Fisika Sekolah Dasar dan Menengah Pertama · Grades 1–9

66Energi Kinetik dan Keselamatan Jalan

Sejak mainan berpegas masa kecilmu, energi telah menjadi kisah tentang simpanan dan bentuk — hidup, berguna, dan tanpa bilangan. Penantiannya berakhir sekarang. Energi geraknya mendapat rumusnya, energinya mendapat satuannya, dan hitungannya ternyata mengatur perkara hidup dan mati: mengapa sebuah mobil pada kelajuan dua kali lipat empat kali lebih sukar dihentikan, dan berapa meter harga satu sekon kelalaian.

66.1 Energi gerak

Definisi 66.1 (Joule)

Energi — setiap bentuknya — diukur dalam joule ( $\mathrm{J}$ ), yang menghormati pelaku percobaan yang membuktikan kalor itu sendiri sebuah bentuk energi. Jangkarnya: mengangkat buku ini dari lantai ke rak membelanjakan beberapa joule; jantung yang berdetak, kira-kira satu joule tiap detak; sebatang cokelat menyimpan sejuta joule energi makanan.

Proposisi 66.2 (Energi kinetik)

Sebuah benda bermassa $m$ (dalam $\mathrm{kg}$ ) yang bergerak pada kelajuan $v$ (dalam $\mathrm{m}/\mathrm{s}$ ) membawa, berkat geraknya, energi kinetik

E_k = \frac{1}{2} \times m \times v^2 ,

dalam joule. Dua tombol, dengan pangkat yang tidak sama: menggandakan massanya menggandakan $E_k$ — tetapi menggandakan kelajuannya mengempatkalikannya, karena kelajuannya masuk dalam bentuk kuadrat. Kelajuan adalah tombol yang berbahaya.

Contoh 66.3 (Perhitungan yang pertama)

Sebuah bola sepak $0.45\,\mathrm{kg}$ pada $20\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ : $E_k = 0.5 \times 0.45 \times 20^2 = 90\,\mathrm{J}$ . Seorang pelari cepat $60\,\mathrm{kg}$ pada $10\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ : $0.5 \times 60 \times 100 = 3000\,\mathrm{J}$ . Sebuah mobil $1000\,\mathrm{kg}$ pada $50\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ — ubahlah lebih dahulu: $50 \div 3.6 \approx 13.9\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ — $E_k = 0.5 \times 1000 \times 13.9^2 \approx 9.7 \times 10^{4}\,\mathrm{J}$ : hampir seratus ribu joule. Mobil yang sama pada $100\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ : empat kali lipatnya — $3.9 \times 10^{5}\,\mathrm{J}$ . Peringatan rumusnya, dalam bilangan.

Energi kinetik sebuah mobil seton terhadap kelajuannya: bukan sebuah garis melainkan sebuah parabola — kuadrat di dalam rumusnya, yang tergambar. Gandakan kelajuannya, empatkalikan energi yang harus disingkirkan.

Contoh 66.4 (Ke mana pengereman mengirimnya)

Untuk berhenti, sebuah mobil harus menyerahkan seluruh $E_k$ -nya kepada sesuatu — energi diteruskan, tidak pernah dihapus, sebagaimana dituntut rantai masa kecilmu. Cengkeraman remnya mengubahnya menjadi kalor: cakramnya berpijar jingga sesudah menuruni gunung, dan bau rem yang panas adalah energi kinetik yang sedang dipensiunkan. Pada sebuah tabrakan penyerahannya ganas dan seketika — ke dalam baja yang teremuk. Setiap bilangan keselamatan jalan di bawah ini adalah pembukuan ini: makin besar $E_k$ -nya, makin panjang, atau makin buruk, pensiunnya.

Ke mana energi kinetiknya pergi: remnya dan jalannya mengubahnya menjadi kehangatan, dan bannya menandatangani kuitansinya.

66.2 Jarak berhenti

Proposisi 66.5 (Berhenti = berpikir + mengerem)

Seorang pengemudi yang melihat bahaya berhenti hanya sesudah dua bentangan jalan:

jarak tanggap: jalan yang ditempuh selagi otaknya memperhatikan dan kakinya bergerak — kira-kira satu sekon penuh pada kelajuan yang tak berubah, sehingga bentangan ini bertumbuh sebanding dengan $v$ ;
jarak pengereman: jalan yang diperlukan remnya untuk memensiunkan energi kinetiknya — dan karena $E_k$ membawa $v^2$ , bentangan ini bertumbuh menurut kuadrat kelajuannya: kelajuan dua kali lipat, jalan pengereman empat kali lipat.

