23Klimaatvariabiliteit

In september 2026 was het zeeoppervlak in de centrale equatoriale Stille Oceaan gemiddeld $29.27\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, waar de gebruikelijke septemberwaarde $26.71\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ is; verder naar het oosten waren delen van de oceaan meer dan $4\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ warmer dan gewoonlijk, en weervoorspellers schatten de kans op meer dan vier op vijf dat de gebeurtenis tegen het einde van het jaar elke El Niño sinds 1950 zou overtreffen. De eerdere recordgebeurtenissen, in 1982, 1997 en 2015, verbleekten en doodden koralen, zetten tropische bossen in brand en brachten hittegolven; de ansjovisvangst van Peru daalt sterk wanneer zulk warm water blijft hangen. De oceaan en de atmosfeer van de tropische Stille Oceaan waren omgeslagen, zoals ze om de paar jaar doen, en de omslag reikte ver voorbij de Stille Oceaan. Dit hoofdstuk beschrijft zulke schommelingen van het klimaat, de moessons, El Niño en La Niña, de Noord-Atlantische Oscillatie, en wat de oceaan tot hun geheugen maakt.

Wat je al weet

Uit de schoolboeken: weer en klimaat; de temperatuuranomalie; de menglaag, de thermocline en opwelling; de klimaatterugkoppeling. Uit Boek 3: de Hadley-cellen, de passaatwinden, de intertropische convergentiezone en haar seizoensverschuiving, de Walkercirculatie, opwelling langs de kust. Uit Hoofdstuk 22: de straalstroom, Rossby-golven, extratropische cyclonen en blokkering. Uit de natuurkundeboeken: warmtecapaciteit en de eerste hoofdwet van de thermodynamica.

23.1 Variabiliteit en haar maten

Het weer verandert van dag tot dag; het klimaat, de statistiek van het weer, verandert ook, van het ene seizoen of het ene jaar op het volgende, zelfs wanneer er buiten het klimaatsysteem niets verandert. Een deel van die variabiliteit is ruis, maar veel ervan is georganiseerd in enkele terugkerende patronen, met hun eigen geografie en hun eigen tijdschalen.

Definitie 23.1 (Modus van klimaatvariabiliteit; klimaatindex; klimatologie)

Een modus van klimaatvariabiliteit is een terugkerend patroon van natuurlijke variabiliteit van het klimaatsysteem, met een eigen ruimtelijk patroon, seizoensgebondenheid en eigen tijdschalen, dat voortkomt uit de dynamica van de atmosfeer of uit de koppeling van de oceaan en de atmosfeer. Een klimaatindex is een tijdreeks, opgebouwd uit klimaatvariabelen, die de toestand van zo’n patroon samenvat, bijvoorbeeld het verschil in luchtdruk op zeeniveau tussen IJsland en de Azoren. De klimatologie van een variabele is haar gemiddelde over een referentieperiode, berekend voor elke kalendermaand of elk seizoen; de standaardreferentieperiode is 30 jaar lang, momenteel 1991–2020.

Veel modi worden aangedreven door processen binnen het klimaatsysteem: ze maken deel uit van zijn interne variabiliteit. Omdat ze met hun eigen tijdschalen terugkeren, zijn ze een bron van voorspelbaarheid buiten het bereik van weersverwachtingen, van weken tot decennia. Indices maken ze meetbaar. Een index wordt berekend uit anomalieën, zoals in de schoolboeken, en afgevlakt.

Methode 23.2 (Van waarnemingen naar een index)

1. Bereken de klimatologie: het gemiddelde van de variabele voor elke kalendermaand over de referentieperiode.
2. Trek haar af: de anomalie van elke maand is haar waarde min de klimatologie van die maand. De seizoenscyclus verdwijnt; wat overblijft, is de variabiliteit.
3. Vlak de anomalieën af met een lopend gemiddelde, het gemiddelde van $n$ opeenvolgende waarden gecentreerd op elke maand, om de schommelingen te verwijderen die korter zijn dan het patroon dat ons interesseert.
4. Als de index met andere moet worden vergeleken, deel dan door zijn standaardafwijking: de index is dan gestandaardiseerd, in eenheden van standaardafwijkingen.

Voorbeeld 23.3 (Een anomalie)

De gemiddelde temperatuur van het zeeoppervlak van de centrale equatoriale Stille Oceaan tussen $5{}^{\circ}$ NB en $5{}^{\circ}$ ZB, $170{}^{\circ}$ WL en $120{}^{\circ}$ WL was $29.27\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ in september 2026. Haar septemberklimatologie is $26.71\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, dus de anomalie was $29.27 - 26.71 = 2.56\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. In september 1997 had dezelfde oceaan $28.79\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ tegen $26.73\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, een anomalie van $2.06\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. De twee klimatologieën verschillen een beetje omdat de referentieperiode om de vijf jaar wordt verschoven: de oceaan zelf is opgewarmd.

23.2 Moessons

Definitie 23.4 (Moesson)

Een moesson is een thermisch aangedreven wind, ontstaan door de verschillende opwarming van een landmassa en de aangrenzende oceaan, die met de seizoenen van richting omkeert, samen met de seizoensomkering van de neerslag die hij brengt.

Op het land blijft de warmte van de zomerzon in een dunne laag dicht bij het oppervlak, terwijl de zee dezelfde warmte door haar menglaag van tientallen meters diep omlaag mengt en veel minder opwarmt. De lucht boven het land warmt meer op, haar druk aan het oppervlak daalt, en vochtige lucht stroomt vanuit zee binnen, stijgt, koelt af en geeft regen; in de hoogte keert de lucht terug naar zee. In de winter is het land het koudere oppervlak en keert de circulatie om. Samen vormen de moessons van de planeet één mondiaal patroon dat de jaarlijkse cyclus van tropische en subtropische regen beheerst; zijn domein wordt gedefinieerd als de gebieden waar de gemiddelde regen van de plaatselijke zomer die van de winter met meer dan $2.5\,\mathrm{mm}$ per dag overtreft.

