Fisika Sekolah Dasar dan Menengah Pertama · Grades 1–9

38Massa dan Volume

Berapa banyak limun yang muat di dalam botol, dan seberapa berat peti berisi botol itu? Dua pertanyaan yang berbeda — ruang dan zat — yang dengan riang dikusutkan menjadi satu kata oleh percakapan sehari-hari, yaitu “besar”. Sains menguraikannya: volume untuk ruang yang dipakai sebuah benda, massa untuk zat yang dikandungnya. Mengukur yang kedua sudah kamu kuasai; hari ini kita belajar mengukur yang pertama — bahkan untuk kerikil yang bentuknya tidak mungkin disukai penggaris mana pun.

38.1 Volume: ruang yang dipakai sebuah benda

Definisi 38.1 (Volume)

Yang disebut volume sebuah benda adalah banyaknya ruang yang dipakainya. Zat padat, zat cair, dan gas semuanya punya volume: batu bata memakai ruangnya, limun memakai bagian dalam botolnya, udara memakai sisanya. Volume diukur dalam sentimeter kubik ( $\mathrm{cm}^{3}$ ) — yaitu ruang sebuah kubus kecil yang tiap rusuknya satu sentimeter — dan dalam liter ( $\mathrm{L}$ ).

Proposisi 38.2 (Liter dalam kubus)

Kedua keluarga satuan volume itu sebenarnya satu keluarga:

1\,\mathrm{L} = 1000\,\mathrm{cm}^{3}, \qquad 1\,\mathrm{mL} = 1\,\mathrm{cm}^{3}.

Satu liter tepat sama dengan ruang di dalam kubus yang tiap rusuknya sepuluh sentimeter: $10 \times 10 \times 10 = 1000$ kubus kecil.

Satu liter, dibongkar: seribu kubus sesentimeter yang ditumpuk sepuluh kali sepuluh kali sepuluh.

Contoh 38.3 (Volume yang perlu dihafal)

Satu sendok teh memuat kira-kira $5\,\mathrm{mL}$ ; satu gelas minum kira-kira $25\,\mathrm{cL}$ , yaitu seperempat liter; karton susu, $1\,\mathrm{L}$ ; bak mandi, sekitar $150\,\mathrm{L}$ ; satu dadu gula memakai kira-kira $3\,\mathrm{cm}^{3}$ ; satu dadu permainan kira-kira $4\,\mathrm{cm}^{3}$ . Jangkar seperti ini membuat langkah penilaian pada setiap pengukuran menjadi mungkin.

38.2 Mengukur zat cair

Metode 38.4 (Membaca gelas ukur)

Gelas takar milik laboratorium adalah gelas ukur: tinggi, sempit, berskala halus.

letakkan gelas ukurnya di atas meja yang rata — jangan pernah membacanya di tanganmu;
carilah nilai satu undakannya, seperti pada setiap skala;
sejajarkan matamu dengan permukaan zat cairnya: permukaannya tidak rata melainkan sedikit melengkung — disebut meniskus — yang memanjat sedikit di dinding kacanya;
bacalah pada dasar lengkungannya, lurus mendatar.

Mata terlalu tinggi atau terlalu rendah, dan lengkungannya berbohong kepadamu sebesar satu dua undakan — itulah kesalahan pandangan menyerong dalam samaran kesayangannya.

Meniskus: zat cair memanjat sedikit di dinding kaca. Bacaan yang jujur ada di dasar lengkungannya, dengan mata sejajar.

Meniskus dari dekat: bacalah bagian tengahnya yang rata, dengan matamu sejajar dengannya.

38.3 Mengukur zat padat — bahkan yang bergumpal

Zat padat berbentuk balok menyerah kepada penggaris: panjang dikali lebar dikali tinggi memberikan volumenya dalam $\mathrm{cm}^{3}$ , seperti sudah ditunjukkan pelajaran matematikamu. Tetapi bagaimana dengan kerikil, sebuah kunci, sebutir prem? Tidak ada penggaris yang cocok untuk gumpalan. Jawabannya berumur dua ribu tahun, dan ia keluar dari sebuah bak mandi.

