Fisika Sekolah Dasar dan Menengah Pertama · Grades 1–9
47Rangkaian: Lingkar, Seri, Paralel
Empat tahun bergaul dengan rangkaian telah mengisi kotak perkakasmu: lingkar, diagram, dan kedua pemasangan kabel yang besar. Tetapi satu tokoh sudah bekerja tanpa nama sejak semula — sesuatu yang mengalir. Tahun ini ia menerima namanya, arahnya, dan sifatnya yang paling aneh: ia tidak pernah terpakai habis. Dengan arus di atas panggung, seri dan paralel berhenti menjadi resep lalu menjadi hukum.
47.1 Arus naik panggung
Definisi 47.1 (Arus listrik)
Arus listrik adalah aliran yang berjalan mengelilingi rangkaian tertutup: kerumunan partikel bermuatan — yang banyaknya tak terbayangkan dan kecilnya tak terbayangkan, sepupu dunia molekul — yang disuruh berarak menembus logam kawatnya oleh dorongan baterainya. Tanpa lingkar, tanpa arak-arakan: arusnya ada hanya selagi jalannya tertutup. (Apa sebenarnya para pengaraknya, dan bagaimana sebuah logam meloloskan mereka, adalah kisah bagus yang disimpan untuk tahun-tahun terakhir buku ini.)
Proposisi 47.2 (Arah perjanjiannya)
Menurut perjanjian sedunia, diagram rangkaian menandai arusnya sebagai mengalir di luar baterai dari kutub , mengelilingi rangkaiannya, menuju kutub . Setiap anak panah pada setiap diagram di seluruh dunia menaati perjanjian ini — yang dipilih jauh sebelum siapa pun dapat bertanya kepada para pengaraknya sendiri. (Ketika fisika akhirnya dapat bertanya, jawabannya menyimpan lelucon kecil yang termasyhur, yang disimpan untuk tahun berikutnya.)
Proposisi 47.3 (Arus tidak terpakai habis)
Alat tidak memakan arusnya. Arus berapa pun yang masuk ke sebuah lampu, motor, atau bel meninggalkannya utuh, terus berarak: yang diambil alatnya adalah energi dari simpanan baterainya, yang diantarkan oleh arak-arakan yang lewat. Pada lingkar seri mana pun, karena itu, satu arus yang sama mengalir menembus setiap alat — sebanyak yang tiba kembali di baterainya seperti yang dahulu meninggalkannya.
Contoh 47.4 (Salah paham yang diadili)
Kekeliruan yang menggoda: “bohlam yang pertama memakai habis sebagian arusnya, jadi yang kedua pasti menyala lebih redup.” Rangkaiannya sendiri membantahnya. Pasanglah dua bohlam yang serupa secara seri lalu lihatlah: keduanya menyala dengan terang yang persis sama — dan menukar tempatnya tidak mengubah apa pun. Kalau arusnya terpakai habis di tengah jalan, bohlam kedua seharusnya selalu menjadi yang redup, bohlam mana pun yang duduk di sana. Ia tidak pernah begitu. Arusnya tiba utuh; yang dibagi pasangannya adalah dorongan baterainya, dan itulah sebabnya keduanya lebih redup daripada bohlam tunggal — redupnya sama.
47.2 Kedua keluarganya, sebagai hukum
Proposisi 47.5 (Hukum seri)
Pada rangkaian seri — satu lingkar tunggal — arus yang sama mengalir menembus setiap alat: satu jalan, satu arak-arakan, tanpa kekecualian. Akibatnya, kini terjelaskan: satu celah menghentikan arak-arakannya di mana-mana sekaligus; alat yang serupa berbagi pekerjaannya sama rata, di mana pun mereka duduk; dan urutan alat pada lingkarnya tidak mungkin berarti bagi arak-arakan yang menembus semuanya dengan sama.
Proposisi 47.6 (Hukum paralel)
Pada sebuah percabangan, arusnya terbagi: sebagian arak-arakannya menempuh tiap cabang, lalu bagian-bagiannya bergabung kembali, lengkap, pada percabangan yang jauh — tidak ada yang hilang, tidak ada yang bertambah. Tiap cabang menerima dorongan penuh baterainya, sehingga tiap alat bekerja seakan-akan sendirian; dan cabang yang tersumbat hanya tidak mengirim siapa pun, sementara cabang yang lain terus berarak.