Jumlahnya, yaitu jarak berhenti, adalah bilangan yang bertemu anak yang mengejar bolanya.

Contoh 66.6 (Tabel yang seharusnya dimiliki setiap pengemudi)

Jalan kering, pengemudi yang waspada (waktu tanggap satu sekon; rem yang baik):

kelajuan	tanggap	pengereman	berhenti
$50\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$	$14\,\mathrm{m}$	$13\,\mathrm{m}$	$27\,\mathrm{m}$
$90\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$	$25\,\mathrm{m}$	$40\,\mathrm{m}$	$65\,\mathrm{m}$
$130\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$	$36\,\mathrm{m}$	$85\,\mathrm{m}$	$121\,\mathrm{m}$

Bacalah dua kali. Pada kelajuan kota, sepanjang satu setengah bus; pada kelajuan jalan bebas hambatan, sepanjang satu lintasan lari penuh ditambah seperlima. Dan perbandingannya menegaskan kedua hukumnya: tanggapnya bertumbuh seperti $v$ , pengeremannya seperti $v^2$ — pada kelajuan tinggi, pengeremanlah yang melahap totalnya.

Metode 66.7 (Menaksir sebuah jarak berhenti)

ubahlah kelajuannya menjadi $\mathrm{m}/\mathrm{s}$ (bagilah $\mathrm{km}/\mathrm{h}$ dengan $3.6$ );
jarak tanggapnya: perjalanan satu sekon — bilangan $\mathrm{m}/\mathrm{s}$ -nya sendiri, dalam meter;
jarak pengeremannya: skalakan sebuah jangkar yang diketahui menurut kuadratnya — dari $13\,\mathrm{m}$ pada $50\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ , kalikan dengan $(v/50)^2$ ;
jumlahkan, lalu bandingkan dengan apa yang sesungguhnya ditawarkan jalan di depannya.

Jalan yang basah menggandakan bagian pengeremannya; pengemudi yang lelah atau terganggu perhatiannya meregangkan sekon tanggapnya menuju dua — jalankan ulang jumlahnya dengan masukan yang jujur.

Contoh 66.8 (Harga sebuah lirikan)

Sebuah lirikan dua sekon ke sebuah telepon pada $90\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ : mobilnya menempuh $2 \times 25 = 50\,\mathrm{m}$ — separuh lapangan sepak bola — yang dikemudikan dengan buta, sebelum sekon tanggapnya bahkan mulai. Pada kelajuan kota lirikan yang sama membelanjakan $28\,\mathrm{m}$ dengan buta: melewati persimpangannya, melewati gerbang sekolahnya. Bagian mobil yang paling berbahaya tidak terukur oleh rumus mana pun di sini: perhatian pengemudinya.

Catatan 66.9 (Sabuk, kantong, dan helm)

Pada sebuah tabrakan mobilnya berhenti dalam semeter keremukan — tetapi penumpang yang tidak bersabuk berjalan terus pada kelajuan penuh (kalimat yang tenang pada bab yang lalu, diterapkan dengan suram) sampai dihentikan oleh apa pun yang datang: papan kemudinya, kaca depannya, jalannya. Sabuk pengaman dan kantong udara menghentikan tubuhnya atas jarak dan waktu yang lebih panjang, sehingga memensiunkan energi kinetiknya dengan lembut alih-alih sekaligus; helm pengendara sepeda melakukan hal yang sama bagi isi tengkorak yang tidak tergantikan, dengan busanya yang dapat remuk membeli beberapa sentimeter penghentian yang lembut. Tidak satu pun di antaranya mengurangi $E_k$ -mu walau sejoule — mereka memberadabkan pensiunnya.

66.3 Latihan

Latihan 66.1 ★

Berikan satuan energinya dan dua jangkarnya, lalu tulislah rumus energi kinetiknya beserta satuannya.

Solusi

Solusi Latihan 66.1.

Joule ( $\mathrm{J}$ ): beberapa joule mengangkat buku ini ke raknya; jantungnya membelanjakan kira-kira satu tiap detak. $E_k = \frac12 m v^2$ — $m$ dalam kilogram, $v$ dalam meter tiap sekon, $E_k$ dalam joule.

Latihan 66.2 ★

Hitunglah $E_k$ : seekor kelinci $2\,\mathrm{kg}$ pada $10\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ ; seorang pemain rugbi $80\,\mathrm{kg}$ pada $5\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ .

Solusi

Solusi Latihan 66.2.

