15Oude massieven en de Wilsoncyclus

Aan de kust van het zuidoosten van Schotland, bij Siccar Point, staan grijze zandsteenlagen rechtop onder een kap van rode zandsteen die zacht naar de zee helt. De grijze lagen werden afgezet in een oceaan vroeg in het Siluur, daarna geplooid en van splijting voorzien toen die oceaan sloot; ze werden afgesleten tot een oneffen oppervlak; in het Laat-Devoon begroeven rode grindlagen ze, en een tweede, zachtere gebergtevorming kantelde op haar beurt de rode lagen. Eén klif legt een oceaan vast die verdwenen is, een gebergtegordel die weg is, en de volgende. Dit hoofdstuk leest zulke archieven, brengt ze samen in een cyclus die oceaanbekkens volgen, en neemt afstand tot het langste ritme van alle, het samenvoegen en uiteenvallen van supercontinenten.

Wat je al weet

Uit de schoolboeken: Pangea en het uiteenvallen ervan, supercontinenten; discordanties; de denudatiesnelheid, isostatisch herstel, en het exponentiële verval van een bergketen die door zijn rivieren wordt afgesleten. Uit Boek 3: continentale riften, passieve randen en mid-oceanische ruggen, de volledige en de halve spreidingssnelheid; subductie en actieve randen. Uit Hoofdstuk 12 tot Hoofdstuk 14: migmatieten en granieten; orogeen, ofioliet, sutuur, dekblad, flysch en molasse, voorlandbekken; botsingsorogenen en orogenen van Andestype; korstverdikking, Airy-dikte en gravitationele ineenstorting.

15.1 Gordels afgesleten tot op hun wortels

West-Europa en het oosten van Noord-Amerika worden doorkruist door gebergtegordels die veel ouder zijn dan de Alpen. Hun toppen zijn verdwenen, maar hun gesteenten blijven. Drie ervan zijn hier van belang.

De Caledonische gordel loopt van Noorwegen via Schotland en Ierland naar Newfoundland en de noordelijke Appalachen, en verder door Oost-Groenland en Spitsbergen. Ze is het archief van een oceaan, de Iapetus, die in het vroege Paleozoïcum lag tussen Laurentia, de voorouder van Noord-Amerika en Groenland, in het noordwesten, en Baltica en Avalonia in het zuidoosten en oosten. Haar randen waren ongeveer 600 miljoen jaar geleden uiteengescheurd; haar sluiting, van het Cambrium tot het Devoon, bracht een hele reeks botsingen voort, zodat de Caledonische orogenese zo’n 200 miljoen jaar beslaat. De term noemt een plaats en een oceaan, geen ouderdom.

De Varistische gordel, in oudere teksten Hercynisch genoemd, doorkruist Europa vanaf het zuidwesten van Engeland en België via Frankrijk en Iberië tot in Midden-Europa; de Appalachische gordel van het oosten van Noord-Amerika is zijn westelijke tweeling. Samen leggen ze de sluiting vast van de oceanen tussen het zuidelijke continent, Gondwana, en het noordelijke, dat net was samengesmeed door de Caledonische botsingen. Hun laatste botsing, in het Laat-Carboon en Perm, liet een plooiingsgordel achter die oost–west door Zuid-Europa loopt en noordoost–zuidwest tussen het oosten van Noord-Amerika en Noordwest-Afrika, en daarmee het supercontinent Pangea.

Hoe herkent men een gebergtegordel die al driehonderd miljoen jaar wordt geërodeerd? Niet aan zijn reliëf, dat verdwenen is. Men zoekt zijn onderdelen, die elk in de vorige hoofdstukken al voorkwamen:

• suturen bezet met ofiolieten, schijven van de oceaanbodem die sloot;
• gordels van metamorfe gesteenten, vaak van hoge graad, de wortels van de verdikte korst, nu aan het oppervlak omdat de kilometers erboven zijn geërodeerd;
• granieten en migmatieten, de producten van het smelten van de korst dat verdikking en verhitting meebrengen;
• sedimenten van de sluitende oceaan en van de gordel: flysch, in diepe bekkens afgezet tijdens de convergentie, molasse, in voorland- en intramontane bekkens afgezet;
• hoekdiscordanties, waar jongere lagen rusten op lagen die vóór hen werden geplooid en geërodeerd, en die de vervorming tussen beide dateren.

Definitie 15.1 (Schiervlakte)

Een schiervlakte (peneplain) is een landoppervlak met gering reliëf, dicht bij het basisniveau van de erosie, dat door langdurige erosie van een vroeger reliëf over gesteenten van verschillende hardheid en structuur is gesneden.