Proposisi 38.5 (Pendesakan air)

Zat padat yang diturunkan seluruhnya ke dalam air mendesak air ke samping — tepat sebanyak volumenya sendiri. Naiknya permukaan air itu mengukur si penyusup: bergumpal atau licin, airnya membentuk dirinya mengikuti setiap lekuk dan tonjolan.

Metode 38.6 (Volume dari naiknya air)

tuangkan air ke dalam gelas ukur — cukup untuk menenggelamkan bendanya — lalu bacalah volumenya: misalkan $120\,\mathrm{mL}$ ;
ikatkan seutas benang pada bendanya lalu turunkan pelan-pelan sampai seluruhnya di dalam air, tanpa cipratan, tanpa menyentuh dindingnya;
bacalah lagi: misalkan $145\,\mathrm{mL}$ ;
kurangkan: $145 - 120 = 25$ — volume bendanya $25\,\mathrm{cm}^{3}$ (mililiter kenaikan, sentimeter kubik batu: besaran yang sama).

Cara kenaikan air: airnya memanjat tepat sebanyak volume kerikilnya — 145 - 120 = 25\, cm3 kerikil. — Cara kenaikan air: airnya memanjat tepat sebanyak volume kerikilnya — $145 - 120 = 25\,\mathrm{cm}^{3}$ kerikil.

Contoh 38.7 (Mahkota di dalam bak mandi)

Kisah lama: seorang raja mencurigai pandai emasnya mengencerkan emas mahkota kerajaan dengan perak, lalu meminta ilmuwan Archimedes mengetahuinya tanpa merusak mahkotanya. Ketika melangkah masuk ke bak mandi yang penuh, Archimedes mengamati airnya tumpah melewati tepinya — dan seketika melihat bahwa limpahan itu mengukur volume tubuhnya sendiri, lengkap dengan segala gumpalannya. Konon ia berlari menyusuri jalan sambil berteriak “Eureka!” — aku sudah menemukannya! Bagaimana volume mahkota itu membongkar kecurangannya memerlukan satu gagasan lagi, dua bab di depan; bak mandinya memberi dia volume apa pun.

38.4 Massa dan volume adalah dua jawaban yang berbeda

Contoh 38.8 (Volume sama, massa berbeda)

Isilah dua gelas $25\,\mathrm{cL}$ yang serupa, satu dengan air, satu dengan madu, lalu timbanglah keduanya (dengan mengurangi berat gelasnya): gelas berisi madu memuat jelas lebih banyak gram di dalam ruang yang persis sama. Volume sama, massa berbeda. Dan satu liter udara beratnya hampir tidak lebih dari satu gram, di ruang tempat satu liter air beratnya satu kilogram penuh. Ruang dan zat memang dua juru buku yang berbeda — peganglah pikiran itu erat-erat: ia menjadi sebuah hukum, dengan sebuah nama, pada bab terakhir tahun ini.

Catatan 38.9 (Menimbang yang tidak dapat berdiri sendiri)

Bagaimana menimbang tepung tanpa ikut menimbang mangkuknya? Neraca zaman sekarang punya tombol untuk itu: letakkan mangkuk kosongnya di atas piring, tekan — layarnya kembali ke nol — lalu tuangkan: neracanya kini melaporkan tepungnya saja. Gerakan itu disebut penaraan. Tanpa tombolnya, timbanglah dua kali lalu kurangkan: mangkuk-berisi-tepung dikurangi mangkuk kosong. Bagaimanapun caranya, itu aturan permulaan yang adil lagi: mulailah dari nol yang jujur.

38.5 Latihan

Latihan 38.1 ★

Pertanyaan apa yang dijawab volume, dan pertanyaan apa yang dijawab massa? Sebutkan dua satuan utama masing-masingnya.

Solusi

Solusi Latihan 38.1.

Volume: seberapa banyak ruang yang dipakai sebuah benda — $\mathrm{cm}^{3}$ dan liter. Massa: seberapa banyak zat yang dikandungnya — gram dan kilogram.