Kelinci: $0.5 \times 2 \times 100 = 100\,\mathrm{J}$ . Pemainnya: $0.5 \times 80 \times 25 = 1000\,\mathrm{J}$ .

Latihan 66.3 ★

Yang mana yang lebih menaikkan $E_k$ sebuah mobil: menambahkan muatan seberat separuh massanya, atau menaikkan kelajuannya sebesar separuhnya? Tunjukkan kedua faktornya.

Solusi

Solusi Latihan 66.3.

Massa separuh lebih banyak: faktor $1.5$ . Kelajuan separuh lebih banyak: faktor $1.5^2 = 2.25$ . Tombol kelajuannya menang — ia selalu menang, karena mengenakan kuadratnya.

Latihan 66.4 ★

Sebutkan kedua bentangan jarak berhentinya dan hukum pertumbuhannya — satu sebanding, satu kuadrat.

Solusi

Solusi Latihan 66.4.

Jarak tanggapnya — perjalanan satu sekon, yang bertumbuh sebanding dengan $v$ ; jarak pengeremannya — pensiunnya $E_k$ , yang bertumbuh menurut $v^2$ .

Latihan 66.5 ★

Dari tabel pengemudinya: berapa bagian jarak berhentinya yang berupa pengereman pada $50\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ — dan pada $130\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ ? Apa yang berubah?

Solusi

Solusi Latihan 66.5.

Pada $50\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ : $13$ dari $27\,\mathrm{m}$ — kira-kira separuhnya. Pada $130\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ : $85$ dari $121\,\mathrm{m}$ — kira-kira tujuh puluh persen. Komponen yang berkuadrat mengalahkan pertumbuhan komponen yang sebanding: pada kelajuan tinggi, pengeremanlah yang melahap totalnya.

Latihan 66.6 ★

Ke mana energi kinetik sebuah mobil yang mengerem pergi? Sebutkan baunya dan pijarnya — serta hukum masa kecil yang melarangnya sekadar lenyap.

Solusi

Solusi Latihan 66.6.

Menjadi kalor pada cakram remnya — pijar jingga sesudah menuruni gunung, bau rem yang panas. Energi diteruskan, tidak pernah dihapus: proposisi rantai pada bab energi masa kecilnya, yang masih memerintah.

Latihan 66.7 ★

Hitunglah jarak tanggapnya pada $36\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ , $72\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ , dan $108\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ (satu sekon yang waspada). Pola sederhana apa yang diikuti jawabannya?

Solusi

Solusi Latihan 66.7.

$36 \div 3.6 = 10\,\mathrm{m}$ ; lalu $20\,\mathrm{m}$ ; lalu $30\,\mathrm{m}$ — berbaris sebanding dengan kelajuannya, sebagaimana seharusnya sebuah bentangan satu sekon.

Latihan 66.8 ★

Mengapa sabuk pengaman tidak mengurangi energi kinetikmu — dan apa yang justru diberadabkannya?

Solusi

Solusi Latihan 66.8.

Nilai $E_k$ -mu dipancangkan massamu dan kelajuan mobilnya — tidak ada tali yang mengubahnya. Sabuknya memberadabkan pensiunnya: menghentikan tubuhnya atas jarak dan waktu yang lebih panjang, dengan lembut, alih-alih menabrak papan kemudinya sekaligus.

Latihan 66.9 ★★

Jarak pengereman sebuah skuter $8\,\mathrm{m}$ pada $30\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ . Taksirlah pada $60\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ dan pada $90\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ — lalu nyatakan hukum yang kamu pakai untuk menskalakannya.

Solusi

Solusi Latihan 66.9.

Pengereman berskala menurut kuadrat kelajuannya: pada $60\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ (dua kali lipat), $8 \times 4 = 32\,\mathrm{m}$ ; pada $90\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ (tiga kali lipat), $8 \times 9 = 72\,\mathrm{m}$ .

Latihan 66.10 ★★

Dewan kota menurunkan batas kelajuan zona sekolah dari $50\,$ menjadi $30\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ . Bandingkan kedua jarak berhentinya (jangkar: $13\,\mathrm{m}$ pengereman pada $50$ ; tanggap satu sekon) — lalu kedua energi kinetiknya. Perbandingan yang mana yang menurutmu lebih meyakinkan pada sebuah poster?

Solusi

Solusi Latihan 66.10.