De Varistische gordel is een heet orogeen. In de Alpen van Hoofdstuk 13 volgden de gesteenten metamorfe gradiënten van ongeveer $8\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ per kilometer; in de Varistische gordel ongeveer $30\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ per kilometer. Zijn korst smolt op grote schaal: in het Franse Centraal Massief en het Armoricaans Massief ontstonden migmatieten tussen ongeveer 330 en 325 miljoen jaar geleden, en granieten drongen erin binnen. Dat smelten is het belangrijkste verschil met de Westelijke Alpen. Toen de botsing eindigde, werd de verdikte korst door rek dunner, werden metamorfe gesteenten omhooggebracht langs onthechtingsvlakken, en gingen intramontane bekkens open; daarna vlakte de erosie de keten af tot een Permische en Triassische schiervlakte waarop de sedimenten van de volgende cyclus werden afgezet.

fase	ouderdom	wat er botste
Penobscotisch	490–485 Ma	een eilandboog op de Avalonische rand geschoven
Grampisch, Taconisch	480–455 Ma	eilandbogen tegen Laurentia (Schotland; de noordelijke Appalachen)
Shelveisch	vroeg Laat-Ordovicium	Avalonia tegen Baltica; de Tornquistzee sluit
Scandisch	425–400 Ma	Baltica tegen Laurentia; de grote dekbladen van Scandinavië
Acadisch	Vroeg-Devoon	terranes uit Gondwana tegen het nieuwe continent; Iapetus gesloten

De Caledonische tabel hierboven toont het andere kenmerk van oude gordels: ze zijn samengesteld. Voordat de twee continenten elkaar ontmoetten, kwamen bogen en kleinere blokken een voor een aan en werden ze vastgesmeed.

Definitie 15.2 (Terrane; microcontinent)

Een terrane is een door breuken begrensd korstblok waarvan de geologische geschiedenis verschilt van die van zijn buren, door plaatbeweging naar zijn huidige positie gebracht; het kan een eilandboog, een oceanisch plateau, een schijf oceaanbodem of een fragment van een continent zijn. Een microcontinent is een blok continentale korst, kleiner dan een continent, dat door oceanische korst van de continenten is gescheiden.

Avalonia was zo’n blok: een strook korst die de rand van Gondwana verliet, achter zich in het Ordovicium de Rheïsche Oceaan opende, de Iapetus overstak en aanmeerde tegen Baltica en daarna Laurentia. Armorica en Saxothuringia, nu in Frankrijk en Duitsland, volgden het op hun beurt; hun suturen, gemarkeerd door ofiolieten, verdelen de Varistische gordel in zones van een noordelijk voorland in het oude noordelijke continent tot een zuidelijk voorland in Gondwana.

15.2 De Wilsoncyclus

In 1966 vroeg J. Tuzo Wilson zich af of de Atlantische Oceaan gesloten was en daarna weer opengegaan. Fossielen uit het vroege en midden-Paleozoïcum vertelden hem dat een wijde oceaan toen de fauna’s van Noord-Amerika had gescheiden van die van West-Europa, een oceaan die niet meer bestond van het late Paleozoïcum tot het midden van het Mesozoïcum. De moderne Atlantische Oceaan was opengegaan bijna waar die oudere oceaan, de Iapetus, was gesloten.

Definitie 15.3 (Wilsoncyclus)

De Wilsoncyclus is de opeenvolging van stadia waarin een oceaanbekken tussen continentale randen opengaat en weer sluit: continentale riftvorming, opbreken en oceaanbodemspreiding, een wijder wordende oceaan met passieve randen, het begin van subductie, het versmallen en sluiten van de oceaan, continentale botsing, en de ineenstorting en erosie van de gordel, waarna het samengesmede continent langs dezelfde zone opnieuw kan uiteenscheuren.

De figuur hieronder volgt de stadia. Het zijn die van de vorige hoofdstukken, in volgorde gezet: de riften en passieve randen uit Boek 3, de actieve randen en hun bogen, de Alpiene en Himalaya-botsingen, de gravitationele ineenstorting van Tibet, het trage afslijten van de oude gordels.

15.2.1 Hoe breed, hoe lang?

Een oceaan groeit door oceaanbodemspreiding aan zijn rug en krimpt door subductie aan zijn troggen. Een eenvoudige boekhouding geeft zijn breedte.

Propositie 15.4 (Breedte van een oceaan gedurende een cyclus)

Laat een oceaan opengaan op tijdstip $t_0$ en wijder worden met de volledige spreidingssnelheid $V_s$ van zijn rug, tot een subductiezone op tijdstip $t_1$ aan een van de randen begint en oceaanbodem verbruikt met de snelheid $V_c$ ten opzichte van die rand, met $V_c > V_s$, terwijl de rug blijft spreiden. Zijn breedte is

$$W(t) = V_s\,(t - t_0) \quad (t_0 \le t \le t_1), \qquad W(t) = V_s\,(t_1 - t_0) - (V_c - V_s)\,(t - t_1) \quad (t \ge t_1),$$

het grootst op $t_1$, en de oceaan sluit een tijd $V_s(t_1 - t_0)/(V_c - V_s)$ nadat de subductie begint. Bij symmetrische spreiding beweegt de rug naar de trog met $V_c - V_s/2$.

De figuur hieronder speelt deze boekhouding door voor een modeloceaan van het Iapetustype: spreiding vanaf $570\,\mathrm{Ma}$ met $30\,\mathrm{mm}$ per jaar, subductie vanaf $490\,\mathrm{Ma}$ die $60\,\mathrm{mm}$ per jaar verbruikt. De snelheden zijn aannamen, ronde waarden van de grootte die vandaag in de oceanen wordt gemeten; de echte Iapetus was noch zo eenvoudig noch zo goed bekend. De modeloceaan bereikt $2400\,\mathrm{km}$ en sluit op $410\,\mathrm{Ma}$, binnen het tijdsbestek van de Scandische botsing.

