Fisika Sekolah Dasar dan Menengah Pertama · Grades 1–9

67Arus Bolak-Balik

Setiap rangkaian yang pernah kamu bangun berjalan dengan sebuah baterai: arus yang berarak mantap dari $+$ ke $-$ , setia seperti jarum jam. Tetapi stopkontak di dindingmu mengantarkan sesuatu yang lebih liar — arus yang membalik arah seratus kali tiap sekon, dengan tegangannya berayun tanpa henti di antara plus dan minus. Temuilah arus bolak-balik: bentuk yang di dalamnya boleh dikatakan seluruh listrik dunia lahir, dikirim, dan diantarkan.

67.1 Dua jenis arus

Definisi 67.1 (Arus searah dan arus bolak-balik)

Sebuah arus searah (DC) selalu mengalir ke arah yang sama, digerakkan oleh tegangan yang mantap — pemberian baterainya, tetap sampai simpanannya habis. Sebuah arus bolak-balik (AC) membalik arah secara berkala, digerakkan oleh tegangan yang berayun mulus dari positif ke negatif lalu kembali, berulang-ulang — itulah rezim stopkontaknya, dan rezim alternatornya (bab berikutnya menceritakan milik siapa).

Dua tegangan terhadap waktu: garis baterainya yang datar dan setia — dan ayunan tanpa akhir milik listrik rumahnya di antara plus dan minus, dua puluh milisekon tiap daur penuh.

Definisi 67.2 (Perioda dan frekuensi)

Perioda $T$ sebuah tegangan bolak-balik adalah lamanya satu daur lengkap — satu ayunan penuh naik, turun, dan kembali, dalam sekon. Frekuensinya $f$ adalah banyaknya daur tiap sekon, dalam hertz — satuan bunyinya, yang mengabdi lagi — dan keduanya saling merupakan kebalikan:

f = \frac{1}{T}, \qquad T = \frac{1}{f}.

Proposisi 67.3 (Angka penting listrik rumahnya)

Di sebagian besar dunia listrik rumahnya berbolak-balik pada $f = 50\,\mathrm{Hz}$ — lima puluh daur penuh tiap sekon, dengan perioda $T = 1/50 = 0.02\,\mathrm{s}$ : dua puluh milisekon tiap ayunan (sebagian wilayah berjalan pada enam puluh). Arus di dalam kabel lampu bacamu membalik arah seratus kali tiap sekon — dua kali tiap daurnya — dan tidak pernah sekali pun berarak mantap dari kutub yang satu ke kutub yang lain.

Contoh 67.4 (Hitungan frekuensinya)

Pasangan kebalikannya menghitung ke dua arah. Sebuah pembangkit yang berdaur pada $60\,\mathrm{Hz}$ : $T = 1/60 \approx 0.017\,\mathrm{s}$ — tujuh belas milisekon. Sebuah osiloskop menunjukkan sebuah daur yang berlangsung $0.04\,\mathrm{s}$ : $f = 1/0.04 = 25\,\mathrm{Hz}$ . Sebuah dinamo sepeda pada kayuhan yang lambat membuat $10\,\mathrm{Hz}$ : periodanya sepersepuluh sekon — dan lampunya jelas berkedip-kedip, sepuluh denyut tiap sekon, sampai kelajuannya melicinkannya di luar pemperhatian mata.

67.2 Membaca ayunannya

Metode 67.5 (Membaca jejak sebuah osiloskop)

Sebuah osiloskop — atau aplikasi penganalisis mana pun — menggambar tegangan terhadap waktu pada sebuah layar berpetak; nilai tiap petaknya dalam volt dan dalam milisekon diatur oleh dua tombol. Untuk memanen sebuah jejak:

hitunglah petak untuk satu daur penuh lalu kalikan dengan waktu tiap petaknya: itulah $T$ ; lalu $f = 1/T$ ;
hitunglah petak dari garis tengahnya sampai sebuah puncak lalu kalikan dengan volt tiap petaknya: itulah tegangan puncak $U_{\text{maks}}$ ;
periksalah bentuknya: listrik rumah dan alternator menggambar gelombang yang mulus dan terulang tanpa henti pada gambarnya — yaitu sinusoid, nama matematika bagi ayunan yang sempurna.

