Fisika Sekolah Dasar dan Menengah Pertama · Grades 1–9

35Kelajuan: Jarak dan Waktu

“Aku lebih cepat!” — “Bukan, aku!” Setiap halaman bermain menyelesaikannya dengan cara yang jujur: berbaris, siap, ya, mulai. Tetapi bagaimana kamu membandingkan seorang pesepeda dengan seorang pelari yang berlomba kemarin, di jalan yang lain? Kelajuan adalah cara fisika menyelesaikan lomba yang tidak pernah dapat dijalankan berdampingan.

35.1 Dua cara memenangkan lomba

Proposisi 35.1 (Aturan lomba yang adil)

Dua cara yang jujur untuk membandingkan cepat dan lambat:

pada jarak yang sama, yang lebih cepat memerlukan waktu yang lebih sedikit — yang pertama melewati garis memenangkan lomba lari;
dalam waktu yang sama, yang lebih cepat menempuh jarak yang lebih jauh — sesudah satu menit, perenang yang lebih cepat memang sudah lebih jauh.

Jarak yang sama atau waktu yang sama: tetapkan salah satunya, bandingkan yang lain. Membandingkan dengan keduanya berbeda — “Aku berlari lebih jauh!” “Tetapi kamu berlari sepanjang sore!” — tidak memutuskan apa pun.

Contoh 35.2 (Tidak adil dan adil)

Lena bersepeda $10\,\mathrm{km}$ ; Marco bersepeda $15\,\mathrm{km}$ . Apakah Marco lebih cepat? Tidak ada cara untuk mengetahuinya — barangkali ia bersepeda tiga kali lebih lama. Tetapi kalau keduanya bersepeda tepat selama satu jam, perbandingannya menjadi adil: waktu yang sama, jarak yang lebih jauh, Marco lebih cepat. Sepenggal kata “dalam satu jam” itu sebentar lagi menjadi ungkapan kesayangan kita.

35.2 Kelajuan: jarak dalam satu jam

Definisi 35.3 (Kelajuan)

Yang disebut kelajuan sebuah pengembara yang ajek adalah jarak yang ditempuhnya dalam satu jatah waktu yang tetap — biasanya satu jam. “Mobil ini menempuh $60$ kilometer tiap jam” menyebutkan kelajuannya; pejalan kaki yang cekatan sanggup kira-kira $5$ kilometer tiap jam, pembalap sepeda $40$ . Untuk yang merayap kita memakai jatah yang lebih bersahabat: siput menempuh kira-kira $5$ meter tiap jam.

Tangga kelajuan: jarak yang ditempuh tiap pengembara dalam satu jam — dari lima meter milik siput sampai sembilan ratus kilometer milik pesawat penumpang.

Metode 35.4 (Mengukur kelajuanmu sendiri)

Ukurlah atau carilah bentangan sepanjang tepat $100\,\mathrm{m}$ (banyak lintasan olahraga menandainya);
berjalanlah menyusurinya dengan langkah wajarmu sementara seorang teman menghitung waktumu — misalkan perlu satu menit;
satu jam berisi $60$ menit seperti itu, jadi dalam satu jam kamu akan menempuh $60 \times 100 = 6000\,\mathrm{m}$ ;
dikatakan dalam kilometer: kelajuan jalanmu adalah $6$ kilometer tiap jam.

Ulangi sambil berlari lalu bandingkan — kebanyakan anak kira-kira menjadi dua kali lipat.

35.3 Meramalkan jarak

Proposisi 35.5 (Jarak dari kelajuan)

Pengembara yang ajek menempuh jarak satu jamnya lagi pada setiap jam berikutnya. Jadi:

\text{jarak yang ditempuh} = \text{jarak dalam satu jam} \times \text{banyaknya jam}.

Mobil yang menempuh $60$ kilometer tiap jam menempuh, dalam $3$ jam, $60 \times 3 = 180\,\mathrm{km}$ .

