Physics · Buku 1 · Grades 1–9

Fisika Sekolah Dasar dan Menengah Pertama

Fisika Sekolah Dasar dan Menengah Pertama · Grades 1–9

71Dari Atom sampai Galaksi: Skala Alam Semesta

Sembilan tahun yang lalu buku ini dimulai dengan kelima inderamu dan kaki seekor kepik. Ia ditutup dengan sebuah perjalanan yang tidak dapat ditempuh indera mana pun sendirian: empat puluh satu pangkat sepuluh, dari jantung sebuah atom sampai ke tepi alam semesta yang teramati — dengan kamu, cukup tepat, berada di tengahnya. Satu bab terakhir, satu rahasia terakhir yang terutang dari sebuah lelucon lama, dan sebuah tangga untuk dipijak bagi seluruh fisika yang akan datang.

71.1 Turun: ke dalam materi

Definisi 71.1 (Atom)

Molekul pada tahun ketujuhmu itu sendiri terbangun pula: setiap molekul adalah rakitan atom — abjad alam, kira-kira seratus jenisnya, yang gabungannya mengeja setiap zat. Sebuah molekul air: dua atom hidrogen dan satu oksigen. Sebuah atom, pada gilirannya, mempunyai tata bangunnya: sebuah inti yang sangat kecil, berat, dan bermuatan positif di pusatnya, dan, jauh di luarnya, sebuah awan elektron — pembawa muatan negatif yang hampir tanpa bobot. Ukuran atom berjalan dekat 10−1010^{-10} m\mathrm{m}; intinya, dekat 10−1510^{-15} — seratus ribu kali lebih kecil lagi.

Proposisi 71.2 (Materi sebagian besar kekosongan)

Skalakan sebuah atom sampai sebesar sebuah stadion yang besar, dan intinya menjadi sebutir kacang polong di lingkaran tengahnya — elektronnya, agas-agas di tribun yang tertinggi: segala yang di antaranya kosong. Meja pualamnya, landasan tempa besinya, tanganmu sendiri: sebagian besar kehampaan, dengan kepejalannya berupa sebuah penolakan listrik — awan elektron atomnya yang saling menolak menjadi ilusi kepenuhan. Ia termasuk kalimat fisika yang paling menakjubkan, dan ia adalah hitungan biasa 10−1010^{-10} lawan 10−1510^{-15}.

Contoh 71.3 (Lelucon lama, dibayar)

Bab kelistrikannya berutang sebuah lelucon kecil kepadamu, dan inilah ia. Muatan yang berarak di dalam setiap kawat di dalam buku ini adalah elektron — dan mereka negatif, sehingga mereka berarak dari kutub −- baterainya menuju kutub ++-nya: tepat berlawanan dengan arah perjanjian yang dipancangkan para fisikawan seabad sebelum siapa pun dapat bertanya kepada para pengaraknya. Perjanjiannya dipertahankan — setiap hukum rangkaianmu bekerja sempurna dengannya — tetapi ironi kecilnya tetap berdiri: pada setiap diagram yang telah kamu gambar, kerumunan yang sesungguhnya berjalan ke arah yang lain.

Contoh 71.4 (Dan lebih jauh ke bawah)

Intinya mempunyai bagiannya sendiri, dan kisahnya — bagaimana mereka terikat, mengapa sebagian inti membelah (kalor pembangkit listriknya) atau bergabung (kalor Matahari) — menjalankan fisika turun sampai 10−1510^{-15} meter dan lebih jauh lagi, ke dalam struktur terkecil yang pernah dijolok manusia. Jilid Sekolah Menengah membuka intinya dengan sepatutnya; tahun-tahun perguruan tinggi berjalan lebih jauh lagi. Anak tangga tangganya yang lebih bawah masih sedang dibangun.

71.2 Naik: ke langit

Contoh 71.5 (Pendakiannya)

Memanjatlah sekarang, pangkat sepuluh demi pangkat sepuluh, melewati tonggak yang akrab selama sembilan tahun. Kamu, kira-kira 10010^{0} m\mathrm{m}. Halaman sekolahnya, 10210^{2}. Bumi, 10710^{7} lebarnya — kelereng pada model lapangan olahraganya. Jarak Bulan, 4×1084 \times 10^{8}; jarak Matahari, 1.5×10111.5 \times 10^{11} — delapan menit cahaya. Lebar Tata Suryanya, kasarnya 101310^{13}; bintang terdekat, 4×10164 \times 10^{16} — empat tahun cahaya. Bima Sakti, 102110^{21} meter sebuah kota; galaksi tetangganya, 2×10222 \times 10^{22} jauhnya; dan langit tersurvei yang terdalam, dekat 102610^{26} meter — cahaya galaksinya lebih tua daripada Bumi di bawah kursimu.