Proposisi 67.6 (Tegangan efektif)

Berapa “sang” tegangan sebuah ayunan yang mengunjungi setiap nilai dari $+U_{\text{maks}}$ sampai $-U_{\text{maks}}$ seratus kali tiap sekon? Bilangan tunggal yang jujur adalah tegangan efektif $U$ : tegangan DC yang mantap yang akan memanaskan sebuah resistor sama baiknya. Untuk sinusoidnya ia duduk jauh di bawah puncaknya — $U_{\text{maks}}$ kira-kira $1.4$ kali $U$ — dan itulah yang dibangun untuk dibaca setiap voltmeter AC. Angka “ $230\,\mathrm{V}$ ” yang termasyhur milik stopkontaknya adalah nilai efektifnya; puncaknya sebenarnya mencapai kira-kira $325\,\mathrm{V}$ , lima puluh kali tiap sekon, ke tiap arahnya.

Contoh 67.7 (Alat mana yang peduli)

Efek panasnya bekerja baik-baik saja ke arah mana pun — sehelai filamen atau kumparan cerek menghangat tanpa peduli arah arak-arakannya, dan itulah sebabnya lampu dan pemanas meminum AC tanpa mengeluh. Tetapi elektronika — telepon, komputer jinjing, apa pun yang berkeping — memerlukan DC yang mantap: bata pengisi dayanya dan catu daya tersembunyinya mengubah ayunan stopkontaknya menjadi ketetapan serupa baterai (rasakan hangat batanya: pengubahannya membayar pajaknya). Dan dunia baterainya juga tidak dapat mengisi dengan sebuah ayunan: pengisian adalah kimia yang dijalankan terbalik, dan kimia bersikeras pada arah yang tetap.

Catatan 67.8 (Mengapa dunianya memilih ayunannya)

Kalau baterai begitu menyenangkan mantapnya, mengapa peradaban dipasangi kabel untuk AC? Dua alasan, keduanya menanti dua bab di depan: arus bolak-balik adalah apa yang secara alami dibuat mesin yang berputar — dan, yang menentukan, hanya AC yang memberi makan trafo, kotak berdengung yang bersahaja yang membiarkan listrik menempuh perjalanan sepanjang sebuah negeri pada tegangan yang raksasa lalu masuk ke rumahmu pada tegangan yang jinak. Jaringannya bolak-balik karena perjalanannya menuntutnya; kedua bab berikutnya mengikuti arusnya dari gulungan yang berputar sampai ke dinding dapurnya.

Catatan 67.9 (Ayunannya dan tubuhnya)

Hitungan lama keselamatannya memperoleh satu perincian yang suram: lima puluh ayunan tiap sekon milik listrik rumahnya terletak dekat irama yang paling mudah mengacaukan pewaktuan listrik jantung itu sendiri — sengatan bolak-balik, ampere demi ampere, lebih berbahaya daripada sengatan yang mantap. Setiap aturan masa kecilnya tetap berlaku, berlipat dua: $230\,\mathrm{V}$ efektif milik stopkontaknya — $325\,\mathrm{V}$ pada puncaknya — bukan sekadar baterai yang lebih besar. Ia binatang yang lain, yang kurang memaafkan.

67.3 Latihan

Latihan 67.1 ★

Bedakan DC dari AC dalam satu kalimat masing-masing, beserta sumber rumah tangga masing-masingnya.

Solusi

Solusi Latihan 67.1.

DC selalu mengalir ke satu arah di bawah tegangan yang mantap — rezim baterainya. AC membalik secara berkala di bawah tegangan yang berayun — rezim stopkontaknya.

Latihan 67.2 ★

Batasilah perioda dan frekuensi lalu tuliskan hubungan kebalikannya. Hitunglah $T$ untuk $50\,\mathrm{Hz}$ dan $f$ untuk $T = 0.01\,\mathrm{s}$ .

Solusi

Solusi Latihan 67.2.

$T$ : lamanya satu daur penuh; $f$ : banyaknya daur tiap sekon; $f = 1/T$ dan $T = 1/f$ . Untuk $50\,\mathrm{Hz}$ : $T = 0.02\,\mathrm{s}$ . Untuk $T = 0.01\,\mathrm{s}$ : $f = 100\,\mathrm{Hz}$ .

Latihan 67.3 ★

Berapa kali tiap sekon arus listrik rumahnya membalik arah pada $50\,\mathrm{Hz}$ ? (Hati-hati: pembalikan tiap daurnya.)