Contoh 35.6 (Hitungan perjalanan)

Pejalan kaki dengan $4$ kilometer tiap jam, berjalan selama $2$ jam: $4 \times 2 = 8\,\mathrm{km}$ . Pesepeda dengan $15$ kilometer tiap jam, bersepeda $4$ jam: $15 \times 4 = 60\,\mathrm{km}$ . Pesawat penumpang dengan $900$ kilometer tiap jam, terbang $5$ jam: $900 \times 5 = 4500\,\mathrm{km}$ — satu benua diseberangi di antara dua kali makan.

Perjalanan yang ajek digambar sebagai garis: setiap jam menambahkan jatah kilometer yang sama. Garis pengembara yang lebih cepat memanjat lebih curam.

Catatan 35.7 (Ajek adalah penyederhanaan)

Pengembara yang sesungguhnya jarang ajek: mobil melambat di desa, pesepeda melesat menuruni bukit lalu bersusah payah mendaki, kamu berlambat-lambat melewati toko roti. Hitungan kita berpura-pura bahwa seluruh perjalanannya berlangsung pada satu langkah yang setia — pura-pura yang berguna, cukup baik untuk membuat rencana. Cara bersikap jujur tentang perjalanan yang berlangkah-langkah banyak — dan apa arti “rata-rata” yang sebenarnya — adalah cerita untuk tahun yang lebih tinggi, ketika kamu sudah memiliki matematikanya.

Contoh 35.8 (Membaca kelajuan di sekitarmu)

Rambu jalan dan papan penunjuk di mobil berbicara dalam kilometer tiap satu jam — rambu bundar bertuliskan $50$ memberitahu pengemudi: tempuhlah paling banyak $50$ kilometer tiap jam, sebuah langkah yang dipilih supaya anak yang mengejar bola masih dapat diselamatkan. Layar kereta cepat mungkin membanggakan $300$ ; papan penunjuk pejalan di pegunungan lebih suka jam daripada kilometer — “danau: 2 j” — dengan memercayai pejalannya mengenal kelajuannya sendiri.

35.4 Latihan

Latihan 35.1 ★

Nyatakan kedua cara yang adil untuk membandingkan cepat dan lambat. Mengapa “aku berlari lebih jauh daripada kamu” saja tidak membuktikan apa pun?

Solusi

Solusi Latihan 35.1.

Jarak yang sama — waktu yang lebih sedikit menang; waktu yang sama — jarak yang lebih jauh menang. “Aku berlari lebih jauh” tidak menetapkan satu pun: dengan waktu yang tidak sama, jarak yang lebih jauh tidak membuktikan apa-apa tentang menjadi cepat.

Latihan 35.2 ★

Dua perenang menyeberangi kolam yang sama; Ana memerlukan $30$ sekon, Bo memerlukan $25$ . Siapa yang lebih cepat, dan menurut aturan lomba adil yang mana?

Solusi

Solusi Latihan 35.2.

Bo — jarak yang sama (satu kolam), waktu yang lebih sedikit ( $25 < 30$ sekon): aturan pertama.

Latihan 35.3 ★

Sesudah satu jam, sebuah traktor sudah menempuh $20\,\mathrm{km}$ dan sebuah skuter $45\,\mathrm{km}$ . Siapa yang lebih cepat, dan menurut aturan yang mana?

Solusi

Solusi Latihan 35.3.

Skuternya — waktu yang sama (satu jam), jarak yang lebih jauh ( $45 > 20$ kilometer): aturan kedua.

Latihan 35.4 ★

Apa arti “kereta ini menempuh $200$ kilometer tiap jam”? Sejauh apa ia sampai dalam $2$ jam? Dalam setengah jam?

Solusi

Solusi Latihan 35.4.

Pada setiap jam ia menempuh $200\,\mathrm{km}$ . Dalam $2$ jam: $200 \times 2 = 400\,\mathrm{km}$ . Dalam setengah jam: separuh dari $200$ , jadi $100\,\mathrm{km}$ .

Latihan 35.5 ★

Urutkan menurut kelajuan: pejalan kaki ( $5$ kilometer tiap jam); seekor merpati ( $80$ kilometer tiap jam); seekor siput ( $5$ meter tiap jam); sebuah bus kota ( $30$ kilometer tiap jam).

Solusi

Solusi Latihan 35.5.

