kaoliniet, $\ce{Al2Si2O5(OH)4}$, is elke laag één T- en één O-plaat (een 1:1- of T–O-laag), ongeladen, en worden de lagen door waterstofbruggen bijeengehouden. In de 2:1- of T–O–T-kleimineralen ligt een O-plaat tussen twee T-platen die ernaar wijzen: illiet is een niet-zwellend 2:1-kleimineraal met kaliumionen tussen de lagen, als een mica met minder kalium; een smectiet is een 2:1-kleimineraal met gehydrateerde, uitwisselbare kationen en water tussen zijn lagen, dat meer water kan opnemen en zwellen; een chloriet is een 2:1-mineraal waarvan de negatief geladen lagen afwisselen met positief geladen octaëdrische platen van het brucietype, $\ce{(Mg,Fe)(OH)2}$ met wat aluminium.

De lading van een laag bepaalt hoe de lagen stapelen, en de lading komt van substituties in de platen (Definitie 7.5).

Propositie 19.11 (Lading van een 2:1-laag)

Een 2:1-laag met formule $\mathrm{(Si_{4-x}Al_x)(Al_{2-y}Mg_y)O_{10}(OH)_2}$, met $x$ aluminium voor silicium in zijn tetraëdrische platen en $y$ magnesium voor aluminium in zijn octaëdrische plaat, draagt de lading $-(x + y)$ per formule eenheid.

Zonder substitutie ($x = y = 0$) is de laag neutraal, zoals in $\ce{Al2Si4O10(OH)2}$, het mineraal pyrofylliet, en worden de lagen alleen door zwakke krachten bijeengehouden. In muscoviet is $x = 1$, een lading van $-1$ wordt in balans gehouden door één kaliumion dat de lagen samenhoudt; illiet ligt er dicht bij, met iets minder. In de beidelliet van Propositie 19.5 is $x = 0.5$: de lading $-0.5$ wordt in balans gehouden door $0.5$ natrium. Een kleinere lading houdt de lagen minder stevig samen, en daartussen kunnen water en gehydrateerde kationen binnendringen: daarom zwellen smectieten, met ladingen van ongeveer 0.3 tot 0.5 per formule-eenheid, zoals in de formules van montmorilloniet en beidelliet, en zwelt illiet niet. De tussenlaagkationen van een smectiet zijn uitwisselbaar, en de uitwisselingscapaciteit van de gewone kleimineralen volgt hun structuur: 3 tot 15 milli-equivalenten per $100\,\mathrm{g}$ voor kaoliniet, waarvan de lagen geen lading dragen, 10 tot 40 voor illiet, 70 tot 100 voor montmorilloniet, een smectiet. Kalium, dat de lagen van een mica vastzet, bevordert illiet; smectieten vormen zich waar kalium schaars is en calcium en magnesium beschikbaar zijn.

mineraal	laag	tussenlaag	aan de lucht gedroogd	glycol	verhit	CEC	typisch milieu
kaoliniet	T–O	geen	$7\,\text{Å}$	$7\,\text{Å}$	vernield bij $550\,{}^{\circ}\mathrm{C}$	3–15	veldspaten uitgeloogd door zuur water; intense tropische verwering
illiet	T–O–T	$\ce{K+}$	$10\,\text{Å}$	$10\,\text{Å}$	$10\,\text{Å}$	10–40	alkalisch water rijk aan K; uit veldspaten en micas; de belangrijkste klei van kleisteen
smectiet	T–O–T	gehydrateerd $\ce{Na+}$, $\ce{Ca^2+}$	ongeveer $14\,\text{Å}$	$17\,\text{Å}$	$10\,\text{Å}$ bij $400\,{}^{\circ}\mathrm{C}$	70–100	verweerde basische gesteenten; slecht gedraineerde grond, K schaars
chloriet	T–O–T	brucietachtige plaat	$14\,\text{Å}$	$14\,\text{Å}$	$14\,\text{Å}$	–	laaggradig metamorfe en omgezette stollingsgesteenten; kleisteen

In het laboratorium — Kleimineralen identificeren met röntgendiffractie

Kleimineralen zijn te fijn om onder de optische microscoop van elkaar te worden onderscheiden. In het laboratorium wordt de fijnste fractie van een bodem of een kleisteen gescheiden door de grovere korrels uit het water te laten bezinken, en een druppel van de suspensie wordt op een glasplaatje gedroogd, waar de schilfers plat liggen: een georiënteerd preparaat. Röntgenstralen die door de gestapelde lagen worden gereflecteerd, geven sterke pieken bij de hoeken die door de basale afstand worden bepaald, volgens de wet van Bragg voor diffractie (natuurkunde). Het plaatje wordt drie of vier keer gemeten: aan de lucht gedroogd; na een nacht in ethyleenglycoldamp, die de tussenlagen van smectieten binnendringt en ze tot $17\,\text{Å}$ doet zwellen, terwijl de andere mineralen onveranderd blijven; na verhitting tot $400\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, die het water uit smectieten drijft en ze tot $10\,\text{Å}$ doet inklappen; en na verhitting tot $550\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, die kaoliniet vernietigt maar illiet en chloriet laat. Table 19.1 is de sleutel tot het lezen van de vier metingen; mengsels en tussengelaagde mineralen, zeer gewoon in bodems, hebben meer nodig.