De moesson van Zuid- en Zuidoost-Azië begint eind mei of begin juni, trekt naar het noordoosten en eindigt eind september of begin oktober. Daarvoor warmen de landen rond de Arabische Zee op: in juni stuurt het oppervlak ongeveer $160\,\mathrm{W}/\mathrm{m}^{2}$ warmte de lucht in boven het droge noordwesten van India, Pakistan en het Midden-Oosten, en daar vormt zich een ondiepe hittedepressie, die maar tot ongeveer $1.5\,\mathrm{km}$ reikt, met weinig regen; een zwakke hittedepressie, zoals in het droogtejaar 1987, betekent een zwakke aantrekking op de vochtige lucht van de oceaan. Vanuit haar loopt een langgerekte trog van lage druk, de moessontrog, naar de kop van de Golf van Bengalen; zijn noord–zuidschommelingen brengen de actieve perioden en de onderbrekingen van het seizoen. Over heel India bedraagt de regen van juni tot september gemiddeld $88\,\mathrm{cm}$, met een standaardafwijking van $9\,\mathrm{cm}$, ongeveer $10\,\%$: een seizoen binnen $10\,\%$ van het langjarig gemiddelde heet normaal. Aan de kust van Kerala, waar de nationale weerdienst het begin van de moesson uitroept op grond van de regenval van veertien stations, de winden en de door satellieten gemeten uitgaande infraroodstraling, bedraagt de gemiddelde regenval $556\,\mathrm{mm}$ in juni en $659\,\mathrm{mm}$ in juli.

De West-Afrikaanse moesson brengt vochtige zuidwestenwinden vanuit de Golf van Guinee, die van mei tot september noordwaarts oprukken; zijn regen piekt rond $12{}^{\circ}$ NB eind augustus en in september en trekt vanaf oktober terug.

Een moesson is regelmatig in zijn timing, onregelmatig in zijn hoeveelheid, en de schommelingen van jaar tot jaar van de tropische Stille Oceaan behoren tot de oorzaken. El Niño-jaren laten India vaak met een regentekort achter: de droogten van 1904, 1972 en 1987 kwamen met El Niño. Het verband is niet zeker: in 1997 viel een sterke El Niño samen met een positieve fase van de Indische Oceaan-dipool, een modus die verderop aan bod komt, en India had een bijna normale moesson.

23.3 El Niño en de Zuidelijke Oscillatie

Boek 3 beschreef de Walkercirculatie: lucht die opstijgt boven de warme westelijke Stille Oceaan, in de hoogte naar het oosten stroomt, daalt boven de koele oostelijke Stille Oceaan en met de passaatwinden naar het westen terugkeert. In de oceaan eronder stapelen de passaatwinden warm water op in het westen, waar de thermocline diep ligt, en trekken ze koud water omhoog langs de evenaar in het oosten, waar ze ondiep ligt. Deze toestand ligt niet vast.

Definitie 23.5 (El Niño–Zuidelijke Oscillatie; El Niño; La Niña; Zuidelijke Oscillatie)

De El Niño–Zuidelijke Oscillatie (ENSO) is de gekoppelde oceaan–atmosfeermodus van de tropische Stille Oceaan: samenhangende variaties van jaar tot jaar van de temperatuur van het zeeoppervlak, de convectieve neerslag, de druk aan het oppervlak en de circulatie langs de equatoriale Stille Oceaan, met voorkeurstijdschalen van twee tot ongeveer zeven jaar. El Niño is zijn warme fase, een opwarming van het zeeoppervlak van de centrale en oost-centrale equatoriale Stille Oceaan; La Niña is zijn koude fase, een afkoeling van hetzelfde gebied. De Zuidelijke Oscillatie is zijn atmosferische deel, een wip van luchtdruk aan het oppervlak tussen de westelijke en de oostelijke tropische Stille Oceaan: tijdens El Niño is de druk hoger dan gemiddeld boven Indonesië en de westelijke Stille Oceaan en lager boven de oostelijke Stille Oceaan, en omgekeerd tijdens La Niña.

Tijdens El Niño verzwakken de oostelijke passaatwinden langs de evenaar, en in het westen kunnen de winden laag bij de grond zelfs uit het westen waaien; het warme water van het westen verspreidt zich naar het oosten, en de diepe convectie en haar regen volgen het, waardoor Indonesië en Noord-Australië droger worden. Het zeeoppervlak van de oost-centrale Stille Oceaan is doorgaans $1.5\text{ tot }2.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ warmer dan gemiddeld, en de thermocline ligt daar op $150\text{ tot }175\,\mathrm{m}$, dieper dan gewoonlijk. Tijdens La Niña worden de passaatwinden over het hele bekken sterker, is het zeeoppervlak $1\text{ tot }2\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ kouder dan gemiddeld, en stijgt de thermocline in het oosten tot $50\text{ tot }100\,\mathrm{m}$. De Walkercirculatie verzwakt tijdens El Niño en wordt sterker tijdens La Niña. Episodes keren doorgaans om de drie tot vijf jaar terug, met tussenpozen die van twee tot zeven jaar hebben gevarieerd; een El Niño duurt doorgaans negen tot twaalf maanden, een La Niña één tot drie jaar. Beide ontwikkelen zich meestal tussen maart en juni, pieken tussen december en april en verzwakken tussen mei en juli; hun effecten zijn het sterkst van december tot april, wanneer het equatoriale zeeoppervlak het warmst is.

De namen komen uit verschillende eeuwen en verschillende wetenschappen. Vissers aan de kust van Zuid-Amerika merkten rond Kerstmis een opwarming van hun kustwateren op die de visserij verstoorde, en noemden haar El Niño, het jongetje. Sir Gilbert Walker ontdekte de Zuidelijke Oscillatie in de atmosfeer, zonder haar met de oceaan te verbinden. Pas eind jaren 1960 zagen Jacob Bjerknes en anderen in dat de twee één verschijnsel waren. De termen La Niña en neutraal raakten in de jaren 1980 ingeburgerd.

Geschiedenis — Het jongetje van de vissers

Voor de droge kust van Peru is het koude water dat de winden langs de kust omhoog trekken, rijk aan voedingsstoffen en voedt het een productieve visserij. De vissers kenden een opwarming die rond Kerstmis kwam, wanneer de vis schaars werd, en gaven haar de naam van het kind van het seizoen. De ansjovisvangst van Peru volgt ENSO nog altijd: volgens een recente analyse maakten langdurig hoge temperatuuranomalieën een extreem lage vangst meer dan negen keer waarschijnlijker, met een mediane daling van de vangst van ongeveer $60\,\%$; de sterke El Niño van 1997–98 springt eruit in de reeks.

Waarom schommelt het systeem eigenlijk? Omdat de oceaan en de atmosfeer van de equatoriale Stille Oceaan elkaars anomalieën versterken.