15.2.2 Opengaan waar het sloot

Het idee van Wilson berust op een mechanisch idee: een oude gordel is een zwakke zone, en een continent dat uit elkaar wordt getrokken, breekt bij voorkeur langs zijn zwakke zones in plaats van door zijn sterke, stabiele binnenste.

Definitie 15.5 (Structurele reactivering)

De structurele reactivering van een bestaande structuur (een breuk, een schuifzone, een sutuur, een lithologisch contact) is de hernieuwde concentratie van vervorming erlangs, onder een later spanningsveld dat kan verschillen van het veld dat haar vormde.

De Noord-Atlantische Oceaan is het testgeval, en hij slaagt maar gedeeltelijk. In de Centrale Atlantische Oceaan volgt de jonge oceaan de Appalachen op de voet. Tussen Scandinavië en Groenland volgt het opbreken grofweg de Caledonische gordel. Verder naar het zuiden niet: de Iapetus-sutuur loopt nog steeds door Noord-Engeland en Midden-Ierland, en de Atlantische Oceaan ging ten westen ervan open, waarbij stukken van de oude korst van Laurentia op de noordwestelijke rand van Europa achterbleven, rond Rockall en Hatton. Verder naar het noordwesten snijden de Labradorzee en de Baffinbaai dwars door oudere cratons en gordels. Oude structuren leiden latere riften, maar niet altijd: een zwakte die meer dan 30 tot 50 miljoen jaar is afgekoeld, kan sterk zijn geworden, en een nieuwe rift kan het diepere maaksel van de mantel volgen in plaats van de sutuur in de korst. De Wilsoncyclus is een leidraad, geen wet.

Niet elke cyclus opent een wijde oceaan. Veel orogenen sluiten embryonale oceanen, riften die nauwelijks waren beginnen te spreiden, minder dan ongeveer $500\,\mathrm{km}$ breed: de Alpen, de Pyreneeën, het grootste deel van de Varistische gordel van West-Europa. Andere sluiten wijde, volwassen oceanen, zoals de Scandinavische Caledoniden deden. Het verschil blijkt aan het eind. Een gordel die een wijde oceaan sloot, droeg een langlevende boog, die de mantel eronder van zijn smeltbaar deel beroofde; zijn ineenstorting was arm aan magma, zoals in de Caledoniden. Een gordel die een smal bekken sloot, rust op vruchtbare mantel; zijn ineenstorting kan rijk zijn aan magma, zoals in de Varistische gordel, waar de Moho nu vlak is en de onderkorst gelaagd, gelezen als basalt dat door onderplating onder de korst is geplaatst of als onderkorst die in hete toestand is geschoven. Binnen enkele tientallen miljoenen jaren vervagen de warmteanomalieën van een gordel; zijn structuren blijven.

15.3 Supercontinenten

Definitie 15.6 (Supercontinent; supercontinentcyclus)

Een supercontinent is een landmassa die het grootste deel van de continentale korst van de Aarde in één blok verzamelt. De supercontinentcyclus is het episodische samenvoegen van de continenten tot een supercontinent en het latere uiteenvallen ervan, herhaald in de loop van de geschiedenis van de Aarde.

Pangea, dat Wegener reconstrueerde en de schoolboeken beschreven, bestond van ongeveer 325 tot 200 miljoen jaar geleden. Eerdere supercontinenten zijn voorgesteld: Pannotia, ongeveer 620 tot 580 miljoen jaar geleden, waarvan het bestaan omstreden is; Rodinia, ongeveer 950 tot 800 miljoen jaar geleden; Nuna, ook Columbia genoemd, ongeveer 1.6 tot 1.4 miljard jaar geleden; en, twijfelachtiger, Kenorland, ongeveer 2.7 tot 2.5 miljard jaar geleden, en Ur, ongeveer 3.0 miljard jaar geleden. Ze lijken zich te hebben samengevoegd en opgesplitst met tussenpozen van ruwweg een half miljard jaar, sinds misschien het late Archaïcum. De cyclus is in verband gebracht met de tijdperken van gebergtevorming, met pieken in de ouderdommen van granieten en van de zirkoonkorrels die ze bevatten, met de groei van de korst, met grote magmatische provincies, met de zeespiegel en met het klimaat: het samenvoegen van een supercontinent valt vaak samen met afkoeling.

Is de cyclus werkelijk periodiek? De middens van de intervallen in de grafiek liggen 400, 1100, 625, 275 en 337.5 miljoen jaar uit elkaar: gemiddeld ongeveer 550, maar verspreid over een factor vier. “Ruwweg een half miljard jaar” is een tendens, geen klok, en de vroegere supercontinenten berusten op schaarse aanwijzingen.