Contoh 47.7 (Membaca terang seperti tukang listrik)
Satu baterai, bohlam yang serupa. Sendirian: terang penuh — itulah acuannya. Dua secara seri: keduanya sama-sama redup — satu arak-arakan, dorongan yang dibagi. Dua secara paralel: keduanya terang penuh — tiap cabang menikmati dorongan seluruhnya (dan baterainya kosong kira-kira dua kali lebih cepat: tidak ada yang cuma-cuma). Tiga secara seri: lebih redup lagi, semuanya sama. Sekilas pandang tukang listriknya: hitunglah kawan selingkarnya untuk keredupan, hitunglah cabangnya untuk tagihan baterainya.
Metode 47.8 (Meramalkan nasib lampu mana pun)
Diberi sebuah diagram, untuk tiap lampu:
- Keberadaan: adakah sedikitnya satu lingkar tak terputus dari menembus lampu ini menuju ? Tanpa lingkar, tanpa cahaya.
- Teman di jalan: alat mana yang berbagi setiap lingkar yang menembus lampu ini? Itulah kawan serinya — makin banyak kawan, makin redup nyalanya.
- Tetangga cabang: alat mana yang duduk pada cabang yang lain? Mereka tidak meredupkan lampu ini dan tidak pula ikut gelap bersamanya.
- Sakelar: sakelar yang terbuka membunuh tepat lingkar yang didudukinya — jalankan ulang langkah 1 dengan lingkar itu dibuang.
Catatan 47.9 (Mengapa salah pahamnya sukar mati)
“Pasti ada yang terpakai habis — baterainya kan kosong!” Benar: energi yang tersimpan di baterainya memang dibelanjakan, diserahkan kepada lampu sebagai cahaya dan kehangatan oleh arak-arakan yang lewat. Tetapi para pengaraknya sendiri beredar tanpa cedera, seperti kursi kereta gantung ski yang mengantar pemain ski ke atas sepanjang hari tanpa satu kursi pun terpakai habis. Pisahkan kedua pembukuannya — arus beredar, energi diantarkan — dan setiap rangkaian di dalam buku ini tetap jujur. Alat yang menghitung arak-arakannya sendiri bergabung dengan kita tahun depan.
47.3 Latihan
Latihan 47.1 ★
Apa itu arus listrik? Kapan ia ada di dalam sebuah rangkaian, dan kapan tidak?
Solusi
Solusi Latihan 47.1.
Aliran partikel bermuatan yang berarak menembus rangkaiannya di bawah dorongan baterainya. Ia ada hanya selagi sedikitnya satu lingkar tertutup menghubungkan kedua kutubnya; bukalah lingkarnya dan arak-arakannya berhenti di mana-mana sekaligus.
Latihan 47.2 ★
Nyatakan arah perjanjian arusnya. Pada diagram sebuah lingkar berbohlam satu, ke mana anak panahnya menunjuk?
Solusi
Solusi Latihan 47.2.
Di luar baterainya, dari mengelilingi rangkaiannya menuju . Pada lingkar berbohlam satu itu anak panahnya meninggalkan , menembus bohlamnya, lalu pulang ke .
Latihan 47.3 ★
Dua bohlam serupa yang terangkai seri menyala persis sama terang. Kekeliruan populer apa yang dibantah kesamaan ini, dan bagaimana?
Solusi
Solusi Latihan 47.3.
Kekeliruan bahwa alat memakan habis arusnya, sehingga bohlam “di hilir” seharusnya menyala lebih lemah. Terang yang sama — yang selamat melewati setiap pertukaran — menunjukkan bahwa arus utuh yang sama menembus keduanya: tidak ada yang dimakan di tengah jalan.
Latihan 47.4 ★
Pada sebuah lingkar seri berisi sebuah motor dan sebuah lampu, arus yang menembus motornya dibandingkan dengan arus yang menembus lampunya. Apa kata hukum serinya?