Definitie 23.6 (Bjerknes-terugkoppeling)

De Bjerknes-terugkoppeling is de positieve terugkoppeling tussen de temperatuur van het zeeoppervlak, de winden en de oceaanstromingen van de equatoriale Stille Oceaan: een opwarming van het oosten verzwakt het oost–westcontrast van temperatuur en druk, en dus de passaatwinden; zwakkere passaatwinden laten het warme water van het westen naar het oosten uitvloeien en brengen minder koud water omhoog in het oosten, wat het oosten verder opwarmt. Dezelfde lus versterkt een afkoeling.

Een positieve terugkoppeling verklaart hoe een anomalie groeit, niet hoe ze begint of eindigt. Volgens een gangbare verklaring begint een El Niño wanneer willekeurige schommelingen van de passaatwinden de equatoriale stromingen verzwakken die het warme water in het westen houden; de warme poel verspreidt zich naar het oosten, de convectie volgt haar, de Bjerknes-terugkoppeling neemt het over en de gebeurtenis groeit. La Niña-gebeurtenissen worden volgens dezelfde verklaring uitgelokt door een voorafgaande El Niño. De eenvoudigste modellen die het systeem laten oscilleren, de opladingsoscillator onder hen, koppelen twee grootheden: de anomalie van de temperatuur van het zeeoppervlak van de centrale Stille Oceaan en het volume warm water in de bovenste oceaanlaag dat langs de evenaar is opgeslagen. De temperatuuranomalie laat die voorraad leeglopen of vult hem aan via de winden die ze aandrijft, en de voorraad bereidt via de diepte van de thermocline de volgende fase voor. Oefening 23.10 lost zo’n paar vergelijkingen op.

Om ENSO te volgen gebruiken de monitoringcentra indices.

Definitie 23.7 (Niño-3.4-index; Oceanische Niño-index)

De Niño-3.4-index is de maandelijkse anomalie van de temperatuur van het zeeoppervlak, gemiddeld over het gebied $5{}^{\circ}$ NB–$5{}^{\circ}$ ZB, $170{}^{\circ}$ WL–$120{}^{\circ}$ WL, ten opzichte van de klimatologie van een basisperiode van 30 jaar rond het jaar, die om de vijf jaar wordt bijgewerkt. De Oceanische Niño-index (ONI) is zijn lopend driemaandsgemiddelde. Een El Niño-episode (La Niña-episode) is een reeks van minstens vijf opeenvolgende, overlappende driemaandse seizoenen waarin de ONI op of boven $+0.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ (op of onder $-0.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$) ligt.

De seizoenen overlappen: DJF, JFM, FMA enzovoort, elk het gemiddelde van drie maanden, elk met twee maanden gemeen met het volgende. Een tweede index, de Zuidelijke-Oscillatie-index, volgt de atmosfeer: hij wordt berekend uit de afwijkingen van het drukverschil tussen Tahiti en Darwin, negatief tijdens El Niño, positief tijdens La Niña. Sinds februari 2026 is de officiële index om ENSO te volgen een relatieve ONI, berekend uit de Niño-3.4-anomalie min de gemiddelde anomalie van de hele tropische oceaan tussen $20{}^{\circ}$ NB en $20{}^{\circ}$ ZB, en daarna herschaald naar de amplitude van de ONI. Omdat hij tegen de hele tropen wordt gemeten, hangt hij minder af van de keuze van de basisperiode terwijl de oceanen opwarmen, en hangt hij beter samen met de regenval van de tropische Stille Oceaan. In september 2026 bedroeg de relatieve anomalie van het Niño-3.4-gebied $2.08\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, tegen de $2.56\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ van Voorbeeld 23.3: ongeveer een halve graad van de traditionele anomalie was de warmte van de tropische oceanen als geheel.

Geteld met de vijfseizoenenregel op de tabel van het Climate Prediction Center toont de ONI 25 El Niño- en 21 La Niña-episodes tussen 1950 en de zomer van 2026. De sterkste El Niño-pieken waren $2.4\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ eind 1997 en $2.6\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ eind 2015. De twee indices lopen het verst uiteen in de laatste jaren: in juli–september 2026 stond de ONI op $2.2\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ en de relatieve index op $1.7\,{}^{\circ}\mathrm{C}$.

Cijfers van 2026

In zijn bespreking van 8 oktober 2026 handhaafde het Climate Prediction Center zijn El Niño-advies: de relatieve Niño-3.4-anomalie had in september $+2.1\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ bereikt, delen van de oostelijke equatoriale Stille Oceaan lagen meer dan $4\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ boven het gemiddelde, het water op diepte in het oosten meer dan $10\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, en de indices van de Zuidelijke Oscillatie waren significant negatief. Een sterke tot zeer sterke El Niño werd waarschijnlijk geacht tot januari–maart 2027, en de kans dat de relatieve index $2.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ zou overschrijden, voorbij elke gebeurtenis sinds 1950, werd op $83\,\%$ gesteld voor oktober–december.

23.4 De Noord-Atlantische Oscillatie en teleconnecties

Definitie 23.8 (Noord-Atlantische Oscillatie)

De Noord-Atlantische Oscillatie (NAO) is de belangrijkste modus van atmosferische variabiliteit boven de Noord-Atlantische Oceaan: een wip van de luchtdruk op zeeniveau tussen de IJslandse depressie en het Azorenhoog. Haar index is positief wanneer beide sterker zijn dan gemiddeld, zodat het drukverschil ertussen groot is, en negatief wanneer beide zwakker zijn.

De NAO stuurt de westenwinden van het vorige hoofdstuk. In haar positieve fase drijft het grotere drukverschil een sterkere Atlantische straalstroom aan en verschuift het de stormbaan naar het noorden: Noord-Europa heeft een stormachtigere, nattere en zachtere winter, Zuid-Europa een drogere, het oosten van Noord-Amerika minder uitbraken van koude lucht, en Groenland een koudere winter. De negatieve fase keert deze anomalieën om. Eind achttiende eeuw merkte een zendeling al op dat zachte winters in Groenland samengingen met strenge in Denemarken, en omgekeerd.

De NAO is in elk seizoen een van de opvallendste patronen van de atmosfeer, en ze is sterk gecorreleerd met een andere modus, de Arctische Oscillatie. Ze varieert ook over decennia: de negatieve fase overheerste van het midden van de jaren 1950 tot de winter van 1978–79, en de positieve fase van 1979–80 tot 1994–95.