Lateriet. Waar hydrolyse lang zijn laatste graden bereikt, wordt het profiel dikker en concentreert zijn top alles wat niet vertrekt.

Definitie 19.12 (Lateriet)

Een lateriet is het ijzer- en aluminiumrijke product van intense en langdurige hydrolyse onder hete, natte klimaten: een rood tot bruin materiaal, zacht of verhard, gemaakt van kaoliniet en ijzeroxiden en -hydroxiden, met gibbsiet waar allitisatie is bereikt, waaruit bijna alle alkali- en aardalkalikationen en veel van het silicium zijn verwijderd.

Een lateriet die rijk genoeg is aan gibbsiet of boehmiet, de aluminiumhydroxiden, is een bauxiet, het erts van negen tiende van het aluminium: allitisatie is de stap die het erts maakt. De meeste bauxieten zijn residueel, de rots waaruit alles behalve de aluminiumoxide is uitgeloogd; de meeste van die uit gibbsiet liggen in de tropen, en veel vormen zich waarschijnlijk nog.

Geschiedenis — Een woord uit het veld

In 1807 beschreef Francis Buchanan, die in Malabar in het zuiden van India reisde, een materiaal vol holten en rijk aan rode en gele ijzerokers, verspreid over het graniet in grote massa’s. Uit de grond gegraven was het zo zacht dat een mes het sneed, en de bewoners vormden het tot blokken; in de lucht werd het al snel zo hard als baksteen, en het hield langer dan welke baksteen hij had gezien. De lokale talen noemden het baksteensteen; hij stelde de naam lateriet voor, die de geologie hield voor de rode producten van tropische verwering.

19.5 Silicaatverwering en koolstofdioxide

De waterstofionen van hydrolyse komen vooral van koolstofdioxide, dus door ze als koolzuur te schrijven, zien we wat verwering met de lucht doet. Voor een calciumsilicaat, voor de eenvoud geschreven als $\ce{CaSiO3}$,

en in de oceaan, waar organismen schelpen van calciumcarbonaat bouwen,

Propositie 19.13 (Verwering en koolstofdioxide)

(a) Verwering van een silicaat verbruikt twee mol koolstofdioxide, omgezet tot bicarbonaat, voor elke mol vrijgekomen calcium of magnesium; wanneer het calcium of magnesium als carbonaat neerslaat, keert één van de twee terug naar de lucht, en wordt één mol als carbonaatgesteente opgeslagen. (b) Verwering van een carbonaatgesteente en het opnieuw neerslaan van zijn carbonaat slaat niets op.

Met een veldspaat vervangt het koolzuur de waterstofionen van Propositie 19.5: elke verbruikte $\ce{H+}$ is één $\ce{CO2}$ omgezet in $\ce{HCO3-}$. Het anorthiet van een basalt of een gabbro verbruikt zo twee mol koolstofdioxide per mol terwijl het in kaoliniet verandert,

en slaat er één op op de lange termijn. Natrium en kalium vormen op de zeebodem geen carbonaat, en de opslag op lange termijn wordt geteld uit het calcium en magnesium dat vrijkomt.

Rivieren voeren het bicarbonaat naar zee, en hun scheikunde meet de flux. Uit de scheikunde van de grote rivieren van de wereld is geschat dat het koolstofdioxide dat door de verwering van continentale silicaten wordt verbruikt, $11.7 \times 10^{12}$ tot $13.6 \times 10^{12}\,\mathrm{mol}$ per jaar bedraagt, ongeveer 0.14 tot 0.16 miljard ton koolstof, waarvan alleen de verwering van basalten 30 tot $35\,\%$ verklaart. De flux is klein naast de uitwisselingen van koolstof tussen de lucht, de oceanen en levende wezens, maar hij keert niet om: over miljoenen jaren is hij de belangrijkste weg waarlangs koolstofdioxide van vulkanen uit de atmosfeer verdwijnt. Omdat verwering sneller verloopt wanneer het warmer en natter is, bindt zij het koolstofdioxide van de lucht aan het klimaat, dat op zijn beurt van het koolstofdioxide afhangt via het broeikaseffect: een negatieve terugkoppeling die de temperatuur van de Aarde over geologische tijd stabiel houdt, bestudeerd in Boek 4.

