Fisika Sekolah Dasar dan Menengah Pertama · Grades 1–9

62Bunyi: Kelajuan, Nada, Kenyaringan

Dawai yang pendek bernyanyi tinggi, petikan yang keras bernyanyi nyaring — gitar karet gelangmu menemukan aturannya bertahun-tahun yang lalu. Tahun ini aturannya mendapat bilangan: sebuah hitungan tiap sekon untuk nadanya, sebuah ukuran ayunan untuk kenyaringannya, dan sebuah jendela — dengan tepinya — tentang apa yang sama sekali dapat ditangkap telinga manusia. Di luar salah satu tepinya, kelelawar menertawakan kita.

62.1 Frekuensi: nada yang dihitung

Definisi 62.1 (Frekuensi)

Frekuensi $f$ sebuah getaran adalah banyaknya ayunan bolak-balik lengkap yang dibuatnya tiap sekon. Satuannya adalah hertz ( $\mathrm{Hz}$ ): satu ayunan tiap sekon — yang menghormati fisikawan yang pertama kali membuat lalu menangkap gelombang yang tak terlihat. Dawai gitar yang bergetar $110$ kali tiap sekon bergetar pada $110\,\mathrm{Hz}$ ; sayap seekor nyamuk, dekat $600\,\mathrm{Hz}$ ; kibasan lambat sehelai bendera besar, beberapa hertz.

Proposisi 62.2 (Nada adalah frekuensi)

Apa yang disebut telinga sebagai nada adalah frekuensi dan tidak lain: makin cepat sumbernya bergetar, makin tinggi nadanya. Aturan karet gelangnya langsung diterjemahkan — benda yang pendek, tegang, dan tipis bergetar pada $f$ yang lebih tinggi. Jangkar musiknya: alat musik konser di seluruh dunia menyetel diri pada nada A pada $440\,\mathrm{Hz}$ . Menggandakan frekuensi nada mana pun menaikkannya sebesar selang yang paling selaras di antara semuanya — yaitu oktaf: A lagi, seoktaf di atasnya, pada $880\,\mathrm{Hz}$ .

Dua bunyi yang digambar sebuah mikrofon: dalam 20 milisekon yang sama jejak birunya berayun dua kali (100\, Hz, dengung yang rendah) sementara yang merah berayun delapan kali (400\, Hz, sebuah nada yang dinyanyikan). Nada adalah hitungannya. — Dua bunyi yang digambar sebuah mikrofon: dalam $20$ milisekon yang sama jejak birunya berayun dua kali ( $100\,\mathrm{Hz}$ , dengung yang rendah) sementara yang merah berayun delapan kali ( $400\,\mathrm{Hz}$ , sebuah nada yang dinyanyikan). Nada adalah hitungannya.

Metode 62.3 (Melihat bunyi)

Gendang berbutir beras menunjukkan getaran bunyinya; sebuah mikrofon menggambarnya.

jalankan sebuah aplikasi penganalisis bunyi pada telepon atau komputer — layarnya menggambarkan ayunan mikrofonnya terhadap waktu, sebuah osiloskop zaman sekarang;
berdengunglah rendah dan mantap: jejak yang malas dan berjarak lebar; bernyanyilah tinggi: puncaknya berdesak merapat;
bacalah petunjuk frekuensinya sambil bersiul: kebanyakan siulan mendarat di antara $500$ dan $2000\,\mathrm{Hz}$ ;
pukullah garpu tala bertanda “A 440” lalu periksalah apakah petunjuknya menghormati ukirannya.

Satu layar menggantikan sebuah bab penuh terkaan: nada yang dihitung di depan matamu.

62.2 Jendela telinganya

Proposisi 62.4 (Jangkauan pendengaran manusia)

Telinga muda yang sehat menangkap getaran di antara kira-kira $20\,\mathrm{Hz}$ dan $20\,000\,\mathrm{Hz}$ . Di bawah jendelanya terletak infrasonik — kadang-kadang terasa sebagai gemuruh di dada, tetapi tidak pernah terdengar; di atasnya, ultrasonik — kesunyian bagi kita, sedahsyat apa pun getarannya. Jendelanya menyempit menurut usia dan menurut penyalahgunaan: oktaf yang tertinggi biasanya menjadi korban pertama kebiasaan yang nyaring.