Latihan 38.2 ★

Ubahlah: $2\,\mathrm{L}$ menjadi $\mathrm{cm}^{3}$ ; $350\,\mathrm{mL}$ menjadi $\mathrm{cm}^{3}$ ; $1500\,\mathrm{cm}^{3}$ menjadi liter; setengah liter menjadi mililiter.

Solusi

Solusi Latihan 38.2.

$2000\,\mathrm{cm}^{3}$ ; $350\,\mathrm{cm}^{3}$ ; $1.5\,\mathrm{L}$ ; $500\,\mathrm{mL}$ .

Latihan 38.3 ★

Mengapa gelas ukur harus dibaca dengan mata sejajar, di atas meja, pada dasar meniskusnya? Sebutkan kesalahan yang dicegah tiap aturannya.

Solusi

Solusi Latihan 38.3.

Di atas meja: gelas ukur yang miring memiringkan permukaannya. Mata sejajar: mata yang tinggi atau rendah menggeser letak tanda yang tampak (kesalahan pandangan menyerong). Dasar meniskusnya: zat cairnya memanjat dindingnya, dan hanya dasar lengkungannya yang berdiri pada volume yang sebenarnya.

Latihan 38.4 ★

Sebuah gelas ukur terbaca $200\,\mathrm{mL}$ ; dengan sebutir prem yang diturunkan ke dalamnya, ia terbaca $265\,\mathrm{mL}$ . Berapa volume premnya, dalam $\mathrm{cm}^{3}$ ?

Solusi

Solusi Latihan 38.4.

$265 - 200 = 65$ : volume premnya $65\,\mathrm{cm}^{3}$ .

Latihan 38.5 ★

Mengapa cara kenaikan air tetap bekerja untuk kerikil yang bergumpal, padahal tidak ada penggaris yang dapat mengukurnya? Proposisi mana yang menjawab?

Solusi

Solusi Latihan 38.5.

Airnya membentuk dirinya mengikuti setiap lekuk dan tonjolan, sehingga air yang terdesak ke samping sama persis dengan volume kerikilnya — itulah proposisi pendesakan air. Penggaris memerlukan tepi yang lurus; airnya tidak memerlukan apa-apa.

Latihan 38.6 ★

Sebuah penghapus berbentuk balok berukuran $5\,\mathrm{cm}$ kali $2\,\mathrm{cm}$ kali $1\,\mathrm{cm}$ . Berapa volumenya? Rencana pemeriksaan: bagaimana kamu akan memastikannya dengan cara kenaikan air?

Solusi

Solusi Latihan 38.6.

$5 \times 2 \times 1 = 10\,\mathrm{cm}^{3}$ . Pemeriksaannya: turunkan ke dalam gelas ukur — bacaannya seharusnya naik tepat $10\,\mathrm{mL}$ .

Latihan 38.7 ★

Untuk menimbang beras: mangkuk kosong $280\,\mathrm{g}$ ; mangkuk berisi beras $745\,\mathrm{g}$ . Berapa banyak berasnya? Tombol apa yang melakukan pekerjaan yang sama dalam satu langkah?

Solusi

Solusi Latihan 38.7.

$745 - 280 = 465\,\mathrm{g}$ beras. Tombol taranya: nolkan neracanya dengan mangkuk kosong di atasnya, baru tuangkan.

Latihan 38.8 ★

Mana yang volumenya lebih besar, sekilogram bulu atau sekilogram besi? Mana yang massanya lebih besar? (Jawablah keduanya dengan cermat.)

Solusi

Solusi Latihan 38.8.

Massanya sama — masing-masing satu kilogram. Bulunya memakai jauh lebih banyak ruang: volumenya jauh lebih besar untuk zat yang sama.

Latihan 38.9 ★★

Cara kenaikan air gagal untuk gabus: ia terapung. Usulkan satu perbaikan yang tetap memakai gelas ukurnya — lalu katakan apa yang harus dikurangkan kalau perbaikanmu memakai benda pembantu.

Solusi

Solusi Latihan 38.9.

Tenggelamkan gabusnya dengan sengaja: tekanlah ke bawah air dengan tusuk yang tipis (bacalah kenaikannya ketika hanya gabusnya yang terbenam), atau ikatkan pada pemberat — ukurlah dulu kenaikan pemberatnya sendirian, lalu keduanya bersama, dan kurangkan jatah pemberatnya.