19.6 Oefeningen

Oefening 19.1 ★

Gebruik de stralen $\ce{K+}$ $1.38\,\text{Å}$, $\ce{Fe^2+}$ $0.78\,\text{Å}$, $\ce{Fe^3+}$ $0.645\,\text{Å}$ en $\ce{Ti^4+}$ $0.605\,\text{Å}$: bereken de ionische potentiaal van elk ion en benoem zijn veld. Waarom verliest een bodem die onder water staat zijn ijzer, terwijl een goed gedraineerde het behoudt?

Oplossing

Oplossing van Oefening 19.1.

$\ce{K+}$: $1/1.38 = 0.72$; $\ce{Fe^2+}$: $2/0.78 = 2.56$; beide onder 3, oplosbare kationen. $\ce{Fe^3+}$: $3/0.645 = 4.65$; $\ce{Ti^4+}$: $4/0.605 = 6.61$; beide tussen 3 en 10, hydrolysaten. In een waterdoorzadigde bodem, zonder zuurstof, wordt ijzer vrijgemaakt als $\ce{Fe^2+}$, dat in oplossing blijft en door het water wordt meegevoerd; in een goed gedraineerde bodem maakt zuurstof er $\ce{Fe^3+}$ van, dat meteen als oxiden en hydroxiden neerslaat en blijft.

Oefening 19.2 ★

Vier kleifracties worden met röntgenstralen gemeten als georiënteerde preparaten. A: een piek bij $14\,\text{Å}$, verschoven naar $17\,\text{Å}$ door ethyleenglycol en naar $10\,\text{Å}$ door verhitting tot $400\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. B: een piek bij $7\,\text{Å}$, onveranderd door glycol, verdwenen na verhitting tot $550\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. C: een piek bij $10\,\text{Å}$ die geen behandeling verplaatst. D: een piek bij $14\,\text{Å}$ die geen behandeling verplaatst. Bepaal elk mineraal.

Oplossing

Oplossing van Oefening 19.2.

A zwelt met glycol en klapt in bij verhitting: een smectiet. B ligt op $7\,\text{Å}$ en wordt vernield bij $550\,{}^{\circ}\mathrm{C}$: kaoliniet. C, op $10\,\text{Å}$ wat de behandeling ook is: illiet. D, op $14\,\text{Å}$ zonder zwelling of inklappen: chloriet.

Oefening 19.3 ★

Balanceer, met Methode 19.4, de hydrolyse van ortoklaas $\ce{KAlSi3O8}$ tot kaoliniet, en bepaal welk deel van zijn kalium en van zijn silicium in oplossing verdwijnt.

Oplossing

Oplossing van Oefening 19.3.

Twee orthoklazen leveren het 2 aluminium van één kaoliniet; $6 - 2 = 4$ silicium verlaat als $\ce{H4SiO4}$; 2 $\ce{K+}$ verlaten, in balans met 2 $\ce{H+}$; zuurstof, $16 + w = 9 + 16$, geeft $w = 9$:

$$\ce{2 KAlSi3O8 + 2 H+ + 9 H2O -> Al2Si2O5(OH)4 + 2 K+ + 4 H4SiO4}.$$

Waterstof klopt: $2 + 18 = 20 = 4 + 16$. Al het kalium verlaat, en $4/6 = 2/3$ van het silicium.

Oefening 19.4 ★

(a) Bereken het volume ijs dat $10\,\mathrm{cm}^{3}$ water bij $0\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ geeft. (b) Bepaal binnen welk temperatuurbereik ijs dat in scheuren groeit de rots het meest doeltreffend splijt, en leg uit waarom noch een lichtere noch een strengere vorst even goed doet. (c) Een kubus graniet met zijde $1\,\mathrm{m}$ wordt door vorst gesplitst in kubusjes met zijde $1\,\mathrm{cm}$: bereken met welke factor haar oppervlak is toegenomen.

Oplossing

Oplossing van Oefening 19.4.

(a) De massa verandert niet: $10 \times 999.87/916.72 = 10.91\,\mathrm{cm}^{3}$. (b) Tussen ongeveer $-4\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ en $-15\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. Net onder nul kan het ijs niet genoeg druk opbouwen om de scheur open te wiggen; bij strengere vorst beweegt het water niet meer door de poriën naar het ijs toe, dat ophoudt te groeien. (c) Volgens Propositie 19.2 met $n = 1\,\mathrm{m}/1\,\mathrm{cm} = 100$ wordt het oppervlak met 100 vermenigvuldigd: van $6\,\mathrm{m}^{2}$ tot $600\,\mathrm{m}^{2}$.