Solusi
Solusi Latihan 47.4.
Keduanya satu arus yang sama juga: satu lingkar tunggal membawa satu arak-arakan tunggal menembus setiap alat padanya.
Latihan 47.5 ★
Apa yang terjadi pada arusnya di percabangan pertama sebuah rangkaian paralel? Dan di percabangan yang kedua? Apa yang benar tentang jatah tiap cabang atas dorongan baterainya?
Solusi
Solusi Latihan 47.5.
Ia terbagi — sebagian arak-arakannya menempuh tiap cabang — dan pada percabangan yang kedua bagian-bagiannya bergabung kembali, lengkap. Tiap cabang menikmati dorongan penuh baterainya.
Latihan 47.6 ★
Satu baterai, bohlam yang serupa: urutkan terangnya sebuah bohlam — sendirian; dengan satu kawan seri; dengan satu tetangga paralel; dengan dua kawan seri.
Solusi
Solusi Latihan 47.6.
Sendirian dengan satu tetangga paralel (terang penuh), lalu dengan satu kawan seri (redup), lalu dengan dua kawan seri (lebih redup lagi).
Latihan 47.7 ★
Susunan mana yang mengosongkan baterainya lebih cepat: dua bohlam secara seri, atau kedua bohlam yang sama secara paralel? Mengapa, dalam bahasa arak-arakan?
Solusi
Solusi Latihan 47.7.
Paralel: dua cabang yang masing-masing menarik arak-arakan penuh menggandakan penyaluran total baterainya, sedangkan pasangan serinya mengirim satu arak-arakan yang tercekik menembus keduanya. Terang penuh dibayar di baterainya.
Latihan 47.8 ★
Jelaskan gambaran kereta gantung ski pada Catatan 47.9: apa yang memerankan kursinya, apa yang memerankan pemain skinya, dan apa yang sungguh terpakai habis?
Solusi
Solusi Latihan 47.8.
Kursinya adalah para pengarak yang bermuatan, yang beredar tanpa henti dan tidak pernah terpakai habis; para pemain skinya adalah energinya, yang dimuat di baterainya lalu diturunkan di lampunya sebagai cahaya dan kehangatan. Yang habis adalah persediaan pemain ski milik tempatnya — yaitu energi yang tersimpan di baterainya.
Latihan 47.9 ★★
Sebuah diagram: baterai, sakelar, lalu lampu A; sesudah A sebuah percabangan mengirim dua cabang — lampu B pada yang satu, lampu C pada yang lain — yang bergabung kembali sebelum pulang ke baterainya. Dengan memakai Metode 47.8: siapa kawan seri A? Apa yang dilakukan nyala A ketika cabang C diputus?
Solusi
Solusi Latihan 47.9.
Setiap lingkar yang menembus A melewati sakelarnya lalu melewati B atau C — sehingga kawan seri A adalah sakelarnya dan pasangan cabangnya sebagai keseluruhan, tetapi bukan B sendirian dan bukan pula C sendirian. Memutus cabang C mengirim seluruh arak-arakannya menembus B: A tetap menyala (sedikit berbeda — satu jalan alih-alih dua — sebagaimana akan diukur alat tahun depan).
Latihan 47.10 ★★
Lampu hias meminta sebuah rancangan: sepuluh bohlam yang semuanya menyala pada terang penuh dan mandiri dari satu sumber — tetapi seluruh perangkatnya harus menaati satu sakelar induk. Gambarlah atau gambarkan pemasangan kabelnya, sambil menyebut kedua hukumnya.
Solusi
Solusi Latihan 47.10.
Satu sakelar induk pada jalan bersamanya tepat sesudah sumbernya, lalu sepuluh cabang paralel, satu bohlam pada masing-masingnya. Hukum paralelnya menganugerahkan terang penuh yang mandiri kepada setiap bohlam; penempatan seri induknya — pada jalan yang dibagi setiap lingkar — membuat satu sakelar memerintah kesepuluhnya.