Siput ( $5$ meter tiap jam), pejalan kaki ( $5$ kilometer), bus kota ( $30$ ), merpati ( $80$ kilometer tiap jam).

Latihan 35.6 ★

Kamu berjalan santai menyusuri $100\,\mathrm{m}$ yang ditandai dalam $2$ menit. Berapa meter yang akan kamu tempuh dalam satu jam pada langkah itu? Sebutkan kelajuanmu dalam kilometer tiap jam.

Solusi

Solusi Latihan 35.6.

Satu jam berisi $30$ jatah $2$ menit: $30 \times 100 = 3000\,\mathrm{m}$ — kelajuan sebesar $3$ kilometer tiap jam.

Latihan 35.7 ★

Sebuah mobil menjaga kelajuan ajek $80$ kilometer tiap jam selama $3$ jam. Sejauh apa ia berjalan? Dan seorang pesepeda dengan $15$ kilometer tiap jam selama $3$ jam yang sama?

Solusi

Solusi Latihan 35.7.

Mobilnya: $80 \times 3 = 240\,\mathrm{km}$ . Pesepedanya: $15 \times 3 = 45\,\mathrm{km}$ .

Latihan 35.8 ★

Pada grafik perjalanan dalam bab ini, bagaimana kamu mengenali pengembara yang lebih cepat dengan sekali lihat? Bacalah darinya: sejauh apa pesepedanya sudah berjalan sesudah $2$ jam?

Solusi

Solusi Latihan 35.8.

Garis pengembara yang lebih cepat memanjat lebih curam. Sesudah $2$ jam garis pesepedanya berdiri di $30\,\mathrm{km}$ .

Latihan 35.9 ★★

Sebuah kapal feri menempuh $30$ kilometer tiap jam. Penyeberangannya sepanjang $90\,\mathrm{km}$ . Dengan memakai Proposisi 35.5 secara terbalik — cobalah jam demi jam — berapa lama penyeberangannya?

Solusi

Solusi Latihan 35.9.

Jam demi jam: $30$ , $60$ , $90$ — sesudah $3$ jam ferinya sudah menempuh tepat $90\,\mathrm{km}$ : penyeberangannya memakan $3$ jam.

Latihan 35.10 ★★

Dua kota berjarak $60\,\mathrm{km}$ . Mara bersepeda dari kota yang satu dengan $20$ kilometer tiap jam; pada saat yang sama Jon bersepeda dari kota yang lain ke arahnya dengan $10$ kilometer tiap jam. Berapa kilometer jarak di antara mereka menyusut tiap jam? Sesudah berapa jam mereka bertemu?

Solusi

Solusi Latihan 35.10.

Tiap jam Mara menutup $20\,\mathrm{km}$ dan Jon $10\,\mathrm{km}$ : jaraknya menyusut $30\,\mathrm{km}$ tiap jam. Dari $60\,\mathrm{km}$ , ia mencapai nol sesudah $2$ jam — mereka bertemu, $40\,\mathrm{km}$ dari kota Mara.

Latihan 35.11 ★★

Fabel lama, dengan bilangan: lombanya sepanjang $120\,\mathrm{m}$ . Kelinci berlari $60$ meter tiap menit — tetapi sesudah satu menit berlari ia berhenti untuk tidur selama $70$ menit, lalu berlari lagi. Kura-kura melangkah $2$ meter tiap menit dan tidak pernah berhenti. Di mana kelincinya ketika ia mulai tidur? Pada menit ke berapa masing-masing melewati garis akhir? Siapa yang menang?

Solusi

Solusi Latihan 35.11.

Sesudah satu menit berlari, kelincinya berdiri di $60\,\mathrm{m}$ — separuh jalan — lalu tertidur. Kura-kuranya memerlukan $120 \div 2 = 60$ menit dan tiba pada menit $60$ . Kelincinya bangun pada menit $1 + 70 = 71$ , berlari $60\,\mathrm{m}$ terakhirnya dalam satu menit, dan tiba pada menit $72$ . Kura-kuranya menang dengan selisih $12$ menit — yang ajek mengalahkan yang cepat, sekarang dengan aritmetika.

Istilah yang didefinisikan dalam bab ini

Kelajuan

Lihat semua 393 istilah di glosarium