Oefening 19.5 ★★

Bereken het specifieke oppervlak van veldspaatkorrels met dichtheid $2600\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$, als kubusjes beschouwd, voor afmetingen van $1\,\mathrm{cm}$, $1\,\mathrm{mm}$ en $1\,\text{µ}\mathrm{m}$. Leg uit waarom de korrelgrootte zo sterk van belang is voor de snelheid van chemische verwering, en waarom fysische verwering chemische verwering versnelt.

Oplossing

Oplossing van Oefening 19.5.

$S/m = 6/(\rho d)$: voor $1\,\mathrm{cm}$, $6/(2600\times0.01) = 0.231\,\mathrm{m}^{2}\,\mathrm{kg}^{-1}$; voor $1\,\mathrm{mm}$, $2.31\,\mathrm{m}^{2}\,\mathrm{kg}^{-1}$; voor $1\,\text{µ}\mathrm{m}$, $2308\,\mathrm{m}^{2}\,\mathrm{kg}^{-1}$, of $2.3\,\mathrm{m}^{2}\,\mathrm{g}^{-1}$. Chemische reacties vinden plaats aan het oppervlak van de korrels, dus groeit hun snelheid per kilogram gesteente met het specifieke oppervlak, tienduizend keer van de centimeter tot de micrometer. Fysische verwering snijdt de rots in steeds kleinere stukken en opent scheuren waardoor water binnendringt: zij vermenigvuldigt het oppervlak waarop chemische verwering kan werken.

Oefening 19.6 ★★

Een ton albiet $\ce{NaAlSi3O8}$ ($262.22\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$) wordt omgezet in kaoliniet ($258.16\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$). Bereken de massa van gevormd kaoliniet, de massa van het uitgevoerde silica, geteld als $\ce{SiO2}$ ($60.08\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$), en de massa van het uitgevoerde natrium.

Oplossing

Oplossing van Oefening 19.6.

Een ton albiet is $10^{6}/262.22 = 3813.6\,\mathrm{mol}$. Volgens Propositie 19.5 geven twee mol één mol kaoliniet: $1906.8\,\mathrm{mol} \times 258.16\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1} = 492.3\,\mathrm{kg}$. Twee van de drie silicium-atomen verlaten: $2\times3813.6 = 7627.2\,\mathrm{mol}$ van $\ce{SiO2}$, $458.2\,\mathrm{kg}$. Al het natrium verlaat: $3813.6\times22.99 = 87.7\,\mathrm{kg}$. Minder dan de helft van de massa van het veldspaat blijft als klei over.

Oefening 19.7 ★★

Een graniet bevat, naar massa, $0.30\,\%$ $\ce{TiO2}$, $3.5\,\%$ $\ce{Na2O}$, $72\,\%$ $\ce{SiO2}$ en $14\,\%$ $\ce{Al2O3}$; zijn saproliet bevat $0.60\,\%$ $\ce{TiO2}$, $0.35\,\%$ $\ce{Na2O}$, $60\,\%$ $\ce{SiO2}$ en $27\,\%$ $\ce{Al2O3}$. Neem titaan als onbeweeglijk aan, en bepaal de massa saproliet die een kilogram graniet achterlaat, het deel van het natrium, het silicium en het aluminium dat verloren gaat, en welke graad van hydrolyse aan de gang is.

Oplossing

Oplossing van Oefening 19.7.

Volgens Propositie 19.7 geeft een kilogram granit $0.30/0.60 = 0.5\,\mathrm{kg}$ saproliet. Verloren deel: natrium $1 - (0.35/3.5)(0.5) = 0.95$; silicium $1 - (60/72)(0.5) = 0.583$; aluminium $1 - (27/14)(0.5) = 0.036$. Aluminium blijft vrijwel behouden, het natrium is bijna volledig weg, en bijna $60\,\%$ van het silicium ook, hoewel veel van wat overblijft in kwarts zit: de veldspaten worden in kaoliniet omgezet, monosiallitisatie.

Oefening 19.8 ★★

Gebruik Propositie 19.11 en bereken de laaglading van pyrofylliet $\ce{Al2Si4O10(OH)2}$, van muscoviet $\ce{KAl2(Si3Al)O10(OH)2}$ zonder zijn kalium, van de beidellietlaag $\ce{Al2(Si_{3.5}Al_{0.5})O10(OH)2}$ en van een montmorilloniet-laag $\ce{(Al_{1.67}Mg_{0.33})Si4O10(OH)2}$. Bepaal welke ervan kunnen zwellen, en leg uit waarom.

Oplossing

Oplossing van Oefening 19.8.