15.4 Van bergen tot vlakten

Wat maakt van een gordel als de Himalaya de lage heuvels van Bretagne? Boek 2 bouwde een model: rivieren slijten een keten af met een snelheid evenredig met haar gemiddelde hoogte, $kh$, en elke meter die van de top wordt verwijderd, wordt deels teruggegeven door isostatisch herstel, zodat slechts de fractie $f = (\rho_m - \rho_c)/\rho_m$ ervan als hoogte verloren gaat. De gemiddelde hoogte neemt dan af als

met de tijdconstante $\tau = 1/(kf)$. In grote stroomgebieden op middelbare breedte is de denudatiesnelheid evenredig met het gemiddelde reliëf, en zonder opheffing zou het reliëf tot een tiende van zijn waarde dalen in ongeveer 11 miljoen jaar: $k = \ln 10/11 \approx 0.21$ per miljoen jaar. Met de dichtheden 2700 en $3300\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$ is $f = 0.18$ en $\tau \approx 26\,\mathrm{Myr}$: een keten van $3\,\mathrm{km}$ hoog staat zo’n 30 miljoen jaar later nog $1\,\mathrm{km}$ hoog, en zakt onder $300\,\mathrm{m}$ na ongeveer 60 miljoen jaar.

Hetzelfde herstel verklaart waarom oude gordels hun wortels blootleggen. Om een korst die van $H$ tot $T$ is verdikt terug te brengen tot zeeniveau, moet de hele extra dikte $T - H$ worden geërodeerd, terwijl de gemiddelde hoogte slechts $(T - H)f$ was: er wordt ongeveer 5.5 keer meer gesteente verwijderd dan de hoogte van de keten. Gesteenten die 20 of $30\,\mathrm{km}$ diep in de wortel zaten, komen aan het oppervlak: de migmatieten, granieten en hooggradige gneisen van de oude massieven, zoals die van het Centraal Massief.

De Varistische keten, waarvan de laatste botsingen ongeveer 290 miljoen jaar geleden eindigden, was tijdens het Perm en Trias tot een schiervlakte afgevlakt: binnen de ongeveer 60 miljoen jaar die het model geeft. Ineenstorting kan het sneller maken: de rek van een verdikte korst, zoals in Tibet vandaag, maakt die rechtstreeks dunner, zonder op de rivieren te wachten. En bij Siccar Point rusten grindlagen uit het Laat-Devoon op Silurische lagen die in de Caledonische botsingen zijn geplooid, op een oud landoppervlak dat nog wat reliëf bewaart tussen de harde en de zachte lagen.

In het veld — Een hoekdiscordantie lezen

Geologen die een hoekdiscordantie zoals Siccar Point bestuderen, beginnen met het meten van de stand van de lagen onder en boven het vlak, strekking en helling, op veel plaatsen. Ze zoeken de bovenkant van de onderste lagen, aan gradatiegelaagdheid of aan de sporen op de onderkant van de lagen, omdat geplooide lagen omgekeerd kunnen liggen. Ze onderzoeken het vlak zelf: zijn reliëf, de verwering eronder, de keien van de oudere gesteenten in het conglomeraat erboven. Daarna dateren ze: de jongste fossielen eronder geven de ouderdom waarvóór de plooiing niet kan hebben plaatsgevonden, de oudste fossielen erboven de ouderdom waarvóór ze had plaatsgevonden en het land was afgesleten. Het interval tussen beide omsluit de orogenese. Bij Siccar Point zijn de onderste lagen vroeg-Silurisch en de bovenste uit het Laat-Devoon, en de Caledonische plooiing, opheffing en erosie passen ertussen; de zachte kanteling van de bovenste lagen is nog jonger, Varistisch.

Oefeningen

Gegevens voor de oefeningen: $g = 9.8\,\mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-2}$; dichtheden van korst en mantel $2700\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$ en $3300\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$; normale korst $H = 35\,\mathrm{km}$; ouderdommen van de basis van het Siluur, Devoon en Carboon 443.1, 419.6 en $358.9\,\mathrm{Ma}$, van het Trias $251.9\,\mathrm{Ma}$.

Oefening 15.1 ★

De randen van de Iapetus scheurden uiteen rond $600\,\mathrm{Ma}$; de belangrijkste Caledonische botsing, de Scandische, eindigde rond $400\,\mathrm{Ma}$; de eerste botsing van een boog met Laurentia begon rond $480\,\mathrm{Ma}$. (a) Hoe lang duurde de hele cyclus van de Iapetus? (b) Hoe lang duurden de botsingen? (c) Waarom mag “Caledonisch” niet worden gebruikt om een ouderdom aan te duiden?

Oplossing

Oplossing van Oefening 15.1.

(a) $600 - 400 = 200\,\mathrm{Myr}$, van het uiteenscheuren van de randen tot de laatste botsing. (b) $480 - 400 = 80\,\mathrm{Myr}$. (c) De Caledonische orogenese is een reeks fasen, verspreid over zo’n 200 miljoen jaar, en elke fase begon op verschillende plaatsen op verschillende tijdstippen: het woord situeert een oceaan en zijn gordel, geen moment. Een ouderdom wordt gegeven door de stratigrafische schaal of in miljoenen jaren.

Oefening 15.2 ★

Zet deze situaties in de volgorde van de Wilsoncyclus en benoem het stadium van elk: (a) de Rode Zee, een smalle oceaan tussen jonge uiteengescheurde randen; (b) de Himalaya; (c) de Oost-Afrikaanse rift; (d) de Atlantische Oceaan, wijd, met passieve randen aan beide kanten; (e) de Pacifische rand van Zuid-Amerika; (f) de lage heuvels van Bretagne op een oude sokkel van graniet en gneis.

Oplossing

Oplossing van Oefening 15.2.