Latihan 38.10 ★★

Sebuah karton jus mengaku berisi $1\,\mathrm{L}$ . Ketika dituang, ia mengisi gelas $250\,\mathrm{mL}$ sebanyak tiga kali, dan gelas keempat hanya sampai tanda $200\,\mathrm{mL}$ . Jujurkah pengakuannya? Berapa selisihnya?

Solusi

Solusi Latihan 38.10.

Yang tertuang: $3 \times 250 + 200 = 950\,\mathrm{mL}$ . Pengakuannya meleset $50\,\mathrm{mL}$ — kurang seperdua puluh liter.

Latihan 38.11 ★★

Sebuah kalung diturunkan ke dalam gelas ukur yang terbaca $80.0\,\mathrm{mL}$ ; permukaannya naik menjadi $83.5\,\mathrm{mL}$ . Si pandai emas mengaku kalung itu berisi $5\,\mathrm{cm}^{3}$ emas. Mungkinkah pengakuannya benar? Apa tepatnya yang diukur airnya?

Solusi

Solusi Latihan 38.11.

Kenaikannya $83.5 - 80.0 = 3.5\,\mathrm{mL}$ : seluruh volume kalungnya $3.5\,\mathrm{cm}^{3}$ . Airnya mengukur volume totalnya, logam beserta kaitnya — sehingga pengakuan $5\,\mathrm{cm}^{3}$ emas tidak mungkin benar: kalungnya sendiri saja tidak sampai $5\,\mathrm{cm}^{3}$ .

Latihan 38.12 ★★★

Rancanglah pemeriksaan bergaya bak mandi terhadap Proposisi 38.5 itu sendiri, dengan memakai benda berbentuk balok yang volumenya sudah diketahui penggaris. Ceritakan langkahnya, ramalkan kedua bacaan gelas ukurnya untuk balok berukuran $4 \times 3 \times 2$ sentimeter yang diturunkan ke dalam $150\,\mathrm{mL}$ , lalu nyatakan hasil apa yang akan membuktikan proposisinya keliru.

Solusi

Solusi Latihan 38.12.

Penggarisnya menjanjikan $4 \times 3 \times 2 = 24\,\mathrm{cm}^{3}$ . Turunkan baloknya (dengan benang, tanpa cipratan, seluruhnya terbenam, tanpa menyentuh dindingnya) ke dalam $150\,\mathrm{mL}$ : ramalannya adalah kenaikan dari $150\,\mathrm{mL}$ menjadi $174\,\mathrm{mL}$ . Kalau airnya naik sebanyak apa pun selain $24\,\mathrm{mL}$ — di luar satu dua undakan jujur gelas ukurnya — proposisi pendesakan air akan terbantahkan. (Itu tidak pernah terjadi.)

38.6 Soal: Hari Pembotolan di Kebun Buah

Soal 38.1

Soal akhir pekan — hari pemerasan di kebun buah; liter yang masuk botol, peti yang naik timbangan; kerikil di dalam kendi

Kebun buah itu memeras apelnya hari ini, dan setiap pembantu mendapat satu pekerjaan mengukur.

Bagian I — Jus dalam liter. Alat perasnya sudah mengisi satu tong $20\,\mathrm{L}$ .

Berapa sentimeter kubik $20\,\mathrm{L}$ itu?
Jusnya dibotolkan dalam botol $75\,\mathrm{cL}$ . Berapa botol penuh yang dihasilkan tongnya?
Berapa jus yang tersisa sesudah botol penuh yang terakhir, dalam sentiliter?
Sisanya dituangkan ke dalam gelas $25\,\mathrm{cL}$ . Berapa gelas yang terisi?

Bagian II — Peti di atas timbangan.

Sebuah botol kosong bermassa $450\,\mathrm{g}$ . Dengan memakai Bagian I, berapa massa jus di dalam satu botol penuh, kalau satu liter jus bermassa kira-kira $1\,\mathrm{kg}$ ? (Kerjakan dalam gram.)
Jadi berapa berat satu botol penuh seluruhnya?
Sebuah peti kayu beratnya $2\,\mathrm{kg}$ dalam keadaan kosong dan memuat enam botol penuh. Berapa massa total satu peti yang bermuatan?
Mobil boks itu boleh membawa $200\,\mathrm{kg}$ peti. Berapa peti bermuatan yang boleh diangkutnya? (Hanya peti yang utuh.)

