Fisika Sekolah Dasar dan Menengah Pertama · Grades 1–9
50Bayang-Bayang dan Gerhana
Sekali atau dua kali seumur hidup, selama beberapa menit, siang menjadi malam: cakram Matahari menghitam di balik Bulan dan bintang muncul pada tengah hari. Bangsa purba membaca kiamat di dalamnya; kamu akan membaca geometri. Gerhana tidak lain daripada bayang-bayang — bayang-bayang terbesar yang akan pernah kamu diami — dan perlengkapan penggaris-dan-sinarmu tepat menjadi apa yang ditaatinya.
50.1 Bayang-bayang dari lampu yang jujur
Proposisi 50.1 (Umbra dan penumbra)
Sumber yang serupa titik melemparkan satu bayang-bayang bertepi tajam. Sumber yang lebar — sebuah bola kaca beku, seluruh cakram Matahari — melemparkan bayang-bayang berbagian dua:
- umbra: daerah yang dicapai cahaya dari tidak satu bagian pun sumbernya — kegelapan penuh;
- penumbra: pinggiran yang dicapai cahaya dari sebagian sumbernya saja — setengah bayang-bayang, yang memudar ke arah luar.
Dari dalam umbranya, sumbernya tersembunyi seluruhnya; dari penumbranya, tersembunyi sebagian — mengintip di atas tepi penghalangnya.
Metode 50.2 (Membangun kedua bayang-bayangnya)
Untuk sumber yang lebar, sinar dari tepinya yang memerintah petanya:
- gambarlah sinar dari tepi atas sumbernya yang menyerempet kedua sisi penghalangnya, dan sinar yang sama dari tepi bawahnya;
- daerah di belakang penghalangnya yang diluputkan sinar kedua tepinya adalah umbranya;
- daerah di sampingnya yang diluputkan satu tepi tetapi dicapai tepi yang lain adalah penumbranya;
- di tempat semua sinarnya tiba, cahaya penuh.
Umbra sebuah penghalang bundar berupa kerucut — dan apakah kerucut itu mencapai sebuah layar tertentu memutuskan segalanya tentang gerhana.
Contoh 50.3 (Tepi yang lembut di mana-mana)
Kini bayang-bayang yang mengabur dari lampu beku dan langit berawan pun terjelaskan: sumber yang lebar membungkus setiap bayang-bayang dengan penumbra, dan sumber yang cukup besar (seluruh langit yang mendung) seluruhnya penumbra — bayang-bayangnya terluntur sampai tiada. Tepi bayang-bayang tengah harimu sendiri, kalau dilihat dari dekat, berupa keliman penumbra yang lembut selebar sesentimeter: Matahari berupa cakram, bukan titik, dan keliman itu pengakuannya.
50.2 Bulan melangkah ke dalam berkasnya
Definisi 50.4 (Gerhana matahari)
Gerhana matahari terjadi ketika Bulan lewat tepat di antara Matahari dan Bumi, lalu bayang-bayangnya jatuh pada kita. Di tempat umbra Bulan menyentuh Bumi — sebuah bintik yang melesat yang jarang selebar dua ratus kilometer — cakram Matahari tersembunyi seluruhnya: gerhana total, malam pada tengah hari, bintang bermunculan. Di dalam penumbra luas yang mengelilinginya, Matahari hanya tergigit sebagian: gerhana sebagian.
Definisi 50.5 (Gerhana bulan)
Gerhana bulan terjadi ketika Bulan berlayar masuk ke kerucut bayang-bayang Bumi: bulan purnamanya menggelap — sering sampai menjadi nyala tembaga yang pekat — selama sejam atau lebih, dan terlihat oleh seluruh belahan malam dunianya sekaligus. Kali ini kitalah penghalangnya, dan Bulan berdiri di dalam umbra kita.
Contoh 50.6 (Mengapa begitu jarang?)