Contoh 62.5 (Di luar tepinya)

Alam dan industri sama-sama bekerja di luar jendela kita. Kelelawar berburu dengan detak ultrasonik dekat $50\,000\,\mathrm{Hz}$ , sambil membaca gema yang lebih halus daripada yang dapat dilukis bunyi terdengar mana pun — lumba-lumba demikian pula, dalam semangat bab sonarnya. Anjing menjawab siulan yang “sunyi” yang nadanya tepat di atas tepi kita. Pemindai kedokteran mencitrakan anak yang belum lahir dengan gema ultrasonik yang tidak berbahaya. Di tepi yang lain, gajah bercakap dengan gemuruh infrasonik melintasi berkilo-kilometer, dan badai serta gempa bumi mengumumkan dirinya dengan nada yang tidak diperhatikan telinga mana pun.

62.3 Kenyaringan: ukuran ayunannya

Proposisi 62.6 (Kenyaringan adalah amplitudo)

Apa yang disebut telinga sebagai kenyaringan berpadanan dengan amplitudo getarannya — ukuran ayunannya, kekuatan perasan yang berjalan. Petiklah dengan lembut atau dengan buas: puncak jejaknya berdiri rendah atau tinggi sementara jaraknya — yaitu nadanya — tidak tersentuh. Amplitudo dan frekuensi adalah dua tombol yang mandiri: nada mana pun boleh dibisikkan atau diteriakkan.

Nada yang sama, dibisikkan dan diteriakkan: jarak puncaknya sama (satu nada, 250\, Hz), tinggi puncaknya tidak sama — kenyaringan adalah ukuran ayunannya. — Nada yang sama, dibisikkan dan diteriakkan: jarak puncaknya sama (satu nada, $250\,\mathrm{Hz}$ ), tinggi puncaknya tidak sama — kenyaringan adalah ukuran ayunannya.

Contoh 62.7 (Tangga desibel)

Kenyaringan ditingkatkan dalam desibel ( $\mathrm{dB}$ ) — sebuah tangga yang dibangun bagi jangkauan telinga yang menakjubkan, yang padanya tiap penguatan bunyi sepuluh kali lipat menambahkan jumlah anak tangga yang sama. Tonggaknya: gemerisik daun, $10\,\mathrm{dB}$ ; percakapan yang tenang, $50\,\mathrm{dB}$ ; lalu lintas yang sibuk, $80\,\mathrm{dB}$ ; barisan depan konser rok, $110\,\mathrm{dB}$ ; rasa sakit dan luka seketika, dekat $120\,\mathrm{dB}$ . Hitungan tangganya yang aneh — langkah yang sama untuk kekuatan sepuluh kali lipat — adalah sebuah logaritma, salah satu penemuan besar yang menantimu pada matematika sekolah menengah.

Catatan 62.8 (Anggaran telinganya)

Gendang kecil di dalam telingamu, yang ditemui pada babmu di tahun ketiga, menyimpan pembukuan seumur hidup. Di atas kira-kira $85\,\mathrm{dB}$ , kerusakannya bertumpuk seiring lama paparannya — batas sehari kerja di pabrik yang nyaring, hanya beberapa menit pada tingkat barisan depan konser; headphone pada suara penuh duduk tepat di dalam pita bahayanya. Pendengaran yang hilang karena ayunan yang tinggi tidak pernah kembali: nada yang tertinggi pergi lebih dahulu, dengan diam-diam, untuk selamanya. Telinga tidak mempunyai kelopak — dan tidak mempunyai suku cadang.