De NAO, ENSO en de andere modi werken ver van de plaats waar ze worden gemeten.

Definitie 23.9 (Teleconnectie)

Een teleconnectie is een samenhang tussen klimaatvariabelen op ver van elkaar verwijderde, vaste plaatsen, verbonden door fysische processen langs wegen in de atmosfeer of de oceaan, zoals reeksen Rossby-golven, verschuivingen van de straalstroom en de stormbanen, of veranderingen van de Walkercirculatie.

Tijdens El Niño verandert de regenval van de tropen van Indonesië tot Zuid-Amerika, ongeveer halverwege rond de wereld, en vanuit de tropen reizen de anomalieën naar de middelbare breedten langs de wegen van de definitie; de Indiase moesson van de vorige paragraaf is een van hun eindpunten. In elke oceaan zijn andere modi benoemd: de Indische Oceaan-dipool, een oost–westwip van de temperatuur van het zeeoppervlak in de tropische Indische Oceaan, waarvan de positieve fase de zee voor Sumatra en Java afkoelt en voor Somalië opwarmt, die zich in de noordelijke zomer ontwikkelt, in de herfst tot rijping komt, en de regen van Australië, Zuidoost-Azië en Oost-Afrika verandert; de Zuidelijke Annulaire Modus, de veranderingen van sterkte en breedteligging van de westenwindgordel rond Antarctica; en de decadale variabiliteit van de Stille Oceaan, trager dan ENSO.

23.5 De oceaan als geheugen

Hoofdstuk 22 vond dat de atmosfeer haar weer binnen ongeveer twee weken vergeet. Een klimaatanomalie die een seizoen duurt, moet ergens worden opgeslagen, en de voor de hand liggende opslag is de menglaag van de oceaan: een diepere menglaag bevat meer warmte en heeft meer thermische traagheid. Het eenvoudigste model behandelt de anomalie als een reservoir dat warmte lekt naar de atmosfeer.

Propositie 23.10 (Dempingstijd van een anomalie in de menglaag)

Laat een menglaag met diepte $h$, dichtheid $\rho$ en soortelijke warmte $c_p$ een temperatuuranomalie $T'$ dragen, en laat het oppervlak per oppervlakte-eenheid een extra warmteflux $\alpha T'$ aan de atmosfeer verliezen, met $\alpha > 0$. Dan geldt, zonder andere forcering,

$$T'(t) = T'(0)\,\mathrm{e}^{-t/\tau}, \qquad \tau = \frac{\rho\,c_p\,h}{\alpha} .$$

Voorbeeld 23.11 (Het geheugen van een oceaan op middelbare breedte)

Boven de oceanen van de middelbare breedten reageert de warmteflux aan het oppervlak op een anomalie van de temperatuur van het zeeoppervlak met een gemiddelde $\alpha = 16.1\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}\,\mathrm{K}^{-1}$. Voor een menglaag van $50\,\mathrm{m}$ diep, met $\rho = 1025\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ en $c_p = 3992\,\mathrm{J}\,\mathrm{kg}^{-1}\,\mathrm{K}^{-1}$, is $\tau = 1025 \times 3992 \times 50/16.1 = 1.27 \times 10^{7}\,\mathrm{s} = 147\,\mathrm{d}$, bijna vijf maanden; een laag van $100\,\mathrm{m}$ diep onthoudt twee keer zo lang.

Echte anomalieën worden ook elke dag geforceerd door het weer: willekeurige warmtefluxen die op zichzelf witte ruis zouden geven, zonder geheugen van de ene maand op de volgende. Opgeteld bij de demping geven ze de vergelijking $\mathrm{d}T'/\mathrm{d}t = -T'/\tau + F(t)$ met een willekeurige $F$: de oceaan sommeert de willekeurige forcering over een tijd van de orde van $\tau$ en vergeet haar daarna. Het resultaat heet rode ruis. Haar vertraagde correlatie, de correlatie tussen de anomalie en zichzelf enige tijd later, daalt als $\mathrm{e}^{-\text{vertraging}/\tau}$ (aangenomen), en trage variaties zijn erin veel sterker dan in de forcering. Dit stochastische model van het geheugen van de oceaan is de standaardreferentie waartegen de persistentie van echte anomalieën wordt gemeten, een bron van voorspelbaarheid buiten de tijdschalen van het weer; omdat de diepte van de menglaag het geheugen bepaalt, impliceert de voor deze eeuw verwachte verondieping van menglagen een korter geheugen.

ENSO heeft meer nodig dan dit passieve geheugen. Zijn anomalieën betreffen niet alleen de menglaag maar de hele warme laag boven de thermocline, die tientallen meters verschuift, en de winden die de anomalieën aandrijven, werken via de Bjerknes-lus terug op de oceaan. De oceaan levert de traagheid, de atmosfeer de koppeling; geen van beide alleen maakt de oscillatie. Op die traagheid steunden de weervoorspellers van oktober 2026 toen ze een sterke El Niño waarschijnlijk achtten tot en met januari–maart 2027.

Oefeningen

Gegevens voor de oefeningen, tenzij anders vermeld: voor zeewater $\rho = 1025\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ en $c_p = 3992\,\mathrm{J}\,\mathrm{kg}^{-1}\,\mathrm{K}^{-1}$; lucht $c_p = 1004.5\,\mathrm{J}\,\mathrm{kg}^{-1}\,\mathrm{K}^{-1}$; $g = 9.81\,\mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-2}$; de dempingscoëfficiënt van de warmteflux aan het oppervlak $\alpha = 16.1\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}\,\mathrm{K}^{-1}$; een maand is $365.25/12 = 30.44$ dagen.

Oefening 23.1 ★

In het Niño-3.4-gebied was de gemiddelde temperatuur van het zeeoppervlak $29.27\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ in september 2026 en $28.79\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ in september 1997; de klimatologieën die voor die twee septembermaanden werden gebruikt, waren $26.71\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ en $26.73\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. (a) Bereken de twee anomalieën. (b) Welke september was warmer, en welke anomalie groter? (c) Waarom is de klimatologie niet dezelfde voor de twee jaren?

Oplossing

Oplossing van Oefening 23.1.

(a) $29.27 - 26.71 = 2.56\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ in 2026; $28.79 - 26.73 = 2.06\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ in 1997. (b) September 2026 was zowel de warmere maand, met $0.48\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, als de grotere anomalie, met $0.50\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. (c) Elk jaar wordt vergeleken met een basisperiode van 30 jaar eromheen, die om de vijf jaar wordt verschoven; de septemberklimatologie van de jaren 1980 en 1990 verschilt een beetje van die van de jaren 2010 en 2020.