Bulan baru datang tiap bulan — mengapa bukan gerhana matahari tiap bulan? Karena orbit Bulan miring, kira-kira lima derajat, terhadap jalur Bumi mengelilingi Matahari. Pada kebanyakan bulan, bulan barunya lewat di atas atau di bawah garis Matahari–Bumi, dan bayang-bayangnya menombak tanpa bahaya ke antariksa. Hanya ketika bulan baru terjadi tepat pada saat Bulan menyeberangi bidang kesejajarannya, ketiga dunianya berbaris — beberapa kali setahun di suatu tempat di Bumi, dan bagi sebuah kota tertentu, totalitas adalah tamu yang datang sekali dalam beberapa umur.
Contoh 50.7 (Kebetulan yang membuat totalitas)
Model lapangan olahragamu sudah menemukannya: Matahari kira-kira kali lebih lebar daripada Bulan — dan berdiri kira-kira kali lebih jauh. Karena itu kedua cakramnya berpadanan di langit dengan hampir tepat, sehingga Bulan dapat menutupi Matahari nyaris saja: totalitasnya singkat dan bintik umbranya kecil. Ketika Bulan berada di ujung jauh orbitnya yang sedikit lonjong, cakramnya kurang panjang, dan sebentuk cincin Matahari yang membara membingkai Bulan yang hitam — gerhana cincin, indah dan tidak pernah aman ditonton tanpa pelindung.
Catatan 50.8 (Menonton tanpa menangis)
Hukum lamanya tidak mempunyai kekecualian gerhana: jangan pernah memandang Matahari — tergerhana, bercincin, atau utuh — dengan mata telanjang, kacamata hitam, atau lensa apa pun. Matahari yang tersembunyi sebagian membakar selaput jala mata sepasti Matahari yang utuh, dan tanpa rasa sakit. Alat yang aman adalah kawan lama: lubang jarum — proyeksikan bayangan Matahari menembus lubang kecil ke atas kertas lalu tontonlah gigitannya tumbuh dengan nyaman — atau sebatang pohon yang rimbun, yang seribu lubang jarum celah daunnya menaburi tanah dengan sabit-sabit kecil. Hanya kacamata gerhana bersertifikat, yang telah diperiksa dan tidak rusak, yang boleh menghadapi Matahari secara langsung; hanya selama beberapa menit totalitasnya, koronanya yang telanjang boleh dikagumi — dan serpihan pertama yang kembali mengakhiri gencatan senjatanya.
50.3 Latihan
Latihan 50.1 ★
Batasilah umbra dan penumbra menurut apa yang dapat dilihat sebuah mata di dalam masing-masingnya tentang sumbernya.
Latihan 50.2 ★
Mengapa lampu yang serupa titik sama sekali tidak melemparkan penumbra? Dan mengapa langit yang mendung hampir tidak melemparkan bayang-bayang?
Solusi
Solusi Latihan 50.2.
Sebuah titik tidak mempunyai “bagian” untuk disembunyikan sebagian: setiap tempat entah melihatnya entah tidak — bayang-bayang yang tajam, tanpa pinggiran. Langit yang mendung adalah sumber yang begitu lebar sehingga hampir setiap bintik melihat sebagian besarnya: hampir seluruhnya penumbra, dan bayang-bayangnya terhapus.
Latihan 50.3 ★
Pada cara pembangunannya, sinar milik siapa yang menggambar peta bayang-bayangnya — pusat sumbernya atau tepinya? Apa yang menandai umbranya?
Solusi
Solusi Latihan 50.3.
Sinar dari tepi sumbernya, yang menyerempet sisi penghalangnya. Umbranya adalah daerah yang diluputkan sinar kedua tepinya.
Latihan 50.4 ★
Gerhana matahari: urutkan Matahari, Bulan, dan Bumi, lalu katakan harus berupa apa fase Bulan pada hari itu. Gerhana bulan: pertanyaan yang sama.
Latihan 50.5 ★
Selama gerhana matahari, siapa yang melihat totalitas, siapa yang melihat gigitan sebagian, dan siapa yang sama sekali tidak melihat sesuatu yang luar biasa?
Solusi
Solusi Latihan 50.5.
Totalitas: hanya mereka yang berada di dalam bintik kecil umbranya yang melesat. Gigitan sebagian: kawasan penumbra yang luas di sekelilingnya. Sama sekali tidak melihat apa-apa: setiap orang yang diluputkan daerah bayang-bayangnya — sebagian besar planetnya.