Pada $30\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ : tanggapnya $\approx 8.3\,\mathrm{m}$ , pengeremannya $13 \times (30/50)^2 \approx 4.7\,\mathrm{m}$ — berhenti dalam kira-kira $13\,\mathrm{m}$ , lawan $27\,\mathrm{m}$ pada lima puluh: kurang dari separuh jalannya. Energinya: $(30/50)^2 = 0.36$ — nyaris sepertiga energi tabrakannya. Keduanya meyakinkan; baris yang siap poster biasanya baris jalannya — “pada 30 kamu berhenti sebelum anaknya; pada 50 kamu mencapainya sambil masih bergerak”.

Latihan 66.11 ★★

Hujan menggandakan jarak pengereman. Bangunlah ulang lajur berhenti pada tabel pengemudinya untuk jalan yang basah pada $50$ dan $90\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ — komponen yang mana yang kamu gandakan, yang mana yang tidak, dan mengapa?

Solusi

Solusi Latihan 66.11.

Gandakan hanya bagian pengeremannya — hujan memanjangkan pensiunnya, bukan otaknya: pada $50\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ , $14 + 26 = 40\,\mathrm{m}$ ; pada $90\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ , $25 + 80 = 105\,\mathrm{m}$ . Sekon tanggapnya sama saja kering maupun basah.

Latihan 66.12 ★★★

Sebuah truk $20\,000\,\mathrm{kg}$ melaju pada $90\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ . Hitunglah $E_k$ -nya dalam notasi ilmiah; carilah kelajuan yang membuat sebuah mobil $1000\,\mathrm{kg}$ menyamai energi itu (samakan kedua rumusnya — aljabarnya menjadi milikmu tahun ini); lalu simpulkan mengapa landaian penyelamat truk yang lepas kendali ada di jalan pegunungan sementara tidak ada landaian semacam itu yang melayani mobil.

Solusi

Solusi Latihan 66.12.

Truknya: $v = 25$ $\mathrm{m}/\mathrm{s}$ ; $E_k = 0.5 \times 20000 \times 625 = 6.25 \times 10^{6}\,\mathrm{J}$ . Mobil yang menyamainya: $0.5 \times 1000 \times v^2 = 6.25 \times 10^{6}$ memberi $v^2 = 12500$ , $v \approx 112\,\mathrm{m}/\mathrm{s} \approx 400\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ — tidak ada mobil jalan raya yang mendekatinya. Sebuah truk pada kelajuan jalan bebas hambatan membawa energi mobil balap dengan rem truk: ketika remnya terlalu panas lalu gagal pada turunan yang panjang, hanya sebuah landaian kerikil yang dapat memensiunkan megajoule dengan aman. Mobil tidak pernah memerlukannya; energinya mati di dalam rem yang biasa.

66.4 Soal: Kampanye Keselamatan

Soal 66.1

Soal akhir pekan — kelas merancang kampanye keselamatan jalan kotanya; poster yang diperiksa dengan rumus; pertanyaan sulit sang wali kota

Kotanya memesan sebuah kampanye, dengan satu syarat: setiap bilangan pada setiap posternya harus selamat melewati pemeriksaan fisika. Kelasnya menghitung. (Jangkarnya: tanggap satu sekon; pengereman $13\,\mathrm{m}$ pada $50\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ , yang diskalakan menurut kuadratnya; massa mobil $1000\,\mathrm{kg}$ .)

Bagian I — Poster satu: “50 bukan 60”.

Hitunglah kedua kelajuannya dalam $\mathrm{m}/\mathrm{s}$ (satu angka di belakang koma).
Berapa jarak tanggapnya pada kedua kelajuannya?
Berapa jarak pengeremannya pada keduanya (skalakan jangkarnya)?
Judul posternya: “Sepuluh satuan kelajuan lebih banyak, — berapa meter jarak berhenti lebih banyak?” Isilah bilangannya.

Bagian II — Poster dua: “Dinding kelajuan”. Rancangannya menunjukkan energi tabrakan sebagai tinggi jatuh: sebuah tabrakan pada kelajuan $v$ “sama dengan” jatuh dari tinggi yang padanya energi yang sama akan diperoleh.

Hitunglah $E_k$ mobilnya pada $50\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ (dari Bagian I) dan pada $90\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ .
Para senimannya memerlukan tingginya: jatuh dari $1\,\mathrm{m}$ memperoleh kira-kira $9.8\,\mathrm{kJ}$ bagi mobil ini ( $m g h$ — rumus lain bab berikutnya, yang dipinjam lebih awal). Kedua energi tabrakannya berpadanan dengan tinggi jatuh berapa? (Bagilah; bulatkan ke meter terdekat.)
Bangunan sehari-hari yang mana yang berpadanan dengan tinggi itu? Rancanglah baris posternya.
Wali kotanya membantah: “Tidak ada yang mengemudi menabrak dinding; mobil meremuk, sabuknya menangkap.” Belalah fisika posternya sambil mengakui pokoknya — apa yang diubah zona remuk dan sabuknya, dan bilangan apa yang tidak diubahnya?