Pyrofylliet: $x = y = 0$, lading 0. Muscovietlaag: $x = 1$, lading $-1$. Beidelliet-laag: $x = 0.5$, lading $-0.5$. Montmorilloniet-laag: $y = 0.33$, lading $-0.33$. De twee smectietlagen, beidelliet en montmorilloniet, kunnen zwellen: hun kleine lading wordt door weinig tussenlaagkationen in balans gehouden, die de lagen los houden en water aantrekken terwijl zij gehydrateerd raken. Pyrofylliet heeft geen tussenlaagkationen om te hydrateren, en de lading $-1$ van muscoviet wordt in balans gehouden door kaliumionen die de lagen vastzetten.

Oefening 19.9 ★★

Forsteriet $\ce{Mg2SiO4}$ verweert volgens $\ce{Mg2SiO4 + 4 CO2 + 4 H2O -> 2 Mg^2+ + 4 HCO3- + H4SiO4}$. (a) Controleer de vergelijking. (b) Bereken voor een ton forsteriet het verbruikte koolstofdioxide en het op lange termijn opgeslagen koolstofdioxide volgens Propositie 19.13. (c) Bepaal wat dezelfde berekening geeft voor een ton calciet.

Oplossing

Oplossing van Oefening 19.9.

(a) Mg: 2 en 2; Si: 1 en 1; C: 4 en 4; O: $4 + 8 + 4 = 16$ en $12 + 4 = 16$; H: 8 en $4 + 4 = 8$; lading: 0 en $4 - 4 = 0$. (b) De molaire massa van forsteriet is $2\times24.305 + 28.085 + 4\times15.999 = 140.69\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$, dus een ton is $7108\,\mathrm{mol}$. Zij verbruikt $4\times7108 = 28\,431\,\mathrm{mol}$ van $\ce{CO2}$, $1251\,\mathrm{kg}$; met twee magnesium per formule-eenheid slaat Propositie 19.13 $2\times7108$ mol op, $626\,\mathrm{kg}$, de helft van het verbruikte. (c) Een ton calciet, $9991\,\mathrm{mol}$, verbruikt $9991\,\mathrm{mol}$ van $\ce{CO2}$ ($440\,\mathrm{kg}$) bij het oplossen, en geeft het allemaal terug wanneer het carbonaat opnieuw neerslaat: er wordt niets opgeslagen.

Oefening 19.10 ★★★

(a) Bepaal tussen welke stralen een ion met lading 3 een hydrolysaat is. (b) Bepaal in welke vorm boor, $\ce{B^3+}$, met een straal van $0.27\,\text{Å}$, in water reist. (c) $\ce{Mn^2+}$ heeft een straal van $0.83\,\text{Å}$, $\ce{Mn^4+}$ van $0.53\,\text{Å}$. Leg uit waarom zwarte korsten van mangaanoxide ontstaan waar bronwater, arm aan zuurstof, de lucht in komt. (d) Leg uit waarom silicium noch volledig kan worden uitgeloogd, noch volledig behouden blijft.

Oplossing

Oplossing van Oefening 19.10.

(a) $3 < 3/r < 10$ geeft $0.3\,\text{Å} < r < 1.0\,\text{Å}$. (b) $3/0.27 = 11.1 > 10$: boor reist als oxyanion, boraat. (c) $2/0.83 = 2.41$, een oplosbaar kation; $4/0.53 = 7.55$, een hydrolysaat. In water arm aan zuurstof is mangaan opgelost als $\ce{Mn^2+}$; waar de bron de lucht ontmoet, wordt het geoxideerd tot $\ce{Mn^4+}$, dat meteen als een zwarte oxide op de rots neerslaat. (d) De ionische potentiaal, $4/0.40 = 10.0$, ligt op de grens tussen hydrolysaten en oxyanionen: silicium wordt niet vastgehouden zoals aluminium en ook niet meegevoerd zoals zwavel, en het uitgeloogde deel hangt af van hoeveel water er doorheen gaat, de basis van de drie graden van hydrolyse.

Oefening 19.11 ★★★

De verwering van continentale silicaten verbruikt $11.7 \times 10^{12}$ tot $13.6 \times 10^{12}\,\mathrm{mol}$ koolstofdioxide per jaar, waarvan $4.08 \times 10^{12}\,\mathrm{mol}$ uit basalten. (a) Reken het bereik om naar ton koolstof en koolstofdioxide per jaar. (b) Welk aandeel nemen de basalten? (c) Als dit alles uit calcium- en magnesiumsilicaten kwam, hoeveel koolstof zou dan elk jaar op lange termijn worden opgeslagen? Leg uit waarom het werkelijke lange-termijncijfer kleiner is.

Oplossing

Oplossing van Oefening 19.11.