Bagian III — Kerikil di dalam kendi. Tom kecil menjatuhkan sebutir kerikil ke dalam kendi jus $1\,\mathrm{L}$ yang penuh, dan jusnya melimpah ke atas meja.

Limpahan yang dilap itu terukur $40\,\mathrm{mL}$ . Apa yang diukur tumpahan itu tentang kerikilnya, dan menurut proposisi yang mana?
Sesudah kerikilnya diambil, berapa jus yang tersisa di dalam kendinya?
Tom membantah: “Kerikilnya kecil — lihat, ia sembunyi di dalam kepalan tanganku!” Kakaknya menjawab dengan gelas ukur: ia memasukkan kerikilnya ke dalam $100\,\mathrm{mL}$ air. Bacaan berapa yang membuktikan tumpahannya berkata benar?
Pembukuan tambahan: kerikilnya beratnya $104\,\mathrm{g}$ pada timbangan dapur. Tanpa gagasan baru apa pun, sudah dapatkah kamu mengatakan apakah zat kerikil lebih berat atau lebih ringan daripada zat jus untuk ruang yang sama? Bandingkan $104\,\mathrm{g}$ kerikil dalam $40\,\mathrm{cm}^{3}$ dengan massa jus yang akan mengisi $40\,\mathrm{cm}^{3}$ yang sama itu — lalu simpanlah kesimpulanmu tetap hangat untuk bab massa jenis.

Solusi

Solusi Soal 38.1.

1. $20 \times 1000 = 20\,000\,\mathrm{cm}^{3}$ . 2. $20\,\mathrm{L} = 2000\,\mathrm{cL}$ ; $2000 \div 75 = 26$ botol penuh (dengan sisa). 3. $26 \times 75 = 1950\,\mathrm{cL}$ , sehingga $2000 - 1950 = 50\,\mathrm{cL}$ tersisa. 4. $50 \div 25 = 2$ gelas, tepat. 5. $75\,\mathrm{cL} = 0.75\,\mathrm{L}$ , dan satu liter beratnya kira-kira $1000\,\mathrm{g}$ : jusnya kira-kira $750\,\mathrm{g}$ . 6. $750 + 450 = 1200\,\mathrm{g}$ — yaitu $1.2\,\mathrm{kg}$ . 7. $6 \times 1.2 = 7.2\,\mathrm{kg}$ botol ditambah $2\,\mathrm{kg}$ peti: $9.2\,\mathrm{kg}$ . 8. $200 \div 9.2$ : $21$ peti berarti $193.2\,\mathrm{kg}$ , $22$ peti berarti $202.4\,\mathrm{kg}$ — terlalu banyak. Mobil boksnya mengangkut $21$ peti. 9. Tumpahannya adalah jus yang didesak kerikilnya: volume kerikilnya $40\,\mathrm{cm}^{3}$ , menurut proposisi pendesakan air. 10. $1000 - 40 = 960\,\mathrm{mL}$ jus tersisa. 11. Gelas ukurnya seharusnya memanjat dari $100\,\mathrm{mL}$ menjadi $140\,\mathrm{mL}$ — kenaikan $40\,\mathrm{mL}$ , yang cocok dengan tumpahannya. Kepalan tangan tidak mengukur apa pun; airnya berkata benar. 12. Ruang $40\,\mathrm{cm}^{3}$ itu, kalau diisi jus, akan memuat kira-kira $40\,\mathrm{g}$ jus — kerikilnya memampatkan $104\,\mathrm{g}$ ke dalam ruang yang sama: zat kerikil lebih berat daripada zat jus untuk ruang yang sama, bahkan lebih dari dua kali lipat. Bab massa jenis akan memberi perbandingan ini nama dan bilangannya yang benar.

Istilah yang didefinisikan dalam bab ini

Volume

Lihat semua 393 istilah di glosarium