(c) de Oost-Afrikaanse rift, riftvorming; (a) de Rode Zee, een jonge oceaan; (d) de Atlantische Oceaan, een wijde oceaan met passieve randen; (e) de Pacifische rand van Zuid-Amerika, subductie en het sluiten van een oceaan; (b) de Himalaya, botsing; (f) Bretagne, een afgevlakte gordel, waarna de riftvorming opnieuw kan beginnen.

Oefening 15.3 ★

Bij Siccar Point liggen vroeg-Silurische lagen onder lagen uit het Laat-Devoon. (a) Tussen welke grenzen, gegeven door de gegevens hierboven, moeten de plooiing, opheffing en erosie hebben plaatsgevonden? (b) Wat is de langste tijd die ze kunnen hebben geduurd? (c) Som in volgorde de gebeurtenissen op die de klif vastlegt.

Oplossing

Oplossing van Oefening 15.3.

(a) Na de afzetting van de vroeg-Silurische lagen, dus na $443.1\,\mathrm{Ma}$, en vóór de afzetting van de lagen uit het Laat-Devoon, dus vóór $358.9\,\mathrm{Ma}$, het einde van het Devoon. (b) Minder dan $443.1 - 358.9 = 84.2\,\mathrm{Myr}$; in werkelijkheid minder, omdat de onderste lagen jonger zijn dan de basis van het Siluur en de bovenste lagen ouder dan de top van het Devoon. (c) Afzetting van de grijze turbidieten in de oceaan; plooiing en splijting in de Caledonische botsingen; opheffing en erosie tot een oneffen landoppervlak; afzetting van de rode breccies en conglomeraten; zachte kanteling in de Varistische orogenese; de huidige erosie, die de klif uitsnijdt.

Oefening 15.4 ★

Zeg of elk een terrane, een microcontinent, beide of geen van beide is, en waarom: (a) Avalonia; (b) Laurentia; (c) een eilandboog die aan een continent is vastgegroeid; (d) de Iapetus-sutuur.

Oplossing

Oplossing van Oefening 15.4.

(a) Beide: een blok continentale korst dat door oceanen van de continenten gescheiden was terwijl het de Iapetus overstak, en, eenmaal aangemeerd, een door breuken begrensd blok waarvan de geschiedenis verschilt van die van zijn buren. (b) Geen van beide: een continent, geen blok dat aan een continent is toegevoegd. (c) Een terrane, geen microcontinent: zijn korst is die van een boog, geen fragment van een continent. (d) Geen van beide: het is de grens tussen terranes, het spoor van de gesloten oceaan.

Oefening 15.5 ★★

Neem de middens van de intervallen van de supercontinenten Ur (3000), Kenorland (2600), Nuna (1500), Rodinia (875), Pannotia (600) en Pangea (262.5), in miljoenen jaren geleden. (a) Bereken de vijf tussenafstanden en hun gemiddelde. (b) Wat is de verhouding van de grootste tussenafstand tot de kleinste? (c) Laat Kenorland en Ur weg, die twijfelachtig zijn: wat is de gemiddelde tussenafstand van de andere vier? Is “een half miljard jaar” een periode?

Oplossing

Oplossing van Oefening 15.5.

(a) $3000 - 2600 = 400$, $2600 - 1500 = 1100$, $1500 - 875 = 625$, $875 - 600 = 275$, $600 - 262.5 = 337.5$; gemiddelde $2737.5/5 = 547.5\,\mathrm{Myr}$. (b) $1100/275 = 4.0$. (c) $(1500 - 262.5)/3 = 412.5\,\mathrm{Myr}$. Het gemiddelde verschuift met een kwart wanneer de twijfelachtige punten worden weggelaten, en de tussenafstanden variëren met een factor vier: een ruwe herhaling, geen periode.

Oefening 15.6 ★★

Een oceaan van $3000\,\mathrm{km}$ breed begint aan een van zijn randen te worden gesubduceerd met $70\,\mathrm{mm}$ per jaar, terwijl zijn rug spreidt met $25\,\mathrm{mm}$ per jaar. (a) Hoe lang duurt het voordat hij sluit? (b) Hoe lang als de spreiding meteen stopt? (c) De beweging van welke plaat bepaalt de sluitingssnelheid nadat de rug is gesubduceerd?

Oplossing

Oplossing van Oefening 15.6.

(a) $3000/(70 - 25) = 66.7\,\mathrm{Myr}$. (b) $3000/70 = 42.9\,\mathrm{Myr}$. (c) Zodra de rug is gesubduceerd, maakt de overblijvende oceaanbodem deel uit van de verre plaat, die het verre continent draagt: de sluitingssnelheid is de snelheid van die plaat ten opzichte van de trog.

Oefening 15.7 ★★

Veronderstel dat het smelten van de korst begint bij ongeveer $700\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ en dat het oppervlak op $0\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ligt. (a) Op welke diepte wordt die temperatuur bereikt langs een gradiënt van $8\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ per kilometer? En van $30\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ per kilometer? (b) Welke gordel, de Alpen of de Varistische gordel, zou dan migmatieten en granieten van korstoorsprong moeten blootleggen? (c) Waarom overschat een vaste gradiënt de diepte in het eerste geval?

Oplossing

Oplossing van Oefening 15.7.