Contoh 62.9 (Kelajuan, yang tak tergoyahkan oleh kedua tombolnya)

Tidak satu pun tombolnya menyentuh pengantarannya. Tinggi dan rendah, nyaring dan lirih, semua bunyi menunggangi satu estafet mediumnya pada satu langkah mediumnya — $340\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ di dalam udara. Buktinya dipentaskan tiap malam: sebuah orkes yang terdengar menyeberangi sebuah taman tiba selaras dan tepat waktu — seandainya nada yang tinggi lebih cepat daripada yang rendah, setiap kunci nada yang jauh akan mengabur menjadi arpegio. (Kenyaringan memudar menurut jarak — kulit yang menyebar pada bab kelas tujuh — tetapi memudar itu melemah, tidak pernah melambat.)

62.4 Latihan

Latihan 62.1 ★

Batasilah frekuensi dan satuannya. Berapa nada A konser, dan nada A seoktaf di atasnya?

Solusi

Solusi Latihan 62.1.

Frekuensi: banyaknya ayunan lengkap tiap sekon, dalam hertz ( $\mathrm{Hz}$ ). Nada A konser: $440\,\mathrm{Hz}$ ; oktaf di atasnya: $880\,\mathrm{Hz}$ — digandakan.

Latihan 62.2 ★

Dua jejak membentang pada $20$ milisekon yang sama: yang satu menunjukkan $4$ ayunan lengkap, yang lain $16$ . Hitunglah kedua frekuensinya; yang mana yang terdengar lebih tinggi?

Solusi

Solusi Latihan 62.2.

$4$ ayunan dalam $0.02\,\mathrm{s}$ : $200\,\mathrm{Hz}$ ; $16$ ayunan: $800\,\mathrm{Hz}$ — yang kedua terdengar lebih tinggi (dua oktaf, sebenarnya).

Latihan 62.3 ★

Berikan jendela pendengaran manusianya, dan nama kedua negeri di luar perbatasannya — dengan satu penghuni masing-masing.

Solusi

Solusi Latihan 62.3.

Kira-kira $20\,\mathrm{Hz}$ sampai $20\,000\,\mathrm{Hz}$ . Di bawahnya: infrasonik — gemuruh jarak jauh milik gajah. Di atasnya: ultrasonik — detak berburu milik kelelawar.

Latihan 62.4 ★

Pada layar penganalisisnya, apa yang berubah ketika kamu menyanyikan nada yang sama lebih nyaring? Dan ketika kamu menyanyikan nada yang lebih tinggi dengan kenyaringan yang sama?

Solusi

Solusi Latihan 62.4.

Lebih nyaring, nada yang sama: puncaknya bertumbuh lebih tinggi, jaraknya tidak berubah. Lebih tinggi, kenyaringan yang sama: puncaknya berdesak lebih rapat, tingginya tidak berubah. Dua tombol yang mandiri.

Latihan 62.5 ★

Terjemahkan aturan karet gelang yang lama ke dalam bahasa frekuensi: apa yang dilakukan pendek, tegang, dan tipis terhadap $f$ ?

Solusi

Solusi Latihan 62.5.

Masing-masing menaikkan frekuensinya: dawai yang lebih pendek, lebih tegang, dan lebih tipis semuanya bergetar lebih banyak kali tiap sekon — $f$ yang lebih tinggi, nada yang lebih tinggi.

Latihan 62.6 ★

Tempatkan pada tangga desibelnya: daun yang berbisik; lalu lintas; barisan depan konsernya; rasa sakit. Di mana pita bahayanya mulai?

Solusi

Solusi Latihan 62.6.

Daun $10\,\mathrm{dB}$ ; lalu lintas $80\,\mathrm{dB}$ ; barisan depan $110\,\mathrm{dB}$ ; rasa sakit dekat $120\,\mathrm{dB}$ . Pita kerusakannya terbuka sekitar $85\,\mathrm{dB}$ .

Latihan 62.7 ★

Mengapa siulan anjing tampak rusak bagi pemiliknya? Dan mengapa anjingnya tidak sependapat?

Solusi

Solusi Latihan 62.7.

Nada siulannya duduk tepat di atas $20\,000\,\mathrm{Hz}$ — di luar jendela pemiliknya, di dalam jendela anjingnya. Rusak bagi sepasang telinga, menusuk bagi yang lain: jendelanya berbeda menurut jenis makhluknya.