Tangga skalanya, dalam meter: empat puluh satu pangkat sepuluh dari inti sampai langit dalam — dengan pembacanya berdiri hampir tepat pada anak tangga tengahnya. (Semutnya memaafkan pembulatan kita.)
Tangga skalanya, dalam meter: empat puluh satu pangkat sepuluh dari inti sampai langit dalam — dengan pembacanya berdiri hampir tepat pada anak tangga tengahnya. (Semutnya memaafkan pembulatan kita.)

Metode 71.6 (Berpikir dalam orde besaran)

Perkakas pertama sang fisikawan pada pertanyaan baru mana pun:

  1. nyatakan besarannya dalam notasi ilmiah;
  2. simpanlah hanya pangkat sepuluhnya — yaitu orde besarannya;
  3. bandingkan tangganya, bukan angkanya: sebuah bintang pada 101610^{16} meter lawan sebuah planet pada 101110^{11} berbeda lima anak tangga — seratus ribu kali lipat, apa pun kata angka pertamanya;
  4. baru sesudah itu, kalau perlu, tajamkan angkanya.

Sembilan tahun langkah penilaian — “apakah jawaban ini masuk akal?” — mendewasa menjadi kebiasaan ini. Bab yang paling pertama pada jilid Sekolah Menengah membangun budaya pengukurannya di atasnya.

Contoh 71.7 (Hitungan tangganya)

Berapa banyak atom membentangi lebar sebatang pensil? Pensilnya, 10−210^{-2} m\mathrm{m}; atomnya, 10−1010^{-10}: delapan anak tangga — seratus juta atom, bahu bertemu bahu. Berapa banyak Bumi sampai ke Matahari? 1.5×10111.5 \times 10^{11} dibagi 1.3×1071.3 \times 10^{7}: kira-kira 10410^{4} — sepuluh ribu kelereng pada model lapangan olahraganya, yang dibaringkan berderet. Tangganya menjawab dalam hitungan sekon apa yang dikubur hitungan kilometer mentah di dalam nolnya.

71.3 Pemandangan dari anak tangga tengahnya

Catatan 71.8 (Apa yang dibangun sembilan tahun)

Lihatlah kembali menuruni tangganya lalu hitunglah apa yang kamu miliki. Pada 10−1010^{-10}: molekul dan atom — dan bersamanya, ketiga wujudnya, kalor, estafet bunyinya, para pengarak arusnya. Sekitar 10010^{0}: gaya dan energi, sinar lurus cahayanya, hukum rangkaiannya — fisika seukuran manusia hasil sembilan tahun percobaan. Dari 10710^{7} sampai 102210^{22}: Bumi yang berputar, musim yang miring, Bulan yang jatuh, dan satu hukum gravitasi yang menjalankan kebun dan galaksi sama saja. Tidak ada mata pelajaran sekolah lain yang menyerahkan kepadamu satu tangga tunggal dari dalam materi sampai ke tepi yang terlihat — dan setiap anak tangganya dipanjat dengan alat, kejujuran, dan hitungan yang dapat kamu periksa sendiri.

Catatan 71.9 (Apa yang menanti di atas)

Dan urusan yang belum selesai itulah yang terbaik di antaranya. Hukum apa tepatnya yang mengikat gaya pada gerak? Cahaya itu apa, sehingga ia berlomba pada 3×1083 \times 10^{8} meter tiap sekon lalu membawa warna di dalamnya? Apa yang membelah di dalam intinya — dan apa yang menempa sinar matahari? Mengapa hitungan energi yang berguna selalu berjalan menurun? Setiap pertanyaannya telah diajukan dengan jujur lalu ditangguhkan dengan jujur di dalam halaman ini; masing-masing mempunyai jawaban, dan jawabannya termasuk hal terbaik yang diketahui jenis kita. Semuanya mulai pada jilid Sekolah Menengah, setahun dari sekarang. Bawalah tangganya — dan kebiasaan memeriksa segalanya.

71.4 Latihan

Latihan 71.1 ★

Urutkan menurut ukurannya: molekul, atom, inti, semut. Berikan pangkat sepuluh masing-masingnya dalam meter.

Solusi

Solusi Latihan 71.1.

Inti (10−1510^{-15} m\mathrm{m}), atom (10−1010^{-10}), molekul (sekitar 10−910^{-9}), semut (10−210^{-2}, atau 10−310^{-3} untuk yang sederhana).