Latihan 50.6 ★
Mengapa gerhana bulan terlihat dari separuh dunia sekaligus, sementara jalur totalitasnya berupa jalur balap yang sempit?
Solusi
Solusi Latihan 50.6.
Gerhana bulan adalah Bulan itu sendiri yang meredup — sebuah perubahan pada sebuah benda yang dapat dilihat seluruh sisi malamnya sekaligus. Totalitas matahari menuntut berdiri di dalam umbra Bulan yang ramping di tempat ia menyentuh tanah: sebuah bintik, bukan peristiwa selebar langit.
Latihan 50.7 ★
Mengapa tidak ada gerhana tiap bulan, padahal ada bulan baru dan bulan purnama tiap bulan?
Solusi
Solusi Latihan 50.7.
Orbit Bulan miring kira-kira lima derajat terhadap bidang Bumi–Matahari: kebanyakan bulan baru dan bulan purnama lewat di atas atau di bawah garisnya yang persis, dan bayang-bayangnya luput. Hanya ketika fasenya dan penyeberangan bidangnya berbarengan, ketiga dunianya berbaris.
Latihan 50.8 ★
Sebutkan dua cara yang aman untuk mengikuti jalannya gerhana matahari, dan satu saat ketika mata telanjang diizinkan.
Solusi
Solusi Latihan 50.8.
Proyeksi lubang jarum ke atas kertas, dan sabit di tanah milik pohon yang rimbun (atau sebuah saringan); kacamata gerhana bersertifikat yang tidak rusak untuk memandang langsung. Mata telanjang: hanya selama totalitasnya sendiri, dan serpihan pertama yang kembali mengakhiri izinnya.
Latihan 50.9 ★★
Jelaskan kebetulan -dan- itu beserta kedua anaknya: kepadanan totalitas yang nyaris sempurna, dan cincin gerhana cincinnya.
Solusi
Solusi Latihan 50.9.
Matahari kira-kira kali lebar Bulan pada kira-kira kali jaraknya, sehingga kedua cakramnya berpadanan di langit dengan hampir tepat. Anak kepadanannya: totalitas memang ada tetapi hanya nyaris saja — singkat, dengan bintik umbra yang mungil; dan ketika Bulan menunggangi bagian jauh orbit lonjongnya, cakramnya yang sedikit lebih kecil meninggalkan lingkar tepi Matahari terbuka — itulah cincin gerhana cincinnya.
Latihan 50.10 ★★
Lihatlah dari dekat tepi bayang-bayangmu pada tengah hari: tajam di kakimu, lebih lembut pada bayang-bayang kepalamu. Jelaskan perubahan bertahap itu dengan cakram Matahari dan cara pembangunannya — mengapa penumbranya melebar seiring jarak dari penghalangnya?
Solusi
Solusi Latihan 50.10.
Keliman penumbra setiap bayang-bayang digambar oleh tepi Matahari, dan pembangunannya menunjukkan kelimannya melebar seiring selang di antara penghalang dan layarnya: sinar dari tepi matahari yang berseberangan merenggang makin jauh makin panjang perjalanannya melewati penghalangnya. Kakinya berdiri pada selang nol — tajam; bayang-bayang kepalanya terletak dua meter perenggangan jauhnya — lembut.
Latihan 50.11 ★★
Selama gerhana matahari sebagian, sabit pohon rimbun dua tahun lalu itu kembali. Jelaskan sekarang selengkapnya: tiap celah daunnya itu apa, tiap bercak tanahnya itu apa, dan mengapa semua sabitnya menunjuk ke arah yang sama?
Solusi
Solusi Latihan 50.11.
Tiap celah daunnya adalah kamera lubang jarum alami; tiap bercak tanahnya adalah bayangan Matahari yang dibuat lubang jarum itu — bundar pada hari biasa. Selama gerhana sebagiannya Matahari sendiri berupa sabit, sehingga tiap kamera kecil yang setia memproyeksikan sebuah sabit — dan semuanya menunjuk ke arah yang sama karena semuanya menyalin satu sabit yang sama di langit.