Solusi

Solusi Latihan 67.3.

Seratus kali: dua pembalikan pada tiap satu dari kelima puluh daurnya.

Latihan 67.4 ★

Sebuah osiloskop menunjukkan satu daur membentang $4$ petak pada $5\,\mathrm{ms}$ tiap petak. Carilah $T$ dan $f$ .

Solusi

Solusi Latihan 67.4.

$T = 4 \times 5 = 20\,\mathrm{ms} = 0.02\,\mathrm{s}$ ; $f = 1/0.02 = 50\,\mathrm{Hz}$ .

Latihan 67.5 ★

Stopkontaknya berkata $230\,\mathrm{V}$ ; puncaknya mencapai $325\,\mathrm{V}$ . Sebutkan kedua nilainya dan arti yang lebih kecil.

Solusi

Solusi Latihan 67.5.

Angka $230\,\mathrm{V}$ adalah tegangan efektifnya — nilai DC yang mantap yang akan memanaskan sama baiknya, dan yang dibaca voltmeter AC; $325\,\mathrm{V}$ adalah puncaknya, yaitu puncak yang sungguh disentuh ayunannya, ke tiap arahnya, lima puluh kali tiap sekon.

Latihan 67.6 ★

Mengapa cerek menerima AC dengan senang hati sementara pengisi daya telepon harus mengubahnya? Satu efek, satu kimia.

Solusi

Solusi Latihan 67.6.

Pemanasan sama sekali tidak peduli arahnya — kumparannya menghangat pada arak-arakan mana pun, sehingga cerek meminum ayunannya secara langsung. Pengisian adalah kimia yang dijalankan terbalik, dan kimia menuntut satu arah yang tetap: batanya mengubah ayunannya menjadi ketetapan lebih dahulu.

Latihan 67.7 ★

Sketsakan (atau gambarkan) kedua jejaknya: sebuah baterai $9\,\mathrm{V}$ , dan sebuah tegangan bolak-balik berperioda $20\,\mathrm{ms}$ dan berpuncak $9\,\mathrm{V}$ . Satu ciri yang digambar alatnya yang mana yang membedakan keduanya dalam sekilas pandang?

Solusi

Solusi Latihan 67.7.

Baterainya: sebuah garis datar pada $9\,\mathrm{V}$ . Sumber bolak-baliknya: sebuah gelombang yang mulus yang berayun di antara $+9$ dan $-9\,\mathrm{V}$ , satu daur tiap $20\,\mathrm{ms}$ . Uji sekilas pandangnya: datar lawan bergelombang.

Latihan 67.8 ★

Berikan kedua alasan peradaban memasangi dirinya kabel untuk AC, sebagaimana dicuplik babnya.

Solusi

Solusi Latihan 67.8.

Mesin yang berputar membuat AC secara alami; dan hanya AC yang memberi makan trafo, yang tanpanya listrik tidak dapat menempuh perjalanan sepanjang negeri pada tegangan tinggi lalu masuk ke rumah pada tegangan yang jinak.

Latihan 67.9 ★★

Sebuah dinamo sepeda yang lambat menyalakan lampunya dengan kedipan yang terlihat; mengayuh lebih keras memantapkan nyalanya. Jelaskan kedua rezimnya dengan frekuensi — lalu taksirlah frekuensi yang di bawahnya kedipannya mengganggu, mengingat bahwa bioskop menipu mata pada kira-kira $24$ gambar tiap sekon.

Solusi

Solusi Latihan 67.9.

Pada kayuhan yang lambat, beberapa daur tiap sekon milik dinamonya mendenyutkan lampunya sampai terlihat — tiap puncaknya sebuah kilatan, tiap nolnya sebuah lekukan; mengayuh lebih cepat memperbanyak denyutnya sampai matanya meleburkannya. Angka $24$ gambar milik bioskop menetapkan laju peleburan kasar matanya: di bawah kira-kira $25\,\mathrm{Hz}$ denyut cahaya, kedipannya mengganggu; di atasnya, nyalanya terbaca mantap.

Latihan 67.10 ★★

Sebuah voltmeter AC yang melintang pada sebuah stopkontak membaca $230\,\mathrm{V}$ . Sebuah osiloskop (khayalan) yang tak kenal takut yang melintang pada stopkontak yang sama menunjukkan puncak pada nilai berapa — dan berapa puncak tiap sekon, dengan menghitung kedua tandanya?