Oefening 23.2 ★

De maandelijkse Niño-3.4-anomalieën van juni tot december 2023 waren 0.79, 0.95, 1.28, 1.55, 1.68, 2.01 en $2.02\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. (a) Bereken de ONI van de seizoenen JJA tot OND. (b) De tabel van het Climate Prediction Center geeft 1.0, 1.3, 1.5, 1.7 en 1.9. Vergelijk. (c) In welk seizoen bereikte de ONI voor het eerst de drempel van een sterke gebeurtenis, $1.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$?

Oplossing

Oplossing van Oefening 23.2.

(a) JJA: $(0.79 + 0.95 + 1.28)/3 = 1.007$; JAS: $(0.95 + 1.28 + 1.55)/3 = 1.260$; ASO: $(1.28 + 1.55 + 1.68)/3 = 1.503$; SON: $(1.55 + 1.68 + 2.01)/3 = 1.747$; OND: $(1.68 + 2.01 + 2.02)/3 = 1.903$, alle in ${}^{\circ}\mathrm{C}$. (b) Afgerond op één decimaal: 1.0, 1.3, 1.5, 1.7, 1.9, de waarden van de tabel. (c) In ASO 2023, met 1.5.

Oefening 23.3 ★

In een bepaalde maand is de druk aan het oppervlak boven het gemiddelde in Darwin en onder het gemiddelde in Tahiti. (a) Wat is het teken van de Zuidelijke-Oscillatie-index? (b) Op welke fase van ENSO wijst dat? (c) Wat valt er te verwachten voor de passaatwinden boven de oostelijke equatoriale Stille Oceaan, en voor de regenval boven Indonesië?

Oplossing

Oplossing van Oefening 23.3.

(a) De index volgt de afwijking van de druk in Tahiti min die in Darwin: onder het gemiddelde in Tahiti en erboven in Darwin is hij negatief. (b) El Niño. (c) Zwakkere oostelijke passaatwinden, zelfs westenwinden dicht bij het oppervlak in het westen, en minder regen dan gewoonlijk boven Indonesië, omdat de diepe convectie naar het oosten is verschoven.

Oefening 23.4 ★

(a) De regenval van juni tot september 2018 boven India bedroeg $804.1\,\mathrm{mm}$, tegen een langjarig gemiddelde van $880.6\,\mathrm{mm}$. Druk hem uit als percentage van het gemiddelde en classificeer het seizoen. (b) Aan de kust van Kerala zijn de gemiddelden voor juni, juli, augustus en september 556, 659, 427 en $252\,\mathrm{mm}$. Welk deel van de regen van het seizoen valt in juli?

Oplossing

Oplossing van Oefening 23.4.

(a) $804.1/880.6 = 91.3\,\%$ van het gemiddelde: binnen 90 tot $110\,\%$, een normaal seizoen, al in het onderste deel. (b) Het seizoen komt in totaal op $556 + 659 + 427 + 252 = 1894\,\mathrm{mm}$; juli brengt daarvan $659/1894 = 34.8\,\%$, meer dan een derde.

Oefening 23.5 ★★

(a) Bereken de dempingstijd van een anomalie in menglagen van $50\,\mathrm{m}$ en $100\,\mathrm{m}$ diep. (b) Bereken voor elk de vertraagde correlatie van de anomalie na één maand. (c) Klimaatmodellen verwachten ondiepere menglagen in een warmer klimaat. Wat doet dat met het geheugen van de oceaan?

Oplossing

Oplossing van Oefening 23.5.

(a) $\tau = 1025 \times 3992 \times 50/16.1 = 1.271 \times 10^{7}\,\mathrm{s} = 147.1\,\mathrm{d}$ voor $50\,\mathrm{m}$, en het dubbele, $294.2\,\mathrm{d}$, voor $100\,\mathrm{m}$. (b) $\mathrm{e}^{-30.44/147.1} = 0.813$ en $\mathrm{e}^{-30.44/294.2} = 0.902$. (c) De dempingstijd is evenredig met $h$: een ondiepere menglaag slaat bij dezelfde flux minder warmte op en vergeet een anomalie sneller, dus het geheugen van de oceaan, en de voorspelbaarheid die het geeft, nemen af.

Oefening 23.6 ★★

Boven een menglaag van $50\,\mathrm{m}$ diep wordt een anomalie van de temperatuur van het zeeoppervlak van $+1.2\,\mathrm{K}$ waargenomen. (a) Welke anomalie blijft er zonder verdere forcering over na drie maanden, en na zes? (b) Zo’n verwachting, die alleen de huidige anomalie laat uitdoven, heet een persistentieverwachting. Waarom is ze beter dan aannemen dat er helemaal geen anomalie is, en waarom wordt ze met de tijd slechter?

Oplossing

Oplossing van Oefening 23.6.

(a) Drie maanden zijn 91.3 dagen: $1.2 \times \mathrm{e}^{-91.3/147.1} = 0.65\,\mathrm{K}$; zes maanden zijn 182.6 dagen: $1.2 \times \mathrm{e}^{-182.6/147.1} = 0.35\,\mathrm{K}$. (b) De anomalie dooft traag uit, dus ze is een betere gok voor de anomalie van de volgende maand dan nul. Maar de willekeurige forcering voegt elke dag nieuwe anomalieën toe, onbekend op het moment van de verwachting; terwijl de beginanomalie uitdooft, nemen die een steeds groter aandeel in, en drijft de verwachting af naar de klimatologie, waar ze niet langer helpt.

Oefening 23.7 ★★

In juni stuurt de bodem van de woestijnen van Noordwest-India en Pakistan ongeveer $160\,\mathrm{W}/\mathrm{m}^{2}$ warmte de lucht in. (a) Hoeveel energie is dat per vierkante meter en per dag? (b) Als die allemaal in de laag tussen de grond bij $1000\,\mathrm{hPa}$ en $850\,\mathrm{hPa}$ bleef, hoe snel zou die laag opwarmen? (c) De hittedepressie warmt in werkelijkheid niet week na week zo snel op. Noem twee manieren waarop de warmte de laag kan verlaten.

Oplossing

Oplossing van Oefening 23.7.