Latihan 50.12 ★★★
Selama gerhana bulan total, Bulan jarang lenyap: ia bernyala merah tembaga yang pekat. Cahaya yang mencapainya telah menyerempet lingkar tepi Bumi — lewat menembus udara matahari terbenam kita di sekeliling planetnya sekaligus. Rakitlah penjelasannya dari pembauran berjalan panjang pada bab yang lalu: apa yang telah dilakukan atmosfer kita terhadap cahaya yang menyerempet itu, dan mengapa cahaya yang selamat berwarna merah? (Kamu sedang menjelaskan, dalam satu sapuan, mengapa Bulan yang tergerhana mengenakan warna setiap matahari terbenam di Bumi.)
Solusi
Solusi Latihan 50.12.
Cahaya matahari yang menyerempet lingkar tepi Bumi menyeberangi atmosfernya di sepanjang jalan terpanjang yang mungkin — jalan sepanjang matahari terbenam di sekeliling planetnya sekaligus. Udaranya membaurkan sebagian besar cahaya yang lewat itu (jatah yang melukis langit Bumi), dan pembauran itu merampok warna berjalan pendek paling dahulu, sehingga cahaya yang selamat melewati perjalanan menyerempet yang panjang itu lalu membelok terus ke Bulan adalah yang selamat dari matahari terbenam: merah. Bulan yang tergerhana bernyala oleh cahaya setiap matahari terbit dan terbenam di Bumi yang jatuh padanya bersama-sama.
50.4 Soal: Ekspedisi Gerhana
Soal 50.1
Soal akhir pekan — kelas merencanakan ekspedisi gerhananya; geometri memilih tempat berkemahnya, fisika mengemasi tasnya; totalitas, menit demi menit
Musim semi depan, gerhana matahari total menyeberangi benuanya. Kelas itu merencanakan sebuah ekspedisi — dengan diagram sinar, bukan dengan brosur.
Bagian I — Memilih tempat berdiri. Atlasnya menunjukkan jalur yang diramalkan: sebuah jalur selebar yang membentang menyeberangi petanya, diapit daerah gerhana sebagian yang lebarnya ribuan kilometer.
- Daerah bayang-bayang yang mana yang digariskan jalurnya, dan daerah mana yang mengapitnya?
- Kota kelasnya terletak dari garis tengah jalurnya. Apa yang akan dilihat kotanya pada hari gerhananya?
- Mengapa ekspedisinya harus bepergian ke jalurnya — mengapa “sebagian sembilan puluh lima persen” di rumah tidak akan memperlihatkan malam pada tengah hari, bintang, atau koronanya?
- Ramalan jalurnya menandai totalitas pada pukul 10:41, yang berlangsung menit sekon pada garis tengahnya dan kurang dari itu ke arah tepinya. Mengapa totalitasnya paling lama di tengah jalurnya?
Bagian II — Mengemasi fisikanya.
- Gurunya mengemasi kacamata gerhana bersertifikat lalu menyita dua kacamata hitam. Belalah kedua perbuatannya.
- Tiap murid harus membangun proyektor lubang jarum dari sebuah kardus sepatu. Ingatlah kembali tata bangunnya, lalu nyatakan harus menghadap ke mana ketika berdiri terhadap Matahari.
- Seorang murid mengusulkan “menontonnya pada pantulan seember air”. Berilah putusan atas usulnya.
- Kelompoknya juga akan membawa sebuah saringan untuk dipegang di atas seprai putih. Ramalkan, lalu jelaskan, apa yang akan dilukiskan berpuluh-puluh lubangnya selama fase sebagiannya.
Bagian III — Harinya, menit demi menit.
- Pukul 09:30, sentuhan pertama: lewat kacamatanya, sebuah gigitan kecil muncul di tepi Matahari. Benda apa yang sedang mengambil gigitan itu, dan daerah bayang-bayangnya yang mana yang sudah mencapai perkemahannya?