Bagian III — Poster tiga: “Satu sekon”.

Pada $90\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ , berapa meter harga satu sekon yang terganggu perhatiannya sebelum pengereman apa pun? Dan lirikan telepon dua sekon?
Ragam pengemudi yang lelah: waktu tanggapnya diregangkan menjadi dua sekon. Hitunglah ulang jarak berhenti penuhnya pada $90\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ lalu bandingkan dengan $65\,\mathrm{m}$ milik pengemudi yang waspada.
Seorang anggota dewan yang meragukan: “Pastilah sesekon tidak banyak berarti di samping bilangan pengereman yang besar itu.” Pada kelajuan yang mana ia paling keliru — rendah atau tinggi? (Bandingkan hukum pertumbuhan kedua komponennya.)
Sahkan kampanyenya: tiga baris di bagian bawah posternya, satu tiap poster, masing-masing membawa rumusnya dalam kata yang sederhana.

Solusi

Solusi Soal 66.1.

1. $50 \div 3.6 = 13.9\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ ; $60 \div 3.6 = 16.7\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ . 2. $13.9\,\mathrm{m}$ dan $16.7\,\mathrm{m}$ . 3. $13\,\mathrm{m}$ ; pada enam puluh, $13 \times (60/50)^2 = 13 \times 1.44 \approx 18.7\,\mathrm{m}$ . 4. Berhentinya: $26.9$ lawan $35.4\,\mathrm{m}$ — isian posternya: kira-kira delapan setengah meter lebih banyak, dua panjang mobil melewati tempat pengemudi lima puluh sudah berhenti. 5. Pada lima puluh: kira-kira $97\,\mathrm{kJ}$ . Pada sembilan puluh ( $v = 25\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ ): $0.5 \times 1000 \times 625 = 312\,\mathrm{kJ}$ . 6. $97 \div 9.8 \approx 10\,\mathrm{m}$ ; $312 \div 9.8 \approx 32\,\mathrm{m}$ . 7. Sepuluh meter: sebuah rumah bertingkat tiga; tiga puluh dua: sebuah blok bertingkat sepuluh. Rancangannya: “Tabrakan pada 50 adalah jatuh dari lantai tiga. Pada 90, dari lantai sepuluh. Pilihlah jendelamu.” 8. Tingginya dengan jujur mengukur energi yang harus dipensiunkan — bilangan itu tidak diubah rekayasa apa pun. Zona remuk dan sabuknya mengubah tata cara pensiunnya: bermeter-meter penghentian yang lembut alih-alih beberapa sentimeter penghentian yang kejam — dan itulah sebabnya perumpamaan jatuhnya melebih-lebihkan cederanya di dalam mobil zaman sekarang, dan sebabnya energi yang digambarkannya tetap saja nyata. 9. $25\,\mathrm{m}$ dengan buta tiap sekon; sebuah lirikan dua sekon, $50\,\mathrm{m}$ — separuh lapangan sebelum sekon tanggapnya bahkan mulai. 10. $65 + 25 = 90\,\mathrm{m}$ — pengemudi yang lelah menambahkan satu setengah panjang bus pada total pengemudi yang waspada. 11. Paling keliru pada kelajuan yang rendah: di sana bagian pengereman yang berkuadrat itu kecil dan bentangan tanggapnya menjadi sebagian besar jarak berhentinya — di dalam kota, sekonnya adalah bahayanya. (Pada kelajuan tinggi pengeremannya menguasai — tetapi $25\,\mathrm{m}$ tiap sekon juga bukan hal sepele di sana.) 12. Misalnya: “Sepuluh satuan kelajuan lebih banyak, sepuluh meter jarak berhenti lebih banyak — kelajuan masuk dua kali, sekali berkuadrat. Sebuah tabrakan adalah sebuah jatuh: energi bertumbuh menurut kuadrat kelajuannya. Satu sekon lirikan adalah dua puluh lima meter kebutaan — perhatian adalah jarak pengereman yang terpendek di antara semuanya.”

Istilah yang didefinisikan dalam bab ini

Joule

Lihat semua 393 istilah di glosarium