Latihan 62.8 ★

Sebuah orkes yang jauh tiba selaras dan tepat waktu. Apa yang dibuktikan hal ini tentang kelajuan bunyi menurut nada dan kenyaringannya?

Solusi

Solusi Latihan 62.8.

Bahwa kelajuannya satu dan sama bagi setiap nada dan setiap kenyaringan: kelajuan yang berbeda akan mengaburkan kunci nada yang jauh menjadi arpegio lalu memperlambat yang lirih di belakang yang nyaring — konser tamannya membantah keduanya tiap malam.

Latihan 62.9 ★★

Seekor kelelawar berdetak pada $50\,000\,\mathrm{Hz}$ . Berapa banyak ayunan lengkap yang dimuat satu detak $0.01\,\mathrm{s}$ ? Mengapa pencitraan gema yang halus harus memakai getaran yang secepat itu? (Ingatlah apa yang sama-sama dimiliki kuas yang paling halus.)

Solusi

Solusi Latihan 62.9.

$50000 \times 0.01 = 500$ ayunan tiap detaknya. Lukisan yang halus memerlukan kuas yang halus: hanya getaran dengan ayunan yang sangat pendek — $f$ yang sangat tinggi — yang dapat meraba perincian yang kecil di dalam gemanya; gemuruh berfrekuensi rendah yang kasar menyapu lewat seekor ngengat tanpa memperhatikannya.

Latihan 62.10 ★★

Tuts terendah sebuah piano besar bergetar dekat $27\,\mathrm{Hz}$ ; yang tertinggi, dekat $4200\,\mathrm{Hz}$ . Tempatkan keduanya di dalam (atau di luar) jendela pendengarannya — lalu jelaskan mengapa penyetel piano yang menua mungkin memerlukan bantuan penganalisisnya lebih dahulu di salah satu ujung papan tutsnya.

Solusi

Solusi Latihan 62.10.

Kedua tutsnya duduk di dalam jendelanya — $27\,\mathrm{Hz}$ tepat di atas lantai $20\,\mathrm{Hz}$ -nya, $4200\,\mathrm{Hz}$ dengan nyaman di bawah langit-langitnya. Tetapi usia mengikis jendelanya dari atas: telinga penyetelnya sendiri menumpul lebih dahulu pada nada tingginya, sehingga penganalisisnya dipanggil untuk oktaf yang tertinggi sebelum yang terendah.

Latihan 62.11 ★★

Aturan konser mengizinkan $8$ jam pada $85\,\mathrm{dB}$ tetapi hanya beberapa menit dekat $110\,\mathrm{dB}$ , dengan anggarannya memaruh tiap beberapa anak tangga. Pertumbuhan macam apa yang bersembunyi di dalam langkah tangganya yang sama — dan apa yang diajarkan runtuhnya anggaran itu tentang “sedikit lebih nyaring saja”?

Solusi

Solusi Latihan 62.11.

Pertumbuhan sepuluh kali lipat yang bersembunyi di dalam langkah yang sama — tiap beberapa anak tangga mengalikan kekuatan bunyinya, bukan menambahinya. Jadi “sedikit lebih nyaring” pada tangganya berarti jauh lebih kuat bagi telinganya: anggarannya runtuh dari berjam-jam menjadi beberapa menit sepanjang apa yang terbaca sebagai putaran tombol yang kecil.

Latihan 62.12 ★★★

Rancanglah pemeriksaan bunyi yang lengkap bagi sebuah aula sekolah dengan satu telepon penganalisis: bagaimana memeriksa nada A pianonya terhadap $440$ ; bagaimana menemukan kenyaringan aulanya di barisan belakang selama uji gendangnya; bagaimana menangkap apakah peranginannya memancarkan gemuruh infrasonik yang tidak ditangkap telinga; dan temuan yang mana di antara ketiganya yang paling sedikit dapat disahkan mikrofon teleponnya (lihatlah jendela pendengaran teleponnya sendiri — yang dibangun untuk suara orang).