- Pukul 10:39: cahayanya berubah menjadi ganjil dan tipis; bayang-bayang di tanah menjadi bertepi tajam secara aneh. Jelaskan penajamannya dengan pemikiran umbra-dan-penumbra — Matahari sedang menjadi apa selagi serpihannya yang terlihat menyempit?
- Pukul 10:41, totalitas: kacamatanya dilepas, menurut aturannya. Selama menit kelas itu berdiri di dalam sesuatu. Sebutkan namanya dengan tepat, lalu nyatakan apa yang telah menjadi terlihat mengelilingi cakram hitamnya — dan mengapa gencatan senjatanya berakhir pada serpihan pertama yang kembali.
- Pukul 12:00, di dalam bus pulang, gurunya meminta ringkasan satu kalimat: “Gerhana adalah…” Lengkapilah dengan layak, dengan geometri babnya di dalamnya.
Solusi
Solusi Soal 50.1.
1. Jalurnya adalah lintasan umbra Bulan yang melesat menyeberangi tanahnya; kawasan lebar yang mengapitnya adalah jejak kaki penumbranya. 2. Gerhana sebagian: kotanya duduk di dalam penumbranya — sebuah gigitan dari Matahari, yang ditonton lewat pelindung yang sepatutnya, dan tanpa kegelapan. 3. Bahkan serpihan Matahari lima persen pun ribuan kali lebih terang daripada cahaya bulan purnama: ia menjaga langitnya tetap tersinari dan koronanya tetap tak terlihat. Malam-pada-tengah-hari menjadi milik umbranya saja — tidak ada “hampir totalitas”. 4. Bintik umbranya kasarnya bundar: sebuah perkemahan pada garis tengahnya duduk di bawah lebar penuh bintiknya selagi ia melesat lewat, sedangkan perkemahan dekat tepi jalurnya hanya menangkap setali busur lingkarannya — penyeberangan yang lebih pendek, totalitas yang lebih pendek. 5. Kacamata gerhana bersertifikat menghalangi bakaran Mataharinya; kacamata hitam tidak — ia meredupkan silaunya sambil meloloskan jatah yang membakar selaput jala mata, sehingga menatap dengan nyaman menjadi mungkin: lebih buruk daripada tidak ada. 6. Lubang jarum di satu ujung, layar kertas kalkir di ujung yang lain (atau kertas polos di tanah): berdirilah dengan punggungmu menghadap Matahari, lubangnya dibidikkan lewat bahumu, lalu tontonlah cakram yang terproyeksi — jangan pernah lewat lubangnya. 7. Ditolak: pantulan airnya adalah bayangan cermin Matahari, hampir sama menyilaukannya dengan Matahari sendiri — bakaran yang dipantulkan tetap saja bakaran. 8. Berpuluh-puluh bayangan sabit pada seprainya: tiap lubangnya adalah kamera lubang jarum, dan masing-masing memproyeksikan Matahari yang tergigit — sebuah saringan penuh gerhana. 9. Bulan — tidak terlihat karena silaunya sampai tepi cakramnya mulai menutupi cakram Matahari; perkemahannya telah masuk ke penumbranya. 10. Matahari yang terlihat sedang menyusut menuju serpihan yang tipis — sumber yang kian serupa titik. Sumber lebih kecil, keliman penumbra lebih sempit: tepi lembut setiap bayang-bayang mengetat, dan dunianya berubah aneh dan tajam. 11. Umbra Bulan itu sendiri — kelas itu berdiri di dalam ujung kerucut bayang-bayangnya selagi ia melesat di atas perkemahannya. Mengelilingi cakram hitamnya tergantung koronanya, atmosfer luar Matahari yang berkilau mutiara, yang terlihat hanya sekarang; serpihan pertama cakram yang kembali memulihkan aturan cahaya siang sepenuhnya — kacamatanya dipasang lagi. 12. Misalnya: “Gerhana adalah bayang-bayang dengan dunia sebagai lampu, penghalang, dan layarnya: umbra Bulan yang menyapu tanah kita, atau Bulan yang berlayar menembus umbra kita — geometri yang dapat kamu gambar dengan dua sinar dan sebuah penggaris, yang dipentaskan pada ukuran termegah di alam.”