(a) $160 \times 86\,400 = 1.38 \times 10^{7}\,\mathrm{J}$, $13.8\,\mathrm{MJ}$ per vierkante meter en per dag. (b) De laag bevat $(1000 - 850) \times 100/9.81 = 1529\,\mathrm{kg}$ lucht per vierkante meter, met een warmtecapaciteit van $1529 \times 1004.5 = 1.536 \times 10^{6}\,\mathrm{J}\,\mathrm{m}^{-2}\,\mathrm{K}^{-1}$; ze zou $1.38 \times 10^7/1.536 \times 10^6 = 9.0\,\mathrm{K}$ per dag opwarmen. (c) De laag straalt warmte uit in het infrarood, naar de ruimte en naar de lucht erboven; en de warme lucht stijgt op en mengt zich met de laag erboven, of wordt door de winden afgevoerd, waaronder de instroming van koelere lucht die de hittedepressie zelf aanzuigt.

Oefening 23.8 ★★

De maandelijkse NAO-index was $-1.93$ in december 2009, $-1.11$ in januari 2010 en $-1.98$ in februari 2010. (a) Bereken het wintergemiddelde. (b) Over 1951–2026 lopen de wintergemiddelden van $-1.67$ tot $+1.66$. Plaats deze winter. (c) Welk winterweer valt er te verwachten in Noord-Europa, in Zuid-Europa en in het oosten van de Verenigde Staten?

Oplossing

Oplossing van Oefening 23.8.

(a) $(-1.93 - 1.11 - 1.98)/3 = -1.673$, ongeveer $-1.67$. (b) Het is de laagste winter van de reeks. (c) Een sterk negatieve NAO: een zwakke IJslandse depressie en een zwak Azorenhoog, een zwakkere straalstroom en een stormbaan zuidelijker dan gewoonlijk; een koude, droge winter in Noord-Europa, een natte in Zuid-Europa, en meer uitbraken van koude lucht in het oosten van de Verenigde Staten.

Oefening 23.9 ★★

Een gebied behoort tot het mondiale moessondomein wanneer de gemiddelde regen van zijn plaatselijke zomer die van zijn winter met meer dan $2.5\,\mathrm{mm}$ per dag overtreft. (a) Een verzonnen station op het noordelijk halfrond ontvangt gemiddeld $9.3\,\mathrm{mm}$ per dag in juni–augustus en $0.4\,\mathrm{mm}$ per dag in december–februari. Ligt het in het domein? (b) Een verzonnen station op het zuidelijk halfrond ontvangt $4.2\,\mathrm{mm}$ per dag in juni–augustus en $6.1\,\mathrm{mm}$ per dag in december–februari. En dit station? (c) Aan de kust van Kerala bedraagt de gemiddelde regen van juni tot september (122 dagen) 556, 659, 427 en $252\,\mathrm{mm}$ per maand. Bereken de gemiddelde dagelijkse hoeveelheid, en de winterhoeveelheid waarboven Kerala, met juni–september als zomer, buiten het domein zou vallen. (d) Waarom gebruikt het criterium het verschil tussen de seizoenen en niet de totale regen van het jaar?

Oplossing

Oplossing van Oefening 23.9.

(a) $9.3 - 0.4 = 8.9\,\mathrm{mm}$ per dag, meer dan 2.5: in het domein. (b) Op het zuidelijk halfrond is de zomer december–februari: $6.1 - 4.2 = 1.9\,\mathrm{mm}$ per dag, minder dan 2.5: erbuiten, hoewel het er meer regent dan op de meeste plaatsen van het domein. (c) $1894/122 = 15.5\,\mathrm{mm}$ per dag; Kerala zou er alleen buiten liggen als zijn winterhoeveelheid $15.5 - 2.5 = 13.0\,\mathrm{mm}$ per dag overschreed. (d) Een moesson is een omkering met de seizoenen: een natte plaats die het hele jaar door nat is, zoals het tweede station, heeft geen moesson, en een droge plaats met een kort, hevig regenseizoen heeft er wel een.

Oefening 23.10 ★★★

Een eenvoudige opladingsoscillator schrijft de Niño-3.4-temperatuuranomalie $T$ en de anomalie $H$ van het warme water dat langs de evenaar is opgeslagen als $\dot T = aH$, $\dot H = -bT$, met $a, b > 0$. (a) Toon aan dat $T$ oscilleert, met de periode $2\pi/\sqrt{ab}$. (b) Welk product $ab$ geeft een periode van vier jaar? (c) Toon aan dat met demping, $\dot T = aH - rT$ en $\dot H = -bT - rH$, $(T\,\mathrm{e}^{rt}, H\,\mathrm{e}^{rt})$ aan de ongedempte vergelijkingen gehoorzaamt. Met welke factor daalt de amplitude in één periode bij $r = 0.25$ per jaar? (d) Wat moet de echte oscillatie op gang houden?

Oplossing

Oplossing van Oefening 23.10.

(a) Differentiëren geeft $\ddot T = a\dot H = -abT$: de vergelijking van een harmonische oscillator met hoekfrequentie $\omega = \sqrt{ab}$ en periode $2\pi/\sqrt{ab}$. (b) $2\pi/\sqrt{ab} = 4$ geeft $ab = (2\pi/4)^2 = 2.47\,\mathrm{yr}^{-2}$. (c) Met $T = u\,\mathrm{e}^{-rt}$, $H = v\,\mathrm{e}^{-rt}$ is $\dot T = (\dot u - ru)\,\mathrm{e}^{-rt} = (av - ru)\,\mathrm{e}^{-rt}$, dus $\dot u = av$, en evenzo $\dot v = -bu$: $(u, v)$ oscilleert zonder demping, en $(T, H)$ is die oscillatie vermenigvuldigd met $\mathrm{e}^{-rt}$. In één periode daalt de amplitude met een factor $\mathrm{e}^{-0.25 \times 4} = \mathrm{e}^{-1} = 0.37$. (d) Een forcering: de willekeurige schommelingen van de passaatwinden, die het systeem telkens opnieuw een duw geven, en de Bjerknes-terugkoppeling, die de demping zwakker of zelfs negatief maakt.

Oefening 23.11 ★★★

Het Niño-3.4-gebied strekt zich langs de evenaar uit over $10{}^{\circ}$ in breedte en $50{}^{\circ}$ in lengte (neem een aardstraal van $6371\,\mathrm{km}$). (a) Bereken de oppervlakte ervan. (b) Hoeveel warmte is er nodig om een laag van $100\,\mathrm{m}$ diep over die oppervlakte $2\,\mathrm{K}$ op te warmen? (c) Welke extra warmteflux aan het oppervlak, zes maanden lang volgehouden, zou die leveren? (d) Tijdens El Niño verzwakken de passaatwinden en zakt de thermocline in het oosten dieper. Waar kan de warmte nog meer vandaan komen?