(a) $700/8 = 87.5\,\mathrm{km}$; $700/30 = 23.3\,\mathrm{km}$. (b) De Varistische gordel: bij $30\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ per kilometer smelt de middenkorst; bij $8\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ per kilometer ligt de smelttemperatuur onder de basis van zelfs een verdikte korst. (c) De lage gradiënt beschrijft gesteenten die snel in een subductiezone omlaag werden gevoerd, voordat ze konden opwarmen. Gesteenten die diep in een verdikte korst blijven, warmen over miljoenen jaren op naar een normale geotherm, en kunnen dan op kleinere diepte het smelten bereiken.

Oefening 15.8 ★★

De Varistische botsingen eindigden rond $290\,\mathrm{Ma}$; tegen het Perm en Trias had zich een schiervlakte gevormd. Gebruik het vervalmodel van het hoofdstuk, $\tau = 26.3\,\mathrm{Myr}$. (a) Hoe lang duurt het voordat een keten daalt van een gemiddelde hoogte van $3\,\mathrm{km}$ tot $0.3\,\mathrm{km}$? (b) Op welke ouderdom zou dat zijn? (c) Welke tijdconstante zou haar daar tegen de basis van het Trias brengen? (d) Welk proces kan de tijd verkorten?

Oplossing

Oplossing van Oefening 15.8.

(a) $\tau\ln(3/0.3) = 26.3\times2.303 = 60.6\,\mathrm{Myr}$. (b) $290 - 60.6 = 229\,\mathrm{Ma}$, in het Laat-Trias. (c) $\tau = (290 - 251.9)/\ln10 = 16.5\,\mathrm{Myr}$. (d) De extensionele ineenstorting van de verdikte korst, die haar dunner maakt en haar oppervlak rechtstreeks verlaagt; ook een hogere erosiesnelheid, een natter klimaat of zachtere gesteenten, of een lagere beginhoogte.

Oefening 15.9 ★★

(a) Leg uit waarom de Iapetus-sutuur in Noord-Engeland en Midden-Ierland, en Laurentische korst bij Rockall, tonen dat de Atlantische Oceaan niet precies langs de oude sutuur weer opengegaan is. (b) Wat zou een geoloog verwachten te vinden in de oude sokkel aan weerszijden van de sutuur in Ierland? (c) De Appalachen waren tot in het Vroeg-Perm vervormd; de riftvorming begon ongeveer 80 miljoen jaar na de orogenese. Vergelijk met de 30 tot 50 miljoen jaar waarna een afgekoelde zone te sterk kan zijn om te reactiveren.

Oplossing

Oplossing van Oefening 15.9.

(a) De sutuur, het spoor van de Iapetus, ligt op het land in Groot-Brittannië en Ierland, ten oosten van de Atlantische Oceaan; korst van Laurentia, van de overkant van de Iapetus, ligt bij Rockall aan de Europese kant. De nieuwe rift sneed ten westen van de oude sutuur: hij ging ernaast open, niet erlangs. (b) Ten noorden van de sutuur sokkel en dek van de Laurentische rand; ten zuiden ervan die van Avalonia, met verschillende geschiedenissen en, in het vroege Paleozoïcum, verschillende fauna’s. (c) De riftvorming kwam na 80 miljoen jaar, meer dan de 30 tot 50 waarna een afgekoelde zone sterk kan zijn geworden; toch volgde de Centrale Atlantische Oceaan wel de Appalachen. De warmte van een gordel vervaagt; zijn breuken, maaksels en samenstellingen blijven en kunnen nog steeds een rift leiden.

Oefening 15.10 ★★★

Een oceaan van $3000\,\mathrm{km}$ breed heeft zijn rug in het midden, $1500\,\mathrm{km}$ van een trog die de plaat aan zijn kant verbruikt met $70\,\mathrm{mm}$ per jaar; de rug spreidt symmetrisch met $40\,\mathrm{mm}$ per jaar. (a) Hoe snel nadert de rug de trog? (b) Wanneer bereikt hij die? (c) Hoe breed is de oceaan dan? (d) Wat gebeurt er met de vulkanische boog wanneer een rug wordt gesubduceerd?

Oplossing

Oplossing van Oefening 15.10.

(a) $70 - 40/2 = 50\,\mathrm{mm}$ per jaar. (b) $1500\,\mathrm{km}/50\,\mathrm{km}\,\mathrm{Myr}^{-1} = 30\,\mathrm{Myr}$. (c) De oceaan versmalt met $70 - 40 = 30\,\mathrm{mm}$ per jaar: $3000 - 30\times30 = 2100\,\mathrm{km}$. (d) Jonge, hete lithosfeer komt dan bij de trog aan, en er dehydrateert geen oude, koude plaat meer onder de boog: het boogmagmatisme verandert of stopt.

Oefening 15.11 ★★★

Een botsing verdikt een korst van $35\,\mathrm{km}$ tot $60\,\mathrm{km}$, op de manier van Airy gecompenseerd. (a) Wat is de gemiddelde hoogte, volgens Propositie 14.4? (b) Hoeveel gesteente moet de erosie verwijderen om het oppervlak weer op zeeniveau te brengen met een korst van normale dikte? (c) Wat was de lithostatische druk op de gesteenten die aan het oppervlak eindigen? (d) In welke metamorfe facies kunnen ze zijn gerekristalliseerd?