Latihan 47.11 ★★
Pada rangkaian paralel berbohlam dua itu, cabang bohlam 1 berupa kawat tembaga yang tebal sedangkan cabang bohlam 2 memuat kawat yang panjang dan tipis. Bohlam 2 menyala sedikit lebih lemah. Apa yang disarankan hal ini tentang bagaimana jalan sebuah cabang itu sendiri dapat mencekik jatahnya atas arak-arakannya? (Tahun depan memberi pencekikan ini sebuah nama dan sebuah hukum.)
Solusi
Solusi Latihan 47.11.
Pembagian pada percabangannya bukan pembelahan yang sama rata: jalan sebuah cabang sendiri dapat melawan arak-arakannya, dan kawat yang panjang dan tipis itu mencekik jatah cabangnya — pengarak lebih sedikit tiap sekon, nyala lebih lemah. Jalan itu sendiri melawan arusnya: itulah gagasan di balik hambatan tahun depan.
Latihan 47.12 ★★★
Sebuah baterai memberi makan dua cabang paralel: cabang pertama memuat lampu X sendirian; cabang kedua memuat lampu Y dan Z secara seri. Bandingkan terang ketiga lampunya, berurutan, dengan alasan dari kedua hukumnya. Lalu ramalkan nasib setiap lampunya kalau Z putus — dan kalau X yang putus.
Solusi
Solusi Latihan 47.12.
X, sendirian pada cabangnya, mendapat dorongan penuh: paling terang. Y dan Z berbagi dorongan cabangnya secara seri: sama-sama redup, keduanya di bawah X. Kalau Z putus, lingkarnya patah: Y ikut gelap bersamanya — X terus bersinar, tanpa peduli. Kalau X yang putus, hanya cabang X yang mati: Y dan Z berjalan terus, seredup sebelumnya.
47.4 Soal: Panel Penjaga Mercusuar
Soal 47.1
Soal akhir pekan — memasang ulang kabel mercusuar tua; satu bank baterai, banyak tugas; malam penuh kerusakan bagi penjaganya
Bank baterai mercusuarnya harus memberi makan: lampu besarnya, serunai kabut (bel yang perkasa), lampu baca penjaganya, dan lampu tangga — lalu selamat melewati malam penelusuran kerusakan sang penjaga.
Bagian I — Rancangan.
- Lampu besarnya tidak boleh meredup karena sesuatu yang lain dinyalakan. Pemasangan kabel apa yang dituntut hal ini bagi seluruh pemasangannya, dan mengapa pemasangan seri yang mana pun akan mengkhianati kapalnya?
- Tiap tugas memerlukan sakelarnya sendiri, dan penjaganya menginginkan satu pemutus induk untuk musim badai. Tempatkan kelima sakelarnya.
- Serunai kabut dan lampu tangganya tidak boleh sampai terhalang bekerja oleh kerusakan yang satu lagi. Apakah hal ini sudah terjamin? Oleh hukum yang mana?
- Sketsakan atau gambarkan diagram lengkapnya: bank, sakelar induk, empat cabang, empat sakelar cabang.
Bagian II — Pertanyaan penjaganya.
- Penjaganya khawatir: “Empat tugas minum sekaligus — apakah tiap cabang masih mendapat dorongan penuh banknya?” Jawablah dengan hukum paralelnya.
- “Dan apakah arusnya terpakai habis selagi ia bekerja menembus lampu besarnya?” Luruskan penjaganya, dengan kereta gantung ski kalau itu membantu.
- Pada malam berkabut segalanya menyala sekaligus. Apa harga kemurahan hati paralelnya, dan di bagian mercusuar mana harga itu dibayar?
- Hanya lampu bacanya yang menyala; dengan pikiran pengukur, penjaganya mengikuti arak-arakannya: gambarkan perjalanan pulang perginya yang penuh, sambil menyebut setiap komponen yang dilewatinya dan setiap yang dihindarinya.
Bagian III — Malam penuh kerusakan.
- Tengah malam: bohlam tangganya putus. Apa lagi yang menjadi gelap? Hukum yang mana yang menjawabnya?