Oplossing

Oplossing van Oefening 23.11.

(a) $A = R^2 \,\Delta\lambda\,(\sin5{}^{\circ} - \sin(-5{}^{\circ})) = (6.371 \times 10^6)^2 \times 0.8727 \times 0.1743 = 6.17 \times 10^{12}\,\mathrm{m}^{2}$. (b) $Q = 1025 \times 3992 \times 100 \times 2 \times 6.17 \times 10^{12} = 5.05 \times 10^{21}\,\mathrm{J}$. (c) Zes maanden zijn $182.6 \times 86\,400 = 1.578 \times 10^{7}\,\mathrm{s}$; per vierkante meter $8.18 \times 10^8/1.578 \times 10^7 = 51.9\,\mathrm{W}/\mathrm{m}^{2}$, een half jaar lang volgehouden. (d) Uit de oceaan zelf: zwakkere passaten brengen minder koud water omhoog in het oosten, en het warme water van het westen, opgeslagen boven de diepere thermocline, verspreidt zich naar het oosten; een groot deel van de opwarming kan komen van warmte die al in de oceaan zat, verplaatst in plaats van gewonnen.

Oefening 23.12 ★★★

Behandel de Bjerknes-terugkoppeling als een lus die van elke opwarming die erdoorheen gaat een fractie $g$ als extra opwarming teruggeeft. (a) Een uitbarsting van westenwind warmt het oosten $0.3\,\mathrm{K}$ op. Toon aan dat de totale opwarming $0.3/(1 - g)$ is, en bereken die voor $g = 0.5$, 0.8 en 0.9. (b) Wat gebeurt er als $g \geq 1$, en wat moet de gebeurtenis dan begrenzen? (c) Waarom zou $g$ het grootst zijn in het seizoen waarin de equatoriale Stille Oceaan het warmst is?

Oplossing

Oplossing van Oefening 23.12.

(a) De lus geeft $0.3g$ terug, dan $0.3g^2$, enzovoort: het totaal is $0.3(1 + g + g^2 + \dots) = 0.3/(1 - g)$, een meetkundige reeks die convergeert voor $g < 1$: $0.6\,\mathrm{K}$, $1.5\,\mathrm{K}$ en $3.0\,\mathrm{K}$ voor $g = 0.5$, 0.8 en 0.9. (b) De reeks divergeert: de anomalie zou onbeperkt groeien; de groei moet worden gestopt door processen die de lus weglaat, de demping door de warmteflux aan het oppervlak en het leeglopen van de warmwatervoorraad dat de opladingsoscillator beschrijft. (c) Hoe warmer het zeeoppervlak, hoe gemakkelijker een kleine opwarming diepe convectie en regen uitlokt, waarvan de verwarming de winden aandrijft; dat is het seizoen waarin de effecten van ENSO het sterkst zijn.

Probleem 23.1

Weekendprobleem — El Niños tellen

Van maandelijkse zeetemperaturen naar de reeks van El Niño sinds 1950, en naar de oceaan die hem mogelijk maakt. Gebruik de gegevens van de oefeningen.

Deel I — Van maanden naar seizoenen. De maandelijkse Niño-3.4-anomalieën van april 1997 tot januari 1998 waren 0.26, 0.75, 1.13, 1.52, 1.80, 2.06, 2.26, 2.42, 2.36 en $2.33\,{}^{\circ}\mathrm{C}$.

1. Bereken de ONI van het seizoen AMJ 1997.
2. Bereken de ONI van MJJ, JJA en JAS.
3. Bereken de ONI van ASO, SON, OND en NDJ.
4. De tabel van het Climate Prediction Center geeft 0.7, 1.1, 1.5, 1.8, 2.0, 2.2, 2.3 en 2.4 voor deze acht seizoenen. Vergelijk.
5. Waarom middelt de index over drie maanden in plaats van losse maanden te gebruiken?
6. In welk seizoen werd de gebeurtenis van 1997 sterk ($\geq 1.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$), en bij welke waarde piekte ze?

Deel II — De vijfseizoenenregel. De ONI van het Climate Prediction Center voor 2018 tot 2020 luidt, seizoen na seizoen van DJF tot NDJ: 2018: $-0.7$, $-0.7$, $-0.5$, $-0.3$, $-0.1$, 0.1, 0.2, 0.3, 0.5, 0.8, 1.0, 1.1; 2019: 1.0, 0.9, 0.9, 0.8, 0.7, 0.6, 0.4, 0.2, 0.3, 0.5, 0.7, 0.8; 2020: 0.7, 0.7, 0.6, 0.3, 0.0, $-0.2$, $-0.3$, $-0.4$, $-0.8$, $-1.0$, $-1.1$, $-1.1$; daarna DJF 2021 $-1.0$ en JFM 2021 $-0.9$. De relatieve ONI luidt, vanaf SON 2018: 0.62, 0.82, 0.78; 2019: 0.68, 0.64, 0.57, 0.53, 0.37, 0.24, 0.04, $-0.12$, $-0.01$, 0.15, 0.29, 0.22; 2020: 0.14, 0.10, 0.02, $-0.25$, $-0.55$, $-0.72$, $-0.76$, $-0.85$, $-1.16$, $-1.37$, $-1.46$, $-1.39$.

7. Bepaal de El Niño-episodes van 2018–2020 volgens de ONI: eerste en laatste seizoen van elk.
8. Hoeveel seizoenen duurt elk?
9. In welk seizoen begint de volgende La Niña volgens de ONI, en waarom zijn de waarden van 2021 nodig om daar zeker van te zijn?
10. Bepaal de El Niño-episodes volgens de relatieve ONI, en het eerste seizoen van de La Niña.
11. Is de gebeurtenis van eind 2019 een El Niño volgens de relatieve ONI? Verklaar het verschil tussen de twee indices in 2019.