Solusi

Solusi Latihan 62.12.

Pemeriksaan pianonya: penganalisisnya di samping dawainya, lalu bandingkan petunjuknya dengan $440$ . Kenyaringan barisan belakangnya: berdirilah di sana dengan petunjuk desibelnya selama uji gendangnya. Peranginannya: bidikkan tampilan spektrum penganalisisnya ke ujung yang rendah lalu carilah puncak di bawah $20\,\mathrm{Hz}$ . Yang paling tidak dapat dipercaya: putusan infrasoniknya — mikrofon telepon dibangun untuk suara orang lalu menjadi tuli dekat lantai jendelanya, sehingga layar yang sunyi tidak membuktikan banyak di bawah sana.

62.5 Soal: Pemeriksaan Bunyi

Soal 62.1

Soal akhir pekan — pemeriksaan bunyi pada festival sekolah; satu penganalisis, tiga kelompok musik, dan seorang perawat yang gugup; sesore di meja pencampurannya

Malam menjelang festival: kamu menjalankan penganalisisnya di meja pencampurannya, dengan perawat sekolahnya mengawasi alat ukur desibelnya dari balik bahumu.

Bagian I — Jam penyetelan.

Garpu tala paduan suaranya bernyanyi pada $440\,\mathrm{Hz}$ ; penganalisisnya menunjukkan nada A pianonya pada $432\,\mathrm{Hz}$ . Buatlah diagnosis pianonya, lalu sebutkan tombol yang mana — nada atau kenyaringan — yang memerlukan penyetelnya.
Dawai terendah gitar basnya terbaca $41\,\mathrm{Hz}$ . Tempatkan ia di dalam jendela pendengarannya — lalu jelaskan mengapa penontonnya akan merasakannya di dada sebanyak mendengarnya.
Nada yang ditahan penyanyi utamanya menunjukkan puncak yang berjarak persis seperti puncak garpu talanya, tetapi tiga kali lebih tinggi. Bandingkan kedua bunyinya pada kedua tombolnya.
Seorang kru muda mengaku bahwa pengeras suara baru aulanya “menghasilkan ulang sampai $22\,000\,\mathrm{Hz}$ ”. Siapa di antara penontonnya yang akan mengesahkan puncak jangkauan itu — dan siapa yang tidak dapat?

Bagian II — Buku sang perawat.

Tingkat latihannya: bagian akustik $75\,\mathrm{dB}$ ; bagian rok $100\,\mathrm{dB}$ ; babak penutup yang direncanakan “sedikit di atasnya” pada $110\,\mathrm{dB}$ . Bagian yang mana yang ditandai perawatnya, terhadap baris anggaran yang mana?
Perawatnya membagikan penyumbat telinga busa yang bertakaran melembutkan bunyi sebesar $20\,\mathrm{dB}$ . Bagian roknya menjadi berapa di baliknya — dan mengapa kru yang bijak memakai penyumbat pada setiap pertunjukan?
Ketika berdiri dua kali lebih jauh dari panggungnya, alat ukurnya turun dengan jelas. Hukum lama tentang kulit yang menyebar yang mana yang sedang bekerja — dan tombol yang mana (nada atau kenyaringan) yang diputar jarak?
Penabuh gendangnya membantah: “Lebih lirih berarti lebih tumpul — nada yang tinggi mati lebih dahulu ketika kami bermain lembut!” Uraikan kedua tombolnya untuknya: apa sebenarnya yang diubah bermain dengan lembut?

Bagian III — Fisika festivalnya.