Oplossing

Oplossing van Oefening 15.11.

(a) $h = \Delta T(\rho_m - \rho_c)/\rho_m = 25\times600/3300 = 4.5\,\mathrm{km}$. (b) De hele extra $25\,\mathrm{km}$, 5.5 keer de hoogte van de keten. (c) $2700\times9.8\times25\,000 = 6.6 \times 10^{8}\,\mathrm{Pa}$, ongeveer $0.66\,\mathrm{GPa}$. (d) Bij ongeveer $0.7\,\mathrm{GPa}$ en de temperaturen van de wortel van een verdikte korst, enkele honderden graden, de amfiboliet- of de granulietfacies: de gneisen en migmatieten van de oude massieven.

Oefening 15.12 ★★★

Nadat twee continenten elkaar hebben ontmoet, gaat de convergentie $10\,\mathrm{Myr}$ lang door met $30\,\mathrm{mm}$ per jaar. De verkorting wordt opgevangen over een gordel die uiteindelijk $300\,\mathrm{km}$ breed is, in een korst die $35\,\mathrm{km}$ dik was. (a) Bepaal met Propositie 14.8 de korstdikte. (b) Bepaal de Airy-hoogte en de wortel. (c) Bereken met Propositie 14.5 de overtollige potentiële energie en vergelijk ze met die van Tibet, $6.1 \times 10^{12}\,\mathrm{N}\,\mathrm{m}^{-1}$. (d) Wat zou er moeten volgen?

Oplossing

Oplossing van Oefening 15.12.

(a) $S = 30\times10 = 300\,\mathrm{km}$; $W_0 = 300 + 300 = 600\,\mathrm{km}$; $T = 35\times600/300 = 70\,\mathrm{km}$. (b) $h = 35\times600/3300 = 6.36\,\mathrm{km}$; $r = 4.5h = 28.6\,\mathrm{km}$. (c) $\Delta F = 2700\times9.8\times6364\times(35\,000 + 3182 + 14\,318) = 8.8 \times 10^{12}\,\mathrm{N}\,\mathrm{m}^{-1}$, 1.4 keer die van Tibet. (d) Zo’n gordel is zwaarder dan Tibet, dat al uitvloeit: gravitationele ineenstorting, door rek van zijn hoge gebieden en overschuiving aan zijn randen.

Probleem 15.1

Weekendprobleem — de Iapetus van geboorte tot dood

Een modeloceaan van het Iapetustype gaat open tussen twee continenten, L in het noordwesten en B in het zuidoosten. De riftvorming begint op $610\,\mathrm{Ma}$; de oceaanbodemspreiding op $580\,\mathrm{Ma}$. Tenzij anders vermeld zijn $g = 9.8\,\mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-2}$, $\rho_c = 2700\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$, $\rho_m = 3300\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$ en is de normale korst $H = 35\,\mathrm{km}$ dik. De spreiding is symmetrisch en haar snelheid constant.

Deel I — Opengaan.

1. Op $500\,\mathrm{Ma}$ ligt oceaanbodem die op $540\,\mathrm{Ma}$ is gevormd $720\,\mathrm{km}$ van de as van de rug. Bereken de halve spreidingssnelheid in millimeter per jaar.
2. Leid de volledige spreidingssnelheid af. Tot welke klasse van ruggen behoort ze, onder trage, snelle en ultratrage ruggen?
3. Hoe breed was de oceaan op $540\,\mathrm{Ma}$?
4. Hoe breed was hij op $500\,\mathrm{Ma}$?
5. Wat nam het model aan om deze breedten te krijgen?
6. Hoe oud is de oudste oceaanbodem op $500\,\mathrm{Ma}$, en waar ligt hij? Waarom is dat een waarschijnlijke plaats voor het begin van subductie?

Deel II — Sluiten. Op $500\,\mathrm{Ma}$ begint een subductiezone langs de rand van L en verbruikt oceaanbodem met $64\,\mathrm{mm}$ per jaar ten opzichte van L; de rug blijft spreiden.

7. Met welke snelheid versmalt de oceaan?
8. Als de rug tot het einde zou spreiden, wanneer zou de oceaan sluiten?
9. De rug begint in het midden van de oceaan. Wanneer bereikt hij de trog?
10. Hoe breed is de oceaan dan?
11. Nadat de rug is weggezonken, stopt de spreiding en nadert B L met $40\,\mathrm{mm}$ per jaar. Wanneer sluit de oceaan?
12. Vergelijk met de ouderdommen van de Scandische fase, 425 tot $400\,\mathrm{Ma}$.

Deel III — Botsing. Na de botsing gaat de convergentie door met $40\,\mathrm{mm}$ per jaar gedurende $8\,\mathrm{Myr}$; de verkorting wordt opgevangen over een gordel die uiteindelijk $400\,\mathrm{km}$ breed is.

13. Hoeveel verkorting is dat?
14. Bepaal met Propositie 14.8 de dikte van de korst.
15. Bepaal met Propositie 14.4 haar gemiddelde Airy-hoogte en haar wortel.
16. Bereken haar overtollige potentiële energie en vergelijk ze met die van Tibet, $6.1 \times 10^{12}\,\mathrm{N}\,\mathrm{m}^{-1}$.
17. Wat zal de gordel daarna naar verwachting doen?