Solusi

Solusi Latihan 67.10.

Puncaknya pada kira-kira $325\,\mathrm{V}$ — dan seratus buah tiap sekonnya, lima puluh positif dan lima puluh negatif.

Latihan 67.11 ★★

Jaringan sebuah wilayah berjalan pada $60\,\mathrm{Hz}$ dengan efektif $120\,\mathrm{V}$ . Hitunglah periodanya dan hampiran tegangan puncaknya — lalu sebutkan alat perjalananmu yang mana yang akan keberatan (lihatlah Contoh 67.7; pengisi daya zaman sekarang membaca cetakan halus pada labelnya).

Solusi

Solusi Latihan 67.11.

$T = 1/60 \approx 0.017\,\mathrm{s}$ ; puncaknya $\approx 120 \times 1.4 \approx 170\,\mathrm{V}$ . Pemanas dan lampu menyesuaikan diri tanpa peduli; pengisi daya zaman sekarang membaca “100–240 V, 50/60 Hz” pada labelnya lalu mengubah dengan senang hati — yang keberatan adalah alat tua bertegangan tunggal, dan jam bermotor mana pun yang menghitung daur jaringannya: ia akan berjalan cepat pada enam puluh.

Latihan 67.12 ★★★

Film lama tentang layar dan lampu neon kadang-kadang menunjukkan palang gelap yang bergulir — bingkai kameranya yang menangkap terang lampunya di tengah ayunannya. Sebuah lampu listrik rumah pada $50\,\mathrm{Hz}$ menjadi terang pada setiap puncak dari tanda yang mana pun: berapa denyut terang tiap sekon? Sebuah kamera pada $25$ bingkai tiap sekon mencuplik denyut itu: nalarkanlah mengapa layangan di antara kedua iramanya melukiskan palang yang bergerak lambat, dan mengapa memfilmkan di wilayah $60\,\mathrm{Hz}$ mengubah polanya.

Solusi

Solusi Latihan 67.12.

Menjadi terang pada kedua puncaknya memberi $2 \times 50 = 100$ denyut tiap sekon. Sebuah kamera $25$ bingkai mencuplik tiap $0.04\,\mathrm{s}$ — empat denyut tiap bingkai, tetapi tidak sejajar dengan cara yang sama pada setiap titik penyinaran yang bergulir: ketidaksesuaian yang kecil di antara irama kameranya dan irama lampunya melukiskan palang yang merambat menyeberangi bingkai yang berturutan — sebuah layangan di antara dua jam. Pada $60\,\mathrm{Hz}$ ( $120$ denyut), ketidaksesuaiannya terhadap $25$ bingkai berubah, dan palangnya pun berubah lebar dan kelajuannya — polanya mengkhianati jaringan setempatnya.

67.4 Soal: Meja Osiloskop

Soal 67.1

Soal akhir pekan — malam kelulusan di meja osiloskopnya; empat sumber misterius, satu layar; buku sang teknisi

Empat sumber tanpa label harus dikenali dari jejaknya. Tombol osiloskopnya: $5\,\mathrm{ms}$ tiap petak mendatar, $2\,\mathrm{V}$ tiap petak tegak (kecuali kalau disebutkan lain). Kamu menjaga bukunya.

Bagian I — Keempat jejaknya.

Sumber A: sebuah garis datar, $2.25$ petak di atas garis tengahnya. Kenalilah jenis dan tegangannya — dan jati diri rumah tangganya yang mungkin.
Sumber B: sebuah gelombang yang mulus, satu daur tiap $4$ petak, dengan puncak setinggi $3$ petak. Apa jenisnya, periodanya, frekuensinya, dan tegangan puncaknya?
Sumber C: sebuah garis datar di bawah garis tengahnya sejauh $2.25$ petak. Ia itu apa, dan kekeliruan kecil apa yang menjelaskannya?
Sumber D: sebuah gelombang yang mulus, satu daur tiap $2$ petak, dengan puncak $1.5$ petak. Berikan angka lengkapnya — lalu mengapa lampu D akan lebih sedikit berkedip daripada lampu B seandainya keduanya memberi makan satu lampu.

Bagian II — Pertanyaan sang teknisi.