(a) Met $12.011\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$ koolstof is $11.7 \times 10^{12}$ tot $13.6 \times 10^{12}\,\mathrm{mol}$ 0.141 tot 0.163 miljard ton koolstof per jaar; met $44.009\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$, 0.515 tot 0.599 miljard ton koolstofdioxide. (b) $4.08/13.6 = 30\,\%$ tot $4.08/11.7 = 35\,\%$. (c) De helft van het verbruikte koolstofdioxide wordt opgeslagen wanneer het calcium en magnesium als carbonaat neerslaan: 0.070 tot 0.082 miljard ton koolstof per jaar. Het werkelijke cijfer is kleiner, omdat een deel van het bicarbonaat met natrium en kalium meegaat, die op de zeebodem geen carbonaat vormen.

Oefening 19.12 ★★★

Drie kleifracties, bevrijd van kwarts en ijzeroxiden, worden geanalyseerd (massaprocent): A, $\ce{SiO2}$ $46.55$ en $\ce{Al2O3}$ $39.50$; B, $\ce{SiO2}$ 60 en $\ce{Al2O3}$ 25; C, $\ce{SiO2}$ 2 en $\ce{Al2O3}$ 63 ($\ce{SiO2}$ $60.08\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$, $\ce{Al2O3}$ $101.96\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$). Bereken de molaire verhouding Si/Al van elk, bepaal welke graad van hydrolyse zij registreert, en plaats de drie bodems op een lijn van de minst naar de intensiefste uitloging.

Oplossing

Oplossing van Oefening 19.12.

Si/Al $= (w_{\ce{SiO2}}/60.08)/(2w_{\ce{Al2O3}}/101.96)$. A: $0.7748/0.7748 = 1.00$, de verhouding van kaoliniet, monosiallitisatie. B: $0.9987/0.4904 = 2.04$, een 2:1-kleimineraal, bisiallitisatie. C: $0.0333/1.2358 = 0.027$, bijna geen silicium meer over, gibbsiet, allitisatie. Van de minst naar de intensiefste uitloging, dat is naar het heetste en natste klimaat toe: B, A, C.

19.7 Probleem: van graniet naar klei

Probleem 19.1

Weekendprobleem — de veldspaten van een graniet en een gabbro, van de gebalanceerde reacties tot het koolstofdioxide dat een rivier wegvoert

De veldspaten zijn albiet $\ce{NaAlSi3O8}$ ($262.22\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$, dichtheid $2.62\,\mathrm{g}\,\mathrm{cm}^{-3}$) en anorthiet $\ce{CaAl2Si2O8}$ ($278.20\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$, dichtheid $2.75\,\mathrm{g}\,\mathrm{cm}^{-3}$). Kaoliniet $\ce{Al2Si2O5(OH)4}$ heeft de molaire massa $258.16\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$ en de dichtheid $2.6\,\mathrm{g}\,\mathrm{cm}^{-3}$; gibbsiet $\ce{Al(OH)3}$, $78.00\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$. Neem $\ce{SiO2}$ $60.08\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$, $\ce{CO2}$ $44.01\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$, $\ce{HCO3-}$ $61.02\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$, Na $22.99$ en Ca $40.08\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$.

Deel I — De reacties.

1. Balanceer de hydrolyse van albiet tot kaoliniet.
2. Balanceer de hydrolyse van anorthiet tot kaoliniet, en leg uit wat er bijzonder aan is.
3. Balanceer de hydrolyse van anorthiet tot gibbsiet.
4. Balanceer de hydrolyse van albiet tot beidelliet $\ce{Na_{0.5}Al2(Si_{3.5}Al_{0.5})O10(OH)2}$, en controleer het waterstof.
5. Herschrijf de eerste twee reacties met koolzuur als bron van de waterstofionen: $\ce{CO2 + H2O -> H+ + HCO3-}$.
6. Bepaal welke van deze reacties bisiallitisatie, monosiallitisatie en allitisatie zijn.

Deel II — Wat blijft, wat vertrekt.

7. Bereken hoeveel mol er zit in een ton albiet, en in een ton anorthiet.
8. Bereken de massa kaoliniet die uit een ton van elk wordt gevormd.
9. Bereken de massa’s silica (als $\ce{SiO2}$), natrium en calcium die in oplossing worden uitgevoerd.
10. Bereken het volume van een ton van elk veldspaat en van het kaoliniet dat het geeft, en bepaal met welk deel het volume van het vaste stof krimpt.
11. Geef aan wat de ruimte vult die is achtergebleven in een verweerd graniet rijk aan albiet, en leg uit waarom een verweerde gabbro rijk aan anorthiet dichter blijft.
12. Leg met het ionische-potentiaaldiagram uit welke van de elementen van de twee veldspaten vertrekken en welke blijven.

Deel III — Koolstofdioxide.