Latihan 71.2 ★

Gambarkan tata bangun atomnya — apa yang duduk di pusatnya, apa yang mengelilinginya, dan kedua ukuran yang membuat gambaran stadionnya.

Solusi

Solusi Latihan 71.2.

Sebuah inti yang sangat kecil, berat, dan bermuatan positif di pusatnya; sebuah awan elektron negatif yang hampir tanpa bobot jauh di luarnya. Ukurannya: atomnya dekat 10−1010^{-10} m\mathrm{m}, intinya dekat 10−1510^{-15} — selisih seratus ribu kali lipat yang membuat kacang-polong-di-dalam-stadionnya.

Latihan 71.3 ★

Bayarlah lelucon lamanya ke depan: siapa sebenarnya yang berarak di dalam sepotong kawat, ke arah mana — lalu mengapa semua hukum rangkaiannya selamat melewati pengungkapannya?

Solusi

Solusi Latihan 71.3.

Elektron — yang negatif, yang berarak dari −- ke ++: berlawanan dengan perjanjiannya. Hukumnya selamat karena mereka tidak pernah bergantung pada siapa yang berarak: arusnya, jumlah percabangannya, potret Ohmnya, dan tagihan dayanya terbaca serupa dengan anak panah yang dipertahankan menurut kesepakatan sedunia.

Latihan 71.4 ★

Apa itu orde besaran? Berikan orde besaran: tinggi badanmu; panjang ruang kelasnya; garis tengah Bumi.

Solusi

Solusi Latihan 71.4.

Pangkat sepuluh yang terdekat. Tinggi badan: 10010^{0} m\mathrm{m}; ruang kelas: 10110^{1}; garis tengah Bumi: 10710^{7}.

Latihan 71.5 ★

Berapa anak tangga tangganya yang membedakan pasangan ini: atom dan inti? kamu dan Bumi? jarak Matahari dan jarak bintang terdekat?

Solusi

Solusi Latihan 71.5.

Atom ke inti: lima anak tangga. Kamu ke Bumi: tujuh. Jarak Matahari (101110^{11}) ke bintang terdekat (4×10164 \times 10^{16}): lima sampai enam anak tangga — beberapa ratus ribu kali lipat.

Latihan 71.6 ★

“Mejanya sebagian besar berupa ruang kosong.” Belalah kalimat ini dengan kedua bilangan atomnya — lalu jelaskan apa yang membuat mejanya tetap saja terasa pejal.

Solusi

Solusi Latihan 71.6.

Atomnya adalah 10−1010^{-10} m\mathrm{m} yang sebagian besar kosong di sekeliling sebuah inti 10−1510^{-15}: kemasilah atomnya menjadi sebuah meja dan kehampaannya ikut serta. Kepejalannya adalah penolakan listrik awan elektronnya untuk saling bertindih — kekosongan, yang dibela dengan kukuh.

Latihan 71.7 ★

Hitungan tangganya: kira-kira berapa banyak atom, yang dibaringkan berderet, membentangi semilimeter?

Solusi

Solusi Latihan 71.7.

Milimeternya, 10−310^{-3}; atomnya, 10−1010^{-10}: tujuh anak tangga — kira-kira sepuluh juta atom pada deretnya.

Latihan 71.8 ★

Tentukan tempatnya pada tangganya, dengan satu pangkat sepuluh masing-masing: setahun cahaya; Bima Sakti; langit tersurvei yang terdalam.

Solusi

Solusi Latihan 71.8.

Tahun cahaya: 101610^{16} m\mathrm{m} (sembilan setengah ribu juta juta). Bima Sakti: 102110^{21}. Langit tersurvei yang terdalam: dekat 102610^{26}.

Latihan 71.9 ★★

Model stadionnya: kalau intinya sebutir kacang polong 1 cm1\,\mathrm{cm}, berapa lebar stadion atomnya? (Nisbahnya 10510^{5} — ubahlah menjadi meter lalu nilailah terhadap stadion yang sesungguhnya.)

Solusi

Solusi Latihan 71.9.

Angka 10510^{5} kacang polong: 0.01×105=1000 m0.01 \times 10^{5} = 1000\,\mathrm{m} — sebuah “stadion” selebar sekilometer: lebih megah daripada stadion yang sungguhan mana pun, tetapi gambarannya bertahan — kacang polongnya di titik pusatnya, dan kacang polong berikutnya sekilometer jauhnya.