Kembang api menutup pertunjukannya $680\,\mathrm{m}$ jauhnya. Hitunglah kelambatan kilat-ke-dentum yang akan diperhatikan khalayaknya — dan frekuensi gemuruhnya kalau peluru besarnya menggedebuk dua kali tiap sekon (periksalah jendelanya: terdengar atau terasa?).
Misteri terakhir malam itu: sebuah video telepon tentang konsernya, ketika diputar ulang, terdengar tipis — gemuruh dadanya lenyap. Lihatlah peringatan latihan 12: apa yang memang tidak pernah dibangun untuk ditangkap mikrofonnya?
Laporan perawatnya meminta “satu kalimat masing-masing” tentang kedua tombol malam itu dan hal ketiga yang tidak dapat disentuh kedua tombolnya. Rancanglah ketiganya.
Pembongkaran: pengusir hama ultrasonik milik penjaganya, yang berjalan sepanjang malam di dekat pintu panggungnya, tidak mengganggu satu pendengar pun dan, konon, mengganggu banyak tikus. Jelaskan kedua khalayaknya dengan satu proposisi jendelanya.

Solusi

Solusi Soal 62.1.

1. Pianonya terlalu rendah — setiap nada A bergetar delapan ayunan tiap sekon terlalu sedikit. Tombol nadanya: kunci seorang penyetel, bukan sebuah penguat. 2. Angka $41\,\mathrm{Hz}$ duduk tepat di atas lantai $20\,\mathrm{Hz}$ jendelanya: terdengar, dengan dalam — dan dengan ayunan yang selambat itu, gendang dadanya sendiri ikut menjawab: terasa sebanyak terdengar. 3. Nada yang sama (jarak yang sama, $440\,\mathrm{Hz}$ ), dengan amplitudo tiga kali lipat: penyanyinya menyanyikan nada garpu talanya, jauh lebih nyaring. 4. Hanya telinga yang termuda — langit-langit jendelanya dekat $20\,000\,\mathrm{Hz}$ menjadi milik anak-anak; jendela kebanyakan orang dewasa sudah menurun, dan tidak ada pendengar yang mengesahkan $22\,000\,\mathrm{Hz}$ . 5. Bagian roknya ( $100\,\mathrm{dB}$ ) dan babak penutupnya ( $110\,\mathrm{dB}$ ) keduanya berdiri di atas garis kerusakan $85\,\mathrm{dB}$ : wilayah beberapa menit saja; bagian akustiknya lulus. 6. Kira-kira $80\,\mathrm{dB}$ di balik penyumbatnya — kembali di bawah garis kerusakannya: paparan sesore dibuat dapat dilalui, dan itulah sebabnya yang bijak selalu memakainya. 7. Kulit yang menyebar itu: tiap perasannya dibagikan atas kulit yang kian luas menurut jarak — kenyaringannya (amplitudonya) memudar. Nadanya menunggangi tanpa berubah: jarak memutar satu tombol saja. 8. Bermain dengan lembut memutar tombol amplitudonya saja — frekuensi setiap nadanya, tinggi dan rendah, tinggal persis di tempatnya. (“Lebih tumpul”-nya adalah muslihat telinganya sendiri pada kenyaringan yang rendah, bukan fisika dawainya.) 9. $680 \div 340 = 2\,\mathrm{s}$ dari kilat ke dentum. Dua gedebuk tiap sekon: $2\,\mathrm{Hz}$ — jauh di bawah lantainya: terasa di dada, tidak pernah terdengar sebagai nada. 10. Ayunan terendah basnya: dekat lantai jendelanya dan di bawahnya, tepat di tempat mikrofon yang dibangun untuk suara orang menjadi tuli — gemuruhnya nyata; teleponnya tidak pernah menangkapnya. 11. Misalnya: “Nada adalah frekuensi — hitungan ayunan tiap sekon, dan seluruh urusan sang penyetel. Kenyaringan adalah amplitudo — ukuran ayunannya, seluruh buku sang perawat. Dan tidak satu pun tombolnya menyentuh kelajuannya: setiap nada malam ini menyeberangi aulanya pada $340\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ yang sama.” 12. Proposisi jendelanya: pengusirnya bernada di atas $20\,000\,\mathrm{Hz}$ — di luar setiap jendela manusia, di dalam jendela tikusnya. Satu getaran, dua khalayak, tanpa pertentangan.

Istilah yang didefinisikan dalam bab ini

Frekuensi

Lihat semua 393 istilah di glosarium