Sebuah voltmeter AC yang melintang pada sumber B membaca kira-kira $4.2\,\mathrm{V}$ , padahal puncaknya mencapai $6\,\mathrm{V}$ . Rukunkan kedua bilangannya.
Yang mana di antara keempat sumbernya yang dapat mengisi sebuah telepon secara langsung, dan apa yang harus berdiri di antara yang lain dan baterainya?
Pelat peringatan mejanya: “AC menggigit lebih buruk, volt demi volt.” Nyatakan ulang alasannya.
Seorang murid magang bertanya mengapa osiloskopnya menggambar gelombang B begitu mulus membulat alih-alih zigzag. Sebutkan bentuknya dan asalnya (mesin macam apa, pada bab berikutnya, yang menggambarnya secara alami?).

Bagian III — Jejak milik jaringannya sendiri. Sebuah alat peraga yang terpencil dengan aman menunjukkan listrik rumahnya, pada $100\,\mathrm{V}$ dan $5\,\mathrm{ms}$ tiap petak.

Ramalkan jejaknya: berapa petak tiap daur, dan berapa tinggi puncaknya dalam petak.
Dari jejaknya, pulihkan $f$ dan tegangan efektifnya — lalu periksalah keduanya terhadap label stopkontaknya yang termasyhur.
Alat peraganya dialihkan ke sebuah bank baterai yang daya pemanasan efektifnya sama. Gambarkan jejak yang baru dalam satu baris.
Tutuplah bukunya dengan ringkasan tiga baris sang teknisi: apa arti garis yang datar, apa arti gelombangnya, dan satu bilangan yang mana yang membiarkan keduanya dibandingkan dengan adil.

Solusi

Solusi Soal 67.1.

1. DC pada $2.25 \times 2 = 4.5\,\mathrm{V}$ : baterai saku yang pipih. 2. AC; $T = 20\,\mathrm{ms}$ , $f = 50\,\mathrm{Hz}$ ; puncaknya $3 \times 2 = 6\,\mathrm{V}$ . 3. DC pada $4.5\,\mathrm{V}$ yang terhubung terbalik — kabelnya tertukar: tidak berbahaya pada sebuah osiloskop, tetapi mengajarkan sesuatu di dalam bukunya. 4. AC; $T = 10\,\mathrm{ms}$ , $f = 100\,\mathrm{Hz}$ ; puncaknya $3\,\mathrm{V}$ . Denyutnya yang berlipat dua seratus tiap sekon duduk di luar laju peleburan matanya dengan lebih nyaman daripada kedipan lima puluh daur milik B. 5. Voltmeternya melaporkan nilai efektifnya — yaitu setara-DC untuk pemanasan — yang untuk sebuah sinusoid duduk pada kira-kira puncaknya dibagi $1.4$ : $6 \div 1.4 \approx 4.3\,\mathrm{V}$ . Kedua bilangannya menggambarkan satu ayunan. 6. Sumber A saja (dengan arah yang benar — C sesudah dipasang ulang). Sumber AC-nya memerlukan sebuah pengubah — bata penyearah pada pengisi dayanya — di antaranya dan baterai mana pun. 7. Lima puluh ayunan tiap sekon milik listrik rumahnya terletak dekat irama listrik jantung itu sendiri lalu dapat mengacaukannya: ampere demi ampere, ayunannya lebih membahayakan daripada arak-arakan yang mantap. 8. Sinusoidnya — ayunan yang sempurna, yang digambar secara alami oleh sebuah gulungan yang berputar pada kelajuan tetap di dalam medan magnet: yaitu alternator bab berikutnya. 9. Satu daur tiap $4$ petak ( $20\,\mathrm{ms}$ ); puncaknya $325 \div 100 = 3.25$ petak di atas dan di bawahnya. 10. $f = 1/0.02 = 50\,\mathrm{Hz}$ ; efektifnya $\approx 325 \div 1.4 \approx 230\,\mathrm{V}$ — labelnya, yang dipulihkan dari layarnya. 11. Sebuah garis datar pada $230\,\mathrm{V}$ — ketetapan dengan daya pemanasan yang sama. 12. Misalnya: “Sebuah garis datar adalah ketetapan sebuah baterai — satu arah, satu nilai. Sebuah gelombang adalah ayunan jaringannya — arah dan nilai dalam daur tanpa henti. Dan kurs tukar yang adil di antara keduanya adalah tegangan efektifnya: kalor yang sama, harga yang sama.”

Istilah yang didefinisikan dalam bab ini

Lihat semua 393 istilah di glosarium