Deel IV — Afslijten. Tegen $410\,\mathrm{Ma}$ heeft de ineenstorting de gemiddelde hoogte verlaagd tot $3.0\,\mathrm{km}$. De erosie volgt dan het model van het hoofdstuk, met $k = \ln 10/11$ per miljoen jaar en herstel.

18. Bereken $f$ en de tijdconstante $\tau$.
19. Wat is de gemiddelde hoogte op $380\,\mathrm{Ma}$?
20. Wanneer daalt de gemiddelde hoogte onder $500\,\mathrm{m}$?
21. Hoeveel extra korst wordt verwijderd terwijl ze daalt van $3.0\,\mathrm{km}$ tot $0.5\,\mathrm{km}$?
22. Welke lithostatische druk droegen de gesteenten die dan worden blootgelegd in de wortel?
23. Sedimenten uit het Laat-Devoon rusten op de geërodeerde gordel bij Siccar Point. Is de timing van het model daarmee in overeenstemming, gegeven de basis van het Carboon op $358.9\,\mathrm{Ma}$?
24. Samengevat: wat was de grootste breedte die de modeloceaan bereikte, in kilometer?

Oplossing

Oplossing van Probleem 15.1.

1. $720/(540 - 500) = 18\,\mathrm{km}$ per miljoen jaar, $18\,\mathrm{mm}$ per jaar. 2. $36\,\mathrm{mm}$ per jaar: een traag spreidende rug (20 tot $55\,\mathrm{mm}$ per jaar). 3. $36\times(580 - 540) = 1440\,\mathrm{km}$. 4. $36\times(580 - 500) = 2880\,\mathrm{km}$. 5. Symmetrische spreiding met constante snelheid vanaf breedte nul op $580\,\mathrm{Ma}$, en geen subductie vóór $500\,\mathrm{Ma}$. 6. $80\,\mathrm{Myr}$, aan beide randen van de oceaan, tegen de continentale randen. Het is de koudste, dikste en dichtste oceanische lithosfeer van de oceaan, die het meest geneigd is te zinken. 7. $64 - 36 = 28\,\mathrm{mm}$ per jaar. 8. $2880/28 = 102.9\,\mathrm{Myr}$ na $500\,\mathrm{Ma}$: op $397.1\,\mathrm{Ma}$. 9. De rug, $1440\,\mathrm{km}$ van de trog, nadert die met $64 - 18 = 46\,\mathrm{mm}$ per jaar: na $1440/46 = 31.3\,\mathrm{Myr}$, op $468.7\,\mathrm{Ma}$. 10. $2880 - 28\times31.3 = 2004\,\mathrm{km}$. 11. $2004/40 = 50.1\,\mathrm{Myr}$ later: op $468.7 - 50.1 = 418.6\,\mathrm{Ma}$. 12. Binnen de 425 tot $400\,\mathrm{Ma}$ van de Scandische botsing. 13. $40\times8 = 320\,\mathrm{km}$. 14. $W_0 = 400 + 320 = 720\,\mathrm{km}$; $T = 35\times720/400 = 63.0\,\mathrm{km}$. 15. $h = 28\times600/3300 = 5.09\,\mathrm{km}$; $r = 4.5\times5.09 = 22.9\,\mathrm{km}$. 16. $\Delta F = 2700\times9.8\times5091\times(35\,000 + 2545 + 11\,455) = 6.60 \times 10^{12}\,\mathrm{N}\,\mathrm{m}^{-1}$, ongeveer $8\,\%$ meer dan die van Tibet. 17. Stoppen met rijzen en uitvloeien: rek en afschuivingen in zijn hoge binnenste, overschuivingen aan zijn randen, zoals Tibet vandaag doet. 18. $f = 600/3300 = 0.182$; $k = 2.303/11 = 0.209$ per miljoen jaar; $\tau = 1/(kf) = 26.3\,\mathrm{Myr}$. 19. $3.0\,e^{-30/26.3} = 0.96\,\mathrm{km}$. 20. $26.3\ln(3.0/0.5) = 47.1\,\mathrm{Myr}$ na $410\,\mathrm{Ma}$: op $362.9\,\mathrm{Ma}$. 21. De extra korst is $h/f$: $3.0/0.182 = 16.5\,\mathrm{km}$ daalt tot $0.5/0.182 = 2.75\,\mathrm{km}$, dus wordt er $13.75\,\mathrm{km}$ gesteente verwijderd. 22. $2700\times9.8\times13\,750 = 3.6 \times 10^{8}\,\mathrm{Pa}$, ongeveer $0.36\,\mathrm{GPa}$. 23. Ja: tegen het Laat-Devoon is de modelgordel gezakt tot ongeveer $1\,\mathrm{km}$ gemiddelde hoogte en daalt hij nog, met reliëf tussen zijn dalen en ruggen; rode grindlagen kunnen zich lang vóór $358.9\,\mathrm{Ma}$ in zijn laagten verzamelen, zoals bij Siccar Point, waar ze op een oppervlak met reliëf rusten. 24. $2880\,\mathrm{km}$, op $500\,\mathrm{Ma}$, toen de subductie begon.