- Pukul satu: sebuah perbaikan yang ceroboh meninggalkan sebentang kawat telanjang yang menghubungkan kedua kutub banknya secara langsung, di hulu setiap cabang. Sebutkan peristiwanya, lalu jelaskan mengapa setiap tugas di mercusuarnya kini gagal sekaligus — ke mana arak-arakannya pergi?
- Pukul dua, kerusakannya beres: penjaganya ingin lampu besarnya terlindung supaya jalan pintas seperti itu tidak pernah lagi dapat membungkamnya. Tersedia bank baterai kedua yang mandiri. Usulkan pemasangan kabelnya.
- Fajar: tulislah buku harian penjaganya — tiga kalimat: hukum mana yang menjaga kapalnya selamat malam ini, salah paham mana yang dibantah malam itu, dan satu kawat mana yang menyebabkan jam yang terburuk.
Solusi
Solusi Soal 47.1.
1. Empat cabang paralel, satu tugas pada masing-masingnya: secara paralel, tiap cabang bekerja pada kekuatan penuh apa pun yang dilakukan cabang yang lain. Pemasangan seri yang mana pun akan membiarkan sakelar lampu baca atau bohlam tangga yang putus meredupkan atau menggelapkan lampu besarnya — tidak termaafkan. 2. Induknya pada jalan bersamanya tepat sesudah banknya; masing-masing keempat sakelar cabangnya terangkai seri dengan tugasnya sendiri, di dalam cabangnya. 3. Ya — menurut hukum paralelnya: sebuah celah pada satu cabang hanya menghentikan jatah cabang itu; yang lain terus berarak. 4. Bank, sakelar induk, lalu sebuah percabangan menjadi empat cabang — (lampu besar sakelar), (serunai kabut sakelar), (lampu baca sakelar), (lampu tangga sakelar) — yang bergabung kembali lalu pulang ke banknya. 5. Ya: tiap cabang membentang pada kedua sisi banknya, sehingga masing-masing menerima dorongan penuh tanpa peduli berapa banyak tetangga yang minum di sampingnya. 6. Tidak: arus yang menembus lampunya meninggalkannya utuh — kursinya beredar tanpa dimakan. Yang diambil lampunya adalah energi dari simpanan banknya, yang diantarkan oleh arak-arakan yang lewat. 7. Empat arak-arakan penuh sekaligus: energi banknya terkuras oleh empat tugas dengan cepat. Tagihannya dibayar di ruang baterainya — dalam energi yang tersimpan, tidak pernah dalam arus yang hilang. 8. Keluar dari banknya, menembus sakelar induknya, menuju percabangannya; masuk ke cabang lampu bacanya, menembus sakelarnya yang tertutup dan lampunya; lewat percabangan tempat ketiga cabang yang lain (yang gelap) bergabung kembali; lalu kembali ke banknya. Ia sama sekali menghindari cabang lampu besar, serunai kabut, dan tangganya. 9. Tidak ada yang lain — hanya cabang tangganya yang mati bersama bohlamnya: itulah kemandirian hukum paralelnya. 10. Sebuah korsleting di hulu setiap cabangnya. Arak-arakannya meninggalkan setiap jalan yang bekerja demi jalan pintas telanjang yang tanpa upaya: lampu dan serunainya kelaparan sementara kawat pintasnya membawa serbuan yang liar dan memanas — setiap tugasnya gagal sekaligus sampai kawatnya disingkirkan. 11. Berilah lampu besarnya lingkarnya sendiri yang mandiri pada bank kedua: bank dua, sakelarnya sendiri, lampu besarnya — tanpa berbagi kawat apa pun dengan panel umumnya. Jalan pintas yang melintang pada bank satu lalu membungkam segalanya kecuali lampu bagi kapalnya. 12. Misalnya: “Hukum paralelnya menjaga tiap tugas tetap berdaulat malam ini. Malam itu membantah, sekali lagi, kepercayaan bahwa lampu melahap arus — arak-arakannya pulang utuh bahkan selagi banknya terkuras. Dan satu kawat telanjang, yang mengorsletingkan banknya, merenggut jam terburuk kami: setiap jalan kosong sementara jalan pintasnya terbakar.”