Latihan 71.10 ★★

Setetes air memuat kira-kira 102110^{21} molekul. Dengan memakai perbandingan laut-berisi-tetes pada babmu di tahun ketujuh — atau taksiranmu sendiri tentang banyaknya tetes di seluruh lautan (kira-kira 102110^{21} liter, dengan 10510^{5} tetes tiap liternya) — timbanglah pengakuan lama bahwa setetes memuat lebih banyak molekul daripada banyaknya tetes yang dimuat lautan.

Solusi

Solusi Latihan 71.10.

Tetes di lautannya: kira-kira 1021×105=102610^{21} \times 10^{5} = 10^{26} — sehingga pengakuan lamanya, kalau diambil harfiah, berlebihan: lautannya memuat lebih banyak tetes daripada banyaknya molekul yang dimuat setetes, dengan selisih beberapa anak tangga. Versinya yang jujur — molekul setetes melebihi jumlah apa pun yang dapat dihitung seumur hidup — selamat; tangganya menjaga bahkan pengakuan yang disayangi pun tetap jujur.

Latihan 71.11 ★★

Tubuhmu berdiri dekat tengah tangganya: kira-kira berapa anak tangga turun sampai ke atomnya, dan berapa naik sampai ke langit yang terdalam? Apa yang dikatakan kesetangkupan ini tentang jangkauan sembilan tahun persekolahan?

Solusi

Solusi Latihan 71.11.

Kira-kira sepuluh anak tangga turun sampai ke atomnya (10010^{0} sampai 10−1010^{-10}) dan dua puluh enam naik sampai ke langit yang dalam — dekat tengahnya, sedikit condong ke arah yang kecil. Sembilan tahun persekolahan menempatkan seorang pembaca di dalam jangkauan yang jujur dari kedua ujung segala yang terukur.

Latihan 71.12 ★★★

Latihan terakhir bukunya. Pilihlah tiga bab mana pun dari sembilan tahunmu — satu dari kelas 1–3, satu dari 4–6, satu dari 7–9 — lalu tulislah, untuk masing-masingnya, satu kalimat yang akan kamu katakan kepada dirimu yang lebih muda ketika memulai bab itu: apa yang sungguh diajarkannya, dilihat dari puncak tangganya. (Tidak ada halaman penyelesaian bagi sepucuk surat kepada diri sendiri — tetapi tulislah; pelajaran di depan akan senang kamu menulisnya.)

Solusi

Solusi Latihan 71.12.

Jawabannya bersifat pribadi — latihannya adalah suratnya sendiri. (Satu contoh, sekadar untuk bentuknya: kepada pembaca kelas satu pada bab bayang-bayangnya — “si kembar gelap di trotoar suatu hari akan menjelaskan gerhana Matahari”; kepada pembaca kelas lima pada bab energinya — “rantai yang kamu telusuri akan menjadi rumus yang berisi joule”; kepada pembaca kelas delapan pada bab hukum Ohmnya — “potret yang kamu gambar adalah kebiasaan menguji hukum, dan itulah seluruh rahasianya”.)

71.5 Soal: Perjalanan Menurut Pangkat Sepuluh

Soal 71.1

Soal akhir pekan — kelasnya memfilmkan “Perjalanan Menurut Pangkat Sepuluh”; satu zum, empat puluh satu anak tangga; rapat naskahnya

Film kelasnya: satu zum yang menyambung dari sehelai tikar piknik keluar sampai ke langit dalam, lalu masuk sampai ke intinya — satu pangkat sepuluh tiap sekon filmnya. Kamu menulis naskah ilmiahnya.

Bagian I — Keluar. Zumnya mulai membingkai semeter tikarnya: 10010^{0}.

  1. Pada sekon yang mana bingkainya pertama kali memuat: seluruh halaman sekolahnya (10210^{2}); seluruh Bumi (10710^{7}); orbit Bulan (10910^{9})?
  2. Sekon yang mana yang membingkai jarak Matahari — dan apa kata pencerita tentang umur sinar mataharinya, dari bab cahayanya?
  3. Di antara sekon yang mana bingkainya menyeberangi kekosongan besar tempat Tata Suryanya berakhir tetapi bintang terdekat belum juga masuk? Apa yang sepatutnya ditunjukkan layarnya dengan jujur di sana?
  4. Zumnya berakhir pada sekon 2626: apa yang memenuhi bingkainya, dan seberapa tua cahaya tertua di dalamnya dibandingkan dengan Bumi?

Bagian II — Masuk. Zumnya berbalik lalu menyelam ke dalam sehelai daun di atas tikarnya.