13. Bereken hoeveel mol en hoeveel kilogram koolstofdioxide wordt verbruikt wanneer een ton albiet in kaoliniet verandert.
14. Beantwoord dezelfde vraag voor een ton anorthiet.
15. Bereken welke massa bicarbonaat het anorthiet uitvoert.
16. Beschrijf wat er met dit bicarbonaat in de oceaan gebeurt, en bepaal hoeveel van het verbruikte koolstofdioxide naar de lucht terugkeert.
17. Leg uit waarom er geen opslag op lange termijn wordt geteld voor het natrium van de albiet.
18. Vergelijk dit met de oplossing van een ton calciet, gevolgd door zijn neerslag.

Deel IV — Een rivier.

19. Een rivier voert $50\,000\,\mathrm{km}^{2}$ graniet en gneis af, met een gemiddelde afvoer van $200\,\mathrm{m}^{3}\,\mathrm{s}^{-1}$; het bicarbonaat dat zij uit silicaatverwering meevoert, is $0.3\,\mathrm{mmol}\,\mathrm{L}^{-1}$. Bereken de jaarlijkse flux van dit bicarbonaat, in mol, en per vierkante kilometer.
20. Druk die uit als de mol anorthiet waarvan de verwering tot kaoliniet het zou leveren, en vervolgens als ton anorthiet per jaar en per vierkante kilometer.
21. Als het gesteente het equivalent van $20\,\%$ anorthiet bevat en de dichtheid $2700\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$ heeft, bereken dan met welke snelheid, in meter per miljoen jaar, het verse gesteente wordt verbruikt.
22. Hoeveel koolstofdioxide haalt deze rivier elk jaar voorgoed uit de lucht?
23. Leg uit waarom de snelheid van vraag 21 een ondergrens is voor de daling van het landoppervlak.
24. Bereken, in kilogram op drie cijfers nauwkeurig, hoeveel koolstofdioxide voorgoed wordt onttrokken door de verwering van één ton anorthiet.

Oplossing

Oplossing van Probleem 19.1.

1. $\ce{2 NaAlSi3O8 + 2 H+ + 9 H2O -> Al2Si2O5(OH)4 + 2 Na+ + 4 H4SiO4}$.

2. $\ce{CaAl2Si2O8 + 2 H+ + H2O -> Al2Si2O5(OH)4 + Ca^2+}$. Geen silicium verlaat: anorthiet heeft al het ene silicium per aluminium van kaoliniet.

3. Eén gibbsiet neemt één aluminium op, dus een half anorthiet: verdubbel de reactie, $\ce{CaAl2Si2O8 + 2 H+ + 6 H2O -> 2 Al(OH)3 + Ca^2+ + 2 H4SiO4}$. Zuurstof: $8 + 6 = 6 + 8$; waterstof: $2 + 12 = 6 + 8$.

4. $\ce{5 NaAlSi3O8 + 4 H+ + 16 H2O -> 2 Na_{0.5}Al2(Si_{3.5}Al_{0.5})O10(OH)2 + 4 Na+ + 8 H4SiO4}$; waterstof, $4 + 32 = 36$ aan de linkerkant en $2\times2 + 8\times4 = 36$ aan de rechterkant, klopt.

5. Elke $\ce{H+}$ gaat samen met één $\ce{HCO3-}$ uit één $\ce{CO2}$ en één $\ce{H2O}$: $\ce{2 NaAlSi3O8 + 2 CO2 + 11 H2O -> Al2Si2O5(OH)4 + 2 Na+ + 2 HCO3- + 4 H4SiO4}$ $\ce{CaAl2Si2O8 + 2 CO2 + 3 H2O -> Al2Si2O5(OH)4 + Ca^2+ + 2 HCO3-}$.

6. Albiet naar beidelliet is bisiallitisatie; albiet en anorthiet naar kaoliniet zijn monosiallitisatie; anorthiet naar gibbsiet is allitisatie.

7. $10^{6}/262.22 = 3813.6\,\mathrm{mol}$ albiet; $10^{6}/278.20 = 3594.5\,\mathrm{mol}$ anorthiet.

8. Albiet: $3813.6/2 = 1906.8\,\mathrm{mol}$ kaoliniet, $492.3\,\mathrm{kg}$. Anorthiet: $3594.5\,\mathrm{mol}$, $928.0\,\mathrm{kg}$.

9. Albiet: $2\times3813.6 = 7627.2\,\mathrm{mol}$ $\ce{SiO2}$, $458.2\,\mathrm{kg}$, en $3813.6\,\mathrm{mol}$ natrium, $87.7\,\mathrm{kg}$. Anorthiet: geen silica, en $3594.5\,\mathrm{mol}$ calcium, $144.1\,\mathrm{kg}$.