Deel III — Sterke El Niños. De El Niño-episodes sinds 1950 waarvan de piek-ONI minstens $1.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ bereikte, begonnen in de seizoenen MAM 1957, AMJ 1965, AMJ 1972, AMJ 1982, JAS 1986, AMJ 1991, AMJ 1997, JJA 2009, SON 2014, AMJ 2023 en MAM 2026, met pieken van 1.7, 1.8, 1.8, 2.1, 1.5, 1.5, 2.4, 1.5, 2.6, 2.0 en, in JAS 2026, $2.2\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ en stijgend. Tel in jaren, vanaf het jaar waarin elk begon.

12. Hoeveel sterke episodes zijn er?
13. Geef de tussenpozen tussen het begin van opeenvolgende sterke episodes.
14. Welke tussenpoos is de kortste, welke de langste?
15. Bereken de gemiddelde tussenpoos op twee manieren: als het gemiddelde van de tussenpozen, en als de tijd van het eerste begin tot het laatste gedeeld door het aantal tussenpozen. Waarom komen ze overeen?
16. De gebeurtenis van 2026 groeide nog toen de gegevens ophouden. Waarom telt ze toch als een sterke episode, en waarom kunnen latere gegevens haar begin niet veranderen?
17. De FAQ van het Climate Prediction Center zegt dat El Niño en La Niña om de 3 tot 5 jaar optreden. Is de gemiddelde tussenpoos van de sterke daarmee in overeenstemming?

Deel IV — Waarom ENSO de oceaan nodig heeft. Neem een menglaag van $50\,\mathrm{m}$ diep en een luchtkolom van $1000\,\mathrm{hPa}$.

18. Bereken de dempingstijd van een anomalie in de menglaag.
19. Bereken de warmtecapaciteit per vierkante meter van de menglaag en van de hele luchtkolom erboven.
20. Welke diepte zeewater heeft de warmtecapaciteit van de hele atmosfeer erboven?
21. Bereken de dempingstijd van een anomalie die alleen door de luchtkolom wordt gedragen, met dezelfde $\alpha$.
22. Waarom kan de oceaan een ENSO-anomalie van het ene seizoen naar het volgende dragen, en de atmosfeer niet?
23. Samengevat: hoeveel jaar ligt er sinds 1950 gemiddeld tussen het begin van opeenvolgende sterke El Niño-episodes?

Oplossing

Oplossing van Probleem 23.1.

1. $(0.26 + 0.75 + 1.13)/3 = 0.713\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. 2. MJJ $(0.75 + 1.13 + 1.52)/3 = 1.133$; JJA $(1.13 + 1.52 + 1.80)/3 = 1.483$; JAS $(1.52 + 1.80 + 2.06)/3 = 1.793$. 3. ASO $(1.80 + 2.06 + 2.26)/3 = 2.040$; SON $(2.06 + 2.26 + 2.42)/3 = 2.247$; OND $(2.26 + 2.42 + 2.36)/3 = 2.347$; NDJ $(2.42 + 2.36 + 2.33)/3 = 2.370$. 4. Afgerond op één decimaal 0.7, 1.1, 1.5, 1.8, 2.0, 2.2, 2.3 en 2.4: de tabel. 5. Eén enkele maand bevat weersruis; ENSO duurt vele maanden, en het gemiddelde van drie verwijdert veel van de ruis terwijl het trage signaal behouden blijft. 6. In JJA 1997, met 1.483, afgerond 1.5; de piek was 2.4 in NDJ. 7. Van ASO 2018 tot MJJ 2019, en van SON 2019 tot FMA 2020. 8. Tien seizoenen, en zes. 9. In ASO 2020; binnen 2020 liggen maar vier seizoenen, ASO tot NDJ, op of onder $-0.5$, één te weinig voor de regel, en DJF 2021 maakt hem compleet. 10. Eén El Niño, SON 2018 tot MAM 2019, zeven seizoenen (AMJ 2019 zakt naar 0.37); de La Niña begint in AMJ 2020 ($-0.55$), vier seizoenen vóór het moment waarop de ONI haar plaatst, in ASO. 11. Nee: de relatieve index komt eind 2019 nooit boven 0.29. De hele tropische oceaan was toen ongeveer een halve graad warmer dan zijn basisperiode; het Niño-3.4-gebied was warm in absolute zin, maar nauwelijks warmer dan de tropen eromheen. 12. Elf. 13. 8, 7, 10, 4, 5, 6, 12, 5, 9 en 3 jaar. 14. De kortste is 3 jaar (2023 tot 2026), de langste 12 (1997 tot 2009). 15. $69/10 = 6.9$ jaar op beide manieren: de som van opeenvolgende tussenpozen is de tijd van het eerste begin tot het laatste, $2026 - 1957 = 69$ jaar. 16. Ze heeft al vijf seizoenen geduurd, MAM tot JAS, op of boven $0.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, en piekte op 2.2, boven 1.5; haar begin, MAM 2026, is het eerste seizoen van de reeks, en latere seizoenen kunnen de reeks alleen verlengen, niet haar begin verschuiven. 17. Nee, en dat hoeft ook niet: de 25 episodes van alle sterkten komen ongeveer om de drie jaar, zoals de FAQ zegt; de sterke zijn een deelverzameling, dus ze zijn zeldzamer, en hun tussenpozen lopen van 3 tot 12 jaar. 18. $\tau = 1025 \times 3992 \times 50/16.1 = 1.27 \times 10^{7}\,\mathrm{s} = 147\,\mathrm{d}$. 19. Menglaag: $1025 \times 3992 \times 50 = 2.05 \times 10^{8}\,\mathrm{J}\,\mathrm{m}^{-2}\,\mathrm{K}^{-1}$; luchtkolom: $(10^5/9.81) \times 1004.5 = 10\,194 \times 1004.5 = 1.02 \times 10^{7}\,\mathrm{J}\,\mathrm{m}^{-2}\,\mathrm{K}^{-1}$, 20 keer minder. 20. $1.024 \times 10^7/(1025 \times 3992) = 2.5\,\mathrm{m}$ zeewater. 21. $1.024 \times 10^7/16.1 = 6.36 \times 10^{5}\,\mathrm{s} = 7.4$ dagen. 22. Een anomalie van de lucht alleen wordt in ongeveer een week gedempt, een van de menglaag in ongeveer vijf maanden, en de warme laag boven de thermocline is nog dieper: alleen de oceaan houdt lang genoeg warmte vast om een anomalie van het ene seizoen naar het volgende te dragen, terwijl de atmosfeer de winden levert die de twee koppelen. 23. Sinds 1950 zijn sterke El Niño-episodes gemiddeld om de 6.9 jaar begonnen, ongeveer zeven.