  1. Pada sekon yang mana filmnya melewati: seekor semut (10−210^{-2}, dengan murah hati); sebuah sel (10−510^{-5}); sebuah molekul (10−910^{-9}); sebuah atom (10−1010^{-10})?
  2. Di antara awan elektron atomnya dan intinya, filmnya harus menzum lima sekon lagi menembus — apa? Apa kata penceritanya tentang stadionnya?
  3. Bingkai terakhir filmnya, pada 10−1510^{-15}: apa pokoknya — dan baris penutup penceritanya yang jujur tentang anak tangga di bawahnya.
  4. Jumlahkan panjang filmnya: berapa sekon ke luar, berapa sekon ke dalam, dari semeter tikarnya?

Bagian III — Rapat naskahnya.

  1. Seorang guru membantah bahwa filmnya menghabiskan satu sekon pada langkah dari rumah ke jalannya dan satu sekon pada langkah dari galaksi ke gugus galaksinya — “langkah yang sangat tidak sama!” Belalah sekon yang sama itu dengan logika tangganya.
  2. Penceritanya menginginkan satu baris yang berulang untuk kedua arahnya — sesuatu yang benar pada setiap anak tangga tentang kekosongan. Rancanglah (Tata Suryanya dan atomnya harus sama-sama muat di bawahnya).
  3. Daftar penghargaannya harus menyebut kedua alat yang menaklukkan kedua arahnya. Sebutkan keduanya, dan bab buku ini yang memperkenalkan asasnya.
  4. Kata terakhir filmnya menjadi milik pelajarannya sendiri: tulislah penutup dua kalimatnya — sembilan tahun, satu tangga, dan apa yang mulai tahun depan.
Solusi

Solusi Soal 71.1.

1. Halaman sekolahnya: sekon 22; Bumi: sekon 77; orbit Bulan: sekon 99. 2. Sekon 1111 (pada 1.5×10111.5 \times 10^{11} m\mathrm{m}); penceritanya: “sinar matahari di atas tikarnya berumur delapan menit.” 3. Kasarnya sekon 1313 sampai 1616: bingkainya memuat seluruh Tata Suryanya sebagai sebuah titik dan belum ada bintang — dengan jujur, kekosongan yang hampir hitam, beberapa sekon lamanya: babak filmnya yang paling benar. 4. Langit tersurvei yang terdalam, 102610^{26} m\mathrm{m} berisi galaksi — dengan cahaya tertuanya lebih tua daripada Bumi sendiri. 5. Semutnya: sekon 22 ke dalam; selnya: sekon 55; molekulnya: sekon 99; atomnya: sekon 1010. 6. Menembus kekosongan milik atomnya sendiri — lima sekon ketiadaan di antara awannya dan pusatnya: “kalau atom ini sebuah stadion, kita sudah meninggalkan tribun yang tertinggi dan masih terbang menuju sebutir kacang polong.” 7. Intinya — dan dengan jujur: “di sini tangga kami berakhir, bukan karena alamnya berhenti, melainkan karena inilah anak tangga terkecil yang pernah diukur manusia; bangunannya berjalan terus.” 8. Ke luar 2626 sekon; ke dalam 1515: sebuah alam semesta empat puluh satu sekon. 9. Tiap sekonnya mengalikan pemandangannya sepuluh kali lipat — nisbah yang sama, bukan penambahan yang sama: logika tangganya adalah bahwa satu anak tangga berupa sebuah faktor, dan menurut faktornya langkah jalanan dan langkah gugusnya sama besar. 10. Misalnya: “Sepenuh apa pun tampaknya, hampir segala yang ada di sini kosong — materi dan langit sama saja berupa pulau yang langka di dalam ketiadaan yang luas.” 11. Mikroskopnya (bab lensanya: dua lensa cembung di atas yang kecil) dan teleskopnya (bab yang sama, yang mengumpulkan yang samar dan jauh) — kunci kedua arahnya, yang keduanya diasah dari optika buku ini. 12. Misalnya: “Sembilan tahun, satu tangga: dari kaki seekor kepik yang dapat dihitung sampai galaksi yang lebih tua daripada tanah di bawah kaki, setiap anak tangganya dipasang oleh pengukuran yang boleh diperiksa siapa pun. Tahun depan pertanyaan yang kami tinggalkan terbuka — gaya dan gerak, hakikat cahaya, jantung atomnya — mulai terjawab; bawalah tangganya.”

Istilah yang didefinisikan dalam bab ini

Lihat semua 393 istilah di glosarium