10. Albiet: $1/2.62 = 0.382\,\mathrm{m}^{3}$; zijn kaoliniet, $0.4923/2.6 = 0.189\,\mathrm{m}^{3}$: het vaste stof verliest $50.4\,\%$ van zijn volume. Anorthiet: $1/2.75 = 0.364\,\mathrm{m}^{3}$; zijn kaoliniet, $0.9280/2.6 = 0.357\,\mathrm{m}^{3}$: een verlies van slechts $1.8\,\%$.

11. De achtergebleven ruimte wordt poriën, gevuld met water en lucht: een saproliet op een albietrijk granit is licht, poreus en broos, met zijn kwartskorrels los in een beetje klei. Anorthiet wordt bijna zijn eigen volume aan kaoliniet, dus de verweerde gabbro behoudt het meeste van zijn vaste stof.

12. Natrium ($z/r = 0.98$) en calcium (2.0) zijn oplosbare kationen en verlaten; aluminium (5.6) is een hydrolysaat en blijft geheel in de kaoliniet; silicium (10.0), op de grens, verlaat gedeeltelijk uit albiet en helemaal niet uit anorthiet, waarvan het silicium kaoliniet kan vasthouden.

13. Één $\ce{CO2}$ per albiet: $3813.6\,\mathrm{mol}$, $3813.6 \times 44.01 = 167.8\,\mathrm{kg}$.

14. Twee per anorthiet: $7189.0\,\mathrm{mol}$, $316.4\,\mathrm{kg}$.

15. $7189.0 \times 61.02 = 438.7\,\mathrm{kg}$ bicarbonaat.

16. Organismen slaan het neer als calciumcarbonaat, $\ce{Ca^2+ + 2 HCO3- -> CaCO3 + CO2 + H2O}$: voor elk calcium gaat één van de twee $\ce{CO2}$ terug naar de lucht, $3594.5\,\mathrm{mol}$ of $158.2\,\mathrm{kg}$, en de andere wordt in het carbonaat begraven.

17. Natrium vormt op de zeebodem geen carbonaat: zijn bicarbonaat kan niet als carbonaatgesteente worden opgeslagen, en de opslag op lange termijn wordt alleen uit calcium en magnesium geteld.

18. Een ton calciet verbruikt $9991\,\mathrm{mol}$ $\ce{CO2}$ wanneer het oplost, en geeft het allemaal terug wanneer het neerslaat: er wordt niets opgeslagen, en alleen de verwering van calcium- en magnesiumsilicaten trekt koolstofdioxide voorgoed omlaag.

19. $200\,\mathrm{m}^{3}\,\mathrm{s}^{-1} \times 0.3\,\mathrm{mol}\,\mathrm{m}^{-3} = 60\,\mathrm{mol}\,\mathrm{s}^{-1}$; over een jaar van $3.156 \times 10^{7}\,\mathrm{s}$, $1.893 \times 10^{9}\,\mathrm{mol}$, of $1.893 \times 10^{9}/50\,000 = 37\,870\,\mathrm{mol}$ per vierkante kilometer.

20. Twee bicarbonaten per anorthiet: $9.467 \times 10^{8}\,\mathrm{mol}$ per jaar, $9.467 \times 10^{8}\times278.20\,\mathrm{g} = 263\,400\,\mathrm{t}$ per jaar, of $5.27\,\mathrm{t}$ per vierkante kilometer.

21. Het verse gesteente dat wordt verbruikt is $5.27/0.20 = 26.3\,\mathrm{t}$, of $26\,340/2700 = 9.75\,\mathrm{m}^{3}$, per vierkante kilometer en per jaar: een laag van $9.75\,\text{µ}\mathrm{m}$ dik per jaar, $9.8\,\mathrm{m}$ per miljoen jaar.

22. Eén $\ce{CO2}$ opgeslagen per calcium: $9.467 \times 10^{8} \times 44.01 = 4.17 \times 10^{10}\,\mathrm{g}$, ongeveer $41\,700\,\mathrm{t}$ per jaar.

23. Het telt alleen de materie die in oplossing wordt meegevoerd. De kaoliniet en het kwarts die door verwering achterblijven, worden ook door erosie verwijderd, als modder en zand in de rivier, en worden niet geteld; evenmin is de verwering van de andere mineralen van de rots meegerekend. En als een deel van het bicarbonaat uit natrium- of kaliumveldspaten komt, die één bicarbonaat per formule-eenheid geven in plaats van twee, moest meer gesteente verweren om het te leveren.

24. Volgens Propositie 19.13 wordt één mol $\ce{CO2}$ per mol anorthiet opgeslagen: $3594.5 \times 44.01\,\mathrm{g} = 158.19\,\mathrm{kg}$. De verwering van één ton anorthiet onttrekt voorgoed 158 kg koolstofdioxide.